(word完整版)教师资格证初中数学专业知识与能力复习笔记自己整理

教师资格证初中数学专业知识与能力复习笔记自己整理一、初中数学基础知识1.1 函数与方程在初中数学中，函数和方程是基础中的基础。

我们需要掌握函数的定义、性质和图像，以及方程的基本解法。

对于函数，我们需要了解函数的三要素：定义域、值域和对应法则。

对于方程，我们需要学会如何运用加减乘除、移项、合并同类项等方法求解一元一次方程、一元二次方程等。

1.2 几何图形初中数学中的几何图形主要包括点、线、面、角等基本概念。

我们需要掌握这些基本概念的性质和相互关系，如点的位置、线段的长度、角度的大小等。

我们还需要学会如何运用几何知识解决实际问题，如计算面积、体积等。

二、初中数学应用题解答方法2.1 审题与分析解答初中数学应用题首先要做到审题准确，理解题目的要求。

然后要对所给信息进行分析，找出关键数据和条件。

这一步非常重要，因为很多问题的关键就在于能否找到合适的条件来解决问题。

2.2 建立模型根据题目要求和所给条件，我们需要建立一个合适的数学模型来描述问题。

这个模型可以是一个函数、一个方程或者一个不等式等。

建立模型的过程就是将实际问题转化为数学问题的过程。

2.3 求解与检验在建立了合适的数学模型之后，我们需要运用所学的知识对模型进行求解。

求解过程中要注意方法的选择和步骤的合理性。

求解完成后，要对结果进行检验，确保答案的正确性。

三、初中数学教学策略3.1 激发学生兴趣兴趣是最好的老师。

在教学过程中，教师要尽量激发学生的学习兴趣，让他们主动参与到课堂中来。

可以通过设置有趣的问题、组织实践活动等方式来实现这一目标。

3.2 注重基础知识教学基础知识是解决问题的关键。

在教学过程中，教师要注重培养学生的基础知识和基本技能，让他们在掌握了基础知识之后能够灵活运用到实际问题中去。

3.3 培养创新思维创新是推动社会进步的重要力量。

在教学过程中，教师要注重培养学生的创新思维能力，鼓励他们敢于质疑、勇于探索，培养他们的创新精神和创新能力。

教师资格证初中数学专业知识与能力复习笔记自己整理数学学科知识与教学模块二：课程知识第一章初中数学课程的性质与基本理念初中数学课程的主要影响因素包括教育政策、社会文化、教育资源等。

这些因素会影响教学内容、教学方法和教学评价等方面。

初中数学课程的性质包括普遍性、基础性、实用性和发展性。

这些性质决定了初中数学课程的重要性和必要性。

初中数学课程的基本理念包括以学生为中心、注重学科知识与能力的培养、注重数学思维和方法的培养等。

这些理念是指导初中数学教学的重要原则。

初中数学课程的核心概念包括数与式、函数、图形、变量、方程、不等式、比例、百分数、几何等。

这些概念是初中数学课程的基础和核心，学生需要掌握并理解其应用。

第二章初中数学课程目标初中数学课程的目标包括数学知识的掌握、数学思维和方法的培养、数学实践能力的提高等。

这些目标旨在使学生在数学学科中具备综合性的能力和素养。

第三章初中数学课程的内容标准初中数学课程的内容标准包括数与式、函数、图形、变量、方程、不等式、比例、百分数、几何等方面的知识和技能。

这些标准是教学内容的基础和指导。

第四章初中数学课程教学建议初中数学课程的教学建议包括注重学生的主体性和实践性、注重数学思维和方法的培养、注重教学资源的优化等方面。

这些建议旨在提高教学效果和促进学生的综合素质发展。

第一节：《课标》中的数学教学建议数学教学建议是指在课程标准中提出的数学教学的指导性意见。

这些建议包括教学目标、教学内容、教学方法等。

教师应该了解这些建议，并根据自己的实际情况进行合理的调整和应用。

在教学过程中，教师应该注重学生的研究兴趣和能力，采用多种教学方法，使学生能够积极主动地参与到研究中来。

第二节：教学中应当注意的几个关系在数学教学中，教师应该注重以下几个关系：教师与学生的关系、学生与学生之间的关系、教师与教材的关系、教师与教学方法的关系。

教师应该与学生建立良好的关系，尊重学生的个性，关注学生的情感需求。

第二章数学教学的测量与评价一、目的（1）鉴定和诊断数学教学的效果（2）调节学生的学习与教师的教学（3）督促和激励师生继续努力二：一般程序（1）测量与评价数学教学的准备阶段①数学教学评价的指标体系（数学教学是一个复杂的活动，所以常用一个指标体系来评价它）②数学教学评价指标体系的建立各评价指标的目的性，要求指标体系中的各指标能够作为标准的尺度，如评价学生的数学学习时，评价指标体系要能反映数学教学目标的要求。

各指标之间的独立性，要求尽可能得保持指标体系中诸指标的独立性，减少指标间的彼此相关或部分包含关系整个指标体系的完备性，要求整个指标体系对于评价标准来说，具有全面评价的意义可测性，说明诸指标是可以直接测量的确定指标体系的权值也是建立指标体系的一项重要工作③测量数学教学的方法（测验法、观察法、谈话法（又称访谈法）、问卷法等）（2）数学教学测量和评价实施阶段分两步：预测与正式施测（3）整理与分析测量的结果（4）对数学教学进行评价①形成性评价与终结性评价②绝对评价与相对评价③教师对学生的评价与学生的自我评价④成长记录袋评价（档案袋评价）三、关于数学测验的基本理论（1）什么是数学测验三个特征：一个测验是一个行为样本；这个样本是在标准化条件下获得的；在记分或从行为样本中获得数量化信息方面有已有的规则①行为样本②标准化③效度（描述数学测验有效性的指标，说明该测验的准确性程度）④信度（描述数学测验可靠性的指标，对测量结果一致性程度的估计）⑤项目分析⑥（2）编制数学测验的一般过程①测验目的的确立和材料的选择②选择与编制数学测验题目的原则（测题的取样应有代表性；难度要有一定的分布范围；文字简练，不重不漏；各测题要尽量彼此独立；答案的正确性是没有争议的；知识的记忆、原理的应用要有恰当的比例；形式应根据测验的目的、材料的性质、学生的年级而确定；测题的数目至少要比最后所需的数目多一倍，以备日后删除淘汰，也可编制备份，交替使用）③常用的数学测验题型（选择题、填空题、计算题、证明题、综合题）第三节教学策略的确定1、教学方法的选用2、教学媒体的运用3、教学程序的安排（1）按数学课类型确定教学程序①概念学习应遵循学生认知心理规律的四个发展层次：感觉——知觉——观念（表象）——概念概念新授课一般程序：引入概念、感知概念、建立概念、巩固概念、归纳小结、布置作业②复习课（一个阶段的复习）作用：系统归纳、整理阶段所学的知识、方法以及梳理知识方法所反映的数学思想，沟通知识、方法之间的联系，形成所学数学内容的整体结构。

教师资格证初中数学专业知识与能力复习笔记自己整理一、初中数学专业知识与能力复习笔记1.1 函数与方程函数是数学中的一个重要概念，它描述了两个变量之间的关系。

在初中数学中，我们学习了一些基本的函数，如一次函数、二次函数等。

这些函数在解决实际问题时具有很大的应用价值。

例如，我们可以通过求解一次函数的斜率和截距来确定直线的倾斜程度和位置；通过求解二次函数的顶点坐标来确定抛物线的形状和开口方向。

1.2 几何图形几何图形是初中数学中的另一个重要概念，它包括点、线、面等多种类型。

在初中数学中，我们学习了点、线、面的性质，如点到直线的距离、三角形的面积等。

这些性质在解决实际问题时具有很大的应用价值。

例如，我们可以通过计算点到直线的距离来确定一个点是否在直线上；通过计算三角形的面积来确定一个三角形的大小。

二、初中数学教学方法与策略2.1 启发式教学法启发式教学法是一种以学生为中心的教学方法，它强调教师应该引导学生自己去发现问题、解决问题。

在初中数学教学中，我们可以采用启发式教学法来激发学生的学习兴趣和思考能力。

例如，在教授一次函数时，我们可以先让学生观察生活中的实际问题，然后引导他们运用所学知识去解决这些问题。

这样既能提高学生的学习效果，又能培养他们的实际应用能力。

2.2 合作学习法合作学习法是一种以小组为单位的教学方法，它强调学生之间应该相互合作、相互促进。

在初中数学教学中，我们可以采用合作学习法来提高学生的学习效果和团队协作能力。

例如，在教授几何图形时，我们可以将学生分成若干个小组，让他们一起讨论某个问题的解法。

这样既能锻炼学生的思维能力，又能培养他们的团队精神。

2.3 实践性教学法实践性教学法是一种以实践为基础的教学方法，它强调学生应该将所学知识运用到实际生活中去。

在初中数学教学中，我们可以采用实践性教学法来提高学生的动手能力和实际应用能力。

例如，在教授三角函数时，我们可以让学生亲自进行实验操作，从而更好地理解三角函数的概念和性质。

◆1初中数学课程内容：(4)(内幕成评手)主要包括课程目标、教学内容、教学过程、评价手段。

它体现了国家从数学教育与教学的角度，对初中阶段学生实现最终培养目标的整体规划。

◆2确定数学课程内容的主要依据：(3) (表单课锯树枝)数学课程标准、单元目标、具体数学知识点三者结合，需注意以下三点：(1)数学知识的主要特征。

数学知识是复杂的，应该选择数学知识点最为本质的东西作为教学重点；(2)学生需要。

确定教学内容不由教材一个要素决定，还与学生认知发展阶段性有关，教学内容要选择教材内容中与学生认知发展相一致的内容；(3)编者意图。

编者意图通过例题和课后习题来体现，而数学例题和课后习题是数学课程内容重要的组成部分，数学课“教什么”是由练习题指示给老师的。

◆3影响初中数学课程的主要因素包括：(4) (可汗会发展心理特征)1、数学学科内涵：（本身+教育任务）(1)学科本身内涵(数学的知识、方法、意义等)(2)教育任务的内涵(理解数学整体性特征，领悟思想，应用数学解决问题能力)2、社会发展现状：（科技人文+生活变化+社会发展）(1)当代社会的科技、人文精神中蕴含的数学知识与素养等(2)生活变化对数学的影响等(3)社会发展对公民基本数学素养的需求3、学生心理特征：（适合数学思维+知经景）数学课程是针对初中学生年龄和知识经验而设，学生心理特征会影响具体课程内容。

(1)适合学生的数学思维特征(2)学生的知识、经验、环境背景◆4初中数学课程性质：(3) (基础普及发展)——基础性、普及性、发展性基础性：(1)课程内容未来常用；(2)每个学生必须经历，为其后续生存、发展打下基础； (3)数学学科是其他科学的基础，是学习其他课程的必要基础。

因此，数学课程为学生未来生活、工作和学习奠定重要的基础普及性：(1)应当在适龄少年中得到普及；(2)为所有适龄学生在具备相应学习条件的前提下，通过自己的努力而掌握。

◆5“数学课程目标”从根本上明确了哪些问题：(3) (为什么，学什么，带来什么)(1)学生为什么学数学；(2)学生应当学哪些数学；(3)数学学习将给学生带来什么。

初中数学学科知识与教学笔记（教师资格证）模块二：课程知识 (2)第一章初中数学课程的性质与基本理念 (2)第一节：影响初中数学课程的主要因素 (2)第二节、初中数学课程性质 (2)第三节：初中数学课程的基本理念 (3)第四节：数学课程核心概念（10个）（背） (4)第二章初中数学课程目标 (6)第三章初中数学课程的内容标准 (8)第四章：初中数学课程教学建议 (9)第一节《课标》中的数学教学建议 (9)第二节教学中应当注意的几个关系 (9)第五章初中数学课程评价建议 (9)第一章数学教学方法 (11)第一节初中数学教学常用的教学方法 (11)第二节：教学方法的选择 (11)第二章数学概念的教学 (11)第一节：重要概念教学的基本要求 (12)第二节概念教学的一般过程 (12)第三章数学命题的教学 (12)第一节重要命题教学的基本要求 (12)第二节：命题教学的一般过程 (12)第四章数学教学过程与数学学习方式 (13)第一节数学教学过程 (13)第二节：数学学习的概念 (13)第三节中学数学学习方式 (13)第一章数学教学设计 (15)第一节教学目标的阐明 (15)第二节教学内容的确定 (15)第三节教学策略的确定 (16)第四节教学方案的撰写 (16)第二章数学教学的测量与评价 (17)模块二：课程知识第一章初中数学课程的性质与基本理念第一节：影响初中数学课程的主要因素1、初中数学课程是一门国家课程，内容主要包括课程目标、教学内容、教学过程和评价手段。

它体现了郭嘉从数学教育与教学的角度，对初中阶段学生实现最终培养目标的整体规划。

2、影响初中数学课程的主要因素包括：一、数学学科内涵：（1）数学科学本身的内涵（数学的知识、方法和意义等）（2）作为教育任务的数学学科的内涵（理解数学的整体性特征，领悟相关的数学思想，应用数学解决问题的能力等）二、社会发展现状：（1）当代社会的科学技术、人文精神中蕴含的数学知识与素养等（2）生活变化对数学的影响等（3）社会发展对公民基本数学素养的需求。

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教师资格证初中数学专业知识与能力复习笔记自己整理作为一名行业专家，我深知教师资格证初中数学专业知识与能力复习的重要性。

在这篇论文中，我将从理论和实践两个方面，详细地阐述初中数学教师资格证的复习方法和技巧，希望能为广大考生提供有益的参考。

我们来谈谈理论方面的复习。

初中数学教师资格证考试涵盖了初中数学的各个方面，包括数与式、图形与位置、统计与概率、代数初步、几何初步、方程与不等式、函数与方程等。

因此，我们在复习时需要全面掌握这些知识点，并能够灵活运用。

在复习过程中，我们可以采用以下几种方法：1. 制定合理的学习计划：根据自己的实际情况，合理安排学习时间，确保每个知识点都能得到充分的复习。

要注意保持学习的连续性，避免长时间的间断。

2. 深入理解概念：初中数学的概念性很强，因此我们在复习时要深入理解每一个概念，掌握其内涵和外延。

可以通过查阅教材、参考书或网络资料，加深对概念的理解。

3. 勤做练习题：练习题是检验我们学习效果的重要手段。

我们可以通过做题来巩固知识点，提高解题能力。

在做题过程中，要注意总结经验，发现自己的不足之处，及时进行改进。

4. 加强模拟测试：模拟测试可以帮助我们熟悉考试流程，提高应试能力。

我们可以参加学校组织的模拟考试，或者自己购买一些模拟试题进行练习。

在模拟测试过程中，要注意调整心态，保持良好的心理状态。

接下来，我们来谈谈实践方面的复习。

除了理论知识的学习之外，我们还需要关注一些实践性的技能，如课堂教学、班级管理等。

以下是一些建议：1. 观察优秀教师的教学：我们可以通过观察优秀教师的教学过程，学习他们的教学方法和技巧。

要注意分析他们的优点和不足，为自己的教学提供借鉴。

2. 参加教育培训：初中数学教师资格证考试中有一些专门针对实践技能的题目，因此我们可以参加一些教育培训课程，提高自己的实践能力。

3. 开展教学实践活动：在复习过程中，我们可以尝试开展一些小型的教学实践活动，如给同学讲解某个知识点、组织一次班级活动等。

教师资格证初中数学专业知识与能力复习笔记自己整理哟，各位小伙伴们，今天咱们就来聊聊教师资格证初中数学专业知识与能力的复习笔记。

说到这个，小编可是有一堆话要说呢！咱们得明确一个问题，那就是数学这门学科可是个大家伙，里面涉及到的知识点和公式可真是多得让人眼花缭乱。

所以，咱们在复习的时候可得有个清晰的思路，不能让这些知识点和公式乱糟糟地堆在一起，那样可就容易搞混了。

咱们来说说初中数学的基本概念和基本运算。

这些知识点可是数学的基础，咱们可得好好掌握。

比如说，什么是方程？什么是不等式？什么是函数？这些都是初中数学的基本概念，咱们得先弄清楚。

而且，这些概念之间还有很多联系，咱们得学会把它们联系起来，这样才能更好地理解和应用。

接下来，咱们来说说初中数学的一些常用公式。

比如说，勾股定理、二次方程的求根公式、三角函数的定义和性质等等。

这些公式可是咱们在解题过程中经常要用到的，所以咱们得把它们记住。

而且，这些公式之间也有很多联系，咱们得学会把它们联系起来，这样才能更好地运用。

然后，咱们来说说初中数学的一些解题方法和技巧。

比如说，怎样用代数方法解方程？怎样用几何方法解决几何问题？怎样用三角函数解决三角问题？这些方法和技巧可是咱们在解题过程中经常要用到的，所以咱们得学会运用。

而且，这些方法和技巧之间也有很多联系，咱们得学会把它们联系起来，这样才能更好地解决问题。

咱们来说说初中数学的一些综合应用题。

这些题目可是考察咱们综合运用所学知识的能力，所以咱们得认真对待。

比如说，怎样用方程组解决实际问题？怎样用函数解决实际问题？怎样用几何方法解决实际问题？这些题目可是咱们在考试中经常会遇到的，所以咱们得提前做好准备。

初中数学专业知识与能力的复习笔记可不是一件简单的事情。

咱们得有条不紊地进行复习，不能急功近利。

只有这样，咱们才能在考试中取得好成绩。

当然啦，除了复习笔记之外，咱们还得多做一些练习题，这样才能更好地巩固所学知识。

而且，咱们还得多请教老师和同学，这样才能更好地提高自己。

教师资格证初中数学知识点总结一、数的概念和计算1.数的分类：–自然数：0、1、2、3…–整数：负整数、零、正整数–有理数：整数和分数–实数：有理数和无理数2.数的四则运算：–加法：两数相加–减法：从一个数中减去另一个数–乘法：两数相乘–除法：一个数被另一个数整除3.分数的概念和运算：–分子：分数的上部–分母：分数的下部–真分数：分子小于分母的分数–假分数：分子大于等于分母的分数–基本运算：加法、减法、乘法和除法4.百分数：–以100为基准的比例–计算方法：小数移位、转化为分数、计算百分数5.常见计算方法：–谈论一个数的大小时，要考虑数的绝对值、数的正负、数的比较大小–十进制数、分数、百分数的相互转化–奇数和偶数的性质与判断二、代数式与方程式1.代数式：–由数字、字母和运算符号组成的式子–运算法则：加法、减法、乘法和乘方–合并同类项和整理成一般式2.方程式和方程的解：–同一变量的等式–方程式的解：使方程式成立的未知数的值–一次方程式的解法：移项、消元、求解3.一次方程式的应用：–解决实际问题时，可以建立简单的一次方程式–根据方程式解题–根据实际情况检验方程式的解是否正确4.不等式：–同一变量的关系式，用不等号连接–不等式的解集表示不等式的解的范围–不等式的性质：加减，乘除同一个正数（负数），不等号方向不变三、图形的认识和计算1.图形的认识：–点、线、线段、角、三角形、四边形等图形–图形间的关系：平行、垂直、相等、全等等2.直线与角：–直线的性质：两点确定一条直线、垂直、平行线等–角的概念：两条线或两条线段的夹角–角的分类：锐角、直角、钝角等–角的加法和减法：补角、余角、对角等3.三角形：–三角形的分类：按边长和角度划分–三角形的性质：等边三角形、等腰三角形等–三角形的内角和：180度–三角形面积的计算四、数据的分析和统计1.数据与统计：–调查数据、整理数据–数据的分类和处理–用图形表示数据：条形图、折线图、饼状图2.平均数和中位数：–平均数的计算：算术平均数和加权平均数–中位数的计算：有限数据和无限数据3.概率与事件：–试验、样本空间和事件的概念–概率的计算：频率、几何和统计概率–概率的加法和乘法原理五、空间与形体1.空间与形体的认识：–几何图形的属性：线段、面、体–立体图形的命名和分类–空间位置的认识和判断2.视图与投影：–立体图形在平面上的投影–正投影与斜投影–视图的画法和转化3.相似与全等：–相似和全等图形的定义–相似和全等的判断和性质–根据相似和全等解决问题4.平移与旋转：–基本变换：平移和旋转–变换的性质和判断–根据变换解决问题以上是初中数学的主要知识点总结。