第三单元《倍数与因数》(教学设计)五年级上册数学北师大版

北师大版数学五年级上册第三单元倍数与因数《找因数》教学设计

主题 找因数

课型 新授课 章/单元复习课□ 专题复习课□

习题/试卷讲评课□ 学科实践活动课□ 其他□

【学习目标】

1.在用小正方形拼长方形的活动中，体会找一个数因数的方法，培养有条理的思考习惯。

2.在1-100的自然数中，能找出某个自然数的所有因数，发展推理意识。

【评价任务】

1.学生通过摆一摆、想一想、画一画等活动体会一个数的因数与拼的长方形面积之间的联系，检验学习目标1的达成情况。

2.学生通过观察、操作、归纳、总结出找一个数因数的方法，并能实践运用。检验学习目标2的达成情况。

3.学生通过练一练，检验目标1、2的达成情况。

【学习内容】

本节内容是找因数，是在学生学习了“因数与倍数”的基础上进行教学的。为了提高学生的学习兴趣，沟通知识之间的联系，教科书设计了三个问题，第一个问题通过“用小正方形拼长方形”的活动，体会一个数的因数与拼的长方形面积之间的联系；第二个问题是探索找一个数因数的方法；第三个问题进一步体会找因数的方法。

【学情分析】

知识经验：学生已经建立了因数、倍数、奇数、偶数的概念，具备独立操作能力和初步的推理意识。认知障碍：学生在找因数的过程中容易出现遗漏或重复的现象，要注重引导学生掌握“有序”思考的方法。

【学习过程】

学生活动 教师活动

环节一：复习旧知(指向目标1)

学生活动1

1.在40÷5=8中，（ ）是（ ）的因数，（ ）是（ ）的倍数。

2.在11×4=44中，（ ）是（ ）的因数，（ ）是（ ）的倍数。

教师活动1

鼓励学生独立完成，回顾因数和倍数的相关知识，为学习新知做铺垫。

活动意图说明：通过对因数、倍数相关知识的复习，唤醒学生的知识经验，为学习新知做铺垫。

环节二：探究新知（指向目标1、2）

三 倍数与因数

一、倍数与因数

1. 倍数与因数的意义:

如果a×b=c(a、b、c都是不为0的自然数),那么a和b就是c的因数,c就是a和b的倍数。

2. 求一个数的倍数的方法:

用这个数分别乘1,2,3,4,…所得的积都是这个数的倍数。

3. 判断两个数成倍数关系的方法:

(1)列乘法算式,用积判断。

(2)列除法算式,如果商是整数且没有余数就是倍数关系,反之不是。

4. 倍数与因数的关系。

倍数与因数是乘法算式中积和乘数的关系,是相互依存的,没有倍数就不存在因数,没有因数也不存在倍数,不能单独说一个数是倍数或因数。

5. 明确“0”的特殊性。

在自然数中,0是一个特殊的数,0乘任何数都得0,0是任何一个非0自然数的倍数,任何非0自然数都是0的因数,如果不排除0,很多问题无从讨论,因此在研究倍数和因数时,所说的自然数指的是不包括0的自然数。

6. 倍和倍数的区别:“倍”的概念比“倍数”要广,“倍”可以适用于小数、整数、分数,而倍数是相对于因数而言的,只适用于非0的自然数。

二、2,5的倍数的特征

1. 2的倍数的特征:

个位上是．．．．0,2,4,6,8．．．．．．．．．的数都是．．．．2．的倍数。．．．．

2. 5的倍数的特征:

个位上是．．．．0．或．5．的数．．,．都是．．5．的倍数。．．．．

知识巧记:

倍数与因数,

从不单独存在。

互相来依存,

永远不分开。

列举找倍数,

从1开始乘。

除法也能找,

整除来分辨。

易错题:

下面各题中,被除数是除数倍数的是(AD)。

A. 3.5÷0.7=5

B. 0.8÷4=0.2

C. 43÷5=8.6

D. 65÷5=13

错因分析:小数之间不存在倍数和因数的关系,所以选项A不是。

答案:D

重点提示:

只在自然数(0除外)范围内研究倍数与因数。

重点提示:1. 0是2的倍数,0也是偶数,3. 偶数:

像2,4,6,8,…这样的数,是2的倍数,叫作偶数。

北师大版数学五年级上册《倍数与因数》教学设计

一. 教材分析

北师大版数学五年级上册《倍数与因数》是本学期的第三单元，共安排了8节课。这部分内容是学生学习代数的基础，对于学生理解数学的本质具有重要意义。教材从学生已知的整数出发，引入倍数和因数的概念，通过探索、发现、归纳等活动，使学生理解倍数和因数之间的关系，掌握求一个数的因数和倍数的方法，为后续学习方程和不等式打下基础。

二. 学情分析

五年级的学生已经掌握了整数的加、减、乘、除运算，对数的概念有一定的理解。但在学习倍数和因数时，需要理解两个数之间的关系，这对部分学生来说可能存在一定的困难。因此，在教学过程中，要关注学生的学习差异，创设合适的学习情境，让学生在操作、交流、思考中理解和掌握倍数和因数的概念。

三. 教学目标

1. 让学生理解倍数和因数的概念，能找出一个数的因数和倍数。

2. 培养学生动手操作、交流讨论的能力，发展学生的抽象思维。

3. 让学生感受数学与生活的联系，激发学生学习数学的兴趣。

四. 教学重难点

1. 教学重点：理解倍数和因数的概念，掌握求一个数的因数和倍数的方法。

2. 教学难点：理解倍数和因数之间的关系，以及如何找出一个数的因数和倍数。

五. 教学方法

1. 采用情境教学法，让学生在具体的情境中感受和理解倍数和因数的概念。

2. 采用探究教学法，让学生通过动手操作、交流讨论，自主发现倍数和因数之间的关系。

3. 采用启发式教学法，引导学生思考问题，激发学生的思维能力。

六. 教学准备

1. 准备课件和教学素材，如图片、卡片等。

2. 准备黑板和粉笔，用于板书。 3. 准备练习题，用于巩固所学知识。

七. 教学过程

1. 导入（5分钟）

利用课件展示一些生活中的图片，如水果、动物等，引导学生发现这些图片中的数学信息。然后提出问题：“你能找出这些图片中的倍数和因数吗？”激发学生的学习兴趣。

2. 呈现（10分钟）

通过展示PPT，介绍倍数和因数的概念，以及如何求一个数的因数和倍数。让学生观察、思考，引导他们发现倍数和因数之间的关系。

第 1 页 共 5 页 第3单元 倍数与因数

复习教案

课题 北师大版五年数学上册

第三单元 倍数与因数

目标 1．能通用所学知识解决实际问题。

2．能正确运用因数、倍数的知识，找出某一个符合要求的数。

3．经历练习活动，进一步理解因数和倍数的含义，熟练掌握2,5,3的倍数的特征，理解质数和合数的意义。

重点 进一步理解倍数、因数、质数、合数、奇数和偶数的概念，并能作出正确判断。

重点

突破 让学生在小组讨论交流中理解各个概念，分析各个概念之间的联系与区别。

难点 判断质数、合数的方法和应用所学知识解决实际问题。

难点

突破 通过生活情境，引导学生在小组中讨论比较，分析判断。

教法 引导小组交流，回顾总结和集体练习。

学法 对话和交流法、动手操作、合作探究法。

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课前

准备 教师 教师 课件。

学生 练习本。

过程 引入 引入：同学们，在这一单元里我们都学习了哪些知识？怎么来判断一个是质数还是合数？什么是偶数，什么是奇数？2,5,3的倍数有哪些特征？你们能背出100以内的质数吗？

【设计意图】以问答的方式，复习本课的知识点，从而让学生明确本课学习的内容。

探新 1．课件出示教材第41页“练习四”第1题。

先让学生把题意理解，再让学生在教材上独立做一做。然后让学生在小组内交流。

教师巡视指导学困生。

学生选小组代表说一说。

【设计意图】通过练 习让学生巩固找一个数的因数和倍数的方法。

2．课件出示教材第41页“练习四”第2题。

让学生在稿纸上先画一画，再在表格中填一填。

学生独立试画后填表，并在小组讨论交流汇报。

第 3 页 共 5 页 3．课件出示教材第41页“练习四”第3题。学生先独立在教材找一找，连一连。教师巡视指导学困生。让学生在小组内说一说你是怎么想的。

【设计意图】巩固找因数的个数的练习，加强有序思考的训练。

4．课件出示教材第41页“练习四”第4题。先让学生理解题意后再独立完成。让学生在小组内说一说是怎么想的。质疑：为什么找出6的倍数且不要大于24？让学生在小组内交流、讨论，再让学生汇报。