2019-2020年宁波市慈溪市七年级上期末数学试卷和答案解析

2019-2020学年七年级（上）期末数学试卷1. −2019的绝对值是( )A. 2019B. −2019C. 12019D. −120192. 如图是由四个相同的小正方形组成的立体图形，它的俯视图为( )A.B.C.D.3. 如图，下列说法中错误的是( )A. ∠3和∠5是同位角B. ∠4和∠5是同旁内角C. ∠2和∠4是对顶角D. ∠1和∠4是内错角4. 下列运算正确的是( )A. 0−3=−3B. −52−12=−2 C. (−52)÷(−25)=1D. (−2)×(−3)=−65. 宜宾五粮液机场已于2019年12月5日正式投运，预计到2020年，通航的城市将达到30个，年旅客吞吐量达200万人次，该项目中航站楼总建筑面积约2.4万平方米，用科学记数法表示2.4万为( )A. 2.4×103B. 2.4×104C. 2.4×105D. 0.24×1056. 若锐角α的补角是140°，则锐角α的余角是( )A. 30°B. 40°C. 50°D. 60°7. 一个正方体的平面展开图如图所示，将它折成正方体后，与汉字“创”相对的面上的汉字是( )A. 文B. 明C. 宜D. 宾8. 把多项式1−5ab 2−7b 3+6a 2b 按字母b 的降幂排列正确的是()A. 1−7b3−5ab2+6a2bB. 6a2b−5ab2−7b3+1C. −7b3−5ab2+1+6a2bD. −7b3−5ab2+6a2b+19.下列去括号正确的是()A. a−(b−c)=a−b−cB. x2−[−(−x+y)]=x2−x+yC. m−2(p−q)=m−2p+qD. a+(b−c−2d)=a+b−c+2d10.已知直线m//n，将一块含30°角的直角三角板ABC按如图方式放置(∠ABC=30°)，其中A，B两点分别落在直线m，n上，若∠1=20°，则∠2的度数为()A. 20°B. 30°C. 45°D. 50°11.若代数式x−2y=3，则代数式2(x−2y)2+4y−2x+1的值为()A. 7B. 13C. 19D. 2512.将一副三角板按如图放置，则下列结论：①∠1=∠3；②∠CAD+∠2=180°；③若∠1=45°，则有BC//AD；④如果∠2=30°，必有∠4=∠C，其中正确的有()A. ①②③B. ①②④C. ③④D. ①②③④13.如果把顺时针旋转21°记作+21°，那么逆时针旋转15°应记作______．14.单项式2x m y3与−3xy3n是同类项，则m+n=______．15.如图，数轴上的点A所表示的数为a，化简|a|−|1−a|的结果为______．16.规定⊗是一种新运算规则：a⊗b=a2−b2，例如：2⊗3=22−32=4−9=−5，则5⊗[1⊗(−2)]=______．17.如图，已知线段AB=8cm，M是AB的中点，P是线段MB上一点，N为PB的中点，NB=1.5cm，则线段MP=______cm．18.下列说法中：①若对于任意有理数x，则|x+1|+|3−x|存在最小值为4；②如果关于x的二次多项式−3x2+mx+nx2−x+3的值与x的取值无关，则(m2+n)(m2−n)的值为−8；③一条线垂直于两条直线中的一条，则这条直线也垂直于另一条；④在同一平面内，四条直线两两相交，如果最多有m个交点，最少有n个交点，则m−n的值为5．其中正确的有(填序号)______．19.计算：(1)15×(1−13−15)；(2)(−1)2019−17×[2−(−3)2]．20.化简：(1)−3a2−2a+2+6a2+1+5a；(2)x+2(3y2−2x)−4(2x−y2).21.先化简，再求值：2x2y−[5xy2+2(x2y−3xy2+1)]，其中x，y满足(x−2)2+|y+1|=0．22.如图，已知∠1+∠2=180°，∠B=∠3，试判断∠C与∠AED的大小关系，请补全证明过程，即在横线处填上结论或理由．解：∠AED=∠C.理由如下：∵∠1+∠2=180°(已知)，∠1+∠DFE=180°(______)，∴∠2=∠DFE(______)，∴AB//______(______)，∴∠3=∠ADE(______)，∵∠B=∠3(已知)，∴∠______=∠______(______)，∴______//______(______)，∴∠C=∠AED(______).23.如图，射线OC、OD把∠AOB分成三个角，且度数之比是∠AOC：∠COD：∠DOB=2：3：4，射线OM平分∠AOC，射线ON平分∠BOD，且OM⊥ON．(1)求∠COD的度数；(2)求∠AOB的补角的度数．24.为鼓励居民节约用电，某市电力公司采用分段计费方式计算电费；每月用电不超过180度时，按每度0.5元计费；每月用电超过180度但不超过280度时，其中的180度仍按原标准收费，超过部分按每度0.6元计费．收费标准如下表：超过180度不超过280超过280度的部分用电量不超过180度度的部分收费标准(元/度)0.50.60.8(1)若小陈家每月交电费y元，每月用电量为x度，用含x的代数式表示电费y为：当0≤x≤180时，y=______；当180<x≤280时，y=______；当x>280时，y=______．(2)小陈家第三季度交电费132元，求小陈家第三季度用电多少度？25.如图1，AB//CD，∠PAB=125°，∠PCD=115°，求∠APC的度数．小明的思路是：过P作PM//AB，通过平行线性质来求∠APC．(1)按小明的思路，易求得∠APC的度数为______度；(2)如图2，AB//CD，点P在直线a上运动，记∠PAB=α，∠PCD=β，当点P在B、D两点之间运动时，问∠APC与α、β之间有何数量关系？请说明理由；(3)在(2)的条件下，如果点P在B、D两点外侧运动时(点P与点B、D两点不重合)，请直接写出∠APC与α、β之间的数量关系答案和解析1.【答案】A【解析】解：−2019的绝对值是：2019．故选：A．直接利用绝对值的定义进而得出答案．此题主要考查了绝对值，正确把握绝对值的定义是解题关键．2.【答案】B【解析】【试题解析】解：从上面看易得第一层有1个正方形，第二层有2个正方形，如图所示：故选：B．找到从上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中．本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的正面看得到的视图．3.【答案】D【解析】【试题解析】解：A、同位角：在截线同旁，被截线相同的一侧的两角．同位角的边构成“F“形，∠5和∠3是同位角，正确；B、同旁内角：在截线同旁，被截线之内的两角，同旁内角的边构成”U“形．∠1和∠2是同旁内角、∠4和∠5是同旁内角，正确；C、对顶角：有公共顶点且一角的两边是另外角的两边的反向延长线，∠4和∠2是对顶角，正确；D、内错角：在截线两旁，被截线之内的两角，内错角的边构成”Z“形，∠1和∠4不是内错角，错误．故选：D．根据同位角、同旁内角、内错角的定义判断．考查了同位角、内错角及同旁内角的知识，正确且熟练掌握同位角、同旁内角、内错角的定义和形状，是解题的关键．4.【答案】A【解析】 【试题解析】 【分析】根据各个选项中的式子，可以计算出正确的结果，本题得以解决．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法． 【解答】解：∵0−3=0+(−3)=−3，故选项A 正确； ∵−52−12=−3，故选项B 错误；∵(−52)÷(−25)=52×52=254，故选项C 错误；∵(−2)×(−3)=6，故选项D 错误； 故选A ．5.【答案】B【解析】 【分析】科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a|<10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n 是正数；当原数的绝对值<1时，n 是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a|<10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值． 【解答】解：2.4万=24000=2.4×104． 故选：B ．6.【答案】C【解析】【试题解析】解：由锐角α的补角是140°，可得锐角α的余角为：140°−90°=50°．故选：C．根据补角和余角的定义可知，一个角的补角比它的余角大90°，据此列式计算即可．本题考查了余角和补角的知识，解答本题的关键是掌握互补两角之和为180°，互余两角之和为90°．7.【答案】C【解析】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“建”与“明”是相对面，“文”与“宾”是相对面，“创”与“宜”是相对面．故选：C．正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．8.【答案】D【解析】解：1−5ab2−7b3+6a2b按字母b的降幂排列为−7b3−5ab2+6a2b+1．故选：D．字母b的最高次数为3，然后按照字母b的指数从高到低进行排列即可．本题主要考查了多项式，解题的关键是熟记按照某一个字母的指数从高到低进行排列叫按这个字母降幂排列．9.【答案】B【解析】【试题解析】【分析】根据去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反，分别进行各选项的判断即可．本题考查了去括号得知识，属于基础题，掌握去括号得法则是解答本题的关键．【解答】解：A、a−(b−c)=a−b+c，原式计算错误，故本选项错误；B、x2−[−(−x+y)]=x2−x+y，原式计算正确，故本选项正确；C、m−2(p−q)=m−2p+2q，原式计算错误，故本选项错误；D、a+(b−c−2d)=a+b−c−2d，原式计算错误，故本选项错误；故选：B．10.【答案】D【解析】解：∵直线m//n，∴∠2=∠ABC+∠1=30°+20°=50°，故选：D．根据平行线的性质即可得到结论．本题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键．11.【答案】B【解析】【试题解析】解：∵x−2y=3，∴2(x−2y)2+4y−2x+1，=2(x−2y)2−2(x−2y)+1，=2×32−2×3+1，=18−6+1，=13．故选：B．原式中间两项提取−2变形后，把x−2y=3代入计算即可求出值．此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．12.【答案】D【解析】解：∵∠1+∠2=90°，∠3+∠2=90°，∴∠1=∠3，故①正确；∵∠CAD+∠2=∠1+∠2+∠3+∠2=90°+90°=180°，故②正确；∵∠1=45°，∴∠3=∠B=45°，∴BC//AD．故③正确；∵∠2=30°，∴∠1=∠E=60°，∴AC//DE，∴∠4=∠C，故④正确．故选：D．根据余角的概念和同角的余角相等判断①；根据①的结论判断②；根据平行线的判定定理判断③；根据①的结论和平行线的性质定理判断④．本题考查的是平行线的性质和余角、补角的概念，掌握平行线的性质定理和判定定理是解题的关键．13.【答案】−15°【解析】【试题解析】解：“正”和“负”相对，所以如果顺时针方向旋转21°，记作+21°，那么逆时针旋转15°，应记作−15°．故答案为：−15°．为了表示两种相反意义的量，出现了负数，也就是说正数和负数是两种相反意义的量，如果顺时针旋转21°记作+21°，那么逆时针旋转15°记作−15°．此题考查的知识点是正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．14.【答案】2【解析】【试题解析】解：由单项式2x m y3与−3xy3n是同类项，得m=1，3n=3，解得m=1，n=1，∴m+n=1+1=2，故答案为2．根据同类项的定义(所含字母相同，相同字母的指数相同)求出n，m的值，再代入代数式计算即可．本题考查了同类项，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点．15.【答案】1【解析】【试题解析】【分析】直接利用绝对值的性质化简得出答案．此题主要考查了绝对值、数轴，正确化简绝对值是解题关键．【解答】解：由数轴上A点位置可得：1<a<2，则1−a<0，故|a|−|1−a|=a−(a−1)=1．故答案为1．16.【答案】16【解析】【试题解析】解：根据题中的新定义得：原式=5⊗(1−4)=5⊗(−3)=25−9=16．故答案为：16．原式利用题中的新定义计算即可求出值．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17.【答案】1【解析】【试题解析】【分析】本题主要考查线段的中点和线段的和差，解答此题的关键是熟练掌握线段的中点的定义．根据中点的定义可求解BM，及PB的长，进而可求解．【解答】解：∵M是AB的中点，AB=8cm，∴AM=BM=4cm，∵N为PB的中点，NB=1.5cm，∴PB=2NB=3cm，∴MP=BM−PB=4−3=1cm．故答案为1．18.【答案】①②④【解析】解：|x+1|+|3−x|的意义是：数轴上表示数x的点到表示−1和3的点的距离之和，当−1≤x≤3时，这个距离之和最小，最小值为|−1−3|=4，因此①正确；由关于x的二次多项式−3x2+mx+nx2−x+3的值与x的取值无关，则m=1，n=3，因此(m2+n)(m2−n)=−8，所以②正确；一条线垂直于两条直线中的一条，如果这两条直线不平行，则这条直线就不垂直于另一条，因此③不正确；在同一平面内，四条直线两两相交，最多有6个交点，最少有1个交点，即m=6，n=1，有m−n=5，因此④正确；综上所述，正确的有①②④，故答案为：①②④．逐项进行判断即可．本题考查垂线、非负数性质、合并同类项和多项式等知识，理解和掌握非负数、同类项和垂线性质是正确判断的前提．19.【答案】解：(1)原式=15×1−15×13−15×15=15−5−3 =7；×(−7)(2)原式=−1−17=−1+1=0．【解析】【试题解析】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．(1)原式利用乘法分配律计算即可求出值；(2)原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最简算加减运算即可求出值．20.【答案】解：(1)原式=3a2+3a+3；(2)原式=x+6y2−4x−8x+4y2=10y2−11x．【解析】【试题解析】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．(1)原式合并同类项即可得到结果；(2)原式去括号合并即可得到结果．21.【答案】解：原式=2x2y−[5xy2+2x2y−6xy2+2]=2x2y−5xy2−2x2y+6xy2−2=xy2−2，由(x−2)2+|y+1|=0，得到x=2，y=−1，则原式=2×(−1)2−2=2−2=0．【解析】原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出x与y的值，代入计算即可求出值．此题考查了整式的加减−化简求值，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22.【答案】平角的定义等量代换EF内错角相等，两直线平行两直线平行，内错角相等ADE B等量代换DE BC同位角相等，两直线平行两直线平行，同位角相等【解析】解：∠AED=∠C.理由如下：∵∠1+∠2=180°(已知)，∠1+∠DFE=180°(平角的定义)，∴∠2=∠DFE(等量代换)，∴AB//EF(内错角相等，两直线平行)，∴∠3=∠ADE(两直线平行，内错角相等)，∵∠B=∠3(已知)，∴∠ADE=∠B(等量代换)，∴DE//BC(同位角相等，两直线平行)，∴∠C=∠AED(两直线平行，同位角相等)．故答案为：平角的定义；等量代换；EF；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等；ADE；B；等量代换；DE；BC，同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等．证出∠2=∠DFE，得AB//EF，由平行线的性质得∠3=∠ADE，证出∠ADE=∠B，得DE//BC，由平行线的性质即可得出结论．本题考查了平行线的判定与性质；熟练掌握平行线的判定与性质是解题的关键．23.【答案】解：(1)设∠AOC=2x，∠COD=3x，∠DOB=4x，则∠AOB=9x，∵OM平分∠AOC，ON平分∠DOB，∴∠MOC=x，∠NOD=2x，∴∠MON=x+3x+2x=6x，又∵OM⊥ON，∴∠MON=90°，即6x=90°，解得x=15°，∴∠COD=45°；(2)∵∠AOB=9×15°=135°，∴∠AOB的补角的度数为45°．【解析】【试题解析】(1)设∠AOC=2x，∠COD=3x，∠DOB=4x，依据∠MON=90°，即可得到x的值，进而得出∠COD的度数；(2)依据∠AOB的度数，即可得到∠AOB的补角的度数．本题考查了补角的定义以及角平分线的定义，如果两个角的和等于180°(平角)，就说这两个角互为补角，其中一个角是另一个角的补角．24.【答案】(1)0.5x；0.6x−18；0.8x−74；(2)将y=132代入y=0.5x，可得x=264，不符合x的取值范围，舍去，将y=132代入y=0.6x−18，可得x=250，符合x的取值范围，将y=132代入y=0.8x−74，可得x=257.5，不符合x的取值范围，舍去，即小陈家第三季度用电250度．【解析】【试题解析】解：(1)根据题意得：当0≤x≤180时，y=0.5x，当180<x≤280时，y=0.5×180+0.6×(x−180)=90+0.6x−108=0.6x−18，当x>280时，y=0.5×180+0.6×(280−180)+0.8×(x−280)=0.8x−74，故答案为：0.5x；0.6x−18；0.8x−74；(2)见答案；(1)根据“第一档：每月用电不超过180度时，按每度0.5元计费；第二档：每月用电超过180度但不足280度时，其中超过部分按每度0.6元计费，第三档：超过280度时，超过280度的部分按每度0.8元计费”，据此列出函数关系式即可；(2)根据(1)的结论；将交电费132元分别代入三个档次，可得用电量．本题考查一次函数的应用，考查分段函数，确定函数解析式是关键．25.【答案】120【解析】解：(1)如图1，过P作PM//AB，∴∠APM+∠PAB=180°，∴∠APM=180°−125°=55°，∵AB//CD，∴PM//CD，∴∠CPM+∠PCD=180°，∴∠CPM=180°−115°=65°，∴∠APC=55°+65°=120°；故答案为：120；(2)如图2，∠APC=∠α+∠β，理由如下：过P作PE//AB交AC于E，∵AB//CD，∴AB//PE//CD，∴∠α=∠APE，∠β=∠CPE，∴∠APC=∠APE+∠CPE=∠α+∠β；(3)如图3，当P在BD延长线时，∠APC=∠α−∠β；理由：过P作PE//AB，∵AB//CD，∴AB//PE//CD，∴∠α=∠APE，∠β=∠CPE，∴∠APC=∠APE−∠CPE=∠α−∠β；如图4，当P在DB延长线时，∠APC=∠β−∠α；理由：过P作PE//AB，∵AB//CD，∴AB//PE//CD，∴∠α=∠APE，∠β=∠CPE，∴∠APC=∠CPE−∠APE=∠β−∠α；(1)过P作PM//AB，构造同旁内角，通过平行线性质，可得∠APC的度数；(2)过P作PE//AE交AC于E，推出AB//PE//CD，根据平行线的性质得出∠α=∠APE，∠β=∠CPE，即可得出答案；(3)画出图形，分两种情况：①点P在BD的延长线上，②点P在DB的延长线上，根据平行线的性质得出∠α=∠APE，∠β=∠CPE，即可得出答案．本题考查了平行线的性质的应用，主要考查学生的推理能力，解决问题的关键是作辅助线构造内错角以及同旁内角．。

2019-2020学年七年级（上）期末考试数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．计算1+（﹣2）的正确结果是（）A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．32．﹣2019的相反数是（）A．﹣2019 B．2019 C．﹣D．3．观察下列实物模型，其形状是圆柱体的是（）A．B．C．D．4．温度先上升6℃，再上升﹣3℃的意义是（）A．温度先上升6℃，再上升3℃B．温度先上升﹣6℃，再上升﹣3℃C．温度先上升6℃，再下降3℃D．无法确定5．把（﹣）÷（﹣）转化为乘法是（）A．（﹣）×B．（﹣）×C．（﹣）×（﹣）D．（﹣）×（﹣）6．某学习小组为了了解本校2000名学生的视力情况，随机抽查了500名学生，其中有200名学生近视．对于这个问题上，下列说法中正确的是（）A．每名学生是总体的一个个体B．样本容量是500C．样本是500名学生D．该校一定有1000名学生近视7．若a为有理数，且|a|＝2，那么a是（）A．2 B．﹣2 C．2或﹣2 D．48．某校购进价格a元的排球100个，价格b元的篮球50个，则该校一共需支付（）A．100a+50b B．100a﹣50b C．50a+100b D．50a+100b 9．下列说法正确的是（）A．多项式x2+2x2y+1是二次三项式B．单项式2x2y的次数是2C．0是单项式D．单项式﹣3πx2y的系数是﹣310．王先生到银行存了一笔三年期的定期存款，年利率是4.25%，若到期后取出得到本息和（本金+利息）33825元．设王先生存入的本金为x元，则下面所列方程正确的是（）A．x+3×4.25%x＝33825 B．x+4.25%x＝33825C．3×4.25%x＝33825 D．3（x+4.25%x）＝33825二、填空题（每小题3分，共15分）11．比较大小：1 ﹣2（填“＞，＜或＝”）12．把（﹣8）+（﹣5）﹣（﹣2）写成省略括号的和的形式是．13．2018年前三季度，我市社会消费品零售总额为19400000000元，该数据用科学记数法可表示为．14．“□”“△”“〇”各代表一种物品，其质量关系由下面两个天平给出（左右平衡状态），如果“〇”的质量是4kg，那么“□”的质量是千克．15．食品店一周中的盈亏情况如下（盈余为正）：132元，﹣12.5元，﹣10.5元，127元，﹣87元，136.5元，98元．则该食品店这一周共盈余了元．三、解答题（共55分，解答应写出必要的文字说明，演算步骤或推理过程）16．（5分）计算：﹣32﹣（﹣2）3+4÷2×2．17．（5分）解方程：﹣＝1．18．（7分）先化简，再求值：3（m2n﹣mn）﹣6（m2n﹣mn），其中m＝1，n＝2．19．（7分）甲、乙两列火车从相距480km的A、B两地同时出发，相向而行，甲车每小时行80km，乙车每小时行70km，问多少小时后两车相距30km？20．（7分）在我市中小学生“我的中国梦”读书活动中，某校对部分学生做了一次主题为“我最喜爱的图书”的调查活动，将图书分为甲、乙、丙、丁四类，学生可根据自己的爱好任选其中一类．学校根据调查情况进行了统计，并绘制了不完整的条形统计图和扇形统计图．请你结合图中信息，解答下列问题：（1）本次共调查了名学生；（2）被调查的学生中，最喜爱丁类图书的有人，最喜爱甲类图书的人数占本次被调查人数的%；（3）在最喜爱丙类学生的图书的学生中，女生人数是男生人数的1.5倍，若这所学校共有学生1500人，请你估计该校最喜爱丙类图书的女生和男生分别有多少人．21．（8分）如图所示，已知直线AB和CD相交于点O，OM平分∠BOD，∠MON＝90°，∠AOC＝50°．（1）求∠AON的度数．（2）写出∠DON的余角．22．（8分）已知平面上四点A，B，C，D，如图：（1）请按要求画图：①画直线AB，射线CD；②画射线AD，连接BC；③直线AB与射线CD相交于E；④连接AC、BD相交于点F．（2）根据以上作图，请判断下列位置关系：①点C与直线AB；②点E与直线CD；③直线AB与直线CD．23．（8分）方方和圆圆的房间窗帘的装饰物如图所示，它们分别由两个四分之一圆和四个半圆组成（半径都分别相同），它们的窗户能射进阳光的面积分别是多少（窗框面积不计）谁的窗户射进阳光的面积大？参考答案一、选择题1．计算1+（﹣2）的正确结果是（）A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．3【分析】绝对值不等的异号加减，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．解：1+（﹣2）＝﹣（2﹣1）＝﹣1．故选：B．【点评】本题主要考查的是有理数的加法法则，熟练掌握有理数的加法法则是解题的关键．2．﹣2019的相反数是（）A．﹣2019 B．2019 C．﹣D．【分析】直接利用相反数的定义分析得出答案．解：﹣2019的相反数是：2019．故选：B．【点评】此题主要考查了相反数，正确把握定义是解题关键．3．观察下列实物模型，其形状是圆柱体的是（）A．B．C．D．【分析】熟悉立体图形的基本概念和特性即可解．解：圆柱的上下底面都是圆，所以正确的是D．故选D．【点评】熟记常见圆柱体的特征，是解决此类问题的关键．4．温度先上升6℃，再上升﹣3℃的意义是（）A．温度先上升6℃，再上升3℃B．温度先上升﹣6℃，再上升﹣3℃C．温度先上升6℃，再下降3℃D．无法确定【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．上升﹣3℃的意义是下降3℃．解：温度先上升6℃，再上升﹣3℃的意义是温度先上升6℃，再下降3℃．故选：C．【点评】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．5．把（﹣）÷（﹣）转化为乘法是（）A．（﹣）×B．（﹣）×C．（﹣）×（﹣）D．（﹣）×（﹣）【分析】根据除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数可得．解：把（﹣）÷（﹣）转化为乘法是（﹣）×（﹣），故选：D ．【点评】本题主要考查有理数的除法，解题的关键是掌握有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数．6．某学习小组为了了解本校2000名学生的视力情况，随机抽查了500名学生，其中有200名学生近视．对于这个问题上，下列说法中正确的是（ ）A ．每名学生是总体的一个个体B ．样本容量是500C ．样本是500名学生D ．该校一定有1000名学生近视【分析】根据总体，样本，个体，样本容量的定义写出即可．解：A ．每名学生的视力情况是总体的一个个体，此选项错误；B ．样本容量是500，此选项正确；C ．样本是500名学生的视力情况，此选项错误；D ．该校大约有800名学生近视，此选项错误；故选：B ．【点评】本题考查了对总体，样本，个体，样本容量的理解和运用，关键是能根据定义说出一个事件的总体，样本，个体，样本容量．7．若a 为有理数，且|a |＝2，那么a 是（ ）A ．2B ．﹣2C ．2或﹣2D ．4【分析】利用绝对值的代数意义求出a 的值即可．解：若a 为有理数，且|a |＝2，那么a 是2或﹣2，故选：C．【点评】此题考查了绝对值，熟练掌握绝对值的代数意义是解本题的关键．8．（3分）某校购进价格a元的排球100个，价格b元的篮球50个，则该校一共需支付（）A．100a+50b B．100a﹣50b C．50a+100b D．50a+100b 【分析】由总价＝单价×数量，可用含a，b的代数式表示出需付金额，此题得解．解：依题意，需付（100a+50b）元．故选：A．【点评】本题考查了列代数式，根据数量之间的关系，利用含a，b的代数式表示出需付总金额是解题的关键．9．下列说法正确的是（）A．多项式x2+2x2y+1是二次三项式B．单项式2x2y的次数是2C．0是单项式D．单项式﹣3πx2y的系数是﹣3【分析】根据多项式、单项式、系数、常数项的定义分别进行判断，即可求出答案．解：A．多项式x2+2x2y+1是三次三项式，此选项错误；B．单项式2x2y的次数是3，此选项错误；C．0是单项式，此选项正确；D．单项式﹣3πx2y的系数是﹣3π，此选项错误；故选：C．【点评】此题考查了多项式、单项式；把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．10．王先生到银行存了一笔三年期的定期存款，年利率是4.25%，若到期后取出得到本息和（本金+利息）33825元．设王先生存入的本金为x元，则下面所列方程正确的是（）A．x+3×4.25%x＝33825 B．x+4.25%x＝33825C．3×4.25%x＝33825 D．3（x+4.25%x）＝33825【分析】根据“利息＝本金×利率×时间”（利率和时间应对应），代入数值，计算即可得出结论．解：设王先生存入的本金为x元，根据题意得出：x+3×4.25%x＝33825；故选：A．【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，计算的关键是根据利息、利率、时间和本金的关系，进行计算即可．二、填空题（每小题3分，共15分）11．比较大小：1 ＞﹣2（填“＞，＜或＝”）【分析】根据有理数的大小比较法则比较即可．解：∵负数都小于正数，∴1＞﹣2，故答案为：＞．【点评】本题考查了对有理数的大小比较法则的应用，注意：负数都小于正数．12．把（﹣8）+（﹣5）﹣（﹣2）写成省略括号的和的形式是﹣8﹣5+2 ．【分析】根据有理数的运算法则即可求出答案．解：原式＝﹣8﹣5+2，故答案为：﹣8﹣5+2．【点评】本题考查有理数的运算，解题的关键熟练运用有理数的运算法则，本题属于基础题型．13．2018年前三季度，我市社会消费品零售总额为19400000000元，该数据用科学记数法可表示为 1.94×1010．【分析】根据科学记数法的表示方法：a×10n，可得答案．解：19400000000用科学记数法表示为：1.94×1010，故答案为：1.94×1010．【点评】本题考查了科学记数法，确定n的值是解题关键，n是整数数位减1．14．“□”“△”“〇”各代表一种物品，其质量关系由下面两个天平给出（左右平衡状态），如果“〇”的质量是4kg，那么“□”的质量是9 千克．【分析】设△的质量为xkg，□的质量为ykg，根据图示，列出关于x和y的二元一次方程组，解之即可．解：设△的质量为xkg，□的质量为ykg，根据题意得：，解得：，即□的质量为9kg．【点评】本题考查了等式的性质，正确掌握等式的性质是解题的关键．15．食品店一周中的盈亏情况如下（盈余为正）：132元，﹣12.5元，﹣10.5元，127元，﹣87元，136.5元，98元．则该食品店这一周共盈余了383.5 元．【分析】利用有理数的加法求出已知各数的和即可求出一周总的盈亏情况．解：132+（﹣12.5）+（﹣10.5）+127+（﹣87）+136.5+98＝132﹣12.5﹣10.5+127﹣87+136.5+98＝132+98+127﹣87+136.5﹣12.5﹣10.5＝230+40+113.5＝383.5；答：这一周食品店的盈余了383.5元．故答案为：383.5．【点评】此题主要考查了正数和负数及有理数加法在实际生活中的应用，解题的关键是熟练掌握有理数的加法法则．三、解答题（共55分，解答应写出必要的文字说明，演算步骤或推理过程）16．（5分）计算：﹣32﹣（﹣2）3+4÷2×2．【分析】根据有理数的乘除法和加减法可以解答本题．解：﹣32﹣（﹣2）3+4÷2×2＝﹣9﹣（﹣8）+4＝﹣9+8+4＝3．【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．17．（5分）解方程：﹣＝1．【分析】依次去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得．解：2（x﹣3）﹣3（4x+1）＝6，2x﹣6﹣12x﹣3＝6，2x﹣12x＝6+6+3，﹣10x＝15，x＝﹣．【点评】本题主要考查解一元一次方程，解题的关键是掌握解一元一次方程的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．18．（7分）先化简，再求值：3（m2n﹣mn）﹣6（m2n﹣mn），其中m＝1，n＝2．【分析】先算乘法，再合并同类项，最后代入求出即可．解：原式＝3m2n﹣3mn﹣6m2n+4mn＝﹣3m2n+mn，当m＝1，n＝2时，原式＝﹣3×12×2+1×2＝﹣6+2＝﹣4．【点评】本题主要考查整式的化简求值，解题的关键是掌握去括号和合并同类项法则．19．（7分）甲、乙两列火车从相距480km的A、B两地同时出发，相向而行，甲车每小时行80km，乙车每小时行70km，问多少小时后两车相距30km？【分析】设x小时后两车相距30km，根据相距30km有两种情况分别列出方程求出即可．解：设x小时后两车相距30km，根据题意，得：（80+70）x＝480﹣30或（80+70）x＝480+30，解得：x＝3或．答：3小时或小时后两车相距30km．【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，根据两车相距30km分类讨论得出是解题关键．20．（7分）在我市中小学生“我的中国梦”读书活动中，某校对部分学生做了一次主题为“我最喜爱的图书”的调查活动，将图书分为甲、乙、丙、丁四类，学生可根据自己的爱好任选其中一类．学校根据调查情况进行了统计，并绘制了不完整的条形统计图和扇形统计图．请你结合图中信息，解答下列问题：（1）本次共调查了200 名学生；（2）被调查的学生中，最喜爱丁类图书的有15 人，最喜爱甲类图书的人数占本次被调查人数的40 %；（3）在最喜爱丙类学生的图书的学生中，女生人数是男生人数的1.5倍，若这所学校共有学生1500人，请你估计该校最喜爱丙类图书的女生和男生分别有多少人．【分析】（1）根据百分比＝频数÷总数可得共调查的学生数；（2）最喜爱丁类图书的学生数＝总数减去喜欢甲、乙、丙三类图书的人数即可；再根据百分比＝频数÷总数计算可得最喜爱甲类图书的人数所占百分比；（3）设男生人数为x人，则女生人数为1.5x人，由题意得方程x+1.5x＝1500×20%，解出x的值可得答案．解：（1）共调查的学生数：40÷20%＝200（人）；故答案为：50；（2）最喜爱丁类图书的学生数：200﹣80﹣65﹣40＝15（人）；最喜爱甲类图书的人数所占百分比：80÷200×100%＝40%；故答案为：15，40；（3）设男生人数为x人，则女生人数为1.5x人，由题意得：x+1.5x＝1500×20%，解得：x＝120，当x＝120时，1.5x＝180．答：该校最喜爱丙类图书的女生和男生分别有180人，120人．【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．21．（8分）如图所示，已知直线AB和CD相交于点O，OM平分∠BOD，∠MON＝90°，∠AOC＝50°．（1）求∠AON的度数．（2）写出∠DON的余角．【分析】（1）根据角平分线的定义求出∠MOB的度数，根据邻补角的性质计算即可．（2）根据题意得到：∠DOM为∠DON的余角．解：（1）∵∠AOC+∠AOD＝∠AOD+∠BOD＝180°，∴∠BOD＝∠AOC＝50°，∵OM平分∠BOD，∴∠BOM＝∠DOM＝25°，又由∠MON＝90°，∴∠AON＝180°﹣（∠MON+∠BOM）＝180°﹣（90°+25°）＝65°；（2）由∠DON+∠DOM＝∠MON＝90°知∠DOM为∠DON的余角，∵∠AON+∠BOM＝90°，∠DOM＝∠MOB，∴∠AON+∠DOM＝90°，∴∠NOD+∠BOM＝90°，故∠DON的余角为：∠DOM，∠BOM．【点评】本题考查的是邻补角的概念以及角平分线的定义，掌握邻补角的性质是邻补角互补是解题的关键．22．（8分）已知平面上四点A，B，C，D，如图：（1）请按要求画图：①画直线AB，射线CD；②画射线AD，连接BC；③直线AB与射线CD相交于E；④连接AC、BD相交于点F．（2）根据以上作图，请判断下列位置关系：①点C与直线AB；②点E与直线CD；③直线AB与直线CD．【分析】（1）根据直线、射线及线段的定义作图可得；（2）结合图形，依据点与直线的位置关系和直线与直线的位置关系逐一判断即可得．解：（1）如图所示：（2）由图知，①点C在直线AB外；②点E在直线CD上；③直线AB与直线CD相交．【点评】本题主要考查作图﹣复杂作图，解题的关键是掌握直线、射线及线段的定义和点与直线、直线与直线的位置关系．23．（8分）方方和圆圆的房间窗帘的装饰物如图所示，它们分别由两个四分之一圆和四个半圆组成（半径都分别相同），它们的窗户能射进阳光的面积分别是多少（窗框面积不计）谁的窗户射进阳光的面积大？【分析】第一个窗户射进的阳光的面积＝长方形面积﹣半径为的一个半圆的面积；第二个窗户射进的阳光的面积＝长方形面积﹣半径为的2个圆的面积．解：第一个窗户射进的阳光的面积为ab﹣×π（）2＝ab﹣第二个窗户射进的阳光的面积为ab﹣2×π（）2＝ab﹣∵＞∴第一个窗户射进的阳光的面积＜第二个窗户射进的阳光的面积．【点评】解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．要能根据图形得到窗户射进的阳光的面积的计算公式．。

2019-2020学年七年级上学期期末考试数学试卷一、精心选一选，慧眼识金！（本大题共14小题，每小题3分，共42分，在每小题给出的四个选项中只有一项是正确的）1．在﹣22、（﹣2）2、﹣（﹣2）、﹣|﹣2|中，负数的个数是（）A．4个B．3个C．2个D．1个2．在1，﹣1，﹣2这三个数中，任意两数之和的最大值是（）A．1B．0C．﹣1D．﹣33．下列各式中运算正确的是（）A．3a﹣4a＝﹣1B．a2+a2＝a4C．3a2+2a3＝5a5D．5a2b﹣6a2b＝﹣a2b4．下列结论正确的是（）A．﹣3ab2和b2a是同类项B．不是单项式C．a比﹣a大D．2是方程2x+1＝4的解5．如图，已知直线AB，CD相交于点O，OE平分∠COB，若∠EOB＝55°，则∠BOD的度数是（）A．35°B．55°C．70°D．110°6．运用等式性质的变形，正确的是（）A．如果a＝b，那么a+c＝b﹣c B．如果，那么a＝bC．如果a＝b，那么D．如果a＝3，那么a2＝3a27．有理数a，b在数轴上的点的位置如图所示，则正确的结论是（）A．a＜﹣4B．a+b＞0C．|a|＞|b|D．ab＞08．某商品的标价为200元，8折销售仍赚40元，则商品进价为（）元．A．140B．120C．160D．1009．在图中，将左边方格纸中的图形绕O点顺时针旋转90°得到的图形是（）A．B．C．D．10．将一副三角板按如图所示位置摆放，其中∠α与∠β一定互余的是（）A．B．C．D．11．已知点A，B，C在同一条直线上，若线段AB＝3，BC＝2，AC＝1，则下列判断正确的是（）A．点A在线段BC上B．点B在线段AC上C．点C在线段AB上D．点A在线段CB的延长线上12．如图，△AOB中，∠B＝30°．将△AOB绕点O顺时针旋转52°得到△A′OB′，边A′B′与边OB交于点C（A′不在OB上），则∠A′CO的度数为（）A．22°B．52°C．60°D．82°13．有m辆校车及n个学生，若每辆校车乘坐40名学生，则还有10名学生不能上车；若每辆校车乘坐43名学生，则只有1名学生不能上车．现有下列四个方程：①40m+10＝43m﹣1；②＝；③＝；④40m+10＝43m+1．其中正确的是（）A．①②B．②④C．②③D．③④14．下列图案是用长度相同的火柴按一定规律拼搭而成，图案①需8根火柴，图案②需15根火柴，…，按此规律，图案n需几根火柴棒（）A．2+7n B．8+7n C．4+7n D．7n+1二、填空题（简洁的结果，表达的是你敏锐的思维，需要的是细心！每小题3分，共18分）15．单项式﹣xy2的系数是．16．a的3倍与b的差的平方，用代数式表示为．17．计算：15°37′+42°51′＝．18．如图，是一个数值转换机的示意图，若输入x的值为3，y的值为﹣2时，则输出的结果为．19．如果x＝1时，代数式2ax3+3bx+4的值是5，那么x＝﹣1时，代数式2ax3+3bx+4的值是．20．在排成每行七天的日历表中取下一个3×3的方块（如图所示）．若所有日期数之和为189，则n的值为．三、解答题（耐心计算，认真推理，表露你萌动的智慧！共60分）21．（10分）计算：（1）﹣12014﹣（1﹣）÷[﹣32÷（﹣2）2]（2）a﹣（5a﹣2b）﹣2（a﹣3b）22．（10分）解方程（1）4（2x﹣3）﹣（5x﹣1）＝7（2）．23．（10分）如图所示．（1）阴影部分的周长是；（2）阴影部分的面积是；（3）当x＝5.5，y＝4时，阴影部分的周长是多少？面积是多少？24．（10分）已知含字母x，y的多项式是：3[x2+2（y2+xy﹣2）]﹣3（x2+2y2）﹣4（xy﹣x﹣1）（1）化简此多项式；（2）小红取x，y互为倒数的一对数值代入化简的多项式中，恰好计算得多项式的值等于0，那么小红所取的字母y的值等于多少？25．（10分）周末，小明和爸爸在400米的环形跑道上骑车锻炼，他们在同一地点沿着同一方向同时出发，骑行结束后两人有如下对话：（1）请根据他们的对话内容，求小明和爸爸的骑行速度．（2）爸爸第一次追上小明后，在第二次相遇前，再经过多少分钟，小明和爸爸相距50m？26．（10分）已知数轴上三点M，O，N对应的数分别为﹣1，0，3，点P为数轴上任意一点，其对应的数为x．（1）MN的长为；（2）如果点P到点M、点N的距离相等，那么x的值是；（3）数轴上是否存在点P，使点P到点M、点N的距离之和是8？若存在，直接写出x的值；若不存在，请说明理由．（4）如果点P以每分钟1个单位长度的速度从点O向左运动，同时点M和点N分别以每分钟2个单位长度和每分钟3个单位长度的速度也向左运动．设t分钟时点P到点M、点N的距离相等，求t的值．参考答案与试题解析一、精心选一选，慧眼识金！（本大题共14小题，每小题3分，共42分，在每小题给出的四个选项中只有一项是正确的）1．【分析】先化简原题中的各数，然后即可判断哪些数是负数，本题得以解决．【解答】解：∵﹣22＝﹣4，（﹣2）2＝4，﹣（﹣2）＝2，﹣|﹣2|＝﹣2，∴在﹣22、（﹣2）2、﹣（﹣2）、﹣|﹣2|中，负数的个数是2个，故选：C．【点评】本题考查正数和负数，解题的关键是明确负数的定义，可以对题目中的数进行化简．2．【分析】求最大值，应是较大的2个数的和，找到较大的两个数，相加即可．【解答】解：∵在1，﹣1，﹣2这三个数中，只有1为正数，∴1最大；∵|﹣1|＝1，|﹣2|＝2，1＜2，∴﹣1＞﹣2，∴任意两数之和的最大值是1+（﹣1）＝0．故选：B．【点评】考查有理数的比较及运算；得到三个有理数中2个较大的数是解决本题的突破点．3．【分析】根据合并同类项进行解答即可．【解答】解：A、3a﹣4a＝﹣a，错误；B、a2+a2＝2a2，错误；C、3a2与2a3不是同类项，不能合并，错误；D、5a2b﹣6a2b＝﹣a2b，正确．故选：D．【点评】此题考查合并同类项问题，理解合并同类项法则，是解决这类问题的关键．4．【分析】根据同类项、单项式、有理数的大小比较、一元一次方程的解逐个判断即可．【解答】解：A、﹣3ab2和b2a是同类项，故本选项符合题意；B、是单项式，故本选项不符合题意；C、当a＝0时，a＝﹣a，故本选项不符合题意；D、1.5是方程2x+1＝4的解，2不是方程的解，故本选项不符合题意；故选：A．【点评】本题考查了同类项、单项式、有理数的大小比较、一元一次方程的解，能熟记知识点的内容是解此题的关键．5．【分析】利用角平分线的定义和补角的定义求解．【解答】解：OE平分∠COB，若∠EOB＝55°，∴∠BOC＝55+55＝110°，∴∠BOD＝180﹣110＝70°．故选：C．【点评】本题考查了角平分线和补角的定义．6．【分析】利用等式的性质对每个等式进行变形即可找出答案．【解答】解：A、利用等式性质1，两边都加c，得到a+c＝b+c，所以A不成立；B、利用等式性质2，两边都乘以c，得到a＝b，所以B成立；C、不成立，因为c必需不为0；D、因为a2＝9，3a2＝27，所以a2≠3a2；故选：B．【点评】主要考查了等式的基本性质．等式性质：1、等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；2、等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母，等式仍成立．7．【分析】根据图示，可得：﹣4＜a＜﹣3，1＜b＜2，据此逐项判断即可．【解答】解：根据图示，可得：﹣4＜a＜﹣3，1＜b＜2，﹣4＜a＜﹣3，选项A不符合题意；∵﹣4＜a＜﹣3，1＜b＜2，∴a+b＜0，选项B不符合题意；∴|a|＞|b|，选项C符合题意；∵a＜0，b＞0，∴ab＜0，选项D不符合题意．故选：C．【点评】此题主要考查了在数轴上表示数的方法，以及数轴的特征：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，要熟练掌握．8．【分析】设商品进价为每件x元，则售价为每件0.8×200元，由利润＝售价﹣进价建立方程求出其解即可．【解答】解：设商品的进价为每件x元，售价为每件0.8×200元，由题意，得0.8×200＝x+40，解得：x＝120．故选：B．【点评】本题考查了销售问题的数量关系利润＝售价﹣进价的运用，列一元一次方程解实际问题的运用，解答时根据销售问题的数量关系建立方程是关键．9．【分析】根据旋转的性质，找出图中三角形的关键处（旋转中心）按顺时针方向旋转90°后的形状即可选择答案．【解答】解：根据旋转的性质可知，绕O点顺时针旋转90°得到的图形是．故选：B．【点评】本题考查旋转的性质．旋转变化前后，对应线段、对应角分别相等，图形的大小、形状都不改变．10．【分析】根据图形，结合互余的定义判断即可．【解答】解：A、∠α与∠β不互余，故本选项错误；B、∠α与∠β不互余，故本选项错误；C、∠α与∠β互余，故本选项正确；D、∠α与∠β不互余，∠α和∠β互补，故本选项错误；故选：C．【点评】本题考查了对余角和补角的应用，主要考查学生的观察图形的能力和理解能力．11．【分析】依据点A，B，C在同一条直线上，线段AB＝3，BC＝2，AC＝1，即可得到点C在线段AB上．【解答】解：如图，∵点A，B，C在同一条直线上，线段AB＝3，BC＝2，AC＝1，∴点A在线段BC的延长线上，故A错误；点B在线段AC延长线上，故B错误；点C在线段AB上，故C正确；点A在线段CB的反向延长线上，故D错误；故选：C．【点评】本题主要考查了两点间的距离，解决问题的关键是判段点C的位置在线段AB上．12．【分析】根据旋转变换的性质可得∠B′＝∠B，因为△AOB绕点O顺时针旋转52°，所以∠BOB′＝52°，而∠A'CO是△B′OC的外角，所以∠A′CO＝∠B′+∠BOB′，然后代入数据进行计算即可得解．【解答】解：∵△A′OB′是由△AOB绕点O顺时针旋转得到，∠B＝30°，∴∠B′＝∠B＝30°，∵△AOB绕点O顺时针旋转52°，∴∠BOB′＝52°，∵∠A′CO是△B′OC的外角，∴∠A′CO＝∠B′+∠BOB′＝30°+52°＝82°．故选：D．【点评】本题考查的是图形的旋转及三角形外角与内角的关系，图形旋转角即为原三角形的一边与形成新三角形后该对应边的夹角．13．【分析】有m辆校车及n个学生，则无论怎么分配，校车和学生的个数是不变的，据此列方程即可．【解答】解：根据学生数不变可得：40m+10＝43m+1，故④正确；根据校车数不变可得：＝，故③正确．故选：D．【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程．14．【分析】根据图案①、②、③中火柴棒的数量可知，第1个图形中火柴棒有8根，每多一个多边形就多7根火柴棒，由此可知第n个图案需火柴棒8+7（n﹣1）＝7n+1根．【解答】解：∵图案①需火柴棒：8根；图案②需火柴棒：8+7＝15根；图案③需火柴棒：8+7+7＝22根；…∴图案n需火柴棒：8+7（n﹣1）＝7n+1根；故选：D．【点评】此题主要考查了图形的变化类，解决此类题目的关键在于图形在变化过程中准确抓住不变的部分和变化的部分，变化部分是以何种规律变化．二、填空题（简洁的结果，表达的是你敏锐的思维，需要的是细心！每小题3分，共18分）15．【分析】根据单项式系数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数．【解答】解：单项式﹣xy2的系数是﹣，故答案为：﹣．【点评】本题考查了单项式系数的定义，确定单项式的系数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数的关键．注意π是数字，应作为系数．16．【分析】先算差，再算平方．【解答】解：所求代数式为：（3a﹣b）2．【点评】解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．注意抓住关键词，找到相应的运算顺序．17．【分析】把分相加，超过60的部分进为1度即可得解．【解答】解：∵37+51＝88，∴15°37′+42°51′＝58°28′．故答案为：58°28′．【点评】本题考查了度分秒的换算，比较简单，要注意度分秒是60进制．18．【分析】首先根据已知一个数值转换机的示意图，逐步列出代数式并化简，最后表示出输出的结果的代数式，然后代入求值．【解答】解：根据已知一个数值转换机的示意图可得x×2＝2x，（y）3＝y3，（2x+y3）÷2＝x+，把x＝3，y＝﹣2代入得3+×（﹣2）3＝3+（﹣4）＝﹣1．故答案为：﹣1．【点评】此题考查了代数式求值问题的理解和掌握．关键是首先根据示意图正确列出代数式，再代入求值．19．【分析】将x＝1代入代数式2ax3+3bx+4，令其值是5求出2a+3b的值，再将x＝﹣1代入代数式2ax3+3bx+4，变形后代入计算即可求出值．【解答】解：∵x＝1时，代数式2ax3+3bx+4＝2a+3b+4＝5，即2a+3b＝1，∴x＝﹣1时，代数式2ax3+3bx+4＝﹣2a﹣3b+4＝﹣（2a+3b）+4＝﹣1+4＝3．故答案为：3【点评】此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，是一道基本题型．20．【分析】根据日历表中的数据列出方程，求出方程的解即可得到结果．【解答】解：根据题意得：n﹣8+n﹣7+n﹣6+n﹣1+n+n+1+n+6+n+7+n+8＝189，解得：n＝21，则n的值为21，故答案为：21【点评】此题考查了一元一次方程的应用，弄清日历时候数据的规律是解本题的关键．三、解答题（耐心计算，认真推理，表露你萌动的智慧！共60分）21．【分析】（1）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值；（2）原式去括号合并即可得到结果．【解答】解：（1）原式＝﹣1﹣÷（﹣）＝﹣1+×＝﹣1+＝﹣；（2）a﹣（5a﹣2b）﹣2（a﹣3b）＝a﹣5a+2b﹣2a+6b＝﹣6a+8b．【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）去括号得：8x﹣12﹣5x+1＝7，移项合并得：3x＝18，解得：x＝6；（2）去分母得：2（2x﹣1）﹣（5﹣x）＝﹣12，去括号得：4x﹣2﹣5+x＝﹣12，移项合并得：5x＝﹣5，解得：x＝﹣1．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23．【分析】（1）阴影部分的周长等于各边长的和，将各边长相加即可；（2）阴影部分的面积等于大长方形的面积减去小长方形的面积；（3）将x＝5.5，y＝4代入（1）（2）即可．【解答】解：（1）阴影部分的周长：y+2y+y+y+2x+2x＝4x+6y，故答案为4x+6y；（2）阴影部分的面积2x•2y﹣y•（2x﹣x﹣0.5x）＝3.5xy，故答案为3.5xy；（3）当x＝5.5，y＝4时，阴影部分的周长为4x+6y＝4×5.5+6×4＝46，阴影部分的面积为3.5xy＝3.5×5.5×4＝77．【点评】本题考查了代数式的值，正确列出代数式是解题的关键．24．【分析】（1）原式去括号合并即可得到结果；（2）由x，y互为倒数，得到xy＝1，原式整理后即可求出y的值．【解答】解：（1）3[x2+2（y2+xy﹣2）]﹣3（x2+2y2）﹣4（xy﹣x﹣1）＝3x2+6（y2+xy﹣2）﹣3x2﹣6y2﹣4xy+4x+4＝3x2+6y2+6xy﹣12﹣3x2﹣6y2﹣4xy+4x+4＝2xy+4x﹣8；（2）∵x，y互为倒数，∴xy＝1，∴2xy+4x﹣8＝4x﹣6＝0，解得：x＝，则y＝．【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．25．【分析】（1）设小明的骑行速度为x米/分钟，则爸爸的骑行速度为2x米/分钟，根据距离＝速度差×时间即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；（2）设爸爸第一次追上小明后，在第二次相遇前，再经过y分钟，小明和爸爸跑道上相距50m．根据距离＝速度差×时间即可得出关于y的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：（1）设小明的骑行速度为x米/分钟，则爸爸的骑行速度为2x米/分钟，根据题意得：2（2x﹣x）＝400，解得：x＝200，∴2x＝400．答：小明的骑行速度为200米/分钟，爸爸的骑行速度为400米/分钟．（2）解：设爸爸第一次追上小明后，在第二次相遇前，再经过y分钟，小明和爸爸相距50m．400y﹣200y＝50y＝或者60×y+50﹣60×y＝400，解得y＝．答：爸爸第一次追上小明后，在第二次相遇前，再经过或分钟，小明和爸爸相距50m．【点评】考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，由路程差找出合适的等量关系列出方程，再求解．26．【分析】（1）MN的长为3﹣（﹣1）＝4，即可解答；（2）根据题意列出关于x的方程，求出方程的解即可得到x的值；（3）可分为点P在点M的左侧和点P在点N的右侧，点P在点M和点N之间三种情况计算；（4）分别根据①当点M和点N在点P同侧时；②当点M和点N在点P异侧时，进行解答即可．【解答】解：（1）MN的长为3﹣（﹣1）＝4．（2）根据题意得：x﹣（﹣1）＝3﹣x，解得：x＝1；（3）①当点P在点M的左侧时．根据题意得：﹣1﹣x+3﹣x＝8．解得：x＝﹣3．②P在点M和点N之间时，PN+PM＝8，不合题意．③点P在点N的右侧时，x﹣（﹣1）+x﹣3＝8．解得：x＝5．∴x的值是﹣3或5．（4）设运动t分钟时，点P到点M，点N的距离相等，即PM＝PN．点P对应的数是﹣t，点M对应的数是﹣1﹣2t，点N对应的数是3﹣3t．①当点M和点N在点P同侧时，点M和点N重合，所以﹣1﹣2t＝3﹣3t，解得t＝4，符合题意．②当点M和点N在点P异侧时，点M位于点P的左侧，点N位于点P的右侧（因为三个点都向左运动，出发时点M在点P左侧，且点M运动的速度大于点P的速度，所以点M永远位于点P的左侧），故PM＝﹣t﹣（﹣1﹣2t）＝t+1．PN＝（3﹣3t）﹣（﹣t）＝3﹣2t．所以t+1＝3﹣2t，解得t＝，符合题意．综上所述，t的值为或4．【点评】此题主要考查了数轴的应用以及一元一次方程的应用，根据M，N位置的不同进行分类讨论得出是解题关键．。

浙江省宁波市慈溪市七年级（上）期末数学试卷浙江省宁波市慈溪市七年级（上）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共36分）1．（3分）下列实数中的无理数是（）A．B．﹣C．0D．2．（3分）据相关报道，开展精准扶贫工作五年以来，我国约有55000000人摆脱贫困，将55000000用科学记数法表示是（）A．55×106B．0.55×108C．5.5×106D．5.5×107 3．（3分）下列各式运算正确的是（）A．2（a﹣1）＝2a﹣1B．a2b﹣ab2＝0C．a2+a2＝2a2D．2a3﹣3a3＝a34．（3分）如果2x+3与5互为相反数，那么x等于（）A．﹣4B．﹣1C．1D．45．（3分）如图，已知a∥b，小华把三角板的直角顶点放在直线a上．若∠1＝40°，则∠2的度数为（）A．100°B．110°C．120°D．130°6．（3分）根据等式的性质，下列变形正确的是（）A．如果2x＝3，那么B．如果x＝y，那么x﹣5＝5﹣yC．如果x＝y，那么﹣2x＝﹣2y D．如果x＝6，那么x＝37．（3分）如图，建筑工人砌墙时，经常用细绳在墙的两端之间拉一条参照线，使砌的每一层砖在一条直线上，这样做的依据是（）A．两点确定一条直线B．两点之间，线段最短C．垂线段最短D．两条直线相交只有一点8．（3分）如图，C，D是线段AB上两点．若CB＝4cm，DB＝7cm，且D是AC 的中点，则AC的长等于（）A．3cm B．6cm C．11cm D．14cm9．（3分）如图，∠1＝50°，则下列条件中，能使AB∥CD的是（）A．∠A＝130°B．∠C＝130°C．∠B＝50°D．∠D＝50°10．（3分）一列火车长m米，以每秒n米的速度通过一个长为p米的桥洞，用代数式表示它刚好全部通过桥洞所需的时间为（）A．秒B．秒C．秒D．秒11．（3分）已知实数a、b在数轴上对应的点如图所示，则下列式子正确的是（）A．ab＞0B．a+b＜0C．|a|＜|b|D．a﹣b＞0 12．（3分）一游泳池计划注入一定体积的水，按每小时500立方米的速度注水，注水2小时，注水口发生故障，停止注水，经20分钟抢修后，注水速度比原来提高了20%，结果比预定的时间提前了10分钟完成注水任务，则计划注入水的体积为（）A．4000m3B．2500m3C．2000m3D．500m3二、填空题（每小题3分，共18分）13．（3分）比较大小：﹣3﹣2．（用“＞”、“＝”或“＜”填空）14．（3分）4的平方根与﹣27的立方根的和为．15．（3分）若m＜0，则|﹣2m|﹣|m|＝．16．（3分）某物品的标价为132元，若以9折出售，仍可获利10%，则该物品的进价是．17．（3分）如图，在正方形网格中，点O、A、B、C、D均是格点．若OE平分∠BOC，则∠D OE的度数为°．18．（3分）把正整数按如图方法排列，相信你能发现这些数字的排列规律．现规定：第5列第2行的数“18”记作为（5，2），又如“23”这个数记作（3，5），则这个数表中的数2017记作．三、解答题（第19题6分，第20、21、22题各7分，第23题8分，第24题9分，第25题10分，第26题12分，共66分）19．（6分）计算：（1）﹣15+3﹣2×（﹣4）；（2）﹣12+×．20．（7分）解方程（1）3（x﹣2）＝x﹣4（2）﹣1＝．21．（7分）如图，平面上有三个点A，O，B．（1）根据下列语句顺次画图．①画射线OA，OB；②画∠AOB的角平分线OC；③在OC上任取一点P（点P不与点O重合），并画出表示点P 到直线OB距离的线段PN；④过点P画PM⊥OP，交射线OA于点M；（2）写出所画图中与∠POA互余的角．22．（7分）先化简，再求值：3（2x2y﹣xy2）﹣（5x2y+2xy2），其中x＝﹣1，y ＝2．23．（8分）如图，AB∥CD，EF分别交AB、CD与M、N，∠EMB＝50°，MG 平分∠BMF，MG交CD于G，求∠MGC的度数．24．（9分）某蔬菜公司收购某种蔬菜116吨，准备加工后上市销售．该公司加工该种蔬菜的能力是：每天可以精加工4吨或粗加工8吨．（1）问能否在14天以内完成加工任务？说明理由．（2）现计划用20天正好完成加工任务，则该公司应安排几天精加工，几天粗加工？25．（10分）如图，数轴上两点A，B所表示的数分别为﹣3，1．（1）写出线段AB的中点M所对应的数；（2）若点P从B出发以每秒2个单位长度的速度向左运动，运动时间为x秒．①用含x的代数式表示点P所对应的数；②当BP＝2AP时，求x值．26．（12分）一般情况下，“+＝”并不成立，但当a，b取某些数时，可以使它成立，例如a＝b＝0．我们称能使“+＝”成立的数对a，b为“优数对”，记为（a，b）．（1）若（1，b）是一个“优数对”，求b的值；（2）请你写出一个“优数对”（a，b），其中a≠0，且a≠1；（3）若（a，b）是一个“优数对”，求代数式a+b﹣[3（1﹣b）﹣（17a﹣4）]的值．浙江省宁波市慈溪市七年级（上）期末数学试卷参考答案一、选择题（每小题3分，共36分）1．B；2．D；3．C；4．A；5．D；6．C；7．A；8．B；9．D；10．C；11．D；12．B；二、填空题（每小题3分，共18分）13．＜；14．﹣1或﹣5；15．﹣m；16．108元；17．22.5；18．（9，45）；三、解答题（第19题6分，第20、21、22题各7分，第23题8分，第24题9分，第25题10分，第26题12分，共66分）19．；20．；21．；22．；23．；24．；25．；26．；。

七年级上学期期末模拟检测数学试卷考生须知：1. 本试卷分试题卷和答题卡两部分；满分100分，考试时间90分钟；2. 答题前必须在答题卡上填写学校、班级、姓名，填涂好准考证号；3. 所有答案都必须做在答题卡指定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应。

温馨提示：请仔细审题，细心答题，注意把握考试时间，相信你一定会有出色的表现！ 一、精心选一选，相信你一定会选对！（本大题共10小题，每题2分，共20分） 1. 宁波港处于“一带一路”和长江经济带交汇点，地理位置得天独厚。

全年货物吞吐量达9.2亿吨，晋升为全球首个“9亿吨”大港，并连续8年蝉联世界第一宝座。

其中9.2亿用科学计数法表示正确的是（ ） A. 89.210⨯B. 79210⨯C. 90.9210⨯D. 79.210⨯2. 下列说法正确的是（ ） A. 9的倒数是19-B. 9的相反数是-9C. 9的立方根是3D. 9的平方根是33. 227，，3.14，3π，0.303003中，有理数有（ ） A. 3个B. 4个C. 5个D. 6个4. 把一根木条固定在墙面上，至少需要两枚钉子，这样做的数学依据是（ ） A. 两点之间线段最短 B . 两点确定一条直线 C. 垂线段最短D. 两点之间直线最短5. 下面各式中，计算正确的是（ ）A. 224-=-B. 2(2)4--=-C. 2(3)6-=D. 2(1)3-=-6. 下列说法正确的是（ ）A. 35xy-的系数是-3 B. 22m n 的次数是2次 C. 23x y -是多项式D. 21x x --的常数项是17. 轮船在静水中的速度为20 km/h ，水流速度为4 km/h ，从甲码头顺流航行到乙码头，再返回甲码头，共用5 h （不计停留时间），求甲、乙两码头间的距离. 设甲、乙两码头间的距离为x km/h ，则列出的方程正确的是（ ） A. 2045x x += B. ()()2042045x x ++-= C.5204x x+=D.5204204x x+=+- 8. 如果代数式22x x +的值为5，那么代数式2243x x +-的值等于（ ） A. 2B. 5C. 7D. 139. 古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数. 他们研究过图1中的1，3，6，10，…，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数；类似地称图2中的1，4，9，16，…这样的数为正方形数. 那么第100个三角形数和第50个正方形数的和为（ ）图1 图2 A. 7450B. 7500C. 7525D. 755010. 有一玻璃密封器皿如图①，测得其底面直径为20厘米，高20厘米，先内装蓝色溶液若干。

2019-2020学年第一学期七年级期末测试-数学试题卷参考答案及评分建议一、选择题（每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）二、填空题（每小题3分，共18分）13．150°14．1 2 -15．3 16．3 cm或7 cm17．1－2π18．12 x=-三、解答题（第19-20题每题6分，第21-24题每题8分，第25题10分，第26题12分，共66分）19．解：（1）原式=2133()()5445+-+-+ ·································································1分=2313 ()[()()] 5544++-+-=1+(－1) ··················································································1分=0． ·······················································································1分（2）原式=143433-+++⨯ ······································································2分=4． ·······················································································1分20．解：（1）移项，得3x+x=7+5， ·······································································1分合并同类项，得4x=12， ···································································1分方程两边同除以4，得x=3．······························································1分（2）去分母，得12－2(2x+1)=3(x+1)，························································1分去括号，得12－4x－2=3x+3， ···························································1分移项，合并同类项，得－7x=－7，方程两边同除以－7，得x=1． ···························································1分21．解：（1）①如图所示．②如图所示．·····························································4分（2）PH OH> ····················································································3分连结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短．（回答“垂线段最短”或“直角三角形的斜边最长”也得分） ················································1分22．解：原式=x2－6xy+2y2－2x2+2xy－2y2=x2－2x2－6xy+2xy+2y2－2y2=－x2－4xy， ··················································································4分∵x，y满足|x+2|+(y－1)2=0，∴x=－2，y=1， ····················································································2分当x=－2，y=1时，原式=－x2－4xy=－(－2)2－4×(－2)×1=4．···················································2分23．解：（1）∵OC是∠AOB的平分线，∴可设∠AOC=∠BOC=x°，∵∠COD=10°，∴∠BOD=∠BOC+∠COD=(x+10)°，∠AOD=∠AOC－∠COD=(x－10)°，∴∠BOD－∠AOD=(x+10)°－(x－10)°=20°．··········································4分（2）解法一：（整体思想）∵OC是∠AOB的平分线，∴∠AOB=2∠BOC，∵OD是∠BOE的平分线，∴∠BOE=2∠BOD，∴∠AOE=∠BOE－∠AOB=2∠BOD－2∠BOC=2(∠BOD－∠BOC)=2∠COD，∵∠COD=10°，∴∠AOE=20°，···············································································2分∵∠AOE+∠BOC=90°，∴∠AOC=∠BOC=90°－∠AOE=90°－20°=70°．·····································2分解法二：（方程思想，与（1）联系紧密）∵OC是∠AOB的平分线，∴∠AOC=∠BOC，∵∠AOE+∠BOC=90°，∴∠AOE+∠AOC=90°，即∠EOC=90°，···············································2分设∠AOC=∠BOC=x°，则∠BOD=∠BOC+∠COD=(x+10)°，∠BOE=∠EOC+∠BOC=(90+x)°，∵OD 是∠BOE 的平分线，∴∠BOE =2∠BOD ，即90+x =2(x +10)，解得x =70，∴∠AOC =70°． ·············································································· 2分 解法三：（借助角平分线进行角的转化）∵OC 是∠AOB 的平分线，∴∠AOC =∠BOC ，∵∠AOE +∠BOC =90°，∴∠AOE +∠AOC =90°，即∠EOC =90°， ··············································· 2分 ∵∠COD =10°，∴∠EOD =90°－∠COD =80°，∵OD 是∠BOE 的平分线，∴∠BOD =∠EOD =80°，∴∠AOC =∠BOC =∠BOD －∠COD =80°－10°=70°． ······························· 2分24．解：（1）20×4%=0.8（万元）=8000（元），3000+8000=11 000（元），答：他该月的工资为11 000元． ························································· 2分（2）(15－10)×10%=0.5（万元）=5000（元），3000+5000=8000（元），∵3000<6500<8000，∴他的业绩在第二档． ····································································· 2分 设他的业绩为x 万元，则由题意得，3000+(x －10)×10%×10 000=6500，解得x =13.5，答：他的业绩为13.5万元． ······························································· 4分25．解：（1）①15 000． ····················································································· 1分②3000n ． ······················································································ 2分 （2）802500=666603⨯（转）， 266666=40003p =⨯+⨯． ································································ 3分 注：（2）考查过程，在答案正确的情况下，若直接用（1）中的结论，仅得2分． （3）有可能．由（2）知（1）中的结论可以修改为30005060m m ⨯=， 故50m =2050，解得m =41． ······························································· 4分26．解：（1）(－1)*(－2)=|(－1)+(－2)|+|(－1)－(－2)|=3+1=4． ···································· 2分（2）根据数轴可知：a +b >0，a －b <0， ······················································· 2分所以a *b =|a +b |+|a －b |=a +b +b －a =2b ． ·················································· 2分（3）因为a*2=|a+2|+|a－2|=5，故需对a进行分类讨论：①当a≥2时，|a+2|=a+2，|a－2|=a－2，a*2=a+2+a－2=5，解得a=2.5．②当－2≤a<2时，|a+2|=a+2，|a－2|=2－a，a*2=a+2+2－a=4≠5，此时a不存在．③当a<－2时，|a+2|=－a－2，|a－2|=2－a，a*2=－a－2+2－a=5，解得a=－2.5．综上所述，a的值为2.5或－2.5． ·······················································6分注：若利用绝对值的几何意义解题，同样酌情给分．。

注意事项：1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题1．ABC 中BC 边上的高作法正确的是( )A. B.C. D.2．如图所示，已知∠AOC=∠BOD=80°，∠BOC=30°，则∠AOD 的度数为( )A.160°B.110°C.130°D.140°3．点A ，B ，C 在同一直线上，已知3AB cm =，1BC cm =，则线段AC 的长是（ ）A ．2cmB ．3cmC ．4cmD ．2cm 或4cm4．方程x ﹣4＝3x+5移项后正确的是( )A ．x+3x ＝5+4B ．x ﹣3x ＝﹣4+5C ．x ﹣3x ＝5﹣4D ．x ﹣3x ＝5+45．下列等式变形正确的是（ ）A.由a=b ，得3a-=3b- B.由﹣3x=﹣3y ，得x=﹣yC.由4x =1，得x=14D.由x=y ，得xa =ya6．某商店进了一批商品，每件商品的进价为 a 元，若要获利20%，则每件商品的零售价应定为（） A.20%a 元 B.（1﹣20%）a 元 C.（1+20%）a 元 D.120a+％元7．下列各题中，合并同类项结果正确的是（ ）A.2a 2+3a 2=5a 2B.2a 2+3a 2=6a 2C.4xy-3xy=1D.2m 2n-2mn 2=08．下列判断中正确的是（ ）A ．3a 2bc 与bca 2不是同类项B ．25m n不是整式C ．单项式－x 3y 2的系数是－1D ．3x 2－y ＋5xy 2是二次三项式9．下列说法：（1）若a a=﹣1，则a ＜0 （2）若a ，b 互为相反数，则a n 与b n 也互为相反数（3）a 2+3的值中最小的值为3（4）若x ＜0，y ＞0，则|xy ﹣y|=﹣（xy ﹣y ）其中正确的个数有（ ）A.1个B.2个C.3个D.4个 10．下列运算中，正确的是( )A ．5a 2-4a 2=1B ．2a 3+3a 2=5a 5C ．4a 2b-3ba 2=a 2bD ．3a+2b=5ab 11．计算(-3)×(-5)的结果是（ ）A ．15B ．-15C ．8D ．-812．﹣2017的相反数是（ ）A.﹣2017B.﹣12017C.2017D.12017二、填空题13．如图，C 岛在A 岛的北偏东60°方向，在B 岛的北偏西45°方向，则从C 岛看A 、B 两岛的视角∠ACB ＝_______.14．如图，长度为12cm 的选段AB 的中点为,M C 为线段MB 上一点，且:1:2MC MB =，则线段AC 的长度为___cm ．15．小明买了20本练习本，店主给他八折优惠，结果便宜1.6元，每本练习本的标价是________元 .16．某商品的进价为每件100元，按标价打八折售出后每件可获利20元，则该商品的标价为每件____元.17．如果3ab 2m-1与ab m+1是同类项，则m 的值是______． 18．小明在做解方程的作业时，不小心将方程中的一个常数污染得看不清楚，方程是：122y y +=--¤ ．小明翻看了书后的答案，此方程的解是y= 12- ，则这个常数是_______． 19．如图，点O ，A 在数轴上表示的数分别是0，l ，将线段OA 分成1000等份，其分点由左向右依次为M 1，M 2…M 999；将线段OM 1分成1000等份，其分点由左向右依次为N 1，N 2…N 999；将线段ON 1分成1000等份，其分点由左向右依次为P 1，P 2…P 999．则点P 314所表示的数用科学记数法表示为_____．20．－23的相反数是______；倒数是______；绝对值是________． 三、解答题21．如图，点O 在直线AB 上，OM 平分∠AOC ，ON 平分∠BOC ，如果∠1：∠2＝1：2，求∠1的度数．22．已知数轴上有A ，B ，C 三个点，分别表示有理数﹣24，﹣10，10，动点P 从A 出发，以每秒1个单位的速度向终点C 移动，设移动时间为t 秒．（1）用含t 的代数式表示P 到点A 和点C 的距离：PA=________，PC=________；（2）当点P 运动到B 点时，点Q 从A 点出发，以每秒3个单位的速度向C 点运动，Q 点到达C 点后，再立即以同样的速度返回，运动到终点A ．在点Q 开始运动后，P ，Q 两点之间的距离能否为2个单位？如果能，请求出此时点P 表示的数；如果不能，请说明理由．23．为了防控冬季呼吸道疾病，某校积极进行校园环境消毒工作，购买了 甲、乙两种消毒液共80瓶，其中甲种每瓶6元，乙种每瓶8元，如果购买这两种消毒液共花去500元，求甲、乙两种消毒液各购买了多少瓶？24．先化简，再求值()()()222222232322x yy x y x --+---，其中1x =-，2y =． 25．计算（1）2235(6)(4)(2)-+⨯---÷-．（22．（3）383672.5'︒+︒．（结果用度表示）26．先化简，再求值：2211312()()2323x x y x y --+-+，其中x ＝﹣2，y ＝﹣3 27．某公司6天内货品进出仓库的吨数如下：（“+”表示进库，“﹣”表示出库）+31，﹣32，﹣16，+35，﹣38，﹣20（1）经过这6天，仓库里的货品是 （填“增多了”或“减少了”）（2）经过这6天，仓库管理员结算发现仓库还有货品460吨，那么6天前仓库里有货品多少吨？（3）如果进出的装卸费都是每吨5元，那么这6天要付多少元装卸费？28．11()2()(3)23--+-+-【参考答案】***一、选择题1．D2．C3．D4．D5．A6．C7．A8．C9．C10．C11．A12．C二、填空题13．14．15．416．15017．218．119．14×10﹣720． SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0解析：2332-23三、解答题21．30°22．（1）t；34﹣t；（2）点P表示的数为﹣4，﹣2，3，4 . 23．甲种消毒液购买了70瓶，乙两种消毒液购买了10瓶. 24．1325．（1）-31；（2）7；（3）111.1︒．26．﹣3x+y2；15.27．（1）减少了；（2）500吨；（3）这6天要付860元装卸费．28．35 6 -。

2019-2020学年浙教版七年级数学上学期期末考试试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.的相反数是A. B. 2 C. D.【答案】B【解析】解：的相反数是2．故选：B．根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数解答．本题考查了相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．2.宁波市江北区慈城的年糕闻名遐迩若每包标准质量定为300g，实际质量与标准质量相比，超出部分记作正数，不足部分记作负数则下面4个包装中，实际质量最接近标准质量的是A. B. C. D.【答案】D【解析】解：根据题意得：，则实际质量最接近标准质量的是，故选：D．求出各数绝对值，比较大小即可．此题考查了正数与负分数，正确理解正负数的意义是解题关键．3.下列运算正确的是A. B.C. D.【答案】C【解析】解：原式，故A错误；原式，故B错误；原式，故D错误；故选：C．根据合并同类项的定义即可求出答案．本题考查合并同类项，解题的关键是熟练运用合并同类项法则，本题属于基础题型．4.《语文课程标准》规定：年级学生，要求学会制订自己的阅读计划，广泛阅读各种类型的读物，课外阅读总量不少于260万字，每学年阅读两三部名著那么260万用科学记数法可表示为A. B. C. D.【答案】C【解析】解：260万用科学记数法可表示为．故选：C．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值时，n是正数；当原数的绝对值时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．5.如图，经过刨平的木板上的A，B两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是A. 两点之间，线段最短B. 两点确定一条直线C. 垂线段最短D. 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直【答案】B【解析】解：经过两点有且只有一条直线，经过木板上的A、B两个点，只能弹出一条笔直的墨线．故选：B．根据“经过两点有且只有一条直线”即可得出结论．本题考查了直线的性质，牢记“经过两点有且只有一条直线”是解题的关键．6.下列一组数：，0，，，，，其中负数的个数有A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个【答案】B【解析】解：因为，，，，所以负数有，，，故选：B．各式计算得到结果，利用负数定义判断即可．此题考查了有理数的乘方，算术平方根、正数与负数，相反数，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．7.如图，已知线段，点N在AB上，，M是AB中点，那么线段MN的长为A. 6cmB. 5cmC. 4cmD. 3cm【答案】D【解析】解：，M是AB中点，，又，．故选：D．根据M是AB中点，先求出BM的长度，则．本题考查了线段的长短比较，根据点M是AB中点先求出BM的长度是解本题的关键．8.甲、乙两人从同一个地点出发，沿着同一条线路进行赛跑练习，甲每秒跑7米，乙每秒跑米，甲让乙先跑5米，设x秒后甲可以追上乙，则下面列出的方程不正确的是A. B. C. D.【答案】B【解析】解：设x秒后甲可以追上乙，根据题意得：，，．故选：B．设x秒后甲可以追上乙，由路程速度时间结合甲比乙多跑5米，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．9.与50的算术平方根最接近的整数是A. 7B. 8C. 10D. 25【答案】A【解析】解：，，则与50的算术平方根最接近的整数是7，故选：A．利用算术平方根定义，以及估算的方法判断即可．此题考查了估算无理数的大小，弄清估算的方法是解本题的关键．10.长方形ABCD在数轴上的位置如图所示，点D和点A对应的数分别为0和1，，若长方形ABCD绕着顶点A顺时针方向在数轴上旋转，记作1次翻转翻转1次后，点B所对应的数为3，再按上述方法绕着顶点B翻转1次，点C所对应的数是4，按照上述方法连续翻转循序渐进下列对于A、B、C、D落点所对应数的描述中：点A所对应的数可能为73；点B所对应的数可能为123；点C所对应的数可能为520；点D所对应的数可能为其中正确的有A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】C【解析】解：每4次翻转为一个循环组依次循环，且矩形周长为6，点D和点A对应的数分别为0和1，，点A所对应的数可能为73；故正确，，点D所对应的数可能为10086，故正确，翻转1次后，点B所对应的数为3，，点B所对应的数可能为123，故正确；再按上述方法绕着顶点B翻转1次，点C所对应的数是4，，点C所对应的数可能为520，故错误，故选：C．根据每4次翻转为一个循环组依次循环，且矩形周长为6，计算出下列，10086，，能不能被6整除，据此判断即可．本题考查了旋转的性质，实数与数轴，矩形的性质，找到题中的规律是解决本题的关键．二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）11.计算______．【答案】5【解析】解：的立方等于125，的立方根等于5．故填5．直接根据立方根的定义求解即可．此题主要考查了立方根的定义，求一个数的立方根，应先找出所要求的这个数是哪一个数的立方由开立方和立方是互逆运算，用立方的方法求这个数的立方根注意一个数的立方根与原数的性质符号相同．12.单项式的系数是______，次数是______．【答案】3【解析】解：单项式的系数是，次数是3．利用单项式的系数与单项式的次数定义求解．本题主要考查了单项式，解题的关键是熟记单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数．13.若关于x的方程的解为，则______．【答案】7【解析】解：把代入方程，得：，解得：．故答案为：7．根据方程的解的意义，把代入原方程得关于a的方程，解方程即可．本题考查了一元一次方程的解，本题关键是理解方程解的意义：使方程左右两边相等的未知数的值．14.若，则______．【答案】【解析】解：，，，解得，，．故答案为：．先根据非负数的性质求出a、b的值，再代入求出的值即可．本题考查的是非负数的性质，熟知任意一个数的绝对值都是非负数，当几个数或式的绝对值相加和为0时，则其中的每一项都必须等于0是解答此题的关键．15.如图，两个正方形的边长分别为4，3，两阴影部分的面积分别为a，，则等于______．【答案】7【解析】解：设空白出图形的面积为x，根据题意得：，，则．故答案为：7．设空白出的面积为x，根据题意列出关系式，相减即可求出的值．此题考查了二元一次方程组，根据题意列出关系式是解本题的关键．16.在数轴上，若点A表示，则到点A距离等于2的点所表示的数为______．【答案】0或【解析】解：数轴上有一点A表示的数是，则在数轴上到点A距离为2的点所表示的数有两个：；．故答案为：0或．此题借助数轴用数形结合的方法求解，还要注意该点可以在数轴的左边或右边．此题综合考查了数轴、绝对值的有关内容用几何方法借助数轴来求解，非常直观，且不容易遗漏，体现了数形结合的优点注意此类题要考虑两种情况．17.如果，那么代数式的值是______．【答案】【解析】解：当时，原式，故答案为：．将代入原式计算可得．此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，将所求式子适当的变形是解本题的关键．18.在两个形状、大小完全相同的大长方形内，分别互不重叠地放入四个如图的小长方形后得图和图，已知大长方形的长为a，两个大长方形未被覆盖部分，分别用阴影表示，则图阴影部分周长与图阴影部分周长的差是______用含a 的代数式表示【答案】【解析】解：设图中小长方形的长为x，宽为y，大长方形的宽为b，根据题意得：，，即，图中阴影部分的周长，图中阴影部分的周长为，则图阴影部分周长与图阴影部分周长之差为：，故答案为：设小长方形的长为x，宽为y，大长方形宽为b，表示出x、y、a、b之间的关系，然后求出阴影部分周长之差即可．此题考查了整式的加减，以及列代数式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．三、计算题（本大题共4小题，共31.0分）19.计算：；【答案】解：原式；原式．【解析】将减法转化为加法，再计算加法可得；先计算乘方、减法转化为加法、计算算术平方根，再计算加减可得．本题主要考查实数的运算，解题的关键是熟练掌握实数的混合运算顺序和运算法则．20.先化简，再求值：，其中，．【答案】解：原式，当，时，原式，【解析】根据整式的运算即可求出答案．本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．21.解方程：【答案】解：，，，；，，，，．【解析】依次去括号、移项、合并同类项、系数化为1求解可得；依次去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得．本题主要考查解一元一次方程，解题的关键是掌握解一元一次方程的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．22.某商场在黄金周促销期间规定：商场内所有商品按标价的打折出售；同时，当顾客在该商场消费打折后的金额满一定数额，还可按如下方案抵扣相应金额：说明：表示在范围～中，可以取到a，不能取到b．根据上述促销方法，顾客在该商场购物可以获得双重优惠：打折优惠与抵扣优惠．例如：购买标价为900元的商品，则打折后消费金额为450元，获得的抵扣金额为30元，总优惠额为：元，实际付款420元．购买商品得到的优惠率购买商品获得的总优惠额商品的标价请问：购买一件标价为500元的商品，顾客的实际付款是多少元？购买一件商品，实际付款375元，那么它的标价为多少元？请直接写出，当顾客购买标价为______元的商品，可以得到最高优惠率为______．【答案】400【解析】解：由题意可得：顾客的实际付款故购买一件标价为500元的商品，顾客的实际付款是230元．设商品标价为x元．与两种情况都成立，于是分类讨论抵扣金额为20元时，，则抵扣金额为30元时，，则故当实际付款375元，那么它的标价为790元或者810元．设商品标价为x元，抵扣金额为b元，则优惠率为了得到最高优惠率，则在每一范围内x均取最小值，可以得到当商品标价为400元时，享受到最高的优惠率故答案为400，可对照表格计算，500元的商品打折后为250元，再享受20元抵扣金额，即可得出实际付款；实际付款375元时，应考虑到与这两种情况的存在，所以分这两种情况讨论；根据优惠率的定义表示出四个范围的数据，进行比较即可得结果．本题考查的是日常生活中的打折销售问题，运用一元一次方程解决问题时要抓住未知量，明确等量关系列出方程是关键．四、解答题（本大题共2小题，共15.0分）23.“环保”是当今世界关注的重要议题通常，距离越近，噪音越大若一辆汽车P在笔直的公路上由点B驶向点C，A是位于公路BC一侧的学校，请完成：画直线BC，画射线AB，画线段AC；汽车P在直线BC上行驶到何处时，学校A受噪音影响最严重？请在图中标出适当标记，并从数学的角度说明理由作图工具不限，保留作图痕迹【答案】解：如图所示：如图所示，过点A作于D，则汽车P在直线BC上行驶到点D处时，学校A 受噪音影响最严重依据为：垂线段最短．【解析】依据直线，射线和线段的概念，即可画出图形；依据垂线段最短，过点A作于D即可．此题主要考查了应用与设计作图，以及垂线段的性质，关键是要理解题意，弄清问题中对所作图形的要求，结合对应几何图形的性质和基本作图的方法作图．24.如图，直线AB，CD相交于点平分，于点O．请直接写出图中所有与相等的角：______．若，求的度数．【答案】，【解析】解：直线AB，CD相交于点O，，平分，，，，，与相等的角有，；故答案为：，；，，，，平分，．根据邻补角的定义确定出和，再根据角平分线的定义可得，根据垂直的定义可得，然后根据等角的余角相等求出，从而最后得解；根据垂直的定义得到，根据角平分线的定义求出即可得到结论．本题考查了垂线，余角和补角，对顶角相等的性质，角平分线的定义．。

浙江省宁波市鄞州区2019-2020学年七年级上学期数学期末考试试卷一、选择题(每小题3分，共30分)1.2020的相反数是( )A. 2020B. -2020C. 12020D. −120202.下列各式运算正确的是( )A. a+2a2=3a3B. 2a+b=2abC. 4a-a=3D. 3a2b-2ba2=a2b3.习近平总书记提出了未来5年“精准扶贫”的战略构想，意味着每年要减贫约11700000人，将数据11700000科学记数法表示为( )A. 1．17×107B. 11．7×106C. 0．117×108D. 1．17×1084.给出四个数：−73，√9，π，√643，属于无时数的是（）A. −73B. √9 C. π D. √6435.已知x=y，则下列等式中，不一定成立的是（）A. x-3=y-3B. x+5=y+5C. -2x=-2yD. xm =ym6.若∠A=30°18’，∠B=30°15’30”，∠C=30．25°，则它们的大小关系是( )A. ∠A>∠B>∠CB. ∠B>∠A>∠CC. ∠A>∠C>∠BD. ∠C>∠A>∠B7.已知点C是线段AB的中点，点D是线段BC上一点，下列条件不能确定点D是线段BC的中点的条件是( )A. CD=DBB. BD= 13AD C. 2AD=3BC D. 3AD=4BC8.三江夜游项目是宁波市月光经济和“三江六岸”景观提升的重要工程，一艘游轮从周宿夜江游船码头到宁波大剧院游船码头顺流而行用40分钟，从宁波大剧院游船码头沿原线返回周宿夜江游船码头用了1小时，已知游轮在静水中的平均速度为8千米/小时，求水流的速度。

设水流的速度为x千米/小时，则可列方程为( )A. 40(8-x)=1×(8+x)B. 23 (8+x)=8 C. 23(8+x)=8-x D. 8+x40=8−x609.用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a☆b=ab2-2ab+b若(1-3x)☆(-4)=32，则x的值为( )A. −76B. −16C. 16D. 11610.如图，大长方形被分割成4个标号分别为(1)(2)(3)(4)的小正方形和5个小长方形，其中标号为(5)的小长方形的周长为a，则大长方形的周长为( )A. 3aB. 4aC. 5aD. 6a二、填空题：(每小题3分，共18分)11.计算：√16= ________．12.一个角的补角为130°，那么这个角的余角度数是________。

2019-2020年七年级上期末数学试卷含答案解析一、选择题（本题共小题，每小题3分，共36分）1．如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．从轻重的角度看，最接近标准的是（）A．B．C．D．2．下列各式中结果为负数的是（）A．﹣（﹣3）B．（﹣3）2C．﹣|﹣3| D．|﹣32|3．每天供给地球光和热的太阳与我们的距离非常遥远，它距地球的距离约为15000000千米，将150000000千米用科学记数法表示为（）A．0.15×109千米B．1.5×108千米C．15×107千米D．1.5×107千米4．如果单项式﹣x a+1y3与x2y b是同类项，那么a、b的值分别为（）A．a=2，b=3 B．a=1，b=2 C．a=1，b=3 D．a=2，b=25．下列方程中，解为x=2的方程是（）A．3x﹣2=3 B．﹣x+6=2x C．4﹣2（x﹣1）=1 D．x+1=06．下列结论正确的个数是（）①若a，b互为相反数，则=﹣1；②πxy的系数是；③若=，则x=y；④A，B两点之间的距离是线段AB．A．1 B．2 C．3 D．47．已知∠α=37°28′，则∠α的补角是（）A．142°32′B．54°81′C．144°81′D．52°32′8．已知：岛P位于岛Q的正西方，由岛P，Q分别测得船R位于南偏东30°和南偏西45°方向上，符合条件的示意图是（）A．B．C．D．9．若代数式2x2+3x的值是5，则代数式4x2+6x﹣9的值是（）A．10 B．1 C．﹣4 D．﹣810．如图所示，将一张长方形纸的一角斜折过去，使顶点A落在A′处，BC为折痕，如果BD为∠A′BE的平分线，则∠CBD=（）A．80°B．90°C．100°D．70°11．某道路一侧原有路灯106盏，相邻两盏灯的距离为36米，现计划全部更换为新型的节能灯，且相邻两盏灯的距离变为70米，则需更换的新型节能灯有（）A．54盏B．55盏C．56盏D．57盏12．如图1，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个矩形，得到一个“S”的图案，如图2所示，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图3所示，则新矩形的周长可表示为（）A．2a﹣3b B．2a﹣4b C．4a﹣8b D．4a﹣10b二、填空题（本题共7小题，每小题4分，共28分）13．人们喜欢把弯弯曲曲的公路改为直道，其中隐含着数学道理的是．14．一个两位数是a，在它左边加上一个数字b变成三位数，则这个三位数用代数式表示为．15．如图，点D在线段BC上，已知∠BAC=90°，∠DAC+∠C=90°，则∠BAD和∠C的大小关系是，其依据是．16．已知数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|a﹣b|+|a+b+c|﹣|c﹣b|=．17．若a是最小的正整数，b是绝对值最小的整数，c的绝对值是，则2a2﹣3bc+4c2的值是．18．多项式x+7是关于x的二次三项式，则m=．19．如图，连接在一起的两个正方形的边长都为1cm，一个微型机器人由点A开始按ABCDEFCGA…的顺序沿正方形的边循环移动．当微型机器人移动了2016cm时，它停在点．三、解答题（共56分）20．计算：（1）﹣32÷|﹣|﹣（﹣2）3×（﹣）（2）（﹣﹣+）÷．21．解方程：（1）2（x﹣3）﹣（3x﹣1）=1（2）﹣=1．22．已知M=2x2﹣5xy+6y2，N=3y2﹣4xy+2x2，求M﹣2N，并求当x=﹣1，y=2时，M﹣2N 的值．23．双十一当天，某天猫商家举行促销活动，某件商品标价为330元，按标价的八折销售时，仍可获利20%，求这种商品每件的进价．24．如图，∠AOB是直角，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，求∠EOD的度数．解：因为OD平分∠BOC，所以∠DOC=∠．因为，所以∠=∠COA，所以∠EOD=∠+∠=（∠+∠）=∠，因为∠AOB是直角，所以∠EOD=．25．（1）已知：如图，点C在线段AB上，线段AC=12，BC=4，点M、N分别是AC、BC 的中点，求MN的长度．（2）根据（1）的计算过程与结果，设AC+BC=a，其它条件不变，你能猜出MN的长度吗？请用一句简洁的语言表达你发现的规律．26．为节约能源，某单位按以下规定收取每月电费：用电不超过140度，按每度0.45元收费，如果超过140度，超过部分按每度0.60元收费．（1）若某住户四月份的用电量是a度，求这个用户四月份应交多少电费？（2）若该住户五月份的用电量是200度，则他五月份应交多少电费？参考答案与试题解析一、选择题（本题共小题，每小题3分，共36分）1．如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．从轻重的角度看，最接近标准的是（）A．B．C．D．【考点】正数和负数；绝对值．【分析】求出每个数的绝对值，根据绝对值的大小找出绝对值最小的数即可．【解答】解：∵|﹣0.6|＜|+0.7|＜|+2.5|＜|﹣3.5|，∴﹣0.6最接近标准，故选：C．【点评】本题考查了绝对值和正数和负数的应用，掌握正数和负数的概念和绝对值的性质是解题的关键，主要考查学生的理解能力，题目具有一定的代表性，难度也不大．2．下列各式中结果为负数的是（）A．﹣（﹣3）B．（﹣3）2C．﹣|﹣3| D．|﹣32|【考点】有理数的乘方；相反数；绝对值．【分析】根据有理数乘方的法则对各选项进行逐一解答即可．【解答】解：A、﹣（﹣3）=3＞0，故本选项错误；B、（﹣3）2=9＞0，故本选项错误；C、﹣|﹣3|=﹣3＜0，故本选项正确；D、|﹣32|=9＞0，故本选项错误．故选C．【点评】本题考查的是有理数的乘方，熟知有理数乘方的法则、相反数的定义及绝对值的性质是解答此题的关键．3．每天供给地球光和热的太阳与我们的距离非常遥远，它距地球的距离约为15000000千米，将150000000千米用科学记数法表示为（）A．0.15×109千米B．1.5×108千米C．15×107千米D．1.5×107千米【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于150000000有9位，所以可以确定n=9﹣1=8．【解答】解：150 000 000=1.5×108．故选B．【点评】此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键．4．如果单项式﹣x a+1y3与x2y b是同类项，那么a、b的值分别为（）A．a=2，b=3 B．a=1，b=2 C．a=1，b=3 D．a=2，b=2【考点】同类项．【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同），即可求得．【解答】解：根据题意得：a+1=2，b=3，则a=1．故选：C．【点评】本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．5．下列方程中，解为x=2的方程是（）A．3x﹣2=3 B．﹣x+6=2x C．4﹣2（x﹣1）=1 D．x+1=0【考点】一元一次方程的解．【分析】把x=2代入选项中的方程进行一一验证．【解答】解：A、当x=2时，左边=3×2﹣2=4≠右边，即x=2不是该方程的解．故本选项错误；B、当x=2时，左边=﹣2+6=4，右边=2×2=4，左边=右边，即x=2是该方程的解．故本选项正确；C、当x=2时，左边=4﹣2（2﹣1）=2≠右边，即x=2不是该方程的解．故本选项错误；D、x+1不是方程．故本选项错误；故选B．【点评】本题考查了一元一次方程的解．把方程的解代入原方程，等式左右两边相等．6．下列结论正确的个数是（）①若a，b互为相反数，则=﹣1；②πxy的系数是；③若=，则x=y；④A，B两点之间的距离是线段AB．A．1 B．2 C．3 D．4【考点】两点间的距离；相反数；单项式；等式的性质．【分析】根据相反数的概念、单项式的定义、等式的性质和两点间的距离的定义进行解答即可．【解答】解：a，b互为相反数，当a=0时，b=0，无意义，①错误；πxy的系数是π，②错误；若=，则x=y，③正确；A，B两点之间的距离是线段AB的长度，④错误．故选：A．【点评】本题考查的是相反数的概念、单项式的定义、等式的性质和两点间的距离的定义，掌握相关的概念和性质是解题的关键．7．已知∠α=37°28′，则∠α的补角是（）A．142°32′B．54°81′C．144°81′D．52°32′【考点】余角和补角；度分秒的换算．【分析】根据补角的定义回答即可．【解答】解：∠α的补角=180°﹣∠α=180°﹣37°28′=142°32′．故选：A．【点评】本题主要考查的是补角的定义，掌握补角的定义是解题的关键．8．已知：岛P位于岛Q的正西方，由岛P，Q分别测得船R位于南偏东30°和南偏西45°方向上，符合条件的示意图是（）A．B．C．D．【考点】方向角．【分析】根据方向角的定义，即可解答．【解答】解：根据岛P，Q分别测得船R位于南偏东30°和南偏西45°方向上，故D符合．故选：D．【点评】本题考查了方向角，解决本题的关键是熟记方向角的定义．9．若代数式2x2+3x的值是5，则代数式4x2+6x﹣9的值是（）A．10 B．1 C．﹣4 D．﹣8【考点】代数式求值．【专题】计算题．【分析】原式前两项提取2变形后，将已知等式代入计算即可求出值．【解答】解：∵2x2+3x=5，∴原式=2（2x2+3x）﹣9=10﹣9=1．故选B【点评】此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，熟练掌握运算法则是解本题的关键．10．如图所示，将一张长方形纸的一角斜折过去，使顶点A落在A′处，BC为折痕，如果BD为∠A′BE的平分线，则∠CBD=（）A．80°B．90°C．100°D．70°【考点】角平分线的定义．【分析】利用角平分线的性质和平角的定义计算．【解答】解：因为将顶点A折叠落在A′处，所以∠ABC=∠A′BC，又因为BD为∠A′BE的平分线，所以∠A′BD=∠DBE，因为∠ABC+∠A′BC+∠A′BD+∠DBE=180°，∴2∠A′BC+2∠A′BD=180°，所以∠CBD=∠A′BC+∠A′BD=90°．故选B．【点评】本题是角平分线性质及平角的性质的应用．11．某道路一侧原有路灯106盏，相邻两盏灯的距离为36米，现计划全部更换为新型的节能灯，且相邻两盏灯的距离变为70米，则需更换的新型节能灯有（）A．54盏B．55盏C．56盏D．57盏【考点】一元一次方程的应用．【专题】优选方案问题．【分析】可设需更换的新型节能灯有x盏，根据等量关系：两种安装路灯方式的道路总长相等，列出方程求解即可．【解答】解：设需更换的新型节能灯有x盏，则70（x﹣1）=36×，70x=3850，x=55，则需更换的新型节能灯有55盏．故选B．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．注意根据实际问题采取进1的近似数．12．如图1，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个矩形，得到一个“S”的图案，如图2所示，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图3所示，则新矩形的周长可表示为（）A．2a﹣3b B．2a﹣4b C．4a﹣8b D．4a﹣10b【考点】整式的加减．【专题】计算题．【分析】根据图形表示出新矩形的长与宽，即可确定出周长．【解答】解：根据题意得：新矩形的长为a﹣b，宽为a﹣3b，则新矩形周长为2（a﹣b+a﹣3b）=2（2a﹣4b）=4a﹣8b，故选C．【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．二、填空题（本题共7小题，每小题4分，共28分）13．人们喜欢把弯弯曲曲的公路改为直道，其中隐含着数学道理的是两点间线段最短．【考点】直线的性质：两点确定一条直线．【分析】一条弯曲的公路改为直道，使两点之间接近线段，因为两点之间线段最短，所以可以缩短路程．【解答】解：由题意把弯曲的公路改为直道，肯定要尽量缩短两地之间的里程，其中隐含着数学道理的是：两点间线段最短．故答案为：两点间线段最短．【点评】此题主要考查了线段的性质，关键是掌握两点之间线段最短．14．一个两位数是a，在它左边加上一个数字b变成三位数，则这个三位数用代数式表示为100b+a．【考点】列代数式．【分析】b原来最高位是个位，现在最高位是百位，扩大了100倍，a不变．【解答】解：在一个两位数的左边加上一个数字b变成一个三位数，b就扩大了100倍，所以这个三位数为100b+a．故答案为：100b+a．【点评】此题考查列代数式，掌握数字的计数方法是解决问题的关键．15．如图，点D在线段BC上，已知∠BAC=90°，∠DAC+∠C=90°，则∠BAD和∠C的大小关系是∠BAD=∠C，其依据是同角的余角相等．【考点】余角和补角．【分析】首先根据∠BAC=90°，判断出∠DAC+∠BAD=90°；然后根据∠DAC+∠C=90°，可得∠BAD、∠C都是∠DAC的余角，再根据同角的余角相等，判断出∠BAD=∠C即可．【解答】解：∵∠BAC=90°，∴∠DAC+∠BAD=90°，又∵∠DAC+∠C=90°，∴∠BAD、∠C都是∠DAC的余角，∴∠BAD=∠C，其依据是：同角的余角相等．故答案为：∠BAD=∠C，同角的余角相等．【点评】此题主要考查了余角的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：等角的余角相等．16．已知数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|a﹣b|+|a+b+c|﹣|c﹣b|=﹣3b．【考点】整式的加减；数轴；绝对值．【分析】由数轴上右边的数总比左边的数大，且离原点的距离大小即为绝对值的大小，判断出a+b与c﹣b的正负，利用绝对值的代数意义化简所求式子，合并同类项即可得到结果．【解答】解：由数轴上点的位置可得：c＜b＜0＜a，且|a|＜|b|，∴a﹣b＞0，c﹣b＜0，a+b+c＜0，则|a﹣b|+|a+b+c|﹣|c﹣b|=a﹣b﹣a﹣b﹣c+c﹣b=﹣3b．故答案为：﹣3b【点评】此题考查了整式的加减运算，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键．17．若a是最小的正整数，b是绝对值最小的整数，c的绝对值是，则2a2﹣3bc+4c2的值是3．【考点】代数式求值；有理数；绝对值．【分析】根据最小的正整数，可得a，根据绝对值的意义，可得b、c，根据代数式求值，可得答案．【解答】解：由a是最小的正整数，b是绝对值最小的整数，c的绝对值是，得a=1，b=0，c=或c=﹣．当a=1，b=0，c=时，原式=2﹣0+4×（）2=3；当a=1，b=0，c=﹣时，原式=2﹣0+4×（﹣）2=3，故答案为：3．【点评】本题考查了代数式求值，利用最小的正整数得出a，绝对值的意义得出b、c是解题关键．18．多项式x+7是关于x的二次三项式，则m=2．【考点】多项式．【分析】由于多项式是关于x的二次三项式，所以|m|=2，但﹣（m+2）≠0，根据以上两点可以确定m的值．【解答】解：∵多项式是关于x的二次三项式，∴|m|=2，∴m=±2，但﹣（m+2）≠0，即m≠﹣2，综上所述，m=2，故填空答案：2．【点评】本题解答时容易忽略条件﹣（m+2）≠0，从而误解为m=±2．19．如图，连接在一起的两个正方形的边长都为1cm，一个微型机器人由点A开始按ABCDEFCGA…的顺序沿正方形的边循环移动．当微型机器人移动了2016cm时，它停在A 点．【考点】规律型：图形的变化类．【分析】观察图形不难发现，每移动8cm为一个循环组依次循环，用2014除以8，根据商的情况确定最后停的位置所在的点即可．【解答】解：∵两个正方形的边长都为1cm，∴从A开始移动8cm后回到点A，∵2016÷8=252，∴移动2016cm为回到点A处．故答案为：A．【点评】本题是对图形变化规律的考查，观察图形得到每移动8cm为一个循环组依次循环是解题的关键．三、解答题（共56分）20．计算：（1）﹣32÷|﹣|﹣（﹣2）3×（﹣）（2）（﹣﹣+）÷．【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题；实数．【分析】（1）原式先计算乘方及绝对值运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；（2）原式利用除法法则变形，再利用乘法分配律计算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=﹣9×﹣8×=﹣12﹣2=﹣14；（2）原式=（﹣﹣+）×36=﹣27﹣20+21=﹣26．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．解方程：（1）2（x﹣3）﹣（3x﹣1）=1（2）﹣=1．【考点】解一元一次方程．【专题】计算题；一次方程（组）及应用．【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）去括号得：2x﹣6﹣3x+1=1，移项合并得：﹣x=6，解得：x=﹣6；（2）去分母得：2（2x+1）﹣（5x﹣1）=6，去括号得：4x+2﹣5x+1=6，移项合并得：﹣x=3，解得：x=﹣3．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．已知M=2x2﹣5xy+6y2，N=3y2﹣4xy+2x2，求M﹣2N，并求当x=﹣1，y=2时，M﹣2N 的值．【考点】整式的加减—化简求值．【专题】计算题；整式．【分析】把M与N代入M﹣2N中，去括号合并得到最简结果，将x与y的值代入计算即可求出值．【解答】解：∵M=2x2﹣5xy+6y2，N=3y2﹣4xy+2x2，∴M﹣2N=2x2﹣5xy+6y2﹣6y2+8xy﹣4x2=﹣2x2+3xy，当x=﹣1，y=2时，原式=﹣2﹣6=﹣8．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23．双十一当天，某天猫商家举行促销活动，某件商品标价为330元，按标价的八折销售时，仍可获利20%，求这种商品每件的进价．【考点】一元一次方程的应用．【分析】设这种商品每件的进价为x元，根据按标价的八折销售时，仍可获利20%，列方程求解．【解答】解：设这种商品每件的进价为x元，由题意得，330×0.8﹣x=20%x，解得：x=220，答：这种商品每件的进价为220元．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出等量关系，列方程求解．24．如图，∠AOB是直角，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，求∠EOD的度数．解：因为OD平分∠BOC，所以∠DOC=∠BOC．因为OE平分∠AOC，所以∠COE=∠COA，所以∠EOD=∠DOC+∠COE=（∠BOC+∠AOC）=∠AOB，因为∠AOB是直角，所以∠EOD=45°．【考点】角平分线的定义．【分析】直接利用角平分线的性质得出∠DOC=∠BOC，∠COE=∠COA，进而得出答案．【解答】解：因为OD平分∠BOC，所以∠DOC=∠BOC．因为OE平分∠AOC，所以∠COE=∠COA，所以∠EOD=∠DOC+∠COE=（∠BOC+∠AOC）=∠AOB，因为∠AOB是直角，所以∠EOD=45°．【点评】此题主要考查了角平分线的定义，正确把握角平分线的性质是解题关键．25．（1）已知：如图，点C在线段AB上，线段AC=12，BC=4，点M、N分别是AC、BC 的中点，求MN的长度．（2）根据（1）的计算过程与结果，设AC+BC=a，其它条件不变，你能猜出MN的长度吗？请用一句简洁的语言表达你发现的规律．【考点】两点间的距离．【分析】（1）根据线段中点的性质，可得CM的长，CN的长，根据线段中点的性质，可得答案；（2）根据线段中点的性质，可得CM的长，CN的长，根据线段中点的性质，可得答案；【解答】解：（1）由点M、N分别是AC、BC的中点，得MC=AC，NC=BC．由线段的和差，得MN=MC+NC=AC+BC=（AC+BC）=×（12+4）=8；（2）由点M、N分别是AC、BC的中点，得MC=AC，NC=BC．由线段的和差，得MN=MC+NC=AC+BC=（AC+BC）=a．规律是：线段上的点把线段分成两条线段，这两条线段中点间的距离是原线段长的一半．【点评】本题考查了两点间的距离，利用线段中点的性质得出MC的长，NC的长是解题关键，又利用了线段的和差．26．为节约能源，某单位按以下规定收取每月电费：用电不超过140度，按每度0.45元收费，如果超过140度，超过部分按每度0.60元收费．（1）若某住户四月份的用电量是a度，求这个用户四月份应交多少电费？（2）若该住户五月份的用电量是200度，则他五月份应交多少电费？【考点】列代数式；代数式求值．【专题】应用题．【分析】（1）分类讨论：当a≤140时，则这个用户四月份应电费为0.45a元；当a＞140时，这个用户四月份应电费为两部分，即140度的电费和超过140度的部分的电费；（2）由于140＜200，所以五月份应交电费按第二个式子计算．【解答】解：（1）当a≤140时，这个用户四月份应电费为0.45a元；当a＞140时，这个用户四月份应电费为[0.45×140+（a﹣140）•0.6]元；（2）∵140＜200，∴五月份应交电费为0.45×140+•0.6=99（元）．【点评】本题考查了列代数式：把问题中与数量有关的词语，用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来，就是列代数式．注意讨论a的范围．2016年2月26日。