对称测量法消除误差原理

减小测量误差的方法总结 The Standardization Office was revised on the afternoon of December 13, 2020减小测量误差的方法总结摘要：本文通过知识回顾法、查阅资料法、总结法，介绍了测量误差的基本概念和来源，从不同角度归纳出误差的分类，并从如何弥补仪器缺陷、减小系统误差和随机误差方面做详细介绍。

关键词：测量误差误差来源减小误差一、测量误差的概念和来源（一）测量误差的概念在测量时，测量结果与实际值之间的差值叫误差。

真实值是客观存在的，是在一定时间下体现事物的真实数据。

测量值是测量所得的结果。

这两者之间总是或多或少的存在一定的差异，就是测量误差。

（二）测量误差的主要来源1.外界条件外界的温度、湿度、大气折射等对观测结果都会产生影响。

2.仪器条件仪器制造产生的精度缺陷。

3.观测者自身条件每个人都有自己的鉴别能力，一定的分辨率和技术条件，在仪器安置、照准、读数等方面可能会产生误差。

二、测量误差的分类及简单介绍（一）按表示方法1.绝对误差：是示值与被测量真值之间的差值。

设被测量的真值为A0，器具的示值为x，则绝对误差Δx为：Δx=x-A0 （1），在实际应用中，常用精度高一级的标准器具的示由于一般无法求得真值A值A代替之。

X与A之差常称为器具的示值误差。

记为：Δx=x-A （2）通常以此值代表绝对误差。

绝对误差一般适用于标准器具的校准。

2.相对误差：是相对误差Δx与被测量的约定值之比，它较绝对误差更能确切地说明测量精度。

3.容许误差：是根据技术条件的要求，规定某一类器具误差不应超过的最大范围。

（二）按误差出现的规律分类1.系统误差其变化规律服从某种已知函数。

系统误差主要由以下几个方面引起：材料、零部件及工艺缺陷；环境温度、湿度、压力的变化以及其他外界干扰等。

系统误差表明了一个测量结果偏离真值或实际值的程度。

系统误差越小，测量就越正确。

2.随机误差又称偶然误差，其变化规律未知。

减小和消除系统误差的方法摘要: 在测量过程中，若发现测量数据中存在系统误差，则需要作进一步地分析比较，找出产生该系统误差的主要原因以及相应减小系统误差的方法。

由于产生系统误差的因素众多，且经常是若干因素共同作用，因而显得更加复杂，难以找到一种普...在测量过程中，若发现测量数据中存在系统误差，则需要作进一步地分析比较，找出产生该系统误差的主要原因以及相应减小系统误差的方法。

由于产生系统误差的因素众多，且经常是若干因素共同作用，因而显得更加复杂，难以找到一种普遍有效的方法来减小和消除系统误差。

下面几种是最常用的减小系统误差方法。

1．针对产生系统误差的主要原因采取相应措施对测量过程中可能产生的系统误差的环节作仔细分析，找出产生系统误差的主要原因，并采取相应措施是减小和消除系统误差最基本和最常用的方法。

例如，如果发现测量数据中存在的系统误差的原因主要是传感器转换过程中存在零位误差或传感器输出信号与被测参量间存在非线性误差，则可采取相应措施调整传感器零位，仔细测量出传感器非线性误差，并据此调整线性化电路或用软件补偿的方法校正和消除此非线性误差。

如果发现测量数据中存在的系统误差主要是因为信号处理时采用近似经验公式（如略去高次项等），则可考虑用改进算法、多保留高次项的措施来减小和消除系统误差。

2．采用修正方法减小恒差系统误差利用修正值来减小和消除系统误差是常用和非常有效的方法之一，在高精度测量、计量与标定时被广泛采用。

通常的做法是在测量前预先通过标准器件法或标准仪器法比对（计算），得到该检测仪器系统误差的修正值，制成系统误差修正表；然后用该检测仪器进行具体测量时可人工或由仪器自动地将测量值与修正值相加，从而大大减小或基本消除该检测仪器原先存在的系统误差。

除通过标准器件法或标准仪器法获取该检测仪器系统误差的修正值外，还可对各种影响因素，如温度、湿度、电源电压等变化引起的系统误差，通过反复实验绘制出相应的修正曲线或制成相应表格，供测量时使用。

文章编号 : 1671 - 5446 ( 2007 ) 04 - 0049 - 033轴类零件中键槽对称度检测方法与误差的分析裴德琦 ,赵向阳 ,谭智健(一拖燃油喷射有限公司 ,河南 洛阳 471004)摘要 :阐述了对称度的概念 , 结合企业的实际现状 ,介绍了柴油机轴类零件键槽检测中的万能检测方法与专用检具检测方法 ,并对测量误差产生的原因进行了分析 ,认为 :根据不同形位误差的形成原理 ,在生产实践中可以利用一些简单的方 法准确 、快速地解决形位误差的测量问题。

关键词 :轴类零件 ; 键槽 ; 检测方法 ;误差 中图分类号 : TK427文献标识码 : B在日常生产中 ,轴类零件键槽的对称度要求主要是对零件外圆 (或锥度 )的轴线提出的 ,关于 检测方法和检测精度的不同判别常常存在一些争议 ,以下重点介绍万能测量和利用专用检夹具测 量两种方法 ,并对产生的误差进行分析。

引 言在柴油机零部件的生产中有许多带键槽的轴 类零件 ,这些零件的键槽相对于轴的对称度公差 要求比较高 ,检测较困难 ,常常因为检测不准确而 产生测量误差 ,并且影响到零件其它技术指标检 测的准确性 ,从而造成生产成本的提高。

本文基 于对对称度公差的理解 ,对一拖燃油喷射有限公 司现有的对称度测量误差进行了分析。

1 对称度的概念图 1 对称度公差带示意图对称度公差的定义为 : 实际要素的对称面(或线 )对理想对称平面的位置允许变动的全量 , 该理想对称平面与基准对称平面 (或线 )共面 ,即 对称度公差带是距离为公差值 t 且相对基准中心 平面 (中心线 、轴线 ) 对称配置的两平行平面 (或 直线 )之间的区域 ,也就是说 ,被测中心平面只能 在基准中心平面的上下各 t /2 的范围内变动 (见 图 1 a ) 。

对称度误差 :包容实际中心平面 (或轴线 )相 对基准平面对称配置 ,且距离为最小的两平行平 面之间的距离 f (见图 1 b ) [ 1 ] 。

对称测量法消除误差的原理一、引言对称测量法是一种常用的消除误差的方法，通过对称结构和对称操作，使被测物体在测量过程中的误差互相抵消，从而提高测量的精度和准确性。

本文将详细探讨对称测量法的原理和应用。

二、对称测量法的基本原理对称测量法的基本原理是通过建立对称结构和对称操作，使得测量误差在对称结构中互相抵消。

在测量物体中引入对称的构造和测量方式，可以消除外界环境对测量的影响，提高测量的稳定性和准确性。

三、对称结构的应用3.1 对称结构的定义对称结构是指物体的形状、布局或组织方式具有对称性的特点。

在对称结构中，物体的各个部分在某种变换下保持不变，如旋转对称、平移对称、轴对称等。

3.2 对称结构的优点对称结构具有以下优点： - 提高测量的稳定性：对称结构可以减少非对称因素对测量的干扰，使测量结果更加稳定； - 抵消局部误差：由于对称结构中各个部分在某种变换下保持不变，可以使得局部误差在整体测量中得到抵消； - 提高测量的重复性：对称结构可以使得测量结果在多次重复测量中具有更好的一致性和重复性。

3.3 对称结构的例子对称结构在各个领域中都有广泛的应用，以下是一些常见的对称结构例子： 1. 等腰三角形：等腰三角形具有旋转对称性，可以应用于测量角度和距离； 2. 平衡天平：平衡天平具有重物和测物两端对称，可以用于测量质量和重力； 3. 对称电路：对称电路中正负电荷分布均匀，可以提高电流和电压的稳定性。

四、对称操作的应用4.1 对称操作的定义对称操作是指在测量过程中采取的对称方式，如旋转、翻转、镜像等。

通过对称操作，可以使被测物体在测量过程中的误差互相抵消，提高测量的准确性。

4.2 对称操作的优点对称操作具有以下优点： - 减小系统误差：通过对称操作，可以减小系统误差对测量结果的影响； - 提高测量的一致性：对称操作可以使得测量结果在不同测量中具有更好的一致性； - 实现自动测量：对称操作常常可以与自动化设备相结合，实现自动测量和数据处理。

减少系统误差的方法消除或减少系统误差有两个基本方法。

一是事先研究系统误差的性质和大小，以修正量的方式，从测量结果中予以修正；二是根据系统误差的性质，在测量时选择适当的测量方法，使系统误差相互抵消而不带入测量结果。

1.采用修正值方法对于定值系统误差可以采取修正措施。

一般采用加修正值的方法。

对于间接测量结果的修正，可以在每个直接测量结果上修正后，根据函数关系式计算出测量结果。

修正值可以逐一求出，也可以根据拟合曲线求出。

应该指出的是，修正值本身也有误差。

所以测量结果经修正后并不是真值，只是比未修正的测得值更接近真值。

它仍是被测量的一个估计值，所以仍需对测量结果的不确定度作出估计。

2.从产生根源消除用排除误差源的办法来消除系统误差是比较好的办法。

这就要求测量者对所用标准装置，测量环境条件，测量方法等进行仔细分析、研究，尽可能找出产生系统误差的根源，进而采取措施。

采用专门的方法（1）交换法：在测量中将某些条件，如被测物的位置相互交换，使产生系统误差的原因对测量结果起相反作用，从而达到抵消系统误差的目的。

如用电桥测电阻，电桥平衡时，R X=R0(R1/R2),保持R1、R2不变，把Rx、R0的位置互换，电桥再次平衡时，R0变成R’,此时Rx=R0’(R2/R1)。

于是有Rx=R0`(R2/R1)，由此算出的Rx就可以消除由R1、R2带来的系统误差。

（2）替代法：替代法要求进行两次测量，第一次对被测量进行测量，达到平衡后，在不改变测量条件情况下，立即用一个已知标准值替代被测量，如果测量装置还能达到平衡，则被测量就等于已知标准值。

如果不能达到平衡，修整使之平衡。

替代法是指直截了当地测定物理量的方法。

如:利用精密天平的称重。

设待测重量为x ,当天平达到平衡时所加砝码重量为Q ,天平的两臂长度各为l1 和l2 ,平衡时有x = Q ·l2/ ll 。

再用已知标准砝码P 代替x , 平衡时有P = Q ·l2/ l1 ,得到x = P。

系统误差消除与对称测量法倪燕茹【摘要】"Symmetry measurement" is commonly used in physics experiment method to eliminate systematic errors. For this purpose,the paper discusses how to eliminate the influence of some systematic errors in the ex-periment by using "symmetry measurement",so as to improve the accuracy of the experiment. This has some practical reference value for the experimental teaching.%“对称测量法”是物理实验中常用的消除系统误差的方法。

为此，文中通过几个实例具体探讨了如何利用“对称测量法”消除实验中的一些系统误差的影响，以提高实验的测量准确度。

这对实验教学具有一定的实际参考意义。

【期刊名称】《大学物理实验》【年(卷),期】2015(000)006【总页数】4页(P106-108,120)【关键词】系统误差;消除;对称测量法【作者】倪燕茹【作者单位】泉州师范学院，福建泉州 362000【正文语种】中文【中图分类】O4-33大学物理实验的测量方法较多,如“转换测量法”,“对称测量法”,“放大测量法”,“模拟法”,“干涉法”等等。

而“对称测量法”是在物理实验经常采用的消除实验中某些系统误差影响的方法。

通过实例来探讨如何运用“对称测量法”基本消除某些系统误差因素的影响。

在天平称衡物体质量的实验过程中,假定物理天平横梁的左右两臂略有差异,设左侧臂长度为l1,右侧壁长度为l2。

若将质量为m的物体放到左盘上称衡,右盘中加上砝码m1时横梁水平;将质量为m的物体放到右盘上称衡,左盘中加上砝码m2时横梁水平。

一二三四五减小系统误差的方法有哪些？ 在相同的观测条件下，对某量进行了n次观测，如果误差出现的大小和符号均相同或按一定的规律变化，这种误差称为系统误差。

系统误差产生的主要原因之一，是由于仪器设备制造不完善。

例如，用一把名义长度为50m的钢尺去量距，经检定钢尺的实际长度为50.005 m，则每量一次就带有+0.005 m的误差(“+”表示在所量距离值中应加上)，丈量的尺段越多，所产生的误差越大。

所以这种误差与所丈量的距离成正比。

系统误差具有明显的规律性和累积性，对测量结果的影响很大。

为了尽量减小或消除系统误差对测定结果的影响，可以用以下方法来减小和消除系统误差：从产生误差的根源上消除系统误差 这是消除系统误差的根本方法。

在测定之前，要求检测人员在检测过程中可能产生的系统误差进行认真的分析，必须尽可能预见一切可能产生系统误差的来源，并设法消除或尽量减弱其影响。

例如，测量前对仪器本身性能进行检查，使仪器的环境条件和安装位置符合检验技术要求的规定；对仪器在使用前进行正确的调整；严格检查和分析测量方法是否正确等来消除仪器、检测方法、环境等因素而产生的系统误差；为防止因仪器长期使用而使其精度降低，及时送计量部门进行周期检定。

用校正方法来消除系统误差 这种方法是对取测量用的滴定管、移液管、容量瓶等计量器具，在测量前进行修正，做出校正曲线或误差表，测量后对实际测量值进行修正，从而避免或消除因此而产生的系统误差。

用空白实验来消除系统误差 空白试验是指在不加试样的情况下，按分析检验方法标准或规程在同样的操作条件下进行的测定。

空白试验所得结果的数值为空白值。

然后再对加入被测试样按分析检验方法标准或规程在同样的操作条件下进行测定得出试样的测定值，最后从试样的测定值中扣除空白值，就得到比较准确的分析结果，这样可以消除因蒸馏水含有杂质或所使用的试剂不纯所产生的系统误差。

采用对照试验消除系统误差 对照试验就是用同样的分析方法在同样的条件下，用标样代替试样进行的平行测定。