万有引力练习题(基础篇)

万有引力定律 练习题一、选择题1．一个物体在地球表面所受的重力为G ，则在距地面高度为地球半径的2倍时，所受引力为（ ） A.2G B.3G C.4G D.9G 2．将物体由赤道向两极移动（ ）A ．它的重力减小B ．它随地球转动的向心力增大C ．它随地球转动的向心力减小D ．向心力方向、重力的方向都指向球心3．宇航员在围绕地球做匀速圆周运动的航天飞机中，处于完全失重状态，则下列说法中正确的是（ ）A ．宇航员不受重力作用B ．宇航员受到平衡力的作用C ．宇航员只受重力的作用D ．宇航员所受的重力产生向心加速度4．绕地球做匀速圆周运动的人造卫星，轨道半径越大的卫星，它的A. 线速度越大B. 向心加速度越大C. 角速度越大D. 周期越大5．设想把一物体放在某行星的中心位置，则此物体与该行星间的万有引力是（设行星是一个质量分布均匀的标准圆球）（ ）A ．零B ．无穷大C ．无法确定D ．无穷小6．由于地球自转，则（ ）A ．地球上的物体除两极外都有相同的角速度B ．位于赤道地区的物体的向心加速度比位于两极地区的大C ．物体的重量就是万有引力D ．地球上的物体的向心加速度方向指向地心7．下列各组数据中，能计算出地球质量的是（ ）A ．地球绕太阳运行的周期及日、地间距离B ．月球绕地球运行的周期及月、地间距离C ．人造地球卫星在地面附近的绕行速度和运动周期D ．地球同步卫星离地面的高度8．绕地球运行的人造地球卫星的质量、速度、卫星与地面间距离三者之间的关系是（ ）A ．质量越大，离地面越远，速度越小B ．质量越大，离地面越远，速度越大C ．与质量无关，离地面越近，速度越大D ．与质量无关，离地面越近，速度越小9.一物体在某行星表面受到的万有引力是它在地球表面受到的万有引力的1/4．在地球上走得很准的摆钟搬到此行星上后，此钟的分针走一整圈所经历的时间实际上是A ．1/4小时B ．1/2小时C ．2小时D ．4小时10．地球半径为R ，距地心高为h 有一颗同步卫星，有另一个半径为3R 的星球，距该星球球心高度为3h 处一颗同步卫星，它的周期为72h ，则该星球平均密度与地球的平均密度的比值为（ ）A ．1：9B ．1：3C ．9：1D ．3：1二、填空题11．已知地球半径约为m 6104.6⨯，又知月球绕地球的运动可近似看作匀速圆周运动，则可估算出月球到地心的距离约为__________________m 。

A B C 万有引力定律练习 愉快又充实的周末 6.181．若人造卫星绕地球做匀速圆周运动，轨道半径越大的卫星，则（ ）A ．角速度越小B ．线速度越小C ．周期越大D ．卫星的质量一定时，它需要的向心力越小E ．向心加速度越大2．甲、乙两颗人造地球卫星，质量相等，它们的轨道都是圆，若甲的运动周期比乙小，则（ ）A ．甲距地面的高度比乙小B ．甲的加速度一定比乙小C ．甲的加速度一定比乙大D ．甲的速度一定比乙大3．地球表面处的重力加速度为g ，则在距地面高度等于地球半径处的重力加速度为（ ）A. gB. g/2C. g/4D. 2g4．一物体在地球表面的重力为G ，则在距地面高度为地球半径的2倍处，所受引力为（ ）A.2GB.3GC.4GD.9G 5．如图，在同一轨道平面上，有三个绕地球做匀速圆周运动的卫星A 、B 、C ，某时刻在同一条直线上，则（ ）A.经过一段时间，它们将同时回到原位置B.卫星C 受到的向心力最小C.卫星B 的周期比C 小D.卫星A 的角速度最大6．人造卫星在太空绕地球运行中，若天线偶然折断，天线将( ）A ．继续和卫星一起沿轨道运行B ．做自由落体运动，落向地球C ．由于惯性，沿轨道切线方向做匀速直线运动，远离地球D ．做平抛运动，落向地球7．A 、B 两颗行星，质量之比p M M B A =，半径之比q R R B A =，则两行星表面的重力加速度之比为（ ）A. q pB. 2pqC. 2q pD.pq8．A 、B 两颗行星，各有一颗卫星，卫星轨道接近各自的行星表面，如果两行星的质量比为M A ：M B =p ，两行星的半径比为R A ：R B =q ，则两卫星的周期之比为 ( )A ．pqB ． q pC ．p q pD ．q pq 9．人造卫星离地球表面距离等于地球半径R ，卫星以速度v 沿圆轨道运动，设地面上的重力加速度为g ，则（ ）A. gR v 4=B. gR v 2=C. gR v =D. 2gR v =10．已知地球半径为R ，地面重力加速度为g. 假设地球的自转加快，则赤道上的物体就可能克服地球引力而飘浮起来，则此时地球的自转周期为（ ）A. g RB. g R π2C.R g π2 D. g R π21 11．假如一作圆周运动的人造地球卫星的轨道半径增大到原来的2倍，仍作圆周运动，则 ( )A.根据公式v=ωr ，可知卫星的线速度将增大到原来的2倍B.根据公式2v F m r =，可知卫星所需要的向心力将减小到原来的12C.根据公式2Mm F G r =，可知地球提供的向心力将减小到原来的14D.根据上述B 和C 中给出的公式，可知卫星运动的线速度将减小到原来的2212．若有一艘宇宙飞船在某一行星表面做匀速圆周运动，设其周期为T，引力常数为G，那么该行星的平均密度为（）A. π32GTB.23GTπC. π42GTD. 24GTπ13．地球公转的轨道半径是R1，周期是T1，月球绕地球运转的轨道半径是R2，周期是T2，则太阳质量与地球质量之比是（）A.22322131TRTRB.21322231TRTRC.21222221TRTRD.32223121TRTR14．地球表面重力加速度g地、地球的半径R地，地球的质量M地，某飞船飞到火星上测得火星表面的重力加速度g火、火星的半径R火、由此可得火星的质量为（）A.地地地火火MRgRg22B.地火火地地MRgRg22C.地地地火火MRgRg22D.地地地火火MRgRg15．苹果落向地球,而不是地球向上运动碰到苹果,产生这个现象的原因是( )A.由于地球对苹果有引力，而苹果对地球没有引力造成的B.由于苹果质量小，对地球的引力小，而地球质量大，对苹果的引力大造成的C.苹果与地球间的相互引力是相等的，由于地球质量极大，不可能产生明显加速度D.以上说法都不对16．某星球的质量约为地球的9倍，半径约为地球的一半，若从地球上高h处平抛一物体，射程为60m，则在该星球上，从同样高度以同样的初速度平抛同一物体，射程应为（）A．10m B．15m C．90m D．360m17．关于第一宇宙速度，下列说法不正确的是（）A. 它是人造地球卫星绕地球飞行的最小速度B. 它是人造地球卫星在近地圆形轨道上的运行速度C. 它是能使卫星在近地轨道运动的最小发射速度D. 它是卫星在椭圆轨道上运动时的近地点速度18．可以发射一颗这样的人造地球卫星，使其轨道面（）A、与地球表面上某一纬度线（非赤道）是共面同心圆；B、与地球表面上某一经度线所决定的圆是共面同心圆；C、与地球表面上的赤道线是共面同心圆，且卫星相对地球表面静止；D、与地球表面上的赤道线是共面同心圆，但卫星相对地球表面运动；E、以地心为焦点的椭圆轨道19．两个人造地球卫星的质量比为1：2，到地球球心的距离比为1：3，则它们的( ) A．周期比为3：1 B．线速度比为1：3C．向心加速度比为1：9 D．向心力之比为1：1820．关于地球同步卫星下列说法正确的是（）A．它的周期与地球自转同步，但高度和速度可以选择，高度增大，速度减小B．它的周期、高度、速度、向心加速度都是一定的C．我们国家发射的同步通讯卫星定点在北京上空D．我国发射的同步通讯卫星也定点在赤道上空21．一小行星绕太阳做匀速圆周运动的半径是地球公转半径的4倍，则小行星的运转周期( ) A．4年B．8年 C．12年 D．16年22. 绕地球作匀速圆周运动的宇宙飞船内的物体处于完全失重状态，则物体( )A．不受地球引力作用B．所受引力全部用来产生向心加速度C ．加速度为零D ．可在飞行器中悬浮23．设土星绕太阳的运动是匀速圆周运动，若测得土星到太阳的距离是r ，土星绕太阳运动的周期是T ，万有引力常量G 已知，根据这些数据无法求出的量是( )A ．土星的线速度大小B ．土星的加速度大小C ．土星的质量D ．太阳的质量24．已知万有引力常量G ，在以下各组数据中，能测出地球质量的是（ ）A.地球绕太阳运行的周期与太阳与地球的距离B.月球绕地球运行的周期与月球离地球的距离C.地球半径、地球自转周期及同步卫星高度D.地球半径及地球表面的重力加速度25．土星外层上有一个土星环,为了判断它是土星的一部分还是土星的卫星群,可以测量环中各层的线速度v 与该层到土星中心的距离R 之间的关系来判断，以下说法正确的是( )A.若v R ∝,则该层是土星的一部分B.若2v R ∝,则该层是土星的卫星群C.若1v R ∝,则该层是土星的一部分D.若21v R ∝,则该层是土星的卫星群 26．已知金星绕太阳公转的周期小于1年，则可判定（ ） A.金星到太阳的距离小于地球到太阳的距离 B.金星的质量大于地球的质量C.金星的向心加速度大于地球的向心加速度D. 金星的密度大于地球的密度27．我国发射的亚洲一号同步通讯卫星的质量为m ，如果地球半径为R ，自转角速度为，表面的重力加速度为 ，则亚洲一号（ ） A 、距地面高度B 、环绕速度C 、受到地球引力为D 、受到地球引力为28．已知某行星绕太阳公转的半径为r ，公转周期为T ，万有引力常量为G ，可求出（ ）A. 某行星的质量B.太阳的质量C. 某行星的密度D.太阳的密度29．已知地球质量大约是月球质量的8l 倍，地球半径大约是月球半径的4倍．不考虑地球、月球自转的影响，由以上数据可推算出（ ）A.地球的平均密度与月球的平均密度之比约为9:8B.地球表面重力加速度与月球表面重力加速度之比约为9:4C.靠近地球表面运行的航天器的周期与靠近月球表面运行的航天器的周期之比约为8:9D.靠近地球表面运行的航天器的速度与靠近月球表面运行的航天器的速度之比约为81:430．发射人造卫星是将卫星以一定的速度送入预定轨道。

1、对于万有引力定律数学表达式：221r m m G F ，下列说法正确的是（ ） A. 公式中G 为引力常数，是人为规定的B. r 趋近于0时，万有引力趋近于无穷大C. 1m 、2m 受到的万有引力总是大小相等的，与1m 、2m 是否相等无关D. 1m 、2m 受到的万有引力总是大小相等方向相反，是一对平衡力2．假如一个做匀速圆周运动的人造地球卫星的轨道半径增大到原来的2倍，仍做匀速圆周运动，则（ ）A ．根据公式v=ωr ，可知卫星的线速度增大到原来的2倍B ．根据公式F=mv 2/r ，可知卫星所需的向心力减小到原来的1/2C ．根据公式F=GMm/r 2，可知地球提供的向心力将减小到原来的1/4D ．根据上述B 和A 给出的公式，可知卫星的线速度将减小到原来的2/23.若某人到达一个行星上，这个行星的半径只有地球的一半，质量也是地球的一半，则在这个行星上此人所受的引力是地球上引力的（ ）A ．1/4B ．1/2C ．1倍D ．2倍4．地球半径为R ，地球表面的重力加速度为g ，若高空中某处的重力加速度为g/2，则该处距地面球表面的高度为（ ）A ．（2—1）R B ．R C ． 2R D ．2R5.若某星球的密度与地球相同，它表面的重力加速度是地球表面重力加速度的4倍，则该星球的质量是地球质量的（ ）A. 1/4 B. 4倍 C. 16倍 D. 64倍6．若有一艘宇宙飞船在某一行星表面做匀速圆周运动，设其周期为T ，引力常数为G ，那么该行星的平均密度为（ ） A. 23GT π B. 23GT π C. 24GT π D. 24GTπ 7．某星球的质量约为地球的9倍，半径约为地球的一半，若从地球上高h 处平抛一物体，射程为60m ，则在该星球上，从同样高度以同样的初速度平抛同一物体，射程应为 （ ）A ．10mB ．15mC ．90mD ．360m8、一质量为60kg 的人，在地球表面重力为588N ，月球表面的重力加速度是地球表面的1/6，此人在月球表面（ ）A. 质量为60kg ，所受重力的大小为588NB. 质量为60kg ，所受重力的大小为98NC. 质量为10k g ，所受重力的大小为588ND. 质量为10kg ，所受重力的大小为98N9、某物体在地面上受到地球对它的万有引力为F ，为使此物体受到的引力减小到4F ，应把此物体置于距地面的高度为（R 指地球半径） ( )A ．RB ．2RC ．4RD ．8R10．已知地球的半径为R ，质量为M ，将地球看作均匀球体，若有可能将一质量为m 可看作均匀球体的物体放在地球的球心处，则此物体受到地球的万有引力大小为 （ ）A ．2R Mm GB ．无穷大C ．零D ．无法确定11、物体在月球表面上的重力加速度为地球表面上的重力加速度的1/6，这说明了（ ）A. 地球的直径是月球的6倍B. 地球的质量是月球的6倍C. 物体在月球表面受到的重力是在地球表面受到的重力1/6D. 月球吸引地球的力是地球吸引月球的力的1/612、要使两个物体间的万有引力减小到原来的1/4，下列办法可行的是（ ）A. 使两物体的质量各减小一半，距离不变B. 使其中的一个物体质量减小到原来的1/4，距离不变C. 使两物体间的距离增为原来的2倍，质量不变D. 距离和两物体的质量都减小为原来的1/413.已知火星的半径为地球半径的一半,火星的质量为地球质量的1/9,已知一物体在地球上的重量比在火星上的重量大49N,求这个物体的质量是多少.14.关于公式k TR =23，下列说法中正确的是（ ） A.一般计算中，可以把行星的轨道理想化成圆，R 是这个圆的半径B.公式只适用于围绕地球运行的卫星C.公式只适用太阳系中的行星或卫星D.公式适用宇宙中所有的行星或卫星15.关于公式k TR =23中的常量k ，下列说法中正确的是（ ） A.k 值是一个与行星或卫星无关的常量B.k 值是一个与星球（中心天体）无关的常量C.k 值是一个与星球（中心天体）有关的常量D.对于所有星球（中心天体）的行星或卫星，k 值都相等16.如图6-2-1所示，两球的半径远小于R ，而球质量均匀分布，质量为1m 、2m ，则两球间的万有引力大小为（ ）A ．2121R m m G B.2221R m m G C.()22121R R m m G + D.()22121R R R m m G ++17.一个人在某一星球上以速度V 竖直上抛一个物体，经时间t 落回抛出点。

1．一航天探测器在完成对火星的探测任务后，在离开火星的过程中，由静止开始沿着与火星表面切线的直线飞行，先做加速度大小为a 的匀加速运动，经过时间t 0后再做匀速运动，至2t 0时再将轨道改成其它的运动轨道。

已知火星表面的重力加速度为g 0，火星的半径为R 0，探测器的质量为m ，探测器通过喷气而获得推动力，并在0—2t 0的一段时间内，可以不考虑因气体喷出而发生质量改变。

(1)求出探测器在起飞时的推力大小(2)分析说明探测器在飞行过程中喷出气体的方向应做什么样的调整(要求定性说明)(3)写出探测器做匀速运动后探测器喷气推力与时间t(t<2t 0)关系式(除时间t 外其它的量要求用题中给出的量表示)2．一组太空人乘坐穿梭机,前往修理位于离地球表面6.0×105m 的圆形轨道上的哈勃太空望远镜H 。

机组人员使穿梭机S 进入与H 相同的轨道并关闭推动火箭，而望远镜H 则在穿梭机前方数公里处，如图所示。

设G 为引力常数，而M 为地球质量。

已知：地球半径R=6.4×106m 。

(1)在穿梭机内,一质量为70kg 的太空人的视重是多少?(2)计算穿梭机在轨道上的速率。

(3)证明穿梭机总机械能跟r 1-成正比，r 为它的轨道半径.(注:若力F 与位移r 之间有如下的关系：2rK F =，K 为常数，则当r 由∞处变为零，F 做功的大小可用以下规律进行计算：r K W =，设∞处的势能为零。

) (4)穿梭机须首先螺旋进入半径较小的轨道，才有较大的角速率以超前望远镜H 。

用上面的结果判断穿梭机要进入较低轨道时应增加还是减少其原有速率，解释你的答案。

3.宇航员乘太空穿梭机，去修理位于离地球表面6.0×105 m 的圆形轨道上的哈勃太空望远镜H.机组人员使穿梭机S进入与H 相同的轨道并关闭推动火箭，而望远镜则在穿梭机前方数千米处，如上题图，设G 为引力常量，M E 为地球质量.（已知地球半径为6.4×106 m ）（1）在穿梭机内，一质量为70 kg 的太空人的视重是多少？（2）①计算轨道上的重力加速度的值；②计算穿梭机在轨道上的速率和周期;（3）穿梭机须首先螺旋进入半径较小的轨道，才有较大的角速度以赶上望远镜.用上题的结果判断穿梭机要进入较低轨道时应增大还是减小其原有速率，解释你的答案.4．一架飞机在赤道正上方10Km 的某处飞行，机上乘客正好看到太阳升起，则飞机正下方观察者还要经过约__________min 可以看到太阳升起，(地球半径为6400km,不考虑大气对光的折射的影响)5.地球半径为R ，地面重力加速度为g ，地球自转周期为T ，地球同步卫星离地高度为h.则地球同步卫星的线速度大小为（ ）A.）（h R gR +/2 B.g h R ）（+ C.2π（R+h ）/T D.32/π2T g R6.关于地球同步卫星，下列说法中正确的是（ ）A.它的加速度小于9.8 m/s 2B.它的周期是24 h ，且轨道平面与赤道平面重合C.它处于平衡状态，距地面高度一定D.它的线速度大于7.9 km/s7.地球赤道上的物体随地球的自转而做圆周运动，所受的向心力为F 1，向心加速度为a 1，线速度为v 1，角速度为ω1;绕地球表面附近做圆周运动的人造卫星受的向心力为F 2，向心加速度为a 2，线速度为v 2，角速度为ω2;地球同步卫星所受的向心力为F 3，向心加速度为a 3，线速度为v 3，角速度为ω3.地球表面重力加速度为g ，第一宇宙速度为v ，假设三者质量相等.则（ ）A.F 1=F 2＞F 3B.a 1=a 2=g ＞a 3C.v 1=v 2=v ＞v 3D.ω1=ω3＜ω2 8.一个宇航员在半径为R 的星球上以初速度v 0竖直上抛一物体，经t s 后物体落回宇航员手中，为了使沿星球表面抛出的物体不再落回星球表面，抛出时的速度至少为（ ） A.R t v 0 B.t R v 02 C.t R v 0 D.Rtv 0 9.地球赤道上的物体重力加速度为g ，物体在赤道上随地球自转的向心加速度为a ，要使赤道上的物体“飘”起来，则地球的转速应为原来的（ ）A.g/a 倍B.a a g /）（+倍C.a a g /）（-倍D.a g /倍10.假如一做圆周运动的人造地球卫星的轨道半径增大到原来的2倍，仍做圆周运动，则（ ）A.根据公式v=ωr ，可知卫星运动的线速度将增大到原来的2倍B.根据公式F=m rv 2，可知卫星所需的向心力将减小到原来的21 C.根据公式F=G 2rMm ，可知地球提供的向心力将减小到原来的41 D.根据上述B 和C 中给出的公式，可知卫星运动的线速度将减小到原来的2/211.2003年2月1日，美国“哥伦比亚”号航天飞机在返回途中解体，造成人类航天史上又一悲剧.若哥伦比亚号航天飞机是在赤道上空飞行的，轨道半径为r ，飞行方向与地球的自转方向相同.设地球的自转角速度为ω0，地球半径为R ，地球表面重力加速度为g.在某时刻航天飞机通过赤道上某建筑物的上方，则到它下次通过该建筑上方所需时间为A.2π/（32r gR －ω0） B.2π（23gR r +01ω） C.2π23gR r D.2π/（33rgR +ω0） 12、设想人类开发月球，不断把月球上的矿藏搬运到地球上，假定经过长时间开采后，地球仍可看作是均匀的球体，月球仍沿开采前的圆周轨道运动，则与开采前相比（ ）A.地球与月球间的万有引力将变大B.地球与月球间的万有引力将变小C.月球绕地球运动的周期将变长D.月球绕地球运动的周期将变短14、据观测，某一有自转的行星外围有一模糊不清的环，为了判断该环是行星的连续物还是行星的卫星群，测出了环中各层的线速度v 的大小与该层至行星中心的距离R ，那么，若测量结果是v 与R 成正比，则环是 ;若v2与R 成反比，则环是 .15、已知地球赤道半径为R ，地球自转的周期为T ，地表重力加速度为g ，要在赤道上发射一颗质量为m 的人造地球卫星，所需的最小速度为 .16.已知一颗人造卫星在某行星表面上空绕行星做匀速圆周运动，经过时间t ，卫星运动的弧长为s ，卫星与行星的中心连线扫过的角度是1 rad ，那么卫星的环绕周期T= ，该行星的质量M= （万有引力常量为G ）.17.人们认为某些白矮星（密度较大的恒星）每秒大约自转一周.（万有引力常量G=6.67×1110- N ·m 2/kg 2，地球半径约为6.4×103km ）（1）为使其表面上的物体能够被吸引住而不致由于快速转动被“甩”掉，它的密度至少为多少?（2）假设某白矮星密度约为此值，且其半径等于地球半径，则它的第一宇宙速度约为多少?18、计划发射一颗距离地面高度为地球半径R 0的圆形轨道地球卫星,卫星轨道平面与赤道片面重合，已知地球表面重力加速度为g, （1）求出卫星绕地心运动周期T （2）设地球自转周期T 0,该卫星绕地旋转方向与地球自转方向相同，则在赤道上一点的人能连续看到该卫星的时间是多少？假设在白天和晚上都能看到卫星。

万有引力定律课时练习班级 姓名 得分例题推荐1．下列关于万有引力的说法中，错误的是 ( )A ．地面上自由下落的物体和天空中运行的月亮，受到的都是地球引力B ．万有引力定律是牛顿在总结前人研究的基础上发现的C ．F=Gm 1m 2／r 2 中的G 是比例常数，适用于任何两个物体之间，它没有单位D ．万有引力定律适用于自然界中任意两个物体之间2．地球对表面物体的万有引力与物体受到的重力大小近似相等，若已知地球的质量M 、地球的半径R 和引力常量G ，试求出重力加速度g ．练习巩固3．关于万有引力定律的适用范围，下列说法中正确的是 ( ) A ．只适用于天体，不适用于地面物体B ．只适用于球形物体，不适用于其他形状的物体C ．只适用于质点，不适用于实际物体D ．适用于自然界中任意两个物体之间 4．在万有引力定律的公式221rm Gm F =中，r 是 ( ) A ．对星球之间而言，是指运行轨道的平均半径B ．对地球表面的物体与地球而言，是指物体距离地面的高度C ．对两个均匀球而言，是指两个球心间的距离D ．对人造地球卫星而言，是指卫星到地球表面的高度 5．如图6—2—1所示，r 虽大于两球的半径，但两球的半径不能忽略，而球的质量分 布均匀，大小分别为m 1与m 2，则两球间万有引力的大小为 ( ) A ．221r m Gm B ．2121r m Gm C ．22121)(r r m Gm + D ．22121)(r r r m Gm ++6．假设地球为一密度均匀的球体，若保持其密度不变，而将半径缩小1/2。

那么地面上的物体所受的重力将变为原来的 ( )A ．2倍B ．1／2C ．4倍D ．1／87．如果认为行星围绕太阳做匀速圆周运动，那么下列说法中正确的是 ( ) A ．行星受到太阳的万有引力，万有引力提供行星圆周运动的向心力 B ．行星受到太阳的万有引力，行星运动不需要向心力C．行星同时受到太阳的万有引力和向心力D．行星受到太阳的万有引力与它运行的向心力不相等8．苹果落向地球，而不是地球向上运动碰到苹果。

万有引力定律基础训练1、如图１所示，Ｐ、Ｑ为质量均为m的两个质点，分别置于地球表面不同纬度上，如果把地球看成是一个均匀球体，Ｐ、Ｑ两质点随地球自转做匀速圆周运动，则以下说法中正确的是：（CD ）A．P、Q做圆周运动的向心力大小相等 B．P、Q受地球重力相等C．P、Q做圆周运动的角速度大小相等 D．P、Q做圆周运动的周期相等2、设地球表面的重力加速度为g0，物体在距地心 4 R（R为地球半径）处，由于地球的作为（ D ）用而产生的重力加速度为g，则g∶gA．16∶1 B．4∶1 C．1∶4 D．1∶163、在低轨道运行的人造卫星，由于受到空气阻力的作用，卫星的轨道半径不断缩小，运行中卫星的（BCD ）A．速率逐渐减小B．速率逐渐增大C．周期逐渐变小D．向心力逐渐加大4、假设人造卫星绕地球做匀速圆周运动，当卫星绕地球运动的轨道半径增大到原来的2倍时，则有（ D ）A．卫星运动的线速度将增大到原来的2倍B．卫星所受的向心力将减小到原来的一半C．卫星运动的周期将增大到原来的2倍2D．卫星运动的线速度将减小到原来的25、2009年2月11日，俄罗斯的“宇宙-2251”卫星和美国的“铱-33”卫星在西伯利亚上空约805km处发生碰撞。

这是历史上首次发生的完整在轨卫星碰撞事件。

碰撞过程中产生的大量碎片可能会影响太空环境。

假定有甲、乙两块碎片，绕地球运动的轨道都是圆，甲的运行速率比乙的大，则下列说法中正确的是（ D ）A. 甲的运行周期一定比乙的长B. 甲距地面的高度一定比乙的高C. 甲的向心力一定比乙的小D. 甲的加速度一定比乙的大6、一飞船在某行星表面附近沿圆轨道绕该行星飞行，认为行星是密度均匀的球体，要确定该行星的密度，只需要测量（ C ）A ．飞船的轨道半径B ．飞船的运行速度C ．飞船的运行周期D ．行星的质量7、如图4所示，a 、b 、c 是在地球大气层外圆形轨道上运动的3颗卫星，下列说法正确的是（ D ）A ．b 、c 的线速度大小相等，且大于a 的线速度B ．b 、c 的向心加速度大小相等，且大于a 的向心加速度C ．c 加速可追上同一轨道上的b ，b 减速可等候同一轨道上的c D ．a 卫星由于某原因，轨道半径缓慢减小，其线速度将增大C 选项要考虑离心运动、向心运动8、假设火星和地球都是球体，火星的质量M 1与地球质量M 2之比21M M = p ；火星的半径R 1与地球的半径R 2之比21R R = q ，那么火星表面的引力加速度g 1与地球表面处的重力加速度g 2之比21g g 等于（ A ）A ．2q pB ．p q 2C ．q pD ．p q 9、两颗球形行星A 和B 各有一颗卫星a 和b ，卫星的圆形轨道接近各自行星的表面，如果两颗行星的质量之比p M M B A ，半径之比B AR R =q ，则两颗卫星的周期之比b a T T 等于_____ ____。

万有引力定律【基础训练】1．关于万有引力和万有引力定律的理解正确的是（ b ）A ．不能看做质点的两物体间不存在相互作用的引力B ．只有能看做质点的两物体间的引力才能用221r m m GF =计算 C ．由221rm m GF =知，两物体间的距离r 减小时，他们之间的引力增大. 紧靠在一起时，万有引力非常大D ．万有引力常量的大小首先是由牛顿测出来的，并且等于2211/1067.6Kg m N ⋅⨯-2．关于万有引力，下列说法正确的是（ d ）A ．万有引力只有在天体与天体之间才能明显表现出来B ．一个苹果由于其质量很小，所以它受的万有引力几乎可以忽略C ．地球对人造卫星的万有引力远大于卫星对地球的万有引力D ．地球表面的大气层是因为万有引力的约束而存在于地球表面附近的3．如图所示两球间的距离为r ，两球的质量分布均匀，大小分别为21m m 、，半径分别为21r r 、，则两球间的万有引力大小分别为dA ．221r m m G F =B ．2121r m m G F =C ．22121)(r r m m G F +=D ．22121)(r r r m m G F ++= 【综合检测】1．牛顿以天体之间普遍存在着引力为依据，运用严密的逻辑推理，建立了万有引力定律。

在创建万有引力定律的过程中，牛顿（ abc ）A ．接受了胡克等科学家关于“吸引力与两中心距离的平方成反比”的猜想B ．根据地球上一切物体都以相同加速度下落的事实，得出物体受地球的引力与其质量成正比，即F ∝m 的结论C ．根据F ∝m 和牛顿第三定律，分析了地月间的引力关系，进而得出21m m F ∝D ．根据大量实验数据得出了比例系数G 的大小2．对于万有引力定律的表达式221r m m G F =，下列说法中正确的是（ c ） A ．公式中G 为引力常量，它是由实验测得的，没有单位B．当r趋近于零时，万有引力趋近于无穷大C．m1与m2受到的引力总是大小相等的，而与m1、m2是否相等无关D．m1与m2受到的引力总是大小相等、方向相反，是一对平衡力3．地球可近似看成球形，由于地球表面上物体都随地球自转，所以有（a ）A．物体在赤道处受的地球引力等于两极处，而重力小于两极处B．赤道处的角速度比南纬30°大C．地球上物体的向心加速度都指向地心，且赤道上物体的向心加速度比两极处大D．地面上的物体随地球自转时提供向心力的是重力4．已知地球的质量为6.0×1024 kg,太阳的质量为2.0×1030 kg,地球绕太阳公转的轨道半径为1.5×1011m(取G=6.67×10-11N·m2/kg2).求：（1）太阳对地球的引力大小；（2）地球绕太阳运转的向心加速度。

万有引力练习题及答案一．选择题 1.关于万有引力的说法,正确的是。

A.万有引力只是宇宙中各天体之间的作用力 B.万有引力是宇宙中具有质量的物体间普遍存在的相互作用力 C.地球上的物体以及地球附近的物体除受到地球对它们的万有引力外还受到重力作用 D.太阳对地球的万有引力大于地球对太阳的万有引力. 关于万有引力定律，下列说法中正确的是 A.万有引力定律是牛顿在总结前人研究成果的基础上发现的 B.万有引力定律适宜于质点间的相互作用 C.公式中的G是一个比例常数，是有单位的,单位是N·m2/kg2 D.任何两个质量分布均匀的球体之间的相互作用可以用该公式来计算，r是两球球心之间的距离 3.假设行星绕恒星的运动轨道是圆，则其运行周期T的平方与其运行轨道半径R的三次方之比为常数，那么该常数的大小 A.只与行星的质量有关B.只与恒星的质量有关 C.与行星及恒星的质量都有关D.与恒星的质量及行星的速率有关 4.设地球是半径为R的均匀球体,质量为M,若把质量为m的物体放在地球的中心,则物体受到的地球的万有引力大小为。

A.零 B.无穷大 C.GMm R D.无法确定 Gm1m2 ，下列说法中正确的是. r2 公式中G为引力常量，它是由实验测得的，而不是人为规定的当r趋于零时，万有引力趋于无限大 两物体受到的引力总是大小相等的，而与m1、m2是否相等无关两物体受到的引力总是大小相等、方向相反，是一对平衡力 6.地球质量大约是月球质量的81倍，在登月飞船通过月、地之间的某一位置时，月球和地球对它的引力大小相等，该位置到月球中心和地球中心的距离之比为 A. 1︰B.1︰C.1︰3D.︰1 11 7.火星的质量和半径分别约为地球的10和，地球表面的重力加速度为g，则火星表面的重力 5．对于万有引力定律的表达式F? 加速度约为 A．0.gC．2.g B．0.g D．g 8.一名宇航员来到一个星球上,如果星球的质量是地球质量的一半,它的直径也是地球直径的一半,那么这名宇航员在该星球上所受到的万有引力大小是他在地球上所受万有引力的。

万有引力定律练习：一.开普勒运动定律(1)开普勒第一定律：(2)开普勒第二定律： ．(3)开普勒第三定律： ．二.万有引力定律(1)内容：(2)公式： ,其中G 的单位 ，称为万有引力恒量。

三.万有引力提供向心力（1）中心天体的质量（4个表达式）：（2）中心天体的密度（已知地球表面重力加速度g ，地球半径R ，卫星周期T ，卫星轨道半径r,2个表达式）：（3）黄金代换表达式（并且写出每一个量的含义）：1、.理论和实践证明，开普勒定律不仅适用于太阳系中的天体运动，而且对一切天体（包括卫星绕行星的运动）都适用。

下面对于开普勒第三定律的公式K TR=23，下列说法正确的是（ ） A 、公式只适用于轨道是椭圆的运动 B 、式中的K 值，对于所有行星（或卫星）都相等C 、式中的K 值，只与中心天体有关，与绕中心天体旋转的行星（或卫星）无关D 、若已知月球与地球之间的距离，根据公式可求出地球与太阳之间的距离2、某行星沿椭圆轨道运行，近日点离太阳距离为a ，远日点离太阳距离为b ，过近日点时行星的速率为a v ，则过远日点时速率为（ ）A 、a b v a b v =B 、a b v b a v =C 、b a v b =a vD 、a b v ab v = 3．利用下列哪组数据，可以计算出地球质量：（ ）A ．已知地球半径和地面重力加速度B ．已知卫星绕地球作匀速圆周运动的轨道半径和周期C ．已知月球绕地球作匀速圆周运动的周期和月球质量D ．已知同步卫星离地面高度和地球自转周期4．“探路者”号宇宙飞船在宇宙深处飞行过程中，发现A 、B 两颗天体各有一颗靠近表面飞行的卫星，并测得两颗卫星的周期相等，以下判断错误的是A ．天体A 、B 表面的重力加速度与它们的半径成正比 B ．两颗卫星的线速度一定相等C ．天体A 、B 的质量可能相等D ．天体A 、B 的密度一定相等5．已知某天体的第一宇宙速度为8 km/s ，则高度为该天体半径的宇宙飞船的运行速度为A ．22km/sB ．4 km/sC ．42 km/sD ．8 km/s6.引力常量很小，说明了（ ）A.万有引力很小B.万有引力很大C.很难观察到日常接触的物体间有万有引力，是因为它们的质量很小D.只有当物体的质量大到一定程度时，物体之间才有万有引力7.如果认为行星围绕太阳做匀速圆周运动，下列说法中正确的是（ ）A.行星同时受到太阳的万有引力和向心力B.行星受到太阳的万有引力，行星运动不需要向心力C.行星受到太阳的万有引力与它运动的向心力不等D.行星受到太阳的万有引力，万有引力提供行星圆周运动的向心力8.两行星的质量分别为1m 和2m ，绕太阳运行的轨道半径分别是1r 和2r ，若它们只要万有引力作用，那么这两个行星的向心加速度之比 ( ) A.1 B.1221r m r m C.2122r r D.2112r m r m 9. 某星球质量是地球质量的10倍，半径是地球半径的2倍，当太空人登上此星球后，则有（ ）A 、太空人在星球上的重力是地球上重力的2.5倍B 、太空人在星球上的重力是地球上重力的5倍C 、太空人在星球上跳起的高度是在地球上跳起高度的0.2倍（设人跳起时的初速度相同）D 、太空人在星球上跳起的高度是在地球上跳起高度的0.4倍（设人跳起时的初速度相同）10、已知两行星绕太阳运动的半长轴之比为b ，则它们的公转周期之比为多少？11、地球公转运行的轨道半径m R 111049.1⨯=，若把地球公转周期称为1年，那么土星运行的轨道半径m R 121043.1⨯=，其周期多长？12、有一行星，距太阳的平均距离是地球到太阳平均距离的8倍，则该行星绕太阳公转的周期是多少年？13.已知太阳半径和地球半径之比为110∶1，太阳密度和地球密度之比为1∶4，取地球表面的重力加速度大小为g=10m/s 2，则太阳表面的重力加速度大小约为多大？14.地球和月球中心距离是3.84×108m ，月球绕地球一周所用时间大约为27天，则地球的质量为多少？15.假设火星和地球都是球体。

万有引力理论的成就(基础篇)一、选择题：1．关于万有引力定律应用于天文学研究的历史事实，下列说法中正确的是( )A ．天王星、海王星和冥王星，都是运用万有引力定律，经过大量计算以后而发现的B ．在l8世纪已经发现的7颗行星中，人们发现第七颗行星——天王星的运动轨道总是同根据万有引力定律计算出来的结果有比较大的偏差，于是有人推测，在天王星轨道外还有一颗行星，是它的存在引起了上述偏差C ．第八颗行星，是牛顿运用自己发现的万有引力定律，经过大量计算而发现的D ．冥王星是英国剑桥大学的学生亚当斯和法国年轻的天文学家勒维耶合作研究后共同发现的2．据媒体报道，“嫦娥一号”卫星环月工作轨道为圆轨道，轨道高度200 km ，运行周期127分钟．若还知道引力常量和月球平均半径，仅利用以上条件不能求出的是( ) A ．月球表面的重力加速度 B ．月球对卫星的引力 C ．卫星绕月运行的速度 D ．卫星绕月运行的加速度 3．已知引力常量G ＝6.67×1110-N·m 2/kg 2，重力加速度g 取9.8 m/s 2，地球半径R ＝6.4×106m ，则可知地球质量的数量级是( )A ．1018 kgB ．1020 kgC ．1022 kgD ．1024kg4．某物体在地球表面，受到地球的万有引力F ，若此物体受到的引力减小为4F，则距离地面的高度应为（R 为地球的半径）( )A ．RB ．2RC ．4RD ．8R 5．设想把质量为m 的物体放在地球的中心，地球质量为M ，半径为R ，则物体与地球间的万有引力是( )A ．零B ．无穷大C ．2RMmGD ．无法确定 6．已知地球半径为R ，将一物体从地面移到离地面高h 处时，物体所受万有引力减少到原来的一半，则h 为( )A ．RB ．2RCD ．1)R7．过去几千年来，人类对行星的认识与研究仅限于太阳系内，行星“51 peg b”的发现拉开了研究太阳系外行星的序幕，“51 peg b”绕其中兴恒星做匀速圆周运动，周期约为4天，轨道半径约为地球绕太阳运动半径的120，该中心恒星与太阳的质量比约为( ) A ．110B ．1C ．5D ．10 8．1P 、2P 为相距遥远的两颗行星，距各自表面相同高处各有一颗卫星1s 、2s 做匀速圆周运动。

精品文档四、万有引力定律的练习题一、选择题1、关于地球同步通讯卫星，下列说法中正确的是[]A.它一定在赤道上空运行B.各国发射的这种卫星轨道半径都一样C.它运行的线速度一定小于第一宇宙速度D.它运行的线速度介于第一和第二宇宙速度之间2、设地面附近重力加速度为g0，地球半径为R0，人造地球卫星圆形运行轨道半径为R，那么以下说法正确的是[]3、人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，其轨道半径为R，线速度为v，周期为T，若要使卫星的周期变为2T，可能的办法是[]A.R不变，使线速度变为v/2B.v不变，使轨道半径变为2RD.无法实现4、两颗靠得较近天体叫双星，它们以两者重心联线上的某点为圆心做匀速圆周运动，因而不至于因引力作用而吸引在一起，以下关于双星的说法中正确的是[]A.它们做圆周运动的角速度与其质量成反比B.它们做圆周运动的线速度与其质量成反比C.它们所受向心力与其质量成反比D.它们做圆周运动的半径与其质量成反比5、由于地球的自转，地球表面上各点均做匀速圆周运动，所以[]A.地球表面各处具有相同大小的线速度B.地球表面各处具有相同大小的角速度C.地球表面各处具有相同大小的向心加速度D.地球表面各处的向心加速度方向都指向地球球心6、以下说法中正确的是[]A.质量为m的物体在地球上任何地方其重力都一样B.把质量为m的物体从地面移到高空中，其重力变小C.同一物体在赤道上的重力比在两极处重力大D.同一物体在任何地方质量都是相同的7、假设火星和地球都是球体，火星的质量M火和地球的质量M地之比M火/M地=p，火星的半径R火和地球的半径R地之比R火/R地=q，那么火星表面处的重力加速度g火和地球表面处的重力的加速度g地之比等于[]A.p/q2B.pq2C.p/qD.pq8、假如一作圆周运动的人造地球卫星的轨道半径增大到原来的2倍，仍作圆周运动，则[]A.根据公式v=ωr，可知卫星的线速度将增大到原来的2倍三、填空题9、已知火星的半径约为地球半径的1/2，火星质量约为地球质量的1/9。

万有引力定律基础练习1.关于万有引力定律的正确说法是（）A．天体间万有引力与它们的质量成正比，与它们之间的距离成反比B．任何两个物体都是相互吸引的，引力的大小跟两个物体的质量的乘积成正比，跟它们的距离的平方成反比C．万有引力与质量、距离和万有引力恒量都成正比D．万有引力定律对质量大的物体适用，对质量小的物体不适用2.下列说法正确的是（）A．万有引力定律是卡文迪许发现的B．F=Gm1m2/r2中的G是一个比例常数，是没有单位的C．万有引力定律适用于质点间的相互作用D．两物体引力的大小与质量成正比，与此两物体间距离平方成反比3.如图43－1所示，两球的半径分别为r1和r2，均小于r，两球质量分布均匀，大小分别为m1、m2，则两球间的万有引力大小为：( )A．Gm1m2/r2 B．Gm1m2/r12C．Gm1m2/(r1＋r2)2 D．Gm1m2/(r1＋r2＋r)24.太阳对地球有相当大的万有引力，但它们不会靠在一起，其原因是（）A．地球对太阳也有万有引力，这两个力大小相等，方向相反，互相平衡了B．地球和太阳相距太远了，它们之间的万有引力还不够大C．其他天体对地球也有万有引力，这些力的合力为零D．太阳对地球的万有引力充当了向心力，不断改变地球的运动方向，使地球绕太阳运转5.某物体在地面上的重力大小为G，那么它在高出地面0.5R（R为地球半径）处的重力大小？6.已知地面上的重力加速度为g，那距地面高等于地球的半径处的重力加速度是多少？7.某个行星质量是地球质量的一半，半径也是地球半径的一半，则一个物体在此行星上的重力是地球上重力的几倍？8.一个半径比地球大两倍，质量是地球质量的36倍的行星，同一物体在它表面上的重力是在地球表面上的多少倍？9.已知月球的质量是地球质量的1/81,月球半径是地球半径的1/4，求月球表面的重力加速度？（已知地球上表面重力加速度g =10m/s2）10.一颗人造地球卫星距地面的高度是地球半径的15倍，试估算此卫星得线速度？（已知地球半径R=6400km，地球表面重力加速度g=10m/s2）11.月球绕地球转动的周期为T，轨道半径为r，求地球的质量的表达式？（已知引力常量为G）。

万有引力定律及其应用练习题【基础达标】1．地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度为a；假设月球绕地球作匀速圆周运动，轨道半径为r1，向心加速度为a1．已知万有引力常量为G，地球半径为R．下列说法中正确的是：（）A．地球质量B．地球质量C．地球赤道表面处的重力加速度g=aD．加速度之比【答案】A【解析】对月球而言：，解得选项A正确，B错误；地球表面物体的加速度满足：，而赤道上的物体的向心加速度满足：，故g≠a，选项C错误；由选项D错误；故选A。

2．已知月球半径为R，飞船在距月球表面高度为R的圆轨道上飞行，周期为T，万有引力常量为G，下列说法正确的是（）A．月球第一宇宙速度为B．月球表面重力加速度为C．月球密度为D．月球质量为【答案】D【解析】由题意知，飞船运行的速度为：小于月球的第一宇宙速度，选项A错误；根据又GM=gR2联立解得：选项B错误，D正确；再根据选项C 错误。

3．2013年6月20日，我国首次实现太空授课，航天员王亚平在飞船舱内与地面学生实时交流了51分钟。

设飞船舱内王亚平的质量为m，用R表示地球的半径，用r 表示飞船的轨道半径，g表示地球表面处的重力加速度，g’ 表示飞船所在处的重力加速度，用F表示飞船舱内王亚平受到地球的引力，则下列关系式中正确的是：（）A．g’=0B．C．F=mg D．【答案】B【解析】根据万有引力等于重力可得飞船所在处重力加速度，选项A错。

地球表面万有引力等于重力可得整理可得，选项B对。

王亚平在宇宙飞船，此轨道的重力加速度为g’，所以王亚平重力即地球引力，选项CD错。

4．“嫦娥一号”是我国首次发射的探月卫星，它在距月球表面高度为h的圆形轨道上运行，运行周期为T。

已知引力常量为G，月球的半径为R。

利用以上数据估算月球质量的表达式为：（）A．B．C．D．【答案】D【解析】嫦娥一号绕月球做匀速圆周运动，月球为中心天体，万一引力提供向心力，整理得月球质量选项D正确。

5．某星球与地球的质量比为a，半径比为b，则该行星表面的重力加速度与地球表面重力加速度之比为：（）A．a/b B．a/b2C． ab2D．ab【答案】B【解析】若不考虑星球自转的影响，根据万有引力定律可得：【能力提升】1．“嫦娥三号”的环月轨道可近似看成是圆轨道。

万有引力基础练习题
姓名：
1、两颗太阳的行星它们绕太阳的轨道半径之比为1:4，则它们的周期之比为多少
2、两颗太阳的行星它们绕太阳的周期之比为1:9，则它们的轨道半径之比为多少
3地球卫星A和卫星B，它们的质量之比为m A：m B=1：2，它们的轨道半径之比为3：1，则（1）它们受到地球的引力之比为多少（2）它们的运行周期之比为多少（3）它们的运行速度大小之比为多少（4）它们的运行角速度之比为多少
4．已知地球和火星的质量比M地/M火=8/1，半径比R地/R火=2/1，（地球表面的重力加速度为10m/s2）火星表面的重力加速度多大？若从火星表面高度为h 的地方以水平速度v0抛出一物体，落地的速度多大？
5、已知某天体表面的重力加速度为g0,天体的半径为R0;万有引力常量为G，则此天体的质量为多少？若此天体有一贴近表面的卫星，此卫星的线速度和周期为多少？
6、已知某天体的质量为M,天体的半径为R;万有引力常量为G此天体有一卫星绕它作匀速圆周运动，天体的周期为T，则此卫星到天体表面的距离为多少？。

6.3 万有引力定律1．引力常量G 是重要的物理量之一，最先测出引力常量的科学家是〔 〕A 、卡文迪许B 、伽利略C 、开普勒D 、牛顿【答案】A考点：万有引力定律的发现和万有引力恒量的测定【名师点睛】此题考查物理学史，是常识性问题，对于物理学上重大发现、发明、著名理论要加强记忆，这也是考试内容之一．2．一名宇航员来到一个星球上，如果该星球的质量是地球质量的一半，它的直径也是地球直径的一半，那么这名宇航员在该星球上所受的万有引力大小是它在地球上所受万有引力的( )A. 0.25倍B. 0.5倍C. 2倍D. 4倍【答案】C 【解析】设地球质量为M ，半径为R ，宇航员的质量为m ，可知地球对宇航员的万有引力2Mm F G R =，该星球对宇航员的万有引力2212'2212Mm Mm F G G F R R ===⎛⎫ ⎪⎝⎭，故C 正确． 3．两个大小一样的均质实心小铁球紧紧地靠在一起，它们之间的万有引力为F ，假设两个半径为小铁球半径2倍的实心大铁球紧靠在一起，如此它们之间的万有引力为〔 〕A. 2FB. 16FC. 8FD. 4F【答案】B【解析】设两个大小一样的实心小铁球的质量都为m ，半径为r ，根据万有引力公式得： ()222m F G r = ；根据343m r ρπ=⋅ 可知，半径变为原来的两倍，质量变为原来的8倍．所以假设将两半径为小铁球半径2倍的实心大铁球紧靠在一起时，万有引力为：()()228'164m F G F r ==；应当选B.4．两个质量相等的球形物体相距r ，它们之间的引力为10-8N 。

假设它们质量都加倍，如此它们之间的引力为：A. 4x10-8NB. 10-8NC. 0.25x10-8ND. 10-4N【答案】A【解析】设两个物体的质量均为m ；未变时：8210m m GN r-⋅＝ 变化后：222m m G F r ⋅＝ 联立得：F=4×10-8N ，应当选A.5．卫星绕月球运动时离月球球心的距离为r ,受月球的万有引力大小为F ;地球质量为月球质量的100倍,同样这颗卫星绕地球运动时,离地心的距离为2r ,受到地球的万有引力大小为( )A. FB. 25FC. 50FD. 100F 【答案】B6．如下列图，有一个质量为M ，半径为R ，密度均匀的大球体。