《分数乘法混合运算》基础习题

分数乘法练习题应用题一、基本概念题1. 小明有3个苹果，他将其中的2/3分给了小红，小红得到了多少个苹果？2. 一桶水重50千克，倒出了3/5，还剩下多少千克？3. 一本书共有100页，小华已经看了4/5，请问小华看了多少页？4. 一辆汽车行驶了120千米，这是全程的2/3，全程是多少千米？5. 一个长方形的长是宽的3/2，如果宽是8厘米，那么长是多少厘米？二、实际问题应用题1. 一块长方形菜地，长是宽的4/3，宽是18米，这块菜地的面积是多少平方米？2. 某品牌手机原价2000元，现在打8折出售，实际售价是多少元？3. 一桶油漆可以刷10平方米的墙面，如果刷6/10平方米，需要多少油漆？4. 一辆自行车行驶速度为每小时15千米，行驶了3/4小时，行驶了多少千米？5. 一根绳子长20米，剪去3/5后，剩下的绳子有多长？三、混合运算题1. 小明有5/8升水，他又倒掉了1/4升，现在还剩多少升？2. 一辆汽车行驶了全程的2/5，又行驶了剩下的1/3，共行驶了全程的几分之几？3. 一个班级有40人，其中1/4参加了篮球比赛，1/5参加了足球比赛，两个比赛都参加的有2人，请问有多少人没有参加任何比赛？4. 一块梯形菜地，上底是下底的3/4，下底是12米，高是6米，这块菜地的面积是多少平方米？5. 某商品原价300元，先涨价1/5，再打8折，现在的售价是多少元？四、拓展提高题1. 一个长方形的长是宽的5/4，宽是10厘米，求这个长方形的对角线长度。

2. 一辆汽车行驶了全程的3/7，剩下的路程比已行驶的路程多1/2，全程是多少千米？3. 一个水池，第一天注水1/5，第二天注水1/3，第三天注水1/2，请问三天后水池注满了吗？4. 小华有3/8升水，他倒掉了1/4升，然后又加满了水，现在有多少升水？5. 一块正方形菜地，边长是12米，如果将边长增加3/4，新的正方形菜地面积是多少平方米？五、几何图形题1. 一个等边三角形的边长是6厘米，如果将每条边增加原边长的1/3，新三角形的周长是多少厘米？2. 一个圆的半径是5厘米，如果半径增加1/4，那么新圆的面积比原来大多少平方厘米？3. 一个矩形的长是12厘米，宽是8厘米，如果长和宽都增加1/2，新矩形的面积是多少平方厘米？4. 一个梯形的上底是5厘米，下底是10厘米，高是6厘米，如果上底和下底都增加1/4，新梯形的面积是多少平方厘米？5. 一个正六边形的边长是4厘米，如果将每条边增加1/3，新六边形的周长是多少厘米？六、比例应用题1. 甲、乙两数的比是4:3，如果甲数增加1/4，乙数增加1/3，新的比例是多少？2. 某商品的原价与现价的比是5:4，现价是多少元，如果原价是100元？3. 一辆汽车行驶了100千米，前一半路程与后一半路程的速度比是3:4，前一半路程的速度是多少千米/小时？4. 两个班级的人数比是2:3，如果第一个班级有40人，第二个班级有多少人？5. 两种水果的价格比是7:5，如果第一种水果的价格是2.8元/千克，第二种水果的价格是多少元/千克？七、速度与时间题1. 一辆自行车以每小时15千米的速度行驶，行驶了3/4小时，行驶了多少千米？2. 一架飞机以每小时500千米的速度飞行，飞行了全程的2/5，需要多少时间？3. 一辆汽车以一定的速度行驶，如果速度提高1/5，行驶相同距离的时间将缩短多少？4. 一名运动员以每分钟100米的速度跑步，如果跑了全程的3/8，他跑了多少分钟？5. 一列火车以每小时80千米的速度行驶，如果行驶了全程的1/4，它行驶了多少千米？八、工作效率题1. 一个工人每小时可以生产20个零件，如果提高工作效率1/5，每小时可以多生产多少个零件？2. 一台机器每天可以加工100个产品，如果每天工作时间的1/4增加了，每天可以多加工多少产品？3. 一位教师批改试卷的速度是每小时30份，如果提高批改速度1/3，每小时可以多批改多少份？4. 一个农场工人每天可以收割2/3公顷的麦田，如果提高工作效率1/4，每天可以多收割多少公顷？5. 一位厨师每小时可以准备50份套餐，如果工作效率提高1/5，每小时可以多准备多少份套餐？答案一、基本概念题1. 小红得到了2个苹果。

《分数乘法的混合运算》
同学们，今天咱们一起来聊聊分数乘法的混合运算。

先来说说什么是分数乘法的混合运算。

其实呀，就是既有分数乘法，又有加法或者减法的计算。

比如说，有这样一道题：1/2×（1/3 + 1/4）。

这就是分数乘法的混合运算啦。

那怎么来算呢？咱们一步一步来。

先算括号里的加法，1/3 + 1/4 ，要先通分，变成4/12 + 3/12 = 7/12 。

然后再算乘法，1/2×7/12 = 7/24 。

再给大家举个例子。

比如2/3×（1 - 1/5）。

咱们还是先算括号里的减法，1 - 1/5 = 4/5 。

接着算乘法，2/3×4/5 = 8/15 。

同学们，咱们来想象一下，分数乘法的混合运算就像搭积木。

先把里面的小积木搭好，就是先算括号里的，然后再和外面的大积木组合，就是再算乘法。

比如说，咱们要做一个蛋糕。

先准备好里面的蛋糕胚，这就像算括号里的；然后再在上面抹奶油，这就像算乘法。

还有一次，老师给小明出了一道题：3/4×（2/5 + 1/10）。

小明一开始有点迷糊，但是他静下心来，先算2/5 + 1/10 = 4/10 + 1/10 = 1/2 ，
然后再算3/4×1/2 = 3/8 。

同学们，只要咱们认真仔细，分数乘法的混合运算就不难啦。

多做几道题练习练习，咱们就能越来越熟练。

相信大家都能掌握分数乘法的混合运算，加油哦！。

教育一对一个性化教案姓名教师姓名何梅芳授课日期2011-9-18授课时段13:30-15:30年级六年级课题分数乘法的简便运算考点分析分数乘法的混合运算与简便运算常考题型：简便计算教学步骤及教学内容一、复习旧知1、知识点复习分数乘整数；分数乘分数2、作业评讲二、新课讲解知识点一、分数乘法的混合运算1、分数运算定律与整数的运算定律基本一致2、分数乘法的混合运算的运算顺序知识点二、整数乘法运算定律在分数乘法中的应用1、乘法交换律2、乘法结合律3、乘法分配律A、括号里是加或减运算，与另一个数相乘，注意分配B、注意相同因数的提取。

4、其他简便运算方法教务处签字：日期：年月日课后评价一、学生对于本次课的评价○特别满意○满意○一般○差二、教师评定1、学生上次作业评价：○好○较好○一般○差2、学生本次上课情况评价：○好○较好○一般○差三、易错题四、学生总结五、过关检测作业布置教师留言教师签字：日期：2011年月日家长意见家长签字：日期：年月日分数乘法的简便运算一、复习旧知1、知识点复习分数乘整数（1）分数乘整数的意义：表示几个相同分数的和，还可以表示一个数的几倍是多少（2）分数乘整数的计算方法及简便运算 分数乘分数（1）分数乘分数的意义（求一个数的几分之几是多少。

） （2）分数乘分数的计算方法及简便运算 （3）因数与积的关系A 、一个数与真分数相乘的积，积小于这个数。

B 、一个数与假分数（带分数或整数）相乘的积，积大于这个数。

2、作业评讲 三、新课讲解知识点一、分数乘法的混合运算重点：运用运算定律对一些分数计算进行简便运算 难点:根据题目特征，灵活、合理运用定律进行简便计算 1、分数运算定律与整数的运算定律基本一致2、分数乘法的混合运算的运算顺序（与整数乘法，乘加，乘减的运算顺序相同）：分数乘法的混合运算，没括号的，先算乘法，再算加减，有括号的，先算括号里面的，再算括号外面的。

回顾：异分母分数相加减的方法：先通分，化成同分母分数，再进行加减 （1）不含括号的分数乘法计算：先算乘除，再算加减 【典型例题】154+54×87【巩固练习】95+54×87 73-31×53(2)含括号的分数乘法计算：先算括号里面的，再算括号外面的。

教育一对一个性化教案姓名教师姓名何梅芳授课日期2011-9-18授课时段13:30-15:30年级六年级课题分数乘法的简便运算考点分析分数乘法的混合运算与简便运算常考题型：简便计算教学步骤及教学内容一、复习旧知1、知识点复习分数乘整数；分数乘分数2、作业评讲二、新课讲解知识点一、分数乘法的混合运算1、分数运算定律与整数的运算定律基本一致2、分数乘法的混合运算的运算顺序知识点二、整数乘法运算定律在分数乘法中的应用1、乘法交换律2、乘法结合律3、乘法分配律A、括号里是加或减运算，与另一个数相乘，注意分配B、注意相同因数的提取。

4、其他简便运算方法教务处签字：日期：年月日课后评价一、学生对于本次课的评价○特别满意○满意○一般○差二、教师评定1、学生上次作业评价：○好○较好○一般○差2、学生本次上课情况评价：○好○较好○一般○差三、易错题四、学生总结五、过关检测作业布置教师留言教师签字：日期：2011年月日家长意见家长签字：日期：年月日分数乘法的简便运算一、复习旧知1、知识点复习分数乘整数（1）分数乘整数的意义：表示几个相同分数的和，还可以表示一个数的几倍是多少（2）分数乘整数的计算方法及简便运算 分数乘分数（1）分数乘分数的意义（求一个数的几分之几是多少。

） （2）分数乘分数的计算方法及简便运算 （3）因数与积的关系A 、一个数与真分数相乘的积，积小于这个数。

B 、一个数与假分数（带分数或整数）相乘的积，积大于这个数。

2、作业评讲 三、新课讲解知识点一、分数乘法的混合运算重点：运用运算定律对一些分数计算进行简便运算 难点:根据题目特征，灵活、合理运用定律进行简便计算 1、分数运算定律与整数的运算定律基本一致2、分数乘法的混合运算的运算顺序（与整数乘法，乘加，乘减的运算顺序相同）：分数乘法的混合运算，没括号的，先算乘法，再算加减，有括号的，先算括号里面的，再算括号外面的。

回顾：异分母分数相加减的方法：先通分，化成同分母分数，再进行加减 （1）不含括号的分数乘法计算：先算乘除，再算加减 【典型例题】154+54×87【巩固练习】95+54×87 73-31×53(2)含括号的分数乘法计算：先算括号里面的，再算括号外面的。

人教版（五四制）六年级（五四制）上学期数学第一章 分数乘法分数乘法第一章：分数乘法练习一 分数乘整数A 选题： 一、细心填写： 1、72＋72＋72=（ ）×（ ）=（ ）2、125＋125＋125＋……＋125120个=（ ）×（ ）=（ ）3、52×4表示（ ）。

4、258平方米=（ ）平方分米 43时=（ ）分52千米=（ ）米 二、准确计算：132×5 = 6×193= 114×3= 10×61= 125×8= 12×65=三、判断对错。

（对的打√，错的打×）。

1、1米的43和3米的41一样长。

（ ）2、4个61的和是多少用4+61计算。

（ ）四、列式计算。

15个52的和是多少？187的9倍是多少？ 五、解决问题： 1、一个正方形边长125分米，它的周长多少分米？2、一种胡麻每千克约含油258千克，1吨胡麻约含油多少千克？3、①一批大米，每天吃去61吨，3天一共吃去多少吨？②一批大米，每天吃去61，3天一共吃去几分之几？B 选题： 淘气从二楼上到四楼用了76分钟，照这样的速度，他从一楼上到六楼需要多长时间？练习二 分数乘分数A 选题一、细心填写： 1、43分=（ ）秒 2、254吨=（ ）千克3、一根绳子长109米，3根这样的绳子共长（ ）米；这根绳子的31长（ ）米。

二、准确计算：3511×25= 32×85=74×125= 152×85=3914×2813= 4532×2815=三、列式计算：21千克的43是多少千克？125吨的52是多少吨？四、解决问题：1、一台割草机，每小时割草32公顷，9小时割草多少公顷？61小时割草多少公顷？2、一台磨面机，每小时磨面粉21吨，54小时磨面粉多少吨？43小时磨面粉多少吨？3、一个正方形的边长是125米，它的周长和面积分别是多少？4、一个平行四边形的底25厘米，高是底的54。

分数乘法除法混合运算简便计算题1、分数混合运算的运算顺序与整数混合运算的运算顺序完全相同，都是先算乘除，再算加减，有括号的先算括号里的。

①如果是同一级运算，按照从左到右的顺序依次计算。

②如果是分数连乘，可先进行约分，再进行计算。

③如果是分数乘除混合运算时，要先把除法转换成乘法，然后按乘法运算。

2、解决问题（1）用分数运算解决“求比已知量多（或少）几分之几的量是多少”的实际问题，方法是：第①种方法：可以先求出多或少的具体量，再用单位“1”的量加或减去多或少的部分，求出要求的问题。

第②种方法：也可以用单位“1”加或减去多或少的几分之几，求出未知数占单位“1”的几分之几，再用单位“1”的量乘这个分数。

（2）“已知甲与乙的和，其中甲占和的几分之几，求乙数是多少？”第①种方法：首先明确谁占单位“1”的几分之几，求出甲数，再用单位“1”减去甲数，求出乙数。

第②种方法：先用单位“1”减去已知甲数所占和的几分之几，即得未知乙数所占和的几分之几，再求出乙数。

（3）用方程解决稍复杂的分数应用题的步骤：①要找准单位“1”。

②确定好其他量和单位“1”的量有什么关系，画出关系图，写出等量关系式。

③设未知量为X，根据等量关系式，列出方程。

④解答方程。

（4）要记住以下几种算术解法解应用题：①对应数量÷对应分率=单位“1”的量②求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。

③已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，还可以用列方程解答。

3、要记住以下的解方程定律：加数＋加数＝和加数＝和－另一个加数被减数－减数＝差被减数＝差＋减数减数＝被减数－差因数×因数＝积因数＝积÷另一个因数被除数÷除数＝商被除数＝商×除数除数＝被除数÷商4、绘制简单线段图的方法分数应用题，分两种类型，一种是知道单位“1”的量用乘法，另一种是求单位“1”的量，用除法。

这两种类型应用题的数量关系可以分成三种:(一)一种量是另一种量的几分之几。

第一单元 分数乘法第6课时 分数混合运算和简便运算(1)【过基础关】教材知识巩固练1. 我会填。

（1）109-53×32的运算顺序是先算( )法，再算( )法；1+(43-21)的运算顺序是先算( )法，再算( )法。

（2）(41+52)×20，要想计算简便，可应用乘法( )律，把41和52分别乘( )，再把两个积( )，结果是( )。

（3）72×53×421=53×( × )运用了乘法( )律和( )律。

2. 我会选。

（1）要计算127×11+127，运用了( )可以使计算简便。

A. 乘法交换律 B .乘法结合律 C .乘法分配律（2）计算36×3513时，( )的计算方法简便。

A. (37-1)×3513 B .(35+1)×3513 C .36×(1-3522) 3. 计算下面各题。

54+158×169 (92+83)×72 32×74×1034. 走进生活。

（1）五年级有学生150人，六年级的学生人数比五年级的57少4人，六年级有学生多少人？（2）折一只千纸鹤要用83张纸。

他们一共用了多少张纸？【过能力关】思维拓展提升练5.我会巧算。

20202019×20196.春节时姐姐收到300元压岁钱，如果姐姐从自己的压岁钱中取出101给妹妹，这是姐妹俩手中的压岁钱正好同样多。

姐妹俩一共收到压岁钱多少元？ 我折了14只。

我折了18只。

参考答案1. (1)乘 减 减 加 (2)分配 20 相加 13（3） 交换 结合 2. (1)C (2) B3. 434. (1)150× -4=206(人)（2）(14+18)× =12(张)5. ×2019= ×(2020-1)= ×2020-=2019-=20186.(300-300× ×2)+300=540(元)7242110113545783202020192020201920202019202020192020201920201101。

第一单元分数乘法知识点总结（一）、分数乘法的意义。

（只看第二个因数）1、分数乘整数（第二个因数为整数时）：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数和得简便运算。

求一个分数的几倍是多少 求几个相同分数的和是多少，就用这个分数乘”几“例如：23 ×3，表示：3个23 相加是多少，还表示23 的3倍是多少。

2、一个数（小数、分数、整数）乘分数（第二因数为真分数时）：一个数乘分数的意义与整数乘法的意义不相同，是表示这个数的几分之几是多少。

例如：6×512 ，表示：6的512 是多少。

27 ×78 ，表示：27 的78 是多少。

3、一个数（小数、分数、整数）乘分数（第二因数为大于1的分数时）：一个数乘分数的意义与整数乘法的意义也不相同，是表示这个数的几倍是多少。

例如：512 ×123 ，表示：512 的123 倍是多少。

（二）、分数乘法的计算法则：1、分数乘整数的运算法则是：用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。

带分数乘整数的计算方法，先把带分数化成假分数，再按照分数乘整数的方法进行计算 注：（1）为了计算简便能约分的可先约分再计算。

（分母和整数约分） （2）约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。

（计算结果必须是最简分数）2、分数乘分数的运算法则是：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。

用字母表示为x=(a 不等于0，c 不等于0) （分子乘分子，分母乘分母）分数乘分数的计算方法也适用于小数乘分数，先把小数化成分数，再计算，列如0.5x =x =分数乘分数，这里的分数也可以是带分数，先把带分数化成假分数，再计算。

列如2 x = x =分数乘分数的计算方法同样适用于分乘整数，先把整数化成分母是1的分数，再计算。

列如 x4 = x = 注：（1）如果分数乘法算式中含有带分数，要先把带分数化成假分数再计算。

（2）分数化简的方法是：分子、分母同时除以它们的最大公因数。

新人教版六年级上册《第2章 分数乘法四则混合运算》单元测试卷（1）一、填空．1. 40的14是________，比50少14是________，20比________多14．2. 一件儿童服装原价200元，打八折后现价是________元。

现价比原价便宜________元。

3. 16千克增加14后是________千克，16千克增加14千克后是________千克。

4. 一根电话线用去58后，还剩6米。

这根电话线原来长________米。

5. 五(1)班男生是女生的56，女生占全班的________，男生占全班的________． 二、判断．（对的打“√”，错的打“×”．）“甲比乙多18”，也可以说是“乙比甲少18”．________．（判断对错）1米增加它的18就是118米，3千克增加它的16是316千克。

________．一堆煤运走了34，还剩下14吨。

________．（判断对错）一班的人数的45与二班人数的23相等，则一班的人数比二班的人数少。

________．（判断对错）三、选择题．（把序号填入括号内）18米的13与（ ）米的15一样长。

A.6 B.30 C.15 D.20两袋奶糖，第一袋吃了16，第二代吃了16千克，两袋奶糖吃掉的（ ） A.一样多 B.第一袋多 C.第二袋多 D.无法比较把10克糖完全溶解在100克水中，糖占水的（ ） A.111B.110C.19D.18一根绳子原来长3米，小东截去这根绳子的14，小明又把它接上14米。

现在这根绳子的长度是（ ）米。

A.114B.144C.52D.3四、连一连．美心花城进来280盆鲜花，第一周卖出14，第二周卖25． 第一周卖出多少盆？28×(14+25)第二周卖出多少盆？280×14第一周比第二周多卖出多少盆？280×14−280×25 两周一共卖出多少盆？280×25． 四、解决问题．实验小学有男生900名，女生人数是男生人数的79，实验小学一共有几人？玩具厂原计划生产电动玩具6000件，实际比计划多生产15．实际生产电动玩具多少件？东方小学新建教学大楼，实际造价45万元，比原计划节约了110．原计划造价多少万元？小红录入一份稿件，录入了57后还剩700字，这份稿件共有多少字？果园里有桃树300棵，是苹果树的34，梨树是苹果树的35．梨树有多少棵？图书室新到图书800本，科技书占316，故事书占35，其它类书有多少本？参考答案与试题解析新人教版六年级上册《第2章分数乘法四则混合运算》单元测试卷（1）一、填空．1.【答案】10,37.5,16【考点】分数乘法分数除法【解析】(1)把40看作单位“1”，用40乘14，然后解答即可；(2)把50看作单位“1”，用40乘(1−14)，然后解答即可；(3)把要求的数看作单位“1”，求单位“1”的量，用除法计算，即用20除以(1+14)，然后解答即可；【解答】解：(1)40×14=10；(2)50×(1−1 4 )=50×0.75 =37.5；(3)20÷(1+1 4 )=20×4 5=16故答案为：10，37.5，16．2.【答案】160,40【考点】百分数的实际应用【解析】打八折是指现价是原价的80%．要求打八折后现价，用原价乘80%，即200×80%= 160（元）；现价比原价便宜200−160=40（元），解决问题。

六 年 级 数 学 分 数 乘 法 混 合 运 算5 11 7(5丄1) - X (15 X ) X6 7 8应用三乘法分配律的应用1 1(丄丄)4(+) X 21X 1810 4应用四乘法分配律的逆运算3515 /一X 101-4 134 13典型题练习 (1) 36X(2) - X(3)141 X -137 X (4)0.75 X +X (5) (6) § 2 色工17 24 17 24【每日一思】有一批货物，用一辆大 车需要36次运完，用一辆小车需要45 次运完。

已知一辆大车比一辆小车每 次多运1.5吨，这批货物多少吨？ 作业7 5 5 4(15) — X 6+卫 X 6 (16) — X - X 1412 1213 74 14 17 (17) 4 X 5X 18 (18) 14 X 23+ 17 X 2393131二、动脑筋有一群小孩，其中女孩比男孩多 26个，男孩和女孩各离开15个以后， 女孩的人数是男孩的3倍，原来男孩、例1:分数乘法的混合运算的运算顺序 (1)么 47 (2) 5 13 1 15 5 89 10 6 (3) (1 1)1 (4) 4 (5-) 6 623 8 4归纳总结：例2:整数乘法运算定律推广到分数乘 法观察每组的两个算式，看看它们有什 么关系？ 归纳总结：例3：整数乘法运算定律在分数乘法中 的应用应用一乘法交换律的应用 应用二乘法结合律的应用一、脱式计算，能简算的要简算(1) (8+ 4 ■X 27 (2)387X =9 2786 (3) 2 7 -X -(4) 1 1 1 1丄X 丄+ X9 16 92 15 32 5 55 12 ,3 ⑸5X - +X - (6) X 4X -6 99 65 44 75 5 “ 21(7)XX(8)二X 16X5 9 87 513555(9) -X+ 1 (10)-——X -357 7 9(11)1- 5 X 21 (12) 1 + § X 47252 4 5 1 2 7 3(13)丄 X( 5 -2) (14) - X 7+ 36 3 8 8女孩各多少人？。