重庆市第一中学2016-2017学年高二3月月考物理试题 Word版含答案

一、单项选择题（共8小题，每小题4分，共计32分，每小题只有一个选项符合题意）1、在物理学史上，首先发现电流周围存在磁场的著名科学家是（）A、特斯拉B、安培C、奥斯特D、法拉第2、根据磁感应强度的定义式FBIL，下列说法正确的是（）A、在磁场中某确定位置，B与F成正比，与I、L的乘积成反比B、一小段通电直导线在空间某处受磁场力F=0，那么该处的B一定为零C、磁场中某处的B的方向跟电流在该处受磁场力F的方向相同D、一小段通电直导线放在B为零的位置，那么它受到的磁场力F也一定为零3、如图所示为洛伦兹力演示仪的结构图，励磁线圈产生的匀强磁场方向垂直纸面向外，电子束由电子枪产生，其速度方向与磁场方向垂直，电子速度的大小和磁场强弱可分别由通过电子枪的加速电压和励磁线圈的电流来调节，下列说法正确的是（）A、仅提高电子枪加速电压，电子做圆周运动的周期将变大B、仅提高电子枪加速电压，电子束径迹的半径变大C、仅增大励磁线圈中电流，电子做圆周运动的周期将变大D、仅增大励磁线圈中电流，电子束径迹的半径变大4、通电矩形线框abcd与无限长通电直导线MN在同一平面内，电流方向如图所示，bc边与MN平行，以下关于线框四个边受到安培力的说法正确的是A、线框只有两个边受力，合力向左B、线框只有两个边受力，合力向右C、线框四个边都受力，合力向左D、线框四个边都受力，合力向右5、如图所示是某款理发用的电吹风的电路图，它主要由电动机M和电热丝R构成，当闭合开关S1、S2后，电动机正常工作，将空气从进风口吸入，经电热丝加热，形成热风后从出风口吹出，断开开关S1，电吹风吹冷风。

已知电吹风的额定电压为220V，吹热风时的功率为1000W，吹冷风时的功率为120W，关于该电吹风，下列说法正确的是A、当电吹风吹热风时，电热丝每秒消耗的电能为1000J，B、当电吹风吹冷风时，电热丝每秒消耗的电能为120JC、电热丝的电阻为55ΩD、电动机线圈的电阻为12103A、随着速度的增加，带电粒子在磁场中运动的周期越来越短B、带电粒子获得的最大速度是由交变电场的加速电压决定的C、加速质子后，不需要改变加速器的任何量，就可以用来加速α粒子D、交变电场的频率跟带电粒子的比荷成正比7、利用霍尔效应制作霍尔元件，广泛应用与测量和自动控制等领域，如图是活儿元件的工作原理示意图，磁感应强度B垂直于霍尔元件的工作面向下，通入图示方向的电流I，CD两侧面会形成电势差CDU，下列说法中正确的是A、电势差CDU仅与材料有关B、仅增大磁感应强度时，C、D两面的电势差变大C、若霍尔元件中定向移动的是自由电子，则侧面C电势比侧面D电势高D、在测定地球赤道上方的地磁场强弱时，元件的工作面应保持水平方向8、如图所示，两个通电直导线a、b平行放置，a、b中通有同方向的电流I和3I，此时a受到的磁场力为F，若在a、b的正中间再放置一根与a、b平行共面的通电长直导线c，且通入a、b同向电流后，a受到的磁场力变为2F，则此时b受到的磁场力为二、多项选择题（共4小题，每小题4分，共计16分，每小题至少有两个选项符合题意，选对但不全的得2分，不选或错选的得0分）9、下列关于磁场和磁感线的说法中，正确的是A、磁场和电场一样，是客观存在的特殊物质B、磁场是为了解释磁极间相互作用而人为引入的C、磁体的磁感线总是从N极指向S极D、磁感线是闭合曲线10、如图所示，一半径为R的圆内有垂直纸面的匀强磁场，磁感应强度为B，CD是该圆一直径，一质量为m、电荷量为q（q>0）的带电粒子（不计重力），自A点沿AO方向垂直射入磁场中，恰好从D点飞出磁场，离开磁场时速度方向偏离入射方向30°，则A、可判别圆内的匀强磁场的方向垂直纸面向里B、可求得粒子在磁场中的运动时间C、不可求出粒子在磁场中做圆周运动的轨道半径D、不可求得粒子进入磁场时的速度11、如图所示，以直角三角形AOC为边界的有界匀强磁场区域，磁感应强度为B，∠A=60°，AO=a。

高中物理学习材料桑水制作重庆市杨家坪中学高2017级高二上期第三次月考物 理 试 题（考试时间90分钟，满分110分）一、选择题（48分）（本题共12小题，每小题4分。

在每小题给出的四个选项中，第1-8题只有一项符合题目要求，第9-12题有多项符合题目要求。

全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分）1．一小段长为L 的通电直导线放在磁感应强度为B 的磁场中，当通过大小为I 的电流时，所受安培力为F ，下列关于磁感应强度B 的说法中，正确的是（ ） A ．磁感应强度B 一定等于ILFB ．磁感应强度B 可能大于或等于ILF C ．磁场中通电直导线受力大的地方，磁感应强度一定大 D ．在磁场中通电导线绝对不可能不受力2．如图所示的某电场的一条电场线，A 、B 是这直线上的两点．一电子以速度v Ｂ经过B 点向A 点运动,经过一段时间后,电子以速度v A 经过A 点,且v A 与v B 方向相反,则（ ） A ．A 点的场强一定大于B 点的场强 B ．A 点的电势一定高于B 点的电势C ．电子在A 点的动能一定小于它在B 点的动能D ．电子在A 点的电势能一定小于它在B 点的电势能 3.如图所示，中子内有一个电荷量为 e 32+的上夸克和两个电荷量为e 31-的下夸克，三个夸克都分布在半径为 r 的同一圆周上，则三个夸克在其圆心处产生的电场强度为（ ） A.ke r 2 B.ke 3r 2 C.ke 9r 2 D.2ke3r24. 如图所示，两电子沿MN方向从M点射入两平行平面间的匀强磁场中，它们分别以v1、v2的速率射出磁场，通过匀强磁场所用时间分别为t1、t2．则（）A.v1∶v2 =1:2 t1∶t2 =2:1B. v1∶v2 =1:2 t1∶t2 =3:2C. v1∶v2 =2:1 t1∶t2 =1:1D. v1∶v2 =2:1 t1∶t2 =2:35.在平行板间加上如图所示周期性变化的电压，重力不计的带电粒子静止在平行板中央，从t＝4T时刻开始将其释放，运动过程无碰板情况，下列选项图中，能定性描述粒子运动的速度图象的是( )6.在y>0的区域内存在匀强磁场，磁场垂直于图中的Oxy平面，方向指向纸外，原点O处有一离子源，沿各个方向射出速率相等的同价正离子，对于速度在Oxy平面内的离子，它们在磁场中做圆弧运动的圆心所在的轨迹，可用下面给出的四个半圆中的一个来表示，其中正确的是（）7. 如图所示的天平可用来测定磁感应强度.天平的右臂下面挂有一个矩形线圈，宽为L，共N匝.线圈的下部悬在匀强磁场中，磁场方向垂直纸yOxDCBAxyOxyOxyOxyOM Na bv1 v260°面. 当线圈中通有电流I(方向如图)时，在天平左、右两边加上质量各为m1、m2的砝码，天平平衡.而当电流反向(大小不变)时，右边再加上质量为m的砝码后，天平重新平衡. 由此可知( )A. 磁感应强度的方向垂直纸面向里，大小为(m1-m2)g/NILB. 磁感应强度的方向垂直纸面向外，大小为(m1-m2)g/NILC. 磁感应强度的方向垂直纸面向里，大小为mg/2NILD. 磁感应强度的方向垂直纸面向外，大小为mg/2NIL8．如图所示，直线A为电源a的路端电压与电流的关系图像，直线B为电源b的路端电压与电流的关系图像，直线C为一个电阻R的两端电压与电流的关系图像．将这个电阻R分别接到a、b两电源上，那么（）A．R接到a电源上，电源的效率较高B．R接到b电源上，电源的输出功率较大C．R接到a电源上，电源的输出功率较大，但电源效率较低D．R接到b电源上，电阻的发热功率和电源的效率都较高9. 回旋加速器是用来加速带电粒子的装置，如下图所示，它的核心部分是两个D形金属盒，两盒相距很近，分别和高频交流电源相连接，两盒间的窄缝中形成匀强电场，使带电粒子每次通过窄缝都得到加速．两盒放在匀强磁场中，磁场方向垂直于盒底面，带电粒子在磁场中做圆周运动，通过两盒间的窄缝时反复被加速，直到达到最大圆周半径时通过特殊装置被引出．如果用同一回旋加速器分别加速氚核(31H)和α粒子(42He)，比较它们所加的高频交流电源的周期和获得的最大动能的大小，有( )A．加速氚核的交流电源的周期较大，氚核获得的最大动能也较大B．加速氚核的匀强电场的电势差较大，氚核获得的最大动能较大C．匀强磁场的磁感应强度较大，氚核获得的最大动能也较大D．D形金属盒的半径较大，氚核获得的最大动能较大10.图为一电路板的示意图，a b c d为接线柱，a，d与220V的交流电源连接，ab间bc间，cd间分别连接一个电阻，现发现电路中没有电流，为检查电路故障，用一交流电压表分别测得b，d间及a，c两点间电压均为220V，由此可知（）A．ab间电路通，cd间电路不通 B．ab间电路不通，bc间电路通C．ab间电路通，bc间电路不通 D．bc间电路不通，cd间电路通11. 空间中P、Q两点处各固定一个点电荷，其中P点处为正电荷，P、Q两点附近电场的等势面分布如图所示，a、b、c、d为电场中的4个点，则( )A．P、Q两点处的电荷等量同种 B．a点和b点的电场强度相同C．c点的电势低于d点的电势 D．负电荷从a到c，电势能减少12.如图所示，将一电动势 E=1.5V，内阻r=1.0Ω的电源和粗细均匀的电阻丝相连，电阻线长度L=0.297m，电阻R=99Ω，电容C=0.2μF，当滑动触头P以4×10—3m/s的速度向右滑动时，下列说法中正确的是（）A．电容器C充电，流过电流计G的电流方向为a→G→bB．电容器C放电，流过电流计G的电流方向为b→G→aC．每秒钟电容器两极板的电压减少量的0.02VD. 流过电流计的电流是4×10—3mA二、实验题（每空2分，共18分）13. 在测定某电阻的伏安特性曲线中，待测金属丝的电阻Rx约为5 Ω，实验室备有下列实验器材A ．电压表(量程0～3 V，内阻约为15 kΩ)B ．电压表(量程0～15 V，内阻约为75 kΩ)C ．电流表(量程0～3 A，内阻约为0.2 Ω)D ．电流表(量程0～0.6 A，内阻约为11 Ω)E．变阻器R1(0～10 Ω，0.6 A)F．变阻器R2(0～2000 Ω，0.1 A )G．电池组E(电动势为3 V，内阻约为0.3 Ω)H．开关S，导线若干(1) 为减小实验误差，应选用的实验器材有(填代号) ．(2) 为了尽可能减少误差，请你在虚线框中画出本实验的电路图.(3) 测量结果比真实值偏。

2017年重庆一中高2018级高二下期定时练习数学试题卷（理科）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．抛物线24y x =的焦点坐标为（ ）A ． (1,0)-B ．(1,0)C ．(0,1)-D ．(0,1) 2．函数cos 2y x =的导数是（ ）A ．sin 2x -B ．sin 2xC ．2sin 2x -D ．2sin 2x 3．32(21)x dx +=⎰（ ）A ． 2B ．6C ．10D ． 8 4．二项式210(x的展开式的二项式系数和为（ ） A ． 1 B ． -1 C ． 102 D ．05．将一枚质地均匀的骰子抛掷两次，落地时朝上的点数之和为6的概率为（ ） A ．536 B ．16 C ． 112D ．196．函数32()2f x x ax x =-+在实数集R 上单调递增的一个充分不必要条件是（ ）A ．[0,6]a ∈B ．[a ∈C ． [6,6]a ∈-D ．[1,2]a ∈ 7． ()f x 是集合A 到集合B 的一个函数，其中，{1,2,,}A n =，{1,2,,2}B n =，*n N ∈，则()f x 为单调递增函数的个数是（ ）A ．2n n AB ．2nn C ． (2)nn D ．3nn C8．一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如图所示，其顶点都在同一个球面上，则该球的内接正方体的表面积为（ ）A ．196 B ．383 C ． 578 D ．1939．函数()f x 在实数集R 上连续可导，且'2()()0f x f x ->在R 上恒成立，则以下不等式一定成立的是（ ） A ．2(2)(1)f f e >B ．2(2)(1)f f e< C ． 3(2)(1)f e f -> D ．3(2)(1)f e f -<10．某转播商转播一场排球比赛，比赛采取五局三胜制，即一方先获得三局胜利比赛就结束，已知比赛双方实力相当，且每局比赛胜负都是相互独立的，若每局比赛转播商可以获得20万元的收益，则转播商获利不低于80万元的概率是（ ） A ．34 B ．58 C ． 38 D ．91611．已知椭圆221(0)1x y m m +=>+的两个焦点是12,F F ，E 是直线2y x =+与椭圆的一个公共点，当12||||EF EF +取得最小值时椭圆的离心率为（ ）A ．23 BC ．3D12．已知函数2()2ln f x x x =-+的极大值是函数()a g x x x =+的极小值的12-倍，并且121,[,3]x x e ∀∈，不等式12()()11f x g x k -≤-恒成立，则实数k 的取值范围是（ ）A ．40(,2ln 3](1,1)(1,)3-∞-+-+∞B ．34(,2ln 3](1,)3-∞-++∞ C ． 34(,2ln 3][1,1)(1,)3-∞-+-+∞ D ．40(,2ln 3](1,)3-∞-++∞ 二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．某种树苗成活的概率都为910，现种植了1000棵该树苗，且每棵树苗成活与否相互无影响，记未成活的棵数记为X ，则X 的方差为 ．14．设变量,x y 满足条件22024010x y x y x +-≥⎧⎪-+≥⎨⎪-≤⎩，则目标函数z x y =-的最小值为 ．15．半径分别为5,6的两个圆相交于,A B 两点，8AB =，且两个圆所在平面相互垂直，则它们的圆心距为 ．16．四位同学参加知识竞赛，每位同学须从甲乙两道题目中任选一道题目作答，答对甲可得60分，答错甲得-60分，答对乙得180分，答错乙得-180分，结果是这四位同学的总得分为0分，那么不同的得分情况共计有 种．三、解答题 （本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17． 函数3()f x x x =+在1x =处的切线为m ． （1）求切线m 的方程；（2）若曲线()sin g x x ax =+在点(0,(0))A g 处的切线与m 垂直，求实数a 的取值． 18． 如图所示，PA ⊥平面ABCD ，底面ABCD 为菱形，3ABC π∠=，4PA AB ==，AC 交BD 于O ，点N 是PC 的中点．（1）求证：BD ⊥平面PAC ；（2）求平面ANC 与平面ANB 所成的锐二面角的余弦值．19． 甲、乙、丙三人每人有一张游泳比赛的门票，已知每张票可以观看指定的三场比赛中的任一场（三场比赛时间不冲突），甲乙二人约定他们会观看同一场比赛并且他俩观看每场比赛的可能性相同，又已知丙观看每一场比赛的可能性也相同，且甲乙的选择与丙的选择互不影响．（1）求三人观看同一场比赛的概率；（2）记观看第一场比赛的人数是X ，求X 的分布列和期望． 20． 已知函数3()ln f x x a x =-． （1）当3a =，求()f x 的单调递增区间；（2）若函数()()9g x f x x =-在区间1[,2]2上单调递减，求实数a 的取值范围．21． 已知椭圆C ：22221(0)x y a b a b +=>>的离心率2e =，且过点(22．（1）求椭圆C 的方程；（2）如图，过椭圆C 的右焦点F 作两条相互垂直的直线,AB DE 交椭圆分别于,,,A B D E ，且满足12AM AB =，12DN DE =，求MNF ∆面积的最大值． 22．已知函数1()ln 1af x x ax x-=-+-． （1）若()f x 在2x =处取得极值，求a 的值；（2）若1a =，函数2222()ln()()221x x x h x mx f x x --+=++-+，且()h x 在(0,)+∞上的最小值为2，求实数m 的值．试卷答案一、选择题1-5: BCBCA 6-10:DDBAA 11、12：DB二、填空题13． 90 14． -2 15．． 44三、解答题17．（1）根据条件'2()31f x x =+，切点为(1,2)，斜率为'(1)4f =，所以m 的方程为420x y --=，（2）根据条件'()cos g x x a =+，又()g x 图象上任意一点(0,(0))A g 处的切线与m 垂直，则有'54(0)14g a ⨯=-⇒=-，所以a 的值为54-． 18．（1）∵ABCD 是菱形，∴BD AC ⊥，又∵PA ⊥平面ABCD ，BD ⊂平面ABCD ，∴BD PA ⊥， 而PAAC A =，∴BD ⊥平面PAC ．（2）以O 为坐标原点，,,OC OB ON 所在直线分别为,,x y z 轴，方向如图所示，根据条件有点(0,0,2),(2,0,0),N A B -，由（1）可知OB ⊥平面ANC ，所以可取OB 为平面ANC 的法向量1n，1n OB ==，现设平面BAN 的法向量为2(,,)n x y z =，则有2200AN n BN n ⎧=⎪⎨=⎪⎩00x z z +=⎧⎪⇒⎨+=⎪⎩，令1z =，则2(1,3n =-，设平面ANC 与平面ANB 所成的锐二面角大小为θ，则12127cos ||7||||n n n n θ==19．（1）记事件A =“三人观看同一场比赛”，根据条件，由独立性可得，12311()()33P A C ==． （2）根据条件可得分布列如下：4221012319999EX =⨯+⨯+⨯+⨯=．20．（1）根据条件3'233(1)()3x f x x x x-=-=，又0x >，则'()0f x >解得1x >，所以()f x 的单调递增区间是(1,)+∞；（2）由于函数()g x 在区间1[,2]2上单调递减，所以'2()390ag x x x=--≤在[0,2]上恒成立，即339x x a -≤在1[,2]2上恒成立，则max [()]a h x ≥（1[,2]2x ∈），其中3()39h x x x =-，'2()99h x x =-，则()h x 在1[,1]2上单减，在[1,2]上单增，max 1[()]max{(),(2)}62a h x h h ≥==，经检验，a 的取值范围是[6,)+∞．21．（1）根据条件有2222213124a b a b⎧=⎪⎨+=⎪⎩，解得222,1a b ==，所以椭圆22:12x C y +=． （2）根据12AM AB =，12CN CD =可知，,M N 分别为,AB DE 的中点，且直线,AB DE 斜率均存在且不为0，现设点1122(,),(,)A x y B x y ，直线AB 的方程为1x my =+，不妨设0m >，联立椭圆C 有22(2)210m y my ++-=，根据韦达定理得：12222my y m +=-+，121224()22x x m y y m +=++=+，222(,)22m M m m -++，||MF =2||()2NF m=-+，所以MNF ∆面积211||||124()2MNF m mS MF NF m m∆+==++，现令12t m m =+≥， 那么21124294MNFt S t t t∆==≤++，所以当2t =，1m =时，MNF ∆的面积取得最大值19．22．（2）2'21()ax x a f x x-++-=，又()f x 在2x =处取得极值，则'1(2)03f a =⇒=， 此时'2(1)(2)()3x x f x x --=-，显然满足条件，所以a的值为13． （2）由条件12()ln()1221h x mx x =++++，又()h x 在(0,)+∞上的最小值为2， 所以有(1)2h ≥，即1511ln()2ln()0ln12323m m ++≥⇒+≥>=12m ⇒>又2'2224824()21(21)(21)(21)m mx m h x mx x mx x +-=-=++++，当2m ≥时，可知()h x 在(0,)+∞上递增，无最小值，不合题意，故这样的m 必须满足122m <<，此时，函数()h x 的增区间为)+∞，减区间为，min 1()ln()122h x h ==+=整理得1ln()02=（*）若112m <<0>，且ln10<=，无解若12m ≤<，0<，将（*）变形为0+=．即0=，设1(,1]2t =则上式即为ln 0t +=，构造()ln F t t =()0F t ='()0F t =≤，故()F t 在1(,1]2上单调递减又(1)0F =，故()0F t =等价于1t =，与之对应的1m = 综上，1m =．。

一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.双曲线221412x y -=的一个焦点坐标是（ ）A ．()0,8B ．()-C ．(D ．()4,0- 【答案】D 【解析】试题分析：22216,4c a b c =+==，所以交点坐标为()4,0-.考点：双曲线的概念．【易错点晴】双曲线的标准方程中对,a b 的要求只是0,0a b >>，易误认为与椭圆标准方程中,a b 的要求相同．若0a b >>，则双曲线的离心率(e ∈；若0a b =>，则双曲线的离心率e =0a b <<，则双曲线的离心率e >注意区分双曲线中的,,a b c 大小关系与椭圆,,a b c 关系，在椭圆中222ab c +，而在双曲线中222c a b =+.2.过椭圆()221043x y a b +=>>的一焦点F 作垂直于长轴的椭圆的弦，则此弦长为（ ）A ．34B ．3C ．D 【答案】B考点：椭圆的通径．3.已知双曲线()222210,0x y a b a b-=>>的一个焦点为()2,0F ，双曲线的渐近线y =，则双曲线的方程为（ ）A ．221913x y -= B ．221139x y -= C ．2213x y -= D ．2213y x -= 【答案】D考点：双曲线的概念与性质．4.ABC ∆的角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，已知4,,34b B C ππ===，则c 的长度是（ ）A B ．2 CD ．【答案】C 【解析】试题分析：由正弦定理得,sin sin b c c B C ==考点：解三角形．5.已知数列{}n a 为等差数列，若159a a a π++=，则()28cos a a +的值为（ ）A ．12-B ．-．12D【答案】A 【解析】试题分析：159553,3a a a a a ππ++===，()()28521cos cos 2cos32a a a π+===-. 考点：数列，三角函数．6.若直线()100,0ax by a b -+=>>平分圆22:2410C x y x y ++-+=的周长，则ab 的取值范围是（ ）A ．1,8⎛⎤-∞ ⎥⎝⎦ B ．10,8⎛⎤ ⎥⎝⎦ C ．10,4⎛⎤ ⎥⎝⎦D ．1,4⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭【答案】B考点：直线与圆的位置关系．7.设实数,x y 满足2210101x y x y ⎧+≥⎪≤≤⎨⎪≤≤⎩，则x y +取得最小值时的最优解的个数是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．无数个 【答案】B 【解析】试题分析：画出可行域如下图所示，由图可知，目标函数在点()()0,1,1,0A B 处取得最小值.考点：线性规划．8.已知双曲线()2222:10,0x y E a b a b -=>>的左焦点为()2,0F -，过点F 的直线交双曲线于,A B两点，若AB 的中点坐标为()3,1--，则E 的方程为（ ）A ．221364x y -= B ．2213y x -= C ．2213x y -= D ．221436x y -= 【答案】C 【解析】考点：直线与圆锥曲线位置关系．9.已知P 是椭圆2214x y +=上的动点，则P 点到直线:0l x y +-=的距离的最小值为（ ）A BD ．5【答案】A 【解析】考点：直线与圆锥曲线位置关系．10.若正实数,x y 满足()()2242log 3log log 2x y x y +=+，则3x y +的最小值是（ ）A ．12B ．6C ．16D ．8 【答案】D【解析】 试题分析：由()()2242log 3log log 2x y x y +=+化简得311332,122x y x y xy xy y x ⎛⎫++==+= ⎪⎝⎭，()()113133133101068222x y x y x y y x y x ⎛⎫⎛⎫+=++=++≥+= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭. 考点：基本不等式．11.过双曲线()222210,0x y a b a b-=>>的左焦点F 作圆222x y a +=的切线，切点为E ，延长FE交双曲线于点,P Q 为坐标原点，若()12OE OF OP =+，则双曲线的离心率为（ ）A ．12+ B ．52 CD 【答案】C 【解析】考点：双曲线、圆的位置关系，向量运算．【思路点晴】本题主要考查双曲线、圆的位置关系，向量运算等知识.圆的半斤为a ，直线和圆相切，1OE PF ⊥，由()12OE OF OP =+知E 为1PF 中点，所以可以得到OE 是三角形12F F P 的中位线，再结合中位线和双曲线的定义，可求得,a b 的数量关系，进而求得双曲线的离心率. ()12OE OF OP =+的几何意义就是三角形的中线. 12.对任意实数,,,a b c d，定义符号))ad bc a b c d ad bc ⎧≥⎛⎫⎪= ⎪<⎝⎭，已知函数()41x f x x ⎛⎫= ⎪⎝⎭，直线:320l kx y k -+-=，若直线l 与函数()f x 的图像有两个公共点，则实数k 的取值范围是（ ） A ．231,,134⎛⎫⎛⎫- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ B ．171,24⎛⎫- ⎪⎝⎭ C ．1731,,1244⎛⎫⎛⎫- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭D ．()1,1- 【答案】A考点：新定义运算．【思路点晴】本题主要考查新定义运算，直线与双曲线的位置关系，直线与椭圆的位置关系.先根据新定义的运算，将函数()f x 的表达式求出来.对两段表达式平方后整理，可以发现其中一段是双曲线的一部分，另一段是椭圆的一部分.直线和椭圆有一个交点，转化为联立方程组后判别式等于零.直线和双曲线的渐近线平行式，直线和双曲线只有一个交点.第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4小题，每题5分，满分20分．）13.已知向量()1,1m =，向量n 与向量m 夹角为34π，且1m n =-，则n =__________． 【答案】1 【解析】 试题分析：32cos,1422m n n m n nπ⋅====. 考点：向量的数量积．14.设等比数列{}n a 满足132410,5a a a a +=+=，则8a =___________． 【答案】116【解析】试题分析：依题意有241312a a q a a +==+，代回2131110a a a a q +=+=解得18a =，所以781116a a q ==. 考点：等比数列．15.已知动点P 与双曲线221x y -=的两个焦点12,F F 的距离之和为定值，且12cos F PF ∠的最小值为13-，则动点P 的轨迹方程为______________．【答案】2213x y += 【解析】考点：轨迹方程．【思路点晴】本题考查了圆锥曲线的轨迹问题，考查椭圆定义与椭圆的标准方程，考查余弦定理与基本不等式求最值.是圆锥曲线与基本不等式知识相结合的一个综合性试题，知识覆盖面很广.在求解过程中，先注意到动点到两个定点的距离之和为常数，所以考虑轨迹是椭圆，然后利用余弦定理和基本不等式建立不等式，由不等式的最小值求出,a b .16.椭圆221164x y +=的左右焦点分别为12,F F ，过焦点1F 的直线交该椭圆于,A B 两点，若2ABF ∆的内切圆面积为π，,A B 两点的坐标分别为()()1122,,,x y x y ，则12y y -的值为__________．【答案】3【解析】考点：直线与圆锥曲线位置关系．【思路点晴】本题主要考查直线与圆锥曲线位置关系，考查两点纵坐标之差的绝对值的几何意义，考查椭圆的定义，考查有关三角形外切圆半径的面积公式.第一步先根据题意画出图像，由于题目给定内切圆面积为π，由此可知内切圆的半径为1，再根据三角形面积公式可计算出面积为8，将三角形分成两个部分，同时以2c 为底，高恰好就是12y y -.三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（本小题满分10分）已知直线()12:310,:20l ax y l x a y a ++=+-+=．（1）若12l l ⊥，求实数a 的值；（2）当12//l l 时，求直线1l 与2l 之间的距离．【答案】（1）32a =；（2）3.【解析】考点：两条直线的位置关系．18.（本小题满分12分）已知曲线C 的方程是：22240x y x y m +--+=，点()3,1P -． （1）若1m =，直线l 过点P 且与曲线C 只有一个公共点，求直线l 的方程；（2）若曲线C 表示圆且被直线250x y ++=截得的弦长为m 的值．【答案】（1）51230x y +-=或3x =；（2）20m =-.【解析】试题分析：（1）1m =时，配方得()()22124x y -+-=，这是圆的方程.当直线斜率不存在是，方程为3x =与圆恰好只有一个交点.当直线斜率存在时，设直线的点斜式方程，利用圆心到直线的距离等于半径，可求出斜率为512k =-，从而求得直线方程为51230x y +-=；（2）配方得()()22125x y m -+-=-，圆心的到直线的距离d ==公式得20m ==-.考点：直线与圆的位置关系．19.（本小题满分12分）已知函数()cos 213f x x π⎛⎫=++ ⎪⎝⎭，ABC ∆中，角A 、B 、C 的对边分别是a 、b 、c ． （1）若角A 、B 、C 成等差数列，求()f B 的值；（2）若7264B f π⎛⎫-=⎪⎝⎭，且a 、b 、c 成等比数列，ABC ∆面积S =，求ABC ∆的周长．【答案】（1）0；（2）3+.【解析】试题分析：（1）角A 、B 、C 成等差数列，3B π=，所以()cos 10f B π=+=；（2）由7264B f π⎛⎫-= ⎪⎝⎭化简得3cos 4B =，sin B =1sin 2S ac B =求得2ac =，而2,b ac b ==3a c +=，所以周长为3.考点：数列，解三角形．20.（本小题满分12分）设数列{}n a 的前n 项和为n S ，且()12n n n S +=． （1）求数列{}n a 的通项公式；（2）令()1221,2,3n a n n n b n a a +=+=，其前n 项和为n T ，如果对任意的*n N ∈，都有22n T t t +≥成立，求n T 的表达式及实数t 的取值范围．【答案】（1）n a n =；（2）13t -≤≤.【解析】试题分析：（1）利用1n n n a S S -=-求得n a n =；（2）化简()21122211n n n b n n n n ⎛⎫=+=+- ⎪++⎝⎭.利用分组求和法和裂项求和法可求得1221n n T n +=-+，n T 是增函数，()1min 3n T T ==，故23213t t t +≥⇒-≤≤. 试题解析：（1）∵()12n n n S +=，∴()()()111222n n n n n n n a S S n n -+-=-=-=≥， 又111a S ==，故()1n a n n =≥②∵()1n a n n =≥，∴()221n n b n n =++，又()211211n n n n ⎛⎫=- ⎪++⎝⎭， 故()12121111122121222311n n n T n n n +-⎛⎫=+-+-++-=- ⎪-++⎝⎭，则n T 是增函数， ()1min 3n T T ==，故23213t t t +≥⇒-≤≤考点：数列与数列求和．21.（本小题满分12分）已知椭圆()222210x y a b a b+=>>的左右顶点为A 、B ，左右焦点为12,F F ，其长半轴的长等于焦距，点Q 是椭圆上的动点，12QF F ∆． （1）求椭圆的方程；（2）设P 为直线4x =上不同于点()4,0的任意一点，若直线AB 、BP 分别与椭圆交于异于A 、B 的点M 、N ，判断点B 与以MN 为直径的圆的位置关系．【答案】（1）22143x y +=；（2）圆内. 【解析】试题解析：（1）22143x y +=考点：直线与圆锥曲线位置关系．【方法点晴】本题主要考查直线与圆锥曲线位置关系，直线与圆的位置关系，考查化归与转化的数学思想方法. 长半轴的长等于焦距转化为2a c =，当Q 为椭圆上顶点时，三角形的面积最大即122c b ⋅⋅=222a b c +联立方程组可求得,,a b c 的值.第二问要判断点与圆的位置关系，转化为点和直径两个端点所成向量的数量积来判断.22.（本小题满分12分）在平面直角坐标平面中，ABC ∆的两个顶点为()()0,1,0,1B C -，平面内两点P 、Q 同时满足：①0PA PB PC ++=；②QA QB QC ==；③//PQ BC ．（1）求顶点A 的轨迹E 的方程；（2）过点)F 作两条互相垂直的直线12,l l ，直线12,l l 与点A 的轨迹E 相交弦分别为1122,A B A B ，设弦1122,A B A B 的中点分别为,M N ．①求四边形1212A A B B 的面积S 的最小值；②试问：直线MN 是否恒过一个定点？若过定点，请求出该定点，若不过定点，请说明理由．【答案】（1）()22103x y x +=≠；（2）①32；②⎫⎪⎪⎝⎭. 【解析】试题分析：（1）根据2PA PB PO +=得2PC PO =-，所以P 为ABC ∆的重心，由②知Q 是ABC ∆的外心，设(),A x y 求得,33x y P ⎛⎫ ⎪⎝⎭，,03x Q ⎛⎫ ⎪⎝⎭，根据QC QA =化简得()22103x y x +=≠；（2）①由已知得)F ，由此可设出直线方程，联立直线的方程和椭圆的方程，利用根与系数关系、弦长公式和点到直线距离公式求得面积的表达式，利用基本不等式求得最小值为32；②根据中点坐标公式得22,33M m m ⎛⎫ ⎪ ⎪++⎝⎭，同理可求得N ⎝⎭，利用直线方程两点式求得直线方程，并令0y =求得4x =，所以直线过定点⎫⎪⎪⎝⎭.（2）解：)F 恰为2213x y +=的右焦点，①当直线12,l l 的斜率存且不为0时，设直线1l 的方程为my x =-由()2222310330my x m y x y ⎧=⎪⇒++-=⎨+-=⎪⎩，设()()111122,,,A x y B x y 则1212221,33y y y y m m --+==++，①根据焦半径公式得)1112A B x x=+，又()121212x x my my m y y+==++==，所以1123A Bm==+，同理)2222221111313mmA Bmm⎫+⎪+⎝⎭==++，则()()()()()22222222113662331412m mSm m m++=≥=++⎛⎫+⎪⎪⎝⎭，考点：直线与圆锥曲线位置关系，向量运算．【方法点晴】直线和圆锥曲线的位置关系一方面要体现方程思想，另一方面要结合已知条件，从图形角度求解．联立直线与圆锥曲线的方程得到方程组，化为一元二次方程后由根与系数的关系求解是一个常用的方法. 涉及弦长的问题中，应熟练地利用根与系数关系、设而不求法计算弦长；涉及垂直关系时也往往利用根与系数关系、设而不求法简化运算；涉及过焦点的弦的问题，可考虑用圆锥曲线的定义求解．。

2017-2018学年高三理综物理二、选择题(共8小题,每小题的四个选项中，第14~18题只有一项符合题目要求；第19~12题有多项符合题目要求，每题6分，没答全得3分)14．如图所示，物块的质量为m ，它与水平桌面间的动摩擦因数为μ.起初，用手按住物块,物块的速度为零，弹簧的伸长量为x .然后放手，当弹簧第一次恢复原长时，物块的速度为v .则此过程中弹力所做的功为( )A.212mv mgx μ-B.212mgx mv μ-C.21+2mv mgx μ D. 以上选项均不对 15．右图是质量m =3kg 的质点在水平面上运动的v -t 图象，以下判断正确的是( )A ．在t =1.0s 时，质点的加速度为零B ．在0～2.0s 时间内，合力对质点做功为零C ．在1.0～3.0s 时间内，质点的平均速度为1m/sD ．在1.0～4.0s 时间内，合力对质点做功的平均功率为6W16．如图所示，A 、B 两球（可视为质点）质量均为m ，固定在轻弹簧的两端，分别用细绳悬于O 点，其中球A 处在光滑竖直墙面和光滑水平地面的交界处．已知两球均处于静止状态，OA 沿竖直方向，OAB 恰好构成一个正三角形，重力加速度为g ，则下列说法正确的是（ ）A ．球A 对竖直墙壁的压力大小为12mg B ．弹簧对球A 的弹力大于对球B 的弹力 C ．绳OB 的拉力大小等于mg D ．球A 对地面的压力不可能为零17．如图所示，左侧为一个固定在水平桌面上的半径为R 的半球形碗，碗口直径AB 水平，O 点为球心，碗的内表面及碗口光滑．右侧是一个足够长的固定光滑斜面．一根不可伸长的轻质细绳跨过碗口及斜面顶端的光滑定滑轮，细绳两端分别系有可视为质点的小球m 1和物块m 2，且m 1＞m 2．开始时m 1恰在A 点，m 2在斜面上且距离斜面顶端足够远，此时连接m 1、m 2的细绳与斜面平行且恰好伸直．当m 1由静止释放运动到圆心O 的正下方C 点时细绳突然断开，不计细绳断开瞬间的能量损失。

课练17动量冲量和动量定理1．(2018·河南南阳质检)(多选)下列关于力的冲量和动量的说法中正确的是()A．物体所受的合外力为零，它的动量一定为零B．物体所受的合外力做的功为零，它的动量变化量一定为零C．物体所受的合外力的冲量为零，它的动量变化量一定为零D．物体所受的合外力不变，它的动量变化率不变答案：CD解析：物体所受的合外力为零，物体可能处于静止状态，也可能做匀速直线运动，故其动量不一定为零，A错误；物体所受的合外力做的功为零，有可能合外力垂直于速度方向，不改变速度大小，只改变速度方向，而动量是矢量，所以其动量变化量有可能不为零，B错误；根据动量定理I＝Δp可知，物体所受的合外力的冲量为零，则其可得物体所受的动量变化量一定为零，C正确；根据Ft＝Δp⇒F＝Δpt合外力不变，则其动量变化率不变，D正确．2．(2018·福建六校4月联考)(多选)如图所示，一颗钢珠从静止状态开始自由下落，然后陷入泥潭中，不计空气阻力．若把在空中下落的过程称为过程Ⅰ，进入泥潭直到停止的过程称为过程Ⅱ，则()A．过程Ⅱ中钢珠的动量的改变量等于零B．过程Ⅱ中阻力的冲量的大小等于过程I中重力的冲量的大小C．Ⅰ、Ⅱ两个过程中合外力的总冲量等于零D．过程Ⅰ中钢珠的动量的改变量等于重力的冲量答案：CD解析：过程Ⅰ中钢珠所受的外力只有重力，由动量定理可知，钢珠的动量的改变量等于重力的冲量，故D正确；在整个过程中，钢珠的动量的变化量为零，由动量定理可知，Ⅰ、Ⅱ两个过程中合外力的总冲量等于零，故C正确；过程Ⅱ中，钢珠所受的外力有重力和阻力，所以过程Ⅱ中阻力的冲量的大小等于过程Ⅰ中重力的冲量的大小与过程Ⅱ中重力的冲量的大小之和，故B 错误；过程Ⅱ中钢珠所受合外力的冲量不为零，由动量定理可知，过程Ⅱ中钢珠的动量的改变量不等于零，故A 错误．3．(2018·山东枣庄期末联考)质量为60 kg 的建筑工人不慎从高空跌下，由于弹性安全带的保护，使他悬挂起来；已知弹性安全带的缓冲时间是1.2 s ，安全带长5 m ，不计空气阻力影响，g 取10 m/s 2，则安全带所受的平均冲力的大小为( )A ．100 NB ．500 NC ．600 ND ．1 100 N答案：D解析：在安全带产生拉力的过程中，人受重力和安全带的拉力作用做减速运动，此过程的初速度就是自由落体运动的末速度，所以有v 0＝2gh ＝2×10×5m/s ＝10 m/s ，根据动量定理，取竖直向下为正方向，有mg ·t －F ·t ＝0－m v 0，解得F ＝mg ＋m v 0t ＝600 N ＋60×101.2 N＝1 100 N ，故选D.4．(2018·河南周口一中等联考)(多选)质量为m 的物体以初速度v 0做平抛运动，经过时间t ，下落的高度为h ，速度大小为v ，不计空气阻力，在这段时间内，该物体的动量的变化量大小为( )A ．m v －m v 0B ．mgtC ．m v 2－v 20D ．m 2gh答案：BCD解析：根据动量定理得，物体所受合力的冲量等于它的动量的变化量，所以Δp ＝mgt ，故B 正确；由题可知，物体末位置的动量为m v ，初位置的动量为m v 0，根据矢量三角形定则知，该物体的动量的变化量Δp ＝m v y ＝m v 2－v 20＝m 2gh ，故C 、D 正确．5．(2018·福建厦门一中月考)(多选)一细绳系着小球，在光滑水平面上做圆周运动，小球质量为m ，速度大小为v ，做圆周运动的周期为T ，则以下说法中正确的是( )A ．经过时间t ＝T 2，小球的动量的变化量为零B ．经过时间t ＝T 4，小球的动量的变化量大小为2m vC ．经过时间t ＝T 2，细绳的拉力对小球的冲量大小为2m vD ．经过时间t ＝T 4，重力对小球的冲量大小为mgT 4答案：BCD解析：经过时间t ＝T 2，小球转过了180°，速度方向正好与开始计时的时刻的速度方向相反，若规定开始计时的时刻的速度方向为正方向，则小球的动量的变化量Δp ＝－m v －m v ＝－2m v ，细绳的拉力对小球的冲量I ＝Δp ＝－m v －m v ＝－2m v ，A 错误，C 正确；经过时间t ＝T 4，小球转过了90°，根据矢量合成法可得，小球的动量的变化量为Δp ′＝m Δv ＝2m v ，重力对小球的冲量大小I G ＝mgt ＝mgT 4，B 、D 正确．6．(2018·湖南五市十校联考)(多选)如图所示，AB 为固定的光滑圆弧轨道，O 为圆心，AO 水平，BO竖直，轨道半径为R ，将质量为m 的小球(可视为质点)从A 点由静止释放，在小球从A 点运动到B 点的过程中，小球( )A ．所受合力的冲量水平向右B ．所受支持力的冲量水平向右C ．所受合力的冲量大小为m 2gRD ．所受重力的冲量大小为零答案：AC解析：在小球从A 点运动到B 点的过程中，根据动量定理可知I合＝m Δv ，Δv 的方向为水平向右，所以小球所受合力的冲量水平向右，即重力和支持力的合力的冲量水平向右，A 正确、B 错误；在小球从A 点运动到B 点的过程中，机械能守恒，故有mgR ＝12m v 2B ，解得v B＝2gR ，即Δv ＝2gR ，所以I 合＝m 2gR ，C 正确；小球所受重力的冲量大小为I G ＝mgt ，大小不为零，D 错误．7．(2018·安徽合肥二模)(多选)一质点静止在光滑水平面上．现对其施加水平外力F ，F 随时间t 按正弦规律变化，如图所示，下列说法正确的是( )A．第2 s末，质点的动量为0B．第4 s末，质点回到出发点C．在0～2 s时间内，F的功率先增大后减小D．在1～3 s时间内，F的冲量为0答案：CD解析：从题图可以看出，在前2 s内质点受到的力的方向和运动的方向相同，质点经历了一个加速度先增大后减小的加速运动．所以第2 s末，质点的速度最大，动量最大，不为0，故A错误；该质点在后半个周期内受到的力与前半个周期内受到的力的方向相反，前半个周期内做加速运动，后半个周期内做减速运动，所以质点在0～4 s 时间内的位移为正，故B错误；在0～2 s时间内，速度在增大，力F 先增大后减小，根据瞬时功率P＝F v得开始时力F瞬时功率为0.2 s 末的瞬时功率为0，所以在0～2 s时间内，F的功率先增大后减小，故C正确；在F-t图象中，F-t图线与横轴围成的面积表示力F的冲量，由题图可知，1～2 s之间的面积与2～3 s之间的面积大小相等，一正一负，所以和为0，则在1～3 s时间内，F的冲量为0，故D正确．8．篮球运动是大家比较喜好的运动，在运动场上开始训练的人常常在接球时伤到手指头，而专业运动员在接球时通常伸出双手迎接传来的篮球，两手随球迅速收缩至胸前．这样做可以() A．减小球对手的作用力B．减小球对手的作用时间C．减小球的动能变化量D．减小球的动量变化量答案：A解析：专业运动员伸出手接球时延缓了球与手作用的时间，根据动量定理可知，动量变化量相同时，作用时间越长，作用力越小，两种接球方式中球的动量变化相同，动能变化相同，故只有A正确．9．(多选)如图所示，一个质量为0.18 kg 的垒球，以25 m/s 的水平速度飞向球棒，被球棒打击后反向水平飞回，速度大小变为45 m/s ，设球棒与垒球的作用时间为0.01 s ．下列说法正确的是( )A ．球棒对垒球的平均作用力大小为360 NB ．球棒对垒球的平均作用力大小为1260 NC ．球棒对垒球做的功为126 JD ．球棒对垒球做的功为36 J答案：BC解析：以初速度方向为正方向，根据动量定理F ·t ＝m v 2－m v 1得：F ＝－1260 N ，则球棒对垒球的平均作用力大小为1260 N ，故A 项错误，B 项正确；根据动能定理：W ＝12m v 22－12m v 21＝126 J ，故C 项正确，D 项错误．10．如图所示，一个下面装有轮子的贮气瓶停放在光滑的水平地面上，左端与竖直墙壁接触．现打开尾端阀门，气体往外喷出，设喷口面积为S ，气体密度为ρ，气体往外喷出的速度为v ，则气体刚喷出时贮气瓶顶端对竖直墙的作用力大小是( )A ．ρv S B.ρv 2SC.12ρv 2S D ．ρv 2S答案：D 解析：以t 时间内喷出去的气体为研究对象，则Ft ＝ρS v t v ＝ρSt v 2，得F ＝ρS v 2，由于气瓶处于平衡状态，墙壁与气瓶间作用力与气体反冲作用力相等，故D 项正确．11．(2018·河北沧州一中月考)光滑水平面上放着质量m A ＝1 kg 的物块A 与质量m B ＝2 kg 的物块B ，A 与B 均可视为质点，A 靠在竖直墙壁上，A 、B 间夹一个被压缩的轻弹簧(弹簧与A 、B 均不拴接)，用手挡住B 不动，此时弹簧弹性势能E p ＝49 J ；在A 、B 间系一轻质细绳，细绳长度大于弹簧的自然长度，如图所示．放手后B 向右运动，绳在短暂时间内被拉断，之后B 冲上与水平面相切的竖直半圆形光滑导轨，轨道半径R ＝0.5 m ．B 恰能完成半个圆周运动到达导轨最高点C .g 取10 m/s 2，求：(1)绳拉断后瞬间B 的速度v B 的大小；(2)绳拉断过程绳对B 的冲量I 的大小．答案：(1)5 m/s (2)4 N·s 解析：(1)设物块B 在绳被拉断后的瞬时速率为v B ，到达C 点的速率为v C ，根据B 恰能完成半个圆周运动到达C 点可得F 向＝m B g ＝m B v 2C R ①对绳断后到B 运动到最高点C 这一过程，应用动能定理有－2m B gR ＝12m B v 2C －12m B v 2B ②由①②解得v B ＝5 m/s.(2)设弹簧恢复到自然长度时B 的速率为v 1，取向右为正方向， 由能量守恒定律可知，弹簧的弹性势能转化为B 的动能，则E p ＝12m B v 21③根据动量定理有I ＝m B v B －m B v 1④由③④解得I ＝－4 N·s ，其大小为4 N·s.12．(2018·山西灵丘三模)塑料水枪是儿童们夏天喜欢的玩具，但是也有儿童眼睛被水枪击伤的报道，因此，限制儿童水枪的威力就成了生产厂家必须关注的问题．水枪产生的水柱对目标的冲击力与枪口直径、出水速度等因素相关．设有一水枪，枪口直径为d ，出水速度为v ，储水箱的体积为V .(1)水枪充满水可连续用多少时间？(2)设水的密度为ρ，水柱水平地打在竖直平面(目标)上后速度变为零，则水流对目标的冲击力是多大？你认为要控制水枪威力关键是控制哪些因素？不考虑重力、空气阻力等的影响，认为水柱到达目标的速度与出枪口时的速度相同．答案：(1)4V v πd 2 (2)14πρd 2v 2 控制枪口直径d 和出水速度v解析：(1)设Δt 时间内，从枪口喷出的水的体积为ΔV ，则 ΔV ＝v S Δt ，S ＝π⎝ ⎛⎭⎪⎫d 22， 所以单位时间内从枪口喷出的水的体积为ΔV Δt ＝14v πd 2，水枪充满水可连续用的时间t ＝V 14v πd 2＝4V v πd 2.(2)Δt 时间内从枪口喷出的水的质量m ＝ρΔV ＝ρS v Δt ＝ρ·π⎝ ⎛⎭⎪⎫d 22v Δt ＝14ρπd 2v Δt . 质量为m 的水在Δt 时间内与目标作用，由动量定理有F Δt ＝Δp ，以水流的方向为正方向，得－F Δt ＝0－14ρπd 2v Δt ·v ＝0－14ρπd 2v 2Δt ，解得F ＝14πρd 2v 2.可见，要控制水枪威力关键是要控制枪口直径d 和出水速度v . 刷题加餐练 刷高考真题——找规律1．(2017·新课标全国卷Ⅲ一质量为2 kg 的物块在合外力F 的作用下从静止开始沿直线运动．F 随时间t 变化的图线如图所示，则( )A ．t ＝1 s 时物块的速率为1 m/sB ．t ＝2 s 时物块的动量大小为4 kg·m/sC ．t ＝3 s 时物块的动量大小为5 kg·m/sD．t＝4 s时物块的速度为零答案：AB解析：前2 s内物块做初速度为零的匀加速直线运动，加速度a1＝F1m ＝22m/s2＝1 m/s2，t＝1 s时物块的速率v1＝a1t1＝1 m/s，故A正确；t＝2 s时物块的速率v2＝a1t2＝2 m/s，动量大小为p2＝m v2＝4 kg·m/s，故B正确；物块在2～4 s内做匀减速直线运动，加速度的大小a2＝F2m＝0.5 m/s2，t＝3 s时物块的速率v3＝v2－a2t3＝(2－0.5×1) m/s＝1.5 m/s，动量大小p3＝m v3＝3 kg·m/s，故C错误；t＝4 s时物块的速度v4＝v2－a2t4＝(2－0.5×2) m/s＝1 m/s，故D错误．2．(2016·北京卷，18)如图所示，一颗人造卫星原来在椭圆轨道1绕地球E运行，在P点变轨后进入轨道2做匀速圆周运动．下列说法正确的是()A．不论在轨道1还是在轨道2运行，卫星在P点的速度都相同B．不论在轨道1还是在轨道2运动，卫星在P点的加速度都相同C．卫星在轨道1的任何位置都具有相同加速度D．卫星在轨道2的任何位置都具有相同动量答案：B解析：本题考查万有引力定律、牛顿第二定律和动量的定义，意在考查学生的理解能力和分析能力．卫星由轨道1进入轨道2，需在P点加速做离心运动，故卫星在轨道2运行经过P点时的速度较大，A项错误；由G Mmr2＝ma可知，不论在轨道1还是在轨道2运行，卫星在P点的加速度都相同，在轨道1运行时，P点在不同位置有不同的加速度，B项正确，C项错误；卫星在轨道2的不同位置，速度方向一定不相同，故动量方向一定不相同，D项错误．3．(2015·重庆卷，3)高空作业须系安全带，如果质量为m的高空作业人员不慎跌落，从开始跌落到安全带对人刚产生作用力前人下落的距离为h (可视为自由落体运动)．此后经历时间t 安全带达到最大伸长，若在此过程中该作用力始终竖直向上．则该段时间安全带对人的平均作用力大小为( ) A.m 2gh t ＋mg B.m 2gh t －mgC.m gh t ＋mgD.m gh t －mg答案：A解析：人先做自由落体运动下落高度h ，获得速度为v ，由v 2＝2gh ，得v ＝2gh .安全带伸长到最长时，人下落到最低点，此时速度为零．设安全带对人的平均作用力为F ，由动量定理得(mg －F )t ＝0－m v ，F ＝m 2gh t ＋mg ，所以A 正确．刷仿真模拟——明趋向4．(2018·河北唐山模拟)如图所示为某运动员用头颠球，若足球用头顶起，每次上升高度为80 cm ，足球的重量为400 g ，与头顶作用时间Δt 为0.1 s ，则足球一次在空中的运动时间t 及足球对头部的作用力大小F N 分别为(空气阻力不计，g ＝10 m/s 2)( )A ．t ＝0.4 s ，F N ＝40 NB ．t ＝0.4 s ，F N ＝36 NC ．t ＝0.8 s ，F N ＝36 ND ．t ＝0.8 s ，F N ＝40 N答案：C解析：足球自由下落时有h ＝12gt 21，解得t 1＝2h g ＝0.4 s ，竖直向上运动的时间等于自由下落运动的时间，所以t ＝2t 1＝0.8 s ；设竖直向上为正方向，由动量定理得(F －mg )Δt ＝m v －(－m v )，又v ＝gt ＝4 m/s ，联立解得F ＝36 N ，由牛顿第三定律知足球对头部的作用力F N ＝36 N ，故C 正确．5．(2018·河南郑州一中调研)(多选)如图所示，两个质量相等的物体在同一高度沿倾角不同的两个光滑斜面由静止开始自由下滑，不计空气阻力，在它们到达斜面底端的过程中()A．重力的冲量相同B．斜面弹力的冲量不同C．斜面弹力的冲量均为零D．合力的冲量不同答案：BD解析：设斜面高度为h，倾角为θ，物体质量为m，可求得物体滑至斜面底端的速度大小为v＝2gh，所用时间t＝1sinθ2hg.由冲量定义可求得重力的冲量大小为I G＝mgt＝m2ghsinθ，方向竖直向下，故A错误；斜面弹力的冲量大小为I N＝mg cosθ·t＝m2ghtanθ，方向垂直斜面向上，B正确，C错误；合力的大小为mg sinθ，I合＝mg sinθ·t＝m2gh，方向沿斜面向下(与合力方向相同)，即合力冲量的大小相同，方向不同，故D正确．6．(2018·四川成都一诊)(多选)如图所示，ABCD是固定在地面上、由同种金属细杆制成的正方形框架，框架任意两条边的连接处平滑，A、B、C、D四点在同一竖直面内，BC、CD边与水平面的夹角分别为α、β(α>β)，让套在金属细杆上的小环从A点无初速度释放．若小环从A经B滑到C点，摩擦力对小环做的功为W1，重力的冲量为I1；若小环从A经D滑到C点，摩擦力对小环做的功为W2，重力的冲量为I2，则()A．W1>W2B．W1＝W2C．I1>I2D．I1＝I2答案：BC解析：小环从A经B滑到C点，摩擦力对小环做的功W1＝μmg cosβ·s AB＋μmg cosα·s BC，小环从A经D滑到C点，摩擦力对小环做的功W2＝μmg cosα·s AD＋μmg cosβ·s DC，又因为s AB＝s BC＝s AD＝s DC，所以摩擦力对小环做的功W1＝W2，故A错误，B正确；根据动能定理可知，mgh－W f＝12m v 2C，因为两次重力做的功和摩擦力做的功都相等，所以两次小环到达C点的速度大小相等，小环从A经B滑到C 点，根据牛顿第二定律可得，小环从A到B的加速度a AB＝g sinβ－μg cosβ，小环从B到C的加速度a BC＝g sinα－μg cosα，同理，小环从A到D的加速度a AD＝g sinα－μg cosα，小环从D到C的加速度a DC＝g sinβ－Mg cosβ，又因为α>β，所以a AB＝a DC<a BC＝a AD，其速度—时间图象如图所示，由图象可知，t1>t2，由I＝mgt得，则重力的冲量I1>I2，故C正确，D错误．7．(2018·山东枣庄一模)如图所示，一根固定直杆与水平方向夹角为θ，将质量为m1的滑块套在杆上，通过轻绳悬挂质量为m2的小球，杆与滑块之间的动摩擦因数为μ.通过某种外部作用，使滑块和小球瞬间获得初动量后，撤去外部作用，发现滑块与小球仍保持相对静止一起运动，且轻绳与竖直方向夹角β>θ.则滑块的运动情况是() A．动量方向沿杆向下，正在均匀增大B．动量方向沿杆向下，正在均匀减小C．动量方向沿杆向上，正在均匀增大D．动量方向沿杆向上，正在均匀减小答案：D解析：把滑块和球看成一个整体进行受力分析，沿杆和垂直于杆建立直角坐标系，假设滑块速度方向沿杆向下，则沿杆方向有(m1＋m2)g sinθ－f＝(m1＋m2)a，垂直于杆方向有F N＝(m1＋m2)g cosθ，其中摩擦力f＝μF N，联立可解得a＝g sinθ－μg cosθ，现对小环进行分析，因θ<β，则有a>g sinβ，所以g sinθ－μg cosθ>g sinβ，g sinθ－g sinβ>μg cosθ，因为θ<β，所以g sinθ－g sinβ<0，但μg cosθ>0，所以假设不成立，即滑块速度方向一定沿杆向上．滑块沿杆向上运动，滑块重力有沿杆向下的分力，同时摩擦力的方向沿杆向下，滑块的加速度方向沿杆向下，所以滑块沿杆减速上滑，则滑块的动量方向沿杆向上，正在均匀减小，故A、B、C错误，D正确．刷最新原创——抓重点8．物体A和物体B用轻绳相连挂在轻质弹簧下静止不动，如图甲所示．A的质量为m，B的质量为m′.当连接A、B的绳突然断开后，物体A上升经某一位置时的速度大小为v，这时物体B下落速度大小为u，如图乙所示．在这段时间里，弹簧的弹力对物体A的冲量为()A．m v B．m v－m′uC．m v＋m′u D．m v＋mu答案：D解析：解法一：对A有I弹－mgt＝m v，对B有m′gt＝m′u，解得弹簧弹力的冲量I弹＝m v＋mu.解法二：对A、B两物体系统有I 弹－(mg＋m′g)t＝m v－m′u，m′gt＝m′u，联立解得I弹＝m v＋mu.9．(多选)如图所示，两根足够长的光滑平行金属导轨倾斜放置，上端接有一定值电阻(其余电阻不计)，匀强磁场垂直于导轨平面向上，一导体棒以平行导轨向上的初速度从ab处上滑，到最高点后又下滑回到ab处，下列说法正确的是()A．上滑过程中导体棒克服安培力做的功大于下滑过程中克服安培力做的功B．上滑过程中导体棒克服安培力做的功等于下滑过程中克服安培力做的功C．上滑过程中安培力对导体棒的冲量大小大于下滑过程中安培力对导体棒的冲量大小D．上滑过程中安培力对导体棒的冲量大小等于下滑过程中安培力对导体棒的冲量大小答案：AD解析：考虑到回路中有感应电流产生，机械能不断向内能转化，根据能量守恒定律可知，导体棒上滑和下滑分别通过任意的同一个位置时，上滑的速度大，故上滑过程的平均速度要大于下滑过程的平均速度；根据F安＝BIL、I＝BL vR，知上滑过程的平均安培力要大于下滑过程的平均安培力，故上滑过程中导体棒克服安培力做的功大于下滑过程中克服安培力做的功，故A正确，B错误；设导体棒上滑的距离为x，上滑过程中安培力对导体棒的冲量大小I＝F安t＝BIL t＝B BI vR Lt＝B2L2v tR＝B2L2xR，同理，下滑过程中，安培力对导体棒的冲量大小I′＝B2L2xR，故上滑过程中安培力对导体棒的冲量大小等于下滑过程中安培力对导体棒的冲量大小，故C错误，D正确．刷易错易误——排难点易错点1容易忽视动量运算的矢量性10．在空中相同高度处以相同的速率分别抛出质量相同的三个小球．一个竖直上抛，一个竖直下抛，一个平抛，若不计空气阻力，从三个小球抛出到落地的过程中()A．三个小球动量的变化量相同B．下抛球和平抛球动量的变化量相同C．上抛球动量的变化量最大D．三个小球落地时的动量相同答案：C解析：三个小球以相同的速率抛出，可知做竖直上抛运动的小球运动的时间大于做平抛运动的小球运动的时间，做平抛运动的小球运动的时间大于做竖直下抛运动的小球运动的时间，所以做上抛运动的小球运动时间最长，根据动量定理知，mgt＝Δp，可得上抛球动量的变化量最大，下抛球动量的变化量最小，故C正确，A、B错误；根据动能定理有mgh ＝12m v 2－12m v 20，可知三个球落地时速度的大小相等，由于做平抛运动的小球速度方向与做上抛运动和下抛运动的小球速度方向不同，则三个球落地时的动量不同．故D 错误． 易错点2 不能正确选择研究对象11．(2018·北京模拟)根据量子理论：光子既有能量也有动量；光子的能量E 和动量p 之间的关系是E ＝pc ，其中c 为光速．由于光子有动量，辐射到物体表面的光子被物体吸收或被反射时都会对物体产生一定的冲量，也就对物体产生了一定的压强，这就是“光压”．根据动量定理可近似认为：当动量为p 的光子垂直照到物体表面，若被物体反射，则物体受到的冲量大小为2p ；若被物体吸收，则物体受到的冲量大小为p .有人设想在宇宙探测中用光作为动力推动探测器加速，探测器上安装有面积极大、反光率为η的薄膜，并让它正对太阳．已知太阳光照射薄膜时对每平方米面积上的辐谢功率为P 0，探测器和薄膜的总质量为m ，薄膜面积为S ，则探测器的加速度大小为(不考虑万有引力等其他的力)( ) A.(1＋η)S P 0mc B.(1＋η)P 0S mc C.(2－η)P 0S mc D.(2＋η)P 20S mc答案：B解析：在时间t 内辐射到薄膜表面的光子的能量E 总＝P 0tS ，光子的总动量p ＝E 总c ＝P 0tS c ，根据题意，由动量定理得2ηp ＋(1－η)p ＝Ft ，由牛顿第二定律得F ＝ma ，联立解得加速度a ＝(1＋η)P 0S mc ，故B正确．刷综合大题——提能力12．(2016·新课标全国卷Ⅰ)某游乐园入口旁有一喷泉，喷出的水柱将一质量为M 的卡通玩具稳定地悬停在空中．为计算方便起见，假设水柱从横截面积为S 的喷口持续以速度v 0竖直向上喷出；玩具底部为平板(面积略大于S )；水柱冲击到玩具底板后，在竖直方向水的速度变为零，在水平方向朝四周均匀散开．忽略空气阻力．已知水的密度为ρ，重力加速度大小为g .求：(1)喷泉单位时间内喷出的水的质量；(2)玩具在空中悬停时，其底面相对于喷口的高度．答案：(1)ρv 0S (2)v 202g －M 2g 2ρ2v 20S 2 解析：(1)设Δt 时间内，从喷口喷出的水的体积为ΔV ，质量为Δm ，则Δm ＝ρΔV ①ΔV ＝v 0S Δt ②由①②式得，单位时间内从喷口喷出的水的质量为Δm Δt ＝ρv 0S ③(2)设玩具悬停时其底面相对于喷口的高度为h ，水从喷口喷出后到达玩具底面时的速度大小为v .对于Δt 时间内喷出的水，由能量守恒得12(Δm )v 2＋(Δm )gh ＝12(Δm )v 20④ 在h 高度处，Δt 时间内喷射到玩具底面的水沿竖直方向的动量变化量的大小为Δp ＝(Δm )v ⑤设水对玩具的作用力的大小为F ，根据动量定理有F Δt ＝Δp ⑥ 由于玩具在空中悬停，由力的平衡条件得F ＝Mg ⑦联立③④⑤⑥⑦式得h ＝v 202g －M 2g 2ρ2v 20S 2⑧。

一、选择题（1~8小题为单项选择题，每小题5分.9~12题为多项选择题，每小题5分，选对未选全得3分，错选得0分。

）1．在研究下述运动时，能把物体看作质点的是（）A．研究火车从重庆到北京运行需要的时间B．研究地球的自转C．研究火星探测器降落火星后如何探测火星的表面D．研究一列火车通过长江大桥所需的时间2．下列说法正确的是（）A．1s是一段时间，将其分成100万份，每一份就是时刻B．“北京时间12点整”指的是时刻C．直线运动中，物体的位移的大小与路程相等D．单向直线运动中，物体的位移就是路程3．如图所示为一物体的v-t图，根据图像以下说法正确的是（）A．4s时物体速度改变方向B．6~8s时物体速度改变方向C．6s末加速度为零D．10s内的位移为20m4．下列说法正确的是（）A．匀变速直线运动中，速度与时间成正比B．匀变速直线运动中，位移与时间的平方成正比C．匀变速直线运动中，位移与初、末速度的平方差成正比D．相等时间内速度的变化量相等的直线运动一定是匀变速直线运动5．一辆汽车在平直的公路上以18m/s的速度运动全程2/3的时间，接着以12m/s的速度运动全程1/3的时间，则全程的平均速度为（）A．16m/s B．15m/s C．14m/s D．13m/s6．右图所示为一质点的x-t图像，则下列图像中与之对应的v-t图像为（）7．做匀加速直线运动的物体，途中依次经过A，B，C三点，已知经过A点的速度为1m/s，AB段的长度为4m，AB段和BC段的平均速度分别为3m/s和6m/s。

则（）A.物体运动的加速度为2m/s2B.物体经过B、C两点的速度为7m/s和9m/sC.物体经过AB段的时间为2sD.BC段的长度等于AB段的长度8.如图所示，A、B两物体相距x=27m，物体A以v A=4m/s的速度向右匀速运动，而物体B此时的速度v B=10m/s，只在摩擦力作用下向右匀减速运动，加速度大小为2m/s2，那么物体A追上物体B所用的时间为（）A.5sB.8sC.9sD.13s9.以下说法正确的是（）A. 物体速度变化大，加速度一定大B.物体速度变化快，加速度一定大C.匀变速直线运动中，都有中间时刻的速度小于中间位置的速度D.匀变速直线运动中，连续相等时间内的位移比为1:3:5:7……10.如图所示是一个质点做匀变速直线运动x-t图中的一端，从图中所给的数据可以确定（）A.质点做匀加速直线运动B.质点在t=3.5s时的速度等于2m/sC.质点在经过图线上P点所对应位置时的速度一定大于2m/sD.质点在第4s内的位移大于2m11.一个物体沿直线运动，从t=0时刻开始，物体的xtt的图像如图所示，图线与纵、横坐标轴的交点分别为0.5和-1，由此可知（）A. 物体做匀速直线运动B.物体做匀加速直线运动C. 物体的初速度大小为0.5m/sD.物体的第2s内的位移为2m12.质点以加速度a由静止出发做直线运动，在t时刻，加速度变为2a；在2t时刻，加速度变为3a；…；在10t时刻，加速度变为11a，则下列说法中正确的是（）A.在10t时刻质点的速度大小为55atB. 在10t时刻质点的速度大小为66atC. 在10t时间内质点通过的总位移为38at2D.在10t时间内质点的平均速度大小为77 4at二．填空题及实验题（共28分）13.电火花打点计时器是一种使用电源的计时仪器，它的工作电压为V，当电源频率为50Hz时，每隔s打一个点；实验中在使用电磁打点计时器时，应将纸带穿过，复写纸套在定位轴上，并要放在纸带的（选填“上面”还是“下面”）；处理纸带时，每隔3个点选一个计数点，则相邻两个计数点之间的时间间隔是s。

一、单项选择题:本题共8小题，每小题3分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。

1.如图，有一未知电阻R x，为了较准确地测出电阻值，利用试触法得到两组数据，接a时得到数据为12V、0.15A，接b时得到数据为10V、0.2A，那么该电阻测得较为准确的数值及它与与真实值比较的情况是（）A.80Ω,大于真实值B.50Ω,小于真实值C.80Ω,小于真实值D.50Ω,大于真实值2.如图所示是简化的多用电表的电路.转换开关与不同接点连接,就组成不同的电表,已知R3＜R4,下面是几位同学对这一问题的议论：甲同学说,S与1、2连接时,多用电表就成了电流表,且与1连接时量程较大；乙同学说,S与1、2连接时,多用电表就成了电流表,且与2连接时量程较大；丙同学说,S与3、4连接时,多用电表就成了电压表,且与3连接时量程较大；丁同学说,S与3、4连接时,多用电表就成了电压表,且与4连接时量程较大；戊同学说,S与5连接时，多用电表就成了欧姆表.关于这几位同学的议论，说法正确的说法有A.甲、丙、戊B.乙、丙、戊C.乙、丁、戊D.甲、丁、戊3.某个由导电介质制成的电阻截面如图所示，导电介质的电阻率为ρ，制成内外半径分别为a和b的半球壳层形状（图中阴影部分），半径为a、电阻不计的球形电极被嵌入导电介质的球心成为一个引出电极，在导电介质的外层球壳上镀上一层电阻不计的金属膜成为另外一个电极．设该电阻的阻值为R．下面给出R的四个表达式中只有一个是合理的，你可能不会求解R，但是你可以通过一定的物理分析，对下列表达式的合理性做出判断．根据你的判断，R的合理表达式应为（）A.()2b aRabρπ+= B.()2b aRabρπ-= C.2()abRb aρπ=-D.2(+)abRb aρπ=4.如图所示，一条形磁铁静止在固定斜面上，上端为N极，下端为S极，其一条磁感线如图所示，垂直于纸面方向有两根完全相同的固定导线，它们与磁铁两端的连线都与斜面垂直且长度相等（如图中虚线所示）．开始两根导线未通电流，斜面对磁铁的弹力、摩擦力的大小分别为F N、F f，后来两根导线通图示方向大小相同的电流后，磁铁仍然静止，则与未通电时相比（）A．F N、F f均变大B．F N不变，F f变小C．F N变大，F f不变D．F N变小，F f不变5.在南半球某位置沿南北方向放置一根通电导线，当通过向北的电流时，该导线受到地磁场的作用力，该力的方向为A.东B.南C.西D.北6.通有电流的导线L1、L2处在同一平面(纸面)内，L1是固定的，L2可绕垂直纸面的固定转轴O转动（O为L2的中心），各自的电流方向如图所示．下列哪种情况将会发生（）A.L2绕轴O按顺时针方向转动B.L2绕轴O按逆时针方向转动C.因L2不受磁场力的作用,故L2不动D.因L2上、下两部分所受的磁场力平衡,故L2不动7.如图，一带正电的点电荷固定于O点，两虚线圆均以O为圆心，两实线分别为带电粒子M和N先后在电场中运动的轨迹，a、b、c、d、e为轨迹和虚线圆的交点，粒子在a、c动能相等，不计粒子重力．下列说法中正确的是（）A.M带正电荷，N带负电荷B.粒子M、N在a、c的电势能相等C.粒子M在b点的动能小于粒子N在在e点的动能D.粒子M在b点的动能等于粒子N在d点的动能8.如图所示电路中，电源内阻为r，R1、R3、R4均为定值电阻，电表均为理想电表。

一、选择题1.下列说法中正确的是A．位于地球表面的物体受向心力、重力、支持力三个力的作用B．地心说是错误的，日心说是不恰当C．位于赤道上随地球自转的物体，线速度大小与近地卫星线速度大小相同D．所有绕地球飞行的卫星，其环绕速度均大于7.9m/s2．一辆汽车在水平路面上由静止开始做加速直线运动，运动过程中，汽车牵引力的功率保持恒定，所受的阻力不变，则以下汽车的v-t图中正确的是3．如图所示，在火星与木星轨道之间有一小行星带，内含若干个独立的小行星，假设该带中的小行星只受到太阳的引力，并绕太阳做匀速圆周运动，下列说法正确的是A．太阳对各小行星的引力相同B．各小行星绕太阳运动的周期均小于一年C．小行星带内个小行星圆周运动的线速度值均大于地球公转的线速度值D．小行星带内侧小行星的向心加速度值大于外侧小星星的向心加速度值4．有一条两岸平直河水均匀流动流速恒为4m/s的小河，河宽，小明驾着小船渡河，小船在静水中的速度大小为2m/s，若小船最终的行驶路线与河岸夹角为30°，则小船过河所需时间为A．4s B．1s C．2.5s D．2s5．“火星冲日”指当地球恰好运行到火星和太阳之间且三者排成一条直线的天文现象，近年来观测到“火星冲日”现象发生的时间间隔大约两年，则火星的公转周期约为。

A．1年B．1.5年C．3年D．2年6．探月工程中，“嫦娥三号”探测器的发射可以简化如下：卫星由地面发射后，进入地月转移轨道，经过P 点时变轨进入距离月球表面100公里圆形轨道Ⅰ，在轨道Ⅰ上，经过Q点时变轨进入椭圆轨道轨道Ⅱ，轨道Ⅱ与月球相切于M点，“玉兔号”月球车将在M点着陆月球表面，正确的是A．“嫦娥三号”在轨道Ⅰ上的速度比月球的第一宇宙速度大B．“嫦娥三号”在轨道Ⅰ上的运动周期比在轨道Ⅰ上小C．“嫦娥三号”在地月转移轨道上经过P点的速度比在轨道Ⅰ上经过P点时大D．“嫦娥三号”在轨道Ⅰ上经过Q点时的加速度小于在轨道Ⅱ上经过Q点时的加速度。