表内乘加混合运算60则-13

三年级上册数学教案-第六单元乘加、乘减两步混合运算青岛版教学内容本节课教学内容为青岛版三年级上册数学第六单元“乘加、乘减两步混合运算”。

课程内容围绕乘法与加、减法的结合运用，旨在帮助学生掌握乘加、乘减运算的基本规则，并能够熟练应用于实际问题中。

教学目标1. 知识与技能：使学生理解乘加、乘减运算的概念，并能够正确运用乘加、乘减进行计算。

2. 过程与方法：通过实例演示和练习，让学生掌握乘加、乘减运算的步骤，提高解决问题的能力。

3. 情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，增强学生解决实际问题的自信心。

教学难点1. 概念理解：学生对乘加、乘减概念的理解和区分。

2. 运算顺序：在混合运算中，正确把握运算的先后顺序。

3. 实际问题应用：将乘加、乘减运算应用于解决实际问题。

教具学具准备- 教学课件- 练习题卡- 计算器（可选）- 白板和笔教学过程1. 导入：通过简单的数学游戏或实际问题引入乘加、乘减的概念。

2. 新授：详细讲解乘加、乘减的定义、运算规则和步骤。

3. 实例演示：用具体例子展示乘加、乘减运算的应用。

4. 分组练习：学生分组完成练习题，教师巡回指导。

5. 总结与讲解：针对学生练习中的常见错误进行讲解和总结。

6. 互动环节：进行课堂问答或小测验，检验学生对知识点的掌握情况。

7. 课后作业布置：布置相关的课后作业，巩固学习内容。

板书设计板书设计将包括以下内容：- 乘加、乘减的定义- 运算规则和步骤- 重点例题展示- 练习题及答案作业设计作业设计将包括基础题、提高题和思考题三个部分，旨在巩固学生对乘加、乘减运算的理解和应用。

课后反思课后反思将重点关注学生的学习效果，对教学方法和内容进行评估，并根据学生的反馈进行适当调整，以提高教学效果。

通过本节课的学习，期望学生能够掌握乘加、乘减两步混合运算的基本技能，为后续更复杂的数学学习打下坚实的基础。

同时，通过解决实际问题，培养学生运用数学知识解决生活中问题的能力。

人教版数学二上说课稿：第4单元表内乘法（一）-第6课时乘加和乘减一. 教材分析《人教版数学二上》第4单元“表内乘法（一）”是学生在学习了加减法和简单乘法的基础上，进一步深化对乘法运算的理解和应用。

第6课时“乘加和乘减”的教学内容主要包括两部分：一是乘加和乘减的概念和运算规律；二是运用乘加和乘减解决实际问题。

本课时教材内容丰富，既有理论知识的讲解，又有实践操作的练习，旨在让学生在理解乘加和乘减的基础上，能够运用这两种运算解决实际问题，提高学生的数学应用能力。

二. 学情分析学生在学习本课时，已经具备了加减法和简单乘法的基础知识，对乘法运算有一定的认识。

但是，对于乘加和乘减的概念和运算规律，以及如何运用这两种运算解决实际问题，可能还存在一定的困惑。

因此，教师在教学过程中需要注重对学生的基础知识的巩固，引导学生理解和掌握乘加和乘减的运算规律，提高学生的数学应用能力。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生理解和掌握乘加和乘减的概念和运算规律，能够运用这两种运算解决实际问题。

2.过程与方法目标：通过观察、操作、交流等活动，培养学生的问题解决能力和团队合作精神。

3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自主学习能力和创新精神。

四. 说教学重难点1.教学重点：让学生理解和掌握乘加和乘减的概念和运算规律。

2.教学难点：如何引导学生运用乘加和乘减解决实际问题。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法、小组合作法等，引导学生主动探究、积极参与。

2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、教学卡片等辅助教学，提高教学效果。

六. 说教学过程1.导入新课：通过复习加减法和简单乘法，引出乘加和乘减的概念。

2.知识讲解：讲解乘加和乘减的运算规律，让学生通过观察、操作、交流等活动，理解并掌握这两种运算。

3.案例分析：给出几个实际问题，让学生运用乘加和乘减进行解答，巩固所学知识。

4.课堂练习：设计一些练习题，让学生独立完成，检查对乘加和乘减的掌握情况。

混合运算(思维导图+考点梳理+典例分析+高频考题+答案解析)【表内乘加、乘减——知识点归纳】1、意义：几个几相加用乘法计算。

相同的加数×相同加数的个数。

2、名称：乘数×乘数＝积3、方法总结：（1）、求几个相同加数的和，除了可以用加法表示外，还可以用乘法表示。

但用乘法表示更加简便。

（2）、相同加数相加写成乘法时，先看成几个几。

如：5+5+5+5 看成4个5，可以表示：5×4或4×5。

（3）、加法改写成乘法时，加法的和与乘法的积相同。

（4）、快速算乘法，背熟乘法口诀是关键。

（5）、乘法算式中，两个因数交换位置，积不变。

（6）、算式各部分名称及计算公式：乘法：因数×因数＝积加法：加数+加数＝和和﹣加数＝加数减法：被减数﹣减数＝差被减数＝差+减数减数＝被减数﹣差【表内乘除混合——知识点归纳】1、加减乘除混合运算规则：（1）、同级运算时，从左到右依次计算。

（2）、两级运算时，先乘除后加减。

（3）、有括号时，先算括号里面的，再算括号外面的。

2、乘法规则：（1）两个因数交换位置，积不变。

（2）一个因数扩大或缩小几倍，另一个因数不变，乘积也随着扩大或缩小相同的倍数。

3、连乘、连除乘除混合运算的计算方法：无论是连乘、连除还是乘除混合运算都属于同级运算，都要按照从左到右的顺序依次计算。

【表内除加、除减——知识点归纳】1、表内除法的知识点：（1）理解平均分的意义。

会根据表内乘法，计算简单的除法。

（2）会用乘法口诀求商。

（3）根据乘除法的意义解决一些简单的乘除法应用题。

（4）被除数÷除数＝商；（5）被除数÷商＝除数；（6）除数×商＝被除数2、除法：是四则运算之一，已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。

3、平均分里有两种情况：（1）把一些东西平均分成几份，求每份是多少；用除法计算，总数÷份数＝每份数例：24本练习本，平均分给6人，每人分多少本？（2）包含除（求一个数里面有几个几）把一个数量按每份是多少分成一份，求能平均分成几份；用除法计算，总数÷每份数＝份数例：24本练习本，每人4本，能分给多少人？【表外乘除混合——知识点归纳】1、混合运算，先乘除，后加减，有括号的要先算括号里面的，再算括号外面的。

第7讲整数四则混合运算1.加、减、乘、除四种运算统称四则运算加法的意义：把两个（或几个）数合并成一个数的运算叫做加法。

减法的意义：已知两个加数的和与其中的一个加数求另一个加数的运算叫做减法。

减法中，已知的两个加数的和叫做被减数，其中一个加数叫做减数，求出的另一个加数叫差。

乘法的意义：一个数乘以整数，是求几个相同加数的和的简便运算，或是求这个数的几倍是多少。

除法的意义：已知两个因数的积与其中一个因数求另一个因数的运算叫做除法．在除法中，已知的两个因数的积叫做被除数，其中一个因数叫做除数，求出的另一个因数叫商。

四则运算分为二级，加减法叫做第一级运算，乘除法叫做其次级运算。

【例1】（2021秋•古县期末）看图列式解答。

【分析】用篮球的数量乘2，即可求出足球有多少个，再加上排球比足球多的数量，即可求出排球有多少个。

【解答】解：45×2+18＝90+18＝108（个）答：排球有108个。

【点评】本题主要考查了整数四则混合运算，找出题中所给的数量关系，依据数量关系列式解答即可。

【例2】（2022春•榕城区期末）某景区门票价格如图，1名大人和16名儿童要买门票，一共花了多少元？【分析】用儿童票价乘人数，再加上1名大人的钱数，即可求出一共花了多少元钱。

【解答】解：20×16+30＝320+30＝350（元）答：一共花了350元。

【点评】本题主要考查了整数四则混合运算应用题，先求出儿童花了多少元钱买门票是关键。

【例3】一辆卡车，3次运苹果480箱，照这样计算，再运2次，一共可以运多少箱？【分析】依据题意，可用480除以3计算出一次运的箱数，然后再乘2计算2次运的箱数，最终再用2次运的箱数加3次运动箱数即可得到答案．【解答】解：480÷3×2+480＝320+480＝800（箱）；答：一共可以运800箱．【点评】解答此题的关键是确定每次运的箱数，然后再列式解释即可；也可以这样列式480÷3×（3+2）．【例4】老师要为在美术竞赛中获奖的同学买奖品，预备买如下三种文具：（1）假如用200元买文具盒最多能买几个？（2）假如用200元买钢笔最多能买几支？（3）文具盒、钢笔、剪刀各买5个，250元够吗？【分析】（1）总钱数÷每个文具盒的价钱＝可以买的个数……剩余钱数。

夯实教学基础实现优效计算一、计算教学的意义：计算教学是小学数学教学中的一项重要任务，它主要包括运算法则、运算顺序、运算定律、性质及应用法则、定律、性质进行计算或简算等。

小学教学中的运算有加、减、乘、除四种，统称四则运算，它贯穿于小学数学教学的全过程，学习内容最多，它是小学生必须掌握的最起码的基础知识和基本技能，同时也是进一步学习数学和其他科学知识的必不可少的基础。

新教材，删除了一些比较繁琐的计算题，计算难度大大下降，然而老师们普遍认为，学生的运算能力却不升反降，令人堪忧，成为小学数学教学中存在的较为严重的问题。

培养小学生的运算能力在小学数学教学中显得尤其重要。

二、课标要求：《新课程标准》指出：在计算教学时，应通过解决实际问题进一步培养学生的数感，增进学生对运算意义的理解，应重视口算，加强估算，鼓励算法多样化。

因此，青岛版教材从教材编排上也突出了计算的综合运用以及算法多样化的特点，将过去以算理教学为中心的教学编排模式改革为以解决实际问题为主线的学生自主发现、探究的系列活动。

计算教学不再是单纯的计算，而是和解决实际问题融合在一起。

从表面上看是弱化了“算理”、减少了机械简单式的重复练习，但并不是“弱化计算”，相反青岛版教材对学生的计算能力（尤其是综合运用能力）的要求比以往更高、更活，最明显的例子就是课后的“自主练习”“我学会了吗”，与例题相比不再是简单的机械重复，更多的是综合与拓展，学生要解决这些问题所需要的不仅仅是快速的计算，可能还会涉及到常用数量关系、口算、估算策略的运用、统计知识等等。

三、教材梳理：计算教学在青岛版数学教材中的分布，（一、二年级是整理的最新版本）整理如下：册数/版本单元知识点／素养点一上/青岛三、走进花果山—10以内数的加减法七、小小运动会—20以内数的的加减法1、合具体情景，初步体会加减法的意义，能准确、熟练的口算10以内的加减法，20以内的加减法的口算方法，初步的估算。

2、经历探索20以内数的进位加法过程。

第1讲混合运算（思维导图+知识梳理+例题精讲+易错专练）一、思维导图二、知识点梳理知识点一：小熊购物（乘加、乘减混合运算的顺序）在一个没有括号的算式中，既有乘法又有加、减法，应该先算乘法，再算加、减法。

知识点二：买文具（除加、除减的运算顺序和解决实际问题）在一个没有括号的算式中，既有除法又有加、减法，应该先算除法，再算加、减法。

知识点三：过河（带有小括号的两步混合运算的运算顺序和小括号的应用）1、解决问题时要认真分析题意，如果要先算加、减法，再算乘、除法，就要用小括号来帮忙。

2、在含有小括号的算式中，计算时要先算小括号里面的，再算小括号外面的。

3、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。

三、例题精讲考点一：乘加、乘减混合运算【典型一】9与6的积减去32得多少？【分析】9与6的积表示有6个9相加，写成乘法算式是9×6，再减去32，列式为9×6﹣32，计算即可．【解答】解：9×6﹣32，＝54﹣32，＝22；答：9与6的积减去32得22．【典型二】9+9+9+5可以改写成算式（）A．4×9﹣5 B．3×9+5 C．3×5+9【分析】9+9+9+5是3个9的和加上1个5，3个9可以改成乘法算式3×9或者9×3，再加上5即可。

【解答】解：9+9+9+5可以改写成算式3×9+5或者9×3+5。

故选：B。

【典型三】小丽有5套明信片，每套5张。

【分析】每套明信片5张，5套明信片就是5个5张，即5套明信片一共有25张，把其中的13张送给好朋友，求还剩下多少张，就用一共的25张减去送给好朋友的13张即可解答。

【解答】解：5×5﹣13＝25﹣13＝12（张）答：还剩下12张。

考点二：除加、除减混合运算【典型一】毛巾原来10元一条，现在优惠促销，团购4条，只要36元，促销的毛巾每条多少元？每条比原来便宜多少元？【分析】团购4条，只要36元，用36元除以4条，即可求出促销的毛巾每条多少元；再用原来每条的价格减去促销每条的价格即可求解。

章节复习讲义（北师大版）2021-2022学年北师大版数学三年级上册章节复习精讲精练第一单元《混合运算》知识互联网知识导航知识点一：小熊购物-乘加、乘减混合运算的顺序1.在一个没有括号的算式中，既有加法又有乘法，则先算乘法，再算加法。

2.在一个没有括号的算式中，既有减法又有乘法，则先算乘法，再算减法。

知识点二：买文具-除加、除减的运算顺序和运用乘加、乘减、除加、除减解决实际问题在一个算式中，既有除法又有加、减法，应该先算除法，再算加、减法。

知识点三：过河-带有小括号的两步混合运算的运算顺序及应用1.解决问题时要认真分析题意，如果要先算加、减法，再算乘、除法，就要用小括号来帮忙。

2.在含有小括号的算式中，计算时要先算小括号里面的，再算小括号外面的。

夯实基础一、精挑细选（共5题；每题2分，共10分）1．(本题2分)（2021·辽宁三年级课时练习）不能先算除法的算式是（）。

A．48÷6＋42 B．45＋30÷5C．27÷（51－48）2．(本题2分)（2021·辽宁）一群兔子到森林公园玩，其中灰兔19只，白兔17只，如果它们都住大房子，需要几间？（）A．2 B．4 C．5 D．63．(本题2分)（2021·辽宁）每千克梨比每千克苹果便宜（）元？A．2 B ．4 C．6 D．84．(本题2分)（2021·辽宁）水果店有30筐苹果，每筐5千克，第一天卖出45千克，第二天卖出苹果10筐。

第二天比第一天多卖出几筐苹果？正确的列式是（）。

A．10－45÷5B．10×5－4 C．30－10÷55．(本题2分)（2020·辽宁）某机械厂制造一种机器，平均每台用1.69吨钢材。

通过技术革新，每台节约0.26吨钢材，原来制造50台机器用的钢材，现在可以制造多少台？（保留整数）正确列式是( ) A ．1.69×50÷(1.69－0.26) B ．1.69×50÷0.26 C ．1.69×50÷1.69－0.26D ．0.26×50÷(1.69－0.26)二、仔细想，认真填（共11题；共18分）6．(本题1分)（2021·辽宁三年级课时练习）平安停车场停了3排小汽车，每排有6辆；大汽车停了9辆。

第1讲混合运算知识点一：小熊购物-表内乘法的乘加乘减1.在一个没有括号的算式中，既有加法又有乘法，则先算乘法，再算加法。

2.在一个没有括号的算式中，既有减法又有乘法，则先算乘法，再算减法。

知识点二：买文具-表内除加、除减在一个算式中，既有除法又有加、减法，应该先算除法，再算加、减法。

考点一：表内乘法的乘加乘减【例1】李老师和王老师带领同学们去公园游玩。

用50元买票够吗？1.看图列式计算。

2.爸爸打算买4盆蝴蝶兰和1盆仙人掌，一共需要多少元？3.读书可以启智，读书更能明理。

为了增加课外阅读，小沙订了下面两种儿童杂志，都是每月一期。

其中，《智力数学》订了一年，《创新作文》订了半年，他一共花了多少钱？考点二：表内除加、除减【例2】王大伯农场里养了28只灰兔和26只白兔，如果每9只兔子放进一个笼子，需要准备多少个笼子？1.加上小括号，使下面的算式成立：2×5+3＝1615﹣6÷3＝32.李大爷摘了34千克橘子，送给王奶奶6千克，剩下的每4千克装一箱，剩下的橘子可以装满多少箱？（先画示意图，再列式计算）3.幼儿园的王老师为小朋友们买了一种玩具小汽车，付了50元，找回14元，她买的可能是哪种小汽车？买了几辆？一．选择题（共5小题）1．下面哪个算式的得数和4×7+7是一样的？（）A．4×7B．5×7C．4+282．把3+6＝9，9×8＝72合并成一个算式是（）A．3+6×8B．3×8+6C．（3+6 ）×83．下面算式中与12÷3÷2结果一样的算式是（）A．12÷3×2B．12÷2×3C．12÷（3×2）4．妈妈买了1个西瓜和8个苹果，一共花了26元。

一个西瓜10元，一个苹果多少钱？下面列式正确的是（）A．26﹣10B．26﹣10﹣8C．（26﹣10）÷85．要使6×（□+5）＝48，□里应填（）A．18B．8C．3二．填空题（共5小题）6．把算式56÷7＝8，32+8＝40，40×2＝80列成综合算式是。

乘加、乘减混合运算教学内容：青岛版三年级数学上册第 60 页信息窗 1 第 1 课时。

教学目标：1.通过解决实际问题，经历探究乘加、乘减混合运算顺序的过程，理解算理，掌握算法，能正确进行乘加、乘减混合运算。

2.培养学生分析数量关系的能力,探索解决问题的办法。

3.在探索算法和解决问题的过程中，感受数学与生活的联系，提高合作交流的能力，体验学数学的乐趣。

教学重点：探索乘加、乘减混合运算的算法，理解算理。

教学难点：理解乘加、乘减混合运算的算理。

教具、学具：多媒体课件。

教学过程：一、创设情境，提出问题。

谈话：现在是什么季节？果园里都有什么水果成熟了呢？这一切都在等着我们来摘呢！这节课，我们就一起去采摘节上逛一逛吧！有哪些新的收获？课件出示情境。

从图中，你知道了哪些数学信息？根据这些信息，你能提出什么问题？学生可能提出的数学问题：预设：（1）18 家分了多少只篮子？（2）2 辆车一共乘坐了多少人？（3）还剩多少个篮子？（4）3 辆车一共乘坐了多少人？【设计意图：通过学生感兴趣的采摘活动入手，感受数学与生活的密切联系，创设了轻松、愉快的教学情境，激发了学生的学习兴趣，使学生的身心迅速进入最佳学习状态。

】二、自主学习，小组探究。

1.解答“（1）18 家分了多少只篮子？（2）2 辆车一共乘坐了多少人？”质疑：为什么都用乘法计算？进一步理解乘法的意义。

2.独立解决问题“（3）还剩多少个篮子？（4）3 辆车一共乘坐了多少人？”（课件出示）想一想：要解决这两个问题，必须先求出什么，把你的想法写在练习本上。

3.小组活动。

活动要求：把你的想法说给小组内的同学听，互相交流，比较一下有没有不同的想法，并由组长记录下结果。

教师巡视了解学生的讨论情况，并参与讨论、指导。

教师目光巡视督促学生自学，学生独立展开自主学习，认真看例题，理解例题的解题方法和步骤，并思考如何运用计算方法做类似的习题。

三、汇报交流，评价质疑。

1.汇报展示问题“（3）还剩多少个篮子？”的解决方法。