2017年云南省第一次统测试卷及答案解析版(文数)

2017届云南省大理州高三上学期第一次统测考试数学（文）试题文科数学第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的.1.设集合{}{}2,1,0,1,2,|1A B x x =--=>-，则A B = （ ） A ．{}0,1 B ．{}1,0- C ．{}1,0,1- D ．{}0,1,22.52ii=-（ ） A ．12i + B ．12i -+ C ．12i -- D ．12i - 3.在等差数列{}n a 中，若3456745a a a a a ++++=，那么5a 等于（ ） A ．4 B ．5 C ．9 D ．18 4.“2,0x R x x ∀∈-≥”的否定是（ ）A ．2,0x R x x ∀∈-<B ．2,0x R x x ∀∈-≤ C ．2000,0x R x x ∃∈-≤ D ．2000,0x R x x ∃∈-<5.欧阳修在《卖油翁》中写到：“（翁）乃取一葫芦置于地，以钱覆其口，徐以杓酌油沥之，自钱孔入，而钱不湿”，可见卖油翁的技艺之高超，若铜钱直径2百米，中间有边长为1百米的正方形小孔，随机向铜钱上滴一滴油（油滴大小忽略不计），则油恰好落入孔中的概率是（ ）A ．14π B ．12π C ．1π D ．2π6.已知向量a 与b 的夹角为302，则a b等于（ ）A ．．3 C D 7.函数()3sin 6f x x π⎛⎫=+⎪⎝⎭在x θ=时取得最大值，则tan θ等于（ ）A ．B ． D 8.右边程序框图的算法思路源于欧几里得名著《几何原本》中的“辗转相除法”，执行该程序框图，若输入,m n 分别为225、135，则输出的m =（ ）A ．5B ．9C ．45D ．909.函数()()ln ,02,0x x f x x x x >⎧=⎨-+≤⎩的零点个数是（ ）A ．0B ．1C ．2D ．310.某几何体的三视图如图所示，则它的体积是（ ）A ．8+B ．8．8+ D ．32311.已知三棱锥A BCD -的所有顶点都在球O 的球面上，AB 为球O04,90BC BD CBD ==∠=，则球O 的表面积为（ ）A ．11πB ．20πC ．23πD ．35π12.已知双曲线2212x y -=与不过原点O 且不平行于坐标轴的直线l 相交于,M N 两点，线段MN 的中点为P ，设直线l 的斜率为1k ，直线OP 的斜率为2k ，则12k k =（ ） A ．12 B ． 12- C ． 2 D ．-2 第Ⅱ卷（非选择题 共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13.设,x y 满足约束条件11y xx y y ≤⎧⎪+≤⎨⎪≥-⎩，则2z x y =-+的最小值为______________．14. 已知函数()32f x ax x =-的图象过点()1,4P -，则曲线()y f x =在点P 处的切线方程为___________．15.在直角坐标系xOy 中，有一定点()1,2M -，若线段OM 的垂直平分线过抛物线()220x py p =>的焦点，则该抛物线的准线方程是____________．16.若数列{}n a 的首项12a =，且()*132n n a a n N +=+∈；令()3log 1n n b a =+，则123100b b b b ++++= _____________．三、解答题 ：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.（本题满分12分）在ABC ∆中，角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，且1cos ,28C C A ==． （1）求cos A 的值； （2）若4a =，求c 的值． 18.（本题满分12分）某中学拟在高一下学期开设游泳选修课，为了了解高一学生喜欢游泳是否与性别有关，该学校对100名高一新生进行了问卷调查，得到如下列联表：已知在这100人中随机抽取1人抽到喜欢游泳的学生的概率为35． （1）请将上述列联表补充完整；（2）并判断是否有99.9%的把握认为喜欢游泳与性别有关？并说明你的理由；（3）已知在被调查的学生中有5名来自甲班，其中3名喜欢游泳，现从这5名学生中随机抽取2人，求恰好有1人喜欢游泳的概率． 下面的临界值表仅供参考：（参考公式：()()()()()22n ad bc K a b c d a c b d -=++++，其中n a b c d =+++）19.（本题满分12分）在四棱锥中P ABCD -，底面ABCD 是正方形，侧面PAD ⊥底面ABCD ，且PA PD AD E F ==、、，分别为PC BD 、的中点. （1）求证：//EF 平面PAD ；（2）若2AB =，求三棱锥E DFC -的体积.20.（本题满分12分）已知椭圆()2222:10x y C a b a b +=>>的短轴长为12e =，（1）求椭圆C 的标准方程：（2）若12F F 、分别是椭圆C 的左、右焦点，过2F 的直线l 与椭圆C 交于不同的两点A B 、，求1F AB ∆的面积的最大值. 21.（本题满分12分） 已知函数()()21ln ,2f x xg x x x ==-+． （1）设()()()2G x f x g x =+，求()G x 的单调递增区间；（2）证明：当0x >时，()()1f x g x +>；（3）证明：1k <时，存在01x >，当()01,x x ∈时，恒有()()()112f xg x k x +->-． 请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.作答时请写清题号.22.（本题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程 已知在直角坐标系中，曲线C 的参数方程为12cos 12sin x y ϕϕ=+⎧⎨=+⎩（ϕ为参数），现以原点为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l 的极坐标方程为4cos sin ρθθ=-．（1）求曲线C 的普通方程和直线l 的直角坐标方程：（2）在曲线C 上是否存在一点P ，使点P 到直线l 的距离最小？若存在，求出距离的最小值及点P 的直角坐标；若不存在，请说明理由.23. （本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲 已知函数()3f x x x =+-.（1）解关于x 的不等式()5f x x -≥；（2）设(){},|m n y y f x ∈=，试比较4mn +与()2m n +的大小.参考答案一、选择题二、填空题13. -5 14. 840x y ++= 15. 54y =- 16. 5050 三、解答题：17.解：（1）由21cos cos 22cos 18C A A ==-=，得29cos 16A =，．．．．．．．．．．．．．．．．3分 由1cos 8C =知C 为锐角，故A 也为锐角，所以6c =．．．．．．．．．．．．．．．．．．12分18.解：（1）因为在100人中随机抽取1人抽到喜欢游泳的学生的概率为35， 所以喜欢游泳的学生人数为3100605⨯=人．．．．．．．．．．．．．．．．．．．1分 其中女生有20人，则男生有40人，列联表补充如下：．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．4分因为()221004030201016.6710.82860405050K ⨯-⨯=≈>⨯⨯⨯．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 7分所以有99.9%的把握认为喜欢游泳与性别有关．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．8分（2）5名学生中喜欢游泳的3名学生记为,,a b c ，另外2名学生记为1，2，任取2名学生，则所有可能情况为()()()()()()()()()(),,,1,2,,1,2,1,21,2a b a c a a b c b b c c 、、、、、、、、、，共10种．．．．．．．．．10分 其中恰有1人喜欢游泳的可能情况为()()()()(),1,2,1,1,2a a b c c 、、、、，共6种．．．．．．．．．．． 11分 所以，恰好有1人喜欢游泳的概率为63105=．．．．．．．．．．．．12分 19.解：（1）证明：连接AC ，由正方形性质可知，AC 与BD 相交于点F ，．．．．．．．．．． 1分 所以，在PAC ∆中，//EF PA ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．3分 又PA ⊂平面,PAD EF ⊄平面PAD ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．5分 所以//EF 平面PAD ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．6分 （2）2AB =，则PA PD ==因为侧面PAD ⊥底面ABCD ，交线为AD ，且底面是正方形， 所以CD ⊥平面PAD ，则CD PA ⊥， 由222PA PD AD +=得PD PA ⊥，所以PA ⊥平面PDC ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．8分 又因为//PA EF，且12EF PA ==， 所以EF ⊥平面EDC ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 9分 由CD ⊥平面PAD 得CD PD ⊥，所以1112222EDC PDC S S ∆∆⎛==⨯⨯=⎝．．．．．．．．．．．．．．．11分从而111336E DFCF EDC EDC V V S EF --∆==== …………………12分 20.解：（1）由题意可得222212b c a a b c ⎧=⎪⎪=⎨⎪=+⎪⎩．．．．．．．．．．．．．．．．．．．2分解得2,a b ==．．．．．．．．．．．．．．．．．．3分 故椭圆的标准方程为22143x y +=．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 4分 （2）设()()1122,,,A x y B x y ，112121212F AB S F F y y y y ∆=-=- ………………6分 由题意知，直线l 的斜率不为零，可设直线l 的方程为1x my =+，由221143x my x y =+⎧⎪⎨+=⎪⎩得()2234690m y my ++-=，所以，12122269,3434m y y y y m m --+==++．．．．．．．．．8分 又因直线l 与椭圆C 交于不同的两点，故0∆>，即()()22636340,m m m R ++>∈．则11212112F ABS F F y y y ∆=-=-= ．．．．．．．．．．．．．10分令t =，则1t ≥，则121241313F ABt S t t t∆===++，令()13f t t t =+，由函数的性质可知，函数()f t在⎫+∞⎪⎪⎭上是单调递增函数， 即当1t ≥时，()f t 在[)1,+∞上单调递增， 因此有()()413f t f ≥=，所以13F AB S ∆≤， 即当1t =，即0m =时，1F AB S ∆最大，最大值为3．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 12分 21.解：（1）由题意知，()()()()2122ln ,02G x f x g x x x x x =+=-+>．．．．．．．．．．1分 从而()2221x x G x x x x--'=-+=-．．．．．．．．．．．．．．．．．2分令()0G x '>得02x <<．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．3分所以函数()G x 的单调递增区间为()0,2．．．．．．．．．．．．．．．． 4分 （2）令()()()()211ln 12H x f x g x x x x =+-=++-．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 5分 从而()21111x H x x x x '=+-=++．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．6分 因为0x >，所以()0H x '>，故()H x 在()0,+∞上单调递增．．．．．．．．．．．．7分 所以，当0x >时，()()00H x H >=，即()()1f x g x +>．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．8分 （3）当1k <时， 令()()()()()()21111ln 1,0222F x f x g x k x x x x k x x =+---=-+--->．．．．．．．．．．．． 9分 则有()()21111x k x F x x k x x-+-+'=-+-=．．．．．．．．．．．．．．．．．．10分由()0F x '=得()2110x k x -+-+=，解之得，120,1x x =<=>，．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．11分从而存在021x x =>，当()01,x x ∈时，()0F x '>，故()F x 在[)01,x 上单调递增，从而当()01,x x ∈时，()()10F x F >=，即()()()112f xg x k x +->-．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．12分 22.解：（1）由题意知曲线C 的参数方程12cos 12sin x y ϕϕ=+⎧⎨=+⎩可化简为()()22114x y -+-=，．．．．．．．．．．．．．．．．．．3分由直线l 的极坐标方程可得直角坐标方程为40x y --=．．．．．．．．．．．．．．．．．．．5分 （2）若点P 是曲线C 上任意一点，则可设()12cos ,12sin P ϕϕ++，设其到直线l 的距离为d ，则d ．．．．．．．．．．．．7分化简得d 24k πϕπ+=，即24k πϕπ=-时，min 22d =--．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．9分此时点P的坐标为(1- ……………………10分23.解：（1）()32,033,0323,3x x f x x x x x x -<⎧⎪=+-=≤≤⎨⎪->⎩．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．2分从面得0325x x x <⎧⎨-≥+⎩或0335x x ≤≤⎧⎨≥+⎩或3235x x x >⎧⎨-≥+⎩，解之得23x ≤-或x φ∈或8x ≥，所以不等式的解集为[)2,8,3⎛⎤-∞-+∞ ⎥⎝⎦．．．．．．．．．．．．．．．． 5分（2）由（1）易知()3f x ≥，所以3,3m n ≥≥．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．7分 由于()()()()2422422m n mn m mn n m n +-+=-+-=--．．．．．．．．．．．8分 且3,3m n ≥≥，所以20,20m n ->-<，即()()220m n --<， 所以()24m n mn +<+．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．10分。

绝密★启用前2017届云南省第一次高中毕业生复习统一检测语文试题（带解析）试卷副标题考试范围：xxx ；考试时间：36分钟；命题人：xxx学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________注意事项．1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）试卷第2页，共13页第II 卷（非选择题）一、语言表达（题型注释）1、下面是关于某公司的组织框架结构图，请把这个图的内容写成一段话，要求内容得当，表述准确，语言连贯，不超过100个字。

2、在下面文段的横线处补写恰当的语句，使整段文字语意完整连贯，内容贴切，逻辑严密。

每处不超过20字。

在绘画中，_____，它是指绘画时不把画面画满，_____，以求画面的空旷和辽阔，引发读者的艺术再创造。

这种“空笔”在诗词作品中，称之为诗词空白艺术。

它是以空白激思考、以停歇激想象的艺术方法，通过突然中止正在叙述的事情，突然停顿正在描写的事物，_____。

二、（题型注释）3、填入下面文段空白处的词语，最恰当的一组是当代作家陈鲁民看到现代社会中托“抄袭”称为“致敬”， ① 有感而发：“把抄袭说成…致敬‟，可谓典型的…化腐朽为神奇‟， ② 抄袭多么难听，致敬何其喜庆，把抄袭说成致敬， ③ 性质和内容没任何变化， ④ 听起来就顺耳多了。

就像孔乙己把…偷书‟说成…窃书‟， ⑤ 仍然没挡得住人家打折了他的腿， ⑥ 自己脸上却还是有光彩的。

”A. AB. BC. CD. D4、下列各句中，没有语病的一句是（）A．火爆的《中国诗词大会》不仅是智力游戏，还构建了中国人的心理结构，人们稍一吟咏便会激起文化共鸣。

B．春节期间，我国公民出境游人数约615万，同比增幅近7%，其中团队游客人数约37.4万，同比上涨2.5%。

C．移动互联网已经成为创新发展新领域、公共服务新平台和信息分享新渠道，催生了许多新兴产业得以发展。

e -Fe 3O 4(疏松、能导电)NO 3-NH 4+ Fe2017年云南省第一次高中毕业生复习统一检测理综化学试题及答案一、选择题：本大题共13小题。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

7．下列说法错误的是 A ．Na 2O 2可用作供氧剂 B ．Al 2O 3可用作耐火材料 C ．地沟油经处理后可用作燃料油D ．胶体和溶液的本质区别是胶体具有丁达尔现象 8．下列有关丙烯酸（CH 2=CHCOOH ）的说法正确的是A ．丙烯酸使溴水褪色属于氧化反应B ．丙烯酸能发生加成反应但不能发生取代反应C ．丙烯酸分子中所有碳原子不可能处于同一平面D ．反应 CH 2=CHCOOH + H 2CH 3CH 2COOH 的原子利用率为100%9．短周期元素W 、X 、Y 、Z 的原子序数依次增大，其中部分元素在周期表中的位置如图所示。

一个WX 2分子中含有22个电子，Y 的质子数是X 、Z 的核电荷数之和的一半。

下列说法正确的是 A ．非金属性：W ＜ Z B ．简单离子的半径：X 2- ＜ Y 2+ C ．沸点：H 2X ＜ H 2ZD ．WX 2的电子式为：10．一定温度下，在1L 恒容密闭容器中加入1mol 的N 2(g)和3molH 2(g)发生反应：N 2(g)+3H 2(g)2NH 3(g)△H ＜0，NH 3的物质的量与时间的关系如下表所示，下列说法错误的是时间(min) 0 t 1 t 2 t 3 NH 3物质的量(mol)0.20.30.3A ．0～t 1min ，v (NH 3) =mol·L -1·min -1B ．升高温度，可使正反应速率减小，逆反应速率增大，故平衡逆移C ．N 2(g)+3H 2(g)2NH 3(g)的活化能小于2NH 3(g)N 2(g)+3H 2(g)的活化能D ．t 3时再加入1mol 的N 2(g)和3molH 2(g)，反应达新平衡时，c (N 2)＞0.85mol·L -1 11．某芳香族化合物的分子式为C 7H 6Cl 2，该有机物的可能结构有（不考虑立体异构）A ．9种B ．10种C ．11种D ．12种12．用单质铁去除酸性水体中NO 3-的原理如图所示，下列说法错误的是A ．能量转化形式主要为化学能转化为电能B ．电极材料分别为Fe 和Fe 3O 4C ．负极反应为：NO 3- +8e - +10H + =NH 4+ + 3H 2OD ．该原理的总反应可表示为NO 3- +3Fe +2H + + H2O = NH 4+ + Fe3O 413．常温下，某溶液X 由Fe 3+、SO 42-、Cu 2+、Na +、CO 32-、Al 3+中的几种离子组成。

2017年云南省第一次高中毕业生复习统一检测一、选择题（共12小题；共60分）1. 设集合，，则集合与的关系是A. B. C. D.2. 设复数满足，则A. B. C. D.3. 已知甲、乙两组数据的茎叶图如图所示，若它们的中位数相同，则甲组数据的平均数为A. B. C. D.4. 设，，，则A. B. C. D.5. 在中，角，，所对的边分别为，，，若，，，则的面积A. B. C. D.6. 执行如图所示的程序框图，如果输入的，则输出的A. B. C. D.7. 函数的部分图象如图所示，则的单调递增区间为A. ，B. ，C. ，D. ，8. 如图，在长方体中，，，，是的中点，则异面直线与所成的角等于A. B. C. D.9. 在平行四边形中，，，为的中点，，则A. B. C. D.10. 已知函数，则不等式的解集为A. B.C. D.11. 某几何体的三视图如图所示，若这个几何体的顶点都在球的表面上，则球的表面积是A. B. C. D.12. 以双曲线上一点为圆心作圆，该圆与轴相切于的一个焦点，与轴交于，两点．若为正三角形，则该双曲线的离心率等于A. B. C. D.二、填空题（共4小题；共20分）13. 若实数，满足约束条件则的最大值为．14. 已知函数，若的图象在处的切线方程为，则．15. 设，分别为圆和抛物线上的点，则，两点间的最小距离是．16. 已知是上的偶函数，对于任意的，均有，当时，，则函数的所有零点之和为．三、解答题（共7小题；共91分）17. 已知数列中，．（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前项和．18. 某校开展“翻转合作学习法”教学实验，经过一年的实践后，对“翻转班”和“对照班”的全部名学生的数学学习情况进行测试，按照大于或等于分为“成绩优秀”，分以下为“成绩一般”统计，得到如下的列联表．成绩优秀成绩一般合计对照班翻转班合计附：；（1）根据上面的列联表判断，能否在犯错误的概率不超过的前提下认为“成绩优秀与翻转合作学习法”有关；（2）为了交流学习方法，从这次测试数学成绩优秀的学生中，用分层抽样方法抽出名学生，再从这名学生中抽名出来交流学习方法，求至少抽到一名“对照班”学生交流的概率．19. 如图，在四棱锥中，平面，底面是平行四边形，，，是的中点．（1）求证：平面平面；（2）求点到平面的距离．20. 在圆上任取一点，过点作轴的垂线段，为垂足．点在线段上，满足．当点在圆上运动时，设点的轨迹为曲线．（1）求曲线的方程；（2）若直线上存在点，使得过点作曲线的两条切线相互垂直，求实数的取值范围．21. 设函数，．（1）当时，求的单调区间；（2）若对，恒成立，求实数的取值范围．22. 已知直线的参数方程为（为参数）．以原点为极点，以轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．（1）直接写出直线的极坐标方程和曲线的直角坐标方程；（2）过曲线上任意一点作与直线夹角为的直线，设直线与直线的交点为，求的最大值．23. 已知函数的定义域为实数集．（1）当时，解关于的不等式；（2）设关于的不等式的解集为，，如果，求实数的取值范围．答案第一部分1. A 【解析】集合或，．所以．2. B 【解析】因为，所以，则．3. A 【解析】由乙的数据是：，，，得中位数是，故，．故甲4. D 【解析】因为，，，所以．5. B【解析】在中，，，，，由正弦定理可得：，，可得：，．6. B 【解析】第一次循环，得，；第二次循环，得，；第三次循环，得，；第四次循环，得，；第五次循环，，．所以此时退出循环，故输出的．7. D 【解析】由图，知，所以，所以．把代入，得，即，又，所以，所以．由，得，所以函数的单调递增区间为．8. C 【解析】如图，取的中点，连接，，，则即为异面直线与所成的角．因为，所以，又，所以，所以为正三角形，所以．9. C 【解析】10. D【解析】当，即时，，解得，；当，即时，，解得，．综上，不等式的解集为．11. C 【解析】由已知中的三视图可得：该几何体为三棱锥，其外接球相当于以俯视图为底面，高为的三棱柱的外接球，底面的外接圆半径，球心到底面的距离，故几何体的外接球半径的平方，故几何体的外接球表面积为：．12. B 【解析】设圆与双曲线相切于点，则轴，于是可设，代入双曲线方程中解得，所以，所以．因为为等边三角形，所以，化简，得，即，亦即，所以，解得或，又，所以．第二部分13.【解析】作出所对应可行域（如图），变形目标函数可得，平移直线可得当直线经过点时，直线的截距最小，取最大值，代值计算可得最大值为：．14.【解析】的导数为，由的图象在处的切线方程为，易知，即，，即，则．15.【解析】因为圆可化为，所以圆的圆心为，半径为，设为抛物线上的任意一点，所以，所以与的距离，所以由二次函数可知当时，取最小值，所以所求最小值为：．16.【解析】由题意可知函数是上的偶函数，可得，又因为，故可得，即，即函数为周期函数，周期为，在上单调递增，当时，，所以当时，，此时与函数无交点．根据周期性，利用的图象和的图象都关于直线对称，故每对交点的和为，而它们共有对，函数的所有零点之和为．第三部分17. （1）由，得．所以或．所以的通项公式为或．（2）①当时，易知为等差数列，且，所以．②当时，易知也为等差数列，且，所以．18. （1）根据列联表中的数据，计算，对照临界值表知，不能在犯错误的概率不超过的前提下认为“成绩优秀与翻转合作学习法”有关．（2）这次测试数学成绩优秀的学生中，对照班有人，翻转班有人，用分层抽样方法抽出人，对照班抽人，记为，，翻转班抽人记为，，，；再从这人中抽人，基本事件是，，，，，，，，，，，，，，，，，，，共种不同取法；至少抽到一名“对照班”学生的基本事件是，，，，，，，，，，，，，，，共种，故所求的概率为．19. （1）设，则，，如图，因为平面，所以平面，所以，因为，所以平面，因为平面，所以平面平面．（2）点到平面的距离点到平面的距离，作，垂足为，如图，因为平面，平面，所以，因为，所以平面，因为，，所以，所以到的距离为，即点到平面的距离为．20. （1）设点的坐标为，点的坐标为．由题意，得，，即，．因为点在圆上，所以．将，代入上式，得，即．所以曲线的方程为．（2）①若两切线的斜率都存在，设点，过的切线方程为，与联立，消去并整理，得．由，得，，整理得．设两切线的斜率分别为，，则，即，即．②若两切线的斜率有一条不存在，则点的坐标为，满足．即点的轨迹方程为．由题意知满足条件的点是直线与圆的公共点．圆心到直线的距离，由直线和圆有公共点可知，距离，即，解得．故实数的取值范围是．21. （1）当时，函数，，令，解得．当时，，此时函数单调递增；当时，，此时函数单调递减．所以函数的单调递增区间为：，单调递减区间为．（2）对，恒成立，令，则恒成立，，①时，，此时函数在上单调递增，恒成立，满足条件．②时，令，解得，则时，，此时函数在上单调递增；时，，此时函数在上单调递减．所以当时，函数取得极小值即最小值，则，解得．③时，令，解得，则时，，此时函数在上单调递增；时，，此时函数在上单调递减，所以当时，函数取得极小值即最小值，则，解得．综上可得：的求值范围是．22. （1）直线的极坐标方程为，曲线的直角坐标方程为．（2）直线的普通方程为，设曲线上任意一点，点到直线的距离，由题意得．所以当时，取得最大值，最大值为．23. （1）当时，关于的不等式，即，故有；或或解求得；解求得；解求得．综上可得，原不等式的解集为或．（2）设关于的不等式的解集为，，如果，则，所以即求得，故实数的范围为．第11页（共11 页）。

订单审核 ① ② 订单用户 入库 ③ 用户订单订单确认提交物流 送货 预定订单 图1云南省部分名校高2017届份统一考试文科综合能力测试本试卷分第I 卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，第I 卷1页至6页，第Ⅱ卷7页至14页。

考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

满分300分，考试用时l50分钟。

第I 卷 (选择题，共140分)注意事项：1．答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写清楚。

2．每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号。

答在试卷上的答案无效。

本卷共35小题，每小题4分，共140分。

在每小题给出的四个选项中，只有一个是最符合题目要求的。

11月11号，被很多年轻人称为“光棍节”。

小米手机官方网站的第六轮开放购买于11月11日中午12点开始。

截止到11月25日，小米手机单月销售85万台。

网上购物，网民足不出户就可以货比三家，并且网购具有“商品种类齐全、价格实惠、送货上门”等优势。

结合图1某商品网购物流示意图完成1-2 题。

1.这种商品网购流程①②③环节排序正确的是A ．订单分发、物流配送、采购B. 订单分发、采购、物流配送C ．物流配送、订单分发、采购D ．物流配送、采购、订单分发2．小米手机在我国许多地方的销售采取“前店后厂”的模式，即后面是组装工厂，前面是销售店铺。

这种销售模式的主导因素是A．劳动力B．原料C．市场D．技术读“甲、乙、丙、丁四地的近年人口统计图”，回答3～4题。

图23．自然增长率从低到高排列正确的是A．甲、乙、丙、丁 B．甲、丙、乙、丁 C．丁、丙、乙、甲 D．丁、乙、丙、甲4．下列叙述正确的是A．甲地人口增长模式为现代型 B．乙地一定不属于发展中国家C．丙地人口数量最接近人口合理容量 D．丁地城市化水平高，速度慢读图3，亚洲东部某月17日海平面气压分布图，P沿线正经历多云降水天气，完成5-6题。

云南省2017届高三第一次复习统测语文注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（阅读题）和第Ⅱ卷（表达题）两部分。

答卷前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在答题卡上，并认真核准条形码上的准考证号、姓名、考场号、座位号及科目，在规定的位置贴好条形码。

2．作答时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷阅读题甲必考题一、现代文阅读（9分，每小题3分）阅读下面的文字，完成1～3题。

翻译的初义，原是不同语言之间的对译，现在也常用来指称同种文字之间的古文今译。

只是两者有着明显的区别：同种文字的古文今译，主要用来克服古今异言的文字障碍，只含古今的时间因素；不同语种之间的对译，则是兼含地域因素。

《周礼·司寇》有这么一段文字：‚象胥掌蛮夷闽貉戎狄之国使，掌传王之言而谕说焉，以亲和之。

若以时入宾，则协其礼与其辞言传之。

‛象胥是负责与周边蛮夷、闽貘、狄戎之类藩国交往事务的官。

他们要负责传达王所说的话使周边藩国明白，以此密切王和藩国的关系。

如果有使者来到王国，就要做好有关礼仪的协调和语言的翻译工作。

《礼记·王制》说：‚无方之民，言语不通，嗜欲不同。

达其志，通其欲，东方曰寄，南方曰象，西方曰狄鞮，北方曰译。

‚寄‛‚象‛‚狄鞮‛‚译‛就是周时负责翻译东南西北四方民族语言的翻译官名，也可作翻译术语使用。

四者合称的‘象寄译鞮‛也是用来指翻译的，或者称为‚象寄‛‚象鞮‛‚象译‛‚译象‛‚译鞮‛。

其中，以‚象‛和‚译‛的使用面最广，为周时通称翻译意思的主要术语。

既特指对南方和北方民族语言的翻译，也常用来通称翻译。

和‚象胥‛一详，翻译官也有称‚译胥‛的，后未多称‚译官‛。

‚译‛原是‚易‛之音训，唐朝经学家贾公彦疏《周礼·秋官》说：‚译即易，谓换易言语使粗解也。

‛ 所以‚译‛就是指语言转挽变易的活动。

然就文献记载而言，目前所见最早的‚翻译‛用例，出自南朝梁慧皎《高僧传·译经下》：‚先沙门法显于师子国得《弥沙塞律》梵本，未被翻译。

保山市2017年普通毕业生市级统测数学试卷（文科） 第Ⅰ卷（共60分)一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1。

已知集合{}{}20,2,1,0,1≤≤=-=x x B A ，则=B A （ ）A ．{}2,1,0,1-B ．{}2,1,0C ．{}1,0D ．{}2,1 2.复数121+-i i （i 为虚数单位)的模等于（ ）A ．52B ．510 C ．2 D ．103。

若向量b a ,满足0)2()(,2,1=-⋅+==b a b a b a ,则向量a 与b 的夹角为（）A ．45 B ．60 C ．90 D ．1204.已知函数)2,0)(sin()(πϕωϕω<>+=x x f 的部分图象如图所示，则ϕ的值为( ）A ．35πB ．33 C.33-D ．23 5.苏果超市特定在2017年元旦期间举行特大优惠活动，凡购买商品达到88元者，可获得一次抽奖机会。

已知抽奖工具是一个圆面转盘，被分成6个扇形块,分别记为6,5,4,3,2,1，且其面积依次成公比为3的等比数列,指针箭头指在最小的1区域内,就中“一等奖”则消费达到88元者没有抽中一等奖的概率是（ ） A ．3641 B ．1211 C 。

121120D ．3643636.已知0cos sin 7,0cos sin 3=+=-ββαα，且πβπα<<<<20，则βα-2的值为( ）A ．45π B ．3π- C.4π D ．43π-7。

若3log ,3log ,225.0-===c b a π，则（）A ．b c a <<B ．b a c <<C 。

a b c <<D ．c a b << 8.执行如图所示程序框图，若输出x 值为47，则实数a 等于( ）A ．2B ．3C 。

4D ．5 9。

OPBA甲乙2T Bto TB 0-B 0vtot 2t 1t 32017年云南省第一次高中毕业生复习统一检测理综物理试题及答案二、选择题（本题共8小题，每小题6分。

在每小题给出的四个选项中，第14—17题，只有一项符合题目要求，第18—21题有多项符合题目要求。

全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分）14．下列说法正确的是A ．在光电效应现象中，金属的逸出功随入射光的频率增大而增大B ．原子核式结构模型是由卢瑟福在α粒子散射实验基础上提出的C ．磁铁的周围存在磁场，说明磁场不一定是电荷运动产生的D ．当电荷运动方向与磁场方向不垂直时，其所受洛伦兹力的方向与磁场方向也不垂直15．一物体沿竖直方向运动，以竖直向上为正方向，其运动的v-t 图像如图所示。

下列说法正确的是A ．0～t 1时间内物体处于失重状态B ．t 1～t 2时间内物体机械能守恒C ．t 2～t 3时间内物体向下运动D ．0～t 2时间内物体机械能一直增大16．如图所示，一轻质细绳一端固定于竖直墙壁上的O 点，另一端跨过大小可忽略不计摩擦的定滑轮P 悬挂物块B ，OP 段的绳子水平，长度为L 。

现将一带挂钩的物块A 挂到OP 段的绳子上，A 、B 物块最终静止。

已知A （包括挂钩）、B 的质量比为85A Bm m ，则此过程中物块B 上升的高度为A ．LB ．3L C ．45LD ．23L17．如图甲所示，一圆形金属线圈放置于匀强磁场中，磁场方向与线圈平面垂直，磁感应强度为B 0。

现让线圈绕其一条直径以50Hz 的频率匀速转动，较长时间t 内产生的热量为Q ；若线圈不动，让磁场以图乙所示规律周期性变化，要在t 时间内产生的热量也为Q ，乙图中磁场变化的周期T 以s 为单位，数值应为A ．150B ．250C ．225D ．12518．甲乙两人在光滑冰面上相向运动，相遇时两人掌心相碰互推对方，分开后两人运动方向相同。

下列说法正确的是A ．若m m 甲乙，则甲对乙的冲量一定大于乙对甲的冲量B ．无论甲、乙质量关系如何，甲、乙两人的动量变化量大小一定相等C ．若甲的运动方向没变，则相互作用前甲的速率一定大于乙的速率a hoa 1h 1a 2h 2ABCMN水平地面SOab MNBhG0 12cm10甲乙气垫导轨光电门D ．若甲的运动方向没变，则相互作用前甲的动量一定大于乙的动量19．如图所示，平行金属板M 、N 之间有竖直向下的匀强电场，虚线下方有垂直纸面的匀强磁场，质子和粒子分别从上板中心S 点由静止开始运动，经电场加速后从O 点垂直磁场边界进入匀强磁场，最后从a 、b 两点射出磁场（不计重力），下列说法正确的是A ．磁场方向垂直纸面向外B ．从a 点离开的是粒子C ．从b 点离开的粒子在磁场中运动的速率较大D ．粒子从S 出发到离开磁场，由b 点离开的粒子所用时间较长20．一球形行星对其周围物体的万有引力使物体产生的加速度用a 表示，物体到球形行星表面的距离用h 表示，a 随h 变化的图像如图所示，图中a 1、h 1、a 2、h 2及万有引力常量G 均为已知。

2017年云南省第一次高中毕业生复习统一检测理综生物试题及答案一、选择题：本大题共13小题。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．有关细胞间信息交流的叙述，正确的是A．信息分子是内分泌器官或细胞分泌的微量有机物B．突触后膜的受体具有识别和转运神经递质的作用C．信息分子需要经过体液运输才能到达靶细胞发挥作用D．高等植物细胞可通过胞间连丝相互连接进行信息交流2．癌胚抗原（CEA）和甲胎蛋白（AFP）是人胚胎时期机体合成的两种糖蛋白，出生后其含量很快下降，但某些癌症患者血液中的CEA或AFP含量远超正常值。

下列说法错误．．的是A．CEA、AFP的合成属于吸能反应B．CEA或AFP含量超过正常值时，可确诊为癌症C．体内某些细胞的大量增殖会使CEA、AFP含量升高D．控制CEA、AFP合成的基因，碱基排列顺序有差异3．关于生长素的叙述，错误．．的是A．生长素的极性运输需要载体协助B．生长素主要分布在生长旺盛的部位C．生长素既能促进发芽，也能抑制发芽D．促进茎生长的生长素浓度一定抑制根的生长4．下列有关生态系统的叙述，错误．．的是A．捕食者和被捕食者相互影响，共同进化B．发展生态农业能够提高生态系统的能量传递效率C．草原返青时，“绿色”为食草动物提供了可采食的物理信息D．建立植物园、动物园和濒危动植物繁育中心都是保护生物多样性的措施5．由X染色体上显性基因导致的遗传病，可能出现A．父亲患病，女儿一定患此病B．母亲患病，儿子一定患此病C．祖母患病，孙女一定患此病D．外祖父患病，外孙一定患此病6．以下措施中，能有效控制实验误差的是A．探索2,4―D促进插条生根的最适浓度时，先开展预实验B．调查人群中红绿色盲的发病率时，在多个患者家系中调查C．调查某种植物种群密度时，随机选取多个样方计数并求平均值D．探究培养液中酵母菌种群数量的变化时，连续七天，每天在不同培养时间抽样检测第II卷（非选择题，共174分）三、非选择题：包括必考题和选考题两部分。

2017年云南省高考数学一模试卷（文科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的．1．（5分）设集合A＝{x|﹣x2﹣x+2＜0}，B＝{x|2x﹣5＞0}，则集合A与B的关系是（）A．B⊆A B．B⊇A C．B∈A D．A∈B2．（5分）设复数z满足z（2+i）＝5i，则|z﹣1|＝（）A．1B．2C．D．53．（5分）已知甲、乙两组数据的茎叶图如图所示，若它们的中位数相同，则甲组数据的平均数为（）A．32B．33C．34D．354．（5分）设a＝60.7，b＝log70.6，c＝log0.60.7，则（）A．c＞b＞a B．b＞c＞a C．c＞a＞b D．a＞c＞b 5．（5分）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若B＝，a＝，sin2B＝2sin A sin C，则△ABC的面积S△ABC＝（）A．B．3C．D．66．（5分）执行如图所示的程序框图，如果输入N＝30，则输出S＝（）A．26B．57C．225D．2567．（5分）函数f（x）＝sin（ωx+φ），（|φ|＜）的部分图象如图所示，则f（x）的单调递增区间为（）A．（﹣1+4kπ，1+4kπ），k∈Z B．（﹣3+8kπ，1+8kπ），k∈ZC．（﹣1+4k，1+4k），k∈Z D．（﹣3+8k，1+8k），k∈Z8．（5分）如图，在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AB＝2，BC＝1，BB1＝1，P 是AB的中点，则异面直线BC1与PD所成角等于（）A．30°B．45°C．60°D．90°9．（5分）在平行四边形ABCD中，||＝8，||＝6，N为DC的中点，＝2，则•＝（）A．48B．36C．24D．1210．（5分）已知函数f（x）＝，则不等式f（x﹣1）≤0的解集为（）A．{x|0≤x≤2}B．{x|0≤x≤3}C．{x|1≤x≤2}D．{x|1≤x≤3} 11．（5分）某几何体的三视图如图所示，若这个几何体的顶点都在球O的表面上，则球O的表面积是（）A．2πB．4πC．5πD．20π12．（5分）以双曲线C：﹣＝1（a＞0，b＞0）上一点M为圆心作圆，该圆与x轴相切于C的一个焦点F，与y轴交于P，Q两点，若△MPQ为正三角形，则C的离心率等于（）A．B．C．2D．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分）.13．（5分）若实数x，y满足约束条件，则z＝2x﹣y的最大值为．14．（5分）已知函数f（x）＝axlnx+b（a，b∈R），若f（x）的图象在x＝1处的切线方程为2x﹣y＝0，则a+b＝．15．（5分）设P，Q分别为圆x2+y2﹣8x+15＝0和抛物线y2＝4x上的点．则P，Q两点间的最小距离是．16．（5分）已知y＝f（x）是R上的偶函数，对于任意的x∈R，均有f（x）＝f （2﹣x），当x∈[0，1]时，f（x）＝（x﹣1）2，则函数g（x）＝f（x）﹣log2017|x ﹣1|的所有零点之和为．三、解答题：本大题共5小题，共48分．解答写出文字说明、证明过程或演算过程．17．（12分）已知数列{a n}中，a n2+2a n﹣n2+2n＝0（n∈N+）（Ⅰ）求数列{a n}的通项公式（Ⅱ）求数列{a n}的前n项和S n．18．（12分）某校开展“翻转合作学习法”教学实验，经过一年的实践后，对“翻转班”和“对照班”的全部220名学生的数学学习情况进行测试，按照大于或等于120分为“成绩优秀”，120分以下为“成绩一般”统计，得到如下的2×2列联表．（Ⅰ）根据上面的列联表判断，能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为“成绩优秀与翻转合作学习法”有关；（Ⅱ）为了交流学习方法，从这次测试数学成绩优秀的学生中，用分层抽样方法抽出6名学生，再从这6名学生中抽3名出来交流学习方法，求至少抽到一名“对照班”学生交流的概率．附：K2＝：19．（12分）如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PC⊥平面ABCD，底面ABCD是平行四边形，AB＝BC＝2a，AC＝2a，E的P A的中点．（Ⅰ）求证：平面BED⊥平面P AC；（Ⅱ）求点E到平面PBC的距离．20．（12分）在圆x2+y2＝9上任取一点P，过点P作x轴的垂线段PD，D为垂足，点M在线段DP上，满足＝，当点P在圆上运动时，设点M的轨迹为曲线C．（Ⅰ）求曲线C的方程；（Ⅱ）若直线y＝m（x+5）上存在点Q，使过点Q作曲线C的两条切线互相垂直，求实数m的取值范围．21．（12分）设函数f（x）＝e2x+ae x，a∈R．（Ⅰ）当a＝﹣4时，求f（x）的单调区间；（Ⅱ）若对x∈R，f（x）≥a2x恒成立，求实数a的取值范围．[选修4-4：坐标系与参数方程选讲]22．（10分）已知直线L的参数方程为（t为参数），以原点O为极点，以x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ＝．（Ⅰ）直接写出直线L的极坐标方程和曲线C的普通方程；（Ⅱ）过曲线C上任意一点P作与L夹角为的直线l，设直线l与直线L的交点为A，求|P A|的最大值．[选修4-5：不等式选讲]23．已知函数f（x）＝|x+a|+|x﹣2|的定义域为实数集R．（Ⅰ）当a＝5时，解关于x的不等式f（x）＞9；（Ⅱ）设关于x的不等式f（x）≤|x﹣4|的解集为A，B＝{x∈R|2x﹣1|≤3}，如果A∪B＝A，求实数a的取值范围．2017年云南省高考数学一模试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的．1．（5分）设集合A＝{x|﹣x2﹣x+2＜0}，B＝{x|2x﹣5＞0}，则集合A与B的关系是（）A．B⊆A B．B⊇A C．B∈A D．A∈B【解答】解：集合A＝{x|﹣x2﹣x+2＜0}＝{x|x＞1或x＜﹣2}，B＝{x|2x﹣5＞0}＝{x|x＞2.5}．∴B⊆A，故选：A．2．（5分）设复数z满足z（2+i）＝5i，则|z﹣1|＝（）A．1B．2C．D．5【解答】解：∵z（2+i）＝5i，∴，则|z﹣1|＝|2i|＝2．故选：B．3．（5分）已知甲、乙两组数据的茎叶图如图所示，若它们的中位数相同，则甲组数据的平均数为（）A．32B．33C．34D．35【解答】解：由乙的数据是：21，32，34，36得中位数是33，故m＝3，故＝（27+33+36）＝32，故选：A．4．（5分）设a＝60.7，b＝log70.6，c＝log0.60.7，则（）A．c＞b＞a B．b＞c＞a C．c＞a＞b D．a＞c＞b【解答】解：∵a＝60.7＞1，b＝log70.6＜0，c＝log0.60.7∈（0，1），∴a＞c＞b，故选：D．5．（5分）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若B＝，a＝，sin2B＝2sin A sin C，则△ABC的面积S△ABC＝（）A．B．3C．D．6【解答】解：在△ABC中，∵B＝，a＝，∴b2＝a2+c2，∵sin2B＝2sin A sin C，∴由正弦定理可得：b2＝2ac，∴a2+c2＝2ac，可得：a＝c＝，＝ac sin B＝＝3．∴S△ABC故选：B．6．（5分）执行如图所示的程序框图，如果输入N＝30，则输出S＝（）A．26B．57C．225D．256【解答】解：模拟程序的运行，可得N＝30，n＝1，S＝0S＝1不满足条件n＞30，执行循环体，n＝3，S＝4不满足条件n＞30，执行循环体，n＝7，S＝11不满足条件n＞30，执行循环体，n＝15，S＝26不满足条件n＞30，执行循环体，n＝31，S＝57满足条件n＞30，退出循环，输出S的值为57．故选：B．7．（5分）函数f（x）＝sin（ωx+φ），（|φ|＜）的部分图象如图所示，则f（x）的单调递增区间为（）A．（﹣1+4kπ，1+4kπ），k∈Z B．（﹣3+8kπ，1+8kπ），k∈ZC．（﹣1+4k，1+4k），k∈Z D．（﹣3+8k，1+8k），k∈Z【解答】解：根据函数f（x）＝sin（ωx+φ），（|φ|＜）的部分图象，可得＝3﹣1＝2，求得ω＝，再根据五点法作图可得•1+φ＝，∴φ＝，∴f（x）＝sin（x+）．令2kπ﹣≤x+≤2kπ+，求得8k﹣3≤x≤8k+1，故函数的增区间为[﹣3+8k，1+8k]，k∈Z，故选：D．8．（5分）如图，在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AB＝2，BC＝1，BB1＝1，P 是AB的中点，则异面直线BC1与PD所成角等于（）A．30°B．45°C．60°D．90°【解答】解：长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AB＝2，BC＝1，BB1＝1，取CD的中点Q，连接BQ，C1Q，∵P是AB的中点，∴BQ∥PD，∴∠C1BQ是异面直线BC1与PD所成角，如图所示；△C1BQ中，C1B＝BQ＝C1Q＝，∴∠C1BQ＝60°，即异面直线BC1与PD所成角等于60°．故选：C．9．（5分）在平行四边形ABCD中，||＝8，||＝6，N为DC的中点，＝2，则•＝（）A．48B．36C．24D．12【解答】解：如图，，∴；∴＝，＝；∴＝＝＝24．故选：C．10．（5分）已知函数f（x）＝，则不等式f（x﹣1）≤0的解集为（）A．{x|0≤x≤2}B．{x|0≤x≤3}C．{x|1≤x≤2}D．{x|1≤x≤3}【解答】解：当x﹣1≥1，即x≥2时，f（x﹣1）≤0⇔2x﹣2﹣2≤0，解得x≤3，∴2≤x≤3；当x﹣1＜1，即x＜2时，f（x﹣1）≤0⇔22﹣x﹣2≤0，解得x≥1，∴1≤x＜2．综上，不等式f（x﹣1）≤0的解集为{x|1≤x≤3}．故选：D．11．（5分）某几何体的三视图如图所示，若这个几何体的顶点都在球O的表面上，则球O的表面积是（）A．2πB．4πC．5πD．20π【解答】解：由已知中的三视图可得：该几何体为三棱锥，其外接球相当于以俯视图为底面，高为1的三棱柱的外接球，底面的外接圆半径r＝1，球心到底面的距离d＝，故几何体的外接球半径，故几何体的外接球表面积为：S＝4πR2＝5π，故选：C．12．（5分）以双曲线C：﹣＝1（a＞0，b＞0）上一点M为圆心作圆，该圆与x轴相切于C的一个焦点F，与y轴交于P，Q两点，若△MPQ为正三角形，则C的离心率等于（）A．B．C．2D．【解答】解：由题意可设F（c，0），MF⊥x轴，可设M（c，n），n＞0，设x＝c，代入双曲线的方程可得y＝b＝，即有M（c，），可得圆的圆心为M，半径为，即有M到y轴的距离为c，可得|PQ|＝2，由△MPQ为等边三角形，可得c＝•2，化简可得3b4＝4a2c2，由c2＝a2+b2，可得3c4﹣10c2a2+3a4＝0，由e＝，可得3e4﹣10e2+3＝0，解得e2＝3（舍去），即有e＝．故选：B．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分）.13．（5分）若实数x，y满足约束条件，则z＝2x﹣y的最大值为2．【解答】解：作出，所对应可行域（如图△ABC），变形目标函数z＝2x﹣y可得y＝2x﹣z，平移直线y＝2x可得当直线经过点A（1，0）时，直线的截距最小，z取最大值，代值计算可得最大值为：2．故答案为：2．14．（5分）已知函数f（x）＝axlnx+b（a，b∈R），若f（x）的图象在x＝1处的切线方程为2x﹣y＝0，则a+b＝4．【解答】解：f（x）＝axlnx+b的导数为f′（x）＝a（1+lnx），由f（x）的图象在x＝1处的切线方程为2x﹣y＝0，易知f（1）＝2，即b＝2，f′（1）＝2，即a＝2，则a+b＝4．故答案为：4．15．（5分）设P，Q分别为圆x2+y2﹣8x+15＝0和抛物线y2＝4x上的点．则P，Q两点间的最小距离是2﹣1．【解答】解：∵圆x2+y2﹣8x+15＝0可化为（x﹣4）2+y2＝1，∴圆的圆心为（4，0），半径为1，设P（x0，y0）为抛物线y2＝4x上的任意一点，∴y02＝4x0，∴P与（4，0）的距离d＝＝，∴由二次函数可知当x0＝2时，d取最小值2，∴所求最小值为：2﹣1．故答案为：2﹣1．16．（5分）已知y＝f（x）是R上的偶函数，对于任意的x∈R，均有f（x）＝f （2﹣x），当x∈[0，1]时，f（x）＝（x﹣1）2，则函数g（x）＝f（x）﹣log2017|x ﹣1|的所有零点之和为4032．【解答】解：由题意可得函数f（x）是R上的偶函数，可得f（﹣x）＝f（x），f （2﹣x）＝f（x），故可得f（﹣x）＝f（2﹣x），即f（x）＝f（x﹣2），即函数的周期是2，y＝log2017|x﹣1|在（1，+∞）上单调递增函数，当x＝2018时，log2017|x﹣1|＝1，∴当x＞2018时，y＝log2017|x﹣1|＞1，此时与函数y＝f（x）无交点．根据周期性，利用y＝log5|x﹣1|的图象和f（x）的图象都关于直线x＝1对称，可以求得x＝1左右两侧各有2016个零点，根据对称性对应的每一组零点和为2，则函数g（x）＝f（x）﹣log2017|x﹣1|的所有零点之和2016×2＝4032，故答案为：4032．三、解答题：本大题共5小题，共48分．解答写出文字说明、证明过程或演算过程．17．（12分）已知数列{a n}中，a n2+2a n﹣n2+2n＝0（n∈N+）（Ⅰ）求数列{a n}的通项公式（Ⅱ）求数列{a n}的前n项和S n．【解答】解：（I）∵a n2+2a n﹣n2+2n＝0（n∈N+），∴（a n+n）（a n﹣n+2）＝0．∴a n＝﹣n，或a n＝n﹣2．（II）a n＝﹣n时，S n＝﹣．a n＝n﹣2时，S n＝＝．18．（12分）某校开展“翻转合作学习法”教学实验，经过一年的实践后，对“翻转班”和“对照班”的全部220名学生的数学学习情况进行测试，按照大于或等于120分为“成绩优秀”，120分以下为“成绩一般”统计，得到如下的2×2列联表．（Ⅰ）根据上面的列联表判断，能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为“成绩优秀与翻转合作学习法”有关；（Ⅱ）为了交流学习方法，从这次测试数学成绩优秀的学生中，用分层抽样方法抽出6名学生，再从这6名学生中抽3名出来交流学习方法，求至少抽到一名“对照班”学生交流的概率．附：K2＝：【解答】解：（Ⅰ）根据列联表中的数据，计算K2＝≈9.167＜10.828，对照临界值表知，不能在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为“成绩优秀与翻转合作学习法”有关；（Ⅱ）这次测试数学成绩优秀的学生中，对照班有20人，翻转班有40人，用分层抽样方法抽出6人，对照班抽2人，记为A、B，翻转班抽4人记为c、d、e、f；再从这6人中抽3人，基本事件是ABc、ABd、ABe、ABf、Acd、Ace、Acf、Ade、Adf、Aef、Bcd、Bce、Bcf、Bde、Bdf、Bef、cde、cdf、cef、def共20种不同取法；至少抽到一名“对照班”学生的基本事件是ABc、ABd、ABe、ABf、Acd、Ace、Acf、Ade、Adf、Aef、Bcd、Bce、Bcf、Bde、Bdf、Bef共16种，故所求的概率为P＝＝．19．（12分）如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PC⊥平面ABCD，底面ABCD是平行四边形，AB＝BC＝2a，AC＝2a，E的P A的中点．（Ⅰ）求证：平面BED⊥平面P AC；（Ⅱ）求点E到平面PBC的距离．【解答】（Ⅰ）证明：设AC∩BD＝O，则EO∥AC，AC⊥BD，∵PC⊥平面ABCD，∴EO⊥平面ABCD，∵AC⊥平面ABCD，∴AC⊥EO，∵BD∩EO＝O，∴AC⊥平面BED，∵AC⊂平面P AC，∴平面BED⊥平面P AC；（Ⅱ）解：点E到平面PBC的距离＝点O到平面PBC的距离，作OF⊥BC，垂足为F，∵PC⊥平面ABCD，OF⊂平面ABCD，∴PC⊥OF，∵BC∩PC＝C，∴OF⊥平面PBC∵AB＝BC＝2a，AC＝2a，∴∠ABC＝120°，∴O到BC的距离为OF＝a，即点E到平面PBC的距离为a．20．（12分）在圆x2+y2＝9上任取一点P，过点P作x轴的垂线段PD，D为垂足，点M在线段DP上，满足＝，当点P在圆上运动时，设点M的轨迹为曲线C．（Ⅰ）求曲线C的方程；（Ⅱ）若直线y＝m（x+5）上存在点Q，使过点Q作曲线C的两条切线互相垂直，求实数m的取值范围．【解答】解：（Ⅰ）设P（x0，y0），M（x，y），D（x0，0），∵点M在线段PD上，且满足满足＝，∴x0＝x，y0＝y，又P在圆x2+y2＝9上，∴x02+y02＝9，∴x2+y2＝9，曲线C的方程为：．（2）假设在直线y＝m（x+5）上存在点Q（x0，y0），设过点Q（x0，y0）的椭圆的切线方程为y﹣y0＝k（x﹣x0），即y＝kx﹣kx0+y0．由y＝kx﹣kx0+y0，，整理得：（4+9k2）x2+18k（﹣kx0+y0）x+9（﹣kx0+y0）2﹣36＝0，由△＝324k2（﹣kx0+y0）2﹣36（4+9k2）[（﹣kx0+y0）2﹣4]＝0，整理得：（9﹣）k2+2kx0y0+4﹣＝0．故过点Q（x0，y0）的椭圆的两条切线斜率k1，k2分别是：（9﹣）k2+2kx0y0+4﹣＝0的两解故k1k2＝⇒，∴点Q是圆x2+y2＝9与y＝m（x+5）的公共点，∴O（0，0）到直线y＝m（x+5）的距离d即可．解得12m2≤13，即﹣，实数m的取值范围：[]．21．（12分）设函数f（x）＝e2x+ae x，a∈R．（Ⅰ）当a＝﹣4时，求f（x）的单调区间；（Ⅱ）若对x∈R，f（x）≥a2x恒成立，求实数a的取值范围．【解答】解：（I）当a＝﹣4时，函数f（x）＝e2x﹣4e x，f′（x）＝2e2x﹣4e x＝2e x（e x﹣2），令f′（x）＝0，解得x＝ln2．当x∈（ln2，+∞）时，f′（x）＞0，此时函数f（x）单调递增；当x∈（﹣∞，ln2）时，f′（x）＜0，此时函数f（x）单调递减．∴函数f（x）的单调递增区间为：[ln2，+∞）时，单调递减区间为（﹣∞，ln2）．（Ⅱ）对x∈R，f（x）≥a2x恒成立⇔e2x+ae x﹣a2x≥0，令g（x）＝e2x+ae x﹣a2x，则f（x）≥a2x恒成立⇔g（x）min≥0．g′（x）＝2e2x+ae x﹣a2＝2[e x﹣（﹣a）]，①a＝0时，g′（x）＝2e2x＞0，此时函数g（x）在R上单调递增，g（x）＝e2x＞0恒成立，满足条件．②a＞0时，令g′（x）＝0，解得x＝ln，则x＞ln时，g′（x）＞0，此时函数g（x）在R上单调递增；x＜ln时，g′（x）＜0，此时函数g（x）在R上单调递减．∴当x＝ln时，函数g（x）取得极小值即最小值，则g（ln）＝a2（﹣ln）≥0，解得0＜a≤．③a＜0时，令g′（x）＝0，解得x＝ln（﹣a），则x＞ln（﹣a）时，g′（x）＞0，此时函数g（x）在R上单调递增；x＜ln（﹣a）时，g′（x）＜0，此时函数g（x）在R上单调递减．∴当x＝ln（﹣a）时，函数g（x）取得极小值即最小值，则g（ln（﹣a））＝﹣a2ln（﹣a）≥0，解得﹣1≤a＜0．综上可得：a的求值范围是[﹣1，2]．[选修4-4：坐标系与参数方程选讲]22．（10分）已知直线L的参数方程为（t为参数），以原点O为极点，以x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ＝．（Ⅰ）直接写出直线L的极坐标方程和曲线C的普通方程；（Ⅱ）过曲线C上任意一点P作与L夹角为的直线l，设直线l与直线L的交点为A，求|P A|的最大值．【解答】解：（Ⅰ）直线L的参数方程为（t为参数），普通方程为2x+y ﹣6＝0，极坐标方程为2ρcosθ+ρsinθ﹣6＝0，曲线C的极坐标方程为ρ＝，即ρ2+3ρ2cos2θ＝4，曲线C的普通方程为＝1；（Ⅱ）曲线C上任意一点P（cosθ，2sinθ）到l的距离为d＝|2cosθ+2sinθ﹣6|．则|P A|＝＝|2sin（θ+45°）﹣6|，当sin（θ+45°）＝﹣1时，|P A|取得最大值，最大值为．[选修4-5：不等式选讲]23．已知函数f（x）＝|x+a|+|x﹣2|的定义域为实数集R．（Ⅰ）当a＝5时，解关于x的不等式f（x）＞9；（Ⅱ）设关于x的不等式f（x）≤|x﹣4|的解集为A，B＝{x∈R|2x﹣1|≤3}，如果A∪B＝A，求实数a的取值范围．【解答】解：（Ⅰ）当a＝5时，关于x的不等式f（x）＞9，即|x+5|+|x﹣2|＞9，故有①；或②；或③．解①求得x＜﹣6；解②求得x∈∅，解③求得x＞3．综上可得，原不等式的解集为{x|x＜﹣6，或x＞3}．（Ⅱ）设关于x的不等式f（x）＝|x+a|+|x﹣2|≤|x﹣4|的解集为A，B＝{x∈R|2x﹣1|≤3}＝{x|﹣1≤x≤2 }，如果A∪B＝A，则B⊆A，∴，即，求得﹣1≤a≤0，故实数a的范围为[﹣1，0]．。

2017年云南省第一次高中毕业生复习统一检测语文试题本试题卷共10页，22题。

全卷满分150分。

考试用时150分钟。

★祝考试顺利★【注意事项】1．答卷前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。

2．选择题的作答：每小题选出答案后，用合乎要求的2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。

写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

4．选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B铅笔涂黑。

答案写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

5．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。

一、现代文阅读（35分）（一）论述类文本阅读（9分，每小题3分）阅读下面的文字，完成1-3题。

公元前11世纪，武王伐纣，建立了周王朝。

两年后，武王去世，周公摄政。

周公分析了殷代列王的为政之道，得出了殷亡于“失德”的结论。

鉴于此，他提出了施行“德政”的政治纲领。

而要保证“德政”的实施，首先是要建立一套全新的政治制度，其次是要为统治者制订一套系统的行为规范。

二者可以统称为“礼”。

这是一场比武王克商意义还要重大的革命。

风俗的转换要比政权的转换困难得多，也复杂得多。

如何移风易俗？儒家认为，应该“因俗制礼”，即尽可能利用既有风俗的形式和内在的合理部分，再加整理、提高，注入新的精神，如此方可使人民喜闻乐见，被其所化。

因此，《周礼》中的大司徒官政之法有几条很重要的原则：一是“辨五地之物生”，全国的土地可以大体分为山林、川泽、丘陵、坟衍、原隰五类，其物产及居民的体质特征也各不相同，这是为政者首先要分辨的；二是“因此五物者民之常，而施十有二教焉”，辩明上述五类地区，目的在于摸清各自的风俗，然后才可以藉此而施以“十二教”礼仪；三是“以本俗六安万民”，要沿袭当地原有的宫室、族葬、衣服等六类旧俗，使人民安于其居。

一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。

）1.已知复数z 满足()25i z -=,则z =( ） A ．2i + B ． 2i -C ．2i --D ．2i -+【答案】A 【解析】试题分析：因为()25i z -=, 所以()()()()5252522225i i z i i i i ++====+--+，故选A.考点：复数的基本运算。

2。

设集合(){}{}|30,|1A x x x B x x =-≥=<,则AB =()A ．(][),03,-∞+∞B ．()[),13,-∞+∞C ．(),1-∞D ．(],0-∞ 【答案】D考点：1、集合的表示方法；2、集合的交集. 3。

已知向量()(),3,3,3a x b ==-，若a b ⊥,则a =( ） A ． 1 B 2C 3D ．2【答案】D【解析】试题分析：因为()()a x b==-,且a b⊥，所以，,3,3,3+=,⋅=-==,a=132a b x x330,1故选D。

考点:1、向量垂直的性质;2、平面向量数量积公式。

4.执行如图所示的程序框图，如果输入的1,1==,那么输a b出的值等于( )A．21B．34C．55D．89【答案】C考点：1、程序框图;2、循环结构。

【方法点睛】本题主要考查程序框图的循环结构流程图，属于中档题。

解决程序框图问题时一定注意以下几点：（1)不要混淆处理框和输入框；(2)注意区分程序框图是条件分支结构还是循环结构;（3)注意区分当型循环结构和直到型循环结构；(4)处理循环结构的问题时一定要正确控制循环次数;（5）要注意各个框的顺序；(6)在给出程序框图求解输出结果的试题中只要按照程序框图规定的运算方法逐次计算,直到达到输出条件即可. 5.已知函数()f x 是奇函数, 当0x >时，()()2log 1f x x =+, 则()3f -=( ）A ． 2B ． 2-C ．1D ． 1-【答案】B 【解析】试题分析：因为函数()f x 是奇函数且0x >时,()()2log 1f x x =+，所以()()()233log 312f f -=-=-+=-，故选B.考点：1、函数的奇偶性；2、函数的解析式及对数的性质.6。

2017年云南省楚雄州高考数学一模试卷（文科）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题(本大题共12小题，共60.0分)1.已知集合M={x∈Z|x＜3}，N={x|1≤e x≤e}，则M∩N等于（）A.∅B.{0}C.[0，1]D.{0，1}【答案】D【解析】解：∵M={x∈Z|x＜3}，N={x|1≤e x≤e}={x|0≤x≤1}，∴M∩N={0，1}，故选：D．求出N中x的范围确定出N，找出M与N的交集即可．此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．2.设复数z1=i，z2=1+i，则复数z=z1•z2在复平面内对应的点到原点的距离是（）A.1B.C.2D.【答案】B【解析】解：∵z1=i，z2=1+i，∴z=z1•z2=i（1+i）=-1+i，∴复数z=z1•z2在复平面内对应的点的坐标为（-1，1），到原点的距离是．故选：B．利用复数代数形式的乘法运算化简求出z的坐标，由两点间的距离公式得答案．本题考查复数代数形式的乘除运算，考查复数的代数表示法及其几何意义，是基础题．3.设向量=（4，2），=（1，-1），则（2-）•等于（）A.2B.-2C.-12D.12【答案】A【解析】解：2-=（7，5），∴（2-）•=7-5=2．故选A．先计算2-的坐标，再计算（2-）•．本题考查了平面向量数量积的坐标运算，属于基础题．4.某工厂甲、乙、丙、丁四个车间生产了同一种产品共计2800件，现要用分层抽样的方法从中抽取140件进行质量检测，且甲、丙两个车间共抽取的产品数量为60，则乙、丁两车间生产的产品总共有（）A.1000件B.1200件C.1400件D.1600件【答案】D【解析】解：由题意，=20，甲、丙两个车间共抽取的产品数量为60，∴甲、丙两个车间的产品数量为60×20=1200，∴乙、丁两车间生产的产品总共有2800-1200=1600件，故选D．求出甲、丙两个车间的产品数量，即可求出乙、丁两车间生产的产品数量．本题考查了分层抽样方法，熟练掌握分层抽样方法的特征是解题的关键．5.已知一只蚂蚁在边长分别为5，12，13的三角形的边上随机爬行，则其恰在离三个顶点的距离都大于1的地方的概率为（）A. B. C. D.【答案】C【解析】解：一只蚂蚁在边长分别为5，12，13的三角形的边上随机爬行，所以周长为30，而“恰在离三个顶点距离都大于1”，线段长为30-6=24，所以恰在离三个顶点距离都大于1的地方的概率为=．故选：C．先求出三角形的周长，再求出据“恰在离三个顶点距离都大于1”，线段长为30-6=24，利用几何概型概率公式求出恰在离三个顶点距离都大于1的地方的概率．本题主要考查几何概型概率公式、对立事件概率公式，属于中档题．6.已知tanθ=2，则的值为（）A. B. C. D.【答案】A【解析】解：∵tanθ=2，∴====．故选：A．由已知，利用倍角公式，同角三角函数基本关系式，降幂公式化简所求即可计算得解．本题主要考查了倍角公式，同角三角函数基本关系式，降幂公式在三角函数化简求值中的应用，考查了计算能力和转化思想，属于基础题．7.设a≠0，函数f（x）=，若f[f（-）]=4，则f（a）等于（）A.8B.4C.2D.1【答案】A【解析】解：∵a≠0，函数f（x）=，f[f（-）]=4，∴f（-）=4=2，f[f（-）]=f（2）=|4+2a|=4，解得a=-4或a=0（舍），∴a=-4．f（a）=f（-4）=4log24=8．故选：A．由已知得f（-）=4=2，从而f[f（-）]=f（2）=|4+2a|=4，由此能求出a，从而能求出结果．本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用．8.执行如图所示的程序框图，则输出s的值等于（）A.1B.C.0D.-【答案】A【解析】解：执行如图所示的程序框图，得：该程序输出的是计算S的值；当k=0时，满足条件，计算S=cos+cos+cos+cos+cos+cos+cos0=1，当k=-1时，不满足条件，输出S=1．故选：A．模拟执行如图所示的程序框图，得出该程序输出的是计算S的值，分析最后一次循环过程，即可得出结论．本题考查了程序框图的应用问题，解题时应模拟程序的运行过程，以便得出正确的答案，是基础题目．9.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的表面积为（）A.96B.C.D.【答案】C【解析】解：由三视图可知几何体为边长为4的正方体挖去一个圆锥得到的，圆锥的底面半径为2，高为2，∴圆锥的母线长为2．∴几何体的平面部分面积为6×42-π×22=96-4π．圆锥的侧面积为=4．∴几何体的表面积为96-4π+4．故选：C．几何体为边长为4的正方体挖去一个圆锥得到的．本题考查了圆锥和正方体的三视图，结构特征，面积计算，属于基础题．10.已知P，A，B，C是球O球面上的四点，△ABC是正三角形，三棱锥P-ABC的体积为，且∠APO=∠BPO=∠CPO=30°，则球O的表面积为（）A.4πB.πC.16πD.12π【答案】C【解析】解：如图，P，A，B，C是球O球面上四点，△ABC是正三角形，设△ABC的中心为S，球O的半径为R，△ABC的边长为2a，∵∠APO=∠BPO=∠CPO=30°，OB=OP=R，∴OS=，BS=R，∴=R，解得a=R，2a=R，∵三棱锥P-ABC的体积为，∴×××R×R sin60°×R=，解得R=2，∴球O的表面积S=4πR2=16π．故选：C．设△ABC的中心为S，球O的半径为R，△ABC的边长为2a，由已知条件推导出a=R，再由三棱锥P-ABC的体积为，求出R=2，由此能求出球O的表面积．本题考查球的表面积的求法，是中档题，解题时确定球O的半径是关键．11.设F1，F2分别为椭圆C1：+=1（a＞b＞0）与双曲线C2：-=1（a1＞0，b1＞0）的公共焦点，它们在第一象限内交于点M，∠F1MF2=90°，若椭圆的离心率e=，则双曲线C2的离心率e1为（）A. B. C. D.【答案】B【解析】解：由椭圆与双曲线的定义，知|MF1|+|MF2|=2a，|MF1|-|MF2|=2a1，所以|MF1|=a+a1，|MF2|=a-a1．因为∠F1MF2=90°，所以，即，即，因为，所以．故选：B．利用椭圆与双曲线的定义列出方程，通过勾股定理求解离心率即可．本题考查双曲线以及椭圆的简单性质的应用，考查计算能力．12.若a＞0，b＞0，且函数f（x）=4x3-ax2-2bx-2在x=1处有极值，则ab的最大值（）A.2B.3C.6D.9【答案】D【解析】解：函数f（x）=4x3-ax2-2bx-2的导数f′（x）=12x2-2ax-2b，由于函数f（x）=4x3-ax2-2bx-2在x=1处有极值，则有f′（1）=0，即有a+b=6，（a，b＞0），由于a+b≥2，即有ab≤（）2=9，当且仅当a=b=3取最大值9．故选D．求出函数的导数，由极值的概念得到f′（1）=0，即有a+b=6，再由基本不等式即可得到最大值．本题考查导数的运用：求极值，考查基本不等式的运用，考查运算能力，属于中档题．二、填空题(本大题共4小题，共20.0分)13.设变量x，y满足约束条件，则目标函数z=y-3x的最大值是______ ．【答案】【解析】解：由z=y-3x，得y=3x+z，作出不等式对应的可行域，平移直线y=3x+z，由平移可知当直线y=3x+z经过点A时，直线y=3x+z的截距最大，此时z取得最大值，由，解得，即A（，3）代入z=y-3x，得z=3-=，即z=y-3x的最大值为．故答案为：作出不等式组对应的平面区域，利用数形结合即可得到结论．本题主要考查线性规划的应用，利用目标函数的几何意义，结合数形结合的数学思想是解决此类问题的基本方法．14.若将函数f（x）=sin2x+cos2x的图象向右平移φ个单位，所得图象关于y轴对称，则φ的最小正值是______ ．【答案】【解析】解：由，把该函数的图象右移φ个单位，所得图象对应的函数解析式为：sin（2x-2φ）．又所得图象关于y轴对称，则φ=k，k∈Z．∴当k=-1时，φ有最小正值是．故答案为：．把函数式f（x）=sin2x+cos2x化积为，然后利用三角函数的图象平移得到sin（2x-2φ）．结合该函数为偶函数求得φ的最小正值．本题考查了三角函数的图象平移，考查了三角函数奇偶性的性质，是中档题．15.一个圆的圆心在抛物线y2=16x上，且该圆经过抛物线的顶点和焦点，若圆心在第一象限，则该圆的标准方程是______ ．【答案】（x-2）2+（y-4）2=36【解析】解：由题知，F（4，0），圆心在线段OF的中垂线x=2上，由，圆心在第一象限，解得x=2，y=4，则圆心C为（2，4），半径r=|CF|=6，所以圆的方程是：（x-2）2+（y-4）2=36．故答案为：（x-2）2+（y-4）2=36．由题意可得圆心在线段OF的中垂线x=2上，代入抛物线方程可得圆心坐标，半径r，进而得到圆的方程．本题考查圆的方程的求法，抛物线的定义和方程、性质的运用，属于中档题．16.下列四个命题：①若△ABC的面积为，c=2，A=60°，则a的值为；②等差数列{a n}中，a1=2，a1，a3，a4成等比数列，则公差为-；③已知a＞0，b＞0，a+b=1，则+的最小值为5+2；④在△ABC中，若sin2A＜sin2B+sin2C，则△ABC为锐角三角形．其中正确命题的序号是______ ．（把你认为正确命题的序号都填上）【答案】①③【解析】角：在①中，∵△ABC的面积为，c=2，A=60°，又△ABC面积S=bcsin A∴°=，解得b=1，根据余弦定理，得：a2=b2+c2-2bccos A=1+4-2×1×2×=3∴a=，故①正确；在②中，∵等差数列{a n}中，a1=2，a1，a3，a4成等比数列，∴（2+2d）2=2（2+3d），解得d=0或d=-，故②错误；在③中，∵a＞0，b＞0，a+b=1，∴+=（+）（a+b）=5+≥5+2=5+2，∴当且仅当时，+取最小值5+2，故③正确；在④中，因为△ABC中，sin2A＜sin2B+sin2C，那么a2＜b2+c2，故cos A＞0，即A为锐角，但B和C无法判断，因此可知该三角形为的形状无法判断，故④错误．故答案为：①③．在①中，由△ABC的面积为，c=2，A=60°，求出b=1，再根据余弦定理，得a=；在②中，利用等差数列通项公式、等比数列性质求出公差d=0或d=-；在③中，利用基本不等式能求出当且仅当时，+取最小值5+2；在④中，由正弦定理得a2＜b2+c2，从而A为锐角，但B和C无法判断，因此可知该三角形为的形状无法判断．本题考查命题真假的判断，涉及到正弦定理、余弦定理、等差数列、等比数列、三角函数等基础知识，考查推理论证能力、运算求解能力，考查数形结合思想、化归与转化思想，考查创新意识、应用意识，是中档题．三、解答题(本大题共7小题，共82.0分)17.在某化学反应的中间阶段，压力保持不变，温度从1℃变化到5℃，反应结果如表所示（x表示温度，y代表结果）：（1）求化学反应的结果y对温度x的线性回归方程=x+；（2）判断变量x与y之间是正相关还是负相关，并预测当温度到达10℃时反应结果为多少？附：线性回归方程中=x+，=，=-b．【答案】解：（1）由题意，=3，=7.2，∴===2.1，=-b=7.2-2.1×3=0.9，∴=2.1x+0.9；（2）∵=2.1＞0，∴x与y之间是正相关，x=10时，=2.1×10+0.9=21.9．【解析】（1）求出回归学生，即可求出线性回归方程；（2）=2.1＞0，x与y之间是正相关，x=10，代入计算可预测当温度到达10℃时反应结果．本题考查回归方程的计算与运用，考查学生的计算能力，正确求出回归方程是关键．18.已知数列{a n}中，a1=3，a2=5，且{a n-1}是等比数列（Ⅰ）求数列{a n}的通项公式；（Ⅱ）若b n=na n，求数列{b n}的前n项和T n．【答案】解：（Ⅰ）∵{a n-1}是等比数列且a1-1=2，a2-1=4，∴=2，∴a n-1=2•2n-1=2n，∴a n=2n+1；（Ⅱ）∵b n=na n=n•2n+n，∴T n=b1+b2+b3+…+b n=（2+2×22+3×23+…+n•2n）+（1+2+3+…+n），令T=2+2×22+3×23+…+n•2n，则2T=22+2×23+3×24+…+n•2n+1，两式相减，得-T=2+22+23+…+2n-n•2n+1=-n•2n+1，∴T=2（1-2n）+n•2n+1=2+（n-1）•2n+1，∵1+2+3+…+n=，∴T n=（n-1）•2n+1+．【解析】（Ⅰ）通过{a n-1}是等比数列且a1-1=2、a2-1=4可知其公比为2，进而得出结论；（Ⅱ）通过b n=n•2n+n可得T n=（2+2×22+3×23+…+n•2n）+（1+2+3+…+n），令T=2+2×22+3×23+…+n•2n，利用错位相减法可求出T，再计算1+2+3+…+n，计算即可．本题考查求数列的通项、前n项和，利用错位相减法是解决本题的关键，注意解题方法的积累，属于中档题．19.如图，在四面体ABCD中，CB=CD，AD⊥BD，点E，F分别是AB，BD的中点．（1）求证：直线EF∥面ACD；（2）求证：平面EFC⊥面BCD；（3）若面ABD⊥面BCD，且AD=BD=BC=1，求三棱锥B-ADC的体积．【答案】证明：（1）∵EF是△BAD的中位线所以EF∥AD（2分）又EF⊄平面ACD，AD⊂平面ACD∴EF∥平面ACD（4分）（2）∵EF∥AD，AD⊥BD∴BD⊥EF，又∵BD⊥CF∴BD⊥面CEF，又BD⊂面BDC∴面EFC⊥面BCD（10分）（3）因为面ABD⊥面BCD，且AD⊥BD所以AD⊥面BCD由BD=BC=1和CB=CD得△BCD是正三角形所以（14分）【解析】（1）由已知中，E，F分别是AB，BD的中点，由三角形的中位线定理，我们易得EF∥AD，再由线面平行的判定定理即可得到直线EF∥面ACD；（2）由已知中CB=CD，F是BD的中点，根据等腰三角形“三线合一”的性质可得CF⊥BD，又由AD⊥BD，结合线面垂直的判定定理得到BD⊥平面EFC，再由面面垂直的判定定理，即可得到平面EFC⊥面BCD；（3）若面ABD⊥面BCD，且AD⊥BD，根据面面垂直的性质定理可得AD⊥面BCD，再由AD=BD=BC=1，我们计算出三棱锥B-ADC即三棱锥A-BCD的底面积和高，代入棱锥体积公式，即可求出答案．本题考查的知识点是直线与平面垂直的判定，棱锥的体积及直线与平面平行的判定，熟练掌握空间线、面垂直及平行的判定定理，并善于利用等腰三角形及勾股定理寻找线线垂直的条件，是解答本题的关键．20.已知椭圆C：+=1（a＞b＞0）的离心率为，且过点（，1）．（1）求椭圆C的方程；（2）设P是椭圆C长轴上的一个动点，过P作斜率为的直线l交椭圆C于A，B两点，求证：|PA|2+|PB|2为定值．【答案】解：（1）由椭圆方程可知：+=1，焦点在x轴上，e==，即a2=2c2，由a2=b2+c2，即b2=c2，将点（，1）代入，解得：b=，a=2，∴椭圆方程为：，（2）证明：设P（m，0）（-2≤m≤2），∴直线l的方程是y=（x-m），∴，整理：2x2-2mx+m2-4=0（*）设A（x1，y1），B（x2，y2），则x1、x2是方程（*）的两个根，∴x1+x2=m，x1x2=，∴|PA|2+|PB|2=（x1-m）2+y12+（x2-m）2+y22，=（x1-m）2+（x1-m）2+（x2-m）2+（x2-m）2，=[（x1-m）2+（x2-m）2]，=[x12+x22-2m（x1+x2）+2m2]，=[（x1+x2）2-2m（x1+x2）-2x1x2+2m2]，=[m2-2m2-m2-4）+2m2]=5（定值）．∴|PA|2+|PB|2为定值．【解析】（1）由椭圆的离心率e==，求得a2=2c2，由a2=b2+c2，得b2=c2，将点点（，1）代入，即可求得a和b的值，求得椭圆方程；（2）设P（m，0）（-2≤m≤2），设直线l的方程是y=（x-m）与椭圆的方程联立得到根与系数的关系，再利用两点间的距离公式即可证明|PA|2+|PB|2为定值．本题考查了椭圆的标准方程及其性质、直线与椭圆相交问题转化为方程联立得到根与系数的关系、等式的证明，考查了推理能力和计算能力，属于中档题．21.已知函数f（x）=4lnx-2x2+3ax（1）当a=1时，求f（x）的图象在（1，f（1））处的切线方程；（2）若函数g（x）=f（x）-3ax+m在[，e]上有两个零点，求实数m的取值范围．【答案】解：（1）当a=1时，f（x）=4lnx-2x2+3x，则f′（x）=-4x+3，切点坐标为（1，1），切线斜率k=f′（1）=3，则函数f（x）的图象在x=1处的切线方程为y-1=3（x-1），即y=3x-2；（2）g（x）=f（x）-3ax+m=4lnx-2x2+m，则g′（x）=，∵x∈[，e]，∴由g′（x）=0，得x=1，当＜x＜1时，g′（x）＞0，此时函数单调递增，当1＜x＜e时，g′（x）＜0，此时函数单调递减，故当x=1时，函数g（x）取得极大值g（1）=m-2，g（）=m-4-，g（e）=m+4-2e2，g（e）-g（）=8-2e2+＜0，则g（e）＜g（），∴g（x）=f（x）-3ax+m在[，e]上最小值为g（e），要使g（x）=f（x）-3ax+m在[，e]上有两个零点，则满足，解得2＜m≤4+，故实数m的取值范围是（2，4+]．【解析】（1）求函数的导数，利用导数的几何意义即可求f（x）的图象在x=1处的切线方程；（2）利用导数求出函数g（x）=f（x）-3ax+m在[，e]上的极值和最值，即可得到结论．本题主要考查导数的几何意义以及利用导数研究函数的极值和最值问题，考查学生的计算能力．22.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系x O y中，已知曲线：（α为参数），直线l：x-y-6=0．（1）在曲线C上求一点P，使点P到直线l的距离最大，并求出此最大值；（2）过点M（-1，0）且与直线l平行的直线l1交C于点A，B两点，求点M到A，B 两点的距离之积．【答案】解：（1）设点P，，则点P到直线l的距离d==≤=4，当且仅当=1时取等号，可得α=，可得P，．（2）曲线：（α为参数），化为：+y2=1．设直线l1的参数方程为：，（t为参数），代入椭圆标准方程可得：t-2=0．∴t1t2=-2．∴|MA|•|MB|=|t1t2|=2．【解析】（1）设点P，，则点P到直线l的距离d==，利用三角函数的单调性与值域即可得出．（2）曲线：（α为参数），化为：+y2=1．设直线l1的参数方程为：，（t为参数），代入椭圆标准方程可得：t-2=0．利用|MA|•|MB|=|t1t2|即可的．本题考查了椭圆的参数方程及其应用、点到直线的距离公式、一元二次方程的根与系数的关系、三角函数求值，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．23.设函数f（x）=|x-a|+|2x-a|（a＜0）．（1）证明：f（x）+f（-）≥6；（2）若不等式f（x）＜的解集为非空集，求a的取值范围．【答案】解：（1）f（x）+f（-）=（|x-a|+|2x-a|）+（|--a|+|--a|）=（|x-a|+|--a|）+（|2x-a|+|--a|）≥|（x-a）-（--a）|+|（2x-a）-（--a）|=|x+|+|2x+|=|x|++|2x|+≥6（当且仅当x=±1时取等号）（2）函数f（x）=（x-a）+（2x-a）=，，＜，＞，图象如图所示：当x=时，y min=-，依题意：-＜，解得：a＞-1，∴a的取值范围是（-1，0）．【解析】（1）根据绝对值的性质证明即可；（2）求出f（x）的解析式，画出图象，求出a的范围即可．本题考查了绝对值不等式的性质，考查函数最值问题，是一道中档题．。

1 / 112017年云南省第一次高中毕业生复习统一检测数学
试题（文）
本试卷分必考和选考两部分．满分150分，考试时间120分钟．
必考部分
一、选择题：本题共
12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．设集合220,250A
x x x B x x ，则集合A 与B 的关系是A ．B A B ．B
A C ．
B ∈A
D ．A ∈B 2．设复数z 满足
251z i i z ，则A ．1 B ．2 C ．3D ．5
3．已知甲、乙两组数据的茎叶图如图所示，若它们的中位数相同，则甲组数据的平均数为
A ．32
B ．33
C ．34
D ．35 4．设0.770.66,log 0.6,log 0.7a
b c ，则A ．c>b>a
B ．b>c> a
C ．c> a >b
D ．a >c>b 5．在△ABC 中，角
A ，
B ，
C 所对的边分别为a ，b ，c ．若2,6,s i n 2s i n s i n 2B
a B A C ，则△ABC 的面积ABC S A. 3
2B ．3 C ．6D ．6
6．执行如图所示的程序框图，如果输入的
N=30，则输出的S= A ．26
B ．57
C ．225
D ．256 7．函数sin 0,2f
x x 的部分图象如图所示，则f x 的单调递增区
间为。

2017云南省第一次高中毕业生复习统一检测数学试卷（文科）3一、 选择题：本大题共12小题,每小题5分，共60分.1.已知集合S={0，1},集合T={0},若S ∩T={a }，则A. a ={ 0 }B. a ={ 1 }C. a =0D. a =12. 已知i 是虚数单位，在复平面内，复数11z i=+对应的点位于 A.第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限3. 如果一个空间几何体的正视图、侧视图、俯视图都是半径等于5的圆，那么这个空间几何体的表面积等于A. 100πB.100π3 C. 25πD. 25π34.已知平面向量→a =（1,2），→b =(-1,m),如果→a ⊥→b ，那么实数m 等于A.2B. 12C. - 12D. -25.函数()sin()cos()63f x x x ππ=+-+的最小值为A.- 2B. –22C. – 3D. –326.如图所示的程序框图描述的算法称为欧几里得辗转相除法.若输入m=2010,n=1541,则输出的m 的值为A.2010B. 1541C. 134D. 677. 设经过抛物线C 的焦点的直线l 与抛物线C 交于A 、B 两点，那么抛物线C 的准线与以AB 为直径的圆的位置关系为A.相离B.相切C.相交但不经过圆心D.相交且经过圆心8.已知函数f(x)的定义域为（-∞，+∞），如果,0,(2014)lg(),0,x x f x x x ≥+=-<⎪⎩那么(2014)(7986)4f f π+⋅-=A.2017B. 4C. 14D. 120149. 223cos coscos()999πππ⋅⋅-= A.- 18 B. ―116 C. 116D.1810.设1535237log 10,log ,log a b c === ，则A. c a b >>B. b c a >>C. b a c >>D. a b c >> 11.函数ln 2()x xf x x-=的图象在点（1，-2）处的切线方程为 A. 240x y --= B. 20x y += C. 30x y --= D. 10x y ++=12.在三棱锥S-ABC 中，∆ABC 是边长为6的正三角形，SA=SB=SC=15，平面DEFH 分别与AB 、BC 、SC 、SA 交于D 、E 、F 、H 分别是AB 、BC 、SA 、SC 的中点，如果 直线SB ∥平面DEFH ，那么四边形DEFH 的面积为A.452B. 4532C.45D. 45 3 二．填空题：本大题共4小题，每小题5分.13.已知0,0,a b >> 方程为22420x y x y +-+=的曲线关于直线10ax by --=对称，则32a bab+ 的最小值为________. 14.已知()cos ,[,].43f x ax x x ππ=-∈ 若1212[,],[,],,4343x x x x ππππ∀∈∀∈≠2121()()0,f x f x x x -<- 则实数a 的取值范围为 ____________.15.已知,,a b c 分别为△ABC 三个内角A 、B 、C 的对边，若4cos 5B =，10,a =△ABC 的面积为42，则sin ab A+的值等于____. 16.已知⊙M 经过双曲线S:221916x y -=的一个顶点和一个焦点，圆心M在双曲线S 上，则圆心M 到双曲线S 的中心的距离为_____________.三.解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。