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吉林省辽源市第十七中学七年级数学上册课件：34实际问题与一元一次方程--电话计费问题(共12张PPT)

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人教版七年级数学上册3.4实际问题与一元一次方程课件(共56张PPT)

人教版七年级数学上册3.4实际问题与一元一次方程课件(共56张PPT)
=商品的售价-商品的进价. 利润率：在销售商品的过程中，利润占进价的百分率，
即利润率=（利润/进价） × 100％.
3.4 第2课时 销售问题与一元一次方程
销售的盈亏取决于：
“总售价”与“总成本”的大小关系：
总售价 ＞ 总成本
盈利
总售价 ＜总成本 总售价＝ 总成本
亏损 不盈不亏
反过来也成立.
3.4 第2课时 销售问题与一元一次方程
3.4 第3课时 比赛、分段计费问题与一元一次方程
（2）某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？ 解：设一个队胜了x场，则负了(14－x)场. 根据题意，得 2x＝14－x. 解得x＝14 .
3
3.4 第3课时 比赛、分段计费问题与一元一次方程
解决实际问题时，要考虑得到的结果是不是符合实际 其中， x (所胜的场数)的值必须是整数,所以 x＝14不符合实际.由此可
答：应安排10名工人生产螺钉，12名工人生产螺母.
例2 整理一批图书,由一个人做要40 h完成.现在计划由一 部分人先做4 h,再增加2人和他们一起做8 h,完成这项工作. 假设这些人的工作效率相同,具体应先安排多少人工作?
3.4 第1课时 配套、工程问题与一元一次方程
列表分析：
人均
效率
前一部
1
3.4 第2课时 销售问题与一元一次方程
问题1：某商场将某品牌洗衣机按进价提高35%,然后打出 “九折酬宾,外送50元的打的费”的广告，结果每台洗衣 机获利208元，则每台洗衣机的进价为多少？
九折酬宾
3.4 第2课时 销售问题与一元一次方程
解：设每台洗衣机的进价为x元. 根据题意，可列方程
x（1+35%）×90%-50-x=208. 解得x=1 200. 答：每台洗衣机的进价为1 200元.

初中数学 人教版 七年级上3.4实际问题与一元一次方程课件(共16张PPT)

初中数学 人教版 七年级上3.4实际问题与一元一次方程课件(共16张PPT)

设胜场积x分，从表中其他任何一行可以列方程，求出x的值.例如， 从第一行得方程
10x+1×4=24 用积分榜中其他可以验证，得出结论：负一场积1分，胜一场2分. （1）如果一个队胜m场，则负（14-m）场，胜场积分为2m，负场积分
为14-m，总积分为 2m+（14-m）=m+14
（2）设一胜了x场，则负了（14-x）场，如果这个队的胜场总积分等 于负场总积分，则得方程 2x=14-x
X+0.25x=60 由此得
X=48 类似地，可以设另一件衣服的进价为y元它的商品利润是-0.25y元， 列方程得
Y-0.25y=60 由此得
Y=80 两件衣服的进价是x+y=128,而两件衣服的售价是60+60=120元，进价 大于售价，由此可知卖这两件衣服共亏损8元.
探究2：球赛积分表问题 （1）用式子表示总积分与胜、负场数之间的数量关系； （2）某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？
的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？
解：设安排x人先做4h.根据先后两个小时段的工作量之和应等于
总工作量，列出方程 解方程，得
4x+8（x+2）=40 4x+8x+16=40 12x=24
4x 8(x 2) 1 40 40
这类问题中常常把总工 作量看作1，并利用“ 工作量=人均效率×人 数×时间”的关系考虑 问题.
X=2
答：应安排2人先做4h.
归纳
用一元一次方程解决实际问题的基本过程如下：
实际问题
实际问题的答 案
设未知数，列方程 检验
一元一次方程
解 方 程
一元一次方程的解
课堂探究

新部编人教版七年级数学上册《3.4实际问题与一元一次方程【全套】》精品PPT优质课件

新部编人教版七年级数学上册《3.4实际问题与一元一次方程【全套】》精品PPT优质课件
2. 相等关系：工作总量=各部分工作量之和. (1) 按工作时间，工作总量=各时间段的工作量之和； (2) 按工作者，工作总量=各工作者的工作量之和.
3. 通常在没有具体数值的情况下，把工作总量看作1.
效率 时间
工作量
甲
1
20
x
1x 20
乙
பைடு நூலகம்
1
8
8
10
10
解：设甲加工x天，两人如期完成任务，则 在甲加入之前，乙先工作了(8-x)天.
依题意，得
1 x 8 1. 20 10
解得x=4,则8-x=4.
答：乙需加工4天后,甲加入合作加工才可 正好按期完成任务.
要点归纳
解决工程问题的基本思路：
1. 三个基本量：工作量、工作效率、工作时间. 它们之间的关系是：工作量=工作效率×工作时间.
想一想：本题需要我们解决的问题是什么？
题目中哪些信息能解决人员安排的问题？
螺母和螺钉的数量关系如何？
如果设x名工 人生产螺母，怎
样列方程？
列表分析：
产品类型 生产人数 单人产量 总产量
螺钉
x × 1200 ＝ 1200 x
螺母 22－x × 2000 ＝ 2000(22－x)
人数和为22人 螺母总产量是螺钉的2倍 等量关系：螺母总量=螺钉总量×2
第三章 一元一次方程
3.4 实际问题与一元一次方程
第1课时 产品配套问题和工程问题
导入新课
讲授新课
当堂练习
课堂小结
学习目标
1. 理解配套问题、工程问题的背景. 2. 分清有关数量关系，能正确找出作为列方程依
据的主要等量关系. (难点) 3. 掌握用一元一次方程解决实际问题的基本过

初中数学人教版七年级上册《3.4 1实际问题与一元一次方程》课件

初中数学人教版七年级上册《3.4 1实际问题与一元一次方程》课件
解：(1) 某用户5月份的用电量是200度时， 应交电费为 140×0.56+(200-140)×0.61=115(元).
为了节俭能源，某市按以下规定收取每个月电费：如果用电量不超过140度， 每度按0.56元收费，如果超过140度，超过部分每度按0.61元收费. (1)若某用户5月份的用电量是200度，则应交电费多少元？ (2) 若某用户4月份的电费是120元，则4月份的用电量是多少度(精确到0.1度)？ (3) 若某用户4月份平均每度的电费为0.59元，则该用户4月份应交电费多少元？
(2)若商场销售一台甲种电视机可获利150元，销售一台乙种电视机可获利 200元，销售一台丙种电视机可获利250元，在同时购进两种不同型号的电 视机的方案中，为使销售获利最多，则该挑选哪种进货方案.
解：(2) 由于商场销售一台甲种电视机可获利150元，销售一台乙种电视机 可获利200元，销售一台丙种电视机可获利250元， 所以方案一的利润为 150×25+200×25=8750(元)， 方案二的利润为 150×35+250×15=9000(元). 由于8750<9000，所以挑选方案二获利最多. 答：为使销售获利最多，应当挑选购进甲种电视机35台，丙种电视机15台 的进货方案.
数
未 知 数
表 示
列 方 程
费
用
费 用 相 同
更 优 待
某乳制品厂，现有鲜牛奶10吨，若直接销售，每吨可获利500元；若制成 酸奶销售，相当于每吨鲜牛奶可获利1200元；若制成奶粉销售，相当于每 吨鲜牛奶可获利2000元.该工厂的生产能力是：若制成酸奶，则每天可加 工鲜牛奶3吨；若制成奶粉，则每天可加工鲜牛奶1吨(两种加工方式不能同 时进行).受气温条件限制，这批鲜牛奶必须在4天内全部销售或加工完成.为 此该厂设计了以下两种可行方案： 方案一：4天时间全部用来生产奶粉，其余鲜牛奶直接销售. 方案二：将一部分制成奶粉，其余制成酸奶，并恰好4天完成. 请你通过运算判定采取哪种方案获利更多.

七年级数学上34实际问题与一元一次方程-1课件人教版

七年级数学上34实际问题与一元一次方程-1课件人教版

分析 ：这个问题有这样的相等关系: + 买橘子的金额 买苹果的金额 根据题意，得: 3.2x + 2.6(6-x) = 18
=18元 解1：设小丽买苹果x kg,则买橘子(6-x) kg.
解2：设小丽买橘子x kg,则买苹果(6-x) kg. 根据题意，得: 2.6x + 3.2(6-x) = 18
方程： 2x +3(x-4) = 28
1.审 2.设 3.列 4.解 5.验 6.答
用字母表示适当的未知数
根据题中的相等关系列出方程 解方程,求出未知数的值
问题的答案

列方程解应用题的一般步骤：
1、审：弄清题意，找出等量关系。 2、设：设出未知数，有时直接设所求的量，有时 间接设未知数。 3、列：根据题中等量关系，列出方程。 4、解：解这个方程。 5、验：检验所求结果是否符合方程，是否符合题 意 。一 般情况下，口头检查即可。 6、答：写出完整的答案。
活动 & 探索

你能用表格把问题中的数量关系表示出来吗？表格 又该如何设计呢？
分析：
设小丽买了苹果x kg,则买橘子(6-x) kg
单价
苹果 橘子
质量
金额
3.2 2.6
x (6-x)
3.2x 2.6(6-x)
等量关系式：苹果金额 + 橘子金额 = 总金额 方程：3.2x+2.6(6-x) = 18
问题1：质量为45g的某种三色冰淇淋中,咖啡色、红色和
白色配料的比为1：2：6， 这种三色冰淇淋中咖 啡色、红色和白色配料分别是多少？
想一想：如何设未知数？
解：如果设这种三色冰淇淋中咖 啡色配料为x, 那么红色和白 色配料分别为2xg和6xg. 根据题意，得 x+2x+6x=45 解这个方程，得 X=5 所以 2x=10，6x=30 答：这种三色冰淇淋中咖啡色、 红色和白色配料分别为5g、 10g和30g.

吉林省辽源市第十七中学七年级数学上册课件：32解一元一次方程--移项1(共23张PPT)

吉林省辽源市第十七中学七年级数学上册课件：32解一元一次方程--移项1(共23张PPT)

利用等式的性质解方程
5x-2=8
5x-2=8 解：方程两边同时加2，得 5x-2+2=8+2．
+
合并同类项，得
5x=8+2． 5x=10．
5x=8+2
系数化为1，得
X=2．
利用等式的性质解方程
3x=2x+1
解：方程两边同时减去2x，得
3x=-2x+1
3x-2x=2x+1-2x．
即：3x-2x=1． 合并同类项，得
作业：
1、必做题 课本第93页 习题1、3、4题.
2、选做题 课本第94页第10、11题.
例题 解下列方程： （1） x+5=4
(2) 2x-8=3x (3) 4x-7=3x-7，
(4)2x-19=7x+31
１、下面的方程的变形中，是移项的是（D）
A、3＝
5 2
X，得25
x=3
B、由6x=3+5x，得6x=5x+3
3x-2x=1
X=1．
5x+-2=8
3x－=2x+1
5x=8+2 3x－2x=1
移项就是把方程中的
某一项移到等号的另
一边
（）
从6x=1，移项得： x=1-6=5 ( )
由方程-4+x=7， ( ) 移项得： x=7-4
从3X+6=1-2X， 移项得： 3x+6=2x+1 ( )
从2x=x-1，得到 2x-x=1 ( )
从2+x-3=2x+1， 得到 2-3-1=2x-x
()
解下列方程：
1、3x+7=32－2x 2、3x－5=4x+1 3、11x－3=2x+3

吉林省辽源市第十七中学七年级数学上册课件：321解一元一次方程(移项)(共23张PPT)

对消与还原就是“合并”与“移项”
例2 解方程
3x 7 32 2x.
解一元一次方程的步骤 及注意事项 1、移项坚决要变号， 2、合并时需算好， 3、系数化1别除倒.
解下列方程：
（1）10x－3＝9
（2）6x－7＝4x － 5
（3）
1 2
x
6
3 4
x
（4）1 3 x 3x 5
2
2
挑战自我
4x –15 = 9 4x = 9 +15
温故知新
解方程
(1)2x-3x=-7-8
思考
(2) 1 x 1 x 8 4 23
（1）我们所解的两个பைடு நூலகம்程中，未知项和已 知项的分布有何规律？
（2）解这类方程步骤是什么？
（3）系数化1的依据是什么？
实例引入 问题：把一些图书分给某班同学 阅读，如果每人3本则剩余20本， 若每人4本，则还缺少25本，这 个班的学生有多少人？
2.解一元一次方程需 要移项时我们把含未 知数的项移到方程的 一边（通常移到左 边），常数项移到方 程的另一边（通常移
到右边）．
3.移项要改变符号.
温馨提示
只有注意细节才能做对 每一道题,只有注意细节 你才能坚实地走好人生的 每一步,希望你能成为一 个注意细节的细心人。
练习1：判断下列移项是否正确：
挑战自我
某制药厂制造一批药品，如 用旧工艺，则废水排量要比环保 限制的最大量还多200t；如用新 工艺，则废水排量比环保限制的 最大量少100t.新、旧工艺的废水 排量之比为2︰5，两种工艺的废 水排量各是多少？
七嘴八舌说一说
颗粒归仓
1. ：一般地, 把方程中的某些项 改变符号后,从方程 的一边移到另一边, 这种变形叫做移项。

人教版七年级数学上册3.4 实际问题和一元一次方程课件 (共15张PPT)


270
88
88
270
350 58+0.25(t-150)
88
350
108
88
350
58+0.25(t-150) 88+0.19(t-350)
2.对问题的深入探究
问题4：表中有哪些t的值是关键数值，可以有助我 们选择好的计费方式？
150 270
270 350 350
150
58
88
270 58+0.25(t-150)
58
88
58
88
70.5
88
88
88
95.5
88
108
88
120.5
97.5
2.对问题的深入探究
问题3：设一个月内用移动电话主叫为t 分(t是正整 数)．当 t 在不同时间范围内取值，列表说明
按方式一和方式二如何计费．
58
88
58
88
58+0.25(t-150)
88
108
88
58+0.25(t-150) 88+0.19(t-350)
2.对问题的深入探究
问题4：观察你的列表，你能从中发现如何根据主叫时间 选择省钱的计费方式吗？
2.对问题的深入探究
问题3：设一个月内用移动电话主叫为t 分(t是正整 数)．当 t 在不同时间范围内取值， 列表说明按方式一和方式二如何计费．
150
58
88
150
270 58+0.25(t-150)
88
请回顾电话计费问题的探究过程，并回答 以下问题： （1）电话计费问题的核心问题是什么？ （2）探究解题的过程大致包含哪几个步骤？ （3）我们在探究过程中用到了哪些方法，你有

吉林省辽源市第十七中学七年级数学上册课件：第三章一元一次方程复习(共11张PPT)


小结： 本节课你有哪些收获？
的单价是＿200 ＿元.
应用题: 1、一件工程，甲、乙、丙队各
需10天、12天、15天才能完成， 现在计划开工7天完成，乙、丙 先合作3天后，乙队因事离去， 由甲队代替，在各队工作效率 都不变的情况下，能否按计划 完成此工程？
2、某市居民生活用电基本价格为每 度0.40元，若每月用电量超过a度， 超出部分按基本电价的70％收费.
A、3
B、-8
C、0
D、2
4、已知等式a=b,c为任意有理数，则下列等式中，不一定
成立的是（ D）A、a-c=b-c B、a+c=b+c
C、-ac=-bc
D、
a c
b c
5、如果式子-2x-6的值等于-2，则x的值是（ A ）
A、-2 B、2 C、-3
D、3
6、下面的方程变形中： （1）2x+6= -3变形为2x= -3+6
4
3
二、应用 1、关于x的方程(k+2)x-1=0的解是x=1,则k= -＿1 2 、已知-ax+1b与9a2x-1b是同类项，则x＝ ＿2 3 、若关于x的方程（k+2)x2│k│-3=6是关于X的一
元一次方程，则k=__2___，方程的解是＿X=1.5＿ 4、已知1-(m-5)2有最大值，则方程5m-4=3x+3的解 是＿X=6 ＿ 5、某商品降价10％后，单价为180元，则降价前
合并 系数化为1
数学问题的解 （x=a）
选择题
练习题
1、下列方程中，属于一元一次方程的是（ C）
A、x-3 B、x2-1=0 C、2x-3=0 D、x-y=3
2、下列方程中，解是X＝2的方程是（ B ）

人教版七年级数学上册《3.4实际问题与一元一次方程》优质课件1


主叫限定 时间(分)
主叫超时 费(元/分)
被叫
方式一 58
150
0.25 免费
方式二 88
350
0.19 免费
你了解表格中这些数字的含义吗？
计费方式一 基本费58元 学科网 加超时费0.25元/分
0
150
基本费88元
计费方式二
350加超时费 0.19元/分
问题2：你认为选择哪种计费方式更省钱呢？ “与主叫时间相关”
系数化1得：
t =270
所以当 t =270分时，两种计费方式的费用相等
问题6：综合以上的分析，可以发现：
t 小于 270分 时，选择方式一省钱；
zxxkw
计费方式一
t 大于 270分 时，选择方式二省钱．
学科网
基本费58元
加超时费0.25元/分
58
88 108
0
150
2？70 350
t /分
（ t 是正整数）
作业
数学练册P92-94页 的《课堂练习》4 《课时作业》4 除外
问题5：主叫时间多少时，两种方式收费相同？
主叫时间t /分
方式一计费/元 方式二计费/元
t 大于150且小于 350 58＋0.25(t－150)
88
zxxkw
学科网
依题意得： 58＋0.25t－37.5 = 88
移项、合并同类项得： 0.25t = 67.5
3.4实际问题与一元一次方程
zxxkw
第五课时
电话计费问题
两种移动电话计费方式表如下：
月租费 本地通话费
zxxkw
全球通 50元/月 0.10元/分
神州行 0
0.30元/分
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（2）观察你的列表，你能从中发现如何根据 时间选择省钱的计费方式吗？
通过计算验证你的看法
综合以上的分析，可以发现：
当 t<270 时，选择方式一省钱； 当 t>270 时，选择方式二省钱。
某通信公司 开展两种业务：业务A是基 本月租费50元，每通话一分钟付话费0.4元； 业务B是无基本月租费，每通话一分钟付话费 0.6元，若一个月内通话x分钟。 (1)用式子表示两种方式的费用各是什么？ ⑵对于某个通话时间，会出现两种方式的费 用一样多吗？ ⑶若某人一个月通话300分钟，选择哪一种业 务合算些？
元
时间/分 费（元/分）
方式一 58
150
0.25
免费
方式二 88
350
0.19
免费
考虑下列问题： （1）设一个月内移动电话主叫为t min（t是正整数）
根据上表，列表说明： 当t在不同时间范围内取值时，按方式一和方式二如 何计费。
下表中有两种移动电话计费方式
月使用费/ 主叫限定 主叫超时费 被叫
元
时间/分 （元/分）
方式一 58
150
0.25
免费
方式二 88
350
0.19
免费
充分讨论后完成表格。
主叫时间t/min 方式一计费/元
t<150
58
t=150
58
150<t<350
58＋0.25(t－150)
t=350
58＋0.25(350－150)＝108
t>350
58＋0.25(t－150)
方式二计费/元
1.用含x的代数式表示到甲乙两商场购买所需 要的费用；
2.当购买多少把餐椅时，到甲乙两商场购买 所需的费用相同？
2、P106练习2
88 88 88
88 88＋0.19(t－350)
主叫时间t/min 方式一计费/元 方式二计费/元
in
t<150
58
88
t=150
58
88
150<t<350
58＋0.25(t－150)
Hale Waihona Puke 88t=35058＋0.25(350－150)＝108
88
t>350
58＋0.25(t－150) 88＋0.19(t－350)
小结 请回顾电话计费问题的探究过程，并回答以下问
题： 我们在探究过程中用到了哪些方法，你有哪些收获？
巩固练习 1、大明估计自己每月通话大约300分
钟，小李每月通话大约200分钟 ，那 么针对上两种计费方式他们选择哪一 种移动通信通话费才最省呢?你能帮助 他们出个主意吗?
挑战
某工厂餐厅计划购买12张餐桌和 一批餐椅，现 在从甲乙两商场了解到：同一型号的餐桌报 价每张均为200元，餐椅报价每把均为50元， 甲商场称，每购买一把餐桌赠送一把餐椅， 乙商场规定：所有桌椅均按报价的八五折销 售，若该工厂计划购买餐椅x把，则：
3.4实际问题与一元一次方程 电话计费问题
下表中有两种移动电话计费方式
月使用费/ 主叫限定 主叫超时 被叫
元
时间/分 费（元/分）
方式一 58
150
0.25
免费
方式二 88
350
0.19
免费
1.你能从表格中获取哪些信息 ？ 2.猜想一下，使用哪种计费方式比较合算？
下表中有两种移动电话计费方式
月使用费/ 主叫限定 主叫超时 被叫