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楼板计算的塑性铰线理论原理与运用摘要现浇钢筋混凝土楼板的内力计算有弹性理论与塑性理论两种方法,已制成现成的图表、手册可供查用。
鉴于目前在现浇板的内力计算中,大部分人都采用弹性理论,塑性方法几乎弃置不用,而实际上大量的工程实践证明塑性理论的计算结果既是安全可靠的,又可以比弹性理论节约钢材25％左右。
本文通过对弹、塑性计算理论的分析、比较,以及其实用范围的选择,来说明大量的、一般性的结构构件,均可以按塑性理论计算。
这样的设计指导思想,更符合当前我国基本建设项目多、任务重而建设资金并不充足的国情。
由于经典弹塑性理论中不包含任何材料内尺度参数，无法解释材料在毫米（多孔固体）、微米和亚微米（金属材料）量级时表现出来的尺度相关现象以及在薄膜塑性中出现的包辛格效应。
本文基于连续介质力学框架下的微态弹塑性理论，研究了在毫米量级出现的弹性尺寸效应及在微米、亚微米量级出现的尺寸效应和包辛格效应。
基于微态弹性理论及二阶梯度弹性理论，得到了含约束薄层简单剪切和单轴拉伸以及双材料剪切的解析解，并研究了两种理论之间的内在联系。
微态理论中的耦合因子能扮演罚参数的角色，当其趋近于无穷大时，微态弹性理论退化至二阶梯度理论，但对于单轴拉伸问题，前者并不能在全域内完全退化至后者。
数值计算结果表明基于微态弹性理论开发的有限元格式，可通过选取特定材料参数作为罚因子，用于近似求解二阶梯度理论的复杂边值问题。
边界上施加的高阶边界条件及材料本身的不均匀性都能引起弹性尺寸效应。
基于小应变各向同性硬化的微态弹塑性模型，数值研究了平压头和楔形压头的微压痕问题。
推导了该模型的有限元计算格式，开发了二维平面应变单元，并嵌入有限元程序。
直接将经典塑性流动模型的径向返回算法加以推广，得到适用于该模型本构的应力更新算法。
关键词：现浇钢筋混凝土楼板计算；弹性理论塑性理论；经济比较目录一、钢筋混凝土双向楼板肋梁楼盖设计任务书 (4)1设计题目 (4)2设计目的 (4)3设计内容 (4)4设计资料 (4)γ（由于活荷载标准值可变荷载：楼面均布活荷载标准值6kN/m2，分项系数3.1=Qγ。
塑性铰
目录
基本介绍
塑性铰理论在实际工程中的应用
基本介绍
在钢筋屈服截面，从钢筋屈服到达到极限承载力，截面在外弯矩增加很小的情况下产生很大转动，表现得犹如一个能够转动的铰，称为“塑性铰”。
结构铰：用来连接两个固体，并允许两者之间做转动的连接，传递剪力和轴力，不传递弯矩。
铰链可能由可移动的组件构成，或者由可折叠的材料构成。
最常见的是门窗上安装的铰链.
1）塑性铰的存在条件是因截面上的弯矩达到塑性极限弯矩，并由此产生转动；当该截面上的弯矩小于塑性极限弯矩时，则不允许转动。
因此，塑性铰可以传递一定的弯矩，而在结构铰中弯矩为零，不能传递弯矩。
2）结构铰为双向铰，即可以在两个方向上产生相对转动，而塑性铰的转动方向必须与塑性弯矩的方向一致，不允许与塑性铰极限弯矩相反的方向转动，否则出现卸载使塑性铰消失。
所以塑性铰为单向铰。
塑性铰理论在实际工程中的应用
塑性铰是与理想铰相比较而言，理想铰不能承受弯矩，而塑性铰能够承受弯矩，其值即为塑性铰截面的极限弯矩。
对于超静定结构，由于存在多余联系，某一截面的纵向钢筋屈服，即某一截面出现塑性铰并不能使结构立即成为破坏结构，还能承受继续增加的荷载.当继续加荷时，先出现塑性铰的截面所承受的弯矩维持不变，产生转动，没有出现塑性铰的截面所承受的弯矩继续增加，直到结构形成几何可变机构。
这就是塑性变形引起的结构内力重分布，塑性铰转动的过程就是内力重分布的过程。
根据超静定结构塑性铰的以上特性，可以解决工程中遇到的一些具体问题。
1.3.2 双向板按塑性理论的分析方法设计时为考虑内力重分布特性，按极限平衡法设计，用钢量比按弹性理论设计可节省20％～25％以上。
方法有很多。
试验钢筋混凝土的双向板的破坏裂缝见下图▪塑性铰线法—极限平衡法(1) 基本假定塑性铰发生在弯矩最大的截面上；塑性铰线是直线；节板为刚性板，板的变形集中在塑性铰线上；在所有可能的破坏图式中，必有一个是最危险的，其极限荷载为最小；板块的塑性铰线 塑性铰线上只有弯矩，没有其他内力。
(2) 极限荷载中间区格的破坏图式如下：塑性铰线与边线的夹角随荷载及边长比而改变，为简化起见，取 。
045α= 力矩平衡法梯形块()()2x x 0x 0x 0y 2x x 0x 0x 0y /8/12/8/12M M pl l l M M pl l l ′−′′−+=+=三角形块3y y 0x 3y y 0x /24/24M M pl M M pl ′′′+=+=总弯矩极限平衡方程()x y xx y y 20x 0y 0x 223/12M M M M M M pl l l ′′′′′′−+++++=()*0x 0x 0x 0x0y 0y 0x 12322326l l l pl pV p l l l δδδ =−⋅××=−()()()()()*0x u0y 0x x x y 0x 0x''''''x y 02y x 0x 01''''''x y x y x y 0x242240.522222l M l l m m m l l m m l m m l l M M M M M M l θδδδδ=−+×+ ++++=+++++∑ 能量法 外功： 内能：**u pV M θ=∑令： ()2x y x y y 0x 0y 0x 223/12M M M M M M pl l l ′′′′′′−+++++=得总弯矩极限平衡方程(3) 设计公式四边固支双向板令 则 ''''''0y y y yxx0x xx x y y,,l m m m m m n l m m m m m αβ======x x 0yx 0x y y 0x x 0x ''''''''x x x 0y x 0x y y y 0x x 0x M m l nm l M m l m l M M m l n m l M M m l m l αβαβ==========将上列四式代入总弯矩极限平衡方程，得从经济观点和构造要求考虑，通常取α=1/n 2,β=2 ，则20x x 1/38pl n m n n βαβα−⋅+++＝2x 0x231172n m pl n n −+＝2x 0x231124n m pl n n −+＝ 四边简支双向板（β=0 ）钢筋弯起时，为了合理利用钢筋，参考按弹性理论分析的结果，将两个方向的跨中弯矩均在距支座l 0x /4处弯起50％。
关于楼板塑性计算的研究楼板塑性计算是指在建筑设计中，通过对楼板材料的塑性行为进行研究和计算，来确定楼板在受到一定荷载时的变形和破坏情况。
楼板塑性计算的目的是为了保证建筑物在使用过程中的安全性和稳定性。
在楼板塑性计算中，需要考虑楼板的材料特性、荷载情况以及构件的几何形状等因素。
在楼板塑性计算中，首先需要确定楼板的材料特性，包括弹性模量、屈服强度和延展性等参数。
这些材料特性与楼板的塑性行为密切相关，对于计算楼板在受荷情况下的变形和破坏具有重要作用。
其中，弹性模量可以用来计算楼板的刚度,屈服强度则是指楼板开始发生塑性变形的临界点，延展性则是指楼板在发生塑性行为时所能经受的变形程度。
其次，楼板塑性计算需对荷载情况进行分析和计算。
建筑物在使用过程中会承受各种各样的荷载，如自重、人员活动荷载、家具、设备荷载以及风、地震等外荷载。
这些荷载对楼板的塑性变形和破坏都会产生影响，因此需要对荷载类型、大小以及施加位置等进行研究和计算。
此外，楼板塑性计算还需考虑构件的几何形状。
楼板的形状对塑性行为具有很大影响，如板的厚度、几何形状、加劲方式等都会影响楼板的刚度和塑性变形情况。
因此，在塑性计算中，需要对楼板的几何形状进行合理的建模和分析，对构件的塑性变形进行预测。
在楼板塑性计算中，还需要注意考虑塑性行为的极限状态。
楼板在受到超载时，会发生塑性变形，超过了材料的屈服强度。
因此，在楼板塑性计算中，需要计算楼板在受到荷载情况下的极限承载能力和变形情况，来确定楼板的安全性和稳定性。
综上所述，楼板塑性计算是建筑设计中非常重要的一部分，对于保证建筑物的安全和稳定具有重要作用。
在楼板塑性计算中，需要对楼板材料特性、荷载情况以及构件的几何形状进行详细的研究和计算，以预测楼板在受到荷载时的塑性行为。
通过合理的楼板塑性计算，可以确保建筑物在使用过程中的安全性和稳定性。
塑性铰法分析现浇楼板钢筋混凝土框架结构抗震性能孙威;黄炎生【摘要】为提高建模和分析效率,提出通过修改梁端塑性铰属性来模拟楼板效应的方法.塑性铰法采用杆系单元建模,由梁与楼板的共同受力特性推导出梁端转角和弯矩承载力的关系,并以塑性铰属性的方式赋予整体杆系分析模型.应用该方法对1个典型的2层钢筋混凝土框架结构进行抗震性能分析,将计算结果与直接建立楼板的分析模型计算结果进行比较.研究结果表明:本文提出的塑性铰法能够有效的对楼板的作用效应进行模拟.%In the seismic performance of reinforced concrete (RC) frame structure,the slab effect has a strong influence on the analysis results.The traditional solution method is to use the solid element to build the integral model,which needs a complicated model and costs a lot of computational time.For improving the efficiency of modeling and analysis,plastic hinge method was proposed.Plastic hinge method used the frame element to build the model and simulate the slab effect by modifying the plastic hinge property.The modified plastic hinge property data were calculated from the combined models of beam components and slab components.Plastic hinge method was applied to estimate the seismic performance of a two-story typical RC frame.The results show that compared with the traditional method,plastic hinge method is an effective method of the slab effect simulation.【期刊名称】《中南大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2017(048)008【总页数】8页(P2187-2194)【关键词】钢筋混凝土框架结构;抗震性能;楼板效应;塑性铰属性【作者】孙威;黄炎生【作者单位】华南理工大学土木与交通学院,广东广州,510640;华南理工大学土木与交通学院,广东广州,510640【正文语种】中文【中图分类】TU375.4进行钢筋混凝土框架结构的抗震性能分析是保证结构在地震作用下安全可靠的重要依据，分析结果的准确性直接关系到结构的安全性能。
塑性力学基础理论与应用塑性力学是材料力学中的重要分支，研究材料的塑性变形行为以及力与位移之间的关系。
在工程领域中，塑性力学的应用范围广泛，包括金属加工、结构设计和材料强度评估等。
本文将介绍塑性力学的基础理论，并探讨其在实际应用中的重要性。
一、基础理论1. 应力与应变在塑性力学中，应力是指材料内部的力与单位面积之比，常用符号为σ。
应力可分为正应力和剪应力，分别表示作用于垂直于某一平面上的力和作用于平行于某一平面上的力。
应变则表示材料在受力作用下发生的形变量，常用符号为ε。
同样，应变可分为正应变和剪应变，分别表示与正应力和剪应力相对应的形变。
2. 弹性与塑性材料的塑性变形是指在受力作用下，材料发生不可逆的形变。
与之相对的是弹性变形，即当受力作用停止后，材料能够完全恢复其原始形状。
塑性变形是材料的一种本质特性，与材料的晶体结构、力学性质等密切相关。
3. 流变行为材料的流变行为是指在受力作用下，材料的应力与应变之间的关系。
根据应力-应变曲线的特征，可以将材料的流变行为分为弹性、塑性和高温阶段。
特别地，在材料的塑性阶段，常采用屈服准则来描述材料的流变行为，例如屈服应力的大小和塑性应变的发展过程。
二、应用1. 金属加工塑性力学在金属加工过程中发挥着重要作用。
例如在锻造过程中，通过施加压力使金属材料发生塑性变形，从而得到所需的形状。
塑性力学的理论模型可以帮助工程师预测和控制金属的变形行为，以提高加工效率和产品质量。
2. 结构设计在工程结构设计中，塑性力学的理论可以用于评估结构的安全性和承载能力。
通过分析结构在外部载荷作用下的塑性变形，可以确定结构的破坏机制和结构的极限承载能力。
这对于工程师来说是至关重要的，以确保结构在使用过程中的可靠性和安全性。
3. 材料强度评估塑性力学的理论也可用于材料的强度评估。
通过研究材料的屈服行为和塑性变形过程，可以推断材料的强度和耐久性。
这对于选择材料和确定合适的工作条件非常重要，以满足特定工程应用的要求。
混凝土塑性应变分析原理与实践一、引言混凝土结构是现代建筑中最常见的结构形式，混凝土在工程中的应用越来越广泛。
而塑性应变分析是混凝土结构设计中的一项重要内容，可以精确预测混凝土结构在荷载作用下的变形和破坏模式，为结构设计提供重要的理论依据。
本文将从混凝土的力学特性以及塑性应变分析的理论基础出发，深入探讨混凝土塑性应变分析的原理与实践。
二、混凝土力学特性1.混凝土的组成混凝土是一种由水泥、砂、石子、水等材料按一定比例混合而成的复合材料，其中水泥起胶凝作用，砂、石子起骨料作用，水起润滑作用。
2.混凝土的强度特性混凝土的强度特性是指混凝土在外界作用下所表现出的抗拉、抗压、抗弯等能力。
混凝土的强度与水泥的品种、骨料的种类和大小、水灰比等因素有关。
混凝土的抗压强度是指混凝土在受到垂直于其表面的压力时能承受的最大压应力。
混凝土的抗拉强度很低，所以在混凝土结构中一般采用钢筋来承受拉力，从而提高结构的抗拉性能。
混凝土的抗弯强度是指混凝土在受到弯曲力矩作用时能承受的最大弯曲应力。
3.混凝土的应变特性混凝土的应变特性是指混凝土在外界荷载作用下所表现出的变形能力。
混凝土具有一定的压缩弹性和塑性，但在受到剪力作用时，混凝土的非线性应变特性更加明显。
三、塑性应变分析的理论基础1.塑性力学基本原理塑性力学基本原理是指在材料受到荷载作用时，当达到一定的应力状态时，材料开始发生塑性变形，此时应变与应力之间的关系不再是线性关系。
塑性力学的基本原理可以用屈服条件来描述，屈服条件是指材料达到屈服状态时的应力状态，即当材料的应力达到屈服应力时，材料开始发生塑性变形。
2.塑性应变分析方法塑性应变分析方法是一种基于塑性力学原理的结构分析方法，通过对结构的荷载和几何特征进行分析，推导出结构的应力、应变分布，进而预测结构的变形和破坏模式。
塑性应变分析方法分为弹塑性法和完全塑性法两种。
弹塑性法是指结构在初期荷载下表现出弹性行为，在达到一定荷载水平后出现塑性变形。
混凝土塑性理论原理混凝土是一种常用的建筑材料，其强度和耐久性是保证建筑物结构安全和持久性的关键因素。
混凝土塑性理论是一种计算混凝土结构的理论，它基于混凝土的塑性行为，可以计算混凝土结构在受力时的变形和承载能力。
本文将详细介绍混凝土塑性理论的原理和应用。
一、混凝土的力学性质混凝土是由水泥、沙子、石子和水混合而成的复合材料。
混凝土的强度和耐久性取决于其成分、配合比和制作工艺。
混凝土的力学性质可以分为弹性和塑性两个阶段。
1. 弹性阶段当混凝土受到轻微的荷载时，它会产生弹性变形。
在这个阶段，混凝土会恢复原来的形状和大小，不会发生永久性变形。
弹性模量是描述混凝土弹性性质的参数，它表示单位应力下混凝土的应变。
2. 塑性阶段当混凝土受到较大的荷载时，它会发生塑性变形。
在这个阶段，混凝土会发生永久性变形，但是承载能力会增加。
混凝土的本构关系是描述混凝土塑性性质的数学模型，它表示混凝土在不同应力下的应变关系。
二、混凝土塑性理论的基本假设混凝土塑性理论基于以下假设：1. 混凝土是一个各向同性材料，即其力学性质不随方向变化。
2. 混凝土的本构关系是一个非线性的关系，在弹性阶段和塑性阶段有不同的应力-应变关系。
3. 混凝土的塑性行为是一种非线性、各向同性的塑性。
4. 混凝土在受力时会发生应力集中现象，需要考虑局部破坏的影响。
基于以上假设，混凝土塑性理论可以计算混凝土结构在受力时的变形和承载能力。
三、混凝土塑性理论的基本原理混凝土塑性理论基于以下原理：1. 极限状态设计原理极限状态设计原理是指在设计混凝土结构时，应确保结构在极限状态下不会发生破坏或失效。
极限状态设计包括强度极限状态和服务ability极限状态。
2. 塑性设计原理塑性设计原理是指在设计混凝土结构时，应基于混凝土的塑性行为，充分利用混凝土的承载能力。
塑性设计包括弯曲塑性设计和剪切塑性设计。
3. 局部破坏原理局部破坏原理是指在混凝土结构中，应考虑局部破坏的影响。
塑性铰的定义及概念1、适筋梁（或柱，当主要是梁）受拉纵筋屈服后，截面可以有较大转角，形成类似于铰一样的效果。
称作塑性铰。
2、塑性铰是一种特殊的铰，它能承受一定方向的弯矩，这是它区别于一般铰最本质的特征。
在抗震设计中，做到强柱弱梁就是为了保证让梁出现塑性铰，此时梁的变形较大，但是还能受力.塑性铰对抗震设计来说，是一个重要的概念，因为在塑性铰形成的过程中能吸取大量的地震能量，所以在设计中恰到好处地设计塑性铰形成的位置（比如在梁端而不是柱)，可有效降低震害,不至于出现迅速倒塌的后果（满足抗震设防要求)3、塑性铰与一般理想铰的区别在于：塑性铰不是集中在一点，而是形成一小段局部变形很大的区域；塑性铰为单向铰，仅能沿弯矩作用方向产生一定限度的转动，而理想铰不能承受弯矩，但可以自由转动;塑性铰在钢筋屈服后形成，截面能承受一定的弯矩,但转动能力受到纵筋配筋率、钢筋种类和砼极限压应变的限制. 配筋率越大或截面相对受压区高度越大，塑性铰的转动能力却越小。
对于直接承受动荷载的构件，以及要求不出现裂缝或处于侵蚀环境等情况下的结构,不应采用考虑塑性内力充分布的分析方法。
《高规》5.23.3条指出,在竖向作用下，可考虑框架梁端塑性变形内力重分布,对梁端负弯矩乘以调幅系数进行调幅。
为什么要进行支座负弯矩调幅呢？弯矩调幅来源于受力全过程和截面的塑性特性。
要理解弯矩调幅首先要知道塑性铰的概念，塑性铰主要来源于钢筋屈服以及混凝土塑性变形所产生的塑性，它的力学特征是在截面所承受的弯矩不变的情况下有一定的转动能力，（类似于铰，区别在于铰不能承受弯矩，而塑性铰可以承受弯矩）。
塑性铰的的出现导致了连续梁的内力重分布，负弯矩的弯矩保持不变，而跨中弯矩增大，最终跨中也达到极限承载力而破坏！所以考虑塑性内力重分布的受力过程是：第一阶段：首先荷载较小，跨中支座弯矩线形增加，支座弯矩大于跨中弯矩(支座弯矩始终是大于跨中弯矩的).随着荷载增大，支座达到承载能力极限，形成塑性铰。
塑性理论计算楼板和次梁塑性理论是钢结构设计中常用的一种计算方法，用于评估结构的塑性强度和承载力。
在设计楼板和次梁时，塑性理论可以用来确定结构在发生塑性变形后仍然能够安全承载设计荷载。
首先，对于楼板的计算，塑性理论可以用来确定楼板的塑性弯矩强度和变形能力。
1.弯矩强度计算：根据塑性理论，楼板在承载能力达到塑性弯矩强度时会发生塑性变形。
楼板的塑性弯矩强度可以通过以下公式计算：Mp = Zp × fy其中，Mp为塑性弯矩强度，Zp为塑性截面模量，fy为屈服应力。
塑性截面模量可以通过以下公式计算：Zp=αw×S其中，αw为截面塑性模量系数，S为截面面积。
2.变形能力计算：楼板在塑性变形后的变形能力可以通过计算变形角度来评估。
变形角度可以通过以下公式计算：θ=δ/h其中，θ为变形角度，δ为变形量，h为楼板的高度。
次梁的计算与楼板类似，同样可以使用塑性理论来计算塑性弯矩强度和变形能力。
总之，塑性理论是一种较为简单和直观的计算方法，适用于钢结构的设计和评估。
然而，在实际工程中，还需要综合考虑其他因素，如构件的稳定性、疲劳强度、碰撞等，以综合评估结构的安全性和可靠性。
同时，塑性理论在计算中还需要采用合适的安全系数以考虑不确定性因素。
建议在进行具体计算时，参考相关设计规范和标准，以确保计算结果的准确性和可靠性。
总结起来，塑性理论可以用于计算楼板和次梁的塑性弯矩强度和变形能力，这些计算结果可以用来评估结构的安全性。
然而，在应用塑性理论时，需要综合考虑其他因素，并参考相关设计规范和标准，以确保计算结果的准确性和可靠性。
钢筋混凝土塑性铰的理解及应用作者：许肖卓来源：《卷宗》2017年第11期摘要：钢筋混凝土梁已经成为了混凝土房屋结构中必不可少的构件，为了钢筋混凝土梁承载能力的充分发挥与利用，同时为了施工的方便与满足质量要求，本文从塑性铰的理解及应用的角度，着重阐述了塑性铰的工作原理，详细地分析了具体实例中塑性铰在提高结构的极限承载能力方面的作用，有利于读者深入认识、理解和应用塑性铰。
关键词：钢筋混凝土梁；塑性铰；超静定结构；极限弯矩1 钢筋混凝土塑性铰的理解如图1所示，当钢筋混凝土梁受到集中荷载F的作用时，跨中截面内部的受拉钢筋应力逐渐增大而达到屈服，在屈服阶段应变持续增加而应力却基本保持不变。
混凝土受拉区裂缝不断向受压区发展，受压区高度h0不断减小，导致梁的曲率增加，当发展到一定程度时，受压区的混凝土达到受压极限强度，混凝土被压碎而导致破坏。
从这整个过程来看，由于钢筋屈服阶段的存在，梁的跨中截面形成了一个“铰”，让截面发生了很大的相对转动，即图2中的B点所示，我们称这个“铰”为“塑性铰”。
对于普通铰而言，塑性铰的特点是能够承受一定的弯矩，这是它们最本质的区别。
对于静定结构而言，塑性铰的出现只是结构延性破坏的一种体现，当静定结构出现了塑性铰之后，变成了机动体系，便不能再继续承载，标志着结构达到破坏。
但是，对于超静定结构而言，当结构出现第一个塑性铰之后，结构不会立即发生破坏，由于塑性铰可以传递一定的弯矩使得结构可以继续承载，只是减少了一个超静定次数，整个结构的内力出现重分布，继续加载，一直到下一个薄弱点出现塑性铰，结构再一次减少一个超静定次数，继续加载，一直到结构最后变成机动体系，才算作最终破坏。
超静定结构中塑性铰的存在让结构承载力的提高以及控制破坏截面成为了可能。
但是，塑性铰的产生必须要满足一定的条件。
塑性铰的特性说到底是截面的转动能力，可是却要在一定的范围内转动，才能保持截面的稳定，以及弯矩的传递。
条件的限制主要是体现在相对受压区高度的大小上面，ξ是影响截面塑性转动能力的主要因素，ξ值越小，则塑性铰的转动能力越大，故要求ξ≤0.35；同时如果截面配筋太小，会导致裂缝宽度太大，不能满足正常使用的要求，所以还要求ξ≥0.1。
楼板计算的塑性铰线理论原理与运用摘要现浇钢筋混凝土楼板的内力计算有弹性理论与塑性理论两种方法,已制成现成的图表、手册可供查用。
鉴于目前在现浇板的内力计算中,大部分人都采用弹性理论,塑性方法几乎弃置不用,而实际上大量的工程实践证明塑性理论的计算结果既是安全可靠的,又可以比弹性理论节约钢材25％左右。
本文通过对弹、塑性计算理论的分析、比较,以及其实用范围的选择,来说明大量的、一般性的结构构件,均可以按塑性理论计算。
这样的设计指导思想,更符合当前我国基本建设项目多、任务重而建设资金并不充足的国情。
由于经典弹塑性理论中不包含任何材料内尺度参数，无法解释材料在毫米（多孔固体）、微米和亚微米（金属材料）量级时表现出来的尺度相关现象以及在薄膜塑性中出现的包辛格效应。
本文基于连续介质力学框架下的微态弹塑性理论，研究了在毫米量级出现的弹性尺寸效应及在微米、亚微米量级出现的尺寸效应和包辛格效应。
基于微态弹性理论及二阶梯度弹性理论，得到了含约束薄层简单剪切和单轴拉伸以及双材料剪切的解析解，并研究了两种理论之间的内在联系。
微态理论中的耦合因子能扮演罚参数的角色，当其趋近于无穷大时，微态弹性理论退化至二阶梯度理论，但对于单轴拉伸问题，前者并不能在全域内完全退化至后者。
数值计算结果表明基于微态弹性理论开发的有限元格式，可通过选取特定材料参数作为罚因子，用于近似求解二阶梯度理论的复杂边值问题。
边界上施加的高阶边界条件及材料本身的不均匀性都能引起弹性尺寸效应。
基于小应变各向同性硬化的微态弹塑性模型，数值研究了平压头和楔形压头的微压痕问题。
推导了该模型的有限元计算格式，开发了二维平面应变单元，并嵌入有限元程序。
直接将经典塑性流动模型的径向返回算法加以推广，得到适用于该模型本构的应力更新算法。
关键词：现浇钢筋混凝土楼板计算；弹性理论塑性理论；经济比较目录一、钢筋混凝土双向楼板肋梁楼盖设计任务书 (4)1设计题目 (4)2设计目的 (4)3设计内容 (4)4设计资料 (4)γ（由于活荷载标准值可变荷载：楼面均布活荷载标准值6kN/m2，分项系数3.1=Qγ。
） (5)4kN/m2大于等于4kN/m2。
所以取3.1=Q5设计要求 (5)二、楼板的设计 (6)1.平面布置和截面尺寸 (6)2.荷载计算 (6)3.按塑性铰线理论设计楼板 (8)1)计算跨度 (8)2)支座最大弯矩值 (9)3)按塑性铰线理论配筋计算，如表2所示 (10)4.按塑性理论设计楼板 (10)1)A区格楼板弯矩计算 (11)2)B区格楼板弯矩计算。
(12)3)C区格弯矩计算。
(13)4)D角区格弯矩的计算。
(13)5)配筋计算。
(14)三、支承梁的设计 (15)1.纵向支承梁L-1设计 (15)1)跨度计算 (15)2)荷载计算 (16)3)内力计算 (16)4)正截面承载力计算 (20)5)斜截面受剪承载力结算 (22)2.横向支承梁L-2设计 (22)1)计算跨度 (22)2)荷载计算 (23)3)内力计算 (23)4)正截面承载力计算 (26)5)斜截面受剪承载力结算 (27)参考文献 (30)致谢 (31)一、钢筋混凝土双向楼板肋梁楼盖设计任务书1设计题目设计某多层工业厂房的中间楼面，采用现浇钢筋混凝土双向楼板肋梁楼盖。
2设计目的（1）了解钢筋混凝土结构设计的一般程序和内容；（2）了解梁、楼板结构的荷载传递途径及计算简图；（3）熟悉受弯构件梁和楼板的设计方法；（4）了解内力包络图及材料图的绘制方法；（5）掌握钢筋混凝土结构的施工图表达方式。
3设计内容3.1结构平面布置图：柱网、楼板、及支承梁的布置。
3.2楼板的强度计算(按塑性铰线理论计算)。
根据楼面荷载，按塑性铰线理论计算楼板的内力，进行楼板的正截面承载力计算，并进行楼板的钢筋配置。
3.3楼板的强度计算(按塑性理论计算)。
3.4支承梁强度计算(按塑性铰线理论计算)。
计算梁的内力，进行梁的正截面、斜截面承载力计算，并对此梁进行钢筋配置。
3.5绘制结构施工图：（1）结构平面布置图；（2）楼板的配筋图(按塑性铰线理论计算)；（3）楼板的配筋图(按塑性理论计算)；（4）支承梁的配筋详图及其抵抗弯矩图；（5）钢筋明细表及图纸说明。
4设计资料4.1厂房平面示意图生产车间的四周外墙均为承重砖墙，内设钢筋混凝土柱，其截面尺寸为400mm×400mm，层高4.5m。
建筑四周采用370mm承重墙，平面示意图见下图（暂不用考虑楼梯）。
建筑四周采用370mm承重墙。
支承梁短边跨度为5000mm，支承梁长边跨度为6000mm。
4.2建筑构造楼盖面层做法：30mm 厚水磨石地面（12mm 厚面层，18mm 厚水泥砂浆打底），楼板底采用15mm 厚混合砂浆天棚抹灰。
现浇钢筋混凝土楼板。
4.3荷载参数永久荷载：包括梁、楼板及构造层的自重。
钢筋混凝土的容重为25kN/m3，水泥砂浆的容重为20kN/m3，石灰砂浆的容重为17kN/m3，水磨石的容重为0.65kN/m2。
分项系数2.1=G γ（当对结构有利时0.1=G γ）。
可变荷载：楼面均布活荷载标准值6kN/m 2，分项系数3.1=Q γ（由于活荷载标准值4kN/m 2大于等于4kN/m 2。
所以取3.1=Q γ。
）4.4建筑材料（1）混凝土：C30。
（2）钢筋：主梁及次梁受力筋可采用HRB400级或HRB500级钢筋，楼板内及梁内的其他钢筋可以采用HPB300级钢筋或HRB335级。
5设计要求要求完成全部设计内容，编写设计计算书一份：包括封面、设计任务书、目录、计算书、参考文献、附录。
要求概念清楚，计算完整、准确，成果尽量表格化，并装订成册。
绘制设计图纸一套，一张手绘图，其他CAD 绘图。
采用1号或2号图纸，选择适当比例。
要求内容完整，表达规范，字体工整，图面整洁。
二、楼板的设计1.平面布置和截面尺寸双向楼板肋梁楼盖由楼板和支承梁构成。
双向楼板肋梁楼盖中，双向楼板区格一般以3~5m 为宜。
支承梁短边的跨度为5000mm ，支承梁长边的跨度为6000mm 。
根据任务书所示的柱网布置，选取的结构平面布置方案如图1所示。
1图楼板厚的确定：连续双向楼板的厚度一般大于或等于/505000/50100L mm ==,且双向楼板的厚度不宜小于mm 80，故取楼板厚为100mm 。
支承梁截面尺寸：根据经验，支承梁的截面高度8/~14/L L h =，梁截面高度为(6000/14~6000/8)429~750mm mm =故取450h mm =；截面宽度mm h h b 300~2002/~3/==故取250b mm =；2.荷载计算100mm 厚钢筋混凝土楼板：20.125 2.5/kN m ⨯=18mm 厚水泥砂浆打底：2/36.020018.0m kN =⨯15mm 厚混合砂浆天棚抹灰：2/255.017015.0m kN =⨯12mm 水磨石：20.65/kN m恒荷载标准值：22.50.360.650.255 3.765/k g kN m =+++=活荷载标准值：24/k q kN m =241.3 2.6/2q kN m '=⨯= 241.2 3.765 1.37.118/2g kN m '=⨯+⨯= 21.2 3.765 1.349.718/p kN m =⨯+⨯=作用在楼板上恒荷载均匀布置，活荷载按棋盘式布置。
如图二所示图二3.按塑性铰线理论设计楼板 此法假定支承梁不产生竖向位移且不受扭，并且要求同一方向相邻跨度比值75.0max0min 0≥l l ,以防误差过大。
当要求各区格跨中最大弯矩时，活荷载应按棋牌式布置，它可以简化为当支座固支时2q g +作用下的跨中弯矩与当内支座绞支时2q ±作用下的跨中弯矩之和。
支座最大负弯矩可近似按活荷载满布求得，即内支座固支时q g +作用下的支座弯矩。
所有区格按其位置与尺寸分为A ，B ，C ，D 四类，如图三所示，计算弯矩时，考虑钢筋混凝土的泊松比为0.2.图三1)计算跨度跨度计算规定：边跨：=++22o n a b l l 且++22o n h b l l ≤（楼板） 1.025+2o n b l l ≤（梁） 中间跨=o c l l且 1.1o n l l ≤（楼板）1.05o n l l ≤（梁）A 区格楼板计算：()05>1.05 1.0550.25 4.98755x l m l m m ==⨯-=≈ ()06 1.05 1.0560.25 6.0375y l m l m =<=⨯-=B 区楼板计算：0.250.250.1250.12 4.94>++=4.932222x n h b l m l m +=--+= ()06 1.05 1.0560.25 6.0375y l m l m =<=⨯-=C 区格楼板计算：()05>1.05 1.0550.25 4.98755x l m l m m ==⨯-=≈ 0.250.250.1260.12 5.94>++=5.932222y n h b l m l m +=--+= D 区格楼板计算：4.93x l m =（同B 区格楼板）5.93y l m =（同C 区格楼板）1) 跨中弯矩计算m =（弯矩系数'g ⨯+弯矩系数'q ⨯）20x l ⨯当μ=0.2时：x x y m m m μμ=+y y x m m m μμ=+计算结果如表1所示。
2)支座最大弯矩值A —B 支座：1=(-15.57-17.67)=-16.62/2x m kN m m '⋅ A —C 支座：1=(-13.46-13.78)=-13.62/2y m kN m m '⋅ B —D 支座：1=(-16.46-17.48)=-16.97/2x m kN m m '⋅ C —D 支座：1=(-17.01-20.10)=-18.56/2y m kN m m '⋅3)按塑性铰线理论配筋计算，如表2所示表2按弹性理计算论楼板的配筋计算表按塑性理论计算 弯矩计算4.按塑性理论设计楼板钢筋混凝土为弹塑性体，因而塑性铰线理论计算结果不能反映结构刚度随荷载而变化的特点，与已考虑材料塑性性质的截面计算理论也不协调。
塑性铰线法是最常用的塑性理论设计方法之一。
塑性铰线法，是在塑性铰线位置确定的前提下，利用虚功原理建立外荷载与作用在塑性铰线上的弯矩二者之间的关系式，从而写出各塑性铰线上的弯矩值，并依次对各截面进行配筋计算。
基本公式为：''''''2122()(3)12x y x x y y x y x M M M M M M g q l l l +++++=+-令：y x l n l =y xm m α=''''"'y yx x y x y ym m m m m m m m β====考虑到节省钢筋和配筋方便，一般取 1.5 2.5β= 。
