《中心对称图形》旋转PPT课件

书籍是巨大的力量。 ---列宁
好的书籍是最贵重的珍宝。 ---别林斯基 任何时候我也不会满足，越是多读书，就越是深刻地感到不满足，越感到自己知识贫乏。 ---马克思 书籍便是这种改造灵魂的工具。人类所需要的，是富有启发性的养料。而阅读，则正是这种养料。 ---雨果 喜欢读书，就等于把生活中寂寞的辰光换成巨大享受的时刻。 ---孟德斯鸠 如果我阅读得和别人一样多，我就知道得和别人一样少。 ---霍伯斯[英国作家] 读书有三种方法：一种是读而不懂，另一种是既读也懂，还有一种是读而懂得书上所没有的东西。 ---克尼雅日宁[俄国剧作家・诗人] 要学会读书，必须首先读的非常慢，直到最后值得你精读的一本书，还是应该很慢地读。 了解一页书，胜于匆促地阅读一卷书。 ---麦考利[英国作家] 读书而不回想，犹如食物而不消化。 ---伯克[美国想思家] 读书而不能运用，则所读书等于废纸。 ---华盛顿(美国政治家) 书籍使一些人博学多识，但也使一些食而不化的人疯疯颠颠。 ---彼特拉克[意大利诗人] 生活在我们这个世界里，不读书就完全不可能了解人。 ---高尔基 读书越多，越感到腹中空虚。 ---雪莱(英国诗人) 读书是我唯一的娱乐。我不把时间浪费于酒店、赌博或任何一种恶劣的游戏；而我对于事业的勤劳，仍是按照必要，不倦不厌。 ---富兰克林 书读的越多而不加思索，你就会觉得你知道得很多；但当你读书而思考越多的时候，你就会清楚地看到你知道得很少。 ---伏尔泰(法国哲学家、文学家) 读书破万卷，下笔如有神。---杜甫 读万卷书，行万里路。 ---顾炎武 读书之法无他，惟是笃志虚心，反复详玩，为有功耳。 ---朱熹 读书无嗜好，就能尽其多。不先泛览群书，则会无所适从或失之偏好，广然后深，博然后专。 ---鲁迅 读书之法，在循序渐进，熟读而精思。 ---朱煮 读书务在循序渐进；一书已熟，方读一书，勿得卤莽躐等，虽多无益。 ---胡居仁[明] 读书是学习，摘抄是整理，写作是创造。 ---吴晗 看书不能信仰而无思考，要大胆地提出问题，勤于摘录资料，分析资料，找出其中的相互关系，是做学问的一种方法。---顾颉刚 ---法奇(法国科学家)

A
D
O
B
C
如果一个图形绕一个点旋转180°后，能和原来的
图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形；
这个点叫做它的对称中心；互相重合的点叫做对
称点.
图中_____A_B_C_D_是中心对称图形 对称中心是_点__O___
点A的对称点是__点__C__
点D的对称点是__点__B__
（1）平行四边形是中心对称图形吗？如果是， 请找出它的对称中心，并设法验证你的结论。 （2）根据上面的过程，你能验证平行四边形的 哪些性质？
性吗？今天我们先来学习只有二次项和常数项的二次函数 PPT模板：/moban/
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D
E
(A) 4
(B) 3
(C) 2
(D) 1
B
C
F
判断下列说法是否正确
（1）轴对称图形也是中心对称图形。（×）
（2）旋转对称图形也是中心对称图形。（× ）
（3）平行四边形、长方形和正方形都是中心对称图
形，对角线的交点是它们的对称中心。（√ ）
（4）角是轴对称图形也是中心对称图形。（ × ）
（5）在成中心对称的两个图形中，对应线段平行
（或在同一直线上）且相等。
（√ ）
中心对称图形与轴对称图形有什么区别 与联系？
轴对称图形
中心对称图形
1 有一条对称轴——直线 有一个对称中心——点
2 图形沿轴对折（翻转180°） 图形绕对称中心旋转180°

A′ B′
O
C′
C
B A
探究新知
A′ B′
O
C′
C
B A
探究新知
A′ B′
O
C′
C
B A
探究新知
A′ B′
O
C′
C
B A
探究新知
A′ B′
O
C′
C
B A
探究新知
A′ B′
O
C′
C
B A
探究新知
A′ B′
O
C′
C
B A
探究新知
A′ B′
O
C′
C
B A
探究新知
A′ B′
O
C′
C
B A
探究新知
人教版 数学 九年级 上册
23.2 中心对称
23.2.1 中心对称
导入新知
观察下面的两组图形，看一看各组中两个图 形的形状、大小是否相同？怎样将一个图形旋转 得到另一个图形？
导入新知
观察图形，你发现了什么？
素养目标
3.掌握中心对称的性质及其应用. 2.探究中心对称的性质. 1.理解中心对称的定义.
用刻度尺找出BB′的中点O，则点O即为所求（如
图）.
C A′
O B′
B
A
C′
巩固练习
解法2：根据观察，B、B′及C、C′应是两组对应 点，连接BB′、CC′，BB′、CC′相交于点O，则点 O即为所求（如图）.
C A′
O B′ B A
C′ 【注意】如果限制只用直尺作图，我们用解法2.
探究新知
素养考点 2 利用中心对称的性质确定线段或角的值
例2 如图，已知△AOB与△DOC成中心对称， △AOB的面积是12，AB＝3，则△DOC中CD边上 的高为___8_____.

(中心对称图形的特点：绕某一点旋转180°后能与自身重合.中心对称图形 上每一对对称点所连线段都被对称中心平分(合理即可)；中心对称图形是 指一个图形本身是中心对称的，反映了一个图形的本质特征，而中心对称 是指两个图形关于某一点对称，表示的是两个图形之间的一种关系)
小组讨论 1.我们已经知道,平行四边形是中心对称图形,你能根据中心 对称图形的性质验证平行四边形的哪些性质? (平行四边形的对边互相平行且相等； 平行四边形的对角相等； 平行四边形的对角线互相平分) 2.试着总结中心对称图形的性质
【题型二】中心对称与中心对称图形的区别和联系 例3: 下列说法中，正确的是（ A） ①中心对称与中心对称图形是两个不同的概念；②中心对称与 中心对称图形都只有一个对称中心；③中心对称图形是指两个 图形之间的一种关系；④中心对称的两个图形 ,对称点所连线段 的中点刚好是对称中心. A.①②④ B.①②③ C.①③④ D.②③④
(点A，B，C，D的对应点分别是点C，D，A，B ; 重合)
③上述两个旋转的共同点是什么？ (都是绕某一点旋转180°，旋转后的图形能与原图形重合)
自主探究
2.请同学们阅读课本67页，并勾画中心对称图形的概念. 3.你还能说出其他的中心对称图形吗？
(正方形 长方形 正六边形等) 4.说说中心对称图形具有哪些特点？它与中心对称有什么区 别和联系？
图形名称 线段 角 等腰三 等边三 直角三 平行四 矩形 菱形 正方 等腰 直角 圆
角形 角形 角形 边形
形 梯形 梯形
是否是轴对 是 是 是 是 否 否 是 是 是 是 否 是
称图形
是否是中心 是 否 否
对称图形
否 否是 是 是 是否 否 是
板书设计
联 ①把中心对称的两个图形看成一个“整体”，则为中心对称图形； 系 ②把中心对称图形的两部分看成两个图形，则它们中心对称

2 图形绕中心旋转180° 图形沿轴折叠
3
旋转后和另一个 图形重合
折叠后和另一个 图形重合
？
对称点的连线被对称 轴垂直平分
2．探究中心对称的性质
问题5中心对称是特殊的旋转,它有哪些性质？
C
A
B
O B′
A′
C＇
思考： 1. 点 O 在线段 AA′上吗？在什么位置？ 2. △ABC 和△A′ B′ C′有什么关系？ 3. 你能从这个探究中得到什么结论？
复习巩固
1.旋转的定义：
把一个平面图形绕着平面内某一点 O
转动一个角度，叫做图形的旋转．
2.旋转的性质：
⑴对应点到旋转中心的距离相 等．
⑵对应点与旋转中心所连线段 的夹角等于旋转角．
⑶旋转前、后的图形全等．
第二十三章 旋转
23.2 中心对称
23.2.1中心对称
1．了解中心对称的概念
问题1（1）如图，把其中一个图案绕 点 O 旋转180°，你有什么发现？
叫做关于对称中心的对称点．A
D
O
B
C
1．了解中心对称的概念
问题3 中心对称与一般旋转的联系和区别？
联系：中心对称和一般的旋转都是绕 着某一点进行旋转；
区别：中心对称的旋转角度都是180°， 一般的旋转的旋转角度不固定，中心对称 是特殊的旋转．
对 比 理 解
中心对称
轴对称
1 有一个对称中心(点) 有一条对称轴(直线)
（3）两个图形的关系？
（重合）
这个我点们对称称具或有中这心样对特称点．A的两个图形关D于 你能试着O给中心对称B下个定O义吗C？
中心对称的概念：
把一个图形绕着某一点旋转 180°， 如果它能够与另一个图形重合，那么就说 这两个图形关于这个点对称或中心对 称．这个点叫做对称中心．

中心对称的定义
像这样把一个图形绕着某一点旋转180度， 如果它能够和另一个图形重合，那么，我们 就说这两个图形关于这个点对称或中心对称 ．
中心对称是一种特殊的旋转．
这个点叫对称中心． 这两个图形中的对应点，如点A 和点C，点B 和点D， 叫做关于中心的对称点。
中心对称和旋转
中心对称与一般的旋转有什么联系和区别？ 联系：中心对称和一般的旋转都是绕着某一点进行旋转． 区别：中心对称的旋转角度都是180°，一般的旋转的旋转角 度不固定，中心对称是特殊的旋转．
练习
如图，在平面直角坐标系中，若△ABC与△A’B ’C ’关于 E 点成中心对称，则对称中心 E 点的坐（标3是，-_1__）______．
常规总结 这节课我们学会了什么？ 1．中心对称的定义：
像这样把一个图形绕着某一点旋转180度，如果它能够和另 一个图形重合，那么，我们就说这两个图形关于这个点对称 或中心对称．
常规总结
这节课我们学会了什么？ 2．中心对称的性质： （1）中心对称的两个图形，对称点所连线段都经对__称___中__心___， 而且被对称中心_平__分___．
（2）中心对称的两个图形_全__等___．
常规总结 这节课我们学会了什么？ 3．如何作图形关于点中心对称：
（1）作对称点 （2）连接对称点 （3）得到对称图形
△ABC 和△A’B ’C ’有什么关系？ △ABC ≌△A’B ’C ’
归纳总结
中心对称的性质
1．中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过_对___称__中__心____ ，而且被对称中心平__分______． 2．中心对称的两个图形__全__等____．
补充性质：对称线段_平__行___（__共__线__）___且__相__等__．

判断：这个图形
是旋转对称图形
A
还是中心对称图
形？
E
B
D
C
认真观察下列图案：
判断下列图形是旋转对称图形，还是中心对称图形？
找出中心对称图形
它们的边数有什么规律？
结论：中心对称的多边形很多，如边数为偶数 . 的正多边形都是中心对称图形。
你能再说出几个是中心对称图形的 正多边形吗？
在一次游戏当中,小明将下面左图的四张扑克牌中的一张 旋转180°后,得到右图，小亮看完很快知道小明旋转了哪 一张扑克，你知道为什么吗？
旋转的角度叫做旋转角。 （0。 360。）
讨论：旋转对称图形的旋转角能不能等于360？
旋转对称图形
1.以下四家银行行标中， 旋转对称图形的有 (A，C, D )
观察上面的几个图形，它们都是什么图形？如 果是旋转对称图形，旋转角是多少度？
这些图形都是旋转对称图形，而且都在绕着旋转
对称中心旋转 180 后和原来的图形重合
旋转对称图形
与
中心对称图形
回 忆：
1、什么叫做图形的旋转？ 2、什么叫做旋转中心？
观察下列图形有什么特点吗？
问题与讨论
（1）
（2）
（3）
（4）
返回
旋转
返回
观察下列图案：
下列图形在运动时有哪些特征？
绕着一个定点旋转一个角度后，与原来的图形重合
你能说出它们旋转多少度能原来的图形重合？
在26个英文大写正体字母中,哪些字母是中心对 称图形?
ABCDEFGHIJK LM NOPQRSTUVWX YZ
原来中心对称图形是这样啊！！！
想一想
请以给定的图形○○△△＝(两个圆,两个三角 形,两条平行线)为构件,尽可能多地构思有意义 的一些中心图形,并写上一两句贴切,诙谐的解 说词.如下图就是符合要求的图形,你能构思其 它图形吗?比一比,看谁想得多,看谁想得妙!

A
３.如图，△ABO与△CDO关于点O成中心对称，点E,F在线段AC 上，且AF=CE.求证：FD=BE.
证明：∵△ABO与△CDO关于点O成中心对称∴AB＝CD，∠A＝∠C∵AF＝CE∴AF＋FE＝CE＋FE即AE＝CF在△ABE和△CDF中∵AB＝CE∠A＝∠CAE＝CF∴△ABE≌△CDF（SAS）∴FD＝BE
知识点3 中心对称的性质
在成中心对称的两个图形中，对应点的连线经过对称中心，并且被对称中心平分．
中心对称的性质
例题解析
例 如图，已知线段AB和点O，画出线段AB关于点O的中心对称图形．
解：如图.（1）连接AO，BO，并延长AO到点C，延长BO到点D，使得OC＝OA，OD＝OB．（２）连接CD.线段CD即为所求.
第十六章 轴对称和中心对称16.4 中心对称图形
学习目标
学习重难点
重点
难点
1.认识并能够辨析中心对称图形和两个图形成中心对称.2.理解中心对称的基本性质，并会利用性质作图.
能够辨析中心对称图形和两个图形成中心对称.
理解中心对称的基本性质，并会利用性质作图.
观察这几幅图片，将它们分别绕各自标示的“中心点”旋转180°后，能不能与它们自身重合？
知识点2 成中心对称
中心对称图形是指一个图形的中心对称性，两个图形之间往往也具有这种对称关系.
如果一个图形绕某一点旋转180°后与另一个图形重合，我们就把这两个图形叫做成中心对称，这个点叫做对称中心，其中成中心对称的点、线段和角，分别叫做对应点、对应线段和对应角.
随堂练习
1.下列图案都是由字母“m”经过变形、组合 而成的，其中不是中心对称图形的是（ ）A B C D
B
2.如图，是一个中心对称图形，A为对称中心，若∠C=90°，∠B=30°，AB=3，则AB'的长为 ．

夯实基础
*8.(中考·宁波)如图，小明家的住房平面图呈长方形，被分割成 3 个正方形和 2 个长方形后仍是中心对称图形．若只知道原住 房平面图长方形的周长，则分割后不用测量就能知道周长的 图形的标号为( ) A．①② B．②③ C．①③ D．①②③
夯实基础
【点拨】由题意知标①的两个长方形全等，标②的两个正方形全
1．把一个图形绕着某一个点旋转 180°，如果旋转后的图形能够 与原来的图形__重__合____，那么这个图形叫做 __中__心__对__称__图__形____，这个点就是它的_对__称__中__心____________．
夯实基础
2．(2018·达州)下列图形中是中心对称图形的是( B )
夯实基础
人教版 九年级上
第二十三章 旋转
第2节 中心对称 第2课时 中心对称图形
提示：点击 进入习题
1
重合；中心对称图 形；对称中心
2B
3B 4B 5 全等
6D 7A 8A 9 中点；交点 10 C
答案显示
提示：点击 进入习题
11 A 12 见习题 13 见习题 14 见习题 15 见习题
答案显示
夯实基础
【点拨】过中心对称图形的对称中心的 任意一条直线都能把图形分成面积相等的两部分．
类型
解：如图所示的三种方法均可．
探究培优
15．如图，在平面直角坐标系中，△ABC 的三个顶点的坐标分 别是 A(－3，2)，B(0，4)，C(0，2)．
(1)将△ABC 以点 C 为旋转中心旋转 180°，画出旋转后对应的 △A1B1C；平移△ABC，若点 A 的对应点 A2 的坐标为(0， －4)，画出平移后对应的△A2B2C2.
1. 你真让人感动，老师喜欢你的敢想、敢说、敢问和敢辩，希望你继续保持下去。 2. 这么难的题你能回答得很完整，真是了不起！你是我们班的小爱因斯坦。 3. 你预习的可真全面，自主学习的能力很强，课下把你的学习方法介绍给同学们，好不好？ 4. 哎呀. 通过你的发言，老师觉得你不仅认真听，而且积极动脑思考了，加油哇！ 四、提醒类