高一数学 1.2.2-1.2.3 《条件语句和循环语句》教案 新人教版必修3

． 循环语句()循环语句的一般格式和功能是什么？()编写程序时，什么情况下使用循环语句？()两种循环语句的区别和联系有哪些？．循环语句的格式、功能名称直到型当型程序结构框图格式循环体 条件条件 循环体执行步骤先执行一次和之间的循环体，再判断后的条件是否符合，如果不符合，继续执行循环体，然后再检查上述条件，如果仍不符合，再次执行循环体直到某一次条件符合为止．这时不再执行循环体，跳出循环体执行语句之后的语句先判断条件的真假，如果条件符合，则执行和之间的循环体，然后再检查上述条件，如果条件仍符合，再次执行循环体，这个过程反复进行，直到某一次条件不符合为止，这时不再执行循环体，跳出循环体，执行之后的语句预习课本～，思考并完成以下问题[点睛]两种循环语句的联系两种语句都可以实现计算机反复执行循环体的目的，只是表达形式不同．一般地，语句和语句可以相互转化．．关于循环语句的说法不正确的是( )．算法中的循环结构由语句来实现．循环语句中有直到型语句和当型语句，即语句和语句．一般来说语句和语句可以互相转换．算法中的循环结构由循环语句来实现解析：选算法中的循环结构由循环语句来实现，循环语句包括语句和语句两种不同的格式，且一般情况下这两种语句可以相互转换．所以选项是错误的，其余都正确．．对于下面一个程序：＜, ＝＋, ＝－))运行后输出的结果为．解析：执行过程如下：＝，＝，当＝＜时，＝＋＝，＝－＝；当＝＜时，＝＋＝，＝－＝；当＝＜时，＝＋＝，＝－＝；当＝＜时，＝＋＝，＝－＝；当＝＜时，＝＋＝，＝－＝，当＝时不小于，终止循环，最后输出的值为.答案：。

§1.2.3循环语句一、教材分析通过前面的学习，学生学会了输入语句、输出语句、赋值语句和条件语句的基本用法，本节将介绍循环语句的用法. 程序中的循环语句与程序框图中的循环结构存在一一对应关系，这种对应关系对于学生理解循环语句的结构，进一步理解算法中的循环结构都是很有帮助的.我们可以给出循环语句的一般格式，让学生自己画出相应的程序框图，也可以给出程序框图，让学生写出算法语句，提高学生的应用能力.二、教学目标1、知识与技能（1）正确理解循环语句的概念，并掌握其结构的区别与联系。

（2）会应用循环语句编写程序。

2、过程与方法经历对现实生活情境的探究，认识到应用计算机解决数学问题方便简捷，促进发展学生逻辑思维能力3、情感态度与价值观深刻体会到循环语句在解决大量重复问题中起重要作用。

减少大量繁琐的计算。

通过本小节内容的学习，有益于我们养成严谨的数学思维以及正确处理问题的能力。

三、重点难点教学重点：循环语句的基本用法.教学难点：循环语句的写法.四、课时安排1课时五、教学设计（一）导入新课思路1（情境导入）一位同学不小心违反了学校纪律，班主任令其写检查，他写完后交给班主任，班主任看后说：“认识不深刻，拿回去重写，直到认识深刻为止”.这位同学一想，这不是一个循环结构吗？可惜我还没学循环语句，不然可以写一个算法语句输入计算机了.同学们，今天我们开始学习循环语句.思路2（直接导入）前面我们学习了程序框图的画法,为了让计算机能够理解算法步骤、程序框图，上一节我们学习了输入语句、输出语句、赋值语句和条件语句，今天我们开始学习循环语句.（二）推进新课、新知探究、提出问题（1）试用程序框图表示循环结构.（2）指出循环语句的格式及功能.（3）指出两种循环语句的相同点与不同点.（4）揭示程序中的循环语句与程序框图中的条件结构存在一一对应关系.讨论结果：（1）循环结构循环结构有两种形式：当型循环结构和直到型循环结构.1°当型循环结构，如图（1）所示2°直到型循环结构，如图（2）所示，（1）当型循环结构（2）直到型循环结构（2）循环语句1°当型循环语句当型（WHILE型）语句的一般格式为：WHILE 条件循环体WEND功能：计算机执行此程序时，遇到WHILE语句，先判断条件是否成立，如果成立，则执行WHILE和WEND 之间的循环体；然后返回到WHILE语句再判断上述条件是否成立，如果成立，再执行循环体，这个过程反复执行，直到一次返回到WHILE语句判断上述条件不成立为止，这时不再执行循环体，而是跳到WEND语句后，执行WEND后面的语句.因此当型循环又称“前测试型”循环，也就是我们经常讲的“先测试后执行”“先判断后循环”.2°直到型循环语句直到型（UNTIL型）语句的一般格式为：DO循环体LOOP UNTIL 条件功能：计算机执行UNTIL语句时，先执行DO和LOOP UNTIL之间的循环体，然后判断“LOOP UNTIL”后面的条件是否成立，如果条件不成立，返回DO语句处重新执行循环体.这个过程反复执行，直到一次判断“LOOP UNTIL”后面的条件成立为止，这时不再返回执行循环体，而是跳出循环体执行“LOOP UNTIL条件”下面的语句.因此直到型循环又称“后测试型”循环，也就是我们经常讲的“先执行后测试”“先循环后判断”.(3)相同点：都是反复执行循环体语句.不同点：当型循环语句是先判断后循环，直到型循环语句是先循环后判断.(4)下面为循环语句与程序框图中的条件结构的一一对应关系.1°直到型循环结构：2°当型循环结构：（三）应用示例思路1例1 修改前面编写过的求函数y=x3+3x2-24x+30的值的程序，连续输入11个自变量的取值，输出相应的函数值.算法分析：与前面不同的是，本例要求连续输入11个自变量的取值.并输出相应的函数值，先写出解决本例的算法步骤：第一步，输入自变量x的值.第二步，计算y=x3+3x2-24x+30.第三步，输出y.第四步，记录输入次数.第五步，判断输入的次数是否大于11.若是，则结束算法；否则，返回第一步.显然，可以用计数变量n（1≤n≤11）记录次数，通过循环结构来实现算法.程序框图如下图：程序：n=1DOINPUT xy=x^3+3*x^2-24*x+30PRINT yn=n+1LOOP UNTIL n＞11END结构、条件结构和循环结构.下面，我们把这个程序框图转化为相应的程序.解：程序为：INPUT “a,b,d=”；a,b,dDOm=(a+b)/2g=a^2-2f=m^2-2IF g*f＜0 THENb=mELSEa=mEND IFLOOP UNTIL ABS(a-b)＜d OR f=0PRINT mEND点评：ABS（）是一个函数，用来求某个数的绝对值，即ABS（x）=|x|.例3 设计一个计算1×3×5×7×…×99的算法，编写算法程序.解：算法如下：第一步，s＝1.第二步，i＝3.第三步，s＝s×i.第四步，i＝i＋2.第五步，如果i≤99，那么转到第三步.第六步，输出s.程序如下：（“WHILE型”循环语句）s＝1i＝3WHILE i＜＝99s＝s*ii＝i＋2WENDPRINT sEND点评：前面我们已经学过“求和”问题，这是一个“求积”问题，这两个问题都是典型的算法问题，注意它们的联系与区别.例4 编写一个程序，求1!+2!+…+10!的值（其中n！=1×2×3×…×n）.分析：这个问题可以用“WHILE+ WHILE”循环嵌套语句格式来实现.程序结构要做到如下步骤：①处理“n！”的值；（注：处理n！的值的变量是一个内循环变量）②累加“n！”的值.（注：累加n！的值的变量是一个外循环变量）显然，通过10次循环可分别求出1!、2!、…、10!的值，并同时累加起来, 可求得S的值.而求T=n！，又可以用一个循环（内循环）来实现.解：程序为：i=1WHILE i<=10j=1t=1WHILE j<=it=t*jj=j+1WENDs=s+ti=i+1WENDPRINT sEND思考：上面程序中哪个变量是内循环变量，哪个变量是外循环变量？解答：内循环变量：j，t.外循环变量：s，i.上面的程序是一个的“WHILE+WHILE”型循环嵌套语句格式.这是一个比较好想的方法，但实际上对于求n！，我们也可以根据求出的(n－1)!乘上n即可得到，而无需重新从1再累乘到n.程序可改为：s=0i=1j=1WHILE i<=10j=j*is=s+ji=i+1WENDPRINT sEND显然第二个程序的效率要比第一个高得多.第一程序要进行1+2+…+10=55次循环，而第二程序进行10次循环.如题目中求的是1！＋2！＋…＋1 000！，则两个程序的效率区别会更明显.点评：解决具体的构造循环语句的算法问题，要尽可能地少引入循环变量，否则较多的变量会使得设计程序比较麻烦，并且较多的变量会使得计算机占用大量的系统资源，致使系统缓慢.另外，也尽可能使得循环嵌套的层数少，否则也浪费计算机的系统资源.变式训练某种蛋白质是由四种氨基酸组合而成.这四种氨基酸的相对分子质量分别是57，71，97，101.实验测定蛋白质的相对分子质量为800.问这种蛋白质的组成有几种可能？分析：该问题即求如下不定方程的整数解：设四种氨基酸在蛋白质的组成中分别各有x，y，z，w个.则由题意可得57x+71y+97z+101w=800，（x，y，z，w是非负整数）这里0≤x≤14，0≤y≤11，0≤z≤8，0≤w≤7，利用穷取法，考虑一切可能出现的情况.运用多层循环嵌套处理即可.解：编写程序如下：w=0WHILE w<=7z=0WHILE z<=8WHILE y<=11x=0WHILE x<=14IF 57*x+71*y+97*z+101*w=800 THENPRINT x ，y ，z ，wEND IFx=x+1WENDy=y+1WENDz=z+1WENDw=w+1WENDEND（四）知能训练 设计算法求100991431321211⨯++⨯+⨯+⨯Λ的值.要求画出程序框图，写出用基本语句编写的程序.解：这是一个累加求和问题，共99项相加，可设计一个计数变量，一个累加变量，用循环结构实现这一算法.程序框图如下图所示：程序如下：s=0i=1Dos=s+1/（i*(i+1)）i=i+1LOOP UNTIL i>99PRINT sEND青年歌手电视大赛共有10名选手参加，并请了12名评委，在计算每位选手的平均分数时，为了避免个别评委所给的极端分数的影响，必须去掉一个最高分和一个最低分后再求平均分.试设计一个算法解决该问题，要求画出程序框图，写出程序（假定分数采用10分制，即每位选手的分数最高分为10分，最低分为0分）.解：由于共有12位评委，所以每位选手会有12个分数，我们可以用循环语句来完成这12个分数的输入，同时设计累加变量求出这12个分数的和，本问题的关键在于从这12个输入分数中找出最大数与最小数，以便从总分中减去这两个数.由于每位选手的分数都介于0分和10分之间，我们可以先假设其中的最大数为0，最小数为10，然后每次输入一个评委的分数，就进行一次比较，若输入的数大于0,就将之代替最大数，若输入的数小于10，就用它代替最小数，依次下去，就能找出这12个数中的最大数与最小数，循环结束后，从总和中减去最大数与最小数，再除以10，就得到该选手最后的平均分.程序框图如右图：程序如下：s=0i=1max=0min=10DOINPUT x。

1.2.3循环语句整体设计教学分析通过前面的学习，学生学会了输入语句、输出语句、赋值语句和条件语句的基本用法，本节将介绍循环语句的用法. 程序中的循环语句与程序框图中的循环结构存在一一对应关系，这种对应关系对于学生理解循环语句的结构，进一步理解算法中的循环结构都是很有帮助的.我们可以给出循环语句的一般格式，让学生自己画出相应的程序框图，也可以给出程序框图，让学生写出算法语句，提高学生的应用能力.三维目标1．理解学习基本算法语句的意义.2．学会循环语句的基本用法.3.理解算法步骤、程序框图和算法语句的关系，学会算法语句的写法.重点难点教学重点：循环语句的基本用法.教学难点：循环语句的写法.课时安排1课时教学过程导入新课思路1（情境导入）一位同学不小心违反了学校纪律，班主任令其写检查，他写完后交给班主任，班主任看后说：“认识不深刻，拿回去重写，直到认识深刻为止”.这位同学一想，这不是一个循环结构吗？可惜我还没学循环语句，不然可以写一个算法语句输入计算机了.同学们，今天我们开始学习循环语句.思路2（直接导入）前面我们学习了程序框图的画法,为了让计算机能够理解算法步骤、程序框图，上一节我们学习了输入语句、输出语句、赋值语句和条件语句，今天我们开始学习循环语句.推进新课新知探究提出问题（1）试用程序框图表示循环结构.（2）指出循环语句的格式及功能.（3）指出两种循环语句的相同点与不同点.（4）揭示程序中的循环语句与程序框图中的条件结构存在一一对应关系.讨论结果：（1）循环结构循环结构有两种形式：当型循环结构和直到型循环结构.1°当型循环结构，如图（1）所示2°直到型循环结构，如图（2）所示，（1）当型循环结构（2）直到型循环结构（2）循环语句1°当型循环语句当型（WHILE型）语句的一般格式为：WHILE 条件循环体WEND功能：计算机执行此程序时，遇到WHILE语句，先判断条件是否成立，如果成立，则执行WHILE和WEND之间的循环体；然后返回到WHILE语句再判断上述条件是否成立，如果成立，再执行循环体，这个过程反复执行，直到一次返回到WHILE语句判断上述条件不成立为止，这时不再执行循环体，而是跳到WEND语句后，执行WEND后面的语句.因此当型循环又称“前测试型”循环，也就是我们经常讲的“先测试后执行”“先判断后循环”.2°直到型循环语句直到型（UNTIL型）语句的一般格式为：DO循环体LOOP UNTIL 条件功能：计算机执行UNTIL语句时，先执行DO和LOOP UNTIL之间的循环体，然后判断“LOOP UNTIL”后面的条件是否成立，如果条件不成立，返回DO语句处重新执行循环体.这个过程反复执行，直到一次判断“LOOP UNTIL”后面的条件成立为止，这时不再返回执行循环体，而是跳出循环体执行“LOOP UNTIL条件”下面的语句.因此直到型循环又称“后测试型”循环，也就是我们经常讲的“先执行后测试”“先循环后判断”.(3)相同点：都是反复执行循环体语句.不同点：当型循环语句是先判断后循环，直到型循环语句是先循环后判断.(4)下面为循环语句与程序框图中的条件结构的一一对应关系.1°直到型循环结构：2°当型循环结构：思路1例1 修改前面编写过的求函数y=x3+3x2-24x+30的值的程序，连续输入11个自变量的取值，输出相应的函数值.算法分析：与前面不同的是，本例要求连续输入11个自变量的取值.并输出相应的函数值，先写出解决本例的算法步骤：第一步，输入自变量x的值.第二步，计算y=x3+3x2-24x+30.第三步，输出y.第四步，记录输入次数.第五步，判断输入的次数是否大于11.若是，则结束算法；否则，返回第一步.显然，可以用计数变量n（1≤n≤11）记录次数，通过循环结构来实现算法.程序框图如下图：程序：n=1DOINPUT xy=x^3+3*x^2-24*x+30PRINT yn=n+1LOOP UNTIL n＞11END例2 教材中的用“二分法”求方程x2-2=0（x＞0）的近似解的程序框图（见教材图1.120）包含了顺序结构、条件结构和循环结构.下面，我们把这个程序框图转化为相应的程序. 解：程序为：INPUT “a,b,d=”；a,b,dDOm=(a+b)/2g=a^2-2f=m^2-2IF g*f＜0 THENELSEa=mEND IFLOOP UNTIL ABS(a-b)＜d OR f=0PRINT mEND点评：ABS（）是一个函数，用来求某个数的绝对值，即ABS（x）=|x|.例3 设计一个计算1×3×5×7×…×99的算法，编写算法程序.解：算法如下：第一步，s＝1.第二步，i＝3.第三步，s＝s×i.第四步，i＝i＋2.第五步，如果i≤99，那么转到第三步.第六步，输出s.程序如下：（“WHILE型”循环语句）s＝1i＝3WHILE i＜＝99s＝s*ii＝i＋2WENDPRINT sEND点评：前面我们已经学过“求和”问题，这是一个“求积”问题，这两个问题都是典型的算法问题，注意它们的联系与区别.例4 编写一个程序，求1!+2!+…+10!的值（其中n！=1×2×3×…×n）.分析：这个问题可以用“WHILE+ WHILE”循环嵌套语句格式来实现.程序结构要做到如下步骤：①处理“n！”的值；（注：处理n！的值的变量是一个内循环变量）②累加“n！”的值.（注：累加n！的值的变量是一个外循环变量）显然，通过10次循环可分别求出1!、2!、…、10!的值，并同时累加起来, 可求得S的值.而求T=n！，又可以用一个循环（内循环）来实现.解：程序为：s=0i=1WHILE i<=10j=1t=1WHILE j<=it=t*jj=j+1WENDi=i+1WENDPRINT sEND思考：上面程序中哪个变量是内循环变量，哪个变量是外循环变量？解答：内循环变量：j，t.外循环变量：s，i.上面的程序是一个的“WHILE+WHILE”型循环嵌套语句格式.这是一个比较好想的方法，但实际上对于求n！，我们也可以根据求出的(n－1)!乘上n即可得到，而无需重新从1再累乘到n.程序可改为：s=0i=1j=1WHILE i<=10j=j*is=s+ji=i+1WENDPRINT sEND显然第二个程序的效率要比第一个高得多.第一程序要进行1+2+…+10=55次循环，而第二程序进行10次循环.如题目中求的是1！＋2！＋…＋1 000！，则两个程序的效率区别会更明显.点评：解决具体的构造循环语句的算法问题，要尽可能地少引入循环变量，否则较多的变量会使得设计程序比较麻烦，并且较多的变量会使得计算机占用大量的系统资源，致使系统缓慢.另外，也尽可能使得循环嵌套的层数少，否则也浪费计算机的系统资源.变式训练某种蛋白质是由四种氨基酸组合而成.这四种氨基酸的相对分子质量分别是57，71，97，101.实验测定蛋白质的相对分子质量为800.问这种蛋白质的组成有几种可能？分析：该问题即求如下不定方程的整数解：设四种氨基酸在蛋白质的组成中分别各有x，y，z，w个.则由题意可得57x+71y+97z+101w=800，（x，y，z，w是非负整数）这里0≤x≤14，0≤y≤11，0≤z≤8，0≤w≤7，利用穷取法，考虑一切可能出现的情况.运用多层循环嵌套处理即可.解：编写程序如下：w=0WHILE w<=7z=0WHILE z<=8y=0WHILE y<=11x=0WHILE x<=14IF 57*x+71*y+97*z+101*w=800 THENPRINT x ，y ，z ，wEND IFx=x+1WENDy=y+1WENDz=z+1WENDw=w+1WENDEND知能训练设计算法求100991431321211⨯++⨯+⨯+⨯Λ的值.要求画出程序框图，写出用基本语句编写的程序.解：这是一个累加求和问题，共99项相加，可设计一个计数变量，一个累加变量，用循环结构实现这一算法.程序框图如下图所示：程序如下：s=0i=1Dos=s+1/（i*(i+1)）i=i+1LOOP UNTIL i>99PRINT sEND拓展提升青年歌手电视大赛共有10名选手参加，并请了12名评委，在计算每位选手的平均分数时，为了避免个别评委所给的极端分数的影响，必须去掉一个最高分和一个最低分后再求平均分.试设计一个算法解决该问题，要求画出程序框图，写出程序（假定分数采用10分制，即每位选手的分数最高分为10分，最低分为0分）.解：由于共有12位评委，所以每位选手会有12个分数，我们可以用循环语句来完成这12个分数的输入，同时设计累加变量求出这12个分数的和，本问题的关键在于从这12个输入分数中找出最大数与最小数，以便从总分中减去这两个数.由于每位选手的分数都介于0分和10分之间，我们可以先假设其中的最大数为0，最小数为10，然后每次输入一个评委的分数，就进行一次比较，若输入的数大于0,就将之代替最大数，若输入的数小于10，就用它代替最小数，依次下去，就能找出这12个数中的最大数与最小数，循环结束后，从总和中减去最大数与最小数，再除以10，就得到该选手最后的平均分.程序框图如右图：程序如下：s=0i=1max=0min=10DOINPUT xs=s+xIF max<=x THENmax=xEND IFIF min>=x THENmin=xEND IFi=i+1LOOP UNTIL i>12s1=s－max－mina=s1/10PRINT aEND课堂小结（1）学会两种循环语句的应用.(2)熟练应用两种循环语句编写计算机程序，巩固算法应用.作业习题1.2A组3.设计感想本节的导入符合学生心理要求，能够激发学生的学习兴趣.算法像一个故事，循环语句就是故事的高潮，它以前面的内容为基础，是前面内容的总结和发展.本节选用了大量的精彩例题为故事高潮的到来作好了铺垫，精彩的点评把本节推向了高潮，所以本节教案值得期待.。

一、课标要求：1、本章的课标要求包括算法的含义、程序框图、基本算法语句，通过阅读中国古代教学中的算法案例，体会中国古代数学世界数学发展的贡献。

2、算法就是解决问题的步骤，算法也是数学及其应用的重要组成部分，是计算机科学的基础，利用计算机解决问需要算法，在日常生活中做任何事情也都有算法，当然我们更关心的是计算机的算法，计算机可以解决多类信息处理问题，但人们必须事先用计算机熟悉的语言，也就是计算能够理解的语言（即程序设计语言）来详细描述解决问题的步骤，即首先设计程序，对稍复杂一些的问题，直接写出解决该问题的程序是困难的，因此，我们要首先研究解决问题的算法，再把算法转化为程序，所以算法设计是使用计算机解决具体问题的一个极为重要的环节。

3、通过对解决具体问题的过程与步骤的分析（如二元一次方程组的求解等问题），体会算法的思想，了解算法的含义。

理解程序框图的三种基本逻辑结构：顺序结构、条件结构、循环结构。

理解并掌握几种基本的算法语句——输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句。

进一步体会算法的基本思想。

4、本章的重点是体会算法的思想，了解算法的含义，通过模仿、操作、探索，经过通过设计程序框图解决问题的过程。

点是在具体问题的解决过程中，理解三种基本逻辑结构，经历将具体问题的程序框图转化为程序语句的过程，理解几种基本的算法语句。

二、编写意图与特色：算法是数学及其应用的重要组成部分，是计算科学的重要基础。

随着现代信息技术飞速发展，算法在科学技术、社会发展中发挥着越来越大的作用，并日益融入社会生活的许多方面，算法思想已经成为现代人应具备的一种数学素养。

需要特别指出的是，中国古代数学中蕴涵了丰富的算法思想。

在本模块中，学生将在义务教育阶段初步感受算法思想的基础上，结合对具体数学实例的分析，体验程序框图在解决问题中的作用；通过模仿、操作、探索，学习设计程序框图表达解决问题的过程；体会算法的基本思想以及算法的重要性和有效性，发展有条理的思考与表达的能力，提高逻辑思维能力。

1．2.3循环语句●三维目标1．学问与技能把握循环语句的功能和格式，能由循环结构写出循环语句，并学会用计算机解决简洁的实际问题．2．过程与方法通过观看、转化、类比、联想等思想方法的运用，培育探究力气和规律思维力气，增加表达力气．3．情感、态度与价值观在合作学习中形成团体精神，在观看发觉中树立探究精神，在上机操作中增加实践意识，在编程成功后体验学习乐趣．●重点难点重点：(1)由循环结构写出循环语句；(2)跟踪变量的变化，理解语句的执行过程；(3)区分当型语句和直到型语句．难点：跟踪变量，理解程序的执行过程，尤其是把握条件的转变对程序的影响．教学时要以循环结构为学问的切入点，从同学的认知水平和所需的学问特点入手，引导同学结合学过的条件语句，不断地观看、比较、分析，实行从特殊到一般的方法发觉循环语句与循环结构之间的对应关系；引导同学进行程序框图和程序语句的对应转化，把握两种循环语句的区分和联系，理解循环条件的区分，并通过实例强化对循环语句的理解和生疏；从而化解难点．引导同学回答所提问题，理解两种循环结构的应用条件；通过例题与练习让同学在应用循环语句的过程中更深化地理解循环语句的特点和作用；以强化重点．课标解读 1.理解循环语句的两种格式及功能．(重点)2．会应用条件语句和循环语句编写程序．(难点)3．把握当型循环和直到型循环的条件．(易混点)直到型循环语句【问题导思】相传古代印度国王舍罕要褒赏他聪慧能干的宰相达依尔(国际象棋的制造者)，问他想要什么，达依尔回答说：“国王只要在国际象棋棋盘的第1个格子里放1粒麦子，第2个格子里放2粒，第3个格子里放4粒，以后按此比例每格加一倍，始终放到第64个格子(国际象棋棋盘是8×8＝64格)，我就感恩不尽，其他的我什么也不要了．”国王想：“这还不简洁！”让人扛来一袋麦子，但不到一会儿就全用完了，再扛来一袋很快又没有了，结果全印度的粮食全部用完还不够．国王纳闷，怎样也算不清这笔账．1．设计出国王计算多少粒麦子的算法．【提示】算法步骤如下：第一步，令i＝0，S＝0.其次步，P＝2i，S＝S＋P，i＝i＋1.第三步，假如i≤63，那么返回其次步；否则，执行第四步．第四步，输出S.2．依据上述算法画出程序框图．【提示】当型结构直到型结构3．这类问题能否用计算机处理？【提示】可以．应将算法过程转化为计算机语言．1．直到型循环结构对应的一般格式DO循环体LOOP UNTIL条件2．直到型循环语句的功能先执行一次DO和UNTIL之间的循环体，再推断UNTIL后的条件是否符合，假如不符合，连续执行循环体，然后再检查上述条件，假如仍不符合，再次执行循环体，直到条件符合时为止．这时不再执行循环体，跳出循环体执行UNTIL语句后面的语句．当型循环语句1.当型循环结构对应的循序语句的一般格式.WHILE 条件循环体WEND2．当型循环语句的功能先推断条件的真假，假如条件符合，则执行WHILE和WEND之间的循环体，然后再检查上述条件，假如条件仍符合，再次执行循环体，这个过程反复进行，直到某一次条件不符合为止，这时不再执行循环体，跳出循环体，执行WEND后面的语句直到型循环语句画出计算12＋32＋52＋…＋9992的程序框图，并写出程序．【思路探究】明确各项特点及关系确定好循环体，利用循环结构求和，画出程序框图，然后写出程序．【自主解答】程序框图如图所示．程序语句为S＝0i＝1DOS＝S＋i^2i＝i＋2LOOP UNTIL i>999PRINT SEND1．直到型循环语句中先执行一次循环体，再推断条件是否满足，以打算连续循环还是退出循环．2．循环次数的把握往往是推断条件，在循环体内要有把握条件的转变，否则会陷入死循环．3．把握循环次数的变量要综合考虑初始化时和LOOP UNTIL后两处，若初始值为1，则循环体中累加，若初始值为循环的次数，则循环体中递减．用UNTIL 语句编写程序，计算11＋2＋12＋3＋13＋4＋…＋119＋20的值．【解】程序框图：程序：i＝1S＝0DOS＝S＋1/(i＋i＋1) i＝i＋1LOOP UNTIL i>19 PRINT SENDWHILE语句的应用编写程序求2×4×6×…×100的值．【思路探究】本题是求连续50个偶数的乘积，可用循环语句，应先画出程序框图，再写出程序语言．【自主解答】程序框图如图：程序如下：法一i＝2m＝1WHILE i<＝100m＝m*ii＝i＋2WENDPRINT mEND法二。

《条件语句》教学设计案例【教材分析】《新课标》要求学生“经历将具体问题的程序框图转化为程序语句的过程，理解几种基本算法语句----输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句，进一步体会算法的基本思想。

条件语句选自高中数学新教材必修3第1章第2节。

在此之前，学生已学习了算法的概念、程序框图与算法的基本逻辑结构、输入语句、输出语句和赋值语句,这为过渡到本节的学习起着铺垫作用,并为以后学习循环语句作好必要的准备。

因此本节的内容起一个承上启下的作用。

【教学目标】知识与技能：①通过实例正确理解条件语句的概念、表示方法、结构和用法。

了解条件语句在程序中起判断转折的作用。

通过具体的实例，理解、掌握条件语句的格式及功能。

②能初步用条件语句设计算法，表达解决具体问题的过程。

进一步体会算法的基本思想，学习有条理地、清晰地表达解决问题的步骤，提高逻辑思维能力。

过程与方法：①通过实例正确理解条件语句的概念、表示方法、结构和用法。

了解条件语句在程序中起判断转折的作用。

通过具体的实例，理解、掌握条件语句的格式及功能。

②能初步用条件语句设计算法，表达解决具体问题的过程。

进一步体会算法的基本思想，学习有条理地、清晰地表达解决问题的步骤，提高逻辑思维能力。

情感态度与价值观：1.能通过具体实例，感受和体会算法思想在解决具体问题中的意义，进一步体会算法思想的重要性，体验算法的有效性，增进对数学的了解，形成良好的数学学习情感，增强学习数学的乐趣。

2.通过感受和认识现代信息技术在解决数学问题中的重要作用和威力，形成自觉地将数学理论和现代信息技术结合的思想。

3.在编写程序解决问题的过程中，逐步养成扎实严谨的科学态度。

【重点难点】重点：①两种条件语句的区别②条件结构和条件语句之间的相互转化难点：①条件语句的规范表达②条件语句的嵌套和并列【教学策略选择与设计】1.教法建构主义认为，学生是认知的主体，是教学的中心，教学要以学生主动构建过程为核心。

舜耕中学高一数学必修3导学案(教师版) 编号周次上课时间月 日 周课型新授课主备人使用人课题 1.2.3循环语句教学目标 1.正确理解循环语句的概念； 2.能应用循环语句编写程序. 教学重点循环语句的步骤、结构及功能教学难点会编写程序中的循环语句课前准备多媒体课件教学过程： 一、〖知识再现〗条件语句的一般格式是什么？ 二、〖创设情境〗上节课我们学习了条件语句的结构、特点、作用以及用法，并能解决：确定两个数的大小， 解一元二次方程，分段函数的函数值等一些简单的问题，这节课我们来学习循环语句. 三〖新知探究〗 （一）循环语句算法中的循环结构是由循环语句来实现的，一般程序设计语言中都有直到型（UNTIL 型） 和当型（WHILE 型）两种循环语句结构，分别对应于程序框图中的直到型和当型循环结构. （1）UNTIL 语句的一般格式是：其对应的程序结构框图为：（如上右图） 〖思考〗：参照直到型循环结构对应的程序框图，说说计算机是按怎样的顺序执行UNTIL 语句的？当计算机执行UNTIL 语句时，先执行一次DO 和UNTIL 之间的循环体，再对UNTIL 后的 条件进行判断，如果条件不符合，继续执行循环体；然后再检查上述条件，如果条件仍不符 合，再次执行循环体，直到某一次条件符合时为止.这时，计算机将不再执行循环体，直接跳 到UNTIL 语句后，执行LOOP UNTIL 语句之后的语句，因为它是先执行循环体后进行条件判 断的循环语句，所以UNTIL 语句又称为“后测试型”循环语句.（2）WHILE 语句的一般格式是：DO 循环体 满足条件？循环体是否WHILE 条件 循环体2其对应的程序结构框图为：（如上右图） 〖思考〗：参照当型循环结构对应的程序框图，说说计算机是按怎样的顺序执行WHILE 语句的？当计算机遇到WHILE 语句时，先判断条件的真假，如果条件符合，就执行WHILE 与WEND 之间的循环体；然后再检查上述条件，如果条件仍符合，再次执行循环体，这 个过程反复进行，直到某一次条件不符合为止.这时，计算机将不执行循环体，直接跳到 WEND 语句后，接着执行WEND 之后的语句. 因为它是先进行条件判断后执行循环体的循环 语句，所以WHILE 语句又称为“前测试型”循环语句. 〖思考〗：通过对照，大家觉得UNTIL 型语句与WHILE 型语句之间有什么区别呢？区别：在WHILE 语句中，是当条件满足时执行循环体，而在UNTIL 语句中，是当条件不满足时执行循环体。

§1.2.2 基本算法语句-条件语句一、三维目标：1、知识与技能（1）正确理解条件语句的概念，掌握其结构。

（2）会应用条件语句编写程序。

2、过程与方法经历对现实生活情境的探究，认识到应用计算机解决数学问题方便简捷，促进发展学生逻辑思维能力3、情感态度与价值观了解条件语句在程序中起判断转折作用，在解决实际问题中起决定作用。

通过本小节内容的学习，有益于我们养成严谨的数学思维以及正确处理问题的能力。

二、重点与难点重点：条件语句的步骤、结构及功能。

难点：会编写程序中的条件语句。

四、教学设计 1.阅读右边的程序，然后判断下列哪个是程序执行后的结果（ ） A 、5 B 、15 C 、11 D 、14 2、自然数1+2+3+……+99+100的和。

显然大家都能准确地口算出它的答案：5050。

而能不能将这项计算工作交给计算机来完成呢？而要编程，以我们前面所学的输入、输出语句和赋值语句还不能满足“我们日益增长的物质需要”，因此，还需要进一步学习基本算法语句中的另外两种：条件语句和循环语句（板出课题）（一）条件语句句。

它的一般格式是：（IF-THEN-ELSE当计算机执行上述语句时，首先对IF 后的条件进行判断，如果条件符合，就执行THEN 后的语句1，否则执行ELSE 后的语句2。

其对应的程序框图为：（如上右图）在某些情况下，也可以只使用IF 条件 THEN 语句END IF计算机执行这种形式的条件语句时，也是首先对IF 后的条件进行判断，如果条件符合，就执行THEN 后的语句，如果条件不符合，则直接结束该条件语句，转而执行其他语句。

其对应的程序框图为：（如上右图）条件语句的作用：在程序执行过程中，根据判断是否满足约定的条件而决定是否需要转换到何处去。

需要计算机按条件进行分析、比较、判断，并按判断后的不同情况进行不同的处理。

【例题精析】〖例1〗：教材P25面例5〖例2〗：编写程序，输入一元二次方程20ax bx c ++=的系数，输出它的实数根。

IF 条件1 THEN 语句体1IF 条件2 THEN语句体2 ELSE语句体3END IF ELSE 语句体4 END IF INPUT xIF x<0 THEN y=-x+1 ELSE IF x=0 例1. §1.2.2 条件语句【学习目标】1、初步体验如何由程序框图转化为程序语句； 2、理解条件语句及其与条件结构的关系；3、通过条件语句的学习，进一步体会算法的基本思想。

【重点难点】条件语句的步骤、结构及功能；会编写程序中的条件语句。

【课前导学】阅读教材1、条件语句的一般格式有两种 ： 程序 框图2、条件语句还可以是嵌套的，其格式（如下），请改写为流程图写在右边：对应的程序框图3、条件语句中的条件可以是复合条件，常用AND,OR 联结0 8x AND x ><表示_________________； 3 5x OR x <->表示________________。

【课内探究】例1、编写一个程序，求实数1x -的绝对值。

IF 条件 THEN 语句体 END IF IF 条件 THEN 语句体1 ELSE语句体2 END IF变式1：读程序（如上图左2），写出程序表示的函数：例2、根据教材P12程序框图编写程序，输入一元二次方程20++=的系数，输出它的实数ax bx c根。

变式2：若执行如上图右1的程序时输入10,12,8，则输出的结果为【反馈检测】1、以下程序输出x的含义是__________.（“MOD”是x除以10的余数）2、如果输入x＝－2，则输出结果为()．A．2 B．－12 C．10 D．－43、为了在运行下面的程序之后输出y＝25，键盘输入x应该是________．（第5题）（第4题）4、若执行如上图程序时输入42,26，60,则输出的结果为5、写出下列流程图对应的程序。

6、编写一个程序，对于函数(1)21(110)311(10)x xy x xx x<⎧⎪=-≤<⎨⎪-≥⎩，输入x的值，输出相应的函数值。

高中数学必修三：1.2.3循环语句学案导学教学目标：1、正确理解循环语句的概念，2、掌握其结构.3、会应用循环语句编写程序.教学重点、难点：重点：两种循环语句的表示方法、结构和用法，用循环语句表示算法.难点：理解循环语句的表示方法、结构和用法，会编写程序中的循环语句.2. 设计一个计算1+2+3+……+10的算法，并画出程序框图.二、问题导学，循环语句总结1. 教学两种循环语句的格式与功能：1）给出两种循环语句的程序，试读懂程序，说说新的语句的结构及含义.2）两种循环语句的语句结构及框图如下. 3）讨论：两种循环语句的区别？例2、编写程序，计算20以内偶数的积.例3、分析右边所给出程序：当n=10时，结果是多少？程序实现功能？四、练习反馈： 1. 计算 236312222+++++，写出算法的程序.2. 编写程序，实现输出1000以内能被3和5整除的所有整数. （算术运算：5 MOD 3 =2）3、用描点法作函数y ＝x 3＋3x 2－24x ＋30的图象时，需要求出自变量和函数的一组对应值. 编写程序，分别计算当x ＝－5，－4，－3，－2，－1，0，1，2，3，4，5时的函数值.五、作业小结： 1、小结：1）循环语句的两种不同形式：WHILE 语句和UNTIL 语句，掌握它们的一般格式.2）在用WHILE 语句和UNTIL 语句编写程序解决问题时，一定要注意它们的格式及条件的表INPUT “n=”；n i ＝1 a ＝0WHILE i <= n a = a ＋(i ＋1)/i i = i+1 WENDPRINT “…”；a述方法. WHILE语句中是当条件满足时执行循环体，而UNTIL语句中是当条件不满足时执行循环体.3）循环语句主要用来实现算法中的循环结构，在处理一些需要反复执行的运算任务. 如累加求和，累乘求积等问题中常用到.2、作业：。

1.2.3循环语句（第三课时）教学目标：知识与技能（1）正确理解循环语句的概念，并掌握其结构。

（2）会应用条件语句和循环语句编写程序。

过程与方法经历对现实生活情境的探究，认识到应用计算机解决数学问题方便简捷，促进发展学生逻辑思维能力重点与难点重点：条件语句和循环语句的步骤、结构及功能。

难点：会编写程序中的条件语句和循环语句。

教学过程问题提出1.两种条件语句的一般格式分别是什么？2.对于顺序结构、条件结构的算法或程序框图，我们可以利用输入语句、输出语句、赋值语句和条件语句写出其计算机程序.对于循环结构的算法或程序框图，要转化为计算机能够理解的算法语言，我们必须进一步学习循环语句.知识探究（一）:直到型循环语句思考1:直到型循环结构的程序框图是什么？思考2:该循环结构对应的循环语句的一般格式设定为：你能说明计算机在执行上述语句时是怎样工作的吗？先执行一次DO和UNTIL之间的循环体，再对UNTIL后的条件进行判断.如果条件不符合，则继续执行循环体；然后再检查上述条件，如果条件仍不符合，则再次执行循环体，直到条件符合为止.这时，计算机将不执行循环体，而执行UNTIL语句之后的语句.思考3:计算1+2+3+…+100的值有如下算法:第一步，令i=1，S=0.第二步，计算S+i，仍用S表示.第三步，计算i+1，仍用i表示.第四步，判断i>100是否成立.若是，则输出S，结束算法；否则，返回第二步.你能利用UNTIL语句写出这个算法对应的程序吗？思考4:在下面的程序运行中，计算机输出的结果是多少？-1知识探究（二）:当型循环语句思考1:当型循环结构的程序框图是什么？格式1:IF 条件THEN语句体END IF格式2:IF 条件THEN 语句体1 ELSE语句体2 END IFDO循环体LOOP UNTIL 条件i=1S=0DOS=S+ii=i+1LOOP UNTIL i>100PRINT SENDx=20DOx=x-3LOOP UNTIL x<0PRINT xEND思考2:该循环结构对应的循环语句的一般格式设定为：你能说明计算机在执行上述语句时是怎样工作的吗？先对条件进行判断，如果条件符合，则执行WHILE和WEND之间的循环体；然后再检查上述条件，如果条件仍符合，则再次执行循环体，直到某一次条件不符合为止.这时，计算机将不执行循环体，而执行WEND语句之后的语句.思考3:计算1+2+3+…+100的值又有如下算法:第一步，令i=1，S=0.第二步，若i≤100成立，则执行第三步；否则，输出S，结束算法.第三步，S=S+i.第四步，i=i+1，返回第二步.你能利用WHILE语句写出这个算法对应的程序吗？思考4:阅读下面的程序，你能说明它是一个什么问题的算法吗？求满足x2<1000的所有正整数x的值. 理论迁移例1 已知函数y=x3+3x2-24x+30，写出连续输入自变量的11个取值，分别输出相应的函数值的程序. 算法分析:第一步，输入自变量x的值.第二步，计算y=x3+3x2-24x+30.第三步，输出y.第四步，记录输入次数.第五步，判断输入的次数是否大于11.若是，则结束算法；否则，返回第一步.例2 将用“二分法”求方程的近似解的程序框图转化为相应的程序.WHILE条件循环体WENDi=1S=0WHILE i<=100S=S+ii=i+1WENDPRINT SENDx=1WHILE x∧2<1000PRINT xx=x+1WENDENDn=1DOINPUT xy=x∧3+3*x∧2-24*x+30PRINT yn=n+1LOOP UNTIL n>11END220(0)x x-=>结束是a)f(m)<0?b=mb|<d或f(m)=0?输出m是2a bENDINPUT “a，b，d=”；a，b，dDOm=(a+b)/2g=a∧2-2f=m∧2-2IF g*f<0 THENb=mELSEa=mEND IFLOOP UNTIL ABS(a-b)<d OR f=0PRINT m课堂练习：1.教材P32面1、2题2. 下边程序运行后输出的结果为（D ） A.50 B.25 C.5 D.03. 下边程序执行后输出的结果为（D ） A.-1 B.0 C.1 D.24.山东执行右边的程序框图，若p =0.8,则输出的n =___4___ .5.阅读图4的程序框图，若输入4,3,m n ==则输出a = 12 ， i = 3 。