平方根与立方根基础练习题

平方根练习题

第一课时

一、选择题

1．下列各式中无意义的是（ ）

A．7 B．7 C.7

D．27

2.41的算术平方根是（ ）

A．161 B．81 C．21

D．21

3. 下列运算正确的是（

）

A．33 B．33

C．93 D．93

二、填空题

4.若一个正方形的面积为13，则正方形的边长为 .

5.小明房间的面积为10.8米2，房间地面恰好由120块

相同的正方形地砖铺成，每块地砖的边长是 .

6.计算：⑴9= ⑵25

⑶22 ⑷－24=_______ ⑸ 2(3)

7．若下列各式有意义，在后面的横线上写出x的取值范围： ⑴x

⑵x5

8．若230ab，则2ab ．

9. 一个正方形的面积扩大为原来的4倍，它的边长变为原来的 倍，面积扩大为原来的9倍，它的边长变为原来的 倍，面积扩大为原来的n倍，它的边长变为原来的 倍.

10._______的算数平方根是它本身.

三、解答题

11．求下列各数的算术平方根。

⑴ 169 ⑵

0.0256

⑶ 24125 ⑷ 22

第二课时

一、选择题

1．下列说法中不正确的是（ ）

A.2是2的平方根 B.2是2的平方根

C.2的平方根是2 D.2的算术平方根是2

2．41的平方根是（ ）

A.161 B.81 C.21

D.21

3．“254的平方根是52”，用数学式子可以表示为（ ）

A.52254 B.52254

平方根和立方根的计算练习题

在数学中，平方根和立方根是基本的运算，对于学习数学的人来说，熟练掌握计算平方根和立方根是非常重要的。本文将给出一些平方根和立方根的计算练习题，帮助读者巩固和提高这两个运算的能力。

1. 计算以下数的平方根：

a) 16

b) 25

c) 36

d) 49

e) 64

f) 81

g) 100

解答：

a) √16 = 4

b) √25 = 5

c) √36 = 6

d) √49 = 7

e) √64 = 8

f) √81 = 9 g) √100 = 10

2. 计算以下数的立方根：

a) 8

b) 27

c) 64

d) 125

e) 216

f) 343

g) 512

解答：

a) ³√8 = 2

b) ³√27 = 3

c) ³√64 = 4

d) ³√125 = 5

e) ³√216 = 6

f) ³√343 = 7

g) ³√512 = 8

3. 计算以下数的平方根和立方根：

a) 144 b) 625

c) 1296

d) 4096

e) 6561

f) 10000

解答：

a) √144 = 12, ³√144 = 2

b) √625 = 25, ³√625 = 5

c) √1296 = 36, ³√1296 = 6

d) √4096 = 64, ³√4096 = 8

e) √6561 = 81, ³√6561 = 9

f) √10000 = 100, ³√10000 = 10

4. 求以下数的平方根的近似值，取两位小数：

a) 7

b) 15

c) 28

d) 50

e) 73

f) 96 解答：

a) √7 ≈ 2.65

b) √15 ≈ 3.87

c) √28 ≈ 5.29

d) √50 ≈ 7.07

e) √73 ≈ 8.54

f) √96 ≈ 9.80

5. 求以下数的立方根的近似值，取两位小数：

a) 9

b) 20

c) 37

d) 64

e) 91

《平方根与立方根》习题精选及参考答案

习题一

一

1．填表。其中

13 14 16 17 19

121 144 225 324 400

2．求下列各数的平方根及算术平方根：169，361， ，0，0.36，0.0121， ，900，19，37。

3．求下列各式的值：

4．求下列各式的值：

5．求下列各式的值：

6．如果 一定等于 吗？如果 是任意一个数， 等于什么数？

参考答案

1．第一行依次填11，12，15，18，20，第二行依次填169，196，256，289，361。

2．平方根依次为：±13，±19，± ，± ，0，±0.6，±0.11，± ，±30，± ，±

算术平方根依次为：13，19， ， ，0，0.6，0.11， ，30， ，

3．4，－1.2，1， ， ，0.14

4．9，15，42， ，0.3， ，125，4.15 5．2，3， ，0.4， ，35，0.01

6． 时， ，如果x是任意一个数， （或 时， ； 时，

二

1．已知： 都是正数，且 ．求证： 的最小值是2．

2．一个圆的半径是10cm，是它面积2倍的一个正方形的边长约为多少cm（精确到0.1cm）

3．在物理学中我们知道：动能的大小取决于物体的质量与它的速度．关系式是：动能 ，若某物体的动能是25焦（动能单位），质量m是0.7千克，求它的速度为每秒多少米？（精确到0.01）

4．飞出地球，遨游太空，长久以来就是人类的一种理想，可是地球的引力毕竟太大了，飞机飞得再快，也得回到地面，导弹打得再高，也得落向地面，只有当物体的速度达到一定值时，才能克服地球引力，围绕地球旋转，这个速度我们叫做第一宇宙速度，计算式子是： 千米/秒，其中重力加速度 千米/秒2，地球半径 千米，试求出第一宇宙速度的值（单位：千米/秒）．

综合算式专项练习题平方根与立方根方程

综合算式专项练习题：平方根与立方根方程

在数学中，平方根与立方根是常见的运算概念，它们在解决实际问题和推导数学公式中起着重要的作用。本文将通过综合算式专项练习题的方式，来帮助读者更好地理解和运用平方根与立方根方程。

1. 平方根方程练习题

（1）求解方程：√x + 5 = 10

解答：

首先将方程两边减去5，得到：√x = 10 - 5 = 5

然后两边同时平方，得到：x = (5)^2 = 25

所以方程的解为 x = 25。

（2）求解方程：3√(2x + 1) = 9

解答：

首先将方程两边除以3，得到：√(2x + 1) = 3

然后两边同时立方，得到：2x + 1 = 3^3 = 27

最后将方程两边减去1，得到：2x = 27 - 1 = 26

所以方程的解为 x = 26/2 = 13。

2. 立方根方程练习题 （1）求解方程：∛x = 4

解答：

首先将方程两边立方，得到：x = 4^3 = 64

所以方程的解为 x = 64。

（2）求解方程：∛(4x - 10) = 2

解答：

首先将方程两边立方，得到：4x - 10 = 2^3 = 8

然后将方程两边加上10，得到：4x = 8 + 10 = 18

最后将方程两边除以4，得到：x = 18/4 = 4.5

所以方程的解为 x = 4.5。

以上是针对平方根与立方根方程的综合算式专项练习题，通过解题过程可以进一步理解平方根与立方根的运算方法与性质。希望读者能够通过这些练习题，巩固和提高自己在平方根与立方根方程上的能力，为解决实际问题打下坚实的基础。

通过以上练习题，我们可以得出以下结论：

- 求解平方根方程时，可以通过将方程两边进行平方运算来消去平方根。

- 求解立方根方程时，可以通过将方程两边进行立方运算来消去立方根。 当然，这只是平方根与立方根方程的基础操作，还有更多复杂的问题等待着我们去探索和解决。希望读者能够在日常学习和实践中不断运用这些知识，提升数学水平，并将其应用到更广泛的领域中。