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二年级下册列综合算式一、什么是综合算式。
1. 定义。
- 综合算式是把多个分步算式合并成一个算式。
例如，我们先算2 + 3 = 5，再算5×4 = 20，那么综合算式就是(2 + 3)×4。
这里要注意运算顺序，如果不加括号，按照先乘除后加减的顺序，就会先算3×4，结果就错了。
2. 运算顺序。
- 在综合算式里，我们要遵循一定的运算顺序。
- 先算乘除，后算加减。
例如：4+2×3，要先算2×3 = 6，再算4+6 = 10。
- 如果有括号，要先算括号里面的。
比如：(4 + 2)×3，先算括号里的4+2 = 6，再算6×3 = 18。
二、如何列综合算式。
1. 根据分步算式列综合算式。
- 例如，有这样的分步算式：- 第一步：36÷6 = 6。
- 第二步：6+12 = 18。
- 我们观察发现，第一步的结果6在第二步中用到了，所以列综合算式就是36÷6+12。
- 再比如：- 第一步：5×4 = 20。
- 第二步：30 - 20 = 10。
- 综合算式就是30 - 5×4。
这里不需要加括号，因为按照运算顺序，先算乘法5×4，再算减法，符合题意。
- 但是如果是这样的分步算式：- 第一步：18 - 10 = 8。
- 第二步：8×2 = 16。
- 综合算式就要写成(18 - 10)×2，因为如果不加括号，就会先算10×2，不符合原来的计算顺序。
2. 根据文字描述列综合算式。
- 例如：小明有30颗糖，给了小红5颗后，剩下的糖平均分给4个小朋友，每个小朋友得到几颗糖？- 我们要算出给小红后剩下的糖：30 - 5 = 25（颗）- 然后再把剩下的糖平均分给4个小朋友：25÷4 = 6（颗）……1（颗）- 综合算式就是(30 - 5)÷4。
- 又如：一本故事书有40页，小明每天看6页，看了3天，还剩下多少页没看？- 先算出小明3天看的页数：6×3 = 18（页）- 再算剩下的页数：40 - 18 = 22（页）- 综合算式就是40 - 6×3。
从“分步”到“综合”——关于将两个算式合并成综合算式的讲解方法的思考最近一直在教学2013新人教版小学数学二年级下册第五单元混合运算，在教学《含有两级运算的混合运算》时，遇到了让我头疼的一道练习题：学生看到左边的第一道题目，观察之后很顺利的列出了综合算式81÷9-3=9-3=6。
而在解决接下来第二道题目时，只有少部分学生列成32+7×8=32+56=88，而大部分学生都列成了7×8+32=56+32=88。
我看到这样的答案后，便请学生将这两种答案都板演在黑板上，让学生观察哪种正确。
经过几分钟的观察、对比、讨论后学生得出一致的结论：因为7×8的积56在第二步加法计算中做了第二个加数，所以必须把7×8写在后面，让32做第一个加数，所以第一种才正确。
我满意的点了点头，进行完后面的内容后便下课了。
回到办公室，我回想起这道题的解决过程，觉得这下学生应该有清楚地认识了，不禁暗自窃喜：明天该教学《含有小括号的四则混合运算》这一内容了，备课时我已经发现这一内容也有相关练习，我想学生一定能够正确解决了。
第二天教学《含有小括号的四则混合运算》，上课时我们在练习环节又遇到了同类的一道题：练习中，果然有很多学生掌握了此中诀窍，第一题大家都能顺利列成65-5×6=65-30=35.可在完成第二道题目时，学生却都列成了21÷43-36=21÷7=3。
看到这里，我又引导学生观察分步算式先算什么、再算什么，慢慢学生明白了这道题要先算减，再算除，要想先算减就要带上小括号来改变运算顺序，所以这道题必须列成21÷（43-36）=21÷7=3。
之后我又将设计的几道相关练习进行了巩固训练，觉得这下学生应该掌握方法，谁知当天的作业交上来，仍有一大部分学生没有在该改变运算顺序的地方加上小括号，同时还有小部分孩子连数字的顺序也弄错了。
改完作业，我苦恼至极：这一节知识本就是难点，二年级的孩子又小，怎么才能让他们掌握此种习题的解决方法呢？我又将孩子们的作业细细的翻看了一遍，发现孩子们出错的症结所在：一方面孩子对于被除数、除数、被减数、减数等意义理解不透彻；另一方面在前面的教学中，我虽然通过对比帮助孩子们认识到了小括号的作用是改变运算顺序、改变计算结果，可是孩子们并没有深入理解，更谈不上使用小括号来改变运算顺序了。
分布列综合算式的题，整理如下（供参考），欢迎大家阅读。
（1）12-4=8 （2）6×8=48 （3）42+48=100 列综合算式时，从（3）式入手，48是（2）式的结果，用（6×8）代换48，42+照抄下来，可得算式42+（6×8）此式中括号不起作用去掉可得：42+6×8 此时的综合算式与分步步数不一样，需二次代换。
8是（1）式的结果，用（12-4）代换，其余照抄得出：42+6
×（12-4）此式中括号有用留下即可得出综合算式：42+6×（12-4）。
如何根据分步列综合算式是本单元的重点和难点。
练习题目虽然不多，但对今后的学习很有帮助。
该如何列综合算式呢？方法在平时教学中应注意渗透。
下面我来简介一下。
把分步算式列成综合算式，需要从后往前进行代换。
先看最后算式中的两个数哪个是前面算式的结果，就用和这个数相等的左边的算式代换。
不代换的数照原位抄下来；如果两个数都是前面算式的结果，就同时代换。
代换时先加上括号，再判断括号在算式中是否起到作用，如果算式中有无括号运算顺序都一样，就把括号去掉，反之，则留下。
有些题目需一次代换，有些需多次代换。
便可得出综合算式。
要想知道所列算式是否正确，需要进行检验。
可分为三步。
一、看综合算式的步数和分步的步数是否同样多。
二、综合算式的运算顺序和分步的是否一致。
三、看综合算式中的每个数是否抄对。
一般说来，经过这样的三步检验，自己就能判断所列综合算式是否正确。
一、把两个算式合并成一个算式
36÷6=6 34-6=28
36-6=30 28÷4=7
3×8=24 8×8=64
24+16=40 12+64=76
25÷×6=24
25-5=20 70-24=46
4+4=8 2×6=12
8×6=48 12+37=49
7×9=63 3÷1=3
80-63=17 2+3=5
54-49=5 13-7=6
5×÷6=4
30-25=5 31-26=5
25÷÷5=8
=0÷9 =45÷5 =18－7
=0 =9 =11
（）（）（）
三、解决问题
1、四年级一班有40人，二班有41人，同学们去公园划船，
2、动物园儿童票每张9元。
李老师带100元钱，
每条船限乘9人，这些同学一次乘船要多少条船？买点心用去28元，剩下的可以买多少张儿童票？
3、小华有45张邮票，小明的比小华的少36张
4、小明1分钟可以折4面小红旗，小红1分钟可以折
小华的邮票是小明的几倍？ 5面小红旗，3分钟，他们两人一共可以折多少面小红旗？
5、商店有自行车60辆，卖了4天，每天卖8辆，还剩多少辆
6、果园里有3行苹果树，每行7棵，还有12棵梨树一共有多少棵果树
7、老师有4盒乒乓球，每盒6个，借给同学8个，老师现在还有几个。
一、把两个算式合并成一个算式36÷6=6 34-6=2836-6=30 28÷4=73×8=24 8×8=6424+16=40 12+64=7625÷×6=2425-5=20 70-24=464+4=8 2×6=12，8×6=48 12+37=497×9=63 3÷1=380-63=17 2+3=554-49=5 13-7=65×÷6=425÷÷5=8"34－7×÷8=5二、判断。
（下面的计算对吗对的在［］中画“√”，错的画“×”并在右边写出正确的计算过程）（1） 14－6×2 （2） 32+9×2＝8×2 ＝32+18＝16 ［］＝50 ［］（3）54-54÷9 （4）20+25÷5 （5） 18－14÷2=0÷9 =45÷5 =18－7=0 =9 =11（）（）（）'三、解决问题1、四年级一班有40人，二班有41人，同学们去公园划船，2、动物园儿童票每张9元。
李老师带100元钱，每条船限乘9人，这些同学一次乘船要多少条船买点心用去28元，剩下的可以买多少张儿童票3、小华有45张邮票，小明的比小华的少36张4、小明1分钟可以折4面小红旗，小红1分钟可以折小华的邮票是小明的几倍 5面小红旗，3分钟，他们两人一共可以折多少面小红旗5、商店有自行车60辆，卖了4天，每天卖8辆，还剩多少辆6、果园里有3行苹果树，每行7棵，还有12棵梨树一共有多少棵果树7、老师有4盒乒乓球，每盒6个，借给同学8个，老师现在还有几个。
分步算式改写成综合算式
教学内容：人教版数学二年级下册第五单元?混合运算?例3后的练习
教学目标：引导学生逐步学会将分步算式改写成综合算式，会合理运用小括号改变运算顺序。
教学难点：灵活掌握将分步算式正确改写成综合算式的方法。
教学过程：
一、复习
1、口算
3412-18＝ 65－8×5＝
72÷〔18－9〕＝48 ÷ 8×9＝
先计算再说一说这些混合运算先算什么再算什么。
2、引课
像这样把两个独立的算式15 5 = 2021 20214 = 5 合并成〔15 5〕÷4就是把分步算式改写成综合算式。
二、新授
1、出示主题图：
我们一共要烤90个面包，已经烤了36个，每次能烤9个，剩下的能烤几次？〔1〕分析题意，列式
90－36= 54〔个〕54 ÷9= 6 〔个〕
像这样分步解答的方式叫分步算式。
〔2〕分步算式改写成综合算式的方法
找分步算式中最后一个算式54÷9中54是由上一个算式得到的答案换将54替换成上一步算式90-36
抄刚刚没参与的局部÷9照抄下来即90-36 ÷9
查检查综合算式与分步算式的运算顺序是否一致，不一致需要加小括号〔90-36〕÷9最后再对综合算是进行脱式计算。
2、练习
72÷8＝9 649=73 将这两个分步算式改写成综合算式。
引导方法同上。
3、小结：
四字口诀：找、算、抄、查
三、练习稳固
5×〔〕
=〔 =〔〕
四、小结：通过学习你有什么收获？。
