工程经济学计算题
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第一章
7、某工程投资 100万元，第三年开始投产，需要流动资金 300万元，投产后，每年销售收
入抵销经营成本后为 300万元，第 5年追加投资 500万元，当年见效且每年销售收入抵销经
营成本后为 750万元，该项目的经济寿命为 10年，残值 100万元，绘制该项目的现金流量
图？
解:
9.某工程项目需要投资，现在向银行借款为 100万元，年利率为 10％，借款期为 5年，一
次还清。问第五年年末一次偿还银行的资金是多少？
解：（1）画现金流量图
（2）计算
n F = P1 i = P(F/P , i , n) = 100(F/P , 10% , 5) = 100×1.6105 =
161.05(万元) 答：5年末一次偿还银行本利和 161.05万元。
10.某工厂拟在第 5年年末能从银行取出 2万元，购置一台设备，若年利率为 10％。那么现
在应存入银行多少钱？
解：（1）作图
（2）计算
1 P = F = F(P/F , i , n) = 2(P/F , 10% , 5) = 2×0.6209 =
1.2418(万元) n 1 i 答：现在应存入银行的现值为 1.2418万元。
11.某项改扩建工程，每年向银行借款为 100万元，3年建成投产，年利率为 10％，问投产
时一次还款多少钱？
解：（1）作图
（2）计算
F = A(F/A , i , n)(F/P, i, n) = 1000(F/A , 10% ,3) (F/P,10%,1)= 100×3.310×1.10
= 364.1(万元)
答：投产时需一次还清本利和 364.1万元。
12.某工厂计划自筹资金于 5年后新建一个生产车间，预计需要投资为 5 000万元，若年利
率为 5％，从现在起每年年末应等额存入银行多少钱才行？
解：（1）作图
（2）计算
i 1 = F(A/F , i , n) = 5000(A/F , 5% ,5) = 5000×0.181 = 905（万元） A = F 1 i n
答：每年年末应等额存入银行 905万元。
13.某项投资，预计每年受益为 2万元，年利率为 10％时，10年内可以全部收回投资，问
期初的投资是多少钱？
解：（1）作图
（2）计算
1 i 1
n P = A = A(P/A , i , n) = 2(P/A , 10% ,10) = 2×6.1446 = 12.2892（万元） i1 i n
答：期初投资为 12.2892万元。
14.某项工程投资借款为 50万元，年利率为 10％，拟分 5年年末等额偿还，求偿还金额是
多少？
解：（1）作图
（2）计算
i 1 i n A = P = P(A/P , i , n) = 50(A/P , 10% , 5) = 50×0.2638 = 13.19（万元） 1 i n 1
答：偿还金额是 13.19万元。
15、某借款金额 1万元，利率 8%，分 5年于年末等额偿还，问每年的偿付值？若在每年初
偿还，每期偿付值又是多少？
解：（1）作图
图 1.年末等额偿还
图 2.年初等额偿还
（2）计算
①A = P(A/P, i, n) = 1(A/P, 8%, 5) = 0.2505万元
②P = A +A(P/A, i, n)
P A = = 0.2319万元 1 (P/ A,8%,4)
答：若年末等额偿还，每年偿还 0.2505万元，若在每年初偿还，每期偿还 0.2594万元。
16、某项目第 1~4年平均投资 50万元，第 4年建成投产，年净收益 40万元，第 5~10年生
产达产后年均净收益 70万元。第 11~12年生产约有下降，年均净收益 50万元，在年利率
8%时，求终值、现值、第 4年期末的等值资金？
解：（1）作图
（2）计算
P = -50+(-50)(P/A, 8%, 3)+40(P/F, 8%, 4)+70(P/A, 8%, 6)(P/F, 8%,4)+50(P/A,
8%, 2)(P/F, 8%, 10) = 129.6142万元
F = P(F/P, 8%, 12) = 326.3686万元
F = P(F/P, 8%, 4) = 176.2753万元 4
第四章
1.某建设项目方案表明，该项目在建设的第一年完工，投资为 10 000元，第二年投产并获
净收益为 2 000元，第三年获净收益为 3 000元，第四年至第十年获净收益为 5 000元，试
求该项目的静态投资回收期。
解：（1）作图
（2）计算
p
t CI CO = -10000+2000+3000+5000 = 0
t t1
p = 4 t
3.某项目的各年金现金流量如表 4-17所示，收益率在 15％时，试用净现值判断项目的经济
性。（表 4 -17见书 p95）
解：（1）作图
（2）计算
n F 1 i t
=－40－10 115%1＋8(P/A , 15%, 2)(P/F, 15%, 1)＋ NPV = t n
t0
13(P/A, 15%, 16)(P/F, 15%, 3)＋33(P/F, 15%, 20)
=－40－10×0.8696＋8×1.6257×0.8696＋13×5.9542×
0.6575＋33×0.0611
= 15.52>0合理
4.甲、乙两项目的有关费用支出如表 4-18所示，在收益率为 10％时，试用费用现值法选择
方案。（表 4 -18见书 p95）
解：（1）作图
（2）计算
PC = 8001 0.1 ＋320(P/A, 0.1, 9)(1＋0.1) 1 1
甲
= 800×0.9091＋320×5.759×0.9091 = 2402.64
PC = 9001 0.1 ＋300(P/A, 0.1, 9)(1＋0.1) 1 1
乙
= 900×0.9091＋300×5.759×0.9091 = 2388.84
PC > PC乙
甲 因此乙方案好
5.某方案需要投资为 1 995元，当年见效年收益为 1 500元，年成本支出为 500元，第四年
有 1 000元追加投资，服务期为 5年，在收益率为 10％时，用净现值率法评价方案。
解：（1）作图
（2）计算
3 NPV =－1995－1000（1＋0.1）＋（1500－500）（P/A, 0.1, 5）
=－1995－753.3＋1000×3.7908 = 1042.5
K = 1995＋1000（1＋0.1）= 1995＋753.3 = 2748.3 p
1042.5 NPVR = = 0.38 > 10%合理 2748.3
6.某项目需要投资为 2万元，经济寿命为 5年，残值为 0.4万元，每年收益为 1万元，每年
支出成本费用为 0.44万元，若基准收益率为 8％，用效益成本比率法确定方案是否可取？
解：（1）作图
（2）计算
Bt 1 i = 1（P/A, 8%, 5）＋0.4（P/F, 8%, 5）= 3.9927＋0.4×0.6806 = 4.265
t
Ct 1 i = 2＋0.44×3.9927 = 3.757
t
4.265 B/C = = 1.1352 3.757
此方案可取，除收回投资外，还可获得相当于投资总成本现值总额 0.1352倍的净值。
7.某投资项目，投资额为 1万元，在 5年中每年的平均收入为 0.6万元，每年的费用支出为
0.3万元，期末残值为 0.2万元，若投资收益率为 10％，试用净未来值法评价方案。
解：（1）作图
（2）计算
NFV =－1（F/P, 0.1, 5）＋0.3（F/A, 0.1, 5）＋0.2
=－1.611＋0.3×6.105＋0.2 = 0.4205 > 0
因此该方案可行
8.某项目投资为 700万元，每年的净收益均为 200万元，寿命期为 5年，基准收益率为 10
％，试用内部收益率判断方案。
解：（1）作图
（2）计算
设 NPV = -700+200(P/A, I , 5) NPV = 0
(P/A,I,5) = 3.5查表可知 12％与 15％可以作为比较值。
i = 12% NPV 1 = -700+200(P/A, I , 5) =
20.96>0
i = 15% NPV 2 = -700+200(P/A, I , 5) = -29.56<0
20.96 i 0= 0.12+(0.15-0.12) = 13.2%>i n 可行 20.96
29.56
9.有两个投资方案 A和 B，其投资分别为 1.8万元和 1.6万元，年净收益分别为 0.34万元
和 0.3万元，项目寿命期均为 20年，基准收益率为 10％，用差额投资收益率比较方案。
解：（1）作图
（2）计算
A-B: -0.2 0.04 0.04……0.04
判断方法如上题：
i1= 15% NPV = -0.2+0.04(P/A,15%,20) = 0.05>0
1
i 2 =20% NPV = -0.2+0.04(P/A,20%,20) = -0.005<0
2
0.05 i’ = 0.15+(0.2-0.15)× = 19.5% > i n则投资大的方案 A优 0.05 0.005
10.某项目总产量为 6 000吨，产品售价为 1 335元/吨，其固定成本为 1 430 640元，单位可
变成本为 930.65元。试求盈亏平衡点产量和盈亏平衡点时的生产能力利用率。（分别用计算
法和作图法求解）。
解：（1）作图法
