第40-44练 磁场 磁感应强度

磁感应强度的计算公式磁感应强度（B）是描述磁场强度的物理量，它表示磁力线的密度或通过单位面积的磁通量。

在物理学中，我们常常需要计算磁感应强度，从而揭示磁场的基本特性和应用。

本文将介绍磁感应强度的计算公式及其相关概念，旨在帮助读者更好地理解和应用相关知识。

一、磁感应强度的定义磁感应强度（B）定义为单位面积垂直于磁力线的磁通量，即单位面积内通过的磁通量。

磁感应强度的国际单位是特斯拉（T），常用的衍生单位有高斯（G）。

二、磁感应强度计算公式1. 恒定磁场中的磁感应强度在恒定磁场中，可以通过安培环路定理来计算磁感应强度。

安培环路定理表明，磁场强度沿一条闭合回路的积分等于该回路内的总电流。

对于一般情况下，安培环路定理可以写作：∮B·dl = μ0·I其中，∮B·dl表示磁感应强度沿闭合回路的环路积分，μ0表示真空中的磁导率，I表示通过回路的总电流。

2. 磁场中的无限长长直导线在计算无限长长直导线产生的磁感应强度时，可以使用比奥-萨伐尔定律。

该定律表明，磁场强度与离导线距离成反比，与电流强度成正比。

其计算公式为：B = (μ0·I) / (2π·r)其中，B表示磁感应强度，μ0表示真空中的磁导率，I表示电流强度，r表示离导线的距离。

3. 磁感应强度的叠加在计算由多根长直导线产生的磁感应强度时，可以利用叠加原理。

根据叠加原理，磁感应强度是各个导线所产生磁感应强度的矢量和。

B = ∑(μ0·I) / (2π·r)其中，B表示总的磁感应强度，∑表示多个导线的矢量和。

三、磁感应强度的应用举例1. 磁感应强度在电流计中的应用电流计是一种测量电流强度的仪器，其基本原理是利用磁感应强度与电流强度之间的关系。

通过将电流导线放置在磁场中，并测量由电流产生的磁感应强度，可以间接地测量电流的大小。

2. 磁感应强度在电动机中的应用电动机是将电能转化为机械能的装置，其中磁场的产生和控制是关键。

磁场强度、磁通量及磁感应强度的相互关系及计算1. 磁场强度磁场强度（H）是指单位长度上的磁力线数目，用来描述磁场的强弱。

磁场强度是一个矢量量，具有大小和方向。

在国际单位制中，磁场强度的单位是安培/米（A/m）。

磁场强度的计算公式为：[ H = ]其中，N 表示单位长度上的磁极数目，I 表示通过每个磁极的电流，L 表示磁极之间的距离。

2. 磁通量磁通量（Φ）是指磁场穿过某个面积的总量。

磁通量也是一个矢量量，具有大小和方向。

在国际单位制中，磁通量的单位是韦伯（Wb）。

磁通量的计算公式为：[ = B A () ]其中，B 表示磁场强度，A 表示面积，θ 表示磁场线与法线之间的夹角。

3. 磁感应强度磁感应强度（B）是指单位面积上的磁通量。

磁感应强度用来描述磁场在某一点上的分布情况。

在国际单位制中，磁感应强度的单位是特斯拉（T）。

磁感应强度的计算公式为：[ B = ]其中，Φ 表示磁通量，A 表示面积。

4. 相互关系磁场强度、磁通量和磁感应强度之间存在紧密的相互关系。

根据法拉第电磁感应定律，磁通量的变化会产生电动势，从而产生电流。

因此，磁场强度和磁感应强度可以相互转化。

当电流通过导体时，会产生磁场。

这个磁场的磁感应强度与电流强度成正比，与导线的长度成正比，与导线之间的距离成反比。

因此，磁场强度、磁感应强度和电流之间也存在相互关系。

5. 计算实例假设有一个长直导线，长度为 1 米，电流为 2 安培。

求该导线产生的磁场强度和磁感应强度。

首先，根据磁场强度的计算公式，可以求出导线产生的磁场强度：[ H = = = 2 ]然后，假设在导线附近有一个平面，面积为 1 平方米。

根据磁感应强度的计算公式，可以求出该平面上的磁感应强度：[ B = = = 2 ]因此，该导线产生的磁场强度为 2 A/m，磁感应强度为 2 T。

6. 总结磁场强度、磁通量和磁感应强度是描述磁场的基本物理量。

它们之间存在相互关系，可以通过相应的计算公式进行计算。

磁感应强度和磁场强度的计算方法磁感应强度和磁场强度是物理学中涉及到的两个重要概念。

本文将从不同角度探讨它们的计算方法。

首先，我们来了解一下磁感应强度的计算方法。

磁感应强度，也称为磁感应度，是表示磁场相对于一个特定物质的强度的物理量。

它通常用符号B表示，单位是特斯拉(T)。

磁感应强度的计算方法与磁场的更本质关系有关。

根据安培环路定律，磁场的旋度等于磁场的变化率沿着周长的环路积分。

根据这个定律，我们可以利用安培环路定律来计算磁感应强度。

首先，选择一个封闭的环路在磁场中，环路上的长度为L。

然后，沿着这个环路，选择一条路径，路径的长度为l。

在路径上我们设想了一个虚拟的小矢量。

根据安培环路定律，磁感应强度等于路径上电流元素与它到回路的距离的乘积的积分。

更具体地说，磁感应强度B等于路径长度l为定值时，路径上的端点与回路的最大距离D的积分。

这个积分被称为磁场的磁感应强度计算。

在实际应用中，我们通常采用比较简单的计算方法来计算磁感应强度。

例如，当磁场是由无限长直导线产生时，我们可以利用比奥-萨伐尔定律来计算磁感应强度。

该定律表明，无限长直导线产生的磁场的磁感应强度和距离导线的距离和电流的乘积成正比。

其次，让我们来了解一下磁场强度的计算方法。

磁场强度，也称为磁场强度，是表示磁场对空间中任一点产生的作用力大小和方向的物理量。

它通常用符号H表示，单位是安培/米(A/m)。

磁场强度的计算方法与电流和磁介质的性质有关。

根据法拉第电磁感应定律，磁场的强度等于磁场的磁感应强度与磁介质的相对磁导率的乘积。

因此，我们可以利用这个定律来计算磁场强度。

具体计算磁场强度的方法取决于磁介质的类型和形状。

举例来说，当磁介质是一个线圈时，我们可以利用安培环路定律和电流元素与线圈中心的距离的乘积计算磁场强度。

当然，还有很多其他的计算方法来计算磁感应强度和磁场强度，具体取决于特定的情况。

这里只是介绍了一些基本的计算方法。

总结一下，磁感应强度和磁场强度是物理学中重要的概念。

磁场 磁感应强度 一，磁场的产生。

1，安培分子电流假设：在原子、分子等物质微粒内部，存在一种环形电流——分子电流，分子电流使每个物质微粒都成为微小的磁体，它的两极相当于两个磁极。

2，磁场的产生：从宏观上看，磁场是由磁体或电流产生的；从微观上看，磁场是由运动电荷产生的。

理解：⑴磁体的磁场和电流的磁场一样，都是由运动电荷产生的。

⑵一切磁现象都可以看成是运动电荷和运动电荷之间通过磁场发生相互作用。

3，磁性材料：二，磁场的描述。

磁场最基本的特性是对放入其中的磁体或电流有磁场力的作用。

1，磁感应强度：用来描述磁场的强弱和方向。

大小：ILFB方向：磁场的方向，用放在磁场中的小磁针N 极受力方向表示。

注意：⑴，B 是磁场本身的性质，只与产生磁场的磁体或电流有关。

⑵，通电导线不能太长。

⑶，通电导线必须与磁场相垂直。

⑷，B 是矢量，方向就是磁场的方向。

⑸，用磁感线描述磁场的分布。

⑹，单位：特斯拉 1T=1N/A ﹒m2，磁感线：用来形象地描述磁场强弱和方向的假想曲线。

常见磁场的磁感线分布：特点：⑴，磁感线的疏密表示磁场的强弱。

⑵，磁感线的切线方向表示磁场的方向。

⑶，任意一条磁感线都组成一闭合曲线。

⑷，任意两条磁感线都不相交。

例1， 如图，真空中两点电荷+q 、–q 以相同的角速度以OO /轴匀速转动，判断图中P 点的磁场方向。

例2，假设以速度V 向右运动的小车上，固定着一个带正电q 的小球和一个可以自由转动的小磁针B ，当小车经过车上方的小磁针A 时，则： （ ）A ，磁针A 的N 极转向纸外，磁针B 的N 极转向纸内。

B ，磁针A 的N 极转向纸外，磁针B 不转动。

C ，磁针A 处存在着由q 产生的电场，但不存在由q 产生的磁场。

D ，磁针A 处同时存在着由q 产生的电场和磁场。

例3，关于磁场和磁感线的描述，下列说法正确的是： （ ） A ，磁感线可以形象地描述各点的磁场的强弱和方向，磁感线上任一点的切线方向都和小磁针在该点静止时北极所指方向一致。

一、单选题1．关于定义式FBIL（其中B 表示磁感应强度，F表示通电导体棒受到的磁场力，I 表示通过导体棒的电流强度，L表示导体棒的长度），下列说法正确的是（）A．B与F成正比B．I越大，则B越小C．F 的方向就是B的方向D．B的大小和方向与IL无关，由磁场本身决定2．下列物理量中，不属于．．．矢量的是（）A．磁感应强度B．电场力C．带电量D．电场强度3．有关磁感应强度的下列说法中，正确的是( )A．磁感应强度是用来表示磁场强弱和方向的物理量B．磁感应强度的方向与磁场力的方向相同C．若一小段长为L、通以电流为I的导线，在磁场中某处受到的磁场力为F，则该处磁感应强度的大小一定是F ILD．由定义式B＝FIL可知，电流I越大，导线长度L越长，某点的磁感应强度就越小4．磁场中穿过某一面积的磁感线条数称为穿过该面积的磁通量。

如图所示，将相同线圈放在磁感应强度大小均为B、方向不同的匀强磁场中，穿过线圈的磁通量最大的是（）A．B．C．D．5．关于磁感应强度，下列说法中正确的是（）A．某点的磁感应强度就是放在该处的一小段通电导线所受磁场力和它的电流与长度的乘积之比B．一小段通电导线放在某处不受磁场力作用时，该处磁感应强度不一定为零C．一小段通电导线在磁场中某处所受磁场力方向就是该处磁感应强度的方向D．磁感应强度方向必垂直于电流方向和通电导线所受磁场力方向磁感应强度磁通量6．关于磁感强度，下列说法中正确的是（）A．磁感强度的方向，就是通电直导线在磁场中的受力方向B．磁感强度大的地方，通电导线所受的力也一定大C．磁感强度的方向是小磁针北极的受力方向D．通电导线在某处所受磁场力为零，则该处的磁感强度一定为零7．关于磁通量的概念，以下说法中正确的是（）A．磁感应强度越大，穿过闭合回路的磁通量也越大B．磁感应强度越大，线圈面积越大，则磁通量也越大C．穿过线圈的磁通量为零，但磁感应强度不一定为零D．穿过线圈的磁通量为零，磁感应强度也一定为零8．为了纪念物理学家、电气工程师尼古拉·特斯拉对电磁学的贡献，物理学中以“特斯拉”作为某个物理量的单位，这个物理量是（）A．电场强度B．磁感应强度C．磁通量D．电势9．下列关于磁感应强度的方向和电场强度的方向的说法中，不正确的是（）A．电场强度的方向与电荷所受的电场力的方向相同B．电场强度的方向与正电荷所受的电场力的方向相同C．磁感应强度的方向与小磁针N极所受磁场力的方向相同D．磁感应强度的方向与小磁针静止时N极所指的方向相同10．关于磁通量，下列说法中正确的是（）A．磁感应强度越小的地方，磁通量一定越大B．磁感应强度越大的地方，磁通量一定越大C．穿过某一线圈的磁通量为零的地方，该处磁感应强度不一定为零D．磁通量就是磁感应强度11．磁感应强度单位是以下面哪一个物理学家的名字命名的（）A．奥斯特B．法拉第C．特斯拉D．麦克斯韦12．在磁感应强度为B0、方向竖直向上的匀强磁场中，水平放置一根长通电直导线，电流的方向垂直于纸面向里。

1．下列关于磁场的说法中正确的是( )A．磁场和电场一样，是客观存在的物质B．磁场是为了解释磁极间相互作用而人为规定的C．磁极与磁极间是直接发生作用的D．磁场只有在磁极与磁极、磁极与电流发生作用时才产生解析：选A.磁场是一种客观存在于磁极、电流周围的特殊物质，所有的磁现象都是通过磁场发生的．故选项A是正确的．2．(2011年长春高二检测)物理实验都需要有一定的控制条件．奥斯特做电流磁效应实验时，应排除地磁场对实验的影响．关于奥斯特的实验，下列说法中正确的是( ) A．该实验必须在地球赤道上进行B．通电直导线应该竖直放置C．通电直导线应该水平东西方向放置D．通电直导线应该水平南北方向放置解析：选D.小磁针静止时指向南北，说明地磁场的方向为南北方向，当导线南北方向放置时，能产生东西方向的磁场，把小磁针放置在该处时，可有明显的偏转，故选项D正确．3．(2011年长沙高二检测)关于磁感应强度，下列说法中正确的是( )A．若长为L、电流为I的导线在某处受到的磁场力为F，则该处的磁感应强度必为F ILB．由B＝FIL知，B与F成正比，与IL成反比C．由B＝FIL知，一小段通电导线在某处不受磁场力，说明该处一定无磁场D．磁感应强度的方向就是小磁针北极所受磁场力的方向解析：选D.磁场中某点的磁感应强度B是客观存在的，与是否放置通电导线无关，故选项B错．定义式B＝FIL中要求一小段通电导线应垂直于磁场放置才行，如果平行于磁场放置，则力F为零．故选项A、C均错．正确答案为D.4．有一小段通电导线，长为1 cm，电流强度为5 A，把它置于磁场中某点，受到的磁场力为 N，则该点的磁感应强度B一定是( )A．B＝2 T B．B≤2 TC．B≥2 T D．以上情况都有可能解析：选C.如果通电导线是垂直磁场方向放置的，此时所受磁场力最大F＝ N，则该点的磁感应强度为：B＝FIL＝错误! T＝2 T.如果通电导线不是垂直磁场方向放置的，则受到的磁场力小于垂直放置时的受力，垂直放置时受力将大于 N，由定义式可知，B将大于2 T，应选C.5.图3－1－2如图3－1－2所示是实验室里用来测量磁场力的一种仪器——电流天平，某同学在实验室里，用电流天平测算通电螺线管中的磁感应强度，他测得的数据记录如下所示，请你算出通电螺线管中的磁感应强度B.已知：CD段导线长度：4×10－2 m天平平衡时钩码重力：4×10－5 N通过导线的电流： A解析：由题意知，I＝ A，G＝4×10－5 N，L＝4×10－2 m．电流天平平衡时，导线所受磁场力的大小等于钩码的重力，即F＝G.由磁感应强度的定义式B＝FIL得：B＝FIL＝错误! T＝×10－3 T.所以，通电螺线管中的磁感应强度为×10－3 T.答案：×10－3 T一、选择题1.图3－1－3如图3－1－3所示，假设将一个小磁针放在地球的北极点上，那么小磁针的N极将( )A．指北B．指南C．竖直向上D．竖直向下解析：选D.地球的北极点是地磁场的S极附近，此处的磁感线竖直向下，故此处小磁针的N极竖直向下，D正确．2．关于地球的磁场，下列说法正确的是( )A．在地面上放置一个小磁针，小磁针的南极指向地磁场的南极B．地磁场的南极在地理北极附近C．地球上任何地方的地磁场方向都是和地面平行的D．地球磁偏角的数值在地球上不同地点是不同的答案：BD3．(2011年湛江高二检测)关于磁场，下列说法中正确的是( )A．磁场和电场一样，都是客观存在的特殊物质B．磁场对处在其中的磁体有磁场力的作用C．磁铁对通电导线不可能有力的作用D．两根通电导线之间不可能有力的作用解析：选AB.磁场和电场虽然看不见，摸不着，但它们都是客观存在的物质，可以通过磁体或电荷检验它们的存在．磁场的基本性质是对放入其中的磁体或电流有力的作用．电流与磁体之间，电流与电流之间的相互作用都是通过磁场发生的．4．将一小段通电直导线垂直磁场方向放入一匀强磁场中，图3－1－4能正确反映各量间关系的是( )图3－1－4解析：选BC.匀强磁场各处的磁感应强度的大小和方向相同，不随F或IL而发生变化，故B正确，D错误．由于导线垂直于磁场，有B＝FIL，即F＝ILB.可见在B不变的情况下F 与IL成正比，所以A错误，C正确．正确答案为B、C.5．(2011年南昌高二检测)某地的地磁场强度大约是×10－5T，一根长为500 m的导线，通入电流强度为10 A的电流，该导线可能受到的磁场力为( )A．0 B． NC． N D． N解析：选AB.由F＝ILB＝10×500××10－5 N＝ N．这是导线与磁场方向垂直时得到的最大磁场力，其他放置方向导线受的磁场力要小于 N，平行磁场放置时F＝0.故只要小于 N，大于或等于0的力均是有可能的．故正确答案为A、B.图3－1－56．如图3－1－5所示，A为电磁铁，C为胶木秤盘，A和C(包括支架)的总质量为M，B 为铁片，质量为m，当电磁铁通电，铁片被吸引上升的过程中，轻绳上拉力F的大小为( ) A．F＝MgB．mg＜F＜(M＋m)gC．F＝(M＋m)gD．F＞(M＋m)g解析：选D.在铁片B上升的过程中，轻绳上的拉力F大小等于A、C的重力Mg和B对A的引力F引的和．在铁片B上升的过程中，对B有F引－mg＝ma，所以F引＝mg＋ma.由牛顿第三定律可知B对A的引力F′引与A对B的引力F引大小相等、方向相反．所以F＝Mg＋mg ＋ma.7.图3－1－6一段通电的直导线平行于匀强磁场放入磁场中，如图3－1－6所示，导线上的电流由左向右流过．当导线以左端点为轴在竖直平面内转过90°的过程中，导线所受的安培力( )A．大小不变B．大小由零逐渐增大到最大C．大小由零先增大后减小D．大小由最大逐渐减小到零答案：B8．在磁场中的同一位置，先后引入长度相等的直导线a和b，a、b导线的方向均与磁场方向垂直，但两导线中的电流不同，因此所受的力也不同，如图3－1－7所示中的几幅图象表示的是导线所受的力F与通过导线的电流I的关系．a、b各自有一组F、I的数据，在图象中各描出一个点．在A、B、C、D四幅图中，正确的是( )图3－1－7解析：选BC.通电导线在磁场中受的力F＝BIL，由题意知，a、b两导线中长度相等，电流不同，所受力不同，但力F与I成正比，F－I图线一定是过原点的直线，因此答案只有B、C两幅图正确．二、计算题9．如图3－1－8所示，长为L、质量为m的导体棒图3－1－8用细线悬挂放入某匀强磁场中，导体棒与磁场方向垂直，当导体棒中通过的电流为I 时，细线上的拉力恰好为零，问磁感应强度B 为多大解析：由细线拉力恰好为0可知，磁场力为：F ＝mg又∵F ＝BIL 解得：B ＝mg IL. 答案：mg /IL10．磁场中放一与磁场方向垂直的电流元，通入的电流是 A ，导线长1 cm ，它受到的安培力为5×10－2N ．问：(1)这个位置的磁感应强度是多大(2)如果把通电导线中的电流增大到5 A 时，这一点的磁感应强度是多大 (3)如果通电导线在磁场中某处不受磁场力，是否可以肯定这里没有磁场 解析：(1)由磁感应强度的定义式得：B ＝F IL ＝5×10－2N A×1×10－2 m＝2 T. (2)磁感应强度B 是由磁场和空间位置(点)决定的，和导线的长度L 、电流I 的大小无关，所以该点的磁感应强度是2 T.(3)如果通电导线在磁场中某处不受磁场力，则有两种可能： ①该处没有磁场；②该处有磁场，但通电导线与磁场方向平行． 答案：(1)2 T (2)2 T (3)见解析11．(2011年浙江宁波高三联考)金属滑杆ab 连着一图3－1－9弹簧，水平地放置在两根互相平行的光滑金属导轨cd 、ef 上，如图3－1－9所示，垂直cd 与ef 有匀强磁场，磁场方向如图所示，合上开关S ，弹簧伸长2 cm ，测得电路中电流为5 A ，已知弹簧的劲度系数为20 N/m ，ab 的长为L ＝ m ．求匀强磁场的磁感应强度的大小是多少解析：弹簧拉力F弹＝kΔx金属杆所受磁场力：F＝BIL由平衡条件知：F＝F弹即ILB＝kΔx故B＝kΔxIL＝ T.答案： T。

第二节磁感应强度考点一磁感应强度1．有关磁感应强度的下列说法中，正确的是()A．磁感应强度是用来表示磁场强弱的物理量B．若有一小段通电导线在某点不受磁场力的作用，则该点的磁感应强度一定为零C．若有一小段长为L，通以电流为I的通电导线，在磁场中某处受到的磁场力为F，则该处磁感应强度的大小一定是FILD．由定义式B＝FIL可知，电流I越大，导线L越长，某点的磁感应强度就越小2．(多选)下列关于磁感应强度和电场强度的概念的说法正确的是()A．电场强度是描述电场强弱的物理量，反映了电场的性质；磁感应强度是描述磁场强弱的物理量，反映了磁场的性质B．电场中任何位置处的电场强度与引入的试探电荷有关，磁场中各处的磁感应强度与引入的电流元有关C．电场中任何位置处的电场强度与引入的试探电荷无关，磁场各处的磁感应强度与引入的电流元无关D．电荷在电场中受到的静电力方向就是该处电场的方向，电流元在磁场中受到的磁场力的方向就是该处磁场的方向3．(多选)下列关于磁感应强度方向的说法中正确的是()A．磁场中某点的磁感应强度的方向规定为在该处小磁针静止时N极所指的方向B．磁场中某点的磁感应强度的方向与小磁针S极在此处的受力方向一致C．磁场中某点的磁感应强度的方向由一小段通电导线在此处的受力方向决定D．磁感应强度的方向由磁场本身决定，与是否在磁场中放入通电导线无关4.先后在磁场中A、B两点引入长度相等的短直导线，导线与磁场方向垂直．如图所示，图中a、b图线分别表示在磁场中A、B两点处导线所受的力F与通过导线的电流I的关系．下列说法中正确的是()A．A、B两点磁感应强度相等B．A点的磁感应强度大于B点的磁感应强度C．A点的磁感应强度小于B点的磁感应强度D．无法比较磁感应强度的大小5．(多选)将一小段通电直导线垂直磁场方向放入一匀强磁场中，下列图像能正确反映各量间关系的是()考点二磁通量6.如图所示，半径为R的圆线圈共有n匝，半径为r的虚线范围内有匀强磁场，磁场方向垂直线圈平面，若磁感应强度为B，则穿过线圈的磁通量为()A．πBR2B．πBr2C．nπBR2D．nπBr27.(2021·峨山彝族自治县一中高二期中)如图所示，通有恒定电流的导线MN与闭合金属框共面，第一次将金属框由Ⅱ平移到Ⅰ，第二次将金属框绕cd边翻转到Ⅰ，设先后两次通过金属框的磁通量变化分别为ΔΦ1和ΔΦ2，则()A．ΔΦ1>ΔΦ2B．ΔΦ1＝ΔΦ2C．ΔΦ1<ΔΦ2D．不能判断考点三磁感应强度矢量的叠加8.如图所示，把两个完全一样的环形线圈互相垂直地放置，它们的圆心位于一个共同点O 上．当通以相同大小的电流时，两通电线圈在O点产生的磁场方向分别为垂直纸面向里和竖直向上，大小相等，则O处的磁感应强度与一个线圈单独产生的磁感应强度的大小之比是()A．1∶1 B．2∶1C.2∶1 D．1∶ 29.(多选)(2022·中山市高二期末)特高压直流输电是国家重点能源工程．如图所示是两根等高、相互平行的水平长直输电导线，分别通有大小相等，方向相同的电流I1和I2, a、b、c三点连线与两根导线垂直并共面，b点位于两根导线间的中点，a、c两点与b点等距，d点位于b 点正上方．不考虑地磁场的影响，则()A．b点处的磁感应强度方向与两根导线所在平面平行B．d点处的磁感应强度方向与两根导线所在平面平行C．a、c两点处的磁感应强度方向相反D．a、d两点处的磁感应强度方向相同10.(多选)三根在同一平面(纸面)内的长直绝缘导线组成一等边三角形，在导线中通过的电流均为I，方向如图所示．a、b和c三点分别位于三角形的三个顶角的平分线上，且到相应顶点的距离相等．将a、b和c处的磁感应强度大小分别记为B1、B2和B3，下列说法正确的是()A．B1＝B2＜B3B．B1＝B2＝B3C．a和b处磁场方向垂直于纸面向外，c处磁场方向垂直于纸面向里D．a处磁场方向垂直于纸面向外，b和c处磁场方向垂直于纸面向里11.(多选)(2022·茂名市高二期末)纸面内水平向右的匀强磁场中，有一等腰直角三角形MNQ，在Q点固定一根垂直纸面的通电导线，导线中通入如图所示方向的电流．已知∠NQM＝90°，MN边沿水平方向，则下列说法中正确的是()A．M、N两点合磁场的磁场方向不同B．M、N两点合磁场的磁场方向相同C．从M点沿直线到N点，合磁场的大小先增大后减小D．从M点沿直线到N点，合磁场的大小先减小后增大12.如图所示，将半径分别为R甲＝10 cm、R乙＝15 cm的单匝圆形线圈甲、乙放在水平面上，且两线圈为同心圆，在线圈甲内加垂直线圈平面向下的磁感应强度为B1＝0.8 T的匀强磁场．则：(π取3.14，计算结果保留3位有效数字)(1)若磁场的磁感应强度减小到B2＝0.4 T，则穿过两线圈的磁通量的变化量分别为多少？(2)若保持匀强磁场的磁感应强度大小不变，方向转到与竖直方向成30°角，则穿过线圈甲的磁通量的变化量为多少？(3)若保持匀强磁场不变，将线圈乙转过180°角，则穿过线圈乙的磁通量的变化量为多少？13．如图所示是实验室里用来测量磁场力的一种仪器——电流天平，某同学在实验室里，用电流天平测算通电螺线管中的磁感应强度，他测得的数据记录如下所示，请你算出通电螺线管中的磁感应强度B的大小．已知：CD段导线长度为4×10－2 m，天平平衡时钩码重力为4×10－5 N，通过导线的电流为0.5 A.第二节磁感应强度1．A[磁感应强度是用来描述磁场强弱的物理量，选项A正确；磁感应强度是与电流L和导体长度L无关的物理量，且B＝FIL中的B、F、L相互垂直，选项B、C、D错误．] 2．AC[电场强度和磁感应强度分别是描述电场和磁场的物理量，反映了电场和磁场的性质，选项A对；电场强度和磁感应强度分别由电场和磁场本身决定，选项B错，C对；正电荷所受静电力方向才是该处电场的方向，电流元受到的磁场力方向不是该处磁场的方向，选项D 错．]3．AD[小磁针在磁场中静止时，N极所指的方向规定为该点的磁感应强度的方向，A正确，B错误；磁场中某点的磁感应强度由磁场本身决定，与此处是否有通电导线无关，C错误，D正确．]4．B[导线受到的磁场力F＝BIL，对于题图中给出的F－I图线，直线的斜率k＝BL，由题图可知k a＞k b，又因A、B两点导线的长度L相同，故A点的磁感应强度大于B点的磁感应强度，故选B.]5．BC[由B＝FIL或F＝BIL知匀强磁场中B恒定不变，故B正确，D错误；B、L一定，F 与I成正比，故A错误，C正确．]6．B[Φ＝BS中S是与磁场垂直的有效面积，所以Φ＝πBr2.]7．C[设金属框在位置Ⅰ时磁通量大小为Φ1，位置Ⅱ时磁通量大小为Φ2.第一次将金属框由Ⅱ平移到Ⅰ，穿过金属框的磁感线方向没有改变，磁通量变化量ΔΦ1＝Φ1－Φ2，第二次将金属框绕cd边翻转到Ⅰ，穿过金属框的磁感线的方向发生改变，磁通量变化量ΔΦ2＝Φ1＋Φ2，故ΔΦ1<ΔΦ2，故C正确，A、B、D错误．]8．C[设每个通电环形线圈在O点的磁感应强度大小为B，题目中已给出了B的方向分别为垂直纸面向里和竖直向上，则其磁感应强度的矢量和为2B，故与一个线圈单独产生的磁感应强度的大小之比为2∶1，故选C.]9．BC[I1在b点的磁感应强度方向竖直向下，I2在b点的磁感应强度方向竖直向上，且因为I1＝I2，所以b点的合磁场的磁感应强度为零，A错误；I1在d点的磁感应强度方向斜向下，I2在d点的磁感应强度方向斜向上，侧视图如图甲可知d点处的磁感应强度方向与两根导线所在平面平行，故B正确；由安培定则可知I1和I2在a点产生的磁感应强度方向相同，都是竖直向上，在c点产生的磁感应强度方向都是竖直向下，如图乙由对称性可知，I1和I2在两点产生的磁感强度之和大小相等，方向相反，故C正确；由图乙可以看出，a、d两点处的磁感应强度方向不同，故D错误．]10．AC[a、b、c三处的磁感应强度是三根通电导线所产生的磁感应强度的叠加．根据安培定则可知左、右两根导线在a处的磁场方向相反，因为距离相等，所以磁感应强度大小相等，所以左、右两根导线在a处产生的磁感应强度的矢量和为零，a处的磁感应强度等于下面导线在该处产生的磁感应强度，所以a处的磁感应强度方向垂直于纸面向外；同理可知b处的磁感应强度等于右面的导线在该处产生的磁感应强度，所以b处的磁感应强度方向也垂直于纸面向外，三根通电导线在c处产生的磁场方向均是垂直于纸面向里，所以合磁感应强度方向垂直纸面向里，所以B1＝B2＜B3，A、C选项正确，B、D选项错误．]11．AC[根据右手定则可知，通电导体在M点产生的磁场方向与MN成45°角斜向右下，在N点产生的磁场方向与MN成45°角斜向右上，则根据平行四边形定则可知合磁场的磁场方向不同，故A正确，B错误；根据右手定则可知，从M点沿直线到N点，通电导线产生的磁场与MN之间的夹角先变小，再变大，同时从M点沿直线到N点，与通电导线的距离先变小，再变大，故产生的磁感应强度先变大，再变小，根据平行四边形定则可知，合磁场的大小先增大后减小，故C正确，D错误．]12．(1)1.26×10－2 Wb 1.26×10－2 Wb(2)3.37×10－3 Wb(3)5.02×10－2 Wb解析(1)线圈甲面积正好与圆形磁场区域重合，设圆形磁场区域半径为r，则r＝R甲，Φ1＝B1πr2，Φ2＝B2πr2ΔΦ＝|Φ2－Φ1|＝|B2－B1|πr2≈1.26×10－2 Wb线圈乙面积大于圆形磁场面积，即线圈的一部分面积在磁场区域外，有磁感线穿过的面积与线圈甲相同，故磁通量的变化量与线圈甲相同．(2)磁场转过60°，线圈甲在垂直磁场方向的投影面积为πr2cos 30°，则Φ3＝B1πr2cos 30°ΔΦ1＝|Φ3－Φ1|＝B1πr2(1－cos 30°)≈3.37×10－3 Wb.(3)初状态磁感线从正对读者的一面穿入，线圈转180°后，磁感线从正对读者的一面穿出，故ΔΦ2＝|－B1S－B1S|＝2B1πr2≈5.02×10－2 Wb.13．2×10－3 T解析由题意知，I＝0.5 A，G＝4×10－5 N，L＝4×10－2 m．电流天平平衡时，导线所受磁场力的大小等于钩码的重力，即F＝G.由磁感应强度的定义式得B＝FIL ＝4×10－50.5×4×10－2T＝2×10－3 T，所以，通电螺线管中的磁感应强度B的大小为2×10－3 T.。