2019年河南省郑州市外国语实验中学小升初数学真题试卷

2019年河南省郑州市外国语实验中学小升初数学试卷一、填空题（10×2分）1. 2011年3月11日，日本发生9.0级大地震，初步估计福岛县的经济损失达________日元，横线上的数字读作________，改写成以“亿”为单位的是________亿。

2. 一个分数的分子与分母的和为120，约分后是37，这个分数是________．3. 某初中毕业生的准考证号是“003109817”，从左往右第5位到第7位数表示考场号，最后两位数表示座位号，即该考生在98考场17号，那么“003100630”表示________考场________号。

4. 黄菊把800元钱存入银行，定期2年，年利率2.25%，到期后她可得本金和利息一共________元。

5. 一次数学测验只有两道题，全班40人参加，答对第一题的学生有30人，答对第二题的有21人，两道题都答对的有15人，两道题都没有答对的有________人。

6. 瑞士数学教师巴尔末成功地从光谐数据95、1612、2521、3632，…中得到巴尔末公式，从而打开了光谱奥妙的大门。

按这种规律写出的第7个数是________．7. 8()=________÷60＝2:5＝________%＝________成。

8. 甲乙两瓶盐水，甲瓶盐水的浓度是乙瓶盐水的3倍。

将100克甲瓶盐水与300克乙瓶盐水混合后得到浓度为15%的新盐水，那么甲瓶盐水的浓度是________．9. 如图，大小两个半圆的直径在同一直线上，弦AB 与小半圆相切，且与直径平行，弦AB 长12cm ，图中阴影部分的面积是 56.52 cm 2．10. 在下图三角形ABC 中的甲、乙、丙、丁四个小三角形的面积相等。

AB 长3.6厘米，DB 长是________厘米。

二、选择题（8×2分）一根绳子被剪成两段，第一段长23米，第二段占全长的23，这两段绳子相比，（ ） A.第二段长 B.第一段长C.两段一样长D.无法比较如果a ，b 是两个不同的合数，它们的和是一个奇数，那么a ，b 的积最小是（ ） A.18 B.8C.24D.36用10以内三个不同的质数，组成一个最大的能同时被3和5整除的三位数，这个数是（ ） A.975 B.375C.735D.732小明家的钟每时慢2分，早晨7时按标准时间把钟拨准了，到这个钟指向中午12时时，标准时间是（ ） A.不到12时10分 B.12时10分C.超过12时10分D.无法确定足球赛门票15元一张，降价后观众增加了一半，收入增加了五分之一，则每张门票降价（ ）元。

2019年河南省郑州市某校小升初数学试卷一、选择题（共3小题，每小题4分，满分12分）1. 观察图中每一个大三角形中白色的三角形的排列规律，则第5个大三角形中白色的三角形有（）A.154B.82个C.83个D.121个2. 把一条绳子对折后，从它对折后的中间剪断，就成了3段。

如图一，把一条绳子对折后再对折，从第二次对折后的中间剪断，就成了5段，如图二，把一条绳子对折3次后，从它第3次对折后的中间剪断，就成了9段，如图三。

如果从它第4次对折后的中间剪断，那么这条绳子会被剪成（）段。

A.12B.8C.17D.153. 法国的“小九九”从“一一得一”到“五五二十五”和我国的“小九九”是一样的，后面的就改用手势了。

如图两个图框是用法国“小九九”计算7×8和8×9的两个示例。

若用法国的“小九九”计算7×9，左、右手依次伸出手指的个数是（）A.3，3B.2，3C.2，4D.3，4二、填空题（共10小题，每小题4分，满分43分）1. 为计算一个底部是圆柱形瓶子的容积，将瓶子装一定体积的水放在桌面上，然后把瓶子倒置，测得部分数据如图，则瓶子的容积是________．（结果保留π，不考虑瓶身的厚度）2. 小明的语文和英语的平均成绩是83分，数学成绩比语文、英语、数学三门的平均成绩还高6分，小明的数学成绩是________分。

3. 将四个分数1017，1523，2033，3049按从大到小的顺序排列是________．4. 有甲、乙两项工作，张师傅单独完成甲工作要9天，单独完成乙工作要12天。

王师傅单独完成甲工作要3天，单独完成乙工作要15天。

如果两人合作完成这两项工作，最少需要多少天？5. 巡警小王在犯罪现场发现一只脚印，他把随身携带的一张百元钞票放在脚印旁进行拍照，照片送到刑事科，他们测得照片中的脚印和钞票的长度分别为5厘米和3.1厘米，一张百元钞票的实际长度大约为15.5cm ，请问脚印的实际长度为________码。

郑州市小升初阶段性测评试卷第二部分数学（满分 90 分）一、选择题（共 7 小题，每小题 4 分，共计 28 分：在每一题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确选项的序号填涂在答题卡的相应位置）17．小郑计划在今年的夏天读 30 本书，并为每本书做读书笔记。

现在他已经读了 a 本书，这其中有 b 本书还没做读书笔记。

下述哪一项表达式中的“？”能正确表示小郑一共有多少本书没做读书笔记？（）A．30-b=? B.?+a-b=30 C.30+a-b=? D.a-b=?18．小郑有两个正方形骰子，每个面上点数符合如下规则：骰子相对两个面上的点数之和为7。

下面是四个骰子的展开图。

其中哪两个可能是小郑的骰子？A．Ⅰ和Ⅱ B．Ⅱ和Ⅲ C．Ⅲ和Ⅳ D．Ⅰ和Ⅳ19．小郑拿出了—个积木玩具（下图），你从不同的视角观察它，以下哪—项是你不可能看到的？A. B.C. D.20.吃完饭，小郑告诉你这顿饭你们一共消费300元，其中饮料58元，凉菜46 元，热菜196元（包含特价菜32元）。

已知该饭店有两种优惠方式，其中优惠方式一位每满80元减10元，优惠方式二位打九折，你们可以选择其中的一种，但特价菜和饮料不参与优惠计算。

请问你们最少将支付多少钱？A.279元B.280元C.273.75元D.270元21．用餐结束后，你获得了一次转盘抽奖的机会。

已知抽中二等奖的可能性为一等奖的 2 倍，抽中三等奖的可能性为—等奖的 3 倍，其余都得参与奖，抽中参与奖的可能性为三等奖的 2 倍。

请问，你抽中—等奖的可能性为多少？A．三分之一 B．六分之一 C．八分之一 D．十二分之一22．老郑为了表示对国际友人的欢迎，给每位外国小伙伴两次抽奖的机会。

请问，你的外国小伙伴抽中一等奖的可能性和你相比如何？A．外国小伙伴抽中的可能性较小 C．两者的可能性相同B．外国小伙伴抽中的可能性较大 D．不确定23．根据以上信息推测，以下抽奖转盘中，哪一个是饭店所使用的？A B C D二、填空题（共 5 小题，共计 20 分，请在答题卡相应位置作答）24．老郑的账本上有以下一组递等式，但式子里的运算符号跟括号都看不清了，请你帮他补充完整。

2019年河南省实验中学小升初数学检测试卷小升初名校真题试卷（四）一、选择题（共18分）1. 天意花店在母亲节感恩大特卖活动中，康乃馨1.5元/支，玫瑰花2元/支，包装成整束加工费2元.莉莉手里有21元钱，想买10支花，包装成整束后送给妈妈，应该如何搭配（ ） A. 7支康乃馨，3支玫瑰花 B. 8支康乃馨，2支玫瑰花 C. 3支康乃馨，7支玫瑰花 D. 2支康乃馨，8支玫瑰花2. 在甲组图形的4个图中,每个图是由4种简单图形A 、B 、C 、D (不同的线段或圆)中的某两个图形组成的,例如由A ,B 组成的图形记为A ·B .在乙组图形的(a ),(b ),(c ),(d )4个图中,表示“A ·D ”和“A ·C ”的是( ) A. (a ),(b ) B. (b ),(c ) C. (c ),(d ) D. (b ),(d )3. 如图,长方形ABCD 为大小可调节的弹子盘,4个角都有洞。

弹子从A 出发,路线与边成45°角,撞到边界即反弹。

当AB =4,AD =3时,弹子最后落入B 洞。

若AB =5,AD =4时,弹子在落入洞之前,撞击BC 边的次数和最后落入的洞分别是( )A. 2次，D 洞B. 2次，B 洞C. 1次，B 洞D. 1次，D 洞4. 在下列图形中，各有一边长为4cm 的正方形与一个8cm ×2cm 的长方形相重叠．问哪一个重叠的面积最大（ ）A. B. C. D.5. 甲车在一已知时段内以固定的速度行进(如图中的虚线所示)，在同一距离内，乙车则以两倍的速度行进。

若乙车的速度与时间以实线表示，则正确描述这种情形的是（ ）A.B. C.D.●6. 如果线段AB =5cm ,BC =4cm ,且A 、B 、C 、D ,在同一条直线上,那么A 、C 两点的距离是( ) A. 1cm B. 9cm C. 1cm 或9cm D. 以上答案都不正确 二、填空题（共28分）1.2. 为庆祝“元旦”,某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛。

2018年河南省郑州市外国语中学（东区）小升初数学试卷一、认真思考，对号入座（20分，每空1分）1．（4分）3：==24÷=%=六折．2．（2分）目前，我国香港地区的总面积是十亿五千二百万平方米，横线上的这个数写作平方米，省略亿后面的尾数约是亿平方米．3．（2分）a与b是相邻的两个非零自然数，它们的最大公约数是，最小公倍数是．4．（2分）如果=y，那么x与y成比例，如果=y，那么x和y成比例．5．（1分）甲数是150，乙数比甲数多15%，丙数比乙数少20%，丙数是．6．（1分）一张精密零件图纸的比例尺是5：1．在图纸上量得某个零件的长度是25毫米，这个零件的实际长度是．7．（1分）某药店经营的抗病毒药品，在市场紧缺的情况下私自提价100%，物价部门查处后，要求提价的幅度只能是原价的10%，则该药品现在需降价%．8．（1分）一个圆扩大后，面积比原来多8倍，周长比原来多50.24厘米，这个圆原来的面积是平方厘米．9．（1分）一根木料，锯成4段要付费1.2元，每锯一次所需的费用相同，如果要锯成12段要付费元．10．（1分）两个高相等，底面半径之比是1：2的圆柱与圆锥，它们的体积之比是．11．（2分）6千克减少千克后是千克，6千克减少它的后是千克．12．（1分）如图，在平行四边形中，甲的面积是36平方厘米，乙的面积是63平方厘米，则丙的面积是平方厘米．13．（1分）用8个棱长1厘米的立方体拼成一个长方体，其中表面积最大的与最小的相差平方厘米．二、反复比较，择优录取．（10%）14．（1分）一根绳子分成两段，第一段长米，第二段占全长的，比较两段绳子的长度是（）A．第一段长B．第二段长C．一样长D．无法比较15．（1分）一个真分数的分子和分母同时加上同一个非零自然数，得到的分数值一定（）A．与原分数相等B．比原分数大C．比原分数小D．无法确定16．（1分）a，b和c是三个非零自然数，在a=b×c中，能够成立的说法是（）A．b和c是互质数B．b和c都是a的质因数C．b和c都是a的约数 D．b一定是c的倍数17．（1分）把一段圆柱形的木材，削成一个体积最大的圆锥，削去部分的体积是圆锥体积的（）A．3倍 B ．C ．D．2倍18．（1分）31÷7=4…3，如果被除数、除数都扩大10倍，那么它的结果是（）A．商4余3 B．商40余3 C．商40余30 D．商4余3019．（1分）四个同样大小的圆柱拼成一个高为40厘米的大圆柱时，表面积减少了72平方厘米，原来小圆柱的体积是（）立方厘米．A．120 B．360 C．480 D．72020．（1分）用棱长1厘米的正方体木块，摆成底面积是12平方厘米，高2厘米的长方体，可以摆成（）种不同的形状．A．1 B．2 C．3 D．421．（1分）当x为（）时，3x+1的值一定是奇数．A．质数B．合数C．奇数D．偶数22．（1分）只看三角形的一个角，（）判断出它是什么三角形．A．能B．不能C．不一定能D．肯定不能23．（1分）随着通讯市场竞争的日益激烈，某通讯公司的手机市话收费按原标准每分钟降低了a元后，再次下调了25%，现在的收费标准是每分钟b元，则原收费标准每分钟为（）元．A ．b﹣a B ．b+a C ．b+a D ．b+a三、看清题目，巧思妙算24．（8分）直接写数对又快2﹣+=（+）×24=0.32﹣0.22=5.7+11.8+4.3=33×98+66=10.1×99﹣9.9=4﹣（+0.5）=：=．25．（12分）神机妙算（写出简算过程）2005×（+）×5×7999+99+9+．26．（9分）解方程，我没问题X：25=5X﹣5×=0.8﹣4.5+5.5=10．四、动画世界，探索创新（11%）27．（6分）如图用小正方形组成的L形图，请你用三种不同的方法分别在下图中添画一个正方形使它成为一个轴对称图形．28．（5分）有一个电动玩具，它有一个8.28×5.14的长方形盘（单位：厘米）和一个半径为1厘米的小圆盘（盘中画有娃娃脸）它们的连接点为A、B（如图）如果小圆盘沿着长方形内壁，从A点出发，不停的滚动（无滑动），最后回到原来位置，请你计算一下，小圆盘（娃娃脸）在B、C、D位置是怎样的，并请画出示意图？小圆盘共自转了几圈？五、走进生活，解决问题29．（6分）列综合算式或方程计算（1）1.2加上1.8与4的积，去除0.4，商是多少？（2）一个数减少它的15%后是5.1，这个数是多少？30．（5分）小明用8天的时间看完一本书，每天看了这本书的还多2页，这本书共有多少页？31．（6分）李叔叔从家骑车去横溪办事．他从家里骑车出发，用30分钟时间行完了一半路程，这时，他加快了速度，每分钟比原来多行50米．又骑了20分钟后，他从路旁的里程标志牌上知道，必须再骑2千米才能赶到横溪，求李叔叔家到横溪之间的总路程．32．（6分）单独完成一项工程，甲队要24天，乙队要30天．现在甲、乙两队合作4天后，丙队参加进来又经过7天完成全工程．如果一开始三队就一起工作，多少天可以完成全工程？33．（6分）一个底面周长是3.14分米的圆柱形玻璃杯内盛有一些水，恰好占杯子容量的．将两个同样大小的鸡蛋放入杯子中，浸没在水中．这时水面上升8厘米，刚好与杯子口相平，求玻璃杯的容积．34．（7分）有大、小两筐苹果，大苹果与小苹果单价的比是5：4，其重量比是2：3．把两筐苹果混合在一起成100千克的混合苹果，单价为每千克4.4元．大、小两筐苹果原来的单价各是多少元？35．（7分）一个长方体的宽和高相等，并且都等于长的一半（如图）．将这个长方体切成12个小长方体，这些小长方体的表面积之和为600平方分米．求这个大长方体的体积．36．（7分）某厂甲车间有工人180人，乙车间有工人120人，现从两车间共调出50名工人支援新厂，余下工人因工作量增加，每人每天增加工资20%，因工种不同，甲车间工人每人每天工资60元，乙车间工人每人每天工资48元，已知工厂每天所发工资总额与以前相同，甲车间现有工人人．2018年河南省郑州市外国语中学（东区）小升初数学试卷参考答案与试题解析一、认真思考，对号入座（20分，每空1分）1．（4分）3：5==24÷40=60%=六折．【分析】解决此题关键在于已知条件“六折”，六折表示60%，60%可改写成分数，进一步化简成，再化成最简分数，可改写成比3：5，还可改写成除法算式3÷5，进一步改写成24÷40．【解答】解：六折=60%====3：5=3÷5=24÷40故答案为：5，12，40，60．2．（2分）目前，我国香港地区的总面积是十亿五千二百万平方米，横线上的这个数写作1052000000平方米，省略亿后面的尾数约是11亿平方米．【分析】利用数位顺序表从高位向低位依次写出即可；先改写成以亿作单位的数，把数的小数点向左数出8位点上小数点，并在后面加“亿”字，再运用四舍五入的方法求得近似数即可．【解答】解；十亿五千二百万平方米，写作1052000000平方米，1052000000=10.52亿≈11亿．故答案为：1052000000，11亿．3．（2分）a与b是相邻的两个非零自然数，它们的最大公约数是1，最小公倍数是ab．【分析】由a与b是相邻的两个非零自然数，可知a和b是互质数，根据互质数的最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积，据此解答．【解答】解：a与b是相邻的两个非零自然数，它们的最大公约数是1，最小公倍数是ab；故答案为：1，ab．4．（2分）如果=y，那么x与y成正比例，如果=y，那么x和y成反比例．【分析】判断x与y成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例．【解答】解：（1）因为=y，那么=8（一定），是x与y对应的比值一定，所以x与y成正比例关系；（2）因为=y，那么xy=8（一定），是x与y对应的乘积一定，所以x与y成反比例关系；故答案为：正，反．5．（1分）甲数是150，乙数比甲数多15%，丙数比乙数少20%，丙数是138．【分析】要求丙数是多少，就要先求出乙数是多少；因甲数是150，乙数比甲数多15%，乙数就是150的（1+15%），丙数比乙数少20%，，丙数就是乙数的（1﹣20%），据此可列式解答．【解答】解：150×（1+15%）×（1﹣20%），=150×1.15×0.8，=138；答：丙数是138．故答案为：138．6．（1分）一张精密零件图纸的比例尺是5：1．在图纸上量得某个零件的长度是25毫米，这个零件的实际长度是5毫米．【分析】要求这个零件的实际距离是多少，根据“图上距离÷比例尺=实际距离”，代入数值，计算即可．【解答】解：25÷=5（毫米）；答：这个零件的实际长度是5毫米；故答案为：5毫米．7．（1分）某药店经营的抗病毒药品，在市场紧缺的情况下私自提价100%，物价部门查处后，要求提价的幅度只能是原价的10%，则该药品现在需降价45%．【分析】用提价后的价格减去规定的提价价格，得出现在的差距价格，再除以提价后的价格，就是需要降价的百分比．【解答】解：[（1+100%）﹣（1+10%）]÷（1+100%），=[2﹣1.1]÷2，=0.9÷2，=45%．答：该药品现在需降价45%．故答案为：45．8．（1分）一个圆扩大后，面积比原来多8倍，周长比原来多50.24厘米，这个圆原来的面积是50.24平方厘米．【分析】由“周长比原来多50.24厘米”，可求出现在圆的半径比原来多多少厘米，由“一个圆扩大后，面积比原来多8倍”，可知面积是原来的9倍，则半径就是原来的3倍，那么半径比原来多2倍，用半径比原来多的厘米数除以多的倍数，即求出原来的半径，然后即可求出原来的面积．【解答】解：50.24÷3.14÷2=8（厘米）；8+1=9，9=3×3，3﹣1=2，8÷2=4（厘米）；3.14×42，=3.14×16，=50.24（平方厘米）；答：这个圆原来的面积是50.24平方厘米．故答案为50.24．9．（1分）一根木料，锯成4段要付费1.2元，每锯一次所需的费用相同，如果要锯成12段要付费 4.4元．【分析】锯成4段，需要锯4﹣1=3次，那么锯一次需要付费1.2÷3=0.4元，锯成12段需要锯12﹣1=11次，由此即可解答．【解答】解：1.2÷（4﹣1）×（12﹣1），=1.2÷3×11，=4.4（元）；答：锯12段需要4.4元．故答案为：4.4．10．（1分）两个高相等，底面半径之比是1：2的圆柱与圆锥，它们的体积之比是3：4．【分析】由“底面半径之比是1：2”可知，圆柱的底面半径是1、圆锥的底面半径是2；可用体积的字母公式列成比来解答．【解答】解：=（π×12h）：（π×22h），=1：，=3：4；答：它们的体积之比是3：4．故答案为：3：4．11．（2分）6千克减少千克后是5千克，6千克减少它的后是4千克．【分析】（1）第一个千克是一个具体的数量，直接列减法算式即可求出；（2）第一个是把6千克看做单位“1”，减少的是6千克的，由此列式解决问题．【解答】解：（1）6﹣=5（千克）；（2）6﹣6×=6﹣2=4（千克）．故答案为：5，4．12．（1分）如图，在平行四边形中，甲的面积是36平方厘米，乙的面积是63平方厘米，则丙的面积是27平方厘米．【分析】连接EF，因为三角形ABF面积=三角形BFE面积（等底等高），三角形EFC面积=三角形DFC的面积，因为三角形EFC的面积=三角形BEC的面积﹣三角形BEF的面积=63﹣36=27（平方厘米）；继而得出结论．【解答】解：连接EF，因为三角形ABF面积=三角形BFE面积（等底等高），三角形EFC面积=三角形DFC的面积，因为丙的面积=三角形EFC的面积=三角形BEC的面积﹣三角形BEF的面积=63﹣36=27（平方厘米）；答：丙的面积是27平方厘米；故答案为：27．13．（1分）用8个棱长1厘米的立方体拼成一个长方体，其中表面积最大的与最小的相差10平方厘米．【分析】用8个棱长1厘米的立方体拼成一个长方体，有3种不同的拼组方法：（1）1×8排列；（2）2×4排列；（3）2×2×2排列，由此利用长方体的表面积公式分别求出它们的表面积即可解决问题．【解答】解：（1）1×8排列，表面积为：（1×8+1×8+1×1）×2，=17×2，=34（平方厘米）；（2）2×4排列，表面积为：（2×4+2×1+4×1）×2，=14×2，=28（平方厘米）；（3）2×2×2排列，表面积是：2×2×6=24（平方厘米），34﹣24=10（平方厘米）；答：表面积最大的与最小的相差10平方厘米．故答案为：10．二、反复比较，择优录取．（10%）14．（1分）一根绳子分成两段，第一段长米，第二段占全长的，比较两段绳子的长度是（）A．第一段长B．第二段长C．一样长D．无法比较【分析】理解分数的基本意义，以及分数大小的比较．【解答】第一段的长度米占全长的1﹣=，＜，所以第二段长；故选：B．15．（1分）一个真分数的分子和分母同时加上同一个非零自然数，得到的分数值一定（）A．与原分数相等B．比原分数大C．比原分数小D．无法确定【分析】举例证明，的分子加上1，分母加上1得到，＞，的分子加上1，分母加上1得到，＞，…据此解答．【解答】解：一个真分数，它的分子、分母同时加上一个相同的非零自然数后，所得到的新分数一定比原数大；故选：B．16．（1分）a，b和c是三个非零自然数，在a=b×c中，能够成立的说法是（）A．b和c是互质数B．b和c都是a的质因数C．b和c都是a的约数 D．b一定是c的倍数【分析】根据因数和倍数的关系：如果数a能被数b整除（b≠0），a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数；进行解答即可．【解答】解：根据因数和倍数的关系，因为a=b×c，所以a是b、c的倍数，b、c是a的约数（因数）；故选：C．17．（1分）把一段圆柱形的木材，削成一个体积最大的圆锥，削去部分的体积是圆锥体积的（）A．3倍 B．C．D．2倍【分析】由题意知，削成的最大圆锥的体积应是圆柱体积的，也就是说，把圆柱的体积看作单位“1”，是3份，圆锥体积是1份，那么削去的部分应是2份；要求最后的问题，可用除法解答．【解答】解：2÷1=2；故选：D．18．（1分）31÷7=4…3，如果被除数、除数都扩大10倍，那么它的结果是（）A．商4余3 B．商40余3 C．商40余30 D．商4余30【分析】根据商不变的性质，被除数、除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外）商不变，但是在有余数的除数算式中，被除数、除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外）商不变，余数也会扩大或缩小相同的倍数．【解答】解：31÷7=4…3，310÷70=4…30，所以当被除数、除数同时扩大10倍，商不变，余数也会扩大10倍．故选：D．19．（1分）四个同样大小的圆柱拼成一个高为40厘米的大圆柱时，表面积减少了72平方厘米，原来小圆柱的体积是（）立方厘米．A．120 B．360 C．480 D．720【分析】根据题干可得，原来小圆柱的高是：40÷4=10厘米，拼成大圆柱后，表面积比原来减少了6个圆柱的底面的面积，由此可得圆柱的底面积是：72÷6=12平方厘米，再利用圆柱的体积公式即可解答．【解答】解：原来小圆柱的高是：40÷4=10（厘米），圆柱的底面积是：72÷6=12（平方厘米），小圆柱的体积是：12×10=120（立方厘米），故选：A．20．（1分）用棱长1厘米的正方体木块，摆成底面积是12平方厘米，高2厘米的长方体，可以摆成（）种不同的形状．A．1 B．2 C．3 D．4【分析】高是2厘米不变，只要看底面积有几种不同的拼组方法即可，把12分解质因数后，根据长方形的面积公式，把12写成两个数的乘积的形式，这两个因数就是底面的长和宽，有几种写法，就有几种不同的形状．【解答】解：12=2×2×3，所以12=1×12=2×6=3×4，所以可以摆成3种不同的形状，故选：C．21．（1分）当x为（）时，3x+1的值一定是奇数．A．质数B．合数C．奇数D．偶数【分析】因为3x+1的值一定是奇数，根据奇数和偶数的性质“奇数+偶数=奇数”可知：3x一定是偶数，因为3是奇数，根据“偶数×奇数=偶数”可知：x一定是偶数；据此选择即可．【解答】解：当x为偶数时，3x+1的值一定是奇数；故选：D．22．（1分）只看三角形的一个角，（）判断出它是什么三角形．A．能B．不能C．不一定能D．肯定不能【分析】如果这个角大于或等于90°，就可以判定是钝角或者直角三角形；如果小于90°，则不能；进而得出结论．【解答】解：由分析知：只看三角形的一个角，不一定能判断出它是什么三角形；故选：C．23．（1分）随着通讯市场竞争的日益激烈，某通讯公司的手机市话收费按原标准每分钟降低了a元后，再次下调了25%，现在的收费标准是每分钟b元，则原收费标准每分钟为（）元．A．b﹣a B．b+a C．b+a D．b+a【分析】设原收费标准每分钟为x元，则根据题意，以现在的收费标准为等量关系，列出等式，表示出原收费标准即可．【解答】解：设原收费标准每分钟为x元，由题意得，（x﹣a）（1﹣25%）=b，（x﹣a）×75%=b，x ﹣a=b，x=b+a．故选：C．三、看清题目，巧思妙算24．（8分）直接写数对又快5.7+11.8+4.3=2﹣+=（+）×24=0.32﹣0.22=33×98+66=10.1×99﹣9.9=4﹣（+0.5）=：=．【分析】5.7+11.8+4.3，意义加法交换律和结合律进行简算；2﹣+，应用加法交换律和结合律进行简算；（+）×24，应用乘法分配律进行简算；0.32﹣0.22，先算平方，再算减法；33×98+66，将原式转化为：33×98+33×2，再运用乘法分配律进行简算；10.1×99﹣9.9，转化为：10.1×99﹣99×0.1，再运用乘法分配律进行简算；4﹣（+0.5），根据减法的运算性质进行简算；（）：=，根据前项等于后项乘比值解答．【解答】解：直接写数对又快5.7+11.8+4.3=21. 8；2﹣+=2；（+）×24=7；0.32﹣0.22=0.05；33×98+66=3300；10.1×99﹣9.9=990；4﹣（+0.5）=3.5；：=．故答案为：21.8；2；7；0.05；3300；990； 3.5；．25．（12分）神机妙算（写出简算过程）2005×（+）×5×7999+99+9+．【分析】（1）把2005看作（2004+1），运用乘法分配律简算；（2）运用乘法分配律简算；（3）把带分数写成“整数+真分数”的形式，原式变为（999+99+9）+×3+，再把999看作1000﹣1，把99看作100﹣1，把9看作10﹣1，简算即可．【解答】解：（1）2005×，=（2004+1）×，=2004×+1×，=2003+，=2003；（2）（+）×5×7，=×5×7+×5×7，=7+10，=17；（3）999+99+9+，=（999+99+9）+×3+，=[（1000﹣1）+（100﹣1）+（10﹣1）]+（+），=1110﹣3+3，=1110．26．（9分）解方程，我没问题X：25=5X﹣5×=0.8﹣4.5+5.5=10．【分析】（1）先依据比例基本性质，两内项之积等于两外项之积，化简等式，再依据等式性质，方程两边同时除以5求解；（2）先化简等式，再依据等式性质，方程两边同时加，最后同时除以5求解；（2）依据等式性质，方程两边同时+4.5﹣5.5，最后同时乘8求解．【解答】解：（1）X：25=，5x=25×2，5x÷5=50÷5，x=10；（2）5X﹣5×=0.8，5x ﹣+=0.8+，5x÷5=÷5，x=；（3）﹣4.5+5.5=10，﹣4.5+5.5+4.5﹣5.5=10+4.5﹣5.5，×8=9×8，X=72．四、动画世界，探索创新（11%）27．（6分）如图用小正方形组成的L形图，请你用三种不同的方法分别在下图中添画一个正方形使它成为一个轴对称图形．【分析】依据轴对称图形的含义，即在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，据此即可完成作图．【解答】解：如图所示，即为所要求的画图：．28．（5分）有一个电动玩具，它有一个8.28×5.14的长方形盘（单位：厘米）和一个半径为1厘米的小圆盘（盘中画有娃娃脸）它们的连接点为A、B（如图）如果小圆盘沿着长方形内壁，从A点出发，不停的滚动（无滑动），最后回到原来位置，请你计算一下，小圆盘（娃娃脸）在B、C、D位置是怎样的，并请画出示意图？小圆盘共自转了几圈？【分析】A到B转了（8.28﹣1﹣1）÷（2×3.14）=1（圈），娃娃脸在B位置同A位置；B到C 转了（5.14﹣1﹣1）÷（2×3.14）=0.5（圈），娃娃脸在C位置与A位置相反（眼睛在下，嘴在上）；C到D转了（8.28﹣1﹣1）÷（2×3.14）=1（圈），娃娃脸在D位置同C位置；D到A转了（5.14﹣1﹣1）÷（2×3.14）=0.5（圈），娃娃脸回到A位置时同原A位置（眼睛在上，嘴在下）；小圆盘共自转了1+0.5+1+0.5=3（圈）．【解答】解：A到B转了（8.28﹣1﹣1）÷（2×3.14）=1（圈），娃娃脸同A；B到C转了（5.14﹣1﹣1）÷（2×3.14）=0.5（圈），娃娃与A上下相反；C到D转了（8.28﹣1﹣1）÷（2×3.14）=1（圈），娃娃脸同C；D到A转了（5.14﹣1﹣1）÷（2×3.14）=0.5（圈），娃娃脸回到A位置；小圆盘共自转了1+0.5+1+0.5=3（圈）；画图如下：，3圈．五、走进生活，解决问题29．（6分）列综合算式或方程计算（1）1.2加上1.8与4的积，去除0.4，商是多少？（2）一个数减少它的15%后是5.1，这个数是多少？【分析】（1）由题意知：要先算“1.8与4的积”，再加上1.2求“和”，最后是用“和”去“除”0.4，也就是用0.4“除以”“和”，所以本题列综合算式时不仅要对求“和”的部分加括号，还要注意“除”和“除以”的不同；（2）本题中有这样一个数量关系：一个数﹣一个数×15%=5.1，可据此列方程解答．【解答】（1）解：0.4÷（1.2+1.8×4）=0.4÷（1.2+7.2）=0.4÷8.4=；答：商是．（2）解：设这个数为X，X﹣15%X=5.10.85X=5.1X=6；答：这个数是6．30．（5分）小明用8天的时间看完一本书，每天看了这本书的还多2页，这本书共有多少页？【分析】要求这本书共有多少页，把这本书的总页数看作单位“1”，8天看完，即每天看了这本书；又知每天看了这本书的还多2页，即全书的多2页是全书的，即全书的（﹣）是2页；根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算得出．【解答】解：2÷（﹣），=144（页）；答：这本书共有144页．31．（6分）李叔叔从家骑车去横溪办事．他从家里骑车出发，用30分钟时间行完了一半路程，这时，他加快了速度，每分钟比原来多行50米．又骑了20分钟后，他从路旁的里程标志牌上知道，必须再骑2千米才能赶到横溪，求李叔叔家到横溪之间的总路程．【分析】我们设原来的速度为x米/分．30x是全程的一半，（x+50）×20+2000，表示路程的一半，列方程求出原来的速度，再乘以30分钟就是路程的一半，乘以2就是全程的路程．【解答】解：设原来的速度为x米/分．30x=（x+50）×20+2000，30x=20x+1000+2000，30x﹣20x=20x﹣20x+3000，10x=3000，10x÷10=3000÷10，x=300；李叔叔家到横溪之间的总路程为：30×300×2=18000（米）=18（千米）；答：李叔叔家到横溪之间的总路程是18千米．32．（6分）单独完成一项工程，甲队要24天，乙队要30天．现在甲、乙两队合作4天后，丙队参加进来又经过7天完成全工程．如果一开始三队就一起工作，多少天可以完成全工程？【分析】由题意可知，甲乙的工作效率分别为、，则甲乙合作4天可完成全部工程的（+）×4=，丙队参加进来又经过7天完成全工程，则三人的效率和为（1﹣）÷7=，所以如果一开始三队就一起工作，需要1÷=10天完成．【解答】解：甲乙合作4天可完成全部工程的：（+）×4=×4，=；如果一开始三队就一起工作，需要：1÷[（1﹣）÷7]=1÷[÷7]，=1÷，=10（天）．答：如果一开始三队就一起工作，10天可以完成全工程．33．（6分）一个底面周长是3.14分米的圆柱形玻璃杯内盛有一些水，恰好占杯子容量的．将两个同样大小的鸡蛋放入杯子中，浸没在水中．这时水面上升8厘米，刚好与杯子口相平，求玻璃杯的容积．【分析】根据题意，可以先求出圆柱形杯子的高，已知原来杯子里面的水占杯子容量的，即杯中水的高也占杯子高的，将两个同样大小的鸡蛋放入杯子中，浸没在水中．这时水面上升8厘米，刚好与杯子口相平．把被子的高看作单位“1”，8厘米占杯子高的（1），由此可以求出杯子的高；再根据圆柱体的体积（容积）公式，v=sh，列式解答．【解答】解：杯子高是：8÷（1﹣）=8=8×3=24（厘米）；3.14分米=31.4厘米，3.14×（31.4÷3.14÷2）2×24=3.14×52×24=3.14×25×24=1884（立方厘米）；答：玻璃杯子的容积是1884立方厘米．34．（7分）有大、小两筐苹果，大苹果与小苹果单价的比是5：4，其重量比是2：3．把两筐苹果混合在一起成100千克的混合苹果，单价为每千克4.4元．大、小两筐苹果原来的单价各是多少元？【分析】根据“大、小两筐苹果的重量比是2：3，”知道大小两筐苹果的重量各占总重量的几分之几，再由两筐苹果混合在一起是100千克，可以求出混合后的大、小苹果的重量；再由“大苹果与小苹果单价的比是5：4，”及混合后的单价是每千克4.4元，即可求出大、小两筐苹果原来的单价．【解答】解：大苹果的重量是：100×=40（千克），小苹果的重量是：100﹣40=60（千克），混合苹果的总价是：4.4×100=440（元），1千克大苹果的售价相当于几千克小苹果的售价1×=（千克），小苹果的单价是：440÷（×40+60）=4（元），大苹果的单价是：4×=5（元），答：大苹果的单价是5元，小苹果的单价是4元．35．（7分）一个长方体的宽和高相等，并且都等于长的一半（如图）．将这个长方体切成12个小长方体，这些小长方体的表面积之和为600平方分米．求这个大长方体的体积．【分析】设这个大长方体左（右）面面积为x平方分米，则大长方体前面面积是2x平方分米；同样道理，后面、上面和下面的面积都是2x平方分米；切成12个小长方体后，新增加的表面积是2x×4+x×6=14x平方分米，由题意得：2x×4+2x+14x=600，解这个方程得出大长方体左（右）面面积，进而得出长方体的宽和高，从而得出长，根据“长方体的体积=长×宽×高”，代入数值即可得出结论．【解答】解：设这个大长方体左（右）面面积为x平方分米，则大长方体前面面积是2x平方分米；同样道理，后面、上面和下面的面积都是2x平方分米，新增加的表面积是2x×4+x×6=14x平方分米；由题意得：2x×4+2x+14x=600，x=25；由此可知长方体的宽是5dm，高是5dm，长是5×2=10（dm），这个大长方体的体积是：5×5×10=250（立方分米）；答：这个大长方体的体积是250立方分米．36．（7分）某厂甲车间有工人180人，乙车间有工人120人，现从两车间共调出50名工人支援新厂，余下工人因工作量增加，每人每天增加工资20%，因工种不同，甲车间工人每人每天工资60元，乙车间工人每人每天工资48元，已知工厂每天所发工资总额与以前相同，甲车间现有工人150人．【分析】把原来的甲车间每人每天的工资看成单位“1”，现在每人每天的工资是原来的1+20%，它对应的数量是60元，由此用除法求出原来甲车间每人每天的工资；再用甲车间每人每天的工资乘原来的人数就是需要发的总工资；工厂每天所发工资总额与以前相同，也就是说各自车间走的人的工资就是增加的工资；所以再用总工资除以后来甲车间每人每天的工资数就是甲车间现在有的人数．【解答】解：60÷（1+20%），=60÷120%，=50（元）．180×50÷60，=9000÷60，=150（人）；答：甲车间现有工人150人．故答案为：150．。

2019年河南省郑州市外国语实验中学小升初数学试卷一、填空题（10×2分）1．（2分）2011年3月11日，日本发生9.0级大地震，初步估计福岛县的经济损失达555300000000日元，横线上的数字读作，改写成以“亿”为单位的是亿．2．（2分）一个分数的分子与分母的和为120，约分后是，这个分数是．3．（2分）某初中毕业生的准考证号是“003109817”，从左往右第5位到第7位数表示考场号，最后两位数表示座位号，即该考生在98考场17号，那么“003100630”表示考场号．4．（2分）黄菊把800元钱存入银行，定期2年，年利率2.25%，到期后她可得本金和利息一共元．5．（2分）一次数学测验只有两道题，全班40人参加，答对第一题的学生有30人，答对第二题的有21人，两道题都答对的有15人，两道题都没有答对的有人．6．（2分）瑞士数学教师巴尔末成功地从光谐数据、、、，…中得到巴尔末公式，从而打开了光谱奥妙的大门．按这种规律写出的第7个数是．7．（2分）＝÷60＝2：5＝%＝成．8．（2分）甲乙两瓶盐水，甲瓶盐水的浓度是乙瓶盐水的3倍．将100克甲瓶盐水与300克乙瓶盐水混合后得到浓度为15%的新盐水，那么甲瓶盐水的浓度是．9．（2分）如图，大小两个半圆的直径在同一直线上，弦AB与小半圆相切，且与直径平行，弦AB长12cm，图中阴影部分的面积是cm2．10．（2分）在下图三角形ABC中的甲、乙、丙、丁四个小三角形的面积相等．AB长3.6厘米，DB长是厘米．二、选择题（8×2分）11．（2分）一根绳子被剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，这两段绳子相比，（）A．第一段长B．第二段长C．两段一样长D．无法比较12．（2分）如果a，b是两个不同的合数，它们的和是一个奇数，那么a，b的积最小是（）A．8B．18C．36D．2413．（2分）用10以内三个不同的质数，组成一个最大的能同时被3和5整除的三位数，这个数是（）A．375B．975C．735D．73214．（2分）小明家的钟每时慢2分，早晨7时按标准时间把钟拨准了，到这个钟指向中午12时时，标准时间是（）A．12时10分B．不到12时10分C．超过12时10分D．无法确定15．（2分）足球赛门票15元一张，降价后观众增加了一半，收入增加了五分之一，则每张门票降价（）元．A．2B．3C．5D．716．（2分）小林和小明骑自行车从学校沿一路线到20千米外的森林公园，已知小林比小明先出发．他俩所行的路程和时间的关系如图所示．下面说法正确的是（）A．他们都骑行了20千米B．小林在中途停留了1小时C．两个人同时到达森林公园D．相遇后，小林的速度比小明慢17．（2分）如图所示，已知在正方形网格中，每个小方格都是边长为1的正方形，A和B两点在小方格的格点上，点C也在小方格的格点上，且以A，B，C为顶点的三角形的面积为1个平方单位，则满足条件的C点的个数为（）A．3个B．4个C．5个D．6个18．（2分）小明有4本不同的科技类图书和3本不同的故事类图书．在一次为贫困学校捐书的活动中，他准备捐科技类和故事类图书各一本，他有（）种不同的捐法．A．3B．4C．7D．12三、计算（4×3分）19．（12分）计算9﹣（3+0.4）1.8×+2.2×25%85﹣84÷7++…++四、图形与计算（2×6分）20．（6分）如图，边长分别为5、7、10的三个正方形放在一起，则其中四边形ABCD的面积是．21．（6分）如图，在一个梯形内有两个三角形的面积分别为10和12，已知梯形的上底长是下底长的，求余下阴影部分的面积是多少？五、解答题（30分）22．（5分）五年级三班有26个男生，某次考试全班有30人超过85分，那么女生中超过85分的比男生中未超过85分的多几人？23．（5分）某工厂去年的总产值比总支出多50万元，今年比去年的总产值增加l0%，总支出节约20%，如果今年的总产值比总支出多100万元，那么去年的总产值和总支出各是多少万元？24．（5分）有一座粮仓，先把比存粮总数的少33吨的粮食运走，然后又运进143吨粮食，此时粮仓存粮比原来增加了15%，粮仓原来存粮多少吨？25．（5分）甲乙二人共同完成242个机器零件．甲做一个零件要6分钟，乙做一个零件要5分钟．完成这批零件时，两人各做了多少个零件？26．（10分）如图，ABCD是一个边长为6米的模拟跑道，甲玩具车从A出发顺时针行进，速度是每秒5厘米，乙玩具车从CD的中点出发逆时针行进（乙车速度小于甲车速度），结果两车第二次相遇恰好是在B点，求乙车每秒走多少厘米？2019年河南省郑州市外国语实验中学小升初数学试卷参考答案与试题解析一、填空题（10×2分）1．（2分）2011年3月11日，日本发生9.0级大地震，初步估计福岛县的经济损失达555300000000日元，横线上的数字读作五千五百五十三亿，改写成以“亿”为单位的是5553亿．【分析】根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零，即可读出此数；改写成用“亿”作单位的数，就是在亿位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，在数的后面带上“亿”字．【解答】解：555300000000读作：五千五百五十三亿；555300000000＝5553亿．故答案为：五千五百五十三亿，5553．2．（2分）一个分数的分子与分母的和为120，约分后是，这个分数是．【分析】根据题意，这个分数约分后是，也就是原来分数的分子和分母的比是3：7，分子占和的，分母占和的，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答．【解答】解：120×＝36；120×＝120×＝84，所以这个分数是．故答案为：．3．（2分）某初中毕业生的准考证号是“003109817”，从左往右第5位到第7位数表示考场号，最后两位数表示座位号，即该考生在98考场17号，那么“003100630”表示6考场30号．【分析】根据“准考证号是“003109817”，从左往右第5位到第7位数表示考场号，最后两位数表示座位号，即该考生在98考场17号”进而解出此题．【解答】解：根据准考证号，从左往右第5位到第7位数表示考场号，最后两位数表示座位号，可得：该考生在6考场30号，故答案为：6；30．4．（2分）黄菊把800元钱存入银行，定期2年，年利率2.25%，到期后她可得本金和利息一共836元．【分析】本题中，本金是800元，利率是2.25%，时间是2年，求本金和税后利息，根据关系式：本息＝本金+本金×利率×时间，解决问题．【解答】解：800+800×2.25%×2＝836（元）；答：到期时可得本金和利息一共836元．故答案为：836．5．（2分）一次数学测验只有两道题，全班40人参加，答对第一题的学生有30人，答对第二题的有21人，两道题都答对的有15人，两道题都没有答对的有4人．【分析】先用30+21＝51求出两者的和，再减去重叠的人数15，求出至少答对一题的人数，列式为：30+21﹣15＝36人，然后用40减去36人，就是两题都没答对的人数，据此解答．【解答】解：40﹣（30+21﹣15）＝4（人），答：两题都没答对的有4人．6．（2分）瑞士数学教师巴尔末成功地从光谐数据、、、，…中得到巴尔末公式，从而打开了光谱奥妙的大门．按这种规律写出的第7个数是．【分析】分子的规律依次是，3、4、5、6的平方……分母的规律是：1×5，2×6，3×7，4×8，5×9，6×10，7×11…，所以第七个数据是．【解答】解：由已知数据可得规律：分子依次是3、4、5、6的平方……，分母是：1×5，2×6，3×7，4×8，5×9，6×10，7×11…，所以第七个数据是．故答案为：．7．（2分）＝24÷60＝2：5＝40%＝四成．【分析】根据比与除法的关系2：5＝2÷5，根据商不变的性质被除数、除数都乘12就是24÷60；根据比与分数的关系2：5＝，再根据分数的基本性质分子、分母都乘4就是；2÷5＝0.4，把0.4的小数点向右移动两位添上百分号就是40%；根据成数的意义40%就是四成．【解答】解：＝24÷60＝2：5＝40%＝四成．故答案为：20，24，40，四．8．（2分）甲乙两瓶盐水，甲瓶盐水的浓度是乙瓶盐水的3倍．将100克甲瓶盐水与300克乙瓶盐水混合后得到浓度为15%的新盐水，那么甲瓶盐水的浓度是30%．【分析】甲瓶盐水的浓度是乙瓶盐水的3倍，可设乙的浓度是x，那么甲就是3x，由题意列出方程：100×3x+300x＝（100+300）×15%，解此方程即可．【解答】解：设乙的浓度是x，那么甲就是3x，100×3x+300x＝（100+300）×15%，x＝10%；3×10%＝30%；答：甲瓶盐水的浓度是30%．故答案为：30%．9．（2分）如图，大小两个半圆的直径在同一直线上，弦AB与小半圆相切，且与直径平行，弦AB长12cm，图中阴影部分的面积是56.52cm2．【分析】把小圆向右平移，使两个圆心重合，根据勾股定理可得大圆半径的平方﹣小圆半径的平方＝（12÷2）2，小半圆的面积不变，则阴影部分的面积不变，所以图中阴影部分的面积＝大半圆面积﹣小半圆面积，根据圆环的面积公式：S＝π（R2﹣r2）把数据代入公式解答．【解答】解：如图：×3.14×（12÷2）2＝56.52（平方厘米）答：图中阴影部分的面积是56.52平方厘米．故答案为：56.52．10．（2分）在下图三角形ABC中的甲、乙、丙、丁四个小三角形的面积相等．AB长3.6厘米，DB长是0.9厘米．【分析】由题意和图可知△ACD和△CDB高相等，根据高一定，面积和底成正比，所以S△ACD：S△CDB＝（甲的面积+乙的面积+丙的面积）：丁＝3：1，进而可求出DB的长．【解答】解：根据高一定，面积和底成正比可知：S△ACD：S△CDB＝（甲的面积+乙的面积+丙的面积）：丁的面积＝3：1，所以AD：DB＝3：1，AB＝3.6，DB＝3.6÷（3+1）＝0.9，故答案为：0.9．二、选择题（8×2分）11．（2分）一根绳子被剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，这两段绳子相比，（）A．第一段长B．第二段长C．两段一样长D．无法比较【分析】由题意第二段占全长的，可知第一段占全长的1﹣＝，比较出和大小，就求出答案．【解答】解：第一段占全长的1﹣＝，因为＜，所以第二段长；故选：B．12．（2分）如果a，b是两个不同的合数，它们的和是一个奇数，那么a，b的积最小是（）A．8B．18C．36D．24【分析】如果a，b是两个不同的合数，它们的和是一个奇数，所以这两个合数一个是偶数，一个是奇数，最小的合数是4，最小的奇合数是9，所以那么a，b的积最小是4×9＝36．【解答】解：最小的合数是4，最小的奇数合数是9，所以那么a，b的积最小是4×9＝36；故选：C．13．（2分）用10以内三个不同的质数，组成一个最大的能同时被3和5整除的三位数，这个数是（）A．375B．975C．735D．732【分析】10以内的质数有：2、3、5、7；3的倍数特征：各位数之和能被3整除；5的倍数特征：个位数是0或5．据此解答即可．【解答】解：10以内的质数有：2、3、5、7；能同时被3、5整除的数个位上必须是0或5，0不是质数，所以个位上只能是5，所以质数还剩2、3、7，5+2+3＝10，不能被3整除，5+2+7＝14，不能被3整除，5+3+7＝15，能被3整除，所以百位上和十位上只能是3、7，那么这个数最大是735．故选：C．14．（2分）小明家的钟每时慢2分，早晨7时按标准时间把钟拨准了，到这个钟指向中午12时时，标准时间是（）A．12时10分B．不到12时10分C．超过12时10分D．无法确定【分析】早晨7点按标准时间把闹钟拨准了，到这个钟指向中午12点时，时钟共走了5个小时，因闹钟每小时慢2分钟，时钟走5个小时，5个小时就慢了2×5＝10（分钟），这10分钟又慢了20秒，实际走的时间应是5个小时10分钟多，据此解答．【解答】解：早晨7点按标准时间把闹钟拨准了，到这个钟指向中午12点时，时钟共走了5个小时，因闹钟每小时慢2分钟，时钟走5个小时，5个小时就慢了2×5＝10（分钟），这10分钟又慢了20秒，实际走的时间应是5个小时10分钟多，即超过12时10分；故选：C．15．（2分）足球赛门票15元一张，降价后观众增加了一半，收入增加了五分之一，则每张门票降价（）元．A．2B．3C．5D．7【分析】设原来的收入为1，原来的人数为1，由题意可知，收入是原来的1+＝1.2倍，观众是原来的1+＝1.5倍，所以票价是原来的1.2÷1.5＝，所以降低了15×（1﹣）＝3元．【解答】解：15×[1﹣（1+）÷（1+）]＝3（元）．答：则每张门票降价3元．故选：B．16．（2分）小林和小明骑自行车从学校沿一路线到20千米外的森林公园，已知小林比小明先出发．他俩所行的路程和时间的关系如图所示．下面说法正确的是（）A．他们都骑行了20千米B．小林在中途停留了1小时C．两个人同时到达森林公园D．相遇后，小林的速度比小明慢【分析】图中实线表示小林行驶的路程随时间的变化情况；虚线表示小明行驶的路程随时间的变化情况；根据图中所示的变化，对四个选项进行分析，找出正确的选项即可．【解答】解：A，他们二人最后都行驶了20千米，本选项正确；B，小林在途中从第0.5小时到第1小时是在停留，只停留了0.5小时，本选项错误；C，小林是在第2小时到达森林公园，而小明是在第2.5小时到达的森林公园，小林先到达，所以本选项错误；D，相遇后，实线与横轴的夹角更大一些，说明小林的速度快，所以本选项错误．故选：A．17．（2分）如图所示，已知在正方形网格中，每个小方格都是边长为1的正方形，A和B两点在小方格的格点上，点C也在小方格的格点上，且以A，B，C为顶点的三角形的面积为1个平方单位，则满足条件的C点的个数为（）A．3个B．4个C．5个D．6个【分析】根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，可知△ABC的面积为1可分两种情况，①底边为2，高为1；②底边为1，高为2，解答即可．【解答】解：由分析可知：△ABC的面积为1时，可分两种情况；当底边为2，高为1时，如图：有6种情况；当底边为1，高为2时，没有符合的点使三角形的面积为1，所以符合条件的格点C共有6个．故选：D．18．（2分）小明有4本不同的科技类图书和3本不同的故事类图书．在一次为贫困学校捐书的活动中，他准备捐科技类和故事类图书各一本，他有（）种不同的捐法．A．3B．4C．7D．12【分析】由题意可知，共有4本不同的科技类图书和3本不同的故事类图书，如果固定科技类图书与故事类图书进行组合的话，则每本科技类图书可分别与3本不同的故事书组合，共有3种组合方法，一共有四本科技类书，根据乘法原理，所以共有4×3＝12种不同的捐法．【解答】解：4×3＝12（种）．所以共有12种不同的捐法．故选：D．三、计算（4×3分）19．（12分）计算9﹣（3+0.4）1.8×+2.2×25%85﹣84÷7++…++【分析】第一个式子先把小数化为分数，然后去括号，再利用交换律和结合律，即可计算出所求式子的值；第二个式子先把百分数化为分数，然后根据乘法分配律即可计算出所求式子的值；第三个式子先把84写成84+，然后再把除法转化为乘法，再根据乘法分配律计算即可求得所求式子的值；第四个式子，对所求式子分解，然后利用乘法分配律计算即可求得所求式子的值．【解答】解：9﹣（3+0.4）＝5；1.8×+2.2×25%＝1；85﹣84÷7＝72；++…++＝×（1﹣）+×（）+（）+…+（）+×（）＝×（1+…+）＝×（1﹣）＝＝．四、图形与计算（2×6分）20．（6分）如图，边长分别为5、7、10的三个正方形放在一起，则其中四边形ABCD的面积是72.5．【分析】连接这个四边形的一条对角线，如连接AC，将四边形分成两个三角形，三角形ABC和三角形ACD，分别计算出这两个三角形的面积，合并起来即可．【解答】解：三角形ABC的面积是：5×5÷2＝12.5；三角形ACD的面积是：10×（5+7）÷2，＝60；四边形ABCD的面积是：12.5+60＝72.5；答：四边形ABCD的面积是72.5．故答案为：72.5．21．（6分）如图，在一个梯形内有两个三角形的面积分别为10和12，已知梯形的上底长是下底长的，求余下阴影部分的面积是多少？【分析】根据题意和图形可知：已知的2个三角形高的和是梯形的高，2个三角形底的和是梯形上下底的和．而梯形和三角形的面积都和底高有关系，所以设出其中一个三角形的底和高，可以变相求出梯形的面积，再减去已知的2个三角形的面积就可以求出阴影的面积．【解答】解：设上底长为2a，下底长为3a，三角形AOD的高为h，则三角形BCO的高为x，则x是：（2a×h）：（3a×x）＝10：12解之得：x＝h，那么梯形的高为：h+h＝h，又因为三角形AOD面积为10，可知：ah＝10，梯形面积为：（2a+3a）×h÷2＝ah＝×10＝45，故阴影面积为：45﹣（10+12）＝23；答：阴影部分的面积是23．五、解答题（30分）22．（5分）五年级三班有26个男生，某次考试全班有30人超过85分，那么女生中超过85分的比男生中未超过85分的多几人？【分析】根据题意可知，如果设女生中超过85分的有x人，则男生中超过85分的有（30﹣x）人，从而得出用x表示的男生中未超过85分的人数，进而列式得出女生中超过85分的比男生中未超过85分的多的人数．【解答】解：设女生中超过85分的有x人，则男生有（30﹣x）人，由题意可得：男生中未超过85分的有26﹣（30﹣x）＝（x﹣4）（人）；x﹣（x﹣4）＝x﹣x+4＝4（人）；答：女生中超过85分的比男生中未超过85分的多4人．23．（5分）某工厂去年的总产值比总支出多50万元，今年比去年的总产值增加l0%，总支出节约20%，如果今年的总产值比总支出多100万元，那么去年的总产值和总支出各是多少万元？【分析】根据题意可知本题中的等量关系式：今年的总产值﹣今年的总支出＝100，今年的总产值是：去年的总产值×（1+10%），今年的总支出是：去年的总支出×（1﹣20%）．据此可列方程解答．【解答】解：设去年的总支出是x万元，那么总产值就是（x+50）万元．根据题意得：（1+10%）×（x+50）﹣（1﹣20%）x＝100，x＝150；x+50＝150+50＝200（万元）；答：去年的总支出是150万元，总产值是200万元．24．（5分）有一座粮仓，先把比存粮总数的少33吨的粮食运走，然后又运进143吨粮食，此时粮仓存粮比原来增加了15%，粮仓原来存粮多少吨？【分析】设粮仓原来存粮x吨，根据“把比存粮总数的少33吨的粮食运走”，得出剩下x﹣（x﹣33）吨，因为又运进143吨粮食，所以此时的存粮为x﹣（x﹣33）+143吨，再根据“此时粮仓存粮比原来增加了15%，”列出方程解答即可．【解答】解：设粮仓原来存粮x吨，则剩下x﹣（x﹣33）吨，x﹣（x﹣33）+143﹣x＝15%x，x＝320，答：粮仓原来存粮320吨．25．（5分）甲乙二人共同完成242个机器零件．甲做一个零件要6分钟，乙做一个零件要5分钟．完成这批零件时，两人各做了多少个零件？【分析】把工作总量看作“1”用工作总量除以工作时间，分别求出甲、乙的工作效率，即甲乙的效率比为：：＝5：6，则共同完成时，因为工作时间相同，所以甲乙工作量得比也是5：6，把甲的工作量看作5份，乙的工作量看作6份，甲、乙的总工作量是（5+6）份，由此得出甲完成了总数的，再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法列式即可求出甲完成的个数，进而求出乙完成的个数．【解答】解：甲的工作效率：1÷6＝，乙的工作效率：1÷5＝，甲乙的效率比为：：＝5：6，则共同完成时，因为工作时间相同，所以甲乙工作量的比也是：5：6，所以甲完成零件的个数：242×＝110（个），乙完成零件的个数：242﹣110＝132（个）；答：甲完成了110个，乙完成了132个26．（10分）如图，ABCD是一个边长为6米的模拟跑道，甲玩具车从A出发顺时针行进，速度是每秒5厘米，乙玩具车从CD的中点出发逆时针行进（乙车速度小于甲车速度），结果两车第二次相遇恰好是在B点，求乙车每秒走多少厘米？【分析】第二次同时到达B点，说明甲、乙用的时间是相同的，因此只要根据甲的速度及行驶路程求出相遇时间即能求出乙的速度．6米＝600厘米，第二次相遇在B点，则甲走了一圈再加上AB，即甲走的路程为五个边长：600×5＝3000厘米，所以甲所用时间为：3000÷5＝600秒；此时第二次相遇，乙车应该走了DC的一半和CB的路程，路程为600+600÷2＝900厘米，则乙的速度为900÷600＝1.5厘米/秒．（也可根据时间一定的情况下，路程的比等于速度的比，进行计算．）【解答】解：解法一：6米＝600厘米；（600+600÷2）÷（600×5÷5）＝1.5（厘米）解法二：根据图示，甲乙路程的比为：5：1.5＝10：3设乙每秒行x厘米，则5：x＝10：3x＝1.5答：乙车每秒走1.5厘米．。

郑州外国语中学小升初数学试卷一.(共8题，共16分)1.下列说法正确的是（）。

A.两个不同素数的和一定是合数。

B.9℃与-1℃相差8℃。

C.假分数的倒数一定小于1。

D.一个三角形的三条边的长度都是整厘米数，其中两条边长度是3厘米和5厘米，那么第三条边的长度有5种可能。

2.我市2019年元月某一天的天气预报中，宁城县的最低气温是－22℃，克旗的最低气温是－26℃，这一天宁城县的最低气温比克旗的最低气温高（）。

A.4℃B.－4℃C.8℃D.－8℃3.以亮亮家为起点，向东走为正，向西走为负。

如果亮亮从家走了+80米，然后又走了-60米，此时，亮亮离家的距离是（）米。

A.-20B.-140C.20D.1404.表示x和y成正比例关系的式子是（）。

A.x+y=6B.x-y=8 C.y=5x D.xy=75.一个圆柱的底面直径是10厘米，若高增加2厘米，则侧面积增加（）平方厘米。

A.3.14B.31.4C.62.8D.6.286.一辆汽车从甲站出发向东行驶30km，然后再向西行驶20km，此时汽车的位置是（）。

A.甲站的东边50km处B.甲站的东边10km处C.甲站的西边10km处 D.甲站的西边50km处7.低于正常水位0.16米记为－0.16，高于正常水位0.02米记作（）。

A.＋0.02B.－0.02C.＋0.18D.－0.148.在0、1.1、－0.1、0.01、－1.1五个数中，最小的数是（）。

A.0B.0.01C.－0.1D.－1.1二.(共8题，共16分)1.三角形的面积一定，底和高成反比例。

（）2.期中考试有49个人考及格，一人不及格，及格率是98%。

（）3.一个圆锥的体积是12.56立方厘米，底面积是12.56平方厘米，圆锥的高应是1厘米。

（）4.在直线上，+3和－3到0的距离相等。

（）5.如果A=8B,那么A与B成反比例。

（）6.如果用－7米表示物体向西运动7米，那么6米表示物体向东运动6米。

郑州某实验外国语中学招生数学真卷（一）（满分：120 分 时间：100分钟）一、选择题（每小题4分，共20分）1.如图，六个面上各有一个字，连起来就是“我爱实验外语”，其中“爱”的对面是“验”， “外”的对面是“语”， 则它的平面展开图可能是（ ）2.爱动脑筋的明明发现6只饭碗摞起来的高度为15cm,9只饭碗摞起来的高度为20cm,那么15只饭碗摞起来的高度是（ ）。

A. 35cmB. 30cmC. 37.5cmD. 25cm3.在3: 7中，如果前项增加6, 要使比值不变，后项应该增加（ ）。

A. 14B. 15 D. 17C. 164. 某书店在统计今年第一季度的销售额时发现，二月份比一月份增加了 20%, 三月份比二月份减少了20%, 那么三月份比一月份（ ）。

A. 不减不增 C. 减少了4%B. 增加了4% D. 减少了20%5. 同学们，你们玩过弹球游戏吗？如图1, 弹球从点A 出发，遇到边框时会反弹，此时总有∠CBE= ∠ABD 。

在图2中，弹球从第4行第1列的点P 出发，沿所示方向运动。

小球第1次碰到长方形的边时的点为1P , 第2次碰到长方形的边时的点为2P ……第n 次碰到长方形的边时的点为n P 。

则点2015P 的位置在（ ）。

A. 第1行第6列 B. 第5行第8列 C. 第4行第9列 D. 第5行第2列二、填空计算题（每小题6分，共42分）1.夏天到了，你知道吗？此时我们居住的地球与太阳的距离约为 152100000千米，这个数据应读作（ ）千米。

2.一次越野赛跑中，当小明跑了1600米时，小刚跑了1400米。

小明、小刚在此后所跑路程y (米）与时间t (秒）之间，的关系如图所示，则这次越野跑的全程为（ ）米。

3. 甲、乙、丙三位同学进行报数游戏，游戏规则为：甲报1,乙报2,丙报3; 再甲报4,乙报5, 丙报6;……依次循环反复下去，当报出的数为2016时游戏结束。

若报出的数是偶数，则该同学得1分。

2019年郑州实验外国语中学小升初真题精选甲乙两地有货车和客车同时相向而行，4小时后相遇，相遇之后继续走，当两车相距350米时，货车走了全程的70%，客车走了全程的4/5，求货车走完全程的时间?答案：60/7小时.分析：由“当两车相距350米时，货车走了全程的70%，客车走了全程的4/5”可知，在同样的时间内，二者距离比始终为70%：80%=7：8，则在4小时内，货车走了全程的7/(7+8)=7/15，则走完全程需要的时间为4÷(7/15)=60/7.解答：70%/(4/5)=7/8，7/(7+8)=7/154÷(7/15)=60/7(小时)评析：路程类题目必不可少，因此，本题入选最靠谱阵营.题目本身也比较巧妙，有直接的算法，求路程350/(0.7+0.8-1)=700，求速度(700/4)×(7/15)，然后，算时间;同时，也有简便方法，通过找二者之间的关系并且设单位1，省去了350米这个条件，直接求出结果，步骤简洁明了.2014年河南省实验文博学校小升初真题精选一小于150阶的台阶，一步2阶走，最后剩下1阶;一步3阶，剩2阶;一步4阶，剩3阶;一步5阶剩4阶;一步6阶剩5阶;一步7阶恰好走完.问这个台阶共有几阶?答案：119阶解析：设阶数为N，对于2~6的情况，余数总是比除数少1，则N+1可整除2~6，2、3、4、5、6的最小公倍数是60，又N小于150，则N+1可取60或120，60-1=59不能整除7，舍去，120-1=119可以整除7，即为所求.评价：这道题出得很巧妙，不过，看到这道题，我的第一反应不是这种方法，而是“中国剩余定理”，“中国剩余定理”的使用条件比这道题的条件少得多，首先，只需要知道奇素数3、5、7的余数就行啦，其次，余数是任意的.运用公式：N=70a+21b+15c-105n(a是除以3的余数，b是除以5的余数，c是除以7的余数，n是任意整数)，对于本题，N=70×2+21×4-105n，N取119或者14，由于本题条件较多，需要进一步验证，发现14不符合，119符合条件，则119即为所求.数学就是追求简洁高效，使用条件越少，证明水平越高.假设地球是个球体，一根比赤道长一米的铁丝围着赤道绕圈，问赤道与铁丝的间隙是多少?答案：1/2π解析：周长差为1，则半径差为1/2π，证明：(C+1)/2π-C/2π=1/2π.评价：这道题看上去很吓人，其实很简单……。