第二周：列方程解决实际问题(2)
- 格式：doc
- 大小：83.00 KB
- 文档页数：7
下载文档原格式
合集下载
苏教版五年级数学下册试题-1.5 列方程解决简单的实际问题(二) 同步练习(含答案)
列方程解决简单的实际问题（二）班级：姓名：等级：一、判断题1．方程8X＋11=35与27－4X=15的解相同。
（）。
2．解方程25x=325时，方程左右两边应同时除以25。
（）3．x=6是方程5x﹣4=24的解．（）二、计算题4．解方程（1）5x=20 （2）1.6x=4.8 （3）6x=36 （4）x÷9=135 （5）x÷1.1=5 （6）x-0.54=4 （7）x÷0.9=4.5 （8）7x=84 三、解答题5．列方程并求解。
一个数的6倍比这个数的10倍少12.8,求这个数。
6．列方程解决问题。
7．看图列方程并解答．正方形周长10米三角形面积0.39平方米8．小明去书店买了3本练习本和2本科技书一共用去35.8元，已知科技书共9.4元，一本练习本多少元？（用方程解答）9．妈妈买了一个6千克重的西瓜，付出20元，找回3.2元。
每千克西瓜多少元？（列方程解答）10．地球绕太阳一周要用365天，比水星绕太阳一周所用的时间的4倍多13天．水星绕太阳一周要用多少天？（用方程解）11．叮当生活超市的女员工一共有84人，比男员工的2倍还多12人。
叮当生活超市的男员工一共有多少人？（列方程解答）12．学校印制画册一共用去2240元，画册的印刷费是3.6元/本，其余费用是800元。
学校印制了多少本画册？（用方程解）13．王老师在商店买了8支一样的钢笔，付了100元，找回24元。
每支钢笔多少元？14．我国测量温度常用℃（摄氏度）作单位，有时还使用℉（华氏度）作单位，它们之间的换算关系是：华氏温度=摄氏温度×1.8+32。
某天温度为77℉，相当于多少℃？（列方程解答）15．甲乙两地相距1300米,小明和小李同时从两地出发相向而行,小明每分钟行70米,小李每分钟行60米｡经过几分钟两人相遇? (列方程解答)16．甲乙两艘轮船同时从相距841km的两港相向开出，经过5.8小时两船相遇．已知甲艘轮船每小时行驶72km，乙艘轮船每小时行驶多少千米？（列方程解）参考答案1．√2．√3．×4．(1)x=4;(2)x=3;(3)x=6;(4)x=1215(5)x=5.5;(6)x=4.54;(7)x=4.05;(8)x=12 5．10x-6x=12.8x=3.26．x=0.67．（1）2.5米；（2）0.6米8．解：设每本练习本x元，得：3x+9.4=35.8 3x=26.4x=8.8答：每本练习本8.8元.9．2.8元10．88天．11．36人12．400本13．9.5元14．25℃15．10分钟16．73。
列二元一次方程组来解决实际问题2
1、 某公司收购到某种蔬菜140吨,准备加工后上市销售, 该公司的加工能力是:每天可以精加工6吨或者粗加工16吨,现 计划用15天完成加工任务,该公司应安排几天粗加工,几天精加 工,才能按期完成任务?
如果每吨蔬菜粗加工后的利润为1000元,精加工后为2000 元,那么照此安排,该公司出售这些加工后的蔬菜共可获利多少 元?
1、甲、乙两人在植树节那天共植树30棵，甲的植树 数是乙的1.5倍，若设甲、乙各植x棵、y棵，则可列方 X+y=30 X=18 程组 解得
X=1.5y y=12
2、已知某年级共有学生568人，其中男生人数y比女生人 X+y=568 数x的2倍少5人，根据题意，列出方程组
X=191 y=2x－5
解得
y=377
为了改变生态环境，保持生态平衡，西部大开发中某乡 政府遵照上级指示，将1620公顷耕地退耕还林，退耕还草， 其中还林土地与还草土地之比为5：7，问还林、还草土地各 为多少公顷？ 解:设还林土地x公顷，还草土地y公顷,根据题意可列方程 X+y=1620 组 X=675 解得 x/y=5/7
分析:设安排x天精加工,y天粗加工,根据题意得
x+y=15
x=10
y=5
6x+16y=140
经检验符合题意 共获利:2000× 6 ×10＋1000×16×5=200000(元)
在很多实际问题中都存在着一些等量关系,我们可 以借助列方程或方程组 的方法来处理这些问题。关键是 找出问题中的 等量关系 。 在列二元一次方程组解应用题时,要设 两 个未 知数,找出 两 个等量关系,列出 两 个方程。
经检验，符合题意 答:还林土地675公顷,还草土地们,通过这节课的学习,你学到了哪 些知识?
如果每吨蔬菜粗加工后的利润为1000元,精加工后为2000 元,那么照此安排,该公司出售这些加工后的蔬菜共可获利多少 元?
1、甲、乙两人在植树节那天共植树30棵，甲的植树 数是乙的1.5倍，若设甲、乙各植x棵、y棵，则可列方 X+y=30 X=18 程组 解得
X=1.5y y=12
2、已知某年级共有学生568人，其中男生人数y比女生人 X+y=568 数x的2倍少5人，根据题意，列出方程组
X=191 y=2x－5
解得
y=377
为了改变生态环境，保持生态平衡，西部大开发中某乡 政府遵照上级指示，将1620公顷耕地退耕还林，退耕还草， 其中还林土地与还草土地之比为5：7，问还林、还草土地各 为多少公顷？ 解:设还林土地x公顷，还草土地y公顷,根据题意可列方程 X+y=1620 组 X=675 解得 x/y=5/7
分析:设安排x天精加工,y天粗加工,根据题意得
x+y=15
x=10
y=5
6x+16y=140
经检验符合题意 共获利:2000× 6 ×10＋1000×16×5=200000(元)
在很多实际问题中都存在着一些等量关系,我们可 以借助列方程或方程组 的方法来处理这些问题。关键是 找出问题中的 等量关系 。 在列二元一次方程组解应用题时,要设 两 个未 知数,找出 两 个等量关系,列出 两 个方程。
经检验，符合题意 答:还林土地675公顷,还草土地们,通过这节课的学习,你学到了哪 些知识?
列方程解决实际问题2
• 2.解方程：
3x = 9
0.3x = 11.4 3x ＋4.2 = 13.2 0.3x － 4.2 = 7.2 2x-8 = 72
2x = 40
ax = b
解方程
4ⅹ+12=50 2.3ⅹ－1.02=0.36 30ⅹ÷2=360
目标检测：
• ★题： • 1．如图，三角形的面积是12平方分米， 求x的值。
★★题
★★题：
★★★题
用一 根长32厘米的铁丝围成 一个长方形，围成长方形的 宽是5厘米，那么长是多少厘 米？（列方程解答）
5 厘 米
？厘米
列方程解决实际问题 练习课
• 1.在括号里填上含有字母的式子。 • （1）一支钢笔的单价是 （ 3x-1 ）元。 • （2）小红出生时的身高是x厘米，现在的 身高是出生时的2倍多10厘米，现在的身高 是（2x＋10 ）厘米。 • （3）小华的身高是x厘米，小华的身高是 小明的2倍，小明的身高是（x÷2）厘米。
2．先把题中的数量关系式填完整。
• （1）幼儿园食堂买了3框西红柿，吃了 40千克后还剩26千克。每筐西红柿多少 千克？ _____×3－______=_________ • (2)动物园一头大象体重比一头水牛体重 的7倍多450千克，大象体重3950千克， 一头水牛重多少千克？ _______×7＋________=_______
列方程解决实际问题数学教案
列方程解决实际问题数学教案
标题：列方程解决实际问题
一、教学目标
1. 学生能够理解并掌握如何运用数学方程来解决实际问题。
2. 学生能够识别现实生活中的问题，并将其转化为数学模型。
3. 通过实践活动，提高学生的观察力、分析能力和解决问题的能力。
二、教学重点与难点
1. 教学重点：理解和掌握列方程的方法，以及如何将实际问题转化为数学模型。
2. 教学难点：如何正确地识别实际问题中的变量，并用数学语言表达出来。
三、教学过程
1. 导入新课：
让学生分享他们在生活中遇到过哪些需要计算的问题，引导他们思考这些问题是否可以用数学方法来解决。
2. 新课讲解：
(1) 定义方程：以生活中的例子引入，如购物问题，如果一件商品的价格是未知数x，而你有50元钱，你可以列出一个方程50=x+y，其中y是你购买其他商品的花费。
(2) 列方程步骤：明确问题中的等量关系；找出问题中的未知数；用含有未知数的式子表示出等量关系，列出方程。
3. 实践活动：
设计一些实际问题让学生尝试解决，例如：小明有10个苹果，他想分给他的朋友，每个朋友可以得到2个苹果，问他可以分给多少个朋友？要求学生写出这个问题的方程。
4. 小结：
强调列方程解决实际问题的关键步骤，以及在实际问题中找到等量关系的重要性。
四、作业布置
设计一些实际问题作为作业，要求学生用列方程的方法来解决。
五、教学反思
通过本节课的教学，学生是否能理解并掌握列方程解决实际问题的方法？在以后的教学中，应如何改进教学方法，使学生更好地理解和应用所学知识？。
02六年级上册数学第二周复习资料：列方程解决实际问题(2)
【同步教育信息】一、本周主要内容：列方程解决实际问题二、本周学习目标：1、在解决实际问题的过程中，理解并掌握形如ax±b=c、ax÷b=c、ax±bx=c等方程的解法，会列上述方程解决需要两、三步计算的实际问题。
2、在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，提高分析数量关系的能力，培养学生思维的灵活性3、在积极参与数学活动的过程中，树立学好数学的信心。
三、考点分析：掌握形如ax±b=c、ax÷b=c、ax±bx=c等方程的解法以及列方程解应用题的基本方法,在理解题意分析数量关系的基础上正确找出应用题中数量间的相等关系。
四、典型例题例1. 看图列方程，并求出方程的解。
x棵松树： 15棵杉树：x棵 x棵 x棵75棵科技书： x本x本 x本186 本文艺书：例2.解方程：４+ 6x = 40 ４x + 6x = 40分析与解：４+ 6x = 40这是一道“a+bx=c”的方程，解答时先根据等式的性质在方程的两边同时减去a，再同时除以b，求出x的值。
４x + 6x = 40这是一道“ax+bx=c”的方程，解答时先根据乘法分配律把方程左边的ax+bx进行化简，再根据等式的性质在方程的两边同时除以（a+b）的和，求出x的值。
４+ 6x = 40 ４x + 6x = 406x + 4 - 4 = 40 - 4 （4 + 6）x = 406x = 36 10x = 406x ÷ 6 = 36 ÷ 6 10x ÷ 10 = 40 ÷ 10x = 6 x = 4点评：这两题同学们容易产生混肴，产生错误解法的原因是很典型”的学新知忘旧知“，这也是同学们学习时经常犯的错误。
如果能认真分析题目，并仔细思考，正确解答这类题目并不是难事。
例3. （1）甲、乙两地相距1000米，小华从甲地、小明从乙地同时相向而行，小华每分钟走60米，小明每分钟走65米。
列方程解决实际问题(2)
难点：能寻找合理的“设未知数”的方法，理解等量关系。
教
学
资
源
1、学生已经理解了等式的基本性质，能运用等式的基本性质解答形如“ax=b”、“a+x=b”的简单方程与“ax±b＝c”的方程，以及“乘法分配律”。
2、小黑板若干。
预
习
设
计
一、预习提Байду номын сангаас。
1、化简下列各式。
X+4X=（）7X-3.5X=（）
2.3A-1.3A=（）
2、能应用“乘法分配律”将形如“ax±bx=c”的方程转化成形如“Ax=B”的方程，再次体会“化归”的方法，强化“转化”思想。
3、充分调动学生学习的积极性，使学生在参与数学活动的过程中，巩固“独立思考、主动交流、自觉检验”的好习惯。
教
学
重
难
点
重点：使学生初步掌握形如“ax±bx=c”的方程的解法，进一步体会“转化”思想。
4、组织讨论解此类方程的方法与关键步骤。
5、引导学生检验解答过程是否正确。
【这里需要验证两个关键点：（1）总和为290；（2）水面面积是陆地的3倍。】
【板块三】
1、组织学生练习。
学程预设
导学策略
调整与反思
2、练习二第1题解方程。
3、练习一第2题。
4、练习二第3题。
2、指名上黑板练习。
3、要求学生直接填写在书上。
4、注意让学生说说图意，并注意验算。
作业
设计
四、当堂检测，评价反思
1、完成课堂作业。
解方程：1.5x－x＝20 0.4x＋2.8x＝96
练习二第4、5题
2、提高题：
小明与小芳共集邮300张，小明的张数比小芳的3倍还多20张。小明与小芳各集邮多少张？
教
学
资
源
1、学生已经理解了等式的基本性质，能运用等式的基本性质解答形如“ax=b”、“a+x=b”的简单方程与“ax±b＝c”的方程，以及“乘法分配律”。
2、小黑板若干。
预
习
设
计
一、预习提Байду номын сангаас。
1、化简下列各式。
X+4X=（）7X-3.5X=（）
2.3A-1.3A=（）
2、能应用“乘法分配律”将形如“ax±bx=c”的方程转化成形如“Ax=B”的方程，再次体会“化归”的方法，强化“转化”思想。
3、充分调动学生学习的积极性，使学生在参与数学活动的过程中，巩固“独立思考、主动交流、自觉检验”的好习惯。
教
学
重
难
点
重点：使学生初步掌握形如“ax±bx=c”的方程的解法，进一步体会“转化”思想。
4、组织讨论解此类方程的方法与关键步骤。
5、引导学生检验解答过程是否正确。
【这里需要验证两个关键点：（1）总和为290；（2）水面面积是陆地的3倍。】
【板块三】
1、组织学生练习。
学程预设
导学策略
调整与反思
2、练习二第1题解方程。
3、练习一第2题。
4、练习二第3题。
2、指名上黑板练习。
3、要求学生直接填写在书上。
4、注意让学生说说图意，并注意验算。
作业
设计
四、当堂检测，评价反思
1、完成课堂作业。
解方程：1.5x－x＝20 0.4x＋2.8x＝96
练习二第4、5题
2、提高题：
小明与小芳共集邮300张，小明的张数比小芳的3倍还多20张。小明与小芳各集邮多少张？
列方程解决两步实际问题
2020 “锡慧在线” 开学第二周
列方程解两步实际问题
苏教版五年级下册 数学
授课教师：无锡市锡山实验小学
陶莉
指导教师：无锡市锡山区教师发展中心 范艳华
例8
西安大雁塔高64米，比小雁 塔高度的2倍少22米。
小雁塔高多少米？
大雁塔与小雁塔的高度之间有什么相等关系？
例8
西安大雁塔高64米，比小雁 塔高度的2倍少22米。
2.先把数量关系式填完整，再列方程解答。 (1)校园里有75棵松树，比柏树的3倍少15棵。校园
里有多少棵柏树?
（
）×3-（
）＝松树的棵数
(2)文艺书有320本，比科技书的4倍多40本。科技
书有多少本?
（
）×4+（
）＝文艺书的本数
4.一个等腰三角形的底边长25.2厘米，比两条腰长 的和短3.8厘米。这个三角形的一条腰长多少厘米?
解：5x－8.3+8.3＝10.7+8.3
5x＝19 x＝3.8
练习二
6.在括号里填上含有字母的式子。
⑴ 张村果园有桃树x棵，梨树比桃树的
3倍多15棵。梨树有（ 3x＋15 ）棵。
练习二
6.在括号里填上含有字母的式子。
⑵ 王叔叔在鱼池里放养鲫鱼x尾，放 养的鳊鱼比鲫鱼的4倍少80尾。放 养鳊鱼（ 4x-80 ）尾。
② 分清等量关系中的已知量和未知量， 用字母表示未知量并列方程；
③ 解出方程后，要及时进行检验。
练一练
杭州湾跨海大桥全长约36千米，比香港青马 大桥的16倍还多0.8千米。香港青马大桥全长大 约多少千米？（先把数量间的相等数量关系填写
完整，再列方程解答）
（ 香港青马）大桥的长度×16+0.8= （ 杭州湾跨海）大桥的长度
列方程解两步实际问题
苏教版五年级下册 数学
授课教师：无锡市锡山实验小学
陶莉
指导教师：无锡市锡山区教师发展中心 范艳华
例8
西安大雁塔高64米，比小雁 塔高度的2倍少22米。
小雁塔高多少米？
大雁塔与小雁塔的高度之间有什么相等关系？
例8
西安大雁塔高64米，比小雁 塔高度的2倍少22米。
2.先把数量关系式填完整，再列方程解答。 (1)校园里有75棵松树，比柏树的3倍少15棵。校园
里有多少棵柏树?
（
）×3-（
）＝松树的棵数
(2)文艺书有320本，比科技书的4倍多40本。科技
书有多少本?
（
）×4+（
）＝文艺书的本数
4.一个等腰三角形的底边长25.2厘米，比两条腰长 的和短3.8厘米。这个三角形的一条腰长多少厘米?
解：5x－8.3+8.3＝10.7+8.3
5x＝19 x＝3.8
练习二
6.在括号里填上含有字母的式子。
⑴ 张村果园有桃树x棵，梨树比桃树的
3倍多15棵。梨树有（ 3x＋15 ）棵。
练习二
6.在括号里填上含有字母的式子。
⑵ 王叔叔在鱼池里放养鲫鱼x尾，放 养的鳊鱼比鲫鱼的4倍少80尾。放 养鳊鱼（ 4x-80 ）尾。
② 分清等量关系中的已知量和未知量， 用字母表示未知量并列方程；
③ 解出方程后，要及时进行检验。
练一练
杭州湾跨海大桥全长约36千米，比香港青马 大桥的16倍还多0.8千米。香港青马大桥全长大 约多少千米？（先把数量间的相等数量关系填写
完整，再列方程解答）
（ 香港青马）大桥的长度×16+0.8= （ 杭州湾跨海）大桥的长度
列方程解决实际问题教案
列方程解决实际问题教案列方程解决实际问题教案1教学内容：教学目标：1．进一步巩固形如ax+b=c的方程的解法，会列方程解决两步计算的实际问题。
2．使学生在积极参与数学活动的过程中，养成独立思考、主动与他人合作交流、自觉检验等习惯。
教学重点：进一步掌握列方程解应用题的方法教学难点：能熟练理解题意、分析数量关系正确找出应用题中数量间的相等关系。
教学过程：一、基础训练1．列方程，不计算。
（1）每支钢笔x元，购买4支钢笔要60元．（2）小明有x张邮票，小军邮票的张数比小明的.3倍还少5张，小军有邮票55张．（3）修路队x天修2.4千米的公路，平均每天修0.6千米.（4）商店运来苹果a千克，运来的橘子是苹果的5倍，运来橘子200千克.2．我当包公，判一判.（1）0.5是方程3x+0.7=1.6解（2）方程一定是等式，等式也一定是方程（3）方程3x+3=27与方程2x+2=18的解相同（4）X+2=2+x是方程3．择优录取，选一选（1）方程4x-2=10的解是（）A.x=2B.x=3C.x=32D.x=48（2）甲乙两地间的铁路长480千米，客车和货车同时从两地相对开出，经过4小时相遇．已知客车每小时行65千米，货车每小时行x 千米．不正确的方程是（）A.654+4x=480B.4x=480-65C.65+x=4804D.（65+x）4=480（3）六（1）班植树68棵，比六（2）班植树棵数2倍少8棵，六（2）班植树多少棵？解：设六（2）班植数x棵，下列方程错误的是（）A.2x-8=68B.2x=68+8C.68=2x+8（4）张强今年a岁，李东今年（a-7）岁，再过c年，他们的年龄相差（）岁．A.7B.cC.c+7（5）x=1.5不是方程（）的解。
A.5x+6x=165B.105-6x=41C.3x-1.8=2.7二、综合训练1．P12第9题解方程下面3条2．解决问题，我能行学生说一说数量关系式，列方程，独立解方程（1）P12第11-12题小瓶容量3=1.5大瓶单价-3.2=1.8此题出现了两个未知数，怎么办？学生说一说：一个用x表示，另一个用y表示学生独立列方程，并解方程（2）p12第14题学生说一说数量关系式列方程，解方程12个墨水的价格+1个文件夹价格=25.1（3）P12第15题读题理解华氏温度=摄氏温度1.8+32三、课堂小结今天这节课我们学习了什么内容？你有哪些收获？四、课堂作业1．P12第9题上面3条。
列方程解决实际问题练习数学教案
列方程解决实际问题练习数学教案标题：列方程解决实际问题的数学教案一、教学目标：1. 学生能够理解和掌握列方程解决问题的基本方法。
2. 学生能够在实际生活中应用所学知识，提高解决问题的能力。
二、教学内容：本节课程将引导学生学习如何通过列方程来解决生活中的实际问题。
我们将从基础的等式和不等式开始，然后逐步引入方程的概念，并学习如何利用方程来解决实际问题。
三、教学过程：（一）引入新课教师可以通过一个简单的例子来引入本节课的主题。
例如，教师可以提出一个问题：“如果我有两个苹果，你也有两个苹果，那么我们一共有多少个苹果？”学生可以很容易地回答这个问题。
然后，教师可以进一步提问：“如果我们每个人都吃掉一个苹果，那么现在还剩下多少个苹果？”这个问题稍微复杂一些，但是学生仍然可以用算术的方法来解答。
接下来，教师就可以引入方程的概念，让学生知道除了算术方法之外，他们还可以用方程来解答这类问题。
（二）讲解新课首先，教师需要解释什么是方程。
方程是一个包含未知数的等式，比如“x + 2 = 5”。
然后，教师需要讲解如何解方程。
解方程就是找出能使等式成立的未知数的值。
例如，对于方程“x + 2 = 5”，我们可以先从等式的两边同时减去2，得到“x = 3”。
接着，教师可以展示一些更复杂的方程，并讲解如何解这些方程。
例如，教师可以给出方程“2x - 3 = 7”，并解释如何通过加法和除法来解这个方程。
（三）课堂练习教师可以提供一些练习题，让学生自己尝试解方程。
这些题目应该包括一些简单的方程，以及一些更复杂的方程。
此外，教师还可以提供一些实际问题，让学生用方程来解答。
例如，教师可以问：“如果你有10元钱，你想买一本价值6元的书，那么你还剩下多少钱？”（四）课堂总结在课堂结束时，教师可以回顾一下本节课的主要内容，强调列方程解决问题的重要性。
教师还可以提醒学生，在日常生活中遇到问题时，可以尝试用方程来解答。
四、作业布置：布置一些列方程解决实际问题的习题，让学生回家独立完成。
五年级数学下册一简易方程5列方程解决实际问题二课件苏教版
【示范解答】 解：设经过x分钟甲第一次追上乙。
280x-240x=40经过10分钟甲第一次追上乙。
运用抓不变量法解决年龄问题 小华今年9 岁，爸爸今年35 岁，小华多少岁时，爸爸的年龄是
小华的3 倍？
【示范解答】 解：设小华x岁时，爸爸的年龄是小华的3倍。
【跳跳板】 5.王丽买了一副羽毛球拍和一筒羽毛球，球拍的价钱是羽毛球的8倍， 球拍比羽毛球多用210元。一副球拍和一筒羽毛球各多少元？ 解： 设一筒羽毛球x元，则一副球拍8x元。 8x-x=210 x=30 8x=240 答： 一筒羽毛球30元，一副球拍240元。
6.小红买6支彩笔比5个笔记本多花了7.8元，已知每支彩笔1.8元， 1个笔记本多少钱？ 解： 设1个笔记本x元。 1.8×6-5x=7.8或5x+7.8=1.8×6 x=0.6 答：1个笔记本0.6元。
7.甲、乙两地相距360千米，一辆客车和一辆货车同时从甲、乙两地 出发，相向而行。客车每小时行70千米，货车每小时行50千米。经过 几小时两车在途中相遇？ 解： 设经过x小时两车在途中相遇。 70x+50x=360或(70+50)x=360 x=3 答：经过3小时两车在途中相遇。
【小升初】 8.有两袋面粉，A 袋的质量是B 袋的2.5 倍。如果从A 袋中取出 9 kg 放入B 袋，两袋就一样重了，两袋面粉原来各有多少千克？ 解： 设B袋面粉原来有x千克。 2.5x-x=9×2 x=12 2.5x=2.5×12=30 答：B袋面粉原来有12千克，A袋面粉原来有30千克。
5.列方程解决实际问题(二)
【对点训练】 1.每副羽毛球拍42 元，小云买了一副羽毛球拍和5 个羽毛球共用去 57 元。一个羽毛球是多少元？ 解：设一个羽毛球是x元。 42+5x=57 x=3 答：一个羽毛球是3元。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
【同步教育信息】一、本周主要内容：列方程解决实际问题二、本周学习目标：1、在解决实际问题的过程中，理解并掌握形如ax ±b=c 、ax ÷b=c 、ax ±bx=c 等方程的解法，会列上述方程解决需要两、三步计算的实际问题。
2、在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，提高分析数量关系的能力，培养学生思维的灵活性3、在积极参与数学活动的过程中，树立学好数学的信心。
三、考点分析：掌握形如ax ±b=c 、ax ÷b=c 、ax ±bx=c 等方程的解法以及列方程解应用题的基本方法, 在理解题意分析数量关系的基础上正确找出应用题中数量间的相等关系。
四、典型例题例1. 看图列方程，并求出方程的解。
x 棵松树：15棵 杉树： x 棵 x 棵 x 棵75棵科技书： x 本x 本 x 本 186 本文艺书：例2.解方程：４+ 6x = 40 ４x + 6x = 40分析与解：４+ 6x = 40这是一道“a+bx=c”的方程，解答时先根据等式的性质在方程的两边同时减去a，再同时除以b，求出x的值。
４x + 6x = 40这是一道“ax+bx=c”的方程，解答时先根据乘法分配律把方程左边的ax+bx进行化简，再根据等式的性质在方程的两边同时除以（a+b）的和，求出x的值。
４+ 6x = 40 ４x + 6x = 406x + 4 - 4 = 40 - 4 （4 + 6）x = 406x = 36 10x = 406x ÷ 6 = 36 ÷ 6 10x ÷ 10 = 40 ÷ 10x = 6 x = 4点评：这两题同学们容易产生混肴，产生错误解法的原因是很典型”的学新知忘旧知“，这也是同学们学习时经常犯的错误。
如果能认真分析题目，并仔细思考，正确解答这类题目并不是难事。
例3. （1）甲、乙两地相距1000米，小华从甲地、小明从乙地同时相向而行，小华每分钟走60米，小明每分钟走65米。
两人几分钟相遇？分析与解：两人走到最后相遇了就说明两人走的路程就是甲、乙两地之间的路程，这一题的等量关系式是：小华走的路程+ 小明走的路程= 甲、乙两地之间的路程。
路程= 速度×时间，两人走的时间是一样的，设两人x分钟相遇。
解：设两人x分钟相遇。
60x + 65x = 1000125x = 1000125x÷125 = 1000÷125x = 8答：两人8分钟后相遇。
（2）小东、小英同时从某地背向而行，小东每分钟走50米，小英每分钟走45米，经过多少分钟两人相距285米？分析与解：等量关系式是：小东走的路程+ 小英走的路程= 285解：设经过x分钟两人相距285米。
50x + 45x = 28595x = 285x = 3答：经过3分钟两人相距285米。
点评：这一类题目的另一个等量关系式是：速度和×相遇时间=总路程。
如果按照这个等量关系来列方程，设相遇时间是x分钟，方程是（60+65）×x=1000或（50+45）×x=285，同样可以求出相遇时间。
例4. 一条毛巾的价钱是一条手帕的4倍，妈妈买了3条毛巾共花了24元，每条手帕多少元？分析与解：根据“一条毛巾的价钱是一条手帕的4倍”，可以设一条手帕x元，一条毛巾4x元，再根据“3条毛巾共花了24元”可以得出等量关系式是：每条毛巾的价钱×3 = 24。
解：设一条手帕x元，那么一条毛巾就是4x元。
4x×3 = 244x×3÷3 = 24÷34x = 84x÷ 4 = 8÷4x = 2答：每条手帕2元。
点评：如果这一题不用方程解，可以先根据“3条毛巾共花了24元”，求出一条毛巾8元，再根据“一条毛巾的价钱是一条手帕的4倍”，用8÷4=2（元）。
给我们的启示是：列方程解应用题是解题的一种方法，在解答具体题目时可灵活选择合适的方法。
例5. 用长120厘米的铁丝围成一个长方形，长是宽的1.5倍，求它的长和宽各是多少厘米？分析与解：根据“长是宽的1.5倍”可以设宽是x厘米，那么长就是1.5x厘米；再根据“用长120厘米的铁丝围成一个长方形”，可以知道这个长方形的周长就是120厘米，那么“长方形的长 + 长方形的宽 = 周长÷ 2”。
解：设宽是x厘米，那么长就是1.5x厘米。
1.5x + x = 120÷22.5x = 602.5x÷2.5 = 60÷2.5x = 241.5x = 1.5×24 = 36答：这个长方形的长是36厘米，宽是24厘米。
点评：这道题很容易把等量关系看成“长+宽=120”，这是因为把周长的计算公式弄错了。
长方形的周长=（长+宽）×2，长加宽应该等于周长的一半。
【模拟试题】一、基础巩固题1、填空题（1）小兰家养了x只公鸡，养的母鸡只数是公鸡的4倍。
公鸡与母鸡共有（）只。
（2）果园里有梨树x棵，苹果树的棵数比梨树的2倍多10棵。
果园里有苹果树（）棵。
（3）学校有老师x人，学生人数是老师的20倍，20x表示（），20x + x表示（）。
（4）一本故事书的价钱是x元，一本字典的价钱是一本故事书的2.5倍。
一本字典（）元，3本故事书和2本字典一共是（）元。
2、解方程。
（1）8x + 6x = 210 （2）16x - x = 9（3）12x÷16 = 4.32 （4）0.8x + 4 = 7.23、列方程解答。
（1）一个数的6倍减去36等于0，求这个数。
（2）一个数的2倍比它的4倍少28，求这个数。
4、看图列方程，并求出方程的解。
x 盒茶花： 11盒兰花：56盒x千克西红柿：27千克大白菜：5、列方程解决问题。
（1）粮店里原有2650千克面粉，卖出100袋后，还剩150千克。
每袋面粉重多少千克？（2）一张桌子和一把椅子共卖245元，已知桌子的价格是椅子的4倍。
一张桌子多少元？（3）一种学生用的足球，育才小学购买了12只，新华小学购买8只，育才小学比新华小学多花了144元钱。
每只足球多少元钱？二、思维拓展题6、求x的值。
（1）三角形的面积是175平方厘米x厘米25厘米（2）x朵红花：黄花：x朵x朵x朵x朵比红花多54朵7、师、徒两人共同加工940个零件，师傅每小时加工100个零件，徒弟每小时加工88个零件。
几小时能加工完这些零件？8、蓝鲸是世界上最大的动物。
一头蓝鲸重165吨，比一头大象重量的6倍少15吨。
一头大象重多少吨？三、自主探索题9、妈妈交水电费带回一张发票，不小心被墨水弄脏了。
请你根据现有的信息，算出一度电多少钱。
10、一匹布长55米，做了8套成人服装和6套儿童服装。
已知儿童服装每套用布3.5米，成人服装每套用布多少米？【试题答案】一、基础巩固题1、填空题（1）小兰家养了x只公鸡，养的母鸡只数是公鸡的4倍。
公鸡与母鸡共有（x+4x）只。
（2）果园里有梨树x棵，苹果树棵数比梨树的2倍多10棵。
果园里有苹果树（2x+10）棵。
（3）学校有老师x人，学生人数是老师的20倍，20x表示（学生有多少人），20x + x表示（学生和老师共多少人）。
（4）一本故事书的价钱是x元，一本字典的价钱是一本故事书的2.5倍。
一本字典（2.5x）元，3本故事书和2本字典一共是（3x+2.5x×2）元。
2、解方程。
（1）8x + 6x = 210 x=15（2）16x - x = 9 x=0.6（3）12x÷16 = 4.32 x=5.76（4）0.8x + 4 = 7.2 x=43、列方程解答。
（1）一个数的6倍减去36等于0，求这个数。
6x - 36 = 0 x=6（2）一个数的2倍比它的4倍少28，求这个数。
4x - 2x = 28 x=144、看图列方程，并求出方程的解。
x 盒茶花： 11盒 3x + 11 = 56x =15兰花：56盒x千克西红柿：x + 5x = 2727千克x = 4.5大白菜：5、列方程解决问题。
（1）粮店里原有2650千克面粉，卖出100袋后，还剩150千克。
每袋面粉重多少千克？解：设每袋面粉重x千克。
100x + 150 = 2650x = 25 答：每袋面粉重25千克。
（2）一张桌子和一把椅子共卖245元，已知桌子的价格是椅子的4倍。
一张桌子多少元？解：设一张椅子x元。
x + 4x = 245x = 494x = 49×4 = 196 答：一张桌子196元。
（3）一种学生用的足球，育才小学购买了12只，新华小学购买8只，育才小学比新华小学多花了144元钱。
每只足球多少元钱？解：设每只足球x元。
12x - 8x = 144x = 36 答：每只足球36元。
二、思维拓展题6、求x的值。
（1）三角形的面积是175平方厘米25 x ÷ 2 = 17525 x ÷ 2×2 = 175×2x厘米25 x = 35025 x ÷ 25 = 350÷ 2525厘米x = 14（2）x朵红花：4x - x = 543x = 54黄花：x朵x朵x朵x朵3x ÷ 3 = 54 ÷ 3x = 18比红花多54朵7、师、徒两人共同加工940个零件，师傅每小时加工100个零件，徒弟每小时加工88个零件。
几小时能加工完这些零件？解：设x小时能加工完这些零件。
100x + 88x = 940x = 5 答：5小时能加工完这些零件。
8、蓝鲸是世界上最大的动物。
一头蓝鲸重165吨，比一头大象重量的6倍少15吨。
一头大象重多少吨？解：设一头大象重x吨。
6x - 15 = 165x = 30 答：一头大象重30吨。
三、自主探索题9、妈妈交水电费带回一张发票，不小心被墨水弄脏了。
请你根据现有的信息，算出一度电多少钱。
解：设一度电x元。
160x + 1.50×30 = 105.80x = 0.38 答：一度电0.38元。
10、一匹布长55米，做了8套成人服装和6套儿童服装。
已知儿童服装每套用布3.5米，成人服装每套用布多少米？解：设成人服装每套用布x米。
8x + 3.5×6 = 55x = 4.25 答：成人服装每套用布4.25米。
数学趣味园数学教授一位数学教授在马路上被一辆高速飞驶的汽车庄倒，肇事的司机没停车就溜走了。
当交通警察赶来询问那辆汽车的车牌号码时，教授回想了片刻后说：“我被撞倒的那一刹间，只看到车子上的一个方程式：xy减去517，最后的差是24……”。