2020届高三物理一轮复习：第十四章 第3讲 光的折射 全反射

课时作业(四十三)一、选择题1．关于光的传播现象及应用，下列说法正确的是()A．一束白光通过三棱镜后形成了彩色光带是光的色散现象B．光导纤维内芯材料的折射率比外套材料的折射率大C．海面上的海市蜃楼将呈现倒立的像，位置在实物的上方，又称上现蜃景D．一束色光从空气进入水中，波长将变短，色光的颜色也将发生变化E．一束白光从空气斜射进入水中，也将发生色散解析：一束白光通过三棱镜后形成了彩色光带是光的色散现象，A正确；由全反射的条件可知，内芯材料的折射率比外套材料的折射率要大，故B正确；海市蜃楼将呈现正立的像，位置在实物的上方，又称上现蜃景，C错误；色光进入水中，光的频率不变，颜色不变，D错误；白光斜射入水中，由于水对不同色光的折射率不同，各种色光将分开，故E正确．答案：ABE2．一光纤通讯中信号传播的主要载体是光导纤维，它的结构如图所示，可看成一段直线，其内芯和外套的材料不同，光在内芯中传播，下列关于光导纤维的说法正确的是()A．内芯的折射率比外套的大，光传播时在内芯与外套的界面上发生全反射B．内芯的折射率比外套的大，光传播时在外套与外界的界面上发生全反射C．波长越长的光在光纤中传播的速度越大D．频率越大的光在光纤中传播的速度越大E．若紫光以如图所示角度入射时，恰能在光纤中发生全反射，则改用红光以同样角度入射时，不能在光纤中发生全反射解析：当内芯的折射率比外套的大时，光传播时在内芯与外套的界面上才能发生全反射，故选项A正确，B错误；波长越长的光，频率越小，介质对它的折射率n越小，根据公式v＝cn，光在光纤中传播的速度越大，故选项C正确，D错误；根据sin C＝1n知，折射率越大，全反射临界角越小，红光的折射率小，则全反射临界角大，若紫光恰能发生全反射，则红光不能发生全反射，故选项E正确．答案：ACE3．(2019·贵州六校联考)如图所示，实线为空气和水的分界面，一束蓝光从空气中的A 点沿AO1方向(O1点在分界面上，图中O1点和入射光线都未画出)射向水中，折射后通过水中的B点．图中O点为A、B连线与分界面的交点．下列说法正确的是()A ．O 1点在O 点的右侧B ．蓝光从空气中射入水中时，速度变小C ．若沿AO 1方向射向水中的是一束紫光，则折射光线有可能通过B 点正下方的C 点D ．若沿AO 1方向射向水中的是一束红光，则折射光线有可能通过B 点正上方的D 点E ．若蓝光沿AO 方向射向水中，则折射光线有可能通过B 点正上方的D 点解析：据折射定律知，光由空气斜射入水中时入射角大于折射角，则画出光路图如图所示，知O 1点应在O 点的左侧，故A 错；光从光疏介质(空气)进入光密介质(水)中时，速度变小，故B 对；紫光的折射率大于蓝光，所以折射角要小于蓝光的，则可能通过B 点正下方的C 点，故C 对；若是红光，折射率小于蓝光，折射角大于蓝光的，则可能通过B 点正上方的D 点，故D 对；若蓝光沿AO 方向射入，根据折射定律知，折射光线不可能过B 点正上方的D 点，故E 错．答案：BCD4．一束光从空气射向折射率n ＝2的某种玻璃的表面，如图所示，i 代表入射角，则( )A ．当入射角i ＝30°时，折射角r ＝45°B ．无论入射角i 为多大，折射角r 都不会超过45°C ．欲使折射角r ＝30°，应以i ＝45°的角度入射D ．当入射角i ＝arctan 2时，反射光线跟折射光线恰好互相垂直E ．当入射角大于临界角时，会发生全反射解析：根据折射定律得n ＝sin i sin r ＝sin 30°sin r ＝2，sin r ＝24，故A 错误；当入射角最大时，折射角最大，最大入射角为90°，根据折射定律得n ＝sin i sin r ＝sin 90°sin r＝2，解得最大折射角r ＝45°，故B 正确；欲使折射角r ＝30°，根据折射定律n ＝sin i sin r ＝sin i sin 30°＝2，解得i ＝45°，故C 正确；设入射角为α时反射光线与折射光线垂直，则折射角为(90°－α)，根据折射定律得n ＝sin i sin r ＝sin αsin (90°－α)＝2＝tan α，解得α＝arctan 2，故D 正确；光从空气射入玻璃时，无论入射角多大，都不会发生全反射，故E 错误．答案：BCD5．水下一点光源发出a 、b 两单色光．人在水面上方向下看，如图所示，水面中心Ⅰ区域有a 光、b 光射出，Ⅱ区域只有a 光射出．下列判断正确的是( )A ．a 、b 光从Ⅰ区域某点倾斜射出时，a 光的折射角小B ．在真空中，a 光的波长大于b 光的波长C ．水对a 光的折射率大于对b 光的折射率D ．水下b 光不能射到图中Ⅱ区域E ．水下a 、b 光能射到图中Ⅱ区域以外区域解析：根据题述，b 光发生全反射的临界角较小，由sin C ＝1n，可知水对b 光的折射率较大，对a 光的折射率较小，a 、b 光从Ⅰ区域某点倾斜射出时，a 光折射角小，选项A 正确，C 错误；由折射率随光的频率的增大而增大可知，a 光的频率较小，波长较长，选项B 正确；水下b 光能射到题图中Ⅱ区域，由于在题图中Ⅱ区域发生了全反射，Ⅱ区域只有a 光射出，选项D 错误；水下a 、b 光能射到图中Ⅱ区域以外区域，由于发生了全反射，不能射出水面，选项E 正确．答案：ABE6．图甲为某同学利用半圆形玻璃砖测定玻璃折射率n 的装置示意图，AO 、DO 分别表示某次测量时，光线在空气和玻璃中的传播路径．在正确操作后，他利用测出的数据作出了图乙所示的折射角正弦值(sin r )与入射角正弦值(sin i )的关系图象．则下列说法正确的是( )A ．光由D 经O 到AB ．该玻璃砖的折射率n ＝1.5C ．若由空气进入该玻璃砖中，光的频率变为原来的23D ．若由空气进入该玻璃砖中，光的波长变为原来的23E ．若以60°角由空气进入该玻璃砖中，光的折射角的正弦值为33解析：由题图乙知入射角的正弦值大于折射角的正弦值，则入射角大于折射角，说明实验时光由A 经过O 到D ，由题图乙知n ＝1.5，选项A 错误，B 正确；在由空气进入该玻璃砖时，光的频率不变，光的波长变为原来的23，选项C 错误，D 正确；以入射角i ＝60°由空气进入该玻璃砖时，由折射定律n ＝sin i sin r ，其折射角的正弦值为sin r ＝1n sin i ＝23×32＝33，选项E 正确．答案：BDE7．如图所示是一玻璃球体，其半径为R ，O 为球心，AB 为水平直径．M 点是玻璃球的最高点，来自B 点的光线BD 从D 点射出，出射光线平行于AB ，已知∠ABD ＝30°，光在真空中的传播速度为c ，则( )A ．此玻璃的折射率为 3B ．光线从B 到D 需用时3R cC ．该玻璃球的临界角应小于45°D ．若增大∠ABD ，光线不可能在DM 段发生全反射现象E ．若减小∠ABD ，从AD 段射出的光线均平行于AB解析：由题图可知光线在D 点的入射角为i ＝30°，折射角为r ＝60°，由折射率的定义得n ＝sin r sin i 知n ＝3，A 正确；光线在玻璃中的传播速度为v ＝c n ＝33c ，由题图知BD ＝3R ，所以光线从B 到D 需用时t ＝BD v ＝3R c，B 正确；若增大∠ABD ，则光线射向DM 段时入射角增大，射向M 点时为45°，而临界角满足sin C ＝1n ＝33<22＝sin 45°，即光线可以在DM 段发生全反射现象，C 正确，D 错误；要使出射光线平行于AB ，则入射角必为30°，E 错误．答案：ABC二、非选择题8．如图所示，在测量玻璃折射率的实验中，两位同学先在白纸上放好截面是正三角形ABC 的三棱镜，并确定AB 和AC 界面的位置．然后在棱镜的左侧画出一条直线，并在线上竖直插上两枚大头针P 1和P 2，再从棱镜的右侧观察P 1和P 2的像．(1)此后正确的操作步骤是__________．(选填选项前的字母)A ．插上大头针P 3，使P 3挡住P 2的像B ．插上大头针P 3，使P 3挡住P 1、P 2的像C ．插上大头针P 4，使P 4挡住P 3的像D ．插上大头针P 4，使P 4挡住P 3和P 1、P 2的像(2)正确完成上述操作后，在纸上标出大头针P 3、P 4的位置(图中已标出)．为测量该种玻璃的折射率，两位同学分别用圆规及刻度尺作出了完整光路和若干辅助线，如图甲、乙所示．在图中仅通过测量ED 、FG 的长度便可正确计算出折射率的是图________(选填“甲”或“乙”)，所测玻璃折射率的表达式n ＝________(用代表线段长度的字母DE 、GF 表示)．解析：(1)在棱镜的左侧画出一条直线，并在线上竖直插上两枚大头针P 1和P 2，确定入射光线，然后插上大头针P 3，使P 3挡住P 1、P 2的像，再插上大头针P 4，使P 4挡住P 3和P 1、P 2的像，从而确定出射光线．因此选项B 、D 正确．(2)设入射角为α，折射角为β，根据折射定律和几何关系有：对于甲图，sin α＝DE R ，sin β＝GF OG ，对于乙图，sin α＝DE R ，sin β＝GF R，可知仅通过测量DE 、GF 的长度便可正确计算出折射率的是图乙，折射率n ＝sin αsin β＝DE GF. 答案：(1)BD (2)乙 DE GF9．(2019·湖北黄冈高三适应性考试)如图所示，直角△ABM 为透明柱状介质的横截面，其中∠A ＝30°.一束单色光从AM 的中点P 以一定的入射角入射，恰好能在AB 边上发生全发射，且反射后的光线垂直BM 边射出．已知BM 边的长度为a ，光在真空中的传播速度为c ，求：(1)该透明介质的折射率；(2)该单色光在透明介质中的传播时间．解析：(1)单色光在透明介质中的传播路线如图所示．由几何关系可知，当单色光在AB 边上刚好发生全反射时，其临界角为60°由sin C ＝1n 可得n ＝1sin C 代入数据可得n ＝233(2)由几何关系可得PQ ＝32a ，AQ ＝3PQ ＝32a ； 又因为QB ＝AB －AQ ＝12a ，所以QF ＝34a ； 单色光在该透明介质中的传播速度v ＝c n ＝32c ， 所以单色光在该透明介质中的传播时间t ＝PQ ＋QF v， 代入数据可得t ＝3a 2c. 答案：(1)233 (2)3a 2c10．(2018·高考全国卷Ⅲ)如图，某同学在一张水平放置的白纸上画了一个小标记“·”(图中O 点)，然后用横截面为等边三角形ABC 的三棱镜压在这个标记上，小标记位于AC 边上．D 位于AB 边上，过D 点作AC 边的垂线交AC 于F .该同学在D 点正上方向下顺着直线DF 的方向观察．恰好可以看到小标记的像；过O 点作AB 边的垂线交直线DF 于E ；DE ＝2 cm ，EF ＝1 cm.求三棱镜的折射率．(不考虑光线在三棱镜中的反射)解析：过D 点作AB 边的法线NN ′，连接OD ，则∠ODN ＝α为O 点发出的光线在D 点的入射角；设该光线在D 点的折射角为β，如图所示，根据折射定律有n sin α＝sin β①式中n 为三棱镜的折射率．由几何关系可知β＝60°②∠EOF ＝30°③在△OEF 中有EF ＝OE sin ∠EOF ④由③④式和题给条件得OE ＝2 cm ⑤根据题给条件可知，△OED 为等腰三角形，有α＝30°⑥由①②⑥式得n ＝3⑦答案： 311．(2017·高考全国卷Ⅲ)如图，一半径为R 的玻璃半球，O 点是半球的球心，虚线OO ′表示光轴(过球心O 与半球底面垂直的直线)．已知玻璃的折射率为1.5.现有一束平行光垂直入射到半球的底面上，有些光线能从球面射出(不考虑被半球的内表面反射后的光线)．求：(1)从球面射出的光线对应的入射光线到光轴距离的最大值；(2)距光轴R 3的入射光线经球面折射后与光轴的交点到O 点的距离． 解析：(1)如图，从底面上A 处射入的光线，在球面上发生折射时的入射角为i ，当i 等于全反射临界角i C 时，对应入射光线到光轴的距离最大，设最大距离为l .i ＝i C ①设n 是玻璃的折射率，由全反射临界角的定义有n sin i C ＝1②由几何关系有sin i ＝l R③联立①②③式并利用题给条件，得l ＝23R ④ (2)设与光轴相距R 3的光线在球面B 点发生折射时的入射角和折射角分别为i 1和r 1，由折射定律有n sin i 1＝sin r 1⑤设折射光线与光轴的交点为C ，在△OBC 中，由正弦定理有sin ∠C R ＝sin (180°－r 1)OC⑥ 由几何关系有∠C ＝r 1－i 1⑦sin i 1＝13⑧ 联立⑤⑥⑦⑧式及题给条件得OC ＝3(22＋3)5R ≈2.74R ⑨ 答案：(1)23R (2)3(22＋3)5R (或2.74R )。