03033植树问(二)

第二课时植树问题（二）
教学时间：
课时编号：
教学目标：
知识与技能：
引导学生探究发现一条线段上两端植树和两端不植两种情况植树问题的规律过程与方法：
引导学生经历和体验“复杂问题简单化”的解题策略和方法。

情感态度与价值观：
让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，激发数学兴趣，体会数学价值。

教学重难点:
间隔数和棵数之间的规律。

灵活运用规律解决实际问题。

课前准备：多媒体、
课堂设计：
二、探究新知任务二：出示例3
引导学生审题，从图中知道哪些信息？
生：从情境图中知道，周伯伯要在池塘
周围植树，池塘的周长是120m,每个10m
栽1棵树，问题是求一共要栽多少棵
树？
学生交流，讨论，汇报。

三、
分享
评价
(10—15
分)
学生独立完成。

学生交流，汇报。

四、
课后
任务
1．教材第110页练习二十四第9，13,14题。

五、
板书
设计
六、
课后
反思。

（三年级）备课教员：* * *第十四讲植树问题（二）一、教学目标：（学生为主体）知识目标1.认识棵数，知道什么是间隔数。

2.理解在线段上植树的3种情况，掌握公式。

3.能够将植树问题推广到生活中的其他问题，学会分析题意，找到对应公式进行解答。

能力目标1. 训练逻辑思维能力。

2. 培养自主分析能力。

3. 积累解决问题的经验，增强解决问题的能力。

情感目标1.自主探索解决实际问题，并有勇于探索的精神。

2.运用数学思想方法灵活解决生活中的实际问题，增强数学应用意识。

二、教学重点：灵活运用公式，进行解题。

三、教学难点：会辨别题目属于哪种情况的植树问题，再根据公式进行解答。

四、教学准备：PPT五、教学过程：第一课时（50分钟）一、导入（5分)【设计意图：创设一个情境，让学生自由发言，引出植树问题的3种情况，这样可以比较自然的进入课堂，便于后面新授环节的展开。

】师：同学们，昨天博士和卡尔一行人正在规划如何给郊外的一条小路的一侧种树，卡尔、米德、阿派各有各的想法，你们知道他们想怎么种树吗？生：这很简单啊，从起点开始，每隔2米种一棵树，一直种到终点啊。

师：看来这位同学的想法跟卡尔一样，都是想着两端都种的。

那其他同学还有什么别的想法吗？生：我觉得终点就不用种了吧，终点下面还连着别的路呢，不用种了。

师：哦？看来这位同学跟米德真是心有灵犀啊，是想只种一端，那谁能猜到阿派的心思呢？你觉得还可以怎么种？生：阿派肯定是想偷懒，两端都不种了。

师：哇，这位同学真是太聪明了，一下子就猜中阿派的小心思了呢。

那你们刚刚把他们3人的想法都猜中了，谁来复述一下，我们种树有哪几种情况呢？生：有3种情况，两端都种，只种一端，还有两端都不种的。

师：回答的非常完整，给你奖励一个大拇指。

那今天我们就一起来看看这3种情况有什么不同之处呢？植树问题中又存在着怎么样的数学规律呢？你们都准备好了吗？我们一起来进入今天的课堂吧！生：好的！【探究新知，引入新课：之前学生已经学过两端都种的植树问题，可以先复习旧知，再引导学生进入另外两种类型的植树问题的学习。

《植树问题（二）》教学案学习内容：教科书118页（例2）植树问题（二）：两端都不栽的情形。

学习目标：1、探究两端都不种的植树问题。

2、用线段图分析实际生活中的数学问题。

3、感受数学在日常生活中的广泛应用。

学习重点：理解植树问题中线段两端都不植树的特征，并能应用规律解决问题。

学习难点：基本规律的提炼和方法的应用。

学具准备：小棒若干学习过程:一、引入新课生活中的数学问题真有趣，稍不认真分析，就会算错。

这样的问题在我们身边还有，今天我们继续研究植树问题。

二、合作探究，发现规律自学118页例2 ：大象馆和猩猩馆相距60米，绿化队要在两馆间的小路两旁栽树，相邻两棵树之间的距离是3米。

一共要栽几棵树？1、读题，理解题意①“两馆间的小路”指的是哪一段？②“小路两旁”指的是要栽几边？③小路的两端都是场馆，还需不需要栽树呢？2、小组合作，用小棒摆一摆提示：我们可以假设先在小路的一侧种树，假设大象馆和猩猩馆相距分别是9米、12米、18米，其它条件不变，用小棒分别摆一摆。

每次摆完后说一说：①你一共摆了几根小棒？②每一边的小棒根数和间隔数之间有什么关系？我发现：栽树的棵数总比间隔数。

栽树的棵数=间隔数○13、独立完成例2，把计算的过程写下来提示：先计算小路一侧种树的棵数，再计算小路两侧共要栽几棵树。

三、展示互动四、反馈练习（能独立完成的就独立完成，遇到困难在小组交流）1、一要长10米的木头，锯成每段2米的小段，要锯几次？2、119页做一做：在一条长2千米的街道两旁安装路灯（两端要安装），每隔50米安装一盏，一共要安装多少盏路灯？3、在一条长2000米的路段一侧种树，每隔10米种一棵（两端不种），一共需要多少棵树苗？4、119页做一做：一根木头长10米，要把它平均分成5段。

每锯下一段需要8分钟，锯完一共要花多少分钟？5、在两栋教学楼中间有一条50米的小路，在小路的两旁每隔5米放一盆兰花（两头都不放），一共要放多少盆花？6、一座长180米的大桥，每隔30米安装一盏路灯。

植树问题（第二课时）（教案）教学目标1.能够理解植树的重要性和必要性2.能够根据图示和数据进行简单的计算3.能够合作完成小组任务并汇报教学内容1.引入：播放植树栏目的视频，引导学生思考为什么要植树以及如何植树2.讲解：教师介绍植树的重要性，讲解树木对环境和人类生活的重要作用。

同时引导学生发现小树苗的成长规律，从而了解植树的科学性和必要性。

3.实践：将学生分组，让每个小组根据提供的数据计算出植树的合适数量。

然后让学生在校园内找到树木数量最多或者最少的地方，并给出改进的意见。

4.总结：让每个小组汇报自己的计算和发现，并进行总结。

教师在总结过程中注重引导学生总结植树的好处，强调植树需要行动，不能只说不做。

教学重点1.学生能够计算植树的合适数量2.学生能够合作完成小组任务并汇报教学难点1.引导学生发现小树苗的成长规律2.引导学生发现校园内树木数量和分布的规律教学方法1.情景教学法：通过播放植树栏目的视频引导学生思考为什么要植树以及如何植树2.讲解法：通过教师讲解植树的重要性和必要性引导学生理解植树的科学性和必要性3.合作学习法：将学生分小组进行计算和观察，促进学生的团队精神和合作能力4.汇报法：通过小组汇报和总结，促进学生的表达能力和思维能力教学资源1.植树栏目的视频2.校园内的树木分布图和数据表格课后作业1.小组内完成植树数量计算表格，并在课堂上汇报2.组织家庭成员一起植树，写一篇日记记录植树的过程和感受教学评估1.通过小组汇报和总结评估学生的表达能力和思维能力2.通过家庭日记评估学生对植树的认知和态度变化以上就是本节课的教案，希望能够对老师们的教学工作有所帮助，同时也希望学生们在学习本节数学课程的过程中能够感受到植树对环境和人类生活的重要性。

教案：五年级数学上册-32数学广角-植树问题（二）教材内容：人教版五年级数学上册，第32课《数学广角》，本节课主要讲解植树问题（二）。

教学目标：1. 让学生掌握在封闭线路上植树问题的解决方法。

2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

3. 培养学生的观察、分析、归纳和总结能力。

教学重点：1. 掌握封闭线路上植树问题的解决方法。

2. 学会运用数学知识解决实际问题。

教学难点：1. 理解封闭线路上植树问题的解决原理。

2. 能够灵活运用所学知识解决实际问题。

教学准备：1. 教学课件。

2. 课堂练习题。

教学过程：一、导入（5分钟）1. 复习上节课的内容，让学生回顾在非封闭线路上植树问题的解决方法。

2. 提问：同学们，你们知道什么是封闭线路吗？3. 引导学生思考，回答问题。

二、新课讲解（15分钟）1. 讲解封闭线路的概念，让学生了解封闭线路的特点。

2. 讲解在封闭线路上植树问题的解决方法，引导学生理解植树问题中的数量关系。

3. 通过实例演示，让学生观察、分析、归纳和总结解决方法。

4. 强调解决封闭线路上植树问题的关键是理解植树问题中的数量关系。

三、课堂练习（15分钟）1. 让学生独立完成课堂练习题，巩固所学知识。

2. 教师巡回指导，解答学生疑问。

3. 选取部分学生的作业进行展示和讲解，让学生互相学习、交流。

四、总结与拓展（5分钟）1. 对本节课的内容进行总结，让学生明确掌握封闭线路上植树问题的解决方法。

2. 提问：同学们，你们还能想到其他类似的植树问题吗？3. 引导学生进行思考和讨论，培养学生的发散性思维。

五、课后作业（5分钟）1. 布置课后作业，让学生巩固所学知识。

2. 要求学生在课后进行思考和总结，为下节课的学习做好准备。

教学反思：本节课通过讲解封闭线路上植树问题的解决方法，让学生掌握了数学知识在实际问题中的应用。

在教学过程中，要注意引导学生观察、分析、归纳和总结，培养学生的思维能力。

同时，要关注学生的课堂练习情况，及时解答学生疑问，提高学生的学习效果。

植树问题例2和例3教案植树是一项重要的环保活动，对于改善环境、保护生态有着重要的意义。

在日益严峻的环境问题下，植树活动更显得尤为重要。

植树不仅可以美化环境，还可以净化空气，保护水土，调节气候，增加土壤肥力等。

因此，植树活动应该得到更多人的关注和参与。

在植树活动中，教案的设计是至关重要的。

教案的设计直接关系到植树活动的顺利进行和效果的达成。

下面我们将以植树问题例2和例3为教案的标题，分别进行教案设计的讨论和分析。

植树问题例2教案设计。

题目，植树问题例2——如何选择适合的树种进行植树。

一、教学目标。

1.了解不同树种的特点和适应环境的能力。

2.掌握如何根据环境条件选择适合的树种进行植树。

3.培养学生的环保意识和责任感。

二、教学重点和难点。

1.掌握不同树种的特点和适应环境的能力。

2.掌握如何根据环境条件选择适合的树种进行植树。

三、教学内容和安排。

1.通过图片和文字介绍不同树种的特点和适应环境的能力。

2.组织学生进行实地考察，了解不同环境条件下的树木生长情况。

3.讨论如何根据环境条件选择适合的树种进行植树。

四、教学方法。

1.讲授相结合的教学方法。

2.实地考察和小组讨论相结合的教学方法。

五、教学过程。

1.通过图片和文字介绍不同树种的特点和适应环境的能力。

2.组织学生进行实地考察，了解不同环境条件下的树木生长情况。

3.讨论如何根据环境条件选择适合的树种进行植树。

六、教学反馈。

1.组织学生进行小组讨论，总结如何选择适合的树种进行植树的方法和技巧。

2.鼓励学生在日常生活中关注环境问题，积极参与植树活动。

植树问题例3教案设计。

题目，植树问题例3——如何正确植树和护树。

一、教学目标。

1.了解植树的基本方法和技巧。

2.掌握如何正确植树和护树。

3.培养学生的动手能力和责任感。

二、教学重点和难点。

1.掌握植树的基本方法和技巧。

2.掌握如何正确植树和护树。

三、教学内容和安排。

1.通过视频和实地示范介绍植树的基本方法和技巧。

2.组织学生进行实地植树和护树活动。

植树问题（二）教学设计教学内容:九义教材四年级下册数学广角，植树问题P118例2及做一做。

教学目标:1、理解并学掌握“植树问题”的基本解题方法，能解决一些实际生活中的与“植树”有关的问题。

2、掌握“植树问题”的第二种情况是“两端都不栽”（即棵数比间隔数少1的情况）。

数学难点:正确使用植树问题解决生活实际问题教具准备:课件，表格。

学具准备:20厘米的彩纸条（4个）教学过程:一、复习铺垫出示:口答，同学们在一条60米的小路一边栽树（两端都栽），每隔3米栽一棵，一共要栽多少棵！二、创设情境，揭示课题生欣赏图片，师:生活中还有许多植树问题，这节课继续学习有关植树问题。

（板书课题）三、自主探究新知1、出示例2（及主题图）生读题，独立尝试解答，师巡视个别指导交流，一生板演解答。

集体订正时，提问:为什么要减去1？为什么还要乘以2？2、质疑例23、基本练习出示1、两间屋之间的距离是100米，要在两间小屋之间植树，每5米栽1棵，需要多少棵？2、六一儿童节文艺演出，在长100分米的主席台上，每隔5分米摆一盆花，两头不摆，一共需要多少盆花？3、抢答在两头不栽的情况下，如果有12个间隔，应该栽多少棵树？如果要栽18棵树，应该有多少个间隔？四、实践操作:用彩纸条折一折，验证猜想（任选其中一个数据，小组合作填表）通过以上操作学习及观察表格，你有什么发现？生答后，师板书:两端不栽的情况下，棵数=间隔数—1五、巩固练习:第一关:我会选1、两根栏杆之间12米，每隔3米放一个障碍物，一共放了多少个？正确列式（）（1）12÷3 （2）12÷3+1 （3）12÷3—12、两栋楼之间每隔2米栽一棵树，共栽15棵，两栋楼相距多少米？正确的列式是（）（1）15×2 （2）15×2—1 （3）（15—1）×2 （4）（15+1）×2第二关，我会填:1、在一条80米长的公路一边植树（两端不栽），如果每隔10米栽一棵，一共需要树苗（）棵，如果每隔8米栽一棵，一共有（）个间隔。

《植树问题2》（教案）2023-2024学年数学五年级上册人教版一、教学目标1. 知识与技能：使学生理解和掌握植树问题中两端都要栽时，植树棵数=间隔数 1的规律。

2. 过程与方法：通过探究、发现、解决实际问题，培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。

3. 情感态度价值观：培养学生热爱大自然，增强环保意识。

二、教学重点、难点1. 教学重点：理解和掌握植树问题中两端都要栽时，植树棵数=间隔数 1的规律。

2. 教学难点：应用规律解决实际问题。

三、教学过程1. 导入a. 复习导入：让学生回顾之前学过的植树问题1，引导学生发现其中的规律。

b. 提问：如果两端都要栽树，那么植树棵数和间隔数之间有什么关系？2. 新课a. 讲解植树问题2的背景和意义。

b. 通过图片或实物展示，让学生直观地理解植树问题2。

c. 引导学生探究植树问题2中两端都要栽时，植树棵数和间隔数之间的关系。

d. 总结规律：植树棵数=间隔数 1。

3. 练习a. 出示一些植树问题2的例题，让学生独立解决。

b. 引导学生通过画图、列式等方式，应用规律解决问题。

c. 选取一些学生的解答，进行讲解和点评。

4. 小结a. 让学生总结本节课所学的知识和方法。

b. 强调植树问题2中两端都要栽时，植树棵数=间隔数 1的规律。

5. 作业布置a. 出示一些植树问题2的习题，让学生课后完成。

b. 要求学生在解决实际问题时，能够灵活运用所学的知识和方法。

四、教学反思1. 教师在课后要对本节课的教学效果进行反思，总结优点和不足，为今后的教学提供借鉴。

2. 教师要关注学生在学习过程中的表现，及时发现和解决学生的问题，提高教学效果。

五、板书设计1. 《植树问题2》2. 内容：略六、教学评价1. 评价学生对植树问题2中两端都要栽时，植树棵数=间隔数 1的规律的理解和应用能力。

2. 评价学生在解决实际问题时，能否灵活运用所学的知识和方法。

3. 评价学生在课堂上的参与程度和学习态度。

五年级上第2课时植树问题2《五年级上第 2 课时植树问题 2》在我们的日常生活中，植树问题是一个看似简单，实则蕴含着不少数学道理的问题。

上一课时我们已经对植树问题有了初步的了解，这一课时，让我们更深入地探讨植树问题的第二种情况。

想象一下，我们走在一条长长的道路上，道路的两端都已经种上了树。

现在要在这条道路中间再补种一些树，使得相邻两棵树之间的距离相等。

这就是我们这节课要研究的两端都种树的情况。

为了更好地理解这种情况，我们先来举个例子。

假设有一条 100 米长的道路，每隔 5 米种一棵树，两端都已经种了树。

那么，我们先来算算间隔数。

间隔数＝总长 ÷间隔长度，即 100 ÷ 5 ＝ 20 个间隔。

因为两端都已经种了树，所以树的数量比间隔数多 1，那么树的数量就是 20 ＋ 1 ＝ 21 棵。

我们再来看一个稍微复杂一点的例子。

有一条 200 米长的道路，每隔 10 米种一棵树，同样两端都种了。

间隔数为 200 ÷ 10 ＝ 20 个，树的数量就是 20 ＋ 1 ＝ 21 棵。

通过这两个例子，我们可以总结出一个公式：两端都种树时，树的数量＝间隔数＋ 1。

那这个公式在实际生活中有什么用呢？比如说，要在一条 300 米长的街道两旁每隔6 米种一棵柳树，两端都种，一共需要种多少棵柳树？首先，我们算出间隔数：300 ÷ 6 ＝ 50 个。

因为两端都种，所以街道一旁树的数量为 50 ＋ 1 ＝ 51 棵。

而街道两旁都要种树，所以总共需要种 51 × 2 ＝ 102 棵柳树。

再比如，在一个周长为400 米的圆形池塘边每隔20 米种一棵杨树，两端都种，需要种多少棵杨树呢？因为是在圆形池塘边种树，它是一个封闭线路，首尾相连，所以树的数量和间隔数是相等的。

间隔数＝周长 ÷间隔长度，即 400 ÷ 20 ＝ 20 个，所以需要种 20棵杨树。

但是，如果不是两端都种树的情况呢？比如，在一条道路的一端种树，另一端不种。