2016年云南省中考数学试卷-答案

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云南省2016年初中学业水平考试

数学答案解析

一、填空题

1.【答案】3

【解析】根据绝对值的概念，33.

数a

的绝对值(0),

0(0),

(0).













aa

【考点】化简绝对值

2.【答案】60

【解析】∵3160

，且6∥a

．2和3

是同位角，2360

【考点】平行线的性质

3.【答案】

11xx

【解析】直接用平方差公式分解

111xxx

【考点】分解因式

4.【答案】720

【解析】根据多边开内角和公式得

2180621804180720n

【提示】记清多边形的内角和公式是解题的关键.

【考点】多边形的内角和定理

5.【答案】1

或2

【解析】根据题意得2

2420aa，解得

12 1,2aa

，则a

的值为1或2.

【提示】解一元二次方程求a的值是解答此题的关键

. 2 / 8

【考点】一元二次方程根的判别式

6.【答案】384π144或

【解析】分两种情况：当6

为高，16π

为底而圆周长时，16π 2πr

，则8r

，∴ 64π

圆S

，∴

圆柱的体积

64π6384π

；当16π

为高，6

为底面圆周长时，62πr，则3

πr

，∴9

π

圆S

，∴圆柱的体积

16144

πr.

【提示】已知的长方形能组成两个不同的圆柱是本题的关键.

【考点】圆柱内侧面展开图及体积、分类讨论思想

二、选择题

7.【答案】B

【解析】4

254342.543410，故选B.

【提示】用科学记数法表示收，关键是要确定a

和10

的指数n

，本题需弄清楚小数点的移动位数.

【考点】科学记数法

8.【答案】B

【解析】根据分式的分母不能为0

得 20x

，∴ 2x

，故选D.

【考点】分式成立的条件

9.【答案】C

【解析】选项A

中，圆柱的主视图和左视图都是长方形，故错误：选项B

中，圆锥的主视图和左视图都是

三角形，故错误；选项C

中，球的三种视图都是圆，且半径相等，正确；选项D

中，正方体的三种视图都

是正方形，故错误，故选C.

【考点】几何体的三视图

10.【答案】C

【解析】因为2

421

=



，故选项A

错误；因为

2

22，故选项B

错误；因为

6336

4244464，

故选项

正确；因为

822，故选项D

错误，故选C.

【提示】本题涉及的运算比较多，正确使用计算法则是解答此题的关键.

【考点】实数的计算

11.【答案】A

【解析】如图，设E点的坐标为(),xy

，EAx

轴，∵ EOEF

，∴ OAAFx

，

∴1

2

△EOFSOFEAxyxy

，又因为点E在反比例函数的图象上，则 2kxy

，故选B. 3 / 8

【提示】利用三角形的面积与k的关系是解答此题的关键.

【考点】反比例函数图象的性质，三角形的面积与常量k的关系

12.【答案】A

【解析】因为成绩为50

分的人数最多，则众数是50

，故选项A

正确；将成绩从小到大进行排序，因为有

个数据，故中位数为第5

个和第6

个的平均数，即为49

，故选项B

错误；因为这组数据的方差为2.04

【提示】本题可用排除法，判断选项A

正确后，排除选项B

，C

，D

，避免求平均数和方差.

【考点】求一组数据的众数、中位：数、方差、平均数

13.【答案】A

【解析】选项A

中的图形是轴对称图形，但不是中心对称图形；选项B

中的图形既不是轴对称图形，也不

是中心对称图形；选项C

中的图形既不是轴对称图形，也不是中心对称图形；选项D

中的图形既是轴对称

图形，也是中心对称图形，故选A.

【提示】掌握轴对称图形和中心对称图形的概念是解答本题的关键.

轴对称图形只需将图形沿对称轴对折，

对称轴两边的图形能完全重合；中心对称图形需将图形沿旋转中心旋转180后，能和原图形重合.

【考点】轴对称图形和中心对称图形的概念

14.【答案】D

【解析】∵DACB

，C

是公共角，∴~△△ACDBCA，∴相似比为:2:41:2ADAB

，∴

:1:4

△△ACDBCASS

，∴:1:3

△△ACDABDSS

，∴15

△ABDS

，∴5

△ACDS

，故选D

．

【提示】相似三角形的面积比等于相似比的平方是解答此题的关键.

【考点】相似角形的性质

三、解答题

15.

【答案】解：由不等式

2310x

得2610x

，解得2x

．

由不等式21xx

得21xx

，解得1x

．

不等式组2(3)10,

21.







x

的解集为2x

．

【解析】分别解出两个不等式的解集，再求它们的公共解集，得原不等式组的解集．

【考点】解一元一次不等式组

4 / 8

16.

【答案】证明：∵点 C

是 AE

的中点，∴ ACCE

在 △ABC和 △CDE中，

∵















ACCE

AECD

ABCD，∴≌△ABCCDE

∴BD．

【解析】根据已知条件，利用“SAS

”判定两个三角形全等，再根据全等三角形的对应角相等，结论得证.

【考点】全等三角形的判定和性质

17.【答案】解：设A种饮料生产了x

瓶，B种饮料生产了 y瓶.(1分)

根据题意得 100,

23270.





xy

解这个方程组得30,

70.





x

答：A种饮料生产了30瓶，B种饮料生产了70瓶.

【解析】根据等量关系“A，B两种饮料共100瓶”和“共加入添加剂270克”列得方程组，解出方程组

的解即可.

【考点】列二元一次方程组解应用题

18.

【答案】解：（1

）∵四边形 ABCD

是菱形，

∴∥ADBC，1

2DBCABC．

∴ 180ABCBAD

．

又∵:1:2ABCBAD

，

60ABC

． ∴1

2DBCABC

∴3

tantan30

3DBC．

（2

）证明：：四边形 ABCD

是菱形，

∴ACBD

，即 90BOC

．

∵∥BEAC

，∥CEBD

，

∴∥BEOC

， ∥CEOB

．

∴四边形 OBEC

是平行四边形，且90BOC

∴四边形 OBEC

是矩形

【解析】（1

）根据菱形的邻角互补和已知条件中的比值，可求出菱形相邻两内角的度数，再根据菱形的对角

线平分一组对角，可求得30DBC

，从而求得正切值；

（2

）先根据两组对边平行判定四边形 OBEC

为平行四边形，再利用菱形的对角线互相垂直，得四边形 5 / 8

OBEC

有一个角是直角，从而判定四边形 OBEC

是矩形.

【考点】菱形的性质、锐角三角函数、矩形的判定

19.

【答案】解：（1

）100

（2）补全条形统计图，如图所示.

（3）由已知得120020%240(人).

答：该校约有240人喜欢跳绳.

【解析】（1

）根据喜欢足球的人数和百分比可求出调查的总人数；

（2

）根据条形统计图中的人数和总人数计算出喜欢羽毛球的人数，作出图形即可；

（3）根据喜欢跳绳的百分比，可计算出1200

名学生中喜欢跳绳的人数.

【考点】统计

20.

【答案】（1

）证明：连接OC

．

∵ OAOC

，∴OACOCA

．

又∵ 平分ACBAE

，∴OACCAE

．

∵ OCACAE

，∴∥OCAE

．

∴ OCDE

。

又AEDC

，∴90E．

∴ 90OCD．

∴OCDC

．

∵点 C

在 O

上， OC

为日 O

的半径，

2016年云南省中考数学试题

试卷第1页，总4页 2016年云南省中考数学试卷

全卷共120分，考试时间：120分钟

一、选择题

1．在﹣3，12，π，0.35中，无理数是（）

A．﹣3 B． C．π D．0.35

2．下列事件中，必然事件是（）

A．6月14日晚上能看到月亮

B．早晨的太阳从东方升起

C．打开电视，正在播放新闻

D．任意抛一枚均匀的硬币，正面朝上

3．已知二次函数y=x2+x+2与一次函数y=2x﹣1在同一坐标系中的交点个数是（）

A．0个 B．1个 C．2个 D．无法确定

4．将抛物线y=2x2+2向右平移1个单位后所得抛物线的解析式是（）

A．y=2x2+3

B．y=2x2+1

C．y=2（x+1）2+2

D．y=2（x﹣1）2+2

5．经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左或向右转．若这三种可能性大小相同，则两辆汽车经过该十字路口全部继续直行的概率为（）

A．13 B．23 C．19 D．12

6．在某次数学测验中，随机抽取了10份试卷，其成绩如下：72，77，79，81，81，81，83，83，85，89，则这组数据的众数、中位数分别为（）

A．81，82 B．83，81 C．81，81 D．83，82

7．如图，⊙O的弦CD与直径AB相交，若∠ACD=35°，则∠BAD=（）

A．55° B．40° C．35° D．30°

8．函数y=ax+1与y=ax2+bx+1（a≠0）的图象可能是（）

A． B．

C． D．

二、填空题试卷第2页，总4页 9．2-2的绝对值是．

10．因式分解3x2﹣3y2= ．

11．函数y=113xx中自变量x的取值范围是．

12．国家统计局数据显示，2014年全年我国GDP（国内生产总值）约为63600亿元，将63600亿这个数用科学记数法表示为．

13．如图，⊙A、⊙B、⊙C两两不相交，且它们的半径都是2，图中三个阴影部分的面积之和是．

2016年云南省昆明市中考数学试卷-答案

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云南省昆明市2016年初中学业水平考试

数学答案解析

一、填空题

1.【答案】4

【解析】-4的相反数是4.

【提示】根据只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数为0。

【考点】相反数的概念

2.【答案】46.7310

【解析】4673006.7310把一个数写成10na的形式（其中1||10≤＜a，n为整数），这种记数法称为科学记数法，其方法是：(1)确定a，a是整数数位只有一位的数；(2)确定n，当原数的绝对值大于等于10时，n为正整数，n等于原数的整数位数减1；当原数的绝对值小于1时，n为负整数，n的绝对值等于原数中左起第一个非零数前零的个数（含小数点前的零）。

【提示】科学记数法的表示形式为10na的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数。确定n的值是易错点，由于67300有5位，所以可以确定514n。

【考点】科学记数法

3【答案】2xy

【解析】原式22222()2()()xyxyxyxyxyxy。

【提示】同分母分式加减法法则：同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减；再分解因式约分计算即可求解。

【考点】分式的加减法，因式分解

4.【答案】40

【解析】DEDF，20EF。

=+20+20=40CDFEF。∥ABCE，

=40=BCDF

【提示】由等腰三角形的性质证得20EF，由三角形的外角定理证得40CDFEF，再由平行线的性质即可求得结论。

【考点】等腰三角形的性质，三角形外角的性质，平行线的性质

5.【答案】24

【解析】，，，EFGH分别是矩形ABCD各边的中点，6=AB，8=BC，4AHDHBFCF， 2 / 18

3====AEBEDGCG。

在△AEH与△DGH中，,,.＝＝AEDGADAHDH，）△△≌（AEHDGHSAS。同理可得≌△△△≌AEHCGFBEF，14684344824242△正方形四边形AEHEFCHSSS

云南省2018年中考数学试卷(原卷版)

2018年云南省中考数学试卷

一、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）

1. ﹣1的绝对值是_____．

2. 已知点P（a，b）在反比例函数y=的图象上，则ab=_____．

3. 某地举办主题为“不忘初心，牢记使命”的报告会，参加会议的人员3451人，将3451用科学记数法表示为_____．

4. 分解因式：x2﹣4=_____．

5. 如图，已知AB∥CD，若，则=_____．

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6. 在△ABC中，AB=，AC=5，若BC边上的高等于3，则BC边的长为_____．

二、选择题（共8小题，每小题4分，满分32分.每小题只有一个正确选项）

7. 函数y=的自变量x的取值范围为（）

A. x≤0 B. x≤1 C. x≥0 D. x≥1

8. 下列图形是某几何体的三视图（其中主视图也称正视图，左视图也称侧视图），则这个几何体是（）

A. 三棱柱 B. 三棱锥 C. 圆柱 D. 圆锥

9. 一个五边形的内角和为（）

A. 540° B. 450° C. 360° D. 180° 10. 按一定规律排列的单项式：a，﹣a2，a3，﹣a4，a5，﹣a6，……，第n个单项式是（）

A. an B. ﹣an C. （﹣1）n+1an D. （﹣1）nan

11. 下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A. 三角形 B. 菱形 C. 角 D. 平行四边形

12. 在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=1，BC=3，则∠A的正切值为（）

A. 3 B. C. D.

13. 2017年12月8日，以“[数字工匠]玉汝于成，[数字工坊]溪达四海”为主题的2017一带一路数学科技文化节•玉溪暨第10届全国三维数字化创新设计大赛（简称“全国3D大赛”）总决赛在玉溪圆满闭幕．某学校为了解学生对这次大赛的了解程度，在全校1300名学生中随机抽取部分学生进行了一次问卷调查，并根据收集到的信息进行了统计，绘制了下面两幅统计图．下列四个选项错误的是（）