2-3 管槽内层流对流换热特征
工程上存在大量的管槽内对流换热问题。本节对管槽内层流强制对流换热的流动与换热特征进行分析。 一、流动特征
当流体以截面均匀的流速0u进入管道后，由于粘性，会在管壁上形成边界层。边界层内相同r处的轴向流速随δ的增加 而降低，导致对管中心势流区的排挤作用，使势流区流速增加。当边界层厚度δ达到管内半径时，势流区消失，边界层汇合于管轴线处，同时截面内速度分布不再变化。
x2>L, u( r)充分发展段(developed flow) x1 入口段(developing flow) u(x, r) r
uo x
圆管内层流速度分布发展将管入口截面至边界层汇合截面间的流动区域称为入口段，或称为未充分发展流、正在发展流。该区域内，速度分布不断变化，(,)uuxr=，同时存在径向速度(,)vxr。
边界层汇合截面以后的流动速度不再变化，()uur=，而径向速度0v=，这段流动区域称为充发展段或充分发展流。
所以，管内流动存在特征不同的两个区域：入口段，充分发展段。充分发展流动又分为：简单充分发展流、复杂充分发展流两种。
1). 简单充分发展流
是指只存在轴向速度分量，而其它方向速度分量为零的充分发展流动。
对圆管： ()uur=，0vw==；
对矩形管道：(,)uuxy=，0vw==。 简单充分发展流任意横截面上压力均匀，沿轴向线性变化，即
dpconstdx=
(2.3.1)
证明：对简单充分发展流，径向速度0v=，根据径向动量方程： 222211()vvpvvvuvxrrrrxrνρ∂∂∂∂∂∂+=−+++∂∂∂∂∂∂ ⇒ 0pr∂=∂，
即任意横截面上压力均匀，压力仅沿轴向变化。于是，轴向动量
方程为： 222211()uudpuuuuvxrdxrrxrνρ∂∂∂∂∂+=−+++∂∂∂∂∂
又发展流0ux∂=∂（速度分布不变，或由连续方程得出）⇒ p
developed flow p+dp
第二章 层流强制对流换热
§2-1 层流对流换热边界层微分方程的物理数学性质
由于对流换热基本方程组的非线性与耦合性，求解异常困难，在
19世纪，对粘性流动与换热进行求解几乎是不可能的。自从1904年德
国的著名力学家Prandtl提出边界层的理论后，借助于该理论对N-S
方程进行简化，在某些简单的情况下可进行理论求解，从而为现代流
体力学的发展奠定了基础，同时也推动了对流换热理论的发展。到目
前为止，已获得了十几个层流对流换热问题的分析解。下面介绍边界
层理论的要点及边界层微分方程的数理性质。
一、 边界层理论要点
1.流动边界层
绕流固体壁面的粘
性流体流场可分为 边界层区、主流区（势流区）两个特征不同的流动
区域：
(a). 壁面附近边界层：在垂直于壁面方向，速度变化剧烈，存在很大
的速度梯度，粘性应力起重要作用。速度分布，粘性
(b). 离壁面较远的主流区：速度梯度很小，可以忽略粘性应力，视为
理想流体的流动。
(c). 边界层厚度δ远比流过的距离L小得多，即 Lδ。(尺度)
(d). 边界层内存在层流、湍流、过度流等不同流态。（流态）
2.热边界层
(a). 壁面附近的热边界层：垂直于壁面方向，存在很大的温度梯度，
沿壁面法向的导热起主要作用。
(b). 离壁面稍远的主流区：混合剧烈，温度梯度很小，可忽略导热。
(c). 热边界层厚度 tLδ。
(d). tδ与δ的关系，起决于流体物性。(rP数)
(e). 热边界层的流动状态对换热起着决定性作用。
从物理本质上看，边界层是扩散效应(微观热运动)起主要或重要作用的区域；或者说是扩散效应的影响区域。
层流热边界层内：沿壁面法向的热流传递方式主要是导热。
湍流边界层内：粘性底层靠导热，湍流核心区的脉动对流占主要
地位。
二、层流边界层对流换热的分析求解方法
层流边界层对流换热的分析求解方法主要有两种：
1). 建立边界层动量、能量积分方程— 近似解法。
第二编 热量传输
第十章 对流换热
对流换热指相对于固体表面流动的流体与固体表面间的热量传输；对流换热时，除了有随同流体一起流动的热量传输外，还存在传导方式的热交换，因此对流换热是流体流动与传导热量联合作用的结果。
对流换热的基本计算式是牛顿冷却公式，即热流密度为
。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。（10-1）
式中 α——表面传热系数（W/（m2·℃）；
TW及Tf——分别为固体表面温度及流体温度。
对于面积为A的接触面，对流换热的热流量为
。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。（10-2）
约定Φ与q总取正值，因此当TW＞Tf时，。则
牛顿冷却公式只是表面传热系数α的定义式，它没有揭示出表面传热系数与影响它的物理量之间的内在联系。本章的任务就是要求出表面传热系数α的表达式。
求解表面传热系数α的表达式有两个基本途径：一是分析解法；二是应用相似原理，将为数众多的影响因素归结成为数不多的几个无量纲准则，再通过实验确定α的准则关系式。本书将采用相似原理导出对流换热的准则方程式。
第一节 对流换热的机理及影响因素
一、对流换热机理 在动量传输中已经知道，当流体流过固体表面时，靠近表面附近存在速度边界层，边界层可以是层流边界层或紊流边界层，但是在紧靠固体表面上总是存在着层流底层。
与速度边界层类似，当粘性流体在固体表面上流动时，如果流体与固体壁面之间存在温差而进行对流换热，则在靠近固体壁面附近会形成一层具有温度梯度的温度边界层，也称为热边界层，如图5-1所示。贴壁处这一极薄的流体层相对于壁面是不流动的，壁面与流体间的热量传递必须穿过这个流体层，而穿过不流动流体的热量传递方式只能是导热。因此，对流换热的热量就等于穿过边界层的导热量。
将傅里叶定律应用于边界层可得
。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。（10-3）
第五章 对流换热分析
通过本章的学习， 读者应熟练掌握对流换热的机理及其影响因素， 边界层概念及其应用，
以及在相似理论指导下的实验研究方法，进一步提出针对具体换热过程的强化传热措施。
5.1 内容提要及要求
5.1.1 对流换热概述
1．定义及特性 对流换热指流体与固体壁直接接触时所发生的热量传递过程。 在对流换热过程中， 流体
内部的导热与对流同时起作用。牛顿冷却公式 q h(tw tf ) 是计算对流换热量的基本公式，
但它仅仅是对流换热表面传热系数 h 的定义式。研究对流换热的目的是揭示表面传热系数与
影响对流换热过程相关因素之间的内在关系， 并能定量计算不同形式对流换热问题的表面传热系数及对流换热量。
2．影响对流换热的因素
（ 1）流动的起因：流体因各部分温度不同而引起密度差异所产生的流动称为自然对流，而流体因外力作用所产生的流动称为受迫对流，通常其表面传热系数较高。
（ 2）流动的状态：流体在壁面上流动存在着层流和紊流两种流态。
（ 3）流体的热物理性质：流态的热物性主要指比热容、导热系数、密度、粘度等，它们因种类、温度、压力而变化。
（ 4）流体的相变：冷凝和沸腾是两种最常见的相变换热。
（ 5）换热表面几何因素：换热表面的形状、大小、相对位置及表面粗糙度直接影响着流体和壁面之间的对流换热。
综上所述，可知表面传热系数是如下参数的函数
h f u, tw , tf , , cp , , , , l
这说明表征对流换热的表面传热系数是一个复杂的过程量，不同的换热过程可能千差万别。
3．分析求解对流换热问题 分析求解对流换热问题的实质是获得流体内的温度分布和速度分布， 尤其是近壁处流体
内的温度分布和速度分布，因为在对流换热问题中“流动与换热是密不可分”的。同时，分 析求解的前提是 给出正确地描述问题的数学模型 。在已知流体内的温度分布后， 可按如下的
