九年级数学下册27_1_3圆周角教案新版华东师大版

《圆周角》教案

【教学目标】

1.使学生知道什么样的角是圆周角，了解圆周角和圆心角的关系，直径所对的圆周角的特征；

2.并能应用圆心角和圆周角的关系、直径所对的圆周角的特征解决相关问题，

3.同时，通过对圆心角和圆周角关系的探索，培养学生运用已有知识，进行实验、猜想、论证，从而得到新知。

【重点难点】

重点：认识圆周角，同一条弧的圆周角和圆心角的关系，直径所对的圆周角的特征。

难点：发现同一条弧的圆周角和圆心角的关系，利用这个关系进一步得到其他知识，运用所得到的知识解决问题。

【教学过程】

一、认识圆周角

如下图，同学们能找到圆心角吗？它具有什么样的特征？（顶点在圆心，两边与圆相交的角叫做圆心角），今天我们要学习圆中的另一种特殊的角，它的名称叫做圆周角。

究竟什么样的角是圆周角呢？

像图（3）中的解就叫做圆周角，而图（2）、（4）、（5）中的角都不是圆周角。同学们可以通过讨论归纳如何判断一个角是不是圆周角。

（顶点在圆上，两边与圆相交的角叫做圆周角）

练习：试找出图中所有相等的圆周角。

（第1题） 二、圆周角的度数

探究半圆或直径所对的圆周角等于多少度？而90的圆周角所对的弦是否是直

径？

如图，线段AB是⊙O的直径，点C是⊙O上任意一点（除点A、B）， 那 么，∠ACB就是直径AB所对的圆周角.想想看，∠ACB会是怎么样的角？为什么呢？

启发学生用量角器量出ACB的度数，而后让同学们再画几个直径AB所对的

圆周角，并测量出它们的度数，通过测量，同学们感性认识到直径所对的圆周角等于90（或直角），进而给出严谨的说明。

证明：因为OA＝OB＝OC，

所以△AOC、△BOC都是等腰三角形，

所以∠OAC＝∠OCA，∠OBC＝∠OCB.

又∠OAC＋∠OBC＋∠ACB＝180°，

所以∠ACB＝∠OCA＋∠OCB＝2180＝90°.

因此，不管点C在⊙O上何处（除点A、B），∠ACB总等于90°，即

-1- 华师大版初中数学九年级下册课程目录与教学计划表

教材课本目录是一本书的纲领，是教与学的路线图。不管是做教学计划、实施教学活动，还是做复习安排、工作总结，都离不开目录。目录是一本书的知识框架，要做到心中有书、胸有成竹，就从目录开始吧！

课程目录

第26章 二次函数

26.1 二次函数

26.2 二次函数的图象与性质

1.二次函数y=ax² 的图象与性质

2.二次函数y=ax²+bx+c 的图象与性质

3.求二次函数的表达式

26.3 实践与探索

小结

复习题

第27章 圆

27.1 圆的认识

1.圆的基本元素

2.圆的对称性

3.圆周角

27.2 与圆有关的位置关系

1.点与圆的位置关系

2.直线与圆的位置关系

3.切线

27.3 圆中的计算问题

27.4 正多边形与圆

小结

复习题

综合与实践 硬币滚动中的数学

第28章 样本与总体

28.1 抽样调查的意义 28.2

用样本估计总体

28.3 借助调查做决策

小结

复习题

总复习

沪科版数学九年级下册24.3《圆周角》教学设计

一. 教材分析

《圆周角》是沪科版数学九年级下册第24章的教学内容，主要包括圆周角的定义、圆周角定理及其推论。通过本节课的学习，学生能理解圆周角的定义，掌握圆周角定理及其推论，并能运用其解决一些几何问题。

二. 学情分析

九年级的学生已经学习了圆的基础知识，具备一定的几何思维能力。但是，对于圆周角的定义和定理的理解，以及如何运用定理解决实际问题，还需要进一步引导和培养。

三. 教学目标

1. 知识与技能：理解圆周角的定义，掌握圆周角定理及其推论，能运用定理解决一些几何问题。

2. 过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的几何思维能力和解决问题的能力。

3. 情感态度价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和积极进取的精神。

四. 教学重难点

1. 重点：圆周角的定义，圆周角定理及其推论。

2. 难点：圆周角定理的证明和运用。

五. 教学方法

1. 引导法：通过问题引导，让学生主动探索和发现圆周角的性质。

2. 互动法：鼓励学生之间进行讨论和交流，培养团队合作意识。

3. 实践法：让学生通过实际操作，加深对圆周角定理的理解。

六. 教学准备

1. 教具：黑板、粉笔、圆规、直尺、多媒体设备。

2. 学具：学生用书、练习册、圆规、直尺。

七. 教学过程

1. 导入（5分钟） 教师通过提问方式引导学生回顾圆的基础知识，如圆的定义、圆心角等。然后提出问题：“什么是圆周角？”，激发学生的思考和兴趣。

2. 呈现（10分钟）

教师通过多媒体展示圆周角的定义，并用动画演示圆周角的形成过程。同时，引导学生观察和思考圆周角与圆心角的关系。

3. 操练（10分钟）

教师给出一些具体的圆周角例子，让学生用圆规和直尺进行测量和画图，加深对圆周角的理解。

4. 巩固（10分钟）

教师提出一些关于圆周角的问题，让学生进行小组讨论和交流，共同解决问题。同时，教师进行巡视指导，帮助学生克服困难。

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华东师大版

初中数学按章节目录

七年级上

第1章 走进数学世界

§1。1 从实际问题到方程:

第2章 有理数

§2。1 正数和负数:1. 相反意义的量；2. 正数与负数；3。 有理数；

§2。2 数轴;1。 数轴；2。 在数轴上比较数的大小；

§2.3 相反数；

§2.4 绝对值；

§2.5 有理数的大小比较；1。 数轴；2. 在数轴上比较数的大小；

§2.6 有理数的加法;1. 有理数的加法法则;2。 有理数加法的运算律;

§2.7 有理数的减法；

§2。8 有理数的加减混合运算；1。 加减法统一成加法；2. 加法运算律在加减混合运算中的应用；

§2.9 有理数的乘法；1. 有理数的乘法法则；2. 有理数乘法的运算律；

§2.10 有理数的除法； §2.11 有理数的乘方;

§2.12 科学记数法；

§2.13 有理数的混合运算；

§2.14 近似数和有效数字；

第3章 整式的加减

§3.1 列代数式:1。 用字母表示数；2。 代数式；3。 列代数式;

§3.2 代数式的值；

§3。3 整式；1. 单项式；2。 多项式；3. 升幂排列与降幂排列;