大学物理题库电学习题(含详细答案)

一、选择题1．1003：下列几个说法中哪一个是正确的？(A) 电场中某点场强的方向，就是将点电荷放在该点所受电场力的方向 (B) 在以点电荷为中心的球面上，由该点电荷所产生的场强处处相同(C) 场强可由q F E / =定出，其中q 为试验电荷，q 可正、可负，F 为试验电荷所受的电场力(D) 以上说法都不正确 ［ ］2．1405：设有一“无限大”均匀带正电荷的平面。

取x 轴垂直带电平面，坐标原点在带电平面上，则其周围空间各点的电场强度E 随距离平面的位置坐标x 变化的关系曲线为(规定场强方向沿x 轴正向为正、反之为负)：［ B ］3．1551：关于电场强度定义式0/q F E=，下列说法中哪个是正确的？(A) 场强E 的大小与试探电荷q 0的大小成反比(B) 对场中某点，试探电荷受力F与q 0的比值不因q 0而变(C) 试探电荷受力F 的方向就是场强E的方向(D) 若场中某点不放试探电荷q 0，则F ＝0，从而E＝0［ ］4．1558：下面列出的真空中静电场的场强公式，其中哪个是正确的？ ［ D ］(A)点电荷q 的电场：204r qE επ=(r 为点电荷到场点的距离)(B)“无限长”均匀带电直线(电荷线密度λ)的电场：r r E 302ελπ=(r点的垂直于直线的矢量)(C)“无限大”均匀带电平面(电荷面密度σ)的电场：02εσ=E(D) 半径为R 的均匀带电球面(电荷面密度σ)外的电场：r r R E 302εσ=(r 为球心到场点的矢量)5．1035：有一边长为a 的正方形平面，在其中垂线上距中心O 点a /2处，有一电荷为q 的正点电荷，如图所示，则通过该平面的电场强度通量为(A) 03εq (B) 04επq (C) 03επq (D) 06εq［ D ］6．1056：点电荷Q 被曲面S 所包围，从无穷远处引入另一点电荷q (A)(C)( D (B) q1035图 q图所示，则引入前后：(A) 曲面S 的电场强度通量不变，曲面上各点场强不变 (B) 曲面S 的电场强度通量变化，曲面上各点场强不变 (C) 曲面S 的电场强度通量变化，曲面上各点场强变化(D) 曲面S 的电场强度通量不变，曲面上各点场强变化 ［ ］7．1255：图示为一具有球对称性分布的静电场的E ～r 关系曲线。

O
x d
S1 E1 S2 2x Ex x E1 E2
E1 2 S 2 x S / 0
则得 即
E1 x / 0 E1 x / 0 1 1 d x d 2 2
4分
E2
在板外作底面为 S 的高斯柱面 S2 两底面距中心平面均 为 x ，由高斯定理得 E 2 2 S Sd / 0
2分 2分 2分
得到
v
eq R2 R1 ＝1.98×107 m/s 2 0 R1 R2 me
本题 得分
4． （0389）
面向下的，大小约为 25 N/C．
下，大小约为 100 N/C；在离地面 1.5 km 高的地方， E 也是垂直于地
实验表明，在靠近地面处有相当强的电场，电场强度 E 垂直于地面向

x

x

x
3分
O
U

0
Edx

0
x dx 2 0 2 0
3分
一质量为 m、电荷为 q 的小球，在电场力作用下，从电势为 U 的 a 点，移动到电势为
零的 b 点．若已知小球在 b 点的速率为 vb，则小球在 a 点的速率 va = ______________________．
C2
. （本题 10 分） （1011） 半径为 R 的带电细圆环，其电荷线密度为=0sin，式中0 为一常数，为半径 R 与 x 轴所成的夹角，如图所示．试求环心 O 处的电场强度．
y R O

x
1. （10 分）
解：在任意角 处取微小电量 dq=dl，它在 O 点产生的场强为： co s d d E dl 2 0 4 0 R 4 0 R 分 它沿 x、y 轴上的二个分量为： dEx=－dEcos 分 dEy=－dEsin 分 对各分量分别求和 分

第一章：电学基础1、（）是构成物质并保持物质物理特性的最小粒子。

BA、原子B、分子C、离子2、挣脱原子核的引力束缚从原子中逃离出来的是（ C ）A、离子B、分子C、自由电子3、围绕原子核作高速环绕运动的微小粒子是（B ）A、质子B、电子C、离子4、、自由电子在导体上的定向移动就形成了（A ）A、电子流B、电压C、电阻5、能力介于导体和绝缘体之间的物质称为（B ）A、绝缘体B、半导体C、导体6、以下哪种材料不属于绝缘材料（ D ）A：干燥的空气 B：云母 C：石棉D：黄铜7、为防止静电对飞机的危害采取什么方法避免（A ）A、静电防护B、清洁C、太阳晒8、飞机的各部分必须用搭接带连接在一起是为了（B ）A、固定可靠B、静电释放C、便于操纵9、（多选）静电防护的方式：（ ABC ）A、飞机各部分必须用搭接带连接在一起。

B、飞机加油时候，飞机机身、输油管和油车必须三接地C、戴好防静电腕带D、无线电部分必须被屏蔽起来。

10、(多选)电荷之间的吸引与排斥力的大小与（BC ）有关A、物体大小B、带电体所带的电荷量C、带电体之间的距离D、物体的结构11、电解液中的电荷载流子是（ A ）A. 离子B.电子C.中子D.带电粒子☆第二章直流电路及电路基本原件12、电流从正极流向负极则电子流动方向是（ B ）A、从正极流向负极B、从负极流向正极13、测得电阻上的电压是12V，电流是3A，则功率是（ C ）WA、12B、3C、3614、测得电阻上的电压24V，功率48W，则电流是（ B ）A、1AB、2AC、6A15、（多选）电阻的大小与（ABC ）有关。

A、电导率B、导体长度C、导体横截面积16、下面哪种情况不会产生电流（ D ）A、正电荷体与零电荷体接触Ｂ.正电荷体与负电荷体接触17、电源内电路（A ）从电源的负极出发通过闭合回路流到电源正极A、电子B、电压C、质子18、以下说法正确的是（ ABCD ）A、电压表示单位电荷在吸引力的作用下所作的功。

r．（本题3分） 如图所示，一个电荷为q 的点电荷位于立方体的A 角上，则通过侧面abcd 的电场强度通量等于： (A)06εq ． (B) 012εq ． (C) 024εq ． (D) 048εq ． ［ ］2．（本题3分）如图所示，两个同心球壳．内球壳半径为R 1，均匀带有电荷Q ；外球壳半径为R 2，壳的厚度忽略，原先不带电，但与地相连接．设地为电势零点，则在两球之间、距离球心为r 的P 点处电场强度的大小与电势分别为： (A) E ＝204r Q επ，U ＝r Q04επ．(B) E ＝204r Q επ，U ＝⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-πr R Q 11410ε． (C) E ＝204r Q επ，U ＝⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-π20114R r Q ε．(D) E ＝0，U ＝204R Q επ． ［ ］3．（本题3分）半径分别为R 和r 的两个金属球，相距很远．用一根细长导线将两球连接在一起并使它们带电．在忽略导线的影响下，两球表面的电荷面密度之比σR / σr 为(A) R / r ． (B) R 2 / r 2．(C) r 2 / R 2． (D) r / R ． ［ ］4．（本题3分）一平行板电容器始终与端电压一定的电源相联．当电容器两极板间为真空时，电场强度为0E ，电位移为0D，而当两极板间充满相对介电常量为εr 的各向同性均匀电介质时，电场强度为E ，电位移为D，则(A) r E E ε/0 =，0D D =． (B) 0E E =，0D D rε=．(C) r E E ε/0 =，r D D ε/0 =． (D) 0E E =，0D D=． ［ ］5．（本题3分）如图，在一圆形电流I 所在的平面内，选取一个同心圆形闭合回路L ，则由安培环路定理可知 (A)0d =⎰⋅L l B，且环路上任意一点B = 0．(B)0d =⎰⋅Ll B，且环路上任意一点B ≠0．(C)0d ≠⎰⋅Ll B，且环路上任意一点B ≠0．(D) 0d ≠⎰⋅Ll B，且环路上任意一点B =常量． ［ ］C, C, D, B, B,1．（本题 在电荷为－Q 的点电荷A 的静电场中，将另一电荷为q 的 点电荷B 从a 点移到b 点．a 、b 两点距离点电荷A 的距离分别为r 1和r 2，如图所示．则移动过程中电场力做的功为(A)⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-π-21114r r Qε． (B) ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-π210114r r qQ ε．(C)⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-π-210114r r qQ ε． (D) ()1204r r qQ-π-ε ［ ］2．（本题3分）一“无限大”均匀带电平面A ，其附近放一与它平行的有一定厚度的不带电的“无限大”平面导体板B ，如图所示．已知A 上的电荷面密度为+σ ，则在导体板B 的两个表面1和2上的感生电荷面密度为：(A) σ 1 = - σ， σ 2 = + σ．(B) σ 1 = σ21-， σ 2 =σ21+． (C) σ 1 = σ21-， σ 2 = σ21-．(D) σ 1 = - σ， σ 2 = 0． ［ ］3．（本题3分）在静电场中，作闭合曲面S ，若有0d =⎰⋅SS D (式中D为电位移矢量)，则S面内必定(A) 既无自由电荷，也无束缚电荷． (B) 没有自由电荷． (C) 自由电荷和束缚电荷的代数和为零． (D) 自由电荷的代数和为零． ［ ］8．（本题3分）粒子在一维无限深方势阱中运动. 图为粒子处于某一能态上的波函数ψ(x )的曲线．粒子出现概率最大的位置为(A) a / 2． (B) a / 6，5 a / 6．(C) a / 6，a / 2，5 a / 6． (D) 0，a / 3，2 a / 3，a ． ［ ］11．（本题3分）已知某静电场的电势函数U ＝6x －6x 2y －7y 2(SI)．由场强与电势梯度的关系式可得点(2，3，0)处的电场强度E＝___________i +____________j+_____________k (SI)．12．（本题3分）电荷分别为q 1，q 2，q 3的三个点电荷分别位于同一圆周的三个点上，如图所示．设无穷远处为电势零点，圆半径为R ，则b 点处的电势U ＝___________ ．三、计算题（共40分）21．（本题10分）一个细玻璃棒被弯成半径为R 的半圆形，沿其上半部分均匀分布有电荷+Q ，沿其下半部分均匀分布有电荷－Q ，如图所示．试求圆心O 处的电场强度．A +σ2xaa31a 32ψ(x )Oq 1q 322．（本题10分）一根同轴线由半径为R 1的实心长金属导线和套在它外面的半径为R 3与R 2之间充满磁导率为μ的各向同性均匀非铁磁介质，R 2与R 3强度大小B 的分布． 23．（本题10分）如图所示，一根长为L 的金属细杆ab 绕竖直轴O 1O 2以角速度ω在水平面内旋转．O 细杆a 端L /5处．若已知地磁场在竖直方向的分量为B．求ab 两端间的电势差b a U U -．C, B, D, E, D; D, B, C, B, A 二、填空题（共30分）11. 66 1分；66 1分；0 1分12.()32102281q q q R++πε21.解：把所有电荷都当作正电荷处理. 在θ处取微小电荷 d q = λd l = 2Q d θ / π 1分 它在O 处产生场强θεεd 24d d 20220R QR q E π=π= 2分按θ角变化，将d E 分解成二个分量：θθεθd sin 2sin d d 202R QE E x π== 1分θθεθd cos 2cos d d 202R QE E y π-=-=1分对各分量分别积分，积分时考虑到一半是负电荷⎥⎦⎤⎢⎣⎡-π=⎰⎰πππθθθθε2/2/0202d sin d sin 2R QE x ＝0 2分2022/2/0202d cos d cos 2R QR Q E y εθθθθεππππ-=⎥⎦⎤⎢⎣⎡-π-=⎰⎰ 2分 所以 j RQ j E i E E y x202επ-=+= 1分22. 解：由安培环路定理： ∑⎰⋅=i I l Hd 2分0< r <R 1区域：212/2R Ir rH =π212R Ir H π=，2102RIrB π=μ 3分R 1< r <R 2区域：IrH =π2rI H π=2，rIB π=2μ 2分R 2< r <R 3区域：02IB rμ=π2分r >R 3区域： H = 0，B = 0 1分b23. 解：Ob 间的动生电动势：⎰⎰=⋅⨯=5/405/401d d )v (L L l Bl l B ωε 225016)54(21BL L B ωω== 4分 b 点电势高于O 点．Oa 间的动生电动势：⎰⎰⋅=⨯=5/05/02d d )v (L L l Bl l B ωε 22501)51(21BL L B ωω== 4分 a 点电势高于O 点．∴22125016501BL BL U U b a ωωεε-=-=-221035015BL BL ωω-=-= 2分图示为一具有球对称性分布的静电场的E ~r 关系曲线．请指出该静电场是由下列哪种带电体产生的．(A) 半径为R 的均匀带电球面． (B) 半径为R 的均匀带电球体． (C) 半径为R 、电荷体密度ρ＝Ar (A 为常数）的非均匀带电球体．(D) 半径为R 、电荷体密度ρ＝A/r (A 为常数)的非均匀带电球体． ［ ］答案：D 解：解法一：由高斯定理iSiD dS q ⋅=∑⎰⎰，得当rR ≤，有222004442rr A AE r dV r dr r r επρππ⋅==⋅=⎰⎰，即 0()2A E r R ε=≤当r R >，有2200442RA E r dV R επρπ⋅==⎰，即 220()2AR E r R r ε=>解法二：2220, 444dq A dE dq r dr r dr r rρπππε''''==⋅=⋅'所以20AdE r dr rε''=⋅ 200200()()r R Ar dr r R r E dE A r dr r R rεε⎧''⋅≤⎪⎪==⎨⎪''⋅>⎪⎩⎰⎰⎰E积分得：0220 ()2 ()2Ar R E AR r R rεε⎧≤⎪⎪=⎨⎪>⎪⎩2. 如图所示，边长为a 的等边三角形的三个顶点上，分别放置着三个正的点电荷q 、2q 、3q ．若将另一正点电荷Q 从无穷远处移到三角形的中心O 处，外力所做的功为：(A)0．(B)0．(C) 0(D) 0 ［ ］答案：C 解：各顶点到中心O的距离相等，均为/cos302ad a =︒=O 点的电势为00642O q U daπεπε==所以，将点电荷Q 从无穷远处移到O 处时，外力所做的功为：02O A QU aπε==3．如果在空气平行板电容器的两极板间平行地插入一块与极板面积相同的各向同性均匀电介质板，由于该电介质板的插入和它在两极板间的位置不同，对电容器电容的影响为： (A) 使电容减小，但与介质板相对极板的位置无关． (B) 使电容减小，且与介质板相对极板的位置有关． (C) 使电容增大，但与介质板相对极板的位置无关． (D) 使电容增大，且与介质板相对极板的位置有关． ［ ］ 答案：C解：电容器的电容：00r r SC C dεεε==，式中0C 是电容器两极板间为真空（空气）时的电容。

r 1．（本题3分） 如图所示，一个电荷为q 的点电荷位于立方体的A 角上，则通过侧面abcd 的电场强度通量等于： (A)6εq ． (B) 012εq ．(C) 024εq ． (D) 048εq ． ［ ］2．（本题3分）如图所示，两个同心球壳．内球壳半径为R 1，均匀带有电荷Q ；外球壳半径为R 2，壳的厚度忽略，原先不带电，但与地相连接．设地为电势零点，则在两球之间、距离球心为r 的P 点处电场强度的大小与电势分别为： (A) E ＝204r Q επ，U ＝rQ04επ．(B) E ＝204r Q επ，U ＝⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-πr R Q 11410ε． (C) E ＝204r Qεπ，U ＝⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-π20114R r Q ε．(D) E ＝0，U ＝204R Qεπ． ［ ］3．（本题3分）半径分别为R 和r 的两个金属球，相距很远．用一根细长导线将两球连接在一起并使它们带电．在忽略导线的影响下，两球表面的电荷面密度之比σR / σr 为(A) R / r ． (B) R 2 / r 2．(C) r 2 / R 2． (D) r / R ． ［ ］4．（本题3分）一平行板电容器始终与端电压一定的电源相联．当电容器两极板间为真空时，电场强度为0E ，电位移为0D，而当两极板间充满相对介电常量为εr 的各向同性均匀电介质时，电场强度为E ，电位移为D，则(A) r E E ε/0 =，0D D =． (B) 0E E =，0D D rε=．(C) r E E ε/0 =，r D D ε/0 =． (D) 0E E =，0D D=． ［ ］5．（本题3分）如图，在一圆形电流I 所在的平面内，选取一个同心圆形闭合回路L ，则由安培环路定理可知 (A)0d =⎰⋅Ll B，且环路上任意一点B = 0．(B)0d =⎰⋅Ll B，且环路上任意一点B ≠0． (C)0d ≠⎰⋅Ll B，且环路上任意一点B ≠0．(D) 0d ≠⎰⋅Ll B，且环路上任意一点B =常量． ［ ］C, C, D, B, B,1．（本题 在电荷为－Q 的点电荷A 的静电场中，将另一电荷为q 的 点电荷B 从a 点移到b 点．a 、b 两点距离点电荷A 的距离分别为r 1和r 2，如图所示．则移动过程中电场力做的功为(A)⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-π-21114r r Q ε． (B) ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-π210114r r qQ ε．(C)⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-π-210114r r qQ ε． (D) ()1204r r qQ-π-ε ［ ］ 2．（本题3分）一“无限大”均匀带电平面A ，其附近放一与它平行的有一定厚度的不带电的“无限大”平面导体板B ，如图所示．已知A 上的电荷面密度为+σ ，则在导体板B 的两个表面1和2上的感生电荷面密度为：(A) σ 1 = - σ， σ 2 = + σ．(B) σ 1 = σ21-， σ 2 =σ21+． (C) σ 1 = σ21-， σ 2 = σ21-．(D) σ 1 = - σ， σ 2 = 0． ［ ］3．（本题3分）在静电场中，作闭合曲面S ，若有0d =⎰⋅SS D (式中D为电位移矢量)，则S面内必定(A) 既无自由电荷，也无束缚电荷． (B) 没有自由电荷． (C) 自由电荷和束缚电荷的代数和为零． (D) 自由电荷的代数和为零． ［ ］8．（本题3分）粒子在一维无限深方势阱中运动. 图为粒子处于某一能态上的波函数ψ(x )的曲线．粒子出现概率最大的位置为(A) a / 2． (B) a / 6，5 a / 6．(C) a / 6，a / 2，5 a / 6． (D) 0，a / 3，2 a / 3，a ． ［ ］11．（本题3分）已知某静电场的电势函数U ＝6x －6x 2y －7y 2(SI)．由场强与电势梯度的关系式可得点(2，3，0)处的电场强度E＝___________i+____________j +_____________k (SI)．12．（本题3分）电荷分别为q 1，q 2，q 3的三个点电荷分别位于同一圆周的三个点上，如图所示．设无穷远处为电势零点，圆半径为R ，则b 点处的电势U ＝___________ ．三、计算题（共40分）21．（本题10分）一个细玻璃棒被弯成半径为R 的半圆形，沿其上半部分均匀分布有电荷+Q ，沿其下半部分均匀分布有电荷－Q ，如图所示．试求圆心O 处的电场强度．A +σ2xaa31a 32ψ(x )Oq 1q 322．（本题10分）一根同轴线由半径为R 1的实心长金属导线和套在它外面的半径为R 3的同轴导体圆筒组成．R 1与R 2之间充满磁导率为μ的各向同性均匀非铁磁介质，R 2与R 3之间真空，如图．传导电流I 沿实心导线向上流去，由圆筒向下流回，在它们的截面上电流都是均匀分布的．求同轴线内外的磁感强度大小B 的分布． 23．（本题10分）如图所示，一根长为L 的金属细杆ab 绕竖直轴O 1O 2以角速度ω在水平面内旋转．O O 2在离细杆a 端L /5处．若已知地磁场在竖直方向的分量为B．求ab 两端间的电势差b a U U -．C, B, D, E, D; D, B, C, B, A 二、填空题（共30分）11. 66 1分；66 1分；0 1分12.()32102281q q q R++πε21.解：把所有电荷都当作正电荷处理. 在θ处取微小电荷 d q = λd l =2Q d θ / π 1 它在O 处产生场强θεεd 24d d 20220RQR q E π=π= 2分按θ角变化，将d E 分解成二个分量：θθεθd sin 2sin d d 202R QE E x π== 1分θθεθd cos 2cos d d 202RQE E y π-=-=1分对各分量分别积分，积分时考虑到一半是负电荷⎥⎦⎤⎢⎣⎡-π=⎰⎰πππθθθθε2/2/0202d sin d sin 2R QE x ＝0 2分 2022/2/0202d cos d cos 2R QR Q E y εθθθθεππππ-=⎥⎦⎤⎢⎣⎡-π-=⎰⎰ 2分 所以 j R Q j E i E E y x202επ-=+= 1分 22. 解：由安培环路定理： ∑⎰⋅=i I l Hd 2分0< r <R 1区域：212/2R Ir rH =π212R Ir H π=，2102RIrB π=μ 3分R 1< r <R 2区域：I rH =π2r I H π=2， rIB π=2μ 2分R 2< r <R 3区域：02IB rμ=π2分r >R 3区域： H = 0，B = 0 1分IIR1R 2R 3d qR O yθd θθbO 1OO L /5 ωB23. 解：Ob 间的动生电动势：⎰⎰=⋅⨯=5/405/401d d )v (L L l Bl l B ωε 225016)54(21BL L B ωω== 4分 b 点电势高于O 点．Oa 间的动生电动势：⎰⎰⋅=⨯=5/05/02d d )v (L L l Bl l B ωε 22501)51(21BL L B ωω== 4分 a 点电势高于O 点．∴22125016501BL BL U U b a ωωεε-=-=-221035015BL BL ωω-=-= 2分图示为一具有球对称性分布的静电场的E ~r 关系曲线．请指出该静电场是由下列哪种带电体产生的．(A) 半径为R 的均匀带电球面． (B) 半径为R 的均匀带电球体． (C) 半径为R 、电荷体密度ρ＝Ar (A 为常数）的非均匀带电球体．(D) 半径为R 、电荷体密度ρ＝A/r (A 为常数)的非均匀带电球体． ［ ］答案：D 解：解法一：由高斯定理iSiD dS q ⋅=∑⎰⎰，得当r R ≤，有222004442rr A AE r dV r dr r r επρππ⋅==⋅=⎰⎰，即 0()2A E r R ε=≤当r R >，有2200442RA E r dV R επρπ⋅==⎰，即 220()2AR E r R r ε=>解法二：2220, 444dq A dE dq r dr r dr r rρπππε''''==⋅=⋅'所以20AdE r dr rε''=⋅ 200200()()r R Ar dr r R r E dE A r dr r R r εε⎧''⋅≤⎪⎪==⎨⎪''⋅>⎪⎩⎰⎰⎰E积分得：220 ()2 ()2Ar R E AR r R r εε⎧≤⎪⎪=⎨⎪>⎪⎩2. 如图所示，边长为a 的等边三角形的三个顶点上，分别放置着三个正的点电荷q 、2q 、3q ．若将另一正点电荷Q 从无穷远处移到三角形的中心O 处，外力所做的功为：(A)0．(B)0．(C) 0(D)0 ［ ］答案：C 解：各顶点到中心O的距离相等，均为/cos302ad a =︒=O 点的电势为0064O q U dπε==所以，将点电荷Q 从无穷远处移到O 处时，外力所做的功为：0O A QU ==3．如果在空气平行板电容器的两极板间平行地插入一块与极板面积相同的各向同性均匀电介质板，由于该电介质板的插入和它在两极板间的位置不同，对电容器电容的影响为： (A) 使电容减小，但与介质板相对极板的位置无关． (B) 使电容减小，且与介质板相对极板的位置有关． (C) 使电容增大，但与介质板相对极板的位置无关． (D) 使电容增大，且与介质板相对极板的位置有关． ［ ］ 答案：C解：电容器的电容：00r r SC C dεεε==，式中0C 是电容器两极板间为真空（空气）时的电容。

物理电学测试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 电荷的基本性质是：A. 同种电荷相互排斥B. 异种电荷相互吸引C. 电荷不能被创造或消灭D. 以上都是答案：D2. 在电路中，电流的方向是：A. 正电荷的定向移动方向B. 负电荷的定向移动方向C. 电子的定向移动方向D. 以上都是答案：A3. 欧姆定律的公式是：A. V=IRB. I=V/RC. R=V/ID. 以上都是答案：D4. 电容器的电容与电容器两极板间的电压和电荷量的关系是：A. 电容与电压成正比B. 电容与电荷量成正比C. 电容与电压和电荷量无关D. 以上都是5. 以下哪个因素不会影响导体的电阻？A. 导体的长度B. 导体的横截面积C. 导体的材料D. 导体的温度答案：D6. 电磁感应现象是由以下哪位科学家发现的？A. 牛顿B. 法拉第C. 爱因斯坦D. 麦克斯韦答案：B7. 交流电的频率是指：A. 电流方向每秒改变的次数B. 电流大小每秒改变的次数C. 电流方向和大小每秒改变的次数D. 以上都是答案：A8. 以下哪种波是横波？A. 声波B. 电磁波C. 光波D. 以上都是答案：B9. 电流的单位是：B. 安培C. 欧姆D. 瓦特答案：B10. 电功率的计算公式是：A. P=VIB. P=V^2/RC. P=I^2RD. 以上都是答案：D二、填空题（每题2分，共20分）1. 电荷的单位是______。

答案：库仑2. 电阻的单位是______。

答案：欧姆3. 电能的单位是______。

答案：焦耳4. 电流通过导体产生的热量与电流的平方、电阻和时间成正比，这个定律被称为______定律。

答案：焦耳5. 一个1000欧姆的电阻通过2安培的电流，其功率是______瓦特。

答案：20006. 电磁波的传播速度在真空中是______米/秒。

答案：3×10^87. 一个电容器的电容是2微法拉，当它两端的电压是5伏特时，它储存的电荷量是______库仑。

1．一半径为R 的半圆细环上均匀分布电荷Q ，求环心处的电场强度。

2．两条无限长平行直导线相距为r 0，均匀带有等量异号电荷，电荷线密度为λ。

（1）求两导线构成的平面上任一点的电场强度（设该点到其中一线的垂直距离为x ）；（2）求每一根导线上单位长度导线受到另一根导线上电荷作用的电场力。

3．地球周围的大气犹如一部大电机，由于雷雨云和大气气流的作用，在晴天区域，大气电离层总是带有大量的正电荷，云层下地球表面必然带有负电荷。

晴天大气电场平均电场强度约为120 V ⋅m -1，方向指向地面。

试求地球表面单位面积所带的电荷。

（-1.06×10-9c/m 2）4．一无限大均匀带电薄平板，电荷面密度为σ，在平板中部有一半径为r 的小圆孔。

求圆孔中心轴线上与平板相距为x 的一点P 的电场强度。

（2202r x x+εσ）5．一无限长、半径为R 的圆柱体上电荷均匀分布。

圆柱体单位长度的电荷为λ，用高斯定理求圆柱体内距轴线距离为r 处的电场强度。

6．两个带有等量异号电荷的无限长同轴圆柱面，半径分别为R 1和R 2 (R 2 > R 1)，单位长度上的电荷为λ。

求离轴线为r 处的电场强度：（1）r < R 1，（2）R 1 < r < R 2，（3）r > R 27．如图所示，有三个点电荷Q 1、Q 2、Q 3沿一条直线等间距分布，已知其中任一点电荷所受合力均为零，且Q 1 =Q 3=Q 。

求在固定Q 1、Q 3的情况下，将Q 2从点O 移到无穷远处外力所作的功。

解： ：由题意Q 1所受的合力为零0244031021=+)d (Q Q d Q Q πεπε 解得Q Q Q 414132-=-= 在任一点电荷所受合力均为零时Q Q 412-=。

并由电势的叠加得Q 1、Q 3在点O 电势 d Qd Q d Q V o 00301244πεπεπε=+=将Q 2从点O 推到无穷远处的过程中，外力作功 d QV Q W o 0228πε=-=8.已知均匀带电长直线附近的电场强度近似为002r rE πελ= λ为电荷线密度。

电学练习题一、选择题1、关于高斯定理的理解有下面几种说法，其中正确的是：（A）如果高斯面上E处处为零，则该面内必无电荷。

（B）如果高斯面内无电荷，则高斯面上E处处为零。

（C）如果高斯面上E处处不为零，则高斯面内必有电荷。

（D）如果高斯面内有净电荷，则通过高斯面的电通量必不为零。

（E）高斯定理仅适用于具有高度对称性的电场。

[ ]2、在点电荷q的电场中，选取以q为中心、R为半径的球面上一点P处作电势零点，则与点电荷q距离为r的P’点的电势为[ ])11(4)()(4)()11(4)(;4)(rRqDRrqCRrqBrqA---πεπεπεπε3、真空中有一电量为Q的点电荷，在与它相距为r的a点处有一试验电荷q，现使试验电荷q从a点沿半圆弧轨道运动到b点，如图所示。

则电场力做功为[ ])(4)(24)(24)(2222DrrQqCrrQqBrrQqAππεπεππε4、一空气平行板电容器，充电后把电源断开，这时电容器中储存的能量为W。

然后在两极板之间充满相对电容率为rε的各向同性均匀电介质，则该电容器中储存的能量为：)()1()()()(WWDWWCWWBWWArrr=-===εεε[ ]5、有四个等量点电荷在OXY平面上的四种不同组态，所有点电荷均与原点等距。

设无限远处电势为零，则原点O处电场强度和电势均为零的组态是[ ]6、如图所示，直线MN 长为2 l ，弧OCD 是以N 点为中心，l 为半径的半圆弧，N 点有正电荷+q ，M 点有负电荷-q ，今将一试验电荷0q +从O 点出发沿路径OCDP 移到无限远处，设无限远处电势为零，则做功 [ ](A) A< 0 且为有限常量。

（B ）A> 0 且为有限常量。

(C) A = ∞ （D ） A = 07、用力F 把电容器中的电介质板拉出，在图(a)和图(b)的两种情况下，电容器中储存的静电能量将 [ ]（A ） 都增加。

(B)都减少。

(C)(a)增加，(b)减少。

电学试题及答案一、单选题1. 电流的单位是（）。

A. 伏特B. 安培C. 瓦特D. 欧姆答案：B2. 电压的单位是（）。

A. 安培B. 伏特C. 瓦特D. 欧姆答案：B3. 电阻的单位是（）。

A. 安培B. 伏特C. 瓦特D. 欧姆答案：D4. 导体的电阻与导体的长度、横截面积和材料有关，下列说法正确的是（）。

A. 导体越长，电阻越大B. 导体越短，电阻越大C. 导体越粗，电阻越小D. 导体越细，电阻越小答案：A5. 欧姆定律的数学表达式是（）。

A. I = V/RB. V = IRC. R = V/ID. I = R/V答案：B二、填空题1. 电流通过导体时，导体两端的电压与通过导体的电流之比，称为导体的________。

答案：电阻2. 电容器的单位是________。

答案：法拉3. 电感器的单位是________。

答案：亨利4. 电能的单位是________。

答案：焦耳5. 电功率的单位是________。

答案：瓦特三、计算题1. 已知电阻R=10Ω，电压V=12V，求通过电阻的电流I。

答案：I = V/R = 12V / 10Ω = 1.2A2. 已知电流I=2A，电阻R=5Ω，求电阻两端的电压V。

答案：V = IR = 2A * 5Ω = 10V3. 已知电压V=220V，电流I=0.5A，求电阻R。

答案：R = V/I = 220V / 0.5A = 440Ω4. 已知电容器的电容C=2μF，电压V=100V，求电容器存储的电荷Q。

答案：Q = CV = 2μF * 100V = 200μC5. 已知电感器的电感L=0.5H，电流I=1A，求电感器存储的能量E。

答案：E = 0.5 * L * I^2 = 0.5 * 0.5H * (1A)^2 = 0.25J四、简答题1. 什么是串联电路？答案：串联电路是指电路中各元件首尾相连，电流在电路中只有一条路径的电路。

2. 什么是并联电路？答案：并联电路是指电路中各元件两端分别相连，电流有多条路径的电路。

物理电学试题及答案一、选择题1. 以下哪种物质是导体？A. 橡胶B. 玻璃C. 金属D. 塑料答案：C2. 电流的单位是什么？A. 牛顿B. 米C. 库仑D. 瓦特答案：C3. 欧姆定律描述的是以下哪两者之间的关系？A. 电压与电流B. 电流与电阻C. 电压与电阻D. 电压、电流和电阻答案：A4. 以下哪种现象不是电磁感应现象？A. 电动机的工作原理B. 发电机的工作原理C. 变压器的工作原理D. 磁铁吸引铁钉答案：D5. 以下哪种材料的电阻率会随温度的升高而降低？A. 铜B. 铁C. 镍D. 钨答案：A二、填空题1. 电荷的定向移动形成______。

答案：电流2. 一个电路的总电阻等于各个电阻的______。

答案：倒数之和3. 电容器的单位是______。

答案：法拉4. 电磁波的传播速度在真空中是______米/秒。

答案：3×10^85. 电流通过导体产生的热量与电流的平方、导体的电阻和通电时间成正比，这个关系称为______定律。

答案：焦耳三、简答题1. 简述串联电路和并联电路的区别。

答案：串联电路中，各个元件的电流相同，电压分配在各个元件上；并联电路中，各个元件的电压相同，电流分配在各个元件上。

2. 什么是超导现象？超导材料有哪些应用？答案：超导现象是指某些材料在低温下电阻突然降为零的现象。

超导材料可用于制造磁悬浮列车、粒子加速器、医疗成像设备等。

四、计算题1. 一个电阻为10欧姆的电阻器接在12伏特的电源上，求通过电阻器的电流。

答案：I = V/R = 12V / 10Ω = 1.2A2. 一个电容器的电容为2微法，两端电压为5伏特，求电容器储存的电荷量。

答案：Q = CV = 2×10^-6 F × 5V = 10^-5 C五、实验题1. 设计一个实验来验证欧姆定律。

答案：实验步骤包括：（1）准备一个可变电阻器、一个电源、一个电流表和一个电压表；（2）将电阻器、电流表和电压表串联连接；（3）改变电阻器的阻值，记录不同阻值下电压和电流的读数；（4）绘制电流-电压图，验证欧姆定律。

大一电学考试题及答案解析一、选择题（每题2分，共20分）1. 电流的单位是：A. 伏特(V)B. 安培(A)C. 欧姆(Ω)D. 瓦特(W)答案：B2. 欧姆定律的公式是：A. V = I * RB. I = V / RC. R = V / ID. V = R * I答案：A3. 下列哪个不是电容器的特性？A. 存储电荷B. 阻直流电C. 允许交流电D. 产生电流答案：D4. 以下哪个选项表示电感器？A. 电阻器B. 电容器C. 电感器D. 二极管答案：C5. 交流电的频率单位是：A. 赫兹(Hz)B. 伏特(V)C. 安培(A)D. 欧姆(Ω)答案：A6. 以下哪个是串联电路的特点？A. 总电阻等于各电阻之和B. 总电流等于各电流之和C. 总电压等于各电压之和D. 总功率等于各功率之和答案：A7. 以下哪个是并联电路的特点？A. 总电阻等于各电阻之和B. 总电流等于各电流之和C. 总电压等于各电压之和D. 总功率等于各功率之和答案：B8. 电磁波的传播速度在真空中是：A. 光速B. 声速C. 电速D. 磁速答案：A9. 以下哪个是半导体材料的特性？A. 导电性介于导体和绝缘体之间B. 绝缘性C. 导电性D. 磁性答案：A10. 以下哪个不是电磁感应定律的表述？A. 法拉第电磁感应定律B. 楞次定律C. 欧姆定律D. 洛伦兹力定律答案：C二、填空题（每空1分，共10分）11. 电容器的单位是________。

答案：法拉(F)12. 电路中电流的流动方向是________。

答案：从正极到负极13. 电阻的单位是________。

答案：欧姆(Ω)14. 交流电的电压有效值是其最大值的________。

答案：√2/2倍15. 电感器在电路中起到________作用。

答案：阻碍电流变化16. 电流通过导体产生的热量与电流的平方、电阻和时间成正比，这个关系称为________。

答案：焦耳定律17. 一个电路的总功率等于________。

Q
dq
注意：
P 1. 上式为矢量积分(场强矢量迭加)， 计算时要化成标量积分。 dE 2.电荷元的选取 dq 带电线： 电荷线密度 dq dl 线元 dl dq 带电面： 电荷面密度 面积元 dq dS dS
dq 带电体：电荷体密度 dV
体积元 dq dV
40 r 球面内： V V Q Q V 球面外： Q 40 r
**带电球面
**带电圆环
**六、电势差（电压）U
40 R Q 环心处：V 40 R
b
1. 定义 U ab Va Vb E d l
a
2. 电势差与静电场力作功的关系
Aab q0U ab q0 (Va Vb )
。
例1.5 (P20) y 一均匀带电细圆环半径为 R ， dq 所带总电量为Q，求其几何轴 R 线上任意一点P（x )的场强。 解： o 在圆环上任取电荷元 dq Q dq 则 dE r 2 0 z 4 0 r
dE// dE cos
r

Px dE//
dE
dE
Y
dq
dq
Q
R
r

Px dE//
o
Q
Z
x cos θ r
cos E 4 0 r 2
dq
Q
dE
dE
X
Q
Qx dq 4 0r 3 Q
xQ E 4 0 ( x 2 R 2 ) 3 2
讨论：
（1）若x = 0（环心）， 则E = 0 ; （2）若 x R 则 E


静
电
场
（场强部分）

D C
19、设有一“无限大”均匀带负电荷的平面．取 x 轴 垂直带电平面，坐标原点位于带电平面上，则其周围 空间各点的电场强度 E 随距离平面的位置坐标 x 变化 的关系曲线为(规定场强方向沿 x 轴正向为正、反之 为负)： B
(C )
E O E ∝ -x x
(D )
E O x E ∝ - 1 /| x |
21、如果在空气平行板电容器的两极板间平行地插入一块与极板面积相同的金属板，则由于金 属板的插入及其相对极板所放位置的不同，对电容器电容的影响为： (A) 使电容减小，但与金属板相对极板的位置无关． (B) 使电容减小，且与金属板相对极板的位置有关． (C) 使电容增大，但与金属板相对极板的位置无关． (D) 使电容增大，且与金属板相对极板的位置有关．
Dd S 0



(A) 闭合面内的电荷代数和为零时，闭合面上各点场强一定为零． (B) 闭合面内的电荷代数和不为零时，闭合面上各点场强一定处处不为零． (C) 闭合面内的电荷代数和为零时，闭合面上各点场强不一定处处为零． (D) 闭合面上各点场强均为零时，闭合面内一定处处无电荷． 3 、 电 场 中 一 个 高 斯 面 S 内 有 电 荷 q1 、 q2 ， S 面 外 有 电 荷 q3 、 q4 ， 关 于 高 斯 定 理 ：
（B）导体内 E 0 ， q 在导体内产生电场；

q A
（B）积分号内 E 是 q1、q2、q3、q4 共同激
（D） 以上说法都不对．
发的．
（C） 积分号内 E 是 q3、q4 共同激发的．

4、已知一高斯面所包围的体积内电量代数和 q i 0 ，则可肯定 （A）高斯面上各点场强均为零 . （C）穿过高斯面上每一面元的电通量为零 . （B）穿过整个高斯面的电通量为零. （D）以上说法都不对

1.一个未带电的空腔导体球壳，内半径为R 。

在腔内离球心的距离为d 处( d < R )，固定一点电荷+q ，如图所示. 用导线把球壳接地后，再把地线撤去。

选无穷远处为电势零点，则球心O 处的电势为(A) 0 (B) d q 04επ (C) R q 04επ- (D) )11(40R d q -πε ］2.三块互相平行的导体板，相互之间的距离d 1和d 2比板面积线度小得多，外面二板用σ1和σ2，如图所示。

则比值21/σσ为(A) d 1 / d 2(B) d 2 / d 1(C) 1(D) 2122/d d如图所示，一带负电荷的金属球，外面同心地罩一不带电的金属球壳，则在球壳中一点P(设无穷远处为电势零点)分别为：(A) E = 0，U > 0 (B) E = 0，U < 0 (C) E = 0，U = 0 (D) E > 0，U4.在空气平行板电容器中，平行地插上一块各向同性均匀电介质板，如图所示。

当电容器充电后，若忽略边缘效应，则电介质中的场强E 与空气中的场强0E 相比较，应有(A) E > E 0，两者方向相同 (B) E = E 0，两者方向相同(C) E < E 0，两者方向相同 (D) E < E 0，两者方向相反． ［ ］5．设有一个带正电的导体球壳。

当球壳内充满电介质、球壳外是真空时，球壳外一点的场强大小和电势用E 1，U 1表示；而球壳内、外均为真空时，壳外一点的场强大小和电势用E 2，U 2表示，则两种情况下壳外同一点处的场强大小和电势大小的关系为(A) E 1 = E 2，U 1 = U 2 (B) E 1 = E 2，U 1 > U 2(C) E 1 > E 2，U 1 > U 2 (D) E 1 < E 2，U 1 < U 2［ ］6．C 1和C 2两空气电容器串联起来接上电源充电。

然后将电源断开，再把一电介质板插入C 1中，如图所示。

电学考试题及答案一、选择题1. 电荷的基本性质是：A. 电荷守恒B. 电荷的正负性C. 电荷的移动速度D. 电荷的产生与消失答案：A2. 电流的方向规定为：A. 正电荷移动的方向B. 负电荷移动的方向C. 电子移动的方向D. 质子移动的方向答案：A3. 欧姆定律描述的是电流、电压和电阻之间的关系，其数学表达式为：A. I = V/RB. V = IRC. R = V/ID. I = R*V答案：B二、填空题1. 电容器的单位是______，其符号为______。

答案：法拉；F2. 电感器的单位是______，其符号为______。

答案：亨利；H3. 电路中，电源的作用是提供______。

答案：电压三、简答题1. 简述法拉第电磁感应定律的基本内容。

答案：法拉第电磁感应定律指出，当穿过闭合电路的磁通量发生变化时，电路中会产生感应电动势。

感应电动势的大小与磁通量变化的速率成正比。

2. 什么是超导现象？超导材料有哪些应用？答案：超导现象是指某些材料在低于特定临界温度时，电阻突然降为零的现象。

超导材料的应用包括磁悬浮列车、粒子加速器中的超导磁体、医疗成像设备中的超导磁体等。

四、计算题1. 一个电路中包含一个10Ω的电阻和一个6V的电源，求通过电阻的电流。

答案：根据欧姆定律，电流I = V/R = 6V / 10Ω = 0.6A2. 一个电容器的电容为4μF，当其两端电压为12V时，储存的电荷量是多少？答案：储存的电荷量Q = C * V = 4μF * 12V = 48μC考试结束希望同学们在复习电学知识时，能够系统地掌握基本概念、原理和计算方法。

通过不断的练习和思考，提高解决实际问题的能力。

祝考试顺利！。

测验答案
1. 一空气平行板电容器，电容为 C，两极板间的距离为 d。 充电后若两极板间的作用力大小为 F ，则两极间电压 为 U 2 Fd C ，极板上电量为 Q 2FdC 。 2. A、B 两导体板，面积为 S，平行放置。A 带电 +Q1，B 带电 +Q2，若 B 接地，则 A、B 间的电场强度为 Q1 e 0 S 。
q
R
h
以 q 为圆心，半径为 r R 2 h 2 2 作球面，则 圆 冠 S E d S E S d S q 冠 冠 h r r h q h q 2 2πr r 2 2 R 2 2e 0 r 4πe 0r
侧 圆 9 . 6 10
1 2
ln ln
RC RB RB RA
C B A
+Q
x O y
测 验 答 案
12. 一细玻璃半圆环，上半部带电 +Q，下半部带电 Q， 求：圆心 O 处的电场强度和电势。 Q ˆ j 0 E i 2 2 π e 0a q 13. 真空中有一高 h = 20 cm，底面半径 R = 10 cm 的圆锥体，在其顶点与底面中心连线的中 R 点上置 q = 10-5 C 的点电荷；求通过该圆锥 体侧面的电通量。 9.6 105 V m
测验答案
一的圆弧轨道从 A 点移到 B 点，电场力做 功为 8.010-15 J，则质子沿四分之三的圆 弧轨道从 B 点回到 A 点时， 电场力做功为 A -15 J _____________。设 A 点电势为零，则 B 点 -8.0×10
电势为____________。 -5×104 V
B
O
测验答案
Q

大学物理试题库二（电磁学部分）一、选择题1.库仑定律的适用范围是()A 真空中两个带电球体间的相互作用； ()B 真空中任意带电体间的相互作用； ()C 真空中两个正点电荷间的相互作用； ()D 真空中两个带电体的大小远小于它们之间的距离。

〔 D 〕2.在等量同种点电荷连线的中垂线上有A 、B 两点,如图所示，下列结论正确的是()A A B E E <，方向相同； ()B A E 不可能等于B E ,但方向相同； ()C A E 和B E 大小可能相等，方向相同；()D A E 和B E 大小可能相等，方向不相同。

〔 C 〕3.真空中两块互相平行的无限大均匀带电平面。

其电荷密度分别为σ+和2σ+，两板之间的距离为d ，两板间的电场强度大小为 ()A 0 ()B23εσ()Cεσ()D 02εσ 〔 D 〕4.下列哪一种说法正确()A 电荷在电场中某点受到的电场力很大,该点的电场强度一定很大； ()B 在某一点电荷附近的任一点,若没放试验电荷,则这点的电场强度为零； ()C 若把质量为m 的点电荷q 放在一电场中,由静止状态释放,电荷一定沿电场线运动；()D 电场线上任意一点的切线方向,代表点电荷q 在该点获得加速度的方向。

〔 D 〕5.带电粒子在电场中运动时()A 速度总沿着电场线的切线，加速度不一定沿电场线切线； ()B 加速度总沿着电场线的切线，速度不一定沿电场线切线； ()C 速度和加速度都沿着电场线的切线；()D 速度和加速度都不一定沿着电场线的切线。

〔 B 〕6.一电偶极子放在均匀电场中，当电偶极矩的方向与场强方向不一致时，其所受的合力F和合力矩M为：()A F ＝0，M ＝0； ()B F ＝0，M ≠0； ()C F ≠0，M ＝0； ()D F≠0，M≠0。

〔 B 〕7．在真空中的静电场中，作一封闭的曲面，则下列结论中正确的是 A.通过封闭曲面的电通量仅是面内电荷提供的 B.封闭曲面上各点的场强是面内电荷激发的 C.由高斯定理求得的场强仅由面内电荷所激发的 D.由高斯定理求得的场强是空间所有电荷共同激发的〔 D 〕8、半径为R 的“无限长”均匀带电圆柱面的静电场中各点的电场强度的大小E 与距轴线的距离r 的关系曲线为：（ B ）9、下面说法正确的是(A)等势面上各点场强的大小一定相等； (B)在电势高处，电势能也一定高； (C)场强大处，电势一定高；(D)场强的方向总是从电势高处指向低处〔 D 〕 10、已知一高斯面所包围的体积内电量代数和为零，则可肯定： （A ）高斯面上各点场强均为零。