3.1.1正弦量 1.正弦量的特征
i I m sin(t i )
相位 (ωt +ψi)表示是正弦量随时间变化的弧度或角度, 称为瞬时相位(简称为相位)。 初相角 ψi表示t=0时的相位,称为初相角(或初相位 )。
一个正弦量若已知Im、ω、ψi ,则可写出正弦量的
解析式或画出其波形。所以通常称Im、ω、ψi为正弦量 的三要素,也是分析电路时用到的3个基本特征量。
的正弦量表达式。 已知频率f = 50Hz 。
解
545A 得 由相量 I 1
i1 (t ) 25 sin(314t 45)
A
3 78A 得 由相量 I 1m
i2 (t ) 3 sin(314t 78)
A
注意:
相量是用来表征正弦量的,它本身并不是正弦量。 在电路分析时要注意两者的区别。正弦量是时间t的函
I
Im 2
0.707I m
同理,正弦交流电压的有效值与最大值的关系有
U
Um 2
0.707 Um
3.1.2正弦量的相量表示 最大值相量
有效值相量
I e ji I m m
ji I Ie
相量除了用复数式表示外,还可 以在复平面上用有向线段表示相量, 称为相量图。 例3-4 写出电压
例3-1 已知正弦电压的 U m 380V, f 50Hz, u 30, 试写出正弦电压的瞬时表达式,并画出波形图。 解 根据已知参数,得
u(t ) U m sin(2ft u )
380sin(314t 30) V 2. 相位差 相位差 描述同频率下的不同正弦量之间相位的差别。 例如,设有两个正弦量为 f1 (t ) A1 sin(t 1 ) f 2 (t ) A2 sin(t 2 )