第10章 空间统计分析
统计分析是空间分析的主要手段，贯穿于空间分析的各个主要环节。空间统计分析方法不仅仅限于常规统计方法，还包括利用空间位置的空间自相关分析。本章主要介绍常用统计量、数据特征分析（即探索性数据分析）、分级统计分析、空间插值和空间回归分析五方面内容。
10.1概述
10.1.1基本概念
空间统计分析可包括“空间数据的统计分析”及“数据的空间统计分析”，前者着重于空间物体和现象的非空间特性的统计分析，解决的一个中心议题就是如何以数学统计模型来描述和模拟空间现象和过程，即将地理模型转换成数学统计模型，以便于定量描述和计算机处理，着重于常规的统计分析方法，尤其是多元统计分析方法对空间数据的处理，而空间数据所描述的事物的空间位置在这些分析中不起制约作用。如趋势面拟合被广泛应用于地理数据的趋势分析中，但在这种分析中，仅考虑了样本值的大小，而并不考虑这些样本在地理空间的分布特征及其相互间的位置关系。从这个意义上讲，空间数据的统计分析在很多方面，与一般的数据分析并无本质差别，但是对空间数据的统计分析结果的解释则必然要依托于地理空间进行，在很多情况下，分析的结果以地图方式来描述和表达的。因此，空间数据的统计分析尽管在分析过程中没有考虑数据抽样点的空间位置，但描述的仍然是空间过程，揭示的也是空间规律和空间机制。
数据的空间统计分析则是直接从空间物体的空间位置、联系等方面出发，研究既具有随机性又具有结构性，或具有空间相关性和依赖性的自然现象。凡是与空间数据的结构性和随机性，或空间相关性和依赖性，或空间格局与变异有关的研究，并对这些数据进行最优无偏内插估计，或模拟这些数据的离散性、波动性，都是数据的空间统计分析的研究内容。数据的空间统计分析不是抛弃了传统的统计学的理论和方法，它是在传统的统计学基础上发展起来的。数据的空间统计学与经典统计学的共同之处在于：它们都是在大量采样的基础上，通过对样本属性值的频率分布、均值、方差等关系及其相应规则的分析，确定其空间分布格局与相关关系。数据的空间统计学区别于经典统计学的最大特点是：数据的空间统计学既考虑到样本值的大小，又重视样本空间位置及样本间的距离。空间数据具有空间依赖性(空间自相关) 和空间非均质性（空间结构），扭曲了经典统计方法的假设条件，使得经典统计模型对空间数据的分析会产生虚假的解释。经典统计学模型是在观测结果相互独立的假设基础上建立的，但实际上地理现象之间大都不具有独立性。数据的空间统计学研究的基础是空间对象间的相关性和非独立的观测，它们与距离有关，并随着距离的增加而变化。这些问题为经典的统计学所忽视，但却成为数据的空间统计学的核心。
浅谈GIS空间分析功能在城市规划设计的应用
1、GIS与城市规划
1.1 G1S概述
地观倍息系统（Geographic Information Syslem， GIS） “一个收集、储存、分析和传播地球上关于某一地丨
空间分析（Spatial Analysis ）是GIS的核心與灵魂，其特有的对地理空间信息的提取、表现和传输功能是GIS区别于一般信息系统的主要功能特征。空间分析源于20世纪60年代地理和区域科学的计量革命，是对分析空间数据有关技术的统称，空间分析的目的是：①有效地获取、科学地描述和认知数据，如绘制风险图；②理解和解释生成观察地观阁案的背景过程，如住房价格中的地理邻居效应；③预报，如传染病爆发；④调控在地理空间上发生的事件，如合理分配资源.
1.2 GIS用于城市规划的必要性和可行性
在城市规划领域，随着经济、社会和人口的发展，世界城市化进程逐渐加快，城市问题更加复杂多变，这些都对传统的城市规划提出了严峻的挑战。由计算机技术与空间数据相结合而产生的GIS这一高新技术包含了处理地理信息的各种高级功能，它所具有的空间数据管理、空间分析、空间建模与空间决策支持、地理信息可视化等功能使其成为应用于城市规划领域的强有力支撑工具。城市规划的主体是城市物质空间的规划，它要为城市经济产业、政策措施等非物质规划对象提供实体空间，城市规划的核心在于科学、合理的进行城市物质空间的规划决策，空间是城市规划的主角。而GIS有海量空间数据的管理功能和强大的空间分析功能，空间在GIS中也是核心要索，城市规划和GLS的“空间"本质相同，二者在’空间’有相互借鉴、吸收整合、集成的切合点，所以将（GIS技术应到现代城市规划中在实践.是必要的，在技术上是可行的，，GIS 的应用可以渗透到城市规划的各个方面，包括从设计到管理，从前期资料收集到成果出来，从小范围的详细规划到大的区域规划，从综合性的总体规划到专业性的专项规划，从项目选址到可持续发展战略制订等方面，可以说，GIS为城市规划提供了一种崭新的思路和先进科学的技术方法。
第一章：1、GIS应用：（1）交互式制图网站提供定位寻找不动产清单、信用社服务中心、餐馆、咖啡馆和酒店。（2）基于位置的服务可确定移动电话用户的位置信息（3）移动GIS允许外业工人在野外收集和利用地理空间数据（4）移动资源管理工具跟踪和管理野外工人的位置和实时移动资产（5）汽车导航系统给司机提供实时监控、最优路线，并及时更新路况信息。（6）用于全球环境变化动态监测（7）用于自然资源调查与管理（8）军事应用2、地理空间数据包括：空间数据（描述位置、坐标系统、地图投影）和属性数据3、空间数据特点：多尺度性（空间尺度、时间尺度）；时间维度；精确的位置信息；空间要素间的拓扑关系；表示方式（采集方式、来源方式）4、数据模型包括：矢量数据（位置显性、属性隐含、数据大、精度高），栅格数据（位置隐含、属性显性、数据小、精度小）5、投影变形包括：长度、角度、面积、方向 第二章地理信息系统（Geographic Information System）是由计算机硬件、软件和不同方法组成的系统，该系统的设计支持空间数据的采集、管理、处理、分析、建模和显示，以便解决复杂的规划和管理问题。地理空间数据：（Geospatial data）描述地球表面空间要素的位置和特征的数据。投影：由地理坐标系统转换成投影坐标系统的过程。栅格数据模型：一种用格网和像元来表示连续要素空间变化的空间数据模型，每个像元有一个值，代表该像元位置上的连续表面的数值。不规则三角网（TIN）：一种复合矢量数据模型，它采用一套互不重叠的三角形来近似表示地形。矢量数据模型：一种空间数据模型，采用点及其x,y坐标来构建点、线和面空间要素。大地基准：用于计算一个地点的地理坐标的基础。基准面由椭球体派生而来。基准面转换：从一个基准面到另一个基准面的转换。椭球：近似表示地球的模型，也称椭球体。等距投影：保持某些距离的比例尺一致的一种地图投影。等积投影：以正确的相对大小来表示面积的一种地图投影。兰勃特正形圆锥投影：一种常用的地图投影，是国家平面坐标系统的基础，为美国许多州使用（适用于东西伸展大于南北伸展的中纬度地区；面积无变形，角度变形明显）。投影坐标系统：基于地图投影的平面坐标系统。地理坐标系统：是地球表面空间要素的定位参照系统由经度、纬度定义。横轴墨卡托投影;又称高斯克里格投影是通用横轴墨卡托坐标系统和国家平面坐标系统的基础（它是一种横轴等角切椭圆柱投影，无角度变形；中央经线没有长度变形，其余经线长度变形为正，距离中央经线越远变形越大；采用6度带、3度带分带投影方法）。地理坐标：用经纬度来表示球面位置。第三章矢量数据模型：用欧几里得几何学中的点线面及其组合体来表示实体空间分布，通过记录控件对象的坐标及空间关系表达空间对象的位置的数据结构。拓扑：研究几何对象在弯曲或拉伸等变换下仍保持不变的性质。拓扑的重要性（优点）：1，拓扑能确保数据质量和完整性2.拓扑可强化GIS分析。基本的拓扑关系:1，关联：不同拓扑要素之间的关系2，邻接：相同拓扑元素之间的关系3，包含：面与其他元素之间的关系。拓扑主要关系：节点—弧，弧—节点，弧—面，面—弧，多边形—多边形拓扑关系的优点：1，描述点线面空间关系不完全依赖于具体坐标2，空间关系信息丰富简洁，数据冗余少3，方便多边形和多边形的叠合4，便于检查数据输入过程中的错误。缺点：1，拓扑关系建立过程比较复杂2，数据结构本身复杂。地理关系数据模型（一种GIS模型，将空间数据和属性数据存储在两个分离而又相互联系的文件系统中）一，coverage（拓扑的）支持的三种基本拓扑关系1，连接性：弧段间通过节点彼此连接2.面定性；由一系列相连的弧段定义面。3，邻接性；弧段有方向性，具有左多边形和右多边形。二，shapfile,(非拓扑的)优点1，非拓扑矢量数据比拓扑矢量数据更快速的在计算机屏幕上显示出来2，非拓扑数据具有非专有性和互操作性，即非拓扑数据可以在可以在不同软件包之间通用。基于对象数据模型与地理关系数据模型的区别1，基于对象数据模型把空间数据模型和属性数据存储在一个系统中2，基于对象数据模型允许一个空间要素与一系列要素属性和方法相联系。1，个人geodatabase将数据存储在microsoft access 数据库的表格中，以mdb为扩展名。2，文件geodatabase是把数据以许多小文件的形式存储在文件夹中，以gdb为扩展名，没有整个数据库限制。典型的具有拓扑关系的数据模型（独立\\双重）独立地图编码结构1，链状双重独立式编码a,多边形文件：面号 弧段号 属性（周长，面积）b，弧段文件：弧段号 左多边形 右多边形 起点 拐点 终点 c，弧段点文件：弧段号 点号 d点坐标文件：点号 坐标2，双重独立式编码【无拐点属性，无（弧段点文件）】第四章1.栅格数据模型：用一个规则格网来描述与每一个格网单元位置相对应的空间现象特征；表示连续变化的空间现象。3.栅格数据类型：卫星影像，数字高程模型DEM（一种数字模型，等间距高程数据以栅格格式排列），数字正射影像（DOM：数字化影像，其中航片上由照相机镜头倾斜和地形起伏引起的位移已被消除），二值扫描文件（含1或0值的扫描文件）数字栅格图（美国地质调查局的地形图扫描图像）图像文件，特定GIS软件的栅格数据4.栅格数据结构：是指栅格数据的存储方法或格式。包含：直接编码（将栅格数据看做一个数据矩阵，逐行或逐列的逐个记录代码。缺点：会造成数据冗余）游程编码（它以行和组来记录像元值。包括属性和列数次数。优点：压缩效率高，易于检索，叠加合并等操作，运算简单；缺点：对于图斑破碎属性边界多变的数据压缩效率较低）块码（游程编码扩展到二维的情况，包括行号，列号，半径，属性值）四叉树（将栅格分成具有层次的象限。它包含节点和分支；一个节点代表一个象限，非叶节点表示该象限具有不同的像元值，意味着象限还要被分；叶节点代表具有相同像元值的象限，它是个末梢节点）链状。5.栅格数据压缩：数据压缩（指数据量的减少）无损压缩（可以使原图像精确重构的一种数据压缩类型）有损压缩（可达到高压缩比但不能完全重构原图像的一种数据压缩类型）小波变换（一种新的图像压缩技术，它将一幅图像看做是一个波，并且逐渐将该波分解为更简单的波）7.矢量数据结构优点：位置明显，精度高，拓扑关系 缺点：属性隐含，结构复杂，数据量大，不便于进行地图运算，不便于数据融合。栅格数据结构优点：属性明显，数据结构简单，数据量小，便于融合，便于进行地图运算 缺点：位置隐含，精度低，无拓扑关系。第五章GIS数据源：按获取方式（地图数据、遥感数据、实测数据、共享数据{即统计数据是属性数据的重要来源}）按表现方式（数字化数据、多媒体数据、文本资料数据）。数据采集包括空间数据的采集和属性数据的采集。数据采集方式：遥感技术，扫描仪，全数字摄影测量，键盘等。框架数据：互联网上常用的GIS数据是由许多组织定期用于GIS活动的数据，这些数据称为框架数据，它通常包括7个基本图层：地理控制点、正射图像、海拔、交通运输、水文、行政单元和地籍信息。元数据：提供空间信息的数据。数据转换：把ＧＩＳ数据从一种个数转化为另一种格式的一种机制。直接转换：是指在GIS软件包中，用译码器将空间数据的一种格式直接转换成另一种格式。中性格式：是数据交换的一种公共的或普遍采用的格式。数字线化图：USGS标准图幅的点、线和面要素的数字化表示，包括等高线、点高程、水系、边界、交通和美国共有土地调查系统。数字化:将模拟数据转成数字格式的过程。矢量化是将栅格线转化为矢量线的过程.第六章几何变换:利用一系列控制点和转换方程式在投影坐标上配准数字化地图,卫星图像或航空照片的过程.包括几何校正（四点纠正法和逐网格纠正法）和坐标变换.变换方式:等积变换(允许旋转矩形,保持形状和大小不变),相似变换(允许旋转矩形,保持形状不变,但大小改变)仿射变换(允许矩形角度改变,但保留线的平行)投影变换(角度和长度皆变形).坐标变换的实质:建立两个空间参考系之间点一一对应关系,将地理数据统一到同一空间参考系下重采样:以原始图像的像元值或导出值填充新图像的每个像元.地图到地图的变换:把数字地图转换成真实世界坐标的几何变换类型.图像到地图变换:把卫星影像的行于列坐标转换成真实世界坐标的几何变换类型.第七章1空间数据的编辑包括在数字地图上添加、删除和修改要素的过程。主要是消除数字化的错误（A定位错误：指数字化要素的几何错误，如多边形缺失、与空间要素几何错误有关的线条扭曲，方法可以通过用于数字化的数据源来检查，改变单个弧段或数字化新的弧段来修正B拓扑错误：与空间要素之间的逻辑不一致有关，如悬挂弧段和未闭合多边形等，可以利用拓扑的GIS的软件包来帮助完成修正）2几何要素的拓扑错误：A线要素的拓扑错误（未及或欠头：弧段之间存在缝隙，而未接合的数字化错误；过伸：弧段过长；伪节点：出现在连续弧段上的节点；以及线段方向的错误）B点要素的拓扑错误 （一个多边形没有或有多个标志点）C多边形的拓扑错误（未闭合多边形，其间有缝隙以及多边形重合）图层之间的拓扑错误：A外部边界没有重合；B两个图层的线要素在结束点处没有完全接合C点要素不能沿另一图层的线要素延伸3 拓扑编辑：确保数字化的空间要素遵循数字模型固有的或用户指定的拓扑关系，有Coverage的拓扑编辑、地图拓扑编辑、拓扑规则编辑4非拓扑编辑指修正简单要素、基于现有要素创造新要素等基本编辑操作。包括A延伸或整饰线条B删除或移动要素C对要素整形D分割线和多边形 第八章2数据库是一系列数字格式的相关表格的集合，有A平面文件（一个大表中有所有的数据）B层次型数据库（分层次组织数据，在不同层次之间仅使用“一对多”的关联）C网络型数据库（在表格间建立联系，易导致数据库复杂，不灵活，从而限制了数据库的应用）D关系型数据库（表格与关系表的一个集合，通过关键字建立起来，它简单灵活，1数据库中的每个表格可与其他表格分开准备、维护和编辑 2 在因查询或分析需要连接表格之前，这些表格仍保持分离，但许多操作要求在文件中顺序查找，要花费很多时间）3合并：是用两个表格的一个共同关键字或者主关键字和外部关键字把两个表格连在一起 关联：操纵只是临时性地把两个表格连接在一起，而各表格保持独立4添加和删除字段（删除字段可以减少数据冗余，节省数据处理的时间，这个过程要求确定属性表及其需要删除的字段，所以这个过程的表格不能被其他程序使用；新添加的字段用来保存分类和结果，所以，必须如同属性数据输入一样来定义新字段）第九章地图的要素：图名、地图主题、图例、指北针、比例尺、文字说明、图廓。地图分类：普通地图（用于一般目的）、专题地图（特殊目的）；定性地图（描述不同的数据类型）、定量地图（表达排序和数值数据）。数据显示的可视化变量包括色调、明度、彩度、大小、纹理、形状和图案。视觉的三个属性：色调、明度、彩度。数据的分类方法：等间隔、几何间隔、等频率、标准离差、自然断点、用户自定义。定量地图的六种常见类型：点描法地图、等值区域地图、分级符号地图、饼状统计地图、流量地图、等值线地图。第十章 基于地图的三种数据操作方法：数据分类、空间聚集、地图比较。空间数据查询是直接对地图要素操作获取数据数据子集的过程。关于查询的空间关系包括以下几种：包含（选择完全落在用于选择的要素之类的要素）相交（选择与用于选择的要素相交的要素）邻近（选择落在用于选择要素的指定距离内的要素。十一章1.建立缓冲区可把地图分为两个区域：一个区域位于所选地图要素的指定距离之内；另一个区域在指定距离之外。在指定距离之内的区域称为缓冲区3.矢量数据模型用点及其x、y坐标来构建点、线及多边形的空间特征。因此，矢量数据分析是基于点、线和多边形的几何对象，且分析结果的准确性取决于这些对象的位置和形状的准确性。矢量数据可以是有拓扑关系的，也可以是非拓扑关系的。因而拓扑关系也是某些矢量数据分析中的一个因素。4.地图叠置操作是将两个要素图层的几何形状和属性组合在一起，生成新的输出图层。输出图层的几何形状代表来自各输出图层的要素的几何交集。用于叠置分析的图层必须经过空间配准，即具有相同的坐标系统。5.地图叠置操作包括两组操作类型：第一组使用两个多边形图层作为输出图层；第二组则使用一个多边形图层和另一个包括点要素或线要素的图层作为输出图层，可分为（点与多边形的叠置、线与多边形的叠置、多边形与多边形的叠置）。6.地图叠置方法AND（求交）、OR（联合）和XOR（差异）。Union保留来自输入图层中所有要素，即求并集，intersect保留共有要素，即求交集、difference与intersect相反、identity仅仅保留由输入图层定义的区域范围内的要素7.多边形叠置常见错误是形成碎屑多边形，即沿着两个输入图层的相关或共同边界线生成的碎屑多边形8.要素操作有消除边界、剪取、拼接、选择、排除、更新、擦除、分割。十二章1栅格数据分析是基于栅格像元和栅格的，能在独立像元、像元组或整个栅格全部像元的不同层次上进行
如何利用GIS技术进行空间数据分析与可视化
随着科技的发展和地理信息系统（GIS）技术的不断完善，人们对地理空间数据的分析和可视化需求日益增长。GIS技术能够帮助我们收集、存储、管理和分析各种地理数据，以及将这些数据以图形、图像和动画等形式进行可视化呈现。本文将介绍如何利用GIS技术进行空间数据分析与可视化的方法和步骤。
一、数据准备与采集
空间数据分析与可视化的第一步是数据准备与采集。首先，需要确定分析的目的和需求，明确所要分析的空间范围和研究对象。然后，收集相关的地理数据，包括卫星遥感影像、地形图、气候数据、人口数据等。可以通过地理信息系统软件中的数据导入功能，将这些数据导入到GIS系统中进行分析和可视化。
二、数据清理与处理
在导入数据之后，需要对数据进行清理和处理。一般来说，地理数据中可能存在一些错误或不完整的信息，比如缺失值、重复值、异常值等。通过使用GIS工具，可以对数据进行清洗、去重和筛选，以保证数据的准确性和完整性。
三、数据分析与挖掘
在完成数据清理与处理之后，可以进行数据分析与挖掘了。GIS技术提供了丰富的空间分析功能，可以对地理数据进行空间统计、网络分析、地理加权回归等分析方法。通过这些分析方法，可以发现地理数据之间的地理关系和空间模式，为后续的决策和规划提供支持。
四、可视化呈现 数据分析之后，需要将结果以可视化的方式进行呈现。地理信息系统软件提供了多种可视化方法和工具，可以将分析结果以地图、图表、3D模型等形式进行可视化展示。如地图可以通过添加符号、标签、颜色等方式来代表不同特征或属性，图表可以通过柱状图、折线图、饼图等来展示数据的分布和趋势，3D模型可以将地理数据以立体化的形式进行展示。
五、结果分析与应用
在可视化结果出来之后，需要对结果进行分析和应用。通过对可视化结果的观察和解读，可以进一步获得对空间数据的洞察和理解。同时，这些分析结果可以为地理决策和规划提供依据，如城市规划、环境保护、交通规划等。可以通过GIS技术创建专业的地图和空间信息产品，提供给相关部门和使用者使用。
