山东省济宁市微山县第二中学2019-2020学年高二数学下学期第三学段考试试题【含答案】

卜人入州八九几市潮王学校二零二零—二零二壹微山二中高二〔下〕第三次段考数学试卷〔文科〕一、选择题〔本大题一一共10小题，每一小题5分，一共50分.在每一小题给出的四个结论中只有一项为哪一项哪一项符合题目要求的〕1．集合U={1，3，5，7，9}，A={1，5，7}，那么∁U A=〔〕A．{1，3} B．{3，7，9} C．{3，5，9} D．{3，9}2．以下五个写法中：①{0}∈{0，1，2}；②∅⊆{1，2}；③{0，1，2}={2，0，1}；④0∈∅；⑤A∩∅=A，正确的个数有〔〕A．1个B．2个C．3个D．4个3．设全集U={1，2，3，4，5，6，7，8}，集合A={1，2，3，5}，B={2，4，6}，那么图中的阴影局部表示的集合为〔〕A．{2} B．{4，6} C．{1，3，5} D．{4，6，7，8}4．设全集为U，假设A∩∁U B={1}，A∩B={2}，那么集合A可表示为〔〕A．{1} B．{1，2} C．{2} D．∅5．以下四组函数中表示同一函数的是〔〕A．f〔x〕=x，B．f〔x〕=x2，g〔x〕=〔x+1〕2C．，g〔x〕=|x| D．f〔x〕=0，6．函数f〔x〕=2x2﹣1，x∈〔0，3〕．假设f〔a〕=7，那么a的值是〔〕A．1 B．﹣1 C．2 D．±27．=〔〕A．3 B．1 C．0 D．﹣18．以下四个图象中，不是函数图象的是〔〕A． B．C．D．9．函数y=﹣2x2+1的单调递增区间为〔〕A．〔﹣∞，0] B．〔0，+∞〕C．[1，+∞〕D．〔﹣∞，+∞〕10．奇函数f〔x〕在区间[2，9]上是增函数，在区间[3，8]上的最大值为9，最小值为2，那么f〔﹣8〕﹣2f〔﹣3〕等于〔〕A．5 B．﹣10 C．10 D．﹣5二、填空题〔本大题一一共5小题，每一小题4分，一共20分〕11．假设A={0，1，2}，B={1，2，3}，C={2，3，4}，那么〔A∩B〕∪〔B∩C〕=．12．函数y=+〔x﹣3〕0的定义域为．13．函数f〔x〕=4x2﹣mx+1，在〔﹣∞，﹣2]上递减，在[﹣2，+∞〕上递增，那么f〔x〕在[1，2]上的值域为．14．具有性质：的函数，我们称为满足“倒负〞交换的函数，以下函数：①y=x﹣；②y=x+；③y=中满足“倒负〞变换的函数是．15．假设{1，a，}=〔0，a2，a+b}，那么a2021+b2021的值是．三、解答题〔本大题一一共3题，一共30分，应写出文字说明、证明过程或者演算步骤〕.16．函数f〔x〕=．〔1〕求f〔x〕的定义域；〔2〕判断函数f〔x〕在〔1，+∞〕上的单调性，并用单调性的定义加以证明．17．f〔x〕=2x+a，g〔x〕=〔x2+3〕，假设g〔f〔x〕〕=x2+x+1，求a的值．18．某公司消费一种电子仪器的固定本钱为20000元，每消费一台仪器需增加投入100元，总收益满足函数：R〔x〕=，其中x是仪器的月产量．〔注：总收益=总本钱+利润〕〔1〕将利润f〔x〕表示为月产量x的函数；〔2〕当月产量为何值时，公司所获利润最大？最大利润为多少元？二零二零—二零二壹微山二中高二〔下〕第三次段考数学试卷〔文科〕参考答案与试题解析一、选择题〔本大题一一共10小题，每一小题5分，一共50分.在每一小题给出的四个结论中只有一项为哪一项哪一项符合题目要求的〕1．集合U={1，3，5，7，9}，A={1，5，7}，那么∁U A=〔〕A．{1，3} B．{3，7，9} C．{3，5，9} D．{3，9}【考点】1F：补集及其运算．【分析】从U中去掉A中的元素就可．【解答】解：从全集U中，去掉1，5，7，剩下的元素构成C U A．应选D．2．以下五个写法中：①{0}∈{0，1，2}；②∅⊆{1，2}；③{0，1，2}={2，0，1}；④0∈∅；⑤A∩∅=A，正确的个数有〔〕A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】1I：子集与交集、并集运算的转换；19：集合的相等．【分析】根据“∈〞用于表示集合与元素的关系，可判断①的真假；根据空集的性质，可判断②④⑤的正误；根据合元素的无序性，可判断③的对错，进而得到答案．【解答】解：“∈〞用于表示集合与元素的关系，故：①{0}∈{0，1，2}错误；空集是任一集合的子集，故②∅⊆{1，2}正确；根据集合元素的无序性，可得③{0，1，2}={2，0，1}正确；空集不包含任何元素，故④0∈∅错误；空集与任一集合的交集均为空集，故⑤A∩∅=A错误应选B3．设全集U={1，2，3，4，5，6，7，8}，集合A={1，2，3，5}，B={2，4，6}，那么图中的阴影局部表示的集合为〔〕A．{2} B．{4，6} C．{1，3，5} D．{4，6，7，8}【考点】1J：Venn图表达集合的关系及运算．【分析】由韦恩图可知阴影局部表示的集合为〔C U A〕∩B，根据集合的运算求解即可．【解答】解：全集U={1，2，3，4，5，6，7，8}，集合A={1，2，3，5}，B={2，4，6}，由韦恩图可知阴影局部表示的集合为〔C U A〕∩B，∵C U A={4，6，7，8}，∴〔C U A〕∩B={4，6}．应选B．4．设全集为U，假设A∩∁U B={1}，A∩B={2}，那么集合A可表示为〔〕A．{1} B．{1，2} C．{2} D．∅【考点】1H：交、并、补集的混合运算．【分析】根据集合的根本运算来求A．【解答】解：A∩∁U B={1}⇒1∈A．A∩B={2}⇒2∈A，所以A={1，2}．应选：B．5．以下四组函数中表示同一函数的是〔〕A．f〔x〕=x，B．f〔x〕=x2，g〔x〕=〔x+1〕2C．，g〔x〕=|x| D．f〔x〕=0，【考点】32：判断两个函数是否为同一函数．【分析】根据两个函数是同一个函数的定义，函数的三要素均相等，或者两个函数的图象一致，根据函数的定义域与函数的解析式一致时，函数的值域一定一样，我们逐一分析四个答案中两个函数的定义域和解析式是否一致，即可得到答案．【解答】解：∵y=x〔x∈R〕与〔x≥0〕两个函数的定义域不一致，∴A中两个函数不表示同一函数；∵f〔x〕=x2，g〔x〕=〔x+1〕2两个函数的对应法那么不一致，∴B中两个函数不表示同一函数；∵f〔x〕=|x|与g〔x〕==|x|，且两个函数的定义域均为R∴C中两个函数表示同一函数；f〔x〕=0，=0〔x=1〕两个函数的定义域不一致，∴D中两个函数不表示同一函数；应选C．6．函数f〔x〕=2x2﹣1，x∈〔0，3〕．假设f〔a〕=7，那么a的值是〔〕A．1 B．﹣1 C．2 D．±2【考点】3W：二次函数的性质；34：函数的值域．【分析】由中函数的解析式，将f〔x〕=7代入构造a的方程，解方程可得答案．【解答】解：∵f〔x〕=2x2﹣1，x∈〔0，3〕．又∵f〔a〕=7，即2a2﹣1=7，即a2=4解得a=﹣2〔舍去〕，或者a=2．应选C．7．=〔〕A．3 B．1 C．0 D．﹣1【考点】3T：函数的值；3B：分段函数的解析式求法及其图象的作法．【分析】由f〔x〕=，知f[f〔﹣1〕]=f〔1〕，由此可以求出结果．【解答】解：∵f〔x〕=，∴f[f〔﹣1〕]=f〔1〕=1+2=3．应选A．8．以下四个图象中，不是函数图象的是〔〕A． B．C．D．【考点】3O：函数的图象．【分析】根据函数的定义，在y是x的函数中，x确定一个值，y就随之确定唯一一个值，表达在函数的图象上的特征是，图象与平行于y轴的直线最多只能有一个交点，从而对照选项即可得出答案．【解答】解：根据函数的定义知：y是x的函数中，x确定一个值，y就随之确定一个值，表达在图象上，图象与平行于y轴的直线最多只能有一个交点，对照选项，可知只有B不符合此条件．应选B．9．函数y=﹣2x2+1的单调递增区间为〔〕A．〔﹣∞，0] B．〔0，+∞〕C．[1，+∞〕D．〔﹣∞，+∞〕【考点】3W：二次函数的性质．【分析】根据二次函数的性质判断函数的单调性即可．【解答】解：函数y=﹣2x2+1开口向下，对称轴是x=0，函数在〔﹣∞，0]递增，应选：A．10．奇函数f〔x〕在区间[2，9]上是增函数，在区间[3，8]上的最大值为9，最小值为2，那么f〔﹣8〕﹣2f〔﹣3〕等于〔〕A．5 B．﹣10 C．10 D．﹣5【考点】3N：奇偶性与单调性的综合．【分析】根据题意，由函数的单调性以及在[3，8]上的最值分析可得f〔3〕=2，f〔8〕=9，再结合函数的奇偶性可得f〔﹣3〕=﹣f〔3〕=﹣2，f〔﹣8〕=﹣f〔8〕=﹣9，代入f〔﹣8〕﹣2f〔﹣3〕中计算可得答案．【解答】解：根据题意，奇函数f〔x〕在区间[2，9]上是增函数，那么其在区间[3，8]上也为增函数，又由其在区间[3，8]上的最大值为9，最小值为2，那么有f〔3〕=2，f〔8〕=9，又由函数f〔x〕为奇函数，那么f〔﹣3〕=﹣f〔3〕=﹣2，f〔﹣8〕=﹣f〔8〕=﹣9，那么f〔﹣8〕﹣2f〔﹣3〕=〔﹣9〕﹣2×〔﹣2〕=﹣5；应选：D．二、填空题〔本大题一一共5小题，每一小题4分，一共20分〕11．假设A={0，1，2}，B={1，2，3}，C={2，3，4}，那么〔A∩B〕∪〔B∩C〕={1，2，3}．【考点】1E：交集及其运算；1D：并集及其运算．【分析】由条件先求出A∩B和B∩C，然后再求出〔A∩B〕∪〔B∩C〕．【解答】解：∵A={0，1，2}，B={1，2，3}，C={2，3，4}，∴A∩B={1，2}，B∩C={2，3}，∴〔A∩B〕∪〔B∩C〕={1，2}∪{2，3}={1，2，3}．故答案：{1，2，3}．12．函数y=+〔x﹣3〕0的定义域为{x∈R|x＞2，且x≠3}．【考点】33：函数的定义域及其求法．【分析】根据使函数的解析式有意义的原那么，结合分母不等于0，偶次被开方数不小于0，零的零次幂没有意义，可以构造关于x的不等式组，进而求解．【解答】解：要使函数的解析式有意义，x须满足：解得x＞2，且x≠3故函数的定义域为{x∈R|x＞2，且x≠3}故答案为：{x∈R|x＞2，且x≠3}13．函数f〔x〕=4x2﹣mx+1，在〔﹣∞，﹣2]上递减，在[﹣2，+∞〕上递增，那么f〔x〕在[1，2]上的值域为[21，49]．【考点】3W：二次函数的性质．【分析】由可得函数图象关于x=﹣2对称，求出m值后，分析f〔x〕在[1，2]上的单调性，进而求出最值和值域．【解答】解：∵函数f〔x〕=4x2﹣mx+1，在〔﹣∞，﹣2]上递减，在[﹣2，+∞〕上递增，∴=﹣2，即m=﹣16，故f〔x〕在[1，2]上递增，当x=1时，函数取最小值21，当x=2时，函数取最大值49，故f〔x〕在[1，2]上的值域为[21，49]，故答案为：[21，49]14．具有性质：的函数，我们称为满足“倒负〞交换的函数，以下函数：①y=x﹣；②y=x+；③y=中满足“倒负〞变换的函数是①③．【考点】F7：进展简单的演绎推理．【分析】利用“倒负〞函数定义，分别比较三个函数的f〔〕与﹣f〔x〕的解析式，假设符合定义，那么为满足“倒负〞变换的函数，假设不符合，那么举反例说明函数不符合定义，从而不是满足“倒负〞变换的函数．【解答】解：①设f〔x〕=x﹣，∴f〔〕=﹣x=﹣f〔x〕，∴y=x﹣是满足“倒负〞变换的函数，②设f〔x〕=x+，∵f〔〕=，﹣f〔2〕=﹣，即f〔〕≠﹣f〔2〕，∴y=x+是不满足“倒负〞变换的函数，③设f〔x〕=，那么﹣f〔x〕=，∵0＜x＜1时，＞1，此时f〔〕﹣x；x=1时，=1，此时f〔〕=0，x＞1时，0＜＜1，此时f〔〕=，∴f〔〕==﹣f〔x〕，∴y=是满足“倒负〞变换的函数．故答案为：①③15．假设{1，a，}=〔0，a2，a+b}，那么a2021+b2021的值是﹣1．【考点】19：集合的相等．【分析】集合内的元素的特征要满足：无序性，互异性；化简即可．【解答】解：∵{1，a，}={0，a2，a+b}，∴0∈{1，a，}，∴=0，解得，b=0．那么{1，a，}={0，a2，a+b}可化为，{1，a，0}={0，a2，a}，那么a2=1且a≠1，解得a=﹣1．故a2021+b2021=﹣1．故答案为：﹣1．三、解答题〔本大题一一共3题，一共30分，应写出文字说明、证明过程或者演算步骤〕.16．函数f〔x〕=．〔1〕求f〔x〕的定义域；〔2〕判断函数f〔x〕在〔1，+∞〕上的单调性，并用单调性的定义加以证明．【考点】3F：函数单调性的性质；33：函数的定义域及其求法．【分析】〔1〕令分母不等于0解出x的范围；〔2〕在〔1，+∞〕上任取两个数x1＜x2，化简f〔x1〕﹣f〔x2〕，判断其符号，得出结论．【解答】解：〔1〕函数的定义域为{x|x≠±1}．〔2〕在〔1，+∞〕上任取两个数x1＜x2，∴f〔x1〕﹣f〔x2〕===，∵1＜x1＜x2∴x2﹣x1＞0，，∴＞0，即f〔x1〕﹣f〔x2〕＞0∴f〔x1〕＞f〔x2〕∴函数在〔1，+∞〕上是减函数．17．f〔x〕=2x+a，g〔x〕=〔x2+3〕，假设g〔f〔x〕〕=x2+x+1，求a的值．【考点】3T：函数的值．【分析】将2x+a整体代换g〔x〕=〔x2+3〕中的x，即可得到g〔f〔x〕〕=x2+ax+〔a2+3〕，进而可以得到a的值．【解答】解：∵f〔x〕=2x+a，g〔x〕=〔x2+3〕，∴g〔f〔x〕〕=g〔2x+a〕=[〔2x+a〕2+3]=x2+ax+〔a2+3〕．又g〔f〔x〕〕=x2+x+1，∴x2+ax+〔a2+3〕=x2+x+1，∴a=1．18．某公司消费一种电子仪器的固定本钱为20000元，每消费一台仪器需增加投入100元，总收益满足函数：R〔x〕=，其中x是仪器的月产量．〔注：总收益=总本钱+利润〕〔1〕将利润f〔x〕表示为月产量x的函数；〔2〕当月产量为何值时，公司所获利润最大？最大利润为多少元？【考点】5D：函数模型的选择与应用．【分析】〔1〕根据利润=收益﹣本钱，由分两段当0≤x≤400时，和当x＞400时，求出利润函数的解析式；〔2〕根据分段函数的表达式，分别求出函数的最大值即可得到结论．【解答】解：〔1〕由于月产量为x台，那么总本钱为20000+100x，从而利润f〔x〕=；〔2〕当0≤x≤400时，f〔x〕=300x﹣﹣20000=﹣〔x﹣300〕2+25000，∴当x=300时，有最大值25000；当x＞400时，f〔x〕=60000﹣100x是减函数，∴f〔x〕=60000﹣100×400＜25000．∴当x=300时，有最大值25000，即当月产量为300台时，公司所获利润最大，最大利润是25000元．。

第一次月考试题高二年级数学试题（时间：120分钟，分值：150分）一．选择题（共12小题60分）1．一个命题的四种形式的命题中真命题的个数可能取值是（）A．0或2 B．0或4 C．2或4 D．0或2 或42．命题“若a＞b，则ac＞bc”的逆否命题是（）A．若a＞b，则ac≤bc B．若ac≤bc，则a≤bC．若ac＞bc，则a＞b D．若a≤b，则ac≤bc3．已知椭圆的方程为，则此椭圆的离心率为（）A．B．C．D．4．命题“∃x0∈R，”的否定是（）A．∀x∈R，x2﹣x﹣1≤0 B．∀x∈R，x2﹣x﹣1＞0C．∃x0∈R，D．∃x0∈R，5．已知命题p：若x＜﹣3，则x2﹣2x﹣8＞0，则下列叙述正确的是（）A．命题p的逆命题是：若x2﹣2x﹣8≤0，则x＜﹣3B．命题p的否命题是：若x≥﹣3，则x2﹣2x﹣8＞0C．命题p的否命题是：若x＜﹣3，则x2﹣2x﹣8≤0D．命题p的逆否命题是真命题6．已知p：4+2=5，q：3≥2，则下列判断中，错误的是（）A．p或q为真，非q为假B．p或q为真，非p为真C．p且q为假，非p为假D．p且q为假，p或q为真7．平面内有两定点A、B及动点P，设命题甲是：“|PA|+|PB|是定值”，命题乙是：“点P的轨迹是以A、B为焦点的椭圆”，那么（）A．甲是乙成立的充分不必要条件B．甲是乙成立的必要不充分条件C．甲是乙成立的充要条件D．甲是乙成立的非充分非必要条件8．已知△ABC的周长为20，且顶点B （0，﹣4），C （0，4），则顶点A的轨迹方程是（）A．（x≠0） B．（x≠0）C．（x≠0）D．（x≠0）9．若p∧q是假命题，则（）A．p是真命题，q是假命题B．p、q均为假命题C．p、q至少有一个是假命题D．p、q至少有一个是真命题10．命题p：若ab=0，则a=0；命题q：3≥3，则（）A．“p或q”为假B．“p且q”为真C．p真q假D．p假q真11．已知椭圆过点和点，则此椭圆的标准方程是（）A．+x2=1 B．+y2=1或x2+=1C．+y2=1 D．以上均不正确12．已知椭圆+=1（a＞b＞0）的右焦点为F（3，0），点（0，﹣3）在椭圆上，则椭圆的方程为（）A．+=1 B．+=1C．+=1 D．+=1二．填空题（共4小题20分）13．椭圆的短轴长为6，焦距为8，则它的长轴长等于．14．命题“∃x∈R，2x≥0”的否定是．15．从“充分不必要条件”、“必要不充分条件”、“充要条件”和“既不充分又不必要条件”中，选出恰当的一种填空：“a=0”是“函数f（x）=x2+ax（x∈R）为偶函数”的．16．若方程表示椭圆，则m的取值范围是．三．解答题（共6小题70分）17．（10分）求椭圆16x2+25y2=400的长轴和短轴的长，离心率，焦点和顶点坐标．18．（12分）写出“若x=2，则x2﹣5x+6=0”的逆命题、否命题、逆否命题，并判其真假．19．（12分）已知命题p：x∈A，且A={x|a﹣1＜x＜a+1}，命题q：x∈B，且B={x|x2﹣4x+3≥0}（Ⅰ）若A∩B=∅，A∪B=R，求实数a的值；（Ⅱ）若p是q的充分条件，求实数a的取值范围．20．（12分）求过点（3，﹣2）且与椭圆4x2+9y2=36有相同焦点的椭圆方程．21．（12分）已知命题p：x2+mx+1=0有两个不等的负根；命题q：4x2+4（m﹣2）x+1=0无实根．若命题p与命题q有且只有一个为真，求实数m的取值范围．22．（12分）椭圆+=1的左、右焦点分别为F1，F2，一条直线l经过点F1与椭圆交于A，B两点．（1）求△ABF2的周长；（2）若l的倾斜角为，求弦长|AB|．第一次月考试题高二年级数学试题参考答案一．选择题（共12小题）二．填空题（共4小题）13．10．14．∀x∈R，2x＜0．15．充要条件16．（1，2）∪（2，3）．三．解答题（共6小题）17．写出“若x=2，则x2﹣5x+6=0”的逆命题、否命题、逆否命题，并判其真假．【解答】解：逆命题：若x2﹣5x+6=0，则x=2，假命题；否命题：若x≠2，则x2﹣5x+6≠0，是假命题；逆否命题：若x2﹣5x+6≠0，则x≠2，是真命题．18．求椭圆16x2+25y2=400的长轴和短轴的长，离心率，焦点和顶点坐标．【解答】解：由题知得a=5，b=4，c=3，所以长轴长2a=10，短轴长：2b=8离心率：e=，焦点F1（3，0）F2（﹣3，0 ），顶点坐标（5，0）、（﹣5，0）、（0，4）、（0，﹣4）．19．已知命题p：x∈A，且A={x|a﹣1＜x＜a+1}，命题q：x∈B，且B={x|x2﹣4x+3≥0}（Ⅰ）若A∩B=∅，A∪B=R，求实数a的值；（Ⅱ）若p是q的充分条件，求实数a的取值范围．【解答】解：（Ⅰ）B={x|x2﹣4x+3≥0}={x|x≤1，或x≥3}，A={x|a﹣1＜x＜a+1}，由A∩B=∅，A∪B=R，得，得a=2，所以满足A∩B=∅，A∪B=R的实数a的值为2；（Ⅱ）因p是q的充分条件，所以A⊆B，且A≠∅，所以结合数轴可知，a+1≤1或a﹣1≥3，解得a≤0，或a≥4，所以p是q的充分条件的实数a的取值范围是（﹣∞，0]∪[4，+∞）．20．求过点（3，﹣2）且与椭圆4x2+9y2=36有相同焦点的椭圆方程．【解答】解：椭圆4x2+9y2﹣36=0，∴焦点坐标为：（，0），（﹣，0），c=，∵椭圆的焦点与椭圆4x2+9y2﹣36=0有相同焦点∴椭圆的半焦距c=，即a2﹣b2=5∵，∴解得：a2=15，b2=10∴椭圆的标准方程为．21．已知命题p：x2+mx+1=0有两个不等的负根；命题q：4x2+4（m﹣2）x+1=0无实根．若命题p与命题q有且只有一个为真，求实数m的取值范围．【解答】解：∵x2+mx+1=0有两个不等的负根，∴．∵4x2+4（m﹣2）x+1=0无实根，∴16（m﹣2）2﹣16＜0，得1＜m＜3．﹣﹣﹣﹣（8分）有且只有一个为真，若p真q假，得m≥3，若p假q真，得1＜m≤2综合上述得m≥3，或1＜m≤222．椭圆+=1的左、右焦点分别为F1，F2，一条直线l经过点F1与椭圆交于A，B两点．（1）求△ABF2的周长；（2）若l的倾斜角为，求弦长|AB|．【解答】解（1）椭圆+=1，a=2，b=，c=1，由椭圆的定义，得丨AF1丨+丨AF2丨=2a=4，丨BF1丨+丨BF2丨=2a=4，又丨AF1丨+丨BF1丨=丨AB丨，∴△ABF2的周长=丨AB丨+丨AF2丨+丨BF2丨=4a=8．∴故△ABF2点周长为8；（2）由（1）可知，得F1（﹣1，0），∵AB的倾斜角为，则AB斜率为1，A（x1，y1），B（x2，y2），故直线AB的方程为y=x+1.，整理得：7y2﹣6y﹣9=0，由韦达定理可知：y1+y2=，y1•y2=﹣，则由弦长公式丨AB丨=•=•=，弦长|AB|=．。

济宁市2019-2020学年数学高二第二学期期末统考试题一、单选题（本题包括12个小题，每小题35，共60分．每小题只有一个选项符合题意）1．已知()f x 是定义在R 上的偶函数，且在(],0-∞上是增函数，设()4log 7a f =，12log 3b f ⎛⎫= ⎪⎝⎭，()1.62c f =，则a ，b ，c 的大小关系是（ ） A ．c a b << B ．c b a << C ．b c a << D ．b a c << 2．已知点(,)P x y 满足||||2x y +≤，则到坐标原点O 的距离1d ≤的点P 的概率为（ ） A ．16π B ．8π C ．4π D ．2π 3．曲线2sin (0)y x x π=≤≤与直线1y =围成的封闭图形的面积为( )A ．4233π-B ．2233π-C ．4233π+D ．2233π+ 4．若m 是小于10的正整数，则()()()151620m m m ---等于（ ） A ．515m P -B ．1520m m P --C ．520m P -D ．620m P - 5．已知随机变量()2,XB p ，()22,Y N σ，若()10.36P X <=，()02P Y p <<=，则()4P Y >=（ ）A ．0.1B ．0.2C ．0.32D ．0.366．如图是一个算法的程序框图，当输入的x 的值为7时，输出的y 值恰好是1-，则“？”处应填的关系式可能是（）A ．21y x =+B ．3x y -=C ．y x =D ．13log y x = 7．1920︒转化为弧度数为（ ）A ．163B ．323C ．163πD ．323π 8．如图所示的流程图中，输出d 的含义是（ ）A ．点()00,x y 到直线0Ax By C ++=的距离B ．点()00,x y 到直线0Ax ByC ++=的距离的平方C ．点()00,x y 到直线0Ax By C ++=的距离的倒数D ．两条平行线间的距离9．执行如图所示的程序框图，若0.9p =，则输出的n 为（ ）A ．6B ．5C ．4D ．3 10．设i 为虚数单位，则()6x i -的展开式中含4x 的项为（ ）A ．415x -B ．415xC ．420ix -D ．420ix 11．双曲线的离心率为，则其渐近线方程为A ．B ．C ．D ．12．已知奇函数()f x 在R 上是单调函数，函数()f x '是其导函数，当0x >时，1()ln ()f x x f x x'<-，则使()0f x >成立的x 的取值范围是（）A ．(,0)-∞B ．(1,0)-C ．(0,1)D ．(0,)+∞二、填空题（本题包括4个小题，每小题5分，共20分）13．已知sin76m ︒=，则cos7︒=________.（用含m 的式子表示）14．在如图的数表中，仅列出了前6行，照此排列规律还可以继续排列下去，则数表中第n （3n ≥）行左起第3个数为_______。

济宁市2019-2020学年数学高二第二学期期末统考试题一、选择题：本题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．设袋中有大小相同的80个红球、20个白球，若从袋中任取10个球，则其中恰有6个红球的概率为（ ）A ．46801010100C C C B ．64801010100C C C C ．46802010100C C CD ．64802010100C C C 【答案】D 【解析】本题是一个古典概型，∵袋中有80个红球20个白球，若从袋中任取10个球共有10100C 种不同取法，而满足条件的事件是其中恰有6个红球，共有648020C C 种取法，由古典概型公式得到P= 64802010100C C C ⋅， 本题选择B 选项.点睛：有关古典概型的概率问题，关键是正确求出基本事件总数和所求事件包含的基本事件数． (1)基本事件总数较少时，用列举法把所有基本事件一一列出时，要做到不重复、不遗漏，可借助“树状图”列举．(2)注意区分排列与组合，以及计数原理的正确使用. 2．若直线2y kx =+是曲线3y x x =-的切线，则k =（ ） A ．12B ．1C ．2D ．72【答案】C 【解析】 【分析】设切点坐标，求导数，写出切线斜率，由切线过点(0,2)，求出切点坐标，得切线斜率． 【详解】直线2y kx =+过定点(0,2)，设3()f x x x =-，切点为00(,)P x y ，2()31f x x '=-，2300000()31,()f x x f x x x '=-=-， ∴切线方程为320000()(31)()y x x x x x --=--，又切点过点(0,2)， ∴3200002()(31)()x x x x --=--，解得01x =-．∴23(1)12k =⨯--=． 故选：C.【点睛】本题考查导数的几何意义，在未知切点时，一般先设切点坐标，由导数得出切线方程，再结合已知条件求出切点坐标，得切线方程．3．已知函数()y f x =的导函数'()y f x =的图像如图所示，则()f x （ ）A ．有极小值，但无极大值B ．既有极小值，也有极大值C ．有极大值，但无极小值D ．既无极小值，也无极大值【答案】A 【解析】 【分析】通过导函数大于0原函数为增函数，导函数小于0原函数为减函数判断函数的增减区间，从而确定函数的极值. 【详解】由导函数图像可知：导函数'()y f x =在(),a -∞上小于0，于是原函数()y f x =在(),a -∞上单调递减，'()y f x =在()+a ∞，上大于等于0，于是原函数()y f x =在()+a ∞，上单调递增，所以原函数在x a =处取得极小值，无极大值，故选A. 【点睛】本题主要考查导函数与原函数的联系，极值的相关概念，难度不大. 4．已知复数(是虚数单位)，则的虚部为A ．B ．C ．D ．【答案】D 【解析】 【分析】先利用复数的除法将复数表示为一般形式，于是可得出复数的虚部。

山东省济宁市2019-2020学年数学高二第二学期期末复习检测试题一、单选题（本题包括12个小题，每小题35，共60分．每小题只有一个选项符合题意） 1．下面有五个命题：① 函数的最小正周期是；② 终边在轴上的角的集合是；③ 在同一坐标系中，函数的图象和函数的图象有三个公共点；④ 把函数；；其中真命题的序号是（ ）A ．①③B ．①④C ．②③D ．③④2．复数满足(为虚数单位)，则复数在复平面内所对应的点在（ ） A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限3．某研究性学习小组调查研究学生使用智能手机对学习的影响，部分统计数据如表（参考公式：22()()()()()n ad bc K a b c d a c b d -=++++，其中n a b c d =+++.）附表：20()P K k ≥0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.0010k2.072 2.7063.841 5.024 6.635 7.879 10.828则下列选项正确的是（ ）A ．有99.5%的把握认为使用智能手机对学习有影响B ．有99.5%的把握认为使用智能手机对学习无影响C ．有99.9%的把握认为使用智能手机对学习有影响D ．有99.9%的把握认为使用智能手机对学习无影响 4．以下说法错误的是（ ）A ．命题“若2320x x -+=，则1x =”的逆否命题为“若1x ≠，则2320x x -+≠”B ．“2x =”是“2320x x -+=”的充分不必要条件C ．若命题:P 存在0x R ∈，使得20010x x -+<，则p ⌝:对任意x R ∈，都有210x x -+≥D ．若p 且q 为假命题，则,p q 均为假命题 5．已知函数()331f x x x =--，若对于区间3,2上的任意12,x x ，都有()()12f x f x t -≤，则实数t的最小值是( ) A ．20 B ．18 C ．3D ．06．下列不等式中正确的有( )①sin ,(,0)x x x >∈-∞；②1,xe x x R ≥+∈；③ln ,(0,)xx x e x <<∈+∞ A ．①③B ．①②③C ．②D ．①②7．将函数()sin 3f x x πω⎛⎫=+⎪⎝⎭的图象向左平移(0)ϕϕ>个单位长度后得到函数()cos2g x x =的图象，则ϕ的最小值为（ ）A ．3π B ．6π C ．12πD ．24π8．已知全集U ＝Z ，，B ＝{－1,0,1,2}，则图中的阴影部分所表示的集合等于 （ ）A ．{－1,2}B ．{－1,0}C ．{0,1}D ．{1,2}9．我们正处于一个大数据飞速发展的时代，对于大数据人才的需求也越来越大，其岗位大致可分为四类：数据开发、数据分析、数据挖掘、数据产品.以北京为例，2018年这几类工作岗位的薪资（单位：万元/月）情况如下表所示.由表中数据可得各类岗位的薪资水平高低情况为A ．数据挖掘>数据开发>数据产品>数据分析B ．数据挖掘>数据产品>数据开发>数据分析C ．数据挖掘>数据开发>数据分析>数据产品D ．数据挖掘>数据产品>数据分析>数据开发10．设[]x 表示不超过x 的最大整数（如[]22=，514⎡⎤=⎢⎥⎣⎦）.对于给定的()*1,n n n N >∈，定义()[]()()[]()1111x nn n n x Cx x x x --+=--+，[)1,x ∈+∞.若当3,32x ⎡⎫∈⎪⎢⎣⎭时，函数()xn f x C =的值域是(](],,a b c d ⋃（,,,a b c d R ∈），则n 的最小值是（ ） A ．5B ．6C ．7D ．811．己知函数()2sin 20191xf x x =++，其中()'f x 为函数()f x 的导数，求()()()()20182018'2019'2019f f f f +-+--=（）A ．2B ．2019C ．2018D ．012．下列说法中：①相关系数r 用来衡量两个变量之间线性关系的强弱，r 越接近于1，相关性越弱；②回归直线ˆˆˆybx a =+过样本点中心(),x y ；③相关指数2R 用来刻画回归的效果，2R 越小，说明模型的拟合效果越不好．④两个模型中残差平方和越小的模型拟合的效果越好.正确．．的个数是（ ） A ．0B ．1C ．2D ．3二、填空题（本题包括4个小题，每小题5分，共20分）13．已知点(0,2)A ，(1,3)B -，(1,5)C -，则△ABC 的面积是________ 14．已知数据12n x ,x ,,x 的方差为1，则数据i 3x 1(i 1,2,,n)+=的方差为____.15．关于曲线C ：11221x y +=，给出下列五个命题： ①曲线C 关于直线y =x 对称；②曲线C 关于点1144⎛⎫⎪⎝⎭，对称；③曲线C 上的点到原点距离的最小值为4； ④当01x x ≠≠且时，曲线C 上所有点处的切线斜率为负数； ⑤曲线C 与两坐标轴所围成图形的面积是16. 上述命题中，为真命题的是_____.（将所有真命题的编号填在横线上）16．已知定义在R 上的函数()f x 的图象关于点()1,1对称,()()311g x x =-+,若函数()f x 图象与函数()g x 图象的交点为112220192019,,,,()()(),,x y x y x y ⋯,则()20191i j i x y =+=∑_____．三、解答题（本题包括6个小题，共70分）17．某中学对高二甲、乙两个同类班级进行“加强‘语文阅读理解’训练对提高‘数学应用题’得分率有帮助”的试验，其中甲班为试验班（加强语文阅读理解训练），乙班为对比班（常规教学，无额外训练），在试验前的测试中，甲、乙两班学生在数学应用题上的得分率基本一致，试验结束后，统计几次数学应用题测试的平均成绩（均取整数）如下表所示：甲班（人数） 3 6 12 15 9乙班（人数） 4 7 16 12 6现规定平均成绩在80分以上（不含80分）的为优秀.（1）由以上统计数据填写22⨯列联表，并判断是否有95%的把握认为“加强‘语文阅读理解’训练对提高‘数学应用题’得分率”有帮助；（2）对甲乙两班60分及以下的同学进行定期辅导，一个月后从中抽取3人课堂检测，X表示抽取到的甲班学生人数，求()E X及至少抽到甲班1名同学的概率.18．《厉害了，我的国》这部电影记录：到2017年底，我国高铁营运里程达2.5万公里，位居世界第一位，超过第二名至第十名的总和，约占世界高铁总量的三分之二.如图是我国2009年至2017年高铁营运里程（单位：万公里）的折线图.根据这9年的高铁营运里程，甲、乙两位同学分别选择了y与时间变量t的两个回归模型①：(1)ˆy bt a=+；②(2)ˆdty ce=.（1）求a，b（精确到0.01）；（2）乙求得模型②的回归方程为(2)0.180.5ˆ1ty e=，你认为哪个模型的拟合效果更好？并说明理由.附：参考公式：1221ˆni iiniit y ntybt nt==-=-∑∑，ˆˆa y bt=-，22121()1(ˆ)ni iiniiy yRy y==-=--∑∑.参考数据：y9(1)1i iit y=∑921iit=∑9(1)21(ˆ)i iiy y=-∑9(2)21(ˆ)i iiy y=-∑921()iiy y=-∑1.39 76.94 285 0.22 0.09 3.7219．（6分）在平面直角坐标系xOy中，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知线C 的极坐标方程为：ρ＝22sin （θ+4π），过P （0，1）的直线l 的参数方程为：12312x t y t⎧=⎪⎪⎨⎪=+⎪⎩（t 为参数），直线l 与曲线C 交于M ，N 两点． （1）求出直线l 与曲线C 的直角坐标方程． （2）求｜PM ｜2+｜PN ｜2的值．20．（6分）（1）已知()232z z z i i ++=-，求复数z ； （2）已知复数z 满足2z z-为纯虚数，且1z i -=，求复数z ． 21．（6分）如图所示的茎叶图记录了华润万家在渭南城区甲、乙连锁店四天内销售情况的某项指标统计：（I ）求甲、乙连锁店这项指标的方差，并比较甲、乙该项指标的稳定性；（Ⅱ）每次都从甲、乙两店统计数据中随机各选一个进行比对分析，共选了3次（有放回选取）．设选取的两个数据中甲的数据大于乙的数据的次数为X ，求X 的分布列及数学期望 22．（8分） [选修4-5：不等式选讲] 已知函数()42f x x x =++-的最小值为n . （1）求n 的值；（2）若不等式4x a x n -++≥恒成立，求a 的取值范围.参考答案一、单选题（本题包括12个小题，每小题35，共60分．每小题只有一个选项符合题意） 1．B 【解析】 【分析】①先进行化简，再利用求周期的公式即可判断出是否正确； ②对k 分奇数、偶数讨论即可；③令h （x ）=x ﹣sinx ，利用导数研究其单调性即可； ④利用三角函数的平移变换化简求解即可．【详解】①函数y=sin4x﹣cos4x=（sin2x+cos2x）（sin2x﹣cos2x）=﹣cos2x，∴最小正周期T==π，∴函数y=sin4x﹣cos4x的最小正周期是π，故①正确；②当k=2n（n为偶数）时，a==nπ，表示的是终边在x轴上的角，故②不正确；③令h（x）=x﹣sinx，则h′（x）=1﹣cosx≥0，∴函数h（x）在实数集R上单调递增，故函数y=sinx与y=x最多只能一个交点，因此③不正确；④把函数y=3sin（2x+）的图象向右平移得到y=3sin（2x﹣）=3sin2x的图象，故④正确．综上可知：只有①④正确．故选B．【点睛】本题综合考查了三角函数的周期性、单调性、三角函数取值及终边相同的角，利用诱导公式进行化简和利用导数判断单调性是解题的关键．2．D【解析】【分析】利用复数的四则运算法则，可求出，从而可求出在复平面内所对应的点的坐标，从而可得到答案.【详解】由题意，，则复数在复平面内所对应的点为，在第四象限.【点睛】本题考查了复数的四则运算，考查了学生对复数知识的理解和掌握，属于基础题.3．A【解析】分析：根据列联表中数据利用公式求得2K，与邻界值比较，即可得到结论.详解：根据卡方公式求得()223081281020101218K-==⨯⨯⨯，27.89710.828K<<，∴该研究小组有99.5%的把握认为中学生使用智能手机对学生有影响，故选A.点睛：独立性检验的一般步骤：（1）根据样本数据制成22⨯列联表；（2）根据公式()()()()()22n ad bc K a b a d a c b d -=++++计算2K 的值；(3) 查表比较2K 与临界值的大小关系，作统计判断. 4．D 【解析】 【分析】根据逆否命题定义、命题否定的定义分别判断出,A C 正确；解方程得到解集和2x =的包含关系，结合充要条件的判定可知B 正确；根据复合命题的真假性可知D 错误，由此可得结果. 【详解】A 选项：根据逆否命题的定义可知：原命题的逆否命题为“若1x ≠，则2320x x -+≠”，可知A 正确；B 选项：由2320x x -+=，解得1,2x =，因此“2x =”是“2320x x -+=”的充分不必要，可知B正确；C 选项：根据命题的否定可知:p ⌝对任意x ∈R ，都有210x x -+≥，可知C 正确；D 选项：由p 且q 为假命题，则,p q 至少有一个为假命题，因此D 不正确.本题正确选项：D 【点睛】本题考查了简易逻辑的判定方法、方程的解法，考查了推理能力与计算能力，属于基础题. 5．A 【解析】 【分析】对于区间[﹣3，2]上的任意x 1，x 2都有|f （x 1）﹣f （x 2）|≤t ，等价于对于区间[﹣3，2]上 的任意x ，都有f （x ）max ﹣f （x ）min ≤t ，利用导数确定函数的单调性，求最值，即可得出 结论． 【详解】对于区间[﹣3，2]上的任意x 1，x 2都有|f （x 1）﹣f （x 2）|≤t ， 等价于对于区间[﹣3，2]上的任意x ，都有f （x ）max ﹣f （x ）min ≤t ， ∵f （x ）=x 3﹣3x ﹣1，∴f′（x ）=3x 2﹣3=3（x ﹣1）（x +1）， ∵x ∈[﹣3，2]，∴函数在[﹣3，﹣1]、[1，2]上单调递增，在[﹣1，1]上单调递减， ∴f （x ）max =f （2）=f （﹣1）=1，f （x ）min =f （﹣3）=﹣19， ∴f （x ）max ﹣f （x ）min =20， ∴t ≥20，∴实数t 的最小值是20， 故答案为A 【点睛】本题考查导数知识的运用，考查恒成立问题，正确求导，确定函数的最值是关键． 6．B 【解析】 【分析】逐一对每个选项进行判断,得到答案. 【详解】①()sin ,,0x x x >∈-∞,设函数()sin f x x x =-,()f x 递减,()(0)0f x f >=,即sin x x >,正确②1,xe x x R ≥+∈,设函数()1xg x e x =--,()g x 在(0,)+∞递增,()g x 在(,0)-∞递减,()(0)0g x g ≥=,即1x e x ≥+,正确③ln ,(0,)xx x e x <<∈+∞,由②知x e x >,设函数()ln m x x x =-,()m x 在(0,1)递减,()m x 在(1,)+∞递增,()(1)10m x m ≥=>,即ln ,(0,)xx x e x <<∈+∞正确 答案为B 【点睛】本题考查了利用导函数求函数的单调性进而求最值来判断不等式关系,意在考查学生的计算能力. 7．C 【解析】 【分析】根据题意得到变换后的函数解析式，利用诱导公式求得结果 【详解】由题，向左平移(0)ϕϕ>不改变周期，故2ω=，∴平移得到()sin 2sin 22cos 233x x x ππϕϕ⎡⎤⎡⎤⎛⎫++=++= ⎪⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎝⎭⎣⎦ 2+=+232k ππϕπ∴，12k πϕπ∴=+0ϕ>，∴当0k =时，min 12πϕ=，故选C【点睛】本题考查函数()sin y A x ωϕ=+的图象变换规律，利用诱导公式完成正、余弦型函数的转化 8．A【解析】 【分析】 【详解】试题分析：图中的阴影部分所表示的集合为()U C A B ⋂,故选A ． 考点：集合的运算 9．B 【解析】 【分析】根据表格中的数据计算出各类岗位的平均薪资，比较大小后得出结论。

济宁市2019-2020学年数学高二下期末统考试题一、单选题（本题包括12个小题，每小题35，共60分．每小题只有一个选项符合题意） 1．已知23log 4a =，342b =，343c =，则( ) A ．a b c <<B ．a c b <<C ．b a c <<D ．c a b <<2．有5本相同的数学书和3本相同的语文书，要将它们排在同一层书架上,并且语文书不能放在一起，则不同的放法数为（ ） A ．20B ．120C ．2400D ．144003．设双曲线C ：22221(0,0)x y a b a b-=>>的左、右焦点分别为1F 、2F ，点P 在C 上，且满足13PF a =.若满足条件的点P 只在C 的左支上，则C 的离心率的取值范围是（ ） A ．(1,2]B ．(2,)+∞C ．(2,4]D ．(4,)+∞4．已知a ，0b >，则1a b +，1b a+这上这2个数中（ ） A ．都大于2 B ．都小于2C ．至少有一个不小于2D ．至少有一个不大于25．已知（ax 1-x）5的展开式中含x 项的系数为﹣80，则（ax ﹣y ）5的展开式中各项系数的绝对值之和为（ ） A ．32 B ．64 C ．81 D ．2436．已知113k ≤<，函数()21x f x k =--的零点分别为1212,()x x x x <，函数()2121x k g x k =--+的零点分别为3434,()x x x x <，则4321()()x x x x -+-的最小值为（ ） A ．1B ．2log 3C ．2log 6D ．37．设复数1z ，2z 在复平面内的对应点关于虚轴对称，12z i =+，则12z z =（ ） A ．- 5B ．5C ．- 4+ iD ．- 4 - i8．如图，F 1，F 2分别是双曲线22221x y a b-=(a ＞0，b ＞0)的两个焦点，以坐标原点O 为圆心，|OF 1|为半径的圆与该双曲线左支交于A ，B 两点，若△F 2AB 是等边三角形，则双曲线的离心率为( )A 3B ．29．设函数()()21,04,0xlog x x f x x ⎧-<=⎨≥⎩，则()()233f f log -+=（ ）A ．9B ．11C ．13D ．1510．如图，在正方体1AC 中，,,,E F G H 分别是11,AA BB ,11,CD C D 的中点，则四面体EFGH 在平面11CC D D 上的正投影是A ．B ．C ．D ．11．甲乙丙丁四名学生报名参加四项体育比赛，每人只报一项，记事件A =“四名同学所报比赛各不相同”，事件B =“甲同学单独报一项比赛”，则()P A B =( ) A ．59B ．49C ．13D ．2912．已知直线00x x at y y bt，=+⎧⎨=+⎩（t 为参数）上两点,A B 对应的参数值分别是12,t t ，则||=AB （ ）A ．12t t +B ．12t t -C 2212a b t t +-D 1222t t a b-+二、填空题（本题包括4个小题，每小题5分，共20分）13．已知定义域为R 的偶函数()f x 的导函数为()f x '，对任意[0,)x ∈+∞，均满足：()2()0xf x f x '+>.若2()()g x x f x =，则不等式g(2)g(1)x x <-的解集是__________． 14．曲线y x =3y x =-+及x 轴围成的图形的面积为__________．15．已知数列{}n a 是等差数列，{}n b 是等比数列，数列{}n n a b 的前n 项和为13n n +⋅.若13a =，则数列{}n a 的通项公式为_________.16．三棱锥P ﹣ABC 中，PA ＝PB ＝AB ＝AC ＝BC ，M 是PA 的中点，N 是AB 的中点，当二面角P ﹣AB ﹣C 为3π时，则直线BM 与CN 所成角的余弦值为______.三、解答题（本题包括6个小题，共70分）17．某企业有甲、乙两个研发小组，他们研究新产品成功的概率分别为34和35，现安排甲组研发新产品A ，乙组研发新产品B ，设甲、乙两组的研发相互独立. （1）求恰好有一种新产品研发成功的概率；（2）若新产品A 研发成功，预计企业可获得利润120万元，不成功则会亏损50万元；若新产品B 研发成功，企业可获得利润100万元，不成功则会亏损40万元，求该企业获利ξ万元的分布列. 18．已知()1,2B 是抛物线()2:20M y px p =>上一点，F 为M 的焦点．（1）若1,2A a ⎛⎫⎪⎝⎭，5,3C b ⎛⎫⎪⎝⎭是M 上的两点，证明：FA ，FB ，FC 依次成等比数列． （2）若直线()30y kx k =-≠与M 交于()11,P x y ，()22,Q x y 两点，且12124y y y y ++=-，求线段PQ 的垂直平分线在x 轴上的截距．19．（6分）已知函数()(1)ln 1f x x x x =+-+. （Ⅰ）若2'()1xf x x ax ≤++，求a 的取值范围；（Ⅱ）证明：(1)()0x f x -≥.20．（6分）如图，OA ，OB 是两条互相垂直的笔直公路，半径OA ＝2km 的扇形AOB 是某地的一名胜古迹区域．当地政府为了缓解该古迹周围的交通压力，欲在圆弧AB 上新增一个入口P （点P 不与A ，B 重合），并新建两条都与圆弧AB 相切的笔直公路MB ，MN ，切点分别是B ，P ．当新建的两条公路总长最小时，投资费用最低．设∠POA＝θ，公路MB ，MN 的总长为()f θ．（1）求()f θ关于θ的函数关系式，并写出函数的定义域； （2）当θ为何值时，投资费用最低？并求出()f θ的最小值． 21．（6分）设不等式的解集为，且.（1）试比较与的大小；（2）设表示数集中的最大数，且，求的范围.22．（8分）在平面直角坐标系中，以坐标原点O 为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系．已知直线l 上两点M ，N 的极坐标分别为（2，0），232π，），圆C 的参数方程2232x cos y sin θθ=+⎧⎪⎨=-⎪⎩（θ为参数）．（Ⅰ）设P 为线段MN 的中点，求直线OP 的平面直角坐标方程； （Ⅱ）判断直线l 与圆C 的位置关系．参考答案一、单选题（本题包括12个小题，每小题35，共60分．每小题只有一个选项符合题意） 1．A 【解析】 【分析】由指数函数及对数函数的性质比较大小,即可得出结论. 【详解】3344223log log 10,,12234a b c<==<<∴<< 故选:A. 【点睛】本题考查三个数的大小的比较,是基础题,解题时要认真审题,注意指数函数和对数函数的性质的合理运用. 2．A 【解析】由题意3620C =，故选A ．种放法），再在数学书的6个间隔（含两头）中选3个放语文书（语文书也相同，只要选出位置即可），这样可得放法数为36C ，如果是5本不同的数学书和3本不同的语文书，则放法为5356A A ． 3．C 【解析】 【分析】本题需要分类讨论，首先需要讨论“P 在双曲线的右支上”这种情况，然后讨论“P 在双曲线的左支上”这种情况，然后根据题意，即可得出结果。

基础练习一、选择题：本题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．下列命题中不正确的是（ ）A ．空间中和两条相交直线都平行的两个平面平行B ．空间中和两条异面直线都平行的两个平面平行C ．空间中和两条平行直线都垂直的两个平面平行D ．空间中和两条平行直线都平行的两个平面平行2．某公司的班车在7:30，8:00，8:30发车，小明在7:50至8:30之间到达发车站乘坐班车，且到达发车站的时刻是随机的，则他等车时间不超过10分钟的概率是 A ．13B ．12C ．23D ．343．已知函数()2sin()0,,2f x x πωϕωϕπ⎛⎫⎛⎫=+>∈⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭的部分图像如图所示，其||213AB =，把函数()y f x =的图像上所有点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把所得曲线向左平移2个单位长度，得到函数()y g x =的图像，则()y g x =的解析式为( )A ．()2sin12g x x π=-B ．2()2sin 123g x x ππ⎛⎫=-+⎪⎝⎭C ．()2sin 123g x x ππ⎛⎫=+⎪⎝⎭D ．()2cos3g x x π=4．已知()()()420122111x a a x a x -=+-+-()()343411a x a x +-+-，则2a =（ ） A ．18B ．24C ．36D ．565．在R 上可导的函数()f x 的图像如图所示，则关于x 的不等式()0x f x '⋅>的解集为（ ）A ．(,1)(0,1)-∞-B ．(1,0)(1,)C ．(2,1)(1,2)--⋃D ．(,2)(2,)-∞-+∞6．设M 为曲线上的点，且曲线C 在点M 处切线倾斜角的取值范围为，则点M横坐标的取值范围为（ ） A ．B ．C ．D ．7． “3<<7m ”是“方程22173x y m m +=--的曲线是椭圆”的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分又不必要条件8．已知11a =，1()n n n a n a a +=-（*n N ∈），则数列{}n a 的通项公式是 （ ） A ．21n -B ．11()n n n-+ C ．nD ．2n9．甲、乙两位同学将高三6次物理测试成绩做成如图所示的茎叶图加以比较（成绩均为整数满分100分），乙同学对其中一次成绩记忆模糊，只记得成绩不低于90分且不是满分，则甲同学的平均成绩超过乙同学的平均成绩的概率为（ ）A ．25B ．12C ．35D ．4510．恩格尔系数100%n =⨯食品消费支出总额消费支出总额,国际上常用恩格尔系数n 来衡量一个地区家庭的富裕程度，某地区家庭2018年底恩格尔系数n 为50%，刚达到小康，预计从2019年起该地区家庭每年消费支出总额增加10%，食品消费支出总额增加5%，依据以上数据，预计该地区家庭恩格尔系数n 满足30%40%n <≤达到富裕水平至少经过（ ）（参考数据：lg 0.60.22≈-，lg 0.80.09≈-,lg 21 1.32≈，lg 22 1.34≈） A ．4年B ．5年C ．11年D ．12年11．已知复数，则的共轭复数在复平面对应的点位于（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限12． “因为偶函数的图象关于y 轴对称，而函数()2f x x x =-是偶函数，所以()2f x x x =-的图象关于y 轴对称”.在上述演绎推理中，所以结论错误的原因是（ ） A ．大前提错误 B ．小前提错误C ．推理形式错误D ．大前提与推理形式都错误二、填空题：本题共4小题13．已知数列{}n a 的前n 项和21nn S =-，则26a a ⋅=__________．14．已知定义在R 上的函数()f x 满足()()1f x f x +=-，且当12x ≤<时，()99x f x =-，则12f ⎛⎫-= ⎪⎝⎭__________ 15．设()()()()201922019012201912888x a a x a x a x +=+-+-++-，则()20191kk k a =-∑除以8所得的余数为________.16．某工厂生产甲、乙、丙、丁4类产品共计3000件.已知甲、乙、丙、丁4类产品数量之比为1：2：4：8.现要用分层抽样的方法从中抽取150件进行质量检测，则乙类产品抽取的件数为______． 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。