2matlab基本使用方法

x1+2x2+3x3=1 2x1+3x2+4x3=2 a=[1 2 3;2 3 4];b=[1;2]; x=a\b x= 1.00 0 x=
x1 1 2 3 1 x2 = 2 3 4 2 x3
a
x = b
x=pinv(a)b
0.83 0.33
0
-0.17
六、微分方程求解
微分方程求解的仿真算法有多种，常用 的有Euler（欧拉法）、Runge Kutta(龙 格-库塔法。 Euler法称一步法，用于一阶微分方程
a=[1 2 3;4 5 6;7 8 9]; b=[2 4 6;1 3 5;7 9 10]; a.*b ans = 2 8 18 4 15 30 49 72 90
a=[1 2 3;4 5 6;7 8 9]; b=[2 4 6;1 3 5;7 9 10];
a*b ans = 25 55 85
37 85 133
二、数据的保存与获取
把matlab工作空间中一些有用的数 据长久保存下来的方法是生成mat数 据文件。 save —— 将工作空间中所有的变 量存到matlab.mat文件中。 默认文件名
save data——将工作空间中所
有的变量存到data.mat文件中。
save data a b ——将工作空间 中a和b变量存到data.mat文件中。
rand —— 随机矩阵
eye —— 单位矩阵
zeros ——全部元素都为0的矩阵
ones ——全部元素都为1的矩阵
还有伴随矩阵、稀疏矩阵、魔方 矩阵、对角矩阵、范德蒙等矩阵的创 建，就不一一介绍了。
注意：matlab严格区分大小写字母，因
此a与A是两个不同的变量。 matlab函数名必须小写。

Matlab的使用方法及步骤详解一、Matlab简介Matlab是一种非常流行的科学计算软件，其全称为Matrix Laboratory（矩阵实验室）。

Matlab具有强大的数学计算和数据分析能力，广泛应用于工程、科学、经济等领域。

本文将详细介绍Matlab的使用方法及步骤。

二、安装与启动Matlab1. 下载与安装首先，访问MathWorks官方网站，找到适用于您操作系统的Matlab版本，并下载安装程序。

安装程序将引导您进行安装，按照提示完成即可。

2. 启动Matlab安装完成后，您可以在开始菜单或桌面上找到Matlab的启动图标。

点击启动图标，Matlab将打开并显示初始界面。

三、Matlab基本操作1. 工作区与编辑器Matlab的界面主要由工作区和编辑器组成。

工作区显示变量及其值，可用于查看和操作数据。

编辑器则用于编写和编辑Matlab脚本、函数等。

2. 脚本与命令窗口Matlab提供了两种主要的运行方式：脚本和命令窗口。

脚本是一系列命令的集合，可以一次性执行，适用于较复杂的计算任务。

命令窗口则可逐行输入命令并立即执行，用于快速测试和调试。

3. 基本算术和数学运算Matlab支持各种基本算术和数学运算，如加减乘除、幂运算、三角函数等。

可以直接在命令窗口输入表达式并执行。

四、数据操作与处理1. 数组的创建与操作在Matlab中，数组是最基本的数据结构之一。

可以使用多种方法创建数组，例如手动输入、加载外部文件、使用特定函数等。

一旦创建，可以对数组进行各种操作，如索引、切片、拼接等。

2. 矩阵运算Matlab对矩阵运算提供了强大的支持。

可以进行矩阵加减乘除、转置、求逆等运算。

矩阵运算在解决线性方程组、最小二乘拟合等问题时非常有用。

3. 数据可视化Matlab提供了丰富而强大的数据可视化功能。

使用plot、scatter、histogram等函数可以绘制各种类型的图表。

还可以对图表进行格式设置、添加标签、调整坐标轴等。

MATLAB语⾔的基本使⽤⽅法实验⼀ MATLAB 语⾔的基本使⽤⽅法1. 实验⽬的1) 了解MATLAB 程序设计语⾔的基本特点，熟悉MATLAB 软件运⾏环境。

2) 掌握创建、保存、打开⽂件及数据的⽅法，掌握设置⽂件路径的⽅法。

3) 掌握变量、函数等有关概念，具备初步的将⼀般数学问题转化为对应计算机模型并进⾏处理的能⼒。

2. MATLAB 基础知识2.1 MATLAB 程序设计语⾔简介MATLAB ，Matrix Laboratory 的缩写，是由MathWorks 公司开发的⼀套⽤于科学⼯程计算的可视化⾼性能语⾔，具有强⼤的矩阵运算能⼒。

与⼤家常⽤的Fortran 和C 等⾼级语⾔相⽐，MATLAB 的语法规则更简单，更贴近⼈的思维⽅式，被称之为“草稿纸式的语⾔”。

MATLAB 软件主要由主包、仿真系统（simulink ）和⼯具箱（toolbox ）三⼤部分组成。

2.2. MATLAB 界⾯简介下⾯我们主要对MATLAB 基本界⾯进⾏介绍。

如图 1－1所⽰，命令窗⼝包含标题栏、菜单栏、⼯具栏、命令⾏区、状态栏、垂直和⽔平波动条等区域。

标题栏菜单栏⼯具栏命令⾏区状态栏垂直和⽔平滚动条图 1-1 MATLAB 基本界⾯——命令窗⼝1) 菜单栏菜单栏中包括File 、Edit 、View 、Web 、Window 和Help 六个菜单项。

这⾥着重介绍File 项。

File 项是数据输⼊/输出的接⼝，包括10个⼦项，这⾥重点介绍其中的5个⼦项：New: 新建⽂件项。

有四个选择: M File(.M ，⽂本格式的MATLAB 程序⽂件，可以直接通过⽂件名的⽅式在MATLAB 环境下解释运⾏); Figure(图形);Model(仿真模型⽂件)和GUI(可视化界⾯⽂件)。

Open: 打开所有MATLAB⽀持的⽂件格式，系统将⾃动识别并采⽤相应的程序对⽂件进⾏处理。

例如, 打开⼀个.m⽂件，系统将⾃动打开M⽂件编辑器对它进⾏编辑。

MATLAB的基本使用教程MATLAB是一种强大的数学计算软件，广泛应用于科学、工程和技术领域。

它提供了丰富的功能和工具，能够快速、有效地处理和分析各种数学问题。

本文将介绍MATLAB的基本使用方法，帮助初学者快速入门。

一、MATLAB的安装与启动1、下载和安装MATLAB软件：在MathWorks官方网站上下载适合自己操作系统的MATLAB软件，并根据安装提示进行安装。

安装完成后，会生成一个MATLAB的启动图标。

2、启动MATLAB：双击MATLAB的启动图标，或者在命令行中输入"matlab"命令，即可启动MATLAB。

二、MATLAB的基本操作1、工作环境：MATLAB提供了一个强大的集成开发环境（IDE），可以在其中编写和运行代码。

在MATLAB的界面中，包括主窗口、命令窗口、变量窗口、编辑器等。

2、命令窗口：在命令窗口中可以输入和执行MATLAB命令。

可以直接在命令窗口中输入简单的计算，例如输入"2+3"并按下回车键，即可输出计算结果。

3、脚本文件：MATLAB可以编写和运行脚本文件，将一系列命令组织起来，并按顺序执行。

在编辑器中编写MATLAB代码，并将文件保存为.m扩展名的脚本文件。

然后在命令窗口中输入脚本文件的文件名（不带扩展名），按下回车键即可执行脚本文件中的代码。

4、变量和赋值：在MATLAB中，可以创建和操作各种类型的变量。

例如，可以使用"="符号将一个值赋给一个变量，例如"A=5"。

在后续的计算和分析中，可以使用这个变量，例如输入"B=A+3"，结果B 将被赋值为8。

5、矩阵和向量：MATLAB中的基本数据结构是矩阵和向量。

可以使用方括号[]来创建矩阵和向量，并使用逗号或空格来分隔不同的元素。

例如，"[1,2,3]"表示一个包含3个元素的行向量。

6、矩阵运算：MATLAB提供了丰富的矩阵运算符和函数，可以对矩阵进行各种运算。

1.1.5
用户可以尝试点击MATLAB界面上的各个按钮，看看它们的功能。如果不小心关闭了当前路径窗口、命令历史记录窗口或命令窗口，可以通过菜单栏的“Desktop”菜单中“DesktopLayoutDefault”恢复，如图1.1.3所示：
图1.1.3把MATLAB界面窗口恢复为默认状态
1.2.1
在命令窗口中的>>后面输入：
[1]李继成，《数学实验》，高等教育出版社，2006年10月，第1版。
[2]罗建军，《MATLAB教程》，电子工业出版社，2005年07月，第1版。
[3]徐金明等，《MATLAB实用教程》，清华大学出版社，2005年7月，第1版。
[4]张圣勤，《MATLAB7.0实用教程》，机械工业出版社，2006年7月，第1版。
数学实验简明教程
MATLAB入门
2东南大学数学系
007.10.10
Matlab是美国MathWorks公司自20世纪80年代中期推出的数学软件，优秀的数值计算能力和卓越的数据可视化能力使其很快在数学软件中脱颖而出。到目前为止，其最高版本7.0版已经推出。随着版本的不断升级，它在数值计算及符号计算功能上得到了进一步完善。Matlab已经发展成为多学科、多种工作平台的功能强大的大型软件。在欧美等高校，Matlab已经成为线性代数、自动控制理论、概率论及数理统计、数字信号处理、时间序列分析、动态系统仿真等高级课程的基本教学工具，是攻读学位的大学生、硕士生、博士生必须掌握的基本技能。
图2.1.3智能ABC输入法5.0版的几种输入状态
图2.1.4MATLAB提示
因此，应该在“半角”及“英文标点”格式 下输入标点符号，如逗号(,)，分号(;)，句号/小数点(.)。
2
1.全零阵。

6. 逻辑操作符 功能： 功能：逻辑操作运算。 格式： 格式：A&B A|B ~A 注意逻辑操作有相应的M文件 文件： 注意逻辑操作有相应的 文件：A&B等效 等效 ），A|B等效于 等效于or(A，B)， 于and（A，B）， （ ， ）， 等效于 ， ， ~A等效为 等效为not(A)。 等效为 。
2.关系操作符 关系操作符 关系运算符包括： 关系运算符包括：< 、< = 、〉、> = 、= = 、 ~= 3.测试用的逻辑函数 测试用的逻辑函数 1）all函数测定矩阵中是否全为非零元素 2）any函数测试出矩阵中是否有非零值 3) find函数可找出矩阵中的非零元素及其下 标 4) exist函数在装入数据之前对数据文件作 检测
利用取整和求余函数，可得到整数或精确到小数点后的第 几位。例如： x1=10-round(20*rand(2,5)) ％产生[-10 10]之间的随机数(取整) x1 = -4 4 -1 -4 7 -7 -2 0
2 −7
x2=10-round(2000*rand(2,5))/100 ％产生[−10 10]之间的随机 数(精确到0.01) x2 = -8.0000 -2.9000 -3.2000 -6.4300 -6.3600 3.1600 4.2100 -0.6800 3.1800 -4.5400
5.函数 函数 内部函数、工具箱函数、自定义函数。 1)函数的嵌套 x=sqrt(log(z)) 函数的嵌套 2)多输入函数 theta=atan2(y,x) 多输入函数 3)多输出函数 [v,d] = eig(a) 多输出函数 [y,I] = max(x) 6.表达式 表达式 a=(1+sqrt(10))/2 b=abs(3+5i) c=sin(exp(-2.3))

指令 all(a)
any(a)
find logical
Matlab的逻辑函数
含义
测试矩阵所有元素是否非零。 （当向量a的元素全非0时，结果是1; 否则 为0，矩阵针对每一列） 测试任意非零值。 （只要a中有非0元素，结果就是1; 否则结 果是0） 查找非零元素的值和下标
将数值转变成逻辑值
例7： a=[1 2 0 4] b=all(a) a=[1 2; 3 4] c=all(a) (向量和矩阵） d=any(a)
矩阵输入的方法
1. 直接输入矩阵。 2. 通过语句生成矩阵。 3. 由矩阵生成函数产生特殊矩阵。 4. 用户自己编写M文件产生矩阵。 5. 通过导入外部数据文件生成矩阵。
1 直接输入矩阵
(1) 矩阵中元素应用方括号括住。 (2) 每行内的元素间用逗号或空格隔开； (3) 行与行之间用分号或回车键隔开。 (4) 元素可以是数值或表达式。
比较在两数组相同位置上的元素间进行，因此比较 结果将与被比数组同维。
例5： a=[1 3 ;7 8] b=2; c1=(a>=b) c2=a(a>=b) d=[6 5;2 3] e=a<d
维数不同时的反例 f=[1 7 2 ; 4 5 6] m=a<f
逻辑运算
Matlab的逻辑操作符主要有：
指令
关系运算和逻辑运算
在程序流控制和逻辑推理中，需要对一类是非 问题作出“是真，是假”的回答。所以设计了关系 和 逻辑操作和一些相关函数。
Matlab的规定： (1) 关系和逻辑表达式中，任何非0数都被看作
是“逻辑真”，而0被认为是“逻辑假”。 (2) 关系和逻辑表达式的计算结果，是由0和1组
成的“逻辑数组”。 (3) 逻辑数组是一种特殊的数值数组。与“数值

5产生一个数组它的值为xlinspace0211将区间02均匀抽样11点作为数组x给2维数组赋值时用分号表示一行的结束数组的构造数组的构造matlab提供了一些产生基本矩阵的函数zeros产生矩阵元素全为0的矩阵ones产生矩阵元素全为1的矩阵rand产生01均匀分布随机数矩阵randn产生正态分布随机数矩阵数组的运算数组的运算数组和一个标量相加或相乘数组和一个标量相加或相乘22个数组的对应元素相乘除个数组的对应元素相乘除确定数组大小的函数确定数组大小的函数sizea返回值数组a的行数和列数二维lengthb确定数组b的元素个数一维mm文件的第一行包含文件的第一行包含functionfunction功能功能
t=linspace(0,4*pi,512); plot(t,sin(t),t,cos(t),'-.'); title('my figure'); xlabel('t'); legend('sin(t)','cos(t)');
八、plot函数——绘图函数(continuous) plot函数 函数——绘图函数 绘图函数(continuous)
1 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0 0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
1 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0 0
1
2
3
4
567Fra bibliotek89
10
一、基本信号的MATLAB表示 基本信号的MATLAB表示
% rectpuls t=0:0.001:4; T=1; ft=rectpuls(t−2*T,T); plot(t,ft) axis([0,4,−0.5,1.5])

浮点数
浮点数包括单精度（4个字节）和双精度（8个字 节），默认为双精度。
single ：将其它类型的数据转换成单精度浮点数。 double ：将其它类型的数据转换成双精度浮点数。
浮点数与其它类型数据运算表
operand single double int/uint char logical X single single single single single double single double int/uint double double
MATLAB数据类型
例：
MATLAB数据类型
细胞变量的定义
可以通过以下两种方式定义一个细胞变量：
用赋值语句直接定义； 由 cell 函数预先分配存储空间，然后对细
胞的每个元素逐个赋值。
MATLAB数据类型
MATLAB数据类型
细胞变量可以嵌套定义
MATLAB数据类型
细胞变量的元素的引用
MATLAB数据类型
str2num:将字符数组转换为
数值数组
abs,double,char按照 ASCII码 转换； num2str,int2str,mat2str,str2num 直接转换。
MATLAB数据类型
字符串的连接
水平连接：strcat 或 中括号中用逗号连接
在中括号中直接水平连 接，结果中包括原字符 串结尾处的空格。 用 strcat 连接，结果 中忽略原字符串结尾处 的空格。
把数字直接转换为字符 串，每个数字为一个独 立的字符串。
把数字取整后转换为字 符串，注意和 num2str 的区别。
把矩阵转换为一个字符 串，方括号、分号和空 格都是其元素。
MATLAB数据类型

三、矩阵及其运算
（四）矩阵的基本数值运算
（１）矩阵与常数的四则运算（同向量与数的四则运算） 矩阵与常数的四则运算（同向量与数的四则运算） 矩阵与常数的四则运算是指矩阵各元素与常 数之间的四则运算。 数之间的四则运算。 例如: 例如 a=[1,2,3;4,5,6;7,8,9]; 求: c=a+2; d=a-2; e=a*2; f=a/2;
（一）矩阵的生成
矩阵的生成有多种方式，通常使用的有四种： 矩阵的生成有多种方式，通常使用的有四种： （１）在命令窗口中直接输入矩阵； 在命令窗口中直接输入矩阵； 把矩阵的元素直接排列到方括号中， 把矩阵的元素直接排列到方括号中，每行 内的元素用空格或逗号相隔， 内的元素用空格或逗号相隔，行于行之间的内 容用分号相隔。 容用分号相隔。 通过语句和函数产生矩阵； （２）通过语句和函数产生矩阵； 文件中建立矩阵； （３）在Ｍ文件中建立矩阵； 从外部的数据文件中导入矩阵； （４）从外部的数据文件中导入矩阵； 例如: 例如 a=[1 2 3;4 5 6;7 8 9], b=[2,4,6,8;1,3,5,7;1,2,3,4],
四、数组及其运算
（一）数组的生成
（１）在命令窗口中直接输入向量 格式：a=[a1,a2,a3, …an ] 格式： （２）等差元素向量的生成 生成法： 格式： （i）冒号“：”生成法： 格式：a=a1:m:an ）冒号“ （ii）使用线性等分向量函数 ）使用线性等分向量函数linspace法： 法 格式： 格式：a=linspace(a1,an,n)
三、矩阵及其运算
（三）矩阵中元素的操作
的第r行 （1）提取矩阵 的第 行：A（r，：） ）提取矩阵A的第 （ ，：） 的第r列 （：，r） （2）提取矩阵 的第 列：A（：， ） ）提取矩阵A的第 （：， 的每一列， 拉伸为一个列向量： （：） （3）依次提取矩阵 的每一列，将A拉伸为一个列向量：A（：） ）依次提取矩阵A的每一列 拉伸为一个列向量 （4）取矩阵 的第 1~i2行、第j1~j2列构成新矩阵 的第i 列构成新矩阵:A(i1:i2, j1:j2) ）取矩阵A的第 的第i 构成新矩阵:A(i2:-1：i1，：） （5）以逆序提取矩阵 的第 1~i2行，构成新矩阵 ）以逆序提取矩阵A的第 ： 的第j 构成新矩阵:A(:, j2:-1：j1 ） （6）以逆序提取矩阵 的第 1~j2列，构成新矩阵 ）以逆序提取矩阵A的第 ： 的第i 构成新矩阵:A(i1:i2，： ] ，：)=[ （7）删除 的第 1~i2行，构成新矩阵 ）删除A的第 的第j 构成新矩阵:A(：， （8）删除 的第 1~j2列，构成新矩阵 ：， j1:j2)=[ ] ）删除A的第 拼接成新矩阵： （9）将矩阵 和B拼接成新矩阵：[A B]；[A；B] ）将矩阵A和 拼接成新矩阵 ； ；

实验二 Matlab 基本操作（二）一 实验目的：1． 掌握矩阵方程的构造和运算方法2． 掌握基本Matlab 控制语句3． 学会使用Matlab 绘图二 实验内容1． 求解下列线性方程，并进行解的验证：⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡----1323151122231592127x=⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡-0174 >> a=[7 2 1 -2;9 15 3 -2;-2 -2 11 5;1 3 2 13];b=[4;7;-1;0];x=a\b2、进行下列计算。

（1）k=∑=6322i i>>i=2:63;mysum=sum(2.^i)mysum =1.8447e+019（2）求出y=x*sin(x)在0<x<100条件下的每个峰值。

>>y='x.*sin(x)';fplot(y,[0 100]);min=fmin(y,0,100)min =54.99613、绘制下列图形。

（1）sin(1/t), -1<t<1;t=-1:0.02:1;y=sin(1./t);plot(t,y)（2）1-)7(cos 3t>> t=0:0.02:pi.*3;y=1-cos(7*t).^3;plot(t,y)4、已知系统闭环传递函数G （S ），分析系统稳定性及单位脉冲、单位阶跃响应。

22s 43206s 266)S (G s s s s s 23423+++++++=>> a=[1 3 4 2 2];b=[6 26 6 20];roots(a)ans =-1.4734 + 1.0256i-1.4734 - 1.0256i-0.0266 + 0.7873i-0.0266 - 0.7873i因为无右根，故系统稳定。

当单位脉冲输入时：>> [r p k]=residue(b,a);t=0:0.2:60;>> y1=r(1)*exp(p(1)*t)+r(2)*exp(p(2)*t)+r(3)*exp(p(3)*t)+r(4)*exp(p(4)*t); >> plot(t,y1)当输入单位阶跃函数时：>> a=[1 3 4 2 2 0];b=[6 26 6 20];[r p k]=residue(b,a);t=0:0.2:100;y2=r(1)*exp(p(1)*t)+r(2)*exp(p(2)*t)+r(3)*exp(p(3)*t)+r(4)*exp(p(4)*t)+r(5); plot(t,y2)。

MATLAB的基本使用方法一、MATLAB基础1.启动和退出MATLAB若要启动MATLAB，双击桌面上的MATLAB图标或通过命令行输入"matlab"。

若要退出MATLAB，可以在命令窗口中输入"quit"或直接关闭窗口。

2.MATLAB界面3.基本操作在命令窗口中，可以执行各种MATLAB命令和表达式。

例如，可以进行简单的数学计算：>>2+3>> sqrt(16)也可以定义变量：>>x=5;>>y=x+3;>>y84.矩阵和向量可以使用中括号创建矩阵和向量：>>A=[123;456;789];>>B=[123];>>C=[1;2;3];可以通过A(row, col)的方式访问矩阵元素：>>A(2,3)6可以进行矩阵运算：>>A+2>>A*B>> inv(A)5.图形绘制使用plot函数，可以绘制曲线图：>> x = linspace(0, 2*pi, 100);>> y = sin(x);>> plot(x, y);可以通过给plot函数传递额外参数来设置图形属性，如线型、颜色和标记等：>> plot(x, y, 'r--o');>> xlabel('x');>> ylabel('y');>> title('Sine Curve');6.控制流程可以使用if-else语句进行条件判断：>>x=5;>> if x > 0>> disp('x is positive');>> else>> disp('x is negative');>> end可以使用for循环语句进行迭代操作：>> for i = 1:10>> disp(i);>> end7.函数和脚本可以在MATLAB中编写和调用函数。

MATLAB的基本使用方法1.安装和启动MATLAB-启动MATLAB，可以通过桌面快捷方式或开始菜单中的MATLAB图标启动。

2.MATLAB界面-命令窗口是主要的交互界面，可以在其中输入命令并查看结果。

-工具栏提供了一些常用功能按钮，如新建脚本、运行脚本等。

3.MATLAB基本操作-命令窗口：可以直接在命令窗口中输入命令并按回车执行，MATLAB 将显示计算结果。

-例如，输入`2+3`并按回车执行，MATLAB将显示计算结果`5`。

-变量赋值：可以将值赋给一个变量，并在之后的计算过程中使用该变量。

-例如，输入`a=5`，表示将值`5`赋给变量`a`。

-可以在任何地方使用变量`a`，例如输入`a+3`，MATLAB将计算`5+3`并显示结果`8`。

- 清除命令窗口：使用`clc`命令可以清除命令窗口中的所有内容，使界面清空。

4.基本数学运算-支持常见的数学运算符，如加法`+`、减法`-`、乘法`*`、除法`/`等。

-例如，输入`5+3*2`，MATLAB将先计算`3*2`得到`6`，然后计算`5+6`得到`11`。

-支持括号`(`，可以用来改变运算的优先级。

-例如，输入`(5+3)*2`，MATLAB将先计算`5+3`得到`8`，再计算`8*2`得到`16`。

5.矩阵和向量操作-MATLAB是一个专门用于处理矩阵和向量的环境，支持各种矩阵和向量运算。

-创建矩阵和向量：可以使用方括号`[]`创建矩阵和向量。

-例如，输入`a=[1,2,3]`，将创建一个行向量`a`，包含元素`1,2,3`。

-输入`A=[1,2;3,4]`，将创建一个2x2的矩阵`A`，包含元素`1,2,3,4`。

-数组索引：可以使用括号`(`和索引位置来访问数组的元素。

-例如，输入`a(1)`，将访问向量`a`的第一个元素，即返回`1`。

-输入`A(2,1)`，将访问矩阵`A`的第二行第一列的元素，即返回`3`。

-矩阵运算：支持矩阵的加法、减法、乘法等运算。

运算 数学表达式
加 a+b
减
a-b
乘 a×b
除 a÷ b
幂 a^b
MATLAB运算符
+ *
/(右除)或\(左除)
^
MATLAB表达式
a+b a-b a*b a/b或b\a a^b
示例
1+2 5-3 2*3
6/2或2\6 2^3
指出：右除相当于通常的除法。
22
七、MATLAB的变量与函数
1、变量 变量就是在程序的运行过程中，其数值可以变化的量
MATLAB是交互式的语言，输入命令即给出运算结 果。而命令窗口则是MATLAB的主要交互窗口，用 于输入和编辑命令行等信息，显示结果（图形除 外）。
当命令窗口中出现提示符“>>”时，表示MATLAB已 经准备好，可以输入命令、变量或运行函数。提示 符总是位于行首。
在每个指令行输入后要按回车键，才能使指令被 MATLAB执行。
28
矩阵的创建（续）
1、直接输入法－在命令窗口按规则输入方式创建矩阵
例1.在命令窗口创建简单的数值矩阵。
>>A=[1 3 2;3 1 0;2 1 5] 回车后在命令窗口显示如下结果
A=
132
310
215 例2.在命令窗口创建带运算表达式的矩阵，不显示结果。
>>y=[sin(pi/3),cos(pi/6);log(20),exp(2)]; 输入“y”回车，在命令窗口显示出来。
（3）在MATLAB安装目录\MATLAB6p5中双击 MATLAB快捷方式。
（4）在MATLAB安装目录\MATLAB6p5\bin\win32 中双击MATLAB.exe图标。

1．矩阵的合并 2．矩阵行列的删除
1．矩阵的合并
矩阵的合并就是把两个或者两个以上的矩阵 连接成一个新矩阵矩阵构造符 可用于构造矩阵并 可以作为一个矩阵合并操作符 ➢ 表达式C=A B在水平方向合并矩阵A和B； ➢ 表达式C=A;B在竖直方向合并矩阵A和B
具有相同行数的两个矩阵合并为一个新矩阵
12 34 56 3×2
1．访问单个元素
2．线性引用元素
➢ 对于矩阵A线性引用元素的格式为 Ak通常这样的引用用于行向量或列 向量但也可用于二维矩阵
➢ MATLAB按列优先排列的一个长列向量格 式线性引用元素来存储矩阵元素
3．访问多个元素
操作符：可以用来表示矩阵的多个元 素若A是二维矩阵其主要用法如下： ➢ A:: 返回矩阵A的所有元素 ➢ Ai: 返回矩阵A第i行的所有元素
3．用满矩阵和稀疏矩阵存储方式分别构造下述矩 阵：
4．采用向量构造符得到向量159…41 5．按水平和竖直方向分别合并下述两个矩阵：
6． 分别删除第5题两个结果的第2行 7． 分别将第5题两个结果的第2行最后3列的数值
改为11 12 13 8． 分别查看第5题两个结果的各方向长度 9． 分别判断pi是否为字符串和浮点数 10．分别将第5题两个结果均转换为29的矩阵 11．计算第5题矩阵A的转秩 12．分别计算第5题矩阵A和B的A+B、A.* B和
行运算; ➢ 不同优先级的运算符采用先进行优先高的
运算
运算符的优先等级表
由表中可以看到括号的优先级别最高因此可 以用括号来改变默认的优先等级
2.4 字符串处理函数
2.4.1 字符串的构造 2.4.2 字符串的比较 2.4.3 字符串的查找和替换 2.4.4 字符串与数值间的转换

八、微积分中的应用1、求极限（1）单变量函数极限： 极限：limit(fun,x,x0)左右极限：limit(fun, x, x0, ‘left ’或‘right ’) 例：lim (1)sinxx a b x xx→∞+ 程序：syms x a b;f=x*(1+a/x)^x*sin(b/x); L=limit(f,x,inf) 练习： 1) 32lim(1)xx t x→∞+2) 30tan sin limx x xx →-3) lim )x x →-∞4) limx x 5) 111lim()ln 1x x x→--6) limx π→（2）多变量函数极限：limit(limit(fun,x,x0),y,y0)或limit(limit(f,y,y0),x,x0)例：1222()sin 1(1)x y x a yx x y x y -+++程序：syms x y a;f=exp(-1/(y^2+x^2))*sin(x)^2/x^2*(1+1/y^2)^(x+a^2*y^2); limit(limit(f,x,1/sqrt(y)),y,inf) 练习：1) 00cos lim 1x x y e yx y →→++2) 22011limx y x xyx y →→-++2、求导数 求导数：dfdx, diff(f,x)求高阶导数：n nd fdx ,diff(f,x,n)例：syms x y;y=x^4;diff(y,x,2);diff(y,x,4);求偏导数：diff(diff(f,x,m),y,n) 或 diff(diff(f,y,n),x,m)例：222z x y xy =++,2zx y∂∂∂程序：syms x y;z=x^2+y^2+2*x*y;diff(diff(z,x,1),y,1); 练习：1) y =，求y ''2) 2sin y x x =，求(10)y3) x y z x y -=+,求22222,,z z zx y x y∂∂∂∂∂∂∂4) sin sin 2x t y t =⎧⎨=⎩,求22,dy d ydx dx3、求积分不定积分：int(f,x)例：syms x f;f=x^2;int(f,x)定积分和无穷积分：int(f,x,a,b)(注：a,b 可以是inf 或-inf) 例：syms x; syms x;int(exp(x),x,0,1)重积分：int(int(int(f,x,a,b),y,c,d),z,e,g)其中f 为x,y,z 的函数，x,y,z 为变量，a,b,c,d,e,g 是x,y,z 的上下限； 例：22204x y xzedzdydx ππ--⎰⎰⎰程序：syms x y z;int(int(int(4*x*z*exp(-x^2-y^2),x,0,2),y,0,pi),z,0,pi) 练习：1) sin 4cos2x x dx ⎰ 2) arctan x x dx ⎰ 3) cos ax e bx dx ⎰4)5) 21(1)x dx e +⎰6) 4dx ⎰7) 10⎰ 8) 1200sin()ydy y dx ⎰⎰9) 10dy ⎰10) 111220x x ydx dy xdz ---⎰⎰⎰4、 代数方程的求解（1） 多项式求根：roots(p)其中：p 为多项式的系数，按降幂方式形成的行向量 例如：求765422 5.2 4.8729.810x x x x x x -+-++++=的根 程序：p=[-2 5.2 -4.8 7 0 2 9.8 1] ;roots(p) 练习:求4322610x x x +++=的根 （2） 求一元函数零点：fzero(f,x0)表示求函数f 在x0附近零点；若x0为一个二维向量[a,b],则变成求函数f 在区间(a,b)内的零点；例如 :求方程30x e x --=在区间(1,2)内的一个实根 程序 :x0=[1,2] ;syms x ;f= 'exp(x)-x-3 ';fzero(f,x0) 练习 :1) 求方程3250x x --=在区间(0,3)内的实根 2) 求方程323220x x x +--=在区间(-1,0)内的实根 (3) 求代数方程组的解 solve(f1,f2,f3,……)例如：求方程组2222225x y z x y z x y z ++=⎧⎪++=⎨⎪++=⎩的解程序：syms x y z ;f1= 'x+y+z=2 ';f2= '2*x+y+2*z=2 ' ;f3= '2*x+2*y+z=5 '; [x,y,z]=solve(f1,f2,f3); 5、 Taylor 展开按x=0进行Taylor 幂级数展开：taylor(f,x,k)(注：k 表示显示前k 项，常数项，x 的一次项，x 的二次项，……x 的k-1次项) 按x=a 进行Taylor 幂级数展开：taylor(f,x,k,a) 例：syms x ;taylor(sin(x),x,5) 练习 :1) 求函数x f e =在0x =处前8项Taylor 展开式 2) 2) 求函数ln f x =在1x =处前6项Taylor 展开式6、 微分方程（组）的求解（1） 常微分方程的求解dsolve(‘e ’,’c ’,’v ’)其中：e 为微分方程，c 为初值条件，v 为微分方程中的自变量，省略时按缺省原则处理，以小写的t 为自变量。

3）ceil，与floor相反，它的意思是天花板，也就是取比它大的最小整 数，即朝正无穷方向取整，如ceil(-1.3)=-1; ceil(1.3)=2;ceil(-1.8)=-1，
ceil(1.8)=2
4）round四舍五入到最近的整数，如round(-1.3)=-1;round(-1.52)=2;round(1.3)=1;round(1.52)=2。
MATLAB 中的变量不需要事先定义，在 遇到新的变量名时，MATLAB会自动建立该变 量并分配存储空间。当遇到已存在的变量时， MATLAB会更新其内容，如有必要会重新分配
存储空间。
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变量名由字母、数字和下划线构成， 并且必须以字母开头，最长为31个字符。 MATLAB能区分大小写字母，变量A和a是
例如： if a>1
disp('a>1')
elseif a==1
disp('a=1')
else disp('a<1') end 上一页 返回
3、逻辑函数
MATLAB提供了许多测试用的逻辑函数，
主要有all、any、find、exist、is*等。
返回
all函数
利用all函数可以测定矩阵每列所有
元素是否非零。若该列所有元素非零，则
利用重复函数repmat可以将小矩阵以
重复的形式产生大矩阵。
例如： f=repmat(a,2,3)
3、矩阵缩小 将大矩阵变成小矩阵的方法有两种： 抽取法和删除法。 (1)抽取法是指从大的矩阵中抽取中 的一部分，从而构成新的矩阵。例如： a=[1:4; 5:8; 9:12; 13:16] b=a(2:3, 3:4) c=a([1 4],[1 3]) d=a([2 4],[1 3])