弹塑性力学作业
姓名：吴福飞
学号：1038020090 弹塑性力学是一门技术基础课程，它是以理论力学、材料力学、高等数学、数理方程等课程为基础，较系统地介绍弹性力学和塑性力学的基本概念、基本理论和基本方法，为进一步学习后续课程（如有限单元法等）打下理论基础。主要有以下内容：
1 弹塑性问题的建立及求解
总体来说，变形连续体力学的边值问题，就是在给定的边界条件下确定物体内的应力场和应变场，而应变场和位移场密切相关。所求得应力场、应变场和位移场应该满足相应的本构方程和边界条件。
对于线性弹性体，在小变形条件下，可以证明其边值问题的解是唯一的：即对任何给定的边界条件及体积力，可唯一确定物体内的应力场、应变场和位移场，与物体的变形历史无关。而且，一组任意线性组合的边界条件及体积力，将对应于相应应力场和位移场的同一线性组合，也即可以应用叠加原理。
对于弹塑性问题则没有上述情况。由于塑性本构方程是非线性的，在求解这类问题时不能应用叠加原理。另外，由于塑性变形是不可逆的，应力的现时值与应变的现时值不存在唯一的关系，也即塑性本构方程与变形历史有关。因此，从本质上说，塑性本构方程只能是增量型的，从而其他基本方程亦应写成增量型。给定某一时刻的边界值，不能确定物体内的应力场和位移场；必须给出从自然状态开始的边界条件（以及体积力）的全部变化过程，才能跟踪给定的加载历史，采用逐步累加（“积分”）的办法，求出给定时刻的（或最终的）应力场和位移场。因此弹塑性力学边值问题的建立与弹性力学不同，它应按增量来建立。由于塑性和弹性一样，不具时间效应，因此弹塑性力学边值问题可以等价地按变率来建立。
1.1 弹性力学边值问题
弹性力学边值问题就是在给定荷载下确定物体内的应力场、应变场和位移场，它们将满足如下的基本方程及给定的边界条件。这里所称“荷载”包括：体积力、面积力（即应力边界条件）及给定的边界位移（即位移边界条件）；由于在部分边界上给定的位移也是对物体的一种干扰，可归于广义的荷载之内。在笛卡儿坐标系下，弹性力学的基本方程包括：
弹性力学教材习题及解答
HUA system office room 【HUA16H-TTMS2A-HUAS8Q8-HUAH1688】 1－1. 选择题
a. 下列材料中，D
属于各向同性材料。 A.
竹材； B. 纤维增强复合材料； C. 玻璃钢； D. 沥青。
b. 关于弹性力学的正确认识是A 。 A. 计算力学在工程结构设计的中作用日益重要； B.
弹性力学从微分单元体入手分析弹性体，因此与材料力学不同，不需要对问题作假设； C.
任何弹性变形材料都是弹性力学的研究对象； D. 弹性力学理论像材料力学一样，可以没有困难的应用于工程结构分析。
c. 弹性力学与材料力学的主要不同之处在于B 。 A. 任务； B. 研究对象； C. 研究方法； D. 基本假设。
d. 所谓“完全弹性体”是指B 。 A. 材料应力应变关系满足胡克定律； B. 材料的应力应变关系与加载时间历史无关； C. 本构关系为非线性弹性关系； D. 应力应变关系满足线性弹性关系。
2－1. 选择题
a.所谓“应力状态”是指B 。 A. 斜截面应力矢量与横截面应力矢量不同； B. 一点不同截面的应力随着截面方位变化而改变； C. 3个主应力作用平面相互垂直； D. 不同截面的应力不同，因此应力矢量是不可确定的。
2－2. 梯形横截面墙体完全置于水中，如图所示。已知水的比重为，试写出墙体横截面边界AA'，AB，BB’ 的面力边界条件。
2－3. 作用均匀分布载荷q的矩形横截面简支梁，如图所示。根据材料力学分析结果，该梁横截面的应力分量为
试检验上述分析结果是否满足平衡微分方程和面力边界条件。
2－4. 单位厚度的楔形体，材料比重为，楔形体左侧作用比重为的液体，如图所示。试写出楔形体的边界条件。
2－5. 已知球体的半径为r，材料的密度为1，球体在密度为1（1＞1）的液体中漂浮，如图所示。试写出球体的面力边界条件。
1－1. 选择题
a. 下列材料中，
D
属于各向同性材料。
A. 竹材；
B. 纤维增强复合材料；
C. 玻璃钢；
D. 沥青。
b. 关于弹性力学的正确认识是 A 。
A. 计算力学在工程结构设计的中作用日益重要；
B. 弹性力学从微分单元体入手分析弹性体，因此与材料力学不同，不需要对问题作假设；
C. 任何弹性变形材料都是弹性力学的研究对象；
D. 弹性力学理论像材料力学一样，可以没有困难的应用于工程结构分析。
c. 弹性力学与材料力学的主要不同之处在于 B 。
A. 任务；
B. 研究对象；
C. 研究方法；
D. 基本假设。
d. 所谓“完全弹性体”是指 B 。
A. 材料应力应变关系满足胡克定律；
B. 材料的应力应变关系与加载时间历史无关；
C. 本构关系为非线性弹性关系；
D. 应力应变关系满足线性弹性关系。
2－1. 选择题
a. 所谓“应力状态”是指 B 。
A. 斜截面应力矢量与横截面应力矢量不同；
B. 一点不同截面的应力随着截面方位变化而改变；
C. 3个主应力作用平面相互垂直；
D. 不同截面的应力不同，因此应力矢量是不可确定的。
2－2. 梯形横截面墙体完全置于水中，如图所示。已知水的比重为，试写出墙体横截面边界AA'，AB，BB’ 的面力边界条件。
2－3. 作用均匀分布载荷q的矩形横截面简支梁，如图所示。根据材料力学分析结果，该梁横截面的应力分量为
试检验上述分析结果是否满足平衡微分方程和面力边界条件。 2－4. 单位厚度的楔形体，材料比重为，楔形体左侧作用比重为的液体，如图所示。试写出楔形体的边界条件。
2－5. 已知球体的半径为r，材料的密度为1，球体在密度为1（1＞1）的液体中漂浮，如图所示。试写出球体的面力边界条件。
基础知识-弹性力学
(总分：38.00，做题时间：90分钟)
一、{{B}}单项选择题{{/B}}(总题数：38，分数：38.00)
1.圆弧曲梁纯弯时( )。
（分数：1.00）
A.(A) 应力分量和位移分量都是轴对称的
B.(B) 应力分量和位移分量都不是轴对称的
C.(C) 应力分量是轴对称的，位移分量不是轴对称的 √
D.(D) 位移分量是轴对称的，应力分量不是轴对称的
解析：
2.弹性力学对杆件分析是( )。
（分数：1.00）
A.(A) 无法分析
B.(B) 得出精确的结果 √
C.(C) 得出近似的结果
D.(D) 需采用一些关于变形的近似假定
解析：
3.某一平面应力状态，已知σx=σ，σy=σ，τxy=0，则与xy面垂直的任意斜截面上的正应力和剪应力为( )。
（分数：1.00）
A. √
B.
C.
D.
解析：
4.平面问题的平衡微分方程表述的是( )关系。
（分数：1.00）
A.(A) 应力与体力 √
B.(B) 应力与面力
C.(C) 应力与应变
D.(D) 应力与位移
解析：
5.图13-1所示弹性构件的应力和位移分析要用( )分析方法。
（分数：1.00）
A.(A) 材料力学
B.(B) 结构力学
C.(C) 弹性力学 √
D.(D) 塑性力学
解析：
6.可视为各向同性材料的是( )。
（分数：1.00）
A.(A) 木材
B.(B) 竹材
C.(C) 混凝土 √
D.(D) 夹层板 解析：
7.弹性力学的基本未知量没有( )。
（分数：1.00）
A.(A) 应变分量
B.(B) 位移分量
C.(C) 应力
D.(D) 面力 √
解析：
8.在平面应力问题中(取中面作xy平面)则( )。
（分数：1.00）
A.(A) σz=0，w=0
B.(B) σz=0，w≠0 √
C.(C) σz≠0，w≠0
