第九章 磁场 章末滚动练 学生

九年级下册物理电与磁章末训练（Word版含解析）一、三物理电与磁易错压轴题（难）1．在观察“磁场对通电直导线的作用”活动中，小明用导线在固定的接线柱MN下悬挂一根轻质的铝棒ab，然后将其作为通电导线接入电路放在蹄形磁体的磁场里，如图甲所示。

（1）小明闭合开关，看到铝棒稳定时如图乙所示；在探究导线在磁场中受力方向与电流方向、磁场方向的关系时，小明先仅对调磁极位置，闭合开关，观察到铝棒ab稳定时如丙所示，由此可知通电导线在磁场中受力的方向与____________方向有关。

然后小明保持图甲中的磁极位置不动，将铝棒ab两端对调后接入电路，发现铝棒ab的摆动方向依然如图乙所示，由此小明认为通电导线在磁场中的受力方向与电流方向无关。

你认为小明的做法对吗?____为什么?_________。

（2）小明进一步猜想：在同一磁场中，磁场对导线的作用力是否与通过导线的电流大小有关呢?为此小明决定在图丙所示的实验基础上，在电路中串入电流表，并通过将铝棒ab换成长短、粗细均相同但电阻更大的铁棒和电阻更小的铜棒来改变电路中的电流，进行对比实验。

① 实验过程中，小明应根据______（选填“电流表的示数”或“导线摆动角度”）来推断通电导线在磁场中的受力大小。

② 闭合开关，小明发现铁棒稳定时的位置都如图丁所示，与丙图实验现象相比，小明感到非常困惑。

请你指出小明实验设计中存在的问题并提出改进方法。

存在问题：_____________。

改进方法：_________________。

（3）若想利用小明的实验装置继续探究电磁感应现象，我们只需将图甲中的__________（选填“开关”、“铝棒ab” 或“电源”）替换成_____________即可。

【答案】磁场不对因为将铝棒ab两端对调后接入电路，电流方向还是不变导线摆动角度铁棒在磁场中会受到磁铁的吸引力把丁图的铁棒换成与丙图相同的铜棒电源灵敏电流表【解析】【详解】(1)[1]仅对调磁极位置，由此可知通电导线在磁场中受力的方向与磁场方向有关；[2][3]小明的做法不对；因为将铝棒ab两端对调后接入电路，电流方向还是不变，那么受力方向也不变，电流方向实际上是没有变化的；(2)[4]为了探究磁场对导线的作用力是否与通过导线的电流大小有关，需改变电流的大小，观察金属棒的受力大小，应根据导线摆动角度来推断通电导线在磁场中的受力大小；[5][6]由于铁棒比铝棒电阻大，根据UIR可知，在电源电压不变时，通过铁棒的电流较小，当磁场强度相同时，电流越小，导体受到的磁场力越小，因此铁棒比铝棒摆动的幅度小；所以实验中存在的问题是：铁棒在磁场中会受到磁铁的吸引力；改进方法是：把丁图的铁棒换成与丙图相同的铜棒；(3)[7][8]探究电磁感应现象，即磁生电，只需将图甲中的电源替换成灵敏电流表即可，这电流表能显示是否有电流产生。

人教版物理九年级下册电与磁章末训练（Word版含解析）一、三物理电与磁易错压轴题（难）1．小刚学习了电磁铁的知识后，想知道电磁铁周围的磁场强弱与通入电磁铁的电流大小和距电磁铁的距离是否有关。

查阅资料知道，磁场强弱即磁感应强度（用B表示）的单位是T（特斯拉）。

图甲和图乙中电源电压均为6 V且恒定不变，图乙中R是磁敏电阻，其阻值随磁感应强度B的变化关系如图丙所示。

（1）由图丙可知，磁感应强度越大，R阻值越_____；小刚设计的图甲、乙组成的实验装置是通过________来判断R所处位置的磁感应强度。

（2）利用图甲、乙装置，保持_________相同时，闭合S1、S2后移动滑动变阻器的滑片，发现滑片P向左滑动时，灵敏电流计的示数不断变小，说明R所处位置的磁感应强度不断________（选填“增大”或“减小”）。

（3）当闭合S1、S2，保持滑片位置不变，沿电磁铁轴线方向移动R，测出R距离电磁铁的距离L和灵敏电流计的示数I，结合图丙计算出磁感应强度B的数值如下表.L/cm12345I/mA1015203050B/T0.680.6___0.360.14①当L＝3 cm时，将此时磁感应强度B数值填在上表中对应位置。

②分析以上数据可以得出，通入电磁铁的电流一定时，距电磁铁越远，磁感应强度B越______．③综合（2）和（3）的实验结论可知，电磁铁周围的磁感应强度B与通入电磁铁的电流大小和距电磁铁的距离________（选填“有关”或“无关”）。

【答案】大灵敏电流计示数R距电磁铁的距离增大0.5小有关【解析】【分析】【详解】(1)[1]由图丙可知，磁感应强度越大，R阻值越大。

[2]图乙中R 是磁敏电阻，其阻值随磁感应强度B 的变化而变化，磁敏电阻的变化引起电路中电流的变化，实验中根据灵敏电流计示数判断R 所处位置的磁感应强度的强弱。

(2)[3]研究电磁铁周围的磁场强弱与通入电磁铁的电流大小是否有关，控制磁敏电阻R 到电磁铁的距离。

第九章 磁场一、单项选择题1．如图1所示，两根长为L 、质量为m 的导体棒a 、b ，a 被水平放置在倾角为45°的光滑斜面上，b 被水平固定在与a 同一水平面的另一位置，且a 、b 平行，它们之间的距离为s .当两棒中均通以电流为I 的同向电流时，a 恰能在斜面上保持静止，则下列说法正确的是( )图1A ．b 的电流在a 处产生的磁场的磁感应强度方向水平向右B ．b 的电流在a 处产生的磁场的磁感应强度大小为2mgILC ．若使b 上移少许，a 仍可能保持静止D ．若使b 下移少许，a 仍可能保持静止2．如图2所示，质量为m 、长度为L 的金属棒MN 两端由等长的轻质细线水平悬挂在O 、O ′点，处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度大小为B .棒中通以某一方向的电流，平衡时两细线与竖直方向夹角均为θ，重力加速度为g .则( )图2A ．金属棒中的电流方向由N 指向MB ．金属棒MN 所受安培力的方向垂直于OMNO ′平面向上C ．金属棒中的电流大小为mg BLtan θD ．每条细线所受拉力大小为mg cos θ3．如图3所示，匀强磁场分布在平面直角坐标系的整个第Ⅰ象限内，磁感应强度为B ，方向垂直于纸面向里．一质量为m 、电荷量绝对值为q 、不计重力的粒子，以某速度从O 点沿着与y 轴夹角为30°的方向进入磁场，运动到A 点时，粒子速度沿x 轴正方向．下列判断正确的是( )图3A ．粒子带正电B ．运动过程中，粒子的速度不变C ．粒子由O 到A 经历的时间为t ＝πm 3qBD ．离开第Ⅰ象限时，粒子的速度方向与x 轴正方向的夹角为30°二、多项选择题4．有关电荷所受电场力和洛沦兹力的说法中，正确的是( )A ．电荷在磁场中一定受磁场力的作用B ．电荷在电场中一定受电场力的作用C ．电荷受电场力的方向与该处的电场方向一致D ．电荷若受磁场力，则受力方向与该处的磁场方向垂直5．为了测量某地地磁场的水平分量B x ，课外兴趣小组进行了如图4所示的实验：在横截面为长方形、只有上下表面A 、B 为金属板的导管中通以导电液体，将导管沿东西方向放置时，A 、B 两面出现电势差，测出相应的值就可以求出地磁场的水平分量．假如在某次实验中测得导电液体的流动速度为v 、导管横截面的宽为a 、高为b ，A 、B 面的电势差为U .则下列判断正确的是( )图4A ．B x ＝U vaB ．B x ＝U vbC ．A 面的电势高于B 面D ．B 面的电势高于A 面6．空间有一磁感应强度为B 的水平匀强磁场，质量为m 、电荷量为q 的质点以垂直于磁场方向的速度v 0水平进入该磁场，在飞出磁场时高度下降了h .重力加速度为g .则下列说法正确的是( )A ．带电质点进入磁场时所受洛伦兹力可能向上B ．带电质点进入磁场时所受洛伦兹力一定向下C ．带电质点飞出磁场时速度的大小为v 0D ．带电质点飞出磁场时速度的大小为v 20＋2gh三、非选择题7．如图5所示，有一直角三角形OAC ，OC 长为12 cm ，∠C ＝30°，AC 上方存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度B 1＝1 T ，OA 左侧也存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小B 2未知，一质量为m ＝8×10－10 kg 、电荷量q ＝1×10－4 C 的带正电粒子从C 点以垂直于OC 的速度v 进入磁场，恰好经A 点到达O 点，不计粒子重力，求：图5(1)未知匀强磁场的磁感应强度B 2的大小；(2)粒子在磁场中从C 点经A 点到达O 点运动的总时间．8．如图6所示，两平行金属板E、F之间电压为U，两足够长的平行边界MN、PQ区域内，有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度为B.一质量为m、带电荷量为＋q的粒子(不计重力)，由E板中央处静止释放，经F板上的小孔射出后，垂直进入磁场，且进入磁场时与边界MN 成60°角，最终粒子从边界MN离开磁场．求：图6(1)粒子在磁场中做圆周运动的半径r；(2)两边界MN、PQ的最小距离d；(3)粒子在磁场中运动的时间t.9．如图7所示，在xOy平面的第Ⅱ象限内有半径为R的圆分别与x轴、y轴相切于P、Q两点，圆内存在垂直于xOy平面向外的匀强磁场．在第Ⅰ象限内存在沿y轴负方向的匀强电场，电场强度为E.一带正电的粒子(不计重力)以速率v0从P点射入磁场后恰好垂直y轴进入电场，最后从M(3R,0)点射出电场，出射方向与x轴正方向夹角为α，且满足α＝45°，求：图7(1)带电粒子的比荷；(2)磁场磁感应强度B的大小；(3)粒子从P点入射磁场到M点射出电场的时间．答案解析1．C [通电导体棒a 处于通电导体棒b 的磁场中，由右手螺旋定则可得通电导体棒a 处于竖直向上的磁场中，故A 错误；当导体棒a 处于磁感应强度B 的方向竖直向上的匀强磁场中，则受到水平向右的安培力、支持力与重力，处于平衡状态，因夹角为45°，则B ＝mg tan 45°IL＝mg IL，故B 错误；由题意可知，重力和水平向右的安培力的合力与支持力平衡，当减小b 在a 处的磁感应强度，则安培力减小，要使仍平衡，根据受力平衡条件，则可使b 上移，即b 对a 的安培力斜向上，故C 正确；当b 竖直向下移动，导体棒间的安培力减小，根据受力平衡条件，当a 受到的安培力方向顺时针转动时，只有大小变大才能保持平衡，而安培力在减小，因此不能保持静止，故D 错误．]2．C [平衡时两细线与竖直方向夹角均为θ，故金属棒受到安培力，根据左手定则，可判断金属棒中的电流方向由M 指向N ，故A 错误；金属棒MN 所受安培力的方向垂直于MN 和磁场方向向右，故B 错误；设每条细线所受拉力大小为T ，由受力分析可知，2T sin θ＝BIL,2T cosθ＝mg ，得I ＝mg BL tan θ，故C 正确；由受力分析可知，2T cos θ＝mg ，得T ＝12·mg cos θ，故D 错误．]3．C [根据左手定则及曲线运动的条件判断出此粒子带负电，故A 错误；由于粒子速度的方向在改变，而速度是矢量，所以速度改变了，故B 错误；由轨迹可知粒子由O 运动到A 时速度方向改变了60°，所以粒子轨迹对应的圆心角为θ＝60°，所以粒子运动的时间为t ＝60°360°T ＝πm 3qB，故C 正确；粒子沿着与y 轴夹角为30°的方向进入磁场，由几何的对称性可知，离开磁场时其方向与x 轴夹角为60°，故D 错误．]4．BD [当电荷在磁场中静止或者速度方向与磁场方向平行时，电荷在磁场中将不受磁场力的作用，选项A 错误；而电荷在电场中一定受电场力的作用，选项B 正确；正电荷受电场力的方向与该处的电场方向一致，选项C 错误；电荷若受磁场力，则由左手定则可知受力方向与该处的磁场方向垂直，选项D 正确．]5．BC [导电液体流过磁场区域稳定时，电荷所受的电场力和洛伦兹力平衡，则有qE ＝q U b＝qvB x ；解得：B x ＝U vb，故A 错误，B 正确；地磁场的水平分量从南向北，根据左手定则，正电荷向A 板偏转，负电荷向B 板偏转，故A 面的电势高于B 面，故C 正确，D 错误．]6．AD [该题中由于不知道磁场的方向，所以不能判断出洛伦兹力的方向．带电质点进入磁场时所受洛伦兹力可能向上．故A 正确，B 错误；带电质点运动的过程中只有重力做功，由功能关系可知：12mv 2＝mgh ＋12mv 20，所以：v ＝v 20＋2gh .故C 错误，D 正确．] 7．(1)2 T (2)8π×10－6 s解析 (1)粒子在磁场B 1中做匀速圆周运动，画出运动的轨迹如图，其圆心为O 1，设轨迹半径为r 1，则∠O 1AC ＝∠O 1CA ＝30°所以：∠AO 1O ＝2∠O 1CA ＝60°，粒子的偏转角是120°由几何关系得：r 1＋r 1cos 60°＝O C所以：r 1＝23O C ＝23×12 cm＝8 cm 由洛伦兹力提供向心力得：qvB 1＝m v 2r 1所以：v ＝qB 1r 1m＝1.0×104 m/s 粒子在磁场B 2中做匀速圆周运动，画出运动的轨迹如图，其圆心为O 2，设轨迹半径为r 2，则 O A ＝2r 2·cos∠OAO 1＝2r 2·cos 30°＝3r 2所以：r 2＝33A O ＝33·O C ·tan 30°＝13×12 cm＝4 cm 由洛伦兹力提供向心力得：qvB 2＝m v 2r 2，所以：B 2＝mv qr 2代入数据得：B 2＝2 T(2)粒子在磁场B 1中运动的周期：T 1＝2πm qB 1由偏转角与偏转时间的关系得：t 1＝120°360°T 1＝2πm 3qB 1粒子在磁场B 2中运动的周期：T 2＝2πm qB 2由图可知，粒子在磁场B 2中偏转的角度也为120°所以：t 2＝13T 2＝2πm 3qB 2粒子在磁场中运动的总时间：t ＝t 1＋t 2代入数据得：t ＝8π×10－6 s8．(1)1B 2mUq (2)32B 2mU q (3)4πm 3qB解析 (1)设粒子离开电场时的速度为v ，由动能定理有： qU ＝12mv 2①解得：v ＝ 2qU m ②粒子离开电场后，垂直进入磁场，由洛伦兹力提供向心力有：qvB ＝m v 2r③ 联立②③解得：r ＝1B 2mUq④ (2)最终粒子从边界MN 离开磁场，需满足：d ≥r ＋r sin 30°⑤联立④⑤解得：d ≥32B 2mU q⑥ 两边界MN 、PQ 的最小距离d 为32B 2mU q(3)粒子在磁场中做圆周运动的周期T ＝2πr v⑦ 联立③⑦解得：T ＝2πm qB⑧ 粒子在磁场中运动的时间t ＝240°360°T ＝4πm 3qB9．(1)v 203RE (2)3E 0v 0 (3)2πR 3v 0＋8－32v 0R 解析 (1)M 处，根据平抛运动规律：v y ＝v 0tan αqE ＝mav y ＝at 33R ＝v 0t 3解得：q m ＝v 203RE(2)粒子运动轨迹如图，设O 1为磁场的圆心，O 2为粒子轨迹圆心，P ′为粒子射出磁场的位置，则：P ′O 2∥PO 1△O 1O 2P ≌△O 1O 2P ′粒子的轨道半径为：r ＝R ，Bqv 0＝m v 20r ，B ＝3E 0v 0(3)粒子从N 进入电场，ON ＝y ， 根据平抛运动规律：y ＝12at 23qE ＝ma3R ＝v 0t 3得：y ＝32Rt 3＝3Rv 0又y ＝R ＋R cos θθ＝π3P 到P ′的时间为t 1， Bqv 0＝m (2πT )2rt 1＝π－θ2πTt 1＝2πm3qB ＝2πR3v 0P ′N ＝R －R sin θt 2＝P ′N v 0＝2－32v 0RP 到M 的总时间为t ＝t 1＋t 2＋t 3＝2πR3v 0＋8－32v 0R。

电磁感应（限时：40分钟）对点强化1等效法在电磁感应中的应用1. （多选）用一根横截而积为S 、电阻率为Q 的硬质导线做成一个半径为r 的圆环，ab 为圆环的一条直径.如图1所示，在必的左侧存在一个匀强磁场，磁场方向垂直圆环所在 平而，方向如图，磁感应强度大小随时间的变化率—=A （K0）・则（ ）【导学号:96622419]A. 圆环中产生逆时针方向的感应电流B. 圆环具有扩张的趋势D.图中a 、b 两点间的电势差/BD 根据楞次左律和安培泄则，圆环中将产生顺时针方向的感应电流，且具有扩张的趋势.A 错误、B 正确：根据法拉第电磁感应左律，圆环中产生的感应电动势大小为E=o JT •• F lcvS 由电阻怎律知斤=门二7二，所以感应电流的大小为/=”= 了亍，c 错误：根据闭合电路欧姆泄律可得a 、b 两点间的电势差, D 正确.2. 半径为&的圆形区域内有匀强磁场，磁感应强度为5=0. 2 T,磁场方向垂直纸面向 里.半径为b 的金属圆环与磁场同心放置，磁场与环面垂直，英中＜2=0. 4 m, b=0.6m, 金属环上分别接有灯L ：、L=,两灯的电阻均为凡=2 Q, —金属棒IfV 与金属环接触良好， 棒与环的电阻均忽略不计.图2⑴若金属棒.0以vb=5 m/s 的速率在环上向右匀速滑动，求金属棒滑过圆环直径 00’的瞬间（如图2所示），金属棒JfV 中的电动势和流过灯L’的电流；（2）撤去中间的金属棒恵\；将右而的半圆环久以加'为轴向上翻转90° ,若此后A B 4磁场的磁感应强度随时间均匀变化，其变化率为—=—T/s,求此时匚的功率・【解析】 ⑴金属棒妙滑过圆环宜径加’的瞬间，金属棒血•切割磁感线的有效长度 为2a,产生的感应电动势E 、=B ・ 2a%=0・ 2X2X0. 4X5 V=0. 8 V由欧姆怎律得，流过灯L,的电流C. 圆环中感应电流的大小为迄0.8Ti=~=o A=0. 4 A.屉z(2)设此时产生的感应电动势为E，由法拉第电磁感应泄律得△ G 1 . △万 1 . 4*卞7飞心• ^7=2X N XO-4'X T V=0-32 VLi、L：串联，每个灯上分得的电压* 怂=0. 16 V从I亠“& 0・16’一L,的功率为R=~=—z-W=l. 28X10 • W.【答案】(1)0.8 V 0.4 A (2)1.28X10's W对点强化2电磁感应中的“杆+导轨”模型3.(多选)如图3所示，abed是由粗细均匀的电阻丝制成的长方形线框，导体棒MV有电阻，可在ad边与加边上无摩擦滑动，且接触良好，线框处于垂直纸而向里的匀强磁场中.当棒由靠ab边处向c/边匀速移动的过程中，下列说法中正确的是()【导学号：96622420]图3A.血•棒中电流先减小后增大B.血•棒两端电压先增大后减小C.JA•棒上拉力的功率先增大后减小D.矩形线框中消耗的电功率先减小后增大AB设导体棒JfV的速度为儿长为电阻为r,导体棒血'两边的电阻并联，则导体棒妬由"向cd 运动的过程中，导体棒在ad中点时，回路的总电阻最大，导体棒产生的感应电动势E=Blv,恒左不变，切割磁感线的导体棒相当于电源，可见在导体棒移动Rl v过程中，电路的总电阻先变大后减小：由闭合电路欧姆左律知，MV棒中电流先减小后增大，选项A正确；由U=Blv~Ir可知，血「棒两端电压先增大后减小，选项B正确：根据功率的泄义可得P=Fv=BIlv,血•棒上拉力的功率先减小后增大，选项C错误：由于导体棒的电阻和线框电阻的大小关系不确宦，无法确怎矩形线框中消耗的电功率的变化，选项D错误.4.间距为£=2m的足够长的金属直角导轨如图4甲所示放置，它们各有一边在同一水平面内，另一边垂直于水平而.质量均为z^=0. 1 kg的金属细杆ab、c/与导轨垂宜放置形成闭合回路.细杆与导轨之间的动摩擦因数均为“=0.5,导轨的电阻不计，细杆ab. cd 的电阻分别为丘= 0.6 Q,用=0.4 Q.整个装巻处于磁感应强度大小为5=0. 50 T.方向竖直向上的匀强磁场中(图中未画出)•当ab在平行于水平导轨的拉力尸作用下从静I匕开始沿导轨匀加速运动时，杆也同时从静止开始沿导轨向下运动.测得拉力尸与时间r 的关系 如图乙所示.g 取10 m/sl甲乙图4(1) 求站杆的加速度a ；(2) 求当cd 杆达到最大速度时ab 杆的速度大小：(3) 若从开始到cd 杆达到最大速度的过程中拉力尸做了 5. 2 J 的功，通过cd 杆横截面 的电荷量为2 C,求该过程中訪杆所产生的焦耳热.【解析】 ⑴由题图乙可知，在上=0时，5=1.5 N对ab 杆进行受力分析，由牛顿第二泄律得F- Pmg=ma 代入数据解得10 m/s -.⑵从〃向c 看，对加杆进行受力分析如图所示，当cd 杆速度最大时，有 综合以上各式，解得v=2 m/s.2" (3)整个过程中，a&杆发生的位移*=后=拧p m=0.2 m对ab 杆应用动能泄理，有W r — “碑Y —他=£/代入数据解得严安=4.9 J根据功能关系Q 总=0很所以必杆上产生的热量如=斤¥評总=2.94 J.【答案】(1)10 m/s' (2)2 m/s (3)2.94 J对点强化3与电磁感应有关的图象问题5. 一边长为厶的正方形线框位于一个方向垂直线框平而向里的磁场中，如图5甲所示, 磁感应强度万随时间F 的变化规律如图乙所示.以尸表示线框ab 边所受到的安培力，以安 培力向上为正.则下列产r 图象中正确的是()【导学号：96622421]图5B 0〜1 s 内磁感应强度均匀增大，由楞次泄律知在线框内产生恒左逆时针方向的感应 电流，由左手泄则判得必边受到向下的安培力，由尸 =万〃可知其大小线性增大；1〜2 s 内磁感应强度不变，在线框内不产生感应电流，ab 边不受安培力的作用：2〜3 s 内磁感应 强度均匀减小，由楞次定律知在线框内产生恒泄顺时针方向的感应电流，由左手立则判得 ab 边受到向上的安培力，由Q 刃•厶可知其大小线性减小.故选项B 正确，选项A 、C 、D 错 误.6. 在边长为Z 的等边三角形区域自氐内存在着垂直纸面向外的匀强磁场，一个边长也 为L 的等边三角形导线框尿/•在纸面上以某一速度向右匀速运动，底边ef 始终与磁场的底 边界加在Ft=mg=卩民尺=尸匚，F 心=BIL 、1= BLv同一直线上，如图6所示.取沿顺时针的电流为正，在线框通过磁场的过程中，其感应电流随时间变化的图象是（）图6B线框通过磁场的过程中，通过线框的磁通量先增大后减小，故感应电流方向一泄发生变化，A、C项错：线框通过磁场过程中，切割磁感线的有效长度匸=后,由片甩'P 和闭合电路欧姆定律』=乡可知，感应电流随时间均匀变化，B项正确，D项错.7.如图7所示，一半径为斤，圆心角为240。

[学生用书P365(单独成册)](建议用时：40分钟)一、单项选择题1.如图所示，两导体板水平放置，两板间电势差为U ，带电粒子以某一初速度v 0沿平行于两板的方向从两板正中间射入，穿过两板后又沿垂直于磁场方向射入边界线竖直的匀强磁场，则粒子射入磁场和射出磁场的M 、N 两点间的距离d 随着U 和v 0的变化情况为( )A ．d 随v 0增大而增大，d 与U 无关B ．d 随v 0增大而增大，d 随U 增大而增大C ．d 随U 增大而增大，d 与v 0无关D ．d 随v 0增大而增大，d 随U 增大而减小解析：选A.设粒子从M 点进入磁场时的速度大小为v ，该速度与水平方向的夹角为θ，故有v ＝v 0cos θ，粒子在磁场中做匀速圆周运动半径为r ＝m v qB .而MN 之间的距离为d ＝2r cos θ.联立解得d ＝2m v 0qB，故A 正确． 2.如图所示，一个静止的质量为m 、带电荷量为q 的带电粒子(不计重力)，经电压U 加速后垂直进入磁感应强度为B 的匀强磁场中，粒子最后落到P 点，设OP ＝x ，下列图线能够正确反映x 与U 之间的函数关系的是( )解析：选B.带电粒子在电场中加速时，由动能定理得qU ＝12m v 2，而在磁场中偏转时，由牛顿第二定律得q v B ＝m v 2r ，依题意x ＝2r ，联立解得x ＝2m qB 2qU m，B 正确． 3.如图所示，电场强度为E 的匀强电场方向竖直向下，磁感应强度为B 的水平匀强磁场垂直纸面向里，三个油滴a 、b 、c 带有等量的同种电荷．已知a 静止，b 、c 在纸面内按图示方向做匀速圆周运动(轨迹未画出)．忽略三个油滴间的静电力作用，比较三个油滴的质量及b 、c 的运动情况，以下说法中正确的是( )A ．三个油滴的质量相等，b 、c 都沿顺时针方向运动B ．a 的质量最大，c 的质量最小，b 、c 都沿逆时针方向运动C ．b 的质量最大，a 的质量最小，b 、c 都沿顺时针方向运动D ．三个油滴的质量相等，b 沿顺时针方向运动，c 沿逆时针方向运动解析：选A.油滴a 静止不动，其受到的合力为零，所以m a g ＝qE ，电场力方向竖直向上，油滴带负电荷．又油滴b 、c 在场中做匀速圆周运动，则其重力和受到的电场力是一对平衡力，所以m b g ＝m c g ＝qE ，油滴受到的洛伦兹力提供其做匀速圆周运动的向心力，由左手定则可判断，b 、c 都沿顺时针方向运动．故A 正确．4.如图所示，一平行板电容器，右极板接电源正极，板长为2d ，板间距离为d .一带电荷量为q 、质量为m 的负离子(重力不计)以速度v 0贴近左极板沿极板方向射入，恰从右极板下边缘射出．在右极板右侧空间存在垂直纸面方向的匀强磁场(未标出)．要使该负离子在磁场中运动后，又恰能直接从右极板上边缘进入电场，则( )A ．磁场方向垂直纸面向里B ．磁场方向垂直纸面向外、向里都有可能C ．磁感应强度大小为m v 0qdD ．在磁场中运动时间为32πd 2v 0解析：选C.粒子在电场中做类似平抛运动，离开电场后做匀速圆周运动，轨迹如图，粒子带负电荷，根据左手定则，磁场方向垂直纸面向外，故A 、B 错误；对于平抛运动，速度偏向角的正切值等于位移偏向角正切值的两倍，即tan α＝2tan β＝2·y x ＝1，故α＝45°，又由于tan α＝v y v x ＝v y v 0，故v y ＝v 0，v ＝2v 0；根据几何关系，圆周运动的轨道半径为R ＝2d ；圆周运动中，洛伦兹力提供向心力，有q v B＝m v2R ；解得B＝m v0qd，故C正确；磁场中运动时间为：t＝34T＝3πd2v0，故D错误．5.(2020·安徽铜陵质检)如图所示，粗糙的足够长的竖直木杆上套有一个带电的小球，整个装置处在由水平匀强电场和垂直纸面向外的匀强磁场组成的足够大的复合场中，小球由静止开始下滑，在整个运动过程中小球的v－t图象如下图所示，其中正确的是()解析：选 C.小球下滑过程中，qE与q v B反向，开始下落时qE>q v B，所以a＝mg－μ（qE－q v B）m，随下落速度v的增大a逐渐增大；当qE<q v B之后，其a＝mg－μ（q v B－qE）m，随下落速度v的增大a逐渐减小；最后a＝0，小球匀速下落，故C正确，A、B、D错误．二、多项选择题6.如图所示，a、b是一对平行金属板，分别接到直流电源的两极上，使a、b两板间产生匀强电场(场强大小为E)，右边有一块挡板，正中间开有一小孔d，在较大空间范围内存在着匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里．从两板左侧中点c处射入一束正离子(不计重力)，这些正离子都沿直线运动到右侧，从d孔射出后分成三束，则下列判断正确的是()A．这三束正离子的速度一定不相同B．这三束正离子的比荷一定不相同C．a、b两板间的匀强电场方向一定由a指向bD．若这三束离子改为带负电而其他条件不变，则仍能从d孔射出解析：选BCD.因为三束正离子在两极板间都是沿直线运动的，电场力等于洛伦兹力，可以判断三束正离子的速度一定相同，且电场方向一定由a指向b，A错误，C正确；在右侧磁场中三束正离子运动轨迹半径不同，可知这三束正离子的比荷一定不相同，B正确；若将这三束离子改为带负电，而其他条件不变的情况下分析受力可知，三束离子在两板间仍做匀速直线运动，仍能从d孔射出，D正确．7.(2020·山东济南高三期末)如图所示，两竖直平行边界内，匀强电场方向竖直(平行纸面)向下，匀强磁场方向垂直纸面向里．一带负电小球从P点以某一速度垂直边界进入，恰好沿水平方向做直线运动．若增大小球从P点进入的速度但保持方向不变，则在小球进入的一小段时间内()A．小球的动能减小B．小球的电势能减小C．小球的重力势能减小D．小球的机械能减小解析：选ACD.小球在电磁场中做直线运动时，共受到三个力作用：重力G、电场力F、洛伦兹力f，这三个力都在竖直方向上，小球在水平直线上运动，判断可知小球受到的合力一定是零，则小球一定做匀速直线运动．小球带负电，受到的电场力向上，洛伦兹力向下，重力向下，当小球的入射速度增大时，洛伦兹力增大，而电场力和重力不变，小球将向下偏转，电场力与重力的合力向上，则它们的合力对小球做负功，洛伦兹力不做功，小球动能减小，A正确；除重力外，只有电场力对小球做功，且做负功，则小球的机械能减小，电势能增大，B错误，D正确；重力对小球做正功，重力势能减小，C正确．8.如图所示，平面直角坐标系的第二象限内存在着垂直纸面向外、磁感应强度大小为2B的匀强磁场，第三象限内存在着垂直纸面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场．一带负电的粒子从原点O以某一速度沿与y轴成30°角方向斜向上射入磁场，且在第二象限运动时的轨迹圆的半径为R，已知带电粒子的质量为m，所带电荷量为q，且所受重力可以忽略．则()A．粒子在第二象限和第三象限两磁场中运动的轨迹圆半径之比为1∶2B ．粒子完成一次周期性运动的时间为2πm 3qBC ．粒子从O 位置入射后第二次经过x 轴时的位置到坐标原点的距离为33RD ．若仅将粒子的入射速度大小变为原来的2倍，则粒子完成一次周期性运动的时间将减少解析：选AC.由半径公式r ＝m v qB知，轨迹圆半径与磁感应强度B 成反比，所以粒子在第二象限和第三象限两磁场中运动的轨迹圆半径之比为1∶2，故A 正确；粒子在磁场中运动一个周期的轨迹如图所示：在第二象限的周期T 1＝2πm q ·2B ＝πm qB ，圆心角为120°，运动时间t 1＝120°360°T 1＝πm 3qB ，在第三象限运动的周期T 2＝2πm qB ，圆心角为120°，运动时间t 2＝120°360°T 2＝2πm 3qB ，所以粒子完成一次周期性运动的时间t 0＝t 1＋t 2＝πm qB，故B 错误；粒子在第三象限轨迹圆的半径为R 2＝2R ，从O 点入射后第一次经过x 轴的距离x 1＝3R 1＝3R ，第二次圆弧的弦长x 2＝3R 2＝23R ，所以粒子从O 位置入射后第二次经过x 轴时的位置到坐标原点的距离为x ＝x 1＋x 2＝33R ，故C 正确；若仅将粒子的入射速度变为原来的2倍，周期T ＝2πm qB与速度无关，圆心角不变，所以在磁场中周期运动的时间不变，故D 错误．三、非选择题9．(2017·高考天津卷)平面直角坐标系xOy 中，第Ⅰ象限存在垂直于平面向里的匀强磁场，第Ⅲ象限存在沿y 轴负方向的匀强电场，如图所示．一带负电的粒子从电场中的Q 点以速度v 0沿x 轴正方向开始运动，Q 点到y 轴的距离为到x 轴距离的2倍．粒子从坐标原点O 离开电场进入磁场，最终从x 轴上的P 点射出磁场，P 点到y 轴距离与Q 点到y 轴距离相等．不计粒子重力，问：(1)粒子到达O 点时速度的大小和方向；(2)电场强度和磁感应强度的大小之比．解析：(1)在电场中，粒子做类平抛运动，设Q 点到x 轴距离为L ，到y 轴距离为2L ，粒子的加速度为a ，运动时间为t ，有2L ＝v 0t① L ＝12at 2 ②设粒子到达O 点时沿y 轴方向的分速度为v yv y ＝at ③设粒子到达O 点时速度方向与x 轴正方向夹角为α，有tan α＝v y v 0④ 联立①②③④式得α＝45° ⑤即粒子到达O 点时速度方向与x 轴正方向成45°角斜向上．设粒子到达O 点时速度大小为v ，由运动的合成有v ＝v 20＋v 2y ⑥联立①②③⑥式得v ＝2v 0.⑦(2)设电场强度为E ，粒子电荷量为q ，质量为m ，粒子在电场中受到的电场力为F ，由牛顿第二定律可得F ＝ma⑧ 又F ＝qE ⑨设磁场的磁感应强度大小为B ，粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径为R ，所受的洛伦兹力提供向心力，有q v B ＝m v 2R⑩ 由几何关系可知R ＝2L ⑪联立①②⑦⑧⑨⑩⑪式得E B ＝v 02. 答案：见解析10．(2018·高考全国卷Ⅲ)如图，从离子源产生的甲、乙两种离子，由静止经加速电压U 加速后在纸面内水平向右运动，自M 点垂直于磁场边界射入匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，磁场左边界竖直．已知甲种离子射入磁场的速度大小为v 1，并在磁场边界的N 点射出；乙种离子在MN 的中点射出；MN 长为l .不计重力影响和离子间的相互作用．求(1)磁场的磁感应强度大小；(2)甲、乙两种离子的比荷之比．解析：(1)设甲种离子所带电荷量为q 1、质量为m 1，在磁场中做匀速圆周运动的半径为R 1，磁场的磁感应强度大小为B ，由动能定理有q 1U ＝12m 1v 21 ①由洛伦兹力公式和牛顿第二定律有q 1v 1B ＝m 1v 21R 1② 由几何关系知2R 1＝l③ 由①②③式得B ＝4U l v 1. ④(2)设乙种离子所带电荷量为q 2、质量为m 2，射入磁场的速度为v 2，在磁场中做匀速圆周运动的半径为R 2.同理有q 2U ＝12m 2v 22 ⑤ q 2v 2B ＝m 2v 22R 2⑥ 由题给条件有2R 2＝l 2 ⑦由①②③⑤⑥⑦式得，甲、乙两种离子的比荷之比为 q 1m 1∶q 2m 2＝1∶4. ⑧ 答案：见解析。

第九章电磁感应一、选择题(本大题共10小题，共40分．在每小题给出的四个选项中，有一个或一个以上选项符合题目要求，全部选对的得4分，选不全的得2分，有错选或不答的得0分)1．如图所示，光滑导电圆环轨道竖直固定在匀强磁场中，磁场方向与轨道所在平面垂直，导体棒ab的两端可始终不离开轨道无摩擦地滑动，当ab由图示位置释放，直到滑到右侧虚线位置的过程中，关于ab棒中的感应电流情况，正确的是导学号36280481 ( )A．先有从a到b的电流，后有从b到a的电流B．先有从b到a的电流，后有从a到b的电流C．始终有从b到a的电流D．始终没有电流产生答案：D解析：ab与被其分割开的每个圆环构成的回路，在ab棒运动过程中，磁通量都保持不变，无感应电流产生．2．法拉第发明了世界上第一台发电机——法拉第圆盘发电机．如图所示，用紫铜做的圆盘水平放置在竖直向下的匀强磁场中，圆盘圆心处固定一个摇柄，边缘和圆心处各与一个黄铜电刷紧贴，用导线将电刷与电流表连接起来形成回路．转动摇柄，使圆盘逆时针匀速转动，电流表的指针发生偏转．下列说法正确的是( )A．回路中电流的大小变化，方向不变B．回路中电流的大小不变，方向变化C．回路中电流的大小和方向都周期性变化D．回路中电流的方向不变，从b导线流进电流表答案：D解析：圆盘辐向垂直切割磁感线，由E ＝12Br 2ω可得，电动势的大小一定，则电流的大小一定；由右手定则可知，电流方向从圆盘边缘流向圆心，电流从b 导线流进电流表，选项D 正确．3．(多选)闭合回路由两部分组成，如图所示，右侧是电阻为r 的圆形导线，置于竖直方向均匀变化的磁场B 1中；左侧是光滑的倾角为θ的平行导轨，宽度为d ，其电阻不计．磁感应强度为B 2的匀强磁场垂直导轨平面向上，且只分布在左侧，一个质量为m 、连入电路中电阻为R 的导体棒此时恰好能静上在导轨上，分析下述判断正确的是 ( )A ．圆形导线中的磁场，可以方向向上均匀增强，也可以方向向下均匀减弱B ．导体棒ab 受到的安培力大小为mg sin θC ．回路中的感应电流为mg sin θB 2dD ．圆形导线中的电热功率为m 2g 2sin 2 θB 2d(r ＋R )答案：ABC解析：由导体棒静止和左手定则可知，导体棒上的电流从b 到a ，根据电磁感应定律可得，A 项正确；根据共点力平衡知识，导体棒ab 受到的安培力大小等于重力沿导轨向下的分力，即mg sin θ，B 项正确；根据mg sin θ＝B 2Id ，解得I ＝mg sin θB 2d，C 项正确；圆形导线的电热功率等于I 2r ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫mg sin θB 2d 2r ＝m 2g 2sin 2θB 22d 2r ，D 项错误．4．两块水平放置的金属板间的距离为d ，用导线与一个n 匝线圈相连，线圈电阻为r ，线圈中有竖直方向的磁场，电阻R 与金属板连接，如图所示，两板间有一个质量为m 、电荷量为＋q 的油滴恰好处于静止，则线圈中的磁感应强度B 的变化情况和磁通量的变化率分别是导学号36280483( )A ．磁感应强度B 竖直向上且正增强，ΔΦΔt ＝dmgnqB ．磁感应强度B 竖直向下且正增强，ΔΦΔt ＝dmgnqC ．磁感应强度B 竖直向上且正减弱，ΔΦΔt ＝dmg （R ＋r ）nqRD ．磁感应强度B 竖直向下且正减弱，ΔΦΔt ＝dmgr （R ＋r ）nq答案：C解析：由平衡条件知，下金属板带正电，故电流应从线圈下端流出，等效电路如图所示，由楞次定律可以判定磁感应强度B 为竖直向上且正减弱或竖直向下且正增强，故A 、D 两项错误；因mg ＝q U d ，U ＝E R ＋r R ，E ＝n ΔΦΔt ，联立可求得ΔΦΔt ＝dmg （R ＋r ）nqR ，故只有C 项正确．5．(多选)在如图所示的虚线框内有匀强磁场，磁感应强度随时间变化，半径为r 、匝数为n 的圆形线圈有一半处在磁场中，磁场方向垂直于线圈平面，此时线圈的发热功率恒为P .下列说法正确的是 ( )A ．若只将线圈全部置于磁场中，则线圈的发热功率变为2PB ．若只将线圈的半径增大到原来的2倍，仍保持线圈有一半面积在磁场中，则线圈的发热功率变为2PC ．若只将线圈的匝数增大到原来的2倍，则线圈的发热功率变为2PD ．若将线圈全部置于磁场中，同时将线圈的半径减小到原来的12，则线圈的发热功率变为P 2答案：CD解析：设线圈在磁场中的面积为S B ，导线的横截面积为S ，则感应电动势E ＝n ΔB Δt S B ，线圈的发热功率P ＝E 2R ，其中R ＝ρ2n πrS ，联立得P ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫ΔB Δt 2nS 2B S 2πρr ，若只将线圈全部置于磁场中，则S B ′2＝4S 2B ，P′＝4P ，A 项错误；若只将线圈的半径增大到原来的2倍，则S B ′2＝16S 2B ，r′＝2r ，则P′＝8P ，B 项错误；若n′＝2n ，则P′＝2P ，C 项正确；若将线圈全部置于磁场中，同时将线圈的半径减小到原来的12，则S B ′2＝4[π(r 2)2]2＝14S 2B ，r′＝12r ，而同时线圈全部放入磁场中，则P′＝12P ，D 项正确．6．(多选)如图所示，粗糙的平行金属导轨倾斜放置，导轨电阻不计，顶端QQ ′之间连接一个阻值为R 的电阻和开关S ，底端PP ′处与一小段水平轨道相连，有匀强磁场垂直于导轨平面．断开开关S ，将一根质量为m 、长为l 的金属棒从AA ′处由静止开始滑下，落在水平面上的FF ′处；闭合开关S ，将金属棒仍从AA ′处由静止开始滑下，落在水平面上的EE ′处；开关S 仍闭合，金属棒从CC ′处(图中没画出)由静止开始滑下，仍落在水平面上的EE ′处(忽略金属棒经过PP ′处的能量损失)．测得相关数据如图所示，重力加速度为g ，下列说法正确的是 ( )A ．S 断开时，金属棒沿导轨下滑的加速度为x 21g 2hsB ．S 闭合时，金属棒刚离开轨道时的速度为x 2g 2hC ．电阻R 上产生的热量Q ＝mg 4h(x 21－x 22) D ．CC ′一定在AA ′的上方答案：BC解析：由平抛运动知识可知，S 断开时，由h ＝12gt 2，x 1＝v 1t ，v21＝2a1s可得v1＝x1g2h，a1＝x21g4hs，A项错误；同理得闭合开关S，v2＝x2g2h，B项正确；故电阻R上产生的热量Q＝12mv21－12mv22＝mg4h(x21－x22)，C项正确；因为金属棒有一部分机械能转化为电阻R上的内能，故不能判断CC′与AA′位置的关系，D项错误．7．边长为a的闭合金属正三角形框架，完全处于垂直于框架平面的匀强磁场中，现把框架匀速拉出磁场，如图(1)所示，则图(2))(2)答案：B．解析：在框架被匀速拉出磁场的过程中，由几何关系得，切割磁感线的有效长度L∝x，感应电动势E＝BLv∝x，B项正确；框架在匀速运动中受到拉力F与安培力相等，而安培力F′＝BIL＝B2L2vR为变力，C项错误；根据P＝Fv判断，D项错误．8．(多选)(2014·山东卷)如图所示，一端接有定值电阻的平行金属轨道固定在水平面内，通有恒定电流的长直绝缘导线垂直并紧靠轨道固定，导体棒与轨道垂直且接触良好．在向右匀速通过M、N两区的过程中，导体棒所受安培力分别用F M、F N表示．不计轨道电阻．以下叙述正确的是( )A ．F M 向右B ．F N 向左C ．F M 逐渐增大D ．F N 逐渐减小答案：BCD解析：根据安培定则可判断出，通电导线在M 区产生竖直向上的磁场，在N 区产生竖直向下的磁场．当导体棒匀速通过M 区时，由楞次定律可知导体棒受到的安培力向左．当导体棒匀速通过N 区时，由楞次定律可知导体棒受到的安培力也向左．选项B 正确；设导体棒的电阻为r ，轨道的宽度为L ，导体棒产生的感应电流为I′，则导体棒受到的安培力F 安＝BI′L＝B BLv R ＋r L ＝B 2L 2v R ＋r ，在导体棒从左到右匀速通过M 区时，磁场由弱到强，所以F M 逐渐增大；在导体棒从左到右匀速通过N 区时，磁场由强到弱，所以F N 逐渐减小，选项C 、D 正确．9．(多选)如图所示，光滑的平行水平金属导轨MN 、PQ 相距L ，在MP 之间接一个阻值为R 的电阻，在两导轨间cdfe 矩形区域内有垂直导轨平面向上、宽为d 的匀强磁场，磁感应强度为B .一质量为m 、电阻为r 、长度也刚好为L 的导体棒ab 垂直搁在导轨上，与磁场左边界相距d 0.现用一个水平向右的力F 拉棒ab ，使它由静止开始运动，棒ab 离开磁场前已做匀速直线运动，棒ab 与导轨始终保持良好接触，导轨电阻不计，F 随ab 与初始位置的距离x 变化的情况如图所示，F 0已知．下列判断正确的是导学号36280486( )A ．棒B ．棒ab 在ce 之间可能先做加速度减小的运动，再做匀速运动C ．棒ab 在ce 之间不可能一直做匀速运动D ．棒ab 经过磁场的过程中，通过电阻R 的电荷量为BLd R答案：AB解析：棒ab 在ac 之间运动时，水平方向只受到恒定拉力F 0作用，做匀加速直线运动，A 项正确；棒ab 进入磁场后立即受到安培阻力的作用，若水平拉力大于安培力，则棒ab 加速运动，但加速度随着速度的增大而减小，直到匀速运动，B 项正确；若棒ab 进入磁场后安培阻力与水平拉力恰好平衡，则棒ab 在磁场中可能一直做匀速运动，C 项错误；棒ab 经过磁场的过程中，通过电阻R 的电荷量为q ＝I －t ＝ΔφR 总＝BLd R ＋r，D 项错误．10．(多选)如图所示，在光滑绝缘斜面上放置一矩形铝框abcd ，铝框的质量为m 、电阻为R ，斜面上ef 线与gh 线间有垂直斜面向上的匀强磁场，ef ∥gh ∥pq ∥ab ，eh >bc .如果铝框从磁场上方的某一位置由静止开始运动，则从铝框开始运动到ab 边到达gh 线之前的速度(v )—时间(t．答案：AD解析：由题意可知，若铝框刚进磁场时受到安培力和重力沿斜面向下的分力平衡，则匀速进入，出磁场时，做加速度减小的减速运动(速度可能一直大于匀速运动的速度)，A 项正确；若铝框刚进磁场时受到安培力小于重力沿斜面向下的分力，则铝框将继续做加速度逐渐减小的加速运动，完全进入磁场后，做匀加速运动，出磁场时开始减速，D 项正确．二、填空与实验题(本大题共2小题，共10分．把答案填在题中的横线上或按照题目要求作答)11．(6分)(2015·上海卷)如图所示，一无限长通电直导线固定在光滑水平面上，金属环质量为0.02 kg ，在该平面上以v 0＝2 m/s 、与导线成60°角的初速度运动，其最终的运动状态是________，环中最多能产生________J 的电能．答案：匀速直线运动 0.03解析：电流周围产生非匀强磁场，金属环在其中运动时产生感应电流，受到垂直环面向外的安培力作用，平行于导线方向的安培力相互抵消，由此可知安培力的合力方向水平向左，金属环将做曲线运动，当速度方向与导线平行时，环内磁通量不变，不产生感应电流，金属环也不再受安培力，将做匀速直线运动；在此期间，在安培力的作用下，垂直导线方向的速度由v sin 60°减小到零，减少的这部分动能全部转化为电能，环中产生12m(v sin 60°)2＝0.03 J的电能．12．(4分)超导磁悬浮列车(图甲)推进原理可以简化为图乙所示的模型：在水平面上相距为L 的两根平行直导轨间有竖直方向等距离分布的匀强磁场B 1和B 2，且B 1＝B 2＝B ，每个磁场的宽度都是l ，相间排列．金属框abcd (悬浮在导轨上方)跨在两导轨间，其长和宽分别为L 、l .当所有这些磁场都以速度v 向右匀速运动时，金属框abcd 在磁场力作用下将向________(填“左”或“右”)运动．若金属框电阻为R ，运动中所受阻力恒为F f ，则金属框的最大速度为________.导学号36280487答案：右 v －F f R 4B 2L2解析：磁场向右匀速运动，金属框中产生的感应电流所受安培力向右，金属框向右加速运动，当金属框匀速运动时速度设为v m ，感应电动势为E ＝2BL(v －v m )，感应电流为I ＝ER ，安培力F ＝2BIL ，安培力与阻力平衡，F ＝F f ，解得v m ＝v －F f R4B 2L2.三、计算题(本大题共4小题，共50分．解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤．只写出最后答案的不能得分．有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)13．(10分)如图甲所示，一个电阻值为R 、匝数为n 的圆形金属线圈与阻值为2R 的电阻R 1连接成闭合回路．线圈的半径为r 1.在线圈中半径为r 2的圆形区域内存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场，磁感应强度B 随时间t 变化的关系图线如图乙所示．图线与横、纵轴的截距分别为t 0和B 0，导线的电阻不计．求0至t 1时间内，(1)通过电阻R 1(2)通过电阻R 1上的电荷量q 及电阻R 1上产生的热量.答案：(1)nB 0πr 223Rt 0 方向从b 到a(2)nB 0πr 22t 13Rt 0 2n 2B 20π2r 42t 19Rt 2解析：(1)穿过闭合线圈的磁场的面积为S ＝πr 22 由题图乙可知，磁感应强度B 的变化率的大小为ΔB Δt ＝B 0t 0根据法拉第电磁感应定律得： E ＝n ΔΦΔt ＝nS ΔB Δt ＝nB 0πr 22t 0.由闭合电路欧姆定律可知流过电阻R 1的电流为 I ＝E R ＋2R ＝nB 0πr 223Rt 0.再根据楞次定律可以判断，流过电阻R 1的电流方向由b 到a. (2)0至t 1时间内通过电阻R 1的电荷量为q ＝It 1＝nB 0πr 22t 13Rt 0.电阻R 1上产生的热量为Q ＝I 2R 1t 1＝2n 2B 20π2r 42t 19Rt 2.14．(12分)(2015·上海卷)如图(a)，两相距L ＝0.5 m 的平行金属导轨固定于水平面上，导轨左端与阻值R ＝2 Ω的电阻连接，导轨间虚线右侧存在垂直导轨平面的匀强磁场．质量m ＝0.2 kg 的金属杆垂直置于导轨上，与导轨接触良好，导轨与金属杆的电阻可忽略．杆在水平向右的恒定拉力作用下由静止开始运动，并始终与导轨垂直，其vt 图象如图(b)所示．在15 s 时撤去拉力，同时使磁场随时间变化，从而保持杆中电流为0.求：(1)金属杆所受拉力的大小F ；(2)0～15 s 内匀强磁场的磁感应强度大小B 0； (3)15～20 s 内磁感应强度随时间的变化规律．答案：(1)0.24 N (2)0.4 T (3)见解析解析：(1)由vt 关系图可知在0～10 s 时间段杆尚未进入磁场，因此F －μmg ＝ma 1由图可知a 1＝0.4 m /s 2同理可知在15～20 s 时间段杆仅在摩擦力作用下运动 μmg ＝ma 2由图可得a 2＝0.8 m /s 2 解得F ＝0.24 N(2)在10～15 s 时间段杆在磁场中做匀速运动，因此有F ＝μmg ＋B 20L 2v R以F ＝0.24 N ，μmg ＝0.16 N 代入解得 B 0＝0.4 T(3)由题意可知在15～20 s 时间段通过回路的磁通量不变，设杆在10～15 s 内运动距离为d ，15 s 后运动距离为xB(t)L(d ＋x)＝B 0Ld其中d ＝20 mx ＝4(t －15)－0.4(t －15)2由此可得B(t)＝B 0d d ＋x ＝2050－（t －15）（t －25）T15.(12分)如图甲所示，电阻不计，间距为l 的光滑平行长金属导轨置于水平面内，阻值为R 的导体棒ab 固定连接在导轨左端，另一阻值也为R 的导体棒ef 垂直放置到导轨上，ef 与导轨接触良好．现有一根轻杆一端固定在ef 中点，另一端固定于墙上，轻杆与导轨保持平行，ef 、ab 两棒间距为d .若整个装置处于方向竖直向下的匀强磁场中，且从某一时刻开始，磁感应强度B 随时间t 按图乙所示的方式变化．(1)求在0～t 0时间内流过导体棒ef 的电流的大小与方向；(2)求在t 0～2t 0时间内导体棒ef 产生的热量；(3)1.5t 0时刻杆对导体棒ef 的作用力的大小和方向．答案：(1)B 0ld 2Rt 0 e→f (2)B 20l 2d 2Rt 0(3)B 20l 2dRt 0，方向水平向右解析：(1)在0～t 0时间内，磁感应强度的变化率ΔB Δt ＝B 0t 0，产生感应电动势的大小E 1＝ΔΦΔt ＝ΔB Δt S ＝ΔB Δt ld ＝B 0ldt 0，流过导体棒ef 的电流大小I 1＝E 12R ＝B 0ld2Rt 0，由楞次定律可判断电流方向为e→f.(2)在t 0～2t 0时间内，磁感应强度的变化率ΔB ′Δt ＝2B 0t 0，产生感应电动势的大小E 2＝ΔΦ′Δt ＝ΔB ′Δt S ＝ΔB ′Δt ld ＝2B 0ldt 0，流过导体棒ef 的电流大小I 2＝E 22R ＝B 0ldRt 0，导体棒ef 产生的热量Q ＝I 22Rt 0＝B 20l 2d2Rt 0.(3)在t ＝1.5t 0时，磁感应强度B ＝B 0ef 棒受安培力：F ＝B 0I 2l ＝B 20l 2d Rt 0，方向水平向左， 根据导体棒受力平衡，杆对导体棒的作用力大小为F ′＝F ＝B 20l 2d Rt 0，方向水平向右．16．(16分)如图所示，两电阻不计的足够长光滑平行金属导轨与水平面夹角为θ，导轨间距为l ，所在平面的正方形区域abcd 内存在有界匀强磁场，磁感应强度大小为B ，方向垂直于斜面向上．如图所示，将甲、乙两阻值相同，质量均为m 的相同金属杆放置在导轨上，甲金属杆处在磁场的上边界，甲、乙相距l .从静止释放两金属杆的同时，在甲金属杆上施加一个沿着导轨的外力，使甲金属杆在运动过程中始终沿导轨向下做匀加速直线运动，且加速度大小为a ＝g sin θ，乙金属杆刚进入磁场时做匀速运动．(1)求每根金属杆的电阻R 为多少？(2)从刚释放金属杆时开始计时，写出从计时开始到甲金属杆离开磁场的过程中外力F 随时间t 的变化关系式，并说明F 的方向．(3)若从开始释放两杆到乙金属杆离开磁场，乙金属杆共产生热量Q ，试求此过程中外力F 对甲做的功.答案：(1)均为B 2l 22gl sin θ2mg sin θ(2)mg 2sin 2 θ2gl sin θt 方向沿导轨向下 (3)2Q －mgl sin θ解析：(1)因为甲、乙加速度相同，所以，当乙进入磁场时，甲刚出磁场，乙进入磁场时的速度v 乙＝2gl sin θ根据平衡条件有mg sin θ＝B 2l 2v 乙2R解得：R ＝B 2l 22gl sin θ2mg sin θ(2)甲在磁场中运动时，外力F 始终等于安培力F ＝B 2l 2v 2Rv ＝g sin θ·t 解得：F ＝mg 2sin 2 θ2gl sin θt ，方向沿导轨向下(3)乙进入磁场前，甲、乙发出相同热量，设为Q 1，则有 F 安l ＝2Q 1又F ＝F 安故外力F 对甲做的功W F ＝Fl ＝2Q 1甲出磁场以后，外力F 为零乙在磁场中，甲、乙发出相同热量，设为Q 2，则有 F 安′l ＝2Q 2又F 安′＝mg sin θ Q ＝Q 1＋Q 2解得：W F ＝2Q －mgl sin θ。

九年级物理电与磁章末训练（Word版含解析）一、三物理电与磁易错压轴题（难）1．某学校课外科技兴趣小组在物理老师的指导下设计了一个实验装置如图所示，用来探究“影响电磁铁磁性强弱的因素”，它是由电源、滑动变阻器、开关、带铁芯的螺线管（线圈电阻忽略不计）和自制的针式刻度板组成，通过观察指针偏转角度的大小，来判断电磁铁磁性的强弱．用竹片削制的指针下方加装固定一物体E，导线a与接线柱2相连．制定计划与设计实验（1）为了使指针在受磁场力的作用在能绕O点转动，需在E处加装___________（选填“铜块”、“铝块”或“铁块”），加装物体后，为了确保指针能正确指示且具有一定的灵敏度，老师在O点转轴处涂抹润滑油，目的是___________，使指针转动更灵活．（2）按图所示连接好电路，闭合开关．调节变阻器滑片P到某一位置，记下此时指针偏转的角度，保持滑片P位置不变，导线a改为与接线柱1相连，可以探究电磁铁磁性强弱与___________的关系；保持接线方式不变，移动变阻器滑片P，可以探究电磁铁磁性强弱与___________的关系；进行实验与收集证据（3）保持滑片P位置不变，导线a改为与接线柱1相连时，闭合开关后，指针偏转的角度将会___________；当滑动变阻器的滑片P向左滑动时，指针偏转的角度将会___________（选填“增大”、“不变”或“减小”）；评估交流（4）细心观察的小锋同学发现在实验过程中该自制装置的指针均向右偏转，只是偏转角度不同，该同学向老师提出能否让指针向左偏转，老师马上将一块小磁铁换装在如图的E 处，且让磁铁的右端为___________极，闭合开关后，同学们发现指针果然向左偏转．（6）你认为该装置中指针的偏转角度大小可能还与___________有关（写出一个即可）．【答案】铁块减小摩擦线圈匝数电流大小增大减小 N 铁芯大小；通电螺线管（或电磁铁）与指针间的距离；指针质量（或重）．【解析】（1）磁铁可以吸引铁块，不吸引铜、铝物质，故需要加装铁块；在O点转轴处涂抹润滑油可以使接触面变光滑，减小了摩擦；（2）①保持滑片P位置不变，也就是电流不变，导线a改为与接线柱1相连，增加了线圈匝数，因此可以探究电磁铁磁性强弱与线圈匝数的关系；②保持接线方式不变，也就是线圈匝数不变，移动变阻器滑片P，可以改变电流，因此可以探究电磁铁磁性强弱与电流大小的关系；（3）①保持滑片P位置不变，即电流不变，导线a改为与接线柱1相连时，线圈匝数增多闭合开关后，电磁铁磁性增强，指针偏转的角度将会增大；②当滑动变阻器的滑片P向左滑动时，接入电路电阻增大，电流减小，磁性减弱，所以指针偏转的角度将会减小；（4）由图中通电线圈电流流入方向，利用右手螺旋定则可以判断出通电线圈左端为N极，右端为S极，在E出放小磁铁让磁铁的右端为N极、左端为S极时，通电线圈右端S极与小磁铁左端为S极就会相互排斥，指针就会向左偏转；（5）该装置中指针的偏转角度大小要受磁力大小、竹片削制的指针质量、电磁铁距离指针的距离等因素影响，所以可以改变铁芯的大小来改变磁性，也可以改变竹片削制的指针质量，这样摆动起来更轻松．2．在探究“影响电磁铁磁性强弱的因素”的实验中，实验室准备的器材有：电源、开关、导线、滑动变阻器、两根完全相同的铁钉、表面绝缘的铜线、大头针若干。

教学资料范本2020高考物理一轮复习第九章磁场课时规范练28磁场的描述磁吃电流的作用新人教版-精装版编辑：__________________时间：__________________【精选】20xx最新高考物理一轮复习第九章磁场课时规范练28磁场的描述磁吃电流的作用新人教版基础巩固组1.(安培定则的应用)(20xx·黑龙江牡丹江一中期末)为了解释地球的磁性,19世纪安培假设:地球的磁场是由绕过地心的轴的环形电流I引起的.在下列四个图中,正确表示安培假设中环形电流方向的是( )答案B解析地磁场从地理的南极附近出来,进入地理的北极附近,除两极外,地表上空的磁场都具有向北的磁场分量.根据安培定则,环形电流外部磁场方向向北可知,B正确.A图在地表上空产生的磁场方向向南,故A错误.C、D两图在地表上空产生的磁场方向沿东西方向,故C、D错误.2.(安培定则的应用和磁场的叠加)(20xx·四川成都一诊)右图为水平放置的两根等高固定长直导线的截面图,O点是两导线连线的中点,a、b是过O点的竖直线上与O点距离相等的两点,两导线中通有大小相等、方向相反的恒定电流.下列说法正确的是( )A.两导线之间存在相互吸引的安培力B.O点的磁感应强度为零C.O点的磁感应强度方向竖直向下D.a、b两点的磁感应强度大小相等、方向相反答案C解析同向电流相互吸引,异向电流相互排斥,A错误;两个电流在O点的磁感应强度方向都是竖直向下,不为0,B错误,C正确;a、b两点磁感强度大小相等、方向相同,D错误.3.(安培定则的应用和磁场的叠加)(20xx·海南文昌中学期中)在磁感应强度为B0、方向竖直向上的匀强磁场中,水平放置一根长通电直导线,电流的方向垂直于纸面向里.如图所示,A、B、C、D是以直导线为圆心的同一圆周上的四点,在这四点中( )A.B、D两点的磁感应强度大小相等B.A、B两点的磁感应强度大小相等C.C点的磁感应强度的值最大D.B点的磁感应强度的值最大答案A解析根据安培定则可得通电直导线在A、B、C、D四点产生的磁感应强度大小相等,设为B1,而通电直导线在B点产生的磁感应强度方向为水平向左,在D点产生的磁感应强度方向为水平向右,则B、D两点的磁感应强度大小为B=,大小相等,选项A正确;通电直导线在A点产生的磁感应强度方向为竖直向上,则A点的磁感应强度为BA=B1+B0,选项B错误;通电直导线在C点产生的磁感应强度方向为竖直向下,则C点的磁感应强度大小为BC=|B1-B0|,C点的磁感应强度的值最小,选项C错误;由以上分析可知A 点的磁感应强度的值最大,选项D错误.4.(安培力作用下导体的平衡)(20xx·上海××区模拟)如图所示,质量m=0.5 kg的通电导体棒在安培力作用下静止在倾角为37°、宽度l=1 m 的光滑绝缘框架上,磁场方向垂直于框架平面向下(磁场仅存在于绝缘框架内).右侧回路中,电源的电动势E=8 V、内阻r=1 Ω,额定功率为8 W、额定电压为4 V的电动机M正常工作.取sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,重力加速度大小g取10 m/s2,则磁场的磁感应强度大小为( )A.2 TB.1.73 TC.1.5 TD.1 T答案C解析电动机M正常工作时的电流I1==2 A,电源内阻上的电压U'=E-U=8 V-4 V=4 V,根据欧姆定律得干路中的电流I==4 A,通过导体棒的电流I2=I-I1=2 A,导体棒受力平衡,有BI2l=mgsin 37°,得B=1.5 T,选项C正确.5.(多选)(安培力作用下导体运动情况)(20xx·湖北××市第一中学月考)如图所示,一条形磁铁放在水平桌面上,在其左上方固定一根与磁铁垂直的长直导线,当导线中通以图示方向的电流时( )A.磁铁对桌面的压力增大B.磁铁对桌面的压力减小C.磁铁受到向右的摩擦力作用D.磁铁受到向左的摩擦力作用答案BC解析根据条形磁体磁感线分布情况得到直线电流所在的位置磁场方向(切线方向),再根据左手定则判断安培力方向,如图甲根据牛顿第三定律,电流对磁体的作用力向左上方,如图乙;根据平衡条件,可知通电后支持力变小,静摩擦力变大,故磁铁对桌面的压力变小,静摩擦力向右.故选B、C.6.(安培力作用下导体的平衡)(20xx·天津××区期末)如图所示,在倾角为α的光滑斜面上,垂直纸面放置一根长为l,质量为m的直导体棒.当导体棒中的电流I垂直纸面向里时,欲使导体棒静止在斜面上,可加平行于纸面的匀强磁场,下列有关磁场的描述中正确的是( )A.若磁场方向竖直向上,则B=B.若磁场方向平行斜面向上,则B=C.若磁场方向垂直斜面向下,则B=D.若磁场方向垂直斜面向上,则B=答案A解析若磁场方向竖直向上,导体棒受力如图,F=mgtan α,所以B=,选项A正确;B、C项中导体棒不能静止,选项B、选项C错误;若磁场垂直斜面向上,则B=,选项D错误.7.(多选)(安培定则的应用)均匀带电的薄圆盘的右侧,用拉力传感器A、B水平悬挂一根通电导线ab,电流方向由a到b,导线平行于圆盘平面.圆盘绕过圆心的水平轴沿如图所示方向匀速转动,与圆盘静止时相比,拉力传感器的示数增大了,悬线仍然竖直,则下列说法正确的是( )A.圆盘带正电荷B.圆盘带负电荷C.若增大圆盘转动角速度,则传感器示数减小D.若改变圆盘转动方向,则传感器示数减小答案AD解析与圆盘静止时相比,拉力传感器的示数增大,悬线竖直,说明导线所受安培力竖直向下,由左手定则可判断,导线所在位置的磁感应强度方向水平向右;由安培定则可以判断,圆盘转动形成的等效电流与其转动方向相同,故圆盘带正电荷,A选项对,B选项错;若增大圆盘转动角速度,则等效电流增大,方向不变,产生的磁感应强度增大,传感器示数增大,C选项错误;若改变圆盘转动方向,则导线所在位置的磁场方向水平向左,导线所受安培力方向向上,传感器示数减小,D选项正确.8.(多选)(安培力)如图甲所示,扬声器中有一线圈处于磁场中,当音频电流信号通过线圈时,线圈带动纸盆振动,发出声音.图乙表示处于辐射状磁场中的线圈(线圈平面即纸面)的俯视图,磁场方向如图中箭头所示,在图乙中( )A.当电流沿顺时针方向时,线圈所受安培力的方向垂直于纸面向里B.当电流沿顺时针方向时,线圈所受安培力的方向垂直于纸面向外C.当电流沿逆时针方向时,线圈所受安培力的方向垂直于纸面向里D.当电流沿逆时针方向时,线圈所受安培力的方向垂直于纸面向外答案BC解析将环形导线分割成无限个小段,每一小段看成直导线,则根据左手定则,当电流顺时针时,导线的安培力垂直纸面向外,故选项A错误,选项B正确;当电流逆时针时,根据左手定则可以知道安培力垂直纸面向里,故选项C正确,选项D错误.〚导学号06400464〛能力提升组9.(多选)(20xx·江西新余二模)如图所示,两平行导轨ab、cd竖直放置在匀强磁场中,匀强磁场方向竖直向上,将一根金属棒PQ放在导轨上使其水平且始终与导轨保持良好接触.现在金属棒PQ中通以变化的电流I,同时释放金属棒PQ使其运动.已知电流I随时间的变化关系为I=kt(k为常数,k>0),金属棒与导轨间存在摩擦.则下面关于棒的速度v、加速度a随时间变化的关系图象中,可能正确的有( )答案AD解析金属棒受竖直向下的重力mg、垂直于导轨向里的安培力BIl、垂直于导轨向外的弹力FN、竖直向上的摩擦力Ff.FN=BIl=Bl·kt①mg-Ff=ma ②Ff=μFN③把①③代入②得mg-μBl·kt=ma,加速度先向下减小,当mg=Ff时,加速度为零,速度最大,然后加速度反向逐渐增大,速度逐渐减小最后速度为零,金属棒静止.所以A、D正确.10.(多选)(20xx·河南洛阳期末统考)如图所示,水平放置的光滑平行金属导轨,左端通过开关S与内阻不计、电动势为E的电源相连,右端与半径为20 cm的光滑圆弧导轨相接,导轨宽度为20 cm,电阻不计.导轨所在空间有竖直方向的匀强磁场,磁感应强度B=0.5 T.一根导体棒ab垂直于导轨放置,质量m=60 g、电阻R=1 Ω,用长也为20 cm的绝缘细线悬挂,导体棒恰好与导轨接触.当闭合开关S后,导体棒沿圆弧摆动,摆动过程中导体棒始终与导轨接触良好且细线处于张紧状态.导体棒ab速度最大时,细线与竖直方向的夹角θ=53°(sin 53°=0.8,g取10 m/s2),则( )A.磁场方向一定竖直向上B.电源的电动势E=8.0 VC.导体棒在摆动过程中所受安培力F=8 ND.导体棒摆动过程中的最大动能为0.08 J答案BD解析导体棒ab所受安培力向右,由左手定则可知磁场方向竖直向下,A错误;细线与竖直方向的夹角为53°时,重力和安培力的合力沿半径方向,此时tan 53°=,解得I==8 A,由欧姆定律得E=IR=8 V,B正确;安培力F=BIl=mgtan 53°=0.8 N,C错误;从初位置到转过53°的过程应用动能定理:Flsin 53°-mgl(1-cos 53°)=Ekm-0,解得最大动能Ekm=0.08 J,D正确.11.(多选)(20xx·江西××市二模)如图所示,在竖直向下的恒定匀强磁场中有一光滑绝缘的圆轨道,一重力为G的金属导体MN垂直于轨道横截面水平放置,在导体中通入电流I,使导体在安培力的作用下以恒定的速率v从A点运动到C点,设导体所在位置的轨道半径与竖直方向的夹角为θ,安培力的瞬时功率为P,则从A到C的过程中,下列有关说法正确的是( ) A.电流方向从M指向N B.I∝cot θC.P∝cos θD.P∝sin θ答案AD解析由于安培力方向始终水平向左,根据左手定则知电流方向从M指向N,A正确;因为导体棒做匀速圆周运动,所以有Gsin θ=F安cosθ=IlBcos θ,故I=tan θ,则I∝tanθ,B错误;又P=F安vcosθ=Gvsin θ,所以P∝sinθ,C错误,D正确.〚导学号06400465〛12.(20xx·江苏泰州模拟)如图所示,在倾角为37°的光滑斜面上有一根长为0.4 m、质量为6×10-2 kg的通电直导线,电流大小I=1 A,方向垂直于纸面向外,导线用平行于斜面的轻绳拴住不动,整个装置放在磁感应强度每秒增加0.4 T、方向竖直向上的磁场中.设t=0时,B=0,则需要多长时间,斜面对导线的支持力为零?(g取10 m/s2)答案5 s解析斜面对导线的支持力为零时导线的受力如图所示.由平衡条件得FTcos 37°=FFTsin 37°=mg两式联立解得F==0.8 N由F=BIl得B==2 T由题意知,B与t的变化关系为B=0.4t(T)代入数据得t=5 s.。

2019高考物理一轮复习第九章磁场第6讲章末热点集训练习编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（2019高考物理一轮复习第九章磁场第6讲章末热点集训练习）的内容能够给您的工作和学习带来便利。

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第6讲章末热点集训（时间：60分钟满分：100分)一、单项选择题(本题共6小题，每小题6分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确)1.如图所示，A为一水平旋转的橡胶盘,带有大量均匀分布的负电荷,在圆盘正上方水平放置一通电直导线，电流方向如图．当圆盘高速绕中心轴OO′转动时，通电直导线所受磁场力的方向是（）A．竖直向上B．竖直向下C．水平向里D．水平向外解析：选C。

从上向下看，由于带负电的圆盘顺时针方向旋转,形成的等效电流为逆时针方向，由安培定则判定所产生的磁场方向竖直向上．由左手定则可判定通电导线所受安培力的方向水平向里．故C正确．2.如图所示，在直角三角形ABC的A点和B点分别固定一垂直纸面向外和向里的无限长通电直导线，其电流强度分别为I A和I B，∠A＝30°，通电直导线形成的磁场在空间某点处的磁感应强度B＝k Ir,k为比例系数,r为该点到导线的距离，I为导线的电流强度．当一电子在C点的速度方向垂直纸面向外时,所受洛伦兹力方向垂直BC向下，则两直导线的电流强度I B 与I A之比为( ）A。

错误!B．错误!C.错误!D．错误!解析:选D。

由左手定则可知C点处磁场的磁感应强度B合的方向平行BC向右，设A处导线和B处导线在C处形成的磁场的磁感应强度大小分别为B A和B B，方向分别与AC和BC垂直,如图所示，可知错误!＝sin 30°＝错误!,又错误!＝错误!，计算可得错误!＝错误!，D正确．3。