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植树问题的解题方法
一、植树问题
植树，也称为植物育种，是一种建设环境资源保护的重要手段，有助
于促进人们生活于更和谐健康的环境中。
要想实施植树，首先必须确
定选择植树的植物种类，确定植树区域，研究周围环境及气候状况以
及植树后的土壤风险，以决定合适的植物，以达到尽可能多的植树效果，从而保障周边环境的整洁，营造美好的生态环境。
二、解决植树问题的建议
1. 第一步，确定植树的选择区域，以及确定该区域的自然环境条件。
区域分布状况、气候形势、土壤质量等均需要综合考虑，确定合适的
植树植物。
2. 第二步，选择植树植物，应结合当地气候及温湿度等条件，结合区
域的功能（如公园，道路沿线等），根据传统经验精心挑选植物种类。
3.第三步，做好植树前的准备工作，如植树前清理土地，泥土状况的处理，施肥，浇水，及有无农药使用等，以保证植物生长的最佳条件，
最大化植树的成果。
4.第四步，做好植树后的养护保护工作，植树后及时施肥、浇水，加强虫害防治、防止火灾，地被覆盖等，以保障植树长期稳定发育。
5.第五步，在实施植树的同时，加强植树消耗的补贴及植树工作监管，确保有效使用资源及有效执行植树目标；同时，增加学校或社区的宣
传植树环保意识活动，以便构建一个更和谐、绿色、更加美好的环境。
第一部分：概述1. 近年来，环保意识日益增强，植树种草已成为全社会的共识。
作为小学生，我们也要积极参与植树活动，为美丽的家园添砖加瓦。
2. 在数学课上，我们学习了有关植树的数学问题，通过解决这些问题，我们不仅能够加深对数学知识的理解，还能够培养我们的环保意识和动手能力。
3. 本文将针对五年级上册数学中与植树有关的问题进行深入讲解，希望能够引发大家对数学和环保的共鸣，进一步推动植树活动在学校和家庭中的开展。
第二部分：问题一1. 第一个植树问题是这样的：小明和小花在一片空地上植树，他们每人植了一些树，最后小明植了30棵树，比小花多植了6棵树。
2. 我们可以通过代数的方法来解决这个问题。
假设小花植树的数量为x，则小明植树的数量为x+6。
3. 根据题目的描述，我们可以列出方程式：x+6 = 30。
通过简单的推导，我们得出x的值为24，即小花植树的数量为24棵。
4. 通过这个问题，我们不仅可以巩固代数方程的解法，还能够引导学生们思考如何合理分配植树的数量，培养他们的团队意识和合作精神。
第三部分：问题二1. 接下来是第二个植树问题：小亮和小红又在一片空地上植树，小亮比小红植了18棵树，总共植了多少棵树呢？2. 同样地，我们可以利用代数方法来解决这个问题。
假设小红植树的数量为x，则小亮植树的数量为x+18。
3. 根据题目的描述，我们可以列出方程式：x+(x+18) = 总数。
通过简单的推导，我们得出总数的表达式为2x+18。
4. 通过这个问题，我们可以引导学生们思考如何用已知的量表示未知的量，锻炼他们的逻辑思维和数学表达能力。
第四部分：问题三1. 这个问题和树的数量有关，但又不同于前面的两个问题。
问题是这样的：小李植树的树距离为3米，小周植树的树距离为5米，如果两人的横排距离为60米，那么两人植树的颗数相等。
请问小李植了多少棵树。
2. 针对这个问题，我们需要通过图形解方程的方法来解决。
我们可以绘制直角三角形，通过勾股定理来解决这个问题。
植树问题知识点公式及例题详解凡是研究总路程、株距、段数、棵树四种数量关系的应用题,叫植树问题;解题关键是首先分清是非封闭线路植树问题还是封闭线路植树问题;公式直线植树：距离÷间隔 +1 = 棵数四周植树：距离÷间隔 = 棵数楼间植树：单边植树距离÷间隔 -1=棵数双边植树距离÷间隔 -1×2=棵数专题分析一、在线段上的植树问题可以分为以下三种情形;1、如果植树线路的两端都要植树,那么植树的棵数应比要分的段数多1,即：棵数=段数+1=全长2、如果植树线路只有一端要植树,那么植树的棵数和要分的段数相等,即：棵数=段数3、如果植树线路的两端都不植树,那么植树的棵数比要分的段数少1,即：棵数=段数－1;~4、如果植树路线的两边与两端都植树,那么植树的棵数应比段数多1,再乘二,即：棵树=段数+1二、在封闭线路上植树,棵数与段数相等,即：棵数=段数;三、在正方形线路上植树,如果每个顶点都要植树;则棵数=每边的棵数－1×边数;例题：例1长方形场地：一个长84米,宽54米的长方形园中,苹果树的株距是2米,行距是3米．这个苹果园共种苹果树多少棵例2直线场地：在一条公路的两旁植树,每隔3米植一棵,植到头还剩3棵；每隔2.5米植一棵,植到头还缺少37棵,求这条公路的长度;例3圆形场地难题：有一个圆形花坛,绕它走一圈是120米;如果在花坛周围每隔6米栽一株丁香花,再在每相邻的两株丁香花之间等距离地栽2株月季花;可栽丁香花多少株可栽月季花多少株每2株紧相邻的月季花相距多少米例在圆形水池边植树,把树植在距离岸边均为3米的圆周上,按弧长计算,每隔2米植一棵树,共植了314棵;水池的周长是多少米适于六年级程度例5小明家门前有一条10米长的水沟,在沟的一侧每隔2米栽一棵树,一共可栽几棵两端都植树。
植树问题讲义学习目标：1.探索、学习、整理两种大情况下五类植树问题的计算方法2.能够灵活运用植树问题中的公式处理实际问题3.感受数学在日常生活中的广泛应用，提高学习数学的兴趣学习过程：1.定义：植树问题是在一定的线路上，根据总路程、间隔长和棵数进行植树的问题。
2..专题分析：解答植树问题要考虑植树的方式，从大的方面通常分为两种情况,两种情况又可以细分为五种类型的植树问题。
学习脉络：一、非封闭线路植树问题1.两端都植树：棵树=间距个数+1间距个数=棵树－1间距个数=全长÷间距全长=间距个数×间距间距=全长÷间距个数全长=（棵树－1）×间距间距=全长÷（棵树－1）2.一端植树，另一端不植树：棵树=间距个数间距个数=全长÷间距全长=间距个数×间距间距=全长÷间距个数全长=间距×棵树间距=全长÷棵树3.两端都不植树：棵树=间距个数-1间距个数=棵树+1间距个数=全长÷间距全长=间距个数×间距间距=全长÷间距个数全长=间距×(棵树+1)间距=全长÷（棵树+1）二、封闭线路植树问题1.圆形问题：棵树=间距个数=全长÷间距全长=棵树×间距间距=全长÷棵树2.方形问题：四个角都种树每条边上的棵树=每条边上间隔数+1每条边上间隔数=每条边上的棵树－1四条边上总棵树=每条边上棵树×4－4=（每条边上棵树－1）×4=（每条边上棵树－2）×4+41.在一条长30米的小路两旁每隔3米种一棵树，首尾都要种，一共准备多少棵树苗?2.从小熊家到小猪家有一条小路，每隔45米种一棵树，加上两端共53棵，现在改成每隔60米种一棵树，求可余下多少棵树?3.小军从一楼走到三楼用了6分钟，照这样计算，他从一楼走到九楼要多少分钟?4. 学校圆形花坛的周长是36米，每隔4米摆一盆兰花，一共要摆多少盆兰花?5. 张大伯在承包的正方形池塘四周种上树，池塘边长为60米，每隔5米种一棵，四个角上各种一棵，张大伯买了50棵树苗够用吗?6.(拓展提高)正方形的操场四周栽了一圈树，4个角都栽了树，每两棵树相距5米，甲乙从一个角上同时出发向不同方向走去，甲的速度是乙的两倍，乙在拐一个弯之后的第五颗树与甲相遇，把角上的树看作一棵树，操场四周栽了多少棵树?1.学校有一条长60米的走道，计划在道路一旁每隔3米栽一棵树.（1）如果两端都各栽一棵树，那么共需要多少棵树苗?（2）如果只有一端栽树，那么共需要多少棵树苗?（3）如果两端都不栽树，那么共需要多少棵树苗?2.一个池塘的周长为900米，村民准备在它的周围每隔6米栽一棵柳树，应该准备多少棵柳树才够栽?3. 熊大和熊二想在家附近的一条小路的一侧种上果树，他们想每隔5米种一棵，小路的两端都不种，最后他们发现一共种了99棵树，现在大家帮熊大和熊二算一算，他们家附近的这条小路长多少米?4.灰太狼有一块正方形地，它想在这块地四周都种上树，每条边种十棵，每隔10米种一棵，求这块正方形地的周长是多少?5.一根300厘米长的小棒，如果每锯一次要两分钟，那么把这根木棒锯成15厘米的小棒，共需要多少分钟?课后作业：1.有一条长800米的公路，在公路的一侧从头到尾每隔20米在一棵杨树，需要多少棵杨树苗?2.一个圆形池塘，它的周长是300米，每隔5米栽一棵树，需要树苗多少株?3.锯一条4米长的圆柱形的钢条，锯5段耗时1小时20分，如果把这样的钢条锯成半米长的小段，需要多少分钟?4.爸爸骑车从公司到家一共用了20分钟，其中经过一条路，相邻200米有一个广告牌，爸爸从第一个广告牌到第五个广告牌共花了4分钟，从公司到家的距离是多少米?5.参加城运会受检阅的大型仪仗队共有1200人，平均分成10个方队，队距是5米，每个方队站成10列，排与排之间相距2米，整个队伍总长是多少米?。
植树问题知识概要解答植树问题要考虑植树的方式，通常有两种情况：1、在不封闭的路线上植树，①两端都植树，那么植树的棵树=间距个数+1；②一端植树，一端不植树，棵树=间距个数；③两端都不植树，棵树=间距个数−1。
2、在封闭的路线上植树，棵树=间距个数。
植树问题中常用的数量关系式：总长=间距长×间距个数间距个数=总长÷间距长间距长=总长÷间距个数例题讲解例1、植树节快到了，三（1）班的同学在一条长30米的小路的一边栽树，每隔5米栽一棵。
如果两端都栽树，需要栽多少棵？例2、学校鼓号队参加区秋季运动会开幕式，打大鼓的和打小鼓的有64人，打叉的有24人，吹号的有32人。
他们每8人站成一行，前后两行间隔2米，他们以每分钟20米的速度通过长30米的主席台需要多少分钟？例3、一个池塘的周长为900米，村民准备在它的周围每隔6米栽一棵柳树，应该准备多少棵柳树才够栽？例4、王师傅把一根木头锯成3段用了8分钟，如果这根木头锯成8段，需要多少分钟？例5、小红从一楼爬到四楼要6分钟，小军爬楼的速度是小红的2倍，请问小军从一楼爬到五楼要几分钟？拓展训练1、学校举行田径运动会，要在跑道的一侧从头到尾每隔4米插一面彩旗，已知学校跑道长100米，需要插多少面小旗？2、人民南路两边从头到尾共有路灯184盏，每相邻的两盏灯之间相距20米，人民南路长多少米？3、一个圆形的花坛，周长为160米，每隔8米种一株月季，每相邻的两株月季之间均匀的栽三株牡丹。
可以栽多少株牡丹？4、一根钢管，锯成5段要用12分钟，把另外同样的一根钢管以同样的速度锯成10段，共要几分钟？5、爸爸和小芳一同上楼。
小芳从一楼到五楼花了8分钟，爸爸上楼的速度是小芳的3倍，那么爸爸从一楼到七楼要多少分钟？能力检测1、在一条长300米的街道上，如果每隔6米栽一棵树，两端都不栽、两端都栽，各需要多少棵树？2、为了庆祝国庆节，学校在校门口的大道两边从头到尾一共挂了50个红灯笼，每两个灯笼之间相距5米，这条大道长多少米？3、有一台挂钟，在3点整时敲了3下，6秒钟敲完，那么这台挂钟在12点整时敲12下，需要几秒钟敲完？4、蓉蓉和明明比赛爬楼梯，明明爬到4楼时，蓉蓉恰好爬到3楼。
植树问题最全应用题（专项讲义）六年级数学小升初总复习（五大类型+方法+练习+答案）植树问题是小数数学应用题的重难点问题，主要分为不封闭路线、封闭路线两种情况，可细分为五大考点。
【考点一】非封闭路线的两端都要植树【方法总结】若题目中要求在非封闭路线的两端都要植树，则植树棵数就比分成段数多1，可得到：植树棵数＝间隔个数＋1；植树棵数＝植树全长÷间隔距离＋1；间隔距离＝植树全长÷（植树棵数－1）；植树全长＝间隔距离×（植树棵数－1）。
【典型例题】兴华学校为了建设美丽校园，决定在校园里一条长200米的路的两边从头到尾都种树，且每隔5米种一棵树，一共需要种几棵树？【解题分析】这道题是属于非封闭路线的两端都要植树的问题，那么植树棵数就比分成段数多1。
可直接采用公式：植树棵数＝植树全长÷间隔距离＋1；代入数据即可求出。
本题需要注意的是“路的两边都种树”，最后的棵数要“×2”。
【解答】300÷5＋1＝60÷1＝61（棵）61×2＝122（棵）答：一共需要种122棵树。
【跟踪练习】1、绿茵公园里有一条全长1000米的主干道路，现在打算在这条道路的一侧从头到尾等距离地放置6张长木凳供游人休息，每两张长木凳之间相距是多少米？2、宜安居小区为了打造最美绿化小区，计划在小区里的一条主干道进行绿化升级。
主干道长420米，在主干道的两边从头到尾都植树。
为了对称性美观，路的两边所种的树间隔和棵数一样，都是每隔6米种一棵树，则一共需要种多少棵树？3、在公路的一边立着等距离的电线杆，李华从第1根路灯下走到第9根路灯下用了4分钟。
如果李华走了10分钟，此时他走到了第几根路灯下？ 5米 1棵 2棵 3棵0 5米 10米 15米 20米 4棵 5棵 …………4、校园里的林荫小道边上摆着一排花，每隔0.6米摆一盆，加上两端一共摆了82盆花。
现在改成每隔0.9米摆一盆花，那么剩下多少盆花？5、会议大楼从一楼走到四楼一共要走63级台阶。
典型应用题（一）：植树问题在不封闭路线上植树【例1】园林工人在长96米的公路两边每隔6米栽一棵树（首尾都栽）现在要改成每隔4米栽一棵树，那么不用移裁的树有多少棵？思路引导因为4和6的最小公倍数是12，故是12的整数倍的地方不需要移动，所以求出一侧栽树的棵数再乘2，即可得出不用移栽的树的总棵数。
正确解答：因为4和6的最小公倍数是12，所以96÷12＝8（棵）（8＋1）×2＝9×2＝18（棵）答：不用移栽的树有18棵。
解决这类问题的关键是要明白求4和6的最小公倍数是解决问题的关键，其次要掌握植树问题中两端都植树的数量关系式。
【变式1】园林工人在长60米的小路两边每隔5米栽一棵树（首尾都栽），现在要改成每隔4米栽一棵树，那么不用移栽的树有多少棵？【例2】为了美化乡村环境，王张村准备给一条长800m的村道两侧栽树，每隔20m栽一棵（只栽一端）。
一共需要多少棵树苗？思路引导只栽一端的植树问题，公式是：植树棵数＝间隔数，两侧的棵数＝一侧的棵数×2，据此计算即可。
正确解答：800÷20×2＝40×2＝80（棵）答：一共需要80棵树苗。
本题主要考查植树问题，关键分清植树棵数和间隔数的关系做题，并且看清楚是路的两侧还是一侧植树。
【变式2】聪聪家门前有一条长60米的小路，绿化队要在小路的两旁栽树（一端栽，一端不栽）。
相邻两棵树之间的距离是5米，一共要栽多少棵树？【例3】“一根木头要把它平均分成5段，每锯一段需要5分钟，锯完这根木头需要多少分钟？”这题属于植树问题中的（）。
A.两端都不栽B.两端都栽C.一端栽一端不栽思路引导锯木头，锯1次，平均分成2段；锯2次，平均分成3段……锯的次数＝段数－1；属于植树问题中的两端都不栽，棵数＝间隔数－1，锯木头的次数＝段数－1，相当于植树问题中的两端都不栽的情况，列式为：5－1＝4（次），5×4＝20（分钟）。
植树问题(精)1、在不封闭路线上的植树问题植树问题通常是指沿着一定的路线植树，在不封闭路线上植树，可以看作在直线上种树，分为三种不同的情形。
两端都植树：棵树=段数+1只有一端植树：棵树=段数两端都不植树：棵树=段数—1在解决实际问题的时候，可以灵活的选择上面的三种方法找到解决问题的策略。
2、在封闭路线上的植树问题在植树问题中，“植树”的路线也可以是一条首尾相接的封闭曲线。
比如：正方形、长方形、圆形等等。
不管这条封闭曲线是什么形状的，规律始终不变。
即：棵树=段数。
二、例题讲练方法1、沿一条不封闭的路线的一边植树，可看作在一条直线上植树，植树时两端都要栽，植树棵树=段数+1。
例1在一条长3000米的公路一侧植树。
每隔100米种一棵，从头到尾一共要植多少棵树？巩固练习园林工人沿公路两侧植树，每隔5米种一棵，一共种了90棵。
这条路有多长？方法2、在两个建筑物之间的一条路线上植树，它的两端都不植树，每侧植树的棵树比段数少1。
即：棵树=段数—1 例2为庆祝“六•一”儿童节，市实验小学在两座教学楼之间插彩旗，每隔15米插一面彩旗，已知两座教学楼之间的距离是345米，一共要插多少面彩旗？巩固练习一路公共汽车起点站与终点站之间的路程是3200米，如果每隔400米设一个停靠点，一共要设置多少个停靠点？方法3、在一个首尾相连的封闭路线上植树，植树棵树=段数。
例3某个风景区里有一个周长1200米的圆形广场，广场的周围每隔25米装有一盏路灯，这个广场周围一共装有多少盏路灯？巩固练习同学们在操场上围成一个圈做游戏，这个圈的周长恰好是100米，如果每相邻两个同学之间都是2米，参加游戏的一共有多少个同学？方法4、沿着正方形的四条边植树，每两棵树之间的距离相等，如果已知每边植树的棵树，求四周一共植树的棵树时，可用（每边植树棵树—1）×4，求出植树总棵树。
例4小明用棋子围成了一个空心的正方形，每边有16颗棋子，并且正方形四个顶点上都有一颗。
应用题解答之植树问题如何解
应用题解答专题之植树问题专题。
今天极客数学帮就来讲讲有关于植树问题的相关知识点。
大家都知道植树问题是应用题中一个非常典型的题型，所以今天就为大家整理了植树问题的相关知识点，一起来看看吧。
植树问题的公式知识点：
一、植树问题分两种情况，不封闭与封闭路线。
不封闭的植树路线.
①若题目中要求在植树的线路两端都植树，则棵数比段数多
1. 全长、棵数、株距三者之间的关系是：棵数=段数+1=全长÷株距+1
全长=株距x(棵数-1)
株距=全长÷(棵数-1)
②如果题目中要求在路线的一端植树，则棵数就比在两端植树时的棵数少1，即棵数与段数相等.全长、棵数、株距之间的关系就为：
全长=株距x棵数;。
小学数学解题方法系列讲座（5）：植树问题一
“植树问题”在小学数学应用题中既是重点题，难点题、易错题。
植树问题涵盖栽树、种花、锯木头、剪绳子、数楼梯等问题。
植树问题可以分为三类情况：
一、不封闭线路；
二、封闭线路；
三、方阵。
我这次主要讲一讲不封闭路线（其他两个情况，我以后会逐一讲解）的植树问题。
【例题】
在一条大路的一边栽树，每隔5米栽一棵，两头不栽，一共栽了30棵树。
这条大路长多少米？
【分析】
1、树与树之间的间隔是5米，一共栽了30棵树。
求路的长度。
2、计算这样的问题有一个公式：
单边植树，两端都不植：距离÷间隔长－1=棵数
距离=（棵树+1）×间隔长度
【列式计算】
这条大路的长度：
（30+1）×5
=31×5
=155（米）
【验算】
距离÷间隔长－1=棵数
155÷5-1
=31-1
=30（棵）
通过验算，这道题解答的是对的。
最后还要写答。
答：这条大路长155米。
【练习题】
（1）在一条路的一边栽树，每隔5米栽一棵，两头不栽，一共栽了50棵树。
这条路长多少米？
（2）在一条长200米的公路两边栽树，每隔5米栽一棵（两头不栽），一共要栽多少棵树？
（3）12个小朋友排队做操，为了方便做操，小朋友与小朋友之间要空出4米。
你知道这些小朋友要排多长队吗？
【未完待续】。
植树问题讲解授课老师：学生姓名：教学内容:植树应用题讲解数学广角：植树问题讲解一．植树问题（1）：封闭类：封闭线路植树棵数=总间距÷棵间距例如：一个圆形的花坛周长是20米，如果每隔5米种一棵树，那么一共可以种多少棵树？（2）：不封闭路线：两端都植树：棵数=总距离÷棵间距＋1例如：一条路长200米，如果每隔5米种一棵树，那么只种路的一边需要多少棵树？如果两边都种呢？（路的两端都种）路的一端植树，另外一端不植树：棵数=总距离÷棵间距例如：一条路长200米，如果每隔5米种一棵树，那么只种路的一边需要多少棵树？如果两边都种呢？（路的一端种，一端不种）两端都不植树：棵数=总间距÷棵间距－1例如：一条路长200米，如果每隔5米种一棵树，那么只种路的一边需要多少棵树？如果两边都种呢？（路的两端都不种）小结：1，在一段路的一侧植树，如果两端都植，植树棵树比间隔数多1，如果只在一端植树，而另一端不植树，则植树的棵树与间隔的段数相等。
2，如果两端都不栽树，则植树的棵树比间隔数少1.题型转换1.两栋居民楼相距60米，绿化队准备把19棵树苗在两楼之间栽成一行，平均每两棵树苗之间的距离是多少？2.一条路全长234米，在路的两旁种植桃树，两棵树之间的距离都相等，共种158棵.求每两棵桃树之间的距离。
（两端都种）二．锯木头问题例如：1.把一根木料锯成3段，每锯下一段要5分钟，锯完要多少时间？2.工人师傅把一根30米长的木料锯成5米长的短料，每锯一段要2分钟，完成任务需要多少时间？三．敲钟问题例如：1.车站的大钟3时敲响3下，4秒钟敲完。
11时敲响11下要多少秒钟？2.广场上的大钟5时敲响5下，8秒钟敲完，12时敲12下，要多长时间？四．爬楼梯问题例如：1.一座15层的高楼，每两层之间的台阶数都相等。
一个小朋友从一楼上到三楼，剩下的楼梯台阶数是已登楼梯台阶数的几倍？2.小红要到一高层建筑的12楼，她走到第四层用了60秒，照这样计算，她还需要走多少秒才能到达第12层？【植树问题总结】一、植树问题1、非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:株数＝段数＋1＝全长÷株距－1全长＝株距×(株数－1)株距＝全长÷(株数－1)⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:株数＝段数＝全长÷株距全长＝株距×株数株距＝全长÷株数⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:株数＝段数－1＝全长÷株距－1全长＝株距×(株数＋1)株距＝全长÷(株数＋1)2、封闭线路上的植树问题的数量关系如下株数＝段数＝全长÷株距全长＝株距×株数株距＝全长÷株数【智趣练习】1、两座楼房之间相距56米，每隔4米栽雪松一棵，一直能栽多少棵？2、学校要在80米得直跑道德两侧每隔5米插一面彩旗，如果一端不插，那么需要多少面彩旗？3、植树节到了，少先队员要在相距72米得两栋楼房之间钟8棵杨树。
五年级数学上册《植树问题》公式+应用题解析1、只栽一端（封闭线路植树问题）如图：或间隔数=棵树间隔长×间隔数=全长全长÷间隔长=间隔数全长÷间隔数=间隔长2、两端都栽：如图：间隔数+1=棵树间隔长×间隔数=全长全长÷间隔长=间隔数全长÷间隔数=间隔长全长÷间隔长+1=棵数全长÷（棵树-1）=间隔长3、两端都不栽如图：间隔数-1=棵树间隔长×间隔数=全长全长÷间隔长=间隔数全长÷间隔数=间隔长全长÷间隔长-1=棵数全长÷（棵树+1）=间隔长1、学校要在五边形的水池边摆上花盆，使每边都有9盆花，五个角都摆，需要几盆花？解：（9﹣1）×5＝8×5＝40（盆）答：需要40盆花。
2、政府要在一条长480米的道路间种树，每隔3米种一棵（两端都种树），一共能种多少棵树？解：480÷3+1＝160+1＝161（棵）答：一共能种161棵树。
3、滨海公园内一条林荫大道全长600米，在它的一侧从头到尾每隔50米放一个垃圾桶，一共需要多少个垃圾桶？600÷50＋1=12+1=13(个)答：一共需要13个垃圾桶。
4、有一段路长720米，在路的一边每间隔3米种1棵树。
问这样可以种多少棵树？解：根据棵数=全长÷间隔+1的关系，可得：720÷3+1=240+1=241（棵）答：可以种241棵树。
5、在某城市一条柏油马路上，从始发站到终点站共有14个车站，每两个车站间的平均距离是1200米。
这条马路有多长？解：根据全长=间隔×（棵数-1）的关系，可得：1200×（14-1）=1200×13=15600（米）答：这条马路长15600米。
6、要在612米长的水渠的一岸植树154棵。
每相邻两棵树间的距离是多少米？解：根据“间隔=全长÷（棵数-1）”的关系，可得：612÷（154-1）=612÷153=4（米）答：每相邻两棵树间的距离是4米。
植树问题一、概念在一段路线上，每隔一定的距离种一棵树，一共可以种多少棵树，像这类型问题都是植树问题。
这段路线的长度就叫总长，相邻两棵树之间的距离就叫每段长，树把路线分成很多个间隔，叫段数；一共种了多少棵树叫棵数。
植树问题就是研究总长、每段长、段数、棵数四者之间的关系，在不同情况下，四者的关系都会不同。
解题关键就在于，分析把握是哪种情况及四者间关系。
思考方法就是画图初步判断属哪种情况及四者的关系（一般画最简单的情况，如种一棵或两棵来帮助理解）二、类型：（一）、非封闭路线1、非封闭路线两端都种树拓展：上楼梯问题、敲钟问题棵树=段数+1 总长=段数×每段长例1、在一条长1000米的公路一边栽树，每隔4米栽一棵树，如果公路的起点和终点都栽树，问一共可以栽多少棵树？分析：由“如果公路的起点和终点都栽树”这句话我们就可以判断，它是属于非封闭路线两端都种树的情况；总长=1000米，每段长=4米，求棵数；要求棵数，必须先求段数，而要求段数，我们可以用这个公式“段数=总长÷每段长”算式：1000÷4+12、非封闭路线一端种树棵数=段数总长=段数×每段长例2、一栋楼房门前有一条长1000米的公路，沿着公路一边栽树，每隔4米栽一棵树，离门最近的一棵树到门的距离也是4米。
这条公路一边一共栽树多少棵？算式：1000÷43、非封闭路线两端都不种树拓展：锯木问题棵数=段数-1 总长=段数×每段长例3：两幢楼房相隔16米，每隔2米种一棵树，一共种多少棵树？分析：种树的路线上，两端是楼房，不能种树，这时，棵树等于段数-1，而题目告诉了我们总长（16米），每段长（2米），就可以求出段数（16÷2=8段），即棵数是：8-1=7棵（二）在封闭路线上种树段数=棵数总长=段数×每段长例：学校在一个圆形花坛四周摆花，每隔3米摆一盆花，一共摆了12盆花，问这个花坛的周长是多少？分析：先在上图圆中画一画后上我们很容易看出，12盆花有12个间隔，即段数为12段，每段长是3米，所以总长是：12×3=36米，即为花坛的总长练习：1、有一条2000米的公路，在路一边每相隔50米埋设一根路灯杆，从头到尾需要埋设路灯杆多少根？2、2、某大学从校门口的门柱到教学楼墙根，有一条1000米的甬路，每边相隔8米栽一棵白杨，可以栽白杨多少棵？3、在一条长300米的公路两边种树，每隔4米种一棵，一共可以种多少棵树？4、一条路上每隔10米有一根电线杆，连两端共有24棵，这条路有多长？5、一个圆形池塘，它的周长是150米，每隔3米栽种一棵树.问：共需树苗多少株？6、一个湖泊周长1800米，沿湖泊周围每隔30米栽一棵柳树，每两棵柳树中间栽2棵桃树，湖周围各栽了多少棵柳树和桃树？7、一个圆形水池周围每隔2米栽一棵杨树,共栽了40棵,水池的周长是多少米?8、8、48个同学围成一个正方形，相邻两人之间的距离相等。
植树问题知识点公式及例题详解HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】植树问题知识点公式及例题详解公式直线植树：距离÷间隔 +1 = 棵数四周植树：距离÷间隔 = 棵数楼间植树：单边植树距离÷间隔 -1=棵数双边植树（距离÷间隔 -1）×2=棵数循环植树距离等于棵树加间距1.植树问题是在一定的线路上，根据总路程、间隔长和棵数进行植树的问题。
2.为使其更直观，用图示法来说明。
树用点来表示，植树的沿线用线来表示，这样就把植树问题转化为一条非封闭或封闭的线上的“点数”与相邻两点间的线的段数之间的关系问题。
专题分析一、在线段上的植树问题可以分为以下三种情形。
1、如果植树线路的两端都要植树，那么植树的棵数应比要分的段数多1，即：棵数=段数+1。
2、如果植树线路只有一端要植树，那么植树的棵数和要分的段数相等，即：棵数=间隔数。
3、如果植树线路的两端都不植树，那么植树的棵数比要分的段数少1，即：棵数=间隔数－1。
~4、如果植树路线的两边与两端都植树，那么植树的棵数应比要分的段数多1，再乘二，即：棵树=段数+1再乘二。
二、在封闭线路上植树，棵数与段数相等，即：棵数=段数。
三、在正方形线路上植树，如果每个顶点都要植树。
则棵数=（每边的棵数－1）×边数。
例题：例1长方形场地：一个长84米，宽54米的长方形园中，苹果树的株距是2米，行距是3米．这个苹果园共种苹果树多少棵？解：解法一：①一行能种多少棵？84÷2=42(棵)．|②这块地能种苹果树多少行？54÷3=18(行)．③这块地共种苹果树多少棵？42×18=756(棵)．如果株距、行距的方向互换，结果相同：(84÷3)×(54÷2)=28×27=756(棵)．解法二：①这块地的面积是多少平方米？84×54=4536(平方米)．②一棵苹果树占地多少平方米？2×3=6(平方米)．③这块地能种苹果树多少棵？4536÷6=756(棵)．当长方形土地的长、宽分别能被株距、行距整除时，可用上述两种方法中的任意一种来解；当长方形土地的长、宽不能被株距、行距整除时，就只能用第二种解法来解．但有些问题从表面上看，并没有出现“植树”二字，但题目实质上是反映封闭线段或不封闭线段长度、分隔点、每段长度三者之间的关系。
十七.植树问题（1）【含义】按相等的距离植树，在距离、棵距、棵数这三个量之间，已知其中的两个量，要求第三个量，这类应用题叫做植树问题。
【数量关系】【解题思路和方法】先弄清楚植树问题的类型，然后可以利用公式。
例1 同学们在全长100米的小路一侧植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。
一共需要栽多少棵树苗？1、一条河堤136米，每隔2米栽一棵垂柳，头尾都栽，一共要栽多少棵垂柳？2、在一条河堤的一边栽了75棵柳树。
每两棵柳树中间栽一棵芙蓉树，栽芙蓉树多少棵？3、园林工人沿公路一侧植树，每隔6米种一棵，一共种了71棵。
从第一棵到最后一棵的距离有多远？4、在一条长30米的走廊两边，每隔5米放一盆花，这样一共需要放多少盆花？5、一条路每隔5米有电线杆一根，连两端共有20根，算一算，这条路有多长？6、把一根木料锯成30厘米长的小段，一共花了10分钟。
已知锯下一段要花1分钟，这根木料有多长？7、学校教学楼每层楼梯有18个台阶，老师从一楼开始一共走了72个台阶。
老师走到了第几层？8、一座大桥长500米，给桥两边的电杆上安装路灯，若每隔50米有一个电杆，每个电杆上安装2盏路灯，一共可以安装多少盏路灯？植树问题（2）9、5路公共汽车行驶路线全长17千米，相邻两站间的距离1千米。
这路公共汽车行驶路线上(马路两旁)一共要设几个站台？10、为庆祝“六•一”儿童节，同学们在教室里均匀的挂了一行灯笼，共16个，还计划在两个灯笼之间再挂上6朵彩花，共要准备多少朵彩花？11、在一段公路的一边栽95棵树，两头都栽，每两棵树之间相距5米，这段公路全长多少米？12、公园大门前的公路长80米，要在公路两边栽上白杨树，每两棵树相距8米（两端也要种）。
园林工人共需要准备多少棵树？13、同学们植树，8棵树之间的距离是14米，照这样计算，16棵树间的距离是多少米？14、一根木料锯成3段要8分钟。
如果每锯一段所用的时间相同，那么锯成7段需要花多少分钟？15、有一幢房高17层，相邻两层间都有17个台阶。
植树问题应用题解题方法讲义01
这节课学习1）在非封闭线路上的植树问题。
2）封闭线路上的植树问题
3）列队问题及扩展
1如果在非封闭线路的两端都不要植树问题。
株数＝段数－1＝全长÷株距－1
全长＝株距×(株数＋1)
株距＝全长÷(株数＋1)
例题1王庄到李庄相距3000米。
两村每隔200米栽一根高压线杆，（两端不栽）问一共要栽多少根高压线杆？、
试试
1从学校中心花坛到大门口长180米，在路的一边每隔15米栽一棵花木，（两端不栽）一共要栽多少棵树？
例题2从王庄到李庄两村之间每隔200米栽一根高压线杆，（两端不栽）一共要栽14根高压线杆，问从王庄到李庄一共有多远？
试试
1,从学校中心花坛到大门口，在路的一边每隔15米栽一棵花木，（两端不栽）一共栽了11棵树，求从学校中心花坛到大门口长多少米？
例题3王庄到李庄相距3000米。
两村每隔一段栽一根高压线杆，（两端不栽）问一共栽14根高压线杆，求每隔多少米栽一根高压线杆？、
试试
从学校中心花坛到大门口长180米，在路的一边每隔一段栽一棵花木，（两端不栽）一共栽了11棵树，问每隔多少米栽一棵花木？
2如果在非封闭线路的一端植树,另一端不植树,
株数＝段数＝全长÷株距
全长＝株距×株数
株距＝全长÷株数
例题4．王庄到李庄相距3000米。
两村每隔200米栽一根高压线杆，（一端不栽）问一共要栽多少根高压线杆？
试试
.一条街道全长360米，在它的一边每隔15米栽一棵花木，（一端不栽）一共要栽多少棵树？
3如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:
株数＝段数＋1＝全长÷株距+1
全长＝株距×(株数－1)
株距＝全长÷(株数－1)
例题5，王庄到李庄相距3000米。
两村每隔200米栽一根高压线杆，（两端都栽）问一共要栽多少根高压线杆？
试试
一条街道全长360米，在它的一边每隔15米栽一棵花木，（两端都栽）一共要栽多少棵树？
2封闭线路上的植树问题.
株数＝段数＝全长÷株距
全长＝株距×株数
株距＝全长÷株数
例题1 圆形溜冰场的一周全长300米.如果沿着这一圈每隔20米安装一盏灯，一共需要装几盏灯？、
3列队问题及扩展
,外层总人数=（一边站的人数—1）×边数
例题1 迎六一团体操表演。
四年级学生排成方阵，最外层每边站了15人，最外层一共有多少名学生？整个方阵一共有多少名学生？
例题2 要在六边形的花坛边上摆上花盆，使每边都有5盆花，可以怎样摆？最少需要几盆花？
巩固练习
1一条街道全长300米，在它的两边每隔15米栽一棵花木，（两端不栽）一共要栽多少棵树？
2一个圆形喷水池的一周长为320米。
如果沿着这一圈每隔8米安装一个石墩，一个要安装几个石墩？。
