六年级奥数秋季班-(第16讲)小升初行程重点考查内容-(公式类行程问题)

千里之行，始于足下。

小升初行程重点考查内容(★★☆)龟兔从同一起点举行赛跑，兔子在途中睡觉歇息，直到乌龟从身边跑过一段时光后，兔子醒来再起身向前跑去。

兔子总算以率先100米的成绩取胜，求比赛路程是多少米？(★★★☆)甲、乙两人分离从A、B两地同时出发，在A、B之间不断往返前进。

当甲第三次到达B地时，乙恰好第5次回到B地，请问：在甲、乙两人行进的过程中，共相遇多少次？(迎面相遇和追上都算相遇)(★★★★)甲、乙两地间有一条马路，铮铮从甲地出发步行去乙地，同时昊昊从乙地出发骑第 1 页/共 3 页朽木易折，金石可镂。

摩托车去甲地。

80分钟后两人在途中相遇。

昊昊到达甲地后赶紧折回乙地，在第一次相遇后又经过20分钟在途中追上铮铮。

昊昊到乙地后又赶紧折回甲地，这样向来下去。

当铮铮到达乙地时，昊昊共追上铮铮多少次？(★★★★)一条大河，水由A港流向B港，流速4千米/时，甲、乙两船同时由A向B行驶，各自不停的在A、B之间往返航行，甲船在静水中的速度是28千米/时，乙船在静水中的速度是20千米/时，已知两船第二次迎面相遇的地点与两船第五次相遇的地点相距50千米，那么A、B两港相距______千米。

(★★★★☆) (1994年第10届北京市小学“迎春杯”第二大题第9题)男、女两名田径运动员在长110米的斜坡上练习跑步(坡顶为A，坡底为B)。

两人同时从A点出发，在A、B之间不停地往返奔走。

倘若男运动员上坡速度是每秒3米，下坡速度是每秒5米；女运动员上坡速度是每秒2米，下坡速度是每秒3米，那么两人第二次迎面相遇的地点离A点_______米。

千里之行，始于足下。

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学习改变命运，思考成就(chéngjiù)未来！姓名(xìngmíng) _______________行程问题是我们在小学应用题中经常会遇到的，其中还包括水流问题以及一些特殊的行程问题我们在解决(jiějué)行程问题前，要牢记以下公式行程问题是研究(yánjiū)物体运动的，它研究的是物体速度、时间、行程三者之间的关系。

基本公式：路程＝速度×时间；路程÷时间＝速度；路程÷速度＝时间路程一定，时间(shíjiān)和速度成反比速度一定，路程和时间成正比时间一定，路程和速度成正比关键问题：确定行程过程中的位置相遇问题：速度和×相遇时间＝相遇路程相遇路程÷速度和=相遇时间相遇路程÷相遇时间= 速度和追及问题：追及时间＝路程差÷速度差速度差＝路程差÷追及时间追及时间×速度差＝路程差追及问题：（直线）：距离差=追者路程-被追者路程=速度差X追击时间追及问题：（环形）：快的路程-慢的路程=曲线的周长流水问题：顺水行程＝（船速＋水速）×顺水时间逆水行程＝（船速－水速）×逆水时间顺水速度=船速＋水速逆水速度＝船速－水速静水速度=（顺水速度＋逆水速度）÷2水速=（顺水速度－逆水速度）÷21、甲乙两车同时从AB两地相对开出。

甲行驶了全程的5/11,如果甲每小时行驶4.5千米，乙行了5小时。

求AB两地相距多少千米 ?2、一辆客车和一辆货车分别从甲乙两地同时相向开出。

货车的速度是客车的五分之四，货车行了全程的四分之一后，再行28千米与客车相遇。

甲乙两地相距多少千米？3、甲乙两人绕城而行，甲每小时行8千米，乙每小时行6千米。

现在两人同时从同一地点相背出发，乙遇到甲后，再行4小时回到原出发点。

求乙绕城一周所需要的时间？4、甲乙两人同时从A地步行走向B地，当甲走了全程的1\4时，乙离B地还有640米，当甲走余下的5\6时，乙走完全程的7\10，求AB两地距离是多少米？5、甲，乙两辆汽车同时从A，B两地相对(xiāngduì)开出,相向而行。

六年级行程问题专讲第一部分：相遇问题知识概述：行程问题是研究相向运动中的速度、时间和路程三者之间关系的问题，（涉及两个或两个以上物体运动的问题）指两个运动的物体同时由两地出发相向而行，在途中相遇，这类应用题叫做相遇问题。

数量关系：总路程=（甲速+乙速）×相遇时间相遇时间=总路程÷（甲速+乙速）另一个速度=甲乙速度和-已知的一个速度注：（1）在处理相遇问题时，一定要注意公式的使用时二者开始运动那一刻所处的状态；（2）在行程问题里所用的时间都是时间段，而不是时间点（非常重要）；（3）无论是在哪类行程问题里，只要是相遇，就与速度和有关。

解题秘诀：（1）必须弄清物体运动的具体情况，运动方向（相向），出发地点（两地），出发时间（同时、先后），运动路径（封闭、不封闭），运动结果（相遇）等。

（2）要充分运用图示、列表等方法，正确反映出数量之间的关系，帮助我们理解题意，迅速的找到解题思路。

典型例题：例1.东西两地相距60千米，甲骑自行车，乙步行，同时从两地出发，相对而行，3小时后相遇。

已知甲每小时的速度比乙快10千米，二人每小时的速度各是多少千米？习题：一辆汽车和一辆摩托车同时分别从相距900千米的甲、乙两地出发，相向而行，汽车每小时行50千米，摩托车每小时行40千米，8小时两车相距多少千米？例2.甲港和乙港相距662千米，上午9点一艘“名士”号快艇从甲港开往乙港，中午12点另一艘“日立”号快艇从乙港开往甲港，到16点两艇相遇，“名士”号每小时行54千米，“日立”号的速度比“名士”号快多少千米？习题：甲乙两地的路程是600千米，上午8点客车以平均每小时60千米的速度从甲地开往乙地。

货车以平均每小时50千米的速度从乙地开往甲地。

要使两车在全程的中点相遇，货车必须在上午几点出发？例3.甲骑摩托车，乙骑自行车，同时从相距126千米的A 、B 两城出发相向而行。

3小时后，在离两城中点处24千米的地方，甲、乙二人相遇。

行程问题的三个基本量是距离、速度和时间。

其互逆关系可用乘、除法计算，方法简单，但应注意行驶方向的变化，按所行方向的不同可分为三种：（1）相遇问题；（2）相离问题；（3）追及问题。

行 程问题的主要数量关系是：距离=速度×时间。

它大致分为以下三种情况：（1）相向而行：相遇时间=距离÷速度和（2）相背而行：相背距离=速度和×时间。

（3）同向而行：速度慢的在前，快的在后。

追及时间=追及距离÷速度差在环形跑道上，速度快的在前，慢的在后。

追及距离=速度差×时间。

解决行程问题时，要注意充分利用图示把题中的情节形象地表示出来，有助于分析数量关系，有助于迅速地找到解题思路。

两辆汽车同时从某地出发，运送一批货物到距离165千米的工地。

甲车比乙车早到8分钟，当甲车到达时，乙车还距工地24千米。

甲车行完全程用了多少小时？解答本题的关键是正确理解“已知甲车比乙车早到8分钟，当甲车到达时，乙例题专题简行程问题（一）车还距工地24千米”。

这句话的实质就是：“乙48分钟行了24千米”。

可以 先求乙的速度，然后根据路程求时间。

也可以先求出全程165千米是24千米的多少倍，再求甲行完全程要用多少小时。

解法一：乙车速度：24÷48×60=30（千米/小时）甲行完全程的时间：165÷30—4860=4.7（小时） 解法二：48×（165÷24）—48=282（分钟）=4.7（小时）答：甲车行完全程用了4.7小时。

1、甲、乙两地之间的距离是420千米。

两辆汽车同时从甲地开往乙地。

第一辆每小时行42千米，第二辆汽车每小时行28千米。

第一辆汽车 到乙地立即返回。

两辆汽车从开出到相遇共用多少小时？2、A 、B 两地相距900千米，甲车由A 地到B 地需15小时，乙车由B 地到A 地需10小时。

两车同时从两地开出，相遇时甲车距B 地还有多少千米？3、甲、乙两辆汽车早上8点钟分别从A 、B 两城同时相向而行。

⼩学六年级奥数——⾏程问题第1节怎样学好⾏程问题？——从杯赛必考知识点说起⼀、从99.26%到100%！在各类数学竞赛试卷中，⾏程问题的考察⽐例达到了99.26%，重要性可想⽽知。

⽽在历届某杯赛邀请赛中，⽆论是初赛还是决赛，对于⾏程问题的考察⽐例为100%！很显然，⽆论是杯赛的初赛还是决赛，⾏程问题为必考点！并且在杯赛前三届决赛中⾏程问题都作为压轴题出现！⼆、为什么⼩学⽣⾏程问题普遍学不好？1、⾏程问题的题型多，综合变化多。

⾏程问题涉及的变化较多，有的涉及⼀个物体的运动，有的涉及多个物体的运动。

涉及两个物体运动的，⼜有“相向运动”（相遇问题）、“同向运动”（追及问题）和“相背运动”（相离问题）三种情况。

⾏程问题每⼀类型题的考察重点都不⼀样，往往将多种题型综合起来考察。

⽐如遇到相遇问题关键要抓住速度和，追击问题则要抓住速度差，流⽔⾏船中的相遇追及问题要注意跟⽔速⽆关等等。

2、⾏程问题要求学⽣对动态过程进⾏演绎和推理。

奥数中静态的知识学⽣很容易学会。

打个⽐⽅，⽐如数线段问题，学⽣掌握了⽅法，依葫芦画瓢就⾏。

⼀般情况，静态的奥数知识，学⽣只要理解了，就能容易做出来。

⾏程问题难就难在过程分析是动态的，甲⼄两个⼈从开始就在运动，整个过程来回跑。

学⽣对⽂字题描述的过程很难还原成对应的数学模型，不画图，习惯性的在脑海⾥分析运动过程。

还有的学⽣会⽤⼿指，⽤橡⽪模拟，转来转去往往把⾃⼰都兜晕了还是没有搞明⽩这个过程，更别说找出解题所需要的数量关系了。

三、⾏程问题“九⼤题型”与“五⼤⽅法”。

很多学⽣对⾏程问题的题型不太清楚，对⾏程问题的常⽤解法也不了解，那么我给⼤家归纳⼀下。

1、九⼤题型：⑴简单相遇追及问题；⑵多⼈相遇追及问题；⑶多次相遇追及问题；⑷变速变道问题；⑸⽕车过桥问题；⑹流⽔⾏船问题；⑺发车问题；⑻接送问题；⑼时钟问题。

2、五⼤⽅法：⑴公式法：包括⾏程基本公式、相遇公式、追及公式、流⽔⾏程公式、⽕车过桥公式，这种⽅法看似简单，其实也有很多技巧，使⽤公式不仅包括公式的原形，也包括公式的各种变形形式，⽽且有时条件不是直接给出的，这就需要对公式⾮常熟悉，可以推知需要的条件。

小升初行程问题本文介绍了常见的行程问题公式，包括一般行程问题公式、相遇问题公式、追及问题公式、火车过桥公式和流水行船公式等。

同时，还给出了一些例题，供读者练。

一般行程问题公式很简单，即速度×时间=路程，路程÷时间=速度，路程÷速度=时间。

相遇问题公式是速度和×相遇时间=相遇路程，相遇路程÷相遇时间=速度和，相遇路程÷速度和=相遇时间。

追及问题公式是速度差×追及时间=追及距离，追及距离÷追及时间=速度差，追及距离÷速度差=追及时间。

火车过桥公式是火车速度×过桥时间=车长+桥长。

流水行船公式是顺水速度=船速+水速，逆水速度=船速-水速，船速=（顺水速度+逆水速度）÷2，水速=（顺水速度-逆水速度）÷2，顺水速度=逆水速度+水速×2，逆水速度=顺水速-水速×2.下面给出一些例题供读者练：例1：甲乙二人同时从两地出发，相向而行。

走完全程，甲需要60分钟，乙需要40分钟。

出发后5分钟，甲因忘带东西而返回出发点，取东西又耽误了5分钟。

甲再次出发，多长时间后两人相遇？例2：两列火车从甲、乙两地相向而行，慢车从甲地到乙地需要8小时，比快车从乙地到甲地多用1小时的时间。

如果两车同时开出，那么相遇时快车比慢车多行40千米。

求甲、乙两地的距离。

例3：一艘轮船顺流航行120千米，逆流航行80千米共用了16小时，逆流航行120千米也用了16小时。

求水流速度。

例4：已知某铁路长1000米，一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到完全下桥共用了120秒，整列火车完全在桥上的时间为80秒，求火车的速度和长度。

例5：甲乙二人在操场的400米跑到上练竞走，两人同时出发，出发时甲在乙的后面，出发后6分钟甲第一次追上乙，22分钟时甲第二次追上乙。

假设两人的速度都保持不变，问：出发时甲在乙身后多少米？例6：甲乙两车分别从A、B两地同时出发，在A、B之间不断往返行驶。

小升初数学综合行程的考察备考期间，考生可以适当放松，同时也要静下心来做好接下来的复习。

下文是查字典数学网为您准备了小升初数学综合行程综合行程基本概念：行程问题是研究物体运动的，它研究的是物体速度、时间、路程三者之间的关系。

基本公式：路程=速度×时间;路程÷时间=速度;路程÷速度=时间关键问题：确定运动过程中的位置和方向。

相遇问题：速度和×相遇时间=相遇路程(请写出其他公式) 追及问题：追及时间=路程差÷速度差(写出其他公式)流水问题：顺水行程=(船速+水速)×顺水时间逆水行程=(船速-水速)×逆水时间顺水速度=船速+水速逆水速度=船速-水速静水速度=(顺水速度+逆水速度)÷2水速=(顺水速度-逆水速度)÷2流水问题：关键是确定物体所运动的速度，参照以上公式。

过桥问题：关键是确定物体所运动的路程，参照以上公式。

主要方法：画线段图法死记硬背是一种传统的教学方式,在我国有悠久的历史。

但随着素质教育的开展,死记硬背被作为一种僵化的、阻碍学生能力发展的教学方式,渐渐为人们所摒弃;而另一方面,老师们又为提高学生的语文素养煞费苦心。

其实,只要应用得当,“死记硬背”与提高学生素质并不矛盾。

相反,它恰是提高学生语文水平的重要前提和基础。

基本题型：已知路程(相遇路程、追及路程)、时间(相遇时间、追及时间)、速度(速度和、速度差)中任意两个量，求第三个量。

家庭是幼儿语言活动的重要环境，为了与家长配合做好幼儿阅读训练工作，孩子一入园就召开家长会，给家长提出早期抓好幼儿阅读的要求。

我把幼儿在园里的阅读活动及阅读情况及时传递给家长，要求孩子回家向家长朗诵儿歌，表演故事。

我和家长共同配合，一道训练，幼儿的阅读能力提高很快。

为您准备了小升初数学综合行程，希望大家考试顺利。

观察内容的选择，我本着先静后动，由近及远的原则，有目的、有计划的先安排与幼儿生活接近的，能理解的观察内容。

行程问题（一）教学目标：1. 理解行程问题的基本概念和基本公式。

2. 掌握行程问题的解题方法和技巧。

3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

教学内容：1. 行程问题的基本概念：行程、速度、时间、路程。

2. 行程问题的基本公式：路程=速度×时间，时间=路程÷速度，速度=路程÷时间。

3. 行程问题的解题方法和技巧。

教学步骤：1. 引入行程问题的概念，让学生了解行程问题的基本元素：行程、速度、时间、路程。

2. 讲解行程问题的基本公式，让学生理解路程、时间、速度之间的关系。

3. 通过例题讲解行程问题的解题方法和技巧，让学生学会如何解决行程问题。

4. 练习题：让学生运用所学的知识和技巧解决实际问题。

教学评价：1. 课堂讲解：评价学生对行程问题基本概念和公式的理解程度。

2. 练习题解答：评价学生对行程问题解题方法和技巧的掌握程度。

行程问题（二）教学目标：1. 理解行程问题的基本概念和基本公式。

2. 掌握行程问题的解题方法和技巧。

3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

教学内容：1. 行程问题的基本概念：行程、速度、时间、路程。

2. 行程问题的基本公式：路程=速度×时间，时间=路程÷速度，速度=路程÷时间。

3. 行程问题的解题方法和技巧。

教学步骤：1. 引入行程问题的概念，让学生了解行程问题的基本元素：行程、速度、时间、路程。

2. 讲解行程问题的基本公式，让学生理解路程、时间、速度之间的关系。

3. 通过例题讲解行程问题的解题方法和技巧，让学生学会如何解决行程问题。

4. 练习题：让学生运用所学的知识和技巧解决实际问题。

教学评价：1. 课堂讲解：评价学生对行程问题基本概念和公式的理解程度。

2. 练习题解答：评价学生对行程问题解题方法和技巧的掌握程度。

行程问题（三）教学目标：1. 理解行程问题的基本概念和基本公式。

2. 掌握行程问题的解题方法和技巧。

16复杂行程问题选讲115这一讲，是我们最后一次系统地学习行程问题，我们将针对电车问题、扶梯问题、优化配置问题、往返接送问题等几类特殊的行程问题进行详细讲解．它们都是整个行程问题中复杂度较高，难度较大的问题，需要大家对以前学过的各种分析方法有比较好的掌握，并能够将它们综合运用．首先我们一起来学习一下电车问题．严格来讲，电车问题应该称为“等间隔发车”问题，因为通常情况下，题目中的电车不仅行驶速度相同，而且发车间隔也都相同，因此车与车的间距也是一个定值，而这个定值往往就是解决电车问题的关键．例题1电车发车站每隔固定的时间发出一辆电车．小王骑自行车每隔14分钟就被一辆后面开来的电车追上；如果小王把车速提高20%，则每隔15分钟就被一辆后面开来的电车追上．那么相邻两辆电车的发车时间相差多少分钟？分析这是一个间隔发车问题．小王车速提高之前与之后，电车对小王有两个不同的追及过程，这两个追及过程之间有什么相同的地方吗？练习1.电车发车站每隔固定的时间发出一辆电车．小王骑自行车每隔15分钟遇到一辆迎面开来的电车；如果小王把车速提高20%，则每隔14分钟就遇到一辆迎面开来的电车．那么相邻两辆电车的发车时间相差多少分钟？自动扶梯是现代化商场中常见的代步工具，人站在扶梯上无需向前迈步，就会自动从某一楼层到达另一层，十分便捷．如果你顺着扶梯前进的方向走，那在扶梯的帮助下，你可以前进的更快；但如果你非得逆着扶梯前进的方向走，那由于扶梯的运行，你会发现自己前进的很慢，甚至会被扶梯带着往回运动．116例题2自动扶梯由下向上匀速运动，每两秒向上移动1级台阶．卡莉娅沿扶梯向上行走，每秒走两级台阶．已知自动扶梯的可见部分共120级，卡莉娅沿扶梯向上走，从底部走到顶部的过程中，她共走了多少级台阶？分析当卡莉娅顺着扶梯向前进时，她所走过的路程应该小于扶梯可见部分长度，因为除了她自身向前走了一段距离外，扶梯还把她往前带了一段，这两段路程加起来才是扶梯可见部分的总长．练习2.自动扶梯由下向上匀速运动，每两秒向上移动1级台阶．卡莉娅沿扶梯向下行走，每秒走两级台阶．已知自动扶梯的可见部分共120级，卡莉娅沿扶梯向下走，从顶部走到底部的过程中，她共走了多少级台阶？例题3自动扶梯由下向上匀速运动，甲从顶部向下走到底部，共走了150级；乙从底部向上走到顶部，共走了75级．如果甲的速度是乙的速度的3倍，那么扶梯可见部分共有多少级？分析甲逆着扶梯走，他走过的台阶数比扶梯可见部分台阶数多还是少？乙顺着扶梯走，他走过的台阶数比扶梯可见部分台阶数多还是少？117练习3.自动扶梯由上向下匀速运动，甲从顶部向下走到底部，共走了90级；乙从底部向上走到顶部，共走了120级．如果乙的速度是甲的速度的2倍，那么扶梯可见部分共有多少级？?自动扶梯的发明两名美国人分别在十九世纪末研究电动扶梯．1897年，杰斯·雷诺（Jesse.W.Reno）在美国纽约康尼岛的游乐场建成了一条使用斜板行走、类似电动扶梯的机动游戏．而查理斯·西伯格（Charles Seeberger）则在1898年购下一项关于电动扶梯的发明专利，并且与奥的斯电梯公司合作，1899年在纽约州制造出第一条有水平的梯级、扶手和梳齿板的电动扶梯．1900年举行的巴黎博览会上，西伯格成功展出了他们以“电动扶梯”（escalator）为名的产品，并且获得了一项头奖．1910年奥的斯收购了西柏格的专利，次年再购下雷诺的公司．1920年，奥的斯把两者的设计结合，成为今天电动扶梯的基本设计．中国首个安装电动扶梯的城市是上海．1935年，上海的大新百货公司安装了两台奥的斯单人电动扶梯，连接地面至二楼及二楼到三楼．上述行程问题虽然有些复杂，但都有确定的行程过程，没有需要自行调配或者优化的东西．有的行程问题就不同，它们没有给出过程的全部细节，很多细节必须根据题意自行判断和设计，如果判断或设计不当甚至会得到错误的结论．下面我们就来看几道这样的例题．例题4四辆汽车分别停在一个十字路口的四条岔路上，它们与路口的距离都是18千米，四辆车的最大时速分别为40千米、50千米、60千米和70千米．现在四辆汽车同时出发沿着公路行驶，那么最少要经过多少分钟，它们才能设法相聚在同一地点？分析4辆车要能够相聚在同一地点，一个前提要求是在相应的时间内，任意两辆车必须能够相聚到同一地点．118练习4.一个边长为4千米的正方形环路，它的四个顶点处各有一辆汽车，最大时速分别为10千米、10千米、40千米、40千米．允许调整四辆车的初始位置，但必须保证环路四个顶点处各有一辆车．如果4辆车同时出发，开到环路上的某个地方集合，最少需要多少分钟？例题5某种小型飞机满油最多能飞行1500千米，但不够从A地飞到B地．如果从A地派3架这样的飞机，通过实现空中供给油料，可以使其中一架飞机飞到B地，另两架安全返回A地，那么A、B两地最远相距多少千米？分析只需让一架飞机飞到B地即可，其余两架安全返回．返回的两架飞机其实就是给飞往B地的飞机供油的．练习5.一支轻骑摩托小分队奉命把一份重要文件送到距驻地很远的指挥部．每辆摩托车装满油最多能行120千米，且途中没有加油站．由于一辆摩托车无法完成任务，队长决定派四辆摩托车执行任务，其中一辆摩托车负责把文件送到指挥部，另三辆则在中途供给油料后安全返回驻地．请问：指挥部距小分队驻地最远可能是多少千米？人数太多，交通工具的数量太少，为了节省时间，我们就有了往返接送的想法．那么每个人搭多长时间的交通工具、怎样使用交通工具才能最有效率，这是我们接下来要解决的问题．119例题6现有两支球队同时从某地到9千米外的体育馆进行比赛，但只有一辆汽车接送，且每次只能乘坐一支球队．已知队员步行速度均为6千米/时，汽车满载的速度为27千米/时，空载的速度为36千米/时．请问：比赛最早会在两队出发后多少分钟开始？（两队均到场即可开始）分析两队只有都到达目的地才能开始比赛，所以要想尽可能早的比赛，汽车送一个队走的时候，另外一个队也要步行往前走，这样显然会更快一点．另外，汽车把第一拨人到底送到哪里放下呢？如果送到终点，那么汽车回去接另一拨人时，第一拨人就在体育场干等着，这显然不合理；若是放下的较早，则汽车回头把第二拨人接到终点时第一拨人还没到，还得再回去接第一拨人，这显然也不合理．因此，放下第一拨人的时间应该恰到好处：汽车把第一拨人送到某个地方放下，回去接第二拨人，将第二拨人送到体育馆时第一拨人恰好也到体育馆．练习6.甲、乙两班学生到离校29千米的飞机场参观，但只有一辆汽车，一次只能乘坐一个班的学生．甲班学生的步行速度是6千米/时，乙班学生的步行速度是3千米/时，汽车速度是42千米/时．为了尽快到达飞机场，那么甲班学生需要步行多少千米？?同时性的妙用——苏步青的狗苏步青是我国著名的数学家．他小时候，有人曾给他出了这样一道数学题：甲、乙两人同时从两地出发，相向而行，距离是50千米，甲小时走6千米，乙每小时走4千米．甲有一条狗，每小时跑8千米．这只狗和甲一起出发朝乙跑去，碰到乙的时候它又掉转头跑回甲，碰到甲又掉头跑向乙……就这样来回跑，直到两人碰头为止．那么这条狗一共跑了多少千米？120思考题甲、乙两地是电车发车站，每隔一定时间两地同时发出一辆电车，每辆电车都是每隔4分钟遇到迎面开来的一辆电车．小张和小王分别骑车从甲、乙两地同时出发，相向而行．小张每隔5分钟遇到迎面开来的一辆电车，小王每隔6分钟遇到一辆迎面开来的电车．如果电车行驶完全程需要56分钟，那么小王与小张在途中相遇时，他们已经出发了多少分钟？本讲知识点汇总一、间隔发车问题．二、扶梯问题．三、优化配置问题．四、往返接送问题．作业1.甲、乙两地是电车发车站，每隔一定时间两地同时发出一辆电车开向对方车站．小王骑自行车每隔8分钟就被一辆后面开来的电车追上；每隔6分钟就与一辆迎面开来的电车相遇．那么相邻两辆电车的发车时间相差多少分钟？2.自动扶梯由下向上匀速运动，每秒向上移动1级台阶．阿呆在扶梯顶部开始往下行走，每秒走3级台阶．已知自动扶梯的可见部分共100级，那么阿呆从顶部走到底部的过程中，自动扶梯移动了多少级台阶？1213.一个边长为36千米的正方形环路，它的四个顶点处各有一辆汽车，最大时速分别为32千米、36千米、40千米、50千米．允许调整四辆车的初始位置，但必须保证环路四个顶点处各有一辆车．如果4辆车同时出发，开到环路上的某个地方集合，最少需要多少分钟？4.在一个沙漠地带，汽车每天行驶250千米，每辆汽车最多可装载行驶24天的汽油．现有甲、乙两辆汽车同时从某地出发，并在完成探测任务后沿原路返回．那么通过合理安排，其中一辆车能探测的最远距离为多少千米？（两车均要回到出发点）5.甲班与乙班学生同时从学校出发去公园，甲班步行速度是每小时4千米，乙班步行速度是每小时3千米，学校有一辆汽车，速度是每小时36千米．这辆汽车恰好能坐一个班的学生，为了使两班学生能在最短时间内到达公园，那么甲、乙两班学生需要步行的路程之比是多少？122。