1980年全国普通高等学校招生统一考试

中国成人高考历年人数
中国成人高考，即中国的成人高等学校招生全国统一考试，是中国教育部门为了满足社会各界人士继续接受高等教育的需求而设立的一种教育形式。

自1980年代初开始实施以来，成人高考已经成为中国成人教育体系中的重要组成部分，为广大社会成员提供了继续教育和提升自身学历的机会。

历年来，参加成人高考的人数呈现出不断上升的趋势。

在最初的几年里，由于教育资源的限制和成人教育体系的不完善，参加成人高考的人数相对较少。

但随着中国经济的快速发展和社会对高素质人才需求的增加，越来越多的人开始意识到终身学习的重要性，因此报名参加成人高考的人数逐年增加。

在21世纪初，随着互联网的普及和在线教育资源的丰富，成人高考的报名人数更是呈现出爆炸式增长。

据统计，近年来，每年参加成人高考的人数已经超过了300万，这一数字在一定程度上反映了中国成人教育市场的繁荣和人们对提升自身学历的迫切需求。

中国成人高考作为一种重要的成人教育形式，不仅为广大社会成员提供了继续学习和提升自身素质的机会，也为中国的人才培养和社会发展做出了积极的贡献。

随着中国教育的不断发展和完善，相信未来成人高考的规模和影响力还将继续扩大。

1980年湖北省高考试卷1、越是进化程度高、智力发达的动物,这种“自我娱乐”的天性越强。

(正确答案)北极熊常常把一根棍子或石块衔上山坡,从坡上扔下来,自己跟在后面追,追上石块或棍子后,再把它们衔上去。

请根据选文的四种假说推测,成年北极熊玩这一游戏的目的可能性最小的会是哪一项[单选题] *适应将来的生存需要。

(正确答案)使自己在生理上、心理上容易保持平衡,是动物天性的表现。

锻炼自己的速度、敏捷能力。

2、1“静女其姝，俟我于城隅”一句表现了小伙子焦急万分的心情。

[判断题] *对(正确答案)错3、1自我介绍关系到能否给人一个良好的“第一印象”，因此在自我介绍时可以适当夸大自己取得的成绩。

[判断题] *对错(正确答案)4、在食物丰富的季节保持身体的灵活和力量。

对下面句子中加引号词语的解释，正确的一项是（）老栓倒觉爽快，仿佛“一旦”变了少年，得了神通，有给人生命的本领似的，跨步格外高远。

[单选题] *如果有一天忽然有一天一天之间(正确答案)5、郁达夫的自传体白话小说是（）[单选题] *春风沉醉的晚上沉沦(正确答案)薄奠迟桂花6、31. 下列句子没有语病的一项是（）[单选题] *A．袁隆平一生致力于杂交水稻技术的应用、推广与研究。

B．2021年5月30日，天舟二号货运飞船与天和核心舱完成自主快速。

C．此次神舟十二号发射和对接成功，标志着中国航天事业进入了一个新阶段。

(正确答案) D．由于《汉字规范表》即将出炉，使乱取名、取怪名的情况得到遏制。

7、1即席发言具有随机性、临场性的特点，要求反应速度快。

[判断题] *对(正确答案)错8、下列选项中加着重号字注音正确的一项是（）[单选题] *A、嗜好shì厌恶èB、崇高chóng 熔化róng(正确答案)C、补偿chǎng结缘yuánD、包揽lǎn 苦难nán9、1《诗经》分为风、雅、颂三类，普遍运用赋、比、兴的手法，语言以四言为主，其中不少篇章采用重章叠句的艺术形式。

80年代高考物理试题大全目录1980年全国高考物理试题---------------------2 1981年全国高考物理试题--------------------10 1982年全国高考物理试题（缺）--------------20 1983年全国高考物理试题--------------------21 1984年全国高考物理试题--------------------32 1985年全国高考物理试题--------------------41 1986年全国高考物理试题--------------------51 1987年全国高考物理试题--------------------65 1988年全国高考物理试题（缺）--------------79 1989年全国高考物理试题--------------------801980年全国高考物理试题一、(30分)本题分10个小题.每小题提出了四个答案,其中只有一个答案是正确的.选出你认为正确的答案,把它的号码填写在本小题后的圆括弧内.每小题选出正确答案的,得3分;选错的,得-1分;不答的,得0分.每小题只许选一个答案.如果写了两个答案,不论写在括弧内或括弧外,本小题得-1分.一个质量为600千克的飞行器在月球表面上:(1)质量是100千克,重力是5880牛顿.(2)质量是100千克,重量是980牛顿.(3)质量是600千克,重量是980牛顿.(4)质量是600千克,重量是5880牛顿.答( )2.一架梯子斜靠在光滑的竖直墙上,下端放在水平的粗糙地面上.下面是梯子受力情况的简单描述.哪一句是正确的?梯子受到:(1)两个竖直的力,一个水平的力.(2)一个竖直的力,两个水平的力.(3)两个竖直的力,两个水平的力.(4)三个竖直的力,两个水平的力.答( )3.一个平行板电容器,它的电容:(1)跟正对的面积成正比,跟两板间的距离成正比.(2)跟正对的面积成正比,跟两板间的距离成反比.(3)跟正对的面积成反比,跟两板间的距离成正比.(4)跟正对的面积成反比,跟两板间的距离成反比.答( ) 4.把220伏特的交流电压加在440欧姆的电阻上,在电阻上:(1)电压的有效值为220伏特,电流的有效值为0.5安培.(2)电压的最大值为220伏特,电流的有效值为0.5安培.(3)电压的有效值为220伏特,电流的最大值为0.5安培.(4)电压的最大值为220伏特,电流的最大值为0.5安培.答( ) 5.某媒质对空气的折射率为 1.414,一束光从媒质射向空气,入射角为60°.它的光路图是:答( ) 6.物体竖直上抛后又落向地面,设向上的速度为正,它在整个运动过程中速度v跟时间t的关系是:答( ) 7.在电场中,A点的电势高于B点的电势,(1)把负电荷从A点移到B点,电场力作负功.(2)把负电荷从A点移到B点,电场力作正功.(3)把正电荷从A点移到B点,电场力作负功.(4)把正电荷从B点移到A点,电场力作正功.答( ) 8.把质量为m1的0℃的冰放进质量为m2的100℃的水中,最后得到温度是10℃的水.如果容器吸热和热量损失均可忽略,那么m1和m2的关系是:(1)m1=9m2(2)m1=17m2(3)6.1m1=m2(4)m1=m2答( ) 9.一定质量的理想气体吸热膨胀,并保持压强不变,则它的内能增加.(1)它吸收的热量等于内能的增量.(2)它吸收的热量小于内能的增量.(3)它吸收的热量大于内能的增量.(4)它吸收的热量可以大于内能的增量,也可以小于内能的增量.答( )10.如右图所示,一水平放置的矩形闭合线圈abcd,在细长磁铁的N极附近竖直下落,保持bc边在纸外,ad边在纸内,由图中的位置Ⅰ经过位置Ⅱ到位置Ⅲ,位置Ⅰ和Ⅲ都很靠近Ⅱ.在这个过程中,线圈中感生电流:(1)沿abcd流动.(2)沿dcba流动.(3)由Ⅰ到Ⅱ是沿abcd流动,由Ⅱ到Ⅲ是沿dcba流动.(4)由Ⅰ到Ⅱ是沿dcba流动,由Ⅱ到Ⅲ是沿abcd流动.答( ) 二、(20分)本题是填空题,分5个小题,把正确答案填写在题中空白处.(本题不要求写出演算过程)1.12个相同的电池联接如图,每一个电池的电动势为 1.5伏特,内电阻为0.3欧姆,电池组的总电动势为 ,总内电阻为 .3.一束光自真空射入玻璃.已知光在真空中的波长为0.60微米,传播速度为3.0×108米/秒,玻璃的折射率为 1.5.则光进入玻璃后的波长为 ,频率为 .4.一个小物体从光滑半球的顶点滑下,初速度很小,可以忽略不计,球半径为0.40米,物体落地时速度的大小是 .5.在标准状态下,一细长而均匀的玻璃管,上端开口,一段长度为38厘米的水银柱,把一定量的空气封闭在管内.当玻璃管跟竖直方向成60°时,管内空气柱的长度为60厘米.如果使管竖立,在管内空气达到平衡状态后,这段空气柱的长度是 .三、(10分)在薄凸透镜成像中,设u 表示物距,v 表示像距,f 表示透镜的焦况).再根据上式找出像距v 为正负值的条件,并指出它跟像的虚实的关系.四、(12分)如右图所示,一束具有各种速率的带一个基本正电荷的两种铜离子,质量数分别为63和65,水平地经小孔S 进入有匀强电场和匀强磁场的区域.电场E 的方向向下,磁场B 的方向垂直纸面向里.只有那些路径不发生偏折的离子才能通过另一个小孔S ＇.为了把从S ＇射出的两种铜离子分开,再让它们进入另一方向垂直纸面向外的匀强磁场B ＇中,使两种离子分别沿不同半径的圆形轨道运动.试分别求出两种离子的轨道半径.(应明确说明演算过程的物理上的根据).已知:E=1.00×105伏特/米,B=0.4特斯拉,B ＇=0.50特斯拉,基本电荷e=1.60×10-19库仑,质量数为63的铜原子的质量m 1=63×1.66×10-27千克,质量数为65的铜原子的质量m 2=65×1.66×10-27千克. 五、(14分)右图表示用惠斯登电桥来测量未知电阻R x .图中R 是已知电阻;K是电键;G 是电流计;AC 是一条粗细均匀的长直电阻丝;D 是滑动触头,按下时就使电流计的一端与电阻丝接通;L 是米尺.(1)简要说明测量R x 的实验步骤(其中要写出计算R x 的公式).(2)如果滑动触头D 在从A 向C 移动的整个过程中,每次按下D 时,流过G 的电流总是比前一次增大,已知AC 间的电阻丝是导通的,那么,电路可能在什么地方断路了?说明理由.(分析时可认为电池内电阻和电阻R ＇均可忽略).六、(14分)有两个物体,质量分别为m 1和m 2·m 1原来静止,m 2以速度v 向右运动,如图所示.它们同时开始受到向右的大小相同的恒力F,在m 1<m 2,m 1=m 2,m 1>m 2三种情况下,它们能否达到相同的速度(矢量)?试列出它们速度的表达式,并根据此式分别进行讨论,讨论中要注意说明理由.如果它们受到的恒力F的方向都跟v垂直,它们能否达到相同的速度(矢量)?为什么?1980年答案一、1.(3) 2.(3) 3.(2) 4.(1) 5.(4)6.(2)7.(1)8.(4)9.(3)10.(1)评分说明:全题30分,每小题3分.(1)每小题答案正确的给3分,答案错误的给-1分,未答的给0分.(2)每小题选择了两个或两个以上答案的,无论答案写在括号里面或近旁,均给-1分.(3)十个小题分数的代数和,如果是正数或0,这就是本题的得分;如果小题分数的代数和是负数,本题得分记作0.二、(1)6伏特,0.4欧姆.(2)4, 2.(4)2.8米/秒.(5)50厘米.评分说明:全题20分.每小题4分.(1)前面三个小题各有两个答案,每个答案2分.数值错误的不得分;数值正确而缺单位或单位错误的,每个单位扣1分.(2)后面两个小题的答案中数值错误的不得分;缺单位或单位错误的,每个单位扣2分.第4小题的答案中如果由于开方不精确而得到相近数值的,扣1分.三、参考解法:(1)绘出凸透镜成像的光路图.由于AB=O＇O,因此:由于BO=u,B＇O=v,OF＇=f,B＇F＇=v-f,因此:化简后可得:这就是所要证明的薄凸透镜成像的公式.(3)从上式可得:由于fu总是正值,如果u>f,即物体位于焦点之外,则v为正值,所成的是实像;如果u<f,即物体位于焦点之内,则v为负值,所成的是虚像.评分说明:全题10分.(1)2分,(2)4分,(3)4分.(2)中,只找出相似三角形并列出(1)、(2)式的给1分,进一步导出(3)式的,再给2分.(3)中,只找出v为正负值的条件的,给2分;没有找出上述条件,只是写出v为正值时成实像、v为负值时成虚像的,给2分.四、参考解法:(1)设铜离子的电量为e,以速度v进入小孔S后,受到的力有电场力F1=eE,方向向下,洛仑兹力F2=evB,方向向上,重力可忽略不计,只有当F1=F2时,铜离子才能匀速无偏折地穿出小孔S＇.因此,从小孔S＇穿出的铜离子必须满足的条件是:eE=evB (1)(2)铜离子进入磁场B＇后,受到洛仑兹力F=evB＇,重力仍可忽略不计.F跟v垂直并为一恒量,因此铜离子在磁场B＇内将作匀速圆周运动,F就是这种圆周运动的向心力,设铜63离子和铜65离子运动轨迹的半径分别为R1和R2,那么,(3)由(1)、(2)两式可得:由(1)、(3)两式可得:代入数值进行计算,评分说明:全题12分.(1)4分,(2)4分,(3)4分.(1)中,能正确写出F1和F2的表达式并指明方向的,各给1分.未说明重力可忽略不计的不扣分;能进一步指出只有当F1跟F2平衡时,铜离子才能穿出S＇,并列出(1)式的,再给2分;没有任何说明直接列出(1)式的,只给2分.(2)中,只写出F的表达式并指出F跟v垂直的,给1分;进一步说明F就是向心力的,再给1分;进一步列出(2)、(3)两式的,再各给1分,没有任何说明直接列出(2)、(3)两式的,给3分.(3)中,只导出(4)、(5)两式的,各给1分;单纯数字计算错误的,扣1分;答案中未写单位或单位错误的,扣1分.五、参考解答:(1)实验步骤:①按下电键K.把滑动触头放在AC中点附近,按下D,观察电流计G中指针偏转方向.②向左或向右移动D,直到按下D时G的指针不偏转为止.③用米尺量出此时AD、DC的长度l1和l2(2)BC间发生了断路.评分说明:全题14分.(1)8分,(2)6分.(1)中,步骤①2分,未写"按下K",或未写"按下D,观察G中指针偏转方向"的,各扣1分;步骤②3分,在按下D时未写"直到G的指针不偏转"的不给分,漏写按下D的,扣1分;步骤③1分;步骤④2分,未写或部分内容与步骤②合并写出,不因此而扣分.(2)中,写出断路位置,给2分,说明理由,给4分.理由的说明中,只写出R AD随D的右移而增大的,给2分.用分压原理说明了随D的右移AD间的电压增大,因而流过G的电流增大的,给4分.说明理由中,只要基本点都已说到,无概念错误,但叙述层次不清、文句不够通顺的,这次考试暂不扣分,明显的概念错误可酌情扣分.六、参考解答:(1)设受力后m1的加速度为a1,m2的加速度为a2,受力后某一时刻t,m1的速度为v1,m2的速度为v2,那么:(2)受力后,m1作初速为零的匀加速运动,m2作有一定初速度的匀加速运动,它们的加速度和速度的方向都是向右的.m1<m2时,由于a1>a2,m1的速度增加得比m2的快,虽然m2已有一定初速度,它们仍可在某一时刻达到相同的速度.m1=m2时,由于a1=a2,它们的速度增加得一样快,m2已有一初速度v,因此m1的速度将总是比m2的速度小v,它们不可能达到相同的速度.m1>m2时,由于a1<a2,m1的速度增加得比m2的慢,m2已有一初速度,因此m1的速度将越来越小于m2的速度,它们也不可能达到相同的速度.(3)如果F跟v垂直,那么,F的作用只是使m1和m2在垂直于v的方向上的速度增加,而对它们在v方向的即向右的速度没有影响.因此m1将始终没有向右的速度分量,而m2将在向右的方向上始终保持速度v.这样,在任何时刻m1和m2的速度方向都不会相同,因此它们不可能达到相同的速度.评分说明:全题14分.(1)2分,(2)7分,(3)5分.(2)中,正确说明了m1和m2受力后的运动情况的,给3分,但说明中未明确指出加速度和速度方向的,扣1分;对三种情况的讨论,每个正确解答给2分;对m1=m2的讨论中未说到v1总比v2小v,的对m1>m2的讨论中未说到v1比v2越来越小的,均不扣分.(3)中,未指出F对v方向上的速度没有影响的,扣2分;未指出v1和v2的方向不可能相同的,扣3分.考生也可以根据(1)、(2)两式,设v1=v2,求出它们速度相等的时间否达到相同的速度,只要说理正确,应同样给分.答卷中只要基本点都已说到,无概念错误,但叙述层次不清、文句不够通顺的,这次考试暂不扣分,明显的概念错误可酌情扣分.1981年全国高考物理试题一、(18分)本题分6个小题.每小题提出了四个答案,其中只有一个是正确的.选出你认为正确的答案,把它的号码填写在本小题后的方括号内.每小题选出正确答案的,得3分;选错的,得-1分;不答的,得0分.每小题只许选一个答案.如果写了两个答案,不论写在括号内或括号旁,本小题得-1分.(1)如图,在光滑的水平桌面上有一物体A,通过绳子与物体B相连.假设绳子的质量以及绳子与定滑轮之间的摩擦力都可忽略不计,绳子不可伸长.如果物体B的质量是物体A的质量的3倍,即m B=3m A,那么物体A和B的加速度的大小等于:答( )(2)在光滑的水平桌面上放一物体A,A上再放一物体B,A、B间有摩擦.施加一水平力F于B,使它相对于桌面向右运动.这时物体A相对于桌面:答( ) (3)平行板电容器,其两板始终保持和一直流电源的正、负极相连接,当两板间插入电介质时,电容器的带电量和两板间的电势差的变化是:1.带电量不变,电势差增大.2.带电量不变,电势差减小.3.带电量增大,电势差不变.4.带电量减小,电势差不变.答( ) (4)把一个架在绝缘支座上的导体放在负电荷形成的电场中,导体处于静电平衡时,导体表面上感应电荷的分布如图所示,这时导体:1.A端的电势比B端的电势高.2.A端的电势比B端的电势低.3.A端的电势可能比B端的电势高,也可能比B端的电势低.4.A端的电势与B端的电势相等.答( ) (5)一段粗细均匀的镍铬丝,横截面的直径是d,电阻是R.把它拉制成直径是2.10000R4.100R答( ) (6)假设火星和地球都是球体,火星的质量M火和地球的质量M地之比M火/M地=p,火星的半径R火和地球的半径R地之比R火/R地=q,那么火星表面处的重力加速度g火和地球表面处的重力加速度g地之比g火/g地等于:1.p/q2. 2.pq2.3.p/q4.pq答( )。

一九八○年全国高等学校统一招生语文试题考生应做的题目：理工科考生做第一题，第二题，第三题的第（1）小题和第（2）小题，第四题。

文科考生做第一题，第二题，第三题的第（2）小题和第（3）小题，第四题。

一、填空〔理工科和文科考生都做。

理工科共22分，文科共17分〕（1）在下面的横线上填进最恰当的字（有的已用注音提示），每道横线上只填一个字。

〔12分〕（a）在那座（ｌíｎｇ）空欲飞的蓬莱阁上，一望那海天茫茫，空明（ｃｈéｎｇ）碧的景色，真可以把你的五脏六（ｆǔ）都洗得干干净净。

这还不足为奇，最奇的是海上偶然出现的虚无缥（ｍｉǎｏ）的（ｈｕàｎ）景，叫海市（ｓｈèｎ）楼。

（b）“四人帮”信口黄，肆意诬陷伤刚正阿的革命干部。

然而广大革命干部宁为玉碎，不为全，绝不向罪恶的“四人帮”低头。

（c）苏联社会帝国主义欲难填，悍然侵占了阿富汗，又觎伊朗和巴基斯坦，妄图把魔爪伸向印度洋。

（d）这个新建的水利纽工程，因受工业废水的影响，未能做到水其用。

应及早颁布“水利法”，对严重污染江河湖泊的单位要之以法。

（2）在下面的横线上填进恰当的虚词，每道横线上只填一个字。

〔理工科10分，文科5分〕新长征是一个前进的过程，同时也是一个淘汰的过程。

前进使人高兴，淘汰似乎有点煞风景，但是淘汰之值得庆祝，正与前进相同。

就拿人类的进化来说，类人猿早绝迹，说，被淘汰了，，人类不可能出现，不可能主宰世界。

，前进和淘汰之间相反相成的关系，必须辩证地来看。

二、改正下面句子里的语病〔理工科18分，文科15分〕注意：1.每道小题只能修改一处（或增加词语，或删去词语，或更换词语，或调动词语位置），否则扣分。

2.改后整句话应保持原意，否则扣分。

3.就在试题上改，不要重抄。

（1）我们应该刻苦学习，否则不学习，就很难把自己培养成建设祖国的有用人才。

（2）有些炎症，西药能治，中药照样能治。

不仅中药能与一般抗菌素媲美，而且副作用小，成本也较低。

1977年普通高等学校招生考试文科(北京市)数学试题满分100分，120分钟1．（本小题满分10分）计算：.)971(33211-+-2．（本小题满分10分） 化简：2626-+．3．（本小题满分10分） 解方程.1241112--=+-x x x 4．（本小题满分10分）不查表求sin1050的值. 5．（本小题满分10分）一个正三棱柱形的零件，它的高是10cm ，底面边长是2cm ，求它的体积. 6. （本小题满分10分） 一条直线过点(1,3)-，并且与直线250x y +-=平行，求这条直线的方程.7．（本小题满分10分）证明：等腰三角形两腰上的高相等. 8．（本小题满分10分）为了测湖岸边,A B 两点的距离，选择一点C ，测得50CA =米，30CB =米，120ACB ∠=︒，求AB .9．（本小题满分10分）在2和30中间插入两个正数，这两个正数插入后使前三个数成等比数列，后三个数成等差数列，求插入的两个正数． 10．（本小题满分10分） 已知二次函数243y x x =-+.（1）求出它的图象的顶点坐标和对称轴方程;（2）画出它的图象; （3）求出它的图象与直线3y x =-的交点坐标.cb aACD1978年普通高等学校招生全国统一考试数学（理科考生五，六两题选做一题.文科考生五，六两题选做一题，不要求做第七题.）一、（下列各题每题4分，五个题共20分）1.分解因式：222444x xy y z-+-.2.已知正方形的边长为a，求侧面积等于这个正方形的面积，高等于这个正方形边长的直圆柱体的体积.3．求函数)2lg(xy+=的定义域.4.不查表求cos800cos350+cos100cos550的值.5.化简：12234214(0.1)()a b---⎛⎫⎪⎝⎭二、（本题满分14分）已知方程224kx y+=，其中k为实数.对于不同范围的k值，分别指出方程所代表图形的类型，并画出显示其数量特征的草图.三、（本题满分14分）（如图）AB是半圆的直径，C是半圆上一点，直线MN切半圆于C点，AM⊥MN于M点，BN⊥MN于N点，CD⊥AB于D点，求证：1)CD=CM=CN. 2)CD2=AM·BN.四、（本题满分12分）已知18log9(2),185ba a=≠=.求36log45.五、（本题满分20分）已知△ABC的三内角的大小成等差数列，tan tan2A C=，求角,,A B C的大小，又已知顶点C的对边c上的高等于,,a b c的长（提示：必要时可验证324)31(2+=+）．六、（本题满分20分）已知,αβ为锐角，且223sin2sin1αβ+=，3sin22sin20αβ-=.求证22παβ+=.七、（本题满分20分，文科考生不要求作此题）已知函数22(21)1y x m x m=+++-(m R∈）.1）m是什么数值时，y的极值是0？2）求证：不论m是什么数值，函数图象（即抛物线）的顶点都在同一条直线1l上.画出1,0,1m=-时抛物线的草图，来检验这个结论.3）平行于1l的直线中，哪些与抛物线相交，哪些不相交？求证：任一条平行于1l而与抛物线相交的直线，被各抛物线截出的线段都相等.1E DC B A F aαN MEDCBA B /P /P lC B AO y x一九七八年副题1．（1）分解因式：222223x xy y x y -++--．(2)求25sin 30tan 0cot cos 46ππ︒-︒+-的值．（3）求函数lg(255)1x y x -=+的定义域．（4）已知直圆锥体的底面半径等于1cm ，母线的长等于2cm ，求它的体积． （5）计算(1111222112511023050095--⎛⎫⎛⎫⎛⎫-+ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭的值.2．已知两数12,x x 满足下列条件： 1）它们的和是等差数列1，3，…，的第20项;2）它们的积是等比数列2，-6，…，的前4项和．求根为211,1x x 的方程．3.已知：△ABC 的外接圆的切线AD 交BC 的延长线于D 点，求证： CDBDAC AB ACD ABC ==∆∆22的面积的面积.4．（如图）CD 是BC 的延长线，AB BC = CA CD a ===，DM 与AB ，AC 分别交于M 点和N 点，且BDM ∠=α.求证：BM CN ==.5．设432()444f x x px qx =-+22(1)(1)(0)p m x m p ++++≠.求证：①如果()f x 的系数满足244(1)0p q m --+=,那么()f x 恰好是一个二次三项式的平方. ②如果()f x 与22()(2)F x x ax b =++表示同一个多项式，那么244(1)0p q m --+=. 6．已知：sin cos 0a x b x +=. ………① sin 2cos 2A x B x C +=.………………② 其中,a b 不同时为0.求证：22222()()0abA b a B a b C +-++=.7．已知l为过点3()22P --，倾斜角为300的直线，圆C 为中心在坐标原点而半径等于1的圆，Q 表示顶点在原点而焦点在)0,82(的抛物线．设A 为l 和C 在第三象限的交点，B 为C 和Q 在第四象限的交点．1）写出直线l ，圆C 和抛物线Q 的方程，并作草图 2）写出线段PA ，圆弧AB 和抛物线上OB 一段的函数表达式． 3）设,P B ''依次为从,P B 到x 轴的垂足求由圆弧AB 和直线段,,,BB B P P P PA ''''所包含的面积．F 1E D CBA βαP CB A 1979年普通高等学校招生全国统一考试数学（文科） 满分100分，120分钟一、（本题满分9分） 求函数2221y x x =-+的极小值. 二、（本题满分9分）化简()()2224241sin cos 1cos sin θθθθ⎡⎤⎡⎤+-+-⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦． 三、（本题满9分）甲，乙二容器内都盛有酒精．甲有1v 公斤，乙有2v 公斤．甲中纯酒精与水（重量）之比为1m :1n ,乙中纯酒精与水之比为2m :2n ．问将二者混合后所得液体中纯酒精与水之比是多少？四、（本题满分9分）叙述并且证明勾股定理． 五、（本题满分14分）外国船只，除特许外，不得进入离我海岸线D 里以内的区域．设A 及B 是我们的观测站，A 及B 间的距离为S 里，海岸线是过A ，B 的直线，一外国船在P 点，在A 站测得∠BAP =α，同时在B 站测得∠ABP =β．问α及β满足什么简单的三角函数值不等式，就应当向此未经特许的外国船发出警告，命令退出我海域？六、（本题满分14分）美国的物阶从1939年的100增加到四十年后1979年的500，如果每年物价增长率相同，问每年增长百分之几？（注意：0.1x <,可用：ln(1)x x +≈，取lg2=0.3, ln10=2.3) 七、（本题满分18分）设CEDF 是一个已知圆的内接矩形，过D 作该圆的切线与CE 的延长线相交于点A ，与CF 的延长线相交于点B ．求证：33ACBC AE BF =．八、（本题满分18分）过原点O 作圆222440x y x y +--+=的任意割线交圆于12,P P 两点．求12PP 的中点P 的轨迹.D /A /EDBA C数学（文科） 满分100分，120分钟一、（本题满分6分）化简.2331ii-- 二、（本题满分10分）解方程组235,4239,32 1.x y z x y z x y --=⎧⎪++=⎨⎪+=-⎩三、（本题满10分）用解析法证明直径所对的圆周角是直角. 四、（本题满分12分）某地区1979年的轻工业产值占工业总产值的20%，要使1980年的工业总产值比上一年增长10%，且使1980年的轻工业产值占工业总产值的24%，问1980年轻工业产值应比上一年增长百分之几？ 五、（本题满分14分） 设3544ππθ<<，化简sin()4θ+六、（本题满分16分）1．若四边形ABCD 的对角线AC 将四边形分成面积相等的两个三角形，证明直线AC 必平分对角线BD .2．写出（1）的逆命题，这个逆命题是否正确？为什么？2．逆命题：若四边形ABCD 的对角线AC 平分对角线BD ，则AC 必将四边形分成两个面积相等的三角形. 这个逆命题是正确的. 七、（本题满分16分）如图，长方形框架ABCD A B C D ''''-.三边,,AB AD AA '的长分别为6，8，3.6，AE与底面的对角线B D '' 垂直于E .1.证明A E B D '''⊥；2.求AE 的长. 1.把参数方程（t 为参数）sec ,2tan x t y t =⎧⎨=⎩化为直角坐标方程，并画出方程的曲线的略图. 2.当2320π<≤ππ<≤t t 及时，各得到曲线的哪一部分？y=2x+k y 2=4x y x P 2P 1O B 1D 1C 1A BC D OA 1数学（文科） 满分100分，120分钟一、（本题满分6分）设A 表示有理数的集合，B 表示无理数的集合，即设A ={有理数}，B ={无理数}，试写出：1. A ∪B , 2. A ∩B . 二、（本题满分8分） 化简：3242222227]2)([][])(3[a b a ba b a b a b a -÷-⨯+-.三、（本题满分6分）在,,,A B C D 四位候选人中，（1）如果选举正、副班长各一人，共有几种选法？写出所有可能的选举结果：（2）如果选举班委三人，共有几种选法？写出所有可能的选举结果. 四、（本题满分10分）求函数()s i n c f x x x =+在区间(,)ππ-上的最大值，五、（本题满分10分）写出正弦定理，并对钝角三角形的情况加以证明， 六、（本题满10分）已知正方形ABCD 的相对顶点(0,1),(2,5)A C -，求顶点,B D 的坐标， 七、（本题满分17分）设1980年底我国人口以10亿计算.（1）如果我国人口每年比上年平均递增2%，那么到2000年底将达到多少？ （2）要使2000年底我国人口不超过12亿，1111ABCD A BC D -为一正四棱柱，过1,,A C B 三点作一截面，求证： 截面1ACB ⊥对角面11DBB D .九、（本题满分18分）1．设抛物线24y x =截直线2y x k =+所得的弦长为53，求k 的值.2．以本题（1）得到的弦为底边，以x 轴上的点P 为顶点做成三角形当这三角形的面积为9时，求P 的坐标.1982年普通高等学校招生全国统一考试数学（文科）满分100分，120分钟一、（本题满分8分）填表：求20(1)i-+展开式中第15项的数值．三、（本题满分7分）四、（本题满分10分）已知,1,2122=+=-yxyx求22yx-的值．五、（本题满分10分）以墙为一边，用篱笆围成长方形的场地，并用平行于一边的篱笆隔开（如图）．已知篱笆的总长为定值L，这块场地的长和宽各为多少时场地的面积最大？最大面积是多少？六、（本题满分12分）已知正方体1111ABCD A BC D-的棱长为a．1．用平面11A BC截去一角后，求剩余部分的体积;2．求1A B和1B C所成的角．七、（本题满分12分）已知定点,A B且2AB a=，如果动点P到点A的距离和到点B的距离之比为2∶1，求点P的轨迹方程，并说明它表示什么曲线．八、（本题满分16分）求︒-︒-︒+︒3512431179ctgtgctgtg的值．九、（本题满分18分）如图，已知△AOB中，,OA b OB a==，(,AOB a bθθ∠=≥是锐角）作1AB OB⊥，11B A∥BA;再作12A B OB⊥，22B A∥BA;1ABB，△112A B B，…的面积为S1，S2，…．求无穷数列S1，S2，…的和．h45°20m 60°30°PO BA三、（本题满分10分）1求函数)36(log 522x x y -+=的定义域.2.一个小组共有10名同学，其中4名是女同学，6名是男同学要从小组内选出3名代表，其中至少有1名女同学，求一共有多少种选法. 四、（本题满分12分） 已知复数c o s s i n z i αα=+，求证：3312c o s 3z zα+=.五、（本题满分14分） 在圆心为O ，半径为常数R 的半圆板内画内接矩形（如图）.当矩形的长和宽各取多少时，矩形的面积最大？求出这个最大面积. 六、（本题满分14分） 如图，地平面上有一旗杆OP ，为了测得它的高度h ，在地面上选一基线AB ，AB =20米，在A 点处测得P 点的仰角∠OAP =300，在B 点处测得P 点的仰角∠OBP =450，又测得∠AOB =600，求旗杆的高度h （结果可以保留根号）. 七、（本题满分16分） 如图，已知一块直角三角形板ABC 的BC边在平面α内，∠ABC =600，∠A C B =300，BC =24cm ，A 点在平面α内的射影为N ，AN =9cm A 为顶点的三棱锥A NBC -的体积（结果可以保留根号）.l 2l 1M O yx 八、（本题满分17分）一个等比数列有三项.如果把第二项加上4，那么所得的三项就成为等差数列；如果再把这等差数列的第三项加上32，那么所得的三项又成等比数列，求原来的等比数列. 九、（本题满分17分）如图，已知两条直线1l :2320x y -+=, 2l :3230x y -+=.有一动圆（圆心和半径都在变动）与1l ，2l 都相交，并且1l ，2l 被截在圆内的两条线段的长度分别是定值26，24求圆心M 的轨迹方程，并说出轨迹的名称.AE D C B 1984年普通高等学校招生全国统一考试文科数学试题（这份试题共八道大题，满分120分） 一、（本题满分15分）本题共有5小题，每小题都给出代号为A ，B ，C ，D 的四个把正确结论的代号写在题后的圆括号内每一个小题：选对的得3分;不选，选错或者选出的代号超过一个的（不论是否都写在圆括号内），一律得负1分1.数集{}(21),X n n Z π=+∈与数集{}(41),Y n k Z π=±∈之间的关系是A.X ⊂YB.X ⊃YC.X =YD.X ≠Y2.函数()y f x =与它的反函数1()y f x -=的图象 A.关于y 轴对称B.关于原点对称C.关于直线0x y +=对称D.关于直线0x y -=对称3.复数i 2321-的三角形式是A.)3sin()3cos(π-+π-iB.3sin 3cos π+πiC.3sin 3cos π-πiD.65sin 3cos π+πi4.直线与平面平行的充要条件是这条直线与平面内的A.一条直线不相交B.两条直线不相交C.任意一条直线都不相交D.无数条直线不相交5.方程27910x x -+=的两根可分别作为A.一椭圆和一双曲线的离心率B.两抛物线的离心率C.一椭圆和一抛物线的离心率D.两椭圆的离心率二、（本题满分24分）本题共6小题，每一个小题满分4分只要求直接写出结果）1.已知函数0)32(log 5.0>-x ，求x 的取值范围.2．已知圆柱的侧面展开图是边长为2与4的矩形，求圆柱的体积.3．已知实数m ，x 满足22(21)x i x --0m i +-=,求m 及x 的值.4.求)2)(1()()2()1(lim222--++++++∞→n n n n n n n n 的值. 5．求6)12(xx -的展开式中x 的一次幂的系数.6.要排一张有6个歌唱节目和4个舞蹈节目的演出节目单，任何两个舞蹈节目不得相邻，问有多少种不同的排法（只要求写出式子，不必计算）. 三、（本题满分12分）本题只要求画出图形1．画出方程24y x =-的曲线. 2．画出函数2)1(1+=x y 的图象. 四、（本题满分12分）已知等差数列,,a b c 中的三个数都是正数，且公差不为零.数列cb a 1,1,1不可能成等差数列. 五、（本题满分14分） 把α-β-α-422cos sin 2sin 411化成三角函数的积的形式(要求结果最简）. 六、（本题满分14分） 如图，经过正三棱柱底面一边AB ，作与底面成300角的平面，已知截面三角形ABD的面积为32cm 2，求截得的三棱锥D ABC -的体积.七、（本题满分14分）某工厂1983年生产某种产品2万件，计划从1984年开始，每年的产量比上一年增长20%.问从哪一年开始，这家工厂生产这种产品的年产量超过12万件（已知lg2=0.3010,lg3=0.4771) . 八、（本题满分15分） 已知两个椭圆的方程分别是221:9450C x y +-=， 222:96270C x y x +--=.1．求这两个椭圆的中心、焦点的坐标. 2．求经过这两个椭圆的交点且与直线2110x y -+=相切的圆的方程.1985年普通高等学校招生全国统一考试 文科数学试题满分120分，120分钟一、（本题满分15分）本题共有5小题，每小题都给出代号为A ，B ，C ，D 的四个结论，其中只有一个结论是正确的，把正确结论的代号写在题后的圆括号内，选对的得3分、不选，选错或者选出的代号超过一个的（不论是否都写在圆括号内），一律得0分1.如果正方体ABCD A B C D ''''-的棱长为a ，那么四面体A ABD '-的体积是 A .3 2a B .33a C .34a D .36a 2.tan 1x =是54x π=的 A.必要条件 B.充分条件C.充分必要条件D.既不充分又不必要的条件3.设集合{}{}0,1,2,4,5,7,1,3,6,8,9X Y ==，{}3,7,8Z =，那么集合()X Y Z 是 A .{{}0,1,2,6,8 B .{}3,7,8C .{}1,3,7,8D .{}1,3,6,7,8 4.在下面给出的函数中，哪一个函数既是区间)2,0(π上的增函数又是以π为周期的偶函数？A.).(2R x x y ∈= B.)(|sin |R x x y ∈= C.)(2cos R x x y ∈= D.)(2sin R x e y x∈=5.用1，2，3，4，5这五个数字，可以组成比20000大，并且百位数不是数字3的没有重复数字的五位数，共有A .96个B .78个C .72个D .64个 二、（本题满分20分）本题共5小题，每一个小题满分4分只要求直接写出结果）1.求函数的定义域142--=x x y .2.求圆锥曲线2236210x y x y -++-=的离心率.3.求函数242y x x =-+-在区间[]0,3上的最大值和最小值. 4.设6656510(31)x a x a x a x a -=++++,求6510a a a a ++++的值. 5.设i 是虚数单位，求()61i +的值. 三、（本题满分14分）设211S =， 2222121S =++，22222312321S =++++，………… 222221221n S n =++++++.用数学归纳法证明：公式3)12(2+=n n S n 对所有的正整数n 都成立. 四、（本题满分13分） 证明三角恒等式42432sin sin 25cos 4x x x ++2cos3cos 2(1cos )x x x -=+. 五、（本题满分16分）1.解方程40.25log (3)log (3)x x -++40.25log (1)log (21)x x =-++.2.解不等式.152+>+x x六、（本题满分15分）设三棱锥V ABC -的三个侧面与底面所成的二面角都是β，它的高是h ．求这个所棱锥底面的内切圆半径． 七、（本题满分15分） 已知一个圆C ：22412390x y x y ++-+=和一条直线l : 3450x y -+=.求圆C 关于直线l 的对称的圆的方程. 八、（本题满分12分） 设首项为1，公比为(0)q q >的等比数列的前n 项之和为n S 1,1,2,nn n S T n S +==，求lim n n T →∞.1986年普通高等学校招生全国统一考试文科数学试题 满分120分，120分钟一、（本题满分30分）1.在下列各数中，已表示成三角形式的复数是 A.)4sin 4(cos2π-πi B.)4sin 4(cos 2π+πi C.)4cos 4(sin 2π-πi D.)4cos 4(sin 2π-π-i2.函数15+=x y 的反函数是A.)1(log 5+=x yB.15log +=x yC.)1(log 5-=x yD.5log )1(-=x y 3.已知全集{1,2,3,4,5,6,7,8}I =，A ={3,4,5},{1,3,6}B =，那么集合{2,7,8}是A.A ∪BB.A ∩BC.A ∪BD.A ∩B 4.函数x x y 2cos 2sin 2=是A.周期为2π的奇函数B.周期为2π的偶函数C.周期为4π的奇函数D.周期为4π的偶函数5.已知0c <，在下列不等式中成立的一个是 A.c c 2> B.c c )21(> C.c c )21(2< D.c c )21(2>6.给出20个数：87，91，94，88，93，91，89，87，92，86，90，92，88，90，91，86，89，92，95，88.它们的和是A.1789B.1799C.1879D.18997.已知某正方体对角线长为a 那么，这个正方体的全面积是A.222aB.22aC.232aD.223a 8.如果方程220x y Dx Ey F ++++=22(40)D E F +->所表示的曲线关于直线y x =对称，那么必有 A.D E = B.D F =C.E F =D.D E F ==9.设甲是乙的充分条件，乙是丙的充要条件，丙是丁的必要条件，那么丁是甲的 A.充分条件B.必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要的条件10. 在下列各图中，2y ax bx =+与 (0)y ax b ab =+≠的图象只可能是A. B. C. D.二、（本题满分24分. 1.求方程4)5.0(5252=-+x x 的解.2.已知1,2312+ω+ω--=ω求i的值.3.在xoy 平面上，四边形ABCD 的四个顶点坐标依次为(0,0),(1,0),(2,1),(0,3).求这个四边形绕x 轴旋转一周所得到的几何体的体积．4.求.4572lim 22+++∞→n n n n 5.求523)12(x x -展开式中的常数项.6. 求椭圆14922=+y x 有公共焦点，且离心率为25的双曲线方程. 三、（本题满分10分）如图，AB 是圆O 的直径，PA 垂直于圆O 所在的平面，C 是圆周上不同于,A B 的任一点，求证：平面PAC 垂直于平面PBC ．四、（本题满分10分）求满足方程|3|z +=的辐角主值最小的复数Z . 五、（本题满分12分） 已知抛物线21y x =+，定点(3,1)A ，B 为抛物线上任意一点，点P 在线段AB 上，且有BP :PA =1:2，当点B 在抛物线上变动时，求点P 的轨迹方程，并指出这个轨迹为那种曲线． 六、（本题满分10分）甲、乙、丙、丁四个公司承包8项工程，甲公司承包3项，乙公司承包1项，丙、丁两个公司各承包2项，问共有多少种承包方式． 七、（本题满分12分）已知sin sin 3sin 5A A A a ++=， cos cos3cos5A A A b ++=. 求证：（1）当0b ≠时，tan 3aA b=； (2)222(12cos2)A a b +=+. 八、（本题满分12分） 已知数列{}n a ,其中,913,3421==a a 且当3n ≥时，).(31211----=-n n n n a a a a （1）求数列{}n a 的通项公式； （2）求.lim n n a ∞→(-2.0)(2,0)(0,3)yx O 1987年普通高等学校招生全国统一考试 文科数学试题 满分120分，120分钟一、（本题满分24分）本题共有8个小题，每小题都给出代号为A ，B ，C ，D 的四个结论，其中只有一个结论是正确的，把你认为正确结论的代号写在题后的圆括号内选对的得3分. 1.设S ，T 是两个非空集合，且S T ， T S ，令X S T =，那么S X = A.X B.T C.φ D.S 2.设椭圆方程为22221x y a b+=(0)a b >>，令222b a c -=，那么它的准线方程为A.c a y 2±=B.cb y 2±=C.c a x 2±=D.cb x 2±= 3.设3484log 4log 8log log 16m ⋅⋅=，那么m 等于A.29B.9C.18D.27 4.复数︒-︒40cos i 40sin 的辐角为 A.400 B.1400 C.2200 D.31005. 二次函数()y f x =的图象如图所示，那么此函数为 A.24y x =- B.24y x =- C.23(4)4y x =- D.23(2)4y x =-6.在区间)0,(-∞上为增函数的是A.)(log 21x y --= B.x xy -=1C.2)1(+-=x y D.21x y += 7.已知平面上一点P 在原坐标系中的坐标为(0,)(0)m m ≠，而在平移后所得到的新坐标系中的坐标为(,0)m ，那么新坐标系的原点O '在原坐标系中的坐标为A.(,)m m -B.(,)m m -C.(,)m mD.(,)m m -- 8.要得到函数)32sin(π-=x y 的图象，只需将函数x y 2sin =的图象 A.向左平行移动3π B.向右平行移动3πC.向左平行移动6πD.向右平行移动6π二、（本题满分28分.）本题共7小题，每一个小题满分4分.只要求写出结果. 1.求函数x 2sin y 2=的周期. 2.已知方程11y 2x 22=λ+-λ+表示双曲线，求λ的范围. 3.若(1)n x +的展开式中，3x 的系数等于x 的系数的7倍，求n . 4.求极限22221232lim n n n n n n →∞⎛⎫++++ ⎪⎝⎭.5.由数字1，2，3，4，5组成没有重复数字且数字1与2不相邻的五位数.求这种五位数的个数.6.求函数)x 3x 21(lo g y 22-+=的定义域. 7.圆锥底面积为3π，母线与底面所的成角为600，求它的体积. 三、（本题满分10分.）发电厂发出的电是三相交流电，它的三根导线上的电流强度分别是时间t 的函数：sin ,sin(120)A B I I t I I t ωω==+︒，sin(240)C I I t ω=+︒. 求A B C I I I ++的值.四、（本题满分12分）在复平面内，已知等边三角形的两个顶点所表示的复数分别为i 2321,2+，求第三个顶点所表示的复数. 五、（本题满分12分） 如图，三棱锥P ABC -中，已知PA BC ⊥，PA BC l ==，,PA BC 的公垂线ED h =.⊆⊆AB C E DP 求证三棱锥P ABC -的体积216V l h =.六、（本题满分12分） 设对所有实数x ，不等式2222224(1)2(1)log 2log log 014a a a x x a a a++++>+恒成立，求a 的取值范围.七、（本题满分12分）设数列12,,,,n a a a 的前n 项的和n S 与n a 的关系是1n n S ka =+， 其中k 是与n 无关的常数，且1k ≠).1. 试写出用n ，k 表示的n a 的表达式;2. 若,1S lim n n =∞→求k 的取值范围.八、（本题满分10分）正方形ABCD 在直角坐标平面内，已知其一条边AB 在直线4y x =+上，,C D 在抛物线2x y =上，求正方形ABCD 的面积.。

1980年普通高等学校招生全国统一考试（全国卷）语文（理工科考生做第一题，第二题，第三题的第（1）小题和第（2）小题，第四题。

文科考生做第一题，第二题，第三题的第（2）小题和第（3）小题，第四题。

）一、填空（理工科和文科考生都做。

理工科共22分，文科共17分）1．在下面的横线上填进最恰当的字（有的已用注音提示），每道横线上只填一个字。

（12分）（a）在那座__（líng）空欲飞的蓬莱阁上，一望那海天茫茫，空明__（chéng）碧的景色，真可以把你的五脏六__（fǔ）都洗得干干净净。

这还不足为奇，最奇的是海上偶然出现的虚无缥__（miǎo）的__（huàn）景，叫海市__（shèn）楼。

【解析】凌．空欲飞空明澄．碧五脏六腑．缥缈．幻．景海市蜃．楼（b）“四人帮”信口__黄，肆意诬陷__伤刚正__阿的革命干部。

然而广大革命干部宁为玉碎，不为__全，绝不向罪恶的“四人帮”低头。

【解析】信口雌．黄中．伤刚正不．阿不为瓦．全（c）苏联社会帝国主义欲__难填，悍然侵占了阿富汗，又__觎伊朗和巴基斯坦，妄图把魔爪伸向印度洋。

【解析】欲壑．难填觊．觎（d）这个新建的水利__纽工程，因受工业废水的影响，未能做到水__其用。

应及早颁布“水利法”，对严重污染江河湖泊的单位要__之以法。

【解析】枢．纽水尽．其用绳．（或“惩”“治”等）之以法2．在下面的横线上填进恰当的虚词，每道横线上只填一个字。

（理工科10分，文科5分）新长征是一个前进的过程，同时也是一个淘汰的过程。

____前进使人高兴，淘汰__似乎有点煞风景，但是淘汰之值得庆祝，正与前进相同。

就拿人类的进化来说，____类人猿早__绝迹，____说，被淘汰了，____，人类__不可能出现，__不可能主宰世界。

____，__前进和淘汰之间相反相成的关系，必须辩证地来看。

【解析】尽管（或“虽然”）……则（或“却”、“可”）……幸而（或“幸好”、“幸亏”、“多亏”、“好在”）……已（或“就”）……或者（或“就是”）……否则（或“不然”）……就……更……所以（或“因此”、“因而”、“总之”）……对二、改正下面句子里的语病（理工科18分，文科15分）注意：1．每道小题只能修改一处（或增加词语，或删去词语，或更换词语，或调动词语位置），否则扣分。

1980年全国普通高等学校招生统一考试地理一、填充题：（共15分）1．在九大行星中，距太阳最近的是星，带美丽光环的是星。

2．当北京时间是1980年5月17日16时，位于地球上西十区的地方是日时。

3．我国煤炭资源特别丰富的是省。

4．东北三省最大的水电站是水电站。

5．我国大运河北自通县南至杭州，顺序穿过海河、黄河、、长江、五大水系。

6．我国台湾省的两大海港，北部是港，南部是港。

7．山地气候和植被呈变化，这是因为海拔每升高1，000米，气温降低摄氏度左右。

8．柴达木盆地介于山脉和山脉之间，矿藏丰富，有之称。

9．台风是出现在上的一种强烈空气旋涡，常使我国地区受到灾害。

10．我国南海诸岛包括东沙、中沙、南沙、群岛和岛等。

11．在比例尺二百万分之一的地图上，两厘米代表地面实际距离公里。

12．岩溶地形是被水溶解、侵蚀而成；桂林江两岸风景秀丽，素有山水甲天下之称。

13．青藏高原在气候上具有强，长的特点，有利于农作物和牧草的光合作用。

14．对土壤的改良，在我国北部沿海地区以改良为主，江南丘陵以改良为主。

15．成都平原有著名的水利工程，长江三峡附近正在兴建水利枢纽工程。

16．我国茶树主要分布在以南广大的地区。

二、判断题：（共15分）下列各题的答案中，有一个或一个以上是正确的，在正确的答案下面划一横线（划错的扣判断题的得分；不划不扣分，也不得分）。

1．印度人在种族上属于：甲、黄种乙、白种丙、棕种丁、黑种2．我国东北境内镜泊湖的成因是：甲、断层陷落而成乙、火山喷发岩浆阻塞河道而成丙、冰川侵蚀而成丁、古代泻湖淤塞而成3．经过长期民族解放斗争，非洲南部最近宣布独立的国家是：甲、纳米比亚乙、乌干达丙、阿扎尼亚丁、津巴布韦4．南亚地区主要的出口农产品有：甲、棉花乙、黄麻丙、茶叶丁、油橄榄5．非洲热带草原代表性的动物是：甲、大袋鼠乙、河马丙、斑马丁、长颈鹿6．西印度群岛位于：甲、北美洲东南面海域乙、南美洲西部海域丙、印度半岛西部海域丁、太平洋西部海域7．北极圈通过下列国家中的：甲、爱尔兰乙、美国丙、日本丁、英国8．澳大利亚大陆四面环海，但大部分地区气候干燥，分析其原因是：甲、南回归线横贯大陆中部，大部分地区在副热带高压带控制下。

1980年普通高等学校招生全国统一考试物理试卷本试卷满分100分.一、（30分）本题分10个小题.每小题提出了四个答案，其中只有一个答案是正确的.选出你认为正确的答案，把它的号码填写在本小题后的圆括弧内.每小题选出正确答案的，得3分；选错的，得−1分；不答的，得0分.每小题只许选一个答案.如果写了两个答案，不论写在括弧内或括弧外，本小题得−1分.1.(1980·全国·1)月球表面上的重力加速度为地球表面上的重力加速度的16.一个质量为600kg的飞行器在月球表面上()A.质量是100kg，重力是5880NB.质量是100kg，重力是980NC.质量是600kg，重力是980ND.质量是600kg，重力是5880N2.(1980·全国·2)一架梯子斜靠在光滑的竖直墙上，下端放在水平的粗糙地面上.下面是梯子受力情况的简单描述.哪一句是正确的？梯子受到()A.两个竖直的力，一个水平的力B.一个竖直的力，两个水平的力C.两个竖直的力，两个水平的力D.三个竖直的力，两个水平的力3.(1980·全国·3)一个平行板电容器，它的电容()A.跟正对的面积成正比，跟两板间的距离成正比B.跟正对的面积成正比，跟两板间的距离成反比C.跟正对的面积成反比，跟两板间的距离成正比D.跟正对的面积成反比，跟两板间的距离成反比4.(1980·全国·4)把220V的交流电压加在440Ω的电阻上，在电阻上()A.电压的有效值为220V，电流的有效值为0.5AB.电压的最大值为220V，电流的有效值为0.5AC.电压的有效值为220V，电流的最大值为0.5AD.电压的最大值为220V，电流的最大值为0.5A5.(1980·全国·5)某媒质对空气的折射率为 1.414，一束光从媒质射向空气，入射角为60°.它的光路图是()A BC D6.(1980·全国·6)物体竖直上抛后又落向地面，设向上的速度为正，它在整个运动过程中速度v跟时间t 的关系是()A BC D7.(1980·全国·7)在电场中，A点的电势高于B点的电势，则下列说法正确的是()A.把负电荷从A点移到B点，电场力做负功B.把负电荷从A点移到B点，电场力做正功C.把正电荷从A点移到B点，电场力做负功D.把正电荷从B点移到A点，电场力做正功8.(1980·全国·8)把质量为m1的0℃的冰放进质量为m2的100℃的水中，最后得到温度是10℃的水.如果容器吸热和热量损失均可忽略，那么m1和m2的关系是()A.m1=9m2B.m1=17m2C.6.1m1=m2D.m1=m29.(1980·全国·9)一定质量的理想气体吸热膨胀，并保持压强不变，则它的内能增加()A.它吸收的热量等于内能的增量B.它吸收的热量小于内能的增量C.它吸收的热量大于内能的增量D.它吸收的热量可以大于内能的增量，也可以小于内能的增量10.(1980·全国·10)如图所示，一水平放置的矩形闭合线圈abcd，在细长磁铁的N极附近竖直下落，保持bc边在纸外，ad边在纸内，由图中的位置Ⅰ经过位置Ⅱ到位置Ⅲ，位置Ⅰ和Ⅲ都很靠近Ⅱ.在这个过程中，线圈中感生电流()A.沿abcd流动B.沿dcba流动C.由Ⅰ到Ⅱ是沿abcd流动，由Ⅱ到Ⅲ是沿dcba流动D.由Ⅰ到Ⅱ是沿dcba流动，由Ⅱ到Ⅲ是沿abcd流动二、（20分）本题是填空题，分5个小题，把正确答案填写在题中空白处.(本题不要求写出演算辻程) 11.(1980·全国·11)12个相同的电池联接如图，每一个电池的电动势为1.5V，内电阻为0.3Ω，电池组的总电动势为，总内电阻为.12.(1980·全国·12)92238U蜕变为86222Rn，共发生了次α蜕变，次β蜕变.13.(1980·全国·13)一束光自真空射入玻璃，已知光在真空中的波长为0.60μm，传播速度为3.0×108m/s，玻璃的折射率为 1.5.则光进入玻璃后的波长为，频率为.14.(1980·全国·14)一个小物块从光滑半球的顶点滑下，初速度很小，可以忽略不计，球半径为0.40m.则物体落地时速度的大小是.15.(1980·全国·15)在标准状态下，一细长而均匀的玻璃管，上端开口，一段长度为38cm的水银柱，把一定量的空气封闭在管内.当玻璃管跟竖直方向成60°时，管内空气柱的长度为60cm.如果使管竖立，在管内空气达到平衡状态后，这段空气柱的长度是.三、(10分)16.(1980·全国·16)在薄凸透镜成像中，设u表示物距，v表示像距，f表示透镜的焦距.试证明薄凸透镜成像的公式为1u+1v=1f(可只证明成实像的情况).再根据上式找岀像距v为正负值的条件，并指出它跟像的虚实的关系.四、(12分)17.(1980·全国·17)如图所示，一束具有各种速率的带一个基本正电荷的两种铜离子，质量数分别为63和65，水平地经小孔S进入有匀强电场和匀强磁场的区域.电场E的方向向下，磁场B的方向垂直纸面向里.只有那些路径不发生偏折的离子才能通过另一个小孔S′，为了把从S′射岀的两种铜离子分开，再让它们进入另一方向垂直纸面向外的匀强磁场B′中，使两种离子分别沿不同半径的圆形轨道运动.试分别求出两种离子的轨道半径.(应明确说明演算过程的物理上的根据)已知E=1.00×105V/m，B=0.40T，B′=0.50T，基本电荷e=1.60×10−19C，质量数为63的铜原子的质量m1=63×1.66×10−27kg，质量数为65的铜原子的质量m2=65×1.66×10−27kg.五、(14分)18.(1980·全国·18)如图表示用惠斯登电桥来测量未知电阻R x.图中R是已知电阻；K是开关；G是电流计；AC是一条粗细均匀的长直电阻丝；D是滑动触头，按下时就使电流计的一端与电阻丝接通；L是米尺.(1)简要说明测量R x的实验步骤(其中要写岀计算R x的公式)(2)如果滑动触头D在从A向C移动的整个过程中，每次按下D时，流过G的电流总是比前一次增大，已知AC间的电阻丝是导通的，那么，电路可能在什么地方断路了?说明理由.(分析时可认为电池内电阻和电阻R′均可忽略)六、(14分)19.(1980·全国·19)有两个物体，质量分别为m1和m2.m1原来静止，m2以速度v向右运动，如图所示，它们同时开始受到向右的大小相同的恒力F，在m1<m2，m1=m2，m1>m2三种情况下，它们能否达到相同的速度(矢量)？试列出它们速度的表达式，并根据此式分别进行讨论，讨论中要注意说明理由.如果它们受到的恒力F的方向都跟v垂直，它们能否达到相同的速度(矢量)？为什么？。

我国高考制度演进中的价值变迁高考制度最早的价值观在于选拔人才。

20世纪50年代，我国初步确立了高等学校招生工作的制度和政策，以高考为主要选拔方式。

当时，高等学校的招生主要考虑的是学生的文化素质，希望通过选拔优秀生源来培养人才，为国家的建设服务。

高考成绩成为衡量学生能力和特长的唯一标准，而其他能力和素质则被较少关注。

随着时间的推移，我国经济社会的发展和教育理念的转变，高考制度的价值观也发生了变化。

80年代末和90年代初，我国进入了开放的新时期，人们对教育的需求发生了变化。

人们开始关注学生的综合素质和个人能力的培养，高考被重新定位为全面素质教育的手段。

这个时期，高考科目的设置也有所调整，加强对学生语言、英语、数学、外语等基础能力的考查，但同时考查学生的综合能力和创新思维。

到了新世纪，高考制度的进一步推进。

如2024年教育部要求高校在招生录取时要充分重视综合素质评价，将学科考试成绩与高中阶段学业水平考试成绩、综合素质评价、面试等进行综合评价。

这种体现了对学生个性发展和创造能力的重视，也意味着高考价值观的变迁。

当前，高考制度的已经成为教育的重要内容。

高校招生工作已从单纯的过去的考试成绩导向转变为全面发展、素质为本的评价标准。

综合素质评价逐渐得到重视，高校录取的标准也更加注重学生的综合素质和能力。

同时，通过加大高考科目的力度，逐步增加对学生创新能力、实践能力和动手操作能力的考查，以培养适应社会需求和创新型人才。

高考制度的价值变迁反映了社会对教育的需求和教育理念的变化。

从最初单纯的选拔人才到现在注重全面发展和素质教育，高考的价值观在不断升级和改变中。

这种变迁有助于培养学生的多元能力和发展他们的个性，使教育更好地符合社会的需要，为社会的发展作出贡献。

因此，高考制度的演进中的价值变迁是一个积极的趋势，并将继续引领中国教育的。

全国普通⾼考60年（1952-2012）及历年录取⼈数⼀览（史上最全）全国普通⾼考60年（1952-2012）及历年录取⼈数⼀览（史上最全）⼀、全国普通⾼考60年（1952-2012）历年录取⼈数⼀览1952年，报考⼈数：7.3万⼈，⾼校招⽣数6.64万⼈，录取⽐例 91(%)1953年，报考⼈数：9.0万⼈，⾼校招⽣数7.0万⼈，录取⽐例 77(%)1954年，报考⼈数：13.4万⼈，⾼校招⽣数9.38万⼈，录取⽐例 70(%)1955年，报考⼈数：17.7万⼈，⾼校招⽣数9.8万⼈，录取⽐例 60(%)1956年，报考⼈数：35.0万⼈，⾼校招⽣数18.5万⼈，录取⽐例 48(%)1957年，⾼中毕业⽣⼈数：19.4万⼈，⾼校招⽣数10.6万⼈，录取⽐例54.6(%),报考⼈数：25.2万⼈，录取⽐例 42 (%),1958年，⾼中毕业⽣⼈数：219.9万⼈，⾼校招⽣数26.5万⼈，录取⽐例121.0 (%)1959年，⾼中毕业⽣⼈数：30.0万⼈，⾼校招⽣数27.4万⼈，录取⽐例 91.3 (%),报考⼈数：33.3万⼈，录取⽐例 81(%),1960年，⾼中毕业⽣⼈数：29.0万⼈，⾼校招⽣数32.3万⼈，录取⽐例 111.4 (%)1961年，⾼中毕业⽣⼈数：37.9万⼈，⾼校招⽣数16.9万⼈，录取⽐例 44.6(%),报考⼈数：21.4万⼈，录取⽐例 80(%),1962年，⾼中毕业⽣⼈数：44.1万⼈，⾼校招⽣数10.7万⼈，录取⽐例 24.3 (%)1963年，⾼中毕业⽣⼈数：43.3万⼈，⾼校招⽣数13.3万⼈，录取⽐例 30.7 (%)，报考⼈数：53.1万⼈，录取⽐例 25 (%)1964年，⾼中毕业⽣⼈数：36.7万⼈，⾼校招⽣数14.7万⼈，录取⽐例 40.1 (%)。

报考⼈数：44.9万⼈，录取⽐例 34 (%)1965年，⾼中毕业⽣⼈数：36.0万⼈，⾼校招⽣数16.4万⼈，录取⽐例 45.6(%)1966年⾄1969年，推迟⾼考，⼤专院校没有招⽣。

我国历年高考时间、报考与录取人数(1949-2017)1949年，中华人民共和国成立，诸多领域都发生了翻天覆地的变化，高等院校招生制度也随之迅速发生变化，高考制度屡经变迁，但其选拔人才的职能始终如一。

但当年的高校毕业生仅有2.1万人。

1950 年，同一地区高校联合招生。

1951 年，以全国大行政区范围统一招生。

1952年6月12 日，教育部发布关于全国高等学校暑期招收新生的规定，首次明确规定高等学校招生实行全国统一招生考试。

至此，实施近40 年的高校自主招生政策宣告结束。

当年共录取新生6.6万人。

1966年到1969年，废除高考，高校停止招生。

1970年到1976年，推荐工农兵学员上大学，招收学员82万左右。

1970年第一届工农兵大学生，1970年9月-1971年3月入学，招收学员9万人。

1971年，没有招生，原因待查。

1972年第二届工农兵大学生，1972年9月入学，招收学员13万人。

1973年第三届工农兵大学生，1973年9月入学，招收学员15.3万人。

1974年第四届工农兵大学生，1974年9月入学，招收学员16.5万人。

1975年第五届工农兵大学生，1975年9月入学，招收学员19万人。

1976年第六届工农兵大学生，1977年3月入学。

招收学员21.7万人。

六届共2880万工农兵学员（大中专学生），其中94万工农兵大学生！1971年，高等学校逐步举办试办班，恢复招生。

招收的新生初中毕业即可，但须经过两年以上劳动锻炼。

废除招生考试，改为“自愿报名，群众推荐，领导批准，学校复审”。

“工农兵大学生”也在此时出现，当时的称呼不叫大学生，而叫“工农兵学员”。

在教学中，确定“工农兵学员”的任务是所谓“上大学、管大学、用毛泽东思想改造大学”。

1973年，中央决定恢复高考中的文化考试，但应届高中生不能参加。

招生对象是“知青”、“青工”、“青年农民”、“解放军”等在“三大革命运动”中有两年以上实践经验的“工农兵”。

建国后的高考制度中国的高考制度自建国以来经历了多次变革和发展，本文将主要从考试科目、考试时间、录取方式、考试内容、录取分数线、考试形式、录取结果和政策变化等方面阐述建国后的高考制度发展历程。

1.考试科目建国初期，高考科目主要涵盖文、理两大学科，包括语文、数学、政治、外语、物理、化学、生物等。

随着教育改革的深入，高考科目也经历了一系列的变化和调整。

目前，中国高考的考试科目主要包括语文、数学、外语和文理综合等，其中文理综合包括政治、历史、地理、物理、化学和生物等。

2.考试时间建国初期，高考时间并不固定，每年都会有所变化。

自1952年起，高考时间被固定为每年的7月份，一直延续至今。

在2003年，中国曾对高考时间进行了微调，将7月份的第一天改为6月份的7日和8日，以缓解炎热天气对考生考试的影响。

3.录取方式建国初期，高考录取主要采取“择优录取”的方式，即根据考生的考试成绩和招生计划进行录取。

随着时代的发展，高考录取方式也经历了一系列的变化。

目前，中国高考录取采用“平行志愿”和“综合评价”相结合的方式，更加注重考生的综合素质和全面发展。

4.考试内容建国初期，高考考试内容主要以学科知识为主，注重知识的记忆和简单应用。

随着教育改革的推进，高考内容逐渐向综合能力测试转变。

在2000年以后，高考逐渐实行“3+X”模式，注重考查考生的能力和素质，引导考生全面发展。

近年来，高考考试内容更加注重考查考生的创新精神和实践能力，以促进创新型人才的培养。

5.录取分数线建国初期，高考录取分数线主要根据文、理科分开划线原则进行录取。

随着高考改革的深入，录取分数线逐渐开始采用“一本、二本、三本”统一分数线的方式进行划定。

近年来，中国高考录取分数线逐渐呈现多元化趋势，出现了“自划线”、“校际线”等多种形式的分数线，以满足不同层次、不同类型的院校招生需求。

6.考试形式建国初期，高考主要采取纸笔考试的考试形式。

随着科技的发展，高考也逐渐开始采用计算机辅助考试等新型考试形式。

15°45°B E D AC B 1977年普通高等学校招生考试理科(北京市)数学试题满分120分，120分钟1．（本小题满分10分）3x =-． 2．（本小题满分10分）计算1022-+．3. （本小题满分10分）已知lg2=0.3010,lg3=0.4771,求lg 45． 4．（本小题满分10分） 证明：αα+=α+22cos 2sin 1)1(tg ．5．（本小题满分10分）求过两直线70x y +-=和310x y --=的交点且过(1,1)点的直线方程． 6．（本小题满分10分）某工厂今年七月份的产值为100万元，以后每月产值比上月增加20%，问今年七月份到十月份总产值是多少？7. （本小题满分10分）已知二次函数265y x x =-+．(1)求出它的图象的顶点坐标和对称轴方程; (2)画出它的图象;(3)分别求出它的图象和x 轴，y 轴的交点坐标． 8．（本小题满分10分）一只船以20海里/小时的速度向正东航行，起初船在A 处看见一灯塔B 在船的北450东方向，一小时后船在C 处看见这个灯塔在船的北150东方向，求这时船和灯塔的距离CB ．9. （本小题满分10分）有一个圆内接三角形ABC ，∠A 的平分线交BC 于D ，交外接圆于E ，求证：AD AE AC AB ⋅=⋅.10. （本小题满分10分）当m 取哪些值时，直线y x m =+与椭圆191622=+y x 有一个交点？有两个交点？没有交点？当它们有一个交点时，画出它的图象.参考题1. （本小题满分10分）（1）求函数2sin(0),()0(0)x x f x xx π⎧≠⎪=⎨⎪=⎩ 的导数.(2)求椭圆12222=+by a x 绕x 轴旋转而成的旋转体体积.2. （本小题满分10分）(1)试用ε-δ语言叙述“函数()f x 在点0x x =处连续的定义.（2）试证明：若()f x 在点0x x =处连续，且0()0f x >,则存在一个0x 的00(,)x x δδ-+，在这个邻域内，处处有()0f x >.c b a A B C D 1978年普通高等学校招生全国统一考试数学满分120分，120分钟（理科考生五，六两题选做一题，文科考生五，六两题选做一题，不要求做第七题） 一、（下列各题每题4分，五个题共20分） 1.分解因式：222444x xy y z -+-.2.已知正方形的边长为a ，求侧面积等于这个正方形的面积，高等于这个正方形边长的直圆柱体的体积.3．求函数)2lg(x y +=的定义域.4.不查表求cos800cos350+cos100cos550的值.5.化简：1132123421(4)4(0.1)()ab a b ----⎛⎫⋅⎪⎝⎭.二、（本题满分14分）已知方程224kx y +=，其中k 为实数.对于不同范围的k 值，分别指出方程所代表图形的类型，并画出显示其数量特征的草图. 三、（本题满分14分）（如图）AB 是半圆的直径，C 是半圆上一点，直线MN 切半圆于C 点，AM ⊥MN 于M 点，BN ⊥MN 于N 点，CD ⊥AB 于D 点，求证：1)CD =CM =CN . 2)CD 2=AM ·BN四、（本题满分12分）已知18log 9(2),185b a a =≠=.求36log 45.五.（本题满分20分）已知△ABC 的三内角的大小成等差数列，tan tan 23A C =+,,A B C 的大小，又已知顶点C 的对边c 上的高等于3求三角形各边,,a b c 的长（提示：必要时可验证324)31(2+=+）六、（本题满分20分）已知,αβ为锐角，且223sin 2sin 1αβ+=，3sin22sin20αβ-=.求证22παβ+=.七、（本题满分20分，文科考生不要求作此题）已知函数22(21)1y x m x m =+++- (m R ∈）.1）m 是什么数值时，y 的极值是0？ 2）求证：不论m 是什么数值，函数图象（即抛物线）的顶点都在同一条直线1l 上.画出1,0,1m =-时抛物线的草图，来检验这个结论. 3）平行于1l 的直线中，哪些与抛物线相交，哪些不相交？求证：任一条平行于1l 而与抛物线相交的直线，被各抛物线截出的线段都相等.1E DCB A F aαN MEDCBA B /P /PlC BA O y x一九七八年副题1．（1）分解因式：222223x xy y x y -++--(2)求25sin 30tan 0cot cos46ππ︒-︒+-的值（3）求函数lg(255)1x y x -=+的定义域（4）已知直圆锥体的底面半径等于1cm ，母线的长等于2cm ，求它的体积（5）计算1111222112510(2()30()()50093---+的值.2．已知两数12,x x 满足下列条件： 1）它们的和是等差数列1，3，…的第20项;2）它们的积是等比数列2，-6，…的前4项和．求根为211,1x x 的方程．3.已知：△ABC 的外接圆的切线AD 交BC 的延长线于D 点，求证：CDBDAC AB ACD ABC ==∆∆22的面积的面积.4．（如图）CD 是BC 的延长线， AB BC CA CD a ====，DM 与 ,AB AC 分别交于M 点和N 点，且BDM α∠=.求证：BM CN ==5．设432()444f x x px qx =-+22(1)(1)(0)p m x m p ++++≠.求证：1）如果()f x 的系数满足244(1)0p q m --+=,那么()f x 恰好是一个二次三项式的平方. 2）如果()f x 与22()(2)F x x ax b =++表示同一个多项式，那么244(1)0p q m --+=. 6．已知：sin cos 0a x b x +=. ………① sin 2cos2A x B x C +=.………………② 其中,a b 不同时为0.求证：22222()()0abA b a B a b C +-++=.7．已知l为过点3()2P -而倾斜角为300的直线，圆C 为中心在坐标原点而半径等于1的圆，Q 表示顶点在原点而焦点在)0,82(的抛物线A 为l 和C 在第三象限的交点，B 为C 和Q 在第四象限的交点．1）写出直线l ，圆C 和抛物线Q 的方程，并作草图 2）写出线段PA ，圆弧AB 和抛物线上OB 一段的函数表达式． 3）设,P B ''依次为从,P B 到x 轴的垂足求由圆弧AB 和直线段,,,BB B P P P PA ''''所包含的面积．F 1E D CB A βαPC B A VD C BA1979年普通高等学校招生全国统一考试数学（理科） 满分120分，120分钟一、（本题满分6分） 若2()4()()0z x x y y z ----=,求证：,,x y z 成等差数列． 二、（本题满分6分）化简：2111111csc x---．三、（本题满分6分）甲，乙二容器内都盛有酒精甲有1v 公斤，乙有2v 公斤甲中纯酒精与水（重量）之比为1m :1n ,乙中纯酒精与水之比为2m :2n ．问将二者混合后所得液体中纯酒精与水之比是多少？四、（本题满6分）叙述并证明勾股定理． 五、（本题满10分）外国船只，除特许外，不得进入离我海岸线D 里以内的区域．设A 及B 是我们的观测站，A 及B 间的距离为S 里，海岸线是过A ，B 的直线，一外国船在P 点，在A 站测得∠BAP =α，同时在B 站测得∠ABP =β．问α及β满足什么简单的三角函数值不等式，就应当向此未经特许的外国船发出警告，命令退出我海域？六、（本题满分10分）设三棱锥V ABC -中，∠AVB =∠BVC =∠CVA =直角． 求证：△ABC 是锐角三角形．七、（本题满分12分）美国的物阶从1939年的100增加到四十年后1979年的500，如果每年物价增长率相同，问每年增长百分之几？（注意：0.1x <,可用：ln(1)x x +≈，取lg2=0.3,ln10=2.3) 八、（本题满分12分）设CEDF 是一个已知圆的内接矩形，过D 作该圆的切线与CE 的延长线相交于点A ，与CF 的延长线相交于点B 求证：33AC BC AE BF =．九、（本题满分14分）试问数列lg100，lg(100sin )4π，2lg(100sin )4π，…，1lg(100sin )4n π-前多少项的和的值最大？并求这最大值lg2=0.301) 十、（本题满分18分）设等腰△OAB 的顶点为2θ，高为h ．1．在△OAB 内有一动点P ，到三边OA ，OB ，AB 的距离分别为||,||,||PD PF PE ，并且满足关系2||||=||PD PF PE ．求P 点的轨迹．2．在上述轨迹中求出点P 的坐标，使得||+||=||PD PE PF ．332211O 3O 2O 1DC B A A (m ,0)lB A P N M1980年普通高等学校招生全国统一考试数学（理科） 满分120分，120分钟一、（本题满分6分） 将多项式559x y xy -分别在下列范围内分解因式：1．有理数范围;2.实数范围;3.复数范围 二、（本题满6分）半径为1、2、3的三个圆两两外切.证明：以这三个圆的圆心为顶点的三角形是直角三角形.三、（本题满分10分）用解析几何方法证明三角形的三条高线交于一点. 四、（本题满分10分）证明对数换底公式：log log log a b a N N b=（,,a b N 是正数，且1,1a b ≠≠）. 五、（本题满分10分）直升飞机上一点P 在地面M 上的正射影是A ，从P 看地面上一物体B （不同于A ）.直线PB 垂直于飞机窗玻璃所在的平面N （如图）.证明：平面N 必与平面M 相交，且交线垂直于AB .六、（本题满分12分）设三角函数()sin(),53k f x ππ=+其中0k ≠.1．写出()f x 极大值M ，极小值m 与最小正周期; 2．试求最小的正整数k ，使得当自变量x 在任意两个整数间（包括整数本身）变化时，函数()f x 至少有一个值是M 与一个值是m . 七、（本题满分14分）CD 为直角三角形ABC 中斜边AB 上的高，已知△ACD 、△BCD 、△ABC 的面积成等比数列，求∠B （用反三角函数表示）.八、（本题满分14分） 已知0απ<<，证明：2sin 2cot 2αα≤，并讨论α为何值时等号成立. 九、（本题满分18分）抛物线的方程是22y x =，有一个半径为1的圆，圆心在x 轴上运动问这个圆运动到什么位置时，圆与抛物线在交点处的切线互相垂注：设00(,)P x y 是抛物线22y px =上一点，则抛物线在P 点处的切线斜率是0y P）.附加题（成绩不计入总分，只作参考） 设直线l 的参数方程是⎩⎨⎧+==;,mt b y t x （t 是参数），椭圆E 的参数方程是⎩⎨⎧θ=≠θ+=sin )0(,cos 1y a a x （θ是参数） 问,a b 应满足什么条件，使得对于任意m 值来说，直线l 与椭圆E 总有公共点Q AB C a F E D P1981年普通高等学校招生全国统一考试数学（理科） 满分120分，120分钟一、（本题满分6分）设A 表示有理数的集合，B 表示无理数的集合，即设A ={有理数}，B ={无理数}，试写出：1. A ∪B , 2. A ∩B . 二、（本题满分6分）在,,,A B C D 四位候选人中，（1）如果选举正、副班长各一人，共有几种选法？写出所有可能的选举结果：（2）如果选举班委三人，共有几种选法？写出所有可能的选举结果. 三、（本题满分8分）下列各小题中，指出A 是B 的充分条件，还是必要条件，还是充要条件，或者都不是.1.A: 四边形ABCD 为平行四边形, B ：四边形ABCD 为矩形.2.A: 3a =，B ：|a |=33.A: 150θ=︒，B ：1sin 2θ=. 4.A: 点(,)a b 在圆222x y r +=上B: 222a b r +=. 四、（本题满分10分）写出余弦定理（只写一个公式即可），并加以证明. 五、（本题满分10分） 解不等式（x 为未知数）：.0>-----cx bac b x a c b a x六、（本题满分10分） 用数学归纳法证明等式23sin cos cos cos cos 22222sin 2n n nx x x x xx ⋅⋅⋅⋅=对一切自然数n 都成立. 七、（本题满分15分）设1980年底我国人口以10亿计算.（1）如果我国人口每年比上年平均递增2%，那么到2000年底将达到多少？ （2）要使2000年底我国人口不超过12亿，八、（本题满分17分）在1200的二面角P a Q --的两个面P 和Q 内，分别有点A 和点B A 和点B 到棱a 的距离分别为2和4，且线段AB=10，1．求直线AB 和棱a 所成的角; 2．求直线AB 和平面Q 所成的角.九、（本题满分18分）给定双曲线.1222=-y x 1．过点(2,1)A 的直线l 与所给的双曲线交于两点12,P P ，求线段12P P 的中点P 的轨迹方程.2．过点(1,1)B 能否作直线m ，使m 与所给双曲线交于两点12,Q Q ，且点B 是线段12Q Q 的中点？这样的直线m 如果存在，求出它的方程;如果不存在，说明理由. 十、（附加题，本题满分20分，计入总分） 已知以AB 为直径的半圆有一个内接正方形CDEF ，其边长为1（如图）设,AC a BC b ==，作数列1u a b =-，222u a ab b =-+，32233u a a b ab b =-+-，…………，122(1)k k k k k k u a a b a b b --=-+-+-.求证：12(3)n n n u u u n --=+≥.N M P (ρ,θ)BA Ox K R Q P N M DC BA 数学（理科） 满分120分，120分钟一、（本题满分6分） 填表： 二、（本题满分8分）1．求20(1)i -+展开式中第15项的数值; 2．求3cos2xy =的导数. 三、（本题满分9分）在平面直角坐标系内，下列方程表示什么曲线？画出它们的图形.1．2113230634x y -=.2．1cos ,2sin .x y ϕϕ=+⎧⎨=⎩四、（本题满分12分）已知圆锥体的底面半径为R ，高为H . 求内接于这个圆锥体并且体积最大的圆柱体的高h （如图）. 五、（本题满分15分）设01,0x a <<>，1a ≠，比较|log (1)|a x -与|log (1)|a x +的大小（要写出比较过程）.如图：已知锐角∠AOB =2α内有动点P ，,PM OA PN OB ⊥⊥，且四边形PMON 的面积等于常数2c .今以O 为极点， ∠AOB 的角平分线Ox 为极轴，求动点P 的轨迹的极坐标方程，并说明它表示什么曲线.七、（本题满分16分）已知空间四边形ABCD 中,AB BC CD AD ==，,,,M N P Q 分别是边,,,AB BC CD DA 的中点（如图）求证MNPQ 是一个矩形.八、（本题满分18分） 抛物线22y px =的内接三角形有两边与抛物线22x qy =相切，证明这个三角形的第三边也与22x qy =相切. 九、（附加题，本题满分20分，计入总分）已知数列12,,,n a a a 和数列1b ,2b ,…,n b , …，其中111,,-===n n pa a q b p a ， 11(2)(,,n n n b qa rb n p q r --=+≥是已知常数，且0,0q p r ≠>>）. 1．用,,,p q r n 表示n b ，并用数学归纳法加以证明; 2．求22n n n na b +.函 数使函数有意义的 x 的实数范围1 2x y -=2 2)(x y -= 3arcsin(sin )y x =4 sin(arcsin )y x =5 x y lg 10= 6x y 10lg =αF 2F 1A 2A 1N M y xO S N AB C M D 理科数学试题 满分120分，120分钟 一、（本题满分10分）本题共有5小题，每小题2分 1．两条异面直线，指的是 A.在空间内不相交的两条直线. B.分别位于两个不同平面内的两条直线. C.某一平面内的一条直线和这个平面外的一条直线.D.不在同一平面内的两条直线.2．方程220x y -=表示的图形是A.两条相交直线B.两条平行直线C.两条重合直线D.一个点3．三个数,,a b c 不全为零的充要条件是 A.,,a b c 都不是零B.,,a b c 中最多有一个是零C.,,a b c 中只有一个是零D.,,a b c 中至少有一个不是零4．设,34π=α则)arccos(cos α的值是 A.34π B.32π- C.32π D.3π5．3.0222,3.0log,3.0这三个数之间的大小顺序是 A.3.0log 23.023.02<< B.3.02223.0log 3.0<< C.3.02223.03.0log <<D.23.023.023.0log << 二、（本题满分12分）1．在同一平面直角坐标系内，分别画出两个方程y =y x -=的图形，并写出它们交点的坐标.2．在极坐标系内，方程θ=ρcos 5表示什么曲线？画出它的图形. 三、（本题满分12分） 1.已知x e y x2sin -=，求微分dy .2.一个小组共有10名同学，其中4名是女同学，6名是男同学要从小组内选出3名代表，其中至少有1名女同学，求一共有多少种选法.计算行列式（要求结果最简）：五、（本题满分15分） 1.证明：对于任意实数t ，复数 i t t z |sin ||cos |+=的模||z r =适合42≤r . 2.当实数t 取什么值时，复数 i t t z |sin ||cos |+=的幅角主值θ适合40π≤θ≤？六、（本题满分15分） 如图，在三棱锥S ABC -中，S 在底面上的射影N 位于底面的高CD 上；M 是侧棱SC 上的一点，使截面MAB 与底面所成的角等于∠NSC ，求证SC 垂直于截面MAB .七、（本题满分16分）如图，已知椭圆长轴12||6A A =，焦距12||F F =，过椭圆焦点1F 作一直线，交椭圆于两点,M N .设21F F M α∠= (0)απ≤<，当α取什么值时，|MN |等于椭圆短轴的长？ϕϕϕβϕ-ββαϕ+ααcos 2cos sin sin )sin(cos cos )cos(sin八、（本题满分16分）已知数列{}n a 的首项1(0)a b b =≠，它的前n 项的和12n n S a a a =+++(1)n ≥,并且123,,,S S S 是一个等比数列，其公比为(0p p ≠且|p |＜1）.1.证明：234,,,,,n a a a a (即{}n a 从第二项起）是一个等比数列.2.设1122n n n W a S a S a S =+++ (1)n ≥ ,求n n W ∞→lim （用,b p 表示）.九、（本题满分12分） 1.已知,a b 为实数，并且e a b <<，其中e 是自然对数的底，证明baa b >. 2.如果正实数,a b 满足baa b =.且1a <，证明a b =.1984年普通高等学校招生全国统一考试理科数学试题及答案（这份试题共八道大题，满分120分.第九题是附加题，满分10分，不计入总分） 一、（本题满分15分）本题共有5小题，每小题都给出代号为A ，B ，C ，D 的四个把正确结论的代号写在题后的圆括号内每一个小题：选对的得3分;不选，选错或者选出的代号超过一个的（不论是否都写在圆括号内），一律得负1分.1．数集{}(21),X n n Z π=+∈与数集{}(41),Y n k Z π=±∈之间的关系是（ C ） A.X ⊂Y B.X ⊃Y C.X =Y D.X ≠Y2．如果圆220x y Gx Ey F ++++=与x轴相切于原点，那么 A.0,0,0F G E =≠≠ B.0,0,0E F G ==≠ C.0,0,0G F E ==≠ D.0,0,0G E F ==≠ 3.如果n 是正整数，那么)1]()1(1[812---n n 的值 A.一定是零 B.一定是偶数 C.是整数但不一定是偶数 D.不一定是整数 4.)arccos(x -大于x arccos 的充分条件是 A.]1,0(∈x B.)0,1(-∈x C.]1,0[∈x D.]2,0[π∈x 5．如果θ是第二象限角，且满足,sin 12sin 2cos θ-=θ-θ那么2θA.是第一象限角B.是第三象限角C.可能是第一象限角，也可能是第三象限角D.是第二象限角二、（本题满分24分）本题共6小题，每一个小题满分4分 1．已知圆柱的侧面展开图是边长为2与4的矩形，求圆柱的体积.2.函数)44(log 25.0++x x 在什么区间上是增函数？3．求方程21)cos (sin 2=+x x 的解集. 4．求3)2||1|(|-+x x 的展开式中的常数项.5．求1321lim +-∞→n nn 的值.6．要排一张有6个歌唱节目和4个舞蹈节目的演出节目单，任何两个舞蹈节目不得相邻，问有多少种不同的排法（只要求写出式子，不必计算）. 三、（本题满分12分）本题只要求画出图形.1．设0(0)()1(0)x H x x ≤⎧=⎨>⎩，画出函数(1)y H x =-的图象.2．画出极坐标方程)0(0)4)(2(>ρ=π-θ-ρ的曲线.四、（本题满分12分） 已知三个平面两两相交，有三条交线.求证这三条交线交于一点或互相平行.五、（本题满分14分） 设,,c d x 为实数，0c ≠，x 为未知数讨论方程1log)(-=+x xd cx 在什么情况下有解，有解时求出它的解. 六、（本题满分16分）1．设0≠p ，实系数一元二次方程022=+-q pz z 有两个虚数根12,z z .再设12,z z 在复平面内的对应点是1,Z Z 以12,Z Z 为焦点且经过原点的椭圆的长轴的长.（7分）2．求经过定点(1,2)M ，以y 轴为准线，O /C P E yxO F DB AAC 离心率为21的椭圆的左顶点的轨迹方程.（9分）七、（本题满分15分）在△ABC 中，∠A ，∠B ，∠C 所对的边分别为,,a b c ，且c =10，34cos cos ==a b B A ，P 为△ABC 的内切圆上的动点.求点P 到顶点,,A B C 的距离的平方和的最大值与最小值.八、（本题满分12分）设2a >，给定数列{}n x ,其中1x a =,)2,1()1(221 =-=+n x x x n nn .求证：1．2n x >，且11(1,2)n nxn x +<=；2．如果3a ≤，那么112(1,2)2n n x n -≤+=；3．如果3a >，那么当lg34lg 3a n ≥ 时，必有13n x +<.九、（附加题，本题满分10分，不计入总分）如图，已知圆心为O ，半径为1的圆与直线l 相切于点A ，一动点P 自切点A 沿直 线l 向右移动时，取弧 的长为AP 32，直线PC 与直线AO 交于点M .又知当AP =43π时，点P 的速度为v .求这时点M 的速度.(A )a 2xO xO OxaO xa 1985年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学试题 满分120分，120分钟 一、（本题满分15分）本题共有5小题，每小题都给出代号为A ，B ，C ，D 的四个结论，其中只有一个结论是正确的，把正确结论的代号写在题后的圆括号内，选对的得3分、不选，选错或者选出的代号超过一个的（不论是否都写在圆括号内），一律得0分1．如果正方体ABCD A B C D ''''-的棱长为a ，那么四面体A ABD '-的体积是A .32aB .33aC .34aD .36a .2．tan 1x =是54x π=的A .必要条件B .充分条件C.充分必要条件D.既不充分又不必要的条件3．在下面给出的函数中，哪一个函数既是区间)2,0(π上的增函数又是以π为周期的偶函数？ A .).(2R x x y ∈= B .)(|sin |R x x y ∈= C.)(2cos R x x y ∈= D.)(2sin R x ey x ∈= 4．极坐标方程)0(sin >θ=ρa a 的图象是A BC D5．用1，2，3，4，5这五个数字，可以组成比20000大，并且百位数不是数字3的没有重复数字的五位数，共有 A.96个 B.78个 C.72个 D.64个二、（本题满分20分）本题共5小题，每一个小题满分4分.只要求直接写出结果） 1．求方程1)6sin(2=π+x 解集．2．设1||≤a ，求)arccos(arccos a a -+的值．3．求曲线64162+-=x y 的焦点． 4．设66565(31)x a x a x -=+++ 10a x a +,求6510a a a a ++++的值． 5．设函数()f x 的定义域是[]0,1，求函数2()f x 的定义域．三、（本题满分14分）1．解方程40.25log (3)log (3)x x -++40.25log (1)log (21)x x =-++．2．解不等式.152+>+x x四、（本题满分15分）如图，设平面AC 和BD 相交于BC ，它们所成的一个二面角为450，P 为平面AC 内的一点，Q 为面BD 内的一点．已知直线MQ 是直线PQ 在平面BD 内的射影，并且M 在BC 上．又设PQ 与平面BD 所成的角为β，∠CMQ (090)θθ=︒<<︒，线段PM 的长为a ，求线段PQ 的长．-θθZ 2Z 1O x y五、（本题满分15分）设O 为复平面的原点，1Z 和2Z 为复平面内的两动点，并且满足：（1）1Z 和2Z 所对应的复数的辐角分别为定值θ和θ-)20(π<θ<； （2）△12OZ Z 的面积为定值S ．求△12OZ Z 的重心Z 所对应的复数的模的最小值.六、（本题满分15分）已知两点(2,2),(0,2)P Q -以及一条直线l ：y x =．设长为2的线段AB 在直线l 上移动，如图求直线PA 和QB 的交点M的轨迹方程（要求把结果写成普通方程）． 七、（本题满分14分）设(n a n n =++（1,2n =）．（1）证明不等式2)1(2)1(2+<<+n a n n n 对所有的正整数n 都成立．（2）设),2,1()1( =+=n n n a b nn 用定义证明1lim 2n n b →∞=．八、（本题满分12分） 设,a b 是两个实数，{(,),,A x y x n y na b n ===+是整数}，2{(,),315,B x y x m y m m ===+是整数}，22{(,)144}C x y x y =+≤是平面xOy 内的点集合，讨论是否存在a 和b 使得：（1）A ∩B ≠φ（φ表空集），（2）(,)a bC ∈同时成立. 九、（附加题，本题满分10分） 已知曲线326116y x x x =-+-.在它对应于]2,0[∈x 的弧段上求一点P ，使得曲线在该点的切线在y 轴上的截距为最小，并求出这个最小值．G 3G 2G 1S F E-θθεD1986年普通高等学校招生全国统一考试理科数学试题 满分120分，120分钟一、（本题满分30分）1．在下列各数中，已表示成三角形式的复数是 A ．)4sin 4(cos2π-πi B ．)4sin 4(cos 2π+πiC ．)4cos 4(sin 2π-πiD ．)4cos 4(sin 2π-π-i2．函数1)2.0(+=-x y 的反函数是A ．1log 5+=x yB ．15log +=x yC ．)1(log 5-=x yD ．1log 5-=x y 3．极坐标方程34cos =θρ表示 A ．一条平行于x 轴的直线 B ．一条垂直于x 轴的直线 C ．一个圆 D ．一条抛物线4．函数x x y 2cos 2sin 2=是 A ．周期为2π的奇函数 B ．周期为2π的偶函数 C ．周期为4π的奇函数D ．周期为4π的偶函数5．给出20个数： 87，91，94，88，93，91，89，87，92，86，90，92，88，90，91，86，89，92，95，88．它们的和是A ．1789B ．1799C ．1879D ．1899 6．设甲是乙的充分条件，乙是丙的充要条件，丙是丁的必要条件，那么丁是甲的 A ．充分条件 B ．必要条件 C ．充要条件D ．既不充分也不必要的条件7．如果方程220x y Dx Ey F ++++=22(40)D E F +->所表示的曲线关于直线y x =对称，那么必有 A ．D E = B ．D F = C ．E F = D ．D E F ==8．在正方形123SG G G 中，,E F 分别是12G G 及23G G 的中点，D 是EF 的中点，现在沿,SE SF 及EF 把这个正方形折成一个四面体，使123,,G G G 三点重合，重合后的点记为G ，那么，在四面体S EFG-中必有 A ．SG ⊥△EFG 所在平面 B ．SD ⊥△EFG所在平面C ．GF ⊥△SEF 所在平面D ．DG ⊥△SEF 所在平面 9．在下列各图中，2y ax bx =+与(0)y ax b ab =+≠的图象只可能是A ．B ．C ．D ．10．当]0,1[-∈x 时，在下面关系式中正确的是A ．21arcsin )arccos(x x -=--πB ．21arccos )arcsin(x x -=--πC ．21arcsin arccos x x -=-πD ．21arccos arcsin x x -=-π 二、（本题满分24分） 1．求方程4)5.0(5252=-+x x 的解．2．已知1,2312+ω+ω--=ω求i 的值．3．在xoy 平面上，四边形ABCD 的四个顶点坐标依次为(0,0)，(1,0)，(2,1)，(0,3)．求这个四边形绕x 轴旋转一周所得O P y x P 2P 1M (-1,0)l 2l 1F (1,0)O C B A yx 到的几何体的体积．4．求11)2(3)2(3lim ++∞→-+-+n n nn n ．5．求523)12(xx -展开式中的常数项．6．已知1sin cos 2θθ-=，求33sin cos θθ-的值．三、（本题满分10分） 如图，AB 是圆O 的直径，PA 垂直于圆O 所在的平面，C 是圆周上不同于,A B 的任一点，求证：平面PAC 垂直于平面PBC ． 四、（本题满分12分）当sin 20x >时,求不等式)13(log )152(log 5.025.0+>--x x x 的解集．五、（本题满分10分）如图，在平面直角坐标系中，在y 轴的正半轴（坐标原点除外）上给定两点,A B ．试在x 轴的正半轴（坐标原点除外）上求点C ，使∠ACB 取得最大值．六、（本题满分10分）已知集合A 和集合B 各含有12个元素，A B 含有4个元素，试求同时满足下面两个条件的集合C 的个数：（1）C A B ⊂且C 中含有3个元素，（2）C A φ≠（φ表示空集）． 七、（本题满分12分） 过点(1,0)M -的直线1l 与抛物线24y x =交于12,P P 两点．记：线段12P P 的中点为P ；过点P 和这个抛物线的焦点F 的直线为2l ；1l 的斜率为k ．试把直线2l 的斜率与直线1l 的斜率之比表示为k 的函数，并指出这个函数的定义域、单调区间，同时说明在每一单调区间上它是增函数还是减函数．八、（本题满分12分） 已知110,1x x >≠，且212(3)(1,2,)31n n n n x x x n x ++==+．试证：数列{}n x 或者对任意自然数n 都满足1n n x x +<,或者对任意自然数n 都满足1n n x x +>．九、（附加题，本题满分10分） 1．求2arctan y x x =的导数． 2．求过点(1,0)-并与曲线21++=x x y 相切的直线方程．1987年普通高等学校招生全国统一考试理科数学试题满分120分，120分钟一、（本题满分24分）本题共有8个小题，每小题都给出代号为A，B，C，D的四个结论，其中只有一个结论是正确的，把你认为正确结论的代号写在题后的圆括号内选对的得3分）1．设S，T是两个非空集合，且S T，T S，令X S T=，那么S X=A．X B．T C．φ D．S2．设椭圆方程为22221x ya b+=(0)a b>>，令22bac-=，那么它的准线方程为A．cay2±= B．cby2±=C．cax2±= D．cbx2±=3．设,a b是满足0ab<的实数，那么A．|a b+|>|a b-|B．|a b+|<|a b-|C．|a b-|<||a|-|b||D．|a b-|<|a|+|b|4．已知,,,E F G H为空间中的四个点，设命题甲：点,,,E F G H不共面，命题乙：直线EF和GH不相交．那么A．甲是乙的充分条件，但不是必要条件B．甲是乙的必要条件，但不是充分条件C．甲是乙的充要条件D．甲不是乙的充分条件，也不是乙必要条件5．在区间)0,(-∞上为增函数的是A．)(log21xy--= B．xxy-=1C．2)1(+-=xy D．21xy+=6．要得到函数)32sin(π-=xy的图象，只需将函数xy2sin=的图象（图略）A．向左平行移动3πB．向右平行移动3πC．向左平行移动6πD．向右平行移动6π7．极坐标方程θ+θ=ρcos2sin所表示的曲线是A．直线 B．圆 C．双曲线 D．抛物线8．函数])2,2[)(arccos(cosππ-∈=xxy的图象是A．B．C．D．二、（本题满分28分）本题共7小题，每一个小题满分4分只要求写出结果1．求函数3x2tgy=的周期2．已知方程22121x yλλ-=++表示双曲线，求λ的范围.3．若(1)nx+的展开式中，3x的系数等于x的系数的7倍，求n.4．求极限222122lim111nnn n n→∞⎛⎫+++⎪+++⎝⎭.5．在抛物线24y x=上求一点，使该点到直线45y x=-的距离为最短.6．由数字1，2，3，4，5组成没有重复数字且数字1与2不相邻的五位数求这种五位数的个数.7．一个正三棱台的下底和上底的周长分别为30cm和12cm，而侧面积等于两底面积之差，求斜高.三、（本题满分10分）求︒︒︒︒70sin50sin30sin10sin的值.⊆⊆AB C E D P四、（本题满分12分） 如图，三棱锥P ABC -中，已知PA BC ⊥，PA BC l ==，,PA BC 的公垂线ED h =.求证三棱锥P ABC -的体积216V l h =.五、（本题满分12分） 设对所有实数x ，不等式2222224(1)2(1)log 2log log 014a a a x x a a a++++>+恒成立，求a 的取值范围.六、（本题满分12分，共2个小题） 设复数12z z 和满足关系式12120z z Az Az ++=，其中A 为不等于0的复数.证明：（1）212||||||z A z A A ++=；（2）1122z A z Az A z A++=++. 七、（本题满分12分，共3个小题） 设数列 ,,,,21n a a a 的前n 项的和nS 与n a 的关系是,)1(11nn n b ba S +-+-=其中b 是与n 无关的常数，且1b ≠-. （1）求1-n n a a 和的关系式;（2）写出用n 和b 表示n a 的表达式; （3）当10<<b 时，求极限n n S ∞→lim .八、（本题满分10分）定长为3的线段AB 的两端点在抛物线2y x =上移动，记线段AB 的中点为M ，求点M 到y 轴的最短距离，并求此时点M 的坐标.九、（附加题，本题满分10分，共2个小题，每小题5分，不计入总分）（1）求极限1lim 12xn x →∞⎛⎫- ⎪⎝⎭. （2）设y ),x 1ln(x y 2'+=求.。

1980全国普通高等学校招生统一考试物理试卷及参考答案一、(30分)本题分10个小题.每小题提出了四个答案,其中只有一个答案是正确的.选出你认为正确的答案,把它的号码填写在本小题后的圆括弧内.每小题选出正确答案的,得3分;选错的,得-1分;不答的,得0分.每小题只许选一个答案.如果写了两个答案,不论写在括弧内或括弧外,本小题得-1分.一个质量为600千克的飞行器在月球表面上:(1)质量是100千克,重力是5880牛顿.(2)质量是100千克,重量是980牛顿.(3)质量是600千克,重量是980牛顿.(4)质量是600千克,重量是5880牛顿.答( )2.一架梯子斜靠在光滑的竖直墙上,下端放在水平的粗糙地面上.下面是梯子受力情况的简单描述.哪一句是正确的?梯子受到:(1)两个竖直的力,一个水平的力.(2)一个竖直的力,两个水平的力.(3)两个竖直的力,两个水平的力.(4)三个竖直的力,两个水平的力.答( )3.一个平行板电容器,它的电容:(1)跟正对的面积成正比,跟两板间的距离成正比.(2)跟正对的面积成正比,跟两板间的距离成反比.(3)跟正对的面积成反比,跟两板间的距离成正比.(4)跟正对的面积成反比,跟两板间的距离成反比.答( )4.把220伏特的交流电压加在440欧姆的电阻上,在电阻上:(1)电压的有效值为220伏特,电流的有效值为0.5安培.(2)电压的最大值为220伏特,电流的有效值为0.5安培.(3)电压的有效值为220伏特,电流的最大值为0.5安培.(4)电压的最大值为220伏特,电流的最大值为0.5安培.答( )5.某媒质对空气的折射率为1.414,一束光从媒质射向空气,入射角为60°.它的光路图是:答( )6.物体竖直上抛后又落向地面,设向上的速度为正,它在整个运动过程中速度v跟时间t的关系是:答( )7.在电场中,A点的电势高于B点的电势,(1)把负电荷从A点移到B点,电场力作负功.(2)把负电荷从A点移到B点,电场力作正功.(3)把正电荷从A点移到B点,电场力作负功.(4)把正电荷从B点移到A点,电场力作正功.答( )8.把质量为m1的0℃的冰放进质量为m2的100℃的水中,最后得到温度是10℃的水.如果容器吸热和热量损失均可忽略,那么m1和m2的关系是:(1)m1=9m2(2)m1=17m2(3)6.1m1=m2(4)m1=m2答( )9.一定质量的理想气体吸热膨胀,并保持压强不变,则它的内能增加.(1)它吸收的热量等于内能的增量.(2)它吸收的热量小于内能的增量.(3)它吸收的热量大于内能的增量.(4)它吸收的热量可以大于内能的增量,也可以小于内能的增量.答( )10.如右图所示,一水平放置的矩形闭合线圈abcd,在细长磁铁的N极附近竖直下落,保持bc边在纸外,ad边在纸内,由图中的位置Ⅰ经过位置Ⅱ到位置Ⅲ,位置Ⅰ和Ⅲ都很靠近Ⅱ.在这个过程中,线圈中感生电流:(1)沿abcd流动.(2)沿dcba流动.(3)由Ⅰ到Ⅱ是沿abcd流动,由Ⅱ到Ⅲ是沿dcba流动.(4)由Ⅰ到Ⅱ是沿dcba流动,由Ⅱ到Ⅲ是沿abcd流动.答( ) 二、(20分)本题是填空题,分5个小题,把正确答案填写在题中空白处.(本题不要求写出演算过程)1.12个相同的电池联接如图,每一个电池的电动势为1.5伏特,内电阻为0.3欧姆,电池组的总电动势为 ,总内电阻为 .3.一束光自真空射入玻璃.已知光在真空中的波长为0.60微米,传播速度为3.0×108米/秒,玻璃的折射率为1.5.则光进入玻璃后的波长为 ,频率为 .4.一个小物体从光滑半球的顶点滑下,初速度很小,可以忽略不计,球半径为0.40米,物体落地时速度的大小是 .5.在标准状态下,一细长而均匀的玻璃管,上端开口,一段长度为38厘米的水银柱,把一定量的空气封闭在管内.当玻璃管跟竖直方向成60°时,管内空气柱的长度为60厘米.如果使管竖立,在管内空气达到平衡状态后,这段空气柱的长度是 .三、(10分)在薄凸透镜成像中,设u表示物距,v表示像距,f表示透镜的焦况).再根据上式找出像距v为正负值的条件,并指出它跟像的虚实的关系.四、(12分)如右图所示,一束具有各种速率的带一个基本正电荷的两种铜离子,质量数分别为63和65,水平地经小孔S进入有匀强电场和匀强磁场的区域.电场E的方向向下,磁场B的方向垂直纸面向里.只有那些路径不发生偏折的离子才能通过另一个小孔S＇.为了把从S＇射出的两种铜离子分开,再让它们进入另一方向垂直纸面向外的匀强磁场B＇中,使两种离子分别沿不同半径的圆形轨道运动.试分别求出两种离子的轨道半径.(应明确说明演算过程的物理上的根据).已知:E=1.00×105伏特/米,B=0.4特斯拉,B＇=0.50特斯拉,基本电荷e=1.60×10-19库仑,质量数为63的铜原子的质量m1=63×1.66×10-27千克,质量数为65的铜原子的质量m2=65×1.66×10-27千克.五、(14分)右图表示用惠斯登电桥来测量未知电阻R x.图中R是已知电阻;K是电键;G是电流计;AC是一条粗细均匀的长直电阻丝;D是滑动触头,按下时就使电流计的一端与电阻丝接通;L是米尺.(1)简要说明测量R x的实验步骤(其中要写出计算R x的公式).(2)如果滑动触头D在从A向C移动的整个过程中,每次按下D时,流过G的电流总是比前一次增大,已知AC 间的电阻丝是导通的,那么,电路可能在什么地方断路了?说明理由.(分析时可认为电池内电阻和电阻R ＇均可忽略).六、(14分)有两个物体,质量分别为m 1和m 2·m 1原来静止,m 2以速度v 向右运动,如图所示.它们同时开始受到向右的大小相同的恒力F,在m 1<m 2,m 1=m 2,m 1>m 2三种情况下,它们能否达到相同的速度(矢量)?试列出它们速度的表达式,并根据此式分别进行讨论,讨论中要注意说明理由.如果它们受到的恒力F 的方向都跟v 垂直,它们能否达到相同的速度(矢量)?为什么?1980年答案一、1.(3) 2.(3) 3.(2) 4.(1) 5.(4)6.(2)7.(1)8.(4)9.(3) 10.(1)评分说明:全题30分,每小题3分.(1)每小题答案正确的给3分,答案错误的给-1分,未答的给0分.(2)每小题选择了两个或两个以上答案的,无论答案写在括号里面或近旁,均给-1分.(3)十个小题分数的代数和,如果是正数或0,这就是本题的得分;如果小题分数的代数和是负数,本题得分记作0.二、(1)6伏特,0.4欧姆.(2)4, 2.(4)2.8米/秒.(5)50厘米.评分说明:全题20分.每小题4分.(1)前面三个小题各有两个答案,每个答案2分.数值错误的不得分;数值正确而缺单位或单位错误的,每个单位扣1分.(2)后面两个小题的答案中数值错误的不得分;缺单位或单位错误的,每个单位扣2分.第4小题的答案中如果由于开方不精确而得到相近数值的,扣1分.三、参考解法:(1)绘出凸透镜成像的光路图.由于AB=O＇O,因此:由于BO=u,B＇O=v,OF＇=f,B＇F＇=v-f,因此:化简后可得:这就是所要证明的薄凸透镜成像的公式.(3)从上式可得:由于fu总是正值,如果u>f,即物体位于焦点之外,则v为正值,所成的是实像;如果u<f,即物体位于焦点之内,则v为负值,所成的是虚像.评分说明:全题10分.(1)2分,(2)4分,(3)4分.(2)中,只找出相似三角形并列出(1)、(2)式的给1分,进一步导出(3)式的,再给2分.(3)中,只找出v为正负值的条件的,给2分;没有找出上述条件,只是写出v为正值时成实像、v为负值时成虚像的,给2分.四、参考解法:(1)设铜离子的电量为e,以速度v进入小孔S后,受到的力有电场力F1=eE,方向向下,洛仑兹力F2=evB,方向向上,重力可忽略不计,只有当F1=F2时,铜离子才能匀速无偏折地穿出小孔S＇.因此,从小孔S＇穿出的铜离子必须满足的条件是:eE=evB (1)(2)铜离子进入磁场B＇后,受到洛仑兹力F=evB＇,重力仍可忽略不计.F跟v垂直并为一恒量,因此铜离子在磁场B＇内将作匀速圆周运动,F就是这种圆周运动的向心力,设铜63离子和铜65离子运动轨迹的半径分别为R1和R2,那么,(3)由(1)、(2)两式可得:由(1)、(3)两式可得:代入数值进行计算,评分说明:全题12分.(1)4分,(2)4分,(3)4分.(1)中,能正确写出F1和F2的表达式并指明方向的,各给1分.未说明重力可忽略不计的不扣分;能进一步指出只有当F1跟F2平衡时,铜离子才能穿出S＇,并列出(1)式的,再给2分;没有任何说明直接列出(1)式的,只给2分.(2)中,只写出F的表达式并指出F跟v垂直的,给1分;进一步说明F就是向心力的,再给1分;进一步列出(2)、(3)两式的,再各给1分,没有任何说明直接列出(2)、(3)两式的,给3分.(3)中,只导出(4)、(5)两式的,各给1分;单纯数字计算错误的,扣1分;答案中未写单位或单位错误的,扣1分.五、参考解答:(1)实验步骤:①按下电键K.把滑动触头放在AC中点附近,按下D,观察电流计G中指针偏转方向.②向左或向右移动D,直到按下D时G的指针不偏转为止.③用米尺量出此时AD、DC的长度l1和l2(2)BC间发生了断路.评分说明:全题14分.(1)8分,(2)6分.(1)中,步骤①2分,未写"按下K",或未写"按下D,观察G中指针偏转方向"的,各扣1分;步骤②3分,在按下D时未写"直到G的指针不偏转"的不给分,漏写按下D的,扣1分;步骤③1分;步骤④2分,未写或部分内容与步骤②合并写出,不因此而扣分.(2)中,写出断路位置,给2分,说明理由,给4分.理由的说明中,只写出R AD随D的右移而增大的,给2分.用分压原理说明了随D的右移AD间的电压增大,因而流过G的电流增大的,给4分.说明理由中,只要基本点都已说到,无概念错误,但叙述层次不清、文句不够通顺的,这次考试暂不扣分,明显的概念错误可酌情扣分.六、参考解答:(1)设受力后m1的加速度为a1,m2的加速度为a2,受力后某一时刻t,m1的速度为v1,m2的速度为v2,那么:(2)受力后,m1作初速为零的匀加速运动,m2作有一定初速度的匀加速运动,它们的加速度和速度的方向都是向右的.m1<m2时,由于a1>a2,m1的速度增加得比m2的快,虽然m2已有一定初速度,它们仍可在某一时刻达到相同的速度.m1=m2时,由于a1=a2,它们的速度增加得一样快,m2已有一初速度v,因此m1的速度将总是比m2的速度小v,它们不可能达到相同的速度.m1>m2时,由于a1<a2,m1的速度增加得比m2的慢,m2已有一初速度,因此m1的速度将越来越小于m2的速度,它们也不可能达到相同的速度.(3)如果F跟v垂直,那么,F的作用只是使m1和m2在垂直于v的方向上的速度增加,而对它们在v方向的即向右的速度没有影响.因此m1将始终没有向右的速度分量,而m2将在向右的方向上始终保持速度v.这样,在任何时刻m1和m2的速度方向都不会相同,因此它们不可能达到相同的速度.评分说明:全题14分.(1)2分,(2)7分,(3)5分.(2)中,正确说明了m1和m2受力后的运动情况的,给3分,但说明中未明确指出加速度和速度方向的,扣1分;对三种情况的讨论,每个正确解答给2分;对m1=m2的讨论中未说到v1总比v2小v,的对m1>m2的讨论中未说到v1比v2越来越小的,均不扣分.(3)中,未指出F对v方向上的速度没有影响的,扣2分;未指出v1和v2的方向不可能相同的,扣3分.考生也可以根据(1)、(2)两式,设v1=v2,求出它们速度相等的时间否达到相同的速度,只要说理正确,应同样给分.答卷中只要基本点都已说到,无概念错误,但叙述层次不清、文句不够通顺的,这次考试暂不扣分,明显的概念错误可酌情扣分.。

1980年全国高考物理试题和答案一、(30分)本题分10个小题.每小题提出了四个答案,其中只有一个答案是正确的.选出你认为正确的答案,把它的号码填写在本小题后的圆括弧内.每小题选出正确答案的,得3分;选错的,得-1分;不答的,得0分.每小题只许选一个答案.如果写了两个答案,不论写在括弧内或括弧外,本小题得-1分.一个质量为600千克的飞行器在月球表面上:(1)质量是100千克,重力是5880牛顿.(2)质量是100千克,重量是980牛顿.(3)质量是600千克,重量是980牛顿.(4)质量是600千克,重量是5880牛顿.答( )2.一架梯子斜靠在光滑的竖直墙上,下端放在水平的粗糙地面上.下面是梯子受力情况的简单描述.哪一句是正确的?梯子受到:(1)两个竖直的力,一个水平的力.(2)一个竖直的力,两个水平的力.(3)两个竖直的力,两个水平的力.(4)三个竖直的力,两个水平的力.答( )3.一个平行板电容器,它的电容:(1)跟正对的面积成正比,跟两板间的距离成正比.(2)跟正对的面积成正比,跟两板间的距离成反比.(3)跟正对的面积成反比,跟两板间的距离成正比.(4)跟正对的面积成反比,跟两板间的距离成反比.答( )4.把220伏特的交流电压加在440欧姆的电阻上,在电阻上:(1)电压的有效值为220伏特,电流的有效值为0.5安培.(2)电压的最大值为220伏特,电流的有效值为0.5安培.(3)电压的有效值为220伏特,电流的最大值为0.5安培.(4)电压的最大值为220伏特,电流的最大值为0.5安培.答( )5.某媒质对空气的折射率为1.414,一束光从媒质射向空气,入射角为60°.它的光路图是:答( ) 6.物体竖直上抛后又落向地面,设向上的速度为正,它在整个运动过程中速度v跟时间t的关系是:答( ) 7.在电场中,A点的电势高于B点的电势,(1)把负电荷从A点移到B点,电场力作负功.(2)把负电荷从A点移到B点,电场力作正功.(3)把正电荷从A点移到B点,电场力作负功.(4)把正电荷从B点移到A点,电场力作正功.答( ) 8.把质量为m1的0℃的冰放进质量为m2的100℃的水中,最后得到温度是10℃的水.如果容器吸热和热量损失均可忽略,那么m1和m2的关系是:(1)m1=9m2(2)m1=17m2(3)6.1m1=m2(4)m1=m2答( ) 9.一定质量的理想气体吸热膨胀,并保持压强不变,则它的内能增加.(1)它吸收的热量等于内能的增量.(2)它吸收的热量小于内能的增量.(3)它吸收的热量大于内能的增量.(4)它吸收的热量可以大于内能的增量,也可以小于内能的增量.答( ) 10.如右图所示,一水平放置的矩形闭合线圈abcd,在细长磁铁的N极附近竖直下落,保持bc边在纸外,ad边在纸内,由图中的位置Ⅰ经过位置Ⅱ到位置Ⅲ,位置Ⅰ和Ⅲ都很靠近Ⅱ.在这个过程中,线圈中感生电流:(1)沿abcd流动.(2)沿dcba流动.(3)由Ⅰ到Ⅱ是沿abcd流动,由Ⅱ到Ⅲ是沿dcba流动.(4)由Ⅰ到Ⅱ是沿dcba流动,由Ⅱ到Ⅲ是沿abcd流动.答( ) 二、(20分)本题是填空题,分5个小题,把正确答案填写在题中空白处.(本题不要求写出演算过程)1.12个相同的电池联接如图,每一个电池的电动势为1.5伏特,内电阻为0.3欧姆,电池组的总电动势为 ,总内电阻为 .3.一束光自真空射入玻璃.已知光在真空中的波长为0.60微米,传播速度为3.0×108米/秒,玻璃的折射率为1.5.则光进入玻璃后的波长为 ,频率为 .4.一个小物体从光滑半球的顶点滑下,初速度很小,可以忽略不计,球半径为0.40米,物体落地时速度的大小是 .5.在标准状态下,一细长而均匀的玻璃管,上端开口,一段长度为38厘米的水银柱,把一定量的空气封闭在管内.当玻璃管跟竖直方向成60°时,管内空气柱的长度为60厘米.如果使管竖立,在管内空气达到平衡状态后,这段空气柱的长度是 .三、(10分)在薄凸透镜成像中,设u表示物距,v表示像距,f表示透镜的焦况).再根据上式找出像距v为正负值的条件,并指出它跟像的虚实的关系.四、(12分)如右图所示,一束具有各种速率的带一个基本正电荷的两种铜离子,质量数分别为63和65,水平地经小孔S进入有匀强电场和匀强磁场的区域.电场E的方向向下,磁场B的方向垂直纸面向里.只有那些路径不发生偏折的离子才能通过另一个小孔S＇.为了把从S＇射出的两种铜离子分开,再让它们进入另一方向垂直纸面向外的匀强磁场B＇中,使两种离子分别沿不同半径的圆形轨道运动.试分别求出两种离子的轨道半径.(应明确说明演算过程的物理上的根据).已知:E=1.00×105伏特/米,B=0.4特斯拉,B＇=0.50特斯拉,基本电荷e=1.60×10-19库仑,质量数为63的铜原子的质量m1=63×1.66×10-27千克,质量数为65的铜原子的质量m2=65×1.66×10-27千克.五、(14分)右图表示用惠斯登电桥来测量未知电阻R x.图中R是已知电阻;K是电键;G是电流计;AC是一条粗细均匀的长直电阻丝;D是滑动触头,按下时就使电流计的一端与电阻丝接通;L是米尺.(1)简要说明测量R x的实验步骤(其中要写出计算R x的公式).(2)如果滑动触头D在从A向C移动的整个过程中,每次按下D时,流过G的电流总是比前一次增大,已知AC间的电阻丝是导通的,那么,电路可能在什么地方断路了?说明理由.(分析时可认为电池内电阻和电阻R＇均可忽略).六、(14分)有两个物体,质量分别为m1和m2·m1原来静止,m2以速度v向右运动,如图所示.它们同时开始受到向右的大小相同的恒力F,在m 1<m2,m1=m2,m1>m2三种情况下,它们能否达到相同的速度(矢量)?试列出它们速度的表达式,并根据此式分别进行讨论,讨论中要注意说明理由.如果它们受到的恒力F的方向都跟v垂直,它们能否达到相同的速度(矢量)?为什么?1980年答案一、1.(3) 2.(3) 3.(2) 4.(1) 5.(4)6.(2)7.(1)8.(4)9.(3)10.(1)评分说明:全题30分,每小题3分.(1)每小题答案正确的给3分,答案错误的给-1分,未答的给0分.(2)每小题选择了两个或两个以上答案的,无论答案写在括号里面或近旁,均给-1分.(3)十个小题分数的代数和,如果是正数或0,这就是本题的得分;如果小题分数的代数和是负数,本题得分记作0.二、(1)6伏特,0.4欧姆.(2)4, 2.(4)2.8米/秒.(5)50厘米.评分说明:全题20分.每小题4分.(1)前面三个小题各有两个答案,每个答案2分.数值错误的不得分;数值正确而缺单位或单位错误的,每个单位扣1分.(2)后面两个小题的答案中数值错误的不得分;缺单位或单位错误的,每个单位扣2分.第4小题的答案中如果由于开方不精确而得到相近数值的,扣1分.三、参考解法:(1)绘出凸透镜成像的光路图.由于AB=O＇O,因此:由于BO=u,B＇O=v,OF＇=f,B＇F＇=v-f,因此:化简后可得:这就是所要证明的薄凸透镜成像的公式.(3)从上式可得:由于fu总是正值,如果u>f,即物体位于焦点之外,则v为正值,所成的是实像;如果u<f,即物体位于焦点之内,则v为负值,所成的是虚像.评分说明:全题10分.(1)2分,(2)4分,(3)4分.(2)中,只找出相似三角形并列出(1)、(2)式的给1分,进一步导出(3)式的,再给2分.(3)中,只找出v为正负值的条件的,给2分;没有找出上述条件,只是写出v为正值时成实像、v为负值时成虚像的,给2分.四、参考解法:(1)设铜离子的电量为e,以速度v进入小孔S后,受到的力有电场力F1=eE,方向向下,洛仑兹力F2=evB,方向向上,重力可忽略不计,只有当F1=F2时,铜离子才能匀速无偏折地穿出小孔S＇.因此,从小孔S＇穿出的铜离子必须满足的条件是:eE=evB (1)(2)铜离子进入磁场B＇后,受到洛仑兹力F=evB＇,重力仍可忽略不计.F跟v垂直并为一恒量,因此铜离子在磁场B＇内将作匀速圆周运动,F 就是这种圆周运动的向心力,设铜63离子和铜65离子运动轨迹的半径分别为R1和R2,那么,(3)由(1)、(2)两式可得:由(1)、(3)两式可得:代入数值进行计算,评分说明:全题12分.(1)4分,(2)4分,(3)4分.(1)中,能正确写出F1和F2的表达式并指明方向的,各给1分.未说明重力可忽略不计的不扣分;能进一步指出只有当F1跟F2平衡时,铜离子才能穿出S＇,并列出(1)式的,再给2分;没有任何说明直接列出(1)式的,只给2分.(2)中,只写出F的表达式并指出F跟v垂直的,给1分;进一步说明F就是向心力的,再给1分;进一步列出(2)、(3)两式的,再各给1分,没有任何说明直接列出(2)、(3)两式的,给3分.(3)中,只导出(4)、(5)两式的,各给1分;单纯数字计算错误的,扣1分;答案中未写单位或单位错误的,扣1分.五、参考解答:(1)实验步骤:①按下电键K.把滑动触头放在AC中点附近,按下D,观察电流计G中指针偏转方向.②向左或向右移动D,直到按下D时G的指针不偏转为止.③用米尺量出此时AD、DC的长度l1和l2(2)BC间发生了断路.评分说明:全题14分.(1)8分,(2)6分.(1)中,步骤①2分,未写"按下K",或未写"按下D,观察G中指针偏转方向"的,各扣1分;步骤②3分,在按下D时未写"直到G的指针不偏转"的不给分,漏写按下D的,扣1分;步骤③1分;步骤④2分,未写或部分内容与步骤②合并写出,不因此而扣分.(2)中,写出断路位置,给2分,说明理由,给4分.理由的说明中,只写出R AD随D的右移而增大的,给2分.用分压原理说明了随D的右移AD间的电压增大,因而流过G的电流增大的,给4分.说明理由中,只要基本点都已说到,无概念错误,但叙述层次不清、文句不够通顺的,这次考试暂不扣分,明显的概念错误可酌情扣分.六、参考解答:(1)设受力后m1的加速度为a1,m2的加速度为a2,受力后某一时刻t,m1的速度为v1,m2的速度为v2,那么:(2)受力后,m1作初速为零的匀加速运动,m2作有一定初速度的匀加速运动,它们的加速度和速度的方向都是向右的.m1<m2时,由于a1>a2,m1的速度增加得比m2的快,虽然m2已有一定初速度,它们仍可在某一时刻达到相同的速度.m1=m2时,由于a1=a2,它们的速度增加得一样快,m2已有一初速度v,因此m1的速度将总是比m2的速度小v,它们不可能达到相同的速度.m1>m2时,由于a1<a2,m1的速度增加得比m2的慢,m2已有一初速度,因此m1的速度将越来越小于m2的速度,它们也不可能达到相同的速度.(3)如果F跟v垂直,那么,F的作用只是使m1和m2在垂直于v的方向上的速度增加,而对它们在v方向的即向右的速度没有影响.因此m1将始终没有向右的速度分量,而m2将在向右的方向上始终保持速度v.这样,在任何时刻m1和m2的速度方向都不会相同,因此它们不可能达到相同的速度.评分说明:全题14分.(1)2分,(2)7分,(3)5分.(2)中,正确说明了m1和m2受力后的运动情况的,给3分,但说明中未明确指出加速度和速度方向的,扣1分;对三种情况的讨论,每个正确解答给2分;对m1=m2的讨论中未说到v1总比v2小v,的对m1>m2的讨论中未说到v1比v2越来越小的,均不扣分.(3)中,未指出F对v方向上的速度没有影响的,扣2分;未指出v1和v2的方向不可能相同的,扣3分.考生也可以根据(1)、(2)两式,设v1=v2,求出它们速度相等的时间否达到相同的速度,只要说理正确,应同样给分.答卷中只要基本点都已说到,无概念错误,但叙述层次不清、文句不够通顺的,这次考试暂不扣分,明显的概念错误可酌情扣分.。

高考制度变迁大事记1949年高等学校单独招生。

1950年同一地区高校联合招生。

1951年以全国大行政区范围统一招生。

1952年全国统一招生。

1966年“文化大革命”开始，废除高考，高校停止招生。

1971年高等学校逐步举办试办班，恢复招生。

招收的新生初中毕业即可，但须经过两年以上劳动锻炼，废除招生考试，改为“自愿报名，群众推荐，领导批准，学校复审”。

工农兵大学生由此出现。

1977年6月29日至7月15日，当年第一次高校招生座谈会，讨论参加高考的学生资格。

1977年8月13日至9月25日，当年第二次高校招生座谈会举行，确定高考招生办法。

具体包括：1、劳动知识青年和应届高中毕业生都可以报名；2、具有高中毕业的文化程度才可以报名，而且必须通过大学入学考试；3、政治审查主要看本人表现，破除唯“成分论”；4、德智体全面考核，择优录取。

1977年10月12日，国务院批转教育部《关于1977年高等学校招生工作的意见》，正式恢复高等学校招生统一考试的制度。

据统计，当年的报考人数570万，录取人数27万人，录取率4.7%。

1977年11月3日，教育部、中国科学院联合发出《关于1977年招收研究生的通知》。

“文化大革命”期间长期中断的招收培养研究生的工作从此开始恢复。

1979年,高等学校单独招生。

1978年，教育部门的统计显示，当年全国就有570万人参加了高考，录取了27万人，录取比例为27:1。

1983年，教育部正式提出“定向招生，定向分配”的方法。

规定在中央部门或国防科工委系统所属的某些院校，按一定比例实行面向农村或农场、牧场、矿区、油田等艰苦行业的定向招生。

1985年，教育部规定：可以从参加统一高考的考生中招收少数国家计划外的自费生。

一向由国家“统包”的招生制度，变成了不收费的国家计划招生和收费的国家调节招生同时并存的“双轨制”。

同年，从美国引进标准化考试，并于当年首先在广东省进行了英语、数学两科的试点。

1985年以后，高考改革的总体趋势向减少高考科目方向发展。

1980年政治全国高考试题及参考答案一、简单回答下列问题（共14分）1.我国人民八十年代要做的三件大事是什么？其核心是什么？（4分）2.生产力和生产关系的相互关系是怎样的？（4分）3.什么是社会主义法制？（3分）4.资本主义经济危机的根源是什么？（3分）二、把下列各题错误之处改正过来（每题3分，共18分）1.人类社会的历史首先是阶级斗争的历史。

2.社会主义社会的分配原则是“各尽所能，按需分配”。

3.新民主主义革命的对象是帝国主义、封建主义和民族资产阶级。

4.认识、实践、再认识、再实践是认识运动的总规律。

5.有条件的绝对的斗争性，存在于无条件的相对的同一性之中。

6.有使用价值的东西，就会有价值；有价值的东西，必然会有使用价值。

三、下列观点是否正确，用哲学或政治经济学道理分别加以分析说明（每题15分，共30分）1.尊重客观规律，就会妨碍主观能动性的发挥；充分发挥主观能动性，就可以创造客观规律，加速四个现代化的实现。

2.在资本主义社会里，工人给资本家劳动一天，资本家给一天的工资，劳动一个月就给一个月的工资。

因四、用对立统一辩证关系的原理，分析“红不必专，专等于红”的错误看法。

（18分）五、驳“没有共产党的领导我国也能实现四个现代化”的谬论。

（20分）一九八○年试题参考答案及评分一、简单回答下列问题（共14分）1.我国人民八十年代要做的三件大事是什么？其核心是什么？（4分）答：三件大事是：(1)在国际事务中反对霸权主义，维护世界和平；(2)台湾归回祖国，实现祖国统一；(3)要加紧经济建设，就是加紧四个现代化建设。

这三件事的核心是现代化建设。

评分说明：三件大事及其核心各占1分。

2.生产力和生产关系的相互关系是怎样的？（4分）答：生产力和生产关系是对立统一的辩证关系。

生产力决定生产关系，生产关系对生产力具有反作用。

评分说明：(1)前一句话占1分，后一句话占3分。

(2)如只答生产力决定生产关系，生产关系对生产力具有反作用者，给4分。