初二奥数题及答案新人教版

八年级奥数练习题及答案1. 一列火车经过南京长江大桥，大桥长6700米，这列火车长140米，火车每分钟行400米，这列火车通过长江大桥需要多少分钟?分析：这道题求的是通过时间。

根据数量关系式，我们知道要想求通过时间，就要知道路程和速度。

路程是用桥长加上车长。

火车的速度是条件。

总路程： (米)通过时间： (分钟)答：这列火车通过长江大桥需要17.1分钟。

2. 一列火车长200米，全车通过长700米的桥需要30秒钟，这列火车每秒行多少米?分析与解答：这是一道求车速的过桥问题。

我们知道，要想求车速，我们就要知道路程和通过时间这两个条件。

可以用条件桥长和车长求出路程，通过时间也是条件，所以车速可以很方便求出。

总路程： (米)火车速度： (米)答：这列火车每秒行30米。

3. 一列火车长240米，这列火车每秒行15米，从车头进山洞到全车出山洞共用20秒，山洞长多少米?分析与解答：火车过山洞和火车过桥的思路是一样的。

火车头进山洞就相当于火车头上桥;全车出洞就相当于车尾下桥。

这道题求山洞的长度也就相当于求桥长，我们就必须知道总路程和车长，车长是条件，那么我们就要利用题中所给的车速和通过时间求出总路程。

总路程：山洞长： (米)答：这个山洞长60米。

和倍问题1. 秦奋和妈妈的年龄加在一起是40岁，妈妈的年龄是秦奋年龄的4倍，问秦奋和妈妈各是多少岁?我们把秦奋的年龄作为1倍，“妈妈的年龄是秦奋的4倍”，这样秦奋和妈妈年龄的和就相当于秦奋年龄的5倍是40岁，也就是(4+1)倍，也可以理解为5份是40岁，那么求1倍是多少，接着再求4倍是多少?(1)秦奋和妈妈年龄倍数和是：4+1=5(倍)(2)秦奋的年龄：40÷5=8岁(3)妈妈的年龄：8×4=32岁综合：40÷(4+1)=8岁8×4=32岁为了保证此题的正确，验证(1)8+32=40岁(2)32÷8=4(倍)计算结果符合条件，所以解题正确。

初二奥数竞赛试题及答案试题一：代数问题题目：若\( a \)、\( b \)、\( c \)为正整数，且满足\( a^2 + b^2 + c^2 = 1 \)，求\( a \)、\( b \)、\( c \)的值。

答案：由于\( a \)、\( b \)、\( c \)为正整数，且\( a^2 + b^2 + c^2 = 1 \)，我们可以推断出\( a \)、\( b \)、\( c \)的值只能是1或0。

因为\( 1^2 = 1 \)，而\( 2^2 = 4 \)，所以\( a \)、\( b \)、\( c \)不能大于1。

经过尝试，我们可以发现只有当\( a = b = c = 0 \)或\( a = 1, b = 0, c = 0 \)（或其它两种排列）时，等式成立。

试题二：几何问题题目：在一个直角三角形ABC中，∠C是直角，AC = 6，BC = 8，求斜边AB的长度。

答案：根据勾股定理，直角三角形的斜边的平方等于两直角边的平方和。

所以，我们有：\[ AB^2 = AC^2 + BC^2 \]\[ AB^2 = 6^2 + 8^2 \]\[ AB^2 = 36 + 64 \]\[ AB^2 = 100 \]\[ AB = \sqrt{100} \]\[ AB = 10 \]试题三：组合问题题目：有5种不同的颜色的球，每种颜色有3个球，现在要从中选出3个球，求不同的选法总数。

答案：这是一个组合问题，我们可以使用组合公式来解决。

组合公式为：\[ C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!} \]其中\( n \)是总数，\( k \)是要选择的数目。

在这个问题中，\( n = 15 \)（因为有5种颜色，每种3个球），\( k = 3 \)。

所以：\[ C(15, 3) = \frac{15!}{3!(15-3)!} \]\[ C(15, 3) = \frac{15 \times 14 \times 13}{3 \times 2 \times 1} \]\[ C(15, 3) = 455 \]试题四：逻辑问题题目：有5个盒子，每个盒子里都装有不同数量的糖果，从1到5。

初二奥数题及答案新人教版一、选择题(每小题6分，共30分)1.我们知道：太阳的温度很高，其表面温度大概有6 000℃，而太阳中心的温度更是达到了惊人的19 200 000℃，其实，对于具有一定质量的恒星来说，它的核心部分的温度总是随着年龄的增长而逐渐升高的，天文学家估算，有些恒星中心温度能够达到太阳中心温度的312.5倍，请你用科学记数法表示出这些恒星中心的温度为( )A.6.0× ℃B.6.0× ℃C.6.0× ℃D.6.1× ℃2.岩岩家住在人民广场附近，她经常看到有好多人把自行车存到广场旁边.有一次她问看自行车的老大爷，得知当天的存车量为6 882辆次，其中普通自行车的存车费是每辆次0.2元，电动自行车的存车费是每辆次0.5元，且到19∶00以后，两种存车费都要翻倍.已知该天普通自行车19∶00之前的存车量为5 180辆次，19∶00之后的存车量为335辆次，其总收入为电动自行车的1.5倍.那么电动自行车在晚19∶00前和19∶00后的存车量各有( )A.1 072辆次、294辆次B.1 174辆次、193辆次C.973辆次、394辆次D.1 173辆次、254辆次3.期中考试过后，李老师把八年级一班60名学生的成绩实行了统计，制成了如图1所示的统计图，其中60分以下的人数和90分以上的人数一样多，而其它三个分数段(60—70，70—80，80—90)的频率分别是0.15、0.35、0.30.按学校规定成绩在80分以上(含80分)为优秀，那么这次考试中成绩优秀的学生有( )A.20人B.24人C.25人D.27人4.小王8∶30从家出门去参观房展，家里的闹钟也指向8∶30，房展结束，他12∶00准时回到家，发现家里的闹钟才11∶46，那么，再过几分钟此闹钟才能指到12点整( )A.13分钟B.14分钟C.15分钟D.16分钟5.6月份以来，猪肉价格一路上涨.为平抑猪肉价格，某省积极组织货源，计划由A、B、C三市分别组织10辆、10辆和8辆运输车向D、E两市运送猪肉，现决定派往D、E两地的运输车分别是18辆、10辆，已知一辆运输车从A市到D、E两市的运费分别是200元和800元，从B市到D、E两市的运费分别是300元和700元，从C市到D、E两市的运费分别是400元和500元.若设从A、B两市都派x辆车到D市，则当这28辆运输车全部派出时，总运费W(元)的最小值和值分别是( )A.8 000，13 200B.9 000，10 000C.10 000，13 200D.13 200，15 400二、填空题(每小题6分，共30分)6.小龙乘坐商场的自动扶梯下楼，他以每步一级的速度往下走，结果走了30步就到楼下，猛然发现，因为匆忙包丢在购物处了，接着他又以下楼时速度的3倍冲上楼梯，结果走了90步才到楼上，当电梯停下时，露在外面的电梯一共有级.7.如图2，是一玻璃盛水容器，高度为45厘米，现容器中水面高度为15厘米，如图2(1)所示，现将容器口密封并倒置此容器后，如图2(2)所示，这时水面高度为25厘米，已知，此容器最多可盛水700毫升，那么此时容器中水的体积为毫升.8.“爱心”教育基金会资助某山村学校13 440元，其中七、八年级的学生平均每人60元，七、八年级的每位学生都接受了资助;九年级每个学生100元，但九年级学生有40%因家庭条件好而未接受资助.则该学校一共有名学生.9.如图3所示的徽标，是我国古代弦图的变形，该图是由其中的一个Rt△ABC绕中心点O顺时针连续旋转3次，每次旋转90°得到的，如果中间小正方形的面积为1cm2，这个图形的总面积为113cm2，且AD=2cm，请问徽标的外围周长为cm.10.你看过机器人大赛吗?在美国旧金山举办的世界机器人大赛中，机器人踢足球可谓是独占鳌头.如图4，，，，一机器人在点B处看见一个小球从点A出发沿着AO方向匀速前进向点O滚动，机器人立即从点B出发，沿直线匀速前进截小球，在点C处截住了小球，如果小球滚动的速度与机器人行走的速度相等，那么机器人行走的路程BC= cm.三、解答题(本大题共60分)11.(本题10分)去年在德国举行的“世界杯”足球赛吸引了世界各国球迷的目光，不知道你对足球比赛的积分规则了解多少呢?最为常用的足球比赛的积分规则为：胜一场得3分，平一场得1分，输一场得0分.现在知道，有一支足球队在某个赛季共需比赛16场，现已比赛了9场，输了2场，得19分.请问：。

初二奥数题及答案新人教版一、选择题 ( 每题 6 分，共 30 分)1. 我们知道：太阳的温度很高，其表面温度大体有 6 000℃，而太阳中心的温度更是抵达了惊人的 19 200 000 ℃，其实，关于拥有必定质量的恒星来说，它的核心局部的温度老是跟着年纪的增加而渐渐高升的，天文学家估量，有些恒星中心温度可以抵达太阳中心温度的倍，请你用科学记数法表示出这些恒星中心的温度为 ( )×℃×℃×℃×℃2. 岩岩家住在人民广场邻近，她常常看到有很多人把自行车存到广场旁边. 有一次她问看自行车的老大爷，得悉当日的存车量为 6 882 辆次，此中一般自行车的存车资是每辆次元，电动自行车的存车资是每辆次元，且到 1 9∶00 此后，两种存车资都要翻倍 . 该天一般自行车 1 9∶00 以前的存车量为 5 180 辆次，19∶00 以后的存车量为335 辆次，其总收入为电动自行车的倍. 那么电动自行车在晚1 9∶00 前和 1 9∶00 后的存车量各有 ( )A.1 072 辆次、294 辆次B.1 174 辆次、193 辆次辆次、394 辆次 D.1 173 辆次、254 辆次3. 期中考试事后，李老师把八年级一班 60 名学生的成绩推行了统计，制成了如图 1 所示的统计图，此中 60 分以下的人数和 90 分以上的人数同样多，而其余三个分数段 (60—70，70—80，80—90) 的频次分别是、、0.30. 按学校规定成绩在 80 分以上( 含 80 分) 为优异，那么此次考试中成绩优异的学生有 ( )人人 C.25 人人4. 小王 8∶30 从家出门去观光房展，家里的闹钟也指向 8∶30，房展结束，他 1 2∶00 准时回到家，发现家里的闹钟才 11∶46，那么，再过几分钟此闹钟才能指到 12 点整( )分钟分钟分钟分钟月份以来，猪肉价钱一路上升 . 为平抑猪肉价钱，某省踊跃组织货源，方案由 A、B、C三市分别组织 10 辆、10 辆和 8 辆运输车向 D、E两市运送猪肉，现决定派往 D、E两地的运输车分别是 18 辆、10 辆，一辆运输车从 A市到 D、E两市的运费分别是 200元和 800元，从B市到 D、E两市的运费分别是 300 元和 700 元，从 C市到 D、E两市的运费分别是 400 元和 500 元. 假定设从 A、B两市都派 x 辆车到 D市，那么当这 28 辆运输车所有派出时，总运费 W(元) 的最小值和值分别是 ( )A.8 000 ，13 200B.9 000 ，10 000C.10 000 ，13 200D.13 200 ，15 400二、填空题 ( 每题 6 分，共 30 分)6. 小龙乘坐商场的自动扶梯下楼，他以每步一级的速度往下走，结果走了 30 步就到楼下，忽然发现，由于仓促包丢在购物处了，接着他又以下楼时速度的 3 倍冲上楼梯，结果走了 90 步才到楼上，当电梯停下时，露在外面的电梯一共有级.7. 如图 2，是一玻璃盛水容器，高度为 45 厘米，现容器中水面高度为15 厘米，如图 2(1) 所示，现将容器口密封并倒置此容器后，如图 2(2)所示，这时水面高度为 25 厘米，，此容器最多可盛水 700 毫升，那么此时容器中水的体积为毫升.8. “爱心〞教育基金会资助某山村校校 13 440 元，此中七、八年级的学生均匀每人 60 元，七、八年级的每位学生都接受了资助 ; 九年级每个学生 100 元，但九年级学生有 40%因家庭条件好而未接受资助 . 那么该学校一共有名学生.9. 如图 3 所示的徽标，是我国古代弦图的变形，该图是由此中的一个Rt△ABC绕中心点 O顺时针连续旋转 3 次，每次旋转 90°获得的，如果中间小正方形的面积为 1cm2，这个图形的总面积为 113cm2，且AD=2cm，请问徽标的外头周长为 cm.10. 你看过机器人大赛吗 ?在美国旧金山举办的世界机器人大赛中，机器人踢足球堪称是独占鳌头 . 如图 4，，，，一机器人在点 B处看见一个小球从点 A出发沿着 AO方向匀速行进向点 O转动，机器人立刻从点 B出发，沿直线匀速行进截小球，在点 C处截住了小球，假如小球转动的速度与机器人行走的速度相等，那么机器人行走的行程 BC=cm.三、解答题 ( 本大题共 60 分)11.( 本题 10 分) 昨年在德国举行的“世界杯〞足球赛吸引了世界各国球迷的眼光，不知道你对足球竞赛的积分规那么认识多少呢 ?最为常用的足球竞赛的积分规那么为：胜一场得 3 分，平一场得 1 分，输一场得 0 分. 此刻知道，有一支足球队在某个赛季共需竞赛 16 场，现已竞赛了 9 场，输了 2 场，得 19 分.请问：。

初二数学奥数1 如图，梯形ABCD中, AD// BC, DE^ EC, EF// AB交BC于点F, EF= EC,连结DF。

(1) 试说明梯形ABCD是等腰梯形；⑵若AD= 1, BC= 3, DC= 2，试判断厶DCF的形状；(3)在条件(2)下，射线BC上是否存在一点P,使厶PCD是等腰三角形，若存在，请直接写出PB的长；若不存在，请说明理由。

2、在边长为6的菱形ABCD中，动点M从点A出发，沿B宀C向终点C运动，连接DM交AC于点N.(1)如图25—1，当点M在AB边上时，连接BN.①求证：△ ABN ADN ;②若/ ABC = 60 ° AM = 4，求点M至U AD的距离；(2)如图25—2,若/ ABC = 90°记点M运动所经过的路程为x ( 6<x< 12)试问：x为何值时，△ ADN为等腰三角形.W25-13、对于点O M点M沿 MO勺方向运动到O左转弯继续运动到N使OMk ON,且OML ON, 这一过程称为M点关于O点完成一次"左转弯运动”.正方形ABCD^点P, P点关于A左转弯运动到P i, P i关于B左转弯运动到F2, F2关于C左转弯运动到P3, P3关于D左转弯运动到R, R关于A左转弯运动到F5,…….(1) 请你在图中用直尺和圆规在图中确定点P i的位置；(2) 连接P i A、P i B,判断△ ABP与厶ADP之间有怎样的关系？并说明理由。

⑶以D为原点、直线AD为y轴建立直角坐标系，并且已知点B在第二象限，A P两点的坐标为(0, 4)、( I, I), 请你推断：P4、P2009、P20I0三点的坐标.P图I(1)如图1,当Rt △ ABC 向下平移到 Rt △ AB 1C 1的位置时，请你在网格中画出 Rt △ ABC 关于直线QN 成轴对称的图形； (2)如图2,在Rt △ ABC 向下平移的过程中，请你求出 y 与x 的函数关系式，并说明当 x 分别取何值时，y 取得最大值和最小值？最大值和最小值分别是多少？(3) 在Rt △ ABC 向右平移的过程中，请你说明当x 取何值时，y 取得最大值和最小值？最 大值和最值分别是多少？为什么？4、如图1和2,在20X 20的等距网 格(每格的宽和高均是1个单位长) 中，Rt △ ABC 从点A 与点M 重合的位 置开始，以每秒1个单位长的速度先 向下平移，当 BC 边与网的底部重合 时，继续同样的速度向右平移，当 点C 与点P 重合时，Rt △ ABC 停止 移动•设运动时间为 x 秒，△ QAC 勺 面积为y . -r ・l-■卜!._■- 4 ■---■i-Tr-J-T--〒*■討■・--4J-1.J_.~-5、如图①，△ ABC中，AB=AC , / B、/ C的平分线交于0点，过0点作EF// BC交AB、AC 于E、F.(1) 图中有几个等腰三角形？猜想：EF与BE、CF之间有怎样的关系，并说明理由.⑵如图②，若AB M AC,其他条件不变，图中还有等腰三角形吗？如果有，分别指出它们•在第(1)问中EF与BE、CF间的关系还存在吗？⑶如图③，若△ ABC中/ B的平分线B0与三角形外角平分线CO交于O,过0点作0E // BC交AB于E,交AC于F.这时图中还有等腰三角形吗？EF与BE、CF关系又如何？说明你的理由。

初中二年级奥数题及答案初中二年级奥数题通常涉及一些数学概念的深入理解和应用，以下是一些适合初中二年级学生的奥数题目及答案：题目1：数列问题某数列的前几项为：1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, ... 这个数列的下一个数是多少？答案：这是一个斐波那契数列，每一项都是前两项的和。

根据这个规律，下一个数是 34 + 21 = 55。

题目2：几何问题在一个直角三角形中，已知直角边长分别为3和4，求斜边的长度。

答案：根据勾股定理，斜边的长度可以通过计算直角边的平方和的平方根得到。

即斜边长度= √(3² + 4²) = √(9 + 16) = √25 = 5。

题目3：逻辑推理有5个盒子，分别标记为A, B, C, D, E。

每个盒子里都装有不同数量的弹珠，已知：- 弹珠总数为奇数。

- A盒子里的弹珠数是B盒子的两倍。

- C盒子里的弹珠数是D盒子的两倍。

- E盒子里的弹珠数是A和C盒子弹珠数之和。

- A盒子里的弹珠数是奇数。

根据以上信息，求B盒子里弹珠的数量。

答案：设B盒子里的弹珠数为x，则A盒子里有2x个弹珠。

由于A盒子里的弹珠数是奇数，所以x也是奇数。

C盒子里的弹珠数是D盒子的两倍，设D盒子里有y个弹珠，则C盒子里有2y个弹珠。

E盒子里的弹珠数是A和C盒子弹珠数之和，即E盒子里有2x + 2y个弹珠。

由于弹珠总数为奇数，2x + 2y + x + y必须是奇数，这意味着x + y必须是偶数。

由于x是奇数，y也必须是奇数。

假设y=1，则x=2，这样A盒子里有4个弹珠，B盒子里有2个弹珠，C盒子里有2个弹珠，D盒子里有1个弹珠，E盒子里有8个弹珠，总数为15，满足条件。

题目4：组合问题有8个不同的球，要将它们放入3个不同的盒子中，每个盒子至少放一个球，有多少种不同的放法？答案：这是一个组合问题。

首先，我们从8个球中选出2个球作为一组，剩下的6个球自然形成另外两组。

选择2个球的方法有C(8,2)种。

奥数初二试题及答案一、选择题（每题5分，共20分）1. 若一个数的平方等于它本身，那么这个数是（）。

A. 0B. 1C. 0或1D. 以上都不是答案：C2. 已知等差数列的首项为3，公差为2，那么第10项的值是多少？A. 23B. 25C. 27D. 29答案：A3. 一个两位数，十位数字比个位数字大3，且这个数等于其数字之和的6倍，这个两位数是（）。

A. 42B. 51C. 63D. 72答案：B4. 一个正整数，除以3余1，除以5余2，除以7余3，那么这个正整数最小是（）。

A. 31B. 53C. 73D. 93答案：A二、填空题（每题5分，共20分）5. 一个等腰三角形的两边长分别为5和10，那么这个等腰三角形的周长是________。

答案：206. 一个数列，前三项依次为1，2，4，从第四项开始，每一项都是前三项的和，那么这个数列的第10项是________。

答案：5117. 一个圆的半径为2，那么这个圆的面积是________。

答案：4π8. 一个长方体的长、宽、高分别为3、4、5，那么这个长方体的体积是________。

答案：60三、解答题（每题15分，共40分）9. 已知一个二次函数的图像经过点（1，0）和（-1，0），且顶点的横坐标为1，求这个二次函数的解析式。

答案：设二次函数的解析式为y=ax^2+bx+c，根据题意，我们有：a-b+c=0（因为函数经过点（1，0））a+b+c=0（因为函数经过点（-1，0））顶点的横坐标为1，即-b/2a=1，解得b=-2a将b=-2a代入前两个方程，得到a=1/2，b=-1，c=1/2所以二次函数的解析式为y=1/2x^2-x+1/2。

10. 一个工厂有A、B、C三个车间，A车间的工人数是B车间的2倍，C车间的工人数是A车间的3倍。

如果从A车间调10人到B车间，从C车间调20人到A车间，那么三个车间的工人数相等。

求原来各车间的工人数。

答案：设B车间原有x人，则A车间原有2x人，C车间原有6x人。

一、选择题（每题5分，共25分）1. 下列哪个数是质数？A. 14B. 15C. 17D. 182. 已知一个等边三角形的边长为a，则其面积S为：A. a²/2B. a²/3C. a²/4D. a²/63. 若x² - 5x + 6 = 0，则x的值为：A. 2 或 3B. 1 或 4C. 2 或 4D. 1 或 34. 在直角坐标系中，点A(2,3)关于原点的对称点为：A. (2, -3)B. (-2, 3)C. (-2, -3)D. (2, -3)5. 下列哪个图形是轴对称图形？A. 正方形B. 等腰梯形C. 平行四边形D. 梯形二、填空题（每题5分，共25分）6. 若一个数的平方等于25，则这个数是______。

7. 在直角三角形中，若两个锐角的正弦值分别为3/5和4/5，则这个直角三角形的斜边与较短直角边的比值为______。

8. 已知一个圆的半径为r，则其周长C为______。

9. 若一个数列的前三项分别为1，3，7，则第四项为______。

10. 若a，b，c为等差数列，且a + b + c = 12，则a² + b² + c²的值为______。

三、解答题（每题10分，共40分）11. （10分）已知一个梯形的上底为a，下底为b，高为h，求梯形的面积。

12. （10分）若一个数的平方根是2，求这个数的立方。

13. （10分）已知一个二次方程x² - 4x + 3 = 0，求其解。

14. （10分）在直角坐标系中，已知点A(3,4)和点B(-2,1)，求线段AB的长度。

四、附加题（20分）15. （10分）一个等腰三角形的底边长为8cm，腰长为10cm，求这个三角形的面积。

16. （10分）已知数列1，3，7，13，...，求第n项的表达式。

答案：一、选择题1. C2. B3. A4. C5. A二、填空题6. ±57. 58. 2πr9. 1310. 36三、解答题11. 梯形面积S = (a + b) × h / 212. 813. x = 1 或 x = 314. AB的长度= √[(3 - (-2))² + (4 - 1)²] = √(25 + 9) = √34四、附加题15. 三角形面积S = (8 × 10) / 2 = 40cm²16. 数列第n项an = 4n - 3。

初二奥数试题及答案一、选择题：1. 一个数的平方根是4，这个数是：A. 16B. -16C. 8D. 42. 一个数的立方是27，这个数是：A. 3B. -3C. 9D. 273. 一个等差数列的首项是2，公差是3，该数列的第5项是：A. 14B. 17C. 20D. 23二、填空题：4. 一个数的绝对值是5，这个数可以是______。

5. 一个数的倒数是1/4，这个数是______。

三、解答题：6. 一个长方体的长、宽、高分别是a、b、c，它的体积是： V = ______。

7. 一个圆的半径是r，它的面积是：S = ______。

四、应用题：8. 某班级有学生40人，其中男生比女生多10人，求男生和女生各有多少人？9. 某工厂生产了一批产品，每件产品的成本是20元，售价是30元，工厂计划在一个月内获得利润10000元，问工厂需要生产多少件产品？五、证明题：10. 证明：直角三角形中，斜边的平方等于两直角边的平方和。

答案：一、选择题：1. A2. A3. B二、填空题：4. ±55. 4三、解答题：6. V = abc7. S = πr²四、应用题：8. 设女生人数为x，则男生人数为x+10。

根据题意，x + (x+10) = 40，解得x=15，所以女生有15人，男生有25人。

9. 设需要生产x件产品。

根据题意，(30-20)x = 10000，解得x=500，所以工厂需要生产500件产品。

五、证明题：10. 证明：设直角三角形的两直角边分别为a和b，斜边为c。

根据勾股定理，我们有：a² + b² = c²这证明了直角三角形中，斜边的平方等于两直角边的平方和。

结束语：以上是初二奥数试题及答案，希望对你有所帮助。

奥数题目需要同学们勤于思考，不断练习，才能在解题过程中取得进步。

初二组奥数试题及答案
1. 题目：一个数列的前三项是1, 2, 4，从第四项开始，每一项都是前三项的和。

求数列的第10项。

答案：数列的第10项是144。

2. 题目：一个正方形的边长增加10%，它的面积增加了多少百分比？
答案：面积增加了21%。

3. 题目：一个班级有40名学生，其中30%是女生。

如果班级中有5名学生转学，那么女生的比例变为多少？
答案：女生的比例变为33.33%。

4. 题目：一个数的平方减去它的一半等于36。

求这个数。

答案：这个数是12。

5. 题目：一个长方体的长、宽、高分别是10cm、8cm、6cm。

求这个长方体的体积。

答案：这个长方体的体积是480立方厘米。

6. 题目：一个圆的直径是14cm，求这个圆的面积。

答案：这个圆的面积是153.94平方厘米。

7. 题目：一个数的3倍加上它的一半等于45。

求这个数。

答案：这个数是15。

8. 题目：一个数的5倍减去它的2倍等于18。

求这个数。

答案：这个数是6。

9. 题目：一个数的4倍加上它的3倍等于72。

求这个数。

答案：这个数是12。

10. 题目：一个班级有50名学生，其中20%是男生。

如果班级中有10名学生转学，那么男生的比例变为多少？
答案：男生的比例变为24%。

初二奥数班考试试题及答案一、选择题（每题3分，共15分）1. 下列哪个数是质数？A. 4B. 9C. 13D. 162. 如果一个数的平方等于其本身，那么这个数可能是：A. 0B. 1C. -1D. 23. 一个等差数列的首项是2，公差是3，那么第10项是多少？A. 29B. 32C. 35D. 384. 一个长方体的长、宽、高分别是10厘米、8厘米和6厘米，它的体积是多少立方厘米？A. 480B. 560C. 600D. 7205. 如果一个圆的半径是5厘米，那么它的面积是多少平方厘米？A. 25πB. 50πC. 75πD. 100π二、填空题（每题2分，共10分）6. 一个数的平方根是它本身的数有_________和_________。

7. 一个数的立方根是它本身的数有_________。

8. 一个数的倒数是它本身的数有_________。

9. 如果一个数的绝对值是5，那么这个数可能是_________或_________。

10. 一个数的平方是36，那么这个数是_________或_________。

三、简答题（每题5分，共20分）11. 说明什么是完全平方数，并给出三个完全平方数的例子。

12. 解释什么是因数和倍数，并给出一个数的因数和倍数的例子。

13. 什么是等差数列？请写出一个等差数列的前5项。

14. 什么是圆周率π？请给出π的近似值。

四、计算题（每题10分，共20分）15. 计算下列表达式的值：(3 + 5) × (7 - 2)。

16. 解下列方程：2x + 5 = 17。

五、解答题（每题15分，共30分）17. 一个长方体的长、宽、高分别是a、b、c，求它的表面积。

18. 一个圆的半径是r，求它的周长和面积。

答案一、选择题1. C2. B3. C4. C5. C二、填空题6. 0, 17. 0, 1, -18. 19. 5, -5 10. 6, -6三、简答题11. 完全平方数是指一个数可以表示为某个整数的平方。

初二奥数试题及答案一、选择题1. 如果一个数的平方等于它本身，那么这个数是：A. 0B. 1C. -1D. 0 或 1答案：D2. 一个等差数列的首项是2，公差是3，那么第10项是：A. 29B. 32C. 35D. 383. 一个二次方程的根是x1和x2，如果x1 + x2 = 5，x1 * x2 = 6，那么这个二次方程是：A. x^2 - 5x + 6 = 0B. x^2 + 5x + 6 = 0C. x^2 - 5x - 6 = 0D. x^2 + 5x - 6 = 0答案：A4. 如果一个三角形的三边长分别为3、4、5，那么这个三角形是：A. 锐角三角形B. 直角三角形C. 钝角三角形D. 不是三角形5. 一个圆的半径是5，那么这个圆的面积是：A. 25πB. 50πC. 75πD. 100π答案：C二、填空题6. 如果一个数的立方等于它本身，那么这个数是______。

答案：0 或 1 或 -17. 一个等比数列的首项是2，公比是2，那么第5项是______。

答案：328. 一个多项式P(x) = ax^3 + bx^2 + cx + d，如果P(1) = 0，P(-1) = 0，那么a + b + c + d = ______。

答案：09. 如果一个三角形的内角和为180度，其中一个角是60度，另外两个角的和是______。

答案：120度10. 一个圆的直径是10，那么这个圆的周长是______。

答案：10π三、解答题11. 已知一个等差数列的首项是1，公差是2，求这个数列的前10项的和。

解答：等差数列的前n项和公式为：S_n = n/2 * (a_1 + a_n)，其中a_1是首项，a_n是第n项。

首项a_1 = 1，公差d = 2，所以第10项a_10 = a_1 + (n-1)d = 1 + (10-1)*2 = 19。

将这些值代入公式，得到S_10 = 10/2 * (1 + 19) = 5 * 20 = 100。

初二上册奥数试题及答案一、选择题1. 下列哪个数是最小的正整数？A. 0B. 1C. -1D. 2答案：B2. 一个数的平方等于它本身，这个数是：A. 0B. 1C. -1D. 0或1答案：D3. 一个数的立方等于它本身，这个数是：A. 0B. 1C. -1D. 0、1或-1答案：D4. 如果一个数的相反数是它本身，那么这个数是：A. 0B. 1C. -1D. 任何数答案：A二、填空题1. 计算：\((-2)^3\) 的结果是 ______ 。

答案：-82. 一个数的绝对值是它本身的数是 ______ 。

答案：非负数3. 一个数的绝对值是它相反数的数是 ______ 。

答案：负数4. 如果一个数的平方等于16，那么这个数可以是 ______ 。

答案：4或-4三、解答题1. 一个数的立方等于它本身，求这个数的所有可能值。

答案：0、1、-12. 已知一个数的相反数是-5，求这个数。

答案：53. 如果一个数的绝对值等于它的两倍，求这个数。

答案：04. 计算：\((-3) \times (-4)\) 的结果是 ______ 。

答案：12四、证明题1. 证明：任何偶数都可以表示为两个整数的和。

答案：设偶数为2n，那么2n可以表示为n+n，其中n为任意整数。

2. 证明：对于任何整数n，\(n^2\) 总是非负数。

答案：设n为任意整数，\(n^2 = n \times n\)，因为整数乘法总是非负的，所以\(n^2\) 也是非负的。

五、应用题1. 一个商店在一天内卖出了10件商品，每件商品的利润是其成本的两倍。

如果总利润是500元，求每件商品的成本。

答案：设每件商品的成本为x元，则利润为2x元。

10件商品的总利润为10*2x=500，解得x=25元。

2. 一个班级有40名学生，其中男生人数是女生人数的两倍。

求班级中男生和女生的人数。

答案：设女生人数为x，则男生人数为2x。

x+2x=40，解得x=13.33，但人数必须是整数，所以题目条件有误。

八年级奥数试卷【含答案】专业课原理概述部分一、选择题（每题1分，共5分）1. 若a、b、c为整数，且a≠b≠c，则(a-b)(b-c)(c-a)的值是（）A. 0B. 1C. -1D. 不能确定2. 一个长方体的长、宽、高分别为2cm、3cm、4cm，则它的对角线长为（）A. 5cmB. 6cmC. 7cmD. 9cm3. 若等差数列{an}的前n项和为Sn，且S3=9，S6=36，则a4+a5+a6的值为（）A. 18B. 24C. 27D. 304. 在平面直角坐标系中，点P(a,b)关于原点对称的点的坐标为（）A. (a,-b)B. (-a,b)C. (-a,-b)D. (b,a)5. 若函数f(x)=x²-2x+1，则f(-1)的值为（）A. 0B. 1C. 2D. 3二、判断题（每题1分，共5分）1. 若|a|=|b|，则a和b一定相等。

（）2. 平行四边形的对角线互相平分。

（）3. 任何两个奇数之和都是偶数。

（）4. 在三角形中，大边对大角，小边对小角。

（）5. 若a、b、c为等差数列，则2a、2b、2c也为等差数列。

（）三、填空题（每题1分，共5分）1. 若|a|=3，则a=______。

2. 一个正方体的体积为64cm³，则它的表面积为______cm²。

3. 若等差数列{an}的公差为3，且a1=1，则a5=______。

4. 在平面直角坐标系中，点P(2,3)到原点的距离为______。

5. 若函数f(x)=x²，则f(3)的值为______。

四、简答题（每题2分，共10分）1. 简述等差数列的定义。

2. 简述勾股定理的内容。

3. 简述平行线的性质。

4. 简述二次函数的图像特征。

5. 简述相似三角形的性质。

五、应用题（每题2分，共10分）1. 已知等差数列{an}的公差为2，且a1=3，求前5项的和。

2. 在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，求AB的长度。

八年级上册奥数题人教版1、新华文具店的某种毛笔每支售价2.5元，书法练习本每本售价0.5元，该文具店为促销制定了两种优惠办法：甲：买一支毛笔就赠送一本书法练习本;乙：按购买金额打九折付款。

实验中学欲为校书法兴趣小组购买这种毛笔10支，书法练习本x(x≥10)本。

(1)请写出用甲种优惠办法实际付款金额y甲(元)与x(本)之间的函数关系式;(2)请写出用乙种优惠办法实际付款金额y乙(元)与x(本)之间的函数关系式;(3)请你分析，选择哪种优惠方法付款更省钱2.小丽一家利用元旦三天驾车到某景点旅游。

小汽车出发前油箱有油36L，行驶若干小时后，途中在加油站加油若干升。

油箱中余油量Q(L)与行驶时间t(h)之间的关系如图所示。

根据图象回答下列问题：(1)小汽车行驶________h后加油,中途加油__________L;(2)求加油前油箱余油量Q与行驶时间t的函数关系式;(3)如果加油站距景点200km，车速为80km/h，要到达目的地，油箱中的油是否够用?请说明理由.3、.星期天，小明与小刚骑自行车去距家50千米的某地旅游，匀速行驶1.5小时的时候，其中一辆自行车出故障，所以二人在自行车修理点修车，用了半个小时，然后以原速继续前行，行驶1小时到达目的地.请在右面的平面直角坐标系中，画出符合他们行驶的路程S(千米)与行驶时间t(时)之间的函数图象.4、2007年5月，第五届中国宜昌长江三峡国际龙舟拉力赛在黄陵庙揭开比赛帷幕.20日上午9时，参赛龙舟从黄陵庙同时出发.其中甲、乙两队在比赛时，路程y(千米)与时间x(小时)的函数关系如图所示.甲队在上午11时30分到达终点黄柏河港.(1)哪个队先到达终点?乙队何时追上甲队?(2)在比赛过程中，甲、乙两队何时相距最远?。

八年级奥数试卷【含答案】专业课原理概述部分一、选择题（每题1分，共5分）1. 若a、b、c为整数，且a≠b≠c，则下列等式成立的是：A. a^3 + b^3 = (a + b)^3B. a^3 b^3 = (a b)^3C. a^2 + b^2 = (a + b)^2D. a^2 b^2 = (a b)^22. 一个等差数列的前三项分别是2、5、8，则第10项是：A. 29B. 30C. 31D. 323. 一个正方形的对角线长度为10cm，则其面积是：A. 50cm^2B. 100cm^2C. 200cm^2D. 50√2cm^24. 若一个等腰三角形的底边长为8cm，腰长为10cm，则该三角形的周长是：A. 16cmB. 26cmC. 28cmD. 36cm5. 下列函数中，哪一个不是二次函数？A. y = 2x^2 + 3x + 1B. y = x^2 4x + 4C. y = 3x + 2D. y = x^2 5x + 6二、判断题（每题1分，共5分）1. 若一个数的平方是正数，则这个数一定是正数。

（）2. 两个等腰三角形的底边长相等，则这两个三角形全等。

（）3. 任何两个奇数的和都是偶数。

（）4. 若a、b为实数，则(a + b)^2 = a^2 + b^2。

（）5. 一个正方形的对角线长度等于其边长的根号2倍。

（）三、填空题（每题1分，共5分）1. 若一个等差数列的首项为3，公差为2，则第10项为______。

2. 若一个正方形的边长为6cm，则其面积为______cm^2。

3. 若一个等腰三角形的底边长为8cm，腰长为10cm，则其高为______cm。

4. 若一个二次函数的顶点坐标为(2, -3)，则该函数的标准形式为y = a(x 2)^2 3，其中a的值为______。

5. 若一个等差数列的前5项和为35，则其公差为______。

四、简答题（每题2分，共10分）1. 简述等差数列的定义及其通项公式。

初二奥数题一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，菜40分。

）1、红丝带是关注艾滋病防治问题的国际性标志，人胶将红丝带剪成小段，并用别针将折叠好的红丝带加紧在胸前，如图1所示，红丝带重叠部分形成的图形是（ ）（A ）正方形 （B ）矩形 C ）菱形 （D ）梯形2、设a 、b 、C 是不为零的实数，那么||||||a b c x a b c =+-的值有（ ） （A ）3种 （B ）4种 （C ）5种 （D ）6种3、ABC ∆的边长分别是21a m =-，21b m =+，()20c m m =>，则ABC ∆是（ ）（A ）等边三角形 （B ）钝角三角形 （C ）直角三角形 （D ）锐角三角形4、古人用天干和地支记序，其中天干有10个；甲乙丙丁戊己庚辛壬癸，地支有12个；子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥，将天干的10个汉字和地支的12个汉字对应排列成如下两行；甲乙丙丁戊己庚辛壬癸甲乙丙丁戊己庚辛壬癸甲乙丙丁……子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥……从左向右数，第1列是甲子，第2列是乙丑，第3列是丙寅……，我国的农历纪年就是按这个顺序得来的，如公历2007年是农历丁亥年，那么从今年往后，农历纪年为甲亥年的那一年在公历中（ ）（A ）是2019年， （B ）是2031年， （C ）是2043年， （D ）没有对应的年号5、实数 a 、b 、m 、n 满足a <b , －1<n <m , 若1a mb M m +=+，1a nb N n+=+， 则M 与N 的大小关系是（ ）（A ）M >N (B)M =N (C)M <N (D)无法确定的。

6、若干个正方形和等腰直角三角形拼接成如图2所示的图形，若最大的正方形的边长是7cm ，则正方形A 、B 、C 、D 的面积和是（ ）（A ）214cm （B ）242cm （C ）249cm （D ）264cm 7、已知关于x 的不等式组230320a x a x +>⎧⎨-≥⎩恰有3个整数解，则a 的取值范围是（ ）（A ）23≤a ≤32 (B)43≤a ≤32 (C)43＜a ≤32(D)43≤a ＜32 9、某医药研究所开发一种新药，成年人按规定的剂量限用，服药后每毫升血液中的含药量y （毫克）与时间t （小时）之间的函数关系近似满足如图3所示曲线，当每毫升血液中的含药量不少于0.25毫克时治疗有效，则服药一次治疗疾病有效的时间为（ ）（A ）16小时 （B ）7158小时 （C ）151516小时 （D ）17小时 10、某公司组织员工一公园划船，报名人数不足50人，在安排乘船时发现，每只船坐6人，就剩下18人无船可乘；每只船坐10人，那么其余的船坐满后内参有一只船不空也不满，参加划船的员工共有（ ）（A ）48人 （B ）45人 （C ）44人 （D ）42人二、填空题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）11、已知a b c ⋅⋅o 为ABC ∆三边的长，则化简|a b c -+的结果是＿＿＿12、自从扫描隧道显微镜发明后，世界上便诞生了一间新科学，这就是“纳米技术”，已知1毫米微米，1微米纳米，那么2007纳米的长度用科学记数法表示为＿＿米。

初二数学奥数试题及答案一、选择题（每题2分，共10分）1. 下列哪个数不是质数？A. 2B. 3C. 5D. 92. 如果一个数的平方根是正数，那么这个数是：A. 负数B. 零C. 正数D. 无法确定3. 一个直角三角形的两条直角边分别是3和4，斜边的长度是多少？A. 5B. 6C. 7D. 84. 一个数的立方根是它本身，这个数可能是：A. -1B. 0C. 1D. 所有选项都正确5. 如果一个数的倒数是它本身，那么这个数是：A. 1B. -1C. 0D. 1或-1二、填空题（每题2分，共10分）6. 一个数的绝对值是它本身，这个数是________。

7. 一个数的相反数是它本身，这个数是________。

8. 一个数的平方是它本身，这个数可能是________。

9. 如果a和b互为倒数，那么ab的值是________。

10. 一个数的立方是它本身，这个数可能是________。

三、解答题（每题10分，共30分）11. 一个长方体的长、宽、高分别是2厘米、3厘米和4厘米，求它的体积。

12. 一个数列的前三项是1, 1, 2，从第四项开始，每一项都是前三项的和。

求第10项的值。

13. 有一个等差数列，首项是5，公差是3，求这个数列的前10项的和。

四、证明题（每题15分，共30分）14. 证明：如果一个三角形的两边之和大于第三边，那么这个三角形是锐角三角形。

15. 证明：如果一个数的平方比它本身大，那么这个数是正数。

五、综合题（每题20分，共20分）16. 一个圆的半径是10厘米，求它的周长和面积。

答案：一、选择题1. D2. C3. A4. D5. D二、填空题6. 非负数7. 零8. 0或1或-19. 110. -1, 0, 1三、解答题11. 体积 = 长× 宽× 高= 2 × 3 × 4 = 24立方厘米12. 第10项 = 1 + 1 + 2 + ... + (1 + 1 + 2)的前7项和 = 14413. 前10项和 = (首项 + 末项) × 项数÷ 2 = (5 + 28) × 10 ÷ 2 = 175四、证明题14. 略15. 略（提示：设这个数为x，证明x^2 - x > 0）五、综合题16. 周长= 2πr = 2 × 3.14 × 10 = 62.8厘米面积= πr^2 = 3.14 × 10^2 = 314平方厘米结束语：通过以上的数学奥数试题及答案，我们可以看到数学的魅力在于逻辑推理和解决问题的能力。