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高考物理力学知识点之机械振动与机械波经典测试题含答案一、选择题1．一列简谐横波在t=0时刻的波形图如图甲所示，P是介质中的一个质点，图乙是质点P 的振动图像。
下列说法正确的是A．该波的波速为4m/sB．该波沿x轴负方向传播C．t=1s时，质点P的速度最小，加速度最大D．在t=0到t=1s的时间内，质点P沿传播方向移动了2m2．做简谐运动的物体，下列说法正确的是A．当它每次经过同一位置时，位移可能不同B．当它每次经过同一位置时，速度可能不同C．在一次全振动中通过的路程不一定为振幅的四倍D．在四分之一周期内通过的路程一定为一倍的振幅3．如图为一弹簧振子做简谐运动的位移﹣时间图象，在如图所示的时间范围内，下列判断正确的是（）A．0.2s时的位移与0.4s时的位移相同B．0.4s时的速度与0.6s时的速度相同C．弹簧振子的振动周期为0.9s，振幅为4cmD．0.2s时的回复力与0.6s时的回复力方向相反4．下列关于单摆运动过程中的受力说法，正确的是（）A．单摆运动的回复力是重力和摆线拉力的合力B．单摆运动的回复力是重力沿圆弧切线方向的一个分力C．单摆过平衡位置时，所受的合力为零D．单摆运动的回复力是摆线拉力的一个分力5．沿x轴正向传播的一列简谐横波在t=0时刻的波形如图所示，M为介质中的一个质点，该波的传播速度为40m/s，则t=s时A．质点M对平衡位置的位移一定为负值B．质点M的速度方向与对平衡位置的位移方向相同C．质点M的加速度方向与速度方向一定相同D．质点M的加速度方向与对平衡位置的位移方向相同6．在天花板O点处通过细长轻绳栓一小球构成单摆，在O点正下方A点有一个能挡住摆线的钉子，OA的距离是单摆摆长的一半，如图所示。
现将单摆向左方拉开一个小角度θ（θ＜5°），然后无初速度地释放，关于单摆以后的运动，下列说法正确的是（）A．摆球往返运动一次的周期比无钉子时的单摆周期小B．摆球在平衡位置右侧上升的最大高度大于在平衡位置左侧上升的最大高度C．摆球在平衡位置左、右两侧走过的最大弧长相等D．摆球向左经过最低点的速度大于向右经过最低点的速度7．如图所示是一弹簧振子在水平面做简谐运动的图像，那么振动系统在( )A．t3 和t5具有相同的动能和动量B．t3 和t4具有相同的动能和不同的动量C．t2 和t5时刻振子所受的回复力大小之比为 2:1D．t1 和t4时刻具有相同的加速度和速度8．如图所示，质量为m的物块放置在质量为M的木板上，木板与弹簧相连，它们一起在光滑水平面上做简谐振动，周期为T，振动过程中m、M之间无相对运动，设弹簧的劲度系数为k、物块和木板之间滑动摩擦因数为μ，A ．若t 时刻和()t t +∆时刻物块受到的摩擦力大小相等，方向相反，则t ∆一定等于2T 的整数倍B ．若2Tt ∆=，则在t 时刻和()t t +∆时刻弹簧的长度一定相同 C ．研究木板的运动，弹簧弹力充当了木板做简谐运动的回复力D ．当整体离开平衡位置的位移为x 时，物块与木板间的摩擦力大小等于mkx m M+ 9．在平静的水面上激起一列水波，使漂浮在水面上相距6.0m 的小树叶a 和b 发生振动，当树叶a 运动到上方最大位移处时，树叶b 刚好运动到下方最大位移处，经过1.0s 后，树叶a 的位移第一次变为零。
高中物理选修一、【机械振动】1．(多选)关于简谐运动的周期，以下说法正确的是()A．间隔一个周期的整数倍的两个时刻，物体的振动情况相同B．间隔半个周期的奇数倍的两个时刻，物体的速度和加速度可能同时相同C．半个周期内物体的动能变化一定为零D．一个周期内物体的势能变化一定为零解析：选ACD．根据周期的定义可知，物体完成一次全振动，所有的物理量都恢复到初始状态，故选项A、D正确．当间隔半个周期的奇数倍时，所有的矢量都变得大小相等、方向相反，且物体的速度和加速度不同时为零，故选项B错误，C正确．2．如图所示，弹簧振子在M、N之间做简谐运动．以平衡位置O为原点，建立Ox轴，向右为x轴正方向．若振子位于N点时开始计时，则其振动图象为()解析：选A．由题意，向右为x轴的正方向，振子位于N点时开始计时，因此t＝0时，振子的位移为正的最大值，振动图象为余弦函数，A项正确．3．(多选)铺设钢轨时，每两根钢轨接缝处都必须留有一定的间隙，匀速运行的列车经过轨端接缝处时，车轮就会受到一次冲击．由于每一根钢轨长度相等，所以这个冲击力是周期性的，列车由于受到周期性的冲击力做受迫振动．普通钢轨长为12.6 m，列车的固有振动周期为0.315 s．下列说法正确的是()A．列车的危险速率为40 m/sB．列车过桥需要减速，是为了防止列车与桥发生共振现象C．列车运行的振动频率和列车的固有频率总是相等的D．增加钢轨的长度有利于列车高速运行解析：选ABD ．对于受迫振动，当驱动力的频率与固有频率相等时将发生共振现象，所以列车的危险速率v ＝l T ＝40 m/s ，A 正确；为了防止共振现象发生，过桥时需要减速，B 正确；列车运行时的振动频率总等于驱动力的频率，只有共振时才等于列车的固有频率，C 错误；由题意可知，增加钢轨的长度可以使危险车速增大，故可以使列车高速运行，所以D 正确．4．(多选)某简谐振子，自由振动时的振动图象如图甲中实线所示，而在某驱动力作用下做受迫振动时，稳定后的振动图象如图甲中虚线所示，那么，此受迫振动对应的状态可能是共振曲线，如图乙中的( )A ．a 点B ．b 点C ．c 点D ．一定不是c 点解析：选AD ．简谐振子自由振动时，设周期为T 1；而在某驱动力作用下做受迫振动时，设周期为T 2；显然T 1＜T 2；根据f ＝1T，有f 1＞f 2；题图乙中c 点处代表发生共振，驱动力频率等于固有频率f 1；做受迫振动时，驱动力频率f 2＜f 1，故此受迫振动对应的状态可能是图乙中的a 点，且一定不是c 点，故A 、D 正确．5．一个弹簧振子做简谐振动，若从平衡位置开始计时，经过3 s 时，振子第一次到达P 点，又经过2 s 第二次经过P 点．则该弹簧振子的振动周期可能为( )A ．32 sB ．16 sC ．8 sD ．4 s解析：选B ．根据题意，弹簧振子经3 s 第一次到达P 点，再经1 s 到达最大位移处，再经1 s 第二次到达P 点，所以4 s ＝14T 或34T ，振动周期为16 s 或163s ，选项B 正确． 6．(多选)一个单摆在地面上做受迫振动，其共振曲线(振幅A 与驱动力频率f 的关系)如图所示，则下列说法正确的是( )A ．此单摆的固有周期约为2 sB ．此单摆的摆长约为1 mC ．若摆长增大，单摆的固有频率增大D ．若摆长增大，共振曲线的峰将向左移动解析：选ABD ．由共振曲线知此单摆的固有频率为0.5 Hz ，固有周期为2 s ；再由T ＝2πl g 得此单摆的摆长约为1 m ；若摆长增大，则单摆的固有周期增大，固有频率减小，共振曲线的峰将向左移动，A 、B 、D 正确，C 错误．7．如图，长为l 的细绳下方悬挂一小球a ，绳的另一端固定在天花板上O 点处，在O点正下方34l 的O ′处有一固定细铁钉．将小球向右拉开，使细绳与竖直方向成一小角度(约为2°)后由静止释放，并从释放时开始计时．当小球a 摆至最低位置时，细绳会受到铁钉的阻挡．设小球相对于其平衡位置的水平位移为x ，向右为正．下列图象中，能描述小球在开始一个周期内的x -t 关系的是( )解析：选A ．摆长为l 时单摆的周期T 1＝2πl g ，振幅A 1＝lα(α为摆角)，摆长为14l 时单摆的周期T 2＝2π 14l g ＝π l g ＝T 12，振幅A 2＝14l β(β为摆角)．根据机械能守恒得mgl (1－cos α)＝mg l 4(1－cos β)，利用cos α＝1－2sin 2α2，cos β＝1－2sin 2β2，以及sin α＝tan α＝α(α很小)，解得β＝2α，故A 2＝12A 1，故选项A 正确． 8．(多选)图(a)、(b)分别是甲、乙两个单摆在同一位置处做简谐运动的图象，则下列说法中正确的是( )A ．甲、乙两单摆的振幅之比为2∶1B ．t ＝2 s 时，甲单摆的重力势能最小，乙单摆的动能为零C ．甲、乙两单摆的摆长之比为4∶1D ．甲、乙两单摆的摆球在最低点时，向心加速度大小一定相等解析：选AB ．由题图知，甲、乙两单摆的振幅分别为4 cm 、2 cm ，故选项A 正确；t ＝2 s 时，甲单摆在平衡位置处，乙单摆在振动的正方向最大位移处，故选项B 正确；由单摆的周期公式，推出甲、乙两单摆的摆长之比为l 甲∶l 乙＝T 2甲∶T 2乙＝1∶4，故选项C 错误；设摆球摆动的最大偏角为θ，由mgl (1－cos θ)＝12m v 2及a ＝v 2l 可得，摆球在最低点时向心加速度a ＝2g (1－cos θ)，因两摆球的最大偏角θ满足sin θ＝A l，故θ甲>θ乙，所以a 甲>a 乙，故选项D 错误．9．(多选)如图所示为同一地点的两单摆甲、乙的振动图象，下列说法中正确的是( )A ．甲、乙两单摆的摆长相等B ．甲摆的振幅比乙摆大C ．甲摆的机械能比乙摆大D ．在t ＝0.5 s 时有正向最大加速度的是乙摆解析：选ABD ．由题图看出，两单摆的周期相同，同一地点g 相同，由单摆的周期公式T ＝2πl g知，甲、乙两单摆的摆长l 相等，故A 正确；甲摆的振幅为10 cm ，乙摆的振幅为7 cm ，则甲摆的振幅比乙摆大，故B 正确；尽管甲摆的振幅比乙摆大，两摆的摆长相等，但由于两摆球的质量未知，无法比较机械能的大小，故C 错误；在t ＝0.5 s 时，甲摆经过平衡位置，振动的加速度为零，而乙摆的位移为负的最大，则乙摆具有正向最大加速度，故D 正确．10．(多选)一个质点经过平衡位置O，在A、B间做简谐运动，如图(a)所示，它的振动图象如图(b)所示，设向右为正方向，下列说法正确的是()A．OB＝5 cmB．第0.2 s末质点的速度方向是A→OC．第0.4 s末质点的加速度方向是A→OD．第0.7 s末时质点位置在O点与A点之间解析：选AC．由图(b)可知振幅为5 cm，则OB＝OA＝5 cm，A项正确；由图可知0～0.2 s内质点从B向O运动，第0.2 s末质点的速度方向是B→O，B项错误；由图可知第0.4 s末质点运动到A点处，则此时质点的加速度方向是A→O，C项正确；由图可知第0.7 s末时质点位置在O与B之间，D项错误．11．(多选) 如图所示，在光滑杆下面铺一张可沿垂直杆方向匀速移动的白纸，一带有铅笔的弹簧振子在B、C两点间做机械振动，可以在白纸上留下痕迹．已知弹簧的劲度系数为k＝10 N/m，振子的质量为0.5 kg，白纸移动速度为2 m/s，弹簧弹性势能的表达式E p＝1 2ky2，不计一切摩擦．在一次弹簧振子实验中得到如图所示的图线，则下列说法中正确的是()A．该弹簧振子的振幅为1 mB．该弹簧振子的周期为1 sC．该弹簧振子的最大加速度为10 m/s2D．该弹簧振子的最大速度为2 m/s解析：选BC．弹簧振子的振幅为振子偏离平衡位置的最大距离，所以该弹簧振子的振幅为A＝0.5 m，选项A错误；由题图所示振子振动曲线可知，白纸移动x＝2 m，振动一个周期，所以弹簧振子的周期为T ＝x v ＝1 s ，选项B 正确；该弹簧振子所受最大回复力F ＝kA ＝10×0.5 N ＝5 N ，最大加速度为a ＝F m＝10 m/s 2，选项C 正确；根据题述弹簧弹性势能的表达式为E p ＝12ky 2，弹簧振子振动过程中机械能守恒，由12m v 2m ＝12kA 2可得该弹簧振子的最大速度为v m ＝k mA ＝ 5 m/s ，选项D 错误． 12．甲、乙两个弹簧振子，它们的振动图象如图所示，则可知两弹簧振子( )A ．振动强度完全相同B ．振动快慢完全相同C ．振子甲速度为零时，振子乙速度最大D ．所受回复力最大值之比F 甲∶F 乙＝2∶1解析：选C ．根据题图象可读出甲的振幅为10 cm ，乙的振幅为5 cm ，则两弹簧振子的振动强度不相同，故A 错误；由振动图象读出两弹簧振子周期T 甲＝2.0 s ，T 乙＝1.0 s ，则两弹簧振子振动快慢不同，乙比甲快，故B 错误；由题图看出，甲在最大位移处时，乙在平衡位置，即弹簧振子甲速度为零时，弹簧振子乙速度最大，故C 正确；由振动图象读出两弹簧振子位移最大值之比x 甲∶x 乙＝2∶1，根据简谐运动的特征F ＝－kx ，由于弹簧的劲度系数k 可能不等，回复力最大值之比F 甲∶F 乙不一定等于2∶1，故D 错误．13．如图所示，ACB 为光滑弧形槽，弧形槽半径为R ，C 为弧形槽最低点，R ≫AB ︵.甲球从弧形槽的球心处自由下落，乙球从A 点由静止释放，问：(1)两球第1次到达C 点所用的时间之比；(2)若在圆弧的最低点C 的正上方h 处由静止释放小球甲，让其自由下落，同时将乙球从圆弧左侧由静止释放，欲使甲、乙两球在圆弧最低点C 处相遇，则甲球下落的高度h 是多少？解析：(1)甲球做自由落体运动R ＝12gt 21，所以t 1＝ 2R g乙球沿圆弧做简谐运动(由于AC ︵≪R ，可认为摆角θ<5°)．此运动与一个摆长为R 的单摆运动模型相同，故此等效摆长为R ，因此乙球第1次到达C 处的时间为t 2 ＝ 14T ＝ 14× 2π R g ＝ π2 R g， 所以t 1∶t 2＝22π. (2)甲球从离弧形槽最低点h 高处自由下落，到达C 点的时间为t 甲＝ 2h g 由于乙球运动的周期性，所以乙球到达C 点的时间为t 乙＝T 4＋n T 2＝π2 R g(2n ＋1)(n ＝0，1，2，…) 由于甲、乙在C 点相遇，故t 甲＝t 乙联立解得h ＝(2n ＋1)2π2R 8(n ＝0，1，2，…)． 答案：(1)22π (2) (2n ＋1)2π2R 8(n ＝0，1，2，…)二、【机械波】1．(多选)下列关于两列波相遇时叠加的说法中正确的是( )A ．相遇之后，振幅小的一列波将减弱，振幅大的一列波将加强B ．相遇之后，两列波的振动情况与相遇前完全相同C ．在相遇区域，任一点的总位移等于两列波分别在该点引起的位移的矢量和D ．几个人在同一房间说话，相互间听得清楚，这说明声波在相遇时互不干扰解析：选BCD ．两列波相遇时，每一列波引起的振动情况都保持不变，而质点的振动情况由两列波共同作用的结果决定，故A 错误，B 、C 正确；几个人在同一房间内说话，发出的声波在空间中相互叠加后，每列波的振幅和频率并不改变，所以声波传到人的耳朵后，仍能分辨出不同的人所说的话，故选项D 正确．2．(多选)下列关于多普勒效应的说法中，正确的是( )A ．只要波源在运动，就一定能观察到多普勒效应B ．如果声源静止，就观察不到多普勒效应C ．当声源朝靠近观察者方向运动时，声源的频率不变D ．当声源远离观察者方向运动时，观察者接收到的频率变低解析：选CD ．波源运动时，波源与观察者距离不一定变化，不一定发生多普勒效应，A 错；声源静止时，若观察者向声源运动，能发生多普勒效应，B 错；声源朝着观察者运动时，声源频率不变，观察者接收到的频率增大，相反，声源远离观察者方向运动时，观察者接收到的频率减少，C 、D 对．3．(多选)如图所示是水面上两列频率相同的波在某时刻的叠加情况，以波源S 1、S 2为圆心的两组同心圆弧分别表示同一时刻两列波的波峰(实线)和波谷(虚线)．S 1的振幅A 1＝4 cm ，S 2的振幅A 2＝3 cm ，则下列说法正确的是( )A ．质点D 是振动减弱点B ．质点A 、D 在该时刻的高度差为14 cmC ．再过半个周期，质点B 、C 是振动加强点D ．质点C 的振幅为1 cm解析：选BD ．由图象可知，D 点为两波谷相遇，应该是加强点，选项A 错误；此时A 点在加强后的最高点，D 点在加强后的最低点，由波的叠加可知AD 的高度差为14 cm ，选项B 正确；由于两波的频率相等，叠加后会形成稳定的干涉图象，所以A 、D 点始终是加强点，B 、C 点始终是减弱点，选项C 错误；质点C 为减弱点，振幅为两波源振幅之差，为1 cm ，选项D 正确．4．某一列沿x 轴传播的简谐横波，在t ＝T 4时刻的波形图如图所示，P 、Q 为介质中的两质点，质点P 正在向动能增大的方向运动．下列说法正确的是( )A ．波沿x 轴正方向传播B ．t ＝T 4时刻，Q 比P 的速度大C ．t ＝3T 4时刻，Q 到达平衡位置 D ．t ＝3T 4时刻，P 向y 轴正方向运动 解析：选D ．由质点P 向动能增大的方向运动，则t ＝T 4时P 点向平衡位置运动，即运动方向向下，可得该波沿x 轴负方向传播，故A 错误．图示t ＝T 4时刻Q 点处在波谷，速度为0，小于P 点的速度，故B 错．t ＝3T 4时刻，移动波形图可知此时Q 点位于波峰，P 点在平衡位置下方，如图中虚线部分，此时P 点向y 轴正方向运动，故选项C 错误，D 正确．5．(多选)如图甲为一列简谐横波在某一时刻的波形图，图乙为介质中x ＝2 m 处的质点P 以此时刻为计时起点的振动图象．下列说法正确的是( )A ．这列波的传播方向是沿x 轴正方向B ．这列波的传播速度是20 m/sC ．经过0.15 s ，质点P 沿x 轴的正方向传播了3 mD ．经过0.1 s ，质点Q 的运动方向沿y 轴正方向解析：选AB ．由题中甲、乙两图可知，该波向x 轴正方向传播，A 正确；由题图甲知波长λ＝4 m ，由题图乙知周期T ＝0.2 s ，则波速v ＝λT ＝40.2m/s ＝20 m/s ，B 正确；质点不随波迁移，只在其平衡位置附近振动，C 错误；经过0.1 s ＝12T ，质点Q 的运动方向沿y 轴负方向，D 错误．6．(多选)如图甲所示，沿波的传播方向上有六个质点a 、b 、c 、d 、e 、f ，相邻两质点之间的距离均为2 m ，各质点均静止在各自的平衡位置．t ＝0时刻振源a 开始做简谐运动，取竖直向上为振动位移的正方向，其振动图象如图乙所示，形成的简谐横波以2 m/s 的速度水平向右传播．则下列说法中正确的是( )A．波传播到质点c时，质点c开始振动的方向沿y轴正方向B．0～4 s内质点b运动的路程为12 cmC．4～5 s内质点d的加速度正在逐渐减小D．6 s时质点e第一次回到平衡位置解析：选AB．由振动图象可知，振动周期为T＝2 s，波长为λ＝v T＝4 m，质点a开始起振的方向为y轴正方向，故波传播到质点c时，质点c开始振动的方向也沿y轴正方向，选项A正确；振动传到b点需要的时间为1 s，故在剩下的3 s内，质点b通过的路程为s ＝6A＝12 cm，选项B正确；4 s时振动传到e点，此时d点在平衡位置向下振动，故4～5 s 内质点d的加速度先逐渐增大后逐渐减小，选项C错误；振动传到e点需时间4 s，故6 s 时质点正好振动一个周期第二次回到平衡位置，选项D错误．7．如图(a)所示，在xy平面内有两个沿z方向做简谐振动的点波源S1(0，4)和S2(0，－2)．两波源的振动图线分别如图(b)和图(c)所示．两列波的波速均为1.00 m/s.两列波从波源传播到点A(8，－2)的路程差为________m，两列波引起的点B(4，1)处质点的振动相互________(填“加强”或“减弱”)，点C(0，0.5)处质点的振动相互________(填“加强”或“减弱”)．解析：点波源S1(0，4)的振动形式传播到点A(8，－2)的路程为L1＝10 m，点波源S2(0，－2)的振动形式传播到点A(8，－2)的路程为L2＝8 m，两列波从波源传播到点A(8，－2)的路程差为ΔL＝L1－L2＝2 m．由于两列波的波源到点B(4，1)的路程相等，路程差为零，且t ＝0时两列波的波源的振动方向相反，所以两列波到达点B 时振动方向相反，引起点B 处质点的振动相互减弱；由振动图线可知，波动周期为T ＝2 s ，波长为λ＝v T ＝2 m ．由于两列波的波源到点C (0，0.5)的路程分别为3.5 m 和2.5 m ，路程差为1 m ，而t ＝0时两列波的波源的振动方向相反，所以两列波到达点C 时振动方向相同，引起点C 处质点的振动相互加强．答案：2 减弱 加强8． (多选)如图，一列简谐横波沿x 轴正方向传播，实线为t ＝0时的波形图，虚线为t ＝0.5 s 时的波形图．已知该简谐波的周期大于0.5 s ．关于该简谐波，下列说法正确的是( )A ．波长为2 mB ．波速为6 m/sC ．频率为1.5 HzD ．t ＝1 s 时，x ＝1 m 处的质点处于波峰E ．t ＝2 s 时，x ＝2 m 处的质点经过平衡位置解析：选BCE.由简谐波的波动图象可知，波长为4 m ，故A 错误．t ＝0.5 s 时波向x轴正方向传播的距离为x ＝⎝⎛⎭⎫n ＋34λ(n ＝0，1，2，3…)，即t ＝⎝⎛⎭⎫n ＋34T ＝0.5 s(n ＝0，1，2，3…)，又T ＞0.5 s ，解之得T ＝0.5n ＋34，当n ＝0时，T ＝23 s ，符合题意；当n ＝1时，T ＝27 s ＜0.5 s ，不符合题意，则波速v ＝λT ＝6 m/s.故B 正确．频率f ＝1T＝1.5 Hz.故C 正确．t ＝0时x ＝1 m 处的质点处于波峰，因t ＝1 s 时n ＝t T ＝123＝1.5，则此时x ＝1 m 处的质点处于波谷．故D 错误．t ＝0时x ＝2 m 处的质点经过平衡位置向上振动，因t ＝2 s 时n ＝t T ＝223＝3，则此时x ＝2 m 处的质点经过平衡位置向上振动．故E 正确．9．(多选)图甲为一列简谐横波在t ＝0.10 s 时刻的波形图，P 是平衡位置在x ＝1.0 m 处的质点，Q 是平衡位置在x ＝4.0 m 处的质点；图乙为质点Q 的振动图象．下列说法正确的是( )A ．在t ＝0.10 s 时，质点Q 向y 轴正方向运动B ．在t ＝0.25 s 时，质点P 的加速度方向与y 轴正方向相同C ．从t ＝0.10 s 到t ＝0.25 s ，该波沿x 轴负方向传播了6 mD ．从t ＝0.10 s 到t ＝0.25 s ，质点P 通过的路程为30 cm解析：选BC ．由题图乙可知，在t ＝0.10 s 时，质点Q 向y 轴负方向运动，A 错误．结合题图甲、乙可知，波沿x 轴负方向传播，t ＝0.25 s 时P 处于y 轴的负方向，则其加速度沿y 轴的正方向，B 正确．由图甲知波长λ＝8 m ，由图乙知周期T ＝0.2 s ，则波传播的速度v ＝λT＝40 m/s ，所以在t ＝0.10 s 到t ＝0.25 s 时间内波向x 轴负方向传播的距离x ＝v t ＝6 m ，C 正确．从t ＝0.10 s 到t ＝0.25 s ，经历的时间t ＝34T ，只有计时开始时，振动质点处于平衡位置或最大位移处，其经过的路程才是30 cm ，D 错误．10．(多选)图甲为一列简谐横波在t ＝2 s 时的波形图，图乙为介质中平衡位置在x ＝1.5 m 处的质点的振动图象，P 是平衡位置为x ＝2 m 的质点．下列说法正确的是( )A ．波速为0.5 m/sB ．波的传播方向向右C ．0～2 s 时间内，P 运动的路程为8 cmD ．0～2 s 时间内，P 沿y 轴正方向运动解析：选AC ．根据题图甲可知：该波的波长λ＝2 m ，由题图乙可知，周期T ＝4 s ，故波速v ＝λT＝0.5 m/s ，A 正确；从题图乙中可知：x ＝1.5 m 处的质点在t ＝2 s 时，正处于平衡位置沿y 轴负方向运动，在题图甲中，沿波的传播方向，“下坡上，上坡下”，故该波的传播方向向左，B 错误；0～2 s ，P 运动的路程s ＝t T·4A ＝8 cm ，C 正确；0～2 s ，P 从正向最大位移处运动到负向最大位移处，即沿y 轴负方向运动，D 错误．11．(多选)一列简谐横波沿x 轴正方向传播，t ＝0时刻的波形如图所示，介质中质点A 、B 、C 分别位于x ＝2 m 、x ＝3 m 、x ＝6 m 处．从t ＝0时刻开始计时，当t ＝9 s 时质点A 刚好第3次到达波峰，则( )A ．此列波的波速一定为1 m/sB ．如果此列波在传播过程中与频率为0.5 Hz 的横波相遇，一定发生稳定的干涉现象C ．质点C 起振方向沿y 轴负向D ．如果质点C 到达波峰，则质点B 一定在平衡位置解析：选ACD ．根据波形图得到波长λ＝4 m ，从t ＝0时刻开始计时，当t ＝9 s 时质点A 刚好第3次到达波峰，则有214T ＝9 s ，可知该列波周期 T ＝4 s ，这列波的波速为v ＝λT ＝1 m/s ，故A 项正确．该波的频率为f ＝1T＝0.25 Hz ，根据干涉的条件知：如果此列波在传播过程中与频率为0.5 Hz 的横波相遇，一定不发生稳定的干涉现象，故B 项错误．质点C 起振方向与图示时刻x ＝4 m 处质点的起振方向相同，沿y 轴负向，故C 项正确．B 、C 两质点平衡位置相距34λ，则如果质点C 到达波峰，则质点B 一定在平衡位置，故D 项正确． 12. (多选)一列简谐横波沿x 轴的正向传播，振幅为2 cm ，周期为T .已知为t ＝0时刻波上相距50 cm 的两质点a 、b 的位移都是1 cm ，但运动方向相反，其中质点a 沿y 轴负向运动，如图所示，下列说法正确的是( )A ．该列简谐横波波长可能为150 cmB ．该列简谐横波波长可能为12 cmC ．当质点b 的位移为＋2 cm 时，质点a 的位移为负D ．在t ＝5T 12时刻质点b 速度最大 解析：选ACD ．根据质点的振动方程：x ＝A sin ωt ，设质点的起振方向向上，且a 、b中间的距离小于1个波长，则b 点：1＝2sin ωt 1，所以ωt 1＝π6，a 点振动的时间比b 点长，所以由1＝2sin ωt 2，得ωt 2＝5π6，a 、b 两个质点振动的时间差：Δt ＝t 2－t 1＝5π6ω－π6ω＝2π3ω＝T 3，所以a 、b 之间的距离：Δx ＝v Δt ＝v ·T 3＝λ3.则通式为(n ＋13)λ＝50 cm ，n ＝0，1，2，3，…；则波长可以为λ＝1503n ＋1cm(n ＝0，1，2，3，…)；当n ＝0时，λ＝150 cm ，由于n 是整数，所以λ不可能为12 cm ，故A 正确，B 错误；当质点b 的位移为＋2 cm 时，即b 到达波峰时，结合波形知，质点a 在平衡位置下方，位移为负，故C 正确；由ωt 1＝π6，得t 1＝π6ω＝T 12，当t ＝T 2－t 1＝5T 12时质点b 到达平衡位置处，速度最大，故D 正确． 13．(多选)一列简谐横波某时刻的波形如图甲所示，P 、Q 、M 为该横波上的三个质点，各自的横坐标位置分别为6 m 、10 m 、15 m ．从该时刻开始计时，波上质点M 的振动图象如图乙所示，则下列说法正确的是( )A ．该波波速是25 m/s ，传播方向沿x 轴负方向B ．若该波遇到另一列简谐横波并产生稳定干涉现象，则该波所遇到的波的频率为2.5 HzC ．若该波能发生明显的衍射现象，则该波所遇到的障碍物尺寸一定比20 m 大很多D ．从该时刻起，再经过0.4 s 质点Q 通过的路程为4 m解析：选AD ．由题图知，该波波长λ＝20 m ，T ＝0.8 s ，则v ＝λT ＝200.8m/s ＝25 m/s ，因t ＝0时刻质点M 在平衡位置向上振动，可知波的传播方向沿x 轴负方向，选项A 正确；波的频率f ＝1T＝1.25 Hz ，若该波遇到另一列简谐横波并产生稳定干涉现象，则该波所遇到的波的频率为1.25 Hz ，选项B 错误；该波波长λ＝20 m ，若该波能发生明显的衍射现象，则该波所遇到的障碍物尺寸一定与20 m 相差不多或比20 m 小，选项C 错误；0.4 s ＝12T ，从该时刻起，再经过0.4 s 质点Q 通过的路程为12×4A ＝2×2 m ＝4 m ，选项D 正确． 14．一列简谐横波沿x 轴正方向传播，t ＝0时刻的波形如图所示，介质中质点P 、Q 分别位于x ＝2 m 、x ＝4 m 处．从t ＝0时刻开始计时，当t ＝15 s 时质点Q 刚好第4次到达波峰．(1)求波速；(2)写出质点P做简谐运动的表达式(不要求推导过程)．解析：(1)设简谐横波的波速为v，波长为λ，周期为T，由图象知λ＝4 m.由题意知t＝15 s＝3T＋34T①又v＝λT②联立①②式，代入数据得v＝1 m/s.(2)质点P做简谐运动的表达式为y＝0.2sin(0.5πt) m.答案：(1)1 m/s(2)y＝0.2sin(0.5πt) m。
2020年高考物理专题训练卷机械振动、机械波一、选择题1.一简谐横波沿x 轴正方向传播，在t ＝T2时刻，该波的波形图如图(a)所示，P 、Q 是介质中的两个质点。
图(b)表示介质中某质点的振动图象。
下列说法正确的是________。
A ．质点Q 的振动图象与图(b)相同B ．在t ＝0时刻，质点P 的速率比质点Q 的大C ．在t ＝0时刻，质点P 的加速度的大小比质点Q 的大D ．平衡位置在坐标原点的质点的振动图象如图(b)所示E ．在t ＝0时刻，质点P 与其平衡位置的距离比质点Q 的大解析 t ＝T2时刻，题图(b)表示介质中的某质点从平衡位置向下振动，而题图(a)中质点Q 在t ＝T 2时刻从平衡位置向上振动，平衡位置在坐标原点的质点从平衡位置向下振动，所以质点Q 的振动图象与题图(b)不同，平衡位置在坐标原点的质点的振动图象如题图(b)所示，选项A 错误，D 正确；在t ＝0时刻，质点P 处在波谷位置，速率为零，与其平衡位置的距离最大，加速度最大，而质点Q 运动到平衡位置，速率最大，加速度为零，即在t ＝0时刻，质点P 的速率比质点Q 的小，质点P 的加速度比质点Q 的大，质点P 与其平衡位置的距离比质点Q 的大，选项B 错误，CE 正确。
答案 CDE2.一列机械波上的A 、B 两质点在0～0.8 s 内的振动图象分别如图(甲)、(乙)所示，A 、B 相距0.7 m ，则________。
A ．该机械波的周期一定为0.8 sB ．该机械波的波速可能为0.2 m/sC ．该机械波的波速可能为1 m/sD ．该机械波只能从A 向B 传播E ．该机械波的波长最长为5.6 m解析 由题图(甲)、(乙)可知，各质点振动周期和机械波周期相同，都是0.8 s ，A 正确；由题可知有两种情况，若如图1所示，则有⎪⎭⎫ ⎝⎛+n 81λ＝0.7 m ，解得λ＝5.61＋8n m ，v ＝λT ＝71＋8n m/s(n ＝0,1,2，…)；若如图2所示，则有⎪⎭⎫ ⎝⎛+n 81λ＝0.7 m ，解得λ＝5.67＋8n m ，v ＝λT ＝77＋8n m/s(n ＝0,1,2，…)，将0.2 m/s 和1 m/s 分别代入以上两速度表达式，n 能取大于等于0的整数时符合题意，反之不符合题意，B 错误，C 正确；若如图1所示，波由B 向A 传播，若如图2所示，从A 向B 传播，故D 错误；由以上分析可知当n ＝0时，得出两种情况下的最长波长分别为5.6 m 和0.8 m ，故E 正确。
高考物理《机械振动和机械波》真题练习含答案1．[2023·新课标卷]船上的人和水下的潜水员都能听见轮船的鸣笛声．声波在空气中和在水中传播时的()A．波速和波长均不同B．频率和波速均不同C．波长和周期均不同D．周期和频率均不同答案：A解析：声波的周期和频率由振源决定，故声波在空气中和在水中传播的周期和频率均相同，但声波在空气和水中传播的波速不同，根据波速与波长关系v＝λf可知，波长也不同，故A正确，B、C、D错误．故选A.2．[2024·浙江1月]如图1所示，质量相等的小球和点光源，分别用相同的弹簧竖直悬挂于同一水平杆上，间距为l，竖直悬挂的观测屏与小球水平间距为2l，小球和光源做小振幅运动时，在观测屏上可观测小球影子的运动．以竖直向上为正方向，小球和光源的振动图像如图2所示，则()A．t1时刻小球向上运动B．t2时刻光源的加速度向上C．t2时刻小球与影子相位差为πD．t3时刻影子的位移为5A答案：D解析：以竖直向上为正方向，根据图2可知，t1时刻，小球位于平衡位置，随后位移为负值，且位移增大，可知，t1时刻小球向下运动，A错误；t2时刻，光源的位移为正值，光源振动图像为正弦式，表明其做简谐运动，根据F回＝－kx＝ma可知，其加速度方向与位移方向相反，位移方向向上，则加速度方向向下，B错误；根据图2可知，小球与光源的振动步调总是相反，由于影子是光源发出的光被小球遮挡后，在屏上留下的阴影，可知，影子与小球的振动步调总是相同，即t2时刻小球与影子相位差为0，C错误；根据图2可知，t3时刻，光源位于最低点，小球位于最高点，根据光沿直线传播，光源能够在屏上留下影子的位置也处于最高点，影子位于正向最大位移处，根据几何关系有ll＋2l ＝A＋AA＋x影子，解得x影子＝5A，即t3时刻影子的位移为5A，D正确．3．[2024·吉林卷]某同学自制双缝干涉实验装置：在纸板上割出一条窄缝，于窄缝中央沿缝方向固定一根拉直的头发丝形成双缝，将该纸板与墙面平行放置，如图所示．用绿色激光照双缝，能够在墙面上观察到干涉条纹．下列做法可以使相邻两条亮条纹中央间距变小的是()A．换用更粗的头发丝B．换用红色激光照射双缝C．增大纸板与墙面的距离D．减小光源与纸板的距离答案：A解析：由于干涉条纹间距Δx＝ldλ可知，换用更粗的头发丝，双缝间距d变大，则相邻两条亮条纹中央间距Δx变小，故A正确；换用红色激光照双缝，波长变长，则相邻两条亮条纹中央间距Δx变大，故B错误；增大纸板与墙面的距离l，则相邻两条亮条纹中央间距Δx 变大，故C错误；减小光源与纸板的距离，不会影响相邻两条亮条纹中央间距Δx，故D错误．故选A.4．[2024·浙江1月](多选)在如图所示的直角坐标系中，xOz平面为介质Ⅰ和Ⅱ的分界面(z轴垂直纸面向外).在介质Ⅰ中的P(0，4λ)处有一点波源，产生波长为λ、速度为v的波．波传到介质Ⅱ中，其速度为2v.图示时刻介质Ⅱ中仅有一个波峰，与x轴和y轴分别交于R 和S点，此时波源也恰好位于波峰．M为O、R连线的中点，入射波与反射波在O点相干加强，则()A ．介质Ⅱ中波的频率为2v λB. S 点的坐标为(0，－2 λ)C ．入射波与反射波在M 点相干减弱D. 折射角α的正弦值sin α＝352 答案：BD解析：波从一种介质到另一种介质，频率不变，故介质Ⅱ中波的频率为f ＝v λ，A 错误；在介质Ⅱ中波长为λ′＝2v f＝2 λ，由于图示时刻介质Ⅱ中仅有一个波峰，与x 轴和y 轴分别交于R 和S 点，故S 点的坐标为(0，－2 λ)，B 正确；由于S 为波峰，且波传到介质Ⅱ中，其速度为2 v .图示时刻介质Ⅱ中仅有一个波峰，与x 轴和y 轴分别交于R 和S 点，则R 也为波峰，故P 到R 比P 到O 多一个波峰，则PR ＝5λ，则OR ＝3λ，由于||MO －PM≠2n ·λ2 或(2n ＋1)λ2 (n ＝0，1，2，…)，故M 点不是减弱点，C 错误；根据n ＝λ′λ＝2 ，则n ＝sin αOR PR，解得sin α＝352 ，D 正确． 5．[2021·天津卷]一列沿x 轴正方向传播的简谐横波，传播速度v ＝10 m/s ，t ＝0时位于坐标原点的质点从平衡位置沿y 轴正方向运动，下列图形中哪个是t ＝0.6 s 时的波形( )答案：B解析：由图中可以看出该波的波长为λ＝4 m ，根据v ＝λT可知该列波的周期为T ＝0.4 s ，又因为t＝0时位于坐标原点的质点从平衡位置沿y轴正方向运动，当t＝0.6 s时经历了1.5 T，所以此时位于坐标原点的质点从平衡位置沿y轴负方向运动，结合图像可知B正确．6．[2023·湖南卷]如图(a)，在均匀介质中有A、B、C和D四点，其中A、B、C三点位于同一直线上，AC＝BC＝4 m，DC＝3 m，DC垂直AB.t＝0时，位于A、B、C处的三个完全相同的横波波源同时开始振动，振动图像均如图(b)所示，振动方向与平面ABD垂直，已知波长为4 m．下列说法正确的是()A．这三列波的波速均为2 m/sB．t＝2 s时，D处的质点开始振动C．t＝4.5 s时，D处的质点向y轴负方向运动D．t＝6 s时，D处的质点与平衡位置的距离是6 cm答案：C解析：由图(b)的振动图像可知，振动的周期为4 s，故三列波的波速为v＝λT＝4 m4 s＝1m/s，A错误；由图(a)可知，D处距离波源C最近的距离为3 m，故开始振动后波源C处的横波传播到D处所需的时间为t C＝DC v＝3 m1 m/s＝3 s故t＝2 s时，D处的质点还未开始振动，B错误；由几何关系可知AD＝BD＝5 m，波源A、B产生的横波传播到D处所需的时间为t AB＝ADv＝5 m1 m/s＝5 s故t＝4.5 s时，仅波源C处的横波传播到D处，此时D处的质点振动时间为t1＝t－t C ＝1.5 s由振动图像可知此时D处的质点向y轴负方向运动，C正确；t＝6 s时，波源C处的横波传播到D处后振动时间为t2＝t－t C＝3 s由振动图像可知此时D处为波源C处传播横波的波谷；t＝6 s时，波源A、B处的横波传播到D处后振动时间为t3＝t－t AB＝1 s由振动图像可知此时D处为波源A、B处传播横波的波峰．根据波的叠加原理可知此时D处质点的位移为y＝2A－A＝2 cm故t＝6 s时，D处的质点与平衡位置的距离是2 cm，D错误．故选C.。
高考物理最新力学知识点之机械振动与机械波专项训练及解析答案(1)一、选择题1．物理学原理在现代科技中有许多重要应用．例如，利用波的干涉，可将无线电波的干涉信号用于飞机降落的导航．如图所示，两个可发射无线电波的天线对称地固定于飞机跑道两侧，它们类似于杨氏干涉实验中的双缝．两天线同时都发出波长为λ1和λ2的无线电波．飞机降落过程中，当接收到λ1和λ2的信号都保持最强时，表明飞机已对准跑道．下列说法正确的是()A．天线发出的两种无线电波必须一样强B．导航利用了λ1与λ2两种无线电波之间的干涉C．两种无线电波在空间的强弱分布稳定D．两种无线电波各自在空间的强弱分布完全重合2．一列波在传播过程中遇到一个障碍物，发生了一定程度的衍射，一定能使衍射现象更明显的措施是A．增大障碍物尺寸，同时增大波的频率。
B．缩小障碍物尺寸，同时增大波的频率。
C．增大障碍物尺寸，同时减小波的频率。
D．缩小障碍物尺寸，同时减小波的频率。
3．下列说法正确的是（）A．物体做受迫振动时，驱动力频率越高，受迫振动的物体振幅越大B．医生利用超声波探测病人血管中血液的流速应用了多普勒效应C．两列波发生干涉，振动加强区质点的位移总比振动减弱区质点的位移大D．遥控器发出的红外线波长比医院“CT”中的X射线波长短4．在天花板O点处通过细长轻绳栓一小球构成单摆，在O点正下方A点有一个能挡住摆线的钉子，OA的距离是单摆摆长的一半，如图所示。
现将单摆向左方拉开一个小角度θ（θ＜5°），然后无初速度地释放，关于单摆以后的运动，下列说法正确的是（）A．摆球往返运动一次的周期比无钉子时的单摆周期小B．摆球在平衡位置右侧上升的最大高度大于在平衡位置左侧上升的最大高度C．摆球在平衡位置左、右两侧走过的最大弧长相等D．摆球向左经过最低点的速度大于向右经过最低点的速度5．图甲所示为以O点为平衡位置、在A、B两点间做简谐运动的弹簧振子，图乙为这个弹簧振子的振动图象，由图可知下列说法中正确的是A．在t＝0.2s时，弹簧振子运动到O位置B．在t＝0.1s与t＝0.3s两个时刻，弹簧振子的速度相同C．从t＝0到t＝0.2s的时间内，弹簧振子的动能持续地减小D．在t＝0.2s与t＝0.6s两个时刻，弹簧振子的加速度相同6．在平静的水面上激起一列水波，使漂浮在水面上相距6.0m的小树叶a和b发生振动，当树叶a运动到上方最大位移处时，树叶b刚好运动到下方最大位移处，经过1.0s后，树叶a的位移第一次变为零。
【物理】物理功和机械能练习题及答案含解析一、功和机械能选择题1．掉在水平地面上的弹性小球会跳起，而且弹跳的高度会越来越低．如图所示是小球弹跳的频闪照片，小球在1、2位置的高度一样，则小球在位置1、2时的A．动能相同，机械能也相同B．动能相同，2位置的机械能较小C．机械能相同，2位置的动能较小D．2位置的动能较小，机械能也较小【答案】D【解析】【详解】（1）小球在1、2位置的高度相同，所以重力势能相同；由于与空气摩擦等，小球机械能逐渐减小，所以在1处的机械能大，2处的机械能小；（2）小球在1、2位置的高度相同，所以重力势能相同，但在2处的机械能小，所以2位置的动能小．故选D．【点睛】对于这类题目要抓住题目的隐含信息，小球弹跳的高度会越来越低，就是明显告诉小球的机械能越来越小，由于高度相同，所以重力势能相同，所以动能在同样的高度时，动能会越来越小．2．在生产和生活中经常使用各种机械，在使用机械时，下列说法中正确的是A．可以省力或省距离，但不能省功B．可以省力，同时也可以省功C．可以省距离，同时也可以省功D．只有在费力情况时才能省功【答案】A【解析】【详解】使用机械可以省力、省距离或改变力的方向，但都不能省功，故A选项正确；使用任何机械都不能省功，故B、C、D选项错误；3．在学习和生活中，我们要善于发现，善于思考。
下列对身边物理量估测的数据，你认为符合实际的是A．八年级物理教科书重约100NB．人从一楼上到三楼做的功约3000JC．标准大气压约1×103PaD．多数人脉搏跳动100次用时约15min【答案】B【解析】【详解】A、八年级物理教科书的质量在0.2kg左右。
受到的重力在左右，故A不符合实际；B、初中生的体重在500N左右，一楼到三楼的高度在6m左右，人从一楼上到三楼做的功约为左右，故B符合实际；C、标准大气压约1×105Pa，故C不符合实际；D、正常情况下，人的脉搏跳动一次的时间接近1s，跳动100次的时间在左右，故D不符合实际。
高考物理复习振动和波专题训练及其答案一、单项选择题1．如图所示为一列简谐横波t时刻的图象，已知波速为0.2m/s，以下说法正确的是（）A．经过0.5s，质点a、b、c通过的路程均为75cmB．若从t时刻起质点a比质点b先回到平衡位置，则波沿x轴正方向传播C．图示时刻质点a、b、c所受的回复力大小之比为2∶1∶3D．振源的振动频率为0.4Hz2．一列向右传播的简谐横波在某一时刻的波形如图所示，该时刻，两个质量相同的质点P、Q 到平衡位置的距离相等。
关于P、Q两个质点，以下说法正确的是（）A．P较Q先回到平衡位置B．再经14周期，两个质点到平衡位置的距离相等C．两个质点在任意时刻的动量相同D．两个质点在任意时刻的加速度相同3．图为一列简谐波在0=t时刻的波形图，此时质点Q正处于加速运动过程中，且质点N在1st=时第一次到达波峰。
则下列判断正确的是（）A．此时质点P也处于加速运动过程B．该波沿x轴负方向传播C．从0=t时刻起，质点P比质点Q晚回到平衡位置D．在0=t时刻，质点N的振动速度大小为1m/s4．如图所示为一列机械波在t=0时刻传播的波形图，此刻图中P点速度沿y轴正方向，t=2s 时刻，图中Q点刚好在x轴上。
则下列说法正确的是（）A．该机械波沿x轴正方向传播B．该机械波周期不可能是8s3C．无论周期是多少，当Q点在x轴时，P点一定离x轴最远D．P点振幅是10cm5．如图所示是沿x轴传播的一列简谐横波在t=0时刻的波形图，已知波的传播速度为16.0m/s，从此时起，图中的P质点比Q质点先经过平衡位置．那么下列说法中正确的是（）A．这列波一定沿x轴正向传播B．这列波的频率是3.2HzC．t=0.25s时Q质点的速度和加速度都沿y轴负向D．t=0.25s时P质点的速度和加速度都沿y轴负向6．如图（a）所示为波源的振动图象（在t=0时刻之前波源就已经开始振动了），图（b）为xy 平面内沿x轴传播的简谐横波在t=0时刻的波形图象，t=0时刻P点向y轴负方向运动，关于图（b）上x=0.4m处的Q点的说法正确的是（）.A．t=0时，速度最大，其大小为0.1m/s，方向沿y轴正方向B．t=0到t=5s内，通过的路程为20cmC．t=2s时，运动到x=0.2m处D．t=3s时，加速度最大，且方向向下7．一列简谐横波在某时刻的波形图如图所示，已知图中质点b的起振时刻比质点a延迟了0.5s，b和c之间的距离是5m，以下说法正确的是（）A．此列波的波长为2.5mB．此列波的频率为2HzC．此列波的波速为2.5m/sD．此列波的传播方向为沿x轴正方向传播8．P、Q、M是某弹性绳上的三个质点，沿绳建立x坐标轴。
功与机械能的试题及答案一、选择题1. 以下哪项是关于功的描述？（）A. 动力永远等于速度与质量的乘积B. 动力等于速度与加速度的乘积C. 动力等于质量与加速度的乘积D. 动力永远等于速度与加速度的乘积答案：D2. 做功的物体和受到的功的物体是同一物体时，功的大小为（）A. 正值B. 负值C. 零D. 无法确定答案：C3. 将物体从地面抬升到一定高度，重力做的功为负值。
这是因为（）A. 力与位移方向相反B. 位移与力的方向相反C. 动力负向做功D. 动力与速度方向相反答案：B4. 一个质量为2kg的物体以20m/s的速度移动，动能为（）A. 40 JB. 200 JC. 400 JD. 800 J答案：C5. 如图所示，质量为m的物体以速度v沿水平方向运动，与其平行于地面方向的力F水平向右。
从A点移动到B点的过程中，物体受到的非保守力是（）（图略）A. 重力B. 弹力C. 摩擦力D. 动力答案：C二、填空题1. 将质量为2kg的物体由地面抬升1m的高度，重力所做的功为______ .答案：-19.6 J2. 一个质量为0.5kg的物体以10m/s的速度运动，其动能为 ______ .答案：25 J3. 一台机械以100N的力将一个重物移动了4m的距离，机械所做的功为 ______ .答案：400 J4. 力为20N的弹簧被拉伸了0.1m，弹簧所储存的弹性势能为______ .答案：1 J5. 在无空气阻力的情况下，一个高度为10m的自行车小女孩下坡时，她拥有的机械能为 ______ .答案：200 J三、解答题1. 一个质量为2kg的物体在水平地面上受到一个恒力10N，方向与运动方向相反，物体起始速度为0。
问物体移动12m后的动能。
解答：物体所受到的恒力10N的功为 W = -F * d = -10 * 12 = -120 J。
根据动能定理，动能的增量等于功，因此物体移动12m后的动能为-120J。
功和机械能综合测试题附参考答案一、选择题：（每小题３分，共30分）1．如图15－1所示的四种情景中，人对物体做功的是（）图15－12．用100N的水平力F1在光滑的水平面上拉1000N的重物，用100N的水平拉力F2沿粗糙水平面拉500N的重物，分别前进了10ｍ．则（）A．F1做功多B．F2做功多C．F1、F2做功一样多D．不能判断3．下列说法中正确的是（）A．机械效率越高的机械做功越快B．机械效率越高的机械做功越多C．功率越大的机械做功越多D．功率越大的机械做功越快4．使用简单机械的好处是( )A．减少额外功B．增大功率C．省力又省功D．省力或方便工作5．体育课上掷铅球，某同学用550N的推力将38N的铅球推出了7．5m远，这位同学在推铅球时对铅球做的功为( )A．285J B．4125JC．4 410J D．无法判断6．某同学用一滑轮组分别将两个质量不等的重物匀速提升相同的高度(不计摩擦)，则在两次提升重物的过程中( )A．机械效率相等B．做的额外功相等C．做的总功相等D．绳子自由端移动的距离不等7．一个人用同样大小的水平方向的力拉木箱，分别在光滑和粗糙的两种水平地面上前进相同的距离，关于拉力所做的功，下列说法中正确的是( )A．在粗糙的地面上做功较多B．在光滑的地面上做功较多C．两次做功一样多D．条件不足，无法比较两次做功的多少功的计算8．起重机将500N的货物匀速吊起12ｍ，然后将货物水平移动2ｍ，在整个过程中起重机拉力做的功为（）A.7×103JB.6×103JC.1000JD.1.2×104J9．如图15－2所示，一个质量为50kg的人，在10s内连续向上跳12个台阶，已知每个台阶的高度为0.2m，则这个人在这段时间内的功率是（）（g取10N/kg）图15－2A. 1200WB. 10WC. 12WD. 120W10．挖掘机挖土的速度往往很慢，这是为了( )A．保证挖掘质量B．获得较大挖掘动力C．可以节约燃料D．保证挖掘施工安全11．用竖直向上的拉力F1和F2使质量相同的两物体分别以速度v1和v2匀速上升h，拉力所做的功为W l和W2，拉力的功率为P1和P2，已知v1>v2，则( )A．W1=W2，P l=P2B．W1=W2，P l>P2C．W1=W2，P l<P2 D．W1>W2，P l=P212．甲、乙两人“五一”假期爬山，已知两人质量之比3：2，同时出发，测得所花时间之比为9：10，则P乙：P甲是( )A．20：27 B．3：5C．5：3 D．27：2013．小敏同学和她所骑自行车总重约600N，上学路上她骑车在20s内匀速通过了一段长100m 的平直公路，若自行车所受路面的阻力约为人和车总重的0．05倍，则通过该段公路时，小敏同学蹬车的功率约是( )A．150 W B．300WC．1500W D ．3000W14．“跳远”是一项常见的体育运动。
高中物理《功和能》练习题（附答案解析）学校:___________姓名：___________班级：___________一、单选题1．一个质量为2kg 的物体从某高处自由下落，重力加速度取10m/s 2，下落2s 时（未落地）重力的功率是（ ）A ．300WB ．400WC ．500WD ．600W 2．“嫦娥五号”是我国月球软着陆无人登月探测器，如图，当它接近月球表面时，可打开反冲发动机使探测器减速下降。
探测器减速下降过程中，它在月球上的重力势能、动能和机械能的变化情况是（ ）A ．动能增加、重力势能减小B ．动能减小、重力势能增加C ．动能减小、机械能减小D ．重力势能增加、机械能增加3．如图所示，电梯质量为M ，在它的水平地板上放置一质量为m 的物体。
电梯在钢索的拉力作用下竖直向上加速运动，当电梯的速度由v 1增加到v 2时，上升高度为H ，重力加速度为g ，则在这个过程中，下列说法或表达式正确的是（ ）A ．对物体，动能定理的表达式为W N ＝12m 22v ，其中W N 为支持力做的功B ．对物体，动能定理的表达式为W 合＝0，其中W 合为合力做的功C ．对物体，动能定理的表达式为22N 211122W mgH mv mv -=- D ．对电梯，其所受合力做功为22211122Mv Mv mgH -- 4．甲、乙两个可视为质点的物体的位置如图所示，甲在桌面上，乙在地面上，质量关系为m 甲<m 乙，若取桌面为零势能面，甲、乙的重力势能分别为Ep 1、Ep 2，则（ ）A ．Ep 1>Ep 2B ．Ep 1<Ep 2C ．Ep 1=Ep 2D ．无法判断5．物体在水平力F 作用下，沿水平地面由静止开始运动，1s 后撤去F ，再经过2s 物体停止运动，其v t -图像如图。
若整个过程拉力F 做功为1W ，平均功率为1P ；物体克服摩擦阻力f 做功为2W ，平均功率为2P ，加速过程加速度大小为1a ，减速过程中加速度的大小为2a ，则（ ）A ．122W W =B ．123a a =C ．123P P =D ．2F f =6．如图所示，在大小和方向都相同的力F 1和F 2的作用下，物体m 1和m 2沿水平方向移动了相同的距离。
【功和机械能 动量 振动和波】专题模拟卷(满分共110分 时间60分钟)一、选择题(共12个小题，每小题4分，共48分，1～8题为单选题，9～12题为多选题)1．心电图是现代医疗诊断的重要手段，医生从心电图上测量出相邻两波峰的时间间隔，即为心动周期，由此可计算1 min 内心脏跳动的次数(即心率)．甲、乙两人在同一台心电图仪上做出的心电图分别如图甲、乙所示，医生通过测量后记下甲的心率是60次/min ，则心电图仪图纸移动的速度v 以及乙的心率为( )A ．25 mm/s,48次/min B.20 mm/min,75次/min C ．25 mm/s,75次/min D.20 mm/min,48次/min2.某一列沿x 轴传播的简谐横波，在t ＝T4时刻的波形图如图所示，P 、Q 为介质中的两质点，质点P 正在向动能增大的方向运动．下列说法正确的是( )A ．波沿x 轴正方向传播 B.t ＝T4时刻，Q 比P 的速度大C ．t ＝3T4时刻，Q 到达平衡位置D.t ＝3T4时刻，P 向y 轴正方向运动3.用水平力F 拉一物体，使物体在水平地面上由静止开始做匀加速直线运动，t 1时刻撤去拉力F ，物体做匀减速直线运动，到t 2时刻停止，其速度—时间图象如图所示，且α>β，若拉力F 做的功为W 1，平均功率为P 1；物体克服摩擦阻力F f 做的功为W 2，平均功率为P 2.下列选项正确的是( )A ．W 1>W 2，F ＝2F fB.W 1＝W 2，F >2F fC．P1<P2，F>2F f D.P1＝P2，F＝2F f4．如图，小球B质量为10 kg，静止在光滑水平面上，小球A质量为5 kg，以10 m/s 的速率向右运动，并与小球B发生正碰，碰撞后A球以2 m/s的速率反向弹回，则碰后B 球的速率和这次碰撞的性质，下列说法正确的是()A．4 m/s，非弹性碰撞 B.4 m/s，弹性碰撞C．6 m/s，非弹性碰撞 D.6 m/s，弹性碰撞5．一列沿x轴传播的简谐横波某时刻的波形图线如图甲所示．若从此时刻开始计时，则图乙表示质点P的振动图线．该波的传播速度和传播方向是()A．v＝2.0 m/s，波沿x轴正方向传播B．v＝1.0 m/s，波沿x轴正方向传播C．v＝2.0 m/s，波沿x轴负方向传播D．v＝1.0 m/s，波沿x轴负方向传播6．如图所示，在倾角θ＝37°的光滑斜面上质量均为m＝5 kg的A、B两物体用k＝200 N/m 的轻弹簧相连，初始时A、B两物体静止放在斜面底端的挡板上．现施加一个沿斜面向上的外力F作用在物体A上，使之能匀加速上升，经t＝0.4 s物体B刚要脱离挡板．已知sin 37°＝0.6，g＝10 m/s2，则下列说法正确的是()A．所施外力F随时间均匀增大B．物体A运动的加速度为3 m/s2C．物体B脱离挡板时物体A的速度为2 m/sD．0.4 s内外力F所做的功为14.625 J7.如图所示，一水平的浅色长传送带上放置一质量为m的煤块(可视为质点)，煤块与传送带之间的动摩擦因数为μ.初始时，传送带与煤块都是静止的．现让传送带以恒定的加速度a开始运动，当其速度达到v后，便以此速度做匀速运动．经过一段时间，煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹后，煤块相对于传送带不再滑动，关于上述过程，以下判断正确的是(重力加速度为g )( )A ．μ与a 之间一定满足关系μ>agB ．煤块从开始运动到相对于传送带静止经历的位移为v 2μgC ．煤块从开始运动到相对于传送带静止经历的时间为vμgD ．黑色痕迹的长度为(a －μg )v 22a 28．如图所示，一块质量为M 的木板B 在光滑的水平桌面上以速度v 0匀速向右滑行，某时刻把一质量为m 的小铁块A (初速度为零)放在B 的右端，它将在B 上滑行一段距离后与B 相对静止达到共同速度v ，此时木板B 前进距离x ，小铁块到木板右端的距离为L ，若小铁块和木板间的动摩擦因数为μ.下列说法错误的是( )A ．木板对铁块的摩擦力对铁块做的功等于μmgLB ．木板与铁块组成的系统动量守恒C ．系统产生的内能等于μmgLD ．系统产生的内能等于12M v 20－12(M ＋m )v 29．如图所示，在光滑的水平面上有体积相同、质量分别为m ＝0.1 kg 和M ＝0.3 kg 的两个小球A 、B ，两球之间夹着一根压缩的轻弹簧(弹簧与两球不相连)，A 、B 两球原来处于静止状态．现突然释放弹簧，B 球脱离弹簧时的速度大小为2 m/s ；A 球进入与水平面相切、半径为0.5 m 的竖直面内的光滑半圆形轨道运动，PQ 为半圆形轨道竖直的直径，不计空气阻力，g 取10 m/s 2，下列说法正确的是( )A ．A 、B 两球离开弹簧的过程中，A 球受到的冲量大小等于B 球受到的冲量大小 B ．弹簧初始时具有的弹性势能为2.4 JC ．A 球从P 点运动到Q 点过程中所受合外力的冲量大小为1 N·sD ．若逐渐增大半圆形轨道的半径，仍然释放该弹簧且A 球能从Q 点飞出，则落地的水平距离将不断增大10．地下矿井中的矿石装在矿车中，用电机通过竖井运送到地面．某竖井中矿车提升的速度大小v 随时间t 的变化关系如图所示，其中图线①②分别描述两次不同的提升过程，它们变速阶段加速度的大小都相同；两次提升的高度相同，提升的质量相等．不考虑摩擦阻力和空气阻力．对于第①次和第②次提升过程．( )A ．矿车上升所用的时间之比为4∶5B ．电机的最大牵引力之比为2∶1C ．电机输出的最大功率之比为2∶1D ．电机所做的功之比为4∶511.如图所示，轻质弹簧一端固定在水平面上的光滑转轴O 上，另一端与套在粗糙固定直杆A 处质量为m 的小球(可视为质点)相连．A 点距水平面的高度为h ，直杆与平面的夹角为30°，OA ＝OC ，B 为AC 的中点，OB 等于弹簧原长．小球从A 处由静止开始下滑，经过B 处的速度为v ，并恰能停在C 处．已知重力加速度为g ，则下列说法正确的是( )A ．小球通过B 点时的加速度为g /2 B ．小球通过AB 段与BC 段摩擦力做功相等 C ．弹簧具有的最大弹性势能为12m v 2D ．A 到C 过程中，产生的内能为mgh12．某家用桶装纯净水手压式饮水器如图，在手连续稳定的按压下，出水速度为v 0，供水系统的效率为η，现测量出桶底到出水管之间的高度差H (水面很低，高度不计)，出水口倾斜，其离出水管的高度差可忽略，出水口的横截面积为S ，水的密度为ρ，重力加速度为g ，则下列说法正确的是( )A ．出水口单位时间内的出水体积Q ＝12v 0SB ．出水口所出水落地时的速度v ＝v 20＋2gHC ．出水后，手连续稳定按压的功率为ρS v 302η ＋ρv 0SgH ηD ．手按压输入的功率等于单位时间内所出水的动能和重力势能之和选 择 题 答 题 栏题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案二、实验题(本题共2个小题，共14分)13．(6分)某学习小组为了验证碰撞中的动量守恒，设计了如下方案：如图所示，斜面与水平桌面平滑连接，先将质量为M 的滑块A 从斜面上某位置由静止释放，测量出滑块在水平桌面滑行的距离x 0；接着将质量为m 、相同材料的小滑块B 放在斜面底端的水平轨道上，再让A 从斜面上同一位置由静止释放，A 与B 碰撞后，测量出各自沿桌面滑行的距离x 1、x 2，实验中M ＞m ，重力加速度为g .(1)若满足关系式__________________，则验证了A 和B 的碰撞动量守恒(用题目中给出的物理量表示)．(2)若满足关系式__________________，则验证了A 和B 的碰撞是弹性碰撞(用题目中给出的物理量表示)．(3)若桌面稍有倾斜，本实验________(填正确选项)． A ．无法验证动量守恒 B ．仍可以验证动量守恒 C ．满足动量守恒的关系式将改变14．(8分)某同学利用如图所示的装置“探究功与速度变化的关系”：在木板的左端固定一挡板，挡板上拴一轻质弹簧，弹簧的右端固定一小物块，物块的上方有一很窄的遮光片，当弹簧的长度为原长时，物块恰处于O 点，O 点的正上方有一光电门，光电门上连接计时器(图中未画出)．已知弹性势能的表达式为E p ＝12k (Δx )2.(1)实验开始时，________平衡摩擦力；________测量遮光片的宽度(均选填“需要”或“不需要”)．(2)所有实验条件具备后，将小物块向左压缩弹簧Δx 后从静止释放，小物块在弹簧的作用下被弹出，记下遮光片通过光电门的时间t 1.(3)将小物块向左压缩弹簧2Δx 、3Δx 、4Δx …后从静止释放，小物块在弹簧的作用下被弹出，分别记下遮光片通过光电门的时间t 2、t 3、t 4…(4)将几次实验中弹簧对小物块做的功分别记为W 1、W 2、W 3…，则W 1∶W 2∶W 3＝________，若以W 为纵坐标，1t 2为横坐标作图，则得到的图象是________(选填“一条直线”或“一条曲线”)．三、计算题(本题共3个小题，共48分，需要写出规范的解题步骤)15．(12分)如图所示，竖直平面内固定一个穿有P、Q两个小球(均视为质点)的光滑圆环，圆心为O、半径为R＝0.2 m．P、Q两小球用不计质量的轻杆相连，P、Q的质量分别为m P＝0.01 kg、m Q＝0.08 kg.在P上施加一竖直向上的恒力F带动两小球从圆环上的图示位置(P与圆心O等高，Q在圆心O的正下方)由静止开始沿逆时针方向转动，已知恒力F＝0.7 N，求：当小球P转过θ＝37°时，P、Q运动的速度分别为多大．(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，取g＝10 m/s2，计算结果可保留根号)16．(18分)一质量为m的烟花弹获得动能E后，从地面竖直升空．当烟花弹上升的速度为零时，弹中火药爆炸将烟花弹炸为质量相等的两部分，两部分获得的动能之和也为E，且均沿竖直方向运动．爆炸时间极短，重力加速度大小为g，不计空气阻力和火药的质量．求(1)烟花弹从地面开始上升到弹中火药爆炸所经过的时间；(2)爆炸后烟花弹向上运动的部分距地面的最大高度．17．(18分)如图所示，水平面上有一长度L＝4 m的薄凹槽CD，长L1＝2 m、质量M＝1 kg的薄板放在凹槽右侧D点静止，水平面两侧各有一个R＝0.5 m的半圆轨道．D点右侧静止一质量m＝0.98 kg的小木块．现有一颗质量m0＝20 g的子弹以v0＝100 m/s的速度射入木块，共速后滑上薄板，板与木块间动摩擦因数μ＝0.05，其余一切摩擦不计．若薄板每次与C、D面碰后速度立即减为0且与C、D面不粘连，重力加速度g取10 m/s2.求：(1)子弹与木块碰后共同的速度为多大？(2)木块过圆弧B点时对B点压力为多大？(3)木块最终停止时离D点多远？【功和机械能 动量 振动和波】答案解析1．C 甲图，波长λ甲＝25 mm ，心率是f 甲＝60次/分＝1 Hz ，图纸移动的速率v ＝λ甲f 甲＝25 mm/s.由于两张图图纸移动的速率v 相同，则有：v ＝λ乙f 乙＝25 mm/s.又由图得：λ乙＝20 mm.解得：f 乙＝1.25 Hz ＝75次/分．故C 项正确．2．D 越靠近平衡位置运动速度越大，质点P 正在向动能增大的方向运动，则P 向下运动，波沿x 轴负方向传播．故A 错误；t ＝T4时刻，Q 到达最远位置，速度为零．P 在平衡位置和最远位置之间，速度不为零，所以Q 比P 的速度小．故B 错误；t ＝3T4时刻，Q 到达y轴正向最远位置，故C 选项错误；t ＝3T4时刻，P 从y 轴负向最远位置向平衡位置运动，所以向y 轴正方向运动，故D 选项正确．3．B 由动能定理得W 1－W 2＝0，即W 1＝W 2.由题图知，加速过程加速度a 1大于减速过程的加速度a 2，根据牛顿第二定律，有F －F f ＝ma 1，F f ＝ma 2，因a 1>a 2，故F －F f >F f ，选项B 正确，A 、D 错误；由题意知t F f >t F ，又W 1＝W 2，根据P ＝Wt可得P 1>P 2，选项C 错误．4．C 取小球A 开始运动的方向为正方向，碰撞前两个小球的总动能：E 1＝12m 1v 21＝12×5×102J ＝250 J ．碰撞过程动量守恒，由动量守恒定律得：m 1v 1＝－m 1v 1′＋m 2v 2，解得：v 2＝m 1v 1＋m 1v 1′m 2＝5×10＋5×210m/s ＝6 m/s. 碰撞后两小球的总动能：E 2＝12m 1v 1′2＋12m 2v 22＝12×5×22 J ＋12×10×62J ＝190 J.因为E 1＞E 2，有能量损失，是非弹性碰撞．故C 正确．5．C 由图甲可知，波长为λ＝2.0 m ，由图乙可知，周期为T ＝1.0 s ，所以波速为v ＝λT＝2.0 m/s ，由图乙可知此时质点P 向上振动，结合图甲，由“同侧法”可知，波沿x 轴负方向传播．故选C.6．D 对物体A 进行受力分析知，它受重力、支持力、弹簧的弹力和外力F 作用沿斜面匀加速上升，由F ±kx －mg sin θ＝ma 知F 与x 是线性关系，但x ＝12at 2，故F 与t 不是线性关系，A 项错误；施力前弹簧的压缩量x 1＝mg sin θk＝15 cm ，物体B 脱离挡板时弹簧的伸长量x 2＝mg sin θk＝15 cm ，即t ＝0.4 s 内物体A 匀加速上升的距离x ＝x 1＋x 2＝0.3 m ，由x ＝12at 2和v ＝at 得a ＝3.75 m/s 2，v ＝1.5 m/s ，B 、C 项错误；在0.4 s 内对系统运用动能定理知W F －mgx sin θ＝12mv 2，代入数据得W F ＝14.625 J ，D 项正确．7．C 由牛顿第二定律可知煤块的加速度大小为a ′＝μg ，由于煤块与传送带之间要发生相对滑动，传送带的加速度需大于煤块的加速度，即a >μg ，则μ<a g，A 错误；煤块从开始运动到相对于传送带静止所需的时间t ＝v μg ，此时煤块的位移x 1＝v 22μg ，传送带的位移x 2＝v 22a ＋v ⎝ ⎛⎭⎪⎫v μg －v a ＝v 2μg －v 22a ，煤块相对于传送带的位移等于黑色痕迹的长度，则Δx ＝x 2－x 1＝v 22μg －v 22a，C 正确，B 、D 错误．8．A 由运动过程示意图知，木板B 前进的位移为x ，小铁块A 位移为x －L ，相对位移为L ，对A 、B 组成的系统：木板对铁块的摩擦力对铁块做的功W 1＝μmg (x －L )； 木板与铁块组成的系统所受合外力为零，所以动量守恒；系统初动能为12Mv 20，系统末动能为12(M ＋m )v 2，由能量守恒得，系统产生的内能为12Mv 20－12(M ＋m )v 2，滑动摩擦力与相对位移的乘积μmgL 就等于系统产生的内能，故A 错误，B 、C 、D 正确．9．ABC 轻弹簧对两球的作用力大小相等，方向相反，根据冲量的定义，A 、B 两球离开弹簧的过程中，A 球受到的冲量大小等于B 球受到的冲量大小，选项A 正确．B 球脱离弹簧时速度大小为v 2＝2 m/s ，A 、B 两球组成的系统，根据动量守恒定律可知，mv 1＝Mv 2，解得A 球脱离弹簧时的速度大小为v 1＝6 m/s.根据能量守恒定律，弹簧初始时具有的弹性势能E p ＝12mv 21＋12Mv 22＝2.4J ，选项B 正确．A 球运动到P 点时的动量大小为p 1＝mv 1＝0.6 kg·m/s，方向水平向右．A 球从P 点运动到Q 点的过程，由机械能守恒定律可知，12mv 21＝2mgR ＋12mv 1′2，解得v 1′＝4 m/s ，A 球运动到Q 点时动量大小为p 1′＝mv 1′＝0.4 kg·m/s，方向水平向左，根据动量定理，A 球从P 点运动到Q 点的过程中所受合外力的冲量大小I ＝p 1′－(－p 1)＝1 N·s，选项C 正确．A 球从P 点运动到Q 点的过程中根据机械能守恒定律有：12mv 21＝2mgR ＋12·mv 1″2，A 球从Q 点落地有2R ＝12gt 2，联立并代入数据解得v 1″t ＝－16R 2＋14.4R (m)．结合数学知识可知：若逐渐增大半圆形轨道的半径，仍然释放该弹簧且A 球能够从Q 点飞出，则落地的水平距离不断减小，选项D 错误．10．AC 根据位移相同可得两图线与时间轴围成的面积相等，12v 0×2t 0＝12×12v 0[2t 0＋t ′＋(t 0＋t ′)]，解得t ′＝12t 0，则对于第①次和第②次提升过程中，矿车上升所用的时间之比为2t 0∶⎝ ⎛⎭⎪⎫2t 0＋12t 0＝4∶5，A 正确．加速过程中的牵引力最大，且已知两次加速时的加速度大小相等，故两次中最大牵引力相等，B 错误．由题知两次提升的过程中矿车的最大速度之比为2∶1，由功率P ＝Fv ，得最大功率之比为2∶1，C 正确．两次提升过程中矿车的初、末速度都为零，则电机所做的功等于克服重力做的功，重力做的功相等，故电机所做的功之比为1∶1，D 错误．11．BCD 因在B 点时弹簧在原长，则到达B 点时的加速度为a ＝g sin 30°－μg cos 30°＜12g ，选项A 错误；因AB 段与BC 段关于B 点对称，则在两段上弹力的平均值相等，则摩擦力平均值相等，摩擦力做功相等，选项B 正确；设小球从A 运动到B 的过程克服摩擦力做功为W f ，小球的质量为m ，弹簧具有的最大弹性势能为E p .根据能量守恒定律得，对于小球从A 到B 的过程有：mg ·12h ＋E p ＝12mv 2＋W f ，A 到C 的过程有：mgh ＝2W f ，解得：W f ＝12mgh ，E p ＝12mv 2，即弹簧具有的最大弹性势能为12mv 2；A 到C 过程中，产生的内能为2W f ＝mgh ，选项C 、D正确，故选BCD.12．BC 出水口的体积V ＝SL ，则单位时间内的出水体积Q ＝V t ＝SLt＝Sv 0，故A 错误；根据机械能守恒可得落地速度为v ＝v 20＋2gH ，故B 正确；手连续稳定按压使水具有初动能和重力势能，在时间t 内，流过出水口的水的质量m ＝ρSv 0t ，则出水口的水具有的机械能E ＝12mv 20＋mgH ＝ρSv 0tv 202＋ρv 0StgH ，而供水系统的效率为η，所以手连续稳定按压做的功为W ＝E η＝ρSv 302ηt ＋ρv 0SgH ηt ，则功率P ＝W t ＝ρSv 302η＋ρv 0SgH η，故C 正确；手按压输入的功率等于单位时间内所出水的动能和重力势能之和除以供水系统的效率η，故D 错误．13．解析 (1)没发生碰撞时，有v 20＝2ax 0.A 、B 碰撞后，有v 21＝2ax 1，v 22＝2ax 2，A 、B 在平面上的加速度相等，均为μg .如动量守恒，则有Mv 0＝Mv 1＋mv 2，即M x 0＝M x 1＋m x 2.(2)如是弹性碰撞，则有12Mv 20＝12Mv 21＋12mv 22，即Mx 0＝Mx 1＋mx 2.(3)桌面稍有倾斜时，A 、B 的加速度仍相等，故上面的结论仍成立，仍可以验证动量守恒．答案 (1)M x 0＝M x 1＋m x 2 (2)Mx 0＝Mx 1＋mx 2 (3)B14．解析 (1)由于该实验要求弹簧弹力做功，所以不能有摩擦力做功，所以需要平衡摩擦力．光电门测速度的原理是用平均速度来代替瞬时速度v ，小物块在弹簧的作用下被弹出，记下遮光片(宽度设为d )通过光电门的时间t ，小物块的速度v ＝d t.根据功能关系可以求出需要验证的关系式可知；W ＝12mv 2＝12m d2t2若以W 为纵坐标，1t2为横坐标作图，则得到的图象是一条倾斜直线，即可得到合力功与速度变化的关系，所以不需要测量遮光片的宽度．(4)已知弹性势能的表达式为E p ＝12k (Δx )2，所以几次实验中弹簧对小物块做的功分别记为W 1、W 2、W 3…则W 1∶W 2∶W 3＝1∶4∶9.若以W 为纵坐标，1t2为横坐标作图，则得到的图象是一条直线．答案 (1)需要 不需要 (4)1∶4∶9 一条直线15．解析 如图所示，设P 转过θ角时，P 、Q 的速度大小分别为v P 、v Q ，因P 、Q 做圆周运动的半径和角速度均相同，故v P ＝v Q设该过程中杆对P 做功为W ， 对Q 做功为W ′，则W ＋W ′＝0 对P 由动能定理：FR sin θ－m P gR sin θ＋W ＝12m P v 2P对Q 由动能定理：W ′－m Q gR (1－cos θ)＝12m Q v 2Q联立解得：P 、Q 的速度均为v P ＝v Q ＝223m/s 答案 v P ＝v Q ＝223m/s16．解析 (1)设烟花弹上升的初速度为v 0，由题给条件有 E ＝12mv 20①设烟花弹从地面开始上升到火药爆炸所用的时间为t ，由运动学公式有0－v 0＝－gt ②联立①②式得 t ＝1g 2E m ③(2)设爆炸时烟花弹距地面的高度为h 1，由机械能守恒定律有E ＝mgh 1④火药爆炸后，烟花弹上、下两部分均沿竖直方向运动，设炸后瞬间其速度分别为v 1和v 2.由题给条件和动量守恒定律有14mv 21＋14mv 22＝E ⑤ 12mv 1＋12mv 2＝0⑥ 由⑥式知，烟花弹两部分的速度方向相反，向上运动部分做竖直上抛运动．设爆炸后烟花弹向上运动部分继续上升的高度为h 2，由机械能守恒定律有14mv 21＝12mgh 2⑦ 联立④⑤⑥⑦式得，烟花弹向上运动部分距地面的最大高度为h ＝h 1＋h 2＝2E mg⑧ 答案 (1)1g 2E m (2)2E mg17．解析 (1)设子弹与木块的共同速度为v ，取向左为正方向，根据动量守恒定律得： m 0v 0＝(m 0＋m )v代入相关数据解得：v ＝2 m/s.(2)木块滑上薄板后，木块的加速度a 1＝μg ＝0.5 m/s 2，且方向向右．薄板产生的加速度a 2＝μ m ＋m 0g M＝0.5 m/s 2，且方向向左． 设经过时间t ，木块与薄板以共同速度v ′运动则：v ′＝v －a 1t ＝a 2t解得v ′＝1 m/s ，t ＝2 s.此时木块在薄板上运动的距离Δx ＝vt －12a 1t 2－12a 2t 2 代入数据解得Δx ＝2 m ＝L 1，故共速时，木块恰好在薄板左侧木块过B 点时圆弧轨道对其产生的支持力与重力的合力提供向心力，则：N －(m ＋m 0)g ＝(m ＋m 0)v ′2R代入相关数据解得：N ＝12 N由牛顿第三定律知，木块过圆弧B 点时对B 点压力为12 N.(3)木块还能上升的高度为h ，由机械能守恒：12(m ＋m 0)v ′2＝(m ＋m 0)gh h ＝0.05 m ＜R ＝0.5 m木块不脱离圆弧轨道，返回时以v ′的速度再由C 处滑上木板． 设经过t 1共速，此时薄板和木块的共同速度为v 1则：v 1＝v ′－a 1t 1＝a 2t 1解得v 1＝0.5 m/s ，t 1＝1 s.此时木块在薄板上运动的距离Δx ′＝v ′t 1－12a 1t 21－12a 2t 21＝0.5 m 薄板与D 面碰撞后，v 薄板＝0，木块以速度v 1＝0.5 m/s 的速度向右做减速运动 设经过t 2时间速度为0，则t 2＝v 1a 1＝1 s x ＝v 1t 2－12a 1t 22＝0.25 m故ΔL ＝L 1－Δx ′－x ＝1.25 m即木块停止运动时离D 点1.25 m 远．答案 (1)2 m/s (2)12 N (3)1.25 m。
