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2016最新冀教版数学六年级上册第二单元《比和比例》课件1

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冀教版数学六年级上册第2单元《比和比例》(比例的意义)教学课件

冀教版数学六年级上册第2单元《比和比例》(比例的意义)教学课件

冀教版数学六年级上册第二单元
比例的意义
教学目标
1、利用不同规格国旗的典型事例，经历求比
值，认识比例的过程。
2、了解比例的实际意义，会判断两个比能否 组成比例。 3、体会国旗中隐含的数学规律，丰富关于国 旗的知识，培养爱国旗、爱祖国的情感。
同学们想一想，说一说在哪些地方见到 过国旗。
兔博士网站 中华人民共和国国旗 中华人民共和国国旗是五星红旗，是中华 人民共和国的象征和标志。国旗面为红色， 长方形；旗面左上方缀（zhuì ）黄色五角 星五颗：一星较大，居左；四星较小，环 拱于大星之右；旗杆套为白色。 我国的第一面国旗长4.6米，宽3.38米， 1949年开国大典时由中华人民共和国人民 政府主席毛泽东亲手升起。
国旗的通用规格有五种： （1）长288cm，宽192cm; （2）长240cm，宽160cm; （3）长192cm，宽128cm; （4）长144cm，宽96cm; （5）长96cm，宽64cm。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
下面是我们国的国旗，求出国旗长和宽的 比值。
64cm
96cm
3 963 ＝ 96：64＝ 2 64
2
可以把比值相等的两个写成下面的形式。
240 144 ＝ 240：160＝144：96 或 160 96
表示两个比相等的式子叫做比例。
练一练
1.判断下面哪组中的两个比可以组成比例。 （1）7：3和21：9 （2）0.5：24和1.5：3.6
1 3 （3）8：6和 ： 6 4 3 1 6 1 （ 4） ： 和 ： 10 4 25 5
任选两种规格的国旗，分别求出长和 宽或宽和长的比值。 （1）长288cm，宽192cm; （2）长240cm，宽160cm; （3）长192cm，宽128cm; （4）长144cm，宽96cm; （5）长96cm，宽64cm。

冀教版(2016秋)六年级数学上册《比和比例》公开课课件

冀教版(2016秋)六年级数学上册《比和比例》公开课课件

归纳化简比的方法:
小数比
前、后项同时 扩大相同的倍数 前、后项同时除以 整数比 它们的最大公因数 前、后项同时乘以两 分数比 个分母的最小公倍数
最简
整数比
也可以用求比值的方法化简，求出比 值后再写成比的形式.

15:10
1.5:0.2
1 1 : 2 3
9 2 0.5:
•15:10=3:2
•1.5:0.2=15:2
3、把10g糖放入100g水中，糖与水的比是（1:10 ）； 糖与糖水的比是（1:11 ）；水与糖水的比10:11 （ ）。 4、甲数和乙数的比是5:4，甲数是20，乙数是（16
）
1 5、 500 g： kg 化成最简整数比是（ 2:1 ）。 4
6、比的前项扩大3倍，后项缩小3倍，比值（扩大9倍
冀教版六年级数学上册
比和比例
引入
谁能用比的知识说说我们班男 生人数（33人）、女生人数（38人） 以及全班同学人数的情况？
33 ：38 ）； 男生与女生人数的比是（
女生与男生人数的比是（ 38 ：33 ）；
男生与全班人数的比是（ 33 ：71 ）；
女生与全班人数的比是（38 ：71）。
二、回顾与交流
1 1 : =3:2 2 3
9 0.5: =1:9 2
求比值和化简比的区别：
求比值 意义 化简比
比的前项除以 后项所得的商
把一个比化成最 简整数比的过程
方法 结果
前项÷后项
是一个数
前、后项同时乘或除以 一个相同的数（0除外）
是一个比
带有单位名称的两个比，不管是 求比值还是化解比，结果都不能带单 位名称。
（3）3000克 ：600克的比值是 5 克（× ）

冀教版六年级数学上册 (按比例分配)比和比例教学课件

冀教版六年级数学上册 (按比例分配)比和比例教学课件

2 下面是某中学图书馆各类图书数量的统计表。
文学类 32%
外语类 28%
科普类 30%
工具书 10%
读出上面的百分数，说 出各数表示的具体含义。
32%读作：百分之三十二 30%读作：百分之三十
28%读作：百分之二十八 10%读作：百分之十
3 读出下面服装成分中的百分数。
38.7%读作：百分之三十八点七 32.1%读作：百分之三十二点一 29.2%读作：百分之二十九点二
（2）思思作业全部完成，就是完成了全部作业的（ 100 ）%， 亮亮完成了一半作业，就是完成了全部作业的（ 50 ）%。
2 读出横线上的百分数。
合格证 品名：毛呢大衣 面料成分：羊毛80.4% 羊驼毛14.9% 里料成分：纤维100% 等级：合格品
锦纶4.7%
80.4%读作：百分之八十点四 4.7%读作：百分之四点七
63.8%读作：百分之六十三点八 36.2%读作：百分之三十六点二
4 下面的分数可以用百分数表示吗？
不能。百分数是表示两个数的关系，不表示一个具体数， 后面不能有单位名称。
可以。表示破坏的环境和总面积的关系可以用分数表示， 也可以用百分数表示。
5 下表中的百分数表示几种蔬菜中的胡萝卜素的含量。
蔬菜种类 菠菜 胡萝卜素含量 8.1%
8.5千克的药粉与加入的水 的质量比也是9:1
如果用x表示需要加入的水 的质量，根据比例的意义列
出方程解答
解:设需要加入x千克水。
1 9
=
8.5 x
x =8.5×9
x =76.5 答:需要加入76.5千克水。
药粉和水的质量比是1:9
药粉的质量是水的
1 9
求水的质量用除法

冀教版六年级数学上册 (比例的基本性质)比和比例课件

冀教版六年级数学上册 (比例的基本性质)比和比例课件

240×64=160×96
比例的另一种表达形式
比例可以写成分数形式,等号两端的分子 和分母分别交叉相乘,它们的积相等。
240 160
=
144 96
240×96=160×144
在比例里,两个外项的积等于两个内项 的积,这叫做比例的基本性质。
如果把比例写成分数形式,等两端的 分子和分母分别交叉相乘,它们的积相等。
冀教版 数学 六年级 上册
5 百分数的应用
成数
课前导入
探究新知
课堂练习
课堂小结
课后作业
课前导入
电视机售价
每台电视机的零售 价定为多少元呢?
加二成”是什么 意思?”
“加二成”就 是按进价提高
20%。
每台的进价 是1800元， 加二成吧。
探究新知
每台的进价是1800元，加二成吧。每台电视机的零售价 定为多少元呢?
两个比可以 用“=”连接
240∶160=144∶96
或
240 160
=
160 240
写成一个 等式
判断两个比是否能组成比例的方法
求两个比 的比值
看两个比的比 值是否相等
若比值相等， 能组成比例。 反之，则不能
表示两个比相等的式子叫做比例。 判断两个比能不能组成比例,要看它们的比 值是不是相等。 两个比的比值相等,就能组成比例。
解比例。 (1)9∶2=6∶ x
(2)
3 4
∶x
=
1 2
∶
1 3
内项之积等于外项之积。
求比例中的未知项,叫做解比例。
(1)9∶2=6∶ x
解： 9x=2×6
x=
12 9
x=
4 3
(2)

(冀教版)六年级数学上册课件 第2单元 比和比例 第1课时 比的意义

(冀教版)六年级数学上册课件 第2单元 比和比例 第1课时 比的意义

6
三、课堂小结
比表示两个数相除，两个数相除的结果叫做比值。
7Hale Waihona Puke 六年级数学上册（JJ）教学课件
第2单元
比和比例
比的意义
第 1 课时
1
一、探究新知 1 搅拌水泥沙浆。
1千克水泥和3千克沙子的关系可以表示为1∶3，读作：1比3。
3千克沙子和1千克水泥的关系可以表示为3∶1，读作：3比1。 像1∶3、 3∶1这样的表示方法，叫做比。
“∶”是比号。
2
2
理解题意 通过涂料的配比学习比的有关知识。
3
解法探究 我们可以用分数或除法表示两个数量之间的倍数关系：
1 6÷3=2……白色涂料的质量是蓝色涂料质量的3÷6= …… 2 1 蓝色涂料的质量是白色涂料质量的 。 2
两个数相除表示两数量间的关系，比较两个数量间的关系， 还可以用比来表示：白色涂料和蓝色涂料质量的比是6:3读作： 6比3；蓝色涂料的质量与白色涂料质量的比是3：6，读作：3 比6。因此，两个数相除又可以用比来表示，两个数相除的结
果叫做比值。
4
5
二、巩固练习
判断：下面数量间的关系是表示两个数的比的吗？ （1）甲数是7，乙数是4，甲数和乙数的比是7比4，乙数 和甲数的比是4比7。 （√ ） （√ ） （× ）
（2）一台拖拉机20分钟耕地1公顷 ，工作总量和工作时
间的比是1比20。
（3）北京奥运会乒乓球比赛，中国男团和德国男团的比 分是3比0。

2016冀教版数学六年级上册第2单元《比和比例》(认识比)教学课件

2016冀教版数学六年级上册第2单元《比和比例》(认识比)教学课件
（2）表示方法不同。 比（：b≠a：0）b（；b分≠数0）a（；b除≠法0）a÷。b b
（3）结果表示不同。 除法一般要求出商；比只有要求 计算比值时，才通过计算求出比 值；而分数本身就是一个数值， 无需计算。
总结：求两个数的比的比 值，就是用比的前项除以 后项。
练一练
1、1:6=(
)÷(
)=
（ （
3、一个直角三角形中的两个锐角的度数比是1：2， 最小的一个锐角是（ ）度。 4、甲数的3/5和乙数相等，甲数和乙数的比是 （ ）。
5、求比值
5：2.5
4.2：0.6
0.13:2.6
6、读一读下面的比
妈妈做米饭时米与水的比是1:3。读作：
人的脚长与身高的比1:7。读作：
） ）
10:7=(ຫໍສະໝຸດ )÷()=（ （） ）
2、某校六年级一班有男生24人，女生25人。 （1）男生人数与女生人数的比是（ ），比值是（ ）。 （2）女生人数与男生人数的比是（ ），比值是（ ）。 （3）女生人数与全班人数的比是（ ），比值是（ ）。 （4）全班人数与女生人数的比是（ ），比值是（ ）。
3 ：6＝
1 2
前比 后 比 项号 项 值
比的各部分和除法、分数的各部分有 什么关系？
比、除法、分数之间的关系
比 前项 比号 后项 比值 除法 被除数 除号 除数 商 分数 分子 分数线 分母 分数值
比、除法、分数之间的区别
（1）意义不同。比表示两个量（或数）的一种关系；除 法是一种运算；分数则是一个数。
冀教版数学六年级上册第二单元
认识比
教学目标
1、结合具体事例，经历认识比的过程。 2、理解比和比值的含义，知道比的各部分与 除法和分数各部分的关系；能写出两个数的比， 会求比值。 3、感受数学与生活的密切联系，对比的知识 充满好奇心。

冀教版六年级数学上册《比的基本性质》比和比例PPT教学课件

第十二页，共十三页。
课后作业 1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。
第十三页，共十三页。
可以根据分数的 基本性质约分。
9:30 = 9 30
第二页，共十三页。
探究新知
根据分数的基本性质，你能说说比的前 项、后项和比值有什么关系吗？
6:20= 6 20 = 9:30 = 9 30
3 10
= 3 10
第三页，共十三页。
比的前项、后项同时乘或除以相同的数 (0除外),比值不变。这叫做比的基本性 质。
8:12 8
2
比值为 12 = 3
第八页，共十三页。
某班有男生21名,女生24名。男生人数和女生人数的
比是( ： 7 ），8 女生人数和全班人数的比是
（
：8 ）15
（1）女生的人数是24个，男生的人数是21个， 则男生比女生为21:24，约分之后就是7:8。
（2）全班总人数是21+24=45，女生比全班人数 应该是24:45，约分之后就是8:15。
应用这个性质可以把比化成最简单的 整数比。
第四页，共十三页。
超市用下面的水果糖和奶糖配制一种什锦糖。 求这种什锦糖中水果糖和奶糖质量的比。
20:35=
20 35
4:7
74= =
第五页，共十三页。
求两个数的比值和求比有什么相同点和不同点?
议一议
两个数的比值可以是分数,也可以是整数。
两个数的比值是一个数, 两个数的比是一个比。
第九页，共十三页。
配制一种盐水,在120克水中放了5克盐。 (1)求盐和水的质量的比;
(2)求盐和盐水的质量的比; (3)求水和盐水的质量的比。
（1）5:120=1:24 （2）5:125=1:25 （3）120:125=24:25

冀教版数学六年级上册第2单元《比和比例》(比例的意义)教学-课件

中华人民共和国国旗 中华人民共和国国旗是五星红旗，是中华 人民共和国的象征和标志。国旗面为红色， 长方形；旗面左上方缀（zhuì）黄色五角 星五颗：一星较大，居左；四星较小，环 拱于大星之右；旗杆套为白色。 我国的第一面国旗长4.6米，宽3.38米， 1949年开国大典时由中华人民共和国人民 政府主席毛泽东亲手升起。
3.
（1）写出两个比值都是7的比，并组成比例。 （2）写出两个比值都是 1 的比，并组成比例。
3
（3）写出两个比值都是1.5的比，并组成比例。
数阅
学读
使使
人人
精充
细实
；；
博会
物谈
使使
人人
深敏
沉捷
；；
You made my day!
伦 理 使 人 庄 重 ； 逻 辑 与 修 辞 使 人 善 辩 。
写 作 与 笔 记 使 人 精 确 ； 史 鉴 使 人 明 智 ； 诗
歌
使
人
巧
慧
；
我们，还在路上……
国旗的通用规格有五种： （1）长288cm，宽192cm; （2）长240cm，宽160cm; （3）长192cm，宽128cm; （4）长144cm，宽96cm; （5）长96cm，宽64cm。
下面是我们国的国旗，求出国旗长和宽的 比值。
64cm
96cm
96：64＝ 963＝ 3 642 2
任选两种规格的国旗，分别求出长和 宽或宽和长的比值。
表示两个比相等的式子叫做比例。
练一练
1.判断下面哪组中的两个比可以组成比例。 （1）7：3和21：9 （2）0.5：24和1.5：3.6 （3）8：6和 1：3
64
（4）3 ：1 和 6 ：1

冀教版六年级数学上册《按比例分配》比和比例PPT课件


利用两个量之间的倍比关系，根据乘法的意义列乘法算式计算。
表示把代表队人数平均分成13份， 男生人数占8份，女生人数占5份。
学校体育代表队中男生人数和女生人数的比是8∶5， 其中男生有32名。女生有多少名?
解：设女生有 x 名。
32∶x＝8 ∶ 5 或 32＝8
x5
8x ＝32×5
x ＝20
说一说你是怎样做的。 32÷8×5＝20（人）
解：设这棵树高 x 米。 1：1.5= x ：9
1.5x =9 x =6
答：这棵树高6米。
4.育英小学师生坐两辆汽车去郊游，大巴车和中巴车上乘坐 的人数的比是5：2。 [选自教材P22 练一练 第4题]
中巴车上坐了多少人？
解：设中巴车坐了x人。
45＝ 5 x2
x＝18 答：中巴车上坐了18人。
4.育英小学师生坐两辆汽车去郊游，大巴车和中巴车上乘坐 的人数的比是5：2。 [选自教材P22 练一练 第4题]
2.用药剂和水配制一种农药，药剂和水的质量比是1：10。
（1）要配制这种农药275千克，需要药剂和水各多少千克？
[选自教材P22 练一练 第2题]
方法一：275÷（1+10）=25 （千克） 方法二：1+10＝11
25×1=25（千克）
275×111 ＝25（千克）
25×10=250（千克）
275×1101 ＝250（千克）
答：需要加水75千克。
2.用药剂和水配制一种农药，药剂和水的质量比是1：10。
（3）用500千克水能配制这种农药多少千克？
方法一：
方法二： [选自教材P22 练一练 第2题]
解：设需要加入 x 千克药剂。
1＝ x 10 500

冀教版六年级数学上册课件《比和比例》课件

如果使涂料的颜色再蓝一 点，可以怎样配制呢？
可以增大蓝色涂料所占的比例，可以调成3：2。
判断。
（1）比的前项和后项都乘或除以相同的数，
比值不变 。
× （）
（2）两个圆的直径比是2:3，面积比是4:9 （√）
（3） 500千克：2 吨化成最简整数比是125 ：1。 （×）
快速填空
（1）一个三角形三个内角度数的比是3：2： 1，这个三角形是（直角）三角形。
答：需要4千克蓝色涂料才能配成这种淡蓝色 涂料。
（2）现在要用这种涂料粉刷一面长300米、高2米的
临街墙壁。粉刷完这面墙壁需要白色涂料和蓝色涂
料各多少千克？
粉刷1平方
米墙壁需
要0.25千克
涂料。
解： 粉刷墙壁需要涂料：300×2×0.25=150（千克）
白色涂料：150 3 112.（5 千克） 31
64 2
2
你能说出国旗宽和 长的比值吗？
国旗宽和 长的比值 是2 。
3
（1）9:2＝6:x
（2） 3 :x＝ 1 1: 4 23
x4 3
x1 2
一种淡蓝色涂料是用白色涂料和蓝色涂料按3： 1配制的。 （1）现在有12千克白色涂料，需要几千克蓝 色涂料才能配成这种淡蓝色涂料？
解： 12÷3=4（千克）
比和比例
计算：
9÷3＝ 4÷2＝ 12÷6＝ 88÷44＝ 68÷2＝ 3和3千克沙子的关系可以表示为1∶3，读作： 1比3。 3千克沙子和1千克水泥的关系可以表示为3∶1，读作： 3比1。 像1∶3、 3∶1这样的表示方法，叫做比。
“∶”是比号。
算一算：两袋饲料中粗蛋白和总质量的比值一样吗？
（2）同一段路程，甲车行完要4小时，乙车 行完要6小时，甲、乙两车的速度比是 （ 3:2）。 （3）含盐率10%的盐水中，盐和水的比是 （ 1:9）。
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20:40=3:6 3和40当内项
3:6=20:40 6和20当内项
解比例：
根据比例的基本性质，如果已知比例中的任意 三项，求另外一个未知项。叫做解比例。
解比例的方法： 根据比例的基本性质，把比例式转化为乘积相 等的等式，再根据以前1 : 10
解：10X = 320×1 320×1 X= 10 X =32
不能组成比例。
根据比例的意义判断：
根据比例的基本性质判断：
根据比例的基本性质我们知道，两个内项的积等 于两个外项的积。倒过来理解，乘积相等（并且不为0） 的两个乘法式子，也可以改写成比例。 例：已知3×40 = 20×6， 你能把上面的等式改写成比例吗？ 20:3=40:6 6:3=40:20 6:40=3:20 3:20=6:40 40:20=6:3 40:6=20:3
=10（m）
杏花村
荷花村 0 4km
答：两个村的实际距离是10m。
4、量得北京到天津的图上距离是3cm， 实际距离是多少千米？
3×50 =150（km） 答：北京到天津的实际 距离是150km。 比例尺
0 50km
5、在比例尺是1︰5000000的云南地图上，量得大理到 楚雄的距离是3.2厘米。计算一下，大理到楚雄的实际 距离大约是多少千米？
=2.5 ：1000000 =1 ：400000 答：这幅图的比例尺为1：400000。
2、把图中的线段比例尺改成数值比例尺。
1cm:50km =1cm:5000000cm =1:5000000
比例尺
0
50km
3、右图中，荷花村 到杏花村的图上距离 为2.5厘米，根据线 段比例尺，求出两个 村的实际距离是多少？ 2.5×4
答：这个建筑物的实际占地面积是10000m2。
7、修建一个长80m、宽60m的长方形操场，用 1:1000的比例尺画在图纸上，长和宽各画多少cm？
（1）求长的图上距离： 80m=8000cm 1 8000 8( cm) 1000 （2）求宽的图上距离： 60m=6000cm 1 6000 6( cm) 1000 答：长画8cm，宽画6cm。
强 调
（1）比例尺与一般的尺不同，它是一个比，不能 带有计量单位；
（3）求比例尺时，一般要把较小的项化简成“1”。
（4）无论是计算比例尺、计算实际距离，还是计 算图上距离，都要先把参加计算的数量统一成较小的 长度单位，然后再计算。这样方便一些。 （5）计算实际距离和计算图上距离时，数值比例 尺最好写成分数形式，这样可以把比例尺当作一个分 数来参加计算。
1.5 6 解比例： = 2.5 解： 1.5
4
x
x = 6× 2.5 x
6 × 2.5 = 1.5
1
x=
10
比例尺：
一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做 这幅图的比例尺。
图上距离 ：实际距离 比例尺
或
图上距离 比例尺 实际距离
图上距离 比例尺 实际距离 实际距离 比例尺 图上距离
比例的基本性质：
在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这
叫做比例的基本性质。
用字母表示为： 如果a:b=c:d，那么ad=bc。
a c 或 , 那么ad bc 。 b d
比和比例的区别与联系：
意义 比 表示两个 数相除 项数 2项 基本性质 比的前项和后项同时 乘或除以相同的数（0 除外），比值不变。 区别 比是一个 除法算式
表示两个 比例 比相等
两个外项的积等于两个 4项 内项的积。
比例是一 个等式
比例的判断：
判断两个比能不能组成比例，可以有两种方法：
（1）根据比例的意义判断：看两个比值是否相等。
（2）根据比例的基本性质判断：看两个内项的积
是否等于两个外项的积。
判断下面每组中的两个比能否组成比例？ (1) 6:15 和 8:20
2 因为 6 : 15 5 2 8 : 20 5 2 2 5 5 所以 6 : 15 8 : 20
因为 15 8 120
6 20 120
120 120
所以 6 : 15 8 : 20
根据比例的意义判断：
根据比例的基本性质判断：
判断下面每组中的两个比能否组成比例？
比例尺的分类：
数值比例尺 按形式分： 线段比例尺
0 50km
1:5000000
缩小比例尺
1:5000000 50:1
按用途分：
放大比例尺
与比例尺有关的计算：
1、右图中，荷花村 到杏花村的图上距离 为2.5厘米，表示实 际距离10千米。求这 幅图的比例尺。
2.5cm : 10km
杏花村
荷花村
=2.5cm : 1000000cm
人教版六年级数学下册第六单元
小学数学总复 习
比和比例
比例的意义：
表示两个比相等的式子叫做比例。 组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项 叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。
例如： 2.4 ∶1.6 =
内项 外项
60 ∶40
(外项) (内项 )
2.4 60 1.6 40
(内项 ) (外项 )
1 3.2 5000000
3.2 5000000
16000000 (cm) 160(km)
答：大理到楚雄的实际距离大约是160km。
6、在一张1:500的设计图纸上，量得一正方形建筑 的边长是20cm，这个建筑物的实际占地面积是多少 平方米？ （1）求边长的实际距离： （2）求建筑物实际占地面积： 1 2 = 10000（m2） 20 100 500 20 500 10000 (cm) 100(m)
5 因为 0.5 : 0.4 4 4 2 : 2.5 5 5 4 4 5 所以 0.5 : 0.4和2 : 2.5
(2) 0.5 : 0.4 和 2 : 2.5
因为 0.4 2 0.8
0.5 2.5 1.25
0.8 1.25
所以 0.5 : 0.4和2 : 2.5 不能组成比例。
1、填空
（1）在a:7=9:b中，（7、9 ）是内项，( a、b）是
外项，a×b=( 63 )。
（2）一个比例的两个内项分别是3和8，则两个外项的 积是（24 ），两个外项可能是（ ）和（ ）。 （3）在一个比例里，两个外项互为倒数，那么两个内 项的积是（ 1 ），如果一个外项是 3 ，另一个 7 7 外项是（ ）。