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浙江省温州市平阳县鳌江镇第三中学七年级上册《3.3立方根》教案 浙教版
● 教材与学生的认知起点分析
“立方根”是浙教版七年级上册第三章“实数”中的第三小节，它是在学生知道了无理数、算术平方根、平方根、开平方运算的概念基础上学习的。教材从实际问题引入立方根的概念，说明学习数的立方根的意义。通过具体数的计算，让学生体会，一个数的立方根的唯一性。虽然这一节在实数一节之后，但仍起着加深对实数的认识的作用。在实数范围内进行开立方的运算，无论从认知的角度，还是从表述的角度，都较为方便。
● 教学目标
知识与技能：了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根，并能用立方根运算求某些数的立方根
教学思考：创设问题情境，学生进一步发展对数学知识的抽象概括力。
解决问题：通过学生的积极参与培养学生独立思考的能力，提高数学
表达和运算能力。
情感态度与价值观：在参与数学学习活动中，不断培养合作交流的良好习惯。
● 教学重点
本节重点是立方根的意义、性质。
● 教学难点
本节难点是立方根的求法，立方根与平方根的联系及区别。
● 教学过程
一、创设情境
电脑显示一个魔方
师：你们喜欢玩魔方吗？这是由8个同样大小的单位立方体组成的魔方，这8个小立方体可以重新排列，组成魔方表面的各种不同的美丽图案。现在要做一个体积为8cm3的立方体魔方，它的棱要取多少长？你是怎么知道的？
生：思考后回答。
设计意图：从熟悉的事物引入立方根概念，说明学习立方根的意义。
师：体积为27 cm3和体积为1000 cm3的立方体的棱又是要取多少长呢？
生：思考、讨论后回答。
电脑演示：
83 273 10003
设计意图：为概念引入作准备并渗透从个别到一般的规律。
二、讲授新课
师：让学生在平方根基础上试述立方根概念。
设计意图：渗透学生的类比思想和语言表达能力。
师（总结）：一般地，一个数x的立方等于a，即ax3，那么这个数x就叫做a的立方根（也叫做a的三次方根），记做3a。如：823，则2叫做8的立方根，即283；823，则2是8的立方根，即283。其中a是被开方数，3是根指数，符号3读做“三次根号”。
浙教版七年级上册 立方根教案（附说课）
3.3 立方根（教案）
汪海良
一、教学目标：
（一）知识技能：（1）了解立方根和开立方的概念，掌握立方根的性质。
（2）会用根号表示一个数的立方根。
（3）能用开立方运算求数的立方根，体会立方与开立方运算的互逆性。
（二）能力目标：培养学生的理解能力和运算能力．
（三）情感目标：体会立方根与平方根的区别与联系．
二、教学重点：
本节重点是立方根的意义、性质。
三、教学难点：
本节难点是立方根的求法，立方根与平方根的联系及区别。
四、教学过程：
（一）知识回顾：
1.口答：
(1)平方根的概念?如何用符号表示数 a(≥0)的平方根?
(2)正数有几个平方根?它们之间的关系是什幺?负数有没有平方根?0 平方根
是什幺?
2.计算：
（二）合作学习：
给出一个 3×3×3 魔方，并提问这是由几个大小相同的单位立方体组成的魔
《立方根》教学设计
教学目的：
1、使学生了解一个数的立方根概念，并会用根号表示一个数的立方根.
2、理解开立方的概念.
3、明确立方根个数的性质，分清一个数的立方根与平方根的区别.
教学分析：
重点：立方根的概念及求法.
难点：立方根与平方根的区别.
关键：立方根的概念与性质及求法.
教学过程：
一、知识导向：
立方根是与平方根等同的两个概念，在前面学习平方根与算术平方根概念的基础上，进一步来学习这个概念与知识，应该是相对轻松的.所以在教材的处理上，主要还是要侧重于两者的比较与关系，这样比较有利于学生的掌握.
二、新课学习：
1、知识设疑：
（1）计算下列各题：
（23）3、03
（2）怎样求下列括号内的数？各题中已知什么？求什么？
（ ）3=18
2、知识形成
概括1：如果一个数的立方等于a，这个数就叫做a的立方根（也叫做三次方根）.
用式子表示，就是，如果x3=a，那么x叫做a的立方根.
用符号“3a”表示，读作“三次根号a”，其中a是被开方数，3是根指数.（注意：根指数3不能省略）.
概括2：求一个数的立方根的运算，叫做开立方.
3、例题讲解：
例1、求下列各数的立方根：
8； －8； 0.125； 0
例2、求下列各式的值：
327、 364、31000
三、巩固训练： 1、求下列各数的立方根：
（1）512 （2）-0.125 （3）（-3）3
2、填空
立方根等于本身的数是 .
若x3=﹣0.729，则x .
《立方根》教案
教学目标
知识目标：
1.了解立方根和开立方的概念；
2.会用根号表示一个数的立方根，掌握开立方运算；
能力目标：
1.培养学生用类比的思想求立方根的运算能力.
2.由立方与立方根的教学，渗透数学的转化思想
情感目标：
通过立方根符号的引入体验数学的简洁美.
教学重点、难点
重点：立方根的概念与性质．
难点：会求某些数的立方根.
教学过程
一、创设问题情境
用多媒体展示(1)游戏时用的骰子，(2)由8个同样大小的单位立方体组成的魔方，等
教师提问：这些几何体叫什么？它们有几条棱？棱长一样吗？那么要做一个体积为8cm3的立方体模型，它的棱要取多少长？你知道怎么算吗？
二、学生分组讨论、思考探究：
这些几何体是立方体(正方体)，它们有12条棱，棱长相等，只须知道棱长是多少就可以了.设棱长为x cm，根据立方体的体积公式得x3=8，就是要求一个数，使它的立方等于8
∵23=8 ∴x=2
三、教师明晰，建立模型
1．回顾：x2=a则x叫做a的平方根(二次方根)
类比：x3=8
结论：如果一个数的立方等于a，这个数就叫做a的立方根．(也称数a的三次方根)
用数学式表示为：
若x3=a，则x叫做a的立方根，或称x叫做a的三次方根．
2．立方根的表示方法：
类似于平方根的表示方法，数a的立方根我们用符号3a来表示.读作“三次根号a”，其中a叫做被开方数，3叫做根指数.
注意：在前面我们学习平方根的表示方法说过当根指数为2时可以省略不写，现在是立方根了，这个根指数3是绝对不可省的，否则就会与平方根混淆了，例如3125表示125的立方根，而则125 表示125的算术平方根.
3．开立方概念：
求一个数的立方根的运算，叫做开立方．
4．开立方运算与立方运算互为逆运算．
因此，我们可以根据立方运算来求一些数的立方根
解释、应用与拓广
求下列各数的立方根：
(1)27；(2)－27；(3)271；(4)－0.064；(5)0
