(2)工程问题》ppt课件

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六年级数学上册《工程问题》课件

代数法
总结词
利用代数方程来表示问题中的数量关系，通过解方程来找到答案。
详细描述
代数法是解决工程问题的一种常用方法。通过设立代数方程来表示问题中的数量关系，然后解方程来找到答案。例如，如果一项工程由甲、乙两人完成，甲的工作效率是a，乙的工作效率是b，那么他们合作完成这项工程的时间t可以用以下方程表示：at + bt = w，其中w是工作量。解这个方程就可以找到完成工程所需的时间t。
通过实例演示如何运用工程问题的解题方法，如工作量公式和比例关系等。
02
工程问题基础知识
工程问题概念
总结词
工程问题的概念是解决实际工程中工作量、工作时间和工作效率之间的问题。
详细描述
工程问题主要涉及到工作量、工作时间和工作效率三个核心要素。工作量通常表示一项工程需要完成的工程量或任务量，如修筑一段公路、生产一批产品等；工作时间是指完成工作量所需的时间；而工作效率则表示单位时间内完成的工作量。
进阶练习题
• 总结词：深化对工程问题的理解
• 总结词：提高解题技巧和数学思维能力 • 总结词：培养分析和解决问题的能力 • 详细描述：进阶练习题是在基础练习题的基础上进行深化和提高，题目难度相对较大，需பைடு நூலகம்学生具备一定
的数学基础和分析能力。这些题目通常涉及到更复杂的工程问题，需要学生灵活运用所学知识，通过分析和推理找到解题方法。
六年级数学上册《工程问题》课件
汇报人： 202X-01-05
contents
目录
• 课程导入 • 工程问题基础知识 • 工程问题的解题方法 • 练习与巩固 • 课程总结
01
课程导入
课程背景
01
介绍工程问题在实际生活中的应用，如建筑、制造、交通等领域的工程问题，让学生了解工程问题的重要性和实际意义。

新编人教版六年级上册数学第三单元“工程问题”-用精品PPT课件

写在最后
成功的基础在于好的学习习惯
The foundation of success lies in good habits
20
谢谢大家
荣幸这一路，与你同行
It'S An Honor To Walk With You All The Way
讲师：XXXXXX XX年XX月XX日

多少天能完成？
12
工作总量÷工作效率＝工作时
1÷ 1 ＝12（天）间
12
可以把工作总量看作单位“1”
工作效率即一队每天完成的工作量
一、复习旧知
工程问题关系式
工作总量÷工作时间=工作效率工作总量÷工作效率=工作时间工作总量÷工作时间=工作效率
一、复习旧知
例题1.一条道路360米，如果一队单独修，12天能修完，如果二队单独修，
18天能修完。如果两队合修，多少天能修完？每天修几分之几？
分析：想想两队每天完成的工作量怎么表示：
两队合修需要的时间：
例题2.一条道路720米，如果一队单独修，12天能修完，如果二队单独
修，18天能修完。如果两队合修，多少天能修完？两队每天修几分之几？
两队合修需要的时间：
例题1.一条道路360米，如果一队单独修，12天能修完，如果二队单独修，
四、让我试一试
2.挖一条水渠,王伯伯每天挖整条水渠的 , 李叔叔每天挖整条水渠的 ,两人合作,几天能挖完?
工作总量÷工作效率=工作时间
答:两人合作, 天能挖完
五、实践应用
3．一个蓄水池装有两个进水管，单开甲进水管，6小时可以注满水池，单开乙进水管，9小时可以注满水池。如果同时打开两个进水管，几小时可以注满水池？

六年级下册数学课件小升初培优：6.7工程问题2全国通用

⑤ 完成任务共用的时间为： 231979(h) 10 10
答：完成任务时需共用 7 9 小时。 10
例6：甲队做5天，休息2天，乙队做4天，休息1天。一项工程，甲工程队单独做完要68天，乙工程队单独做完需74天。两队合作时，完成这项工程要多少天？
甲7天为一周期，乙5天为一周期，所以可把35天作为甲乙公共周期甲完成工程实际工作时间：68÷7=9（周）......5（天）
天
14×4+4=60（天）
答：三个组合做需要4天.
③ 再开一小时进水管后：
分析题目条件可以得到：如何求出工效？？？？？
• 例1.一项工程，甲乙两队合作需12天完成，乙丙两队合作需15天完成，甲丙两队合作需10天完成，如果由甲乙丙三队合作需几天完成？如果由甲队单独完成需几天？
由题意知，甲乙丙在相关工效条件中均出现两次，则可得出：
剩下工作所需时间 (12)9(11)10 (天 ) 30 506011
完成工程需要的天数： 35103510(天)
11
11 答：完成这项工程要 35
10 11
天
休息与周期： 1.已知条件的顺序：先工效，再周期；先周期，再天数 2.天数：近似天数；准确天数 3.估算周期，注意顺序
1 1 =1小时 36 12 3
如答果：每完人成单任独务做时这需批共零用件各需小几时7天。？21=141小时 33
还有其他方法吗？
把2小时的工作量看做一个循环，先估算循环的次数。
① 需循环的次数为：
1( 1 1)7个周期 12 18
②
7个循环后剩下的工作量是：
1(1 1)7 1 12 18 36
③ 再开一小时进水所管后以：，甲乙合作2小时为一周期

3.4 实际问题(2)工程问题

4 x 8( x 2) 1 40 40
4 x 8 x 40 16
12 x 24
x2
答：应先安排2名工人工作4小时。
1、在工程问题中，通常把全部工作量简单的表示为1。如果一件工作需要n小时完成，那么平 1 均每小时完成的工作量就是。
n 2、工作量 = 人均效率×人数×时间
工作效率工作时间
甲乙
1 15 1 1 6 15
工作量
6 X
甲的工作量 + 乙的工作量 = 工作总量1 6 1 1 x 1 15 6 15
1 1 6 15 x
6 15
解：设乙还需x小时完成此工作，依题意，得：
6 1 1 ( )x 1 15 6 15
的表示为。 2、如果一件工作需要n小时完成，那么平均
每小时完成的工作量就是 m 小时完成的工作量就是
m n
1 n
1
，
例1：一件工作，甲单独做15小时完成，乙单独做 10小时完成．那么两人合作多少小时完成？
工作效率工作时间甲乙
1 15 1 10
工作量
X X
x 15 x 10
甲的工作量 + 乙的工作量 = 工作总量1
3、各阶段工作量的和 = 总工作量各人完成的工作量的和 = 完成的工作总量
大胆来尝试
☞
整理一块地，一个人做需要80小时完成。现
在一些人先做了2小时后，有4人因故离开，剩下
的人又做了4小时完成了这项工作，假设这些人
的工作效率相同，求一开始安排的人数。X人
各阶段的工作量之和=总工作量1
2 x 8( x 4) 1 80 80
例3：一件工作，甲单独做15小时完成，乙单独做 12小时完成．甲先单独做6小时，然后乙加入合作，那么两人合作还要多少小时完成？

工程问题初一ppt课件ppt课件

系统工程方法
系统工程方法是一种基于系统思想的工程管理方法，将工程系统视为一个整体，从全局的角度出
发进行优化和管理。
系统工程方法包括系统分析、系统设计、系统综合、系统评价等阶段，通过各阶段的迭代和优化
，实现工程系统的最优解。
系统工程方法广泛应用于航空航天、交通运输、制造业等领域，可以提高工程项目的效率和成功
计算机模拟是通过计算机程序模拟实际系统的运行过程，可以用于预测和优化系统的性能。
计算机模拟可以模拟各种复杂的工程系统，如机械系统、控制系统、流体系统等，通过模拟可以发现潜在的问题并进行优化。
计算机模拟常用的工具有MATLAB、Simulink、COMSOL Multiphysics等，可以根据具体需求选择合适的工具进行模拟。
问题分析
总结词
深入理解问题背景和相关因素
详细描述
对问题进行分析，包括理解问题的背景、相关因素和限制条件，以及识别关键变量和参数。
解决方案设计
总结词
提出可能的解决方案
详细描述
基于问题分析，设计可能的解决方案，并考虑各种可能性和可行性。这一步可能涉及创新思维和多学科知识。
实施解决方案
总结词
实施解决方案并监控进展
案例三：环保工程的可持续发展问题
要点一
总结词
要点二
详细描述
环保工程的可持续发展问题涉及到环境保护、资源利用和经济发展等多个方面，是当前全球关注的热点问题。
随着人类活动的不断扩大，环境问题日益严重。为了实现可持续发展，工程师需要在环保工程中采取一系列措施，包括减少污染物排放、提高资源利用效率、开发可再生能源等。同时，还需要加强环境监测和评估，确保各项环保措施的有效性和可持续性。

新人教版小学六年级数学上册《工程问题》课件

1÷
1 10
+
1 12
=60(分)
11
答:如果两人同时同地出发,相背而
行,60分钟后相遇。
11
练习
ห้องสมุดไป่ตู้
甲车从A城市到B城市要行驶2小时，乙车从 B城市到A城市要行驶3小时。两车同时分别从 A城市和B城市出发，几小时后相遇？
1÷（1 + 1 ）=6 （时）
23
5
某水库遭遇暴雨，水位已经超过警戒线，急需
泄洪。这个水库有两个泄洪口。只打开A口，8
小时可以完成任务，只打开B口，6小时可以完
成任务。如果两个泄洪口同时打开，几小时可
以完成任务？
1÷（1 + 1 ）=3 3 （时）
86
7
回顾与反思
不管假设这条道路的长度是多少，答案都是相同的，把这条路的长度假设成是单位“1”，
在计算时是比较简便的。
训练与深化如果两辆车一起运，多少次能运完这批货物？
小时可以完成任务，只打开B口，6小时可以完
成任务。如果两个泄洪口同时打开，几小时可
以完成任务？
1÷（1 + 1 ）=3 3 （时）
86
7
小结
解决稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少,求这个数”的应用题有两种解法: (1)用方程解:找到题中数量间的等量关系,设单位“1”的量
为x,列出方程。
(2)用算术法解:找到题中的单位“1”,计算出已知量占单位 “1”的几分之几。利用已知量÷已知量占单位“1”的几分之几=单位“1”的量(标准量)列式解答。
5
示例
小刚和林林一起去公园散步。小刚走一圈需要10分钟,林林走一圈需要12 分钟。如果两人同时同地出发,相背而行,多少分钟后相遇?

工程问题 PPT

=1/22 甲单独做需要1÷（1/22）=22小时
一项工程A、B两人合作6天可以完成。如果A先
做3天，B再接着做7天，可以完成，B单独完成这项工程需要多少天？
AB合作，每天可以完成1/6 A先做3天，B再做7天，
可以看做AB合作3天，B再单独做7-3=4天
AB合作3天，可以完成：1/6×3=1/2 B单独做4天，完成了1-1/2=1/2 B单独做，每天完成：1/2÷4=1/8 B单独完成，需要：1÷1/8=8天
件？
首先我们知道6月有30天将额定每天完成的任务看作单位1 每天超额15%，一共工作30-5=25（天）每天超额完成15%， 25天共超额 25×15%＝375%
每天完成八成， 5天少完成 5×(1-80%)=100% 这个月共超额完成 375%-100%=275% 660÷275%=240(个）
将工作量看作单位1 甲的工作效率=1/10 乙的工作效率=1/12 丙的工作效率=1/15 甲乙丙合干完成1间教室需要1/（1/10+1/12+1/15） =4分钟两间教室都是一样的工作量，那么实际就是甲乙丙三人共同完成，上面已经解出完成1间需要4分钟，那么完成2间需要4×2=8分钟，甲8分钟完成 1/10×8=4/5，那么丙需要完成1-4/5=1/5 所以丙帮甲（1/5）/（1/15）=3分钟那么丙帮乙8-3=5分钟
解：设丙帮甲a分钟
a分钟甲丙完成（1/10+1/15）a=a/6 那么剩下的1-a/6需要甲独自完成乙a分钟完成a/12 那么剩下的1-a/12需要乙丙完成需要的时间=（1-a/12）/（1/12+1/15）=（1-a/12）/（3/20）
根据题意
（1-a/6）÷（1/10）=（1-a/12）÷（3/20）

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解：设要x天可以铺好这条管线，由题意得，
x x 1 12 24
2x+x=24 3x=24 X=8 答：要8天可以铺好这条管线。
13
思考：一项工作，12个人4个小时才能完成。（1）人均效率（一个人做一小时的工作量）
1 是 12 4 。
（2）这项工作由8人来做，x小时完成的工作量
8x 是 12 4 。
总结：一件工作由m个人n小时完成，那么人均
1
效率是 mn
。
14
方法总结：
解这类问题常常把总工作量看作1，
工作量=人均效率×人数×时间
15
例5.整理一批图书,由一个人做要40小时完成.
现计划由一部分人先做4小时,然后增加2人与
他们一起做8小时,完成这项工作.假设这些人的工作效率相同,具体应先安排多少人工作?X人
3.4实际问题与一元一次方程
第二课时
工程问题
1
☞比一比,赛一赛.
看谁做得好,看谁做得快！
1.一项工作甲独做5天完成，乙独做10天完成，
1
那么甲每天的工作效率是 5 ，
1
乙每天的工作效率是 10 ，
1 1
两人合作1天完成的工作量是 5 10 ，
两人合作3天完成的工作量是
3
1 5
1 10
9 10.
2
2 x
8( x5)
3
80
80
4
解得： x 2
答：原计划先由2人做两小时。
20
大胆来尝试 ☞
整理一块地，一个人做需要80小时完成。现在一些人先做了2小时后，有4人因故离开，剩下的人又做了4小时完成了这项工作，假设这些人的工作效率相同，求一开始安排的人数。X人
各阶段的工作量之和=总工作量1
工作效率工作时间工作量1x Nhomakorabea甲
15
X
15
乙
1
X
x
10
10
甲的工作量 + 乙的工作量 = 工作总量1
x x 1
15 10
5
解：设两人合作x小时完成此工作，依题意，得：
x x 1 15 10
去分母，得 4x＋6x＝60 合并同类项，得 10x＝60 系数化为1，得 x＝6
答：两人合作6小时完成．
系数化为1,得
x＝4
答：两人合作还要4小时完成．
10
例4：一件工作，甲单独做15小时完成，甲、乙合做 6小时完成．甲先单独做6小时，余下的乙单独做，那么乙还要多少小时完成？
工作效率工作时间工作量
甲
1
15
6
6 15
乙
1 1 6 15
X
1 6
1 15
x
甲的工作量 + 乙的工作量 = 工作总量1
去括号，得 4x 8x 16 40
移项，得 4x 8x 40 16
合并，得
12x 24
系数化为1，得 x 2
答：应先安排2名工人工作4小时。
17
1、在工程问题中，通常把全部工作量简单的表示为1。如果一件工作需要n小时完成，那么平均每小时完成的工作量就是 1。
n
2、工作量 =人均效率×人数×时间 3、各阶段工作量的和 = 总工作量
2x 8(x 4)
1 X=16
80 80
21
工程问题 1．工作量、工作时间、工作效率； 2．这三个基本量的关系是：
工作量 =工作时间×工作效率工作效率=工作量÷工作时间工作时间=工作量÷工作效率 3．工作总量通常看作单位“1”
6 15
1 6
1 15
x
1
11
解：设乙还需x小时完成此工作，依题意，得：
6 (1 1 )x 1 15 6 15
去分母，得 12＋（5－2）x＝30
去括号，得 24＋6x＝60
移项、合并，得 6x＝36
系数化为1,得
x＝6
答：乙还要6小时完成．
12
练习(P101页)
2、一条地下管线由甲工程队单独铺设需要12天，由乙工程队单独铺设需要24天。如果由这两个工程队从两端同时施工，要多少天可以铺好这条管线？
工作效率工作时间工作量
先
1
4x
40
4x
40
后
1
8(X+2) 8(x 2)
40
40
1 先做的工作量 + 后做的工作量 = 工作总量
4x 8(x 2)
1
16
40 40
解：设先安排了x人工作4小时。根据题意，得
4 x 8( x 2) 1 40 40
去分母，得 4x 8( x 2) 40
9 x 1 15 10
去分母，得 18＋3x＝30
移项，得
3x = 30 - 18
合并同类项，得 3x＝12
系数化为1,得
x＝4
答：乙还要4小时完成．
8
例3：一件工作，甲单独做15小时完成，乙单独做 12小时完成．甲先单独做6小时，然后乙加入合作，那么两人合作还要多少小时完成？
工作效率工作时间工作量
工程问题中的基本量及其关系:
工作量=工作效率×工作时间工作效率=工作量÷工作时间工作时间=工作量÷工作效率
3
小结：
1、在工程问题中，通常把全部工作量简单
的表示为1。
2、如果一件工作需要n小时完成，那么平
均
1
n
每小时完成的工作量就是，m
m 小时完成的工作量就是 n
4
例1：一件工作，甲单独做15小时完成，乙单独做 10小时完成．那么两人合作多少小时完成？
6
例2：一件工作，甲单独做15小时完成，乙单独做10 小时完成．甲先单独做9小时，后因甲有其它任务调离，余下的任务由乙单独完成。那么乙还要多少小时完成？
工作效率工作时间工作量
甲
1 15
9
9 15
乙
1
X
x
10
10
甲的工作量 + 乙的工作量 = 工作总量1
9 x 1
15 10
7
解：设乙还需x小时完成此工作，依题意，得：
甲
1
x6
15
X+6
15
乙
1
X
x
12
12
甲的工作量 + 乙的工作量 = 工作总量1
x6 x 1
15 12
9
解：设两人合作还需x小时完成此工作，依题意，得：
x6 x 1 15 12
去分母，得 4(x＋6)＋5x＝60 去括号，得 4x＋24＋5x＝60
移项，得 4x + 5x = 60 - 24
合并同类项，得 9x＝36
80
80
先做的工作量 + 后做的工作量 = 工作总量的 3
2x 8(x 5) 3
4
80 80 4
19
认真审题，相信你是最聪明的！P106第5题
整理一批数据，由一个人做需80小时完成.现在计划由一些人做2小时，再增加5人做8小时，完成这项工作
的 3 ,怎样安排参与整理数据的具体人数？ 4
解：设计划先由 X 人做2小时。依题意，得：
各人完成的工作量的和 = 完成的工作总量
18
认真审题，相信你是最聪明的！P106第6题
整理一批数据，由一个人做需80小时完成.现在计划由一些人做2小时，再增加5人做8小时，完成这项
工作的 3 ,怎样安排参与整理数据的具体人数？X人
4
工作效率工作时间工作量
先
1
2x
80
2x
80
后
1
8(X+5) 8(x 5)