【小升初数学毕业考试】2018年北师大版小学六年级小升初数学复习试卷

2018年北师大版小升初数学试卷（7）一、填空题．（每空1分，共20分）1．（2分）一个数的亿位上是5、万级和个级的最高位上也是5，其余数位上都是0，这个数写作，省略万位后面的尾数是．2．（2分）0.375的小数单位是，它有个这样的单位．3．（3分）6.596596…是循环小数，用简便方法记作，把它保留两位小数是．4．（2分）＜＜，空里可以填写的最大整数是．5．（2分）在1～20的自然数中，既是偶数又是质数；既是奇数又是合数．6．（2分）甲数＝2×3×5，乙数＝2×3×3，甲数和乙数的最大公约数是．最小公倍数是．7．（1分）被减数、减数、差相加得1，差是减数的3倍，这个减法算式是．8．（1分）已知4x+8＝10，那么2x+8＝．9．（2分）在横线里填入＞、＜或＝．1小时30分 1.3小时；1千米的7千米的．10．（1分）一个直角三角形，有一个锐角是35°，另一个锐角是．11．（2分）一根长2米的直圆柱木料，横着截去2分米，和原来比，剩下的圆柱体木料的表面积减少12.56平方分米，原来圆柱体木料的底面积是平方分米，体积是立方分米．12．（1分）在含盐率30%的盐水中，加入3克盐和7克水，这时盐水中盐和水的比是．二、判断题．对的在括号内打“√”，错的打“×”．（每题1分，共5分）13．（1分）分数单位大的分数一定大于分数单位小的分数．．（判断对错）14．（1分）36和48的最大公约数是12，公约数是1、2、3、4、6、12．．（判断对错）15．（1分）一个乒乓球的重量约是3千克．（判断对错）16．（1分）一个圆有无数条半径，它们都相等．（判断对错）17．（1分）比的前项乘以，比的后项除以2，比值缩小4倍．（判断对错）三、选择题．把正确答案的序号填入括号内．（每题2分，共10分）18．（2分）两个数相除，商50余30，如果被除数和除数同时缩小10倍，所得的商和余数是（）A．商5余3B．商50余3C．商5余30D．商50余30 19．（2分）4x+8错写成4（x+8），结果比原来（）A．多4B．少4C．多24D．少2420．（2分）在一幅地图上，用2厘米表示实际距离90千米，这幅地图的比例尺是（）A．B．C．D．21．（2分）一个长方体，长6厘米，宽3厘米，高2厘米，它的最小面的面积与表面积的比是（）A．1：3B．1：6C．1：12D．1：2422．（2分）甲数是840，乙数是多少？如果求乙数的算式是840÷（），那么横线上应补充的条件是（）A．甲数比乙数多B．甲数比乙数少C．乙数比甲数多D．乙数比甲数少四、计算题．（共35分）23．（10分）直接写出得数．529+198＝305﹣199＝2.05×4＝8×12.5%＝÷÷＝24．（6分）用简便方法计算．25×1.25×32（3.75+4.1+2.35）×9.8．25．（2分）计算．5400﹣2940÷28×27（20.2×0.4+7.88）÷4.2（+）÷+10÷[﹣（÷+）]．26．（6分）列式计算．（l）0.6与2.25的积去除3.2与l.85的差，商是多少？（2）一个数的比30的25%多1.5，求这个数．27．（3分）计算体积．（单位：米）28．（3分）图中每格都代表1平方厘米，请你尽量利用方格纸中的点和线，分别画出面积是6平方厘米的平行四边形、三角形、梯形，并分别作出一条高．五、应用题．（30分）29．（5分）一个长方形和一个圆的周长相等，已知长方形的长是10厘米，宽是5.7厘米．圆的面积是多少？30．（5分）三新村开展植树造林活动，5人3天共植树90棵，照这样计算，30人3天共植树多少棵？31．（5分）甲乙两列火车同时从相距500千米的两地相对开出，4小时后没有相遇，还相距20千米，已知甲车每小时行65千米，乙车每小时行多少千米？32．（5分）王老师领取一笔1500元稿费，按规定扣除800元后要按20%缴纳个人所得税，王老师缴纳个人所得税后应领取多少元？33．（5分）小明读一本故事书，第一天读了24页，占全书的，第二天读了全书的37.5%，还剩多少页没有读？34．（5分）生产一批零件，甲每小时可做18个，乙单独做要12小时完成．现在由甲乙二人合做，完成任务时，甲乙生产零件的数量之比是3：5，甲一共生产零件多少个？2018年北师大版小升初数学试卷（7）参考答案与试题解析一、填空题．（每空1分，共20分）1．（2分）一个数的亿位上是5、万级和个级的最高位上也是5，其余数位上都是0，这个数写作550005000，省略万位后面的尾数是55001万．【分析】首先确定数的最高位与位数（亿位，9位数），再确定每一个数位上的数字，从高位到低位写出即可，省略万位后面的尾数，看千位上的数字，利用“四舍五入”的方法即可．【解答】解：这个数写作：550005000；550005000≈50001万．故答案为550005000，55001万．【点评】此题除了搞清数的位数和每一位上的数字外，还要注意在省略万位后面的尾数时要在数的后面加上“万”字．2．（2分）0.375的小数单位是0.001，它有375个这样的单位．【分析】一位小数表示十分之几，计数单位是十分之一，写作0.1；两位小数表示百分之几，计数单位是百分之一，写作0.01；三位小数表示千分之几，计数单位是千分之一，写作0.001，由此解决问题．【解答】解：0.375＝，计数单位是千分之一，写作0.001，有375个0.001．故答案为：0.001，375．【点评】属于考查小数的计数单位的题目．3．（3分）6.596596…是纯循环小数，用简便方法记作 6.，把它保留两位小数是 6.60．【分析】①循环节从小数部分的第一位开始的叫做纯循环小数，循环节不是从小数部分的第一位开始的叫做混循环小数；②循环小数的简便记法：写出第一个循环节，在首位和末位点上循环点；保留两位小数就是精确到百分位，看千分位上的数决定四舍还是五入．【解答】解：6.596596…是纯循环小数，用简便方法记作 6.，把它保留两位小数是6.60．【点评】此题考查循环小数的分类、简记法以及求近似数．4．（2分）＜＜，空里可以填写的最大整数是3．【分析】先把三个数进行通分，然后确定中间数的分子范围，最后找出是6的倍数的最大数．【解答】解：三个分数的最小公倍数为30；所以：＝＝；＝＝；＝；要根据题意的大小关系可知，中间分数的分子应为在6至19之间且为6的倍数，所以（）中可以填1、2、3；最大的整数为3；故答案为：3．【点评】此题考查了异分母分数的大小比较方法和通分的注意内容．5．（2分）在1～20的自然数中，2既是偶数又是质数；9、15既是奇数又是合数．【分析】根据奇数、偶数、质数、合数的定义，在l﹣﹣20的自然数中，既是偶数又是质数的是2．既是奇数又是合数的数是9，15．【解答】解：在l﹣﹣20的自然数中，既是偶数又是质数的是2．既是奇数又是合数的数是9、15．故答案为：2，9，15．【点评】完成本题要细心，要在充分理解奇数、偶数、质数、合数意义的基础上进行确定数值．6．（2分）甲数＝2×3×5，乙数＝2×3×3，甲数和乙数的最大公约数是6．最小公倍数是90．【分析】求几个数的最大公因数的方法是：这几个数的公有的质因数的乘积就是这几个数的最大公因数；求几个数的最小公倍数的方法：这几个数的公有的因数和它们独有的质因数的连乘积就是它们的最小公倍数．由此可以解得．【解答】解：甲乙两数的最大公约数是2×3＝6，最小公倍数是2×3×3×5＝90，故答案为：6，90．【点评】此题考查了求几个数的最大公约数和最小公倍数的方法，由此解决问题．7．（1分）被减数、减数、差相加得1，差是减数的3倍，这个减法算式是．【分析】由题意可知：被减数+减数+差＝1；差＝减数×3；那么被减数＝1﹣减数﹣差即被减数＝1﹣减数×4；根据减法算式各部分的关系可知：被减数﹣减数＝差可以写成只含有减法的算式1﹣减数×4＝减数×3，解这个方程．求出减数，进而求出被减数和差，写出算式．【解答】解：设减数为X，那么差就是3X，被减数就是1﹣4X1﹣4X﹣X＝3X8X＝1X＝差：3X＝3×＝；被减数＝；算式是：所以填：【点评】根据减法算式各部分的关系和题意中的要求找到明确的数量和关系求解．8．（1分）已知4x+8＝10，那么2x+8＝9．【分析】要求2x+8是多少，首先要求出x的值，因已知4x+8＝10，可根据等式的性质，求出x的值，把x的值代入2x+8计算即可．【解答】解：4x+8＝10，4x＝10﹣8，x＝2÷4，x＝．把x＝代入2x+8，2x+8＝2×+8＝1+8＝9．故答案为：9．【点评】本题根据等式的性质，即“等式两边同时乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等”，“等式两边同时加上（或减去）同一个数（或式子），结果仍相等”．求出x的值，然后代入式子计算．9．（2分）在横线里填入＞、＜或＝．1小时30分＞ 1.3小时；1千米的＝7千米的．【分析】（1）通过单位换算，统一单位即可解决；（2）列出算式，计算结果即可比较．【解答】解：（1）1小时30分＝1.5小时，所以1小时30分＞1.3小时；（2）1千米的为1×＝米，7千米为7×＝米，所以1千米的＝7千米的．故答案为＞，＝．【点评】此题主要考查时间单位换算与简单的分数乘法的意义．10．（1分）一个直角三角形，有一个锐角是35°，另一个锐角是55°．【分析】由直角三角形的定义和三角形内角和是180°即可解决．【解答】解：直角三角形中有一个角是90°，所以另一个锐角为90°﹣35°＝55°．故答案为：55°．【点评】此题考查了三角形内角和在直角三角形的应用．11．（2分）一根长2米的直圆柱木料，横着截去2分米，和原来比，剩下的圆柱体木料的表面积减少12.56平方分米，原来圆柱体木料的底面积是 3.14平方分米，体积是62.8立方分米．【分析】由题意知，截去的部分是一个高为2分米的圆柱体，并且表面积减少了12.56平方分米，其实减少的面积就是截去部分的侧面积，由此可求出圆柱体的底面周长，进一步可求出底面积是多少，再利用V＝sh求出体积即可．【解答】解：（1）12.56÷2＝6.28（分米）；6.28÷3.14÷2＝1（分米）；3.14×12＝3.14（平方分米）；（2）2米＝20分米；3.14×20＝62.8（立方分米）；答：原来圆柱体木料的底面积是3.14平方分米，体积是62.8立方分米．故答案为：3.14，62.8．【点评】解答此题要注意两点：一是沿长截去一段后，表面积减少的部分就是截去部分的侧面积；二是要统一单位．12．（1分）在含盐率30%的盐水中，加入3克盐和7克水，这时盐水中盐和水的比是3：7．【分析】此题从表面看，不能解答，但根据后面的条件即“加入3克盐和7克水，”知道加入的实际是含盐率30%的盐水．【解答】解：3÷（3+7）＝30%，加入到含盐率30%的盐水中，含盐率还是30%所以盐和水的比例是3：7故答案是：3：7．【点评】做题时，一定要深入研究题里的条件，不能被表面现象所迷惑．二、判断题．对的在括号内打“√”，错的打“×”．（每题1分，共5分）13．（1分）分数单位大的分数一定大于分数单位小的分数．×．（判断对错）【分析】分数单位大的分数不一定大于分数单位小的分数，这还要取决于有多少个这样的分数单位，并举例说明即可．【解答】解：分数单位大的分数不一定大于分数单位小的分数，例如的分数单位是，的分数单位是，因为，所以的分数单位大于的分数单位，但是，所以题中说法不正确．故答案为：×．【点评】此题主要考查了分数比较大小的方法的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确同分母、同分子、异分母分数大小比较的方法．14．（1分）36和48的最大公约数是12，公约数是1、2、3、4、6、12．√．（判断对错）【分析】利用分解质因数的方法和求一个数的公约数的方法即可解决问题．【解答】解：36的约数有：1、2、3、4、6、9、12、18、36，48的约数有1、2、3、4、6、8、12、16、24、48，所以36和48的公约数有1、2、3、4、6、12，其中最大公约数为12，所以原题说法正确，故答案为：√．【点评】此题是考查求一个数的公约数和最大公约数的方法．15．（1分）一个乒乓球的重量约是3千克．×（判断对错）【分析】此题是对质量单位的灵活运用，1克相当于一个2分硬币的质量，用来表示较轻的物体的质量；1千克＝1000克，可用来表示一般物体的质量；而1吨＝1000千克，用来表示大宗物体的质量；一个乒乓球的重量较轻，应以克为单位，故判断为错．【解答】解：一个乒乓球的重量约是3克；所以原题的说法错误．故答案为：×．【点评】此题是考查对质量单位的灵活运用，了解各质量单位的大小，并灵活运用．16．（1分）一个圆有无数条半径，它们都相等．√（判断对错）【分析】连接圆心和圆上任意一点的线段叫半径．根据半径的定义和画圆的过程可知，一个圆有无数条半径，它们都相等．【解答】解：根据半径的定义和画圆的过程可知，一个圆有无数条半径，它们都相等．所以原题的说法正确．故答案为：√．【点评】本题考查了半径的特征：一个圆有无数条半径，它们都相等．17．（1分）比的前项乘以，比的后项除以2，比值缩小4倍．×（判断对错）【分析】比的前项乘以，比的后项除以2，即比的前项和后项同时除以2，根据比的基本性质“比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（零除外），比值不变”可知这个比的比值不变．【解答】解：根据比的基本性质，比的前项乘以，比的后项除以2，这个比的比值不变．所以原题的说法正确．故答案为：×．【点评】本题主要考查了比的基本性质的灵活应用．三、选择题．把正确答案的序号填入括号内．（每题2分，共10分）18．（2分）两个数相除，商50余30，如果被除数和除数同时缩小10倍，所得的商和余数是（）A．商5余3B．商50余3C．商5余30D．商50余30【分析】根据商不变的性质选择：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变；但余数相应缩小相同的倍数．【解答】解：被除数和除数同时缩小10倍，商还是50，因为被除数缩小10倍，所以余数也缩小10倍为3．故选：B．【点评】本题考查学生对商不变性质的应用．19．（2分）4x+8错写成4（x+8），结果比原来（）A．多4B．少4C．多24D．少24【分析】题中，由乘法的结合律，4（x+8）可化为：4x+4×8＝4x+32＝（4x+8）+24．则4（x+8）﹣4x+8＝24，就容易求得了．【解答】解：4（x+8）＝4x+4×8＝4x+32＝（4x+8）+24．则4（x+8）﹣（4x+8）＝（4x+8）+24﹣（4x+8）．＝24答：4x+8错写成4（x+8），结果比原来多24．故选：C．【点评】这是一道简单的含字母式子的求值题，只要灵活运用运算定律，把要求的式子变为适当的形式，即可解决问题．20．（2分）在一幅地图上，用2厘米表示实际距离90千米，这幅地图的比例尺是（）A．B．C．D．【分析】比例尺＝图上距离：实际距离．根据题意代入数据可直接得出这幅地图的比例尺．【解答】解：90千米＝9000000厘米，2：9000000＝1：4500000．答：这张地图的比例尺为1：4500000．故选：D．【点评】考查了比例尺的求法，是基础题型，注意单位要统一．21．（2分）一个长方体，长6厘米，宽3厘米，高2厘米，它的最小面的面积与表面积的比是（）A．1：3B．1：6C．1：12D．1：24【分析】先根据长方体的特征，判断出它的最小面，根据长方形的面积公式和长方体的表面积公式，求出比即可．【解答】解：由题意可知，这个长方体的长6厘米，宽3厘米，高2厘米，则宽与高所在的面的面积最小是：3×2＝6（平方厘米）长方体的表面积是：6×3×2+6×2×2+3×2×2＝36+24+12＝72（平方厘米）它的最小面的面积与表面积的比是，6：72＝1：12故选：C．【点评】根据长方体的特征，判断出最小面之后，再根据长方体的表面积的公式求出表面积，再求出它们的比即可．22．（2分）甲数是840，乙数是多少？如果求乙数的算式是840÷（），那么横线上应补充的条件是（）A．甲数比乙数多B．甲数比乙数少C．乙数比甲数多D．乙数比甲数少【分析】根据题意和算式，“甲数是840，求乙数的算式是840÷（1+）可知单位“1”是未知的，又因为（1+），所以甲比乙多，据此解答即可．【解答】解：甲数是840，甲数比乙数多：840÷（1+）．故选：A．【点评】此题考查分数除法应用题，根据已知条件和算式，算式用除法计算，单位“1”是未知的，选择符合的算式的条件解答．四、计算题．（共35分）23．（10分）直接写出得数．529+198＝305﹣199＝2.05×4＝8×12.5%＝÷÷＝【分析】529+198，305﹣199根据凑整法简算；2.05×4根据小数乘法的计算方法求解；8×12.5%先把百分数化成小数，再计算；÷÷按照从左到右的顺序计算．【解答】解：529+198＝727305﹣199＝1062.05×4＝8.28×12.5%＝1÷÷＝【点评】本题考查了简单的运算，要注意根据运算法则和运算定律快速准确的得出答案．24．（6分）用简便方法计算．25×1.25×32（3.75+4.1+2.35）×9.8．【分析】（1）把32看作4×8，再根据乘法交换律和结合律进行积极思考；（2）根据加法交换律先算括号里的加法，再把9.8看作10﹣0.2，根据乘法分配律进行计算即可．【解答】解：（1）25×1.25×32＝25×1.25×4×8＝（25×4）×（1.25×8）＝100×10＝1000；（2）（3.75+4.1+2.35）×9.8＝（3.75+2.35+4.1）×9.8＝10.2×9.8＝10.2×（10﹣0.2）＝10.2×10﹣10.2×0.2＝102﹣2.04＝99.96．【点评】考查了运算定律与简便运算，认真观察数据特点，选择合适的运算定律进行计算即可．25．（2分）计算．5400﹣2940÷28×27（20.2×0.4+7.88）÷4.2（+）÷+10÷[﹣（÷+）]．【分析】（1）先算乘除法，再算减法；（2）先算小括号里的乘法，再算小括号里的加法，最后算括号外的除法；（3）先算小括号里的加法，再算括号外的除法，最后算加法；（4）先算小括号里的除法，再算小括号里的加法，然后算中括号里的减法，最后算括号外的除法．【解答】解：（1）5400﹣2940÷28×27＝5400﹣105×27＝5400﹣2835＝2565；（2）（20.2×0.4+7.88）÷4.2＝（8.08+7.88）÷4.2＝15.96÷4.2＝3.8；（3）（+）÷+＝÷+＝+＝；（4）10÷[﹣（÷+）]＝10÷[﹣（2+）]＝10÷[﹣]＝10÷＝．【点评】此题主要考查整数、小数的四则混合运算的运算顺序，然后根据运算顺序进行计算即可．26．（6分）列式计算．（l）0.6与2.25的积去除3.2与l.85的差，商是多少？（2）一个数的比30的25%多1.5，求这个数．【分析】（1）先算0.6与2.25的积和3.2与l.85的差，再用所得的差除以所得的积即可；（2）设这个数是x，根据题意列方程为x﹣30×25%＝1.5，解方程即可．【解答】解：（1）（3.2﹣1.85）÷（0.6×2.25）＝1.35÷1.35＝1答：商是1．（2）设这个数是x，根据题意列方程为：x﹣30×25%＝1.5x﹣7.5＝1.5x﹣7.5+7.5＝1.5+7.5x＝9x÷＝9÷x＝12答：这个数是12．【点评】解答此类题目，需要弄清运算顺序，再进一步列式或方程解答即可．27．（3分）计算体积．（单位：米）【分析】根据圆锥的体积公式：V＝sh，正方体的体积公式：V＝a3，把数据分别代入公式求出它们的体积和即可．【解答】解： 3.14×（2÷2）2×3+2×2×2＝ 3.14×1×3+8＝3.14+8＝11.14（立方米），答：它的体积是11.14立方米．【点评】此题主要考查圆锥的体积公式、正方体的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．28．（3分）图中每格都代表1平方厘米，请你尽量利用方格纸中的点和线，分别画出面积是6平方厘米的平行四边形、三角形、梯形，并分别作出一条高．【分析】先依据面积是6平方厘米，分别确定出平行四边形的底和高、三角形的底和高以及梯形的上底、下底与高的值，进而可以作出符合要求的图；再根据过直线外一点作直线的垂线的方法即可做出各自的高．【解答】解：因为面积是6平方厘米，则平行四边形的底和高分别为3厘米和2厘米，三角形的底和高分别为4厘米和3厘米，梯形的上底、下底与高分别为2厘米、4厘米和2厘米，于是所画图形及其高如下所示：．【点评】解答此题的关键是：先依据面积确定出计算面积所需要的线段的长度，进而作出符合要求的图．五、应用题．（30分）29．（5分）一个长方形和一个圆的周长相等，已知长方形的长是10厘米，宽是5.7厘米．圆的面积是多少？【分析】分析条件“一个长方形和一个圆的周长相等，已知长方形的长是10厘米，宽是5.7厘米”可知，首先应求出长方形的周长，也就是圆的周长，再根据圆周长公式变形为“r＝C÷2π”算出圆的半径，最后用圆的面积公式：S＝πr2算出这个圆的面积．【解答】解：（10+5.7）×2＝15.7×2＝31.4（厘米）31.4÷3.14÷2＝10÷2＝5（厘米）3.14×52＝3.14×25＝78.5（平方厘米）答：圆的面积是78.5平方厘米．【点评】本题主要考查当知道圆的周长时，求半径的方法以及圆面积公式的应用．30．（5分）三新村开展植树造林活动，5人3天共植树90棵，照这样计算，30人3天共植树多少棵？【分析】照这样计算，说明植树的效率不变，先用90棵除以5人，求出1人3天植几棵树，再再乘30人，即可求出30人3天共植多少棵树．【解答】解：90÷5＝18（棵）18×30＝540（棵）答：30人3天共植树540棵．【点评】解决本题还可以先求出30人是5人的几倍，再用这个倍数乘上90，就是30人3天共植多少树，列式为：30÷5×90．31．（5分）甲乙两列火车同时从相距500千米的两地相对开出，4小时后没有相遇，还相距20千米，已知甲车每小时行65千米，乙车每小时行多少千米？【分析】若全程减去20千米则4小时甲乙就会相遇，用这一距离除以时间就是甲乙的速度和，速度和减去甲的速度就是乙的速度；据此解答．【解答】解：（500﹣20）÷4＝480÷4＝120（千米）120﹣65＝55（千米）答：乙车每小时行驶55千米．【点评】本题可以转化成相遇问题，利用全程÷时间＝速度和来求出甲乙的速度和，进而求出乙的速度．32．（5分）王老师领取一笔1500元稿费，按规定扣除800元后要按20%缴纳个人所得税，王老师缴纳个人所得税后应领取多少元？【分析】税后应领取的钱数包括两部分，一部分是800元，另一部分是：剩下的700元（1500﹣800）按20%缴纳个人所得税后领取的钱数，把剩下的700元看作单位“1”．【解答】解：（1500﹣800）×（1﹣20%）＝700×80%＝560（元）；560+800＝1360（元）；答：王老师缴纳个人所得税后应领取1360元．【点评】此题是有关交税问题的复杂分数应用题，关键是分清只有一部分钱数缴纳个人所得税．33．（5分）小明读一本故事书，第一天读了24页，占全书的，第二天读了全书的37.5%，还剩多少页没有读？【分析】本题的分数和百分数的单位“1”都是全书的页数，根据“第一天读了24页，占全书的，”可求出总页数，从总页数去掉第一次读的页数和第二次读的页数，即可得到答案．【解答】解：故事书的总页数：24÷＝24×5＝120（页），剩下的页数：120×（1﹣﹣37.5%）＝120×0.425＝51（页），答：还剩51页没有读．【点评】解答此类问题，首先找清单位“1”，进一步理清解答思路，列式的顺序，从而较好的解答问题．34．（5分）生产一批零件，甲每小时可做18个，乙单独做要12小时完成．现在由甲乙二人合做，完成任务时，甲乙生产零件的数量之比是3：5，甲一共生产零件多少个？【分析】我们把这批零件看成单位“1”，那么乙的工作效率就是；因为甲乙合作工作时间一样，工作量和工作效率成正比，甲的工作量与乙的工作量之比是3：5，甲的工作效率：乙的工作效率就是3：5，即甲的工作效率是乙的工作效率的，那么甲的工作效率＝．甲乙合作的工作效率就是＝，他们的工作时间就是1÷＝7.5（小时），甲的工作量＝甲的工作效率×工作时间，甲生产的零件数是：18×7.5＝135（个）【解答】解：甲的工作量与乙的工作量之比是3：5，那么甲的工作效率：乙的工作效率就是3：5，即甲的工作效率是乙的工作效率的．甲的工作效率：甲乙合作的工作效率：＝，工作时间：1÷＝7.5（小时）甲生产的零件数是：18×7.5＝135（个）答：甲一共生产了135个零件．【点评】我们也可用方程来分析：解：设一共生产X个，则乙每小时做X/12个18：X/12＝3：5X/12＝30x＝360甲乙共生产零件360个，甲生产135个．。

2018年北师大版小升初数学试卷一、填空（一题1分，共12分）1．（1.00分）10098400读作，四舍五入到万位是．2．（1.00分）一个数被2、3、7除结果都余1，这个数最小为．3．（1.00分）两个质数的积为偶数，其中一个必定是．4．（1.00分）20千克比轻20%．米比5米长．5．（1.00分）甲数的4倍是乙数的，甲数比乙数为．6．（1.00分）一段电线，长米，截去后，再接上4米，结果比原来电线长米．7．（1.00分）甲、乙两数的平均数是16，甲、乙、丙三数平均数是20，可算出丙数为．8．（1.00分）某商品在促销时期降价10%，促销过后又涨10%，这时商品价格是原来价格的．9．（1.00分）在，2.84，283.3%，2.8383…中，从大到小排为．10．（1.00分）吨=吨千克．11．（1.00分）一项工作，6月1日开工，原定一个月完成，实际施工时，6月25日完成任务，到6月30日超额完成%．12．（1.00分）一个长方体表面积是4000cm2，把这个长方体平均切成两块正好是两个相等的正方体，若把两个这样的长方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积最多是．二、判断题（一题一分，共5分）13．（1.00分）两个比可以组成比例．（判断对错）14．（1.00分）一个正方体棱长和为24厘米，它的体积是8立方厘米．．（判断对错）15．（1.00分）面积相等的两个三角形一定能拼成一个平行四边形．．（判断对错）16．（1.00分）甲比乙长，乙就比甲短．．（判断对错）17．（1.00分）如果a＞b＞0，那么一定小于．．（判断对错）三、选择（只有一个正确，共16分）18．（2.00分）用同样长的铁丝围成下面图形，（）面积最大．A．三角形B．正方形C．长方形D．圆形19．（2.00分）数一数，图中一共有（）条线段．A．4 B．6 C．8 D．1020．（2.00分）已知，4x+6=14，则2x+2=（）A．10 B．8 C．6 D．421．（2.00分）一个南瓜重量约4000（）A．厘米B．千克C．克D．毫米22．（2.00分）甲乙两股绳子，甲剪去，乙剪去米，余下铁丝（）A．甲比乙短B．甲乙长度相等C．甲比乙长D．不能确定23．（2.00分）在含盐30%的盐水中，加入6克盐14克水，这时盐水含盐百分比是（）A．等于30% B．小于30% C．大于30%24．（2.00分）若甲数的等于乙数的3倍，那么甲数（）乙数．A．＞B．= C．＜25．（2.00分）圆面积扩大16倍，则周长随着扩大（）A．16倍B．32倍C．4倍三、计算题（共32分）26．（5.00分）直接写出结果÷3= 4.2÷0.07=11×45+38==0.875×24=1÷=7.2×=8﹣=0.25﹣=×0÷=27．（3.00分）（16﹣15.3）××2.428．（3.00分）1÷（4﹣0.05×70）×129．（3.00分）（1×+）÷（11﹣1）30．（3.00分）128×41﹣1×128﹣40÷31．（3.00分）3的除以1.85与的差，商是多少？32．（3.00分）一个数的40%比它的3倍少10，求这个数．33．（6.00分）看图填空：小华骑车从家去相距5千米的图书馆借书，从所给的折线统计图可以看出：小华去图书馆路上停车分，在图书馆借书用分．从家中去图书馆，平均速度是每小时千米．从图书馆返回家中，速度是每小时千米．三、应用题（每题4分，其中第8题7分，共35分）34．（4.00分）红星机床厂，今年生产机床2600台，比去年产量的2倍还多400台，去年生产机床多少台？35．（4.00分）一个水池，单独开甲进水管需10小时将它注满，单独开乙进水管需12小时将它注满，单独开丙放水管需30小时放完一池水，问同时开放三管，多少小时将空池注满？36．（4.00分）一辆客车从甲地开往乙地，每小时行驶75千米，预计3小时到达，行了1小时，机器发生故障，就地维修了20分钟，要想准时到达而不误事，以后每小时应加快多少千米？37．（4.00分）甲乙两仓库的货物重量比是7：8，如果从乙仓库运出，从甲仓库运进6吨，那么甲仓库比乙仓库多14吨，求：甲乙两仓库原有货物各有多少吨？38．（4.00分）筑路队计划5天修完一条公路，第一天修了全程的22%，第二天修了全程的23%，最后三天修的路程之比是4：4：3，最后一天修27米，则这条公路多长？39．（4.00分）一块合金含铜与锌比为3：4，用此合金制造铜锌之比为1：2的新合金63克，问要加铜还是加锌，加多少克？40．（4.00分）脱粒用的电动机的传动轮直径为0.16米，脱粒机的传动轮直径为0.24米，若电动机每分钟转3600转，则脱粒机的转动轮每分钟转多少转？41．（7.00分）某校学生举行春游，若租用45座客车，则有15人没有座位，若租用同样数目的60座客车，则一辆客车空车．已知45座客车租金220元，60座客车租金300元．问：（1）这个学校一共有学生多少人？（2）怎样租车，最经济合算？2018年北师大版小升初数学试卷（34）参考答案与试题解析一、填空（一题1分，共12分）1．（1.00分）10098400读作一千零九万八千四百，四舍五入到万位是1010万．【分析】（1）多位数的读法：从高位到底位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其它数位连续几个0都只读一个零；据此来读；（2）四舍五入到万位就是求近似数，对万位的下一位千位上数字进行四舍五入，然后去掉尾数加上计数单位“万”．【解答】解：（1）10098400读作：一千零九万八千四百；（2）10098400≈1010万；故答案为：一千零九万八千四百，1010万．【点评】本题主要考察多位数的读法和求近似数，写数时注意补足0的个数，求近似数时注意带计数单位．2．（1.00分）一个数被2、3、7除结果都余1，这个数最小为43．【分析】因为这个数除以2，除以3，除以7都余1，要求这个数最小是多少，就是用2、3、7的最小公倍数加上1即可．【解答】解：2×3×7+1=42+1=43答：这个数最小是43．故答案为：43．【点评】此题考查了带余除法，根据题目特点，先求3个数的最小公倍数，然后加上余数，解决问题．3．（1.00分）两个质数的积为偶数，其中一个必定是偶数．【分析】根据：偶数×偶数=偶数，奇数×奇数=奇数，偶数×奇数=偶数，据此解答．【解答】解：因为：偶数×偶数=偶数，偶数×奇数=偶数，所以积为偶数的两个质数，其中一个必为偶数；故答案为：偶数．【点评】本题主要考查两数相乘积的奇偶性，掌握偶数×偶数=偶数，奇数×奇数=奇数，偶数×奇数=偶数的规律．4．（1.00分）20千克比25千克轻20%．米比5米长．【分析】（1）20%的单位“1”是要求的量，20千克是单位“1”的1﹣20%，求单位“1”用除法．（2）的单位“1”是5米，要求的数量是单位“1”的1+，用乘法可以求出．【解答】解：（1）20÷（1﹣20%）=25（千克）；（2）5×（1+）=（米）；故答案为：25千克，．【点评】解答此题的关键是找单位“1”，进一步发现比单位“1”多或少百分之几，由此解决问题．5．（1.00分）甲数的4倍是乙数的，甲数比乙数为3：22．【分析】由题意可知：甲数×4=乙数×，然后根据比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质，解答即可．【解答】解：甲数×4=乙数×甲数：乙数=：4=3：22故答案为：3：22．【点评】此题主要应用比例的基本性质解决问题．6．（1.00分）一段电线，长米，截去后，再接上4米，结果比原来电线长 3.92米．【分析】由题意可知：把这根电线的总长度看作单位“1”，则这根电线截去后，还剩（1﹣），剩下的电线再加4米，然后减去原来的长度，就是现在的长度比原来的长的长度．【解答】解：×（1﹣）+4﹣，=×+4﹣，=+﹣，=﹣，=，=3.92（米）；答：结果比原来电线长3.92米．故答案为：3.92．【点评】解答此题的关键是明白：多的长度，就等于现在的长度减原来的长度．7．（1.00分）甲、乙两数的平均数是16，甲、乙、丙三数平均数是20，可算出丙数为28．【分析】根据“平均数×数量=总数”算出甲、乙、丙三个数的和与甲、乙两个数的和，进而用“甲、乙、丙三个数的和﹣甲、乙两个数的和”解答即可．【解答】解：20×3﹣16×2，=60﹣32，=28；故答案为：28．【点评】解答此题的关键是：先根据平均数的计算方法分别求出三个数的和与其中的两个数的和，然后相减即可．8．（1.00分）某商品在促销时期降价10%，促销过后又涨10%，这时商品价格是原来价格的99%．【分析】第一个10%的单位“1”是原价，设原价是1，降价后的价格是原价的1﹣10%，用乘法求出降价后的价格；再把降价后的价格看成单位“1”，现价是降价后价格的1+10%，用乘法求出现价，再用现价除以原价即可．【解答】解：1×（1﹣10%）=0.9；0.9×（1+10%），=0.9×110%，=0.99；0.99÷1=99%；答：商品价格是原来价格的99%．故答案为：99%．【点评】解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别，找清各自以谁为标准，再把数据设出，问题容易解决．9．（1.00分）在，2.84，283.3%，2.8383…中，从大到小排为 2.84＞2.8383…＞＞283.3%．【分析】先把分数和百分数都化成小数，然后按小数的大小比较方法进行比较大小，先比较整数部分，如果整数部分相同就比较十分位，十分位相同就再比较百分位，百分位相同就再比较千分位，直到比较出大小为止．【解答】解：=2.833…，283.3%=2.833，根据小数的大小比较方法可以得出：2.84最大，2.8383…第二大，2.833…比2.833大，所以上面的数从大到小的顺序为：2.84＞2.8383…＞＞283.3%，故答案为：2.84＞2.8383…＞＞283.3%．【点评】此题考查了小数的大小比较方法，注意把百分数和分数化成小数后再比较．10．（1.00分）吨=3吨80千克．【分析】把3吨化成复名数，整数部分3直接填入3吨，然后把吨化成千克数，用乘进率1000．即可得解．【解答】解：×1000=80（千克）；故答案为：3，80．【点评】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，反之，则除以进率．11．（1.00分）一项工作，6月1日开工，原定一个月完成，实际施工时，6月25日完成任务，到6月30日超额完成20%．【分析】将总工作量定为1，则计划工作效率为1÷30=，实际工作效率为1÷25=，那么到6月30日超额完成（30×﹣1）÷1．【解答】解：将总工作量定为1，实际工作效率为1÷25=，则到6月30日超额完成：（30×﹣1）÷1，=1，=20%；答：到6月30日超额完成20%．故答案为：20%．【点评】完成本题的关健是将总工作量当做1．12．（1.00分）一个长方体表面积是4000cm2，把这个长方体平均切成两块正好是两个相等的正方体，若把两个这样的长方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积最多是7200平方厘米．【分析】（1）把这个长方体平均切成两块正好是两个相等的正方体，那么说明这个长方体的横截面是个正方形；那么以长为边的面的面积就是横截面的面积的2倍，那么长方体的表面积就是4×2+2=10个横截面的面积之和，所以可以求得一个横截面的面积为：4000÷10=400平方厘米；（2）把这样的2个长方体的横截面相连，组成的长方体表面积最大，正好减少了2个横截面的面积．【解答】解：根据题干分析，长方体的表面积就是4×2+2=10个横截面的面积之和，所以这个长方体的横截面面积为：4000÷10=400（平方厘米），把这样的两个长方体按照横截面相连得到的大长方体的表面积为：4000×2﹣400×2=8000﹣800=7200（平方厘米）；答：若把两个这样的长方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积最多是7200平方厘米．故答案为：7200平方厘米．【点评】几个相同的长方体拼组时，把面积最大的面相连，拼组后的表面积最小；把面积最小的面相连，拼组后的表面积最大．根据表面积公式，利用方程求出这个长方体的横截面的面积，是本题的难点．二、判断题（一题一分，共5分）13．（1.00分）两个比可以组成比例．×（判断对错）【分析】根据比例的意义作答，即表示两个比相等的式子叫做比例，据此解答．【解答】解：因为只有表示两个比相等的式子才组成比例；所以两个比可以组成比例的说法是错误的；故答案为：×．【点评】本题主要考查了比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例．14．（1.00分）一个正方体棱长和为24厘米，它的体积是8立方厘米．正确．（判断对错）【分析】根据正方体的棱长有12条长度相等的棱，所以可计算出每条棱的长度，再根据正方体的体积公式可计算出正方体的体积，列式解答即可得到答案．【解答】解：正方体的棱长为：24÷12=2（厘米），正方体的体积为：2×2×2=8（立方厘米），答：这个正方体的体积为8立方厘米．故答案为：正确．【点评】解答此题的关键是确定正方体的每条棱的棱长，然后再根据正方体的体积公式进行计算即可．15．（1.00分）面积相等的两个三角形一定能拼成一个平行四边形．×．（判断对错）【分析】因为只有完全一样的三角形才可以拼成平行四边形，面积相等的三角形，未必底边和高分别相等．例如：底边长为4厘米，高为3厘米和底边长为2厘米，高为6厘米的两个直角三角形，面积相等，但是不能拼成平行四边形．【解答】解：如上图，两个直角三角形，面积相等，但是不能拼成平行四边形．所以，面积相等的两个三角形一定能拼成平行四边形，说法错误．故答案为：×．【点评】此题应认真进行分析，通过举例进行验证，故而得出问题答案．16．（1.00分）甲比乙长，乙就比甲短．错误．（判断对错）【分析】此题的解题关键是确定单位“1”，甲比乙长，把乙数看作单位“1”，甲数是乙数的（1+），乙就比甲短1﹣1÷（1+）=，由此得出判断．【解答】解：甲比乙长，把乙数看作单位“1”，甲数是乙数的（1+），即甲数是乙数的，乙就比甲短1﹣1÷=．故此题错误．【点评】此题的解题关键是确定单位“1”，关键是明确题中的两个所对应的单位“1是不同的，甲比乙长是把乙数看作单位“1”，乙比甲短是把甲数看作单位“1”．17．（1.00分）如果a＞b＞0，那么一定小于．√．（判断对错）【分析】=，=，如果a＞b＞0，根据同分子分数大小比较方法“分子相同，则分母小的分数大”可知，＜，即＜．据此解答．【解答】解：=，=，如果a＞b＞0，则＜，即＜．故答案为：√．【点评】此题考查了同分子分数大小比较方法的灵活运用．三、选择（只有一个正确，共16分）18．（2.00分）用同样长的铁丝围成下面图形，（）面积最大．A．三角形B．正方形C．长方形D．圆形【分析】根据题意可设铁丝的长为12.56米，那么根据正方形、长方形、圆形、三角形可分别计算出他们的边长，然后再利用他们的面积公式进行计算后再比较即可得到答案．【解答】解：设铁丝的长为12.56米，正方形的边长是：12.56÷4=3.14（米），正方形的面积是：3.14×3.14=9.8596（平方米）；长方形的长和宽的和是：12.56÷2=6.28（米），长和宽越接近面积越大，长可为3.15米，宽为3.13米，长方形的面积是：3.15×3.13=9.8595（平方米）；假设是正三角形，其边长是：12.56÷3≈4.2（米），三角形的高小于斜边，所以三角形的面积就小于4.2×4.2÷2=8.82（平方米）；圆的半径是：12.56÷2÷3.14=2（米），圆的面积是：2×2×3.14=12.56（平方米）；8.82＜9.8595＜9.8596＜12.56；所以围成的圆的面积最大．故选：D．【点评】此题主要考查的是：在周长相等的所有图形中，围成的圆的面积最大．19．（2.00分）数一数，图中一共有（）条线段．A．4 B．6 C．8 D．10【分析】这条线上一共有5个点，每两个点都可以组成一条线段，一共有5×4种排列情况，又由于每两个点都重复了一次，比如AB和BA就是同一条线段，所以这条线上的5个点，一共有5×4÷2种组合．【解答】解：根据题意，这条线上的5个点，它的组合情况是：5×4÷2=20÷2=10（条）；答：图中一共有10条线段．故选：D．【点评】本题的解答可以按排列组合的方法解答，也可按顺序一条一条得数出，当直线上的点比较多时，可以用公式：线段的条数=n×（n﹣1）÷2，（n为点的个数）计算．20．（2.00分）已知，4x+6=14，则2x+2=（）A．10 B．8 C．6 D．4【分析】先根据4x+6=14求出x的值，进而把x的值代入2x+2中，进行解答即可．【解答】解：4x+6=14，4x=14﹣6，4x=8，x=2；2x+2，=2×2+2，=6；故选：C．【点评】解答此题的关键是先求出x的值，进而根据题意，解答即可．21．（2.00分）一个南瓜重量约4000（）A．厘米B．千克C．克D．毫米【分析】根据生活经验、对质量单位大小的认识和数据的大小，可知计量一个南瓜的重量应用“克”做单位，据此进行选择．【解答】解：一个南瓜重量约4000克．故选：C．【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择．22．（2.00分）甲乙两股绳子，甲剪去，乙剪去米，余下铁丝（）A．甲比乙短B．甲乙长度相等C．甲比乙长D．不能确定【分析】首先区分两个的区别：第一个是把把甲的绳长看作单位“1”，剪去的占总长度的；第二个是一个具体的数量；两个意义不一样，且两股绳子的原长的大小关系不知道，因而无法比较大小．【解答】解：因为两个意义不一样，因而无法比较大小，假设两股绳子的原长相等，则：比如说两根绳子都长2米，那第一根剩下1.5米，第二根剩下的是1.75米，则乙比甲长；另外，比如说两根绳子都长1米，那第一根剩下0.75米，第二根剩下的也是0.75米，则余下的长度相等；再如两根绳子都长0.4米，那第一根剩下0.3米，第二根剩下的是0.15米，则甲比乙长；故选：D．【点评】此题重在区分分数在具体的题目中的区别：有些表示是某些量的几分之几，有些就表示具体的数，要做到正确区分．23．（2.00分）在含盐30%的盐水中，加入6克盐14克水，这时盐水含盐百分比是（）A．等于30% B．小于30% C．大于30%【分析】因为6克盐14克水制成的盐水的含盐百分比是6÷（6+14）=30%，所以，在含盐30%的盐水中，加入6克盐14克水，这时盐水含盐百分比仍是30%．【解答】解：因为用6克盐14克水制成的盐水的含盐百分比是6÷（6+14）=30%，所以，在含盐30%的盐水中，加入6克盐14克水，这时盐水含盐百分比仍是30%．故选：A．【点评】完成本题的关健是明确加入的盐水的含盐的百分比是多少．24．（2.00分）若甲数的等于乙数的3倍，那么甲数（）乙数．A．＞B．= C．＜【分析】两两相乘的积相等，与较小数相乘的那个数较大，比较与3的大小，即可解答．【解答】解：由甲数的等于乙数的3倍可得：甲数×=乙数×3，因为＜3，所以甲数＞乙数．故选：A．【点评】此题关键明白两两相乘的积相等，与较小数相乘的那个数较大．25．（2.00分）圆面积扩大16倍，则周长随着扩大（）A．16倍B．32倍C．4倍【分析】本题根据圆的面积公式和周长公式求出圆的面积和半径以及周长和半径的比例关系来求解．【解答】解：S=πr2π是恒值，那么S与r2成正比，圆面积扩大16倍，半径的平方就扩大了16倍，半径扩大4倍；C=πrπ是恒值，那么C与r成正比，半径扩大4倍，周长也扩大4倍．故选：C．【点评】本题圆的面积和半径以及周长和半径的比例关系来求解．圆的面积和半径的平方成正比，周长和半径成正比．三、计算题（共32分）26．（5.00分）直接写出结果45+38=÷3= 4.2÷0.07=11×=0.875×24=1÷=7.2×=8﹣=0.25﹣=×0÷=【分析】÷3把48分解成48+，除法变成乘法，再运用乘法分配律简算；×0÷根据有关0的运算直接得出结果；其他题目按照运算法则计算．【解答】解：45+38=83，÷3=16，4.2÷0.07=6011×=133，0.875×24=21，1÷=，7.2×=2.7，8﹣=4，0.25﹣=0.05，×0÷=0．故答案为：83，16，60，133，21，，2.7，4，0.05，0．【点评】本题考查了基本的计算，计算时要细心，注意小数点的位置．27．（3.00分）（16﹣15.3）××2.4【分析】先算小括号里面的减法，再根据乘法结合律简算．【解答】解：（16﹣15.3）××2.4=0.8×（×2.4）=0.8×0.4=0.32【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算．28．（3.00分）1÷（4﹣0.05×70）×1【分析】先算小括号里面的乘法，再算小括号里面的减法，然后算括号外的除法，最后算括号外的乘法．【解答】解：1÷（4﹣0.05×70）×1=1÷（4﹣3.5）×1=1÷×1=×=2【点评】本题考查了四则混合运算，计算时先理清楚运算顺序，根据运算顺序逐步求解即可．29．（3.00分）（1×+）÷（11﹣1）【分析】先算小括号里面的乘法，再同时计算两个小括号里面的加减法，最后算括号外的除法．【解答】解：（1×+）÷（11﹣1）=（+）÷（11﹣1）=÷9=×=【点评】本题考查了四则混合运算，计算时先理清楚运算顺序，根据运算顺序逐步求解即可．30．（3.00分）128×41﹣1×128﹣40÷【分析】先把除法变成乘法，再根据乘法分配律简算．【解答】解：128×41﹣1×128﹣40÷=128×41﹣1×128﹣40×128=128×（41﹣1﹣40）=128×0=0【点评】乘法分配律是最常用的简便运算的方法，要熟练掌握，灵活运用．31．（3.00分）3的除以1.85与的差，商是多少？【分析】根据题意，可用乘，再用所得的积除以1.85减去的差，列式解答即可得到答案．【解答】解：（×）÷（1.85﹣）=÷1.6=答：的除以1.85与的差，商是．【点评】解答此题的关键是根据题干的表述确定算式的运算顺序，然后再列式解答即可．32．（3.00分）一个数的40%比它的3倍少10，求这个数．【分析】把这个数看成单位“1”，一个数的40%比它的3倍少这个数的（3﹣40%），它对应的数量是10，由此用除法求出这个数．【解答】解：10÷（3﹣40%）=10÷260%=3答：这个数是3．【点评】本题的关键是找出单位“1”，并找出数量对应了单位“1”的几分之几，再用除法就可以求出单位“1”的量．33．（6.00分）看图填空：小华骑车从家去相距5千米的图书馆借书，从所给的折线统计图可以看出：小华去图书馆路上停车20分，在图书馆借书用40分．从家中去图书馆，平均速度是每小时5千米．从图书馆返回家中，速度是每小时15千米．【分析】根据统计图知，小华骑车从家去图书馆借书，行驶20分钟后停留了20分钟，继续前行，又经过20分钟后，共行驶了5千米到达图书馆，在图书馆逗留40分钟后骑车回家只用了20分钟；据此可以求得小华去的时候的平均速度及返回的平均速度．【解答】解：（1）20+40=60分钟=1小时，5÷1=5（千米），（2）5，=5×3，=15（千米），答：小华去图书馆路上停车20分，在图书馆借书用40分．从家中去图书馆，平均速度是每小时5千米．从图书馆返回家中，速度是每小时15千米．故答案为：20；40；5；15．【点评】此题考查了用折线统计图来表示行驶时间与行驶路程的数量关系，以及利用统计图中数据解决实际问题的方法．三、应用题（每题4分，其中第8题7分，共35分）34．（4.00分）红星机床厂，今年生产机床2600台，比去年产量的2倍还多400台，去年生产机床多少台？【分析】由今年生产机床2600台，比去年产量的2倍还多400台，可知去年的产量×2+400就等于今年的产量，把去年的产量看做单位“1”，又是所求的问题，因此用方程解决比较简单．【解答】解：设去年生产机床x台，由题意得：2x+400=26002x=2200x=2200÷2x=2200×x=1000答：去年生产机床1000台．【点评】此题考查基本数量关系，今年的产量=去年产量×2+400，由此列出方程，解答即可．35．（4.00分）一个水池，单独开甲进水管需10小时将它注满，单独开乙进水管需12小时将它注满，单独开丙放水管需30小时放完一池水，问同时开放三管，多少小时将空池注满？【分析】把水池的容量看作单位“1”，那么甲水管工作效率就是，乙水管的工作效率就是，丙水管的工作效率就是，它们同时开放的工作效率就是=，它们工作时间就是工作量单位：1除以它们合作的工作效率，即1=（小时）【解答】解：=1=（小时）答：同时开放三管，小时将空池注满．【点评】此题主要考查工作时间、工作效率、工作总量三者之间的数量关系，解答时往往把工作总量看做1，再利用它们的数量关系解答．36．（4.00分）一辆客车从甲地开往乙地，每小时行驶75千米，预计3小时到达，行了1小时，机器发生故障，就地维修了20分钟，要想准时到达而不误事，以后每小时应加快多少千米？【分析】根据“每小时行驶75千米，预计3小时到达”，可先求出甲地到乙地的总路程，再根据“行了1小时”，可求出剩下的路程和剩下的时间，进一步求得要想准时到达的行驶速度，进而求得应加快的速度即可．【解答】解：甲地到乙地的总路程：75×3=225（千米），剩下的路程：225﹣75×1=150（千米），剩下的时间：3﹣1﹣=（小时），准时到达的行驶速度：150=90（千米），应加快的速度：90﹣75=15（千米）．答：要想准时到达而不误事，以后每小时应加快15千米．【点评】此题主要考查路程、速度和时间三者之间的关系，利用它们之间的数量关系解答即可．37．（4.00分）甲乙两仓库的货物重量比是7：8，如果从乙仓库运出，从甲仓库运进6吨，那么甲仓库比乙仓库多14吨，求：甲乙两仓库原有货物各有多少吨？【分析】本题可列方程进行解答，设乙仓库原有货物x吨，从乙仓运出后，则乙仓还有（1﹣）x吨，由甲乙两仓库的货物重量比是7：8可知甲仓库原有x 吨；又“从甲仓库运进6吨”，此时甲仓库有（）吨，乙仓有[（1﹣）x+6]吨，又此时甲仓库比乙仓库多14吨，据此可得方程：（﹣6）﹣[（1﹣）x+6]=14．解此方程即得乙仓原有货物的吨数，进而求得甲仓货物的吨数．【解答】解：设乙仓原有货物x吨，则甲仓库原有x吨，可得方程：（﹣6）﹣[（1﹣）x+6]=14﹣6﹣﹣6=14，x=26，x=208；甲仓原有：208×=182（吨）；答：甲仓库原有货物182吨，乙仓库原有货物208吨．【点评】通过设未知数，根据所给条件列出等量关系式是完成本题的关键．38．（4.00分）筑路队计划5天修完一条公路，第一天修了全程的22%，第二天修了全程的23%，最后三天修的路程之比是4：4：3，最后一天修27米，则这条公路多长？【分析】本题应先求出最后三天共修的长度，然后再求全长．最后三天修的路程之比是4：4：3，最后一天修27米，把最后三天修的长度看作单位“1”，则最后三天共修：27÷=99（米）；要求全长，把全长看作单位“1”，第一天修了全程的22%，第二天修了全程的23%，那么这99米占全长的（1﹣22%﹣23%），列出算式解答即可．【解答】解：4+4+3=11（份）；最后三天共修：27÷=99（米）；这条公路长：99÷（1﹣22%﹣23%），=99÷55%，=180（米）；答：这条公路长180米．【点评】解答此类问题，首先找清单位“1”，进一步理清解答思路，列式的顺序，从而较好的解答问题．39．（4.00分）一块合金含铜与锌比为3：4，用此合金制造铜锌之比为1：2的新合金63克，问要加铜还是加锌，加多少克？【分析】首先根据合金含铜与锌的比是3：4，新合金的铜与锌之比为1：2，可得需要添加锌；然后根据新合金的铜与锌之比为1：2，可得新合金的铜占=，再根据分数乘法的意义，用新合金的总重量乘以铜占的分率，求出铜的重量是多少克；最后根据分数除法的意义，用铜的重量除以它占原来合金的重量的分率，求出需要原来合金多少克，再用新合金的重量减去需要原来的合金的重量，求出需要添加锌多少克即可．【解答】解：63﹣63×÷=63﹣63×÷=63﹣21=63﹣49。

2018年北师大版小升初数学试卷(附详细解答)一、填空题1. (2分)据统计,我国汉族人口是十一亿三千七百三十九万人,写作 , 省略“ 亿” 后面的尾数约是人.2. (2分) 5时 24分 =吨 =千克.3. (2分) 3÷8=15:=%=折 =.4. (2分)用 20以内的四个合数组成一个比值都等于的比例5. (2分)在一个口袋里有 2个红球和 8个白球,从中任一抽出 1个球,摸出白球的可能性是 ,摸出黄球的可能性是 .6. (2分)把 3千克的巧克力平均分成 5份,每份是 3千克的 ,每份是千克.7. (2分)大小两瓶油共重 2.7千克.小瓶用去 0.3千克后,剩下的油与小瓶原有油重量比是 2:1,则大瓶原有油重千克,小瓶原有油重千克.8. (2分) 6(1)班举行跳绳比赛,第一组有 8名学生,他们跳的次数是:88,94, 88, 98, 107, 94, 116, 88,这一组数据中位数是9. (1分)一台收音机原价 100元,先提价 10%,又降价 10%,现在售价是元.10. (2分)作图:过图中一点 A 作已知直线 l 的平行线和垂直线.11. (2分)一个水池底面是长为5米,宽为2米的长方形,水池深为2米.现在要把底面和侧面铺上瓷砖, 铺瓷砖的面积有平方米; 如果在里边装水, 水面离池沿 2分米,这些水有立方米. 12. (1分)如图所示,△ABC 是等腰直角三角形, D 是半圆弧的中点, BC 是半圆直径.已知AB=BC=10,则阴影部分面积是 .第 1页(共 24页)13. (2分)如图所示,一条直线最多可以把圆分成2小块, 2条直线最多可以把圆分成(2+2)块, 3条直线最多可以把圆分成(2+2+3)块.以此类推, 4条直线最多可以把圆分成块, n 条直线最多可以把圆分成块.二、选择题(本大题共 7小题,每题 1分,共 7分)14. (1分)鸡和兔一共有 8只,数一数腿有 22条,其中兔子有() A . 3只 B. 4只 C. 5只 D. 6只15. (1分)长方形的长和宽()A .不成比例B .成反比C .成正比D .无法确定16. (1分)要反映小红六年级数学成绩的变化情况,应选择()A .条形统计图B .折线统计图C .扇形统计图D .直方图17. (1分)如图由 7个立方体叠加的几何体,从上面观察,可画出的平面图形是()A .B . C. D .18. (1分)下列图形中, ()不是轴对称图形.A .B .C .D .。

小学六年级数学毕业考试试卷班级姓名成绩一、基础知识：（合格：对20道以上；优秀：对28道以上）1、填空题：（1）比3大，比5小的数有。

（2）妈妈买到一张火车票上写着：“14:40开车”，她应午点分前上车。

（3）数学课本的形状是，有个面，条棱。

（4）一瓶糖水中a克，如果糖占糖水的30%（5）长方形为“1”，阴影部分用分数表示是，用小数表示是，用百分数表示是。

（6）用字母表示数，乘法结合律可以表示为，长方形面积公式表示为。

（7）一个三角形和一个平行四边形的底和高都相等，它的面积比是。

（8）甲、乙两数，已知：（甲数—乙数）÷乙数=60%，这里的60%表示。

2、选择题：（9）下面几个数中，最接近8.07万的整数是。

A、8.071万B、80701C、80691D、80709（10）立方体的棱长和体积。

A、成正比例B、成反比例C、不成比例（11）0.5万是0.5亿的。

A、1/100B、1/1000C、1/10000（12）组成角的两条边是两条。

A、线段B射线C、直线（13）如果17a是质数，那么a= 。

A、1B、17C、不一定（14）某居民小区，去年的水电费比前年增加了5%，今年居民们增强了节水、节电意识，水电费比去年减少了5%，这个小区今年的水电费比前年。

A增加了B、减少了C、相同（15）计算3 —2.75+1 时，比较合理的方法是。

A、把小数化成分数计算B、把分数化成小数计算C、以上两种方法都可以（16）下列图形都是由相同的小正方形组成，哪一个图形不能折成正方体？3、判断题：（17）20×3/5=20÷5×3（）（18）两个数分别除以这两数的最大公约数，所得的商是互质数。

（）（19）把4.5千克盐放入100千克的水中，制成的盐水含盐4.5%。

（）（20）如右图大小相等的甲乙两个长方形，阴影部分的面积相等。

（）4、计算：1）直接写出得数：（21）0.81+15.3= 1300—497= 3 —1/2= 3/4+0.72= （22）1÷0.04= 1/8÷0.625= 4.5×4/15= （）:1/5=1/21= （23）1.5＋2/3×3= 1－1/3×2/5= 1.25×0.36×8= 1÷（2 －2.09）=2）解方程或比例：（24）3/5x+0.8=5.6 （25）1.4 :x=1 :0.753）怎样简便就怎样算：（26）50.4×2.7＋24.48÷24 （27）9.4―5 ―2（28）（2 ―3/32＋3/4）÷1/4 （29）[4－（0.5＋2 ）]× 0.754）列式计算：（30）120的30%减去20除4的商是多少？（31）一个数的1/3加上2.4与5/6的积，和是2.4，这个数是多少？（32—33）根据提供的数据，写出你所能得到的结论。

精品资料2018 年北师大版小升初数学试卷一、填空（一题 1 分，共 12 分）1．（1.00 分） 10098400 读作，四舍五入到万位是．2．（1.00 分）一个数被 2、 3、 7 除结果都余 1，这个数最小为．3．（1.00 分）两个质数的积为偶数，其中一个必定是．4．（1.00 分） 20 千克比轻 20%．米比 5米长．5．（1.00 分）甲数的 4 倍是乙数的，甲数比乙数为．6．（1.00 分）一段电线，长米，截去后，再接上 4 米，结果比原来电线长米．7．（1.00 分）甲、乙两数的平均数是16，甲、乙、丙三数平均数是20，可算出丙数为．8．（ 1.00 分）某商品在促销时期降价10%，促销过后又涨 10%，这时商品价格是原来价格的．9．（1.00 分）在， 2.84，283.3%， 2.8383 中，从大到小排为．10．（ 1.00 分）吨 =吨千克．11．（ 1.00 分）一项工作， 6月 1 日开工，原定一个月完成，实际施工时， 6 月25 日完成任务，到 6 月 30 日超额完成%．12．（ 1.00 分）一个长方体表面积是 4000cm2，把这个长方体平均切成两块正好是两个相等的正方体，若把两个这样的长方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积最多是．二、判断题（一题一分，共 5 分）13．（ 1.00 分）两个比可以组成比例．（判断对错）14（．1.00 分）一个正方体棱长和为24 厘米，它的体积是 8 立方厘米．．（判断对错）15．（1.00 分）面积相等的两个三角形一定能拼成一个平行四边形．．（判精品资料断对错）16．（ 1.00分）甲比乙长，乙就比甲短．．（判断对错）17．（ 1.00分）如果 a＞ b＞ 0，那么一定小于．．（判断对错）三、选择（只有一个正确，共16 分）18．（ 2.00 分）用同样长的铁丝围成下面图形，（）面积最大．A．三角形B．正方形C．长方形D．圆形19．（ 2.00 分）数一数，图中一共有（）条线段．A．4B．6C．8D．1020．（ 2.00 分）已知， 4x+6=14，则 2x+2=（）A．10 B．8C．6D．421．（ 2.00 分）一个南瓜重量约4000（）A．厘米B．千克C．克D．毫米22．（ 2.00 分）甲乙两股绳子，甲剪去，乙剪去米，余下铁丝（）A．甲比乙短B．甲乙长度相等C．甲比乙长D．不能确定23．（2.00 分）在含盐 30%的盐水中，加入 6 克盐 14 克水，这时盐水含盐百分比是（）A．等于 30% B．小于 30% C．大于 30%24．（ 2.00 分）若甲数的等于乙数的3倍，那么甲数（）乙数．A．＞B．=C．＜25．（ 2.00 分）圆面积扩大16 倍，则周长随着扩大（）A．16 倍B．32 倍C．4 倍三、计算题（共32 分）26．（ 5.00 分）直接写出结÷3= 4.2 ÷ 11×果0.07=45+38==0.875× 24=1÷=7.2×=8﹣ =0.25﹣ =× 0 ÷=27．（ 3.00 分）（ 16﹣15.3）××2.428．（ 3.00 分） 1÷（ 4﹣0.05×70）× 129．（ 3.00 分）（ 1×+）÷（11﹣1）30．（ 3.00 分） 128×41﹣1×128﹣40÷31．（ 3.00 分） 3的除以1.85与的差，商是多少？32．（ 3.00 分）一个数的 40%比它的 3 倍少 10，求这个数．33．（ 6.00 分）看图填空：小华骑车从家去相距 5 千米的图书馆借书，从所给的折线统计图可以看出：小华去图书馆路上停车分，在图书馆借书用分．从家中去图书馆，平均速度是每小时千米．从图书馆返回家中，速度是每小时千米．三、应用题（每题 4 分，其中第 8 题 7 分，共 35 分）34．（4.00 分）红星机床厂，今年生产机床 2600 台，比去年产量的2倍还多400台，去年生产机床多少台？35．（4.00 分）一个水池，单独开甲进水管需10 小时将它注满，单独开乙进水管需 12 小时将它注满，单独开丙放水管需 30 小时放完一池水，问同时开放三管，多少小时将空池注满？36．（4.00 分）一辆客车从甲地开往乙地，每小时行驶 75 千米，预计 3 小时到达，行了 1 小时，机器发生故障，就地维修了20 分钟，要想准时到达而不误事，以后每小时应加快多少千米？37．（ 4.00 分）甲乙两仓库的货物重量比是 7：8，如果从乙仓库运出，从甲仓库运进 6 吨，那么甲仓库比乙仓库多14 吨，求：甲乙两仓库原有货物各有多少吨？38．（ 4.00 分）筑路队计划 5 天修完一条公路，第一天修了全程的22%，第二天修了全程的 23%，最后三天修的路程之比是4： 4： 3，最后一天修27 米，则这条公路多长？39．（ 4.00 分）一块合金含铜与锌比为3：4，用此合金制造铜锌之比为1：2 的新合金 63 克，问要加铜还是加锌，加多少克？40．（ 4.00 分）脱粒用的电动机的传动轮直径为0.16 米，脱粒机的传动轮直径为0.24 米，若电动机每分钟转3600 转，则脱粒机的转动轮每分钟转多少转？41．（ 7.00 分）某校学生举行春游，若租用 45 座客车，则有 15 人没有座位，若租用同样数目的 60 座客车，则一辆客车空车．已知 45 座客车租金 220 元， 60 座客车租金 300 元．问：（ 1）这个学校一共有学生多少人？（ 2）怎样租车，最经济合算？2018 年北师大版小升初数学试卷（ 34）参考答案与试题解析一、填空（一题 1 分，共 12 分）1．（ 1.00 分）10098400 读作一千零九万八千四百，四舍五入到万位是1010万．【分析】（1）多位数的读法：从高位到底位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其它数位连续几个 0 都只读一个零；据此来读；（2）四舍五入到万位就是求近似数，对万位的下一位千位上数字进行四舍五入，然后去掉尾数加上计数单位“万”．【解答】解：（1）10098400 读作：一千零九万八千四百；（2） 10098400≈1010 万；故答案为：一千零九万八千四百， 1010 万．【点评】本题主要考察多位数的读法和求近似数，写数时注意补足 0 的个数，求近似数时注意带计数单位．2．（1.00 分）一个数被 2、 3、 7 除结果都余 1，这个数最小为43．【分析】因为这个数除以 2，除以 3，除以 7 都余 1，要求这个数最小是多少，就是用 2、 3、7 的最小公倍数加上 1 即可．【解答】解： 2×3×7+1=42+1=43答：这个数最小是43．故答案为： 43．【点评】此题考查了带余除法，根据题目特点，先求 3 个数的最小公倍数，然后加上余数，解决问题．3．（1.00 分）两个质数的积为偶数，其中一个必定是偶数．【分析】根据：偶数×偶数 =偶数，奇数×奇数 =奇数，偶数×奇数 =偶数，据此解答．【解答】解：因为：偶数×偶数 =偶数，偶数×奇数 =偶数，所以积为偶数的两个质数，其中一个必为偶数；故答案为：偶数．【点评】本题主要考查两数相乘积的奇偶性，掌握偶数×偶数 =偶数，奇数×奇数=奇数，偶数×奇数 =偶数的规律．4．（1.00 分） 20 千克比25 千克轻20%．米比5米长．【分析】（1）20%的单位“1是”要求的量， 20 千克是单位“1的” 1﹣ 20%，求单位“1”用除法．（ 2）的单位“1是” 5米，要求的数量是单位“1的” 1+，用乘法可以求出．【解答】解：（1）20÷（ 1﹣ 20%）=25（千克）；（2） 5×（ 1+ ） = （米）；故答案为： 25 千克，．【点评】解答此题的关键是找单位“1，”进一步发现比单位“1多”或少百分之几，由此解决问题．5．（1.00 分）甲数的 4 倍是乙数的，甲数比乙数为3：22．【分析】由题意可知：甲数×4=乙数×，然后根据比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质，解答即可．【解答】解：甲数× 4=乙数×甲数：乙数 =：4=3：22故答案为： 3：22．【点评】此题主要应用比例的基本性质解决问题．6．（ 1.00 分）一段电线，长米，截去后，再接上4米，结果比原来电线长 3.92米．【分析】由题意可知：把这根电线的总长度看作单位“1，”则这根电线截去后，还剩（ 1﹣），剩下的电线再加4 米，然后减去原来的长度，就是现在的长度比原来的长的长度．【解答】解：×（1﹣）+4﹣，=×+4﹣，= +﹣，=﹣，=，=3.92（米）；答：结果比原来电线长 3.92 米．故答案为： 3.92．【点评】解答此题的关键是明白：多的长度，就等于现在的长度减原来的长度．7．（1.00 分）甲、乙两数的平均数是 16，甲、乙、丙三数平均数是 20，可算出丙数为 28 ．【分析】根据“平均数×数量 =总数”算出甲、乙、丙三个数的和与甲、乙两个数的和，进而用“甲、乙、丙三个数的和﹣甲、乙两个数的和”解答即可．【解答】解： 20×3﹣ 16×2，=60﹣ 32，=28；故答案为： 28．【点评】解答此题的关键是：先根据平均数的计算方法分别求出三个数的和与其中的两个数的和，然后相减即可．8．（ 1.00 分）某商品在促销时期降价10%，促销过后又涨 10%，这时商品价格是原来价格的99%．【分析】第一个 10%的单位“1是”原价，设原价是 1，降价后的价格是原价的1﹣10%，用乘法求出降价后的价格；再把降价后的价格看成单位“ 1，”现价是降价后价格的 1+10%，用乘法求出现价，再用现价除以原价即可．【解答】解： 1×（ 1﹣10%）=0.9；0.9×（ 1+10%），=0.9×110%，=0.99；0.99÷1=99%；答：商品价格是原来价格的99%．故答案为： 99%．【点评】解答此题的关键是分清两个单位“1的”区别，找清各自以谁为标准，再把数据设出，问题容易解决．9．（1.00 分）在，2.84，283.3%，2.8383中，从大到小排为 2.84＞2.8383＞＞ 283.3%．【分析】先把分数和百分数都化成小数，然后按小数的大小比较方法进行比较大小，先比较整数部分，如果整数部分相同就比较十分位，十分位相同就再比较百分位，百分位相同就再比较千分位，直到比较出大小为止．【解答】解：=2.833，283.3%=2.833，根据小数的大小比较方法可以得出：2.84 最大， 2.8383 第二大， 2.833 比 2.833 大，所以上面的数从大到小的顺序为： 2.84＞ 2.8383 ＞＞283.3%，故答案为： 2.84＞ 2.8383＞＞283.3%．【点评】此题考查了小数的大小比较方法，注意把百分数和分数化成小数后再比较．10．（ 1.00 分）吨=3吨80千克．【分析】把 3吨化成复名数，整数部分 3 直接填入 3 吨，然后把吨化成千克数，用乘进率 1000．即可得解．【解答】解：×1000=80（千克）；故答案为： 3，80．【点评】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，反之，则除以进率．11．（ 1.00 分）一项工作， 6 月 1 日开工，原定一个月完成，实际施工时， 6 月25 日完成任务，到 6 月 30 日超额完成20%．【分析】将总工作量定为1，则计划工作效率为1÷30=，实际工作效率为1÷ 25=，那么到6月30日超额完成（30×﹣1）÷ 1．【解答】解：将总工作量定为1，实际工作效率为1÷25=，则到6月30日超额完成：（30×﹣1）÷ 1，=1，=20%；答：到 6 月 30 日超额完成 20%．故答案为： 20%．【点评】完成本题的关健是将总工作量当做1．12．（1.00 分）一个长方体表面积是4000cm2，把这个长方体平均切成两块正好是两个相等的正方体，若把两个这样的长方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积最多是 7200 平方厘米．【分析】（1）把这个长方体平均切成两块正好是两个相等的正方体，那么说明这个长方体的横截面是个正方形；那么以长为边的面的面积就是横截面的面积的 2倍，那么长方体的表面积就是4×2+2=10 个横截面的面积之和，所以可以求得一个横截面的面积为： 4000÷10=400 平方厘米；（2）把这样的 2 个长方体的横截面相连，组成的长方体表面积最大，正好减少了 2 个横截面的面积．【解答】解：根据题干分析，长方体的表面积就是 4×2+2=10 个横截面的面积之和，所以这个长方体的横截面面积为： 4000÷10=400（平方厘米），把这样的两个长方体按照横截面相连得到的大长方体的表面积为：4000×2﹣400× 2=8000﹣800=7200（平方厘米）；答：若把两个这样的长方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积最多是 7200 平方厘米．故答案为： 7200 平方厘米．【点评】几个相同的长方体拼组时，把面积最大的面相连，拼组后的表面积最小；把面积最小的面相连，拼组后的表面积最大．根据表面积公式，利用方程求出这个长方体的横截面的面积，是本题的难点．二、判断题（一题一分，共 5 分）13．（ 1.00 分）两个比可以组成比例．×（判断对错）【分析】根据比例的意义作答，即表示两个比相等的式子叫做比例，据此解答．【解答】解：因为只有表示两个比相等的式子才组成比例；所以两个比可以组成比例的说法是错误的；故答案为：×．【点评】本题主要考查了比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例．14．（1.00 分）一个正方体棱长和为24 厘米，它的体积是 8 立方厘米．正确（．判断对错）【分析】根据正方体的棱长有12 条长度相等的棱，所以可计算出每条棱的长度，再根据正方体的体积公式可计算出正方体的体积，列式解答即可得到答案．【解答】解：正方体的棱长为： 24÷12=2（厘米），正方体的体积为： 2× 2× 2=8（立方厘米），答：这个正方体的体积为8 立方厘米．故答案为：正确．【点评】解答此题的关键是确定正方体的每条棱的棱长，然后再根据正方体的体积公式进行计算即可．15．（1.00 分）面积相等的两个三角形一定能拼成一个平行四边形．×．（判断对错）【分析】因为只有完全一样的三角形才可以拼成平行四边形，面积相等的三角形，未必底边和高分别相等．例如：底边长为 4 厘米，高为 3 厘米和底边长为 2 厘米，高为6 厘米的两个直角三角形，面积相等，但是不能拼成平行四边形．【解答】解：如上图，两个直角三角形，面积相等，但是不能拼成平行四边形．所以，面积相等的两个三角形一定能拼成平行四边形，说法错误．故答案为：×．【点评】此题应认真进行分析，通过举例进行验证，故而得出问题答案．16．（ 1.00 分）甲比乙长，乙就比甲短．错误．（判断对错）【分析】此题的解题关键是确定单位“1，”甲比乙长，把乙数看作单位“1，”甲数是乙数的（ 1+），乙就比甲短1﹣1÷（1+）=，由此得出判断．【解答】解：甲比乙长，把乙数看作单位“1，”甲数是乙数的（1+），即甲数是乙数的，11 / 25第 11页（共 25页）乙就比甲短 1﹣1÷=．故此题错误．【点评】此题的解题关键是确定单位“1，”关键是明确题中的两个所对应的单位“1是不同的，甲比乙长是把乙数看作单位“1，”乙比甲短是把甲数看作单位“1．”17．（ 1.00 分）如果 a＞ b＞ 0，那么一定小于．√ ．（判断对错）【分析】=，=，如果a＞b＞0，根据同分子分数大小比较方法“分子相同，则分母小的分数大”可知，＜，即＜．据此解答．【解答】解：=，= ，如果 a＞b＞0，则＜，即＜．故答案为：√．【点评】此题考查了同分子分数大小比较方法的灵活运用．三、选择（只有一个正确，共16 分）18．（ 2.00 分）用同样长的铁丝围成下面图形，（）面积最大．A．三角形B．正方形C．长方形D．圆形【分析】根据题意可设铁丝的长为12.56 米，那么根据正方形、长方形、圆形、三角形可分别计算出他们的边长，然后再利用他们的面积公式进行计算后再比较即可得到答案．【解答】解：设铁丝的长为12.56 米，正方形的边长是： 12.56÷4=3.14（米），正方形的面积是： 3.14×3.14=9.8596（平方米）；长方形的长和宽的和是：12.56÷2=6.28（米），长和宽越接近面积越大，长可为 3.15 米，宽为 3.13 米，长方形的面积是： 3.15×3.13=9.8595（平方米）；假设是正三角形，其边长是： 12.56÷ 3≈ 4.2（米），三角形的高小于斜边，所以三角形的面积就小于 4.2×4.2÷2=8.82（平方米）；圆的半径是： 12.56÷2÷3.14=2（米），圆的面积是： 2×2×3.14=12.56（平方米）；8.82＜9.8595＜9.8596＜12.56；所以围成的圆的面积最大．故选： D．【点评】此题主要考查的是：在周长相等的所有图形中，围成的圆的面积最大．19．（ 2.00 分）数一数，图中一共有（）条线段．A．4B．6C．8D．10【分析】这条线上一共有 5 个点，每两个点都可以组成一条线段，一共有5×4种排列情况，又由于每两个点都重复了一次，比如AB 和 BA 就是同一条线段，所以这条线上的 5 个点，一共有 5×4÷2 种组合．【解答】解：根据题意，这条线上的 5 个点，它的组合情况是：5×4÷2=20÷2=10（条）；答：图中一共有10 条线段．故选： D．【点评】本题的解答可以按排列组合的方法解答，也可按顺序一条一条得数出，当直线上的点比较多时，可以用公式：线段的条数 =n×（ n﹣1）÷2，（ n 为点的个数）计算．20．（ 2.00 分）已知， 4x+6=14，则 2x+2=（）A．10 B．8C．6D．4【分析】先根据 4x+6=14 求出 x 的值，进而把 x 的值代入 2x+2 中，进行解答即可．【解答】解： 4x+6=14，4x=14﹣ 6，4x=8，x=2；2x+2，=2×2+2，=6；故选： C．【点评】解答此题的关键是先求出x 的值，进而根据题意，解答即可．21．（ 2.00 分）一个南瓜重量约4000（）A．厘米B．千克C．克D．毫米【分析】根据生活经验、对质量单位大小的认识和数据的大小，可知计量一个南瓜的重量应用“克”做单位，据此进行选择．【解答】解：一个南瓜重量约 4000 克．故选： C．【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择．22．（ 2.00 分）甲乙两股绳子，甲剪去，乙剪去米，余下铁丝（）A．甲比乙短B．甲乙长度相等C．甲比乙长D．不能确定【分析】首先区分两个的区别：第一个是把把甲的绳长看作单位“1，”剪去的占总长度的；第二个是一个具体的数量；两个意义不一样，且两股绳子的原长的大小关系不知道，因而无法比较大小．【解答】解：因为两个意义不一样，因而无法比较大小，假设两股绳子的原长相等，则：比如说两根绳子都长 2 米，那第一根剩下 1.5 米，第二根剩下的是 1.75 米，则乙比甲长；另外，比如说两根绳子都长 1 米，那第一根剩下 0.75 米，第二根剩下的也是 0.75 米，则余下的长度相等；再如两根绳子都长0.4 米，那第一根剩下 0.3 米，第二根剩下的是0.15 米，则甲比乙长；故选： D．【点评】此题重在区分分数在具体的题目中的区别：有些表示是某些量的几分之几，有些就表示具体的数，要做到正确区分．23．（2.00 分）在含盐 30%的盐水中，加入 6 克盐 14 克水，这时盐水含盐百分比是（）A．等于 30% B．小于 30% C．大于 30%【分析】因为 6 克盐 14 克水制成的盐水的含盐百分比是 6÷（ 6+14）=30%，所以，在含盐 30%的盐水中，加入 6 克盐 14 克水，这时盐水含盐百分比仍是 30%．【解答】解：因为用 6 克盐 14 克水制成的盐水的含盐百分比是 6÷（ 6+14）=30%，所以，在含盐 30%的盐水中，加入 6 克盐 14 克水，这时盐水含盐百分比仍是 30%．故选：A．【点评】完成本题的关健是明确加入的盐水的含盐的百分比是多少．24．（ 2.00 分）若甲数的等于乙数的3倍，那么甲数（）乙数．A．＞B．=C．＜【分析】两两相乘的积相等，与较小数相乘的那个数较大，比较与3的大小，即可解答．【解答】解：由甲数的等于乙数的3倍可得：甲数×=乙数× 3，因为＜3，所以甲数＞乙数．故选： A．【点评】此题关键明白两两相乘的积相等，与较小数相乘的那个数较大．25．（ 2.00 分）圆面积扩大16 倍，则周长随着扩大（）A．16 倍B．32 倍C．4 倍【分析】本题根据圆的面积公式和周长公式求出圆的面积和半径以及周长和半径的比例关系来求解．【解答】解： S=πr2π是恒值，那么 S与 r2成正比，圆面积扩大 16 倍，半径的平方就扩大了16 倍，半径扩大 4 倍；C= πrπ是恒值，那么 C 与 r 成正比，半径扩大 4 倍，周长也扩大 4 倍．故选： C．【点评】本题圆的面积和半径以及周长和半径的比例关系来求解．圆的面积和半径的平方成正比，周长和半径成正比．三、计算题（共32 分）26．（ 5.00 分）直接写出结÷3= 4.2 ÷ 11×果0.07==45+38=0.875× 24=1÷=7.2× = 8﹣=0.25﹣ =× 0 ÷=【分析】÷3 把 48分解成48+，除法变成乘法，再运用乘法分配律简算；×0÷根据有关0的运算直接得出结果；其他题目按照运算法则计算．【解答】解：45+38=83，÷ 4.2÷ 11×3=16，0.07=60=133，0.875× 1÷= ，7.2×8﹣=4 ，24=21，=2.7，0.25﹣×0 ÷=0.05，=0．故答案为： 83， 16，60，133，21，，2.7，4，0.05，0．【点评】本题考查了基本的计算，计算时要细心，注意小数点的位置．27．（ 3.00 分）（ 16﹣15.3）××2.4【分析】先算小括号里面的减法，再根据乘法结合律简算．【解答】解：（16﹣15.3）××2.4=0.8×（× 2.4）=0.8×0.4=0.32【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算．28．（ 3.00 分） 1÷（ 4﹣0.05×70）× 1【分析】先算小括号里面的乘法，再算小括号里面的减法，然后算括号外的除法，最后算括号外的乘法．【解答】解： 1÷（ 4﹣0.05×70）× 1=1÷（ 4﹣3.5）× 1=1÷×1=×=2【点评】本题考查了四则混合运算，计算时先理清楚运算顺序，根据运算顺序逐步求解即可．29．（ 3.00 分）（ 1 ×+）÷（ 11﹣1）【分析】先算小括号里面的乘法，再同时计算两个小括号里面的加减法，最后算括号外的除法．【解答】解：（1 ×+）÷（ 11﹣ 1）=（ + ）÷（ 11﹣ 1）=÷9=×=【点评】本题考查了四则混合运算，计算时先理清楚运算顺序，根据运算顺序逐步求解即可．30．（ 3.00 分） 128×41﹣1×128﹣40÷【分析】先把除法变成乘法，再根据乘法分配律简算．【解答】解： 128×41﹣1×128﹣40÷=128×41﹣1×128﹣40×128=128×（ 41﹣1﹣40）=128×0=0【点评】乘法分配律是最常用的简便运算的方法，要熟练掌握，灵活运用．31．（ 3.00 分） 3的除以1.85与的差，商是多少？【分析】根据题意，可用乘，再用所得的积除以 1.85 减去的差，列式解答即可得到答案．【解答】解：（×）÷（ 1.85﹣）=÷1.6=答：的除以 1.85与的差，商是．【点评】解答此题的关键是根据题干的表述确定算式的运算顺序，然后再列式解答即可．32．（ 3.00 分）一个数的 40%比它的 3 倍少 10，求这个数．【分析】把这个数看成单位“1，”一个数的 40%比它的 3 倍少这个数的（3﹣40%），它对应的数量是10，由此用除法求出这个数．【解答】解： 10÷（ 3﹣40%）=10÷ 260%=3答：这个数是 3．【点评】本题的关键是找出单位“1，”并找出数量对应了单位“1的”几分之几，再用除法就可以求出单位“1的”量．33．（ 6.00 分）看图填空：小华骑车从家去相距 5 千米的图书馆借书，从所给的折线统计图可以看出：小华去图书馆路上停车20 分，在图书馆借书用40分．从家中去图书馆，平均速度是每小时5千米．从图书馆返回家中，速度是每小时 15 千米．【分析】根据统计图知，小华骑车从家去图书馆借书，行驶20 分钟后停留了 20分钟，继续前行，又经过20 分钟后，共行驶了 5 千米到达图书馆，在图书馆逗留 40 分钟后骑车回家只用了 20 分钟；据此可以求得小华去的时候的平均速度及返回的平均速度．【解答】解：（1）20+40=60 分钟 =1 小时，5÷1=5（千米），（2）5，=5×3，=15（千米），答：小华去图书馆路上停车 20 分，在图书馆借书用 40 分．从家中去图书馆，平均速度是每小时 5 千米．从图书馆返回家中，速度是每小时15 千米．故答案为： 20； 40；5；15．【点评】此题考查了用折线统计图来表示行驶时间与行驶路程的数量关系，以及利用统计图中数据解决实际问题的方法．三、应用题（每题 4 分，其中第 8 题 7 分，共 35 分）34．（4.00 分）红星机床厂，今年生产机床 2600 台，比去年产量的 2 倍还多 400 台，去年生产机床多少台？【分析】由今年生产机床2600 台，比去年产量的2倍还多400台，可知去年的产量× 2 +400 就等于今年的产量，把去年的产量看做单位“1，”又是所求的问题，因此用方程解决比较简单．【解答】解：设去年生产机床x 台，由题意得：2x+400=2600 2x=2200x=2200÷2x=2200×x=1000答：去年生产机床1000 台．【点评】此题考查基本数量关系，今年的产量=去年产量× 2+400，由此列出方程，解答即可．35．（4.00 分）一个水池，单独开甲进水管需10 小时将它注满，单独开乙进水管需 12 小时将它注满，单独开丙放水管需 30 小时放完一池水，问同时开放三管，多少小时将空池注满？【分析】把水池的容量看作单位“1，”那么甲水管工作效率就是，乙水管的工作效率就是，丙水管的工作效率就是，它们同时开放的工作效率就是=，它们工作时间就是工作量单位： 1 除以它们合作的工作效率，即1= （小时）【解答】解：=1= （小时）答：同时开放三管，小时将空池注满．【点评】此题主要考查工作时间、工作效率、工作总量三者之间的数量关系，解答时往往把工作总量看做 1，再利用它们的数量关系解答．36．（4.00 分）一辆客车从甲地开往乙地，每小时行驶75 千米，预计3 小时到达，行了 1 小时，机器发生故障，就地维修了 20 分钟，要想准时到达而不误事，以后每小时应加快多少千米？【分析】根据“每小时行驶 75 千米，预计 3 小时到达”，可先求出甲地到乙地的总路程，再根据“行了 1 小时”，可求出剩下的路程和剩下的时间，进一步求得要想准时到达的行驶速度，进而求得应加快的速度即可．【解答】解：甲地到乙地的总路程：75×3=225（千米），剩下的路程： 225﹣75×1=150（千米），剩下的时间： 3﹣1﹣=（小时），准时到达的行驶速度： 150=90（千米），应加快的速度： 90﹣75=15（千米）．答：要想准时到达而不误事，以后每小时应加快15 千米．【点评】此题主要考查路程、速度和时间三者之间的关系，利用它们之间的数量关系解答即可．37．（ 4.00 分）甲乙两仓库的货物重量比是 7：8，如果从乙仓库运出，从甲仓库运进 6 吨，那么甲仓库比乙仓库多14 吨，求：甲乙两仓库原有货物各有多少吨？【分析】本题可列方程进行解答，设乙仓库原有货物x 吨，从乙仓运出后，则乙仓还有（ 1﹣）x吨，由甲乙两仓库的货物重量比是7：8 可知甲仓库原有x 吨；又“从甲仓库运进 6 吨”，此时甲仓库有（）吨，乙仓有[（1﹣）x+6]吨，又此时甲仓库比乙仓库多14 吨，据此可得方程：（﹣6）﹣[（1﹣）x+6] =14．解此方程即得乙仓原有货物的吨数，进而求得甲仓货物的吨数．【解答】解：设乙仓原有货物x 吨，则甲仓库原有x 吨，可得方程：（﹣ 6）﹣ [ （1﹣）x+6] =14﹣6﹣﹣6=14，x=26，x=208；甲仓原有： 208×=182（吨）；答：甲仓库原有货物182 吨，乙仓库原有货物208 吨．【点评】通过设未知数，根据所给条件列出等量关系式是完成本题的关键．38．（ 4.00 分）筑路队计划 5 天修完一条公路，第一天修了全程的22%，第二天修了全程的 23%，最后三天修的路程之比是4： 4： 3，最后一天修27 米，则这条公路多长？【分析】本题应先求出最后三天共修的长度，然后再求全长．最后三天修的路程之比是 4： 4：3，最后一天修 27 米，把最后三天修的长度看作单位“1，”则最后三天共修： 27÷=99（米）；要求全长，把全长看作单位“1，”第一天修了全程的 22%，第二天修了全程的 23%，那么这 99 米占全长的（ 1﹣22%﹣23%），列出算式解答即可．【解答】解：4+4+3=11（份）；最后三天共修：27÷=99（米）；这条公路长：99÷（ 1﹣22%﹣ 23%），=99÷ 55%，=180（米）；答：这条公路长180 米．【点评】解答此类问题，首先找清单位“1，”进一步理清解答思路，列式的顺序，从而较好的解答问题．39．（ 4.00 分）一块合金含铜与锌比为3：4，用此合金制造铜锌之比为1：2 的新合金 63 克，问要加铜还是加锌，加多少克？【分析】首先根据合金含铜与锌的比是3：4，新合金的铜与锌之比为1：2，可得需要添加锌；然后根据新合金的铜与锌之比为1：2，可得新合金的铜占=，再根据分数乘法的意义，用新合金的总重量乘以铜占的分率，求出铜的重量是多少克；最后根据分数除法的意义，用铜的重量除以它占原来合金的重量的分率，求出需要原来合金多少克，再用新合金的重量减去需要原来的合金的重量，求出需要添加锌多少克即可．【解答】解： 63﹣63×÷=63﹣ 63×÷=63﹣ 21=63﹣ 49。

...2018 年北师大版小升初数学试卷（1）一、选择题（每题 3 分，共 30 分）1．（3 分）将图中的直角三角形绕最长的边旋转一周能够获得的一个几何体，从正面看这个几何体所获得的平面图形是（）A．B．C．D．2．（3 分）假如收入 100 元记作 +100 元，那么﹣ 80 元表示（）A．支出 80 元B．收入 20 元C．支出 20 元D．收入 80 元3．（3 分）在一幅地图上用 2 厘米的线段表小实质距离80 千米，这幅图的比率尺是（）A．2：80 B．1：40 C．2：800 D．1：40000004．（3 分）小数 3.976 精准到，正确的答案是（）A．3.9 B．4.00 C．3.98 D．5．（3 分）将一个正方形纸片挨次按图中a，b 的方式对折，而后沿图 c 中的虚线剪成图 d 款式，将紙睁开摊平，所获得的图形是（）A．B．C．D．6．（ 3 分）空气是由多种气体混淆而成的，为了简洁简要地介紹空气的构成状况，较好地描绘数据，最适合使用的统计图是（）A．扇形统计图B．条形统计图...7．（3 分）一个三角形，三个内角度数的比为2： 5：3，则此三角形为（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．没法确立8．（3 分）假如一些体积为1cm3的小立方体恰巧能够构成体积为1m3的大立方体，把所有这些小立方体一个接一个向上摞起来，大体有多高呢？以下选项中最靠近这一高度的是（）A．天安门城楼高度B．将来北京最高建筑“中国尊”高度C．五岳之首泰山高度D．国际航班飞翔高度9．（ 3 分）在长方形 ABCD中放入六个长、宽都同样的小长方形，尺寸以下图，求小长方形的宽AE．若设 AE=x（cm），依题意可列方程（）A．6+2x=14﹣3x B．6+2x=x+（14﹣3x）C．14=3x﹣ 6D． 6+2x=14﹣x 10．（ 3 分）如图，某公园有两段路AB=175 米， BC=125米．在这两段路上安装路灯，要求A， B， C 三点各设一个路灯，相邻两个路灯间的距离都相等．则在这两段路上起码要安装路灯（）个A．14 B．13 C．12D．11二、填空题（每题 3 分，共 18 分）11．（ 3 分） 1.2 吨 =千克．12．（ 3 分）的分母加上14，要使分数大小不变，分子应当．13．（ 3 分）在一场 NBA 的篮球竞赛中，我国有名运动员姚明共投篮25 次，6 次未中，他在这场竞赛中的投篮“命中率”是．14．（ 3 分）于任何数，我定符号的意是：=ad bc，那么当=18 ， x 的是．15．（ 3 分）自 2016 年 3 月 1 日起，微信个人用的零提功能开始收取手．每位用身享受1000 元免提度，高出部分当前按0.1%收取手，每笔最少收0.1 元．小明的从未提，此想将微信零里的15000元提，那么将收取手元．16．（3 分）若将偶数 2，4，6，8，10，12，14，16，⋯⋯挨次排成一行： 246810121416 ⋯从左右数的第101 个数是．三、判断（每小 2 分共 8 分，的打“√” 的打“×）”17．（2 分）把一个方形拉成平行四形，它的周不，面大．．（判断）18．（ 2 分）不超10 的数的均匀数M ，与M 最靠近的整数是4．（判断）19．（ 2 分）某校的女生人数与男生人数的比是4：5，男生人数比女生人数多20%．（判断）20．（2 分）假如柱和的体和高都相等，邡么与柱底面半径的比3：1．（判断）四、算（写出算程）.（每小 12 分，共 12 分）21．（ 12 分）算（写出算程）．2.8+5+7.2+3（）× 7222×+25×75% 7×2100÷[ 56×（）]22．（ 6 分）求未知数．（ 1）x+1=x（ 2）=1+23．（ 6 分）列综合算式或方程计算．（ 1） 0.21 除以的商加上乘以的积，和是多少？（ 2）一个数的比160的25%多40，这个数是多少？五、综合应用题24．（ 3 分）如图，求暗影部分的面积（π取）25．（ 3 分）一个底面半径是10 厘米的圆柱形玻璃杯中装有水，将一个底面直径为10 厘米的圆锥形铁锤淹没在水中（水未溢出），水面高升了 3 厘米，铁锤的高是多少厘米？26．（ 4 分）学校购置了一批防雾霾口罩，已知甲种口罩每盒150 元，乙种口罩每盒 200 元，学校购置了这两种口罩50 盒，共计花销 8500 元，求甲、乙两种口罩各购置了多少盒？27．（5 分）一辆小汽车从甲地开往乙地，第一小时行驶了全程的，第二小时行驶了余下的 12.5%，此时离中点还有40 千米，求甲乙两地相距多少千米？28．（ 5 分）小明清晨从家步行去学校，走完一半行程时，爸爸发现小明的数学书丢在家里，随即骑车去给小明送书，追上时，小明还有的行程未走完，小明随即上了爸爸的车，由爸爸送往学校，这样小明比单独步行提前 5 分钟到校．小明从家到学校所有步行需要多少时间？...2018 年北师大版小升初数学试卷（ 1）参照答案与试题分析一、选择题（每题 3 分，共 30 分）1．（3 分）将图中的直角三角形绕最长的边旋转一周能够获得的一个几何体，从正面看这个几何体所获得的平面图形是（）A．B．C．D．【剖析】作直角三角形最长边（斜边）上的高，依据动成线，线动成面，面动成体，将这个直角三角形绕最长的边旋转一周能够获得的一个有两个有共公底的圆锥，且上边圆锥的高小于下边圆锥的高．这个立体图形从正面看是有一共公边的等腰三角形，用上边三角形的高小于下边三角形的高．【解答】解：如图将图中的直角三角形绕最长的边旋转一周能够获得的一个几何体，从正面看这个几何体所获得的平面图形是．应选： B．【评论】重点弄清这个直角三形绕最长边旋转后获得的立体图形是什么形状的，再从正面察看是一个什么图形．2．（3 分）假如收入 100 元记作 +100 元，那么﹣ 80 元表示（）A．支出 80 元B．收入 20 元C．支出 20 元D．收入 80 元【剖析】因为收入与支出相反，因此由收入100 元记作 +100 元，可获得﹣ 80 元表示支出 80 元．【解答】解：假如收入 100 元记作 +100 元．那么﹣ 80 元表示支出 80 元．应选： A．【评论】本题考察负数的意义，运用负数来描绘生活中的实例．3．（3 分）在一幅地图上用 2 厘米的线段表小实质距离80 千米，这幅图的比率尺是（）A．2：80 B．1：40 C．2：800 D．1：4000000【剖析】要求这幅地图的比率尺，先一致单位，而后依据比率尺的含义，即“比率尺 =图上距离：实质距离”，代入数值，进行化简即可．【解答】解： 80 千米=8000000（厘米）比率尺是 2：8000000=1：4000000；答：这幅图的比率尺是1： 4000000．应选： D．【评论】本题考察的是比率尺的含义，解答本题的重点是：先一致单位，而后依据比率尺的意义进行解答即可．4．（3 分）小数 3.976 精准到，正确的答案是（）A．3.9 B．4.00 C．3.98 D．【剖析】依据“求一个小数的近似数，要看精准到哪一位，就从它的下一位运用“四舍五入”获得近似值”进行解答即可．【解答】解：小数 3.976 精准到，正确的答案是；应选： C．【评论】本题属于易错题，解答本题的重点：要看清精准到的位数，从而用“四舍五入法”进行解答．5．（3 分）将一个正方形纸片挨次按图中a，b 的方式对折，而后沿图 c 中的虚线剪成图 d 款式，将紙睁开摊平，所获得的图形是（）A．B．C．D．【剖析】依据题目要求，严格依照图中的次序亲身着手操作一下即可．【解答】解：严格依照图中的次序向上对折，向右对折，从右下角剪去一个四分之一圆，从左上角和左下角各剪去一个直角三角形，睁开获得结论．应选： D．【评论】本题主要考察了学生的着手能力及空间想象能力．对于此类问题，学生只需亲身着手操作，答案就会很直观地体现．6．（ 3 分）空气是由多种气体混淆而成的，为了简洁简要地介紹空气的构成状况，较好地描绘数据，最适合使用的统计图是（）A．扇形统计图B．条形统计图C．折线统计图D．以上三种都能够【剖析】条形统计图能很简单看出数目的多少；折线统计图不单简单看出数目的多少，并且能反应数目的增减变化状况；扇形统计图能反应部分与整体的关系；由此依据状况选择即可．【解答】解：依据统计图的特色可知：空气是由多种气体混淆而成的，为了简洁简要地介紹空气的构成状况，较好地描绘数据，最适合使用的统计图是扇形统计图；应选： A．【评论】本题应依据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特色进行解答．7．（3 分）一个三角形，三个内角度数的比为2： 5：3，则此三角形为（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．没法确立【剖析】已知三角形三个内角的度数之比，能够设一份为k，依据三角形的内角和等于 180°列方程求三个内角的度数，从而确立三角形的形状．【解答】解：设三个内角的度数分别为2k，5k，3k．则2k+5k+3k=180°，10k=180°，k=18°，2k=36°，5k=90°，3k=54°，则这个三角形是直角三角形．应选： B．【评论】本题主要考察了内角和定理，按比率分派应用题和三角形的分类．解答此类题利用三角形内角和定理列方程求解可简化计算．8．（3 分）假如一些体积为1cm3的小立方体恰巧能够构成体积为1m3的大立方体，把所有这些小立方体一个接一个向上摞起来，大体有多高呢？以下选项中最靠近这一高度的是（）A．天安门城楼高度B．将来北京最高建筑“中国尊”高度C．五岳之首泰山高度D．国际航班飞翔高度【剖析】由 1m3=1000000cm3知体积为 1m3的大立方体能够切割成1000000 个体积为 1cm3的小立方体，其总长为 1cm×1000000=1000000cm=10km，据此可得．【解答】解：因为 1m3=1000000cm3，因此体积为 1m3的大立方体能够切割成 1000000 个体积为 1cm3的小立方体，则1cm×1000000=1000000cm=10km，而最靠近这一高度的是国际航班飞翔高度，应选： D．【评论】本题主要考察数学知识和单位换算，依据题意得出体积为 1m3的大立方体能够切割成 1000000 个体积为 1cm3的小立方体是解题的重点．9．（ 3 分）在长方形 ABCD中放入六个长、宽都同样的小长方形，尺寸以下图，求小长方形的宽AE．若设 AE=x（cm），依题意可列方程（）A．6+2x=14﹣3x B．6+2x=x+（14﹣3x）C．14=3x﹣ 6D． 6+2x=14﹣x【剖析】如图，设AE 为 xcm，则 MR=AM 为（ 14﹣3x）cm，依据图示能够得出对于 AN=MW 的方程．【解答】解：设 AE 为 xcm，则 AM 为（ 14﹣ 3x）cm，依据题意得出：因为 AN=MW，因此 AN+6=x+MR，即 6+2x=x+（ 14﹣3x）应选： B．【评论】本题主要考察了由实质问题抽象出一元一次方程，要修业生会依据图示找出数目关系，而后利用数目关系列出方程组解决问题．10．（ 3 分）如图，某公园有两段路AB=175 米， BC=125米．在这两段路上安装路灯，要求A， B， C 三点各设一个路灯，相邻两个路灯间的距离都相等．则在这两段路上起码要安装路灯（）个A．14 B．13 C．12D．11【剖析】因为 A、 B 都要安装，因此相邻路灯距离是 175 的约数，因为B、C 都要安装，因此相邻路灯距离也是125 的约数， 175 和 125 最大条约数为25，AB 路段需要安装： 175÷ 25+1=8 个，BC路段需要安装： 125÷ 25+1=6 个，因为 B 点计算重复，因此这两段路上起码要安装路灯：8+6﹣1=13 个；由此解答即可．【解答】解： 175=5× 5× 7125=5×5×5175 和 125 的最大条约数为： 5×5=25，（175÷25+1）+（125÷25+1）﹣ 1=8+6﹣1=13（个）答：在这两段路上起码要安装路灯13 个．应选： B．【评论】解答本题用到的知识点：求两个数的最大条约数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大条约数；数字大的能够用短除解答．二、填空题（每题 3 分，共 18 分）11．（ 3 分） 1.2 吨 = 1200千克．【剖析】把 1.2 吨化成以千克做单位的数，用 1.2 乘进率 1000 即可．【解答】解： 1.2 吨=1200 千克．故答案为： 1200．【评论】本题考察名数的换算，把高级单位的名数换算成初级单位的名数，就乘单位间的进率；把初级单位的名数换算成高级单位的名数，就除以单位间的进率．12．（ 3 分）的分母加上 14，要使分数大小不变，分子应当加上 12 ．【剖析】依照分数的基天性质，即分数的分子和分母同时乘上或除以同样的数（0除外），分数的大小不变，从而能够正确进行作答．【解答】解：的分母加上 14，变为了 7+14=21，扩大了 21÷7=3 倍，要使分数的大小不变，分子也应当扩大 3 倍，变为 6×3=18，因此分子应当加上 18﹣ 6=12．答：分子应当加上 12．故答案为：加上12．【评论】本题主要考察分数的基天性质的灵巧应用．13．（ 3 分）在一场 NBA 的篮球竞赛中，我国有名运动员姚明共投篮25 次，6 次未中，他在这场竞赛中的投篮“命中率”是76%．【剖析】命中率 =投中次数÷投篮次数×100%，投中次数是（ 25﹣ 6）次，投篮次数是 25 次．据此解答．【解答】解：（25﹣6）÷ 25×100%，=19÷ 25×100%，=76%．答：他在这场竞赛中的投篮“命中率”是76%．故答案为： 76%．【评论】本题主要考察了学生对命中率公式的掌握状况，注意乘上100%．14．（ 3 分）对于任何数，我们规定符号的意义是：=ad﹣bc，那么当=18 时， x 的值是3．【剖析】依据定义新运算：=ad﹣bc，获得方程 2×5﹣4（1﹣x） =18，再解方程求解即可．【解答】解：依题意有2×5﹣4（1﹣x）=1810﹣4+4x=184x=12x=3故答案为： 3．【评论】考察了定义新运算，解答本题的重点是依据所给出的等式得出方程，再解方程即可解决问题．15．（ 3 分）自 2016 年 3 月 1 日起，微信对个人用户的零钱提现功能开始收取手．每位用身享受 1000 元免提度，高出部分当前按 0.1%收取手，每笔最少收 0.1 元．小明的从未提，此想将微信零里的 15000 元提，那么将收取手 14 元．【剖析】 15000 元减去 1000 元，求出收部分的数，再乘0.1%即可求解．【解答】解：（15000 1000）× 0.1%=14000× 0.1%=14（元）答：将收取手14 元．故答案： 14．【点】解决本关是明确 1000 元不在收以内的，再依据手 =本金× 率行求解．16．（3 分）若将偶数 2，4，6，8，10，12，14，16，⋯⋯挨次排成一行： 246810121416 ⋯从左右数的第101 个数是1．【剖析】从 2 到 100 的偶数中，一位数的偶数有 4 个数，二位数的偶数有10×9 个数，可得从 2 到 100 的偶数列共有 4+10× 9+3=97 个数，后边接着的偶数是分是 102，104，因此第 101 位数是 104 的百位数字 1．依此即可求解．【解答】解：偶数 2，4，6，8，10， 12，14，16，⋯⋯挨次排成一行，从 2 到 100 的偶数列共有 4+10×9+3=97个数，后边接着的偶数是分是 102，104，第 101 位数是 104 的百位数字 1．答：从左右数的第101 个数是 1．故答案： 1．【点】本考了，关是得出从 2 到 100 的偶数列共有4+10×9+3=97 位数．三、判断（每小 2 分共 8 分，的打“√” 的打“×）”17．（2 分）把一个方形拉成平行四形，它的周不，面大．×．（判...断对错）【剖析】因为一个平行四边形框架拉成一个长方形，它的四条边的长度不变，从而依据周长的含义：围成平面图形一周的长，叫做平面图形的周长；可知周长不变；长方形被拉成平行四边形后，底的大小没变，而高变小了，依据平行四边形的面积等于底乘高，因此它的面积就变小了．【解答】解：因为一个平行四边形框架拉成一个长方形，它的四条边的长度不变，因此周长不变；长方形被拉成平行四边形后，底的大小没变，而高变小了，因此它的面积就变小了．故答案为：×．【评论】本题主要考察学生要仔细察看和灵巧应用长方形和平行四边形周长、面积公式的能力．18．（ 2 分）记不超出 10 的质数的均匀数为 M ，则与 M 最靠近的整数是4．√（判断对错）【剖析】 10 以内的质数有 2、3、5、7，依据均匀数的意义及求法，用这四个数之和除以 4 就是这四个数的均匀数 M ，再依据用“四舍五入”法求近似值的方法求出它的近似值看能否约等于整数．【解答】解： 10 以内的质数有 2、3、5、7M=（2+3+5+7）÷ 4=17÷ 4≈4即M 最靠近的整数是 4，原题的说法正确．故答案为：√．【评论】均匀数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．重点是依据质数的意义找出 10 以内的质数．19．（ 2 分）某校的女生人数与男生人数的比是4：5，则男生人数比女生人数多...20%．×（判断对错）【剖析】女生人数与男生人数的比是4： 5，把男生人数相当于 5 份，女生人数是4 份，则男生人数比女生人数多百分之几，用男生人数比女生人数多的份数除以比后边女生人数的份数，由此解答即可．【解答】解：（5﹣4）÷ 4=1÷4=25%则某校的女生人数与男生人数的比是4：5，则男生人数比女生人数多20%是错误的．故答案为：×．【评论】本题先把比当作份数，再依据求一个数比另一个数多百分之几等于这两个数份数的差除以比后边数的份数．20．（2 分）假如圆柱和圆锥的体积和高都相等，邡么圆锥与圆柱底面半径的比3：1．×（判断对错）【剖析】设圆锥和圆柱的高是 h，体积是 V，依据圆柱的体积公式 V=πr2h 与圆锥的体积公式 V= πr2h，可分别得出它们的底面积，由此即可解答．【解答】解：设圆锥和圆柱的高是h，体积是 V，则：圆锥的底面积是：，圆柱的底面积是：，圆锥的底面积与圆柱的底面积的比：：=3：1，底面积是半径的平方比因此题干的说法是错误的．故答案为：×．【评论】本题考察了圆柱的体积公式22V=πr与圆锥的体积公式πr 的灵巧h V=h应用．四、计算（写出计算过程）.（每题 12 分，共 12 分）21．（ 12 分）计算（写出计算过程）．2.8+5+7.2+3（）× 7222×+25×75%﹣7×2100÷[ 56×（）]【剖析】（1）依据加法互换律和联合律简算；（2）依据乘法分派律简算；（3）依据乘法分派律简算；（4）先把中括号里面的依据乘法分派律简算，最后算括号外的除法．【解答】解：（1）2.8+5 +7.2+3=（） +（ 5 +3）=10+9=19（ 2）（）× 72=×72+ ×72+ ×72=66+63+15=129+15=144（3） 22× +25× 75%﹣7×0.75=（22+25﹣7）×=40×=30（ 4） 2100÷ [ 56×（）]=2100÷[ 56××56]=2100÷（ 24﹣21）=2100÷3=700【评论】本题是考察四则混淆运算，要认真察看算式的特色，灵巧运用一些定律进行简易计算．22．（ 6 分）求未知数．（1） x+1=x﹣（ 2）=1+【剖析】（1）依照等式的性质，方程两边同时减去，再加上，再同时乘2求解；（2）依照等式的性质，方程两边同时乘 4，化简方程，再方程两边同时减去 2x，加上 3，再同时除以 3 求解．【解答】解：（1） x+1=x﹣x+1﹣x=x﹣﹣xx﹣=1x﹣+=1+x=x× 2=×2x=2...（ 2）=1+5x﹣ 3=4+2x+25x﹣3=2x+65x﹣3﹣2x=2x+6﹣2x3x﹣ 3=63x﹣3+3=6+33x=93x÷3=9÷3x=3【评论】本题考察了运用等式的性质解方程，即等式两边同加上或同减去、同乘上或同除以一个数（ 0 除外），两边仍相等，同时注意“=上”下要对齐．23．（ 6 分）列综合算式或方程计算．（ 1） 0.21 除以的商加上乘以的积，和是多少？（ 2）一个数的比160的25%多40，这个数是多少？【剖析】（1）先算商，再算积，最后相加．（ 2）先用乘法算 160 的 25%，再加上 40，求出和．最后用和除以．【解答】解：（1）÷×答：和是．（2）（160× 25%+40）÷=（40+40）÷=80×=120答：和是 120．【评论】本题的重点是知道列式次序，再正确解答．...五、综合应用题24．（ 3 分）如图，求暗影部分的面积（π取）【剖析】因为两个扇形一部分重合，因此暗影的部分的面积等于两个扇形的面积和减去长方形的面积，依据圆的面积公式： S=πr2，长方形的面积公式： S=ab，把数据代入公式解答．【解答】解：×62+××42﹣6× 4=××16﹣24﹣24﹣24．答：暗影部分的面积是．【评论】解答求组合图形的面积，重点是察看剖析图形是由哪几部分构成的，是求各部分的面积和，仍是求各部分的面积差，再依据相应的面积公式解答．25．（ 3 分）一个底面半径是10 厘米的圆柱形玻璃杯中装有水，将一个底面直径为10 厘米的圆锥形铁锤淹没在水中（水未溢出），水面高升了 3 厘米，铁锤的高是多少厘米？【剖析】依据题意知道圆柱形玻璃杯的水面上涨的3cm 的水的体积就是圆锥形铁锤的体积，由此再依据圆锥的体积公式的变形：h=3V÷s，即可求出铁锤的高．【解答】解：×102×3=314×3=942（cm3）10÷2=5（cm）942× 3÷（× 52）...=2826÷=36（ cm），答：铁锤的高是36cm．【评论】本题主要考察了圆柱与圆锥的体积公式的灵巧应用．26．（ 4 分）学校购置了一批防雾霾口罩，已知甲种口罩每盒150 元，乙种口罩每盒 200 元，学校购置了这两种口罩50 盒，共计花销 8500 元，求甲、乙两种口罩各购置了多少盒？【剖析】设购置甲种口罩x 盒，则购置乙种口罩为（50﹣x）盒，依据甲种口罩每盒 150 元，乙种口罩每盒200 元，购置这两种口罩50 盒，共计花销 8500 元，列方程求解即可解答．【解答】解：设购置甲种口罩x 盒，则购置乙种口罩为（50﹣ x）盒，由题意得，150x+200（ 50﹣x）=8500150x+10000﹣200x=8500﹣50x=﹣1500x=30则50﹣ x=50﹣30=20答：购置甲种口罩30 盒，购置乙种口罩20 盒．【评论】本题考察了一元一次方程的应用，解答本题的重点是读懂题意，设出未知数，找出适合的等量关系，列方程求解．27．（5 分）一辆小汽车从甲地开往乙地，第一小时行驶了全程的，第二小时行驶了余下的 12.5%，此时离中点还有 40 千米，求甲乙两地相距多少千米？【剖析】把甲乙两地之间的行程看作单位“1，”设甲乙两地相距x 千米，由题意得： x+12.5%×（ 1﹣）x+40= x，解此方程即可．【解答】解：设甲乙两地相距x 千米，由题意得：x+12.5%×（ 1﹣）x+40=x...x x+40= xx+40x= x x40= xx=40x=200．答：甲乙两地相距200 千米．【评论】解答此类问题，第一找清单位“1，”进一步理清解答思路，列式的次序，从而较好的解答问题．28．（ 5 分）小明清晨从家步行去学校，走完一半行程时，爸爸发现小明的数学书丢在家里，随即骑车去给小明送书，追上时，小明还有的行程未走完，小明随即上了爸爸的车，由爸爸送往学校，这样小明比单独步行提前 5 分钟到校．小明从家到学校所有步行需要多少时间？【剖析】设全程为 1，则小明从在爸爸追他的这段时间里走了全程的（），爸爸走了全程的（ 1﹣），则小明和爸爸两人的速度比为：（）：（1﹣）=2：7，那么步行和骑车的时间比就是 7：2，因此小明步行需要 5÷（ 7﹣2）× 7=7 分钟，则步行完整程需要7=分钟．【解答】解：步行和骑车的速度比是（）：（1﹣）=2：7，则步行和骑车的时间比就是7：2，因此小明步行需要 5÷（ 7﹣2）× 7=7（分钟），步行完整程需要7÷=（分钟）．答：小明从家到学校所有步行需要分钟．【评论】达成本题的关健是据从爸爸开始追到追上这段时间两人所行的行程求出两人的速度比．(完整版)北师大版小升初数学试卷...我们对服务人员的装备以有经验、有知识、有技术、懂管理和拥有高度的服务意识为准绳，在此基础上成立一支高素质的物业管理队伍，为销售中心的物业管理创出优良品牌。

2018年北师大版小升初数学试卷D（1）x+1=x﹣（2）=1+23．（6分）列综合算式或方程计算．（1）0.21除以的商加上2.4乘以的积，和是多少？（2）一个数的比160的25%多40，这个数是多少？五、综合应用题24．（3分）如图，求阴影部分的面积（π取3.14）25．（3分）一个底面半径是10厘米的圆柱形玻璃杯中装有水，将一个底面直径为10厘米的圆锥形铁锤浸没在水中（水未溢出），水面升高了3厘米，铁锤的高是多少厘米？26．（4分）学校购买了一批防雾霾口罩，已知甲种口罩每盒150元，乙种口罩每盒200元，学校购买了这两种口罩50盒，合计花费8500元，求甲、乙两种口罩各购买了多少盒？27．（5分）一辆小汽车从甲地开往乙地，第一小时行驶了全程的，第二小时行驶了余下的12.5%，此时离中点还有40千米，求甲乙两地相距多少千米？28．（5分）小明早上从家步行去学校，走完一半路程时，爸爸发现小明的数学书丢在家里，随即骑车去给小明送书，追上时，小明还有的路程未走完，小明随即上了爸爸的车，由爸爸送往学校，这样小明比独自步行提早5分钟到校．小明从家到学校全部步行需要多少时间？2018年北师大版小升初数学试卷（1）参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）将图中的直角三角形绕最长的边旋转一周可以得到的一个几何体，从正面看这个几何体所得到的平面图形是（）A．B．C．D．【分析】作直角三角形最长边（斜边）上的高，根据动成线，线动成面，面动成体，将这个直角三角形绕最长的边旋转一周可以得到的一个有两个有共公底的圆锥，且上面圆锥的高小于下面圆锥的高．这个立体图形从正面看是有一共公边的等腰三角形，用上面三角形的高小于下面三角形的高．【解答】解：如图将图中的直角三角形绕最长的边旋转一周可以得到的一个几何体，从正面看这个几何体所得到的平面图形是．故选：B．【点评】关键弄清这个直角三形绕最长边旋转后得到的立体图形是什么形状的，再从正面观察是一个什么图形．2．（3分）如果收入100元记作+100元，那么﹣80元表示（）A．支出80元B．收入20元C．支出20元D．收入80元【分析】因为收入与支出相反，所以由收入100元记作+100元，可得到﹣80元表示支出80元．【解答】解：如果收入100元记作+100元．那么﹣80元表示支出80元．故选：A．【点评】此题考查负数的意义，运用负数来描述生活中的实例．3．（3分）在一幅地图上用2厘米的线段表小实际距离80千米，这幅图的比例尺是（）A．2：80 B．1：40 C．2：800 D．1：4000000【分析】要求这幅地图的比例尺，先统一单位，然后根据比例尺的含义，即“比例尺=图上距离：实际距离”，代入数值，进行化简即可．【解答】解：80千米=8000000（厘米）比例尺是2：8000000=1：4000000；答：这幅图的比例尺是1：4000000．故选：D．【点评】此题考查的是比例尺的含义，解答此题的关键是：先统一单位，然后根据比例尺的意义进行解答即可．4．（3分）小数3.976精确到0.01，正确的答案是（）A．3.9 B．4.00 C．3.98 D．3.99【分析】根据“求一个小数的近似数，要看精确到哪一位，就从它的下一位运用“四舍五入”取得近似值”进行解答即可．【解答】解：小数3.976精确到0.01，正确的答案是3.98；故选：C．【点评】此题属于易错题，解答此题的关键：要看清精确到的位数，进而用“四舍五入法”进行解答．5．（3分）将一个正方形纸片依次按图中a，b的方式对折，然后沿图c中的虚线剪成图d样式，将紙展开铺平，所得到的图形是（）A．B．C．D．【分析】根据题目要求，严格按照图中的顺序亲自动手操作一下即可．【解答】解：严格按照图中的顺序向上对折，向右对折，从右下角剪去一个四分之一圆，从左上角和左下角各剪去一个直角三角形，展开得到结论．故选：D．【点评】本题主要考查了学生的动手能力及空间想象能力．对于此类问题，学生只要亲自动手操作，答案就会很直观地呈现．6．（3分）空气是由多种气体混合而成的，为了简明扼要地介紹空气的组成情况，较好地描述数据，最适合使用的统计图是（）A．扇形统计图 B．条形统计图C．折线统计图 D．以上三种都可以【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可．【解答】解：根据统计图的特点可知：空气是由多种气体混合而成的，为了简明扼要地介紹空气的组成情况，较好地描述数据，最适合使用的统计图是扇形统计图；故选：A．【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答．7．（3分）一个三角形，三个内角度数的比为2：5：3，则此三角形为（）A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．无法确定【分析】已知三角形三个内角的度数之比，可以设一份为k，根据三角形的内角和等于180°列方程求三个内角的度数，从而确定三角形的形状．【解答】解：设三个内角的度数分别为2k，5k，3k．则2k+5k+3k=180°，10k=180°，k=18°，2k=36°，5k=90°，3k=54°，则这个三角形是直角三角形．故选：B．【点评】本题主要考查了内角和定理，按比例分配应用题和三角形的分类．解答此类题利用三角形内角和定理列方程求解可简化计算．8．（3分）如果一些体积为1cm3的小立方体恰好可以组成体积为1m3的大立方体，把所有这些小立方体一个接一个向上摞起来，大概有多高呢？以下选项中最接近这一高度的是（）A．天安门城楼高度B．未来北京最高建筑“中国尊”高度C．五岳之首泰山高度D．国际航班飞行高度【分析】由1m3=1000000cm3知体积为1m3的大立方体可以分割成1000000个体积为1cm3的小立方体，其总长为1cm×1000000=1000000cm=10km，据此可得．【解答】解：因为1m3=1000000cm3，所以体积为1m3的大立方体可以分割成1000000个体积为1cm3的小立方体，则1cm×1000000=1000000cm=10km，而最接近这一高度的是国际航班飞行高度，故选：D．【点评】本题主要考查数学常识和单位换算，根据题意得出体积为1m3的大立方体可以分割成1000000个体积为1cm3的小立方体是解题的关键．9．（3分）在长方形ABCD中放入六个长、宽都相同的小长方形，尺寸如图所示，求小长方形的宽AE．若设AE=x（cm），依题意可列方程（）A．6+2x=14﹣3x B．6+2x=x+（14﹣3x） C．14=3x﹣6 D．6+2x=14﹣x【分析】如图，设AE为xcm，则MR=AM为（14﹣3x）cm，根据图示可以得出关于AN=MW的方程．【解答】解：设AE为xcm，则AM为（14﹣3x）cm，根据题意得出：因为AN=MW，所以AN+6=x+MR，即6+2x=x+（14﹣3x）故选：B．【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，要求学生会根据图示找出数量关系，然后利用数量关系列出方程组解决问题．10．（3分）如图，某公园有两段路AB=175米，BC=125米．在这两段路上安装路灯，要求A，B，C三点各设一个路灯，相邻两个路灯间的距离都相等．则在这两段路上至少要安装路灯（）个A．14 B．13 C．12 D．11【分析】由于A、B都要安装，所以相邻路灯距离是175的约数，由于B、C都要安装，所以相邻路灯距离也是125的约数，175和125最大公约数为25，AB 路段需要安装：175÷25+1=8个，BC路段需要安装：125÷25+1=6个，由于B点计算重复，所以这两段路上至少要安装路灯：8+6﹣1=13个；由此解答即可．【解答】解：175=5×5×7125=5×5×5175和125的最大公约数为：5×5=25，（175÷25+1）+（125÷25+1）﹣1=8+6﹣1=13（个）答：在这两段路上至少要安装路灯13个．故选：B．【点评】解答此题用到的知识点：求两个数的最大公约数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公约数；数字大的可以用短除解答．二、填空题（每小题3分，共18分）11．（3分）1.2吨= 1200 千克．【分析】把1.2吨化成以千克做单位的数，用1.2乘进率1000即可．【解答】解：1.2吨=1200千克．故答案为：1200．【点评】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率；把低级单位的名数换算成高级单位的名数，就除以单位间的进率．12．（3分）的分母加上14，要使分数大小不变，分子应该加上12 ．【分析】依据分数的基本性质，即分数的分子和分母同时乘上或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，从而可以正确进行作答．【解答】解：的分母加上14，变成了7+14=21，扩大了21÷7=3倍，要使分数的大小不变，分子也应该扩大3倍，变成6×3=18，所以分子应该加上18﹣6=12．答：分子应该加上12．故答案为：加上12．【点评】此题主要考查分数的基本性质的灵活应用．13．（3分）在一场NBA的篮球比赛中，我国著名运动员姚明共投篮25次，6次未中，他在这场比赛中的投篮“命中率”是76% ．【分析】命中率=投中次数÷投篮次数×100%，投中次数是（25﹣6）次，投篮次数是25次．据此解答．【解答】解：（25﹣6）÷25×100%，=19÷25×100%，=76%．答：他在这场比赛中的投篮“命中率”是76%．故答案为：76%．【点评】本题主要考查了学生对命中率公式的掌握情况，注意乘上100%．14．（3分）对于任何数，我们规定符号的意义是：=ad﹣bc，那么当=18时，x的值是 3 ．【分析】根据定义新运算：=ad﹣bc，得到方程2×5﹣4（1﹣x）=18，再解方程求解即可．【解答】解：依题意有2×5﹣4（1﹣x）=1810﹣4+4x=184x=12x=3故答案为：3．【点评】考查了定义新运算，解答此题的关键是根据所给出的等式得出方程，再解方程即可解决问题．15．（3分）自2016年3月1日起，微信对个人用户的零钱提现功能开始收取手续费．每位用户终身享受1000元免费提现额度，超出部分目前按0.1%收取手续费，每笔最少收0.1元．小明的妈妈从未提现过，此时想将微信零钱里的15000元提现，那么将收取手续费14 元．【分析】15000元减去1000元，求出收费部分的钱数，再乘0.1%即可求解．【解答】解：（15000﹣1000）×0.1%=14000×0.1%=14（元）答：将收取手续费 14元．故答案为：14．【点评】解决本题关键是明确1000元不在收费之内的，再根据手续费=本金×费率进行求解．16．（3分）若将偶数2，4，6，8，10，12，14，16，……依次排成一行：246810121416…则从左右数的第101个数码是 1 ．【分析】从2到100的偶数中，一位数的偶数有4个数码，二位数的偶数有10×9个数码，可得从2到100的偶数列共有4+10×9+3=97个数码，后面紧接着的偶数是分别是102，104，所以第101位数码是104的百位数字1．依此即可求解．【解答】解：偶数2，4，6，8，10，12，14，16，……依次排成一行，从2到100的偶数列共有4+10×9+3=97个数码，后面紧接着的偶数是分别是102，104，则第101位数码是104的百位数字1．答：从左右数的第101个数码是1．故答案为：1．【点评】本题考查了页码问题，关键是得出从2到100的偶数列共有4+10×9+3=97位数码．三、判断题（每小题2分共8分，对的打“√”错的打“×”）17．（2分）把一个长方形拉成平行四边形，它的周长不变，面积变大．×．（判断对错）【分析】因为一个平行四边形框架拉成一个长方形，它的四条边的长度不变，进而根据周长的含义：围成平面图形一周的长，叫做平面图形的周长；可知周长不变；长方形被拉成平行四边形后，底的大小没变，而高变小了，根据平行四边形的面积等于底乘高，所以它的面积就变小了．【解答】解：因为一个平行四边形框架拉成一个长方形，它的四条边的长度不变，所以周长不变；长方形被拉成平行四边形后，底的大小没变，而高变小了，所以它的面积就变小了．故答案为：×．【点评】此题主要考查学生要细心观察和灵活应用长方形和平行四边形周长、面积公式的能力．18．（2分）记不超过10的质数的平均数为M，则与M最接近的整数是4．√（判断对错）【分析】10以内的质数有2、3、5、7，根据平均数的意义及求法，用这四个数之和除以4就是这四个数的平均数M，再根据用“四舍五入”法求近似值的方法求出它的近似值看是否约等于整数．【解答】解：10以内的质数有2、3、5、7M=（2+3+5+7）÷4=17÷4=4.258≈4即M最接近的整数是4，原题的说法正确．故答案为：√．【点评】平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．关键是根据质数的意义找出10以内的质数．19．（2分）某校的女生人数与男生人数的比是4：5，则男生人数比女生人数多20%．×（判断对错）【分析】女生人数与男生人数的比是4：5，把男生人数相当于5份，女生人数是4份，则男生人数比女生人数多百分之几，用男生人数比女生人数多的份数除以比后面女生人数的份数，由此解答即可．【解答】解：（5﹣4）÷4=1÷4=0.25=25%则某校的女生人数与男生人数的比是4：5，则男生人数比女生人数多20%是错误的．故答案为：×．【点评】本题先把比看成份数，再根据求一个数比另一个数多百分之几等于这两个数份数的差除以比后面数的份数．20．（2分）如果圆柱和圆锥的体积和高都相等，邡么圆锥与圆柱底面半径的比3：1．×（判断对错）【分析】设圆锥和圆柱的高是h，体积是V，根据圆柱的体积公式V=πr2h与圆锥的体积公式V=πr2h，可分别得出它们的底面积，由此即可解答．【解答】解：设圆锥和圆柱的高是h，体积是V，则：圆锥的底面积是：，圆柱的底面积是：，圆锥的底面积与圆柱的底面积的比：：=3：1，底面积是半径的平方比所以题干的说法是错误的．故答案为：×．【点评】此题考查了圆柱的体积公式V=πr2h与圆锥的体积公式V=πr2h的灵活应用．四、计算（写出计算过程）.（每小题12分，共12分）21．（12分）计算（写出计算过程）．2.8+5+7.2+3（）×7222×+25×75%﹣7×0.752100÷[56×（）]【分析】（1）根据加法交换律和结合律简算；（2）根据乘法分配律简算；（3）根据乘法分配律简算；（4）先把中括号里面的根据乘法分配律简算，最后算括号外的除法．【解答】解：（1）2.8+5+7.2+3=（2.8+7.2）+（5+3）=10+9=19（2）（）×72=×72+×72+×72=66+63+15=129+15=144（3）22×+25×75%﹣7×0.75=（22+25﹣7）×=40×=30（4）2100÷[56×（）]=2100÷[56××56]=2100÷（24﹣21）=2100÷3=700【点评】此题是考查四则混合运算，要仔细观察算式的特点，灵活运用一些定律进行简便计算．22．（6分）求未知数．（1）x+1=x﹣（2）=1+【分析】（1）依据等式的性质，方程两边同时减去，再加上，再同时乘2求解；（2）依据等式的性质，方程两边同时乘4，化简方程，再方程两边同时减去2x，加上3，再同时除以3求解．【解答】解：（1）x+1=x﹣x+1﹣x=x﹣﹣xx﹣=1x﹣+=1+x=x×2=×2x=2（2）=1+5x﹣3=4+2x+25x﹣3=2x+65x﹣3﹣2x=2x+6﹣2x3x﹣3=63x﹣3+3=6+33x=93x÷3=9÷3x=3【点评】此题考查了运用等式的性质解方程，即等式两边同加上或同减去、同乘上或同除以一个数（0除外），两边仍相等，同时注意“=”上下要对齐．23．（6分）列综合算式或方程计算．（1）0.21除以的商加上2.4乘以的积，和是多少？（2）一个数的比160的25%多40，这个数是多少？【分析】（1）先算商，再算积，最后相加．（2）先用乘法算160的25%，再加上40，求出和．最后用和除以．【解答】解：（1）0.21÷+2.4×=0.35+0.6=0.95答：和是0.95．（2）（160×25%+40）÷=（40+40）÷=80×=120答：和是120．【点评】本题的关键是知道列式顺序，再正确解答．五、综合应用题24．（3分）如图，求阴影部分的面积（π取3.14）【分析】由于两个扇形一部分重合，所以阴影的部分的面积等于两个扇形的面积和减去长方形的面积，根据圆的面积公式：S=πr2，长方形的面积公式：S=ab，把数据代入公式解答．【解答】解： 3.14×62+×3.14×42﹣6×4= 3.14×36+ 3.14×16﹣24=28.26+12.56﹣24=40.82﹣24=16.82．答：阴影部分的面积是16.82．【点评】解答求组合图形的面积，关键是观察分析图形是由哪几部分组成的，是求各部分的面积和，还是求各部分的面积差，再根据相应的面积公式解答．25．（3分）一个底面半径是10厘米的圆柱形玻璃杯中装有水，将一个底面直径为10厘米的圆锥形铁锤浸没在水中（水未溢出），水面升高了3厘米，铁锤的高是多少厘米？【分析】根据题意知道圆柱形玻璃杯的水面上升的3cm的水的体积就是圆锥形铁锤的体积，由此再根据圆锥的体积公式的变形：h=3V÷s，即可求出铁锤的高．【解答】解：3.14×102×3=314×3=942（cm3）10÷2=5（cm）942×3÷（3.14×52）=2826÷78.5=36（cm），答：铁锤的高是36cm．【点评】此题主要考查了圆柱与圆锥的体积公式的灵活应用．26．（4分）学校购买了一批防雾霾口罩，已知甲种口罩每盒150元，乙种口罩每盒200元，学校购买了这两种口罩50盒，合计花费8500元，求甲、乙两种口罩各购买了多少盒？【分析】设购买甲种口罩x盒，则购买乙种口罩为（50﹣x）盒，根据甲种口罩每盒150元，乙种口罩每盒200元，购买这两种口罩50盒，合计花费8500元，列方程求解即可解答．【解答】解：设购买甲种口罩x盒，则购买乙种口罩为（50﹣x）盒，由题意得，150x+200（50﹣x）=8500150x+10000﹣200x=8500﹣50x=﹣1500第21页（共23页）x=30则50﹣x=50﹣30=20答：购买甲种口罩30盒，购买乙种口罩20盒．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程求解．27．（5分）一辆小汽车从甲地开往乙地，第一小时行驶了全程的，第二小时行驶了余下的12.5%，此时离中点还有40千米，求甲乙两地相距多少千米？【分析】把甲乙两地之间的路程看作单位“1”，设甲乙两地相距x千米，由题意得：x+12.5%×（1﹣）x+40=x，解此方程即可．【解答】解：设甲乙两地相距x千米，由题意得：x+12.5%×（1﹣）x+40=xx x+40=xx+40x=x x40=xx=40x=200．答：甲乙两地相距200千米．【点评】解答此类问题，首先找清单位“1”，进一步理清解答思路，列式的顺序，从而较好的解答问题．28．（5分）小明早上从家步行去学校，走完一半路程时，爸爸发现小明的数学书丢在家里，随即骑车去给小明送书，追上时，小明还有的路程未走完，小明随即上了爸爸的车，由爸爸送往学校，这样小明比独自步行提早5分钟到校．小明从家到学校全部步行需要多少时间？第22页（共23页）【分析】设全程为1，则小明从在爸爸追他的这段时间里走了全程的（），爸爸走了全程的（1﹣），则小明和爸爸两人的速度比为：（）：（1﹣）=2：7，那么步行和骑车的时间比就是7：2，所以小明步行需要5÷（7﹣2）×7=7分钟，则步行完全程需要7=分钟．【解答】解：步行和骑车的速度比是（）：（1﹣）=2：7，则步行和骑车的时间比就是7：2，所以小明步行需要5÷（7﹣2）×7=7（分钟），步行完全程需要7÷=（分钟）．答：小明从家到学校全部步行需要分钟．【点评】完成本题的关健是据从爸爸开始追到追上这段时间两人所行的路程求出两人的速度比．第23页（共23页）。

2018年北师大版小升初数学试卷（1）答案与解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）将图中的直角三角形绕最长的边旋转一周可以得到的一个几何体，从正面看这个几何体所得到的平面图形是（）A． B．C．D．【分析】作直角三角形最长边（斜边）上的高，根据动成线，线动成面，面动成体，将这个直角三角形绕最长的边旋转一周可以得到的一个有两个有共公底的圆锥，且上面圆锥的高小于下面圆锥的高．这个立体图形从正面看是有一共公边的等腰三角形，用上面三角形的高小于下面三角形的高．【解答】解：如图将图中的直角三角形绕最长的边旋转一周可以得到的一个几何体，从正面看这个几何体所得到的平面图形是．故选：B．【点评】关键弄清这个直角三形绕最长边旋转后得到的立体图形是什么形状的，再从正面观察是一个什么图形．2．（3分）如果收入100元记作+100元，那么﹣80元表示（）A．支出80元B．收入20元C．支出20元D．收入80元【分析】因为收入与支出相反，所以由收入100元记作+100元，可得到﹣80元表示支出80元．【解答】解：如果收入100元记作+100元．那么﹣80元表示支出80元．故选：A．【点评】此题考查负数的意义，运用负数来描述生活中的实例．3．（3分）在一幅地图上用2厘米的线段表小实际距离80千米，这幅图的比例尺是（）A．2：80 B．1：40 C．2：800 D．1：4000000【分析】要求这幅地图的比例尺，先统一单位，然后根据比例尺的含义，即“比例尺=图上距离：实际距离”，代入数值，进行化简即可．【解答】解：80千米=8000000（厘米）比例尺是2：8000000=1：4000000；答：这幅图的比例尺是1：4000000．故选：D．【点评】此题考查的是比例尺的含义，解答此题的关键是：先统一单位，然后根据比例尺的意义进行解答即可．4．（3分）小数3.976精确到0.01，正确的答案是（）A．3.9 B．4.00 C．3.98 D．3.99【分析】根据“求一个小数的近似数，要看精确到哪一位，就从它的下一位运用“四舍五入”取得近似值”进行解答即可．【解答】解：小数3.976精确到0.01，正确的答案是3.98；故选：C．【点评】此题属于易错题，解答此题的关键：要看清精确到的位数，进而用“四舍五入法”进行解答．5．（3分）将一个正方形纸片依次按图中a，b的方式对折，然后沿图c中的虚线剪成图d样式，将紙展开铺平，所得到的图形是（）A．B．C．D．【分析】根据题目要求，严格按照图中的顺序亲自动手操作一下即可．【解答】解：严格按照图中的顺序向上对折，向右对折，从右下角剪去一个四分之一圆，从左上角和左下角各剪去一个直角三角形，展开得到结论．故选：D．【点评】本题主要考查了学生的动手能力及空间想象能力．对于此类问题，学生只要亲自动手操作，答案就会很直观地呈现．6．（3分）空气是由多种气体混合而成的，为了简明扼要地介紹空气的组成情况，较好地描述数据，最适合使用的统计图是（）A．扇形统计图B．条形统计图C．折线统计图D．以上三种都可以【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可．【解答】解：根据统计图的特点可知：空气是由多种气体混合而成的，为了简明扼要地介紹空气的组成情况，较好地描述数据，最适合使用的统计图是扇形统计图；故选：A．【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答．7．（3分）一个三角形，三个内角度数的比为2：5：3，则此三角形为（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．无法确定【分析】已知三角形三个内角的度数之比，可以设一份为k，根据三角形的内角和等于180°列方程求三个内角的度数，从而确定三角形的形状．【解答】解：设三个内角的度数分别为2k，5k，3k．则2k+5k+3k=180°，10k=180°，k=18°，2k=36°，5k=90°，3k=54°，则这个三角形是直角三角形．故选：B．【点评】本题主要考查了内角和定理，按比例分配应用题和三角形的分类．解答此类题利用三角形内角和定理列方程求解可简化计算．8．（3分）如果一些体积为1cm3的小立方体恰好可以组成体积为1m3的大立方体，把所有这些小立方体一个接一个向上摞起来，大概有多高呢？以下选项中最接近这一高度的是（）A．天安门城楼高度B．未来北京最高建筑“中国尊”高度C．五岳之首泰山高度D．国际航班飞行高度【分析】由1m3=1000000cm3知体积为1m3的大立方体可以分割成1000000个体积为1cm3的小立方体，其总长为1cm×1000000=1000000cm=10km，据此可得．【解答】解：因为1m3=1000000cm3，所以体积为1m3的大立方体可以分割成1000000个体积为1cm3的小立方体，则1cm×1000000=1000000cm=10km，而最接近这一高度的是国际航班飞行高度，故选：D．【点评】本题主要考查数学常识和单位换算，根据题意得出体积为1m3的大立方体可以分割成1000000个体积为1cm3的小立方体是解题的关键．9．（3分）在长方形ABCD中放入六个长、宽都相同的小长方形，尺寸如图所示，求小长方形的宽AE．若设AE=x（cm），依题意可列方程（）A．6+2x=14﹣3x B．6+2x=x+（14﹣3x）C．14=3x﹣6 D．6+2x=14﹣x【分析】如图，设AE为xcm，则MR=AM为（14﹣3x）cm，根据图示可以得出关于AN=MW的方程．【解答】解：设AE为xcm，则AM为（14﹣3x）cm，根据题意得出：因为AN=MW，所以AN+6=x+MR，即6+2x=x+（14﹣3x）故选：B．【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，要求学生会根据图示找出数量关系，然后利用数量关系列出方程组解决问题．10．（3分）如图，某公园有两段路AB=175米，BC=125米．在这两段路上安装路灯，要求A，B，C三点各设一个路灯，相邻两个路灯间的距离都相等．则在这两段路上至少要安装路灯（）个A．14 B．13 C．12 D．11【分析】由于A、B都要安装，所以相邻路灯距离是175的约数，由于B、C都要安装，所以相邻路灯距离也是125的约数，175和125最大公约数为25，AB路段需要安装：175÷25+1=8个，BC路段需要安装：125÷25+1=6个，由于B点计算重复，所以这两段路上至少要安装路灯：8+6﹣1=13个；由此解答即可．【解答】解：175=5×5×7125=5×5×5175和125的最大公约数为：5×5=25，（175÷25+1）+（125÷25+1）﹣1=8+6﹣1=13（个）答：在这两段路上至少要安装路灯13个．故选：B．【点评】解答此题用到的知识点：求两个数的最大公约数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公约数；数字大的可以用短除解答．二、填空题（每小题3分，共18分）11．（3分）1.2吨=1200千克．【分析】把1.2吨化成以千克做单位的数，用1.2乘进率1000即可．【解答】解：1.2吨=1200千克．故答案为：1200．【点评】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率；把低级单位的名数换算成高级单位的名数，就除以单位间的进率．12．（3分）的分母加上14，要使分数大小不变，分子应该加上12．【分析】依据分数的基本性质，即分数的分子和分母同时乘上或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，从而可以正确进行作答．【解答】解：的分母加上14，变成了7+14=21，扩大了21÷7=3倍，要使分数的大小不变，分子也应该扩大3倍，变成6×3=18，所以分子应该加上18﹣6=12．答：分子应该加上12．故答案为：加上12．【点评】此题主要考查分数的基本性质的灵活应用．13．（3分）在一场NBA的篮球比赛中，我国著名运动员姚明共投篮25次，6次未中，他在这场比赛中的投篮“命中率”是76%．【分析】命中率=投中次数÷投篮次数×100%，投中次数是（25﹣6）次，投篮次数是25次．据此解答．【解答】解：（25﹣6）÷25×100%，=19÷25×100%，=76%．答：他在这场比赛中的投篮“命中率”是76%．故答案为：76%．【点评】本题主要考查了学生对命中率公式的掌握情况，注意乘上100%．14．（3分）对于任何数，我们规定符号的意义是：=ad﹣bc，那么当=18时，x的值是3．【分析】根据定义新运算：=ad﹣bc，得到方程2×5﹣4（1﹣x）=18，再解方程求解即可．【解答】解：依题意有2×5﹣4（1﹣x）=1810﹣4+4x=184x=12x=3故答案为：3．【点评】考查了定义新运算，解答此题的关键是根据所给出的等式得出方程，再解方程即可解决问题．15．（3分）自2016年3月1日起，微信对个人用户的零钱提现功能开始收取手续费．每位用户终身享受1000元免费提现额度，超出部分目前按0.1%收取手续费，每笔最少收0.1元．小明的妈妈从未提现过，此时想将微信零钱里的15000元提现，那么将收取手续费14元．【分析】15000元减去1000元，求出收费部分的钱数，再乘0.1%即可求解．【解答】解：（15000﹣1000）×0.1%=14000×0.1%=14（元）答：将收取手续费14元．故答案为：14．【点评】解决本题关键是明确1000元不在收费之内的，再根据手续费=本金×费率进行求解．16．（3分）若将偶数2，4，6，8，10，12，14，16，……依次排成一行：246810121416…则从左右数的第101个数码是1．【分析】从2到100的偶数中，一位数的偶数有4个数码，二位数的偶数有10×9个数码，可得从2到100的偶数列共有4+10×9+3=97个数码，后面紧接着的偶数是分别是102，104，所以第101位数码是104的百位数字1．依此即可求解．【解答】解：偶数2，4，6，8，10，12，14，16，……依次排成一行，从2到100的偶数列共有4+10×9+3=97个数码，后面紧接着的偶数是分别是102，104，则第101位数码是104的百位数字1．答：从左右数的第101个数码是1．故答案为：1．【点评】本题考查了页码问题，关键是得出从2到100的偶数列共有4+10×9+3=97位数码．三、判断题（每小题2分共8分，对的打“√”错的打“×”）17．（2分）把一个长方形拉成平行四边形，它的周长不变，面积变大．×．（判断对错）【分析】因为一个平行四边形框架拉成一个长方形，它的四条边的长度不变，进而根据周长的含义：围成平面图形一周的长，叫做平面图形的周长；可知周长不变；长方形被拉成平行四边形后，底的大小没变，而高变小了，根据平行四边形的面积等于底乘高，所以它的面积就变小了．【解答】解：因为一个平行四边形框架拉成一个长方形，它的四条边的长度不变，所以周长不变；长方形被拉成平行四边形后，底的大小没变，而高变小了，所以它的面积就变小了．故答案为：×．【点评】此题主要考查学生要细心观察和灵活应用长方形和平行四边形周长、面积公式的能力．18．（2分）记不超过10的质数的平均数为M，则与M最接近的整数是4．√（判断对错）【分析】10以内的质数有2、3、5、7，根据平均数的意义及求法，用这四个数之和除以4就是这四个数的平均数M，再根据用“四舍五入”法求近似值的方法求出它的近似值看是否约等于整数．【解答】解：10以内的质数有2、3、5、7M=（2+3+5+7）÷4=17÷4=4.258≈4即M最接近的整数是4，原题的说法正确．故答案为：√．【点评】平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．关键是根据质数的意义找出10以内的质数．19．（2分）某校的女生人数与男生人数的比是4：5，则男生人数比女生人数多20%．×（判断对错）【分析】女生人数与男生人数的比是4：5，把男生人数相当于5份，女生人数是4份，则男生人数比女生人数多百分之几，用男生人数比女生人数多的份数除以比后面女生人数的份数，由此解答即可．【解答】解：（5﹣4）÷4=1÷4=0.25=25%则某校的女生人数与男生人数的比是4：5，则男生人数比女生人数多20%是错误的．故答案为：×．【点评】本题先把比看成份数，再根据求一个数比另一个数多百分之几等于这两个数份数的差除以比后面数的份数．20．（2分）如果圆柱和圆锥的体积和高都相等，邡么圆锥与圆柱底面半径的比3：1．×（判断对错）【分析】设圆锥和圆柱的高是h，体积是V，根据圆柱的体积公式V=πr2h与圆锥的体积公式V=πr2h，可分别得出它们的底面积，由此即可解答．【解答】解：设圆锥和圆柱的高是h，体积是V，则：圆锥的底面积是：，圆柱的底面积是：，圆锥的底面积与圆柱的底面积的比：：=3：1，底面积是半径的平方比所以题干的说法是错误的．故答案为：×．【点评】此题考查了圆柱的体积公式V=πr2h与圆锥的体积公式V=πr2h的灵活应用．四、计算（写出计算过程）.（每小题12分，共12分）21．（12分）计算（写出计算过程）．2.8+5+7.2+3（）×7222×+25×75%﹣7×0.752100÷[56×（）]【分析】（1）根据加法交换律和结合律简算；（2）根据乘法分配律简算；（3）根据乘法分配律简算；（4）先把中括号里面的根据乘法分配律简算，最后算括号外的除法．【解答】解：（1）2.8+5+7.2+3=（2.8+7.2）+（5+3）=10+9=19（2）（）×72=×72+×72+×72=66+63+15=129+15=144（3）22×+25×75%﹣7×0.75=（22+25﹣7）×=40×=30（4）2100÷[56×（）]=2100÷[56××56]=2100÷（24﹣21）=2100÷3=700【点评】此题是考查四则混合运算，要仔细观察算式的特点，灵活运用一些定律进行简便计算．22．（6分）求未知数．（1）x+1=x﹣（2）=1+【分析】（1）依据等式的性质，方程两边同时减去，再加上，再同时乘2求解；（2）依据等式的性质，方程两边同时乘4，化简方程，再方程两边同时减去2x，加上3，再同时除以3求解．【解答】解：（1）x+1=x﹣x+1﹣x=x﹣﹣xx﹣=1x﹣+=1+x=x×2=×2x=2（2）=1+5x﹣3=4+2x+25x﹣3=2x+65x﹣3﹣2x=2x+6﹣2x3x﹣3=63x﹣3+3=6+33x=93x÷3=9÷3x=3【点评】此题考查了运用等式的性质解方程，即等式两边同加上或同减去、同乘上或同除以一个数（0除外），两边仍相等，同时注意“=”上下要对齐．23．（6分）列综合算式或方程计算．（1）0.21除以的商加上2.4乘以的积，和是多少？（2）一个数的比160的25%多40，这个数是多少？【分析】（1）先算商，再算积，最后相加．（2）先用乘法算160的25%，再加上40，求出和．最后用和除以．【解答】解：（1）0.21÷+2.4×=0.35+0.6=0.95答：和是0.95．（2）（160×25%+40）÷=（40+40）÷=80×=120答：和是120．【点评】本题的关键是知道列式顺序，再正确解答．五、综合应用题24．（3分）如图，求阴影部分的面积（π取3.14）【分析】由于两个扇形一部分重合，所以阴影的部分的面积等于两个扇形的面积和减去长方形的面积，根据圆的面积公式：S=πr2，长方形的面积公式：S=ab，把数据代入公式解答．【解答】解： 3.14×62+×3.14×42﹣6×4= 3.14×36+ 3.14×16﹣24=28.26+12.56﹣24=40.82﹣24=16.82．答：阴影部分的面积是16.82．【点评】解答求组合图形的面积，关键是观察分析图形是由哪几部分组成的，是求各部分的面积和，还是求各部分的面积差，再根据相应的面积公式解答．25．（3分）一个底面半径是10厘米的圆柱形玻璃杯中装有水，将一个底面直径为10厘米的圆锥形铁锤浸没在水中（水未溢出），水面升高了3厘米，铁锤的高是多少厘米？【分析】根据题意知道圆柱形玻璃杯的水面上升的3cm的水的体积就是圆锥形铁锤的体积，由此再根据圆锥的体积公式的变形：h=3V÷s，即可求出铁锤的高．【解答】解：3.14×102×3=314×3=942（cm3）10÷2=5（cm）942×3÷（3.14×52）=2826÷78.5=36（cm），答：铁锤的高是36cm．【点评】此题主要考查了圆柱与圆锥的体积公式的灵活应用．26．（4分）学校购买了一批防雾霾口罩，已知甲种口罩每盒150元，乙种口罩每盒200元，学校购买了这两种口罩50盒，合计花费8500元，求甲、乙两种口罩各购买了多少盒？【分析】设购买甲种口罩x盒，则购买乙种口罩为（50﹣x）盒，根据甲种口罩每盒150元，乙种口罩每盒200元，购买这两种口罩50盒，合计花费8500元，列方程求解即可解答．【解答】解：设购买甲种口罩x盒，则购买乙种口罩为（50﹣x）盒，由题意得，150x+200（50﹣x）=8500150x+10000﹣200x=8500﹣50x=﹣1500x=30则50﹣x=50﹣30=20答：购买甲种口罩30盒，购买乙种口罩20盒．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程求解．27．（5分）一辆小汽车从甲地开往乙地，第一小时行驶了全程的，第二小时行驶了余下的12.5%，此时离中点还有40千米，求甲乙两地相距多少千米？【分析】把甲乙两地之间的路程看作单位“1”，设甲乙两地相距x千米，由题意得：x+12.5%×（1﹣）x+40=x，解此方程即可．【解答】解：设甲乙两地相距x千米，由题意得：x+12.5%×（1﹣）x+40=xx x+40=xx+40x=x x40=xx=40x=200．答：甲乙两地相距200千米．【点评】解答此类问题，首先找清单位“1”，进一步理清解答思路，列式的顺序，从而较好的解答问题．28．（5分）小明早上从家步行去学校，走完一半路程时，爸爸发现小明的数学书丢在家里，随即骑车去给小明送书，追上时，小明还有的路程未走完，小明随即上了爸爸的车，由爸爸送往学校，这样小明比独自步行提早5分钟到校．小明从家到学校全部步行需要多少时间？【分析】设全程为1，则小明从在爸爸追他的这段时间里走了全程的（），爸爸走了全程的（1﹣），则小明和爸爸两人的速度比为：（）：（1﹣）=2：7，那么步行和骑车的时间比就是7：2，所以小明步行需要5÷（7﹣2）×7=7分钟，则步行完全程需要7=分钟．【解答】解：步行和骑车的速度比是（）：（1﹣）=2：7，则步行和骑车的时间比就是7：2，所以小明步行需要5÷（7﹣2）×7=7（分钟），步行完全程需要7÷=（分钟）．答：小明从家到学校全部步行需要分钟．【点评】完成本题的关健是据从爸爸开始追到追上这段时间两人所行的路程求出两人的速度比．2018年北师大版小升初数学试卷（2）答案与解析一、选择题（每小题3分，满分24分）1．（3分）下面的图形中，（）不是轴对称图形．A．B． C．D．【分析】一个图形沿一条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，据此进行判断即可．【解答】解：根据轴对称图形的意义可知，A、C、D都是轴对称图形，只有平行四边形不是轴对称图形；故选：B．【点评】此题考查了轴对称图形的判断方法．2．（3分）最小的两位奇数是（）A．1 B．10 C．11 D．99【分析】自然数中，能被2整除的数为偶数，不能被2整除的数为奇数；最小的两位奇数是11；由此解答即可．【解答】解：最小的两位奇数是11；故选：C．【点评】本题考查了偶数与奇数的意义的灵活应用．3．（3分）下列各数精确到0.01的是（）A．0.6925≈0.693 B．8.029≈8.0 C．3.2549≈3.26 D．4.196≈4.20【分析】精确到0.01就是保留两位小数，据此分析解答．【解答】解：A、0.6925≈0.693，是精确到0.001；B、8.029≈8.0，是精确到0.1；C、3.2549≈3.26，计算错误；D、4.1974≈4.20，是精确到0.01；故选：D．【点评】本题主要考查近似数的求法，注意精确到0.01就是保留两位小数．4．（3分）等腰三角形的一个底角与内角和的比是1：4，这是一个（）三角形．A．直角B．锐角C．钝角D．等边【分析】等腰三角形的一个底角与内角和的比是1：4，则最大的顶角的度数是内角和的，然后乘三角形的内角和180求出这个最大的角，然后再根据三角形的分类判断即可．【解答】解：180×=180×=90（度）有一个角是直角，所以这是一个直角三角形．故选：A．【点评】本题考查了按比例分配、三角形内角、等腰三角形的特征和定理以及三角形的分类，关键是求出最大的内角．5．（3分）从甲堆煤中取出给乙堆，这时两堆煤的吨数相等，原来甲、乙两堆煤的吨数的比是（）A．5：4 B．6：5 C．5：3 D．3：5【分析】根据题意可得，乙堆煤比甲堆煤少，由此即可解决问题．【解答】解：根据题意可得，把甲堆煤看做单位“1”，那么乙堆煤就是，所以甲乙两堆煤的比是：1：=5：3，故选：C．【点评】此题关键是抓住题干中的“”，从而得出甲乙两堆煤的数量关系．6．（3分）四个同样大小的圆柱拼成一个高为40厘米的大圆柱时，表面积减少了72平方厘米，原来小圆柱的体积是（）立方厘米．A．120 B．360 C．480 D．720【分析】根据题干可得，原来小圆柱的高是：40÷4=10厘米，拼成大圆柱后，表面积比原来减少了6个圆柱的底面的面积，由此可得圆柱的底面积是：72÷6=12平方厘米，再利用圆柱的体积公式即可解答．【解答】解：原来小圆柱的高是：40÷4=10（厘米），圆柱的底面积是：72÷6=12（平方厘米），小圆柱的体积是：12×10=120（立方厘米），故选：A．【点评】抓住四个相同的小圆柱拼组大圆柱的方法，得出小圆柱的高和底面积是解决本题的关键．7．（3分）当x为（）时，3x+1的值一定是奇数．A．质数B．合数C．奇数D．偶数【分析】因为3x+1的值一定是奇数，根据奇数和偶数的性质“奇数+偶数=奇数”可知：3x一定是偶数，因为3是奇数，根据“偶数×奇数=偶数”可知：x一定是偶数；据此选择即可．【解答】解：当x为偶数时，3x+1的值一定是奇数；故选：D．【点评】解答此题的关键：根据偶数和奇数的性质进行解答．8．（3分）随着通讯市场竞争的日益激烈，某通讯公司的手机市话收费按原标准每分钟降低了a元后，再次下调了25%，现在的收费标准是每分钟b元，则原收费标准每分钟为（）元．A．b﹣a B．b+a C．b+a D．b+a【分析】设原收费标准每分钟为x元，则根据题意，以现在的收费标准为等量关系，列出等式，表示出原收费标准即可．【解答】解：设原收费标准每分钟为x元，由题意得，（x﹣a）（1﹣25%）=b，（x﹣a）×75%=b，x﹣a=b，x=b+a．故选：C．【点评】解答本题的实质是实现从基本数量关系的语言表述到用字母表示一种转化，设出未知数，借助方程，列出等式，从而求出答案．二、填空题（每小题2分，满分22分）9．（2分）12和18的公约数有4个．【分析】根据找一个数因数的方法，分别找出12的因数和18的因数，进而找出它们的公因数，再进一步解答即可．【解答】解：12的约数有：1、2、3、4、6、12，18的约数有1、2、3、6、9、18，所以12和18的公约数有1、2、3、6，共有4个；故答案为：4．【点评】明确找一个数因数的方法和公因数的含义，是解答此题的关键．10．（2分）定义“A☆B”为A的3倍减去B的2倍，即A☆B=3A﹣2B，已知x☆（4☆1）=7，则x=9．【分析】根据定义“A☆B”为A的3倍减去B的2倍，把x☆（4☆1）=7改写成方程的形式，解方程即可求出x的值．【解答】解：x☆（4☆1）=7，x☆（4×3﹣1×2）=7，x☆10=7，3x﹣10×2=7，3x﹣20=7，3x=7+20，3x=27，x=27÷3，x=9；故答案为：9．【点评】关键是根据定义的新的运算方法把含有要求的字母的式子写成方程的形式，解方程即可．11．（2分）甲乙在银行存款共9600元，如果两人分别取出自己存款的40%，再从甲存款中提120元给乙，这时两人钱相等，则乙的存款为4600元．【分析】根据题意，此题的等量关系为：“甲存款的1﹣40%等于乙存款的1﹣40%加上2个120元”，再根据甲乙在银行存款共9600元，设乙存款x元，则甲存款是9600﹣x元，由此列出方程即可解答．【解答】解：设乙存款x元，则甲存款是9600﹣x元，由题意得：（9600﹣x）（1﹣40%）x=（1﹣40%）x+2×1205760﹣60%x=60%x+24060%x+60%x=5760﹣2401.2x=5520x=4600；答：乙的存款4600元．故答案为：4600．【点评】解答此题的关键是根据题意设出未知数，另一个未知数用设出的字母表示，再根据数量关系等式：甲存款的（1﹣40%）等于乙存款的（1﹣40%）加上2个120元，列出方程解决问题．12．（2分）某自然数加10或减10，都是完全平方数，则这个自然数是26．【分析】根据题意，设这个自然数为m，，两个方程相减可得：A2﹣B2=（A﹣B）×（A+B）=20，把20写成两个数的乘积的形式可得出关于A、B的二元一次方程，由此利用加减消元法即可解答，求出A、B的值即可求出m解决问题．【解答】解：设这个自然数为m，，所以A2﹣B2=（A﹣B）×（A+B）=20，因为20=1×20=2×10=4×5，而（A﹣B）与（A+B）同奇同偶，所以只能是，解得，所以m=62﹣10=26．答：这个自然数为26．故答案为：26．【点评】此题较为复杂，关键是利用平方差公式得出（A﹣B）×（A+B）=20进而得出关于A、B的二元一次方程组，解这个方程组即可解答问题．13．（2分）某小学六年级选出男生的和12名女生参加数学竞赛，剩下的男生人数是剩下的女生人数的2倍，已知这个学校六年级学生共有156人，则这个年级有男生99人．【分析】根据题干，设有男生x人，女生y人，根据“这个学校六年级学生共有156人和剩下的男生人数是剩下的女生人数的2倍”，即可得出一个二元一次方程组，解这个方程组即可求得男生的人数．【解答】解：设有男生x人，女生y人，列方程组为：，解这个方程组，得；答：这个年级有男生99人．【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，再求解．14．（2分）学校组织春游，同学们下午1点从学校出发，走了一段平路，爬了一座山后按原路返回，下午七点回到学校．已知他们的步行速度平路为4千米/小时，爬山3千米/小时，下山为6千米/小时，返回时间为2.5时．则他们一共行了24千米．【分析】首先根据：经过的时间=结束的时刻﹣开始的时刻，求出春游一共用时多少，再用它减去返回用的时间，求出去时用了多少小时；然后根据题意，设返回时下山用了x小时，则去时上山用了x+1小时，再根据去时上山的路程=返回下山的路程，列出方程，求出返回时下山用了多少小时；最后根据速度×时间=路程，分别求出返回时下山的路程和走平路的路程，进而求出他们一共行了多少路即可．【解答】解：春游一共用时：7﹣1=6（小时）去时用时：6﹣2.5=3.5（小时）去时多用：3.5﹣2.5=1（小时）设返回时下山用了x小时，则去时上山用了x+1小时，所以3（x+1）=6x3x+3=6x3x+3﹣3x=6x﹣3x3x=33x÷3=3÷3x=1[6×1+（2.5﹣1）×4]×2=[6+6]×2=12×2=24（千米）答：他们一共行了24千米．故答案为：24．【点评】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间=路程，路程÷时间=速度，路程÷速度=时间，要熟练掌握，解答此题的关键是求出返回时下山用了多少小时．15．（2分）一个长方体的三个侧面面积分别是3、6、8平方厘米，这个长万体的体积为12立方厘米．【分析】设长、宽、高分别为a，b，c则：ab=3，ac=6，bc=8；根据“长方体的体积=长×宽×高”进行解答即可．【解答】解：由分析知：因为ab=3，ac=6，bc=8；两边分别相乘，（abc）2=3×6×8；即：（abc）2=144；因为12×12=144，所以体积为12立方厘米；故答案为：12．【点评】解答此题的关键是先分别设出长、宽、高，进而根据题意，根据长方体的体积计算方法列出式子，进行解答即可．16．（2分）某工会男女会员的人数之比是3：2，分为甲乙丙三组，已知甲乙丙三组的人数比是10：8：7，甲组中男女比是3：1，乙组中男女比是5：3，则丙组中男女人数比为5：9．【分析】根据甲、乙、丙三组人数的比为10：8：7，可设甲组人数为10x，乙组人数为8x，丙组人数为7x，那么三组共有人数为25x；再根据男女会员的人数之比是3：2，可求得男会员是15x人，女会员是10x人；由甲组中男女会员的人数之比是3：1，求得甲组男会员是7.5x 人，女会员是2.5x人；乙组中男女会员的人数比是5：3，求得乙组男会员是5x人，女会员是3x人，那么丙组的男会员就是15x﹣7.5x﹣5x=2.5x人，丙组的女会员就是10x﹣2.5x﹣3x=4.5x 人，那么丙组男女会员人数之比是2.5x：4.5x=5：9．【解答】解：设甲组为10x人，乙组为8x人，丙组为7x人，则三组共有会员：10x+8x+7x=25x（人），。

2018年北师大版小升初数学试卷（3）一、填空．20%1．（2分）6×表示，又表示．2．（2分）：8＝＝0.25＝%＝5÷．3．（2分）如果a除b的商是，那么b与a的比是，比值是．4．（2分）今年产量比去年增产20%，把看作单位“1”，也就是占的20%．5．（2分）圆周长：直径＝，1500多年前国的著名数学家就把它精确到3.1415926～3.1415927之间．6．（2分）三个数的平均数是36，这三个数的比是：：，这三个数最大的数是．7．（2分）一种钢筋米，重吨，这种钢筋1米重吨，1吨重长米．8．（2分）五（1）班昨天的出勤率是96%，昨天48人到校，人有事请假．9．（2分）A+B＝60，A÷B＝，A＝，B＝．10．（2分）一批苹果分装在20个筐内，如果每筐多装，可省个筐．二、判断．5%11．（1分）分母是100的分数是百分数．．（判断对错）12．（1分）X与互为倒数．．13．（1分）等腰三角形、梯形、扇形都只有一条对称轴．．（判断对错）14．（1分）把5克盐放入100克水中，盐水的含盐率是5%．（判断对错）15．（1分）母鸡的只数比公鸡多，公鸡的只数与母鸡的比是4：5．．三、选择题．5%16．（1分）把3千克的糖平均分成5份，每份重（）A．千克B．C．D．千克17．（1分）圆的半径扩大2倍后，它的面积与原来比（）A．扩大2倍B．扩大4倍C．不变18．（1分）从甲堆煤中取出给乙堆，则两堆煤相等，原来甲、乙两堆重量的比是（）A．7：5B．7：2C．7：3D．9：719．（1分）一种商品现价90元，比原价降低了10元，降低了（）A．B．10%C．9%20．（1分）一个真分数除一个非零的数，商（）被除数．A．大于B．小于C．等于D．无法确定四、计算．（4%+12%+8%）21．（4分）直接写得数．+2﹣÷1÷﹣÷14.5÷×2.40.4+（﹣）×18 22．（12分）能简算的要简算．×11﹣﹣5×÷（+）×+3÷4×78×．23．（8分）解方程．x+×＝1x×（﹣）＝．五、文字题．6%24．（6分）文字题．（1）从30里减去48的，所得的差去除3，商是多少？（2）一个数与的和等于的15%，这个数是多少？六、作图并计算．6%25．（6分）画一个周长是15.42厘米的半圆，圆规两脚的距离应是，它的面积是．七、根据算式给应用题补充条件。