检测与转换技术复习题
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检测与转换技术复习题
1 ⼀台精度等级为0.5级、量程为600-1200oC的温度传感器，求
1）最⼤绝对误差；
2）检测时某点最⼤绝对误差时4oC，问此仪表是否合格？
我国⼯业仪表等级分为0.1,0.2,0.5,1.0,1.5,2.5,5.0
七个等级,并标志在仪表刻度标尺或铭牌上.仪表准
确度习惯上称为精度,准确度等级习惯上称为精度等级。
仪表精度=（绝对误差的最⼤值/仪表量程）*100% 。
以上计算式取绝对值去掉%就是我们看到的精度等
级了。2、欲测240V左右的电压，要求测量值的相对误差的绝对值不⼤于0.6%。问：选⽤量程为250V电压表，其精度应选择哪⼀级？若选⽤量程为500V电
压表，其精度应选择哪⼀级？3、已知待测⼒为70N，现有两只测⼒表，⼀只测
量范围0~500N，精度为0.5级。另⼀只测量范围
为0~100N，精度为1级。问选那⼀只测量仪表好，为什么？根据计算选⽤精度为1级测量量程为0-100N的测⼒表相对误差⼩。所以选⽤这个测量表。4 检验⼀台量程为0-250mmH2O的差压变送器，当差压由0上升⾄100mmH2O时，差压变送器读数为98mmH2O；当差压由250mmH2O下降⾄
100mmH2O时，差压变送器读数为103mmH2O，问此仪表在该点的迟滞（变差）是多少？
解：该仪表的迟滞＝（103-98）/(250-0) =2%5某玻璃⽔银温度计微分⽅程式为
式中：Q0为⽔银柱⾼度(m);Q i为被测温度（oC）。
试确定该温度计的时间常数和静态灵敏度系数。解：由⽅程式知道该温度计为⼀阶传感器。1)时间常数τ＝a1/a0=4/2=2s
2)静态灵敏度系数k=b0/a0=2x10-3/2=10-3 m/℃
6已知某⼀阶传感器的传递函数
Τ=0.001s,求该传感器输⼊信号⼯作频率范围。
解：
⼀阶传感器的频率传递函数：
幅频特性
由⼀阶响应曲线如图可知，当A(ω)>0.707时输出信号失真较⼩，测量结果较精确。因此取该范围为⼯作段。
在0.707处=1, =1，ω=2πf, 2πfτ=1 ,所以
所以输⼊信号⼯作范围为0-159Hz.
7已知某位移传感器，当输⼊量△X=10µm,其输出电压变化△U=50mV。求其平均灵敏度K1为多少？若采⽤两个相同的上述传感器组成差动测量系统则差动式位移传感器的平均灵敏度K2为多少？
解：K1=(?U /?X)=5mV/µm
两个相同的上述传感器构成差动时：K2=2K1=10mV/µm
8.如果将100Ω电阻应变⽚贴在弹性试件上，若试
件受⼒横截⾯S=0.5X10-4m2,弹性模量E=2X1011N/m2,若有F=5X104N的拉⼒引起应变电
阻变化1Ω。试求该应变⽚的灵敏度系数？
解：应变⽚电阻的相对变化量
应变9.⼀台⽤等强度梁作为弹性元件的电⼦称，在梁的
上下⾯各贴两⽚相同的电阻应变⽚（K＝2）,已知l=100mm、b=11mm 、 t=3mm 、E=2X104N/mm2。现将四个应变⽚接⼊直流电桥中，电桥电源电压
U=6V。当F=0.5kg时，求电桥输出电压U0。
解：四⽚应变⽚上下各两⽚。受F作⽤后，梁上
表⾯R1. R4产⽣正应变电阻变化，下表⾯R2.R3则产⽣负应变电阻变化。
电阻相对变化量及桥路电压输出为10⼀应变⽚的电阻R=120Ω,K=2.05，应变为800µm/m的传感元件。求：
1）△R和△R/R;
2)若电源的电压U=3V，求此时的电桥的输出电压
U0。
11.在材料为钢的实⼼圆柱形试件上，沿轴线和圆
周⽅向各贴⼀⽚R=120Ω的⾦属应变⽚R1 和R2，
把这两应变⽚接⼊差动电桥。若钢的泊松⽐µ＝0.285，应变⽚的灵敏系数K=2,电桥电源电压＝6V，当试件受轴向拉伸时，测得应变R1 的变化△R1 ＝
0.48 Ω。试求电桥的输出电压U0。
E
bt
Fl
2
3
2
4
1
6
=
=
=
=
=ε
ε
ε
εε
mV
V
E
bt
Fl
K
U
K
U
R
R
U
K
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
8.
17
0178
.0
10
2
3
11
100
8.9
5.06
6
2
6
4
2
2
3
3
2
2
4
4
1
1
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
ε
ε
ε100
1
=
R
R
S
F
E
=
=
σ
σ
σ
ε
为试件所受应⼒，2
005
.0
100
1
005
.0
10
2
10
5.0
10
511
4
4
=
=
=
=
=
=
=
∴
-
ε
σ
ε
R
R
K
SE
F
E
应变⽚灵敏度系数m V
E
R
R
n
n
U
KR
R
R
K
R
K
R
R
23
.1
3
10
64
.1
)1
1(
1
)
1(
10
64
.1
10
800
05
.2
197
.0
120
10
800
05
.2
3
22
3
6
6
=
+
=
+
=
=
=
=
Ω
=
=
=
∴
=
-
-
-
-ε
ε
ε
解:R1受轴向⼒产⽣正应变ε1>0,R2沿圆周⽅向贴则产⽣负应变ε2<0。12.如图所⽰在悬臂梁距端部为L的位置上下⾯各贴两⽚完全相同的电阻应变⽚R1 、R2 、R3 、R4 。试
求（c）（d）（e）三种桥臂接法桥路输出电压对（b）种接法输出电压的⽐值。图中U为电源电压，R是固定电阻R1 ＝R2 ＝R3 ＝R4 ＝ R， U0为桥路输出电压。
b) U0=
d)
e)
⽐为：1：2：4。13.变极距（d）型平板电容传感器，当d0=1mm时，
若要求线性度为0.1％。求允许间距最⼤变化量是
多少？
解：变极距型平板电容传感器的△d/d<<1时，可得
到近似线性关系：
△d/d0＝0.1％所以
△d ＝0.1％ d0＝ 0.1％ X 1=0.001mm
14.如图所⽰平板式电容传感器。已知：极板尺⼨
a=b=4mm，间隙
d0=0.5mm，极板间介
质为空⽓。求传感器静
态灵敏度；若极板沿x
⽅向移动2mm，求此时
电容量。真空价电常数
解: 位移X后，电容量为15.如图所⽰为移液体储罐，采⽤电容式液⾯计测
量液位。已知罐的内径D=4.2m，⾦属圆柱电容电
极直径d=3mm，液位量程H=20m,罐内含有⽡斯⽓，介电常数ε＝13.27X10-12F/m, 液体介电常数ε1
＝39.82X10-12F/m
。求：液⾯计零点迁移电容和量
程电容值。
解: 根据变介质电容式
传感器公式m V
E
R
R
R
R
R
R
R
R
R
EU
R
R
R
K
R
R
K
K
K
R
R
K
R
R
K
R
R
AE
F
AE
F
7.7
)5.0
343
.
240
48
.
120
(
6
)5.0
1368
.0
