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人教版六年级下册数学第三单元《圆柱与圆锥》单元培优提升达标练一、选择题(共6小题,每小题2分,满分12分)1.一个直角三角形，沿着它的一条直角边旋转一周后会得到一个( )。
A.圆柱B.圆台C.球D.圆锥2.如下图，把一个圆柱切拼成一个近似的长方体，下面说法正确的是( )。
A.表面积不变，体积也不变B.表面积变小，体积不变C.表面积变大，体积不变D.表面积变大，体积也变大3.如果一个圆柱的侧面展开图正好是一个正方形，那么这个圆柱的高和它的( )一定相等。
A.底面半径B.底面直径C.底面周长D.底面面积4.把一个底面半径是3cm的圆柱侧面沿一条高剪开，得到一个正方形。
这个圆柱的高是( )cm。
A.3B.6C.18.84D.28.125.下图是一个直角三角形，已知AB∶BC=1∶2。
以AB边所在直线为轴将三角形旋转一周，得到立体图形甲；以BC边所在直线为轴将三角形旋转一周，得到立体图形乙。
甲、乙两个立体图形的体积之比是( )。
A.2˸1B.1˸2C.4˸1D.1:46.下面的图形中，( )是圆柱的展开图。
（单位：cm）A. B. C. D.二、判断题(共5小题,每小题2分,满分10分)7.同圆柱一样，圆锥也有无数条高。
( )8.同一个圆柱底面之间的距离处处相等。
（）9.圆锥的底面直径扩大为原来的3倍，高不变，那么体积也扩大为原来的3倍。
( )10.圆柱是由3个面组成的立体图形。
( )11.圆柱的体积一般比它的表面积大。
( )三、填空题(共9小题,每小题3分,满分27分)12.求做一个圆柱形的饮料罐要用多少铁皮，就是求圆柱的( )；求做一根圆柱形的通风管要用多少铁皮，就是求圆柱的( )；求一个圆柱形水桶能够装多少水，就是求圆柱形水桶的( )。
13.一个圆柱形水桶里面盛了一些水，底面内直径是6分米，水深4分米，桶内有水( )升。
14.一个圆柱的底面半径是4dm，高是5dm，它的侧面积是（）dm2，表面积是（）dm2，体积是（）dm3。
圆柱和圆锥同步练习例1、（圆柱和圆锥的特色）圆柱和圆锥分别有什么特色？ 圆柱圆锥两个底面完整同样，都是圆底 面一个底面，是圆形。
形。
侧 曲面，沿高剪开，睁开后是曲面，沿极点究竟面圆周上的一条线面段剪开，睁开后是扇形。
长方形。
两个底面之间的距离，有无高极点究竟面圆心的距离，只有一条。
数条。
例2、求下边立体图形的底面周长和底面积。
半径3厘米 直径10米例3、判断：圆柱和圆锥都有无数条高。
例4、（圆柱的侧面积） 体育一个圆柱，底面直径是 5厘米，高是12厘米。
求它的侧面积。
例6、（辨析）一个无盖的圆柱铁皮水桶，底面直径是30厘米，高是50厘米。
做这样一个水桶，起码需用铁皮6123平方厘米。
例7、（考点透视）一个圆柱的侧面积睁开是一个边长积是多少平方厘米？厘米的正方形。
这个圆柱的表面例8、（考点透视）一个圆柱形的游泳池，底面直径是10米，高是54米。
在它的周围和底部例9、（考点透视）把一个底面半径是2分米，长是9分米的圆柱形木头锯成长短不一样的三小段圆柱形木头，表面积增添了多少平方分米？4、求以下圆柱体的侧面积1）底面半径是3厘米，高是4厘米。
3）底面周长是厘米，高是4厘米。
5、求以下圆柱体的表面积1）底面半径是4厘米，高是6厘米。
3）底面周长是厘米，高是8厘米。
6、用铁皮制作一个圆柱形烟囱，要求底面直径是3分米，高是15分米，制作这个烟囱起码需要铁皮多少平方分米？（接头处不计，得数保存整平方分米）7、请你制作一个无盖圆柱形水桶，有以下几种型号的铁皮可供搭配选择。
8、一个圆柱形蓄水池，底面周长是米，高是4米，将这个蓄水池周围及底部抹上水泥。
假如每平方米要用水泥20千克，一共要用多少千克水泥？一、圆柱体积1、求下边各圆柱的体积。
（3）底面直径是8米，高是10米。
4）底面周长是分米，高是2分米。
2、有两个底面积相等的圆柱，第一个圆柱的高是第二个圆柱的4/7。
第一个圆柱的体积是立方厘米，第二个圆柱的的体积比第一个圆柱多多少立方厘米？3、在直径米的水管中，水流速度是每秒2米，那么1分钟流过的水有多少立方米？4、牙膏出口处直径为5毫米，小红每次刷牙都挤出1厘米长的牙膏。
一、填空：1，把一根圆柱形木料截成3段,表面积增加了45。
12平方厘米,这根木料的底面积是（）平方厘米.2，一个圆锥体的底面半径是6厘米，高是1分米，体积是（）立方厘米。
3，等底等高的圆柱体和圆锥体的体积比是（ ),圆柱的体积比圆锥的体积多（ )%，圆锥的体积比圆柱的体积少( )4,把一个圆柱体钢坯削成一个最大的圆锥体，要削去1。
8立方厘米,未削前圆柱的体积是( ）立方厘米。
5，一个圆柱体的侧面展开后，正好得到一个边长25。
12厘米的正方形，圆柱体的高是（）厘米. 6，用一个底面积为94。
2平方厘米，高为30厘米的圆锥形容器盛满水，然后把水倒入底面积为31.4平方厘米的圆柱形容器内,水的高为( ）。
7，等底等高的一个圆柱和一个圆锥，体积的和是72立方分米，圆柱的体积是（）,圆锥的体积是( )8，底面直径和高都是10厘米的圆柱，侧面展开后得到一个（）面积是( ）平方厘米，体积是（）立方厘米。
9,把一根长是2米，底面直径是4分米的圆柱形木料锯成4段后，表面积增加了（ )。
10，底面半径2分米,高9分米的圆锥形容器，容积是（）毫升。
11,已知圆柱的底面半径为 r,高为 h，圆柱的体积的计算公式是（）.12，容器的容积和它的体积比较，容积（）体积。
二、判断：1，圆柱体的体积与圆锥体的体积比是3 ∶1。
（ )2，圆柱体的高扩大2倍，体积就扩大2倍。
（）3,等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积比圆锥的体积大2倍。
( ）4,圆柱体的侧面积等于底面积乘以高。
（）5，圆柱体的底面直径是3厘米,高是9.42厘米，它的侧面展开后是一个正方形. ( )三、选择：（填序号)1，圆柱体的底面半径扩大3倍，高不变,体积扩大( ）A、3倍B、9倍C、6倍2，把一个棱长4分米的正方体木块削成一个最大的圆柱体，体积是( ）立方分米。
A、50.24B、100.48C、643，求长方体，正方体,圆柱体的体积共同的公式是（）A、V= abhB、V= a3C、V= Sh4，把一个圆柱体的侧面展开得到一个边长4分米的正方形,这个圆柱体的体积是（）立方分米A、16B、50.24C、100.485,把一团圆柱体橡皮泥揉成与它等底的圆锥体，高将 ( ）A、扩大3倍B、缩小3倍C、扩大6倍D、缩小6倍二、应用题1、一个圆锥与一个圆柱的底面积相等.已知圆锥与圆柱的体积的比是 1:6,圆锥的高是4。
圆柱与圆锥能力提升题一、圆柱与圆锥1．将一根长16分米的圆柱形钢材截成三段较短的圆柱形，其表面积增加了24 平方分米，这根钢材原来的体积是多少？【答案】解：24÷4=6（平方分米）16×6=96（立方分米）答：这根钢材原来的体积是96立方分米。
【解析】【分析】将一根圆柱形钢材截成三段，增加了四个底面积，据此求出圆柱形钢材的底面积，再用底面积乘高即可求出这根钢材的体积。
2．看图计算．（1）求圆柱的表面积（单位：dm）（2）求零件的体积（单位：cm）【答案】（1）解：3.14×10×20+3.14×（10÷2）2×2＝628+3.14×25×2＝628+157＝785（平方分米）答：圆柱的表面积是785平方分米。
（2）解： ×3.14×（2÷2）2×3+3.14×（2÷2）2×4＝ ×3.14×1×3+3.14×1×4＝3.14+12.56＝15.7（立方厘米）答：零件的体积是15.7立方厘米。
【解析】【分析】（1）圆柱的表面积是两个底面积加上一个侧面积，根据圆面积公式计算出底面积，用底面周长乘高求出侧面积；（2）圆柱的体积=底面积×高，圆锥的体积=底面积×高×，根据公式计算，用圆柱的体积加上圆锥的体积就是总体积。
3．有一个底面直径为20厘米的装有一些水的圆柱形玻璃杯，已知杯中水面距杯口2.24厘米．若将一个半径为9厘米的圆锥形铅锤完全浸入水中，水会溢出314立方厘米．求铅锤的高．【答案】解：3.14×（20÷2）2×2.24+314＝3.14×100×2.24+314＝703.36+314＝1017.36（立方厘米），1017.36 ÷（3.14×92）＝1017.36×3÷254.34＝3052.08÷254.34＝12（厘米），答：铅锤的高是12厘米。
圆柱和圆锥体积提高练习一、判断题（对的打√，错的打×）1、所有直柱体的体积都可以用统一公式V=sh来表示。
（√）2、圆柱的底面半径扩大2倍，高不变，这个圆柱的侧面积也扩大2倍。
（√）3、圆柱有无数条高，而圆锥只有一条高。
（√）4、如圆柱的底面直径和高相等，那么它的侧面展开后一定是正方形。
（×）5、因为圆锥的体积等于圆柱体积的1/3，所以圆柱的体积比圆锥的体积大。
（×）6、等底等高的圆柱与圆锥的体积比是3：1。
（√）7、把一个圆柱加工成一个与它等底的圆锥，削去部分的体积是这个圆锥体积的2倍。
（×）8、圆柱底面半径扩大2倍，高缩小2倍，圆柱的体积不变。
（×）9、圆柱的侧面展开图是一个正方形，则它的底面周长和高相等。
（√）10、两个圆柱的侧面积相等，它们的体积一定相等。
（×）11、一个圆柱和一个长方体等底等高，那么它们的体积也一定相等。
（√）12、圆锥体积等于与它等底等高的长方体体积的1/3。
（√）13、体积相等的两个圆柱体，它们一定等底等高（完全相同）。
（×）14、圆锥的底面半径扩大2倍，高缩小2倍，体积扩大2倍。
（√）15、圆锥体底面积不变，高扩大4倍，体积也扩大4倍。
（√）二、选择（选择正确答案的序号填入括号内）1、一个圆柱和一个圆锥的底面直径相等，圆锥的高是圆柱的3倍，若圆锥的体积是12立方分米，那么圆柱的体积是（A）立方分米。
A、12B、36C、4D、82、一个圆锥的体积是12立方厘米，底面积是4平方厘米，高是（C）厘米。
A、3B、6C、9D、123、一个圆锥的体积是n立方厘米，和它等底等高的圆柱体的体积是（C）立方厘米。
A、nB、2nC、3nD、n34、把一段圆钢切削成一个最大的圆锥体，切削掉的部分重8千克，这段圆钢原来重（C ）千克。
A、24B、16C、12D、85、一个圆柱体积比一个与它等底等高的圆锥体的体积大（C）。
圆柱和圆锥的特征圆柱圆锥底面两个底面完全相同，都是圆形。
一个底面，是圆形。
侧面曲面，沿高剪开，展开后是长方形。
曲面，沿顶点到底面圆周上的一条线段剪开，展开后是扇形。
高两个底面之间的距离，有无数条。
顶点到底面圆心的距离，只有一条。
上下一般粗细有一个顶点圆柱的侧面积S=Ch第一组，侧面展开（画图）1.一个圆柱体，它的底面周长是12.56厘米，高10厘米，它的侧面积是多少平方厘米？2.一个圆柱体，它的底面半径是2分米，高10分米，它的侧面积是多少平方分米？3.一个圆柱体，它的底面直径是4分米，侧面展开是一个正方形，它的侧面积是多少平方分米？4.一个圆柱，侧面展开正好是一个正方形，边长5厘米，圆柱的侧面积是多少平方厘米？5.一个圆柱，从右面看正好是一个正方形，边长5厘米，圆柱的侧面积是多少平方厘米？6.一个圆柱，侧面积是2.198平方米，高是0.7米，底面半径是多少米？7.一个圆柱，侧面积是15.7平方厘米，底面半径5厘米，高多少厘米？8.一个长方形，长8厘米，宽5厘米，①以8厘米为底面周长，5厘米为高，或者，②以5厘米为底面周长，8厘米为高，1号侧面积○2号侧面积。
9.一个平行四边形，底3.14分米，高12.56分米，把它把它围成一个圆柱，需要配一个面积多大的圆？10.※※一个长方形纸片，长22厘米，宽12厘米，把它裁成两个完全一样的长方形，卷成不同的圆柱，两个圆柱的侧面积各是多少？11.用一张长15厘米，宽8厘米长方形纸围一个圆柱体，这个圆柱体的侧面积是多少平方厘米？12.※※用一张长20厘米，宽12厘米长方形纸围一个圆柱体，黏贴处需要2厘米，这个圆柱体的侧面积是多少平方厘米？13.做10节长2米，直径为3分米的圆柱形通风管，至少要用多少的铁皮？14.一台压路机，前轮直径1米，轮宽1.2米，工作时每分滚动15周。
这台压路机工作1分前进了多少米？工作2分钟前轮压过的路面是多少平方米？15.压路机的滚筒是一个圆柱，滚100圈后压路628平方米，已知滚筒长是2米，求直径？16.李师傅用铁皮加工做10节通风管，每节长1.2米，横截面直径为0.8米，共要用铁皮多少平方米？（接口处忽略不计，得数用进一法保留整平方米）17.广告公司制作了一个底面直径是1.5米，高2.5米的圆柱形灯箱。
圆柱和圆锥复习提高题一、解决问题。
1．用铁皮做一个底面半径是20cm，高是50cm的圆柱形无盖水桶，至少需要多少平方米的铁皮 ?2．一座大厦有四根同样的圆柱，已知圆柱的底面周长是15.7dm，高10m，如果要把圆柱的侧面都包裹上彩布，至少需彩布多少平方分米 ?3．小明有一个百宝箱，上部是一个圆柱的一半，下部是一个长50cm，宽40cm，高20cm的长方体，小明这个百宝箱的表面积是多少 ?4．一个圆柱的体积是602.88m3，底面周长是50.24m，这个圆柱的高是多少米?5．一瓶2.5升的果汁，倒入底面直径为4cm，高为5cm的圆柱形杯子里，可以倒几杯? (得数保留整数)6．爸爸要用一块面积为282.6dm2的铁皮，做一个底面直径为1.5dm的通风管，所做的通风管最长是多少 ? 7．自来水管的内半径是2cm，管内水的流速是每秒20cm。
一位同学打开水龙头洗手，走时忘了关，5分钟后被另一名同学发现才关上，请你算一算，大约浪费了多少升水 ?8．如图,想想办法,你能否求出它的体积?( 单位:分米)9、亮亮生日那天，爸爸为亮亮买了一个圆柱形蛋糕，已知蛋糕的底面直径是32cm，高l2cm，这个蛋糕的体积是多少立方分米?10、一个圆柱形侧面展开后上一个正方形，已知这个正方形的高是18.84厘米，这个圆柱形的体积是多少？11、用铁皮做一个如下图所示空心零件（单位：厘米），需用铁皮多少平方厘米？12、一个长方形，长5分米，宽3分米，以它的长为轴，旋转一周，所形成的图形的体积是多少立方分米?27424313、在直径0.8米的水管中，水流速度是每秒2米，那么5分钟流过的水有多少立方米？14、把一个棱长是40厘米的正方体削成一个最大的圆柱体，它的表面积和体积各是多少？15、一根2米长的圆柱形木料, 横截面的半径是10厘米, 沿横截面的直径垂直锯开, 分成相等的两块, 每块的体积和表面积各是多少?16、一个圆柱和与它等底等高的圆锥的体积之和是24平方分米。
六年级下册数学《圆柱与圆锥》专项练习题50道一.选择题(共10题, 共22分)1.一个圆柱体和一个圆锥体, 底面周长的比是2:3, 它们的体积比是5:6, 圆柱和圆锥高的最简单的整数比是（）。
A.5:8B.8:5C.15:8D.8:152.圆柱的表面有个（）面, 圆锥的表面有（）个面。
A.2B.3C.4D.63.圆锥的体积一定, 它的底面积和高（）。
A.不成比例B.成正比例C.成反比例4.小明做了一个圆柱形状的容器和三个圆锥形状的容器(如下图), 将圆柱形状容器中的水倒入第（）个圆锥形状的容器, 正好可以倒满。
A. B. C.5.把一根长1米, 底面积为3.14平方米的圆柱锯成两个小圆柱, 它的表面积（）。
A.增加3.14平方米B.减少3.14平方米C.增加6.28平方米 D.减少6.28平方米6.一个圆柱的侧面展开图如图, 那么这个圆柱可能是下列图中的（）。
A. B. C.7.把一个棱长是6分米的正方体木料用车床切削成一个最大的圆锥体零件, 这个零件的体积是（）。
A.56.52cm3B.169.5cm3C.678.24cm38.一个圆柱的侧面积是125.6平方米, 高是10分米, 它的体积是（）立方分米。
A.125.6B.1256C.12560D.12560009.一个圆锥的体积是36立方厘米, 底面积是12平方厘米, 高是（）厘米。
A.9B.6C.310.圆柱的底面半径是r, 高是h, 它的表面积可以用式子（）来表示。
A.2πr2+2πrhB.2πr2+πrhC.πr2+2πrh二.判断题(共10题, 共20分)1.如果圆柱和圆锥的体积和高都相等, 那么圆锥底面积与圆柱底面积的比3:1。
（）2.圆锥的体积等于圆柱体积的三分之一。
（）3.两个等高圆柱半径比是2:3, 则它们体积的比是4:9。
（）4.一个圆锥的高不变, 底面半径扩大到原来的3倍, 这个圆锥的体积也扩大到原来的3倍。
（）5.底面积相等的两个圆柱体积相等。
- - -圆柱和圆锥精选拓展提高专项训练（一）2017年2月一．解答题（共30小题）1．（2011•龙湖区）一个高为20厘米的圆柱体，如果它的高增加3厘米，则它的表面积增加150.72平方厘米，求原来圆柱体的体积是多少立方厘米？2．（2008•高邮市）如图中是一块长方形铁皮（每个方格的边长表示1平方分米），剪下图中的涂色部分可以围成一个圆柱．这个圆柱的侧面积是多少平方分米？体积是多少立方分米？3．如图是一个油桶，里面装了一些油（图中阴影部分），求油有多少升？4．求表面积（单位：厘米）5．只列式，不计算．（1）做30根圆柱形铁皮通风管，每根底面直径为26厘米，长85厘米，至少需要多少铁皮？（2）明珠灯泡厂原计划30天生产4.2万只，实际提前4天完成任务，实际每天生产多少只？6．A和B都是高度为12厘米的圆柱形容器，底面半径分别是1厘米和2厘米，一水龙头单独向A注水，一分钟可注满．现将两容器在它们的高度的一半出用一根细管连通（连通管的容积忽略不计），仍用该水龙头向A注水，求（1）2分钟容器A中的水有多高？- - -专业资料-（2）3分钟时容器A中的水有多高．7．（2013•陆良县模拟）一个圆柱体的底面半径与一个圆锥体的底面半径之比为4：1，该圆锥体的底面积为12.56平方米，已知圆柱体的高为3厘米，试求圆柱体的体积是多少？8．（2005•华亭县模拟）看图计算：右边是一个圆柱体的表面展开图，根据所给的数据，求原来圆柱体的体积．9．在方格纸上画出右边圆柱的展开图（每个方格边长1cm）．算出制作这个圆柱所用材料的面积．10．选择下面合适的图形围成最大的圆柱．（单位：厘米）（1）你会选择_________ 图形（填编号）（2）计算它的表面积和体积．11．一个圆柱形玻璃缸，底面直径20厘米，把一个钢球放入水中，缸内水面上升了2厘米，求这个钢球的体积．（π取3.1）12．一个圆柱侧面展开是一个正方形，这个圆柱的底面直径是4厘米，高是多少？13．将下面的长方形（图1）绕着它的一条边旋转一周，得到一个圆柱体（图2），求旋转所形成的圆柱体的体积．（单位：厘米）14．计算下面图形的表面积．（单位：分米）15．制作一个底面直径是4厘米，高也是4厘米的圆柱．（1）模型是否已经制作？_________（2）画出侧面展开图的草图，并标上有关数据：（3）画出该圆柱沿直径劈成相等的两半，所得到的截面的草图，并标出相关数据：（4）求出这个圆柱的表面积（写出每一步的计算公式）．（5）求出圆柱的体积（写出每一步的计算公式）．（6）如果把这圆柱看作是一块圆柱形木料，沿横截面切成两段，表面积多出多少？（7）如果把这圆柱看作是一块圆柱形木料，沿直径劈成相等的两半，表面积多出多少？16．一根圆柱形钢材长2米，如果把它锯成两段，表面积比原来增加6.28平方分米，求这根2米长钢材的质量．（每立方分米钢重7.8千克）17．在一个底面直径为20厘米的圆柱形容器中装有水，将一个底面直径为10厘米的圆柱铁锤放入水中，当铁锤从圆柱形容器中取出后，水面下降1厘米，求铁锤的高．18．一个圆柱形玻璃容器的底面直径是10厘米．把一块铁块从这个容器的水中取出后，水面下降2厘米，这块铁块的体积是多少？19．把一个高3分米的圆柱体的底面分成许多相等的扇形，然后把圆柱体切开，拼成一个与它等底等高的近似长方体，它的表面积比圆柱体的表面积增加了36平方分米，求这个圆柱体的体积．20．求表面积．（单位：厘米）21．一个圆柱形量筒，底面半径是5厘米，把一块铁块从这个量筒里取出后，水面下降3厘米，这块铁块的体积是多少？（π取3.14）22．用铁皮做20节同样大小的圆柱形烟囱，每节长8分米，底面直径是10厘米，至少需要铁皮多少平方分米？23．两个底面积相等的圆柱，高的比是5：8，第一个圆柱的体积是90立方厘米，第二个圆柱的体积是多少立方厘米？24．一个圆柱体的直径是8厘米，沿这个圆柱体的直径竖直分成相同的两块，表面积增加了112平方厘米．求这个圆柱体的体积？25．一个圆柱形水槽，底面半径是8厘米，水槽中完全浸没着一块铁件，当铁件取出时，水面下降了5厘米．这块铁件的体积是多少立方厘米？26．一个圆柱体木块的高是8厘米，沿直径竖直从中间切开，表面积增加了96平方厘米，这个圆柱体的表面积是多少平方厘米？27．一个长方形长5厘米，宽2厘米，若以长为轴旋转一周，得到的几何体的体积是多少立方厘米？若以宽为轴旋转一周，得到的几何体的体积是多少立方厘米？28．一个长为8厘米，宽为2厘米的长方形，以长为旋转轴旋转一周得到的立方体是一个_________ ．（1）它的高是_________ 厘米，底面圆的半径是_________ 厘米；（2）它的底面积是多少？（3）它的侧面积为多少？（4）这个立方体的表面积是多少平方厘米？29．一个长方形的长是5厘米，宽是2厘米，以其中的一条边为轴旋转一周，可以得到一个圆柱，圆柱体积最大是多少立方厘米？30．一个长方形的长是8厘米，宽是4厘米，以长为轴旋转一周，形成的圆柱体的体积是多少立方厘米？2014年3月yang_194911的小学数学组卷参考答案与试题解析一．解答题（共30小题）1．（2011•龙湖区）一个高为20厘米的圆柱体，如果它的高增加3厘米，则它的表面积增加150.72平方厘米，求原来圆柱体的体积是多少立方厘米？考点：圆柱的侧面积、表面积和体积．专题：压轴题；立体图形的认识与计算．分析：增加的表面积就是增加的圆柱的侧面积，可用增加的侧面积除以3得到这个圆柱的底面周长，然后再利用圆的周长公式C=2πr和圆的面积公式S=r2π计算出圆柱的底面积，最后再根据圆柱的体积公式底面积×高进行计算即可得到答案．解答：解：圆柱的底面周长为：150.72÷3=50.24（厘米），圆柱的底面半径为：50.24÷3.14÷2=8（厘米），原来圆柱的体积为：3.14×82×20=200.96×20，=4019.2（立方厘米），答：原来圆柱体的体积是4019.2立方厘米．点评：解答此题的关键是确定计算出圆柱的底面周长进而计算出圆柱的底面半径，然后再按照圆柱体的体积公式进行计算即可．2．（2008•高邮市）如图中是一块长方形铁皮（每个方格的边长表示1平方分米），剪下图中的涂色部分可以围成一个圆柱．这个圆柱的侧面积是多少平方分米？体积是多少立方分米？考点：圆柱的侧面积、表面积和体积；圆柱的展开图．分析：圆柱的侧面积就是这个长方形铁皮的面积，长方形的宽等于圆柱的高即2分米；长即6.28分米等于圆形底面的周长，所以可以求出底面半径列式为：6.28÷3.14÷2=1（分米），然后利用圆柱的体积公式V=Sh和长方形的面积公式S=ab即可解答．解答：解：侧面积：6.28×2=12.56（平方分米）；体积：6.28÷3.14÷2=1（分米），12×3.14=3.14（立方分米）；答：这个圆柱的侧面积是12.56平方分米；体积是3.14立方分米．点评：本题考查了圆柱的体积公式V=Sh和长方形的面积公式S=ab的灵活应用，知道求圆柱的侧面积就是求这个长方形铁皮的面积是本题解答的关键．3．如图是一个油桶，里面装了一些油（图中阴影部分），求油有多少升？考点：圆柱的侧面积、表面积和体积．专题：立体图形的认识与计算．分析：根据圆柱的体积公式V=sh=π（d÷2）2h，把直径10厘米，高18﹣12厘米代入公式，解答即可．解答：解：3.14×（10÷2）2×（18﹣12），=3.14×25×6，=3.14×150，=471（立方分米），471立方分米=471升；答：油有471升．点评：本题主要是利用圆柱的体积公式V=sh=π（d÷2）2h解决生活中的实际问题．4．求表面积（单位：厘米）考点：圆柱的侧面积、表面积和体积．分析：此图形是由两个圆柱组成的，要求此图形的表面积，只要求出大圆柱的表面积与小圆柱的侧面积即可，用大圆柱的表面积加小圆柱的侧面积就是此题图形的表面积．解答：解：大圆柱的侧面积为：3.14×8×5，=3.14×40，=125.6（平方厘米）；大圆柱的底面积是：3.14×（8÷2）2，=3.14×16，=50.24（平方厘米）；大圆柱的表面积：125.6+50.24=175.84（平方分米）；小圆柱的侧面积是：3.14×6×3，=3.14×18，=56.52（平方厘米），表面积：175.84+56.52=232.36（平方厘米），答：该图形的表面积是232.36平方厘米．点评：解答此题的关键是，观察该图形的表面都是由哪些面组成的，再根据相应的公式解决问题．5．只列式，不计算．（1）做30根圆柱形铁皮通风管，每根底面直径为26厘米，长85厘米，至少需要多少铁皮？（2）明珠灯泡厂原计划30天生产4.2万只，实际提前4天完成任务，实际每天生产多少只？考点：圆柱的侧面积、表面积和体积；整数、小数复合应用题．分析：（1）要求做圆柱形铁皮通风管需要的铁皮，实际是求圆柱形铁皮通风管的侧面积，根据圆柱的侧面积公式，S=ch，求出做一根圆柱形铁皮通风管需要的铁皮，进而求出做30根圆柱形铁皮通风管需要的铁皮；（2）要求实际每天生产灯泡的只数，必须知道生产灯泡的总只数与实际生产的天数，用30﹣4就是实际生产的天数，由此列式解决问题．解答：解：（1）3.14×26×85×30；（2）4.2万只=42000只，42000÷（30﹣4）．点评：解答此题的关键是根据两个题目的特点，知道做铁皮通风管需要的铁皮实际是求圆柱形铁皮通风管的侧面积；在解答有关计划与实际的问题时，找出各个量之间的关系，由问题到条件，一步一步的确定列式方法．6．A和B都是高度为12厘米的圆柱形容器，底面半径分别是1厘米和2厘米，一水龙头单独向A注水，一分钟可注满．现将两容器在它们的高度的一半出用一根细管连通（连通管的容积忽略不计），仍用该水龙头向A注水，求（1）2分钟容器A中的水有多高？（2）3分钟时容器A中的水有多高．考点：等积变形（位移、割补）；圆柱的侧面积、表面积和体积．专题：立体图形的认识与计算．分析：已知B容器的底面半径是A容器的2倍，高相等，B容器的容积就是A容器的4倍；因此，单独注满B容器需要4分钟，要把两个容器都注满一共需要1+4=5（分钟），已知现在两个容器在它们高度一半处用一个细管连通，2分钟后A中的水位是容器高的一半，即12÷2=6（厘米）（其余的水流到B容器了）；由此可知，用2.5分钟的时间两个容器中的水的高度相等，都是6厘米；以后的时间两个容器中的水位同时上升，用3﹣2.5=0.5（分钟）分钟注入两个容器的高度加上6厘米即是3分钟后的高度．解答：解：（1）A容器的容积是：3.14×12=3.14×1=3.14（立方厘米），B容器的容积是：3.14×22=3.14×4=12.56（立方厘米），12.56÷3.14=4，即B容器的容积是A容器容积的4倍，因为一水龙头单独向A注水，一分钟可注满，所以要注满B容器需要4分钟，因此注满A、B两个容器需要1+4=5（分钟），已知现在两个容器在它们高度一半处用一个细管连通，2分钟后A中的水位是容器高的一半，即12÷2=6（厘米）；（2）因为注满A、B两个容器需要1+4=5（分钟），所以5÷2=2.5（分钟）时，A、B容器中的水位都是容器高的一半，即6厘米，2.5分钟后两容器中的水位是同时上升的，3分钟后，实际上3﹣2.5=0.5（分钟）水位是同时上升的，0.5÷5=，12×=1.2（厘米），6+1.2=7.2（厘米）；答：2分钟时，容器A中的高度是6厘米，3分钟时，容器A中水的高度是7.2厘米．点评：此题主要考查圆柱的体积（容积）的计算，解答关键是理解现在两个容器在它们高度一半处用一个细管连通，当A中的水高是容器高的一半时，其余的水流到B容器了；以后的时间两个容器中的水位同时上升，即注满两容器时间的乘容器高就是0.5分钟上升的水的高度．7．（2013•陆良县模拟）一个圆柱体的底面半径与一个圆锥体的底面半径之比为4：1，该圆锥体的底面积为12.56平方米，已知圆柱体的高为3厘米，试求圆柱体的体积是多少？考点：圆柱的侧面积、表面积和体积．专题：立体图形的认识与计算．分析：先根据圆的面积公式求出这个圆锥的底面半径，再利用圆柱体的底面半径与一个圆锥体的底面半径之比，求出圆柱的底面半径，圆柱的高已知，据此利用圆柱的体积公式即可解答问题．解答：解：12.56÷3.14=4，因为4=2×2，所以圆锥的底面半径是2米，则圆柱的底面半径就是2×4=8（米），3厘米=0.03米，所以圆柱的体积是：3.14×82×0.03，=3.14×64×0.03，=6.0288（立方米），答：这个圆柱的体积是6.0288立方米．点评：此题主要考查圆柱的体积公式的计算应用，关键是求得圆锥的底面半径，从而得出圆柱的底面半径，要注意单位名称的统一．8．（2005•华亭县模拟）看图计算：右边是一个圆柱体的表面展开图，根据所给的数据，求原来圆柱体的体积．考点：圆柱的展开图；圆柱的侧面积、表面积和体积．专题：立体图形的认识与计算．分析：观察图形可知，圆柱的底面周长是25.12厘米，高是5厘米，先利用圆柱的底面周长求出这个圆柱的底面半径：25.12÷3.14÷2=4厘米，再利用圆柱的体积公式V=sh=πr2即可解答．解答：解：底面半径是：25.12÷3.14÷2=4（厘米），体积是：3.14×42×5，=3.14×80，=251.2（立方厘米），答：原来圆柱的体积是251.2立方厘米．点评：此题考查圆柱的底面周长和体积公式的综合应用，熟记公式即可解答．9．在方格纸上画出右边圆柱的展开图（每个方格边长1cm）．算出制作这个圆柱所用材料的面积．考点：圆柱的展开图；画指定周长的长方形、正方形；画圆；圆柱的侧面积、表面积和体积．分析：（1）应明确圆柱由三部分组成：圆柱的侧面、圆柱的上、下两个底面；由题意可知：该圆柱的底面直径是2厘米，高为3厘米，根据“圆柱的侧面展开后是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高”可知：先根据圆的周长=πd求出圆柱侧面展开后的长，宽为圆柱的高；圆柱的上下两个底面为直径为2厘米的圆，画出即可；（2）根据“圆柱的表面积=侧面积+2个底面积=πdh+π（d÷2）2×2”代入数值解答即可．解答：解：（1）长方形的长：3.14×2=6.28（厘米），宽为3厘米；两个直径为2厘米的圆；画图如下：（2）3.14×2×3+3.14×（2÷2）2×2，=18.84+6.28，=25.12（平方厘米）；答：这个圆柱所用材料的面积为25.12平方厘米．点评：此题主要考查了圆柱的特征以及圆柱的表面积的计算方法．10．选择下面合适的图形围成最大的圆柱．（单位：厘米）（1）你会选择③⑥⑨图形（填编号）（2）计算它的表面积和体积．考点：圆柱的侧面积、表面积和体积；圆柱的展开图．分析：圆柱侧面展开图是个长方形，长方形的长等于圆柱底面周长，宽等于圆柱的高，可选出3组图形围成圆柱，其中底面积最大的圆柱，它的体积为最大，再根据表面积和体积公式，即可列式解答．解答：解：（1）3.14×2×2=12.56（厘米），3.14×2×3=18.84（厘米），3.14×2×4=25.12（厘米），所以②④⑦、①⑤⑧、③⑥⑨每三个图形能围成圆柱，其中底面积最大的是⑥⑨，因此③⑥⑨能围成最大的圆柱；故答案为：③⑥⑨．（2）侧面积：25.12×5+3.14×42×2，=125.6+100.48，=226.08（平方厘米），体积：3.14×42×5，=3.14×80，=251.2（立方厘米）；答：它的表面积是226.08平方厘米，体积是251.2立方厘米．点评：此题主要考查圆柱的侧面展开图（长方形）与圆柱之间的关系及圆柱的侧面积、体积公式及其计算．11．一个圆柱形玻璃缸，底面直径20厘米，把一个钢球放入水中，缸内水面上升了2厘米，求这个钢球的体积．（π取3.1）考点：探索某些实物体积的测量方法；圆柱的侧面积、表面积和体积．专题：立体图形的认识与计算．分析：根据题意知道，圆柱形玻璃缸的水面上升的2厘米的水的体积就是钢球的体积，由此根据圆柱的体积公式，V=sh=πr2h，代入数据，列式解答即可．解答：解：3.1×（20÷2）2×2，=3.1×100×2，=620（立方厘米）；答：这个钢球的体积是620立方厘米．点评：把钢球完全放入水中，水上升的部分的体积就是钢球的体积，由此利用圆柱的体积公式，列式解答即可．12．一个圆柱侧面展开是一个正方形，这个圆柱的底面直径是4厘米，高是多少？考点：圆柱的侧面积、表面积和体积．专题：立体图形的认识与计算．分析：由题意知，圆柱的侧面展开正好是一个正方形，也就是说，它的底面周长和高是相等的，要求圆柱的高，只要求出圆柱的底面周长是多少即可．解答：解：3.14×4=12.56（厘米）；答：高是12.56厘米．点评：此题是有关圆柱侧面的问题，圆柱的侧面展开图的长和宽分别是圆柱的底面周长和高．13．将下面的长方形（图1）绕着它的一条边旋转一周，得到一个圆柱体（图2），求旋转所形成的圆柱体的体积．（单位：厘米）考点：圆柱的侧面积、表面积和体积．分析：根据题意可知，圆柱的底面半径是2厘米，高是4厘米，圆柱的体积公式是：v=sh，代入数据计算即可．解答：解：3.14×22×4=3.14×4×4=12.56×4=50.24（立方厘米）；答：这个圆柱体的体积是50.24立方厘米．点评：此题主要考查圆柱体的体积计算，关键是理解圆柱是由一个矩形（长方形），以一条边为轴旋转得到的立体图形，作为轴的一边就是圆柱的高，它的邻边就是圆柱的底面半径；根据圆柱的体积公式v=sh，列式解答即可．14．计算下面图形的表面积．（单位：分米）考点：圆柱的侧面积、表面积和体积．专题：立体图形的认识与计算．分析：根据图示可知，图示的表面积为底面直径为8分米，高为12分米的圆柱体表面积的一半再加长为12分米，宽为8分米的长方形的面积，根据圆柱体的表面积公式和长方形的面积公式进行解答即可．解答：解：[3.14×8×12+2×3.14×（）2]÷2+8×12，=[301.44+100.48]÷2+96，=401.92÷2+96，=200.96+96，=296.96（平方分米）；答：图形的表面积是296.96平方分米．点评：此题主要考查的是圆柱体表面积计算公式的灵活应用．15．制作一个底面直径是4厘米，高也是4厘米的圆柱．（1）模型是否已经制作？已制作（2）画出侧面展开图的草图，并标上有关数据：（3）画出该圆柱沿直径劈成相等的两半，所得到的截面的草图，并标出相关数据：（4）求出这个圆柱的表面积（写出每一步的计算公式）．（5）求出圆柱的体积（写出每一步的计算公式）．（6）如果把这圆柱看作是一块圆柱形木料，沿横截面切成两段，表面积多出多少？（7）如果把这圆柱看作是一块圆柱形木料，沿直径劈成相等的两半，表面积多出多少？考点：简单的立方体切拼问题；圆柱的特征；圆柱的侧面积、表面积和体积．专题：立体图形的认识与计算．分析：（1）模型已制作；（2）根据圆柱的特征展开，然后标上数据即可；（3）把圆柱沿直径劈成相等的两半，然后截面的草图，并标上数据即可；（4）根据圆柱的表面积公式计算即可；（5）根据圆柱的体积公式计算即可；（6）沿横截面切成两段后实际上多出了2个底面的面积；（7）沿直径劈成相等的两半后实际多出的两个正方形的面积，正方形的边长为圆柱的直径（或者高）是4厘米．解答：解：（1）模型已制作；（2）根据圆柱的特征展开，然后标上数如下：（3）把圆柱沿直径劈成相等的两半，并标上数据如下：（4）圆柱的表面积：S=π×2+2πrh，=3.14××2+2×3.14××4，=3.14×4×2+2×3.14×2×4，=25.12+25.12，=50.24（平方厘米）；（5）圆柱的体积：V=πh，=3.14××4，=3.14×4×4，=50.24（立方厘米）；（6）S=π×2，=3.14××2，=3.14×4×2，=25.12（平方厘米）；答：表面积多出25.12平方厘米．（7）S=d2×2，=42×2，=16×2，=32（平方厘米）；答：表面积多出32平方厘米．点评：此题考查了圆柱的特征，及圆柱的展开图和圆柱的体积，然后代入表面积和体积公式进行计算即可；对于横截面只要区分开是沿那个方向切开即可．16．一根圆柱形钢材长2米，如果把它锯成两段，表面积比原来增加6.28平方分米，求这根2米长钢材的质量．（每立方分米钢重7.8千克）考点：简单的立方体切拼问题；圆柱的侧面积、表面积和体积．专题：立体图形的认识与计算．分析：6.28平方分米是圆柱形钢材的两个底面的面积，由此根据圆柱的体积公式，V=sh，求出圆柱形钢材的体积，再用体积乘7.8千克就是钢材的重量．解答：解：2米=20分米，（6.28÷2）×20×7.8，=3.14×20×7.8，=62.8×7.8，=489.84（千克）；答：这根钢材重489.84千克．点评：关键是知道6.28平方分米是哪部分的面积，再利用相应的公式解决问题．17．在一个底面直径为20厘米的圆柱形容器中装有水，将一个底面直径为10厘米的圆柱铁锤放入水中，当铁锤从圆柱形容器中取出后，水面下降1厘米，求铁锤的高．考点：探索某些实物体积的测量方法；圆柱的侧面积、表面积和体积．专题：立体图形的认识与计算．分析：此题中下降水的体积就是圆柱铁锤的体积，再用下降水的体积除以圆柱铁锤的底面积，即可解决问题．解答：解：[3.14×（20÷2）2×1]÷[3.14×（10÷2）2]，=3.14×100÷[3.14×25]，=4（厘米）；答：容器的水面下降了4厘米．点评：此题主要考查圆柱的体积公式及其应用，关键要理解下降水的体积即从水中取出物体的体积．18．一个圆柱形玻璃容器的底面直径是10厘米．把一块铁块从这个容器的水中取出后，水面下降2厘米，这块铁块的体积是多少？考点：探索某些实物体积的测量方法；圆柱的侧面积、表面积和体积．专题：立体图形的认识与计算．分析：只要求出下降水的体积就是这个铁球的体积，由题可知道圆柱的底面直径是10厘米，下降的水深是2厘米，运用圆柱的体积公式v=πr2h解答出来即可．解答：解：3.14×（10÷2）2×2，=3.14×25×2，=157（立方厘米）；答：这块铁块的体积是157立方厘米．点评：本题考查了圆柱的体积公式的运用，同时考查了学生的转化思想，即把铁块的体积转化成下降水的体积．19．把一个高3分米的圆柱体的底面分成许多相等的扇形，然后把圆柱体切开，拼成一个与它等底等高的近似长方体，它的表面积比圆柱体的表面积增加了36平方分米，求这个圆柱体的体积．考点：简单的立方体切拼问题；圆柱的侧面积、表面积和体积．专题：立体图形的认识与计算．分析：圆柱体底面平均分成若干扇形，切开后拼成一个与它等底等高的近似长方体，则比原来圆柱的表面积增加了2个以底面半径和高为边长的长方形的面的面积，因为圆柱的高是3分米，由此可以求出圆柱的底面半径是36÷2÷3=6分米，再利用圆柱的体积公式即可计算解答．解答：解：圆柱的底面半径是：36÷2÷3=6（分米），圆柱的体积是：3.14×62×3，=3.14×36×3，=339.12（立方分米）；答：这个圆柱的体积是339.12立方分米．点评：解决此类问题的关键是：根据圆柱切割拼组长方体的方法，得出增加了的表面积是以底面半径和高为边长的两个长方形的面的面积．20．求表面积．（单位：厘米）考点：圆柱的侧面积、表面积和体积．专题：立体图形的认识与计算．分析：圆柱的体积=πr2h，据此代入数据即可解答．解答：解：10÷2=5（厘米），3.14×（10÷2）2×15，=3.14×25×15，=1177.5（立方厘米），答：圆柱体的体积是1177.5立方厘米．点评：此题主要考查圆柱的体积公式的计算应用．21．一个圆柱形量筒，底面半径是5厘米，把一块铁块从这个量筒里取出后，水面下降3厘米，这块铁块的体积是多少？（π取3.14）考点：探索某些实物体积的测量方法；圆柱的侧面积、表面积和体积．专题：立体图形的认识与计算．分析：分析条件后可得出“铁块的体积=水面下降后减少的水那一部分的体积”，则求这块铁块的体积是多少，也就是求半径是5厘米，高是3厘米的圆柱形容器里水的体积．解答：解：V=sh，=3.14×52×3，=3.14×75，=235.5（立方厘米）；答：这块铁块的体积是235.5立方厘米．点评：本题主要考查不规则物体体积的求法，明确这块铁块的体积，也就是求半径是5厘米，高是3厘米的圆柱形容器里水的体积．22．用铁皮做20节同样大小的圆柱形烟囱，每节长8分米，底面直径是10厘米，至少需要铁皮多少平方分米？考点：圆柱的侧面积、表面积和体积．专题：立体图形的认识与计算．分析：烟囱要用多少铁皮，求的是圆柱的侧面积，已知底面直径可求底面周长，进而乘圆柱的高可得一节烟囱要用多少铁皮，然后乘20节即可得20节烟囱要用多少铁皮．解答：解：10厘米=1分米，一节烟囱要用铁皮面积：3.14×1×8=25.12（平方分米）；20节烟囱要用铁皮的面积：25.12×20=502.4（平方分米）；答：至少需要铁片502.4平方分米．点评：此题考查圆柱的侧面积，按公式计算即可，计算时注意别漏了乘20．23．两个底面积相等的圆柱，高的比是5：8，第一个圆柱的体积是90立方厘米，第二个圆柱的体积是多少立方厘米？考点：圆柱的侧面积、表面积和体积．专题：立体图形的认识与计算．分析：根据题意，圆柱的体积=底面积×高，可知底面积相等的两个圆柱体高的比等于体积的比，所以可设第二个圆柱的体积为x立方厘米，然后列出比例式，解答即可．解答：解：设第二个圆柱的体积是x立方厘米，5：8=90：x，5x=90×8，5x=720，x=144；答：第二个圆柱的体积是144立方厘米．点评：解答此题的关键是确定底面积相等的两个圆柱体，高的比=体积的比，进行计算即可．24．一个圆柱体的直径是8厘米，沿这个圆柱体的直径竖直分成相同的两块，表面积增加了112平方厘米．求这个圆柱体的体积？考点：圆柱的侧面积、表面积和体积．专题：立体图形的认识与计算．分析：沿这个圆柱体的直径竖直分成相同的两块，表面积增加了112平方厘米”，就是增加了两个长是圆柱的高，宽是圆柱的底面直径的长方形．据此可求出圆柱的高，然后再根据圆柱的体积公式进行计算．解答：解：圆柱的高：112÷2÷8=7（厘米），圆柱的体积：3.14×（8÷2）2×7，=3.14×16×7，=351.68（立方厘米）；答：这个圆柱的体积是351.68平方厘米．点评：抓住圆柱切割成两个相等的半圆柱的特点，得出增加部分的表面积是以圆柱的高和直径为边长的长方形的面积是解决此类问题的关键．25．一个圆柱形水槽，底面半径是8厘米，水槽中完全浸没着一块铁件，当铁件取出时，水面下降了5厘米．这块铁件的体积是多少立方厘米？考点：圆柱的侧面积、表面积和体积．专题：立体图形的认识与计算．分析：这个铁件的体积等于下降水的体积，由题目可知道圆柱的底面半径是8厘米，下降的水深是5厘米，运用。
