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空间计量经济学模型及其应用空间计量经济学模型及其应用随着经济全球化和城市化进程的不断深入，企业和居民之间的空间联系越来越密切，城市空间格局的变化越来越明显。
在这种情况下，空间计量经济学模型逐渐成为经济学研究的重要工具之一，能够准确地衡量空间的经济效应，推动城市发展和区域经济增长。
本报告将从空间计量经济学模型的基本理论、模型类型和应用领域三个方面进行论述，旨在为对此领域感兴趣的读者提供一些参考。
一、空间计量经济学模型的基本理论空间计量经济学是空间经济学与计量经济学的交叉学科，其理论构建基于三个方面：空间距离、空间依赖和空间异质性。
下面分别进行阐述。
1.空间距离空间距离是指在空间维度上两个经济体之间的距离，这里的经济体可以是城市、县、国家等经济空间单元。
在空间计量经济学中，距离不仅仅是直线距离的概念，还包括通行时间、交通成本、行政管辖区域等多方面的因素。
空间距离对经济发展具有明显的影响，可以影响固定资本的流动、劳动力的流动、资金的流动等多方面的因素。
因此，空间距离在计量经济模型中的应用非常广泛，是模型的一个重要变量之一。
2.空间依赖空间依赖是指一个经济单元的行为和性质受到其周围空间经济环境的影响。
在空间计量经济学中，空间依赖可以通过空间自回归模型、空间误差模型等方式进行测算。
空间依赖是经济空间单元之间相互作用的一种体现，它可以客观反映经济环境的变化和发展趋势，有助于经济预测和政策决策，具有非常广泛的研究领域和应用前景。
3.空间异质性空间异质性是指在不同地理空间单元之间存在的结构性差异，这种差异不会随着时间的推移而消失。
在空间计量经济学中，空间异质性主要体现在组成部分的不同、战略资源的分布和经济制度的差异等方面。
空间异质性的存在使得研究不同区域经济结构的差异和社会文化的差异变得更加复杂，需要充分考虑空间异质性对研究结果的影响。
二、空间计量经济学模型的类型空间计量经济学模型的类型主要包括空间自回归模型、空间误差模型、空间滞后模型和空间面板模型等。
计量经济学1、 P5 计量经济学的研究步骤① 模型设定 ②估计参数 ③模型检验 ④模型应用2、 P11 数据类型① 时间序列数据（同一空间不同时间）② 截面数据（同一时间不同空间） ③面板数据 ④虚拟变量数据3、P18 回归分析① 回归的现代意义：一个被解释变量对若干个解释变量依存关系的研究。
② 回归的实质：由解释变量去估计被解释变量的平均值。
4、P22-25总体和样本 总体回归函数：12()i i i E Y X X ββ=+ 样本回归函数：12ˆˆˆi i Y X ββ=+总体回归模型：12ii i Y X u ββ=++样本回归模型：12ˆˆi i iY X e ββ=++ 5、P22 “线性”的两种解释① 就变量而言是线性的——Y 的条件期望（均值）是X 的线性函数12()i i i E Y X X ββ=+：对参数“线性”，对变量“非线性” ② 就参数而言是线性的——Y 的条件期望（均值）是参数β的线性函数12()ln i i i E Y X X ββ=+：对变量“线性”，对参数“非线性”6、P22 随机扰动项随机扰动项是被解释变量实际值与条件均值的偏差，实际代表了排除在模型以外的所有因素对Y 的影响，i u 是其期望为0有一定分布的随机变量。
7、P23 总体回归线、样本回归线的意义① 样本回归线随抽样波动而变化：每次抽样都能获得一个样本，就可以拟合一条样本回归线。
（SRF 不唯一)② 样本回归函数的函数形式应与设定的总体回归函数的函数形式一致。
③ 样本回归线只是样本条件均值的轨迹，还不是总体回归线，它至多只是未知的总体回归线的近似表现。
8、P25i e ：剩余项或残差项① 表达式：ˆi ii e Y Y =- 或 12ˆˆi i iY X e ββ=++ ② 经济含义：被解释变量Y 的实际观测值不完全等于样本条件均值，二者之差用i e 表示 ③ 与随机扰动项的联系：i e 在概念上类似总体回归函数中的i u ，可视为对i u 的估计。
计量经济学复习笔录CH1导论1、计量经济学：以经济理论和经济数据的事实为依照，运用数学、统计学的方法，经过成立数学模型来研究经济数目关系和规律的一门经济学科。
研究主体是经济现象及其展开变化的规律。
2、运用计量剖析研究步骤：模型设定——确立变量和数学关系式预计参数——剖析变量间详细的数目关系模型查验——查验所得结论的靠谱性模型应用——做经济剖析和经济展望3、模型变量:解说变量:表示被解说变量改动原由的变量，也称自变量，回归元。
被解说变量:表示剖析研究的对象，改动结果的变量，也成应变量。
内生变量:其数值由模型所决定的变量，是模型求解的结果。
外生变量:其数值由模型不测决定的变量。
外生变量数值的变化能够影响内生变量的变化，而内生变量却不可以反过来影响外生变量。
前定内生变量：过去期间的、滞后的或更大范围的内生变量，不受本模型研究范围的内生变量的影响，但能够影响我们所研究的本期的内生变量。
前定变量：前定内生变量和外生变量的总称。
数据:时间序列数据：依照时间先后摆列的统计数据。
截面数据：发生在同一时间截面上的检查数据。
面板数据：虚构变量数据：表征政策，条件等，一般取0或1.4、预计评论统计性质的标准无偏：E〔＾β〕=β随机变量，变量的函数？有效：最小方差性一致：N趋近无量时，β预计愈来愈靠近真切值5、查验经济意义查验：所预计的模型与经济理论能否相等统计推测查验：查验参数预计值能否抽样的有时结果，能否明显计量经济查验：能否切共计量经济方法的根本假定展望查验：将模型展望的结果与经济运转的实质对比CH2CH3 线性回归模型模型〔假定〕——预计参数——查验——拟合优度——展望1、模型〔线性〕〔1〕对于参数的线性模型就变量而言是线性的；模型就参数而言是线性的。
Y=β+βlnX+u12ii线性影响随机影响Y i=E〔Yi|Xi〕+ui E〔Yi|Xi〕=f(Xi)=β1+β2lnXi引入随机扰动项，〔3〕古典假定A零均值假定E〔ui|Xi〕=0B同方差假定Var(ui|Xi)=E(ui2)=σ2C无自有关假定Cov(ui,uj)=0D随机扰动项与解说变量不有关假定Cov(ui,Xi)=0E正态性假定i2u~N(0,σ)F无多重共线性假定Rank(X)=k2、预计在古典假定下，经典框架，能够使用OLS2＾β1ols =(Y均值)-＾β2(X均值)＾β2ols =∑x iyi/∑x i23、性质OLS回归线性质〔数值性质〕〔1〕回归线经过样本均值〔X均值,Y均值〕2〕预计值＾Yi的均值等于实质值Yi的均值3〕节余项ei的均值为04〕被解说变量预计值＾Yi与节余项ei不有关Cov(＾Yi,ei)=05〕解说变量Xi与节余项ei不有关Cov(ei,Xi)=0在古典假定下，OLS的统计性质是BLUE统计最正确线性无偏预计4、查验(1)Z 查验Ho:β2=0原假定考证β2能否明显不为0标准化：Z=〔＾β2-β2〕/SE〔＾β2〕~N〔0,1〕在方差，样本充足大用Z查验拒绝域在双侧，跟临界值判断，能否β2明显不为0(2)t 查验——回归系数的假定性查验方差未知，用方差预计量取代＾σ2=∑e i2/(n-k) 要点记忆t=〔＾β2-β2〕/＾SE〔＾β2〕~t〔n-2〕拒绝域：|t|>=t 2/a(n-2)拒绝，以为对应解说变量对被解说变量有明显影响。
计量经济学复习要点第一篇：计量经济学复习要点计量经济学复习要点第一章、概率论基础1.随机事件的概念P22.古典概行例题P5例1.1P2例1.2利用第一章的知识说明抽签的合理性如何利用第一章的知识估计一个池塘有多少鱼还有一个关于晚上紧急集合穿错鞋的题目，记不太清楚了3.期望与方差的概念，切比雪夫不等式，看例题1.4-例题1.8，不要求求出数4.变异系数的概念P175.大数定律和中心极限定律（具有独立同分布的随机变量序列的有限和近似地服从正态分布）的概念P24、P25第二章、矩阵代数1.矩阵的定义，加（page29）、减（page29）、乘（page30）、转置（page30）、逆（page31）知道怎么回事2.最小二乘法P39-P41（定义最小二乘解）3.第三节没有听，求听课学霸补充第三章、数据的分析方法和参数的统计推断1.数据的分析方法（算数平均、加权算数平均、几何平均、移动平均）（1）几种分析方法的定义（2）几中分析方法的不同（3）每种分析方法的具体作用（4）移动平均法中k的选择（5）指数平滑法的意义，α的选择，P552.t分布的概率密度函数3.矩估计法定义4.几大似然估计法P65，例题3.7例题3.85.贝叶斯估计和极大极小估计（应该是只看一下概念就可以了）6.假设检验（1）基本思想P75（2）双边假设检验（3）单边假设检验（4）参数检验P807.方差分析的思想、作用和模型第四章、一元线性回归（计算题）回归方程的求法，显著性检验，经济解释（各参数的解释），不显著的解释第六章、虚拟变量的回归模型1.虚拟变量的作用及模型2.应用虚拟变量改变回归直线的截距、斜率3.对稳定性的检验第二篇：2007计量经济学复习要点2007年计量经济学课程要点归纳1.十大经典假设的证明（关于两变量模型的性质检验）2.BLUE估计量的证明3.自相关检验方法（检验方法一定要记住）4.异方差检验方法（至少三种）5.孙老师讲过的附录要留意6.异方差与自相关的补救措施7.违反十大经典假设情况下的问题怎么解决（如多重共线性，异方差，自相关问题，虚拟变量的估计）注：以上重点均是提供参考，不做考试说明计量考察的重点是对计量模型的建立与估算，结果评价与补救思路的考察，没有大量的数学计算，请同学们放心！建议大家根据参考要点确定进度，并根据孙老师上课的重点决定自己的复习范围！希望同学们认真复习，考出好成绩！王琳第三篇：计量经济学复习笔记计量经济学复习笔记CH1导论1、计量经济学：以经济理论和经济数据的事实为依据，运用数学、统计学的方法，通过建立数学模型来研究经济数量关系和规律的一门经济学科。
空间计量经济学建模基础入门总结一、引言有关计量经济学的研究进展和学界关注度，请参见本文附录（thirty years of spatial econometrics—Luc Anselin,2009）；有关空间计量经济学的理论推导和模型演化请参见：“人大经济论坛-空间计量经济学十讲”（发帖人确属牛人，但文章都是理论居多）。
总体而言，空间计量经济学大家都很关注，也是学界的热门。
目前网络的总结也蛮多，但是以贡献基础文献为主，没有十分简单易懂的操作指南。
虽然，阅读基础文献最能完整理解奠基人突破以往的犀利。
但对初学者来说，不仅知识点生疏，更有语言的天然屏障！本系列文章，是基于作者的实际操作，尝试以最简单明了的语言，介绍空间计量经济学的软件操作方法。
因为，本人也是学习者，难免有理解不够深入和准确的地方，请大家积极指正！关键字：Moran’I指数、模型识别、空间权重矩阵建立、空间滞后模型软件：Geoda095i有关空间计量经济学的定义和由来，英文可以参见《Introduction to Spatial Econometrics》（James LeSage、R.Kelley Pace），中文简洁版可参见杨开忠等《空间计量经济学研究的最新进展》（该文已经不是最新进展了，因为这篇文章和Anselin(19991[1])的内容惊人的相似）。
在此不再赘述。
以下为软件操作：1.1 首先，请您安装Geoda095i软件（软件和数据在附件）。
下面，我对美国南部1412个县的杀人案发生率进行计量建模分析：在进行回归之前，应当首先建立空间权重矩阵。
1. 2 ⑴如何建立空间权重矩阵？步骤：1。
运行GEODA095i软件；2，打开文件“south”,关键字（key）选择“FIPSNO”（也就是以FIPSNO，最为排列的顺序打开south文件）；图1、打开文件3，点击菜单列表“Tools”,然后点击“Weights”,进而“create”如图2：1[1] SPATIAL ECONOMETRICS, Anselin,1999.图2 选择“rook contiguity”。
第九章_空间计量经济模型第九章空间计量经济模型学习⽬标：熟悉空间效应的来源。
掌握空间权重矩阵的设定。
掌握空间相关性的各种统计检验⽅法。
掌握线性空间模型的分类及选择。
掌握线性空间模型的极⼤似然估计法的原理。
熟悉GeoDa软件进⾏线性空间模型估计的详细步骤。
简单地说，空间计量经济学（spatial econometrics）就是空间经济的计量，是计量经济学的⼀个分⽀。
空间计量经济学研究的是如何在横截⾯数据（cross-sectional data）和⾯板数据（panel data）的回归模型中处理空间相互作⽤（空间⾃相关）和空间结构（空间不均匀性），⽬前已经成为空间经济学及其相关学科的重要学科基础。
本章将主要讨论空间权重矩阵的设定，空间相关性的检验，空间计量经济模型的设定、参数估计及检验。
第⼀节空间计量经济学概述作为现代微观计量经济学的⼀个分⽀，旨在为处理截⾯数据或⾯板数据中的空间效应、空间相关性与空间异质性⽽发展专门的建模、估计与统计检验⽅法。
由于对其理论上的关⼼以及将计量经济模型应⽤到新兴⼤型编码数据库中的要求，近年来这个领域获得了快速发展。
⼀、空间计量经济学的缘起与发展就历史观点⽽⾔，由于在区域计量经济模型中处理次级地区数据的需要，早在20世纪70年代欧洲就展开了空间计量经济学研究，并将它作为⼀个确定的领域。
Paelinck&Klaassen 定义了这个领域，包括：空间相互依赖在空间模型中的任务，空间关系不对称性，位于其他空间的解释因素的重要性，过去的和将来的相互作⽤之间的区别，明确的空间模拟。
Anselin 对空间计量经济学进⾏了系统的研究，并将空间计量经济学定义为：在区域科学模型的统计分析中，研究由空间所引起的各种特性的⼀系列⽅法。
换句话说，空间计量经济学研究的是明确考虑空间影响（空间⾃相关和空间不均匀性）的⽅法。
⽬前，空间计量经济学研究包括以下四个感兴趣的领域：计量经济模型中空间影响的确定，合并了空间影响的模型的估计，空间影响存在的说明检验和诊断，空间预测。
空间统计及计量方法学习笔记1. 背景及文献综述 (2)2. 空间效应 (4)2.1. 空间相关性： (4)2.2. 空间异质性 (5)3. 空间自相关性分析 (5)3.1. 空间权重矩阵 (6)3.2. 空间自相关性检验 (7)4. 空间计量经济模型的建立 (10)4.1. 空间横截面数据模型 (10)4.1.1. 空间自回归模型（SLM） (11)4.1.2. 空间误差模型（SEM） (12)4.1.3. 变系数地理加权回归模型（GWR） (13)4.2. 空间面板数据模型 (14)4.2.1. 空间回归面板计量模型 (14)4.2.2. 空间误差面板计量模型 (15)5. 学习总结 (15)1.背景及文献综述空间计量经济学是在基于对空间效应恰当设定的基础上，对于空间经济计量模型进行一系列的设定、估计、检验与预测的计量经济学方法。
空间计量经济学由美国经济学家Paelinck和Klaassen首次提出，他们认为空间计量经济学的研究领域主要包括：-计量模型中的空间相关性问题-空间关系的非对称性问题-空间距离解释因子问题-事前事后联系的差异问题-空间建模问题空间计量经济学着重处理计量经济学模型中由于变量的空间特性而导致的一些特殊问题，例如当模型设定中存在空间相关性问题，就会违反经典的Markov-Gausse变量之间相互独立的假设，从而导致传统的计量经济学估计方法与检验方法失效。
这就要求发展新的空间计量经济模型设定、估计与检验方法，以使计量经济模型可以有效地处理空间效应问题。
近年来空间统计分析技术已经在广泛的领域内得到应用，国外学者已将空间统计分析方法和理念广泛运用到经济学研究。
例如Chakrabarti1(2003)运用空间统计和空间计量的工具对FDI的空间分布进行了理论分析，为我国学者之后研究对外贸易的空间集聚效应提供了参考；Ping2等（2004）利用全局和局部的自相关统计方法对棉花产量的空间相关性及其模式变化进行了研究；Gallo和Ertur3（2005）对1980-1995年期间对138个欧洲地区人均GDP的时空动态变化进行了研究，认为存在全局和局部空间自相关，地区分布具有空间异质性和不均等性；Cabrer-Borras4等(2007)分析了西班牙地区的创新空间模式、地区的相互依赖性及其演进，发现当地能力、空间创新溢出都与当地的创新有关。
空间计量经济学模型
空间相关性是指 ()
,i j y f y i j =≠即i y 与j y 相关 模型可表示为()
(),1i j j i i y f y x i j βε=++≠
其中，()f
为线性函数，(1)式的具体形式为
()
()2,0,2i ij j i i i
i j
y a y x N βεεδ≠=++∑
如果只考虑应变量空间相关性，则(2)式变为(3)式
()()21
,0,,1,2...3n
i ij j i i
i y W y N i n
ρεεδ==+=∑
式中
1
n
ij
j i W
y =∑为空间滞后算子，ij W 为维空间权重矩阵n n W ⨯中的元素，ρ为待估的空间自相
关系数。
0ρ≠，存在空间效应 (3)式的矩阵形式为()
()21,
0,4u n y Wy N I ρε
δ⨯=
(4)式称为一阶空间自回归模型，记为FAR 模型 当在模型中引入一系列解释变量X 时，形式如下
()
()2,0,5n y Wy X N I ρβεε
δ=++
(5)式称为空间自回归模型，记为SAR 模型 当个体间的空间效应体现在模型扰动项时有
()
()21,,0,6u n y X u u Wu N I βλε
δ⨯=+=
（6）式成为空间误差模型，记为SEM 模型 当应变量与扰动项均存在空间相关时有
()
()2121,,0,7u n y W y X u u W u N I ρβλεε
δ⨯=++=+
（7）式称为一般空间模型，记为SAC 模型
当0X =且20W =时，SAC →FAR ；当20W =时，SAC →SAR
当10W =时，SAC →SEM
当空间相关性还体现在解释变量上时，则有
()
()2,0,8n y Wy X WXr N I ρβεε
δ=+++
（8）式成为空间杜宾模型，记为SDM 模型
面板数据空间混合回归模型
空间滞后应变量()NT T N Wy W y I W y ==⊗ 空间滞后解释变量()NT T N WX W X I W X ==⊗ 空间滞后扰动项()NT T N W W I W εεε==⊗
,,*(...)NT N N N NT NT T N W diag w w w I W ==⊗
含因变量空间滞后的模型为
()()1119NT T N NK K K NT Y I W Y X ρβε⨯⨯⨯⨯=⊗++
ρ为空间自回归参数
空间面板固定效应模型
2,,()0,()T t t t t t t t t t N
Y X W E E I βμφφδφεεεεσ=++=+==
(10)
(10)为加入空间残差自相关的固定效应模型
2,()0,()T t t t t t t t N Y WY X E E I δβμεεεεσ=+++== (11)
(11)为加入空间滞后因变量的固定效应模型. 空间面板随机效应模型为
Y X v β=+,1()()T N T v I I B ιμε-=⊗+⊗ (12)
其中()1,
,1T T ι'= , N B I W δ=-, (12)式为空间误差随机效应模型.
()T N Y I W Y X v δβ=⊗++ (13)
(13)式为空间滞后应变量随机效应模型.
空间计量经济学：既要考虑应变量的空间相关性Wy ρ，也要考虑各个解释变量的空间相关性rWX ，还要考虑各个扰动项的空间相关性u Wu λ= a) 地理空间权重 b) 经济空间权重
c) 基于距离的（阀值法、K 最近点法） 注：划*者应用最为广泛
W 为空间权重矩阵，以0-1空间权重矩阵为例
55
0111010011100101110101010A ⨯⎡⎤
⎢⎥⎢⎥
⎢⎥=⎢⎥
⎢⎥⎢⎥⎣⎦
，1y 与234,,y y y 相关。
（标准化）（()W f t ≠不太合理）
空间计量经济学
Y X u β=+为矩阵向量形式的单方程框架的模型
此模型假定样本12,,...n y y y 是独立的
当i y 与j y 相关时，则模型变为 11n n n n y W y X u ρβ⨯⨯⨯=++
当1,...k x x 的每个解释变量设l x ，取样本后12,...,l l nl x x x 也相关，则模型变为
y Wy WX u ργ=++
当不考虑y 或x 空间相关，只考虑随机项同期相关性时，模型变为,y X u u Wu βλε=+=+ 这里W 为空间权重矩阵 例如 12345,,,,y y y y y
空间权重矩阵设为1255
3450
1110100111
00101110101010y y A y y y ⨯⎡⎤
⎢⎥⎢⎥⎢⎥=⎢⎥
⎢⎥⎢⎥⎣⎦
归一化为111
333
1113
331122
1111444
4112200000000000W ⎡⎤⎢⎥
⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦
并假定，W 不随时间和变量变化（此假定不太合理）
空间经济计量模型与面板数据相结合形成了空间面板经济计量模型，这也是一个新的热点。
非参数模型
1.
2. 什么是非参数模型：非参数模型是指不具备明确的参数形式设定的模型。
比如研究t y 和解释变量t x 之间的关系模型可设为
a)t t t y x βε=+ (1)为参数模型
b)(),t t t y f x βε=+
(2)为非参数模型（函数形式是未知的）
(2)式为非参数模型的一般设定形式 解决()|t t E Y X 有两种办法：
其一，通过模型设定来模拟t y 的条件期望，这是参数模型的方法 其二，通过对t y 条件分布的估计来估计t y 的条件期望，这是非参数方法 设 ()()|m x E Y X x ==为条件回归函数
无（非）参数回归模型就是要在给定样本[]1n
i i i X Y =下得到条件回归函数()m x 的一个估计
()n m t
如果X 是确定性变量，(1)式可以表示为
(),1,...,i i i y m x i n ε=+=
其中{}1n
i i ε=是相互独立，均值为0，方差为2
δ的序列
非参数回归模型的估计有三种方法：权函数法、最小二乘估计、稳健估计 2．半参数模型=线性回归模型+非参数模型 一般形式为()()
124t t t t
y x f x βε=++
3.非参数模型的优缺点
优点：参数模型设定有误无论采取什么先进和准确的估计方法，结果一定是有解的，但非参数模型可放松回归函数形式的限制，减少和避免有模型设定失误导致估计和预测的结果错误的可能。
缺点：非参数模型回归结果外延有困难。
