辽宁省阜新市中考数学二模试卷
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第 1 页 共 13 页 辽宁省阜新市中考数学二模试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、
单项选择题 (共8题；共16分)
1.
（2分） (2018七上·如皋期中)
下列各组数中，结果相等的是（
）．
A . 与
B . 与
C . 与
D . 与
2. （2分） (2018·济宁模拟) 下列运算正确的是（ ）
A . （a+b）2=a2+b2
B . （﹣1+x）（﹣x﹣1）=1﹣x2
C . a4•a2=a8
D . （﹣2x）3=﹣6x 3
3. （2分） (2017九上·长春月考) 下图中几何体的正视图是（ ）
A .
B .
C .
D .
4. （2分） (2019·松北模拟) 关于x的不等式组 无解，那么m的取值范围是（ ）
第 2 页 共 13 页 A . m＜5
B . m≤5
C . m＞5
D . m≥5
5. （2分） (2016九上·自贡期中) 将x2+4x﹣5=0进行配方变形，下列正确的是（ ）
A . （x+2）2=9
B . （x﹣2）2=9
C . （x+2）2=1
D . （x﹣2）2=1
6. （2分） (2019八下·北京期中) 在直角三角形ABC中，斜边AB=1，则AB²+BC²+AC²=（ ）
A . 2
B . 4
C . 6
D . 8
7. （2分） (2019九上·定边期中) 如图，在Rt△ABC中， ， ，过点 作
，垂足为 ，则 的值为（ ）
A .
B .
C .
D .
8. （2分） 分别以正方形的各边为直径向其内部作半圆得到的图形如图所示，将该图形绕其中心旋转一个合适的角度后会与原图形重合，则这个旋转角的最小度数是（ ）
第 3 页 共 13 页
A . 45°
B . 90°
C . 135°
D . 180°
二、 填空题 (共6题；共7分)
9. （2分） (2019七上·确山期中) 绝对值等于它本身的数是________和________．
10. （1分） 分式方程的解是 ________.
11. （1分） (2017九下·江都期中) 小林、小芳和小亮三人玩飞镖游戏，各投5支飞镖，规定在同一圆环内得分相同，中靶和得分情况如图，则小亮的得分是________分．
12. （1分） (2018·和平模拟) 如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，分别过点C，D作BD，AC的平行线，相交于点E．若AD=6，则点E到AB的距离是________．
13. （1分） (2017·荔湾模拟) 如图，将正方形ABCD的边AB沿AE折叠，使点B落在对角线AC上，则∠BAE的度数为________．
14. （1分） (2019九上·凤山期中) 如图，两块相同的三角板完全重合在一起，∠A＝30°，AC＝10，把上面一块绕直角顶点B逆时针旋转到△A′BC′的位置，点C′在AC上，A′C′与AB相交于点D，则BC′＝________.
第 4 页 共 13 页
三、
解答题 (共8题；共65分)
15.
（5分）
(2012·深圳)
已知a=﹣3，b=2，求代数式 的值．
16. （5分） (2018九上·汝阳期末) 小明有3支水笔，分别为红色、蓝色、黑色；有2块橡皮，分别为白色、黑色.小明从中任意取出1支水笔和1块橡皮配套使用.试用树状图或表格列出所有可能的结果，并求取出红色水笔和白色橡皮配套的概率.
17. （5分） (2016七下·河源期中) 如图，已知AC∥DE，∠1=∠2．求证：AB∥CD．
18. （15分） (2019八上·临泽期中) 如图，一次函数 的图象与 轴交于点 ，与正比例函数 的图象相交于点 ，且 .
（1） 分别求出这两个函数的解析式；
（2） 求 的面积；
（3） 点 在 轴上，且 是等腰三角形，请直接写出点 的坐标.
19. （5分） 如图，锐角△ABC中，AB=10cm，BC=9cm，△ABC的面积为27cm2 ． 求tanB的值．
第 5 页 共 13 页 20.
（12分）
(2018·鄂尔多斯模拟)
某校为进一步推进“一校一球队、一级一专项、一人一技能”的体育活动，决定对学生感兴趣的球类项目（A：足球，B：篮球，C：排球，D：羽毛球，E：乒乓球）进行问卷调查，学生可根据自己的喜好选修一门，李老师对某班全班同学的选课情况进行统计后，制成了两幅不完整的统计图（如图）．
（1） 该班对足球和排球感兴趣的人数分别是________、________；
（2） 若该校共有学生3500名，请估计有多少人选修足球？
（3） 该班班委5人中，1人选修篮球，3人选修足球，1人选修排球，李老师要从这5人中任选2人了解他们对体育选修课的看法，请你用列表或画树状图的方法，求选出的2人恰好1人选修篮球，1人选修足球的概率．
21. （8分） (2019八上·秀洲期末) 一列快车由甲地开往乙地，一列慢车由乙地开往甲地，两车同时出发，匀速运动．快车离乙地的路程y1(km)与行驶的时间x(h)之间的函数关系如图中线段AB所示，慢车离乙地的路程y2(km)与行驶的时间x(h)之间的函数关系如图中线段OC所示．根据图像进行以下研究：
（1） 甲、乙两地之间的距离为________km；
（2） 线段AB的表达式为________，线段OC的表达式为________；
（3） 设快、慢车之间的距离为y(km)，求y与慢车行驶时间x(h)的函数表达式，并画出函数的图像．
22. （10分） 如图，D是⊙O弦BC的中点，A是⊙O上的一点，OA与BC交于点E，已知AO=8，BC=12．
第 6 页 共 13 页 （1）
求线段OD的长；
（2） 当EO= BE时，求DE的长．
四、 解答题 (共2题；共16分)
23. （10分） (2020九上·德城期末)
正方形ABCD和正方形AEFG的边长分别为2和 ，点B在边AG上，点D在线段EA的延长线上，连接BE．
（1） 如图1，求证：DG⊥BE；
（2） 如图2，将正方形ABCD绕点A按逆时针方向旋转，当点B恰好落在线段DG上时，求线段BE的长．
24. （6分） (2018七上·顺德月考) 已知三棱柱、四棱柱和五棱柱的顶点数、棱和面数之间的关系如下表所示。请你完成下列问题：
名称 顶点（个） 棱（条）
面（个）
三棱柱 6 9 5
四棱柱 8 12 6
五棱柱 10 15 7
六棱柱
…… …… …… ……
（1） 请你把六棱柱的顶点数，棱数和面数填在上表中；
（2） 请你根据表中反映的规律，写出十五棱柱的顶点数+棱数－面数=________。
第 7 页 共 13 页 参考答案
一、
单项选择题 (共8题；共16分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
二、 填空题 (共6题；共7分)
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
三、 解答题 (共8题；共65分)
第 8 页 共 13 页 15-1、
16-1、
17-1、
第 9 页 共 13 页 18-1、
18-2、
第 10 页 共 13 页 18-3、
19-1、
20-1、
20-2、
20-3、
第 11 页 共 13 页
21-1、
21-2、
21-3、
第 12 页 共 13 页 22-1、
22-2、
四、 解答题 (共2题；共16分)
23-1、
第 13 页 共 13 页 23-2、
24-1、
24-2、
