统计

统计学重点一.名词解释1.统计学：运用概率论和数理统计的原理，结合医学实践研究医学资料的收集，整理，分析及结果解释的一门学科。

2.总体：根据研究目的确定的所有同质研究对象的全体。

3.样本：从总体中随机抽取部分的个体组成样本。

4.同质：研究对象受共同因素制约的部分。

（相对的）5.变异：在同质基础上个体之间的差异（绝对的）6.参数：描述总体特征的量，常用希腊字母表示（μ）7.统计量：描述样本特征的量，常用拉丁字母表示（χ）8.误差：指测量值与真值之差。

9.抽样误差：由于抽样所造成的总体参数与样本统计量之间及样本统计量之间的差异。

其本质是由于个体差异，也是不可避免的，但可控制。

10.概率：是描述某一随机事件发生可能性大小的量。

11.小概率事件:指P≤0.05的随机事件,在实际的一次抽样中可以认为是不会发生的12.中位数：是指将原始观察值按大小排序后，位次居中的那个数值。

13.正态分布：又称高斯分布，是连续型随机变量的常见分布。

是一条高峰位于中央，以均数为中心,两侧逐渐下降并完全对称，但曲线两端永不与横轴相交的钟形曲线。

14.医学参考值范围：指特定的“正常”人群（排出了对所研究指标有影响的疾病和有关因素的特定人群）的解剖、生理、生化指标及组织代谢产物含量等数据中大多数个体的取值所在范围。

15.均数的抽样误差：由于抽样所造成的总体均数与样本均数之间或样本均数之间的差异。

16.率的抽样误差：由于抽样所造成的总体率与样本率之间或样本率与样本率之间的差异。

17.标准误：样本均数的标准差，反映了样本均数间的离散程度。

18.统计推断：由样本信息对相应总体的特征进行推断，称之。

19.假设检验：对所估计的总体首先提出一个假设，然后通过样本数据去推断是否拒绝这一假设，称为假设检验。

20.Ⅰ型错误：拒绝了实际上成立的H0，又称α错误，又称假阳性错误。

21.Ⅱ型错误：不拒绝实际上不成立的H0，又称β错误，又称假阴性错误。

22.检验效能：又称把握度，含义是1-β，当两总体确有差别，按检验水准α，发现它的有差别的概率。

23.率：是频率指标，又称强度相对数。

是指说明某现象发生的频率或强度。

是某现象实际发生数/ 可能发生该现象的观察单位总数×K24.构成比：是构成指标，又称结构相对数，说明事物内部各部分所占比例或分布某一部分的观察单位数（A）/事物各组成部分的观察单位总数×100％25.相对比：两个有关联的指标之比A/B ×100％，其性质可以相同，也可以不同。

26.标准化率：比较两个或多个合计率时,由于内部构成不同或明显不同,且影响到合计率,采用统一的方法计算出的率。

（采用某一影响因素的统一标准构成以消除因构成不同对合计率的影响。

经过调整后的率，称为标准化率，又称调整率。

）27.参数检验：要求标本来自特定的总体分布，且对未知总体参数进行推断的假设检验方法。

28.非参数检验：不依赖总体的分布类型，也不针对总体参数进行推断，而是对总体分布/分布位置进行推断的假设检验方法。

29.相关系数：定量描述两变量间线性关系密切程度和相关方向的统计指标。

30.回归系数：自变量x每变动一个单位,因变量y平均变动b个单位31.决定系数:回归平方和与总离均差平方和之比称为决定系数,记为R32.生存分析：将终点事件出现与否和到达终点所经历的时间结合起来分析的一类统计学分析方法。

33.mata分析:是对具有相同目的且相互独立的多个研究结果进行系统的综合评价和定量分析的一种研究方法34.人口金字塔：是利用人口的性别和年龄分组数据，以年龄为纵轴，频率%为横轴，男性左，女性右绘制，形如金字塔。

故称之二.简答1.资料分类:A计量资料B计数资料C等级资料1.数值变量资料2.分类变量资料2．统计学的基本步骤①科学的设计：专业设计和统计设计②有计划的收集资料:要求资料完整、及时、准确，资料来源:统计报表/日常工作记录/专题研究③合理的整理资料；要求系统化、条理化。

④正确的分析资料：包括统计描述和统计推断,统计推断又包括参数估计和假设检验3.频数表编制步骤①求极差/全距②确定组数/组距,一般等距③划分组段④归组4.频率分布表的用途①描述变量的分布类型②揭示变量的分布特征③便于发现某些离群值或极端值④便于进一步统计指标和统计分析5·标准差的用途①描述一组观察值的变化程度（离散趋势）即：标准差越大，数据越分散，均数代表性越差，反之亦然。

②计算变异系数③计算标准误④结合均数描述正态分布特征。

6.正态分布的特征①以均数为中心：左右对称②高峰位于均数所在处，在μ+δ处有拐点。

③有两个参数：位置参数μ形状参数δ，δ越大，曲线越陡峭。

④由③可推导出面积规律，规定为1.正态分布的用途①估计变量值的频数分布②确定医学参考值范围。

③质量控制。

7.标准误的用途①表示均数抽样误差大小的量，反应样本均数离散程度，标准误越大，抽样误差越大。

故样本均数的估计总体均数的可靠性越差，反之亦然。

②计算总体均数的位置区间③假设检验。

8.标准差与标准误的区别联系？区别：①意义上不同：标准差是描述一组观察值离散趋势，S越大，数据越离散，____的代表性越差。

标准误反应均数的抽样误差大小，描述样本均数间的离散程度。

___越大，抽样误差，均数的可靠性越差。

②用途不同：标准差;①②③④标准误;①②③③与n的关系不同：标准差的n越大，S越稳定，S→δ标准误的n越大，样本→总体，故无___联系：①N不变时,_____________________②都是描述离散趋势（变异度）的指标。

9.t分布的分布特征①单峰分布，以0为中心，左右对称。

②一簇曲线，只有一个参数——自由度υ=n-1③其形状随自由改变。

υ越小，t值越分散，曲线低平；υ值越大，t值越集中，曲线陡峭υ→∞，t分布与标准正态分布相吻合。

④t分布曲线下的面积规律。

自由度为υ的t分布曲线两侧尾部面积之和为α的t界值。

10.置信区间优劣取决要素:①准确度②精密度11.假设检验的基本步骤①建立假设检验，确定检验水准：H0、H1检验水准，判断有无统计学意义的水准，α=0.05②计算检验统计量③确定P值，做出推论。

P值：在零假设成立的条件下，出现统计量目前值及更不利于零假设数值的概率。

12.t检验的应用条件①随机样本②来自正态分布总体③均数比较时，要求两总体方差相等。

（方差齐性）13.z检验的应用条件：δ已知或n足够大。

（n1或n2均大于50）14.假设检验的注意事项。

①对资料的要求，样本要具有代表性和均衡可比性。

②启用的检验方法必须符合其适用条件③进行假设检验时，对差异有无统计学意义的判断不能绝对化，结论是概率性（两类错误）“认为”。

④正确理解P值的含义，P值越小，（P ＜0.05）不能认为两样本代表的总体均数差别大。

反之亦然。

即统计学意义≠实际意义。

⑤单双侧选择。

15.方差分析的基本思想全部观察值之间的变异——总变异，按设计和需要分成两个或多个部分，其自由度也相应分解，将各影响因素产生的变异与随机误差进行比较，判断各部分的变异与随机误差相比是否具有统计学意义。

适用于多个样本均数之间的比较。

16.方差分析的应用条件：①独立性、②正态性、③方差齐性。

17.q检验中界值得确定依据：①检验水准②误差项的自由度③组间的跨度18.应用相对数时的注意事项①计算相对数时分母有足够数量（样本量n）②正确计算合计率、平均率③正确区分率和构成比④注意资料的可比性。

⑤样本率、构成比之间比较应进行假设检验。

19.使用标准化率的注意事项①标准化法只适用于内部构成不同影响总率的比较情况。

目的就是消除这个混杂因素的影响。

②用于选择的标准不同，算出的标准化率也不同，故标准化率反映相对水平，不是实际情况。

③两样本标准化率，也存在抽样误差，比较时应假设检验。

20.卡方检验的基本思想用统计量变量A与T之间的偏离程度，χ2值越小，说明实际观察与理论假设越吻合，反之越偏离。

21.卡方检验的应用条件①n≥40，且T均大于5 —→②n≥40，1≤T＜5 ——→③n＜40，或T＜1,——不宜做卡方检验，③用fisher的确切概率法。

或①增加样本含量②合理的合并（单选只选①，多选①②③）22.Fisher确切概率法使用条件:①样本含量n<40②理论频数T<1③卡方检验后所得概率p接近检验水准a公式:23.非参数检验适用范围①分布类型未知的小样本资料②一端或两端无确定数值或资料③等级资料④极度偏态资料（不满足参数检验条件）---小样本24.非参数检验的优缺点优点：①不受总体分布的限制应用广泛②结果具有稳定性缺点：①放弃原始数据的信息、利用秩次信息→信息利用度减低，不能充分利用。

②符合参数检验的资料用非参数，检验效能降低。

25.编秩次步骤①求差值②按差值绝对值由小到大编秩③求正负秩和26.线性相关分析中的注意事项①先绘制散点图②要求相关分析两个变量都是随机变量，且仅适用于二元正态分布。

③出现异常值的处理，应慎用。

④相关关系≠因果关系（只是两变量数量上的关系）⑤盲目合并易出现假象。

27.线性回归的基本步骤①绘制散点图，观察有无直线趋势②建立线性回归方程③绘制回归直线，在X的取值范围内，不宜扩展。

④假设检验需要对回归方程假设检验和对回归系数假设检验。

28.线性回归使用条件①x和y之间呈线性关系②每个个体观察值之间相互独立③随机变量y服从正态分布⑤不同x所对应的y的方差相等(方差齐性)29.线性相关与回归的区别与联系①意义不同：相关：两变量的相互关系（X,Y平等）回归：两变量数量有依存关系。

从层关系，y→x②对资料的要求不同：相关：随机变量，二元正态分布。

回归：y服从正态分布，x可以随机，也可人为控制。

③相关系数与回归系数区别: ⑴意义不同相关：r，ρ回归 b，β⑵单位不同⑶取值范围 r（1，-1） b（-∞，+∞）联系：①②③30.统计表编制原则和结构原则:①重点突出,简单明了②主谓分明,层次清楚③结构完整,有自明性结构:①标题②标目③线条④数字⑤备注31.多重线性回归与相关前提条件①线性②独立性③正态性④方差齐性32.医学统计设计的三要素和四原则三要素:①实验效应②受试对象③处理因素四原则:①对照的原则②随机化的原则③重复的原则④均衡的原则33.样本量的估计①一类错误②二类错误③允许误差/总体参数差④总体变异度三.添加1.平均数：是运用最广泛、最重要的一个指标体系，常用于描述一组同质观察值的集中位置，反映一组观察值的平均水平。

常用的有算术平均数、几何平均数、和中位数。

2.方差：又称均方差，总体方差用δ2表示，为总离均差平方和∑（X-μ）2,在总体的所有个体中的平均。

3.标准差：是方差的算术平方根，通常总体标准差用δ表示，样本标准差用S表示。