第4-6讲高频小信号例题习题

\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\第一章1.1 何谓通信系统？通信系统由哪几部分组成？答：用电信号（或光信号）传输信息的系统称为通信系统。

它由输入变换器、发送设备、传输信道、接收设备、输出变换器等组成。

1.2 无线电通信为什么要采用调制技术？常用的模拟调制方式有哪些？答：采用调制技术可使低频基带信号装载在高频载波上，从而缩短天线尺寸，易于天线辐射，而且不同的发射台其载波频率不同，在接收端便于选择接收。

此外，采用调制可进行频分多路通信，实现信道的复用，提高信道利用率；还可以提高系统性能指标，提高抗干扰能力。

常用的模拟调制方式有振幅调制（AM ）、频率调制（FM ）和相位调制（PM ）。

1.3 已知频率为 3kHz 、1000kHz 、100MHz 的电磁波，试分别求出其波长并指出所在波段名称。

解：根据λ=c /f （其中 c =3×108m/s ）分别得出 100km （为超长波）、300m （为中波）和 3m （为超短波）。

1.4 画出无线广播调幅发射机组成框图，并用波形说明其发射过程。

答：参见图 1.3.1。

第二章二、选择题1. LC 串联回路谐振时阻抗最 ，且为纯电阻，失谐时阻抗变 ，当 f < f o回路呈，当 f > f o 回路呈。

A. 容性B ．感性C ．大D ．小2. LC 组成的并联谐振回路谐振时，阻抗为 ，谐振时电压为 ；电纳为 ，回路总导纳为 。

A. 最大值B ．最小值C ．零D ．不能确定3. 把谐振频率为 f o 的 LC 并联谐振回路串联在电路中，它的信号通过。

A. 允许频率为 f oB. 阻止频率为 f oC. 使频率低于 f oD. 使频率高于 f o4. 在自测题 1 图所示电路中， ω1 和ω2 分别为其串联谐振频率和并联谐振频率。

它们之间的大小关系为。

A. ω1 等于ω2B ． ω1 大于ω2C ． ω1 小于ω2D ．无法判断自测题 1 图5. 强耦合时，耦合回路 η 越大，谐振曲线在谐振频率处的凹陷程度。

第四章习题解答4-1为什么低频功率放大器不能工作于丙类？而高频功率放大器则可工作于丙类？分析：本题主要考察两种放大器的信号带宽、导通角和负载等工作参数和工作原理。

解谐振功率放大器通常用来放大窄带高频小信号（信号的通带宽度只有其中心频率的1%或更小），其工作状态通常选为丙类工作状态（ C <90）,电流为余弦脉冲，为了不失真的放大信号，它的负载必须是谐振回路。

而低频功率放大器的负载为无调谐负载，如电阻、变压器等，通常为甲类或乙类工作状态。

因此，低频功率放大器不能工作在丙类，而高频公率放大器则可以工作于丙类。

4-2提高放大器的功率与效率，应从哪几方面入手？分析：根据公式P o P o，可以得到各参数之间的关系，具体过程如下cP o P cP解功率放大器的原理是利用输入到基极的信号来控制集电极的直流电源所供给的直流功率，使之转变为交流信号功率输出去。

这种转换不可能是百分之百的，因为直流电源所供给的，因为直流电源所供给的功率除了转变为交流输出功率外，还有一部分功率以热能的形势消耗在集电极上，成为集电极耗散功率。

为了说明晶体管放大器的转换能力，采用集电极效率 c ，其定义为P o P ocP cPP o由上式可以得出以下两结论:① 设法尽量降低集电极耗散功率P c，则集电极耗散功率c自然会提高。

这样，在给定 P 时，晶体管的交流输出功率P o就会增大；② 由上式可得cP o P c1c如果维持晶体管的集电极耗散功率 P c不超过规定值，那么，提高集电极效率c，将使交流输出功率 P o大幅增加。

可见，提到效率对输出功率有极大的影响。

当然，这时输入直流功率也要相应得提高，才能在P c不变的情况下，增加输出功率。

因此，要设法尽量降低集电极耗散功率 P c，来提高交流输出功率P o。

4-3 丙类放大器为什么一定要用调谐回路作为集电极负载？回路为什么一定要调到谐振状态？回路失谐将产生什么结果？解谐振功率放大器通常用来放大窄带高频信号（信号的通带宽度只有其中心频率的1%或更小），其工作状态通常选为丙类工作状态（C <90） , 为了不失真的放大信号，它的负载必须是谐振回路。

小信号分析法练习题以一个CCM模式的BOOST电路为例其增益为：其增益曲线为：其中M和D之间的关系是非线性的。

但在其静态工作点M附近很小的一个区域范围内，占空比的很小的扰动和增益变化量之间的关系是线性的。

因此在这个很小的区域范围内，我们可以用线性分析的方法来对系统进行分析。

这就是小信号分析的基本思路。

因此要对一个电源进行小信号建模，其步骤也很简单, 第一步就是求出其静态工作点，第二步就是叠加扰动，第三步就是分离扰动，进行线性化，第四步就是拉氏变换，得到其频域特性方程，也就是我们说的传递函数。

要对一个变换器进行小信号建模，必须满足三个条件, 首先要保证得到的工作点是“静”态的。

因此有两个假设条件：1,一个开关周期内，不含有低频扰动。

因此叠加的交流扰动小信号的频率应该远远小于开关频率。

这个假设称为低频假设2,电路中的状态变量不含有高频开关纹波分量。

也就是系统的转折频率要远远小于开关频率。

这个假设称为小纹波假设。

其次为了保证这个扰动是在静态工作点附近，因此有第三个假设条件：，交流小信号的幅值必须远远小于直流分量的幅值。

这个称为小信号假设。

对于PWM模式下的开关电源，通常都能满足以上三个假设条件，因此可以使用小信号分析法进行建模。

对于谐振变换器来说，由于谐振变换器含有一个谐振槽路。

在一个开关时区或多个开关时区内，谐振槽路中各电量为正弦量，或者其有效成分是正弦量。

正弦量的幅值是在大范围变化的，因此在研究PWM型变换器所使用的“小纹波假设”在谐振槽路的小信号建模中不再适用。

对于谐振变换器，通常采用数据采样法或者扩展描述函数法进行建模。

以一个CCM模式下的BUCK电路为例，应用上面的四个步骤，来建立一个小信号模型。

对于一个BUCK 电路当开关管开通时，也就是在区间。

其状态方程为当开关管S断开时，二极管D导通，忽略二极管D的压降，可得到等效电路其状态方程为：将状态变量在一个开关周期内求平均，简化后得到：这便是一个开关周期内的状态方程，基于上面的低频和小纹波假设，变换器在一个开关周期内是稳定的，因此这也是其静态工作点的方程。

高频电子线路习题集第一章 绪论1－1 画出无线通信收发信机的原理框图，并说出各部分的功用。

答：上图是一个语音无线电广播通信系统的基本组成框图，它由发射部分、接收部分以及无线信道三大部分组成。

发射部分由话筒、音频放大器、调制器、变频器（不一定必须）、功率放大器和发射天线组成。

低频音频信号经放大后，首先进行调制后变成一个高频已调波，然后可通过变频，达到所需的发射频率，经高频功率放大后，由天线发射出去。

接收设备由接收天线、高频小信号放大器、混频器、中频放大器、解调器、音频放大器、扬声器等组成。

由天线接收来的信号，经放大后，再经过混频器，变成一中频已调波，然后检波，恢复出原来的信息，经低频功放放大后，驱动扬声器。

话筒扬声器1－2 无线通信为什么要用高频信号？“高频”信号指的是什么？答：高频信号指的是适合天线发射、传播和接收的射频信号。

采用高频信号的原因主要是：（1）频率越高，可利用的频带宽度就越宽，信道容量就越大，而且可以减小或避免频道间的干扰；（2）高频信号更适合电线辐射和接收，因为只有天线尺寸大小可以与信号波长相比拟时，才有较高的辐射效率和接收效率，这样，可以采用较小的信号功率，传播较远的距离，也可获得较高的接收灵敏度。

1－3无线通信为什么要进行凋制？如何进行调制？答：因为基带调制信号都是频率比较低的信号，为了达到较高的发射效率和接收效率，减小天线的尺寸，可以通过调制，把调制信号的频谱搬移到高频载波附近；另外，由于调制后的信号是高频信号，所以也提高了信道利用率，实现了信道复用。

调制方式有模拟调调制和数字调制。

在模拟调制中，用调制信号去控制高频载波的某个参数。

在调幅方式中，AM普通调幅、抑制载波的双边带调幅（DSB）、单边带调幅（SSB）、残留单边带调幅（VSSB）；在调频方式中，有调频（FM）和调相（PM）。

在数字调制中，一般有频率键控（FSK）、幅度键控（ASK）、相位键控（PSK）等调制方法。

高频答案第1章高频小信号谐振放大器1.1给定串联谐振回路的f0?1.5MHz，C0?100pF，谐振时电阻R?5?，试求Q0和L0。

又若信号源电压振幅Ums?1mV，求谐振时回路中的电流I0以及回路上的电感电压振幅ULom和电容电压振幅UCom。

解：（1）串联谐振回路的品质因数为Q0?11??212?0C0R2??1.5?106?100?10?12?5根据f0?有：L0?（2）谐振时回路中的电流为11??1.1258?10?4(H)?113μH2?122212C0(2?f0)100?10?4??1.5?10I0?回路上的电感电压振幅为Ums1??0.2(mA) R5ULom?Q0Ums?212?1?212(mV)回路上的电容电压振幅为UCom??Q0Ums??212?1??212(mV)1.2在图题1.2所示电路中，信号源频率f0?1MHz，信号源电压振幅Ums?0.1V，回路空载Q值为100，r是回路损耗电阻。

将1－1端短路，电容C调至100pF时回路谐振。

如将1－1端开路后再串接一阻抗Zx（由电阻Rx与电容Cx串联），则回路失谐；C试求电感L、未知阻抗Zx。

调至200pF时重新谐振，这时回路有载Q值为50。

u图题1.2Zx解：（1）空载时的电路图如图(a)所示。

uu(a) 空载时的电路(b)有载时的电路根据f0?L?1C(2?f0)2?1?2.533?10?4(H)?253μH ?12212100?10?4??10根据Q0??L1?0有：?0C1rrr?11??15.92(?) 6?0C1Q02??10?100?10?12?100（2）有载时的电路图如图(b)所示。

空载时，C?C1?100pF时回路谐振，则f0?Q0??0Lr?100；有载时，C?C2?200pF时回路谐振，则f0?C2CxC2?Cx，解得：Cx，QL??0Lr?Rx?50。

∴根据谐振频率相等有C1?C2?Cx??200pF。

第一章 谐振回路1-1．题图1-1所示电路中，信号源频率f MHz 01=，电压振幅U V s =01.。

将1-1端短路，电容器C 调到100pF 时电路谐振，此时，C 两端电压为10V 。

如果将1-1端开路再串接一阻抗z x （电阻器与电容器串联），则回路失谐，C 调到pF200时重新谐振，其两端电压变成2.5V 。

求线圈的电感量L ，线圈品质因数Q 0值以及未知阻抗z x 。

【解】1-1端短接时：L cH==⨯⨯⨯=-1121010010253026212ωπμ()Q U U c s 001001100===. r cQ ==⨯⨯⨯⨯=-112101001010015900612ωπ.Ω1-1端接Z x 时：已知Z x 为r x 和C x 串联，且10ωωC C C C L x x''+=即 C C C C xx ''+=C , 200200100C C x x +=解出C pF x =200由于Q U U Q L c S ==⨯=='..00225015012 故 r r x ==159.Ω 1-2，题图1-2所示电路，L H =100μ，c pF =100，r =25Ω，电流源I mA s =1，内阻R k s =40Ω。

（a ）试求并联回路的谐振频率，有载品质因数和谐振阻抗；（b ）若该回路已谐振于电源频率，求流过各元件的电流和并联回路两端的电压。

【解】（a ）Q p r L c r 06121100101001012540===⨯⨯=--/g cr L S p ==⨯⨯⨯=⨯---10010251001025101266g R S s s ==⨯=⨯-114010251036g g g S p s ∑-=+=⨯50106Q g g Q L p==⨯⨯⨯=∑--066251050104020 MHzLC f 592.1101001010021211260=⨯⨯⨯==--ππΩ=⨯⨯==--∑k Q R L 20101001010020126ρ(b)回路电压和电流U R I V S ==⨯⨯⨯=∑-20101102033I U R mA R s S ==⨯=//.204010053I jQ I I j j mA rL s R S ..()(.)=--=--=-11401051200 I jQ I I j mA c s R S ..()=-=0201-3.设计一并联谐振回路，其电路如图1-3所示。

第一章 高频小信号谐振放大器习题解答1－1解：（1）这是纯LC 串联谐振回路，信号和负载采用了简单等效模型。

画出电路图。

根据空载品质因数的公式得（注意：空载品质因数的定义为不考虑信号源的内阻和负载的阻抗，只考虑L 的内阻。

）根据串联LC 谐振回路公式，21210100105.12511126≈⨯⨯⨯⨯⨯==-πωoo o C R Q（2）根据中心频率的公式，f 。

可以得到()H H C f L o o μππ11310100105.141411226222≈⨯⨯⨯⨯==- （3）谐振时，L,C 等效为短路线，电压信号直接接在了R 上。

回路电流 m A m VR U I ms o 2.051=Ω==（4）电感上电压与电容上电压振幅相等，方向相反。

振幅为：L100.2X I 2122123L ω⨯⨯======-o Lom ms ms o Lom Com U mVU U Q U U 或由公式：1－2解：1-1端短路时，谐振时， LCo 1=ω所以:()H C L o μπω253101001021112262=⨯⨯⨯==-又因为 : 1001==rC Q oω 所以 Ω=⨯⨯⨯⨯==-9.151001010010211126πϖQC r o1-1端接x Z 时， x Z 为x R 和x C 的串联，得电容串连组成。

的电阻与因而，未知阻抗由＝＝＝＝解得：）＝＋＝（，＝＝＝所以：＝，＝由于：，＝解得：－pF 2009.159.1510010253102Q LR 2R r R ,052110050R r Q Q R LQ r L Q pF 200C x ;100200200,1006600X x L L 0L LL 00ΩΩΩ⨯⨯⨯==+=+πωωωr r Q CxCxCx C CCx L1－4 解：pF C C C L 222'=+=所以接入系数212220221''=+=+=C C C p 把L R 折合到回路两端，得：Ω=Ω⨯==k k pR R o o 25.114952' 又 pF pF C C C C C C S 3.182********'1'1=⎪⎭⎫ ⎝⎛+⨯+=++=∑谐振频率为MHz Hz LC f P 6.41103.18108.02121126=⨯⨯⨯==--∑ππ谐振阻抗为()Ω=Ω⨯⨯⨯⨯⨯==-k L Q R P o P 9.20108.0106.41210066πω总电导为S S R R R g P L S 6333'107.236109.2011025.11110101111-∑⨯=⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯+⨯+⨯=++=因而 Ω==∑∑k g R 2.41最后得2.20108.0106.412107.23611666=⨯⨯⨯⨯⨯⨯==--∑πωLg Q P LMHz Q f f B LP06.227.0==∆= 1－6 （1）证明：因为回路总电导LP S R R R R g 1111++==∑∑；7.02f B ∆= LOQ f B =;C R O L Q ω∑=7.02C2R C R f f f f Q f B O OO O L O ∆====∑∑πω C f g 7.04R 1∆==∴∑∑π 证毕。

第四章思考题：画出高频晶体管内部各分电流的流向图及其小信号高频等效电路。

答： 高频晶体管内部各分电流的流向图见图，高频小信号等效电路见图。

如图所示：在高频条件下，发射极电流由三部分组成，用公式表述为TE C pe ne e i i i i ++=。

式中ne i 为发射区注入到基区的电子电流，pe i 为基区注入到发射区的空穴电流，TE C i 为发射结势垒电容充、放电电流；基极电流由TE C i 、pe i 、DE C i 、rb i 、DC C i 、TC C i 六部分组成，其中DE C i是发射结扩散电容充、放电电流，rb i 是注入到基区的电子被基区的空穴复合形成的电流，DC C i 是集电结扩散电容充、放电电流，TC C i 是集电结势垒电容充、放电电流；集电极电流由()mc nc x i 、TC C i -两部分组成，可以表述为()TC C mc nc c i x i i -=。

其中()mc nc x i 是到达集电结边界被集电结收集的电子电流。

试述高频下BJT 的电流放大系数为何会下降答：高频下BJT 的电流放大系数之所以会下降，是因为其内部包含有两个PN 结，每个PN 结上都存在一定的势垒电容和扩散电容（合称为PN 结电容）。

在交流放大状态下PN 结电容会随着外加电压的变化而充、放电。

电容充、放电的结果是使得BJT 在同等的基极电流下，集电极电流变小。

这是因为一部分基极电流和一部分集电极电流被用来给发射结电容和集电结电容充、放电而损耗掉了，使得实际的基极电流反而变大，而实际的集电极电流反而变小。

另一方面，PN 结电容在交流电路中的容抗随着晶体管的工作频率增高而减小。

也就是说，BJT 的工作频率越高，电容充、放电所导致的电流损耗也越大，晶体管电流放大系数下降的幅度也就越大。

如果用数学公式来描述交流电流放大系数，则有()c d b e j ττττωαα++++=10 其中ω表示BJT 的工作频率，0α表示直流放大系数，e τ、b τ、d τ、c τ是与结构参数有关的四个延迟时间。

高频小信号放大器——典型例题分析1．集成宽带放大器L1590的内部电路如图7.5所示。

试问电路中采用了什么方法来扩展通频带的？答：集成宽放L1590是由两级放大电路构成。

第一级由V1、V2、V3、V6构成；第二级由V7~V10构成，三极管V11~V16、二极管V17~V20和有关电阻构成偏置电路。

其中第一级的V1、V3和V2、V6均为共射－共基组合电路，它们共同构成共射－共基差动放大器，这种电路形式不仅具有较宽的频带，而且还提供了较高的增益，同时，R2、R3和R4引入的负反馈可扩展该级的频带。

V3、V6集电极输出的信号分别送到V7、V10的基极。

第二级的V7、V8和V9、V10均为共集－共射组合电路，它们共同构成共集－共射差动放大器，R18、R19和R20引入负反馈，这些都使该级具有很宽的频带，改变R20可调节增益。

应该指出，V7、V10的共集组态可将第一级和后面电路隔离。

由于采取了上述措施，使L1590的工作频带可达0~150MHZ。

顺便提一下，图中的V4、V5起自动增益控制（AGC）作用，其中2脚接的是AGC电压。

图7.5 集成宽放L1590的内部电路2．通频带为什么是小信号谐振放大器的一个重要指标？通频带不够会给信号带来什么影响？为什么？答：小信号谐振放大器的基本功能是选择和放大信号，而被放大的信号一般都是已调信号，包含一定的边频，小信号谐振放大器的通频带的宽窄直接关系到信号通过放大器后是否产生失真，或产生的频率失真是否严重，因此，通频带是小信号谐振放大器的一个重要指标。

通频带不够将使输入信号中处于通频带以外的分量衰减，使信号产生失真。

3．超外差接收机（远程接收机）高放管为什么要尽量选用低噪声管？答：多级放大器的总噪声系数为由于每级放大器的噪声系数总是大于1，上式中的各项都为正值，因此放大器级数越多，总的噪声系数也就越大。

上式还表明，各级放大器对总噪声系数的影响是不同的，第一级的影响最大，越往后级，影响就越小。

第1章 高频小信号谐振放大器1.1给定串联谐振回路0 1.5MHz f =，0100pF C =，谐振时电阻5R =Ω，求0Q 和0L 。

又若信号源电压振幅1mV ms U =，谐振时回路中的电流0I 及回路上电感电压振幅Lom U 和电容电压振幅Com U 。

解：（1）串联谐振回路品质因数为061200112122 1.510100105Q C R ωπ-==≈⨯⨯⨯⨯⨯根据0f =：40212221200111.125810(H)113μH (2)100104 1.510L C f ππ--==≈⨯=⨯⨯⨯⨯ （2）谐振时回路电流为010.2(mA)5ms U I R === 回路上电感电压振幅02121212(mV)Lom ms U Q U ==⨯=回路上电容电压振幅为02121212(mV)Com ms U Q U =-=-⨯=-1.2在图题1.2所示电路中，信号源频率01MHz f =，信号源电压振幅0.1V ms U =，回路载Q 值为100，r 是回路损耗电阻。

将1－1短路，电容C 调至100pF 时回路谐振。

将1－1端开路后再串接一抗x Z （由电阻x R 与电容x C 串联），则回路失谐；C 调至200pF 时重新谐振，这时回路有载Q 值为50。

试求电感L 、未知阻抗x Z 。

图题1.2xZ u解：（1）空载时电路图如图(a)所示。

(a) 空载时的电路 (b)有载时的电路u u根据0f =42122120112.53310(H)253μH (2)10010410L C f ππ--==≈⨯=⨯⨯⨯ 根据00011L Q C r rωω==有： 6120101115.92()21010010100r C Q ωπ-==≈Ω⨯⨯⨯⨯（2）有载时电路图图(b)所示。

空载，1100pF C C ==回路谐振，则0f =00100LQ rω==；有载时，2200pF C C ==时回路谐振，则0f =，050L xLQ r R ω==+。

第二章 高频小信号放大器 28页2-4 已知oe g =200us ，oe c =7pf|fe y |=45ms|re y |=0 试计算下列各值：电压增益Aco,通频带B. [解]1p =1323N N =5/20=0.25 2p =1345N N =0.25 p g =66104107.1028.61001-⨯⨯⨯⨯⨯=37.2610-⨯S ∑g =p is os g g p g p ++2221=228.5610-⨯s 通频带：L Q =∑Lg w 01=16.3 B=L Q f 00.66MHZ 电压增益：VO A =∑g y p p fe ||12=12.3 2-5单级小信号谐振放大器的交流等效电路如图2-5所示。

要求谐振频率0f =10MHz, 通频带B=500KHz ，谐振电压增益VO A =100，在工作点和工作频率上测得晶体管的y 参数为ie y =（2+j 0.5）ms re y ≈0fe y =(20-j 5)ms 310)14.015.0(-⨯+=j y oe s如果线圈品质因数600=Q ，计算谐振回路参数L 、C 和外接电阻R 的值。

【解】|fe y |=22520+=20.6ms ∑g =vo feA y =206usL Q =0f /B=20p g =L Q /0Q ⨯∑g =69610-⨯s∑g =oe g +p g +gg=117610-⨯sR=1/117610-⨯=8.5k Ω∑C =∑g /2πB=65.6p FC=∑C -oe C =65p F L=∑c w 201=5.9uH 2-6某晶体管收音机中频放大器（0f =465kHZ ）晶体管在某工作点和工作频率上的y 参数为ie y =(1+j0.19)310-⨯s re y =0 fe y =50310-⨯s oe y =(0.15+j0.14) 310-⨯s 中频变压器用TTF-1-3,其数据如题图2-6所示。

高频电子线路复习例题第一章绪论一、填空题1．无线通信系统一般由信号源、__________、__________、___________、输出变换器五部分组成。

2．人耳能听到的声音的频率约在__________到__________的范围内。

（20HZ、20KHZ ）3．调制有_________、__________、_________三种方式。

（调幅、调频、调相）4．无线电波在空间的传播方式有________、_________、__________三种。

（地波、天波、直线波）二、简答或作图题1．画出无线通信调幅发射机原理框图，并说明各部分的作用，同时画出波形示意图和频谱示意图。

2. 画出超外差接收机方框图，并说明各部分的作用，同时画出波形示意图和频谱示意图。

3．在接收设备中，检波器的作用是什么？试画出检波器前后的信号波形。

4. 通信系统由哪些部分组成？各组成部分的作用是什么？答：通信系统由输入、输出变换器，发送、接收设备以及信道组成。

输入变换器将要传递的声音或图像消息变换为电信号（基带信号）；发送设备将基带信号经过调制等处理，并使其具有足够的发射功率，再送入信道实现信号的有效传输；信道是信号传输的通道；接收设备用来恢复原始基带信号；输出变换器将经过处理的基带信号重新恢复为原始的声音或图像。

第三章选频网络1、串联谐振和并联谐振的特征，以及失谐时表现出的特性。

如：LC回路并联谐振时，回路_阻抗___最大，且为纯__电阻__。

当所加信号频率高于并联谐振回路谐振频率时，回路失谐，此时，回路呈容性，电流超前电压。

2、由于信号源内阻或负载电阻的影响，将使谐振回路的品质因数Q ，选频特性 ，通频带 。

3、课后题 3.54、课后题 3.65、课后题 3.76、课后题 3.97、课后题 3.13 有一耦合回路如图，已知试求：1）回路参数L1、L2、C1、C2和M ； 2）图中a 、b 两端的等效谐振阻抗ZP ； 3）初级回路的等效品质因数Q1’； 4）回路的通频带BW ；解：由已知条件可知两个回路的参数是全同的，即L1=L2，C1=C2，Q1=Q2 ； 1）由 得：又由于发生临界耦合时 因此2）由于发生了临界耦合，所以R f1=R 1=20Ω 此时ab 两端的等效L 0ωρ=pF F LC C H H L L 15910159)102(11159102100062620216021=⨯⨯⨯====⨯===-πωμπωρ2120)(R R M =ωHH R R M μπω18.32020102116210=⨯⨯==)1000(22ρ1,20,¸1,121210201=Ω==Ω====ηρρR R K MHz f f谐振阻抗为纯阻，即3)初级回路的等效品质因数为4)初级回路本身的品质因数为因此可得出通频带为 ：8.图2-18所示电路为一等效电路，其中L =0.8uH,Q 0=100,C =5pF,C 1 =20pF,C 2=20pF,R =10k Ω,R L =5k Ω，试计算回路的谐振频率、谐振电阻。