人教版高一物理必修第一册 2.2匀变速直线运动的速度与时间的关系(有答案)

1 / 5 2.2 匀变速直线运动的速度与时间的关系

预习目标

【课程目标】

1. 知道什么是匀变速直线运动及其分类．

2. 知道匀变速直线运动的v-t图象特点．

3. 理解匀变速直线运动的速度与时间的关系，并会用此解决匀变速直线运动问题．

【重难要点】

1. 匀变速直线运动v- t图象的理解及应用．

2. 匀变速直线运动速度时间公式的理解及计算．

基本概念：

一、匀变速直线运动

1. 定义

沿着一条直线，且加速度不变的运动，叫做匀变速直线运动．

2. 特点

(1)速度均匀变化，任意相等时间Δt内速度变化量Δv相等．

(2)加速度a＝ΔvΔt不变，包括大小和方向．

(3)轨迹是直线，即速度方向和加速度方向在一条直线上．

3. v- t图象

(1)图象特征：是一条倾斜的直线

二、速度与时间的关系

1. 速度与时间关系式

v＝v

0＋at. 2. 公式理解

由于加速度a在数值上等于单位时间内速度的变化量，所以at就是整个过程中速度的

变化量．做匀变速直线运动的物体，再加上运动开始时物体的初速度v

0，就得到t时刻物

体的速度，即v＝v

0＋at.

3. 对公式v＝v

0＋at的认识

(1)利用v t图象推导速度公式

质点运动的v t图象如图所示，设时刻t对应的瞬时速度为v，匀变速直线运动的加速

度为a，则由加速度a＝Δv

Δt得a＝v－v

0

t，所以有v＝v

0＋at.

(2)公式的适用条件

速度公式v＝v

0＋at虽然是由a＝Δv

Δt 推导而来，但它们的适用范围不同，a＝Δv

Δt 适用

于任何情况下求加速度，包括直线运动和曲线运动，但速度公式v＝v

0＋at只适用于匀变

速直线运动．

(3)公式的矢量性

公式v＝v

0＋at中的v

0、v、a均为矢量，应用公式解题时，应先选取正方向． 2 / 5 一般以初速度v

0方向为正方向，则在匀加速直线运动中a＞0，在匀减速直线运动中a

＜0；计算结果v＞0，说明末速度v与初速度v

0方向相同；v＜0，说明末速度v与初速度

v

0方向相反．

典型例题

典例1 在某汽车4S店，一顾客正在测试汽车加速、减速性能．汽车以36 km/h的速

度匀速行驶，现在以0.6 m/s2的加速度加速，则10 s后速度能达到多少？若汽车以0.6 m/s2

的加速度刹车，则10 s和20 s后速度各减为多少？

变式训练1 物体做匀加速直线运动，到达A点时的速度为3 m/s，经3 s后到达B点时的

速度为9 m/s，再经过5 s到达C点，求：

(1)物体运动的加速度大小；

(2)物体到达C点时的速度大小．

典例2 (多选)一物体沿直线运动，其v- t图象如图所示，则( )

A. 图象OA段表示物体做非匀变速直线运动，AB段表示物体静止

B. 图象AB段表示物体做匀速直线运动

C. 在0～9 s内物体的运动方向相同

D. 在9 s～12 s内物体的运动方向与0～9 s内的运动方向相反

变式训练2 (多选)如图所示为甲、乙两个物体运动的速度—时间图象，则下列说法正确

的是( )

A. 甲做直线运动，乙做曲线运动

B. 甲做匀变速直线运动，乙做变加速直线运动

C. 乙的加速度先变小后变大

D. 乙的速度方向在途中反向

3 / 5 【课后巩固】

1. 下列关于匀变速直线运动的说法，不正确的是( )

A. 它是速度均匀变化的直线运动

B. 它的加速度是一个定值

C. 它的速度和加速度方向可能同向，也可能反向

D. 它的速度变化是一个定值

2. 关于匀变速直线运动中的加速度的方向和正负值问题，下列说法错误的是( )

A. 在匀加速直线运动中，加速度的方向一定和初速度的方向相同

B. 在匀减速直线运动中，加速度一定是负值

C. 在匀加速直线运动中，加速度也有可能取负值

D. 只有在规定了初速度方向为正方向的前提下，匀加速直线运动的加速度才取正值

3. 在公式v＝v

0＋at中( )

A. 必须取v

0为正

B. 若v

0为正，v为负，说明v

0与v方向相反

C. a为负时物体一定做匀减速运动

D. 运算中，v、v

0、a的值都要用绝对值代入

4.

下列说法正确的是( )

A. 做匀加速直线运动的物体，速度和加速度都在增大

B. 做匀加速直线运动的物体，加速度方向一定与规定正方向相同

C. 做匀减速直线运动的物体，速度和加速度都在减小

D. 做匀减速直线运动的物体，加速度方向一定与初速度方向相反

5. 某质点的速度随时间而变化的关系为v＝6＋3t，式中v与t的单位分别是m/s与s.

则质点的初速度与加速度分别为( )

A. 0与3 m/s2 B. 6 m/s与0

C. 6 m/s与3 m/s2 D. 3 m/s与6 m/s2

6. (多选)质点做直线运动的v t图象如图所示，则( )

A. 在第1 s内质点做变速直线运动

B. 在1～3 s内质点做加速度a＝－2 m/s2的变速直线运动

C. 在2～3 s内质点的运动方向与规定的正方向相反，加速度方向与1～2 s内的加速

度方向相同

D. 在前3 s内速度的变化量为4 m/s

7. 做匀变速运动的物体其初速度为6 m/s，经过5 s速度的大小变为14 m/s，则其加速

度的大小( )

A. 可能是0.8 m/s2

B. 可能是1.6 m/s2

C. 一定是2.0 m/s2

D. 一定是4.0 m/s2

8. (多选)物体做匀加速直线运动，已知第1 s末的速度是6 m/s，第2 s末的速度是8 m/s，4 / 5 则下列结论正确的是( )

A. 物体零时刻速度是3 m/s

B. 物体的加速度是2 m/s2

C. 任何1 s内的速度变化都是2 m/s

D. 每1 s初的速度比前1 s末的速度大2 m/s

9. a、b两个物体从同一地点同时出发，沿同一方向做匀变速直线运动，若初速度不同

而加速度相同，则在运动过程中( )

A. a、b的速度之差保持不变

B. a、b的速度之差与时间成正比

C. a、b的速度之和与时间成正比

D. a、b的速度之差与时间的平方成正比

10. 某质点的加速度方向与速度方向相反，加速度与时间的关系图象如图所示．则该

质点的v -t图象应该是下图中的( )

11. 高铁G1378从娄底南站静止开始加速出站，加速度为0.6 m/s2，1.5 min后G1378

速度为多大？G1378匀速运动速度为388.8 km/h，到达长沙南站时，如果以1.0 m/s2的加

速度减速进站，求减速110 s时速度为多大．

12. 如图所示，物体从光滑斜面上的A点由静止开始匀加速下滑，经过B点后进入水

平面(设经过B点前后速度大小不变)，在水平面上做匀减速直线运动，最后停在C点．每

隔0.2 s通过速度传感器测量物体的瞬时速度，如表给出了部分测量数据．求： t/s 0.0 0.2 0.4 … 1.2 1.4 …

v/(m·s－1) 0.0 1.0 2.0 … 1.1 0.7 …

(1)物体在斜面和水平面上滑行的加速度大小；

(2)物体在斜面上下滑的时间；

(3)t＝0.6 s时的瞬时速度．

5 / 5

参考答案：

1. D 2. B 3. B 4. D 5. C 6. BC 7. B

8. BC 9. A 10. C

11. 54 m/s 0 解析：取G1378开始运动方向为正方向，G1378初速度v

0＝0，

则G1378 1.5 min后的速度v

1＝v

0＋a

1t

1＝(0＋0.6×1.5×60) m/s＝54 m/s.

当G1378减速进站时a

2＝－1.0 m/s2，

初速度v

20＝388.8 km/h＝108 m/s，

从刹车到速度为0的时间t

2＝0－v

20

a

2＝108 s，

所以110 s时G1378已经停止运动，速度为0.

12. (1)5 m/s2 2 m/s2 (2)0.5 s (3)2.3 m/s

解析：(1)物体在斜面上滑行的加速度大小为：

a

1＝Δv

1

Δt

1＝2－1

0.4－0.2 m/s2＝5 m/s2.

在水平面上滑行的加速度大小为：

a

2＝Δv

2

Δt

2＝1.1－0.70.2 m/s2＝2 m/s2.

(2)研究物体由t＝0到t＝1.2 s过程，设物体在斜面上运动的时间为t，则有：v

B＝a

1t，

v

1.2＝v

B－a

2(1.2 s－t)，

代入得：v

1.2＝a

1t－a

2(1.2 s－t)，

解得：t＝0.5 s，v

B＝2.5 m/s.

(3)0.6 s末的速度为：

v＝v

B－a

2t′＝2.5 m/s－2×(0.6－0.5) m/s＝2.3 m/s.