高斯平面直角坐标系与大地坐标系相互转化

⼤地坐标与直⾓空间坐标转换计算公式⼤地坐标与直⾓空间坐标转换计算公式⼀、参⼼⼤地坐标与参⼼空间直⾓坐标转换1名词解释：A :参⼼空间直⾓坐标系：a) 以参⼼0为坐标原点；b) Z轴与参考椭球的短轴(旋转轴)相重合；c) X轴与起始⼦午⾯和⾚道的交线重合；d) Y轴在⾚道⾯上与 X轴垂直，构成右⼿直⾓坐标系O-XYZ ；e) 地⾯点P的点位⽤(X，Y，Z)表⽰；B :参⼼⼤地坐标系：a) 以参考椭球的中⼼为坐标原点，椭球的短轴与参考椭球旋转轴重合；b) ⼤地纬度B :以过地⾯点的椭球法线与椭球⾚道⾯的夹⾓为⼤地纬度 B ；c) ⼤地经度L:以过地⾯点的椭球⼦午⾯与起始⼦午⾯之间的夹⾓为⼤地经度L；d) ⼤地⾼H：地⾯点沿椭球法线⾄椭球⾯的距离为⼤地⾼H ;e) 地⾯点的点位⽤(B，L，H)表⽰。

2参⼼⼤地坐标转换为参⼼空间直⾓坐标:X =(N +H )* cosB* cosLY =(N +H )* cosB* sin L ?Z =[N * (I _e2) +H]* sin B”公式中，N为椭球⾯卯⾣圈的曲率半径，e为椭球的第⼀偏⼼率，a、b椭球的长短半径，f椭球扁率，W为第⼀辅助系数a2 -b22* f -1e 或e =a fW = . (1 -g*sin2BN aW西安80椭球参数：长半轴 a=6378140⼟ 5( m)短半轴 b=6356755.2882m扁率a =1/298.2573参⼼空间直⾓坐标转换参⼼⼤地坐标Z* (N + H) (X2 Y2)* N* (1 -e2) HX2 Y2cosB⼆⾼斯投影及⾼斯直⾓坐标系1、⾼斯投影概述⾼斯-克吕格投影的条件：1.是正形投影；2.中央⼦午线不变形⾼斯投影的性质： 1.投影后⾓度不变； 2.长度⽐与点位有关，与⽅向⽆关；3.离中央⼦午线越远变形越⼤为控制投影后的长度变形，采⽤分带投影的⽅法。

常⽤3度带或6度带分带，城市或⼯程控制⽹坐标可采⽤不按 3度带中央⼦午线的任意带。

§2.3.1 坐标系的分类正如前面所提及的,所谓坐标系指的是描述空间位置的表达形式,即采用什么方法来表示空间位置。

人们为了描述空间位置，采用了多种方法，从而也产生了不同的坐标系，如直角坐标系、极坐标系等。

在测量中常用的坐标系有以下几种：一、空间直角坐标系空间直角坐标系的坐标系原点位于参考椭球的中心，Z 轴指向参考椭球的北极，X 轴指向起始子午面与赤道的交点，Y 轴位于赤道面上且按右手系与X 轴呈90°夹角。

某点在空间中的坐标可用该点在此坐标系的各个坐标轴上的投影来表示。

空间直角坐标系可用图2-3来表示：图2-3 空间直角坐标系二、空间大地坐标系空间大地坐标系是采用大地经、纬度和大地高来描述空间位置的。

纬度是空间的点与参考椭球面的法线与赤道面的夹角；经度是空间中的点与参考椭球的自转轴所在的面与参考椭球的起始子午面的夹角；大地高是空间点沿参考椭球的法线方向到参考椭球面的距离。

空间大地坐标系可用图2-4来表示：图2-4空间大地坐标系三、平面直角坐标系平面直角坐标系是利用投影变换，将空间坐标空间直角坐标或空间大地坐标通过某种数学变换映射到平面上，这种变换又称为投影变换。

投影变换的方法有很多，如横轴墨卡托投影、UTM 投影、兰勃特投影等。

在我XX 用的是高斯-克吕格投影也称为高斯投影。

UTM 投影和高斯投影都是横轴墨卡托投影的特例，只是投影的个别参数不同而已。

高斯投影是一种横轴、椭圆柱面、等角投影。

从几何意义上讲，是一种横轴椭圆柱正切投影。

如图左侧所示，设想有一个椭圆柱面横套在椭球外面，并与某一子午线相切〔此子午线称为中央子午线或轴子午线〕，椭球轴的中心轴CC ’通过椭球中心而与地轴垂直。

高斯投影满足以下两个条件：1、 它是正形投影；2、 中央子午线投影后应为x 轴，且长度保持不变。

将中央子午线东西各一定经差〔一般为6度或3度〕X 围内的地区投影到椭圆柱面上，再将此柱面沿某一棱线展开，便构成了高斯平面直角坐标系，如以下图２－５右侧所示。

浅析⼏种常⽤坐标系和坐标转换⼀般来讲，GPS直接提供的坐标（B,L,H）是1984年世界⼤地坐标系(Word Geodetic System 1984即WGS-84)的坐标，其中B为纬度，L为经度，H为⼤地⾼即是到WGS-84椭球⾯的⾼度。

⽽在实际应⽤中，我国地图采⽤的是1954北京坐标系或者1980西安坐标系下的⾼斯投影坐标（x,y,），不过也有⼀些电⼦地图采⽤1954北京坐标系或者1980西安坐标系下的经纬度坐标（B,L），⾼程⼀般为海拔⾼度h。

GPS的测量结果与我国的54系或80系坐标相差⼏⼗⽶⾄⼀百多⽶，随区域不同，差别也不同，经粗落统计，我国西部相差70⽶左右，东北部140⽶左右，南部75⽶左右，中部45⽶左右。

现就上述⼏种坐标系进⾏简单介绍，供⼤家参阅，并提供各坐标系的基本参数，以便⼤家在使⽤过程中⾃定义坐标系。

1、1984世界⼤地坐标系WGS-84坐标系是美国国防部研制确定的⼤地坐标系，是⼀种协议地球坐标系。

WGS-84坐标系的定义是：原点是地球的质⼼，空间直⾓坐标系的Z轴指向BIH（1984.0）定义的地极（CTP）⽅向，即国际协议原点CIO，它由IAU和IUGG共同推荐。

X轴指向BIH定义的零度⼦午⾯和CTP⾚道的交点，Y轴和Z，X轴构成右⼿坐标系。

WGS-84椭球采⽤国际⼤地测量与地球物理联合会第17届⼤会测量常数推荐值，采⽤的两个常⽤基本⼏何参数：长半轴a=6378137m；扁率f=1:298.2572235632、1954北京坐标系1954北京坐标系是将我国⼤地控制⽹与前苏联1942年普尔科沃⼤地坐标系相联结后建⽴的我国过渡性⼤地坐标系。

属于参⼼⼤地坐标系，采⽤了前苏联的克拉索夫斯基椭球体。

其长半轴 a=6378245，扁率 f=1/298.3。

1954年北京坐标系虽然是苏联1942年坐标系的延伸,但也还不能说它们完全相同。

3、1980西安坐标系1978年，我国决定建⽴新的国家⼤地坐标系统,并且在新的⼤地坐标系统中进⾏全国天⽂⼤地⽹的整体平差,这个坐标系统定名为1980年西安坐标系。

大地坐标系转换方法引言大地坐标系是地理空间测量中常用的一种坐标系统，用来描述地球上任意点的位置。

在使用大地坐标时，常见的问题是如何将大地坐标转换为其他坐标系，或者将其他坐标系转换为大地坐标。

本文将介绍一些常用的大地坐标系转换方法。

经纬度坐标与平面坐标间的转换大地坐标系与平面坐标系的关系大地坐标系使用经度（longitude）和纬度（latitude）来表示地球上的位置，是一种球面坐标系统。

而平面坐标系使用直角坐标系来表示位置，适用于小范围的测量。

因此，经纬度坐标与平面坐标之间的转换是常见的需求。

大地坐标转换为平面坐标大地坐标转换为平面坐标的方法称为投影。

常用的投影方法有等经纬度投影、高斯-克吕格投影、墨卡托投影等。

等经纬度投影等经纬度投影是一种简单的投影方法，它将地球表面划分为等大小的网格，将经纬度坐标映射到网格坐标上。

这种投影方法在小范围测量中常被使用，如城市规划、地图制作等。

高斯-克吕格投影高斯-克吕格投影是一种惯用的大范围测量投影方法。

这种投影方法在使用时需要选择一个中央子午线，并将经度平移至该子午线上，然后再进行投影转换。

高斯-克吕格投影适用于跨越多个经度带的地区。

墨卡托投影墨卡托投影是一种等积投影，具有无扭曲、保持形状不变和保持角度不变的特点。

这种投影方法广泛应用于航海、航空、地图制图等领域。

平面坐标转换为大地坐标平面坐标转换为大地坐标的方法称为反投影。

常用的反投影方法包括逆高斯-克吕格投影、反墨卡托投影等。

逆高斯-克吕格投影逆高斯-克吕格投影是将平面坐标转换为大地坐标的常用方法。

在逆高斯-克吕格投影中，需要知道投影中心的经纬度信息，然后通过逆运算将平面坐标转换为大地坐标。

反墨卡托投影反墨卡托投影将平面坐标转换为大地坐标的方法也很常见。

在反墨卡托投影中，需要指定投影的中心经纬度和投影的参数，然后通过逆运算将平面坐标转换为大地坐标。

大地坐标系间的转换大地坐标系间的转换通常包括从经纬度到其他大地坐标系的转换，或从其他大地坐标系到经纬度的转换。

一、各坐标系下椭球参数WGS84大地参数北京54大地参数西安80大地参数参考椭球体：WGS 84 长半轴：6378137短半轴：6356752.3142 扁率：1/298.257224 参考椭球体：Krasovsky_1940长半轴：6378245短半轴：6356863.0188扁率：1/298.3参考椭球体：IAG 75长半轴：6378140短半轴：6356755.2882扁率：1/298.257000二、WGS84转北京54一般步骤（转80一样，只是椭球参数不同）前期工作：收集测区高等级控制点资料。

在应用手持GPS接收机观测的区域内找出三个以上分布均匀的等级点（精度越高越好）或GPS“B”级网网点，点位最好是周围无电磁波干扰，视野开阔，卫星信号强。

并到测绘管理部门抄取这些点的54北京坐标系的高斯平面直角坐标(x、y)，大地经纬度（B、L），高程h ，高程异常值ξ和WGS-84坐标系的大地经纬度（B、L），大地高H。

如果没有收集到WGS-84下的大地坐标，则直接用手持GPS测定已知点B、L、H值。

转换步骤：1、把从GPS中接收到84坐标系下的大地坐标（经纬度高程B、L, H，其中B为纬度，L为经度，H为高程），使用84坐标系的椭球参数转换为84坐标系下的地心直角坐标（空间坐标）：式中，N为法线长度，为椭球长半径，b为椭球短半径，为第一偏心率。

2、使用七参数转换为54坐标系下的地心直角坐标（x，y，z）：x = △x + k*X- β*Z+ γ*Y+ Xy = △y + k*Y + α*Z - γ*X + Yz = △z + k*Z - α*Y + β*X + Z其中，△x，△y，△z为三个坐标方向的平移参数；α，β，γ为三个方向的旋转角参数；k为尺度参数。

（采用收集到的控制点计算转换参数，并需要验证参数）在小范围内可使用七参数的特殊形式即三参数，即k、α、β、γ都等于0，变成：x = △x+ Xy = △y+ Yz = △z + Z3、根据54下的椭球参数，将第二步得到的地心坐标转换为大地坐标（B54,L54,H54）计算B时要采用迭代，推荐迭代算法为：4、根据工程需要以及各种投影（如高斯克吕格）规则进行投影得到对应的投影坐标，即平面直角坐标。

南方CASS和南方平差易可以计算，正反算，坐标换带下面收集的文章总结，相互转换需根据文章计算方法：1.大地坐标系：WGS84（世界坐标系）坐标以经纬度显示，GPS测得2.平面直角坐标系：高斯投影平面直角坐标系：北京54全国80，平面坐标以数字显示，由WGS84坐标系根据椭球参数转换而得。

北京54和全国80坐标系之间可以相互转换3.全站仪放样测得坐标属于平面直角坐标；GPS测得坐标属于大地坐标，高程是海拔高程。

4.同一个坐标系之间的转换高斯投影坐标系中坐标换带的计算见以下文章，比如80坐标系的6度带坐标，要换带计算为80坐标系的3度带，需要平面坐标先转换为大地坐标后根据经纬度调整再转换为另一度带坐标5.全站仪采用极坐标放样原理：把坐标输入全站仪，全站仪自动转换成方位角和距离，根据后视基准边的夹角和距离来放样。

具体参考WORD直角坐标与极坐标的区别和转换例题：高斯坐标和北京54，西安80坐标有什么区别，举例说一下，行吗？举个例子，野外采集GPS数据，数据是用大地坐标表示的，也就是用经纬度和高程表示。

而采集的数据要在地图上显示出来，就需要将经纬度转化为平面坐标，也就是通常说的x,y 坐标。

因为我国地形图一般采用高斯投影，所以通常转化成高斯平面坐标显示到地图上。

而在经纬度向平面坐标转化的过程中，需要用到椭球参数，因此要考虑所选的坐标系，我国常用的坐标系有北京54，西安80，WGS-84坐标系，不同的坐标系对应的椭球体是不一样的，这里你可能会不明白根椭球体有啥关系，是这样的，我们所说的地理数据都是为了描述大地水准面上的某一个点，而大地水准面是不规则的，我们用一个规定的椭球面去拟合这个水准面，用椭球面上的点来近似表示地球上的点。

每个国家地理情况不同，采用的椭球体也不尽相同。

北京54坐标系采用的是克拉索夫斯基(Krassovsky)椭球体，而西安80采用的是IAG 75地球椭球体WGS84坐标与北京54坐标转换（转）2007-09-20 12:03转自GIS中的坐标系定义与转换戴勤奋1. 椭球体、基准面及地图投影GIS中的坐标系定义是GIS系统的基础，正确定义GIS系统的坐标系非常重要。

高斯正反算及空间直角坐标与大地地理坐标转换一、实验目的与要求1．对以上理论内容的验证与应用。

2．通过学习掌握测绘软件开发过程与方法，初步具备测绘软件开发基本技能。

3．熟练掌握Visual C++编程环境的使用，了解其特点与程序开发过程，掌软件调试、测试的技术方法。

4．分析测绘程序设计技术课程中相关软件的结构和模块功能，掌握结构化程序设计方法和技术，掌握测绘数据处理问题的基本特点。

5．开发相关程序功能模块，独立完成相关问题概念结构分析、程序结构设计、模块设计、代码编写、调试、测试等工作。

二、实验安排1．实验时数12学时。

2．每实验小组可以由3~4人组成，或独立完成。

若由几个人完成程序设计，应进行合理的分工。

三、实验步骤和要点1．熟悉程序设计任务书的基本内容，调查了解软件需求状况，进行需求分析；2．进行总体设计。

根据所调查收集的资料和任务书的要求，对系统的硬件资源进行初步设计，提出硬件配置计划；进行软件总体设计，设计出软件程序功能的模块；3．根据总体设计的结果，进行详细设计，进行数据存储格式设计、算法等，写出逻辑代码；4．编写程序代码，调试运行；5．程序试运行。

最后同学们可根据自己的选题，写出软件开发设计书一份，打印程序代码和运行结果。

四实验原理高斯正反算:高斯正反算包括两部分内容：高斯正算和高斯反算。

简单的说就是大地地理坐标系坐标(B,L)与其对应的高斯平面直角坐标系坐标(x,y)之间的转换。

若已知大地地理坐标系坐标(B,L)解求对应的高斯平面直角坐标系坐标(x,y)称为高斯正算；反之，则为高斯反算。

空间直角坐标与大地地理坐标转换：地球表面可用一个椭球面表示。

设空间直角坐标系为OXYZ，当椭球的中心与空间直角坐标系原点重合，空间坐标系Z 轴与地球旋转重合（北极方向为正），X 轴正向经度为零时，就可以确定空间直角坐标系与大地地理坐标系的数学关系。

⎪⎩⎪⎨⎧+-=+=+=B H e N Z LB H N Y L B H N X sin ])1([sin cos )(cos cos )(2 式中 N 为卯酉圈曲率半径，B e a N 22sin 1-=； e 为椭球偏心率，222a b a e -=（a ，b 为椭球长半轴和短半轴）。

高斯平面直角坐标系与大地坐标系相互转化高斯平面直角坐标系与大地坐标系转换 1. 高斯投影坐标正算公式(1) 高斯投影正算:已知椭球面上某点的大地坐标(L，B)，求该点在高斯投影平面上的直角坐标(x，y)，即(L，B)->(x，y)的坐标变换。

(2) 投影变换必须满足的条件中央子午线投影后为直线; 中央子午线投影后长度不变; 投影具有正形性质，即正形投影条件。

(3) 投影过程在椭球面上有对称于中央子午线的两点P 1 和P 2 ，它们的大地坐标分别为(L，B)及(l，B)，式中l 为椭球面上P 点的经度与中央子午线(L 0 )的经度差:l=L-L 0 ，P 点在中央子午线之东，l 为正，在西则为负，则投影后的平面坐标一定为P 1 ’(x,y)和P 2 ’(x,-y)。

(4) 计算公式 4 ' ' 2 2 3 4 ' ' 2 ' ' 2 ' ' ) 9 5 ( cos sin 2 sin 2 l t B B N Bl N X x 5 ' ' 4 2 5 5 ' ' 3 ' ' 2 2 3 ' ' ' ' ' ' ) 18 5 ( cos 120 ) 1 ( 6 cos l t t B N l t B N Bl N y 当要求转换精度精确至0.001m时，用下式计算: 6 ' ' 4 2 5 6 ' ' 4 ' ' 4 2 2 3 4 ' ' 2 ' ' 2 ' ' ) 58 61 ( cos sin 720 ) 4 9 5 ( cos sin 24 sin 2 l t t B B N l t B B N Bl N X x5 ' ' 2 2 2 4 2 5 5 ' ' 3 ' ' 2 2 3 3 ' ' ' ' ' ' ) 58 14 18 5 ( cos 720 ) 1( cos 6 cos l t t t B N l t B N Bl N y2. 高斯投影坐标反算公式(1) 高斯投影反算:已知某点的高斯投影平面上直角坐标(x,y)，求该点在椭球面上的大地坐标(L,B)，即(x,y)->(L,B)的坐标变换。

平面坐标系之间转换计算平面坐标系之间的转换计算是地理信息系统（GIS）中的核心内容之一、在实际应用中，可能需要将一个地理坐标系（如大地坐标系）转换为另一个地理坐标系（如投影坐标系），或者将一个投影坐标系转换为另一个投影坐标系。

以下将介绍常见的一些平面坐标系之间的转换计算。

1.大地坐标系到投影坐标系的转换：在使用GIS处理空间数据时，经常需要将大地坐标系（如经纬度）转换为投影坐标系（如UTM坐标系）。

常用的方法有：（1）经纬度到UTM坐标系的转换：该转换将经纬度坐标转换为UTM坐标。

该转换涉及到大地椭球体参数的使用，如椭球体长半轴、短半轴和扁率等。

（2）经纬度到高斯-克吕格（Gauss-Krüger）坐标系的转换：该转换将经纬度坐标转换为高斯-克吕格坐标，该转换同样需要使用椭球体参数。

2.投影坐标系之间的转换：在GIS中，投影坐标系主要用于展示地理坐标系在平面上的表示。

常见的投影坐标系有UTM坐标系、高斯-克吕格坐标系和墨卡托投影坐标系等。

常用的方法有：（1）UTM坐标系之间的转换：UTM坐标系分为60个带，通过特定的转换方法可以将一个UTM坐标系转换为另一个UTM坐标系。

（2）高斯-克吕格坐标系之间的转换：高斯-克吕格坐标系的换带方式与UTM坐标系类似，通过换带可以将一个高斯-克吕格坐标系转换为另一个高斯-克吕格坐标系。

（3）墨卡托投影坐标系到UTM坐标系的转换：墨卡托投影坐标系是一种等角圆柱投影，将地球上的经纬度坐标投影到平面上，通常用于地图的展示。

3.坐标系之间的转换计算：在进行坐标系转换时，需要使用一些数学转换公式和转换参数。

例如，大地坐标系到投影坐标系的转换中，需要使用椭球体的参数，如长半轴、短半轴和扁率等；而投影坐标系之间的转换则需要使用一些坐标平移和缩放参数。

不同的坐标系转换方法会有不同的计算公式和转换参数，需要根据具体的转换方式进行计算。

4.常用的坐标系转换工具：在GIS软件中，通常会提供一些常用的坐标系转换工具，如ArcGIS、QGIS等。

对于坐标系之间的转换，目前我们国家有以下几种：1、大地坐标（BLH）对平面直角坐标（XYZ）；2、北京54全国80及WGS84坐标系的相互转换；3、任意两空间坐标系的转换。

坐标转换就是转换参数。

常用的方法有三参数法、四参数法和七参数法。

以下对上述三种情况作转换基本原理描述如下：1、大地坐标（BLH）对平面直角坐标（XYZ）常规的转换应先确定转换参数，即椭球参数、分带标准（3度，6度）和中央子午线的经度。

椭球参数就是指平面直角坐标系采用什么样的椭球基准，对应有不同的长短轴及扁率。

一般的工程中3度带应用较为广泛。

对于中央子午线的确定的一般方法是:平面直角坐标系中Y坐标的前两位*3，即可得到对应的中央子午线的经度。

如x=3888888m，y=388888666m，则中央子午线的经度=38*3=114度。

另外一些工程采用自身特殊的分带标准，则对应的参数确定不在上述之列。

确定参数之后，可以用软件进行转换，以下提供坐标转换的程序下载。

2、北京54全国80及WGS84坐标系的相互转换这三个坐标系统是当前国内较为常用的，它们均采用不同的椭球基准。

其中北京54坐标系，属三心坐标系，大地原点在苏联的普而科沃，长轴6378245m，短轴6356863，扁率1/298.3；西安80坐标系，属三心坐标系，大地原点在陕西省径阳县永乐镇，长轴6378140m，短轴6356755，扁率1/298.25722101；WGS84坐标系，长轴6378137.000m，短轴6356752.314，扁率1/298.257223563。

由于采用的椭球基准不一样，并且由于投影的局限性，使的全国各地并不存在一至的转换参数。

对于这种转换由于量较大，有条件的话，一般都采用GPS联测已知点，应用GPS软件自动完成坐标的转换。

当然若条件不许可，且有足够的重合点，也可以进行人工解算。

详细方法见第三类。

3、任意两空间坐标系的转换由于测量坐标系和施工坐标系采用不同的标准，要进行精确转换，必须知道至少3个重合点（即为在两坐标系中坐标均为已知的点。

大地坐标转空间直角坐标方法大地坐标（经纬度）是地球表面上用于描述位置的一种坐标系统，常用的表示方式是用经度和纬度来表示一个位置。

而空间直角坐标是一种三维坐标系统，它由东西、南北和垂直地面三个方向组成。

大地坐标转换为空间直角坐标的方法分为两步：首先将大地坐标转换为大地平面坐标系坐标，然后再将大地平面坐标转换为空间直角坐标。

第一步，将大地坐标转换为大地平面坐标系坐标，常用的方法有三角形式法和高斯投影法。

1.三角形式法：三角形式法是根据大地三角形的性质，通过计算大地纬度和经度的变化量，将大地坐标转换为大地平面坐标。

具体步骤如下：（1）选取一个参考点，确定该点的大地坐标和大地平面坐标。

（2）计算待转换点的纬度和经度的变化量，即ΔB和ΔL。

（3）根据大地坐标的定义，计算待转换点的大地平面坐标，即X和Y。

2.高斯投影法：高斯投影法是一种常用的大地平面坐标投影方法，它是根据高斯球面正轴投影的原理，通过计算大地纬度和经度的变化量，将大地坐标转换为大地平面坐标。

具体步骤如下：（1）确定投影中央经线，选择一个参考点，确定该点的大地坐标和大地平面坐标。

（2）计算待转换点的纬度和经度的变化量，即ΔB和ΔL。

（3）根据高斯投影的计算公式，计算待转换点的大地平面坐标，即X和Y。

第二步，将大地平面坐标转换为空间直角坐标，常用的方法有高斯变换法和椭球投影法。

1.高斯变换法：高斯变换法是将大地平面坐标通过高斯投影法计算得到的坐标转换为空间直角坐标。

具体步骤如下：（1）选择一个参考点，确定参考点的大地平面坐标和空间直角坐标。

（2）计算待转换点的大地平面坐标与参考点的大地平面坐标之差，即ΔX和ΔY。

（3）根据高斯变换的计算公式，计算待转换点的空间直角坐标，即X、Y和Z。

2.椭球投影法：椭球投影法是将大地平面坐标通过椭球投影的原理，将大地平面坐标转换为空间直角坐标。

具体步骤如下：（1）选择一个参考点，确定参考点的大地平面坐标和空间直角坐标。

公路测量坐标系选择及坐标转换方法一、公路测量坐标系选择在公路测量中，选择合适的坐标系是非常重要的，它直接影响到测量结果的准确性和后续数据处理的方便性。

常见的公路测量坐标系有以下几种：1. 平面直角坐标系：平面直角坐标系是最常用的坐标系之一。

它以测量起点为原点，建立一个平面，将测量线路分为东西方向和南北方向两个坐标轴。

这种坐标系适用于较小范围的测量，精度较高。

2. 地理坐标系：地理坐标系使用经度和纬度来表示位置，是一种全球通用的坐标系。

在公路测量中，如果需要与其他地理信息系统进行数据交换，就需要使用地理坐标系。

但由于地理坐标系的测量精度较低，一般不适用于高精度的公路测量。

3. 工程测量坐标系：工程测量坐标系是根据具体工程测量任务而建立的坐标系。

它可以根据需要选择不同的坐标原点和坐标轴方向，以适应具体的测量需求。

工程测量坐标系一般用于较大范围的测量，如公路工程中的大地坐标系。

二、坐标转换方法在公路测量中，常常需要进行不同坐标系之间的转换。

以下介绍几种常见的坐标转换方法：1. 平面直角坐标系和地理坐标系的转换：平面直角坐标系和地理坐标系之间的转换需要考虑地球的曲率和投影等因素。

常用的转换方法有高斯投影法和椭球面坐标转换法。

高斯投影法是将地理坐标系投影到平面直角坐标系上，常用于大范围的测量。

椭球面坐标转换法是将地理坐标系的经纬度转换为平面直角坐标系的x、y坐标，常用于小范围的测量。

2. 平面直角坐标系和工程测量坐标系的转换：平面直角坐标系和工程测量坐标系之间的转换可以通过坐标原点和坐标轴的平移和旋转来实现。

一般先将平面直角坐标系的原点平移到工程测量坐标系的原点，然后根据需要进行坐标轴的旋转，最后得到工程测量坐标系的坐标。

3. 地理坐标系和工程测量坐标系的转换：地理坐标系和工程测量坐标系之间的转换需要考虑地理坐标系的经纬度和高程与工程测量坐标系的坐标之间的关系。

常用的转换方法有大地坐标系转换法和高程转换法。

GPS测量常用坐标系统及坐标转换摘要：本文GPS测量常用坐标系统，以及GPS静态、动态测量中坐标变换的参数和方法。

关键词：GPS；坐标系统；坐标转换GPS（Global Positioning System）即全球定位系统，是由美国建立的一个卫星导航定位系统。

它具有全球性、全天候、连续性和实时性的精密三维导航与定位功能，现已广泛用于大地测量、工程测量、航空摄影测量以及地形测量等各个方面。

相对于常规测量来说，GPS 测量具有测量精度高、测站间无需通视、观测时间短、仪器操作简便、全天候作业、可提供三维坐标等特点。

大大地提高了测量效率和精度。

但是由于坐标系统的不同，面临着大量的坐标转换问题。

对GPS技术的推广使用造成了一定的障碍。

本文就GPS测量常用坐标系统及坐标转换的原理和方法，根据作者的理解介绍如下。

一、GPS测量常用坐标系统及投影一个完整的坐标系统是由坐标系和基准两方面要素所构成的。

坐标系指的是描述空间位置的表达形式，而基准指的是为描述空间位置而定义的一系列点、线、面。

在大地测量中的基准一般是指为确定点在空间中的位置，而采用的地球椭球或参考椭球的几何参数和物理参数，及其在空间的定位、定向方式，以及在描述空间位置时所采用的单位长度的定义。

大地基准面是利用特定椭球体对特定地区地球表面的逼近，每个国家或地区均有各自的大地基准面，因此相对同一地理位置，不同的大地基准面，它们的经纬度坐标是有差异的。

基准面是在椭球体基础上建立的，但椭球体不能代表基准面，同样的椭球体能定义不同的基准面。

1、坐标系统的分类1.1、空间直角坐标系空间直角坐标系的坐标系原点位于参考椭球的中心，Z轴指向参考椭球的北极，X轴指向起始子午面与赤道的交点，Y轴位于赤道面上，且按右手系与X轴呈90 夹角。

某点在空间中的坐标可用该点在此坐标系的各个坐标轴上的投影来表示。

1.2、空间大地坐标系空间大地坐标系是采用大地经度（L）、大地纬度（B）和大地高（H）来描述空间位置的。

1 高斯投影坐标正算公式（1）高斯投影正算：已知椭球面上某点的大地坐标，求该点在高斯投影平面上的直角坐标，即的坐标变换。

（2）投影变换必须满足的条件中央子午线投影后为直线；中央子午线投影后长度不变；投影具有正形性质，即正形投影条件。

（3）投影过程在椭球面上有对称于中央子午线的两点和,它们的大地坐标分别为（）及（），式中为椭球面上点的经度与中央子午线的经度差：, 点在中央子午线之东, 为正，在西则为负，则投影后的平面坐标一定为和。

（4）计算公式当要求转换精度精确至0.OOlm时，用下式计算：2 高斯投影坐标反算公式（1）高斯投影反算：已知某点的高斯投影平面上直角坐标，求该点在椭球面上的大地坐标，即的坐标变换。

（2）投影变换必须满足的条件坐标轴投影成中央子午线，是投影的对称轴；轴上的长度投影保持不变；投影具有正形性质，即正形投影条件。

（3）投影过程根据计算纵坐标在椭球面上的投影的底点纬度，接着按计算（）及经差，最后得到、。

（4）计算公式当要求转换精度至时，可简化为下式：3 高斯投影相邻带的坐标换算（1）产生换带的原因高斯投影为了限制高斯投影的长度变形，以中央子午线进行分带，把投影范围限制在中央子午线东、西两侧一定的范围内。

因而，使得统一的坐标系分割成各带的独立坐标系。

在工程应用中，往往要用到相邻带中的点坐标，有时工程测量中要求采用带、带或任意带，而国家控制点通常只有带坐标，这时就产生了带同带（或带、任意带）之间的相互坐标换算问题，如图所示：（2）应用高斯投影正、反算公式间接进行换带计算计算过程把椭球面上的大地坐标作为过渡坐标。

首先把某投影带（比如Ⅰ带）内有关点的平面坐标，利用高斯投影反算公式换算成椭球面上的大地坐标，进而得到；然后再由大地坐标，利用投影正算公式换算成相邻带的（第Ⅱ带）的平面坐标。

在这一步计算时，要根据第Ⅱ带的中央子午线来计算经差，亦即此时。

算例在中央子午线的Ⅰ带中，有某一点的平面直角坐标，，现要求计算该点在中央子午线的第Ⅱ带的平面直角坐标。