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控制图分类

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控制图分类

控制图分类

x~—R
正态分布
平均值与标准差 控制图
（—σ ）
x —S
正态分布
个别值与移动极 差控制图Fra bibliotekx—Rm
正态分布
不良数控制图 计 件 值
np
二项分布
计 数
计 件 值 不良率控制图 p 二项分布
计 数 值 控 制 图 计 点 值
缺点数控制图
c
泊松分布
单位缺点数控制 图
u
泊松分布
多品质通用图 其他 短制程控制图
1.控制的对象为不良率、良品率、废品率、交货延迟 率、缺勤率、差错率等。 2.需要注意的是，当p控制图显示异常后，难以找到 异常的原因，因此使用p控制图时，应选择重要的检 查项目，作为判断不良品依据。 3.样本数可以不同，也可以相同。 用于控制一部机器，一个零件，一定的长度，一定的 面积或任何一定单位中所出现的不合格数目。如： 1.布匹上的疵点数； 2.铸件上的砂眼数； 3.机器设备的不合格数； 4.电子设备的焊接不良数； 5.每页印刷的错误数。 控制对象为产品的缺点数量，每个样本大小一定。 1.当上述一定的单位，也即样品的大小保持不变时， 可以应用c控制图，而当样本的大小变化时则应注意 为平均每单位的不合格数后再使用u控制图。例如： 在制造厚度2㎜的钢板的生产过程中，一批样品是2㎜ 的，下一批样品是3㎜的，这时可换算为平均每平方 米的不合格数，然后再对它进行控制。 2.样本大小不固定，测量单位数量（如单位面积、单 位长度）的缺点数来控制产品的质量。 1.适用于生产的产品很多，或每个产品需要控制的特 性很多时。 2.上下限为3σ 。 3.同时将多个产品多个控制特性数据在一份图表中显 示并通过图形可以方便知道每组数据的检验时间。 1.适用于品种多，产品少的制造过程。 2.适用条件为相同操作人员，机器设备。 3.每种产品有近似的相同的σ 。 4.样本大小最好相同。

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二、控制图诞生
世界上第一张控制图诞生于1924年5月16日，是由美国贝 尔电话实验室（Bell Telephone Laboratory)质量课题研究 小组过程控制组学术领导人休哈特博士提出的不合格品率p控 制图。随着控制图的诞生，控制图就一直成为科学管理的一 个重要工具，特别方面成了一个不可或缺的管理工具。它是 一种有控制界限的图，用来区分引起的原因是偶然的还是系 统的，可以提供系统原因存在的资讯，从而判断生产过於受 控状态。控制图按其用途可分为两类，一类是供分析用的控 制图，用来控制生产过程中有关质量特性值的变化情况，看 工序是否处於稳定受控状；再一[1]类的控制图，主要用於发 现生产过程是否出现了异常情况，以预防产生不合格品。
四、控制图目的
运用控制图的目的之一就是，通过观察控制图上产品质量 特性值的分布状况，分析和判断生产过程是否发生了异常，一 旦发现异常就要及时采取必要的措施加以消除，使生产过程恢 复稳定状态。也可以应用控制图来使生产过程达到统计控制的 状态。产品质量特性值的分布是一种统计分布．因此，绘制控 制图需要应用概率论的相关理论和知识。
五、控制图分类
类 别
名称
平均值---极差控 制图
计 平均值---标准差 量 控制图 值 控 中位数---极差控 制 制图 图
单值---移动极差 控制图
不合格品数控制 图
计
数
不合格品率控制 图
值
控 制 缺陷数控制图
图
单位缺陷数控制
数
控制图 符号 -R -S -R
x--Rs
pn p c u
控制图种类及适用场合
均值-极差控制图
a:最常用、最基本的控制图; b:用于控制对象为长度、重量、强度、厚度、

品质管理中的控制图分析方法

品质管理中的控制图分析方法

品质管理中的控制图分析方法控制图是品质管理中的一种重要工具，用于监控和改进过程的稳定性和可预测性。

控制图帮助企业追踪和分析过程数据，以便及时发现并纠正潜在问题，避免质量偏差和产品不合格。

下面将介绍几种常用的控制图分析方法。

1. 均值-范围控制图（X-bar R图）均值-范围控制图是用于监测过程平均值和变异性的控制图方法。

它由两个部分组成：均值控制图（X-bar图）和范围控制图（R图）。

均值控制图用来监控过程的平均值是否稳定，范围控制图用于监控过程的变异性。

通过同时使用这两个图，可以追踪过程的整体性能和特殊因素的影响。

2. 均值-极差控制图（X-bar S图）均值-极差控制图也是一种监测过程平均值和变异性的方法。

它由两个部分组成：均值控制图（X-bar图）和极差控制图（S图）。

均值控制图用于监测过程的平均值是否稳定，极差控制图用于监测过程的变异性。

与X-bar R图相比，X-bar S图更适用于样本容量较小或样本规模不一致的情况。

3. P控制图P控制图用于监测过程中的百分比或比例。

它是一种二项分布的控制图方法，适用于二分类的数据（如合格/不合格、良品/次品）。

P值是指在一次观察中发生某一事件的概率。

P控制图通过监测P值的变化来判断过程的稳定性。

4. C控制图C控制图是对计数型数据（如缺陷数量、不良品数量）进行控制的一种方法。

C值是指在一次观察中发生某一事件的次数，如一个产品中的缺陷数量。

C控制图通过监测C值的变化来判断过程的稳定性。

与P控制图相比，C控制图更适用于缺陷发生率较低的情况。

5. 过程能力指数（Cp、Cpk）过程能力指数是评估过程能力的一种方法。

Cp是用于评估过程在规范限制范围内的能力，它考虑到了过程的稳定性和分布的偏移程度。

Cpk是用于评估过程在规范限制范围内的中心情况和离散情况，它考虑到了过程的稳定性、分布的偏移程度和偏移的影响程度。

这两个指数可以帮助企业判断过程是否满足客户要求，并确定是否需要改进过程。

第二节-控制图原理

第二节-控制图原理

第二节-控制图原理什么是控制图控制图是一种用于监测和控制工程过程的可视化工具。

通常用于监测质量控制过程的统计数据，以便及时识别潜在问题并采取适当措施。

控制图也可以用于监测设备可靠性、生产进度等方面。

控制图的分类控制图可分为过程控制图和直方图。

过程控制图过程控制图是一种监测过程稳定性并指导改进的可视化工具。

它可以帮助我们在过程中及时发现不正常现象，以便采取适当措施，确保过程在稳定状态下运行。

过程控制图通常包括三种类型：一种是X-控制图，一种是S-控制图，另一种是R-控制图。

1.X控制图X控制图是一种数据类型控制图，用于监测均值是否稳定。

X控制图在原理上是比较简单的，是通过标准上下限范围内连续数据点的变化情况来判断过程是否稳定的。

2.S控制图S控制图用于监测数据分布的散布状况，通过这个散布情况来判断过程的稳定性。

如果散布过于广泛，则表明过程不稳定。

3.R控制图R控制图是一种可视的数据类型控制图，用于监测组内差异的大小和组间差异的大小。

如果组内差异很大，则表明过程不稳定。

直方图直方图是一种用于描述数据分布情况的图表。

它将数据进行分段，然后把每个分段的数据条数用柱状图表示出来，以便看出数据的分布规律。

直方图通常可以用于评估数据的分布形状，以便在研究中进行比较，并检测极端值/离群值。

如何制作控制图制作控制图的步骤如下:1.收集数据并进行分析首先我们需要收集数据，可以使用过程采样或过程监控系统，或手工记录过程数据。

然后对数据进行分析，计算出均值、标准差、极差等基本统计量。

2.设定控制限根据数据的均值、标准差和其他基本统计量，我们可以计算出控制限。

控制限是用来指导控制图的范围。

一般我们会选用3倍标准差作为上下控制限，即所谓的3σ控制图。

3.绘制控制图一旦确定了控制限，我们就可以开始绘制控制图了。

绘制控制图可以手动绘制，也可以使用计算机软件自动生成。

控制图的应用控制图的应用非常广泛，特别是在工业制造中。

经常使用控制图来监控生产过程，以及检测过程中的变化。

控制图和直方图

控制图和直方图

2、控制图原理
过程处于统计控制状态时（也即受控状态），产品总体的质量特性数 据的分布一般服从正态分布，即X~N(X，σ2)（注：μ是指过程均值；σ是指 过程标准差）。质量特性值落在X±3σ范围内概率约为99.73%，落在X±3σ 以外的概离只有0.27%，因此可用X±3σ作为上下控制界限，以质量特性数 据是否超越这一上、下界限以及数据的排列情况来判断过程是否处于受控状 态。或计中心线为UL，上控制限为UCL，下控制线为LCL，则有：（1） UL=X （2）UCL=X＋3σ （3）LCL=X－3σ
控制图
1、控制图简介：
⑴ 控制图又称管理图，它是用来控制质量特性值随时间而发生波动 的动态图表，是调查分析工序是否处于稳定状态，以及保持工序 处于控制状态的有效工具。
⑵ 控制图的组成：控制图由标题和图形两部分组成。 ⑶ 标题部分标明时间、工厂、车间、小组的名称，机床、设备的名
称编号，零件、工序的名称编号，检验部位、要求，测量器具， 操作工、调整工、检验员的姓名及控制图的名称编号等。
a、收集最近数据100个。
b、依测定时间成群体区分排列。
c、对数据加以分组，把2－6个数据分为一组。组内的个别数据以n表
示；分成几组的个别
d、组数以K表示。
e、记入数所表内。
` f、计算每组平均值X。
g、计算每组极差R。
h、计算总平均值X 。
控制图和直方图
I、计算控制界限值。
j、画控制界限。 k、打上点记号：在控制界限内的点以·为记，在控制图界限外以为记。 l、记入其它有关事项。 m、检查：a.过程是否在控制状态下；b.检讨过程能力。 注意：控制用控制图的控制线来自分析用控制图，不必随时计算。只有当 影过程质量波动的因素发生变化或质量水平已有明显提高时，才需要分析用控 制图出新的控制线。

控制图

控制图
2. 均值-标准差控制图
与均值-极差控制图类似，这种控制图也是用于观察连续数据的均值和变异性（标准差） 的变化情况。如果点子在控制限内随机分布，且无异常点，说明过程处于控制状态；如果 点子超出控制限或出现异常点，说明过程可能失控。
3. 单值-移动极差控制图
这种控制图用于观察单个数据值和连续数据的变化情况。如果点子在控制限内随机分布， 且无异常点，说明过程处于控制状态；如果点子超出控制限或出现异常点，说明过程可能 失控。
4. 观察控制图
观察控制图上的点 子分布情况，判断 过程是否处于控制 状态。
5. 采取行动
如果发现异常点或 过程失控，采取适 当的措施解决问题 并防止问题再次发 生。
控制图的局限性
1. 数据必须是连续的
控制图只能用于观察连续的数据，对于离散的数据或非连续的数 据，需要采用其他方法进行分析。
2. 需要足够的样本数量
控制图原理
控制图基于中心极限定理和概率统计原理。中心极限定理表明，当样本量足够大时，任何随机变量的 取值都会围绕一个中心值波动，且这个波动是有限的。因此，我们可以通过控制图的上下限来判断过 程是否处于控制状态。
控制图的原理是通过对过程进行多次抽样，计算统计量（如均值、中位数、极差等），并将这些统计 量绘制在图上。通过观察图的走势，我们可以判断过程是否受控，并发现异常情况。如果过程受控， 则说明过程的质量稳定；如果过程失控，则说明过程的质量存在问题。
平均数与标准差控制图
总结词
平均数与标准差控制图是一种常用的统计 控制图，用于监控一组数据的平均值和标 准差。
VS
详细描述
平均数与标准差控制图由两个图表组成： 一个图表显示平均数，另一个图表显示标 准差。这种控制图适用于需要了解数据分 布情况的应用场景，如科学研究、质量控 制和金融分析等。

控制图类型的绘制

控制图类型的绘制

控制图类型的绘制引言控制图是一种用于监控和评估过程稳定性的图表工具。

它能够帮助我们识别过程中的特殊因素和异常情况，从而及时采取措施进行调整和改进。

控制图有许多类型，每种类型都适用于不同的情况和数据类型。

本文将介绍几种常见的控制图类型，并详细介绍它们的绘制方法和解读方法。

1. 均值图均值图是用于监控数据的中心趋势的一种控制图。

它通过绘制数据的均值和控制线来反映过程的稳定状态。

下面是均值图的绘制步骤：1.收集数据，计算每组数据的平均值。

2.确定控制线的位置。

通常有一个中心线（平均值的线）和上下限，上下限可以通过计算平均值的标准差得到。

3.将数据的平均值绘制在均值图上。

4.根据控制线的位置，判断数据的稳定性。

均值图的解读方法是观察数据是否在控制线内波动，如果有超出控制线的数据点出现，则可能表示过程存在特殊因素。

2. 范围图范围图是用于监控数据的变异性的一种控制图。

它通过绘制数据的范围和控制线来反映过程的稳定状态。

下面是范围图的绘制步骤：1.收集数据，计算每组数据的范围（最大值减去最小值）。

2.确定控制线的位置。

通常有一个中心线和上下限，上下限可以通过计算范围的标准差得到。

3.将数据的范围绘制在范围图上。

4.根据控制线的位置，判断数据的稳定性。

范围图的解读方法是观察数据的范围是否在控制线内波动，如果有超出控制线的范围出现，则可能表示过程存在特殊因素。

3. 标准差图标准差图是用于监控数据的离散程度的一种控制图。

它通过绘制数据的标准差和控制线来反映过程的稳定状态。

下面是标准差图的绘制步骤：1.收集数据，计算每组数据的标准差。

2.确定控制线的位置。

通常有一个中心线和上下限，上下限可以通过计算标准差的标准差得到。

3.将数据的标准差绘制在标准差图上。

4.根据控制线的位置，判断数据的稳定性。

标准差图的解读方法是观察数据的标准差是否在控制线内波动，如果有超出控制线的标准差出现，则可能表示过程存在特殊因素。

4. p图p图是用于统计控制的一种控制图。

控制图分类和判异规则

控制图分类和判异规则

控制图分类和判异规则控制图（ControlChart）⼜叫管制图，是对过程质量特性进⾏测定、记录、评估，从⽽监察过程是否处于控制状态的⼀种⽤统计⽅法设计的图。

图上有三条平⾏于横轴的直线：?中⼼线（CL，CentralLine）、上控制线（UCL，UpperControlLine）?和?下控制线（LCL，LowerControlLine）?，并有按时间顺序抽取的样本统计量数值的描点序列。

UCL、CL、LCL统称为控制线（ControlLine），通常控制界限设定在±3标准差的位置。

根据?控制图使⽤⽬的不同，控制图可分为：分析⽤控制图和控制⽤控制图?。

根据统计数据的类型不同，控制图可分为：计量控制图和计数控制图（包括计件控制图和计点控制图）。

计量型控制图平均数与极差控制图(-X-RChart)平均数与标准差控制图(-X-SChart)中位数与极差控制图(~X-RChart)个別值与移动极差控制图(X-Rm?Chart)计数值控制图不良率控制图(Pchart)不良数控制图(nPchart，⼜称npchart或dchart)缺点数控制图(Cchart)单位缺点数控制图(Uchart)控制图种类及应⽤场合控制图的分析与判定应⽤控制图的⽬的，就是要及时发现过程中出现的异常，判断异常的原则就是出现了“⼩概率事件”，为此，判断的准则有两类。

?第⼀类：点⼦越出界限的概率为0.27%。

准则1属于第⼀类。

第⼆类：点⼦虽在控制界限内，但是排列的形状有缺陷。

准则2-8属于第⼆类。

控制图⼋⼤判异准则（⼝诀）?2/3A?（连续3点中有2点在中⼼线同⼀侧的B区外<即a区内>）4/5C?（连续5点中有4点在中⼼线同⼀侧的C区以外）6连串?（连续6点递增或递减，即连成⼀串）8缺C?（连续8点在中⼼线两侧，但没有⼀点在C区中）9单侧?（连续9点落在中⼼线同⼀侧）14交替?（连续14点相邻点上下交替）15全C?（连续15点在C区中⼼线上下，即全部在C区内1界外?（1点落在A区以外）?2/3A（连续3点中有2点在中⼼线同⼀侧的B区外<即a区内>）判读：1、控制过严；2、材料品质有差异；3、检验设备或⽅法之⼤不相同；4、不同制程之资料绘于同⼀控制图上；5、不同品质材料混合使⽤。

计数型控制图分类及案例分析

计数型控制图分类及案例分析

计数型控制图分类及案例分析引言计数型控制图是一种常用的质量管理工具，用于监控和控制生产过程中的缺陷数量。

它可以帮助企业及时发现并解决生产过程中的质量问题，提高产品质量和生产效率。

本文将介绍计数型控制图的分类及其在实际生产中的应用案例分析。

一、计数型控制图分类根据被测量的质量特征的性质，计数型控制图可分为以下几类：1. P型控制图P型控制图是用于监控不合格品（缺陷品）的百分比的控制图。

它适用于对质量特征进行二元分类的场景，如产品是否合格、工作过程是否按照要求进行等。

在P型控制图中，我们记录每次生产中不合格品（缺陷品）的数量，然后计算不合格品的百分比。

2. C型控制图C型控制图是用于监控单位产品中缺陷次数的控制图。

它适用于对质量特征进行可计数的场景，如产品中缺陷的数量、设备故障次数等。

在C型控制图中，我们按照一定的时间间隔或生产批次来统计缺陷的数量。

3. U型控制图U型控制图是用于监控单位产品中缺陷的平均数的控制图。

U型控制图是对C型控制图的升级，它考虑了单位产品的不同大小或不同生产周期中的缺陷数量的波动。

通过综合考虑缺陷数目和单位产品的差异，U型控制图可以更加准确地监控和控制生产过程中的质量问题。

二、案例分析在实际生产中，计数型控制图被广泛应用于各个行业。

下面以汽车行业为例，进行案例分析。

1. P型控制图应用案例：汽车生产线上的不合格率监控汽车生产过程中存在着许多环节，如果某个环节的不合格品率过高，将严重影响整体生产效率和产品质量。

因此，汽车生产企业常常利用P 型控制图来监控生产线上的不合格品率。

在该案例中，汽车生产企业每天按照一定的时间间隔对生产线上的车辆进行抽检，记录不合格品的数量，并计算当天的不合格品率。

通过绘制P型控制图，汽车生产企业可以及时发现生产线上的不良情况，并采取相应的措施进行改进，从而提高产品质量和生产效率。

2. C型控制图应用案例：汽车发动机缺陷次数监控汽车发动机是汽车的核心部件之一，其质量直接影响到整车的可靠性和性能。

控制图的基本知识介绍

控制图的基本知识介绍

控制图的基本知识介绍一、控制图的定义：1、控制图是用来表示一个过程特性的图象，图上标有根据此特性收集到的一些统计数据，和一条中心线及一条或两条控制线（或者说是由折线图及三条控制线所构成）。

2、分析和监控过程的工具，它有两个用途：一是用来判定一个过程是否一直受统计控制；二是帮助过程保持受控状态。

3、控制图是由美国贝尔试验室休哈特博士（Walter）在二十世纪二十年代发明，从此，美国及世界上其它国家广泛运用，特别是在日本得到了发展。

4、控制图是分类：计量型和计数型：✧计量型控制图是指所采用的数据是定量的数据，可直接测量并用来分析；✧计数型控制图指所用数据是可以用来记录和分析的定性数据，不可测量，通常以不合格或不合格的形式收集。

5、使用控制图所需了解的几个术语：1)过程：共同工作以产生输出的供方、生产者、人、设备、输入材料、方法和环境以及使用输出的顾客之集合。

2)变差：没有两件产品或特性是完全相同的，亦即过程的单个输出之间存在不可避免的差别，这种差别就称之谓变差；它分为两类：一类是普通原因引起的变差，即固有变差，用节来估计。

3)普通原因指的是造成随着时间的推移具有稳定的且可重复的分布过程中的许多变差的原因。

4)特殊原因指是造成不是始终作用于过程的变差，即当它们出现时将造成（整个）过程的分布改变。

5)受控：当过程仅存在普通原因引起的变差且不改变时，普通原因表现为一个稳定系统的偶然原因，过程的输出是可预测的，我们称之为“处于统计控制”、或有时简称为“受控”。

二、使用控制图：1、使用控制图来改进过程是一个重复的程序，多次重复收集、控制及分析几个基本步骤组成；1)按计划收集数据；2)利用数据可计算控制限；3)当过程受控时，控制限可用来解释过程能力；4)为了使过程在受控和能力的基础上得以改进，就必须识别变差的普通及特殊原因，并据此加以改进；5)当所有的特殊原因被消除后，过程在统计控制状态下运行，可继续使用控制图作为监控工具，也可计算过程能力。

第六章 控制图总结

第六章 控制图总结

例子
已知某产品的一个尺寸要求为12—o．1，试用随机抽样方 法确定x控制图的中心线及上下控制界限。

解：在一定生产条件下随机抽样n＝50，测出质量特性 值，计算其平均值和标准偏差为：
平均值与极差控制图(

x
-R及控制图)
控制图是计量值控制图，为 x 控制图与R控制图的并用 形式。计量值需作适当分组，求出每组的平均值 x 与 每组的极差R，分别在 x 和R控制图上打点。 控制图主要观察分析平均值的变化(组间变化） R控制图主要观察分析各组的离散波动变化（组内变 化：加工误差的变化）。 -R控制图常用于控制 尺寸、重量、时间、强度、成 分、阻值等计量值。

产品质量控制

对产品质量变异进行控制，采取了以时间序列方式的控制图。在控 制图中按照区分偶然因素和系统因素的数理统计的典型分布规律及 公差要求，定出两条平行的上下控制界限和中心线。 在生产过程进行之中，定期抽取试样，测得其样品的质量特性值。 将测得的数据用点子按时间序列一一描在具有坐标的控制图上，若 点子落在控制界限之中，表示生产处于稳定状态，生产过程正常， 不会出现废品；若点子越出控制界限，或者点子排列不正常，则判 断有异常原因存在，生产过程处于不正常状态。这时应采取措施加 以消除，直到生产过程能够保持稳定状态为止。有的控制图还可以 画出规格的上限和下限，越出规格界限，则说明生产过程已严重失 常，产生了废品。 由上可见，控制图是解决产品必然存在的质量变异而对工序进行质 量控制的主要手段。
a)R的正态分布与总体正态分布中的／j值无关； b）R的正态分布与总体正态分布中的 值有关，两者关 系式为：
（3）控制图的中心线和上下控制界限
（4）R控制图的中心线和上下控制界限
二、控制图的作法（实例）

质量管理的统计方法--控制图

质量管理的统计方法--控制图

质量管理的统计方法--控制图控制图是用于确定生产或工作过程是否处于稳定状态的图形，通过它可以发现并及时消除生产和工作过程中的失控情况。

控制图是通过对过程中各特性值进行测定、记录、评估和监察过程是否处于控制状态的一种用统计方法设计的图。

在控制图中有两条平行的上下控制界限和中心线，并有按时间序列排列的样本统计量数值的描点序列。

如果控制图中描点落在控制界限之内，则表明过程正常；若控制图中描点落在控制界限之外或描点序列在界限之间有某一种或几种不正常的趋势，则表明过程异常。

（一）控制图的分类控制图可以分为两类，即计量值控制图和计数值控制图。

计量值控制图所依据的数据均属于由测量工具实际测量出来的数据，如长度、重量等控制特性，具有连续性，它包括：①单值控制图；②平均值与极差控制图；③平均值与标准差控制图；④中位值与极差控制图；⑤个别值与移动极差控制图。

计数值控制图所依据的数据均属于以单位个数或次数计算，如不合格品数、不合格品率等。

它包括：①不合格品数控制图；②不合格品率控制图；③缺陷数控制图；④单位缺陷数控制图。

（二）控制图的应用控制图可用于以下几方面：①预测，通过现有图形的分析和研究可大致预测下一步可能的位置。

②评价与诊断，可以评价过程的变化情况，评估过程的稳定性，并能与其他方法结合，可以找到产生状况的原因。

③控制，可对品质状况及时掌控，决定何时需要调整，何时需要保持原有状态。

④确认，比较后确认某一过程的改进。

[例题8] 控制图可用于（）A. 预测，通过现有图形的分析和研究可大致预测下一步可能的位置B. 评价与诊断，可以评价过程的变化情况，可以找到产生状况的原因C. 可以显示波动的状况D. 控制，可对品质状况及时掌控，决定何时需要调整，何时需要保持原有状态1E. 确认，比较后确认某一过程的改进答案：ABDE（三）控制图的作法（1）选择控制特性。

（2）选择合适的控制图。

（3）选取一定数量的数据，在生产过程中，定期抽取试样。

控制图分类

控制图分类

1.控制的对象为不良率、良品率、废品率、交货延迟 率、缺勤率、差错率等。 2.需要注意的是，当p控制图显示异常后，难以找到 异常的原因，因此使用p控制图时，应选择重要的检 查项目，作为判断不良品依据。 3.样本数可以不同，也可以相同。 用于控制一部机器，一个零件，一定的长度，一定的 面积或任何一定单位中所出现的不合格数目。如： 1.布匹上的疵点数； 2.铸件上的砂眼数； 3.机器设备的不合格数； 4.电子设备的焊接不良数； 5.每页印刷的错误数。 控制对象为产品的缺点数量，每个样本大小一定。 1.当上述一定的单位，也即样品的大小保持不变时， 可以应用c控制图，而当样本的大小变化时则应注意 为平均每单位的不合格数后再使用u控制图。例如： 在制造厚度2㎜的钢板的生产过程中，一批样品是2㎜ 的，下一批样品是3㎜的，这时可换算为平均每平方 米的不合格数，然后再对它进行控制。 2.样本大小不固定，测量单位数量（如单位面积、单 位长度）的缺点数来控制产品的质量。 1.适用于生产的产品很多，或每个产品需要控制的特 性很多时。 2.上下限为3σ 。 3.同时将多个产品多个控制特性数据在一份图表中显 示并通过图形可以方便知道每组数据的检验时间。 1.适用于品种多，产品少的制造过程。 2.适用条件为相同操作人员，机器设备。 3.每种产品有近似的相同的σ 。 4.样本大小最好相同。
缺点数控制图
c
泊松分布
单位缺点数控制 图
u
泊松分布
多品质通用图 其他 短制程控制图
主要用途和特点 1.属于双值控制图，它提供的情报系统完整，适用于 产品批量大，加工过程稳定的情况，适用于每次取样 小于10，一般取样为4—5 2.对于计量而言，这是最常用最基本的控制图。 3.控制的对象为长度、重量、强度、纯度、时间、生 产量等计量值得场合。 4. x 控制图主要观察正态分布的均值编号，R控制图 用于观察正态分布的分散情况或变差度的变化，而 x —R控制图则将二者联合运用，用于观察正态分布的 变化。 1.用途和特点同上，但处理简单，检出过程不稳定的 能力比不上 x —R图。适用于每次取样数小于10。 2.x~ —R控制图与x —R控制图也很相似，只是用中 位数图代替均值图。所谓中位数即指在一组按大小顺 序排列的数列中居中的数。 3.现在推行SPC，都应用电脑，计算平均值已经不成 问题，所以 x~ —R控制图的应用逐渐减少。 1.x —S控制图与x —R相似，只是用标准差（S）图 代替极差（R）图而已。极差计算方便，故R图得到了 广泛应用，但当样品大小10≤n≤25，这时应用极差估 计总体标准差S的效率减低。 2.由于电脑已经得到广泛应用，S图计算已经不成问 题，因此 x —S控制图的应用越来越广泛。 3.同x —R图，理论根据充分，对生产过程不稳定检 出力强。 由于它不像前三种控制图那样取得较多的信息，所以 它判断过程变化的灵敏度差一点。它主要应用于以下 场合： 1.对每一个产品都进行检验，采用自动化检查和测 量； 2.所选取样本为一种极为一致的产品，如液体浓度或 化学试剂的pH值等； 3.破坏性的试验，没检验一个，就报废一个； 4.取样费时、昂贵的场合； 5.产品均匀，多抽样也无太大意义。 1.控制的对象是不良品的件数，适用于大批量生产。 2.由于当样品大小n变化时，np控制图的控制限全部 成为凹凸状，比较麻烦，所以只在样本大小相同的情 况下，才使用此图。

七大手法之控制图资料讲解

七大手法之控制图资料讲解

D4 3.267 2.575 2.282 2.115 2.004 1.924 1.864 1.816 1.777
E2 2.660 1.772 1.457 1.290 1.134 1.109 1.054 1.010 0.975
m3A2 1.880 1.187 0.796 0.691 0.549 0.509 0.430 0.410 0.360
5. 计算每个样本的统计量 x （5个观测值的平均值）和 R（5个观测值
的极差） （见多装量（g）和样本统计量） 。
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多装量（g）和样本统计量
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多装量（g）和样本统计量
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6. 计算各统计量的控制界限（UCL、LCL）。
1) 计算各样本平均值（＝x）和各样本极差的平均值（ R ）。
中心值 CL＝ R ＝27.44（g） UCL＝ D4 R≈ 58.04（g）
注：D4为随着样本容量n而变化的系数，可由控制图系数选用表中选 取。
LCL＝ D3 R = 0
注：D3为随着样本容量n而变化的系数，可由控制图系数选用表中选 取。
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锂电品质培训教材 7.画控制图
一般x 图 放在上方，R图放在下方；横轴表示样本号，纵轴表示质量
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2.计数值控制图 所谓计数值控制图系控制图所依据之数
据均属于以单位计数者.如不良数,缺点数等 间断数据均属之.
a.不良率控制图(P chart) b.不良数控制图(Pn chart) c.缺点数控制图(C chart) d.单位缺点数控制图(U chart)
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按控制图用途分类

控制图的原理及其分类

控制图的原理及其分类

控制图的原理及其分类引言控制图是一种常用的质量管理工具，在工业生产和过程控制中广泛应用。

控制图可以用于监测和分析过程的稳定性、变异性和质量水平，从而帮助企业进行控制和改进。

本文将介绍控制图的原理及其分类。

首先，我们将解释控制图的基本原理，然后详细讨论三种常用的控制图分类：X-Bar 控制图、R 控制图和P 控制图。

控制图的原理控制图的原理基于统计过程控制（SPC）理论。

SPC 理论认为，任何可测量的过程或系统都存在一定的变异性。

控制图通过对过程数据的统计分析，判断这种变异性是否超出可接受的范围，从而帮助工程师获取关于过程的可靠信息。

控制图的构建基于以下几个关键原则：1.任何过程可测量的特性都可以用统计数据来描述：控制图的基础是使用统计数据描述过程的变异性。

2.过程的变异性存在常态分布：根据中心极限定理，大部分过程的变异性都可以近似地呈现正态分布。

3.随机变异与特殊原因变异：过程变异性可以分为两种类型，随机变异（常态变异）和特殊原因变异（非常态变异）。

控制图的目标是从这两种变异中区分出来。

4.过程的稳定性：稳定的过程是指在统计范围内，没有特殊原因导致的变异性。

控制图的作用是监控过程的稳定性，及时发现过程中的异常情况。

5.控制上下限：控制图上下限的选择是基于统计数据，目标是覆盖大部分的随机变异，并确定过程不受特殊原因的影响。

X-Bar 控制图X-Bar 控制图是最常用的控制图之一，用于监控过程的平均值。

X-Bar 控制图的构建步骤如下：1.收集样本数据：从过程中选择一组样本，并记录样本的平均值。

2.计算平均值和范围：计算所有样本的平均值，并计算样本平均值的平均值和范围。

3.衡量中心线和控制限：根据样本平均值的平均值和范围来确定中心线和控制限。

4.绘制控制图：根据计算结果，将中心线和控制限绘制在控制图上。

通过观察样本平均值是否在控制限范围内，可以判断过程的稳定性。

如果样本平均值超出控制限，表示过程存在特殊原因变异，需要进行调查和纠正。

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四、控制图目的
运用控制图的目的之一就是，通过观察控制图上产品质量 特性值的分布状况，分析和判断生产过程是否发生了异常，一 旦发现异常就要及时采取必要的措施加以消除，使生产过程恢 复稳定状态。也可以应用控制图来使生产过程达到统计控制的 状态。产品质量特性值的分布是一种统计分布．因此，绘制控 制图需要应用概率论的相关理论和知识。
• np图的使用方法和p图基本相同。同样，样本应保持足够 大，避免在样本中出现1个不合格品后就判断异常 • 当LCL<0时，取LCL=0 • 不合格数控制图会比不合格品率控制图容易解释
不合格品数控制图-（nP图）
• 不合格率控制图被广泛应用在非制造业上的统计过 程控制 • 在非制造的环境里，很多质量特性可以被观察成合 格和不合格，如： • 在发薪期问，支票错误或延误发薪的次数 • 在标准会计周期，应付帐款未付的次数和供 应商未能准时交货的次数 • 例如某公司采购部门，该采购部门每周下订 单给公司的供应商中不合格的数目。任何一 样的出错都会造成订单成本增加和延误原料 到期日。最常见的错误有: –数目不对、日期不对、价格或项目不符， 及供应商代码弄错等等
D p p p(1 p) / n n • 由于不合格品率的均值和方差相互关联 • 只需要一张p控制图就可对过程进行控制
p p
• 使用说明 –在p图中，若点子超出上控制界限，说明过程不合格品 率变大，过程存在异常因素需进行分析，并采取措施加 以解决 –解释低于控制下限的点时必须很小心 • 这些点常常不是代表过程质量有真正的改善，反而 常常是训练或经验不足的检验者和检验设备的校准 刻度不适当所引起的错误 • 也有检验者让不合格品通过或者是伪造资料 –当分析者再寻找这些在控制下限以外的点的非机遇原因 时，应将以上各点牢记于心 • 并非所有p的“向下变动”都是因为质量提高
不合格品率控制图（P图）
不合格品率控制图-（P图）
关于过程不合格率p
–当过程不合格率p很小时，必须选择较大的样本才能使 得样本中包含1个不合格品的概率很大 –否则，p图的控制界限将使样本中只要出现1个不合格品 就判断过程失控，这样就失去了控制图的作用 –一般来说，可选择恰当的样本大小，使样本中不合格品 数在1-5之间，即1<np<5。 –当n<9(1-p)/p时， p图下控制界限为负。可令LCL=0 –但为了能准确地反映过程实际不合格品率的波动情况， 在样本不合格品率较小时，需要抽取足够大的样本，以 使下控制界限非负，即
五、控制图分类
控制图种类及适用场合
类 别 名称
平均值---极差控 制图
控制图 符号 -R
特点
最常用，判断工序是 否正常的效果好，但 计算工作量大 S的计算比R复杂， 但其精度高 计算简便，但效果较 差 简便省事，并能及时 判断工序是否处于稳 定状态，缺点是不易 发现工序分布中心的 变化 较常用，计算简单， 操作工人易于理解
•3）两张图一起用，称为中位数-极差控制图。
单值-移动极差控制图（X-Rs图）
•在一些场合取一个子组不可能或不实际： •测单个值需要很长时间
•用破坏性试验方法获得测量值
•有时一次仅能获得一个观察值
在使用单值图时，格品率控制图（P图） .不合格品数控制图（nP图）
三、控制图定义
控制图（Control Chart）又叫管制图，是对过程质量特性进行 测定、记录、评估，从而监察过程是否处于控制状态的一种用统计方 法设计的图。图上有三条平行于横轴的直线：中心线（CL，Central Line）、上控制线（UCL，Upper Control Line）和下控制线（LCL， Lower Control Line），并有按时间顺序抽取的样本统计量数值的描 点序列。UCL、CL、LCL统称为控制线（Control Line），通常控制 界限设定在±3标准差的位置。中心线是所控制的统计量的平均值， 上下控制界限与中心线相距数倍标准差。若控制图中的描点落在UCL 与LCL之外或描点在UCL和LCL之间的排列不随机，则表明过程异常。 针对企业的特殊生产条件，如何选择最适合自己的SPC控制图？解决 这个问题根本在于掌握定义图表类型的要素有哪些。但在此之前，让 我们先对控制图下个定义：SPC（统计过程控制）控制图究竟是什么？
泊松分布的参数λ 是单位时间(或单位面积)内随机事件的平均发生率。 泊松分布适合于描述单位时间内随机事件发生的次数。如某一服务设 施在一定时间内到达的人数，电话交换机接到呼叫的次数，汽车站台 的候客人数，机器出现的故障数，自然灾害发生的次数等等。
不合格品率控制图（P图）
• 假设生产过程处于一稳定状态，产品的不合格品率为 p，且各单位的生产是独立的，则单位产品的不合格 品数服从参数p的贝努利(Bernoulli)分布 • 设抽出容量为n的样本，且含有D个不合格品，则样本 中不合格品数D服从参数为n和p的二项分布 D np • 则 D np(1 p)
n 9(1 p) / p
不合格品数控制图-（nP图）
• 当样本大小相等，可用np控制图对不合格品数控制 • 产品不合格品率为p,样本规模为n,样本不合格品数为np • 若p未知，根据控制图原理, np图的控制界限为
UCL pn 3 pn(1 p ) CL pn LCL pn 3 pn(1 p )
二、控制图诞生
世界上第一张控制图诞生于1924年5月16日，是由美国贝 尔电话实验室（Bell Telephone Laboratory)质量课题研究 小组过程控制组学术领导人休哈特博士提出的不合格品率p控 制图。随着控制图的诞生，控制图就一直成为科学管理的一 个重要工具，特别方面成了一个不可或缺的管理工具。它是 一种有控制界限的图，用来区分引起的原因是偶然的还是系 统的，可以提供系统原因存在的资讯，从而判断生产过於受 控状态。控制图按其用途可分为两类，一类是供分析用的控 制图，用来控制生产过程中有关质量特性值的变化情况，看 工序是否处於稳定受控状；再一[1]类的控制图，主要用於发 现生产过程是否出现了异常情况，以预防产生不合格品。
用于控制每单位缺陷数，如线路板焊接不良点数
计量值控制图
a:均值-极差控制图(X-R图) b:均值-样本标准差控制图(X-S图) ~ c:中位数-极差控制图( x -R图) d:单值-移动极差控制图(X-Rs图)
均值-极差控制图
a:最常用、最基本的控制图; b:用于控制对象为长度、重量、强度、厚度、 时间等计量值; c:由用于描述均值变化的均值图和反映过程波 动的极差控制图组成;
•均值图用于判断生产过程的均值是否处于 或保持在所要求的统计控制状态。
•标准差图主要用于判断生产过程的标准差
是否处于或保持在所要求的统计控制状态。 •两张图一起用，称为均值-标准差控制图。
中位数-极差控制图
•为了简便计算，可用样本中位数代替样本均 ~ 值，就构成了 -R控制图 x •1）中位数图用于判断生产过程的均值是否处 于或保持在所要求的统计控制状态。 •2）极差图主要用于判断生产过程的标准差是 否处于或保持在所要求的统计控制状态。
适用场合
适用于产品批量较大，且稳定、 正常的工序 当>10时用S图代替R图,适用于检 验时间远比加工时间短的场合 适用于产品批量较大，且稳定、 正常的工序
用途
图用于观察分布的均值变化，R图用于观察 分布的一致性变化。 -R联合运用，用于观察 分布的变化 图用于观察分布均值变化，S图用于观察分布 的一致性变化。 -S联合运用，用于观察分布 的变化。 图用于观察分布的中位数变化，R图用于观 察分布的一致性变化。 -R联合运用，用于观 察分布的变化
均值-极差控制图
• 在处理一个计量值的控制图时，我们要控制的是这 个质量特性的均值和变异数
–要控制平均数，通常是使用 X 控制图 –而控制过程的分散或变异则使用极差控 制图称R 控制图
• 同时维持过程均值和过程变异在控制状态下是很重 要的
R图通常在样本n<=10时使用，是一种最常用的计量值控制图； 一般n取3,4,5为宜。
均值-标准差控制图
X S 控制图
•由于极差计算方便， X S 控制图得到了广泛 应用 •但由于极差只考虑了样本中最大值和最小值 之差，没有考虑其它数据的分布状况 •在样本容量较大时，极差控制图检出偏差的 效率明显降低 •因此，当样本容量较大（n >10）时，宜采用 标准差代替极差
均值-标准差控制图
计 量 值 控 制 图
平均值---标准差 控制图 中位数---极差控 制图
-S
-R
单值---移动极差 控制图
x--Rs
适用于因各种原因(时间、费用等） X图用于观察分布的单值变化，Rs图用于观察分 每次只能得到一个数据或希望尽 布的一致性变化。X-Rs联合运用，用于观察分布 快发现并消除异常因素的场合， 的变化，但灵敏度低 适用于均质产品而无需抽取多个 试样。如一炉钢的成份 样本数量相等 用于控制一般的过程
不合格品数控制 图
pn p c u
计 数 值 控 制 图
不合格品率控制 图 缺陷数控制图 单位缺陷数控制 数
计算量大，控制线凹 凸不平（在特定条件 样本数量可以不等 下，控制线可为直线） 较常用，计算简单， 操作工人易于理解 样本数量相等
用于控制关键的过程
用于控制一般缺陷数的场合
计算量大，控制线凹 凸不平（在特定条件 样本数量可以不等 下，控制线可为直线）
不合格数控制图（c图）- 缺陷数控制图
缺陷（defect）是指残损或不圆满的地方。产品的缺陷是指 产品上不符合规定要求的地方。如金属抛光后，表面遗留的凹痕、 班点等都是缺陷。这些缺陷都是随机地、孤立地、间断地出现。 没有缺陷的产品被认为是合格品。有缺陷的产品被认为是不合 格品。在研究有缺陷产品时，人们关心的是单位产品上的缺陷数， 这里的单位产品是为了实施抽样或统计缺陷数而划分的单位体或 单位量。对于按件制造的产品来说，一件产品就是一个单位产品， 如一个螺丝、一个电阻、一台电视机等。但有些产品的单位产品 的划分是不明确的，需要人为地规定一个单位量，如一公尺导 线、，一平方米玻璃等被人们规定为一个单位产品。