优化方案·2019学年高二物理同步测试卷(人教选修1-1)(1)电 场

高中同步测试卷(十二)期末测试卷(时间：90分钟，满分：100分)一、选择题(本题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，至少有一个选项正确.全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有错选或不答的得0分.)1.小车上装有一桶水，静止在光滑水平地面上，如图所示，桶的前、后、底及侧面各装有一个阀门，分别为S1、S2、S3、S4(图中未画出)，要使小车向前运动，可采用的方法是( )A.打开阀门S1B.打开阀门S2C.打开阀门S3D.打开阀门S42.物理学重视逻辑，崇尚理性，其理论总是建立在对事实观察的基础上.下列说法正确的是( )A.天然放射现象说明原子核内部是有结构的B.电子的发现使人们认识到原子具有核式结构C.α粒子散射实验的重要发现是电荷是量子化的D.密立根油滴实验表明核外电子的轨道是不连续的3.下列四幅图涉及不同的物理知识，其中说法不正确的是( )A.图甲：普朗克通过研究黑体辐射提出能量子的概念，成为量子力学的奠基人之一B.图乙：玻尔理论指出氢原子能级是分立的，所以原子发射光子的频率也是不连续的C.图丙：卢瑟福通过分析α粒子散射实验结果，发现了质子和中子D.图丁：根据电子束通过铝箔后的衍射图样，可以说明电子具有波动性4.下列说法正确的是( )A.相同频率的光照射到不同的金属上，逸出功越大，出射的光电子最大初动能越小B.钍核23490Th衰变成镤核23491Pa，放出一个中子，并伴随着放出γ光子C.根据玻尔理论，氢原子辐射出一个光子后能量减小，核外电子运动的加速度减小D.比结合能越小表示原子核中的核子结合得越牢靠，原子核越稳定5.下列应用中把放射性同位素作为示踪原子的是( )A.利用含有放射性碘131的油，检测地下输油管的漏油情况B.把含有放射性元素的肥料施给农作物，利用探测器的测量，找出合理的施肥规律C.利用射线探伤法检查金属中的砂眼和裂纹D.给怀疑患有甲状腺疾病的病人注射碘131，诊断甲状腺的器质性和功能性疾病 6.红宝石激光器的工作物质红宝石是含有铬离子的三氧化二铝晶体，利用其中的铬离子产生激光.铬离子的能级图如图所示，E 1是基态，E 2是亚稳态，E 3是激发态，若以脉冲氙灯发出的波长为λ1的绿光照射晶体，处于基态的铬离子受到激发而跃迁到E 3，然后自发地跃迁到E 2，释放波长为λ2的光子，处于亚稳态E 2的离子跃迁到基态时辐射出的光就是激光，这种激光的波长为( )A.λ1λ2λ2－λ1B.λ1λ2λ1－λ2C.λ1－λ2λ1λ2D.λ2－λ1λ1λ27.已知金属钙的逸出功为2.7 eV ，氢原子的能级图如图所示，一群氢原子处于量子数n ＝4能级状态，则( )A.氢原子可能辐射6种频率的光子B.氢原子可能辐射5种频率的光子C.有3种频率的辐射光子能使钙发生光电效应D.有4种频率的辐射光子能使钙发生光电效应8.如图所示，一沙袋用轻细绳悬于O 点，开始时沙袋处于静止，此后用弹丸以水平速度击中沙袋后均未穿出.第一个弹丸的速度为v 1，打入沙袋后二者共同摆动的最大摆角为30°.当其第一次返回图示位置时，第二个弹丸以水平速度v 2又击中沙袋，使沙袋向右摆动且最大摆角仍为30°.若弹丸质量是沙袋质量的140，则以下结论中正确的是( )A.v 1＝v 2B.v 1∶v 2＝41∶42C.v 1∶v 2＝42∶41D.v 1∶v 2＝41∶839.钚的一种同位素239 94Pu 衰变时释放巨大能量，其衰变方程为239 94Pu →235 92U ＋42He ＋γ，则( )A.核燃料总是利用比结合能小的核B.核反应中γ的能量就是239 94Pu 的结合能C.235 92U 核比239 94Pu 核更稳定，说明235 92U 的结合能大D.由于衰变时释放巨大能量，所以239 94Pu 比235 92U 的比结合能小10.由于放射性元素237 93Np 的半衰期很短，所以在自然界一直未被发现，只是在使用人工的方法制造后才被发现.已知237 93Np 经过一系列α衰变和β衰变后变成20983Bi ，下列论断中正确的是( )A.209 83Bi 的原子核比23793Np 的原子核少28个中子 B.209 83Bi 的原子核比237 93Np 的原子核少18个中子C.衰变过程中共发生了7次α衰变和4次β衰变D.衰变过程中共发生了4次α衰变和7次β衰变明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位.)11.(4分)如图所示，用导线将验电器与洁净锌板连接，触摸锌板使验电器指示归零.用紫外线照射锌板，验电器指针发生明显偏转，接着用毛皮摩擦过的橡胶棒接触锌板，发现验电器指针张角减小，此现象说明锌板带 (填“正”或“负”)电；若改用红外线重复上述实验，结果发现验电器指针根本不会发生偏转，说明金属锌的极限频率 (填“大于”或“小于”)红外线的频率.12.(8分)如图是用来验证动量守恒的实验装置，弹性球1用细线悬挂于O 点，O 点下方桌子的边沿有一竖直立柱.实验时，调节悬点，使弹性球1静止时恰与立柱上的球2接触且两球等高.将球1拉到A 点，并使之静止，同时把球2放在立柱上.释放球1，当它摆到悬点正下方时与球2发生对心碰撞.碰后球1向左最远可摆到B 点，球2落到水平地面上的C 点.测出有关数据即可验证1、2两球碰撞时动量守恒.现已测出A 点离水平桌面的高度为a ，B 点离水平桌面的高度为b ，C 点与桌子边沿间的水平距离为c .此外，(1)还需要测量的量是 、 和 Ｗ.(2)根据测量的数据，该实验中动量守恒的表达式为 Ｗ.(忽略小球的大小)13.(8分)一速度为v 的高速α粒子(42He)与同方向运动的氖核(2010Ne)发生弹性正碰，碰后α粒子恰好静止.求碰撞前后氖核的速度(不计相对论修正).14.(10分)已知氢原子基态的电子轨道半径为r 1＝0.528×10－10m ，量子数为n 的能级值为E n ＝－13.6n2 eV .(1)求电子在基态轨道上运动的动能；(2)有一群氢原子处于量子数n＝3的激发态，画一张能级图，在图上用箭头标明这些氢原子能发出哪几种光谱线；(3)计算这几种光谱线中波长最短的波长.(静电力常量k＝9×109 N·m2/C2，电子电荷量e＝1.6×10－19 C，普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s，真空中光速c＝3.00×108 m/s)15.(10分)天文学家测得银河系中氦的含量约为25%，有关研究表明，宇宙中氦生成的途径有两条：一是在宇宙诞生后3分钟左右生成的；二是在宇宙演化到恒星诞生后，由恒星内部的氢核聚变反应生成的.(1)氦核聚变反应可简化为4个氢核(11H)聚变成氦核(42He)，同时放出2个正电子(01e)和2个中微子(νe)，请写出该氢核聚变反应的方程，并计算一次反应释放的能量；(2)研究表明，银河系的年龄约为t＝3.8×1017 s，每秒钟银河系产生的能量约为1×1037 J(即P＝1×1037J/s).现假定该能量全部来自上述氢核聚变反应，试估算银河系中氦的含量；(最后结果保留一位有效数字)(3)根据你的估算结果，对银河系中氦的主要生成途径作出判断.(可能用到的数据：银河系质量约为M＝3×1041 kg，原子质量单位1 u＝1.66×10－27 kg，1 u相当于1.5×10－10 J的能量，电子质量m e＝0.000 5 u，氦核质量mα＝4.002 6 u，氢核质量m p＝1.007 8 u，中微子νe质量为零)16.(10分)如图所示，光滑水平地面上停放着甲、乙两辆相同的平板车，一根轻绳跨过乙车的定滑轮(不计定滑轮的质量和摩擦)，绳的一端与甲车相连，另一端被甲车上的人拉在手中，已知每辆车和人的质量均为30 kg，两车间的距离足够远，现在人用力拉绳，两车开始相向运动，人与甲车保持相对静止，当乙车的速度为0.5 m/s时，停止拉绳，求：(1)人在拉绳过程中做了多少功？(2)若人停止拉绳后，为避免两车相撞，人至少以多大水平速度从甲车跳到乙车才能使两车不发生碰撞？。

绝密★启用前人教版选修3-1第1章静电场2.库仑定律第I部分选择题一、选择题：本题共8小题。

将正确答案填写在题干后面的括号里。

1. （★☆☆）（点电荷）下列关于点电荷的说法中，正确的是（）A. 带电球体一定可以看成点电荷B. 直径大于1 cm的带电球体一定不能看成点电荷C. 直径小于1 cm的带电球体一定可以看成点电荷D. 点电荷与质点都是理想化的模型2. （★☆☆）（库仑定律）对于库仑定律，下列说法正确的是（）A.凡计算真空中两个点电荷间的相互作用力，就可以使用公式F= k q1q2rB. 两个带电小球即使相距非常近，也能用库仑定律C. 相互作用的两个点电荷，不论它们的电荷量是否相同，它们之间的库仑力大小一定相等D. 当两个半径为r的带电金属球中心相距为4r时，对于它们之间的静电作用力大小，只取决于它们各自所带的电荷量3. （★☆☆）（库仑定律）要使真空中的两个点电荷间的库仑力增大到原来的4倍，下列方法可行的是（）A. 每个点电荷的电荷量都增大到原来的2倍，电荷间的距离不变B. 保持点电荷的电荷量不变，使两个电荷间的距离增大到原来的2倍C. 一个点电荷的电荷量加倍，另一个点电荷的电荷量保持不变，同时使两个点电荷间的距离减小为原来的12D. 保持点电荷的电荷量不变，将两个点电荷间的距离减小为原来的14 4C. n= 5D. n = 64（★★☆）（库仑定律的应用）如图所示，两个点电荷，电荷量分别为q1 =4X10_7 8 9 C和q2= —9X 10一9 C,两者固定于相距20 cm的a b两点上，有一个点电荷q放在a b所在直线上，且静止不动，该点电荷所处的位置是何处（）a h◎2仆crrifA. a的左侧40 cmB. a、b的中点C. b的右侧40 cmD.无法确定5. （★☆☆）（库仑定律的应用）真空中A、B两个点电荷相距为L,质量分别为m和2m,它们由静止开始运动（不计重力），开始时A的加速度大小是a,经过一段时间，B的加速度大小也是a，那么此时A、B两点电荷的距离是（）A.二L B . 、、2 L C. 2、2 L D . L26. （★★☆）（库仑定律的应用）如图所示，在光滑且绝缘的水平面上有两个金属小球A和B,它们用一绝缘轻弹簧相连，带同种电荷。

2.10 实验：测定电源电动势和内阻1．下列给出多种用伏安法测电池的电动势和内电阻的数据，处理方法既能减小偶然误差，又直观、简便的方法是()A．测出两组I、U的数据，代入方程组E＝U1＋I1r和E＝U2＋I2r，求出E和rB．多测几组I、U的数据，求出几组E、r，最后分别求出其平均值C．测出多组I、U的数据，画出U­I图象，再根据图象求出E、rD．多测几组I、U的数据，分别求出I和U的平均值，用电压表测出断路时的路端电压即为电动势E，再用闭合电路欧姆定律求出电池内电阻r2．如图所示，是甲、乙、丙三位同学设计的测量电池的电动势和内电阻的电路。

电路中R1、R2为已知阻值的电阻。

下列说法中正确的是()甲乙丙A．只有甲同学设计的电路能测出电池的电动势和内电阻B．只有乙同学设计的电路能测出电池的电动势和内电阻C．只有丙同学设计的电路能测出电池的电动势和内电阻D．三位同学设计的电路都能测出电池的电动势和内电阻3.(2019·衡阳八中检测)在“用电流表和电压表测电池的电动势和内电阻”的实验中，提供的器材有：A．干电池一节B．电流表(量程0～0.6～3 A)C．电压表(量程0～3～15 V)D．开关S和若干导线E．滑动变阻器R(最大阻值20 Ω，允许最大电流2 A)(1)为使测量尽可能精确，请根据原理图甲用笔画线代替导线将如图乙所示的实物图连成实验电路．(2)完成下列实验步骤中所缺的内容：A．按实验要求连接好电路，使滑动变阻器以阻值________接入电路中(选填“最大”或“最小”)．B．闭合开关，移动滑动变阻器的滑片，使电压表和电流表的指针有明显偏转，读取电压表和电流表的示数．C．继续移动________，并再次读取电压表和电流表的示数．用同样方法测量多组数据．D．断开开关，整理好器材，进行实验数据处理．(3)将实验测得的数据标在如图丙所示的坐标图中，作出U－I图线，由此求得待测电池的电动势E＝________ V，内电阻r＝________ Ω.(结果保留三位有效数字)4．(2019·郑州高二检测)用电流表和电压表测定电池的电动势和内电阻，被测电源是两节干电池串联成的电池组．可供选择的实验器材如下：A．电流表，量程0～0.6 A，0～3 AB．毫安表，量程0～100 μA，0～100 mAC．电压表，量程0～3 V，0～15 VD．滑动变阻器，0～1 000 Ω，0.1 AE．滑动变阻器，0～20 Ω，2 AF．开关一个，导线若干(1)为了尽量得到较准确的实验结果，电流表应选________，量程应选________，电压表量程应选________量程，滑动变阻器应选________．(2)有甲、乙两个可供选择的电路如图所示，应选________电路进行实验，实验中误差是由于________表的读数比真实值偏________(选填“大”或“小”)而引起的．5．小明利用如图甲所示的实验装置测量一干电池的电动势和内阻．(1)图甲中电流表的示数为________A.(2)调节滑动变阻器，电压表和电流表的示数记录如下：请根据表中的数据，在图乙上作出U －I 图线．由图线求得：电动势E ＝________V ；内阻r ＝________Ω.(3)实验时，小明进行了多次测量，花费了较长时间，测量期间一直保持电路闭合，其实，从实验误差考虑，这样的操作不妥，因为_________________________________． 6.现用以下器材测量电池的电动势和内电阻． A ．被测电池(电动势在10 V ～15 V 之间) B ．电阻箱(0～20 Ω)C ．滑动变阻器(最大阻值20 Ω)D ．定值电阻R 0(阻值5 Ω)E ．电流表A 1(量程0.6 A)F ．电流表A 2(量程3 A)G ．电键H ．导线若干实验中只用到了包括电池和定值电阻R 0在内的六种实验器材，并利用实验数据做出了通过电源的电流I 的倒数1I 和外电路电阻R (R 0除外)的关系图线，即1I­R 图线，如图1所示．则：(1)实验时电阻箱和滑动变阻器二者中应选择________．(2)在图2虚线框内画出实验原理图．(3)根据图线求出电池的电动势为_________V，内阻为_________Ω.(4)说出实验中产生误差的原因(说出两条即可)：________________________________________________________________________；________________________________________________________________________.7．(2019·郑州一中模拟)某同学用如图甲所示的电路测量一节干电池的电动势和内阻，改变滑动变阻器的阻值，测得多组电压表的读数U和电流表的读数I，画出U­I图象如图乙所示．(1)若把电压表和电流表均当作理想电表来处理，则电源电动势E＝________ V，内阻r＝________ Ω.(2)若电流表内阻R A不能忽略，则(1)中测得的电源内阻________(选填“大于”或“小于”)真实值．(3)为了测得电源内阻的真实值，这位同学采用了如图丙所示的电路测量出了R A，实验操作步骤如下：①按图丙连接好电路，断开S1、S2，将R调到最大．②合上S1，调节R使电流表满偏．③保持R不变，闭合S2，调节电阻箱使电流表半偏．④断开S1，读出R′的阻值为0.3 Ω.⑤实验中R远大于R′，则可认为电流表内阻R A＝________Ω.⑥电源内阻的值为________Ω.8．用如图所示电路测量电源的电动势和内阻．实验器材：待测电源(电动势约3 V，内阻约2 Ω)，保护电阻R1(阻值10 Ω)和R2(阻值5 Ω)，滑动变阻器R，电流表A，电压表V，开关S，导线若干．实验主要步骤：①将滑动变阻器接入电路的阻值调到最大，闭合开关；②逐渐减小滑动变阻器接入电路的阻值，记下电压表的示数U和相应电流表的示数I；③在图2中，以U为纵坐标，I为横坐标，做U­I图线(U、I都用国际单位)；④求出U­I图线斜率的绝对值k和在横轴上的截距a.回答下列问题：(1)电压表最好选用________；电流表最好选用________.A．电压表(0～3 V，内阻约15 kΩ)B．电压表(0～3 V，内阻约3 kΩ)C．电流表(0～200 mA，内阻约2 Ω)D．电流表(0～30 mA，内阻约2 Ω)(2)滑动变阻器的滑片从左向右滑动，发现电压表示数增大，两导线与滑动变阻器接线柱连接情况是________.A．两导线接在滑动变阻器电阻丝两端接线柱B．两导线接在滑动变阻器金属杆两端接线柱C．一条导线接在滑动变阻器金属杆左端接线柱，另一条导线接在电阻丝左端接线柱D．一条导线接在滑动变阻器金属杆右端接线柱，另一条导线接在电阻丝右端接线柱(3)选用k、a、R1和R2表示待测电源的电动势E和内阻r的表达式E＝________，r＝________代入数值可得E和r 的测量值．9.在用电压表和电流表测电池的电动势和内阻的实验中，所用电压表和电流表的内阻分别为1 kΩ和0.1 Ω，如图所示为实验原理图及所需器件图。

、选择题（每小题 4分，共40 分）A.由E F 知，若q 减半，则该处电场强度变为原来的2倍qB. 由E k *知，E 与Q 成正比，而与r 2成反比r C. 由E k Q知，在以Q 为球心，以r 为半径的球面上，各处场强均相同 rD. 电场中某点场强方向就是该点所放电荷受到的电场力的方向 2.在x 轴上有两个点电荷，一个带正电荷 Q i , 一个带负电荷 Q 2, Q I =2Q 2，用E i 和巳，分别 表示两个电荷所产生场强的大小，则在 x 轴上（ ）A. E i =E 2之点只有一处，该处合场强为零B.El =E 2之点只有两处，一处合场强为零，另一处合场强为 2E 2C.E i =E 2之点只有三处，其中两处合场强为零，另一处合场强为 2E 2D.E 1=E 2之点只有三处，其中两处合场强为零，另两处合场强为 2E 23. 真空中有两个等量的同种点电荷，以连线中点0为坐标原点，以它们的中垂线为 x 轴，下 班级 姓名 学号 分数《第二单元电场强度电场线电场力》测试卷a#）（测试时间:60分钟满分：100分）1. 关于电场，下列说法正确的是（图中能正确表示x 轴上电场强度情况的是（）的匀强电场中，一根不可伸长的绝缘细线一端拴一个质量为m ,电荷量为q 的带负电的小球，另一端固定在 0点，把小球拉到使细线水平的位置 A ,然后将小球由静止释放，小球沿弧线运动到细线与水平方向成0=60°的位置B时速度为零，以4.（多选）如图所示，在场强大小为E下说法正确的是（）A. 小球重力与电场力的大小关系是qE=・,3mgB. 小球重力与电场力的大小关系是mg=、3qEC. 小球在B点时，细线拉力T=2qED. 小球在B点时，细线拉力T= . 3 mg5•如图所示，实线为不知方向的三条电场线，从电场中M点以相同速度垂直于电场线方向飞出a、b两个带电粒子，仅在电场力作用下的运动轨迹如图中虚线所示.则（）A. a —定带正电，b —定带负电B. a的速度将减小，b的速度将增加C. a的加速度将减小，b的加速度将增加D. 两个粒子的动能，一个增加一个减小6. —正电荷从电场中A 点由静止释放，只受电场力作用，沿电场线运动到B点，它运动的速度-时间图象如图所示，贝U A、B所在区域的电场线分布情况可能是图中的（）带电量为q；为使小球在杆上静止，可加一匀强电场，若使小球在杆上保持静止，所加电场的方向和大小可能为（）D.水平向右，场强大小为 -------------q8 （多选）如图甲所示， Q i 、Q 2为两个被固定的点电荷，其中Q i 为正点电荷，在它们连线的延长线上有a 、b 两点。

2019-2020学年人教版高中物理选修1-1 1.4 电容器同步练习D卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共29分)1. （2分）两块相同的、彼此正对平行且相互绝缘的金属板构成了一个平行板电容器，现给这个电容器充电后，与电源断开，再将这个电容器的两极板相互靠近，保持正对面积不变，则（）A . 电容器所储存的电能不变B . 电容器所带的电荷量减少C . 电容器的电容减小D . 电容器两极板间的电势差减小2. （2分） (2019高二上·田阳月考) 有一充电的电容器，两板间的电压为3V，所带电荷量为4.5×10－4C，此电容器的电容是（）A . 7.5×10－5FB . 1.5×10－4FC . 1.35×10－3FD . 2.7×10－3F3. （2分） (2018高二上·覃塘月考) 电容器A的电容比电容器B的电容大，这说明（）A . 所带的电荷量比B多B . A比B能容纳更多的电荷量C . A的体积比B大D . 两电容器的电压都改变1V时，A的电荷量改变比B的大4. （2分） (2016高二上·北京期中) 图示为研究影响平行电容器电容因素的实验装置．设两极板正对面积为S，极板间的距离为d，静电计指针偏角为θ．实验中，极板所带电荷量几乎不变，则下列说法中正确的是（）A . 保持S不变，增大d，则θ变大B . 保持S不变，增大d，则θ变小C . 保持d不变，增大S，则θ变大D . 保持d不变，增大S，则θ不变5. （2分） (2016高二上·湖南期中) 电容器是一种常用的电子元件．下列对电容器认识正确的是（）A . 电容器的电容表示其储存电荷能力B . 电容器的电容与它所带的电量成正比C . 电容器的电容与它两极板间的电压成反比D . 电容的常用单位有μF和pF，1μF=103pF6. （2分） (2019高二上·龙川月考) 板间距为的平行板电容器所带电荷量为时，两极板间电势差为，板间场强为现将电容器所带电荷量变为，板间距变为，其他条件不变，这时两极板间电势差，板间场强为，下列说法正确的是（）A .B .C .D .7. （2分）(2016·阳东模拟) 某电容式话筒的原理示意图如题图所示，E为电源，R为电阻，薄片P和Q为两金属基板。

3.6 带电粒子在匀强磁场中的运动1.(多选)如图所示，以直角三角形AOC 为边界的有界匀强磁场区域，磁感应强度为B ，∠A ＝60°，AO ＝a .在O 点放置一个粒子源，可以向各个方向发射某种带负电粒子，粒子的比荷为q m ，发射速度大小都为v 0，且满足v 0＝qBam ，发射方向由图中的角度θ表示．对于粒子进入磁场后的运动(不计重力作用)，下列说法正确的是( )A ．粒子有可能打到A 点B ．在AC 边界上只有一半区域有粒子射出C ．以θ＝60°飞入的粒子在磁场中运动时间最短D ．以θ＜30°飞入的粒子在磁场中运动的时间都相等2．(多选)(2019·沈阳期中)如图所示，匀强磁场的边界为平行四边形ABCD ，其中AC 边与对角线BC 垂直，一束电子以不同大小的速度v 沿BC 从B 点射入磁场，不计电子的重力和电子之间的相互作用，关于电子在磁场中的运动情况，下列说法中正确的是( )A ．入射速度越大的电子，其运动时间越长B ．入射速度越大的电子，其运动轨迹越长C ．从AB 边出射的电子的运动时间都相等D ．从AC 边出射的电子的运动时间不相等3．(2019·广东省博罗中学高二模拟)如图是荷质比不同的电荷a 、b 两粒子以相同速率从O 点沿OA 方向进入正三角形区域垂直纸面向里的匀强磁场的运动轨迹，则( )A ．a 、b 都带负电B ．a 所带电荷量比b 多C ．a 的荷质比比b 的小D ．a 在磁场中的运动时间比b 的长4.(多选)如图所示，一个质量为m 、电荷量为e 的粒子从容器A 下方的小孔S ，无初速度地飘入电势差为U 的加速电场，然后垂直进入磁感应强度为B 的匀强磁场中，最后打在照相底片M 上．下列说法正确的是( )A ．粒子进入磁场时的速率v ＝2eUmB ．粒子在磁场中运动的时间t ＝2πmeBC ．粒子在磁场中运动的轨道半径r ＝1B2mUeD ．若容器A 中的粒子有初速度，则粒子仍将打在照相底片上的同一位置5．(多选)如图所示，分界线MN 上下两侧有垂直纸面的匀强磁场，磁感应强度分别为B 1和B 2，一质量为m ，电荷为q 的带电粒子(不计重力)从O 点出发以一定的初速度v 0沿纸面垂直MN 向上射出，经时间t 又回到出发点O ，形成了图示心形图案，则( )A ．粒子一定带正电荷B ．MN 上下两侧的磁场方向相同C ．MN 上下两侧的磁感应强度的大小B 1∶B 2＝1∶2D ．时间t ＝2πmqB 26．(多选)(2019·豫南九校联考)在某次发射科学实验卫星“双星”中，放置了一种磁强计，用于测定地磁场的磁感应强度，磁强计的原理如图所示，电路中有一段金属导体，它的横截面是宽为a 、高为b 的长方形，放在沿y 轴正方向的匀强磁场中，导体中通有沿x 轴正方向、大小为I 的电流，已知金属导体单位体积的自由电子数为n ，电子电荷量为e ，金属导电过程中，自由电子做定向移动可视为匀速运动，测出金属导体前后两个侧面间的电势差为U ，则下列说法正确的是( )A ．电流方向沿x 轴正方向，正电荷受力方向指向前侧面，因此前侧面电势较高B ．电流方向沿x 轴正方向，电子受力方向指向前侧面，因此后侧面电势较高C ．磁感应强度的大小为B ＝nebUI D ．磁感应强度的大小为B ＝2nebUI7．(多选)回旋加速器是加速带电粒子的装置，其核心部分是分别与高频交流电极相连接的两个D 形金属盒．两盒间的狭缝中形成的周期性变化的电场，使粒子在通过狭缝时都能得到加速．两D 形金属盒处于垂直于盒底的匀强磁场中，如图所示．在保持匀强磁场和加速电压不变的情况下用同一装置分别对质子(11H)和氦核(42He)加速，则下列说法中正确的是( )A．质子与氦核所能达到的最大速度之比为1∶2 B．质子与氦核所能达到的最大速度之比为2∶1C．加速质子、氦核时交流电的周期之比为2∶1 D．加速质子、氦核时交流电的周期之比为1∶28.(多选)如图所示，两个初速度大小相同的同种离子a和b，从O点沿垂直磁场方向进入匀强磁场，最后打到屏P 上．不计重力．下列说法正确的有()A．a、b均带正电B．a在磁场中运动的时间比b的短C．a在磁场中运动的路程比b的短D．a在P上的落点与O点的距离比b的近9.如图，空间存在方向垂直于纸面(xOy平面)向里的磁场．在x≥0区域，磁感应强度的大小为B0；x＜0区域，磁感应强度的大小为λB0(常数λ＞1)．一质量为m、电荷量为q(q＞0)的带电粒子以速度v0从坐标原点O沿x轴正向射入磁场，此时开始计时，当粒子的速度方向再次沿x轴正向时，求：(不计重力)(1)粒子运动的时间；(2)粒子与O点间的距离．10.如图所示，一足够长的矩形区域abcd内充满方向垂直纸面向里的、磁感应强度为B的匀强磁场，在ad边中点O，方向垂直磁场向里射入一速度方向跟ad边夹角θ＝30°、大小为v0的带正电粒子，已知粒子质量为m，电量为q，ad边长为L，ab边足够长，粒子重力不计，求：(1)粒子能从ab边上射出磁场的v0大小范围；(2)如果带电粒子不受上述v0大小范围的限制，求粒子在磁场中运动的最长时间．参考答案1.(多选)如图所示，以直角三角形AOC 为边界的有界匀强磁场区域，磁感应强度为B ，∠A ＝60°，AO ＝a .在O 点放置一个粒子源，可以向各个方向发射某种带负电粒子，粒子的比荷为q m ，发射速度大小都为v 0，且满足v 0＝qBam ，发射方向由图中的角度θ表示．对于粒子进入磁场后的运动(不计重力作用)，下列说法正确的是( )A ．粒子有可能打到A 点B ．在AC 边界上只有一半区域有粒子射出C ．以θ＝60°飞入的粒子在磁场中运动时间最短D ．以θ＜30°飞入的粒子在磁场中运动的时间都相等 【答案】：AB【解析】：根据洛伦兹力提供向心力得，Bqv 0＝m v 20R ，可知粒子的运动半径R ＝a ，当θ＝60°入射时，粒子恰好从A点飞出，A 选项正确；当θ＝0°飞入的粒子在磁场中，粒子恰好从AC 中点飞出，因此在AC 边界上只有一半区域有粒子射出，B 选项正确；当θ＝60°飞入的粒子在磁场中运动时间恰好是T6，是在磁场中运动时间最长，C 选项错误；当θ＝0°飞入的粒子在磁场中，粒子恰好从AC 中点飞出，在磁场中运动时间也恰好是T6，θ从0°到60°在磁场中运动时间先减小后增大，D 选项错误．2．(多选)(2019·沈阳期中)如图所示，匀强磁场的边界为平行四边形ABCD ，其中AC 边与对角线BC 垂直，一束电子以不同大小的速度v 沿BC 从B 点射入磁场，不计电子的重力和电子之间的相互作用，关于电子在磁场中的运动情况，下列说法中正确的是( )A ．入射速度越大的电子，其运动时间越长B ．入射速度越大的电子，其运动轨迹越长【答案】：CD【解析】：电子在匀强磁场中做匀速圆周运动，根据对称性可知，从AB 边出射的电子轨迹对应的圆心角相等，运动时间相等，A 选项错误，C 选项正确；从AC 边射出的电子轨迹对应的圆心角不相等，且入射速度越大，其运动轨迹越短，在磁场中运动时间不相等，B 选项错误，D 选项正确．3．(2019·广东省博罗中学高二模拟)如图是荷质比不同的电荷a 、b 两粒子以相同速率从O 点沿OA 方向进入正三角形区域垂直纸面向里的匀强磁场的运动轨迹，则( )A ．a 、b 都带负电B ．a 所带电荷量比b 多C ．a 的荷质比比b 的小D ．a 在磁场中的运动时间比b 的长 【答案】：C【解析】：分析a 、b 电荷的受力情况，根据左手定则可知，a 、b 电荷带正电，A 选项错误；洛伦兹力提供向心力，qvB ＝m v 2r ，解得轨迹半径r ＝mvqB ，a 的半径大，则a 的荷质比比b 的小，B 选项错误，C 选项正确；电荷在磁场中运动时间t ＝θmqB，b 对应的圆心角大，则b 在磁场中运动的时间长，D 选项错误．4.(多选)如图所示，一个质量为m 、电荷量为e 的粒子从容器A 下方的小孔S ，无初速度地飘入电势差为U 的加速电场，然后垂直进入磁感应强度为B 的匀强磁场中，最后打在照相底片M 上．下列说法正确的是( )B ．粒子进入磁场时的速率v ＝2eUmB ．粒子在磁场中运动的时间t ＝2πmeBC ．粒子在磁场中运动的轨道半径r ＝1B2mUeD ．若容器A 中的粒子有初速度，则粒子仍将打在照相底片上的同一位置 【答案】：AC【解析】：带电粒子在电场中做加速运动，根据动能定理得，eU ＝12mv 2.解得粒子进入磁场时的速率v ＝2eUm，A 选项正确；粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力：evB ＝m v 2r ，解得r ＝ mv Be ＝1B2mU e .周期T ＝ 2πrv＝2πm Be ，粒子在磁场中运动的时间t ＝ T 2＝πmBe，B 选项错误，C 选项正确；若容器A 中的粒子有初速度v 0，根据动能定理，eU ＝12mv ′2－12mv 20，解得粒子进入磁场时的速率v ′＝2eU m ＋v 20.粒子在磁场中做匀速圆周运动，ev ′B ＝m v ′2r ′，解得，r ′＝mv Be ＝ mBe2eUm＋ v 20 > r ．即若容器A 中的粒子有初速度，则粒子打在照相底片上的不同的位置，D 选项错误．5．(多选)如图所示，分界线MN 上下两侧有垂直纸面的匀强磁场，磁感应强度分别为B 1和B 2，一质量为m ，电荷为q 的带电粒子(不计重力)从O 点出发以一定的初速度v 0沿纸面垂直MN 向上射出，经时间t 又回到出发点O ，形成了图示心形图案，则( )B ．粒子一定带正电荷 B ．MN 上下两侧的磁场方向相同C ．MN 上下两侧的磁感应强度的大小B 1∶B 2＝1∶2D ．时间t ＝2πmqB 2【答案】：BD【解析】：无法确定磁场方向和绕行方向，不能判定电荷的正负，A 选项错误；粒子越过磁场的分界线MN 时，洛伦兹力的方向没有变，根据左手定则可知磁场方向相同，B 选项正确；根据几何关系可知，上部分圆弧半径与下部分圆弧半径之比r 1∶r 2＝1∶2，根据洛伦兹力提供向心力，qvB ＝m v 2r ，解得B ＝mvqr ，B 1∶B 2＝r 2∶r 1＝2∶1，C 选项错误；周期T ＝2πm qB ，带电粒子运动的时间t ＝T 1＋T 22＝2πm qB 1＋πm qB 2，解得t ＝2πmqB 2，D 选项正确．6．(多选)(2019·豫南九校联考)在某次发射科学实验卫星“双星”中，放置了一种磁强计，用于测定地磁场的磁感应强度，磁强计的原理如图所示，电路中有一段金属导体，它的横截面是宽为a 、高为b 的长方形，放在沿y 轴正方向的匀强磁场中，导体中通有沿x 轴正方向、大小为I 的电流，已知金属导体单位体积的自由电子数为n ，电子电荷量为e ，金属导电过程中，自由电子做定向移动可视为匀速运动，测出金属导体前后两个侧面间的电势差为U ，则下列说法正确的是( )A ．电流方向沿x 轴正方向，正电荷受力方向指向前侧面，因此前侧面电势较高B ．电流方向沿x 轴正方向，电子受力方向指向前侧面，因此后侧面电势较高C ．磁感应强度的大小为B ＝nebUI D ．磁感应强度的大小为B ＝2nebUI【答案】：BC【解析】：金属导体中有自由电子，当电流形成时，金属导体内的自由电子逆着电流的方向做定向移动．在磁场中受到洛伦兹力作用的是自由电子，由左手定则可知，自由电子受到的洛伦兹力沿z 轴正方向，自由电子向前侧面偏转，故后侧面电势较高，A 选项错误，B 选项正确；设自由电子匀速运动的速度为v ，则由电流的微观表达式有I ＝neabv ，金属导体前后两个侧面的电场强度E ＝Ua ，达到稳定状态时，自由电子所受洛伦兹力与电场力平衡，则有evB ＝eE ，解得磁感应强度的大小为B ＝nebUI，C 选项正确，D 选项错误．7．(多选)回旋加速器是加速带电粒子的装置，其核心部分是分别与高频交流电极相连接的两个D 形金属盒．两盒间的狭缝中形成的周期性变化的电场，使粒子在通过狭缝时都能得到加速．两D 形金属盒处于垂直于盒底的匀强磁场中，如图所示．在保持匀强磁场和加速电压不变的情况下用同一装置分别对质子(11H)和氦核(42He)加速，则下列说法中正确的是( )A ．质子与氦核所能达到的最大速度之比为1∶2B ．质子与氦核所能达到的最大速度之比为2∶1C ．加速质子、氦核时交流电的周期之比为2∶1D ．加速质子、氦核时交流电的周期之比为1∶2 【答案】：BD【解析】：洛伦兹力提供向心力，qvB ＝m v 2r ，得r ＝mv qB ，质子和氦核运动的最大半径相等，最大速度之比 v 1v 2＝q 1m 1∶q 2m 2＝2∶1，A 选项错误，B 选项正确；粒子运动的周期T ＝2πm qB ，加速质子、氦核时交流电的周期之比T 1T 2＝m 1q 1∶m 2q 2＝1∶2，C 选项错误，D 选项正确．8.(多选)如图所示，两个初速度大小相同的同种离子a 和b ，从O 点沿垂直磁场方向进入匀强磁场，最后打到屏P 上．不计重力．下列说法正确的有( )A ．a 、b 均带正电B ．a 在磁场中运动的时间比b 的短C ．a 在磁场中运动的路程比b 的短D ．a 在P 上的落点与O 点的距离比b 的近 【答案】 AD【解析】 离子要打在屏P 上，都要沿顺时针方向偏转，根据左手定则判断，离子都带正电，选项A 正确；由于是同种离子，因此质量、电荷量相同，因初速度大小也相同，由qvB ＝m v 2r 可知，它们做圆周运动的半径相同，作出运动轨迹，如图所示，比较得a 在磁场中运动的路程比b 的长，选项C 错误；由t ＝lv 可知，a 在磁场中运动的时间比b 的长，选项B 错误；从图上可以看出，选项D 正确．9.如图，空间存在方向垂直于纸面(xOy 平面)向里的磁场．在x ≥0区域，磁感应强度的大小为B 0；x ＜0区域，磁感应强度的大小为λB 0(常数λ＞1)．一质量为m 、电荷量为q (q ＞0)的带电粒子以速度v 0从坐标原点O 沿x 轴正向射入磁场，此时开始计时，当粒子的速度方向再次沿x 轴正向时，求：(不计重力)(1)粒子运动的时间； (2)粒子与O 点间的距离． 【答案】：(1)0(1)mqB λπλ+ (2) 002(1)mv qB λλ-【解析】：(1)粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力．设在x ≥0区域，粒子做匀速圆周运动的半径为R 1，周期为T 则 qv 0B 0＝mv 20R 1①T 1＝2πR 1v 0②由①②可得T 1＝2πmqB 0③设在x <0区域，粒子做匀速圆周运动的半径为R 2，周期为T 2则 qv 0λB 0＝mv 20R 2④T 2＝2πR 2v 0⑤由④⑤可得T 2＝2πmλqB 0⑥粒子运动的轨迹如图所示，在两磁场中运动的时间分别为二分之一周期故运动时间为 t ＝12T 1＋12T 2⑦ 由③⑥⑦可得t ＝(1)mqB λπλ+.⑧(2)如图所示，粒子与O 点间的距离为在两磁场中圆周运动的直径之差，即距离为 d ＝2R 1－2R 2⑨ 由①④可得R 1＝mv 0qB 0⑩R 2＝mv 0λqB 0⑪由⑨⑩⑪可得d ＝2(1)mv qB λλ-.10.如图所示，一足够长的矩形区域abcd 内充满方向垂直纸面向里的、磁感应强度为B 的匀强磁场，在ad 边中点O ，方向垂直磁场向里射入一速度方向跟ad 边夹角θ＝30°、大小为v 0的带正电粒子，已知粒子质量为m ，电量为q ，ad 边长为L ，ab 边足够长，粒子重力不计，求：(1)粒子能从ab 边上射出磁场的v 0大小范围；(2)如果带电粒子不受上述v 0大小范围的限制，求粒子在磁场中运动的最长时间． 【答案】：(1)qBL 3m <v 0≤qBL m (2)5πm 3qB【解析】：(1)粒子在磁场中做匀速圆周运动，当其轨迹恰好与ab 边相切时，刚好不能从ab 边射出磁场，轨迹半径最小，对应的速度最小．当其轨迹恰好与cd 边相切时，轨迹半径最大，对应的速度最大，画出轨迹如图所示：当粒子速度较小时，qv 1B ＝m v 21R 1，根据几何关系得，R 1＋R 1sin θ＝L 2，联立解得v 1＝qBL 3m；2019年秋高二物理（人教版）选修3-1同步练习题：3.6 带电粒子在匀强磁场中的运动11 / 11 同理，粒子速度较大时，R 2－R 2sin θ＝L 2，解得v 2＝qBL m. 粒子能从ab 边上射出磁场的v 0应满足qBL 3m <v 0≤qBL m. (2)粒子轨迹所对圆心角最大时，在磁场中运动的最长时间．当其轨迹恰好与ab 边相切或轨迹更小时，时间最长，圆心角为α＝2π－2θ＝53π，最长时间为t ＝5πm 3qB.。

高中同步测试卷(七)第七单元 洛伦兹力和带电粒子在磁场中的运动(时间：90分钟，满分：100分)一、单项选择题(本题共7小题，每小题4分，共28分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确．)1．如图所示，一个不计重力的带电粒子以v 0沿各图的虚线射入场中．A 中I 是两条垂直纸平面的长直导线中等大反向的电流，虚线是两条导线垂线的中垂线；B 中＋Q 是两个位置固定的等量同种点电荷，虚线是两位置连线的中垂线；C 中I 是圆环线圈中的电流，虚线过圆心且垂直圆环平面；D 中是正交的匀强电场和匀强磁场，虚线垂直于电场和磁场方向，磁场方向垂直纸面向外．其中，带电粒子不可能做匀速直线运动的是( )2.如图所示，一个静止的质量为m 、电荷量为q 的粒子(重力忽略不计)，经加速电压U 加速后，垂直进入磁感应强度为B 的匀强磁场中，粒子打到P 点，OP ＝x ，能正确反映x 与U 之间关系的是( )A ．x 与U 成正比B ．x 与U 成反比C ．x 与U 成正比D ．x 与U 成反比3．“人造小太阳”托卡马克装置使用强磁场约束高温等离子体，使其中的带电粒子被尽可能限制在装置内部，而不与装置器壁碰撞．已知等离子体中带电粒子的平均动能与等离子体的温度T 成正比，为约束更高温度的等离子体，则需要更强的磁场，以使带电粒子在磁场中的运动半径不变．由此可判断所需的磁感应强度B 正比于( )A.T B ．T C.T 3D ．T 24.回旋加速器的工作原理如图所示，置于高真空中的D形金属盒半径为R ，两盒间的狭缝很小，带电粒子穿过的时间可以忽略不计．磁感应强度为B 的匀强磁场与盒面垂直．A 处粒子源产生的粒子，质量为m 、电荷量为＋q ，在加速器中被加速，加速电压为U .加速过程中不考虑相对论效应和重力作用．下列说法错误的是( )A ．加速电场的频率为qB2πmB ．粒子第2次和第1次经过两D 形盒间狭缝后轨道半径之比为2∶1C ．粒子射出加速器时的动能为q 2B 2R 22mD ．粒子从静止开始加速到出口处所需的时间为πBR 22U5.如图所示，在圆形区域内存在垂直于纸面向外的匀强磁场，ab 是圆的直径，一带电粒子从a 点射入磁场，速度大小为v 、方向与ab 成30°角时，恰好从b 点飞出磁场，且粒子在磁场中运动的时间为t ；若同一带电粒子从a 点沿ab 方向射入磁场，也经时间t 飞出磁场，则其速度大小为( )A.12v B.32v C.23v D.32v 6．如图所示，长方体玻璃水槽中盛有NaCl 的水溶液，在水槽左、右侧壁内侧各装一导体片，使溶液中通入沿x 轴正向的电流I ，沿y 轴正向加恒定的匀强磁场B .图中a 、b 是垂直于z 轴方向上水槽的前、后两内侧面，则( )A ．a 处电势高于b 处电势B ．a 处离子浓度大于b 处离子浓度C ．溶液的上表面电势高于下表面的电势D ．溶液的上表面处的离子浓度大于下表面处的离子浓度7.如图是荷质比相同的a 、b 两粒子从O 点垂直匀强磁场进入正方形区域的运动轨迹，则( )A ．a 的质量比b 的质量大B ．a 带正电荷、b 带负电荷C ．a 在磁场中的运动速率比b 的大D ．a 在磁场中的运动时间比b 的长二、多项选择题(本题共5小题，每小题6分，共30分，在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题意．)8．有两个匀强磁场区域Ⅰ和Ⅱ，Ⅰ中的磁感应强度是Ⅱ中的k 倍．两个速率相同的电子分别在两磁场区域做圆周运动．与Ⅰ中运动的电子相比，Ⅱ中的电子( )A ．运动轨迹的半径是Ⅰ中的k 倍B ．加速度的大小是Ⅰ中的k 倍C ．做圆周运动的周期是Ⅰ中的k 倍D ．做圆周运动的角速度与Ⅰ中的相等9.如图所示，ABC为竖直平面内的光滑绝缘轨道，其中AB为倾斜直轨道，BC为与AB相切的圆形轨道，并且圆形轨道处在匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里．质量相同的甲、乙、丙三个小球中，甲球带正电、乙球带负电、丙球不带电．现将三个小球在轨道AB上分别从不同高度处由静止释放，都恰好通过圆形轨道的最高点，则()A．经过最高点时，三个小球的速度相等B．经过最高点时，甲球的速度最小C．甲球的释放位置比乙球的高D．运动过程中三个小球的机械能均保持不变10．如图所示，一带负电的质点在固定的正的点电荷作用下绕该正电荷做匀速圆周运动，周期为T0，轨道平面位于纸面内，质点速度方向如图中箭头所示，现加一垂直于轨道平面的匀强磁场，已知轨道半径并不因此而改变，则()A．若磁场方向指向纸里，质点运动的周期将大于T0B．若磁场方向指向纸里，质点运动的周期将小于T0C．若磁场方向指向纸外，质点运动的周期将大于T0D．若磁场方向指向纸外，质点运动的周期将小于T011．如图所示，AOB为一边界为四分之一圆的匀强磁场，O点为圆心，D点为边界OB的中点，C点为边界上一点，且CD∥AO.现有两个完全相同的带电粒子以相同的速度射入磁场(不计粒子重力)，其中粒子1从A点正对圆心射入，恰从B点射出，粒子2从C点沿CD射入，从某点离开磁场．则可判断()A．粒子2在BC之间某点射出磁场B．粒子2必在B点射出磁场C．粒子1与粒子2在磁场中的运动时间之比为3∶2D．粒子1与粒子2的速度偏转角度应相同12．如图所示，半径为R的半圆形区域内分布着垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，半圆的左边垂直x轴放置一粒子发射装置，在－R≤y≤R的区间内各处均沿x轴正方向同时发射出一个带正电粒子，粒子质量均为m、电荷量均为q、初速度均为v，重力忽略不计，不计粒子间的相互作用，所有粒子均能穿过磁场到达y轴，其中最后到达y轴的粒子比最先到达y轴的粒子晚Δt时间，则()A．粒子到达y轴的位置一定各不相同B ．磁场区域半径R 应满足R ≤m vBqC ．从x 轴入射的粒子最先到达y 轴D ．Δt ＝θm qB －R v ，其中角度θ的弧度值满足sin θ＝BqRm v演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位．)13．(10分)如图所示，分布在半径为r 的圆形区域内的匀强磁场，磁感应强度为B ，方向垂直纸面向里．电荷量为q 、质量为m 的带正电的粒子从磁场边缘A 点沿圆的半径AO 方向射入磁场，离开磁场时速度方向偏转了60°角．试求：(1)粒子做圆周运动的半径； (2)粒子的入射速度； (3)粒子在磁场中运动的时间．14.(10分)一质量为m 、带电荷量为q 的粒子以速度v0从O 点沿y 轴正方向射入磁感应强度为B 的有界匀强磁场区域，磁场方向垂直于纸面．粒子飞出磁场区域后，再运动一段时间从b 处穿过x 轴，速度方向与x 轴正方向夹角为30°，如图所示．不计粒子重力，求：(1)粒子在磁场中做圆周运动的半径； (2)b 点到O 点的距离； (3)粒子从O 点到b 点的时间．15.(10分)如图所示，在直角坐标系中存在如图所示的匀强电场和匀强磁场，磁场和电场交界面MN 与y 轴平行，N 点坐标为(5 cm ，0)，已知匀强磁场的磁感应强度B ＝0.33 T ，匀强电场的电场强度E ＝200 N/C.现有一质量m ＝6.6×10－27kg 、电荷量q ＝3.2×10－19C 的带负电的粒子从边界坐标原点O 沿与y 轴正方向成60°角射入磁场，射入时的速度大小为v ＝1.6×106 m/s ，不计粒子的重力．(1)求带电粒子在磁场中运动的半径r ； (2)求粒子在电场中运动的时间t .16．(12分)如图甲所示的xOy 平面处于匀强磁场中，磁场方向与xOy 平面(纸面)垂直，磁感应强度B 随时间t 变化的周期为T ，变化图线如图乙所示．当B 为＋B 0时，磁感应强度方向指向纸外．在坐标原点O 有一带正电的粒子P ，其电荷量与质量之比恰好等于2πTB 0.不计重力．设P 在某时刻t 0以某一初速度沿y 轴正向自O 点开始运动，将它经过时间T 到达的点记为A .(1)若t 0＝0，则直线OA 与x 轴的夹角是多少？ (2)若t 0＝T4，则直线OA 与x 轴的夹角是多少？(3)为了使直线OA 与x 轴的夹角为π4，在0<t 0<T4的范围内，t 0应取何值？参考答案与解析1．[导学号66870091] 【解析】选B.根据安培定则判断知虚线上合磁场的方向沿虚线方向向右，与带电粒子的速度方向平行，所以带电粒子不受洛伦兹力，因而带电粒子做匀速直线运动，故A 可能；根据等量同种电荷的电场线分布可知电场线与虚线重合，带电粒子所受的电场力与其速度平行，粒子做变速直线运动，故B 不可能；由安培定则知圆环线圈产生的磁场与虚线重合，与带电粒子的速度方向平行，所以带电粒子不受洛伦兹力，带电粒子能做匀速直线运动，故C 可能；若粒子带正电，粒子所受的电场力向上，由左手定则判断知洛伦兹力方向向下，能与电场力平衡，则带电粒子能做匀速直线运动，故D 可能．本题选不可能做匀速直线运动的，故选B.2．[导学号66870092] 【解析】选C.由x ＝2R ＝2m v qB ，qU ＝12m v 2，可得x 与U 成正比，选项C 正确．3．[导学号66870093] 【解析】选A.考查带电粒子在磁场中的圆周运动问题．由题意知，带电粒子的平均动能E k ＝12m v 2∝T ，故v ∝T .由q v B ＝m v 2R 整理得：B ∝T ，故选项A正确．4．[导学号66870094] 【解析】选B.加速电场的频率应等于粒子在磁场中做圆周运动的频率，即f ＝qB2πm ，选项A 正确；设粒子第1次经过狭缝后的半径为r 1，速度为v 1，qU ＝12m v 21，q v 1B ＝m v 21r 1，解得r 1＝1B2mU q ，同理，粒子第2次经过狭缝后的半径r 2＝1B4mUq，则r 2∶r 1＝2∶1，选项B 错误；粒子在磁场中运动的最大轨道半径为R ，则q v B ＝m v 2R ，由E k ＝12m v 2可解得E k ＝q 2B 2R 22m ，选项C 正确；设粒子到出口处被加速了n 圈，则2nqU ＝12m v 2，T ＝2πm qB ，因为t ＝nT ，由以上各式联立解得t ＝πBR 22U，选项D 正确．5．[导学号66870095] 【解析】选B.如图所示，带电粒子第一次在磁场中的圆周运动的轨迹所对的圆心角是60°，由T ＝2πm Bq 可知，两次圆周运动周期相同，因两次在磁场中的运动时间相同，所以第二次在磁场中的圆周运动的轨迹所对的圆心角也是60°，所以两次圆周运动的轨迹半径关系为R 2＝32R 1，由Bq v ＝m v 2R 可得：v 2＝32v ，因此选B.6．[导学号66870096] 【解析】选B.当通入沿x 轴正向的电流时，由左手定则可知，正、负离子均向a 侧偏，a 处离子浓度大于b 处，但a 、b 两板无电势差，故B 选项正确．7．[导学号66870097] 【解析】选C.由左手定则可知，a 、b 两粒子都带负电荷，故B 错误．由题图可知，a 粒子的轨迹半径R a 大于b 粒子的轨迹半径R b ，根据q v B ＝m v 2R可得R＝m v qB ，因两种粒子的荷质比qm 以及磁感应强度B 都相等，所以哪种粒子轨迹半径大，速率就大，即R a >R b ，所以v a >v b ，C 正确．由粒子在磁场中的偏转周期公式T ＝2πm qB ，可知T a＝T b ，粒子运动时间t ＝θ2π·T .由题图可推知，a 粒子轨迹所对的圆心角θa 小于b 粒子轨迹所对的圆心角θb ，所以t a <t b ，D 错误．a 、b 粒子的电荷量大小关系无法确定，而荷质比相等，所以m a 与m b 的大小关系也无法确定，A 错误．8．[导学号66870098] 【解析】选AC.两速率相同的电子在两匀强磁场中做匀速圆周运动，且Ⅰ磁场磁感应强度B 1是Ⅱ磁场磁感应强度B 2的k 倍．A ：由q vB ＝m v 2r 得r ＝m v qB ∝1B ，即Ⅱ中电子运动轨迹的半径是Ⅰ中的k 倍，选项A 正确．B ：由F 合＝ma 得a ＝F 合m ＝q v B m ∝B ，所以a 2a 1＝1k ，选项B 错误．C ：由T ＝2πr v 得T ∝r ，所以T 2T 1＝k ，选项C 正确．D ：由ω＝2πT 得ω21＝T 1T 2＝1k ，选项D 错误．正确选项为A 、C.9．[导学号66870099] 【解析】选CD.设磁感应强度为B ，圆形轨道半径为r ，三个小球质量均为m ，它们恰好通过最高点时的速度分别为v 甲、v 乙和v 丙，则mg ＋B v q 甲＝m v 2甲r ，mg －B v q 乙＝m v 2乙r ，mg ＝m v 2丙r ，显然，v 甲>v 丙>v 乙，选项A 、B 错误；三个小球在运动过程中，只有重力做功，即它们的机械能守恒，选项D 正确；甲球在最高点处的动能最大，因为势能相等，所以甲球的机械能最大，甲球的释放位置最高，选项C 正确．10．[导学号66870100] 【解析】选AD.此题中，只说明磁场方向垂直轨道平面，因此磁场的方向有两种可能．当磁场方向指向纸里时，质点所受的洛伦兹力背离圆心，与库仑引力方向相反，则向心力减小．由F ＝m ⎝⎛⎭⎫2πT 2R 可知，当轨道半径R 不变时，该质点运动周期必增大；当磁场方向指向纸外时，质点所受的洛伦兹力指向圆心，则向心力增大，该质点运动周期必减小，故正确的选项为A 、D.11．[导学号66870101] 【解析】选BC.粒子从A 点正对圆心进入，从B 点射出，画轨迹图如图所示，由图可知，粒子运动半径和磁场圆半径相同，设为R ，由R ＝m vqB 结合几何关系可知，从C 点进入的粒子轨道半径不变，粒子仍然从B 点飞出，B 正确，A 错误；由边角关系可知∠AO 1B ＝90°，∠CO 2B ＝60°，再结合T ＝2πmqB及粒子的运动轨迹得，粒子1与粒子2在磁场中的运动时间之比为3∶2，C 正确，D 错误．12．[导学号66870102] 【解析】选BD.由于边缘处粒子可直接到达y 轴，其他位置射入的粒子也有可能到达该点，选项A 错误；若从x 轴方向射入的粒子恰好能打到y 轴上，设轨道半径为r ，根据q v B ＝m v 2r 可得：r ＝m vqB ，要想使所有粒子都能打到y 轴上，应满足R ≤r ，即R ≤m vBq ，选项B 正确；由于粒子都能打到y 轴上，从x 轴方向射入的粒子在磁场中运动的时间最长，选项C 错误；从x 轴方向射入的粒子在磁场中运动的时间为t 1＝θr v ＝θmqB ，其中θ满足sin θ＝BqR m v ，从边缘到达y 轴经过R 距离所用时间为t 2＝R v ，所以Δt ＝t 1－t 2＝θmqB －Rv ，选项D 正确．13．[导学号66870103] 【解析】带电粒子从磁场射出时速度反向延长线会交于O 点，画出磁场中运动轨迹如图所示，粒子转过的圆心角θ＝60°.(1)由几何知识得 R ＝r tan 60°＝3r .(2)由R ＝m v qB ，因此v ＝BqR m ＝3Bqrm .(3)在磁场中运动时间为 t ＝θ2πT ＝π32π·2πm qB ＝πm 3qB . 【答案】(1)3r (2)3Bqr m (3)πm3qB14．[导学号66870104] 【解析】(1)洛伦兹力提供向心力， q v 0B ＝m v 20R ，得R ＝m v 0qB .(2)设圆周运动的圆心为a ，则 ab ＝Rsin 30°＝2R ，Ob ＝R ＋ab ＝3m v 0qB.(3)圆周运动的周期T ＝2πmqB ，在磁场中运动的时间t 1＝13T ＝2πm3qB .离开磁场后运动的距离 s ＝R tan 60°＝3m v 0qB，运动的时间t 2＝s v 0＝3mqB .由O 点到b 点的总时间 t ＝t 1＋t 2＝m qB ⎝⎛⎭⎫2π3＋3.【答案】(1)m v 0qB (2)3m v 0qB (3)m qB ⎝⎛⎭⎫2π3＋3 15．[导学号66870105] 【解析】(1)由牛顿第二定律有 q v B ＝m v 2r解得r ＝0.1 m.(2)画出粒子在磁场中运动的轨迹，由几何关系知，在磁场中运动的圆心角为30°，粒子平行于电场方向进入电场粒子在电场中运动的加速度a ＝qE m粒子在电场中运动的时间t ＝2v a解得t ＝3.3×10－4s.【答案】(1)0.1 m (2)3.3×10－4s16．[导学号66870106] 【解析】(1)设粒子P 的质量、电荷量与初速度分别为m 、q 与v ，粒子P 在洛伦兹力作用下，在xOy 平面内做圆周运动，分别用R 与T ′表示圆周的半径和运动周期，则有q v B 0＝m ⎝⎛⎭⎫2πT ′2R ① v ＝2πR T ′②由①②式与已知条件得 T ′＝T ③粒子P 在t ＝0到t ＝T2时间内，沿顺时针方向运动半个圆周，到达x 轴上的B 点，此时磁场方向反转，继而，在t ＝T2到t ＝T 时间内，沿逆时针方向运动半个圆周，到达x 轴上的A 点，如图甲所示．OA 与x 轴的夹角θ＝0④(2)粒子P 在t 0＝T 4时刻开始运动，在t ＝T 4到t ＝T 2时间内，沿顺时针方向运动14个圆周，到达C 点，此时磁场方向反转；继而，在t ＝T2到t ＝T 时间内，沿逆时针方向运动半个圆周，到达B 点，此时磁场方向再次反转；在t ＝T 到t ＝5T 4时间内，沿顺时针方向运动14个圆周，到达A 点，如图乙所示．由几何关系可知，A 点在y 轴上，即OA 与x 轴的夹角θ＝π2⑤(3)若在任意时刻t ＝t 0(0<t 0<T 4)粒子P 开始运动，在t ＝t 0到t ＝T2时间内，沿顺时针方向做圆周运动到达C 点，圆心O ′位于x 轴上，圆弧OC ︵对应的圆心角为∠OO ′C ＝2πT ⎝⎛⎭⎫T2－t 0⑥ 此时磁场方向反转；继而，在t ＝T2到t ＝T 时间内，沿逆时针方向运动半个圆周，到达B 点，此时磁场方向再次反转；在t ＝T 到t ＝T ＋t 0时间内，沿顺时针方向做圆周运动到达A 点，设圆心为O ″，圆弧BA ︵对应的圆心角为∠BO ″A ＝2πTt 0⑦如图丙所示．由几何关系可知，C 、B 均在O ′O ″连线上，且OA ∥O ′O ″⑧丙若要OA 与x 轴成π4角，则有∠OO ′C ＝3π4⑨联立⑥⑨式可得t 0＝T8.【答案】(1)0 (2)π2 (3)T8。

第一章 电场 电流Ⅰ 学习目标知识与技能1．知道点电荷模型，认识电荷守恒定律和库仑定律。

2．了解电场强度的概念，会用电场线、电场强度等来描述电场。

3．举例说明形式多样的静电现象。

4．了解电容器的结构和作用，知道电容的单位。

5．认识描述电流强弱的物理量，知道电源的电动势。

6．了解电阻型用电器的热功率，认识焦耳定律、电流的热效应。

过程与方法，情感、态度和价值观1．通过查阅资料，拆解、观察、动手操作等形式，初步了解并正确使用常见家用电器。

2．通过万有引力定律与库仑定律的对比，进一步认识自然规律的多样性和统一性。

Ⅱ 学习指导一、本章知识结构⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧⎭⎬⎫⎪⎩⎪⎨⎧热效应电阻电流电动势电源电路电容器静电现象电场强度库仑定律静电场电荷——二、本章重难点分析第一节 电 场1．库仑定律(1)内容：在真空中两个点电荷间的作用力跟它们的电荷量的乘积成正比，与它们距离的平方成反比，作用力的方向在它们的连线上。

(2)公式：221r q q k F = (3)静电力常量：k ＝9.0×109N ·m 2／C 2(4)适用条件：真空中的两个点电荷。

例题：真空中两个点电荷之间库仑力为F ，当两个电荷所带的电荷量都增加到原来的n 倍，距离变为原来的n 1时，它们间的库仑力是多少？解答：直接利用库仑定律得：221r q q k F = 两个电荷所带的电荷量都增加到原来的n 倍，距离变为原来的n 1后，F n r q q k n n rnq nq k r q q k F 422142221221==⋅='''='。

2．电场强度(1)电场强度的大小：q FE =(2)电场强度的方向：电场中某点场强方向规定为在该点的正电荷受的电场力的方向。

(3)电场强度的物理意义：描述该点的电场强弱和方向，是描述电场力的性质的物理量，是矢量。

例题：匀强电场竖直向下，场强大小为E 。